Письма в ЖЭТФ, том 116, вып. 6, с. 401 - 402

Ответ на комментарий к статье

“Теория вращающегося двумерного вигнеровского кластера”

(Письма в ЖЭТФ 115(10), 642 (2022))

Махмуд М. Махмудиан^+∗1), Мехрдад М. Махмудиан^+∗1), М. В. Энтин⁺¹⁾

⁺Институт физики полупроводников, Сибирское отделение РАН, 630090 Новосибирск, Россия

^∗Новосибирский государственный университет, 630090 Новосибирск, Россия

Поступила в редакцию 16 июля 2022 г.

После переработки 15 августа 2022 г.

Принята к публикации 16 августа 2022 г.

DOI: 10.31857/S1234567822180124, EDN: kgvwjh

Мы согласны с тем, что результат “ω_c/2” для

жесткого кластера следует из фундаментальных

формул. Однако, заметим, что в нашем случае кри-

тически важным являлось предположение о пропор-

циональности механического момента инерции и мо-

мента силы со стороны вихревого поля: то, что вклад

каждого электрона в момент силы пропорционален

квадрату расстояния до центра. Например, если рас-

смотреть тот же кластер в поле соленоида конечного

радиуса, универсальность пропадет. В то же время

для точечного соленоида (см. [1]) универсальность

(правда, выраженная через поток магнитного поля)

остается, так как снаружи его магнитное поле равно

нулю.

Далее, по поводу поведения мягкого кластера в

переменном магнитном поле. На самом деле име-

ются различные сценарии движения сложной систе-

Рис. 1. (Цветной онлайн) Двумерный вигнеровский

мы электронов во внешнем потенциале и переменном

кластер с N = 9 электронами в магнитном поле B(t) =

магнитном поле. Мы считали [2], что включение маг-

= B0(th((t - t0)/c0) + 1) при B0 = 50, t0 = 1, c0 = 1.

нитного поля достаточно быстрое, ω_cτ ≪ 1. На ри-

Сплошные и пустые кружки - начальные и конечные

сунке 1 прослежен другой вариант, соответствующий

положения электронов, линии - их траектории

адиабатическому пределу ω_cτ ≫ 1. В этом случае

вначале электроны приводятся в движение по ази-

димо, это возможно, если поместить над двумерным

муту за счет вихревого поля. Затем формируются

вигнеровским кластером сверхпроводящую пласти-

циклотронные орбиты, дрейфующие под действием

ну, экранирующую внешнее магнитное поле, либо

вихревого электрического поля к центру кластера.

сверхпроводящее кольцо с захваченным потоком. Ес-

После установления магнитного поля вихревое поле

ли быстро перевести сверхпроводник в нормальное

исчезает, а поле потенциальной ямы остается, по-

состояние, например, за счет нагрева лазерным им-

этому электроны начинают дрейфовать по азимуту.

пульсом, то магнитное поле, действующее на элек-

Подчеркнем, что в дрейфовом приближении кластер

троны, изменится от нуля до конечного значения в

сжимается, сохраняя свою структуру.

первом случае и от конечного значения до нуля во

Мы не согласны с тем, что быстрое включение

втором. Поскольку лазерный импульс может быть

магнитного поля неосуществимо. На самом деле, ви-

очень коротким, время изменения магнитного по-

ля может достичь значения обратной проводимости

¹⁾e-mail: mahmood@isp.nsc.ru; m.makhmudian1@g.nsu.ru;

нормального образца, т.е. для свинца 10^-14 с и ме-

entin@isp.nsc.ru

нее. Конечно, это сильно заниженное значение, так

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 5 - 6

2022

401

9^∗