Письма в ЖЭТФ, том 116, вып. 9, с. 621 - 627

Магнето-межподзонные осцилляции в условиях перекрывающихся

зон Ландау

А. А. Быков¹⁾, И. С. Стрыгин, Е. Е. Родякина, А. К. Бакаров

Институт физики полупроводников им. А. В. Ржанова Сибирского отделения РАН, 630090 Новосибирск, Россия

Поступила в редакцию 4 сентября 2022 г.

После переработки 25 сентября 2022 г.

Принята к публикации 26 сентября 2022 г.

Экспериментально исследованы магнето-межподзонные осцилляции в высокоподвижной двухпод-

зонной электронной системе с одномерной периодической модуляцией потенциала в условиях перекры-

вающихся зон Ландау. Обнаружена сильная модификация магнето-межподзонных осцилляций по ам-

плитуде и фазе - подавление амплитуды и инверсия магнето-межподзонных осцилляций в некоторых

диапазонах магнитных полей. Полученные экспериментальные данные объясняются “двугорбой” струк-

турой энергетического спектра электронов в зонах Ландау.

DOI: 10.31857/S1234567822210108, EDN: linnxd

Одним из вариантов реализации двухподзонной

время жизни, λ_MISO = exp(-π/ω_cτ^MISOq), τ^MISOq =

(2D) электронной системы является квантовая яма

= 2τ_q1τ_q2/(τ_q1 + τ_q2), Δ₁₂ = (E₂ - E₁), ω_c = eB/m^∗ -

с двумя заполненными подзонами размерного кван-

циклотронная частота, а m^∗ - эффективная элек-

тования E_j (j - индекс подзоны), изображенная схе-

тронная масса. ММП осцилляции не подавляются

матически на рис. 1a. В такой квазидвумерной элек-

температурным уширением функции распределения

тронной системе, помещенной во внешнее перпен-

Ферми [1], и поэтому позволяют исследовать кванто-

дикулярное магнитное поле B возникают две серии

вый транспорт в условиях, когда осцилляции ШдГ

уровней Ландау, обозначенных на рис. 1b цифрами

не проявляются [9-17].

1 и 2. При увеличении B уровни Ландау последова-

Настоящая работа посвящена изучению ММП ос-

тельно пересекают уровень Ферми (E_F ), что приво-

цилляций в двухподзонной электронной системе, по-

дит к двум сериям осцилляций Шубникова-де Гаа-

мещенной в одномерный периодический потенциал:

за (ШдГ). Осцилляции ШдГ периодичны по 1/B, а

V (x) = V₀ cos(2πx/a), где V₀ - амплитуда модуля-

их частоты (f_j ) определяются концентрациями элек-

ции потенциала, a - период латеральной потенциаль-

тронов в подзонах (n_j ): f_j = hn_j /2e. В двухподзон-

ной модуляции. Один из вариантов реализации лате-

ной системе наряду с осцилляциями ШдГ возника-

ральной сверхрешетки (ЛСР) представлен на рис. 1c.

ет еще один тип квантовых осцилляций - магнето-

В этом варианте V (x) задается затворным напря-

межподзонные (ММП) [1-8]. Они возникают на час-

жением V_g на серии металлических полосок, сфор-

тоте f₁₂ = f₁ - f₂.

мированных на поверхности полупроводниковой ге-

ММП осцилляции сопротивления обусловлены

тероструктуры. К настоящему времени электронные

упругим межподзонным рассеянием, которое ста-

свойства одномерных ЛСР на основе одноподзонных

новится резонансным при смыкании уровней Лан-

систем исследованы широко и подробно [18-30]. Од-

дау различных подзон. В двухподзонной системе

нако многие аспекты электронных свойств ЛСР на

ММП осцилляции сопротивления задаются соотно-

основе двухподзонных систем остаются до сих пор

шением [7]:

неизученными [31-35].

В двухподзонных системах с одномерной перио-

Δρ_MISO/ρ₀ = A_MISOλ^2MISO cos(2πΔ₁₂/ℏω_c),

(1)

дической модуляцией потенциала V (x) наблюдают-

ся две серии (j

= 1, 2) соизмеримых осцилляций

где ρ₀

= ρ_xx(B

= 0), A_MISO

= 2τ_tr/τ₁₂, τ_tr

(СО) магнетосопротивления, минимумы и максиму-

транспортное время рассеяния, τ12 - время меж-

мы которых возникают при выполнении равенств

подзонного рассеяния, λ^2MISO

= λ₁ × λ₂, λ_j

[31, 33, 35]:

= exp(-π/ω_cτ_qj) - фактор Дингла, τ_qj - квантовое

2R_cj/a = (i - 1/4),

(2)

¹⁾e-mail: bykov@isp.nsc.ru

2R_cj/a = (i + 1/4),

(3)

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 9 - 10

2022

621

622

А. А. Быков, И. С. Стрыгин, Е. Е. Родякина, А. К. Бакаров

формированию зон Ландау [20]. Плотность состоя-

ний в условиях V₀ ≪ E_F -E_j = ε_Fj при большом чис-

ле заполненных уровней Ландау N_j ∼ ε_Fj /ℏω_c ≫ 1,

выражается следующим соотношением [25]:

∑

D_j/D₀ = 1 + 2

cos{2πk [(ε_Fj/ℏω_c) - 0.5]} ×

k=0

× J₀(2πkV_Bj/ℏω_c)exp(-πk/τ_qjℏω_c),

(4)

V_Bj = V₀J₀(2πR_cj/a),

(5)

где D₀

= m^∗/πℏ². Нули и максимумы функции

|V_Bj | реализуются при значениях R_cj /a, описывае-

мых формулами (2) и (3) в условиях 2πR_cj/a ≥ 1. В

этом случае ширина зон Ландау Γ_Bj = 2|V_Bj| рав-

на нулю при выполнении равенства (2) и принима-

ет максимальное значение при выполнении равен-

ства (3).

Рисунок 2a демонстрирует зависимости Γ_Bj (B),

рассчитанные по формуле (5) для режимов слабой

Рис. 1. (Цветной онлайн) (a) - Схематическое изобра-

жение профиля ограничивающего потенциала кванто-

вой ямы шириной dQW с двумя заполненными под-

зонами размерного квантования; E1 - положение дна

первой подзоны; E2 - положение дна второй подзоны;

EF - положение уровня Ферми. (b) - Две серии уров-

ней Ландау, возникающие в первой и второй подзонах;

ℏωc - энергетическое расстояние между уровнями Лан-

дау в каждой подзоне. (c) - Схематический разрез од-

номерной латеральной сверхрешетки на основе кван-

товой ямы GaAs с боковыми барьерами AlGaAs; a -

период расположения Ti/Au полосок

где Rcj = ℏ(2πnj)1/2/eB - циклотронный радиус,

а i - целое положительное число. В рамках клас-

сической модели эти осцилляции возникают вслед-

ствие соизмеримости между R_cj и a [21], а в рам-

ках квантово-механической - вследствие осцилляций

ширины зон Ландау [19, 20]. Недавно было показа-

но, что одномерный периодический потенциал V (x) в

Рис. 2. (Цветной онлайн) (a) - Зависимости ΓBj

двухподзонной системе приводит не только к СО, но

= 2|VBj | от B, рассчитанные по формуле (5) для j = 1,

и к амплитудной модуляции ММП осцилляций [35].

n1 = 6 × 10¹⁵ м^-2, a = 400 нм, и различных величин V0:

Обнаруженное явление было объяснено ролью зон

1 - 0.15; 2 - 0.5 и 3 - 1мэВ. Стрелкой указано поло-

Ландау в двухподзонном квантовом магнетотранс-

жение максимума для i = 4. Пунктирная линия - за-

порте.

висимость ℏωc от B. (b) и (c) - Зависимости Dj /D0 от

Одномерный периодический потенциал V (x) ви-

εF j/ℏωc для энергетической подзоны с индексом j = 1,

доизменяет энергетический спектр электронов в 2D

рассчитанные по формуле (4) для εF j = 21.13 мэВ. Тон-

системе, помещенной в перпендикулярное B вслед-

кая линия: V0 = 0.12 мэВ; τqj = 100 пс (b); τqj = 5 пс

ствие снятия вырождения по отношению к коорди-

(c). Толстая линия: V0 = 0.54 мэВ; τqj = 100 пс (b);

нате центра волновой функции x₀, что приводит к

τqj = 5 пс (c)

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 9 - 10

2022

Магнето-межподзонные осцилляции в условиях перекрывающихся зон Ландау

623

(1), средней (2) и сильной (3) модуляции потенци-

V₀ в одноподзонных ЛСР на основе гетероструктур

ала по отношению к ℏω_c в диапазоне B от 0.1 до

GaAs/AlAs приводит к разрушению электронных

0.25 Тл. Зависимости D_j /D₀ от ε_Fj /ℏω_c, рассчитан-

состояний с нулевым сопротивлением, индуцирован-

ные по формуле (4) для фиксированной ε_Fj пред-

ных микроволновым излучением в 2D системах с

ставлены на рис. 2b и c. В расчете мы ограничились

одномерной периодической модуляцией [26].

суммой первых десяти членов. Расчетные зависимо-

С учетом этих экспериментальных фактов основ-

сти показывают влияние V₀ и τ_qj на поведение D_j/D₀

ной целью работы [35] было исследование квантового

в первой подзоне вблизи максимума функции Γ_Bj (B)

магнетотранспорта в двухподзонных ЛСР с мини-

с номером i = 4. Рисунки 2b и c демонстрируют “дву-

мально возможной для регистрации СО величиной

горбый” и осциллирующий характер спектров для

V₀ и соответственно с максимально возможным τ_qj.

слабой и средней модуляции потенциала в условиях

Было впервые показано, что в двухподзонных ЛСР

1/τ_qj ≪ ω_c и 1/τ_qj ∼ ω_c соответственно. При этом,

с периодом одномерной потенциальной модуляции

как показано на рис. 2c, в условиях 1/τ_qj ∼ ω_c для

a = 300нм и амплитудой V₀ = 0.2мэВ СО сосуще-

слабой модуляции потенциала максимумы осцилля-

ствуют с ММП осцилляциями. В такой ЛСР удалось

ций D_j/D₀ возникают при полуцелых числах отно-

изучить лишь режим амплитудной модуляции ММП

шения ε_Fj/ℏω_c, а для средней - при целых. Таким

осцилляций. В этом режиме одномерный периодиче-

образом, при переходе от слабой модуляции потен-

ский потенциал V (x) приводит к дополнительному

циала к средней происходит “переворот” осцилляций

уширению уровней Ландау и существенно не влияет

D_j/D₀ в зависимости от ε_Fj/ℏω_c.

на спектр электронных состояний. Новизна настоя-

ММП осцилляции для двухподзонной электрон-

щей работы заключается в том, что в ней впервые

ной системы в одномерном периодическом потенци-

исследуется принципиально иная ситуация, когда пе-

але V (x) в условиях N_j ∼ ε_Fj /ℏω_c ≫ 1, V₀ ≪ ε_Fj и

риодический потенциал V (x) приводит к “двугорбой”

τ_qj ∼ 1/ω_c задается следующим соотношением [35]:

структуре энергетического спектра, что радикально

изменяет двухподзонный квантовый магнетотранс-

Δρ_MISO/ρ₀ = A_MISO × J₀(2πV_B1/ℏω_c) × λ₁ ×

порт в ЛСР.

× J₀(2πV_B2/ℏω_c) × λ₂ × cos(2πΔ₁₂/ℏω_c).

(6)

В настоящей работе исследовалось поведение

В формуле (6) влияние V (x) на амплитуду и фа-

ММП осцилляций в высокоподвижной двухпод-

зу ММП осцилляций учитывается множителями

зонной электронной системе, изготовленной на

J₀(2πV_Bj/ℏω_c) перед факторами Дингла λ_j. Соотно-

основе селективно-легированной гетероструктуры

шение (6) предсказывает существенную трансформа-

GaAs/AlAs. Исходная гетероструктура представля-

цию амплитуды и фазы ММП осцилляций в усло-

ла собой одиночную GaAs квантовую яму шириной

виях, когда Γ_Bj ∼ ℏω_c. Цель работы заключается в

26 нм c боковыми сверхрешеточными барьерами

экспериментальном обнаружении ММП осцилляций

AlAs/GaAs [36-38]. Носители заряда в квантовой

в таких условиях. Насколько нам известно, ММП ос-

яме обеспечивались Si δ-легированием. Одиночные

цилляции в условиях перекрывающихся зон Ландау

Si δ-легированные слои располагались с двух сторон

до настоящего времени не наблюдались.

от GaAs квантовой ямы на расстоянии 29.4 нм от

В работах [6, 8] было показано, что в высо-

ее границ. Расстояние от центра квантовой ямы

коподвижных двухподзонных системах с высокой

до планарной поверхности структуры составляло

электронной концентрацией на основе селективно-

117.7 нм. Гетероструктура выращивалась методом

легированных квантовых ям GaAs с боковыми

молекулярно-лучевой эпитаксии на

(100) GaAs

сверхрешеточными барьерами AlAs/GaAs возни-

подложке.

кают ММП осцилляции значительной амплитуды,

Исследования проводились на мостиках шириной

что открыло широкие экспериментальные возмож-

W = 50мкм и длиной L = 100мкм. Они изготавлива-

ности для изучения многоподзонного квантового

лись с использованием оптической фотолитографии

транспорта при больших факторах заполнения

и жидкостного травления. На вставке к рис. 3 изоб-

уровней Ландау [9, 11, 13, 15, 16]. При этом было

ражена упрощенная геометрия образца. Образец со-

установлено, что в гетероструктурах GaAs/AlAs с

стоит из двух мостиков, на одном из которых фор-

модулированным сверхрешеточным легированием

мировалась одномерная латеральная сверхрешетка.

при подаче отрицательного напряжения на затвор

ЛСР представляла собой набор металлических по-

Шоттки уменьшаются не только концентрация и по-

лосок длиной 60 мкм и шириной 200 нм. Период ре-

движность 2D электронного газа [36], но и величина

шетки a составлял 400 нм. Сверхрешетка изготавли-

τ_q [37]. Кроме того, было показано, что увеличение

валась при помощи электронно-лучевой литографии

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 9 - 10

2022

624

А. А. Быков, И. С. Стрыгин, Е. Е. Родякина, А. К. Бакаров

стика проявляются три частоты. Две из них соответ-

ствуют частотам осцилляций ШдГ (f₁ ≈ 12.8 Тл и

f₂ ≈ 4.0 Тл), а третья - ММП осцилляциям (f₁₂ ≈

≈ 8.8 Тл). Вычисленные из частот осцилляций ШдГ

концентрации электронов в подзонах составили: n₁ ≈

≈ 6.2 × 10¹⁵ м^-2; n₂ ≈ 1.9 × 10¹⁵ м^-2. Определенная

из частоты f₁₂ величина межподзонной энергии со-

ставила Δ₁₂ ≈ 15 мэВ.

Исходя из того, что в используемом варианте реа-

лизации ЛСР максимально возможная амплитуда V₀

тем выше, чем больше период a [26, 28], для дости-

жения поставленной в работе цели желательно иметь

максимально возможную величину a. ММП осцил-

ляции в исходной гетероструктуре при T

= 4.2 К

проявляются лишь в полях B > 0.1 Тл, что огра-

ничивает величину a сверху. В магнитных полях

B > 0.6Тл ММП осцилляции сосуществуют с осцил-

ляциями ШдГ, а также уменьшаются величины от-

ношений V₀/ℏω_c и ε_Fj /ℏω_c, что осложняет изучение

Рис. 3. (Цветной онлайн) Экспериментальные зависи-

роли зон Ландау в резонансном межподзонном рас-

мости ρxx/ρ0 от B, измеренные при T = 4.2 К на кон-

сеянии. Из сказанного выше следует, что для экспе-

трольном мостике (1) и на мостике с одномерной ЛСР

риментального изучения ММП осцилляций в услови-

(2). Стрелками указаны положения максимумов СО

ях перекрывающихся зон Ландау желательно иметь

для i = 1 в первой (j = 1) и второй (j = 2) подзонах.

величину отношения 2R_cj/a ∼ 1 в магнитном поле

На вставке изображена упрощенная схема образца

B ∼ 0.6Тл.

На одномерной ЛСР в магнитных полях 0.1 <

и метода “взрыва” двухслойной металлической плен-

< B < 0.6Тл наиболее ярко проявляются осцилля-

ки Ti/Au. Толщина слоя Au составляла 40 нм, а слоя

ции сопротивления, положение максимумов которых

Ti - 5 нм.

B^maxij определяется формулой (3), что позволяет счи-

Эксперименты проводились при температуре T =

тать их соизмеримыми. В этом диапазоне магнитных

= 4.2 К в магнитных полях B < 2 Тл. Сопротивле-

полей также наблюдаются ММП осцилляции, одна-

ние образцов измерялось на переменном токе часто-

ко их амплитуда мала по сравнению с амплитудой

той 733 Гц, величина которого не превышала 10^-6 A.

ММП осцилляций на контрольном мостике. В Фурье

В исходной гетероструктуре холловская концентра-

спектре (не показано на рис. 3) зависимости ρ_xx/ρ₀

ция и подвижность электронов составляли: n_H

≈

от 1/B для одномерной ЛСР в исследуемом диапа-

≈ 8.2 × 10¹⁵ м^-2; µ ≈ 115 м²/Вс. Формирование ре-

зоне обратных магнитных полей, кроме частот f₁, f₂

шетки не изменяло n_H, а лишь незначительно умень-

и f₁₂ наблюдаются еще две дополнительные часто-

шало подвижность до µ ≈ 104 м²/Вс. В исследуемых

ты: f_CO1 = 0.64 Тл и f_CO2 = 0.36 Тл. Дополнитель-

латеральных решетках модуляция потенциала воз-

ные частоты f_COj = 2R_cj B/a соответствуют СО в

никала без подачи электрического напряжения V_g на

первой и второй подзонах. Величины магнитных по-

металлические полоски. Одна из причин такой моду-

лей B^maxij = f_COj /(i + 1/4), при которых СО имеют

ляции - упругие механические напряжения, возни-

максимумы для i = 1, указывают на то, что вели-

кающие между металлическими полосками и гетеро-

чина a = 400 нм является оптимальной для решения

структурой [23].

поставленной задачи. Для ЛСР с таким периодом ве-

На рисунке 3 представлены зависимости ρ_xx/ρ₀

личины R_cj/a = f_COj/2B для B = 0.5 Тл в первой и

от B, измеренные при T = 4.2 К на контрольном мо-

второй подзонах равны 0.64 и 0.36 соответственно.

стике (1) и на одномерной ЛСР (2). На контрольном

Периодические компоненты зависимостей ρ_xx/ρ₀

мостике в диапазоне магнитных полей 0.1 < B <

от 1/B в диапазоне 2 < 1/B < 8 Тл^-1 для кон-

< 0.6 Тл наблюдаются лишь ММП осцилляции, ко-

трольного мостика и одномерной ЛСР, полученные

торые в магнитных полях B > 0.6 Тл сосуществуют

после вычитания сглаженных составляющих приве-

с осцилляциями ШдГ. В Фурье спектре (не показа-

дены на рис. 4a. Для контрольного мостика поведе-

но) зависимости ρ_xx/ρ₀ от 1/B для контрольного мо-

ние ММП осцилляций полностью согласуется с урав-

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 9 - 10

2022

Магнето-межподзонные осцилляции в условиях перекрывающихся зон Ландау

625

Рис. 5. (Цветной онлайн) (a) - Зависимости ΔρMISO/ρ0

Рис. 4. (Цветной онлайн) (a) - Зависимости ΔρMISO/ρ0

от 1/B для одномерной ЛСР, рассчитанные по форму-

от 1/B для контрольного мостика (тонкая линия) и од-

ле (6): AMISO = 0.4;

= 6пс; n1 = 6 × 10¹⁵ м^-2;

номерной ЛСР (толстая линия) в широком интервале

n2 = 1.9 × 10¹⁵ м^-2; a = 400 нм; V0 = 0.25 мэВ (тон-

обратных магнитных полей. Пунктирная линия - зави-

кая линия) и 0.65 мэВ (толстая линия). (b) - Зави-

симость AMISO × λMISO от 1/B: AMISO = 0.4;

симости ΓBj (1/B), рассчитанные для энергетических

= 8пс. (b) - Зависимости ΔρMISO/ρ0 от 1/B для кон-

подзон с индексами j = 1 (толстая линия) и j = 2

трольного мостика (тонкая линия) и одномерной ЛСР

(тонкая линия) по формуле (5): n1 = 6 × 1015 м-2;

(толстая линия) в двух узких интервалах обратных

n2 = 1.9 × 10¹⁵ м^-2; a = 400 нм; V0 = 0.65 мэВ. Пунк-

магнитных полей

тирная линия - зависимость ℏωc(1/B). Цифрами 1 и

2 обозначены интервалы, в которых ММП осцилляции

нением (1). В этом случае зависимость амплитуды

для ЛСР и контрольного образца идут синфазно и про-

ММП осцилляций от 1/B описывается двумя подго-

тивофазно

ночными параметрами: A_MISO = 0.4 и τ^MISOq = 8 пс.

По сравнению с контрольным мостиком амплиту-

да ММП осцилляций в одномерной ЛСР сильно по-

синфазно (область 1) и противофазно (область 2). В

давлена. Кроме того, в некоторых интервалах об-

области 1 - Γ_Bj < ℏω_c/2. В области 2 - Γ_B1 < ℏω_c/2,

ратных магнитных полей наблюдается “переворот”

а Γ_B2 > ℏω_c.

ММП осцилляций. Рисунок 4b показывает, что в об-

В области 1 максимумы осцилляций D_j/D₀ в

ласти 2.2 < 1/B < 2.6 Тл^-1 ММП осцилляции на

условиях 1/τ_qj ∼ ω_c возникают при полуцелых чис-

ЛСР и контрольном мостике идут синфазно, а в ин-

лах отношения ε_Fj/ℏω_c, как и для контрольного мо-

тервале 5.6 < 1/B < 6.2 Тл^-1 - противофазно.

стика. В такой ситуации одномерный периодический

Зависимости Δρ_MISO/ρ₀ от 1/B для одномерной

потенциал V (x) с учетом рассеяния электронов на

ЛСР, рассчитанные по формуле (6), представлены

случайном потенциале примесей и дефектов приво-

на рис. 5a. Периодический потенциал с амплитудой

дит лишь к уменьшению амплитуды ММП осцилля-

V₀ = 0.25 мэВ приводит лишь к амплитудной моду-

ций, но не изменяет их фазу. В области 2 осцилляции

ляции ММП осцилляций. В этом случае “двугорбая”

D₁/D₀, как и в области 1, имеют максимумы при по-

структура энергетического спектра зон Ландау не

луцелых числах отношения ε_Fj /ℏω_c, а для D₂/D₀ -

проявляется, так как Γ_Bj ∼ ℏ/τ^MISOq. Хорошее ко-

при целых. В такой ситуации V (x) приводит не толь-

личественное согласие расчетной зависимости с экс-

ко к подавлению амплитуды ММП осцилляций, но

периментальной наблюдается для величины V₀

и к изменению их фазы. В этом случае “переворот”

= 0.65 мэВ. На рисунке 5b приведены зависимости

ММП осцилляций обусловлен тем, что в области 2 -

Γ_Bj от 1/B, рассчитанные для V₀ = 0.65 мэВ. Се-

Γ_B1 < ℏω_c/2, а Γ_B2 > ℏω_c.

рым цветом выделены две области, в которых ММП

Отметим, что обнаруженный переворот ММП ос-

осцилляции для контрольного мостика и ЛСР идут

цилляций принципиально отличается от переворота

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 9 - 10

2022

4^∗

626

А. А. Быков, И. С. Стрыгин, Е. Е. Родякина, А. К. Бакаров

осцилляций ШДГ в одномерной ЛСР [24]. Осцилля-

D. R. Leadley, R. Fletcher, R.J. Nicholas, F. Tao,

ции ШдГ в 2D электронном газе обусловлены вы-

C. T. Foxon, and J. J. Harris, Phys. Rev. B 46, 12439

сокой плотностью состояний вблизи уровней Лан-

(1992).

дау. При увеличении ℏω_c области с высокой плот-

M. E. Raikh and T. V. Shahbazyan, Phys. Rev. B 49,

ностью состояний периодически пересекают E_F , что

5531 (1994).

и приводит к осцилляциям ШдГ. Одномерный пе-

N. S. Averkiev, L. E. Golub, S. A. Tarasenko, and

риодический потенциал снимает вырождение уров-

M. Willander, J. Phys.: Condens. Matter 13,

2517

(2001).

ней Ландау, что приводит к особенностям Ван Хо-

ва в плотности состояний и формированию зон Лан-

A. A. Bykov, D. R. Islamov, A. V. Goran, and

A. I. Toropov, JETP Lett. 87, 477 (2008).

дау. Плотность состояний на краях зон Ландау имеет

максимальное значение, а в центре - минимальное

O. E. Raichev, Phys. Rev. B 78, 125304 (2008).

[22]. Такое “расщепление” уровней Ландау в одно-

A. V. Goran, A. A. Bykov, A.I. Toropov, and

мерном периодическом потенциале ведет к расщеп-

S. A. Vitkalov, Phys. Rev. B 80, 193305 (2009).

лению максимумов осцилляций ШдГ, а в условиях

A. A. Bykov, A. V. Goran, and S. A. Vitkalov, Phys.

Γ_Bj ∼ ℏω_c и 1/τ_qj ∼ ω_c к их “перевороту” [24].

Rev. B 81, 155322 (2010).

10.

O. E. Raichev, Phys. Rev. B 81, 195301 (2010).

В двухподзонной электронной системе при изме-

нении B периодически возникают резонансные изо-

11.

A. A. Bykov, A. V. Goran, and A.K. Bakarov, J. Phys.

D: Appl. Phys. 51, 28LT01 (2018).

энергетические переходы электронов между уровня-

ми Ландау различных подзон, которые и приводят

12.

I. L. Drichko, I. Yu. Smirnov, M. O. Nestoklon,

A. V. Suslov, D. Kamburov, K. W. Baldwin,

к ММП осцилляциям. Резонансный характер таких

L. N. Pfeiffer, K. W. West, and L. E. Golub, Phys.

межподзонных переходов не связан с положением

Rev. B 97, 075427 (2018).

E_F , что принципиально отличает механизмы возник-

13.

A. A. Bykov, I.S. Strygin, A.V. Goran, I. V. Marchishin,

новения ММП осцилляций и осцилляций ШдГ. Мак-

D. V. Nomokonov, A. K. Bakarov, S. Abedi, and

симумы ММП осцилляций возникают при совпаде-

S. A. Vitkalov, JETP Lett. 109, 400 (2019).

нии уровней Ландау различных подзон. Одномерный

14.

G. M. Minkov, O. E. Rut, A. A. Sherstobitov,

периодический потенциал существенно трансформи-

S. A. Dvoretski, and N.N. Mikhailov, JETP Lett.

рует условия возникновения резонансных магнето-

110, 301 (2019).

межподзонных переходов. Обусловлено это измене-

15.

S. Abedi, S. Vitkalov, A.A. Bykov, and A. K. Bakarov,

нием спектра энергетических состояний в подзо-

Phys. Rev. B 104, 075416 (2021).

нах. В этом случае условия резонансных магнето-

16.

A. A. Bykov, D. V. Nomokonov, A. V. Goran,

межподзонных переходов возникают лишь в некото-

I. S.

Strygin, A. K. Bakarov, S. Abedi, and

рых интервалах магнитных полей, что и наблюдает-

S. A. Vitkalov, JETP Lett. 114, 423 (2021).

ся в эксперименте.

17.

M. Lodari, L. Lampert, O. Zietz, R. Pillarisetty,

Таким образом, на основе высокоподвижной

J. S. Clarke, and G. Scappucci, Phys. Rev. Lett. 128,

двухподзонной электронной системы изготовлена

176603 (2022).

одномерная ЛСР, в которой экспериментально

18.

D. Weiss, K. von Klitzing, K. Ploog, and G. Weimann,

исследованы ММП осцилляции в условиях перекры-

Europhys. Lett. 8, 179 (1989).

вающихся зон Ландау. Обнаружена инверсия ММП

19.

R. R. Gerhardts, D. Weiss, and K. von Klitzing, Phys.

осцилляций в некоторых диапазонах магнитных

Rev. Lett. 62, 1173 (1989).

полей. Показано, что “переворот” ММП осцилляций

20.

R. W. Winkler, J. P. Kotthaus, and K. Ploog, Phys. Rev.

происходит в условиях, когда ширина зон Ландау в

Lett. 62, 1177 (1989).

первой подзоне существенно меньше циклотронной

21.

C. W. J. Beenakker, Phys. Rev. Lett. 62, 2020 (1989).

энергии, а во второй - сравнима с ней.

22.

D. Weiss, C. Zhang, R. R. Gerhardts, K. von Klitzing,

Исследование выполнено за счет гранта

and G. Weimann, Phys. Rev. B 39, 13020(R) (1989).

Российского научного фонда

# РНФ-22-22-00726,

23.

I. A. Larkin, J. H. Davies, A. R. Long, and R. Cuscó,

https://rscf.ru/project/22-22-00726/.

Phys. Rev. B 56, 15242 (1997).

24.

K. W. Edmonds, B. L. Gallagher, P. C. Main,

N. Overend, R. Wirtz, A. Nogaret, M. Henini,

C. H. Marrows, B. J. Hickey, and S. Thoms, Phys. Rev.

1. V. M. Polyanovskii, Sov. Phys. Semicond. 22,

1408

B 64, 041303(R) 2001.

(1988).

25.

A. Endo and Y. Iye, J. Phys. Soc. Jpn. 77, 054709

2. P. T. Coleridge, Semicond. Sci. Technol. 5, 961 (1990).

(2008).

Письма в ЖЭТФ том 116 вып. 9 - 10

2022