Письма в ЖЭТФ, том 117, вып. 6, с. 434 - 442

Дуализм связи и оптоэлектронные свойства бислойных углеродных

структур на основе фазы T12 и пента-графена

А. Н. Токсумаков¹⁾, В. С. Байдышев, Д. Г. Квашнин, З. И. Попов

Институт биохимической физики им. Н. М. Эмануэля РАН, 119334 Москва, Россия

Поступила в редакцию 14 сентября 2022 г.

После переработки 6 февраля 2023 г.

Принята к публикации 6 февраля 2023 г.

В работе методом теории функционала электронной плотности были исследованы бислойные со-

единения двумерного аллотропа углерода на основе фазы T12 и пента-графена. При помощи расчета

спектров фононных колебаний и молекулярно-динамического моделирования проведена оценка устой-

чивости рассмотренных двумерных структур при различных типах упаковок и диапазонах температур,

продемонстрирована стабильность плоской двумерной структуры до 1350 К. Показано, что соединения

на основе бислойного пента-графена в AA^′ и AB^′ упаковках имеют минимумы энергии как в состоянии

Ван-дер-Ваальсового взаимодействия, так и в виде ковалентно связанных между собой слоев в фазе

AA-T12 и T12. Проведен анализ барьера перехода между ковалентно и Ван-дер-Ваальсово связанны-

ми AA^′ и AB^′ упаковками. Рассчитанные электронные и оптические характеристики показывают, что

при переходе от Ван-дер-Ваальсового связывания к ковалентному происходит значительное уменьшение

ширины запрещенной зоны.

DOI: 10.31857/S1234567823060071, EDN: qssxjn

Введение. Углерод обладает многообразием ал-

мические свойства данного материала и было за-

лотропных модификаций [1-3], среди которых боль-

ключено, что теплопроводность при комнатной тем-

шой интерес представляют их двумерные соедине-

пературе составляет около 167 Вт/мК, что намного

ния [4, 5], в частности, самый известный и широко

ниже по сравнению с графеном [10-12], а термиче-

изученный двумерный аллотроп - графен [6], пред-

ски стабильным он является до температуры 1000 K

ставленный в виде отдельно стоящего листа графи-

[4, 13], что также ниже, чем в случае с графеном [14].

та, в котором все атомы углерода находятся в sp²

Помимо вышеуказанного, PG обладает отрицатель-

гибридизованном состоянии, что позволяет стабили-

ным коэффициентом Пуассона (-0.068) и сверхвы-

зировать единую π-систему и придает ему уникаль-

сокой прочностью, которая может превзойти проч-

ные электронные свойства. Создание двумерного ал-

ность графена [4]. Также он обладает шириной за-

лотропа, состоящего из атомов углерода с различ-

прещенной зоны от 2.2 до 3.3 эВ в зависимости от

ным типом гибридизации представляется актуаль-

метода расчета [15]. Таким образом, пониженная теп-

ным как с фундаментальной точки зрения, так и

лопроводность, наличие ненулевой запрещенной зо-

позволит расширить прикладные области примене-

ны [4, 9], отрицательный коэффициент Пуассона [4]

ния низкоразмерных форм углерода для электрон-

и высокая прочность [4] делает пента-графен при-

ных устройств с изменяемыми свойствами. Наибо-

влекательным для широкого спектра различных по-

лее обсуждаемым и во многом спорным кандидатом

тенциальных приложений, например, в качестве га-

является фаза углерода Т12 [7] представление ко-

зовых сенсоров [16,17]. В работе [15] продемонстри-

торой в виде монослоя позволило предложить ги-

ровано, что многослойные соединения пента-графена

потетический материал - пента-графен (PG), одно-

будут перспективны в применении к наноразмерным

слойный гипотетический аллотроп углерода, состоя-

электронным и оптоэлектронным устройствам бла-

щий из пятичленных колец [4]. Его атомная струк-

годаря возможности управлять шириной запрещен-

тура и электронные свойства были подробно изуче-

ной зоны. Также рассматривались термопереносные

ны при помощи теории функционала электронной

свойства бислойного и монослойного пента-графена

плотности (DFT) [8, 9]. Кроме того, с помощью ме-

[18]. Кроме того, было показано, что в отличие от

тодов молекулярной динамики (MD) изучались тер-

случая графена, PG оказался не чувствителен к из-

менению количества слоев [19]. Предыдущие иссле-

дования демонстрируют широкий спектр областей

¹⁾e-mail: adilet.toksumakov@phystech.edu

434

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 5 - 6

2023

Дуализм связи и оптоэлектронные свойства бислойных углеродных структур . . .

435

потенциального применения пента-графена, однако

кета VASP [29-31]. Применялось приближение обоб-

он уступает графену по энергетической стабильно-

щенного градиента GGA в параметризации PBE [32]

сти [4], что указывает на то, что такая форма уг-

для расчета обменно-корреляционного функционала.

лерода является метастабильным состоянием. Один

Метод проекционно-присоединенных волн PAW [33]

из возможных путей стабилизации такой структу-

проводился по схеме Монкхорста-Пака [34] с исполь-

ры - это уменьшение внеплоскостных колебатель-

зованием сетки точек 20×20×1. Релаксация атомной

ных степеней свободы путем создания сильной связи

структуры проводилась до тех пор, пока максималь-

с подложкой либо повышение размерности структу-

ное значение межатомных сил не становилось мень-

ры путем создания многослойных структур из PG

ше 0.05 эВ/Å, а разброс энергии - меньше 10^-5 эВ.

[20]. В то же время, в исследовании [4] предсказы-

В непериодических направлениях была выбрана об-

вается возможное получение пента-графена из угле-

ласть вакуума не менее 15Å. Расчеты фононных

рода Т12 путем механического отщепления. Приме-

спектров проводились с использованием программ-

чательно, что в работе [15] рассматриваются кова-

ного пакета PHONOPY [35]. Для исследования ста-

лентно связанные соединения PG в то время, как в

бильности двухслойных структур PG без учета вли-

работе [19] принимаются во внимание только Ван-

яния периодических граничных условий был выбран

дер-Ваальсово (vdW) связанные структуры, что на-

нанокластер размером 3 × 3 элементарной ячейки

талкивает на идею о возможном существовании ста-

(19 × 19Å). Исследования стабильности нанокласте-

бильных структур при различных типах соединения

ра проводились методом ab initio molecular dynamics

листов пента-графена между собой.

(AIMD) при постоянной температуре 1200 К в тече-

Стоит отметить, что существует ряд работ

ние 3 пс. Для расчета оптических свойств применял-

[21-24], в которых исследуется стабильность пента-

ся метод приближения случайных фаз (RPA) [28] для

графена. Результаты свидетельствуют о том, что

получения мнимой части диэлектрического тензора

пента-графен не является механически стабильным,

ε_Im, а соотношения Крамерса-Кронига [36] использо-

претерпевая деформации изгиба и скручивания

вались для получения действительной части диэлек-

кристаллической структуры в периодическом и

трической функции ε_Re.

ограниченном представлениях. Однако в работе

Моделирование термической стабильности атом-

[25] показано, что нанокластеры на основе бислой-

ной структуры пента-графена проводилось также

ного пента-графена при АВ упаковке сохраняют

методом классической молекулярной динамики в

идеальную двумерную структуру. В данном случае

программном пакете LAMMPS [37]. Межатомное

силы изгиба и растяжения, вызванные перпен-

взаимодействие описывалось в рамках ReaxFF мо-

дикулярными димерами sp² разных слоев PG,

дели [38], которая показала свою адекватность при

компенсируют друг друга, а нанокластер сохраняет

моделировании углеродных наноструктур [39]. В MD

идеальную двухмерную плоскую структуру. Также

расчетах средний размер рассматриваемой суперъ-

в исследовании [26] показано, что фаза AA-T12

ячейки составлял (72 × 72 × 60Å). В расчетах бы-

обладает впечатляющим значением твердости по

ли использованы периодические граничные условия

Виккерсу

(≈ 62 ГПа), что аналогично твердости

в плоскости рассматриваемых структур (оси X и

алмаза, а также обсуждается химически индуци-

Y ), вдоль оси Z, по нормали к плоскости структу-

рованный фазовый переход между этой фазой и

ры, размер ячейки был равен 60Å, что значительно

пента-графеном.

больше радиуса обрезания потенциала (12Å). Тем же

В данной работе изучен процесс образования и

методом была исследована температурная стабиль-

стабильность двухслойных углеродных структур на

ность без учета периодических граничных условий.

основе пента-графена, рассматривается термическая

Для моделирования был выбран нанокластер круг-

и динамическая стабильности двумерных углерод-

лой формы диаметром 50Å. Перед нагревом струк-

ных соединений на основе пента-графена при различ-

тура оптимизировалась с помощью метода сопря-

ных типах упаковки, исследуется изменение элек-

женных градиентов (conjugate gradient method), при

тронных и оптических свойств в зависимости от ти-

этом оптимизация проводилась до тех пор, пока ве-

па связывания между слоями, а также обсуждается

личины сил не достигнут 10^-5 ккал/моль/ангстрем.

барьер перехода между ковалентным и vdW соеди-

Для численного интегрирования уравнений движе-

нениями.

ния использовался алгоритм Верле с временным ша-

Методы расчета. Исследование проводилось в

гом t

= 0.15 фс. Структуры нагревались от 500

рамках теории функционала электронной плотности

до 6000 K с использованием термостата Носе-Гувера

(DFT) [27, 28] с использованием программного па-

(NVT - ансамбль), в течении 0.5 нс, что соответство-

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 5 - 6

2023

436

А. Н. Токсумаков, В. С. Байдышев, Д. Г. Квашнин, З. И. Попов

Рис. 1. (Цветной онлайн) Проекция углеродных структур при различных типах упаковок: (a) - вид сверху для всех

рассматриваемых структур; (b) - вид сбоку упаковок AA, AB; (c) - вид сбоку упаковок AA^′_1, AB^′_1; (d) - вид сбоку

упаковок AA^′_2, AB^′_2

вало скорости нагрева 1.1 × 10¹³ K/с. Отметим, что

В то же время, для структур AA^′_1, AB^′_1 (рис.1c)

выбранные временные интервалы соответствуют ис-

энергия связи 250 и 300 мэВ/атом соответственно,

пользуемому потенциалу и применяются другими ав-

что соответствует энергии ковалентного (nvdW) вза-

торами, например, в работе [40].

имодействия. Таким образом, в соединениях AA^′_1

Результаты и обсуждение.

и AB^′_1 образуется ковалентно связанное соедине-

Структурные характеристики. Вертикальные

ние на основе PG в то время, как в AA, AB, AA^′_2,

углеродные соединения на основе PG могут быть

AB^′_2 - vdW связывание.

представлены в виде различных упаковок слоев друг

Получено, что только для упаковок AA^′ и AB^′

относительно друга по аналогии с графитом. АА упа-

было обнаружено два минимума энергии с различ-

ковка представляет собой два одинаковых листа PG,

ными межплоскостными расстояниями, что указы-

расположенных друг над другом, АВ - листы пента-

вает на существование двух состояний с vdW и кова-

графена, смещенные друг относительно друга на пол

лентным связываниями, и может быть сопряжено с

периода решетки (a/2), AA^′ - структура с зеркаль-

наличием барьера перехода между этими состояни-

ным отражением структуры листов PG, AB^′ - зер-

ями. В силу использования периодических гранич-

кально отраженные листы PG, со смещением на a/2.

ных условий, а также заметного различия парамет-

Рассчитанные равновесные расстояния между листа-

ров решетки в плоскости между ковалентной и vdW

ми PG для всех рассмотренных упаковок соответ-

структурами, расчет барьеров перехода производил-

ствуют vdW связыванию (AA - 2.7Å, AB - 3.6Å,

ся путем расчета энергии структур с последователь-

AA^′_2 - 3.8Å, AB^′_2 - 3.6Å). Для упаковок AA^′ и

ным увеличением межслоевого расстояния в кова-

AB^′ равновесные структуры с межплоскостным рас-

лентной структуре и уменьшения его в vdW струк-

стоянием AA^′_1 - 1.6Å, AB^′_1 - 1.3Å и ковалент-

туре без структурной оптимизации. Полученное пе-

ным связыванием слоев соответствуют фазе AA-T12

ресечение зависимостей изменения энергии от межс-

и T12 соответственно. Для удобства здесь и далее

лоевого расстояния (рис. 2a, d) соответствует барьеру

AA-T12 и T12 будут обозначены как AA^′_1 и AB^′_1.

перехода. Синими линиями показано изменение энер-

Рассчитанные значения энергии связи для струк-

гии структуры в энергетически выгодном ковалент-

тур AA, AB, AA^′_2, AB^′_2 (рис.1b,d) находятся в

но связанном состоянии при отдалении двух листов

промежутке от 5 до 20 мэВ/атом, что соответствует

пента-графена друг от друга. Оранжевыми линия-

величинам энергии связи в vdW материалах [14,41].

ми - сближение листов PG, начиная с энергетически

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 5 - 6

2023

Дуализм связи и оптоэлектронные свойства бислойных углеродных структур . . .

437

Рис. 2. (Цветной онлайн) Исследование барьера перехода между ковалентным и vdW связываниями в структуре: (a) -

AA^′ и (c) - AB^′. Синяя линия отражает зависимости энергии при отдалении листов друг от друга из равновесного

положения с ковалентным связыванием, оранжевая - отвечает зависимости энергии при сближении листов PG из

vdW состояния. Пунктирной линией обозначен барьер перехода между структурами. Стрелками обозначена величина

барьера перехода из соответствующего положения. Также во вставке (a) показано изменение ширины запрещенной

зоны в зависимости от расстояния между ближайшими атомами углерода различных листов PG. (b) - Спектры фо-

нонных колебаний периодических ковалентно связанных структур на основе пента-графена. (d) - Зависимость энергии

кластера от времени при исследовании методом ab initio molecular dynamics при 1200 К, а также методом ReaxFF при

600 К (энергия приведена относительная)

выгодного vdW положения. Таким образом, для упа-

связанной структуры в vdW необходимо преодолеть

ковки AA^′ переход из vdW структуры в ковалентную

барьер в 0.38 эВ/атом (рис.2a). Полученный барьер

возможен посредством преодоления барьера высотой

перехода из vdW состояния соответствует энергии

0.11 эВ/атом, тогда как для перехода из ковалентно

реакции перехода этилена в циклобутан, где проис-

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 5 - 6

2023

8^∗

438

А. Н. Токсумаков, В. С. Байдышев, Д. Г. Квашнин, З. И. Попов

ходит разрыв двойных связей и переход атомов уг-

жения компенсируют друг друга, и структура со-

лерода из sp² в sp³ гибридизованное состояние для

храняет идеальную плоскую форму. Таким образом

плоского представления молекулы циклобутана [42].

ковалентно связанные слои в АА^′ и AB^′ упаковках

Аналогично для упаковки AB^′ барьер перехода со-

удовлетворяют требованию Теоремы сохранения то-

ставляет 0.03 и 0.11 эВ/атом из vdW в ковалентную

пологии (TCT), предложенной П. В. Аврамовым [46].

структуру и обратно (рис.2d).Таким образом, для

Зависимость полной энергии нанокластеров на ос-

перехода между данными состояниями необходимо

нове пента-графена с размером 3 × 3 элементарных

преодолеть энергетический барьер без необходимо-

ячейки в течение 3 пс показана на рис. 2d.

сти в дополнительных условиях, как, например, в

Таким образом, минимум энергии, отсутствие

случае с диаманами, где требуется функционализа-

мнимых мод в фононных спектрах, а также устойчи-

ция поверхности хлором и бромом или водородом

вость двумерных нанокластеров при 600 К и 1200 К

и фтором [43,44] для снижения барьера перехода в

на основе пента-графена позволяют судить о ста-

ковалентное состояние и стабилизации полученной

бильности рассматриваемых ковалентно связанных

пленки. Барьер при таком переходе из многослой-

углеродных тонких пленок.

ного графена в диаман, тем не менее, выше, чем в

Для оценки механических свойств рассматривае-

случае пента-графена - 0.4 эВ/атом [45]. Кроме того,

мых соединений были рассчитаны упругие постоян-

необходимость функционализации поверхности так-

ные C₁₁ и C₁₂, коэффициент Пуассона (ν) и модуль

же требует дополнительной энергии для разрыва со-

Юнга (E). Полученные данные в сравнении с диама-

пряжения π-связи углерода.

ном, графеном и hP-C18 отражены в табл. 1. Коэф-

Динамическая устойчивость рассматриваемых

фициент Пуассона получен из соотношения:

периодических структур (AA^′, AB^′) была оценена

C₁₂

с помощью расчета спектров фононных колебаний

ν =

C₁₁

(рис. 2b). Во всех рассматриваемых структурах,

как ковалентно связанных, так и vdW, отсутствуют

Модуль Юнга определен согласно выражению:

мнимые моды в фононном спектре, что указывает

C²¹¹ - C²¹²

на их возможную динамическую стабильность.

[47].

Кроме того, MD моделирование показывает, что для

C₁₁

ковалентно связанных структур в AA^′_1 и AB^′_1

упаковках температура аморфизации составляет

Таблица 1. Механические свойства ковалентно связанных

1350 и 1300 K, соответственно, что выше по сравне-

соединений на основе пента-графена в сравнении с диама-

нию с диаманами, которые сохраняют структурную

ном,графеном и hP-C18

стабильность до температуры 1200 K [44].

_1 D(AB) [48] Графен [49] hP-C18 [50]

AA^′_1 AB^′

Более того, аналогично исследованию в работе

C₁₁, Н/м

512

561

474

349

369

[24] были рассмотрены ковалентно связанные нано-

C₁₂, Н/м

-4

кластеры на основе бислойных соединений в АА^′ и

-0.008

0.037

0.076

0.178

0.23

AB^′ упаковках. Изучалось поведение структур мето-

E, Н/м

512

560

471

338

349

дом AIMD при температуре 1200 К кластера разме-

ром 3 × 3 элементарных ячейки. Был также приме-

нен метод ReaxFF для исследования температурной

Из приведенных результатов следует,что модули

устойчивости нанокластеров большего размера при

Юнга ковалентных соединений на основе PG заметно

температуре 600 К (рис.2d). В обоих исследовани-

выше по сравнению с другими приведенными дву-

ях нанокластеры сохраняют идеальную планарную

мерными аллотропами углерода. Более того, как и

структуру в течение всего времени моделирования.

в случае монослойного пента-графена, AA^′_1 имеет

В рассматриваемых конфигурациях оба слоя обра-

отрицательный коэффициент Пуассона.

зуют единую структуру с двумя перпендикулярны-

Электронные свойства. Для предложенных со-

ми наборами sp²-гибридизованных атомов углерода:

единений были рассчитаны электронный зонные

по два в каждом наборе. Результирующая изгиба-

структуры для упаковок AA^′ и AB^′. Ширина за-

ющая сила, вызванная перпендикулярными sp² ги-

прещенной зоны (E_g) у vdW структур (AA^′_2 и

бридизациями, создает сильную противоположную

AB^′_2) 2.0 эВ, что меньше, чем у монослойного PG

реакцию на растяжение из-за значительной конеч-

(2.2 эВ [15]). Однако, ранее было отмечено, что при

ной толщины двухслойного соединений на основе

увеличении количества слоев в АА упаковке пента-

пента-графена. В результате силы изгиба и растя-

графена при vdW взаимодействии значение запре-

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 5 - 6

2023

Дуализм связи и оптоэлектронные свойства бислойных углеродных структур . . .

439

Рис. 3. (Цветной онлайн) Исследование функции локализации электронов (ELF) для структур AA^′ и AB^′ при: (a),

щенной зоны уменьшается до 1.58 эВ [9]. Анализ эво-

в случае с диаманами [5,44], что может оказать-

люции ширины запрещенной зоны при переходе от

ся более предпочтительным для оптоэлектронных

vdW связывания к ковалентному при изменении рас-

приложений.

стояния между ближайшими атомами углерода со-

Затем была рассмотрена функция локализации

седних листов пента-графена (вставка на рис.2а) по-

электронов (ELF) для структуры AA^′ при ковалент-

казал уменьшение ширины запрещенной зоны при

ном (рис. 3a) и при vdW (рис. 3b) связываниях. При

уменьшении расстояния между ближайшими атома-

образовании ковалентного связывания sp² гибриди-

ми углерода d_C-C до ∼ 2.1Å и дальнейшее увеличе-

зованные состояния переходят в sp³ для атомов,

ние E_g при уменьшении межслоевого расстояния к

участвующих в ковалентном соединении, что отра-

равновесному, соответствующему ковалентному свя-

жено на рис. 3a. Стоит отметить, что вытянутые об-

зыванию атомов углерода из соседних слоев. Это

лака локализации электронов для vdW структуры

согласуется с эволюцией электронной структуры в

(рис. 3b) соответствуют образованию π-сопряжений

слоистых материалах, таких как InSe [51], однако,

между p-орбиталями атомов углерода в sp² гибри-

в рассматриваемых материалах может быть связа-

дизованном состоянии. Аналогично и для AB^′, кова-

но с изменением гибридизации атомов углерода. В

лентное представление которого показано на рис. 3c,

ковалентно связанных структурах значения ширины

а vdW состояние - на рис.3d. Примечательно, что

запрещенной зоны становятся равными 1.3 и 1.5 эВ

в отличие от диаманов, в которых все атомы угле-

для AA^′_1 и AB^′_1 соответственно, что согласуется

рода находятся в sp³ гибридизации [52], атомы дан-

с ранее полученными результатами [15].

ных соединений находятся как в sp³, так и в sp²

Бислойные соединения AA^′ и AB^′ имеют шири-

гибридизованных состояниях при различных типах

ну запрещенной зоны значительно меньшую, чем связывания.

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 5 - 6

2023

440

А. Н. Токсумаков, В. С. Байдышев, Д. Г. Квашнин, З. И. Попов

Рис. 4. (Цветной онлайн) Спектр коэффициента поглощения структур AA^′ и AB^′ в перпендикулярном направлении

для: (a) - AA^′ и для (b) - AB^′. Синим цветом выделено поглощение ковалентно связанного соединения, оранжевым -

vdW связанного соединения. Серой окружностью обозначен пик поглощения, возникающий при nvdW связывании

Оптические характристики. Было рассмотрено

мод в спектрах фононных колебаний свидетельству-

оптическое поглощение в перпендикулярном направ-

ет в пользу устойчивости рассматриваемых струк-

лении для структур AA^′ и AB^′, рассчитанное следу-

тур. Показана стабильность двумерной структуры

ющим образом:

углеродных нанокластеров конечного размера в упа-

2ω

ковках AA^′ и AB^′ при температурах 600 и 1200 К, что

α=

k [53],

удовлетворяет требованию стабильности в рамках

√√

теоремы сохранения топологии двумерных структур.

ε^2Re + ε^2Im - ε_Re

Детальное изучение барьера перехода между vdW и

где k - коэффициент экстинкции,полученный из ди-

ковалентно связанными соединениями показало, что

электрического тензора.

последние возможно получить при меньших энерге-

Полученные зависимости поглощения от энергии

тических затратах по сравнению с образованием тон-

для AA^′ и AB^′ структур при ковалентном (синие ли-

ких алмазных пленок - диаманов. Барьеры перехо-

нии) и vdW (оранжевые линии) связываниях пока-

да из vdW в ковалентные структуры составили 0.11

заны на рис.4. Область поглощения для структур с

и 0.03 эВ/атом для AA^′ и AB^′ упаковок, тогда как

переход из ковалентного соединения в vdW требует

ковалентным связыванием начинается ниже 2 эВ и

соответствует красной области видимого диапазона.

преодоления большего барьера (0.38 и 0.33 эВ/атом

для AA^′ и AB^′ упаковок). Было получено уменьше-

В то же время при vdW связывании область погло-

щения начинается с ∼ 2 эВ, что согласуется с величи-

ние ширины запрещенной зоны при уменьшении рас-

ной запрещенных зон для данных структур (2.1 эВ).

стояния между слоями с последующим резким уве-

Таким образом, структура с ковалентным связыва-

личением, связанным с образованием ковалентных

нием поглощает в более широком диапазоне, что, в

sp³-связей между соседними листами PG. Кроме то-

го, образование ковалентно связанных тонких пле-

свою очередь, соответствует тому, что величина ее

запрещенной зоны при данном типе связывания ни-

нок на основе пента-графена приводит к появлению

пика поглощения с энергией ниже 2 эВ, что соот-

же по сравнению со структурой с vdW связыванием.

Выводы. В работе были рассмотрены тонкие

ветствует красной области видимого спектра. Полу-

пленки на основе ковалентно связанных слоев пента-

ченные физико-химические характеристики свиде-

графена в упаковках AA^′ и AB^′, изучены их терми-

тельствуют о перспективности создания двумерных

ческая и динамическая стабильности. Показано, что

ковалентных соединений углерода на основе пента-

соединения AA^′ и AB^′ имеют два минимума энер-

графена для применения в элементах оптоэлектрон-

гии: при vdW и при ковалентном соединениях в от-

ных устройств, способных сохранять свою стабиль-

личие от AA и AB упаковок. Отсутствие мнимых

ность в диапазоне высоких температур.

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 5 - 6

2023

Дуализм связи и оптоэлектронные свойства бислойных углеродных структур . . .

441

Авторы выражают благодарность доктору

20.

K. A. Tikhomirova, C. Tantardini, E. V. Sukhanova,

физико-математических наук Павлу Вениаминовичу

Z. I.

Popov, S. A. Evlashin, M. A. Tarkhov,

Аврамову за плодотворную дискуссию и ценные

V. L. Zhdanov, A.A. Dudin, A.R. Oganov,

D. G. Kvashnin, and A. G. Kvashnin, J. Phys. Chem.

советы.

Lett. 11, 3821 (2020).

Работа выполнена при поддержке гранта Россий-

21.

S. W. Cranford, Carbon 96, 421 (2016).

ского научного фонда # 21-73-20183. Ссылка на ин-

22.

O. Rahaman, B. Mortazavi, A. Dianat, G. Cuniberti,

формацию о проекте: https://rscf.ru/en/project/21-

and T. Rabczuk, FlatChem 1, 65 (2017).

73-20183/.

23.

A. V. Kuklin, H. Agren, and P. V. Avramov, Phys.

Авторы выражают благодарность Межведом-

Chem. Chem. Phys. 22, 8289 (2020).

ственному суперкомпьютерному центру РАН за

24.

C. P. Ewels, X. Rocquefelte, H. W. Kroto, M. J. Rayson,

предоставление вычислительных ресурсов.

P. R. Briddon, and M. I. Heggie, PNAS 112, 15609

(2015).

25.

P. V.

Avramov, V. A.

Demin,

M. Luo,

E. H. Falcao and F. Wudl, J. Chem. Technol. Biotechnol.

C. H. Choi, P. B. Sorokin,

B. I. Yakobson, and

82, 524 (2007).

L. A. Chernozatonskii, J. Phys. Chem. Lett. 6, 4525

R. Hoffmann, A.A. Kabanov, A. A. Golov, and

(2015).

D. M. Proserpio, Angewandte Chemie International

26.

Y. Zhu, S. Zhang, J. Xu, L. Fan, X. Yu, Y. Wei, C. Hu,

Edition 55, 10962 (2016).

and Y. Hang, Diam. Relat. Mater. 122, 108829 (2022).

B. Y. Valeev, A. N. Toksumakov, D. G. Kvashnin, and

27.

P. Hohenberg and W. Kohn, Phys. Rev. 136, B864

L. A. Chernozatonskii, JETP Lett. 115, 10 (2022).

(1964).

S. Zhang, J. Zhou, Q. Wang, X. Chen, Y. Kawazoe, and

28.

W. Kohn and L. J. Sham, Phys. Rev. 140, A1133 (1965).

P. Jena, PNAS 112, 2372 (2015).

29.

G. Kresse and J. Furthmüller, Phys. Rev. B 54, 11169

L. A. Chernozatonskii, P. B. Sorokin, A. G. Kvashnin,

(1996).

and D. G. Kvashnin, JETP Lett. 90, 134 (2009).

30.

G. Kresse and J. Furthmüller, Comput. Mater. Sci. 6,

K. S. Novoselov, A. K. Geim, S.V. Morozov, D. Jiang,

15 (1996).

Y. Zhang, S. V. Dubonos, I. V. Grigorieva, and

A.A. Firsov, Science 306, 666 (2004).

31.

G. Kresse and J. Hafner, Phys. Rev. B 49, 14251 (1994).

Z. Zhao, F. Tian, X. Dong, Q. Li, Q. Wang, H. Wang,

32.

Y. Zhang and W. Yang, Phys. Rev. Lett. 80, 890 (1998).

X. Zhong, B. Xu, D. Yu, J. He, H.-T. Wang, Y. Ma, and

33.

G. Kresse and D. Joubert, Phys. Rev. B 59, 1758 (1999).

Y. Tian, J. Am. Chem. Soc. 134, 12362 (2012).

34.

H. J. Monkhorst and J. D. Pack, Phys. Rev. B 13, 5188

H. Einollahzadeh, R. S. Dariani, and S. M. Fazeli, Solid

(1976).

State Commun. 229, 1 (2016).

35.

A. Togo and I. Tanaka, Scr. Mater. 108, 1 (2015).

Z. G. Yu and Y.-W. Zhang, J. Appl. Phys. 118, 165706

36.

C. Kittel, Introduction to solid state physics, John

(2015).

Wiley, N.Y. (1966).

10.

W. Xu, G. Zhang, and B. Li, J. Chem. Phys. 143,

37.

S. Plimpton, J. Comput. Phys. 117, 1 (1995).

154703 (2015).

38.

A. C. T. van Duin, S. Dasgupta, F. Lorant, and

11.

А.И. Подливаев, К.С. Гришаков, К. П. Катин,

W. A. Goddard, J. Phys. Chem. A 105, 9396 (2001).

М. М. Маслов, Письма в ЖЭТФ 113, 182 (2021).

39.

X. Li, H. Mizuseki, S. J. Pai, and K.-R. Lee, Comput.

12.

A.I. Podlivaev, JETP Lett. 111, 613 (2020).

Mater. Sci. 169, 109143 (2019).

13.

Л. А. Опенов, А. И. Подливаев, Письма в ЖЭТФ

40.

M. Feng, X. Z. Jiang, Q. Mao, K. H. Luo, and P. Hellier,

107, 747 (2018).

Fuel 254, 115643 (2019).

14.

A.I. Podlivaev, Письма в ЖЭТФ 115, 384 (2022).

41.

N. Mounet, M. Gibertini, P. Schwaller, D. Campi,

15.

J. Wang, Z. Wang, R. J. Zhang, Y. X. Zheng, L. Y. Chen,

A. Merkys, A. Marrazzo, T. Sohier, I.E. Castelli,

S. Y. Wang, C.-C. Tsoo, H.-J. Huang, and W.-S. Su,

A. Cepellotti, G. Pizzi, and N. Marzari, Nat.

Phys. Chem. Chem. Phys. 20, 18110 (2018).

Nanotechnol. 13, 246 (2018).

16.

M.-Q. Cheng, Q. Chen, K. Yang, W.-Q. Huang,

42.

G. A. Segal, J. Am. Chem. Soc. 96, 7892 (1974).

W.-Y. Hu, and G.-F. Huang, Nanoscale Res. Lett. 14,

43.

L. A. Chernozatonskii, V. A. Demin, A. G. Kvashnin,

306 (2019).

and D. G. Kvashnin, Applied Surface Science

572,

17.

M. A. Nazir, A. Hassan, Y. Shen, and Q. Wang, Nano

151362 (2022).

Today 44, 101501 (2022).

44.

S. Huabing, J. Mater. Chem. 9, 4505 (2021).

18.

Z. Sun, K. Yuan, X. Zhang, G. Qin, X. Gong, and

45.

A. G. Kvashnin, L. A. Chernozatonskii, B. I. Yakobson,

D. Tang, Phys. Chem. Chem. Phys. 21, 15647 (2019).

and P. B. Sorokin, Nano Lett. 14, 676 (2014).

19.

F. Q. Wang, J. Liu, X. Lie, Q. Wang, and Y. Kawazoe,

46.

P. V. Avramov and A. V. Kuklin, New J. Phys. 24,

Appl. Phys. Lett. 111, 192102 (2017).

103015 (2022).

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 5 - 6

2023