Письма в ЖЭТФ, том 117, вып. 7, с. 530 - 536

3D (H-ϕ-θ) магнитная фазовая диаграмма антиферромагнетика

ErB₁₂ с динамическими зарядовыми страйпами¹⁾

К.М.Красиков⁺²⁾, А.В.Богач⁺, Н.Ю.Шицевалова^∗, В.Б.Филиппов^∗, Н.Е.Случанко⁺

⁺Институт общей физики им. А. М.Прохорова РАН, 119991 Москва, Россия

^∗Институт проблем материаловедения им. И. Н. Францевича НАНУ, 03142 Киев, Украина

Поступила в редакцию 31 января 2023 г.

После переработки 20 февраля 2023 г.

Принята к публикации 27 февраля 2023 г.

В антиферромагнитном металле Er¹¹B12 с амплитудно-модулированной магнитной структурой

и электронной неустойчивостью (динамические зарядовые страйпы) впервые построена 3D (H, ϕ, θ,

T = 2K) магнитная фазовая диаграмма. На основе измерений магнетосопротивления восстановлены

границы, задающие форму основных магнитных фаз в H-ϕ-θ пространстве. Обсуждается роль динами-

ческих зарядовых страйпов, подавляющих непрямой обмен Рудермана-Киттеля-Касуя-Иосиды между

магнитными моментами ближайших ионов Er³⁺, и одноионной анизотропии в формировании сложной,

многокомпонентной фазовой диаграммы Er¹¹B12.

DOI: 10.31857/S123456782307008X, EDN: kargod

1. Наличие сложных, многокомпонентных фазо-

стройки свойств СКЭС при варьировании внешних

вых диаграмм типично для сильнокоррелированных

параметров (состав, магнитное поле, давление и др.)

электронных систем (СКЭС), что обусловлено кон-

создают хорошие перспективы для их практического

куренцией нескольких одновременно активных заря-

применения, однако анализ механизмов, обусловли-

довых, спиновых, решеточных и орбитальных сте-

вающих изменение характеристик, оказывается за-

пеней свободы [1]. Одним из известных и наиболее

труднен в силу сложного химического состава и низ-

изученных примеров являются манганиты с колос-

кой симметрии кристаллической структуры.

сальным магнетосопротивлением, демонстрирующие

Недавно было показано [15], что в качестве мо-

большое разнообразие состояний, включая ферро- и

дельной системы с сильными корреляциями могут

антиферромагнитные (АФ) фазы, ближний магнит-

рассматриваться редкоземельные (РЗ) додекабори-

ный порядок, волны зарядовой и спиновой плотно-

ды RB₁₂ с гцк решеткой. В антиферромагнитных

сти (ВЗП и ВСП), электронное фазовое расслоение

металлах RB₁₂ (R = Tb, Dy, Ho, Er, Tm) при из-

и др. [1-3]. Сложные фазовые диаграммы были обна-

менении заполнения 4f-оболочки РЗ иона в интер-

ружены также в рутенатах [4], органических солях с

вале 8 ≤ n4f

≤ 12 температура Нееля монотон-

переносом заряда [5], металлах с тяжелыми ферми-

но уменьшается от T_N

≈ 22 К в TbB₁₂ к T_N

≈

онами на основе Се [6], высокотемпературных сверх-

≈ 6.7 К в ErB₁₂ (см. рис.S1 в дополнительных ма-

проводниках, включая купраты, железо-содержащие

териалах) и далее к TN ≈ 3.2 К в TmB12 при со-

пниктиды и халькогениды [7-12], низкоразмерных

хранении зоны проводимости, состоящей из гибри-

соединениях с ВЗП [13,14] и других СКЭС. Предпо-

дизованных между собой 5d (R) и 2p (B) атомных

лагается, что структурные и электронные неустой-

орбиталей [16, 17]. Основным взаимодействием, свя-

чивости различной природы лежат в основе усиле-

зывающим магнитные моменты незаполненных 4f-

ния сверхпроводимости [7-12], электронного фазо-

оболочек в металлах RB₁₂ с низким остаточным со-

вого расслоения [1-3], резкой перестройки термоди-

противлением ∼ 1 ÷ 2 · 10^-6 Ом · см (см. рис. S1 в до-

намических и транспортных свойств и магнитной

полнительных материалах) и высокой концентраци-

структуры при варьировании внешних управляющих

ей зонных носителей [15], является непрямой обмен

параметров (состав, магнитное поле, давление и др.).

через электроны проводимости Рудермана-Киттеля-

Возможности качественной и количественной пере-

Касуя-Иосиды (РККИ)), который в присутствии

электронного фазового расслоения (динамические

страйпы) и других, конкурирующих взаимодействий

¹⁾См. дополнительный материал к данной статье на сайте

нашего журнала www.jetpletters.ac.ru

приводит к фрустрации и формированию сложных

²⁾e-mail: krasikokirill@yandex.ru

магнитных структур. Рефлексы, обнаруженные в

530

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 7 - 8

2023

3D (H-ϕ-θ) магнитная фазовая диаграмма антиферромагнетика ErB₁₂ ...

531

экспериментах по магнитной дифракции нейтронов

(11В) монокристаллах Er11B12, выращенных мето-

[18-20], позволили установить структуру магнитно-

дом индукционного зонного плавления в атмосфе-

го упорядочения в отсутствии внешнего магнитно-

ре инертного газа [29]. Измерения в магнитном по-

го поля. Было показано, что в HoB₁₂ и TmB₁₂ ре-

ле до 80 кЭ проводились в ИОФ РАН на оригиналь-

ализуется амплитудно-модулированная 4q структу-

ной установке для гальваномагнитных исследований

ра с q = (1/2 ± δ, 1/2 ± δ, 1/2 ± δ), где δ = 0.035, в

с использованием стандартного четырехконтактно-

то время как в ErB₁₂ наблюдается 2q структура с

го метода, который состоит в следующем. Образ-

q = (3/2 ± δ,1/2 ± δ,1/2 ± δ), δ = 0.035. Прецизион-

цы в форме параллелепипеда с характерным разме-

ные рентгеноструктурные исследования немагнитно-

ром 0.5 × 0.5 × 4 мм³ монтируются на измерительный

го металла LuB₁₂ [21,22] и парамагнитного полупро-

столик, контакты к образцу подводятся электроис-

водника Tm_0.19Yb_0.81B₁₂ [24] обнаружили, что вслед-

кровым методом, для дополнительной механической

ствие динамического кооперативного эффекта Яна-

прочности места касания токовых контактов к образ-

Теллера кластеров [B₁₂]^2- в RB₁₂ возникает элек-

цу смазываются серебряной пастой. Для исключения

тронная неустойчивость с образованием динамиче-

паразитных вкладов (термоЭДС и т.д.) использует-

ских зарядовых страйпов, причем электронное фазо-

ся коммутация измерительного тока через образец.

вое расслоение с характерными нанометровыми раз-

Использование специальной вставки с шаговым дви-

мерами является общим свойством всех додекабори-

гателем позволяет производить вращение исследу-

дов [24]. Было показано, что быстрые (∼ 240 ГГц [23])

емого образца вокруг направления измерительного

флуктуации электронной плотности в страйпах в на-

тока I в поперечном магнитном поле, меняя поша-

правлениях 〈110〉 подавляют РККИ осцилляции спи-

гово угол ϕ между нормалью n к боковой поверхно-

новой плотности носителей, что приводит к перенор-

сти образца и магнитным полем. Для получения ин-

мировке магнитного обмена и возникновению в АФ

формации о фазовых границах в различных плоско-

додекаборидах сложных магнитных фазовых диа-

стях нами был подготовлен набор из четырех образ-

грамм с многочисленными магнитоупорядоченными

цов Er¹¹B₁₂, вырезанных из одного монокристалла с

фазами [25,26] (для ErB₁₂ см., например, рис.S2 в

направлениями измерительного тока I∥[001], I∥[110]

дополнительных материалах). В работе [26] впервые

(см. также [28]), I∥[111] и I∥[112].

была построена трехмерная (3D) H-ϕ-θ магнит-

3. На рисунке 1a и b, соответственно, представ-

ная фазовая диаграмма АФ металла HoB₁₂, и было

лены угловые и полевые зависимости магнетосопро-

показано, что расположение и характер магнитных

тивления Er¹¹B₁₂ в магнитном поле до 80 кЭ при

фаз определяются направлением и напряженностью

температуре T = 2 K, полученные в эксперименте с

внешнего магнитного поля. Недавние исследования

вращением вокруг оси I∥[001]. На угловых зависи-

магнетосопротивления и намагниченности позволи-

мостях в АФ фазе при H ≤ 20 кЭ (рис. 1а) удель-

ли установить, что для H∥(110) анизотропия угло-

ное сопротивление изотропно и практически линей-

вых фазовых диаграмм для HoB₁₂ и TmB₁₂ име-

но растет с увеличением H (см. также рис. 1b); да-

ет форму “мальтийского креста” [26,27] и при изме-

лее, в окрестности H

∼ 15 кЭ на угловых кри-

нении Н в этой плоскости существенно отличается

вых регистрируются небольшие особенности вбли-

от анизотропии в форме “бабочки”, которая наблю-

зи направлений 〈100〉. Выше 25 кЭ на зависимостях

дается в ErB₁₂ [28]. Учитывая различную симмет-

Δρ/ρ =^{ρ(H)-ρ(H=0)ρ(H=0)} в окрестности 〈100〉 наблюда-

рию основного состояния ионов Ho³⁺ (триплет Γ¹⁵) и

ется аномалия из двух пиков, отвечающих ориента-

Er³⁺ (квартет Γ³⁸), представляет интерес построить

ционным фазовым переходам, одновременно на по-

3D (H, ϕ, θ, T = 2 K) магнитную фазовую диаграм-

левых кривых при H

∼ 25 кЭ для направления

му ErB₁₂. С этой целью в настоящей работе впер-

H∥[100] обнаружена особенность в форме ступеньки

вые проведены детальные прецизионные угловые из-

(отмечена стрелкой на рис. 1b). Отметим, что ука-

мерения магнетосопротивления в плоскостях изме-

занные особенности, по-видимому, обусловлены воз-

нения внешнего магнитного поля H∥(100), H∥(111)

никновением ферромагнитной компоненты магнит-

и H∥(112), и в результате совместного анализа с

ной структуры, наблюдавшейся ранее при измере-

данными выполненных ранее исследований [28] для

ниях намагниченности ErB₁₂ [22]. Дальнейший рост

H∥(110) впервые восстановлен вид магнитной фазо-

магнитного поля приводит к появлению значитель-

вой H-ϕ-θ диаграммы Er¹¹B₁₂.

ной анизотропии Δρ/ρ(ϕ), достигающей максималь-

2. Детальные исследования поперечного магне-

ных значений в интервале 52-58 кЭ непосредствен-

тосопротивления (H ⊥ I) выполнены на высоко-

но перед переходом в парамагнитное (P) состояние

качественных монодоменных, изотопически чистых

(на рис. 1b обозначено неелевское поле H_N ). Особен-

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 7 - 8

2023

532

К.М.Красиков, А.В.Богач, Н.Ю.Шицевалова и др.

Рис. 1. (Цветной онлайн) Угловые (а) и полевые (b) зависимости магнетосопротивления Er¹¹B12 во внешнем магнитном

поле до 80 кЭ при T = 2 K. Вращение отвечает изменению H в плоскости (001). Римскими цифрами показаны разные

магнитные фазы в АФ состоянии (сохранена нумерация фаз [29], см. также рис. S2 в дополнительных материалах)

ности на угловых и полевых кривых рис. 1 связа-

чество измеряемых монокристаллов, - полученные

ны с ориентационными фазовыми переходами меж-

диаграммы рассеяния имеют симметрию 4-го и 6-го

ду различными магнитными фазами [28, 30]. Рез-

порядков при вращении вокруг I∥[100] и I∥[111], со-

кое уменьшение Δρ/ρ(ϕ) в интервале 50-60 кЭ (см.

ответственно. Как видно из рис.2a и c, основные об-

рис. 1b) и переход к режиму отрицательного маг-

ласти на H-ϕ диаграммах в плоскостях (100) и (111)

нетосопротивления (ОМС) в парамагнитном состо-

занимают фазы II, IV и V. Построенные H-ϕ диа-

янии, по-видимому, следует связать с подавлением

граммы существенно отличаются от полученных ра-

5d-компоненты магнитной структуры (волны спино-

нее для HoB₁₂ и TmB₁₂ [26, 27], в частности, в ErB₁₂

вой плотности (ВСП)), приводящего к уменьшению

не наблюдается практически изотропной низкополе-

амплитуды рассеяния на ВСП. В свою очередь, ОМС

вой фазы I со сферической границей, а также значи-

в P-фазе считается обусловленным рассеянием с пе-

тельно отличается форма и расположение основных

реворотом спина на локализованных магнитных мо-

магнитных фаз в H-ϕ плоскостях (см. также рис. S5

ментах РЗ ионов [15, 25]. Отметим также небольшую

в дополнительных материалах).

анизотропию поля Нееля H_N = 58-61 кЭ (рис. 1b)

4. Полученные в работе H-ϕ фазовые диа-

в зависимости от ориентации внешнего магнитного

граммы в плоскостях H∥(100), H∥(111) и H∥(112)

поля H.

(рис. 2, рис. S4 в дополнительных материалах, а так-

Угловые и полевые кривые Δρ/ρ = f(H, ϕ), по-

же H∥(110) в [28]) являются сечениями сферической

лученные при T = 2 К в экспериментах с вращени-

3D H-ϕ-θ магнитной фазовой диаграммы и могут

ем образцов вокруг четырех различных токовых на-

быть использованы для ее построения. На рисун-

правлений, удобнее представлять в едином форма-

ке 3а показаны совмещенные плоскости H-ϕ, полу-

те в цилиндрических и полярных координатах. На

ченные в экспериментах с вращением вокруг I∥[100],

рисунке 2а, b и c, d приведены зависимости магнето-

I∥[110] для Er¹¹B₁₂ при T = 2 K. Видно, что фазо-

сопротивления в Er¹¹B₁₂, измеренные при T = 2 К

вые границы, найденные в различных эксперимен-

при вращении кристаллов вокруг направлений тока

тах (показаны белыми линиями), хорошо согласуют-

I∥[100] и I∥[111], соответственно, а на рис. S3 и S4

ся между собой. На рисунке 3b для удобства вос-

в дополнительных материалах представлены такие

приятия схематически представлено сечение сфери-

же результаты для I∥[112]. Данные эксперимента для

ческой поверхностью H = 50 кЭ трех основных фаз

I∥[110] опубликованы ранее в [28]. Белыми точками и

II, IV и V этой 3D-диаграммы. Отметим, что три

черными линиями на рис. 2a, c обозначены границы

отмеченных области, соответствующие трем разным

между различными магнитоупорядоченными фаза-

магнитоупорядоченным фазам, практически полно-

ми в АФ состоянии. Номера фаз указаны римски-

стью заполняют пространство внутри АФ-фазы на

ми цифрами аналогично [28]. Отметим высокое ка-

трехмерной H-ϕ-θ диаграмме. Пунктирные линии

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 7 - 8

2023

3D (H-ϕ-θ) магнитная фазовая диаграмма антиферромагнетика ErB₁₂ ...

533

Рис. 2. (Цветной онлайн) Магнетосопротивление ∆ρ/ρ = f(H, ϕ) в Er¹¹B12 при T = 2 К в полярных (а), (c) и цилин-

дрических (b), (d) координатах для направлений тока I∥[001] и I∥[111], соответственно. Римскими цифрами показаны

разные магнитные фазы в АФ состоянии (сохранена нумерация фаз [28], см. также рис. S2 в дополнительных материа-

лах). Белый пунктир при H = 50 кЭ показывает сферу, для которой на рис. 3b представлен контур сечения магнитных

фаз построенной 3D H-ϕ-θ фазовой диаграммы

на рис. 3b обозначают четверть круговых траекторий

том соответственно) имеют похожие очертания, но

на сфере H = 50 кЭ, пройденных при вращении век-

разные размеры; фаза V заполняет оставшееся про-

тора H в четырех выполненных нами эксперимен-

странство между ними, отличаясь по форме. Отме-

тах: (i) A-B-A соответствует вращению от H∥[010] до

тим, что топология построенной 3D фазовой диа-

H∥[001] (ось [100], см. рис.2a); (ii) A-C-B отвечает

граммы Er¹¹B₁₂ значительно отличается от получен-

изменению между H∥[001] и H∥[110] (ось [110], см.

ной ранее для Ho¹¹B₁₂ [26] (см. сравнение на рис. S5

[28]); (iii) B-c-B соответствует вращению от H∥[011]

в дополнительных материалах).

к H∥[110] (ось [111], см. рис.2с), и (iv) B-a-b-C от-

Столь сильная анизотропия рассеяния носителей

вечает повороту от H∥[011] к H∥[111] (ось [112], см.

заряда и фазовых границ на трехмерной (H-ϕ-θ)

дополнительные материалы). Как видно из рис. 3b,

магнитной диаграмме в Er¹¹B₁₂, по-видимому, обу-

форма областей с различным магнитным упорядо-

словлена несколькими причинами, среди которых

чением в (H-ϕ-θ) пространстве, крайне необычна:

можно выделить (i) усиление 5d- (ВСП) компонен-

фазы II и IV (показаны красным и желтым цве-

ты магнитной структуры во внешнем магнитном по-

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 7 - 8

2023

534

К.М.Красиков, А.В.Богач, Н.Ю.Шицевалова и др.

Рис. 3. (Цветной онлайн) (а) - Фазовые 2D H-ϕ диаграммы Er¹¹B12 для направлений тока I∥[100], I∥[110], объеди-

ненные в 3D H-ϕ-θ диаграмму. Цветом показана амплитуда магнетосопротивления (см. рис. 1, 2 и рис. S3 в дополни-

тельных материалах). (b) - Схематическое изображение сечения сферической поверхностью H = 50 кЭ трех основных

фаз (II, IV и V) H-ϕ-θ фазовой диаграммы (сохранена нумерация фаз [28], см. также рис. S2 в дополнительных ма-

териалах). Пунктирными линиями на панели (b) показаны траектории изменения направления вектора H в четырех

экспериментах с вращением образца

ле, (ii) эффекты спиновой поляризации (ферромаг-

вдоль 〈110〉 в системе с непрямым РККИ обменом

нитная компонента) зонных электронов с ростом

через электроны проводимости приводит к подав-

H, (iii) подавление в магнитном поле рассеяния с

лению РККИ-осцилляций спиновой плотности и

переворотом спина на локализованных моментах и

перенормировке обменного взаимодействия, вызы-

(iv) взаимодействие магнитного поля с динамически-

вая сильную зависимость магнитного упорядочения

ми зарядовыми страйпами [15, 31-33]. Возникновение

от величины и направления внешнего магнитного

положительного линейного МС в магнитоупорядо-

поля.

ченной фазе часто объясняется усилением ВСП во

Следует подчеркнуть, что магнитная анизотро-

внешнем магнитном поле [15, 25, 32] и образованием

пия в RB₁₂ существенным образом зависит и от кон-

магнитных поляронов в 5d полосе зоны проводимо-

фигурации основного состояния РЗ ионов в кристал-

сти со стабилизацией ВСП (см., например, [31,34]).

лическом электрическом поле. Действительно, для

При этом ориентационным фазовым переходам в по-

Ho¹¹B₁₂ и Tm¹¹B₁₂ с основным триплетным состо-

ле отвечает как резкое изменение параметров ВСП,

янием Γ¹⁵ [17, 36] в плоскости H∥(110) обнаружены

так и перестройка филаментарной структуры флук-

анизотропные угловые магнитные фазовые диаграм-

туирующих зарядов, приводящая также и к спин-

мы в виде “мальтийского креста” [25-27], тогда как

флуктуационным переходам (см., например, [35]).

для Er¹¹B₁₂ с квартетом Γ³⁸ наблюдается анизотро-

Дополнительным фактором, определяющим харак-

пия H-ϕ диаграммы в виде “бабочки” [28]. Очевид-

тер рассеяния носителей в РЗ додекаборидах, явля-

но, столь существенные различия в 3D H-ϕ-θ маг-

ется возникновение колебательно связанных диме-

нитных фазовых диаграммах (см. рис. S5 в дополни-

ров РЗ-ионов, обнаруженных недавно в HoB₁₂ [36]

тельных материалах) определяются одноионной ани-

и YbB₁₂ [37].

зотропией, и, таким образом, выяснение роли одно-

Отметим, что ранее в

[19] было предложено

ионных эффектов представляется одной из приори-

объяснение сложной магнитной диаграммы в несо-

тетных задач ближайших исследований.

измеримой АФ-фазе додекаборидов, связанное с

5. В результате выполненных прецизионных из-

фрустрацией магнитных моментов РЗ ионов в гцк

мерений магнетосопротивления в модельном СКЭС

решетке антиферромагнетика, что обусловливает

антиферромагнетике Er¹¹B₁₂ с несоизмеримой

метастабильное состояние магнитной системы в

АФ-структурой, кооперативной ян-теллеровской

RB₁₂. В этом сценарии учет зарядовых страйпов

структурной неустойчивостью борного каркаса и

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 7 - 8

2023

3D (H-ϕ-θ) магнитная фазовая диаграмма антиферромагнетика ErB₁₂ ...

535

динамическими зарядовыми страйпами впервые вос-

15.

N. E. Sluchanko, Magnetism, Quantum Criticality, and

становлена 3D магнитная фазовая диаграмма АФ

Metal-Insulator Transitions in RB12, in Rare-Earth

состояния. Показано, что в H-ϕ-θ пространстве

Borides, ed. by D. S. Inosov, Jenny Stanford Publishing

Pte. Ltd., Singapore (2021), ch. 4, p. 331.

она состоит из трех основных секторов различной

формы, обнаруживаемых в окрестностях главных

16.

N. E. Sluchanko, A. V. Bogach, V. V. Glushkov,

направлений: (а) вдоль (H∥[110], фаза IV) и (b)

S. V. Demishev, K.S. Lyubshov, D. N. Sluchanko,

A. V. Levchenko, A.B. Dukhnenko, V. B. Filipov,

поперек (H∥[001], фаза II) направления зарядовых

S. Gabani, and K. Flachbart, JETP Lett. 89, 256 (2009).

страйпов и (c) в окрестности H∥[112] в гцк решетке.

17.

A. Czopnik, N. Shitsevalova, A. Krivchikov,

Сильная анизотропия как фазовой диаграммы, так

V. Pluzhnikov, Y. Paderno, and Y. Onuki, J. Solid

и диаграммы рассеяния носителей заряда предполо-

State Chem. 177, 507 (2004).

жительно является следствием наличия электронной

18.

A. Kohout, I. Batko, A. Czopnik, K. Flachbart,

неустойчивости, связанной с формированием ни-

S. Matas, M. Meissner, Y. Paderno, N. Shitsevalova, and

тевидной структуры неравновесных электронов

K. Siemensmeyer, Phys. Rev. B 70, 1 (2004).

вдоль 〈110〉. В результате непрямое РККИ-обменное

19.

K. Siemensmeyer, K. Habicht, T. Lonkai, S. Mat’as,

взаимодействие между ближайшими соседними маг-

S. Gabani, N. Shitsevalova, E. Wulf, and K. Flachbart,

нитными ионами Er³⁺ подавляется, что приводит к

J. Low Temp. Phys. 146, 581 (2007).

понижению симметрии и возникновению сложных

20.

A. Czopnik, A. Murasik, L. Keller, N. S. Alova, and

многокомпонентных фазовых диаграмм с большим

Y. Paderno, Phys. Status Solidi B Basic Res. 221, R7

количеством магнитных фаз и фазовых переходов.

(2000).

Работа выполнена при поддержке гранта Россий-

21.

N. B. Bolotina, A. P. Dudka, O. N. Khrykina,

ского научного фонда # 22-22-00243.

V. N. Krasnorussky, N.Y. Shitsevalova, V.B. Filipov,

and N. E. Sluchanko, J. Phys. Condens. Matter 30,

265402 (2018).

E. Dagotto, Sciencе 309, 257 (2005).

22.

N. Sluchanko, A. Bogach, N. Bolotina, V. Glushkov,

J. F. Mitchell, D. N. Argyriou, A. Berger, K. E. Gray,

S. Demishev, A. Dudka, V. Krasnorussky, O. Khrykina,

R. Osborn, and U. Welp, ACS Publ. 105(44), 10731

K. Krasikov, V. Mironov, V. B. Filipov, and

(2001).

N. Shitsevalova, Phys. Rev. B 97, 035150 (2018).

E. Dagotto, T. Hotta, and A. Moreo, Phys. Rep. 344, 1

23.

N. E. Sluchanko, A.N. Azarevich, A. V. Bogach,

(2001).

N. B. Bolotina, V. V. Glushkov, S. V. Demishev,

S. Nakatsuji, V. Dobrosavljević, D. Tanasković,

A. P. Dudka, O. N. Khrykina, V.B. Filipov,

M. Minakata, H. Fukazawa, and Y. Maeno, Phys. Rev.

N. Y. Shitsevalova, G. A. Komandin, A. V. Muratov,

Lett. 93, 146401 (2004).

Y. A. Aleshchenko, E. S. Zhukova, and B. P. Gorshunov,

T. Sasaki, N. Yoneyama, A. Matsuyama, and

J. Phys. Condens. Matter 31, 065604 (2019).

N. Kobayashi, Phys. Rev. B 65, 1 (2002).

24.

N. B. Bolotina, A.P. Dudka, O.N. Khrykina, and

S. V. Demishev, V. N. Krasnorussky, A.V. Bogach,

V. S. Mironov, Crystal Structures of Dodecaborides:

V.V. Voronov, N. Y. Shitsevalova, V.B. Filipov,

Complexity in Simplicity, in Rare-Earth Borides, ed.

V.V. Glushkov, and N.E. Sluchanko, Sci. Rep. 7, 1

by D. S. Inosov, Jenny Stanford Publishing Pte. Ltd.,

(2017).

Singapore (2021), ch. 3, p. 293.

B. Keimer, S. A. Kivelson, M. R. Norman, S. Uchida,

25.

A. L. Khoroshilov, V.N. Krasnorussky, K. M.

and J. Zaanen, Nature 518, 179 (2015).

Krasikov,

A.V.

Bogach,

V.V.

Glushkov,

E. Berg, E. Fradkin, S. A. Kivelson, and

S. V. Demishev, N. A. Samarin, V. V. Voronov,

J. M. Tranquada, New J. Phys. 11, 115004 (2009).

N. Y. Shitsevalova, V. B. Filipov, S. Gabáni,

S. Sachdev and B. Keimer, Phys. Today 64, 29 (2011).

K. Flachbart, K. Siemensmeyer, S. Y. Gavrilkin,

10.

P. J. Hirschfeld, M. M. Korshunov, and I. I. Mazin, Rep.

and N. E. Sluchanko, Phys. Rev. B 99, 174430 (2019).

Prog. Phys. 74, 124508 (2011).

26.

K. Krasikov, V. Glushkov, S. Demishev, A. Khoroshilov,

11.

G. R. Stewart, Rev. Mod. Phys. 83, 1589 (2011).

A. Bogach, V. Voronov, N. Shitsevalova, V. Filipov,

12.

M. Zehetmayer, Supercond. Sci. Technol. 26, 43001

S. Gabani, and K. Flachbart, Phys. Rev. B 102, 214435

(2013).

(2020).

13.

С. Г. Зыбцев, В. Я. Покровский, С. А. Никонов,

27.

A. Azarevich, V. Glushkov, S. Demishev, A. Bogach,

А.А. Майзлах, Письма в ЖЭТФ 117, 158 (2023).

V. Voronov, S. Gavrilkin, N. Shitsevalova, V. Filipov,

14.

А.В. Фролов, А. П. Орлов, Д.М. Воропаев,

S. Gabani, J. Kačmarčik, K. Flachbart, and

А.А. Синченко, П. Монсо, Письма в ЖЭТФ

N. Sluchanko, J. Phys. Condens. Matter 34, 065602

117, 171 (2023).

(2022).

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 7 - 8

2023

4^∗

536

К.М.Красиков, А.В.Богач, Н.Ю.Шицевалова и др.

28. K. M. Krasikov, A. V. Bogach, S. V. Demishev,

G. Pristas, S. Gabani, and K. Flachbart, Phys. Rev.

V.V. Voronov, N. Y. Shitsevalova, V. B. Filipov, and

B 91, 1 (2015).

N.E. Sluchanko, J. Magn. Magn. Mater. 545, 168796

33. K. M. Krasikov, A. V. Bogach, A. D. Bozhko,

(2022).

V. V. Glushkov, S.V. Demishev, A. L. Khoroshilov,

29. N. Shitsevalova, Crystal Chemistry and Crystal Growth

N. Y. Shitsevalova, V. Filipov, S. Gabáni, K. Flachbart,

of Rare-Earth Borides, in Rare-Earth Borides, ed. by

and N. E. Sluchanko, Solid State Sci. 104,

106253

D. S. Inosov, Jenny Stanford Publishing Pte.Ltd.,

(2020).

Singapore (2021), ch. 1, p. 1.

34. H. Li, Y. Xiao, B. Schmitz, J. Persson, W. Schmidt,

30. K. M. Krasikov, A. N. Azarevich, A. V. Bogach,

P. Meuffels, G. Roth, and T. Bruckel, Sci. Rep. 2, 1

N.Y. Shitsevalova, V.B. Filippov, and N. E. Sluchanko,

(2012).

J. Magn. Magn. Mater. 563, 170011 (2022).

35. S. V Demishev, Appl. Magn. Reson. 51, 473 (2020).

31. N. E. Sluchanko, A. V. Bogach, V. V. Glushkov,

36. B. Z. Malkin, E. A. Goremychkin, K. Siemensmeyer,

S. V. Demishev, N.A. Samarin, D. N. Sluchanko,

Gabani,

K. Flachbart,

M. Rajvnák,

A.V. Dukhnenko, and A. V. Levchenko, JETP 108, 668

A. L. Khoroshilov, K.M. Krasikov, N. Y. Shitsevalova,

(2009).

V. B. Filipov, and N. E. Sluchanko, Phys. Rev. B 104,

32. N. E. Sluchanko, A. L. Khoroshilov, M. A. Anisimov,

134436 (2021).

A.N. Azarevich, A. V. Bogach, V.V. Glushkov,

37. N. Bolotina, O. Khrykina, A. Azarevich, S. Gavrilkin,

S. V. Demishev, V.N. Krasnorussky, N. A. Samarin,

and N. Sluchanko, Acta Crystallogr. Sect. B Struct. Sci.

N.Y. Shitsevalova, V. B. Filippov, A. V. Levchenko,

Cryst. Eng. Mater. 76, 1117 (2020).

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 7 - 8

2023