Письма в ЖЭТФ, том 117, вып. 8, с. 561 - 570

Измерение сечения деления ядер²³⁸U нейтронами

с энергиями 0.3-500 МэВ

А. С. Воробьев⁺¹⁾, А. М. Гагарский⁺, О. А. Щербаков⁺, Л. А. Вайшнене⁺, А. Л. Барабанов^∗×

⁺Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”,

Петербургский институт ядерной физики им. Б. П. Константинова, 188300 Гатчина, Россия

^∗Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”, 123182 Москва, Россия

^×Национальный исследовательский ядерный университет “МИФИ”, 115409 Москва, Россия

Поступила в редакцию 14 марта 2023 г.

После переработки 14 марта 2023 г.

Принята к публикации 18 марта 2023 г.

Представлены результаты измерения зависимости сечения деления ядер²³⁸U нейтронами от энергии

нейтронов в диапазоне от 0.3 до 500 МэВ, выполненного на времяпролетном спектрометре нейтронно-

го комплекса ГНЕЙС в НИЦ “Курчатовский институт” ПИЯФ. Осколки деления регистрировались

при помощи позиционно-чувствительных многопроволочных пропорциональных счетчиков низкого дав-

ления. Сечение деления²³⁸U(n, f) измерялось относительно сечения деления²³⁵U(n, f), являющегося

принятым международным стандартом. Приведены также данные по энергетической зависимости уг-

ловой анизотропии выхода осколков деления ядер²³⁸U нейтронами. Проведено сравнение полученных

данных с результатами экспериментальных работ, выполненных ранее с использованием как аналогич-

ных, так и значительно отличающихся методик.

DOI: 10.31857/S1234567823080013, EDN: vojwou

В настоящее время предполагается, что разви-

лива. Практическое осуществление планов как по со-

тие атомной энергетики пойдет по пути реализации

зданию новых ядерных установок, так и по утилиза-

замкнутого топливного цикла и таких его элемен-

ции радиоактивных отходов невозможно, однако, без

тов, как ядерные энергетические установки (ЯЭУ)

надежных и точных ядерных данных.

4-го поколения [1, 2] и ядерные реакторы с приводом

Cечения деления основных изотопов²³⁵U и²³⁸U

от сильноточных протонных ускорителей с энерги-

нейтронами с энергиями до 200 МэВ являются в на-

ями от 1 ГэВ и выше (Accelerated Driven System -

стоящее время стандартами [5, 6], поэтому их из-

ADS) [3]. Создание подобных систем обеспечит без-

мерениям уделяется особое внимание. Исследования

опасность и надежность ядерной энергетики, ее эко-

такого рода перекрывают как диапазон 1-20 МэВ

номическую конкурентоспособность за счет меньшей

(реакторный спектр), востребованный в сегодняш-

стоимости жизненного цикла по сравнению с други-

них ядерных технологиях и технологиях ближайше-

ми источниками энергии, а также более эффективное

го будущего, так и наиболее трудную с эксперимен-

использование ядерного топлива при одновременном

тальной точки зрения область от 20 МэВ до 1 ГэВ

снижении выхода ядерных отходов. При этом уже

и выше, критически важную для развития перспек-

сейчас нужно решать проблемы, связанные c накоп-

тивных ADS-технологий. Информация о проведен-

лением, хранением и возможной утилизацией отра-

ных за многие годы экспериментах по измерению се-

ботанного ядерного топлива. Его количество в ми-

чения деления²³⁸U нейтронами и результаты этих

ре по данным на 2020 г. составляет 400 тыс. тонн, из

экспериментов могут быть найдены в международ-

них в хранилищах находятся 275 тыс. тонн, тогда как

ной библиотеке экспериментальных ядерных данных

темп пополнения хранилищ составляет 7 тыс.тонн в

EXFOR [7].

год [4]. На сегодняшний день трансмутация ядерных

Имеющиеся в литературе данные по сечению де-

отходов в реакторах на быстрых нейтронах представ-

ления²³⁸U нейтронами в основном ограничивают-

ляется одним из перспективных способов уменьше-

ся областью энергий нейтронов ниже 20 МэВ, инте-

ния радиотоксичности отработанного ядерного топ-

ресной с точки зрения расчетов ядерных реакторов.

Большая часть этих данных была получена с ис-

¹⁾e-mail: vorobyev_as@pnpi.nrcki.ru

пользованием моноэнергетических нейтронов, полу-

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 7 - 8

2023

561

562

А. С. Воробьев, А. М. Гагарский, О. А. Щербаков и др.

ченных в различных реакциях на ускорителях [8-17].

брос для энергий нейтронов выше 30 МэВ. Так, дан-

Основная особенность подобных измерений заклю-

ные из работ [22, 24, 25, 29] в целом, по мнению авто-

чается в том, что для каждого значения (выбранно-

ров указанных работ, согласуются друг с другом, то-

го интервала) энергии нейтронов, вызывающих деле-

гда как данные [23] лежат систематически ниже, до-

ние, выполнялся отдельный эксперимент. При этом

стигая наибольшего отличия ∼ 8 % для энергий ней-

использовались разные реакции и нейтронообразую-

тронов выше 100 МэВ. Данные [20, 21] имеют боль-

щие мишени, а иногда проводилась дополнительная

шую неопределенность, чем упомянутые выше дан-

настройка/подстройка (калибровка) всей детектиру-

ные, и в области энергий ниже 100 МэВ расположены

ющей аппаратуры. Для проверки данных по сечению

выше на ∼ 7 %, чем данные из работ [22, 24, 25, 29],

деления²³⁸U, измеренных с использованием моно-

при этом в области энергий нейтронов выше 100 МэВ

энергетических пучков нейтронов, и оценки их точ-

данные [21] согласуются как с данными [23], так и с

ности подобные эксперименты были также проведе-

данными [22, 24, 25, 29].

ны на пучках нейтронов с непрерывным спектром с

В настоящей работе измерение сечения деления

использованием метода времени пролета [18, 19]. В

ядра²³⁸U было выполнено на нейтронном комплексе

области энергий нейтронов выше 20 МэВ измерения

ГНЕЙС [30, 31], действующем в НИЦ “Курчатовский

проводились как на квази-моноэнергетических пуч-

институт” - ПИЯФ на базе синхроциклотрона СЦ-

ках нейтронов [20, 21], так и на пучках нейтронов

1000 с энергией протонного пучка 1 ГэВ. Нейтрон-

с непрерывным спектром с использованием метода

ный комплекс ГНЕЙС включает в себя интенсив-

времени пролета [22-27]. Недавно также были пред-

ный импульсный источник нейтронов (∼ 10¹⁴ нейтро-

ставлены первые результаты, полученные на Ки-

нов/c в телесный угол 4π) с длительностью вспыш-

тайском нейтронном источнике нейтронов (CSNS -

ки ∼ 10 нс и частотой повторений ∼ 50 Гц, а также

China spallation neutron source) [28, 29]. В указан-

спектрометр по времени пролета, имеющий пять ней-

ных работах для регистрации осколков деления ис-

тронных пучков с базами длиной до 50 м. Импульс

пользовались газовый сцинтиляционный счетчик [8],

быстрых нейтронов формируется в результате сбро-

пробойные счетчики (TFBC - Thin-film breakdown

са протонного пучка на охлаждаемую водой свин-

counters) [20], время-проекционная камера (TPC -

цовую мишень, представляющую из себя параллеле-

Time projection chamber) [27] и ионизационные ка-

пипед с размерами 400 мм × 100 мм × 50 мм (д×ш×в)

меры деления [9-19, 21-24, 28, 29]. В работах [25, 26]

и расположенную в вакуумной камере ускорителя.

измерения были выполнены с использованием двух

Следует отметить, что время между последователь-

типов детекторов: многосекционной ионизационной

ными сбросами протонного пучка на свинцовую ми-

камеры и сборки из позиционно-чувствительных де-

шень составляет ∼ 20 мс, что при длине пролетной

текторов на основе плоскопараллельных лавинных

базы 36.5±0.05 м, использующейся в данных измере-

счетчиков (PPAC - Parallel plate avalanche counter) в

ниях, соответствует энергии рециклических нейтро-

различной геометрии.

нов менее 0.017 эВ. Для исключения таких рецикли-

Во всех указанных выше работах, за исключени-

ческих нейтронов использовался Cd фильтр толщи-

ем работы [15], в которой использовался прямой ме-

ной 0.1 мм (в этом случае пропускание нейтронов с

тод измерений, сечение деления исследуемого ядра

энергиями ниже 0.3 эВ можно считать равным нулю),

измерялось относительно сечения реакции, известно-

который располагался в зале ускорителя СЦ-1000 за

го с большой точностью (стандарта): либо это было

стеной толщиной 6 м из тяжелого бетона на рассто-

n-p рассеяние,¹H(n, n)p [17, 20, 21], либо реакции

янии 14 м от измерительной установки. Измерения

²⁷Al(n, α)²⁴Na и⁵⁶Fe(n, p)⁵⁶Mn [16], либо деление яд-

сечения деления²³⁸U(n, f) относительно сечения де-

ра²³⁵U [8-14, 18, 19, 22-29]. Это позволило свести к

ления²³⁵U(n, f) проводились на пучке # 5. Диаметр

минимуму ошибки измерений, связанные с неопре-

нейтронного пучка составлял 90 мм.

деленностью потока нейтронов. При исследовании

Мишени исследуемых ядер²³⁸U и²³⁵U были изго-

ядер, сечение деления которых имеет порог, часто до-

товлены в АО “Радиевый институт им. В.Г.Хлопина”

полнительно к относительному методу измерений се-

(г. Санкт-Петербург) методом

“намазывания” на

чения деления используется метод смешанных мише-

алюминиевые подложки толщиной 0.1 мм. Форма и

ней [9-11, 13, 14, 18, 19, 23], что позволяет также све-

размер активного слоя были различны. Мишень²³⁸U

сти к минимуму ошибку, обусловленную неопреде-

обогащением 99.996 % и толщиной 1150 ± 56 мкг/см²

ленностью массы исследуемых образцов.

представляла собой круг диаметром

60 мм, а

При сравнении имеющихся в литературе экспери-

мишень

²³⁵U обогащением 99.992 % и толщиной

ментальных данных обнаруживается некоторый раз-

203 ± 11 мкг/см² представляла собой прямоуголь-

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 7 - 8

2023

Измерение сечения деления ядер²³⁸U нейтронами...

563

ник со сторонами 50 мм на 100 мм. Однородность

проволочных пропорциональных счетчиков (МППС)

активного слоя исследовалась путем сканирования

низкого давления [32], ионизационной камеры деле-

α-активности площади мишени при помощи крем-

ния (ИКД) с мишенями²³⁸U для относительного мо-

ниевых полупроводниковых детекторов с малым

ниторирования потока нейтронов и фотоумножите-

телесным углом и составила 10 %.

ля, расположенного в пучке нейтронов, для форми-

Для того чтобы при проведении измерений сече-

рования сигнала стартовой отметки нейтронного им-

ний деления обеспечить идентичность условий экс-

пульса (СТАРТ-детектор). Данная установка явля-

перимента, на мишенях²³⁸U и²³⁵U со стороны ак-

ется модифицированной версией установки, исполь-

тивного слоя размещалась “маска” из алюминиевой

зовавшейся ранее в измерениях угловых распределе-

фольги толщиной 0.1 мм, с помощью которой на по-

ний осколков деления [33-37].

верхности активного слоя выделялась область в виде

В процессе измерений осколки деления, вылета-

круга диаметром 48.0±0.1 мм. Далее в НИЦ “Курча-

ющие из мишени исследуемого вещества (²³⁸U) и из

товский институт” - ПИЯФ при помощи кремниевых

мишени с реперным веществом (²³⁵U), регистрирова-

полупроводниковых детекторов было выполнено из-

лись в одном и том же измерительном сеансе сборкой

мерение полной α-активности мишеней²³⁸U и²³⁵U

из двух МППС, которые размещались в центре ци-

с наложенной на них “маской”, не пропускающей α-

линдрической камеры диаметром 28 см и толщиной

частицы и осколки деления. По измеренной актив-

боковых стенок 2 мм, заполненной изобутаном при

ности были найдены массы²³⁸U и²³⁵U в мишенях,

давлении 8 мбар. Камера на пучке нейтронов ориен-

используемые при измерении сечений деления. Ста-

тировалась таким образом, чтобы ось пучка совпа-

тистическая точность определения этих масс изото-

дала с осью камеры и была перпендикулярна плос-

пов²³⁸U и²³⁵U составила 0.6 и 0.9 %, соответствен-

костям мишеней и электродов МППС. В основани-

но. При этом измеренное отношение N_U8/N_U5 числа

ях цилиндрической камеры там, где проходит пучок

ядер основного изотопа в мишенях²³⁸U и²³⁵U соста-

нейтронов, были сделаны круглые, диаметром 14 см,

вило 5.364 ± 0.083, что в пределах ошибок измерений

входное и выходное окна из стали толщиной 0.5 мм.

совпадает с оценкой выполненной в АО “Радиевый

Расстояния между мишенями с исследуемым и ре-

институт им. В. Г. Хлопина”.

перным веществом и катодом счетчика МППС 1 бы-

Общий вид экспериментальной установки, систе-

ли 6 и 37 мм, соответственно. Аналогичные рассто-

мы накопления и предварительной обработки дан-

яния до катода счетчика МППС 2 равнялись 37 и

ных представлен на рис. 1. Экспериментальная уста-

6 мм, соответственно.

новка для измерения сечений деления состоит из

Каждый из двух МППС состоял из трех прово-

сборки из двух позиционно-чувствительных много-

лочных электродов: двух анодов и одного катода.

Сигналы с 2-х анодов и катода каждого МППС, а

также сигнал с мониторной ИКД с мишенями²³⁸U

через быстрые предусилители подавались на 7 вхо-

дов 2-х преобразователей формы сигнала (Acqiris

DC-270, разрешение 8 бит, частота дискретизации

500 МГц), на

8-й вход преобразователя подавал-

ся сигнал со СТАРТ-детектора. Запуск цифровых

преобразователей осуществлялся при каждом сбро-

се протонного пучка на свинцовую мишень спек-

трометра ГНЕЙС с помощью сигналов со СТАРТ-

детектора, регистрирующего вылетающие из этой

мишени γ-кванты и нейтроны. Время оцифровки

сигналов по всем 8-ми входам преобразователя со-

ставляло 8 мкс, что соответствует энергиям нейтро-

нов от ∼ 0.1 МэВ до 1 ГэВ. Далее волновые фор-

Рис. 1. (Цветной онлайн) Общий вид эксперименталь-

мы, полученные с преобразователей формы сигна-

ной установки и системы накопления данных: Start

лов, считывались в компьютер и сохранялись на

СТАРТ-детектор; PA - предусилитель; HV1, HV2 - ис-

точники высоковольтного питания; аноды D1 X, D2 X -

жесткий диск для оперативного контроля получае-

детекторы 1, 2 (ось X); аноды D1 Y, D2 Y - детекто-

мой информации и последующей офлайн обработки.

ры 1, 2 (ось Y ); C1, C2 - катоды МППС1 и МППС2

В результате анализа полученных волновых форм

соответственно

формировались угловые распределения осколков де-

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 7 - 8

2023

564

А. С. Воробьев, А. М. Гагарский, О. А. Щербаков и др.

ления и определялось отношение сечений деления ис-

спектры осколков деления для выделенных углов

следуемого и реперного ядер.

разлета осколков относительно нормали к плоскости

Поскольку нейтрон, вызывающий деление, пере-

электродов МППС, полученные в одном измеритель-

дает импульс делящемуся ядру, измеренное угловое

ном сеансе. Хорошо заметны две отдельные группы

распределение осколков отличается от углового рас-

событий, которые соответствуют делению²³⁸U(n, f)

пределения осколков в системе центра масс (с.ц.м.)

и²³⁵U(n, f).

делящегося ядра. Чтобы учесть данный эффект, из-

Дальнейшая процедура выделения событий деле-

мерения сечений деления и угловых распределений

ния была организована способом, аналогичным тому,

осколков были выполнены для двух ориентаций уста-

который достаточно полно описан в работах [34, 35].

новки относительно падающего пучка нейтронов: 1 -

Для примера на рис. 3 представлены амплитудные

направление пучка и продольная составляющая им-

пульса регистрируемого осколка деления исследуе-

мого ядра²³⁸U направлены противоположно и 2 -

направление пучка и продольная составляющая им-

пульса регистрируемого осколка деления исследуе-

мого ядра совпадают. Изменение ориентации дости-

галось поворотом цилиндрической камеры с МППС

на 180^◦ вокруг оси, проходящей через ее центр и

перпендикулярной направлению движения нейтро-

нов в пучке. Такой поворот также позволяет свести к

минимуму эффекты, связанные с ослабление потока

нейтронов на мишенях и конструкции МППС.

При проведении относительных измерений оскол-

ки деления исследуемого и реперного ядер регистри-

Рис. 3. (Цветной онлайн) Амплитудный спектр сигна-

руются одними и теми же МППС. Поэтому при обра-

лов с катода МППС, ближайшего к мишени²³⁸U (сле-

ва) и²³⁵U (справа), соответственно. Непрерывной ли-

ботке данных возникает необходимость идентифици-

нией (красного цвета) обозначен спектр, полученный

ровать, осколок какого делящегося ядра был зареги-

после отбора “полезных” событий деления, а прерыви-

стрирован. Если принять во внимание, что при деле-

стой - до отбора

нии исследуемого ядра осколок движется от МППС1

к МППС2, а при делении реперного от МППС2 к

МППС1, то такая идентификация может быть вы-

спектры с катода МППС, полученные до и после

полнена при помощи измерения времени пролета

выделения “полезных” событий деления. Cуществен-

осколка от катода МППС2 (С2) до катода МППС1

ным моментом является то, что удается добиться

(С1). На рисунке 2 представлены времяпролетные

практически идеального отделения “полезных” собы-

тий деления от фоновых реакций, индуцированных

нейтронами в подложке мишени и на других матери-

алах детектора.

Расчет эффективности регистрации осколков де-

ления сборкой из двух позиционно-чувствительных

МППС производился с использованием метода

Монте-Карло, в котором, помимо геометрии МППС,

также были учтены следующие особенности, связан-

ные c процедурой измерений: профиль нейтронного

пучка, размеры выделяемого “маской” активного

пятна мишени и пространственное разрешение

МППС. Эффективность регистрации осколков

деления составила ∼ 45 %, а максимальный угол

регистрации осколков относительно нормали к

плоскости электродов МППС - 71^◦. Так как при

Рис. 2. (Цветной онлайн) Времяпролетный спектр

проведении измерений геометрия и условия прове-

осколков деления²³⁸U (справа от 480 канала) и²³⁵U

дения измерений для реперного²³⁵U и исследуемого

(слева от 480 канала) в зависимости от угла θ

²³⁸U ядер были идентичными, эффективность реги-

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 7 - 8

2023

Измерение сечения деления ядер²³⁸U нейтронами...

565

страции осколков деления является одинаковой для

ментальные данные других авторов [38-47], взятые

реперного и исследуемого ядер.

из библиотеки EXFOR [7], также представлены на

Отметим также, что в данной геометрии по срав-

рис. 4. На вставке к рис. 4 представлена угловая

нению с использовавшейся ранее [32-37] расстояние

анизотропия осколков в области энергий нейтронов

между двумя МППС увеличилось с 3 до 20 мм. В ре-

ниже 4.0 МэВ. Для регистрации осколков деления

зультате этого удалось полностью избежать искаже-

в указанных работах использовались пропорцио-

ния измеряемых угловых распределений осколков,

нальные газовые счетчики

[39],

“улавливающие”

обусловленного взаимным влиянием сигналов (так

фольги [40], “трековые” детекторы [41-43], а также

называемый “cross-talk” эффект) с анодов двух со-

ионизационная камера деления с сеткой [38, 44-46] и

седних МППС, и дополнительные поправки, как это

время-проекционная камера [47].

было ранее, вводить не потребовалось.

Наблюдаемое в области энергий нейтронов ни-

На рисунке 4 представлена анизотропия

же 20 МэВ общее согласие между данными по угло-

W (0^◦)/W (90^◦) осколков деления

²³⁸U, получен-

вой анизотропии осколков, полученными в настоя-

щей работе, и данными других авторов может слу-

жить доказательством точности и надежности ис-

пользованной нами методики измерений и обработки

данных, поскольку методики, использованные раз-

ными авторами, отличаются как типом детекторов,

так и свойствами нейтронных источников. Для энер-

гий нейтронов выше 20 МэВ в пределах эксперимен-

тальных ошибок наблюдается согласие наших дан-

ных с результатами измерений [47], выполненных в

LANSCE, тогда как данные [45] демонстрируют бо-

лее высокую анизотропию угловых распределений

осколков деления.

Полученные нами результаты для отношения

R(E) = σ^U8f/σ^U5f сечений деления ядер²³⁸U и²³⁵U

приведены на рис. 5 вместе с результатами работ

Рис. 4. (Цветной онлайн) Анизотропия осколков деле-

ния²³⁸U в сравнении с экспериментальными данными

других авторов [38-47]. Указанные ошибки являются

статистическими. Сплошная кривая приведена только

для визуализации экспериментальных данных

ная для интервала энергий нейтронов 0.8-500 МэВ

c использованием как данных настоящей работы,

так и результатов измерений, выполненных нами

ранее [33]. Отметим, что в работе [33] выделение

событий деления производилось только с исполь-

зованием амплитудных спектров с катодов МППС,

а эффективность регистрации осколков деления в

зависимости от угла регистрации при этом предпо-

лагалась постоянной величиной. Это могло привести

к искажению полученных ранее зависимостей.

Поэтому данные [33], полученные ранее, были пере-

Рис. 5. (Цветной онлайн) Отношение сечений деления

обработаны аналогично тому, как это было сделано

²³⁸U и²³⁵U (сравнение результатов измерений насто-

в наших более поздних работах [34-37]. Оказалось,

ящей работы с экспериментальными данными других

что отличие между данными

[33], полученными

авторов, взятыми из библиотеки EXFOR)

нами ранее, и результатами совместной обработки

данных, выполненной в настояшей работе, нахо-

[22-25], выполненных ранее. Цифровые данные взя-

дится в пределах ошибок измерений, поэтому на

ты из библиотеки EXFOR.

рис. 4 представлены только данные, полученные в

При определении отношения R в настоящей ра-

результате совместной обработки данных. Экспери-

боте была учтена поправка на анизотропию угловых

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 7 - 8

2023

566

А. С. Воробьев, А. М. Гагарский, О. А. Щербаков и др.

Таблица 1. Относительные погрешности измерений R, отношения сечений деления²³⁸U и²³⁵U

Статистическая

60 - 2.4 % (0.3 - 1.4 МэВ)

точность

2.4 % (выше 1.4 МэВ)

Ослабление потока нейтронов

менее 0.3 %

Анизотропия

10 % (ниже 0.8 МэВ)

3% (0.8 - 1.2 МэВ)

1.2 % (выше 1.2 MэВ)

Чистота мишеней

2% (ниже 0.8 МэВ)

0.2 % (0.8 - 2.0 МэВ)

∼ 10^-4 % (выше 2 МэВ)

Эффективность МППС (геометрическая неопределенность)

0.3 %

Нормировочный множитель N_U6/N_U5

1.5 %

Полная погрешность

3.1 %

Неопределенность

²³⁵U стандарта

1.3 - 1.5 % (ниже 20 МэВ)

σ_f (²³⁵U)

1.5 - 4.8 % (20 - 200 МэВ)

5 - 7% (выше 200 МэВ)

распределений осколков деления и ограниченный те-

и стандарта σ_f (²³⁵U), за исключением работы [27],

лесный угол регистрации осколков деления. Эта по-

в которой из-за большой неопределенности потока

правка в среднем составила около 2 % и определя-

нейтронов (∼ 10 %), связанной с геометрией экспери-

лась с использованием угловой анизотропии оскол-

мента, измеренное отношение сечений деления²³⁸U

ков деления²³⁸U и²³⁵U, полученных в результате

и²³⁵U нормировалось на величину, расчитанную как

совместного анализа выполненных нами ранее изме-

отношение сечений деления²³⁸U и²³⁵U для энергии

рений [33] и данных настоящей работы. Также бы-

нейтрона 14.5 МэВ, взятую из библиотеки оценен-

ла учтена поправка, учитывающая изотопный со-

ных данных ENDF/B-VIII.β5. Поэтому, для удобства

став вещества мишеней, которая составляет менее

сравнения, эти данные были перенормированы на

0.1 % в интервале энергий нейтронов выше 1 МэВ, а

соответствующее значение из библиотеки ENDF/B-

с уменьшением энергии нейтрона начинает увеличи-

VIII.0, а в качестве ошибки нормировки была исполь-

ваться и достигает своего максимального значения

зована ошибка отношения рекомендованных сечений

8% при энергии нейтрона 0.3МэВ. Относительные

деления²³⁸U и²³⁵U, которая для энергии нейтрона

ошибки измеренного в настоящей работе отношения

14.5 МэВ составляет 1.8 %.

сечений деления приведены в табл.1. Достигнутая в

Отдельно укажем, что в качестве результатов ра-

данной работе статистическая точность в диапазоне

боты [25] на рис.6 приведены только те данные, ко-

энергий выше 1.4 МэВ в среднем составляет 2.4 %.

торые были получены, как и в настоящей работе, с

Полная средняя систематическая ошибка измерений

использованием позиционно-чувствительных детек-

составляет 1.9 % и в большей степени определяется

торов, которые размещались перпендикулярно пото-

неопределенностью поправки на анизотропию разле-

ку нейтронов, вызывающих деление. Аналогичным

та осколков - 1.2 % и неопределенностью нормиро-

образом, в качестве результатов работы [26] на этом

вочного множителя - 1.5 %.

рисунке приведены лишь данные, полученные с ис-

Сечение деления²³⁸U(n, f) получено нами как

пользованием многосекционной ионизационной ка-

произведение измеренного отношения R и стандар-

меры, поскольку именно в этом случае авторам уда-

та σ_f (²³⁵U) сечения деления ядра²³⁵U(n, f) [5, 6].

лось опуститься по энергии нейтронoв максимально

На рисунке 6 выполнено сравнение сечения деления

низко, до ∼ 0.3 МэВ.

²³⁸U(n, f), полученного в данной работе, с результа-

Как видно из сравнения результатов, представ-

тами некоторых упомянутых выше работ и с оценкой

ленных на рис. 6, в целом, в пределах полной по-

из библиотеки ENDF/B-VIII.0 [48]. Отметим, что эта

грешности (ошибка стандарта, сечения деления²³⁵U

оценка в интервале энергий нейтронов 2 - 30 МэВ

не включена) наблюдается согласие между данными

практически совпадает с рекомендованным сечени-

настоящей работы и данными других авторов, а так-

ем деления ядра²³⁸U(n, f) [5, 6]. Для всех представ-

же оценкой из библиотеки ENDF/B-VIII.0. Тем не

ленных на рис. 6 данных сечение²³⁸U(n, f) опреде-

менее имеются некоторые различия, которые мож-

лялось как произведение измеренного отношения R

но видеть на рис. 7, где приведено отношение дан-

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 7 - 8

2023

Измерение сечения деления ядер²³⁸U нейтронами...

567

Рис. 7. (Цветной онлайн) Отношение сечения деления

²³⁸U, полученного нами и в ранее выполненных рабо-

тах с использованием метода времени пролета, и оцен-

ки ENDF/B-VIII.0 для этого сечения. Приведенные на

рисунке ошибки - статистические

Это можно видеть на рис. 8, где показано среднее

отклонение данных от оценки из ENDF/B-VIII.0 и

ошибка полученного среднего отклонения, которая

определялась из разброса экспериментальных точек

относительно этого среднего, а также отмечен кори-

дор ошибок экспериментальных данных, связанных

с точностью нормировки. Такое поведение зависи-

мостей, представленных на рис. 7 и 8, может сви-

Рис. 6. (Цветной онлайн) Сечение деления²³⁸U нейтро-

нами, полученное нами и в ранее выполненных работах

[18-28]. Непрерывная линия: ниже 30 МэВ - результат

оценки ENDF/B-VIII.0, выше 30 МэВ - рекомендован-

ное сечение деления²³⁸U [5, 6]. Приведенные на рисун-

ке ошибки - полные

ных, представленных на рис. 6, и оценки из ENDF/B-

VIII.0. Общим для представленных на рис. 7 работ

является то, что измерения проводились на пучках

нейтронов с непрерывным спектром с использовани-

ем метода времени пролета относительно сечения де-

ления²³⁵U. Сравнение приведенных данных пока-

зывает, что в области энергий нейтронов 2-30 МэВ

Рис. 8. (Цветной онлайн) Среднее отклонение сечения

отношение экспериментальных данных и оценки из

деления²³⁸U, полученного в обсуждаемых работах, от

ENDF/B-VIII.0 является постоянным в пределах ста-

результатов оценки ENDF/B-VIII.0. Сплошной линией

тистической точности измерений. При этом имею-

отмечен коридор ошибок, связанных с точностью нор-

щееся среднее отклонение не превышает экспери-

мировки на число ядер, эффективность регистрации

ментальную точность определения нормировочного

осколков деления и потока нейтронов

множителя, связанного с неопределенностью толщи-

ны мишеней, эффективности регистрации детектора

детельствовать о том, что форма кривой сечения

осколков деления и потока нейтронов (scaling factor).

деления²³⁸U из библиотеки ENDF/B-VIII.0 доста-

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 7 - 8

2023

6^∗

568

А. С. Воробьев, А. М. Гагарский, О. А. Щербаков и др.

точно корректно описывает имеющиеся эксперимен-

тальные данные, полученные на пучках нейтронов с

непрерывным спектром с использование метода вре-

мени пролета. В выполненной недавно работе [29]

(цифровые данные, полученные в этой работе, от-

сутствуют в библиотеке EXFOR) также отмечает-

ся, что форма кривой измеренного сечения деления

²³⁸U(n, f) согласуется с оценкой из ENDF/B-VIII.0,

а среднее смещение относительно оценки ENDF/B-

VIII.0 в интервале энергий нейтронов 0.5-200 МэВ

составляет 0.02-0.13 % (при неопределенности нор-

мировочного коэффициента ∼ 1.6 %).

При более детальном сравнении эксперименталь-

ных данных, представленных на рис. 7, можно заме-

тить некоторые особенности. Так, если форма сече-

Рис. 9. (Цветной онлайн) Отношение сечения деления

ния деления из оценки ENDF/B-VIII.0 почти иде-

²³⁸U, полученного в обсуждаемых работах, и результа-

ально описывает данные из работ [23, 24], то для

тов оценки ENDF/B-VIII.0. Приведенные на рисунке

данных [18, 19] и [27] полученное отклонение зави-

ошибки - полные

сит от энергии нейтрона: в первом случае отклоне-

ние уменьшается на ∼ 2 % с ростом энергии нейтро-

ях нейтрона больше 10 МэВ начинает расти и дости-

на, а во втором - растет на ∼ 2 %. Это говорит об

гает 7 % для энергий нейтронов около 20 МэВ.

отсутствии существенных систематических ошибок

В заключение отметим, что в данной работе про-

в представленных выше экспериментальных данных,

ведены новые измерения сечения деления²³⁸U в об-

меняющих ход энергетической зависимости сечения

ласти энергий нейтронов до 500 МэВ. В интерва-

деления.

ле энергий до 30 МэВ полученные данные согласу-

Отдельно заметим, что если выполнить норми-

ются как с результатами многочисленных экспери-

ровку экспериментальных данных по сечению деле-

ментальных работ, выполненных с использованием

ния²³⁸U из работ [22-25] на рекомендованное се-

различных источников нейтронов, так и с оценкой

чение деления²³⁸U, например, в области энергий

из международной библиотеки ENDF/B-VIII.0. Для

нейтронов 2-5 МэВ, то ранее отмеченное расхожде-

энергий нейтронов выше 30 МэВ полученные нами

ние указанных данных в области энергии нейтронов

данные также согласуются с рекомендованным сече-

выше 100 МэВ будет устранено, так как в пределах

нием деления²³⁸U [5, 6]. Это свидетельствует о на-

экспериментальных ошибок эти данные будут совпа-

дежности представленной нами методики и возмож-

дать, а рекомендованное сечение деления²³⁸U в пре-

ности ее использования для получения данных по

делах его ошибок будет совпадать со всеми экспери-

сечениям деления ядер и угловым распределениям

ментальными данными.

осколков деления, необходимых для развития новых

На рисунке 9 представлено сравнение оценки из

ядерных технологий.

библиотеки ENDF/B-VIII.0 для сечения деления

Авторы выражают искреннюю благодарность

²³⁸U нейтронами и экспериментальных данных, по-

Е. М. Иванову и всему персоналу Ускорительного

лученных на ускорителях в отдельных энергетиче-

отдела НИЦ “Курчатовский институт” - ПИЯФ за

ских точках с использованием различных экспери-

постоянную дружескую поддержку и стабильную

ментальных методик. Видно, что в этом случае так-

работу синхроциклотрона во время проведения

же можно говорить о корректности оценки из биб-

эксперимента, а также Л. С. Фалеву за помощь

лиотеки ENDF/B-VIII.0 в области энергий нейтро-

при создании экспериментальной установки и

нов 2-20 МэВ. На данном рисунке дополнительно

выполнении эксперимента.

приведены отклонения, существующие между раз-

личными национальными библиотеками оцененных

данных: ROSFOND-2010 [49], JEFF-3.3 [50], JENDL-

1. The Generation IV International Forum (GIF),

5 [51], CENDL-3.2 [52] и ENDF/B-VIII.0. В указан-

Technology Roadmap Update for Generation IV

ном интервале энергий все оценки в пределах ∼ 2 %

Nuclear Energy Systems, OECD-NEA, Paris (2014).

точности согласуются между собой, за исключением

2. А. П. Глебов, ВАНТ, Серия Ядерно-реакторные кон-

оценки CENDL-3.2, отклонение которой при энерги-

станты 1, 77 (2020).

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 7 - 8

2023

Измерение сечения деления ядер

²³⁸U нейтронами. . .

569

Report IAEA-TECDOC series, # 1766, Vienna, IAEA

19.

F. C. Difilippo, R. B. Perez, G. de Saussure, D. K. Olsen,

(2015).

and R. W. Ingle, Nucl. Sci. Eng. 68, 43 (1978); EXFOR

Report IAEA-TECDOC series, # 1975, Vienna, IAEA

10635002.

(2021).

20.

V. P. Eismont, A. V. Prokofiev, A.N. Smirnov,

K. Elmgren, J. Blomgren, H. Condé, J. Nilsson,

A.D. Carlson, V. G. Pronyaev, R. Capote et al.

N. Olsson, T. Rönnqvist, and E. Tranéus, Phys. Rev. C

(Collaboration), Nuclear Data Sheets 148, 143 (2018).

53, 2911 (1996).

B. Marcinkevicius, S. Simakov, and V. Pronyaev,

21.

R. Nolte, M. S. Allie, F. D. Brooks, A. Buffler,

IAEA

Report

# INDC(NDS)-0681

(2015);

V. Dangendorf, J. P. Meulders, H. Schuhmacher,

https://nds.iaea.org/standards/.

F. D. Smit, and M. Weierganz, Nucl. Sci. Eng. 156, 197

Nuclear Reaction Data Library (EXFOR): International

(2007); EXFOR 23078003.

Collaboration Between Nuclear Reaction Data Centres

22.

P. W. Lisowski, A. Gavron, W. E. Parker, J. L. Ullmann,

(NRDC), Nuclear Data Sheets

120,

272

(2014);

S. J. Balestrini, A. D. Carlson, O. A. Wasson, and

https://www-nds.iaea.org/exfor/.

N. W. Hill, in: Proc. of the NENADC Specialists Meeting

W. P. Poenitz and R. J. Armani, Journal of Nuclear

on Neutron Cross Section Standards for the Energy

Energy 26, 483 (1972).

Region above

MeV, 21-23 May, 1991, Uppsala,

B. I. Fursov, V. M. Kupriyanov, B. K. Maslennikov, and

Sweden, NEADC report, # 305, p. 177 (1991); EXFOR

G. N. Smirenkin, Soviet Atomic Energy 43, 808 (1977);

14016003.

EXFOR 40506002.

23.

O. Shcherbakov, A. Donets, A. Evdokimov,

10.

A.A. Goverdovskii, B. D. Kuz’minov, V. F. Mitrofanov

A. Fomichev, T. Fukahori, A. Hasegawa, A. Laptev,

et al. (Collaboration), Soviet Atomic Energy 56, 173

V. Maslov, G. Petrov, Yu. Tuboltsev, and A. Vorobiev,

(1984); EXFOR 40831003.

J. Nucl. Sci. Technol. 39, 230 (2002); EXFOR 41455003.

24.

F. Tovesson, A. Laptev, and T. S. Hill, Nucl. Sci. Eng.

11.

A.A. Goverdovskii, A.K. Gordyushin, B. D. Kuz’minov,

A.I. Sergachev, S. M. Solov’ev, and P. S. Soloshenkov,

178, 57 (2014); EXFOR 14402009.

Soviet Atomic Energy

56,

176

(1984); EXFOR

25.

C. Paradela, M. Calviani, D. Tarrio et al. (n_TOF

40831004.

Collaboration), Phys. Rev. C

91,

024602

(2015);

EXFOR 23269003.

12.

K. Kanda, O. Sato, K. Yoshida, H. Imaruoka,

26.

M. Diakaki, L. Audouin, E. Berthoumieux et al. (n TOF

and N. Hirakawa, in: Proc. of the

1984

Seminar

Collaboration), EPJ Web of Conferences 111, 02002

on Nuclear Data, JAERI, Japan,

1985, ed. by

(2016); EXFOR 23269006.

T. Asami and S. Igarasi (INDC(JPN)-98/G, JAERI,

27.

R. J. Casperson, D. M. Asner, J. Baker et al. (NIFFTE

Japan, 1985), p. 220; EXFOR 21963006. https://www-

Collaboration), Phys. Rev. C

97,

034618

(2018);

nds.iaea.org/publications/indc/indc-jpn-0098/.

EXFOR 14498002.

13.

J. W.

Meadows,

Argonne

National

28.

J. Wen, Y. Yang, Zh. Wen et al. (Collaboration), Ann.

Laboratory

Report

# ANL/NDM-83

(1983);

Nucl. Energy 140, 107301 (2020); EXFOR 32798002.

https://www.ne.anl.gov/capabilities/nd/reports/

29.

Zh. Ren, Y. Yang, R. Liu et al. (Collaboration), Eur.

ANLNDM-083.pdf. EXFOR 10237003, 10506002.

Phys. J. A 59, 5 (2023).

14.

J. W. Meadows, Ann. Nucl. Energy 15, 421 (1988);

30.

N. K. Abrosimov, G. Z. Borukhovich, A.B. Laptev,

EXFOR 13134007.

V. V. Marchenkov, G. A. Petrov, O.A. Shcherbakov,

15.

K. Merla, P. Hausch, C. M. Herbach, G. Musiol,

Yu. V. Tuboltsev, and V. I. Yurchenko, Nucl. Instrum.

G. Pausch, U. Todt, L. V. Drapchinsky, V. A. Kalinin,

Methods Phys. Res. A 242, 121 (1985).

and V. I. Shpakov, in: Proc. Int. Conf. Nuclear Data for

31.

O. A. Shcherbakov, A. S. Vorobyev, and E. M. Ivanov,

Science and Technology, Julich, Germany, May 13-17,

Phys. Part. Nuclei 49, 81 (2018).

1991, Springer-Verlag, Germany (1992), p. 510; EXFOR

32.

A. M. Gagarski, A. S. Vorobyev, O. A. Shcherbakov,

22304003.

and L. A. Vaishnene, in: Proc. of XXIV International

16.

G. Winkler, V. E. Lewis, T. B. Ryves, and M. Wagner,

Seminar on Interaction of Neutrons with Nuclei

in: Proc. Int. Conf. Nuclear Data for Science

“Fundamental Interactions and Neutrons, Nuclear

and Technology, Julich, Germany, May 13-17, 1991,

Structure, Ultracold Neutrons, Related Topics” (ISINN-

Springer-Verlag, Germany

(1992), p. 514; EXFOR

24, Dubna, May 24-27, 2016), Dubna, JINR, E3-2017-8

22565002.

(2017), p. 343.

17.

F. Belloni, R. Eykens, J. Heyse, C. Matei, A. Moens,

33.

A. S. Vorobyev, A. M. Gagarski, O. A. Shcherbakov,

R. Nolte, A. J. M. Plompen, S. Richter, G. Sibbens,

L. A. Vaishnene, and A. L. Barabanov, JETP Lett.

D. Vanleeuw, and R. Wynants, Eur. Phys. J. A 58, 227

102(4), 203 (2015); EXFOR 41608004.

(2022).

34.

A. S. Vorobyev, A. M. Gagarski, O. A. Shcherbakov,

18.

J. W. Behrens and G. W. Carlson, Nucl. Sci. Eng. 63,

L. A. Vaishnene, and A. L. Barabanov, JETP Lett.

250 (1977); EXFOR 32798002.

104(6), 365 (2016).

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 7 - 8

2023

570

А. С. Воробьев, А. М. Гагарский, О. А. Щербаков и др.

35. A. S. Vorobyev, A. M. Gagarski, O. A. Shcherbakov,

44. F. Vives, F.-J. Hambsch, H. Bax, and S. Oberstedt,

L. A. Vaishnene, and A. L. Barabanov, JETP Lett.

Nucl. Phys. A 662, 63 (2000); EXFOR 22402003.

107(9), 521 (2018).

45. I. V. Ryzhov, M. S. Onegin, G. A. Tutin, J. Blomgren,

36. A. S. Vorobyev, A. M. Gagarski, O. A. Shcherbakov,

N. Olsson, A. V. Prokofiev, and P.-U. Renberg, Nucl.

L. A. Vaishnene, and A. L. Barabanov, JETP Lett.

Phys. A 760, 19 (2005); EXFOR 22898003.

110(4), 242 (2019).

46. E. Birgersson, A. Oberstedt, S. Oberstedt, and

37. A. S. Vorobyev, A. M. Gagarski, O. A. Shcherbakov,

F.-J. Hambsch, Nucl. Phys. A 817, 1 (2009); EXFOR

23054003.

L. A. Vaishnene, and A. L. Barabanov, JETP Lett.

47. D. Hensle, J. T. Barker, J. S. Barrett et al. (NIFFTE

112(6), 323 (2020).

Collaboration), Phys. Rev. C

102,

014605

(2020);

38. R. L. Henkel and J. E. Brolley Jr., Phys. Rev. 103, 1292

EXFOR 14660003.

(1956); EXFOR 13709003.

48. D. A. Brown, M. B. Chadwick, R. Capote et al.

39. J. E. Simmons and R. L. Henkel, Phys. Rev. 120, 198

(Collaboration), Nuclear Data Sheets 148, 1 (2018).

(1960).

49. S. V. Zabrodskaya, A. V. Ignatyuk, V. N. Koscheev,

40. R. B. Leachman and L. Blumberg, Phys. Rev. 137, B814

V. N. Manohin, M. N. Nikolaev, and V. G. Pronyaev,

(1965); EXFOR 13708006.

VANT. Ser.: Yadernye konstanty. 1-2, 3 (2007) (in

41. Y. Zhongyuan, L. Jingwen, Zh. Shuhua, and

Russian); https://www-nds.iaea.org/exfor/endf.htm.

H. Xiuhong, Science in China, Series A

25(5),

50. OECD and NEA, The Joint Evaluated Fission and

502 (1982); EXFOR 30693003.

Fusion File (JEFF) - Version 3.3 (OECD-NEA, Paris,

42. Kh. D. Androsenko, G. G. Korolev, and D. L. Shpak,

2018); https://www.oecd-nea.org/dbdata/jeff/jeff33/.

VANT, Ser.: Yadernye Konstanty 46(2), 9 (1982) (IAEA

51. O. Iwamoto, N. Iwamoto, K. Shibata, A. Ichihara,

Report

# INDC(CCP)-193,

(1982). https://www-

S. Kunieda, F. Minato, and S. Nakayama, EPJ Web

nds.iaea.org/publications/indc/indc-ccp-0193.pdf);

of Conferences 239, 09002 (2020);

EXFOR 40825005.

https://www-nds.iaea.org/exfor/endf.htm.

43. D. L. Shpak, Soviet Journal of Nuclear Physics 50, 574

52. Zh. Ge, R. Xu, H. Wu et al. (Collaboration), EPJ Web

(1989) [Yadernaya Fizika 50(4), 922 (1989)]; EXFOR

of Conference 239, 09001 (2020);

41041002.

https://www-nds.iaea.org/exfor/endf.htm.

Письма в ЖЭТФ том 117 вып. 7 - 8

2023