Письма в ЖЭТФ, том 118, вып. 11, с. 787 - 793

Эффект нарушения T -инвариантности в рассеянии поляризованных

ядер³He на тензорно-поляризованных дейтронах

Ю. Н. Узиков^+×◦1), М. Н. Платонова^∗+

⁺Лаборатория ядерных проблем им. В. П. Джелепова, Объединенный институт ядерных исследований, 141980 Дубна, Россия

^∗Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына,

МГУ имени М. В. Ломоносова, 119991 Москва, Россия

^×Физический факультет, МГУ имени М. В. Ломоносова, 119991 Москва, Россия

^◦Государственный университет “Дубна”, 141980 Дубна, Россия

Поступила в редакцию 5 октября 2023 г

После переработки 26 октября 2023 г.

Принята к публикации 27 октября 2023 г.

При взаимодействии поперечно поляризованного ядерного пучка с тензорно-поляризованной дей-

тронной мишенью ненулевое значение компоненты полного сечения процесса, соответствующей этой

комбинации поляризаций, является однозначным сигналом нарушения T -инвариантности при сохране-

нии P-четности. Разработанный ранее метод расчета этой компоненты полного сечения для pd-рассеяния

на основе теории Глаубера обобщен нами на случай³Hed-рассеяния, и вычислена еe энергозависимость

в интервале энергий пучка 0.1-1 ГэВ/нуклон. Найдено, что в³Hed- столкновении, в отличие от pd-

рассеяния, доминирует вклад только одного типа T -неинвариантых нуклон-нуклонных сил, что имеет

существенное значение для выделения неизвестной константы этого взаимодействия из соответствую-

щих данных.

DOI: 10.31857/S1234567823230015, EDN: mtyhlo

1. Введение. Дискретные симметрии по отноше-

дейтронов, ядер³Не - посвящено много работ (см.

нию к инверсии пространства (P ), обращению време-

работу [6] и ссылки в ней).

ни (T ) и зарядовому сопряжению (C) играют клю-

Напротив, T-нечетным P-четным, или Time-

чевую роль в теории фундаментальных взаимодей-

invariance Violating P -parity Conserving (TVPC)

ствий [1]. Нарушение C- и CP-симметрий требует-

эффектам, сохраняющим флэйвор, предложенным

ся для объяснения барионной асимметрии Вселенной

в 1965 г. Окунем [7], Прентки и Вельтманом [8],

[2]. В рамках стандартной модели (СМ) фундамен-

Ли и Вольфенштейном [9] для объяснения нару-

тальных взаимодействий и стандартной космологи-

шения CP-симметрии, уделяется гораздо меньше

ческой модели CP -нарушение, наблюдаемое в фи-

внимания. В рамках СМ эти эффекты отсутствуют

зике каонов, B- и D-мезонов, далеко не достаточ-

на уровне фундаментальных взаимодействий и

но для объяснения этой асимметрии - не достает

могут появиться только как электрослабые ра-

8-9 порядков абсолютной величины [3, 4]. Из этого

диационные поправки к T -нечетным P -нечетным

следует, что в природе должны существовать дру-

взаимодействиям, при этом их интенсивность

гие источники CP -нарушения, вне CМ. Все обна-

исчезающе мала

[10,

11]. Причина, по которой

руженные CP -нарушающие эффекты (при условии

TVPC-эффекты представляют интерес, состоит в

CPT-симметрии эти эффекты эквивалентны нару-

том, что экспериментальные ограничения на них

шению T-инвариантности) одновременно являются

до сих пор довольно слабые, много слабее, чем на

нарушающими P -четность. Сигналом T -нечетных P -

ЭДМ, а наблюдение TVPC-эффекта на достижи-

нечетных эффектов является постоянный электриче-

мом в настоящее время уровне экспериментальной

ский дипольный момент (ЭДМ) нейтрона, нейтраль-

точности (≤

10^-6) будет прямым свидетельством

ных атомов и заряженных частиц [5]. Поиску ЭДМ

физики вне Стандартной модели. Ранее предпо-

нейтрона, а также заряженных частиц - протонов,

лагалось, что существующие экспериментальные

ограничения на ЭДМ одновременно накладывают

ограничения и на TVPC-взаимодействия [12], при

¹⁾e-mail: uzikov@jinr.ru

этом ожидаемая величина эффекта становится

Письма в ЖЭТФ том 118 вып. 11 - 12

2023

787

788

Ю. Н. Узиков, М. Н. Платонова

ничтожно малой. Однако позднее было показано

электрон-ионном коллайдере EIC [21], а также ком-

[13], что существует такой сценарий генерации

плексе NICA [22].

ЭДМ вне СМ, в рамках которого нет связи между

2. TVPC-сигнал. Рассмотрим прохождение по-

экспериментальными ограничениями на ЭДМ и

перечно поляризованных частиц со спином s = 1/2

TVPC-эффекты.

через мишень с тензорно-поляризованными ядрами,

На эксперименте поиск нарушения T-

имеющими спин J

= 1, на примере эксперимен-

инвариантности при сохранении P -четности

та по проверке T -инвариантности в pd-рассеянии.

проводится (см. работу [14] и ссылки в ней) пу-

Вектор поляризации налетающего протона обозна-

тем проверки принципа детального равновесия в

чим как p^p, а единичный вектор в направлении им-

ядерных реакциях, измерения T -нечетных угловых

пульса протона - m. Выберем систему координат

корреляций в бета-распаде ядер и угловых распре-

так, что OZ↑↑ m, OY↑↑ p^p, OX↑↑ [p^p × m]. В об-

делениях гамма-квантов, в нарушении зарядовой

щем случае полное сечение рассматриваемого pd-

симметрии в рассеянии поляризованных протонов

взаимодействия при наличии эфектов нарушения T-

на нейтронах и поляризованных нейтронов на про-

и P-инвариантности содержит 9 слагаемых [23]. При

тонах, в прохождении поляризованных нейтронов

условии сохранения P -четности это число уменьша-

через выстроенные (тензорно-поляризованные) ядра

ется до пяти [18, 19], а при наличии только попереч-

[15]. Экспериментальные ограничения на величину

ной поляризации у протонного пучка (p^py) сводится к

TVPC-эффектов последовательно понижаются. Так,

следующим четырем слагаемым:

цель эксперимента по pd-рассеянию при энергии

σ_tot = σ₀ + σ₁p^pyp^dy + σ₃P_zz + σ_TVPCp^pyP_xz,

(1)

135 МэВ

[16]

- достижение точности измерения

TVPC-сигнала на уровне 10^-6, что на порядок выше

где pdy - поперечная поляризация дейтрона, а Pzz

по сравнению с экспериментом по трансмиссии

и P_xz

- компоненты тензора поляризации (вы-

нейтронов через тензорно-поляризованную мишень

строенности) дейтрона. Полное сечение взаимодей-

ядер хольмия,¹⁶⁵Ho [15].

ствия неполяризованных протона и дейтрона, σ₀,

В случае малонуклонных систем возможно на-

а также компоненты полного сечения, соответству-

дежно вычислить абсолютную величину и энерге-

ющие поперечно-поляризованным протону и дей-

тическую зависимость TVPC-сигнала с точностью

трону, σ₁, неполяризованному протону и тензорно-

до неизвестных констант T -нарушающего взаимо-

поляризованному (P_zz ) дейтрону, σ₃, обусловлены

действия, которые входят в выражение для сигнала

обычными T-инвариантными P-инвариантными вза-

в виде множителей. При энергиях столкновения, ха-

имодействиями. Последнее слагаемое в полном сече-

рактерных для современных ускорителей, констан-

нии (1), σ_TVPC , обусловлено взаимодействием век-

ты TVPC-взаимодействия с большой вероятностью

торно поляризованных протонов (p^py) с тензорно-

не зависят от энергии, поэтому форма энергозави-

поляризованными дейтронами (P_xz) и является сиг-

симости TVPC-сигнала определяется обычными T -

налом нарушения T -инвариантности при сохранении

четными P -четными силами, и ее необходимо знать

P-четности. Эта наблюдаемая не может быть имити-

для выбора оптимальной области энергии при поис-

рована взаимодействием в начальном/конечном со-

ке сигнала. Для pd-столкновений при низких энерги-

стояниях и не равна нулю только в том случае, если

ях 0.1-2 МэВ энергозависимость TVPC-сигнала была

в системе имеется взаимодействие TVPC-типа. Эта

вычислена на основе решения уравнений Фаддеева

величина эквивалента полному сечению пятивектор-

[17], а в области энергий 0.1-1 ГэВ - на основе тео-

ной T -нечетной корреляции, введенной в работе [24].

рии Глаубера [18, 19]. Для канала столкновений ядер

При прохождении пучка через мишень его интен-

³He c дейтронами эта задача рассматривается в на-

сивность уменьшается за счет поглощения в мише-

стоящей работе впервые на основе соответствующей

ни, которое определяется полным сечением σ_tot. Для

модификации метода [18, 19].

измерения сечения σ_TVPC на эксперименте с фикси-

В S-волновом приближении для волновой функ-

рованной дейтронной мишенью надо измерить сте-

ции ядра³He поляризация этого ядра обусловле-

пень ослабления пучка при прохождении его через

на нейтроном, поэтому поляризованные пучки ядер

мишень для двух противоположных направлений по-

³He эффективно являются пучками поляризованных

ляризации протона - со спином вверх T⁺ и вниз T^-

нейтронов и представляют большой интерес для ад-

[15, 16]. При нулевом значении вектора поляризации

ронной спиновой физики [20]. Созданию таких пуч-

дейтрона асимметрия (T⁺ - T^-)/(T⁺ + T^-) пропор-

ков в последнее время уделяется большое внима-

циональна сечению σ_TVPC [15]. Если поперечная по-

ние на ускорительном комплексе RHIC, будущем

ляризация дейтрона p^dy не равна нулю, то при таком

Письма в ЖЭТФ том 118 вып. 11 - 12

2023

Эффект нарушения T -инвариантности в рассеянии поляризованных ядер³He. . .

789

способе измерения сигнала сечение σ₁ также вносит

операторов перехода pN → pN (2) и (3), поскольку

вклад в асимметрию, и этот вклад является ложным.

спины начальных и конечных частиц в этих процес-

Подавление этого вклада посредством подавления

сах одинаковы и равны s = 1/2:

абсолютной величины поляризации p^dy представляет

F = A₁ + A₂σ_Nn + A₃σn + A₄(σ_N · k)(σ · k) +

серьезную проблему. Так, в случае pd-рассеяния при

135 МэВ векторная поляризации дейтрона p^dy должна

+ (A₅ + A₆)(σ_N · q)(σ · q) +

быть подавлена до уровня p^dy < 2·10^-6 [25, 26], чтобы

+ (A₅ - A₆)(σ_N · n)(σ · n) +

обеспечить планируемую точность экспериметально-

+ h_τN[(σ_N · k)(σ · q) + (σ_N · q)(σ · k) -

го органичения на TVPC-сигнал 10^-6 [16]. Решение

этой сложной проблемы дает новый метод измере-

(σ_N · σ)(q ·k)] + g_τN [σ_N × σ] · [q × k] +

ния [23], основанный на использовании прецессирую-

+ g^′τNi(σ_N - σ) · [q × k][τ_N × τ]_z,

(4)

щей в плоскости ускорительного кольца поляризации

дейтронного пучка, что позволяет надежно отделить

здесь σ (τ ) - спиновые (изоспиновые) матрицы

искомый TVPC-сигнал от ложного вклада, а так-

Паули, действующие на состояние ядра 3He; Ai

же других сигналов с помощью Фурье-анализа изме-

= 1, 2, . . ., 6) - T-четные, а hτN, gτN, g′τN

ряемой скорости счета числа событий. Этот же ме-

T-нечетные P-четные амплитуды упругого N³He-

тод может быть использован для измерения TVPC-

рассеяния. В предпоследнем слагаемом формулы (4)

сигнала в³Hed-рассеянии.

отсутствует изоспиновый фактор, аналогичный фак-

3. Элементы формализма N³He- и³Hed-

тору в формуле (3), учитывающему зануление ам-

рассеяния. Адронные T -четные P -четные спин-

плитуды g-типа для рассеяния тождественных нук-

зависящие амплитуды pN-рассеяния выбраны в фор-

лонов. В случае N³He-рассеяния сталкивающиеся

ме [27]

частицы не являются тождественными, и амплиту-

M_N = A_N + C_N σ_p · n + C^′N σ_N · n +

да g-типа не равна нулю как для падающего прото-

на, так и для нейтрона. Аналитические выражения

+ B_N(σ_p · k)(σ_N · k) +

для всех спиновых амплитуд в (4) получены нами

+ (G_N + H_N )(σ_p · q)(σ_N · q) +

в рамках теории Глаубера с использованием элемен-

+ (G_N - H_N )(σ_p · n)(σ_N · n),

(2)

тарных pN-амплитуд (2) и (3) для всех трех крат-

ностей рассеяния с учетом спиновой структуры ядра

здесь σ_p (σ_N ) - спиновые матрицы Паули, действу-

³He в S-волновом приближении для пространствен-

юшщие на спиновое состояние протона пучка (нук-

ной части волновой функции. Спиновая структура

лона мишени N), единичные орты

k,q и n опре-

T-оператора упругого³Hed-рассеяния та же самая,

делены через начальный p и конечный p^′ импуль-

что и для pd-рассеяния, и для случая коллинеарной

сы рассеивающегося протона

k = (p + p^′)/|p + p^′|,

кинематики приведена в [18]. T -неинвариантный эф-

q = (p - p^′)/|p - p^′|, n = [k × q]. В теории Глаубера

фект в³Hed-рассеянии определяется мнимой частью

вклад в амплитуду pA-рассеяния вносят только pN-

TVPC-амплитуды³Hed-рассеяния на нулевой угол g

амплитуды на массовой поверхности. Мы рассматри-

[18, 19]

ваем здесь следующие три члена t-матрицы TVPC

упругого pN-рассеяния, не исчезающие на массовой

σ_TVPC = -4√π2Im g.

(5)

поверхности [18, 19, 28]:

Для вычисления амплитуды g используем теорию

t_pN = h_pN [(σ_p ·k)(σ_N · q) + (σ_p · q)(σ_N ·k) -

Глаубера. В приближении однократного рассеяния

эта амплитуда зануляется за счет свойств операто-

(σ_N · σ_p)(q ·k)] +

ров (3) и (4). Учитывая компактность ядра³He, вы-

+ g_pN[σ_p × σ_N] · [q × k](τ_p - τ_N)_z +

числяем эту амплитуду, как и в случае pd-рассеяния,

на основе механизма двукратного рассеяния, с тем

+ g^′pN(σ_p - σ_N) · i[q × k][τ_p × τ_N]_z,

(3)

отличием от pd, что вместо pN-амплитуд в амплиту-

здесь h_pN , g_pN , g^′pN - неизвестные амплитуды (кон-

ду процесса³Hed →³Hed входят амплитуды³HeN-

станты) TVPC NN-взаимодействия, τ_p (τ_N ) - изо-

рассеяния. Отметим, что в³Hed-рассеянии есть ме-

спиновые матрицы Паули, действующие на состоя-

ханизмы более высокой кратности, однако вклад их

ние начального протона (нуклона N).

под нулевым углом ожидается существенно меньше

Оператор перехода N³He → N³He (N = p, n) с

механизма двукратного рассеяния и в данной работе

учетом T -инвариантных и T -неинвариантных вкла-

не рассматривается. В приближении механизма дву-

дов имеет ту же спиновую структуру, что и сумма

кратного³HeN рассеяния из выражения (10) рабо-

Письма в ЖЭТФ том 118 вып. 11 - 12

2023

790

Ю. Н. Узиков, М. Н. Платонова

ты [19] получаем искомую амплитуду g для процесса

импульса q обе амплитуды быстро убывают по абсо-

³Hed →³Hed в виде

лютной величине за счет формфактора³He, поэтому

∫ ∞

доминирующий вклад в интеграл (6) вносит область

dqq²[S⁽⁰⁾⁰(q) -

малых переданных импульсов и, соответственно, ам-

4πm_p

плитуда однократного рассеяния. Амплитуду трех-

√

8S⁽¹⁾² - 4S⁽²⁾⁰(q) + 9S⁽²⁾¹(q) +

S⁽²⁾²(q)] ×

кратного рассеяния мы вычисляем, вынося произве-

) из-под знака

дение NN-амплитуд f₁(q₁)f₂(q₂)f₃(q₃

× {-A^τn3(q)h_τp(q) + A^τp3(q)[g_τn(q) - h_τn(q)]},

(6)

интеграла по промежуточным импульсам при q₁ =

= q₂ = q₃ = q/3, что дает следующее выражение:

где S^nm)(q) (m, n = 0, 1, 2) - формфакторы дейтрона,

определенные в [19] с учетом вклада S- и D-волн,

k_pτ

h^(3)pτ = -

S{Σ^2ph_n + (B_p + G_p + H_p) ×

u(r) и w(r), при этом верхний индекс m указывает

3 4π²k³

степень D-волны, w^m(r), а нижний n - порядок сфе-

× [(B_n + G_n + H_n)h_p + 2(B_p - G_p - H_p)g_n]},

(8)

рической функции Бесселя j_n(qr) под знаком инте-

грала по r.

где

S =⁶⁴³π²c⁴,

Рассмотрим по отдельности различные T -

Σ^2p = 3A^2p + C^2p - 3C^′2p - 2B^2p - 3G^2p - 3H^2p - 2G_pH_p.

нечетные вклады в TVPC-сигнал³Hed-рассеяния.

(9)

i) Как показано в

[18,

30], вклад g^′-члена в

TVPC-сигнал pd-рассеяния исчезает в силу свой-

Все NN-амплитуды в выражениях (8) и (9) берутся

ства симметрии зарядово-обменного перехода

при переданном импульсе q/3.

〈pn|ĝ^′|np〉 = -〈np|ĝ′|pn〉. Аналогичным свойством

Отметим, что в амплитуде трехкратного рассея-

симметрии обладает зарядово-обменная амплитуда

ния (8) появляется вклад взаимодействия g_n-типа.

p³H ↔ n³He g^′-типа, и поэтому ее вклад в TVPC-

Этот член подавлен произведением спин-зависящих

сигнал³Hed-рассеяния также зануляется для всех

амплитуд T -четного pp-рассеяния B_p, G_p, H_p по срав-

кратностей pN-рассеяния. ii) Вклад взаимодействия

нению с h_n-членом, домножаемым в (8) на A^2p. Как

g_N -типа в упругое n³He-рассеяние, входящий в

будет видно далее из численных расчетов, вклад

TVPC-сигнал (6), зануляется для механизмов одно-

трехкратного рассеяния h-типа значительно меньше

и двукратного рассеяния в силу специфических

вклада однократного рассеяния.

Амплитуды n³He-рассеяния, как T -четные, так и

спиновых свойств оператора перехода для этого вза-

T-нечетные, получаются из соответствующих ампли-

имодействия. При этом неисчезающий вклад дает

туд p³He-рассеяния путем замены в них pp-амплитуд

только амплитуда трехкратного рассеяния, в кото-

на np-амплитуды, а pn- - на nn-амплитуды. Так, вы-

рую g_N -члены входят в суперпозиции с h_N -членами.

ражения для n³He-амплитуд h-типа в приближении

За счет влияния формфактора ядра

³He вклад

одно- и двукратного рассеяния имеют вид, аналогич-

трехкратного рассеяния по сравнению с вкладом

ный выражениям (7) с заменой индексов p ↔ n. Для

однократного рассеяния для TVPC-взаимодействия

правильного учета NN-амплитуд g-типа при вычис-

так же подавлен, как и для T -четных P -четных

лении N³He-амплитуд нужно также учесть изоспи-

сил. iii) Взаимодействие h_N -типа вносит ненулевой

новый фактор (см. (3)), который зануляется для со-

вклад в амплитуды всех трех кратностей упругого

ударения тождественных нуклонов. Соответственно,

N³He-рассеяния.

в конечных формулах полагаем g_p = 0 и получаем,

Выражения для p³He-амплитуд h-типа в прибли-

что n³He-амплитуды g-типа для механизмов одно-

жении однократного hpτ и двукратного hpτ рассея-

и двукратного рассеяния обращаются в ноль, тогда

ния имеют вид

как выражения для n³He-амплитуд h- и g-типов в

k_pτ

приближении трехкратного рассеяния имеют вид

h^(1)pτ =

S(q)h_n(q),

(7)

k_pN

k_nτ

∫

(

)

h^(3)nτ = -

S{Σ²ⁿh_p + (B_p + G_p + H_p) ×

k_pτ

√

3 4π²k³

h^(2)pτ =

S (q/2) d²q^′S

3q^′ A_p(q₁)h_n(q₂),

πik²

× [(B_n + G_n + H_n)h_n - 2(B_n - G_n - H_n)g_n]},

где векторы q₁ и q₂ определены как

k_nτ

g^(3)nτ = -

S{[B²ⁿ - (G_n + H_n)²]h_p +

3 4π²k³

q₁ = q/2 - q^′, q₂ = q/2 + q^′,

+ (B_p - G_p - H_p)[(B_n + G_n + H_n)h_n -

S(q)

- упругий формфактор ядра

³He: S(q)

- 2(B_n - G_n - H_n)g_n]},

(10)

= exp{-q²/12c²}, а k_pN (k_pτ ) - относительный им-

пульс в системе pN (p³He). C ростом переданного

где Σ²ⁿ определено формулой (9) с заменой p → n.

Письма в ЖЭТФ том 118 вып. 11 - 12

2023

Эффект нарушения T -инвариантности в рассеянии поляризованных ядер³He. . .

791

4. Численные результаты и обсуждение.

Для тестирования используемой модели упругого

p³He-рассеяния мы выполняем расчет дифференци-

ального сечения dσ/dΩ и векторной анализирующей

способности A^py этого процесса:

dσ

= Σ = |A₁|² + |A₂|² + |A₃|² + |A₄|² +

dΩ

+ |A₅ + A₆|² + |A₅ - A₆|²,

(11)

A^py = 2Re[A₁A^∗2 + (A₅ - A₆)A^∗3]Σ^-1.

(12)

Отметим, что амплитуда A₃, входящая в выражение

для TVPC-сигнала (6), входит со своей фазой в выра-

жение (12) для A^py, а квадрат ее модуля входит в се-

чение. В численных расчетах мы используем ампли-

Рис. 2. Протонная векторная анализирующая способ-

туды pN-рассеяния из базы данных SAID [31]. Для

ность процесса упругого p³He-рассеяния при энергии

ядра³He используем полностью антисимметричную

Tp = 415 МэВ. Описание точек и кривых см. в подписи

волновую функцию c симметричной координатной S-

к рис.1

волновой функцией ψ = N exp{-c²(r²¹ + r²² + r²³)},

√

где параметр c^-1 = 1.56

2фм [32], а N - норми-

сунков видно, что в интервале углов рассеяния от

ровочный множитель. Волновая функция дейтро-

нуля до ∼ 50^◦ сумма амплитуд одно- и двукратно-

на взята в модели CD-Bonn для потенциала NN-

го рассеяния хорошо согласуется с экспериментом.

взаимодействия [33].

Вклад трехкратного рассеяния становится домини-

Результаты расчета дифференциального сечения

рующим в сечении и A_y при углах более ∼ 70-80^◦,

и векторной анализирующей способности A^py процес-

при этом сечение уменьшается на 4 порядка вели-

са упругого p³He-рассеяния при энергии протонного

чины, а область этих больших углов находится уже

пучка T_p = 415 МэВ приведены на рис. 1 и 2, соот-

вне зоны применимости теории Глаубера. Мы нашли,

ветственно, в сравнении с данными [29]. Из этих ри-

что аналогичная ситуация имеет место и при других

энергиях протонов - 156, 200, 300, 515 МэВ, для ко-

торых имеются данные [29] по dσ/dΩ и A_y, а так-

же при энергии 1 ГэВ, для которой измерено только

дифференциальное сечение. Соответствующий фор-

мализм и численные результаты будут опубликованы

отдельно.

Полученное согласие с данными о рассеянии p³He

в переднюю полусферу дает основания полагать, что

расчет T -неинвариантного эффекта в этом подходе

выполняется с аналогичной степенью точности (за

исключением неизвестных TVPC-констант). Резуль-

таты расчета TVPC-сигнала в³Hed-рассеянии для

T-нечетного взаимодействия h- и g-типов для меха-

низмов c разной кратностью рассеяния показаны на

рис. 3 в зависимости от энергии пучка. Из этого ри-

Рис. 1. (Цветной онлайн) Дифференциальное сече-

сунка видно, что механизм однократного рассеяния

ние процесса упругого p³He-рассеяния при энер-

в процессе N³He→ N³He полностью доминирует в

гии Tp = 415 МэВ. Показаны вклады однократного

этом сигнале для взаимодействия h_N -типа. Взаимо-

(штриховая кривая) и трехкратного (штрих-пунктир-

пунктирная) рассеяния. Штрих-пунктирной кривой

действие g_N -типа дает вклад только в амплитуду

показан суммарный вклад одно- и двукратного рассе-

трехкратного рассеяния процесса n³He → n³He, ко-

яния, а сплошной кривой - полный расчет (сумма всех

торая входит в выражение (6) для амплитуды³Hed-

трех кратностей). Точки - экспериментальные данные

рассеяния вперед, и по этой причине подавлено по

из работы [29]

сравнению с h_N -взаимодействием на 3-4 порядка

величины (в предположении равенства констант h

Письма в ЖЭТФ том 118 вып. 11 - 12

2023

792

Ю. Н. Узиков, М. Н. Платонова

ствие того, что два формфактора, определяемые

квадратом D-волны, S⁽²⁾⁰ и S⁽²⁾², входят в TVPC-

сигнал со знаком минус, а другой формфактор S⁽²⁾¹,

также определяемый квадратом D-волны, входит со

знаком плюс (см. [19]), в то время как интерференци-

онный член, S⁽¹⁾², не подвержен такой компенсации.

5. Заключение. На основе теории много-

кратного рассеяния Глаубера с учетом полной

спиновой зависимости нуклон-нуклонного рас-

сеяния, включая все неисчезающие на массовой

поверхности T -инвариантные и T -неинвариантные

взаимодействия, вычислен эффект нарушения T-

инвариантности при сохранении P -четности для

процесса рассеяния поляризованных ядер³He на

Рис. 3. (Цветной онлайн) TVPC-сигнал в

³Hed-

рассеянии в зависимости от кинетической энергии

тензорно-поляризованных ядрах дейтерия. Необхо-

столкновения для NN-взаимодействий hN - (1-4) и gN -

димые для этого расчета T -четные и T -нечетные

(5) типа при включении TVPC-амплитуды в однократ-

спиновые амплитуды упругого рассеяния протонов и

ное (SS), двукратное (DS) и трехкратное (TS) столк-

нейтронов на ядрах³He построены в рамках теории

новения. Суммарный результат (SS + DS + TS) показан

Глаубера с учетом вклада всех трех кратностей

кривой 4 для hN - и 5 - для gN -взаимодействия

рассеяния в S-волновом приближении для волновой

функции ядра³He. Численные расчеты демонстри-

и g). Как уже отмечалось, NN-взаимодействие g^′-

руют хорошее согласие с имеющимися данными о

типа не дает вклада в TVPC-сигнал процесса³Hed-

дифференциальном сечении и векторной анализиру-

рассеяния. Из расчетов следует, что в рассматривае-

ющей способности A^py процесса p³He-рассеяния при

мой области энергий 0.1-1 ГэВ TVPC-эффект явля-

энергиях 0.1-1 ГэВ в переднюю полусферу углов в

ется плавной функцией энергии.

области, в которой преобладает вклад однократного

На рисунке 4 показан вклад S- и D-волн дейтрона

рассеяния с примесью интерференции с двукратным

в T-неинвариантный эффект. Видно, что интерфе-

рассеянием.

Расчет TVPC-сигнала показывает, что механизм

однократного рассеяния в процессе N³He→ N³He

полностью доминирует в этом сигнале для взаимо-

действия h_N -типа. Взаимодействие g_N -типа дает

вклад только в амплитуду трехкратного рассеяния

процесса n³He → n³He и по этой причине значитель-

но подавлено по сравнению с h_N -взаимодействием

(при равенстве констант h и g). NN-взаимодействие

g^′-типа не дает вклада в TVPC-сигнал рассмат-

риваемого процесса. Найденный доминирующий

вклад только одного типа T -неинвариантных

нуклон-нуклоных сил в TVPC-сигнал процесса

³Hed-рассеяния существенно упрощает задачу вы-

деления неизвестной константы h_N -взаимодействия

из соответствующих данных. Следует отметить,

Рис. 4. (Цветной онлайн) TVPC-сигнал hN -типа в³Hed-

что поляризационные эксперименты по прохожде-

рассеянии в зависимости от энергии столкновения на

нию поляризованных нейтронов через тензорно-

нуклон при учете различных формфакторов дейтрона

поляризованные ядра планируются при низких

S^nm) в выражении (6) с учетом вкладов S- и D-волн: S -

S⁽⁰⁾⁰, D - S⁽²⁾⁰, S⁽²⁾¹ и S⁽²⁾², S-D int - S⁽¹⁾², S+ D - суммар-

энергиях в условиях, когда ожидается значительное

ный вклад

усиление эффекта за счет резонасных свойств ядер-

ной структуры [34]. Однако, ввиду исключительной

ренция этих волн очень существенна, хотя сам вклад

сложности резонансной структуры многонуклонных

D-волны мал. D-волновой вклад занижается по отно-

ядер, определить абсолютную величину констант

шению к интерференционному члену u(r)w(r) вслед-

TVPC-взаимодействия из ожидаемых данных, в

Письма в ЖЭТФ том 118 вып. 11 - 12

2023

Эффект нарушения T -инвариантности в рассеянии поляризованных ядер³He. . .

793

отличие от рассмариваенмых здесь малонуклонных

17.

Y.-H. Song, R. Lazauskas, and V. Gudkov, Phys. Rev.

систем, будет весьма проблематично.

C 84, 025501 (2011); Erratum: Phys. Rev. C 93, 049901

(2016)].

Исследование выполнено за счет средств гран-

18.

Yu. N. Uzikov and A. Temerbayev, Phys. Rev. C 92(1),

та Российского научного фонда

#23-22-00123,

014002 (2015).

https://rscf.ru/project/23-22-00123/.

19.

Yu. N. Uzikov and J. Haidenbauer, Phys. Rev. C 94(3),

035501 (2016).

20.

A. Accardi, J. L. Albacete, M. Anselmino et al.

S. N. Vergeles, N. N. Nikolaev, Y. N. Obukhov,

(Collaboration), Eur. Phys. J. A 52(9), 268 (2016).

A.J. Silenko, and O. V. Teryaev, Usp. Fiz. Nauk

21.

A. Zelenski, G. Atoian, E. Beebe, S. Ikeda, T. Kanesue,

193(2), 113 (2023).

S. Kondrashev, J. Maxwell, R. Milner, M. Musgrave,

A. D. Sakharov, Pis’ma v ZhETF 5, 32 (1967).

M. Okamura, A. A. Poblaguev, D. Raparia, J. Ritter,

A. Riotto and M. Trodden, Ann. Rev. Nucl. Part. Sci.

A. Sukhanov, and S. Trabocchi, Nucl. Instrum. Meth.

49, 35 (1999).

A 1055, 168494 (2023).

W. Bernreuther, Lect. Notes Phys. 591, 237 (2002).

22.

A. Zelenski, Optically pumped polarized 3He++ ion

J. Engel, M. J. Ramsey-Musolf, and U. van Kolck, Prog.

source development for NICA, talk at XXV Baldin

Part. Nucl. Phys. 71, 21 (2013).

ISHEPP, 18-23 October 2023, Dubna, Russia (2023),

private communication.

F. Abusaif et al., Storage ring to search for electricdipole

23.

N. N. Nikolaev, F. Rathmann, A.J. Silenko, and

moments of charged particles: Feasibility study, CERN

Y. Uzikov, Phys. Lett. B 811, 135983 (2020).

Yellow Reports: Monographs, CERN-2021-003, CERN,

Geneva (2021).

24.

A. L. Barabanov, Yad. Fiz. 44, 1163 (1986).

25.

A. A. Temerbayev and Yu.N. Uzikov, Phys. Atom. Nucl.

L. B. Okun, Yad. Fiz. 1, 938 (1965).

78(1), 35 (2015).

J. Prentki and M. J. G. Veltman, Phys. Lett. 15, 88

26.

D. Eversheim, Y. Valdau, and B. Lorentz, PoS

(1965).

INPC2016, 177 (2017).

T. D. Lee and L. Wolfenstein, Phys. Rev. 138, B1490

27.

M. N. Platonova and V. I. Kukulin, Phys. Rev. C 81,

(1965).

014004 (2010); Erratum: Phys. Rev. C 94, 069902

10.

V.P. Gudkov, Phys. Rep. 212, 77 (1992).

(2016).

11.

J. Engel, P. H. Frampton, and R. P. Springer, Phys. Rev.

28.

M. Beyer, Nucl. Phys. A 560, 895 (1993).

D 53, 5112 (1996).

29.

D. K. Hasell, A. Bracco, H. P. Gubler, W. P. Lee,

12.

R.S. Conti and I. B. Khriplovich, Phys. Rev. Lett. 68,

W. T. H. van Oers, R. Abegg, D.A. Hutcheon,

3262 (1992).

C. A. Miller, J. M. Cameron, L. G. Greeniaus,

13.

A. Kurylov, G. C. McLaughlin, and M. J. Ramsey-

G. A. Moss, M. B. Epstein, and D. J. Margaziotis,

Musolf, Phys. Rev. D 63, 076007 (2001).

Phys. Rev. 34, 236 (1986).

14.

A.L. Barabanov and A. G. Beda, J. Phys. G 31, 161

30.

Y. Uzikov, EPJ Web Conf. 138, 08001 (2017).

(2005).

31.

R. A. Arndt, W. J. Briscoe, I. I. Strakovsky, and

15.

P. R. Huffman, N. R. Roberson, W. S. Wilburn,

R. L. Workman, Phys. Rev. C 76, 025209 (2007).

C. R. Gould, D. G. Haase, C. D. Keith, B. W. Raichle,

32.

L. A. Kondratyuk and M. Z. Shmatikov, Yad. Fiz. 38,

M. L. Seely, and J. R. Walston, Phys. Rev. C 55, 2684

216 (1983).

(1997).

33.

R. Machleidt, Phys. Rev. C 63, 024001 (2001).

16.

P. Lenisa, F. Rathmann, L. Barion et al.

34.

J. D. Bowman and V. Gudkov, Phys. Rev. C 90(6),

(Collaboration), EPJ Tech. Instrum. 6(1), 2 (2019).

065503 (2014).

Письма в ЖЭТФ том 118 вып. 11 - 12

2023