Письма в ЖЭТФ, том 118, вып. 8, с. 551 - 556

Эксперимент по высокоэффективному отклонению протонного

пучка с энергией 1 ГэВ изогнутым кристаллом на синхроциклотроне

ПИЯФ

Д.А.Амерканов⁺, Л.А.Вайшнене⁺, Ю.А.Гавриков⁺, Б.Л.Горшков⁺, А.С.Денисов⁺, Е.М.Иванов⁺,

П.Ю.Иванова^+∗, Ю.М.Иванов⁺¹⁾, М.А.Кознов⁺, В.И.Мурзин⁺, Л.А.Щипунов⁺

⁺Петербургский институт ядерной физики им. Б. П. Константинова

Национального исследовательского центра “Курчатовский институт”, 188300 Гатчина, Россия

^∗Санкт-Петербургский государственный университет, 199034 С.-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 8 сентября 2023 г.

После переработки 8 сентября 2023 г.

Принята к публикации 10 сентября 2023 г.

В представленном эксперименте впервые наблюдалось отклонение протонного пучка с энергией 1 ГэВ

изогнутым кристаллом кремния длиной 1 мм на угол (3.0 ± 0.1) мрад с эффективностью (32 ± 3) % при

торцевом захвате в каналирование. Разработанный кристаллический дефлектор допускает увеличение

угла отклонения пучка и может быть использован для получения малоинтенсивных пучков при проме-

жуточных энергиях.

DOI: 10.31857/S1234567823200016, EDN: oqsbht

Введение. Каналирование заряженных частиц

ния для (111) плоскостей в нем была найдена равной

изогнутыми кристаллами, основы которого подроб-

(1.26 ± 0.09) мм [8, с. 158]. С тех пор новых экспери-

но освещены в обзоре [1], в настоящее время успешно

ментальных данных по деканалированию для проме-

используется для управления и формирования пуч-

жуточных энергий, насколько нам известно, не по-

ков на ускорителях высоких и сверхвысоких энергий.

явилось.

Например, на ускорителе У-70 в ИФВЭ более поло-

Величина длины деканалирования влияет на эф-

вины операционного времени работают пучки, свя-

фективность отклонения заряженных частиц изогну-

занные с кристаллическим выводом из ускоритель-

тым кристаллом. Эффективность определяется как

ного кольца или кристаллическим расщеплением вы-

отношение числа отклоненных частиц к числу упав-

веденных пучков [2]. На ускорительном комплексе

ших на кристалл и оценивается (при торцевом захва-

LHC в CERN исследуется применение кристаллов в

те) произведением геометрического аксептанса плос-

системе медленного вывода пучка 400 ГэВ протонов

костного канала на экспоненту затухания каналиро-

из ускорителя SPS [3, 4] и в системе коллимации пуч-

ванного пучка из-за рассеяния на электронах в кана-

ков LHC [5].

ле. Например, в опытах по объемному захвату [7, 8]

Несмотря на значительные достижения в исполь-

применялся кристалл длиной 10 мм, изогнутый на

зовании кристаллов при высоких и сверхвысоких

21 мрад наклеиванием на стеклянный цилиндр ра-

энергиях, в области промежуточных энергий кри-

диусом 46 см. При такой длине из-за деканалирова-

сталлы практически не применяются. Основная про-

ния эффективность отклонения параллельного пуч-

блема связана с тем, что с уменьшением энергии про-

ка кристаллом не превышает 0.01 %. Уменьшение же

тонов длина деканалирования в кристалле уменьша-

длины кристалла с целью увеличения эффективно-

ется. Экспериментальные данные по деканалирова-

сти уменьшает предельный угол изгиба, что ухудша-

нию протонов, собранные в [6], показывают близкий

ет пространственное разделение падающего и кана-

к линейному характер зависимости длины деканали-

лированного пучков. В опытах по объемному отра-

рования от энергии. Единственный результат в об-

жению 1 ГэВ протонов [9] применялся кристалл дли-

ласти промежуточных энергий был получен в экспе-

ной по пучку 30 микрон, эффективность каналиро-

рименте по поиску объемного захвата 1 ГэВ прото-

вания составила 63 %, но угол отклонения был равен

нов в изогнутом кристалле [7], длина деканалирова-

0.4 мрад. Для упругоквазимозаичного способа изги-

ба [10], использованного в этих опытах, полученное

¹⁾e-mail: ivanov_ym@pnpi.nrcki.ru

отклонение близко к практическому пределу, опре-

Письма в ЖЭТФ том 118 вып. 7 - 8

2023

551

552

Д.А.Амерканов, Л.А.Вайшнене, Ю.А.Гавриков и др.

Рис. 1. (Цветной онлайн) Расположение экспериментальной установки. Показана система координат XY Z, связанная

с пучком. Направление осей X и Y соответствует рабочему ходу блока детекторов SV-SH, ось Z направлена по пучку

деляемому прочностью материала, и не зависит от

ние кристалла с шагом 4 мкрад в угловом диапазоне

размера кристалла в направлении пучка.

± 10 мрад. За выходным окном канала на воздухе бы-

В настоящей статье представлены результаты

ли расположены сцинтилляционные детекторы SV,

экспериментального исследования, подготовленного

SH, S2 и S1 (перечислены в направлении пучка). Де-

и выполненного в 2019-2023 гг., в котором изогну-

текторы SV и SH служили для измерения попереч-

тым кристаллом длиной 1 мм протонный пучок был

ного распределения протонов, детекторы S2 и S1 -

отклонен на угол 3 мрад с эффективностью 32 %,

для измерения интегральной интенсивности пучка.

что позволяет рассматривать созданный кристалли-

Детекторы SV и SH были изготовлены из сцин-

ческий дефлектор как прототип кристаллических

тилляционного пластика в форме пластинок с разме-

устройств для развития пучковой инфраструктуры

рами (XY Z на рис.1 ) 1.5 × 4.0 × 7.0 мм³ и 9.6 × 1.5 ×

синхроциклотрона ПИЯФ.

×7.0 мм³, соответственно,и установлены ортогональ-

Методика эксперимента. В проведенном ис-

но друг другу в смежных светоизолированных каме-

следовании было применено такое же расположение

рах, образуя перекрестие в проекции на плоскость,

экспериментальной установки (рис. 1), как в опы-

перпендикулярную оси пучка. Сцинтилляции в каж-

тах по поиску объемного отражения [9]. Пучок про-

дой из камер регистрировались раздельными фото-

тонов с энергией 1 ГэВ, медленно выведенный из

умножителями ФЭУ-140 в режиме малофотонного

синхроциклотрона, проходил ионизационную камеру

счета. Фотоны из пластика собирались ФЭУ через

IC, служившую монитором интенсивности выведен-

воздушный зазор в камерах без применения свето-

ного пучка, вертикальный магнит-корректор VC и

водов. Блок с детекторами SV и SH помещался на

попадал в коллиматор C1 с проходным отверстием

столике, оборудованном дистанционно управляемой

10 × 10 мм². Положение и профиль пучка после кол-

системой X- и Y -перемещений. Диапазон перемеще-

лиматора C1 проверялись сканером SXY. Поворот-

ний составлял 100 мм с погрешностью позициониро-

ный магнит DM направлял пучок в канал P2 экспе-

вания 1 мкм. Блок детекторов SV-SH для измере-

риментального зала, в котором был установлен кол-

ния поперечного распределения протонов показан на

лиматор C2 с проходным отверстием (XY на рис. 1)

рис. 2. За ним далее по пучку располагались пла-

4 × 1мм².

стиковые сцинтилляционные детекторы S2 и S1 с

Расстояние между коллиматорами C1 и C2 равня-

размерами (XY Z) 60 × 60 × 10 мм³, позволявшими

лось 31 м, между коллиматором C2 и детекторами -

регистрировать протоны прямого и каналированно-

5 м. Протонный канал от коллиматора C1 до детек-

го пучков, включая рассеянные на малые углы в

торов откачивался до давления несколько миллибар.

кристалле, остаточном воздухе, окошках, сцинтил-

Окно на выходе канала было выполнено из каптоно-

ляционных пластиках (потери из-за ядерных взаи-

вой пленки толщиной 60 мкм.

модействий малы). Время формирования импульсов

Поворотное устройство G с кристаллом Cr бы-

во всех детекторных каналах не превышало 10 нс.

ло закреплено внутри протонного канала на выход-

Выстройка аппаратуры на ось пучка проводи-

ной стороне коллиматора С2 и обеспечивало враще-

лась путем облучения последовательности конвертов

JETP Letters том 118 вып. 7 - 8

2023

Эксперимент по высокоэффективному отклонению протонного пучка с энергией 1 ГэВ. . .

553

закрепления кристалла за пределы пучка и обеспе-

чивающий высокую однородность кривизны изгиба

(рис. 3). Впервые антикластический изгиб для кана-

лирования заряженных частиц высоких энергий был

применен в [11].

Рис. 2. (Цветной онлайн) Блок детекторов SV-SH

с фотобумагой, юстировки по отпечаткам пучка двух

лазеров, задающих горизонтальную и вертикальную

световые плоскости, до совпадения в пределах 1 мм

Рис. 3. (Цветной онлайн) Схема изгиба кристалла. По-

линии пересечения плоскостей с осью пучка, после-

казана система координат xyz пластинки и ориентация

дующего выставления на линию пересечения элемен-

кристаллической решетки

тов установки.

Электроника экспериментальной установки поз-

Монокристаллический кремний является анизо-

воляла выполнить необходимые в процессе измере-

тропным материалом, свойства которого зависят

ний перемещения элементов и обеспечивала сбор фи-

от направления. Аналитически изгиб анизотроп-

зических данных. По завершении заданной экспози-

ных тел был исследован Voigt’ом [12]. В частно-

ции в очередном положении управляющая програм-

сти, им были получены решения для растяжения,

ма записывала дату, время, линейное положение X,

изгиба и кручения анизотропного стержня с эл-

линейное положение Y , угловое положение θ, дли-

липтическим сечением. Эти решения приведены в

тельность набора данных, число зарегистрирован-

книге Лехницкого [13] и были применены Сумба-

ных импульсов в каналах S1, S2, S1&S2, SH, SV,

евым [14] для объяснения упругоквазимозаичного

SH&SV.

эффекта при дифракции гамма-излучения на упру-

В эксперименте использовались три типа измере-

го изогнутых пластинах кварца в фокусирующих

ний. Линейный X-скан детекторами SV-SH при фик-

кристалл-дифракционных спектрометрах. Хорошее

сированном линейном положении Y и фиксирован-

согласие расчетов Сумбаева с экспериментом [15]

ном угловом положении θ кристалла Cr, линейный

подтвердило применимость модели. Позднее Самсо-

Y -скан детекторами SV-SH при фиксированном ли-

нов [16] использовал это же приближение для опи-

нейном положении X и фиксированном угловом по-

сания антикластического изгиба и некоторых дру-

ложении θ кристалла Cr, угловой θ-скан кристаллом

гих эффектов в изогнутых анизотропных пластин-

при фиксированных X- и Y -положениях детекторов

ках различной ориентации, которые также были под-

SV-SH. Эти измерения позволяли полностью решить

тверждены экспериментально [17].

задачи поиска каналирования и определения харак-

Выражение, описывающее форму срединного се-

теристик прямого и отклоненного пучков.

чения кристаллической полоски, изогнутой по ради-

усу R, в системе координат xyz на рис. 3 имеет вид:

Изогнутый кристалл для каналирования

протонов с энергией 1 ГэВ. Рабочий кристалл для

z²

x²

эксперимента был изготовлен в ПИЯФ из слитка без-

2R_a

дислокационного монокристаллического кремния. В

где R_a - наведенный антикластический радиус из-

качестве каналирующих плоскостей были выбраны

гиба, определяемый выражением (для анизотропии

атомные плоскости (110), имеющие высокий геомет-

общего вида):

рический аксептанс при торцевом захвате в режим

каналирования. Для изгиба был использован анти-

S²³⁵

-S₃₃S₅₅

R_a = R

кластический эффект, позволяющий вынести места

S₁₃S₅₅ - S₁₅S₃₅

Письма в ЖЭТФ том 118 вып. 7 - 8

2023

6^∗

554

Д.А.Амерканов, Л.А.Вайшнене, Ю.А.Гавриков и др.

в котором S₁₃, S₃₃, S₃₅, S₅₅ - константы упругости,

же по дифракции рентгеновского излучения. Угол

вычисленные с учетом ориентации пластинки отно-

изгиба, обусловленный антикластическим эффек-

сительно кристаллографических осей. Если изгиб не

том, найденный из рентгеновских измерений, равен

сопровождается кручением (S₃₅ = 0), это упрощает

(2.9 ± 0.1) мрад.

формулу до использованной в [18]:

Результаты измерений. На рисунке 4 показан

линейный X-скан, пересекающий прямой и откло-

-S₃₃

R_a = R

ненный пучки при Y в центре прямого пучка и θ

S₁₃

в максимуме каналирования. По горизонтальной оси

отложено X-положение в мм, по вертикальной оси -

В случае монокристаллического кремния отноше-

ние R_a/R имеет минимум для вырезки, при которой

счеты совпадений SH&SV за 10 с. Изменения интен-

сивности протонного пучка в процессе сканирования

атомная плоскость (110) совпадает со срединным се-

чением, а ось [001] - с пучком, как показано на рис. 3.

учтены поправкой счетов SH&SV по показаниям де-

текторов S2 и S1. По результатам фитирования пи-

Эта вырезка была применена при изготовлении пла-

стинок.

ков угол отклонения каналированных протонов най-

ден равным (3.0 ± 0.1) мрад. Он получен сложением

Длина пластинок в направлении пучка была вы-

расстояния между центрами прямого и отклоненного

брана равной 1 мм. Это соответствует длине декана-

лирования (110) плоскостей, полученной пересчетом

пучков 14 мм со смещением кристалла относитель-

но центра прямого пучка 0.9 мм и делением суммы

измерения [8] длины деканалирования (111) плоско-

стей по модели [19], предсказывающей линейную за-

на расстояние между кристаллом и детектором SV,

равное 5 м. Найденное значение принято за величину

висимость длины деканалирования от межплоскост-

ного расстояния. Высота рабочих пластинок, опре-

антикластического изгиба кристалла. Оно согласует-

ся в пределах ошибки с рентгеновскими данными.

деляемая размерами падающего на кристалл пучка

и мест крепления кристалла, выбрана равной 30 мм.

Для определения эффективности отклонения

протонов кристаллом были выполнены много-

Толщина пластинок t определяет предельный радиус

кратные линейные X-Y -сканирования пучков,

изгиба без риска разрушения. На основе опыта кри-

из анализа которых определено отношение инте-

тический радиус изгиба обычно принимается равным

гральных потоков отклоненного и прямого пучков,

1000t. Поскольку уменьшение толщины t пропорци-

онально уменьшает интенсивность каналированного

равное 1/100. В случае соосности коллиматора C2

и протонного пучка, на кристалл должна попадать

пучка, было выбрано значение 0.1 мм, при котором

интенсивность отклоненного пучка все еще значи-

1/40 часть от числа прошедших коллиматор прото-

нов, которая равна отношению толщины кристалла

тельно превышает фон от коллиматора C2, а анти-

кластический изгиб имеет заметную величину, доста-

0.1 мм к ширине отверстия коллиматора 4 мм. Ана-

лиз измеренных распределений и моделирование

точную для разделения пучков. При выбранной тол-

прохождения протонов через коллиматор привели

щине и ориентации пластинки радиус антикластиче-

к заключению о наличии небольшого угла между

ского изгиба может достигать 300 мм. Это значение

осями коллиматора и пучка, из-за которого ширина

много больше критического радиуса изгиба для ка-

налирования (радиуса Цыганова) протонов с энерги-

прохода 4 мм уменьшилась до

3.2 мм. С учетом

этой поправки эффективность отклонения протонов

ей 1 ГэВ, равного 2.7 мм, поэтому влиянием изгиба

на эффективность отклонения частиц можно прене-

кристаллом найдена равной (32 ± 3) %.

Анализ результатов и выводы. Для равно-

бречь.

В ходе подготовки эксперимента была изготовле-

мерного распределения падающих на кристалл про-

тонов в интервале углов ±Φ эффективность откло-

на серия плоскопараллельных пластинок (полосок)

нения ε определяется выражением [1, 20]:

с размерами (xyz) 1.0 × 0.1 × 30.0 мм³. Все четыре

длинные грани каждой пластинки были глубоко по-

2x_c π θ_c

ε=

λd ,

лированы с финишным зерном 0.25 мкм. Получен-

dp 4 Φ

ная плоскостность больших граней 30.0 × 1.0 мм² бы-

ла лучше 0.5 мкм, угол склонения больших граней и

где d_p = 1.92Å - ширина плоскостного (110) канала,

плоскости (110) был меньше 50 мкрад.

x_c = d_p/2-2.5u_T - критическая полуширина канала

Процесс изгиба кристалла в изгибающем устрой-

устойчивого каналирования, u_T = 0.075Å - средняя

стве контролировался оптически по изменению уг-

амплитуда тепловых колебаний атомов кремния, l -

ла отражения лазерного луча от изогнутого кри-

длина кристалла по пучку, λ_d - длина деканалиро-

сталла при линейном перемещении сборки, а так-

вания.

JETP Letters том 118 вып. 7 - 8

2023

Эксперимент по высокоэффективному отклонению протонного пучка с энергией 1 ГэВ. . .

555

Рис. 4. (Цветной онлайн) Линейный X-скан прямого и каналированного пучков. Снизу пика прямого пучка показано

положение кристалла относительно эффективного отверстия коллиматора C2

Принимая критический угол каналирования

θ_c равным

139 мкрад, что соответствует кри-

1. V. M. Biryukov, Yu. A. Chesnokov, and V. I. Kotov,

тической поперечной энергии каналирования

Crystal Channeling and its Application at High-Energy

E_c(x_c) = 14.32 эВ (см. [20]), и оценивая расходимость

Accelerators, Springer, Berlin (1997).

пучка Φ величиной 161 мкрад по полуразмеру от-

2. Yu. A. Chesnokov, A. G. Afonin, V. T. Baranov,

верстия коллиматора C1, находим значение длины

G. I. Britvich, P. N. Chirkov, V. A. Maisheev,

деканалирования λ_d, равное (1.9 ± 0.3) мм.

D. A. Savin, and V.I. Terekhov, JETP

127,

115

Найденное значение соответствует торцевому за-

(2018).

хвату в режим каналирования и заметно отличает-

3. L. S. Esposito, P. Bestmann, M. Butcher et al.

ся от оценки длины деканалирования 1 мм, получен-

(Collaboration UA9), Crystal for slow extraction

ной пересчетом результата эксперимента по объемно-

loss-reduction of the SPS electrostatic septum, 10th

му захвату [8]. По-видимому, это свидетельствует о

International Particle Accelerator Conference, JACoW

различии процессов деканалирования при торцевом

Publishing, Geneva, Switzerland (2019), p. 2379.

и объемном захвате. Объяснение может состоять в

4. F. M. Velotti, P. Bestmann, M. Butcher et al.

том, что при торцевом захвате заселяются все состо-

(Collaboration UA9), Demonstration of loss reduction

яния каналирования, а в случае объемного захвата

using a thin bent crystal to shadow an electrostatic

septum during resonant slow extraction,

10th

заселяются преимущественно верхние состояния, ко-

International Particle Accelerator Conference, JACoW

торые деканалируют быстрее.

Publishing, Geneva, Switzerland (2019), p. 3399.

Большее значение длины деканалирования при

5. W. Scandale, G. Arduini, R. Assmann et al.

торцевом захвате позволяет применить более длин-

(Collaboration UA9), Int. J. Mod. Phys. A 37, 2230004

ные в направлении пучка кристаллы и тем самым

(2022).

увеличить угол отклонения частиц. Это, в свою оче-

6. R. A. Carrigan, Jr., Phenomenological Summary of

редь, делает возможной постановку задачи о кри-

Dechanneling in Aligned Single Crystals, FNAL preprint

сталлическом выводе пучка из 1 ГэВ протонного син-

FN-454, 1 (1987).

хроциклотрона ПИЯФ.

7. V. A. Andreev, V. V. Baublis, E. A. Damaskinskii et al.

Авторы выражают благодарность дирекции От-

(Collaboration), JETP Lett. 36, 415 (1982).

деления физики высоких энергий за поддержку, со-

8. V. M. Samsonov, The Leningrad experiment on volume

трудникам Ускорительного отдела за сотрудничество

capture, in Relativistic Channeling NATO ASI series B:

и помощь при проведении экспериментов.

Physics 165, 129 (1987).

Письма в ЖЭТФ том 118 вып. 7 - 8

2023

556

Д.А.Амерканов, Л.А.Вайшнене, Ю.А.Гавриков и др.

9. Yu. M. Ivanov, N. F. Bondar’, Yu. A. Gavrikov,

15. O. I. Sumbaev, Soviet Physics JETP 27, 724 (1968).

A.S. Denisov, A. V. Zhelamkov, V. G. Ivochkin,

16. В. М. Самсонов, Изгиб пластины в фокусирующих

S. V. Kos’yanenko, L. P. Lapina, A. A. Petrunin,

кристалл-дифракционных рентгеновских и гамма-

V.V. Skorobogatov, V. M. Suvorov, A. I. Shchetkovsky,

спектрометрах, препринт ЛИЯФ-278 (1976).

A.M. Taratin, and W. Scandale, JETP Lett. 84, 372

17. В. М. Самсонов, Е. Г. Лапин, О нескольких возмож-

(2006).

ностях и особенностях использования изогнуто-

го кристалла в кристалл-дифракционных приборах,

10. Yu. M. Ivanov A. A. Petrunin, and V. V. Skorobogatov,

препринт ЛИЯФ-587 (1980).

JETP Lett. 81, 99 (2005).

18. V. Guidi, L. Lanzoni, and A. Mazzolari, J. Appl. Phys.

11. A. G. Afonin, V. M. Biryukov, V. A. Gavrilushkin et al.

107, 113534 (2010).

(Collaboration), JETP Lett. 67, 781 (1998).

19. V. M. Biryukov, Yu. A. Chesnokov, N. A. Galyaev,

12. W. Voigt, Lehrbuch der Kristallphysik, Teubner, Leipzig

V. I. Kotov, I.V. Narsky, S. V. Tsarik, V.N. Zapolsky,

(1910).

O. L. Fedin, M. A. Gordeeva, Yu.P. Platonov, and

13. С. Г. Лехницкий, Теория упругости анизотропного

A. I. Smirnov, NIM B 86, 245 (1994).

тела, Гостехиздат, М. (1950).

20. А. М. Таратин, Физика элементарных частиц и атом-

14. O. I. Sumbaev, Soviet Physics JETP 5, 1042 (1957).

ного ядра 29, 1063 (1998).

JETP Letters том 118 вып. 7 - 8

2023