Письма в ЖЭТФ, том 118, вып. 9, с. 656 - 663

Неравновесные явления в планарных мезоскопических

джозефсоновских SNS структурах на основе сверхпроводящего Nb

И.С.Лакунов

⁺, С.В.Егоров

^+×, Е. Д. Муханова

⁺, И.E.Батов

^+∗, Т. Е. Голикова

⁺¹⁾,

+◦

В.В.Рязанов

⁺Институт физики твердого тела Российской академии наук, 142432 Черноголовка, Россия

^∗Факультет физики, Национальный исследовательский университет “Высшая школа экономики”, 101000 Москва, Россия

^×Российский квантовый центр, ИЦ “Сколково”, 121205 Москва, Россия

^◦Московский физико-технический институт (национальный иследовательский университет), 141701 Долгопрудный, Россия

Поступила в редакцию 26 сентября 2023 г.

После переработки 26 сентября 2023 г.

Принята к публикации 28 сентября 2023 г.

Экспериментально исследованы неравновесные явления в планарных джозефсоновских SNS нано-

структурах с Nb в качестве сверхпроводника (S) и Cu или Au в качестве нормального металла (N). При

помощи дополнительных N-электродов, присоединенных к S-берегам джозефсоновского SNS контакта,

выполнены транспортные измерения при низких температурах с инжекцией квазичастиц при исполь-

зовании локальных и нелокальных схем подключения. Впервые экспериментально определена длина

релаксации зарядового разбаланса в ниобии при температурах существенно ниже температуры сверх-

проводящего перехода.

DOI: 10.31857/S123456782321005X, EDN: pshnaw

Современные сверхпроводящие мезоскопические

но ниже температуры сверхпроводящего перехода

электронные устройства, используемые в различных

T ≪ T_c, при которой квазичастичный транспорт и

сферах деятельности от медицинских сенсоров и де-

их энергетическая релаксация затруднены. Поэтому

текторов электромагнитного излучения до кванто-

механизмы переноса и релаксации квазичастиц в ги-

вых вычислительных схем, довольно часто работа-

бридных сверхпроводящих наноструктурах при низ-

ют в условиях, далеких от равновесия, а сами мас-

ких температурах требуют детальных эксперимен-

штабы размеров структур сравнимы с характерными

тальных и теоретических исследований. Различные

длинами релаксации неравновесных процессов. По-

типы неравновесности включают в себя энергетиче-

этому важно уметь отделять сами когерентные кван-

ский [9], зарядовый [10] и спиновый разбалансы [11].

товые явления [1, 2] от наблюдаемых сопутствующих

Джозефсоновские гибридные структуры, содер-

эффектов, связанных с неравновесностью, знать их

жащие наряду со сверхпроводниками нормальные

характерные времена, длины и температурные зави-

металлы и ферромагнетики, в настоящее время ис-

симости [3-6]. Из-за субмикронных размеров даже

пользуются для реализации устройств цифровой [12,

хорошо проводящих металлических барьеров в джо-

13] и квантовой логики [14, 15]. Для таких устройств

зефсоновских структурах на их характеристики су-

неравновесные эффекты являются паразитными [16]

щественное влияние оказывают явления, связанные

и ограничивают область применения. Существуют

с джоулевским разогревом элементов [7], возникают

попытки создавать структуры, свободные от квази-

и совершенно новые электрические и термоэлектри-

частиц [17] или предлагаются способы их подавле-

ческие явления, связанные с расщеплением куперов-

ния [18]. Однако для такого класса устройств как

ских пар (см., например, [8]). Из-за существенных

сверхпроводящие детекторы электромагнитного из-

электрических напряжений на границах раздела и

лучения и болометры [19, 20] неравновесные эффек-

сужениях в мезоскопических сверхпроводящих нано-

ты - основа их функционирования.

структурах неравновесные квазичастицы появляют-

Зарядовый разбаланс, возникающий в сверхпро-

ся в сверхпроводниках и при температуре сущеcтвен-

водниках при квазичастичной инжекции, был де-

тально исследован в работах [10, 21-24] вблизи тем-

¹⁾e-mail: golt2@list.ru

пературы сверхпроводящего перехода. Недавно про-

656

Письма в ЖЭТФ том 118 вып. 9 - 10

2023

Неравновесные явления в планарных мезоскопических ...

657

ведены низкотемпературные (T ≪ T_c) исследования

явления зарядового разбаланса в различных планар-

ных наносистемах на основе сверхпроводящего Al с

использованием локальных и нелокальных схем из-

мерений [25-27]. Вместе с тем, наиболее востребо-

ванным сверхпроводником, применяющимся для из-

готовления различных устройств цифровой сверх-

проводниковой электроники, детекторов, боломет-

ров, резонаторов и др., является ниобий, однако дан-

ные о характеристиках неравновесных процессов в

литературе отсутствуют или приводятся косвенно

[28], поэтому задача определения характерных вели-

чин, связанных с зарядовым (а в перспективе и спи-

новым) разбалансом квазичастиц в Nb, яляется ак-

туальной для дальнейших исследований различных

гибридных сверхпроводящих структур с нормальны-

Рис. 1. (Цветной онлайн) СЭМ изображение джозеф-

ми металлами и ферромагнетиками.

соновской структуры Nb-Cu-Nb c дополнительными

В этой работе мы фокусируемся на исследовании

электродами-инжекторами из Cu, размещенными по

неравновесного состояния, вызванного квазичастич-

разные стороны от джозефсоновского контакта. Слои

ной инжекцией, в мезоскопических многотерминаль-

Cu и Nb в структуре искусственно выделены цветом.

ных джозефсоновских S/N системах, использующих

Ввод тока I при локальной схеме измерений показан

Nb в качестве сверхпроводника. Оценки длины кон-

сплошной черной линией, при нелокальных - белой

версии неравновесных квазичастиц в пары (длины

пунктирной линией для правого электрода (I^injR) и бе-

лым коротким пунктиром - для левого электрода (I^injL).

релаксации зарядового разбаланса) λ_Q∗ выполнены

Напряжение V во всех случаях измерялось при помощи

на основе модифицированной модели Кадина, Сми-

сверхпроводящих электродов, расположенных рядом с

та, Скочпола (КСС модели) [29, 30, 24] для исполь-

джозефсоновским SNS контактом

зуемой нелокальной схемы измерений.

На рисунке 1 приведено изображение одной из ис-

следуемых структур, полученное при помощи скани-

ный Al слой толщиной 4 нм, с целью избежать

рующего электронного микроскопа (СЭМ), которое

окисления слоя меди. Два нормально-металлических

дополнено используемыми в эксперименте схемами

электрода-инжектора размещены по разные стороны

измерений. Различные слои металлов искусственно

от джозефсоновского контакта на различных рассто-

выделены цветом для ясности. В качестве сверхпро-

яниях d_L (левый) и d_R (правый). Это было сдела-

водника использовался Nb толщиной 50 нм, в каче-

но для того, чтобы исключить их взаимое влияние

стве нормального металла - Cu, толщиной 30 нм. Об-

друг на друга при нелокальной инжекции квазича-

разцы были изготовлены методом электронной ли-

стиц: при расположении медных инжекторов с одной

тографии на двойном резисте (MMA El-11, PMMA

стороны от SNS контакта (как это было в [26]) ближ-

950K A3) и последующего теневого осаждения в вы-

ний к SNS контакту инжектор мог несколько по-

соковакуумной установке через созданную навесную

давлять сверхпроводящую щель между дальним ин-

маску под двумя углами. С целью улучшения ад-

жектором и джозефсоновским контактом и изменять

гезии сначала под углом 1 на подложку из окси-

условия конверсии квазичастиц, идущих от дальне-

дированного кремния электронно-лучевым методом

го инжектора. Поскольку SN контакты Cu/Nb обоих

осаждался ниобиевый подслой толщиной 5 нм, по-

медных инжекторов с Nb электродами джозефсонов-

сле чего под углом 2 осаждались медные элемен-

ского контакта имели практически одинаковую пло-

ты структуры: Cu слой толщиной 30 нм, форми-

щадь (см. рис.1) и были изготовлены в одном цик-

рующий нормально-металлический (N) барьер джо-

ле осаждения, их свойства можно считать идентич-

зефсоновского перехода и нормально-металлические

ными, что было использовано при выводе приведен-

электроды-инжекторы. Затем под углом 1 напы-

ных ниже соотношений для определения длины ре-

лялся толстый Nb слой толщиной 50 нм, форми-

лаксации зарядового разбаланса. Было изготовлено

рующий сверхпроводящие берега джозефсоновско-

несколько серий структур с различными расстояни-

го перехода и подводящие линии. В конце проце-

ями d_L, d_R и длиной нормальной медной полоски L

дуры изготовления под углом 2 напылялся защит-

(расстоянием между Nb электродами), формирую-

Письма в ЖЭТФ том 118 вып. 9 - 10

2023

658

И.С.Лакунов, С.В.Егоров, Е.Д.Муханова и др.

щей N-барьер джозефсоновского контакта. Указан-

ные геометрические размеры образцов приведены в

табл. 1.

Таблица 1. Размеры d_L, d_R для двух серий джозефсонов-

ских структур (SNS-1 и SNS-2); температуры сверхпроводя-

щего перехода Tc, определенные из эксперимента (см. вставки

на рис. 2); результаты оценки эффективной энергии Таулес-

са, полученной из температурных зависимостей Ic(T ), рис. 3;

длины релаксации зарядового разбаланса λ_Q∗ (при T = 3 K),

определенные по формуле (1)

d_L

d_R

E^∗Th

λ_Q∗

(нм)

(мкэВ)

(K)

(нм)

SNS-1

465

320

250

6.9

140 ± 20

SNS-2

250

340

230

5.6

160 ± 30

Транспортные измерения проводились в экрани-

рованном криостате при температурах значитель-

но ниже T_c Nb слоя (вплоть до 1.5 K). Для умень-

шения электромагнитых шумов использовались RC-

фильтры, встроенные в измерительные DC-линии

непосредственно перед образцом.

В эксперименте применялись обычная 4-х точеч-

ная локальная схема измерений (ток I на рис. 1)

и нелокальная схема измерений, при использовании

которой ток I_inj из нормально-металлического ин-

жектора выводился из того же сверхпроводящего бе-

рега SNS контакта, к которому присоединен этот ин-

жектор. Напряжение V в обоих случаях измерялось

при помощи сверхпроводящих электродов, располо-

женных рядом с джозефсоновским контактом.

Рис. 2. (Цветной онлайн) (а) - ВАХ при T = 3 K для

На рисунке 2 приведены результаты транспорт-

одной из структур серии SNS-1 Nb-Cu-Nb: черная кри-

ных измерений вольт-амперных характеристик по

вая - локальная схема измерений; синяя кривая - нело-

локальным и нелокальным схемам для двух серий

кальная схема измерений, при которой ток задается

структур SNS-1 (a) и SNS-2 (b). На вставках к ри-

из дальнего инжектора; красная кривая - нелокальная

сункам (а) и (б) показаны резистивные переходы

схема измерений при токе из ближайшего к SNS кон-

в сверхпроводящее состояние для структур SNS-1

такту инжектора. Вставка: зависимость сопротивления

и SNS-2, соответственно. На рисунке 2a представле-

от температуры для структуры SNS-1 Nb-Cu-Nb. (b) -

но наблюдение нелокального эффекта Джозефсона

Аналогичные ВАХ - для одной из структур SNS-2 при

[30, 26] на структуре SNS-1 при температуре T =

T = 4.2K. Вставка: зависимость сопротивления от тем-

= 3K: черной кривой показана вольт-амперная ха-

пературы для структуры SNS-2 Nb-Cu-Nb

рактеристика, измеренная по обычной (локальной)

4-точечной схеме, при этом наблюдался обычный

критический сверхпроводящий ток I_c = 2.6 µA; крас-

последняя вольт-амперная характеристика является

ная кривая - измерение по нелокальной схеме, при

ассиметричной, что связано, по-видимому, с относи-

этом ток I_inj задавался из ближнего к SNS контакту

тельно большим критическим током инжекции I^injcL,

N-инжектора (R) и выводился из того же берега SNS

что приводит к существенному джоулеву разогреву

контакта, к которому он присоединен, наблюдался

левой части структуры и появлению дополнительно-

“нелокальный критический ток” I^injcR = 7.8 мкA; си-

го термоэлектрического вклада, подробно исследо-

няя кривая - нелокальная вольт-амперная характе-

ванного в [31].

ристика (ВАХ) при задании тока I_inj из дальнего ин-

Наблюдаемое явление нелокального сверхпрово-

жектора (L), наблюдался “нелокальный критический

дящего тока связано с тем, что существенная часть

ток” I^injcL ≈ 22 мкА (см. рис.1). Можно заметить, что

инжектируемых квазичастиц с энергией, превышаю-

Письма в ЖЭТФ том 118 вып. 9 - 10

2023

Неравновесные явления в планарных мезоскопических ...

659

щей сверхпроводящую щель Δ, проникает в сверх-

проводник на характерную длину конверсии нерав-

новесных квазичастиц в пары λ_Q∗ в обоих направле-

ниях от нормального инжектора и достигает области

слабой связи джозефсоновского контакта. Посколь-

ку в нелокальной схеме полный ток через джозеф-

соновский контакт должен быть равен нулю, то воз-

никает противоток куперовских пар, чтобы компен-

сировать поток неравновесных квазичастиц, и как

только этот противоток достигает значения крити-

ческого тока I_c, на контакте появляется нелокальное

напряжение V . Наблюдаемый инжекционный кри-

тический ток I^injc больше, чем I_c, так как только

малая доля задаваемого через N-инжектор квазича-

стичного тока достигает джозефсоновского контак-

та. Часть нормальных носителей превращается в ку-

Рис. 3. Зависимости критического сверхпроводящего

перовские пары непосредственно на границе разде-

тока Ic от температуры для образцов SNS-1 (серые точ-

ла N-инжектор/сверхпроводник за счет андреевско-

ки) и SNS-2 (черные точки). Соответствующие линии -

го отражения, а часть - конвертируется в пары на

теоретические расчеты по экспериментальным данным

участке сверхпроводника от N-инжектора и до джо-

зефсоновского контакта и возвращается к источнику

лученные значения эффективной энергии Таулесса

тока (см. подробнее [26]). Таким образом, чем бли-

16 мкэВ для SNS-1 и 30 мкэВ для SNS-2 (табл.1) ока-

же N-инжектор к джозефсоновскому контакту, тем

зались ниже значения энергии Таулесса, рассчитан-

меньше величина критического тока инжекции I^injc,

ного из транспортных измерений E_Th = ℏD_n/L² =

что и наблюдается в эксперименте. На рисунке 2b

= 130 мкэВ, что свидетельствует о наличии барьеров

приведены также результаты аналогичных измере-

на границах раздела сверхпроводник-нормальный

ний для одной из структур серии SNS-2, где рассто-

металл в исследуемых джозефсоновских структу-

яния от слабой связи до инжекторов были сделаны

рах. SN-границы являются идентичными как для

короче (табл. 1). Это позволило наблюдать нелокаль-

самого SNS контакта, так и для контакта инжек-

ный эффект Джозефсона в более широком диапазоне

тора со сверхпроводником, поскольку были техно-

температур от 3 до 5.4 К.

логически изготовлены одновременно. Следователь-

Кроме того, для всех структур в качестве ха-

но, необходимое количество квазичастиц для наблю-

рактеристики джозефсоновских контактов были из-

дения нелокального эффекта Джозефсона инжек-

мерены температурные зависимости их критических

тируется в сверхпроводник из нормального метал-

сверхпроводящих токов I_c(T). Результаты приведе-

ла над щелью даже при низких температурах по

ны на рис. 3, где серые точки соотвествуют изме-

причине возникновения напряжения на NS-границе

рениям структуры SNS-1, а черные - эксперимен-

инжектор-сверхпроводник.

тальным данным по образцу SNS-2. Соответству-

Использованные нелокальные схемы рис.1 и из-

ющими линиями показаны теоретические темпера-

меренные данные по нелокальным значениям крити-

турные зависимости нормированного критического

ческих токов I^nonlocalc ≡ I^injc для левого и правого ин-

тока I_c(T)/I_c(2K). Для расчета использовался под-

жекторов позволяют применить для оценки длины

ход, разработанный в [32] для случая узкого планар-

релаксации зарядового разбаланса λ^∗Q в Nb форму-

ного диффузионного SNS контакта. В нашем слу-

лу, полученную в [26], исключающую из рассмотре-

чае предварительно определенные эксперименталь-

ния частичную конверсию квазичастиц в пары непо-

ные данные по структурам были следующие: удель-

средственно на NS контактах медных инжекторов с

ное сопротивление Cu ρ_n = 1.97 мкОм · см, коэффи-

ниобиевыми берегами:

циент диффузии Cu D_n = 180 см²/c, сопротивле-

d_L - d_R

ние нормальной части SNS контакта R_N

= 1Ом,

λ_Q∗ =

(1)

ln(I^injcL/I^injcR)

удельное сопротивление Nb в нормальном состоя-

нии ρ_s = 20 мкОм · см. Для теоретического описания

Полученные значения λ^∗Q при T ≪ T_c для образцов

в качестве подгоночного параметра мы использова-

SNS- 1 и SNS-2, данные по которым представлены на

ли эффективную энергию Таулесса E^∗Th [33-36]. По-

рис. 2a, b, приведены в табл. 1.

Письма в ЖЭТФ том 118 вып. 9 - 10

2023

660

И.С.Лакунов, С.В.Егоров, Е.Д.Муханова и др.

Для нескольких структур серии SNS-2 была полу-

чена температурная зависимость нелокальных кри-

тических токов, которая приведена на рис. 4, крас-

Рис. 5. Длина релаксации зарядового разбаланса λQ∗

в Nb в исследуемом температурном диапазоне для се-

рии структур SNS-2: структура str1 - точки, структура

str2 - звездочки

Рис. 4. (Цветной онлайн) Температурные зависимо-

сти нелокальных критических токов I^nonlocalc. Красные

N/S границе на инжекторе, определяется величиной

символы соответствуют значениям, полученным при

критического тока джозефсоновского контакта, тем-

инжекции из дальнего инжектора, синие символы -

пературная зависимость которого представлена на

из ближнего инжектора, разными символами показа-

рис. 4. Чем больше уменьшается критический ток

ны результаты для разных структур серии

при увеличении температуры, тем меньше инжекти-

руемый ток квазичастиц, который требуется чтобы

ные символы соответствуют дальнему инжектору,

достичь критического значения на джозефсоновском

синие - ближнему, разными символами показаны

контакте, и соответствующее напряжение eV . Мы по-

результаты, полученные на разных, но идентичных

лагаем, что это одна из основных причин спадающей

структурах str1 и str2 серии SNS-2.

температурной зависимости λ_Q∗(T), представленной

Полученные значения наблюдаемых нелокаль-

на рис. 5.

ных критических токов позволили определить с ис-

Также нами была реализована и исследована дру-

пользованием формулы (1) длину релаксации заря-

гая система для изучения зарядового разбаланса,

дового разбаланса λ_Q∗ в Nb в исследуемом диапазоне

представленная на рис. 6а вместе с измерительной

температур, в том числе и при низких температурах

схемой. Образцы были изготовлены методом элек-

T ≪ T_c. Эти результаты приведены на рис.5 в ви-

тронной литографии с совмещением слоев в два эта-

де точек и звездочек для структур str1 и str2, со-

па. Сначала при помощи электронной литографии

ответственно (серия SNS-2). Результат нелокального

формировалась маска на двойном резисте, затем под

измерения при 3 K для структуры SNS-1 также со-

прямым углом термически распылялся слой золо-

гласуется с полученными значениями: λ_Q∗ ≈ 140 нм

та (это делалось для того, чтобы избежать изги-

в пределах точности определения.

бов пленки на краях слоя), после чего проводилась

Из полученных данных видно, что в низкотем-

взрывная литография и формировались полоски Au.

пературном диапазоне λ_Q∗ в Nb слабо зависит от

Затем наносился одинарный слой электронного ре-

температуры, при этом, при повышении температу-

зиста и выполнялась электронная литография с сов-

ры наблюдается заметное уменьшение. Похожие ре-

мещением слоев. После чего магнетронным распы-

зультаты были получены и для Al [26, 27]. Для слу-

лением с предварительной очисткой ионами аргона

чая низких температур (k_B T ≪ Δ), когда квазича-

формировался слой Nb.

стицы поднимаются над щелью с помощью напря-

В данном случае джозефсоновский SNS переход

жения V на границе N-инжектор/сверхпроводник в

Nb-Au-Nb (толщины слоев: Nb - 70 нм, Au - 30 нм)

формуле для времени релаксации заряда квазича-

использовался уже как инжектор заряда Q неравно-

стиц τ_Q∗ , выведенной для равновесного распреде-

весных квазичастиц. В качестве детектора зарядово-

ления, нужно использовать eV вместо k_B T : τ^-1Q∗ ∝

го разбаланса использовались расположенные верти-

∝ [Δ(T )/eV ]τ^-1E, где величина eV , возникающая на

кально напротив друг друга сверхпроводящий (Nb) и

Письма в ЖЭТФ том 118 вып. 9 - 10

2023

Неравновесные явления в планарных мезоскопических ...

661

Заряд Q релаксирует в сверхпроводнике на харак-

терной длине λ_Q∗. Градиент ∇Q определяет проник-

новение в сверхпроводник продольного электриче-

ского поля E = -∇Q/[2eN(0)] и возникновение до-

полнительного к сопротивлению N-барьера избыточ-

ного сопротивления SNS перехода R = 2R_exc + R₀,

R_exc = Z(T)ρ_Sλ_Q∗/S [23, 37], где Z(T) - доля ква-

зичастиц, не испытавших андреевского отражения

на NS-границе и прошедших в сверхпроводник, а

S - площадь поперечного сечения сверхпроводни-

ка. Такое избыточное сопротивление в нашем слу-

чае должно наблюдаться при измерении V_jj сверх-

проводящими ниобиевыми контактами, расположен-

ными по разные стороны от джозефсоновского SNS

перехода. При подключении вольтметра к нормаль-

ному и сверхпроводящему контактам, расположен-

ным напротив друг друга на одном расстоянии от

NS границ джозефсоновского перехода можно изме-

рить напряжение V_ns, определяющее разность хими-

ческих потенциалов µ_N - µ_S : V_ns(x) = (µ_N - µ_S )/e.

На рисунке 6b показаны две серии кривых для раз-

ных температур, одна из которых представляет ВАХ

SNS перехода, измеренную двумя сверхпроводящи-

ми (S) электродами (на схеме рис. 6a напряжение

V_jj), а вторая - напряжение между сверхпроводя-

щим и нормальным электродами (на схеме рис. 6a

напряжение V_ns) при одном и том же токе через SNS

контакт, задаваемом вдоль сверхпроводящих бере-

гов (ток I_jj). ВАХ контактов при низких темпера-

турах показывают небольшой критический ток (сла-

бо различимый в представленном масштабе). Прак-

Рис. 6. (Цветной онлайн) (а) - Изображение SNS струк-

тически линейный, особенно при самых низких тем-

туры Nb-Au-Nb, полученное при помощи сканирующе-

пературах, участок ВАХ сопровождается заметным

го электронного микроскопа, и схемы измерений. (b) -

изломом при достижении “щелевого” напряжения.

В левой верхней части представлены пунктиром ВАХ

Можно видеть, что сверхпроводящая энергетическая

джозефсоновского SNS контакта; соответствующие на-

щель ниобиевой пленки ( ∼ 0.3 мэВ) заметно подавле-

пряжения Vjj на схеме показаны на левой оси. Сплош-

на близостью с золотой пленкой, на которую она на-

ными линиями представлено напряжение зарядового

хлестнута (невозмущенная щель Nb ∼ 1.4 мэВ). При

разбаланса, возникающее между сверхпроводящим и

этих же значениях тока возникает еще более замет-

нормальным электродами Vns при тех же токах через

ный перелом на кривой для напряжения V_ns меж-

контакт (правая ось, масштаб которой увеличен в 100

раз по сравнению с левой осью). Кривые для одинако-

ду S и N электродами, поскольку в сверхпровод-

вых температур показаны одним цветом

ник из нормального металла инжектируется боль-

шое количество надщелевых неравновесных квази-

частиц. Можно видеть, что и до излома, фактиче-

ски, при всех температурах существует небольшое

нормальный (Au) электроды, измеряющие разность

напряжение V_ns, связанное с проникновением ква-

химических потенциалов нормальной µ_N и сверхпро-

зичастиц над щелью. Их доля определяется превы-

водящей µ_S электронных компонент в сверхпровод-

нике. Напряжение, возникающее между этими S и

шением над щелью суммы приложенного к SNS пе-

реходу напряжения (вернее, энергии eV ) и темпера-

N контактами и определяемое разностью химпотен-

циалов (µ_N -µ_S ), непосредственно связано с разба-

турного распределения kT. Остальные (подщелевые)

квазичастицы испытывают андреевское отражение

лансом заряда Q = 2N(0)(µ_N -µ_S ), где N(0) - плот-

ность состояний электронов на уровне Ферми [22].

на NS границах и не проникают в сверхпроводник.

Письма в ЖЭТФ том 118 вып. 9 - 10

2023

3^∗

662

И.С.Лакунов, С.В.Егоров, Е.Д.Муханова и др.

Можно видеть, что чем выше температура, тем выше

G. Catelani, R. J. Schoelkopf, M. H. Devoret, and

вклад неравновесных квазичастиц в оба измеряемых

L. I. Glazman, Phys. Rev. B 84, 064517 (2011).

напряжения.

H. Courtois, M. Meschke, J. T. Peltonen, and

В отличие от хорошо исследованного теоретиче-

J. P. Pekola, Phys. Rev. Lett. 101, 067002 (2008).

ски и экспериментально высокотемпературного ре-

D. S. Golubev, N. S. Kirsanov, Z. B. Tan, A. Laitinen,

жима вблизи критической температуры сверхпро-

A. Galda, V. M. Vinokur, M. Haque, A. Savin,

водника, когда возникновение явления зарядового

G. B. Lesovik, and P. J. Hakonen, AIP Conf. Proc. 2362,

030003 (2021).

разбаланса определяется в основном температурой,

в низкотемпературной области появление зарядово-

S. B. Kaplan, C. C. Chi, D. N. Langenberg, J. J. Chang,

S. Jafarey, and D. J. Scalapino, Phys. Rev. B 14, 4854

го разбаланса, как это указывалось выше, существен-

(1976).

но зависит от напряжения, при котором происходит

10.

S. N. Artemenko and A.F. Volkov, Sov. Phys. Usp. 22,

инжектирование квазичастиц через NS границу. В

295 (1979).

условиях достаточно низкой температуры и хорошо

11.

F. S. Bergeret, M. Silaev, P. Virtanen, and

развитой сверхпроводящей щели инжектированные в

T. T. Heikkiilä, Rev. Mod. Phys. 90, 041001 (2018).

сверхпроводник неравновесные электроны довольно

12.

M. I. Khabipov, D. V. Balashov, F. Maibaum,

сильно перегреты. Их эффективная температура тем

A. B. Zorin, V. A. Oboznov, V.V. Bolginov,

выше, чем выше напряжение инжекции. Электрон-

A. N. Rossolenko, and V. V. Ryazanov, Supercond. Sci.

электронная релаксация является одним из основ-

Technol. 23, 045032 (2010).

ных механизмов релаксации зарядового разбаланса

13.

T. Scheller, F. Mueller, R. Wendisch, O. Kieler,

при низких температурах.

U. Springborn, K. Stoer, B. Egeling, T. Weimann,

Таким образом, экспериментально были изуче-

L. Palafox, R. Behr, and J. Kohlmann, Physics Procedia

ны неравновесные эффекты в многотерминальных

36, 48 (2012).

джозефсоновских SNS наноструктурах с Nb в каче-

14.

A. K. Feofanov, V.A. Oboznov, V. V. Bol’ginov,

стве сверхпроводника в низкотемпературном режи-

Lisenfeld,

Poletto,

V. V. Ryazanov,

ме T ≪ T_c. Впервые экспериментально определена

A. N. Rossolenko, M. Khabipov, D. Balashov,

характерная длина релаксации зарядового разбалан-

A. B. Zorin, P. N. Dmitriev, V. P. Koshelets, and

са в Nb λ_Q∗ ≈ 140 нм при температуре ниже 4 K

A. V. Ustinov, Nat. Phys. 6, 593 (2010).

при помощи нелокальной схемы измерения критиче-

15.

A. V. Shcherbakova, K. G. Fedorov, K. V. Shulga,

ских токов. Эта длина оказалась существенно мень-

V. V. Ryazanov, V.V. Bolginov, V. A. Oboznov,

ше, чем в сверхпроводящем Al (λ_Q∗ ≈ 5 мкм), что

S. V. Egorov, V. O. Shkolnikov, M. J. Wolf,

D. Beckmann, and A. V. Ustinov, Supercond. Sci.

может быть полезно для реализаци различных сверх-

Technol. 28, 025009 (2015).

проводящих квантовых схем, детекторов излучения

16.

U. Patel, I. V. Pechenezhskiy, B. L. T. Plourde,

и других устройств, включающих в себя Nb. Деталь-

M. G. Vavilov, and R. McDermott, Phys. Rev. B 96,

ное обсуждение механизмов возникновения и релак-

220501(R) (2017).

сации зарядового разбаланса в гибридных сверхпро-

17.

E. T. Mannila, P. Samuelsson, S. Simbierowicz,

водящих наноструктурах будет опубликовано вскоре

J. T. Peltonen, V. Vesterinen, L. Grönberg, J. Hassel,

нами в более подробной статье.

V. F. Maisi, and J. P. Pekola, Nat. Phys. 18, 145 (2022).

Изготовление наноструктур и низкотемператур-

18.

M. Marin-Suarez, J. T. Peltonen, and J. P. Pekola, Nano

ные измерения были выполнены при поддержке

Lett. 20(7), 5065 (2020).

гранта Российского научного фонда # 22-12-00342.

19.

G. N. Goltsman, O. Okunev, G. Chulkova, A. Lipatov,

A. Semenov, K. Smirnov, B. Voronov, A. Dzardanov,

C. Williams, and R. Sobolewski, Appl. Phys. Lett. 79,

1. D. Beckmann, H. B. Weber, and H. v. Löhneysen, Phys.

705 (2001).

Rev. Lett. 93, 197003 (2004).

20.

Yu. Korneeva, I. Florya, S. Vdovichev, M. Moshkova,

2. F. J. Jedema, M. S. Nijboer, A. T. Filip, and

N. Simonov, N. Kaurova, A. Korneev, and G. Goltsman,

B. J. van Wees, Phys. Rev. B 67, 085319 (2003).

IEEE Trans. Appl. Supercond. 27 2201504 (2017).

3. P. Santhanam, C. C. Chi, S. J. Wind, M. J. Brady, and

21.

A. Schmid and G. Schön, J. Low Temp. Phys. 20, 207

J. J. Bucchignano, Phys. Rev. Lett. 66, 2254 (1991).

(1975).

4. P. Cadden-Zimansky and V. Chandrasekhar, Phys. Rev.

22.

G. J. Dolan and L. D. Jackel, Phys. Rev. Lett. 39, 1628

Lett. 97, 237003 (2006).

(1977).

5. K. Ohnishi, T. Kimura, and Y. Otani, J. Supercond.

23.

Yu. I. Latyshev and F. Ya. Nad’, JETP Lett. 29, 557

Nov. Magn. 24, 303306 (2011).

(1979).

Письма в ЖЭТФ том 118 вып. 9 - 10

2023

Неравновесные явления в планарных мезоскопических ...

663

24. В. К. Каплуненко, В. В. Рязанов, В. В. Шмидт,

31. М. В. Карцовник, В. В. Рязанов, В. В. Шмидт,

ЖЭТФ 89(4(10)), 1389 (1985).

Письма в ЖЭТФ 33, 373 (1981).

25. F. Hübler, J. Camirand Lemyre, D. Beckmann, and

32. F. S. Bergeret and J. C. Cuevas, J. Low Temp. Phys.

153, 304 (2008).

H.v. Löhneysen, Phys. Rev. B 81 184524 (2010).

33. J. C. Hammer, J. C. Cuevas, F. S. Bergeret, and

26. T. E. Golikova, M. J. Wolf, D. Beckmann, I. E. Batov,

W. Belzig, Phys. Rev. B 76, 064514 (2007).

I. V. Bobkova, A.M. Bobkov, and V. V. Ryazanov, Phys.

34. F. Carillo, D. Born, V. Pellegrini, F. Tafuri, G. Biasiol,

Rev. B 89, 104507 (2014).

L. Sorba, and F. Beltram, Phys. Rev. B 78, 052506

27. K. Yu. Arutyunov, S. A. Chernyaev, T. Karabassov,

(2008).

D. S. Lvov, V.S. Stolyarov, and A. S. Vasenko, J. Phys.:

35. R. Frielinghaus, I. E. Batov, M. Weides, H. Kohlstedt,

Condens. Matter 30, 343001 (2018).

R. Calarco, and Th. Schäpers, Appl. Phys. Lett. 96,

28. D. W. Floet, J. J. A. Baselmans, T. M. Klapwijk, and

132504 (2010).

J. R. Gao, Appl. Phys. Lett. 73, 2826 (1998).

36. H. Y. Guenel, I. E. Batov, H. Hardtdegen, K. Sladek,

29. A. M. Kadin, L. N. Smith, and W. J. Skocpol, J. Low

A. Winden, K. Weis, G. Panaitov, D. Grützmacher, and

Temp. Phys. 38, 497 (1980).

Th. Schäpers, J. Appl. Phys. 112, 034316 (2012).

30. V. K. Kaplunenko and V. V. Ryazanov, Phys. Lett. A

37. V. V. Ryazanov, V. V. Schmidt, and L. A. Ermolaeva,

110, 145 (1985).

J. Low Temp. Phys. 45, 507 (1981).

Письма в ЖЭТФ том 118 вып. 9 - 10

2023