ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 45, № 3, с. 201-209

ХОЛОДНЫЕ ПЯТНА НА ПОВЕРХНОСТИ АКТИВНОГО ГИГАНТА

PZ Mon

К. А. Антонюк³, Н. В. Пить³, С. П. Белан³, С. Ю. Горда⁴

¹Институт астрономии РАН, Москва, Россия

²Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга

Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия

³Крымская астрофизическая обсерватория РАН, Научный, Россия

⁴Коуровская астрономическая обсерватория Уральского федерального университета,

Екатеринбург, Россия

Поступила в редакцию 20.11.2018 г.; после доработки 23.11.2018 г.; принята к публикации 28.11.2018 г.

На основе впервые выполненных многоцветных фотометрических наблюдений (BVRIJHKL) активного

красного гиганта PZ Mon в зимний сезон 2017-2018 гг. определены основные характеристики

запятненной поверхности звезды в параметрической модели трех пятен. Температура незапятненной

поверхности T_eff = 4730 K, температура холодных пятен T_s = 3500 K, их относительная площадь около

41%, температура теплых пятен около 4500 K с максимальной относительной площадью до 20%.

Выполнено моделирование распределения пятен по поверхности звезды. Выявлено, что теплые пятна

рассредоточены на различных долготах в полушарии со стороны второго компонента и, скорее всего,

являются следствием его влияния.

Ключевые слова: переменные звезды.

DOI: 10.1134/S0320010819030057

ВВЕДЕНИЕ

> 0.3, а также в случае горячего спутника. Для ис-

Красный гигант PZ Mon (HD 289114, V ≈

следования магнитного поля звезд применяют ме-

тод доплеровской томографии, для которого необ-

≈ 9.3 mag, K2III) — переменная звезда (период

ходимы поляриметрические спектральные наблю-

34.13 дня) типа RS CVn c выраженной актив-

дения, выполненные с высоким разрешением и с

ностью (Пахомов и др., 2015) и наличием син-

высоким отношением сигнала к шуму, что значи-

хронно вращающегося по круговой орбите мало-

тельно ограничивает количество доступных объек-

массивного компонента (Пахомов, Горыня, 2015).

тов. Анализ фотометрических кривых блеска поз-

Активность звезд этого типа проявляется в пе-

воляет качественно изучать поверхностную струк-

ременности блеска, модулируемого с периодом их

туру и эволюцию холодных температурных пятен

вращения, и обычно объясняется взаимодействи-

для большого количества объектов, в том числе и

ем с гравитационным и магнитным полями и по-

слабых. В системе PZ Mon отношение масс компо-

лем излучения спутника, влияющими на структуру

нентов q = 0.09 — минимальное среди известных

атмосферы и магнитного поля главного компо-

синхронных звезд типа RS CVn, в то время как

нента. В местах выхода линий магнитного поля

амплитуда блеска составляет значимую величину

подавляется конвективный перенос энергии, что

до 0.10-0.15^m в фильтрах B и V . При этом ак-

приводит к некоторому охлаждению поверхности

тивная область достаточно стабильна и постоян-

относительно спокойной фотосферы и появлению

но расположена со стороны второго компонента

холодных температурных пятен. Амплитуда изме-

(Пахомов, Горыня, 2015; Пахомов и др., 2017).

нения блеска зависит от физических характеристик

Это определяет интерес к исследованию природы

звезд двойной системы. Значительные перепады

активности PZ Mon и степени влияния на нее

блеска, до 0.3^m, согласно каталогу (Экер и др.,

второго компонента.

2008), наблюдаются в случае близко располо-

женных звезд с отношением масс q = M₂/M₁ >

В период с октября 2017 г. по апрель 2018 г.

впервые были проведены фотометрические наблю-

^*Электронный адрес: pakhomov@inasan.ru

дения PZ Mon в широком спектральном диапазоне,

201

202

ПАХОМОВ и др.

от оптического в фильтре B до инфракрасного в

точность измерений звездных величин ASAS отно-

фильтре L. Целью данной работы является опреде-

сительно небольшая (0.02-0.05^m), такое стабиль-

ление характеристик фотосферы активного гиганта

ное поведение характерно для исследуемой звез-

PZ Mon на эпоху наблюдений путем анализа и

ды, поэтому возможно исследовать кривую блеска

моделирования кривых блеска. В разделе 1 мы

PZ Mon, свернутую с ранее найденным периодом.

описываем фотометрические наблюдения. В раз-

Эпоха для нулевой фазы принята JD2454807.2,

деле 2 — анализ максимумов и амплитуд кривых

что соответствует максимуму блеска. Многоцвет-

блеска, оценка параметров холодных и теплых пя-

ные фотометрические наблюдения PZ Mon в таком

тен. В разделе 3 — построение модели распределе-

большом диапазоне фильтров получены впервые.

ния пятен по поверхности звезды PZ Mon, кото-

На рис. 1 и 2 показаны кривые блеска для оптиче-

рая описывает ее фотометрические характеристи-

ского и инфракрасного диапазонов соответственно.

ки. Далее представлены обсуждение результатов и

Для наглядности масштаб по осям звездных вели-

заключение.

чин сохранен одинаковым для всех кривых блеска.

2. ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ

1. НАБЛЮДЕНИЯ

ХАРАКТЕРИСТИКИ PZ Mon

Фотометрические наблюдения PZ Mon были

На рис. 1 и 2, выполненных в одном масшта-

выполнены на трех инструментах в зимний сезон

бе, видны одинаковое поведение кривых блеска и

2017-2018 гг. С 26 декабря 2017 г. по 7 марта

постепенное уменьшение амплитуды с увеличением

2018 г. на 1.25-м телескопе АЗТ-11 Крымской аст-

эффективной длины волны фильтра. Наибольшее

рофизической обсерватории с помощью пятика-

значение амплитуды (рис. 3) характерно для ко-

нального фотометра ProLine PL230, оснащенного

ротковолновых фильтров B и V , а для инфракрас-

ПЗС-матрицей e2v CCD230-42, проведено семь

ных фильтров амплитуды сопоставимы или меньше

наблюдений в трех фильтрах BV R_C , каждое из

ошибок наблюдений; и ИК-блеск почти не показы-

которых состояло из нескольких экспозиций. При-

вает переменности.

ведение в стандартную фотометрическую систе-

му Джонсона-Казинса выполнено на основе ра-

Холодное пятно

нее определенных коэффициентов трансформации.

Показатели цвета, определенные по наблюде-

Точность измерения звездных величин составила от

ниям в фильтрах BV RIJHKL, зависят от эффек-

0.007^m до 0.010^m.

тивной температуры звезды и используются для ее

С 5 января по 3 апреля 2018 г. на 0.45-м теле-

оценки. На рис. 4 показаны значения эффективной

скопе АЗТ-3 Коуровской астрономической обсер-

температуры PZ Mon, определенные по различ-

ватории Уральского федерального университета с

ным показателям цвета на основе синтетических

помощью ПЗС-камеры FLI PL230 (e2v CCD230-

спектров (Бесселл и др., 1998). T_eff для показа-

42-1-143, 2048 × 2048, размер пикселя 15 μ)

теля B - V близко к значению, полученному из

выполнено 12 наблюдений в четырех фильтрах

анализа спектральных линий в оптическом диапа-

BV R_CI_C. Приведение в стандартную фотометри-

зоне (Пахомов и др., 2015), тогда как для других

ческую систему Джонсона-Казинса выполнено по

показателей цвета наблюдается другая картина: с

звездам в кадре на основе данных каталога APASS

увеличением эффективной длины волны фильтра

(Хенден и др., 2015). Точность измерения звездных

значение T_eff уменьшается. Значения самого по-

величин составила от 0.008^m до 0.015^m.

казателя цвета B - V расположены в среднем в

С 11 октября 2017 г. по 15 февраля 2018 г. на

интервале от 1.16^m до 1.18^m, что наблюдается уже

1.25-м телескопе ЗТЭ Крымской астрономической

в течение длительного времени даже при немалых

станции ГАИШ МГУ с помощью инфракрасного

перепадах величины блеска V от 9.0^m до 9.5^m.

фотометра на основе фотогальванического прием-

Эти наблюдательные факты можно интерпрети-

ника InSb проведено девять наблюдений в четырех

ровать наличием значительной по площади холод-

фильтрах JHKL. Точность измерения звездных

ной области в фотосфере звезды (Пахомов и др.,

величин составила от 0.02^m до 0.03^m.

2018). Действительно, поверхность, значительно

Общее время наблюдений покрывает около пя-

холоднее спокойной фотосферы, в видимом диапа-

ти периодов осевого вращения PZ Mon, подавля-

зоне излучает гораздо меньше энергии, например в

ющая часть которых приходится на два периода.

фильтре B: F (4730K)/F (3500K) ≈ 20, поэтому ее

По фотометрическим данным проекта ASAS-SN

присутствие не обнаруживается по анализу корот-

(Поймански, 1997)¹, в исследуемую эпоху не было

коволновой части оптического диапазона. В длин-

изменений максимумов блеска и амплитуды. Хотя

новолновой части спектра холодная область гораз-

до заметнее (в фильтре K: F (4730K)/F (3500K) ≈

¹https://asas-sn.osu.edu/variables

≈ 1.5), вследствие чего температура, определенная

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

2019

№3

204

ПАХОМОВ и др.

0.10

0.05

4000 5000

6000 7000

10 000

20 000

30 000

λ, Å

Рис. 3. Зависимость наблюдаемых амплитуд блеска (кружки) от эффективной длины волны фильтров. Штриховая

кривая — рассчитанные значения амплитуды, наиболее хорошо описывающие наблюдения.

4800

4700

4600

4500

4400

B-V

V-R V-I

V-J

V-H

V-K

4300

V-L

4000 5000

6000 7000

10 000

20 000

30 000

, Å

Рис. 4. Эффективные температуры PZ Mon, определенные по наблюдаемым показателям цвета в максимуме блеска

(кружки), а также по восстановленным показателям цвета (треугольники). Прямая линия — значение T_eff, оцененное из

спектральных наблюдений, с ошибкой, обозначенной пунктиром.

из повышенных ИК-показателей цвета, будет зна-

вается распределение пятен по поверхности) из

чительно занижена. На рис. 5 показаны избытки

соотношения

показателей цвета в максимуме блеска PZ Mon

относительно нормальной незапятненной звезды с

m_X = -2.5lg[10-0.4m^X S +

(1)

такими же параметрами (T_eff = 4730 K, log g = 2.8,

+ 10-0.4mX (1 - S)] - 5lg^θ

[Fe/H] = 0.07, E(B - V ) = 0.06 mag). Приведены

как наблюдаемые значения, так и расчетные при

+ E(B - V )R_X,

наличии пятна с T_s = 3500 K и T_s = 4000 K и

площадью S от 0% до 50%. Расчеты проведены

где m^sX — звездная величина 1 см² холодной по-

с использованием интерполяции сетки звездных

верхности звезды при T_s = 3500 K, m_X — звездная

величин m_X (T_eff, log g, [Fe/H]) в соответствующих

величина 1 см² незапятненной поверхности звезды

фильтрах X из работы (Бесселл и др., 1998)².

при T_eff = 4730 K, θ = 0.29 mas — угловой диа-

Звездные величины запятненной звезды вычисле-

метр PZ Mon, R_X = A_X /E(B - V ) — отношение

ны с частичным учетом эффекта потемнения к краю

поглощения в фильтре к избытку цвета (B - V ).

(сами величины m_X из сетки моделей учитывают

Приняты значения E(B - V ) = 0.06 mag, R_X =

этот эффект, но в данный момент не рассматри-

= 4.08, 3.10, 2.58, 1.85, 0.88, 0.56, 0.34, 0.28 для

²http://wwwuser.oats.inaf.it/castelli/grids.html

фильтров BV RIJHKL соответственно.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№3

2019

ХОЛОДНЫЕ ПЯТНА НА ПОВЕРХНОСТИ

205

50%

0.5

0.4

40%

0.3

30%

0.2

20%

0.1

10%

B V R

0.1

4000 5000

6000 7000

10 000

20 000

30 000

, Å

Рис. 5. Избытки показателей цвета PZ Mon относительно нормальной звезды с параметрами T_eff/log g/[Fe/H]/E(B -

- V ) = 4730/2.8/0.07/0.06: кружки— наблюдаемые величины для эпохи наблюдений PZ Mon, сплошные линии—

теоретические значения, вычисленные для звезды с температурой пятен Ts = 3500 K и относительной площадью S от

0 до 50%, штриховые линии — теоретические значения, вычисленные для звезды с температурой пятен Ts = 4000 K.

В работе Пахомова и др. (2018) оценена тем-

мального, вычисленного для температуры T_eff =

пература холодного пятна T_s = 3500 K на основе

= 4700 K, определенной из анализа спектра. Для

анализа молекулярной полосы TiO. На рис. 5 так-

оценки влияния точности значения межзвездного

же видно, что при более высокой температуре T_s =

покраснения E(B - V ) на точность определения

= 4000 K ожидается значительный избыток цвета

площади пятна S была выполнена аппроксимация

B - V , но этого не наблюдается. Избытки цвета

звездных величин PZ Mon в максимуме блеска тео-

сходятся с расчетными значениями при площади

ретическими значениями (1) методом Левенберга-

холодной области 41 ± 2% видимой поверхности

Марквардта. Результат вычислений: S = 38 ± 6%,

звезды. Эти значения можно использовать сов-

E(B - V ) = 0.08 ± 0.03, что в пределах ошибок

местно с наблюдаемыми и восстановить показате-

подтверждает ранее полученные значения.

ли цвета и температуру незапятненной поверхности

При наличии такой значительной холодной об-

PZ Mon. Такие восстановленные значения темпе-

ласти ожидаются и значительные колебания блес-

ратур для разных показателей цвета приведены на

ка, особенно в фильтре B, с амплитудой до -

рис. 4. Вычисленное с использованием всех пока-

-2.5× log(1 - 0.4 + 0.4 ∗ 1/20) = 0.52^m. Однако в

зателей цвета среднее значение эффективной тем-

случае PZ Mon амплитуда блеска в фильтрах B

пературы T_eff = 4717 ± 45 K хорошо согласуется

и V не превышает 0.15^m. Переменность не может

с T_eff = 4700 ± 100 K —значением, определенным

быть вызвана холодной областью, поскольку тогда

из анализа спектральных линий (Пахомов и др.,

показатель цвета B - V не должен меняться, но

2015), и T_eff = 4730 ± 50 K — из фотометрических

он переменен. Это можно объяснить постоянным

данных 2016-2017 гг. (Пахомов и др., 2018). В

присутствием холодной области на 41% видимого

дальнейшем принимаем значение T_eff = 4730 K.

полушария звезды, то есть либо наличием поляр-

ного пятна, поскольку при наклоне оси вращения

При расчете звездных величин (1) влияния меж-

звездного поглощения и холодных пятен схожи.

PZ Mon i = 67^◦ (Пахомов и др., 2015) один полюс

Оба этих эффекта в ИК-части спектра оказывают

виден всегда, либо равномерным распределением

меньше влияния, чем в видимой, т.е. величины

пятен по всей фотосфере. Скорее всего оба вари-

E(B - V ) и S являются зависимыми, увеличе-

анта играют свою роль.

ние одной из них приведет к уменьшению другой.

Такая модель хорошо описывает распределение

Принятое ранее значение E(B - V ) = 0.06 mag

энергии в спектре PZ Mon, вычисленное, соглас-

получено из наблюдаемого значения B - V и нор-

но (Бесселл и др., 1998), из значений потоков в

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№3

2019

206

ПАХОМОВ и др.

10¹²

10¹³

4000

5000

6000 7000

10 000

20 000

30 000

, Å

Рис. 6. Распределение энергии в спектре PZ Mon (кружки) по сравнению с нормальной звездой (штрихи) с параметрами

T_eff/log g/[Fe/H]/E(B - V ) = 4730/2.8/0.07/0.06. Сплошнаялиния — теоретическоераспределениеприналичиипятен

с Ts = 3500 K и относительной площадью S = 41%.

отдельных фильтрах (см. рис. 6, где первая точка,

но для описания амплитуд изменения блеска в

соответствующая фильтру U, взята из работы Па-

разных фильтрах необходимо добавить пятна с

хомова и др., 2018).

температурой выше, чем у полярного пятна T_s, и

ниже, чем у спокойной фотосферы T_eff. Амплитуды

Теплое пятно

блеска можно вычислить по формуле, аналогичной

Модель холодного полярного пятна хорошо

(1), с добавлением параметра, характеризующего

описывает значения максимумов блеска PZ Mon, теплые пятна площадью S_w:

10-0.4m^X S_s + 10-0.4mX (1 - S_s)

Δm_X = -2.5lg

(2)

10-0.4m^X S_s + 10-0.4m^X S_w + 10-0.4mX (1 - S_s - S_w)

где индекс s относится к холодным пятнам, w —

с точностью, превышающей ошибки наблюдений

к теплым, без индекса — к незапятненной поверх-

(рис. 3).

ности с T_eff = 4730 K. В формуле (2) использо-

вана информация о том, что теплое пятно рас-

положено только в полусфере со стороны второ-

3. МОДЕЛЬ ЗАПЯТНЕННОЙ ФОТОСФЕРЫ

го компонента, т.е. не проявляется в максимуме

PZ Mon

блеска PZ Mon. Полярное пятно присутствует

Построение модели распределения интенсивно-

постоянно c фиксированными значениями пара-

сти по поверхности исследуемой звезды проведено

метров T_s = 3500 K, S_s = 41%. Поскольку m^wX =

по методике, аналогичной в работе (Пахомов и др.,

= f(T_w), то Δm_X = f(T_w,S_w) и из наблюдаемых

2018). На карте размером 720 × 360 присутствует

амплитуд можно оценить температуру и площадь

холодное полярное пятно радиусом 63.7^◦ (это обес-

теплых пятен. Имеем эти две неизвестные и пять

печивает 41% видимой поверхности с учетом эф-

уравнений (2) для фильтров BV RIJ (для бо-

фекта потемнения к краю) и теплая экваториальная

лее длинноволновых фильтров точность наблюде-

область, которая в данной статье представлена

ний недостаточна) и, применяя метод Левенберга-

несколько другой моделью. Она также располага-

Марквардта, получаем T_w = 4493 ± 106 K, S_w =

ется вдоль экватора и симметрична относительно

= 20 ± 1%. При данных параметрах рассчитан-

него. Форма пятна задается в узловых точках с

ные значения амплитуд описывают наблюдаемые

долготой l от -90^◦ до 90^◦ и шагом 30^◦ значением

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№3

2019

ХОЛОДНЫЕ ПЯТНА НА ПОВЕРХНОСТИ

207

180

270

180

4730 K

4480 K

3500 K

Рис. 7. Карты распределения температуры по фотосфере PZ Mon. Левая карта построена на основе вычисленных

параметров модели, правая — на основе вариации параметров. Сверху — ортографические проекции звезды при разных

значениях долготы центрального меридиана.

широты края пятна. Нулевой меридиан направлен

пятен T_w = 4480 ± 80 ± 200 K, где первая ошиб-

на второй компонент этой двойной системы. Для

ка соответствует неопределенности определения

всех долгот |l| > 120^◦ широта края теплой области

температуры при фиксированной форме и площади

приравнивается нулю, так как при наблюдении

пятна, вторая — при свободе всех параметров.

противоположного полушария (это соответству-

На рис. 7 представлены результаты моделиро-

ет максимуму блеска) мы хорошо описываем эту

вания. Левая карта построена на основании вы-

часть кривой блеска без привлечения теплых пятен.

численных параметров. Температура поверхности

Все точки соединены сплайном Акимы, что поз-

определяется тремя значениями: для спокойной

воляет получить гладкую форму рассматриваемой

фотосферы T_eff = 4730 K, для холодного полярно-

области, поскольку значения сплайна в промежут-

го пятна T_s = 3500 K, для теплого экваториаль-

ке между узловыми точками не выходят за пределы

ного пятна T_w = 4480 K. Ортографические про-

их значений. В итоге имеем восемь параметров

екции звезды с разным значением наблюдаемого

(семь значений широт и температура T_w), для

центрального меридиана показаны сверху. Правая

поиска которых использовался метод нелинейной

карта построена на основании вариации парамет-

аппроксимации Левенберга-Марквардта. Эффект

ров. Каждый параметр, т.е. широта границы пят-

потемнения к краю был учтен с коэффициентами из

на в конкретной узловой точке, варьировался на

работы (ван Хамм, 1993).

величину от -4^◦ до +4^◦ с шагом 2^◦. Выполнено

более 80 000 вычислений отдельных карт. Затем

Мы ограничились аппроксимацией данных

каждая точка карты была усреднена с весом, об-

только двух фильтров B и V , поскольку они

ратно пропорциональным квадрату ошибки опи-

имеют наименьшую ошибку наблюдений и наи-

сания наблюдений, которая составила от 0.010^m

более достоверные звездные величины. При этом

до 0.025^m. На этой карте вследствие усреднения

в процессе моделирования вычислялись кривые

представлен диапазон температур для теплого пят-

блеска во всех фильтрах. В качестве начального

на T_w от 4480 до 4720 K. Видно, что обе карты

приближения использовали T_w = 4500 K и два

очень похожи, выделяется протяженная область от

вида пятна:

1) в виде полосы — широта всех

нулевого меридиана до 90^◦, а также почти отдель-

точек одинакова, фактор заполнения равен ранее

ное пятно в районе l = -60^◦. Несмотря на то что

найденной оценке 20%; 2) в виде широкого пятна

при аппроксимации наблюдений использовались

на центральном меридиане в пределах долгот

только два фильтра из восьми, для большинства

|l| < 60^◦. В обоих случаях решения сошлись на

других вычисленные значения не отличаются от

близких значениях параметров, а вычисленные

наблюдаемых в пределах ошибок. Наибольшие

кривые блеска описывают наблюдаемые с точ-

расхождения (их значения приведены на рис. 2 в

ностью 0.01^m (рис. 1 и 2). Температура теплых

нижнем левом углу каждого графика) выявлены

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№3

2019

208

ПАХОМОВ и др.

для инфракрасных фильтров H и L. Отклонения

при размещении только на одном полюсе, так как

данных для этих фильтров видны и на рис. 4, 5 и,

при принятом наклоне оси вращения PZ Mon зна-

возможно, связаны с ошибками наблюдений.

чительная область около противоположного полю-

са не видна. Но и эта величина в 2 раза больше, чем

ожидается из наблюдений, поэтому можно предпо-

ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ложить, что около половины всех холодных пятен

Построенная в данной работе параметрическая

(или площадью 20% видимой поверхности) более

трехкомпонентная модель распределения темпера-

или менее равномерно расположены вне полюсов.

туры по фотосфере активного гиганта PZ Mon опи-

Присутствие значительной доли холодных ак-

сывает в пределах ошибок наблюдений все кривые

тивных областей должно сопровождаться наличи-

блеска в разных фильтрах от синего B (λ_cen =

ем магнитного поля. Росьен и др. (2018) для систе-

= 4380

Å) до инфракрасного L (λ_cen = 34 500

A).

мы σ² CrB построили карты распределения интен-

Модель состоит из спокойной фотосферы с темпе-

сивности и магнитного поля, величина которого по

ратурой T_eff = 4730 K, полярного пятна радиусом

модулю достигает 0.4-0.6 кГс в холодных активных

63.7^◦ и температурой T_s = 3500 K и экватори-

областях. В системе PZ Mon также можно ожидать

альной области промежуточной температуры T_w =

проявление эффектов магнитного поля в спектре

= 4480 K, расположенной в полушарии со стороны

звезды. Ранее по спектру с разрешением около R =

второго компонента. Карта на рис. 7 схожа с кар-

= 40 000 мы не обнаружили зависимости ширины

той, построенной в работе (Пахомов и др., 2018)

спектральных линий от их фактора Ланде, возмож-

для эпохи начала 2015 г., когда кривая блеска по-

но, по причине небольшой величины спектрально-

казывала подобное поведение. Также присутству-

го разрешения (инструментальное уширение линии

ют протяженная область, справа от нулевого ме-

сравнимо с уширением вращения звезды). В даль-

ридиана, и отдельное пятно в районе l = -60^◦. Вся

нейшем планируется получить и проанализировать

активная теплая область распределена на большом

спектры более высокого качества с разрешением не

диапазоне долгот, а не сосредоточена около ну-

менее 80 000. В красной части спектра холодные

левого меридиана, как предполагалось ранее. Вы-

области должны лучше проявляться, и есть воз-

делить одну активную долготу не представляется

можность найти следы магнитного поля.

возможным.

Работа С.Ю. Горды проведена при финансо-

Эта простая и приближенная модель не опи-

вой поддержке Министерства образования и науки

сывает широтное распределение пятен и эффекты

Российской Федерации (базовая часть гос. за-

дифференциального вращения, что недоступно и

дания, РКAAAA-A17-117030310283-7), а также

более сложным методам, основанным на анализе

при финансовой поддержке Правительства Рос-

кривых блеска и решении обратной задачи (см.,

сийской Федерации (постановление 211, контракт

например, Саванов и Штрассмаер, 2008), для это-

02.A03.21.0006).

го необходим спектральный мониторинг звезды и

высокоточные данные фотометрии. Однако вклад

как теплых, так и холодных пятен для каждой

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

отдельной долготы должен быть близок к реальным

значениям. Допплеровская томография и интерфе-

1. Бесселл и др. (M.S. Bessell, F. Castelli, and B. Plez),

рометрические наблюдения звезд с пятнами в двой-

Astron. Astrophys. 333, 231 (1998).

ных системах типа RS CVn показывают похожую

2. ван Хамм В. (W. van Hamme), Astron. J. 106, 2096

(1993).

картину: как полярные холодные области (ζ And —

3. Пахомов Ю.В., Горыня Н.А., Письма в Аст-

Роттенбахер и др., 2016) (σ² CrB — Росьен и др.,

рон. журн. 41, 734 (2015)

[Yu.V. Pakhomov and

2018), так и высокоширотные (SV Cam — Сенавчи

N.A. Gorynya, Astron. Lett. 41, 677 (2015)].

и др., 2018), а также распределенные по поверх-

4. Пахомов и др. (Yu.V. Pakhomov, N.N. Chugai,

ности (σ Gem — Роттенбахер и др., 2017). Про-

N.I. Bondar’, N.A. Gorynya, and E. A. Semenko),

межуточные температуры со значением от самых

MNRAS 446, 56 (2015).

холодных (около 3500 K) до температуры спо-

5. Пахомов и др. (Yu.V. Pakhomov, K.A. Antonyuk,

койной фотосферы присутствуют во всех случаях.

N.I. Bondar’, and N.V. Pit), ASP Conf. 510, 128

Существенное отличие принятой модели от дан-

(2017).

ных доплеровских томограмм и интерферометриче-

6. Пахомов Ю.В., Антонюк К.А., Бондарь Н.И.

ских наблюдений — это размеры полярного пятна,

и др., Письма в Астрон. журн. 44,

(2018)

которые составляют до 20-30^◦, что значительно

[Yu.V. Pakhomov, K.A. Antonyuk, N.I. Bondar’,

меньше, чем в нашей модели. Холодная область,

N.V. Pit’, I.V. Reva, and A.V. Kusakin, Astron. Lett.

вполне возможно, расположена на обоих полюсах.

44, 35 (2018)].

В этом случае радиус одинаковых полярных пятен

7. Поймански (G. Pojmanski), Acta Astron. 47, 467

составит 56.4^◦, что лишь немного меньше размера

(1997).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№3

2019