ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 45, № 4, с. 249-257

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РАССЕЯННЫХ ЗВЕЗДНЫХ

СКОПЛЕНИЙ С ДАННЫМИ ИЗ КАТАЛОГА GAIA DR2

¹Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 08.12.2018 г.; после доработки 21.01.2019 г.; принята к публикации 29.01.2019 г.

Рассмотрены рассеянные звездные скопления (РЗС) с собственными движениями, параллаксами

и лучевыми скоростями, вычисленными различными авторами по данным каталога Gaia DR2. Из

анализа раздельных решений основных кинематических уравнений найден коэффициент шкалы рас-

стояний p = 1.00±0.04, показывающий, что вычисленные с использованием параллаксов из каталога

Gaia DR2 расстояния не нуждаются в каком-либо поправочном множителе. Исследованы решения,

полученные по различным выборкам РЗС, отличающимся как возрастом, так и точностью измерения

их параллаксов и лучевых скоростей. Наилучшим признано решение, полученное по выборке из

930 РЗС, удовлетворяющей ограничениям на возраст lg t < 9.0 и относительные ошибки тригоно-

метрических параллаксов <30%. Причем 384 РСЗ, входящие в эту выборку, имеют средние лучевые

скорости, вычисленные не менее чем по 3 вероятным членам соответствующих скоплений. В результате

совместного решения всех основных кинематических уравнений, по этой выборке найдены следу-

ющие значения кинематических параметров: (U, V, W)_⊙ = (8.53, 11.22, 7.83)±(0.38, 0.46, 0.32) км/с,

= 0.736±0.033 км/с/кпк³. Линей-

ная скорость вращения на принятом солнечном расстоянии R₀ = 8.0±0.15 кпк составила V₀ =

= 229.7±4.6 км/с. Анализ собственных движений этих 930 РЗС показал, что, помимо вращения вокруг

галактической оси z, имеется значимо отличающееся от нуля вращение всей выборки вокруг оси x с

угловой скоростью 0.48 ± 0.15 км/с/кпк.

Ключевые слова: рассеянные звездные скопления, лучевые скорости, собственные движения, рассто-

яния, вращение Галактики.

DOI: 10.1134/S0320010819040028

ВВЕДЕНИЕ

Использование этих новейших данных имеет

важное значение для изучения кинематики звезд и

При изучении Галактики и ее подсистем важ-

скоплений. На их основе уже уточнены структур-

ную роль играют рассеянные звездные скопле-

ные и кинематические параметры большого коли-

ния (РЗС), так как они имеют высокую точность

чества РСЗ (Бабиссо и др., 2018; Кун и др., 2018;

средних значений ряда кинематических и фотомет-

Кантат-Гудин и др.,

2018), проанализированы

рических характеристик. Здесь большое значение

свойства ряда близких к Солнцу молодых звездных

играет точность как расстояний, собственных дви-

ассоциаций (Зари и др., 2018; Франциосини и

жений, так и лучевых скоростей РЗС.

др., 2018; Роккатаглиата и др., 2018; Кункель и

В 2018 г. был опубликован каталог Gaia DR2

др., 2018) и РСЗ (Субиран и др., 2018; Диас и

(Браун и др., 2018; Линдегрен и др., 2018), со-

др., 2018), обнаружены новые РСЗ (Беккари и

держащий тригонометрические параллаксы и соб-

др., 2018). Интересно также отметить недавний

ственные движения около 1.7 млрд звезд. Средние

обзор Крумхольца и др. (2018), в котором отражено

ошибки параллаксов ярких (G < 15^m) звезд лежат

современное состояние исследований в области

в интервале 0.02-0.04 миллисекунд дуги (мсд), а

длительной эволюции скоплений.

у слабых (G = 20^m) звезд они достигают 0.7 мсд.

Для более 7 млн звезд спектральных классов F-

В работе Бобылева, Байковой (2019) был вы-

G-K измерены лучевые скорости со средней ошиб-

полнен анализ кинематики РЗС с собственны-

кой около 1 км/с.

ми движениями и тригонометрическими параллак-

сами, вычисленными по данным каталога Gaia

^*Электронный адрес: vbobylev@gao.spb.ru

DR2, где средние значения лучевых скоростей

249

250

БОБЫЛЕВ и др.

скоплений были взяты в основном из катало-

Величина Ω₀ является угловой скоростью враще-

га MWSC (Milky Way Star Clusters, Харченко

ния Галактики на солнечном расстоянии R₀, па-

и др., 2013). Недавно был опубликован каталог

раметры Ω′0 и Ω′′0 — соответствующие производные

Субиран и др. (2018), где новые средние значения

этой угловой скорости, линейная скорость враще-

лучевых скоростей вычислены исключительно по

ния Галактики равна V₀ = |R₀Ω₀|.

каталогу Gaia DR2. Представляет большой инте-

Известно, что на кривой вращения Галактики,

рес использование этих данных для определения

параметры которой определяются по достаточно

параметров вращения Галактики и для решения

молодым объектам диска, наблюдается (см., на-

других звездно-астрономических задач.

пример, Расторгуев и др., 2017) периодическая

Настоящая работа является продолжением ис-

составляющая с длиной волны 2-3 кпк, что свя-

следования Бобылева, Байковой (2019) на основе

зано с влиянием галактической спиральной вол-

новых средних значений лучевых скоростей РЗС,

ны плотности. Поэтому на первом этапе удобно

при этом большое внимание уделяется изучению

иметь гладкую кривую вращения Галактики (кото-

качества новых лучевых скоростей РЗС, качества

рая и обеспечивается разложением угловой скоро-

шкалы расстояний и систематики каталога Gaia

сти вращения до второго порядка), а затем влияние

DR2.

возмущений от спиральной волны плотности изу-

чать отдельно. Такой подход применялся в работах

Бобылева, Байковой (2018б, 2019).

МЕТОД

Помимо вращения вокруг галактической оси z

Из наблюдений нам известны три составляющие

(описывается параметром Ω), в настоящей работе

рассматриваем также угловые скорости вращения

скорости звезды: лучевая скорость V_r и две про-

вокруг оси x и y, которые описываются пара-

екции тангенциальной скорости V_l = 4.74rμ_l cos b

метрами ω₁ и ω₂ соответственно. Отметим, что

и V_b = 4.74rμ_b, направленные вдоль галактической

параметры ω₁ и ω₂ можно найти только из урав-

долготы l и широты b соответственно, выраженные

нений вида (2) и (3). В нашем списке большую

в км/с. Здесь коэффициент 4.74 является отноше-

часть составляют молодые РЗС, принадлежащие

нием числа километров в астрономической единице

тонком диску и имеющие маленькие значения sin b.

к числу секунд в тропическом году, а r — гелиоцен-

Применение уравнения (3) малоэффективно при

трическое расстояние звезды в кпк. Компоненты

поиске Ω′0 и Ω′′0 по молодым объектам. Однако при

собственного движения μ_l cos b и μ_b выражены в

поиске параметров ω₁ и ω₂ именно уравнение (3)

миллисекундах дуги в год (мсд/год). Для определе-

представляет большой интерес, так как здесь при

ния параметров кривой галактического вращения

этих двух неизвестных нет множителя sin b.

мы используем уравнения, полученные из формул

Известен ряд современных работ, посвящен-

Боттлингера, в которых проведено разложение уг-

ных определению среднего значения расстояния

ловой скорости Ω в ряд до членов второго порядка

от Солнца до центра Галактики с использовани-

малости r/R₀:

ем индивидуальных определений этой величины,

V_r = -U_⊙ cos bcos l - V_⊙ cos bsin l -

(1)

полученных в последнее десятилетие независимы-

ми методами. Например, R₀ = 8.0±0.2 кпк (Вал-

− W⊙ sinb + R₀(R - R₀)sinlcosbΩ′0 +

= 8.4±0.4 кпк (де Грийс, Боно, 2017)

ле, 2017), R₀

+ 0.5R₀(R - R₀)² sin l cos bΩ′′0,

или R₀ = 8.0±0.15 кпк (Камарильо и др., 2018). На

основе этих обзоров в настоящей работе принято

V_l = U_⊙ sinl - V_⊙ cosl - rΩ₀ cos b +

(2)

значение R₀ = 8.0±0.15 кпк.

Кинематические параметры определяются в ре-

+ (R - R₀)(R₀ cos l - r cos b)Ω′0 +

зультате решения условных уравнений вида (1)-

+ 0.5(R - R₀)²(R₀ cos l - r cos b)Ω′′0 -

(3) методом наименьших квадратов (МНК). Ис-_√

- r coslsinbω₁ - rsinlsinbω₂,

пользуются веса вида w_r = S₀/ S²⁰ + σ2Vr и w_l =

√

V_b = U_⊙ cos l sin b + V_⊙ sin l sin b -

(3)

= S₀/ S²⁰ + σ2Vl, где S₀ — “космическая” диспер-

− W⊙ cosb - R₀(R - R₀)sinlsinbΩ′0 -

сия, σVr и σVl — дисперсии ошибок соответству-

ющих наблюдаемых скоростей. Значение S₀ со-

- 0.5R₀(R - R₀)² sin l sin bΩ′′0 +

поставимо со среднеквадратической невязкой σ₀

+ r sinlω₁ - rcoslω₂.

(ошибка единицы веса), которая вычисляется при

решении условных уравнений вида (1)-(3). Значе-

Здесь R — расстояние от звезды до оси вращения

ние S₀ сильно зависит от возраста объектов, в на-

Галактики:

стоящей работе мы ее назначаем близкой к значе-

R² = r² cos² b - 2R₀r cos bcos l + R²⁰.

(4)

нию, соответствующей заранее найденной ошибке

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№4

2019

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РАССЕЯННЫХ

251

единицы веса σ₀. Поиск МНК-решений осуществ-

(https://www.univie.ac.at/webda/). Оценок воз-

лялся в две итерации с исключением невязок по

раста не имеют менее 100 РЗС, 60 из них —

критерию трех сигм.

недавно открытые скопления Gulliver (Кантат-

Гудин и др., 2018).

В настоящей работе в общей сложности рас-

ДАННЫЕ

сматриваются РЗС с относительными ошибками

Собственные движения и лучевые скорости РЗС

параллаксов σ_π/π < 30%, где значения дисперсий

Основным источником средних значений соб-

σ_π взяты из 109-го столбца каталога Кантат-Гудин

ственных движений и параллаксов, вычисленных

и др. (2018). Всего имеется 1052 таких РЗС раз-

по данным каталога Gaia DR2, для нас послужила

личного возраста с собственными движениями и

работа Кантат-Гудина и др. (2018), в которой эти

параллаксами, а 863 из них имеют еще и оценки

величины определены для 1229 РЗС. Параметры

лучевой скорости.

еще нескольких РЗС взяты из работы Бабиссо

и др. (2018), где они были вычислены только по

Поправка к параллаксам каталога Gaia DR2

данным каталога Gaia DR2, причем по большому

количеству наиболее вероятных членов скоплений.

Впервые Линдегреном и др. (2018) отмечено на-

Средние значения гелиоцентрических лучевых

личие систематического сдвига Δπ = -0.029 мсд

скоростей 953 РЗС взяты нами из каталога MWSC

в параллаксах Gaia DR2 по отношению к инер-

(Харченко и др., 2013), а в ряде случаев — из работ

циальной системе координат. Знак минус означает,

Куна и др. (2018), Бабиссо и др. (2018), Касамике-

что поправку необходимо прибавить к параллаксам

лы и др. (2016), Конрад и др. (2014), а также Мер-

звезд Gaia DR2 для приведения их к эталону. В

мийо и др. (2008). Кроме того, мы использовали

работе Арену и др. (2018) даны результаты срав-

лучевые скорости 861 РЗС, вычисленные Субиран

нения параллаксов Gaia DR2 с 29 независимыми

и др. (2018) исключительно по данным каталога

шкалами расстояний, которые подтверждают на-

Gaia DR2.

личие смещения в параллаксах Gaia DR2 Δπ ∼

∼ -0.03 мсд.

Значительное количество РЗС с лучевыми ско-

ростями являются общими между MWSC и Суби-

Стассун и Торрес (2018) нашли поправку Δπ =

ран и др. (2018). Как показало сравнение этих и

= -0.082 ± 0.033 мсд в результате сравнения

других каталогов, выполненное в работе Субиран

параллаксов 89 разделенных затменно-двойных

и др. (2018), качество лучевых скоростей РЗС,

звезд с их тригонометрическими параллаксами из

вычисленных по данным каталога Gaia DR2, очень

каталога Gaia DR2.

сильно зависит от количества использованных для

В работе Ялялиевой и др. (2018) из сравне-

усреднения звезд в каждом скоплении. Имеются

ния тригонометрических параллаксов Gaia DR2

значительные расхождения с другими измерени-

и фотометрических параллаксов 94 РЗС найде-

ями. Так, в отдельных случаях разности лучевых

на поправка Δπ = -0.045±0.009 мсд. Высокая

скоростей |ΔV_r| могут превышать 50 км/с (рис. 5

точность найденной оценки обусловлена высокой

в работе Субиран и др., 2018). Тем не менее Суби-

точностью оценок фотометрических расстояний до

ран и др. выделили около 400 РЗС с высоким

РЗС, полученных с привлечением первоклассных

качеством лучевых скоростей (их средняя ошибка

фотометрических обзоров в инфракрасной области

составляет 0.5 км/с), вычисленных в среднем по

спектра, таких как IPHAS, 2MASS, WISE и Pan-

семи звездам.

STARRS.

В работе Бобылева, Байковой (2019) были

Риссом и др. (2018) оценка Δπ = -0.046 ±

определены параметры вращения Галактики и

± 0.013 мсд была получена по выборке из 50 дол-

спиральной волны плотности по выборке молодых

гопериодических цефеид при сравнении их парал-

РЗС из каталога Кантат-Гудин и др. (2018), где

лаксов с параллаксами из каталога Gaia DR2.

использовались значения лучевых скоростей ис-

Использовались фотометрические характеристики

ключительно из каталога MWSC. В настоящей ра-

этих цефеид, измеренные с борта космического

боте мы отдаем предпочтение лучевым скоростям

телескопа им. Хаббла.

из работы Субиран и др. (2018). Таким образом,

В работе Зинна и др. (2018) из сравнения рас-

только в случае отсутствия лучевой скорости в

стояний около 3000 звезд из каталога APOKAS-2

списке Субиран и др. (2018) берем значение из

(Пинсонью и др., 2018), принадлежащих ветви

каталога MWSC.

красных гигантов, с данными каталога Gaia DR2

Оценки возраста подавляющего большинства

найдена поправка Δπ = -0.053±0.003 мсд. Близ-

РЗС взяты из каталога MWSC (Харченко и

кая величина, Δπ = -0.050±0.004 мсд, получе-

др.,

2013). В единичных случаях привлечены

на также этими авторами из анализа звезд, при-

оценки из электронной базы данных WEBDA

надлежащих сгущению красных гигантов. Оценки

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№4

2019

252

БОБЫЛЕВ и др.

Таблица 1. Параметры вращения Галактики, найденные только по лучевым скоростям V_r (уравнение (1)) по РЗС

различных возрастов с относительными ошибками тригонометрических параллаксов менее 15%

Параметры

Все возрасты

0 < lgt ≤ 8

8 < lgt ≤ 9

9 < lgt

U_⊙, км/с

11.4 ± 0.8

10.7 ± 1.4

11.7 ± 1.1

11.9 ± 3.3

V_⊙, км/с

13.1 ± 0.8

13.4 ± 1.5

13.0 ± 1.2

13.1 ± 3.2

Ω′0, км/с/кпк²

-3.97 ± 0.10

-3.85 ± 0.19

-4.05 ± 0.14

-3.85 ± 0.38

Ω′′0, км/с/кпк³

0.45 ± 0.088

0.49 ± 0.23

0.57 ± 0.13

0.27 ± 0.21

σ₀, км/с

15.4

14.2

13.5

20.4

N_⋆

856

273

434

110

Примечание. N⋆ — количество использованных скоплений.

расстояний до таких звезд, были вычислены по

что дисперсия остаточных скоростей водородных

астросейсмическим данным. Согласно этим авто-

облаков в галактическом диске составляет около

рам, здесь ошибки определения параллаксов при-

5 км/с. Дисперсия остаточных скоростей OB-звезд

мерно равны ошибкам оценивания радиуса звезды

лежит в интервале 8-10 км/с. Можно ожидать,

и в среднем составляют 1.5%. Такие маленькие

что дисперсия скоростей относительно молодых

ошибки в сочетании с огромным количеством звезд

РЗС 0 < lg t ≤ 8 составит 8-10 км/с. Однако для

позволили определить значение Δπ с высокой точ-

этой выборки РЗС эта величина оказалась суще-

ностью.

ственно больше ожидаемой, σ₀ = 14.2 км/с. Что-

Перечисленные результаты позволяют заклю-

бы улучшить качество выборок РЗС с лучевыми

чить, что необходимо исправлять тригонометри-

скоростями, мы в дальнейшем поступаем так же,

ческие параллаксы звезд из каталога Gaia DR2

как Субиран и др. (2018). А именно, используем

небольшой поправкой. Мы будем ориентироваться

РЗС со средними значениями лучевых скоростей,

на результаты Ялялиевой и др. (2018), Рисса и

вычисленными не менее чем по трем вероятным

др. (2018) и Зинна и др. (2018), которые выглядят

членам скопления.

наиболее достоверными. Таким образом, мы при-

В табл. 2 даны кинематические параметры, по-

бавляем ко всем оригинальным параллаксам РЗС

лученные в результате раздельных решений урав-

поправку 0.050 мсд.

нения (1) и (2) для различных возрастных групп.

Были использованы РЗС с относительными ошиб-

ками тригонометрических параллаксов менее 15%.

РЕЗУЛЬТАТЫ

При поиске решения только по лучевым скоростям

В табл.

даны кинематические параметры,

были использованы РЗС со средними значениями,

полученные в результате решения уравнений (1)

вычисленными не менее чем по трем вероятным

для различных возрастных групп. Отметим, что

членам скопления. Как видно из табл. 2, при таком

в данном случае использования только лучевых

подходе значения σ₀, определенные по различным

скоростей очень плохо определяется скорость W_⊙,

видам скоростей, сблизились, хотя по лучевым

поэтому мы ее исключаем из числа определяемых

скоростям они слегка превышают аналогичные ве-

параметров, принимая равной 7 км/с. Здесь были

личины, найденные по собственным движениям.

использованы РЗС с относительными ошибками

В качестве дополнительной характеристики

тригонометрических параллаксов менее 15%. Бы-

пространственного распределения выборки в

ли использованы все РЗС с ненулевым количе-

табл.

дано значение средней координаты z,

ством вероятных членов скопления, по которым

которое обозначено как z_⊙ и отражает известный

вычислялись средние значения лучевой скорости.

факт возвышения Солнца над плоскостью Галак-

Причем в случае ненулевых значений лучевой ско-

тики. Обзор определений этой величины можно

рости в двух каталогах — MWSC и Субирана и

найти, например, в работе Бобылева, Байковой

др. (2018) — предпочтение отдавалось последнему.

(2016), где по нескольким выборкам молодых

Ошибка единицы веса σ₀, которую мы находим

объектов найдено z_⊙ = -16 ± 2 пк. Как следует

при решении условных уравнений вида (1)-(3),

из табл. 2, значения z⊙, найденные по РЗС с

характеризует усредненную по трем направлениям

возрастом lg t<9.0, находятся в хорошем согласии

дисперсию остаточных скоростей РЗС. Известно,

с известными результатами. Плохо согласуется

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№4

2019

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РАССЕЯННЫХ

253

Таблица 2. Параметры вращения Галактики, найденные по РЗС различных возрастов с относительными ошибками

тригонометрических параллаксов менее 15%

Параметры

Все возрасты

0 < lgt ≤ 8

8 < lgt ≤ 9

9 < lgt

U_⊙, км/с

11.7 ± 1.0

9.0 ± 1.4

10.2 ± 1.3

15.1 ± 4.3

V_⊙, км/с

13.1 ± 1.0

13.9 ± 1.4

13.4 ± 1.5

13.6 ± 3.9

Ω′0, км/с/кпк²

-3.99 ± 0.14

-4.05 ± 0.23

-4.21 ± 0.19

-3.87 ± 0.46

Ω′′0, км/с/кпк³

0.37 ± 0.10

1.18 ± 0.37

0.67 ± 0.21

0.21 ± 0.23

σ₀, км/с

13.5

9.4

13.5

20.3

N_⋆

456

127

238

U_⊙, км/с

8.60 ± 0.54

7.68 ± 0.63

9.02 ± 0.81

11.7 ± 2.4

V_⊙, км/с

9.36 ± 0.70

8.15 ± 0.85

10.59 ± 1.03

10.1 ± 3.5

Ω₀, км/с/кпк

28.78 ± 0.30

29.70 ± 0.36

28.64 ± 0.45

29.2 ± 1.2

Ω′0, км/с/кпк²

-3.988 ± 0.081

-4.061 ± 0.036

-4.107 ± 0.123

-3.67 ± 0.34

Ω′′0, км/с/кпк³

0.637 ± 0.039

0.677 ± 0.032

0.713 ± 0.063

0.40 ± 0.12

σ₀, км/с

12.72

8.5

13.0

18.8

N_⋆

1052

345

518

122

z_⊙, пк

-10 ± 5

-21 ± 4

-14 ± 5

32 ± 30

(Ω′0)Vr /(Ω′0)_V

1.00 ± 0.04

1.00 ± 0.06

1.03 ± 0.05

1.05 ± 0.16

Примечание. В верхней части даны результаты, полученные только по лучевым скоростям Vr (уравнение (1)), а нижней части —

только по компоненте V_l (уравнение (2)), N⋆ — количество использованных скоплений.

с другими определениями только z_⊙, найденное

)Vl. Ошибка коэффи-

по выборке самых старых РЗС. Кроме того,

циента p вычислена на основе соотношения σ2p =

РЗС с логарифмом возраста более девяти имеют

= (σ_Ω′

/Ω′0Vl )² + (Ω′0Vr · σ_Ω′

/Ω′2 )². Таким ме-0V

очень большое значение ошибки единицы веса,

0Vr

0Vl

то есть большую дисперсию скоростей, поэтому в

тодом в работе Бобылева, Байковой (2017а) из

дальнейшем мы эти РЗС не используем. Анализ

анализа более 50 000 звезд из каталога TGAS

табл. 1 и 2 (главным образом значений σ₀) поз-

(Браун и др., 2016) была получена оценка p =

воляет также заключить, что параметры вращения

= 0.97±0.04. Согласно результатам, указанным в

Галактики определяются точнее с использованием

табл. 2, можем сделать однозначный вывод о том,

только их собственных движений, чем только по

что коэффициент шкалы расстояний равен едини-

лучевым скоростям.

це, поэтому используемые расстояния не нуждают-

ся в каком-либо поправочном множителе.

В последней строке табл. 2 дано отношение

значений первой производной угловой скорости,

Далее были отобраны РЗС при ограничении на

возраст lg t < 9.0 и относительную ошибку парал-

найденной только с использованием лучевых ско-

лакса σ_π/π < 30%. Всего таких скоплений оказа-

ростей (Ω^′0)Vr к найденной только с использова-

лось 930. Среди них 384 РЗС со средними значени-

нием собственных движений (Ω^′0)Vl . Этот метод

ями лучевых скоростей, которые были вычислены

основан на том, что ошибки лучевых скоростей не

с использованием не менее трех вероятных членов

зависят от ошибок расстояний, а ошибки танген-

скопления. По этой выборке РЗС из совместного

циальных компонент — зависят. Поэтому сравне-

решения всех уравнений вида (1)-(3) найдены сле-

ние найденных различными способами значений Ω′0

дующие значения кинематических параметров:

позволяет найти поправочный коэффициент шкалы

(U_⊙, V_⊙, W_⊙) =

(5)

расстояний p (Заболотских и др., 2002; Растор-

гуев и др., 2017; Бобылев, Байкова, 2017а), в

= (8.53, 11.22, 7.83) ± (0.38, 0.46, 0.32) км/с,

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№4

2019

254

БОБЫЛЕВ и др.

(а)

-20

-40

-60

(б)

280

260

240

220

200

180

(в)

-20

-40

-60

R, кпк

Рис. 1. Радиальные (а), тангенциальные (б) и вертикальные (в) скорости выборки из 384 РЗС, имеющих пространствен-

ные скорости,в зависимостиот галактоцентрическогорасстояния,вертикальной пунктирнойлиниейотмечено положение

Солнца.

Ω₀ = 28.71 ± 0.22 км/с/кпк,

поиске решения (5)), даны их галактоцентриче-

ские радиальные, V_R, тангенциальные, V_circ, и

Ω^′0 = -4.100 ± 0.058 км/с/кпк²,

вертикальные скорости, W , в зависимости от

расстояния R. Видно, что наибольшая дисперсия

Ω^′′0 = 0.736 ± 0.033 км/с/кпк³,

скоростей наблюдается в радиальном (галактиче-

где ошибка единицы веса составила σ₀ = 9.71 км/с,

ский центр-антицентр) направлении, а наимень-

линейная скорость вращения Галактики V₀ =

шая — в вертикальном направлении. Значения

= 229.7±4.6 км/с на солнечном расстоянии, значе-

дисперсий скоростей, вычисленные по данной

ния постоянных Оорта A = 16.40 ± 0.23 км/c/кпк

выборке РЗС, составили: (σVR , σΔVcirc , σ_W ) =

и B = -12.31±0.32 км/кпк.

= (15.8, 11.3, 5.5) км/с.

На рис. 1 для 384 РЗС с пространственными

Эта выборка содержит много относительно мо-

скоростями (эти РЗС были использованы при лодых РЗС, поэтому на всех трех графиках про-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

2019

№4

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РАССЕЯННЫХ

255

сматриваются низкоамплитудные волны с длиной

0.074 км/с/кпк² и Ω^′′0 = 0.779 ± 0.062 км/с/кпк³,

2-3 кпк, вызванные влиянием галактической спи-

где V₀ = 235 ± 5 км/с (R₀ = 8.0 ± 0.15 кпк).

ральной волны плотности. Такие периодичности в

Отметим, что кинематические параметры, со-

скоростях РЗС более детально были изучены в

ответствующие полученным нами решениям (5) и

недавней работе Бобылева, Байковой (2019).

(6), находятся в наилучшем согласии с тремя ука-

По этой же выборке из 930 РЗС, lg t < 9.0,

занными выше результатами. Более того, ошибки

σ_π/π < 30% с использованием только двух урав-

определяемых параметров являются наименьшими

нений вида (2)-(3) найдены следующие значения

в решении (5). Таким образом, делаем вывод о

кинематических параметров:

том, что наилучшим решением для искомых ки-

нематических параметров является решение (5),

(U_⊙, V_⊙, W_⊙) =

(6)

полученное по выборке из 930 РЗС, удовлетворя-

= (7.90, 9.61, 7.79) ± (0.40, 0.53, 0.29) км/с,

ющей ограничениям на возраст lg t < 9.0 и отно-

сительные ошибки тригонометрических параллак-

Ω₀ = 28.88 ± 0.22 км/с/кпк,

сов <15%, включающей также лучевые скорости

Ω^′0 = -4.078 ± 0.061 км/с/кпк²,

384 РСЗ, вычисленные не менее чем по трем веро-

ятным членам соответствующих скоплений.

Ω^′′0 = 0.684 ± 0.033 км/с/кпк³,

ω₁ = 0.48 ± 0.15 км/с/кпк,

Вращение вокруг осей x и y

ω₂ = 0.32 ± 0.20 км/с/кпк,

Лай и др. (2017) выполнили кинематический

где ошибка единицы веса составила σ₀ = 8.5 км/с.

анализ около 23 000 гигантов спектральных клас-

Интересно отметить, что ω₁ здесь значимо отлича-

сов K-M из каталога TGAS (Браун и др., 2016)

ется от нуля.

на основе модели Огородникова-Милна и нашли

ненулевую компонету ω₂ = -0.38 ± 0.15 мсд/год

(вращение вокруг галактической оси y). Они интер-

ОБСУЖДЕНИЕ

претировали это как возможное остаточное вра-

Вращение вокруг оси z

щение в системе TGAS или наличие проблем в

кинематической модели.

Расторгуевым и др.

(2017) по данным о

Проведенный в настоящей работе анализ ки-

130 мазерах с измеренными средствами РСДБ

нематики РЗС не подтверждает такого боль-

тригонометрическими параллаксами были най-

шого вращения. Действительно, среднее рас-

дены компонент скорости Солнца (U_⊙, V_⊙) =

стояние выборки РЗС, использованных в по-

= (11.40, 17.23)±(1.33, 1.09) км/с, и следующие

лучении решения

(6), составило

2.0

кпк, то-

значения параметров кривой вращения Галак-

гда ω₁ = 0.051±0.016 мсд/год и ω₂ = 0.034 ±

тики: Ω₀ = 28.93±0.53 км/с/кпк, Ω^′0 = -3.96 ±

± 0.021 мсд/год. Видим, что здесь значение ω₂ на

± 0.07

порядок отличается от результата Лая и др. (2017).

км/с/кпк² и Ω^′′0 = 0.87±0.03 км/с/кпк³,

V₀ = 243±10 км/с (для найденного значения R₀ =

Как показано Линдегреном и др. (2018), си-

= 8.40±0.12 кпк).

стема Gaia DR2 не имеет вращения относитель-

Бобылевым, Байковой (2018б) по выборке из

но системы квазаров в пределах 0.15 мсд/год,

495 OB-звезд с собственными движениями из ка-

причем наибольший эффект проявляется в обла-

талога Gaia DR2 были найдены следующие зна-

сти ярких (G < 12^m) звезд. Представляется, что

чения кинематических параметров: (U, V, W )_⊙ =

средние собственные движения рассматриваемых

= (8.16, 11.19,

8.55)

± (0.48, 0.56, 0.48) км/с,

РЗС были вычислены по значительному количе-

ству именно ярких звезд. Таким образом, с одной

Ω₀

= -4.087 ±

= 28.92 ± 0.39 км/с/кпк, Ω^′0

стороны, найденное в настоящей работе значение

±0.083 км/с/кпк² и Ω^′′0 = 0.703 ± 0.067 км/с/кпк³,

ω₁ = 0.051±0.016 мсд/год может быть следствием

где V₀ = 231 ± 5 км/с (для принятого R₀ = 8.0 ±

небольшого остаточного вращения системы Gaia

± 0.15 кпк).

DR2 относительно внегалактической системы ко-

По выборке из

326

молодых РЗС с соб-

ординат.

ственными движениями из каталога Gaia DR2

С другой стороны, найденное в настоящей ра-

и лучевыми скоростями из каталога MWSC

боте небольшое вращение вокруг галактической

Бобылевым, Байковой

(2019) найдены следу-

оси x с угловой скоростью 0.48±0.15 км/с/кпк

ющие кинематические параметры: (U, V, W )_⊙ =

может быть каким-то образом связано с пред-

= (7.88, 11.17, 8.28) ± (0.48, 0.63, 0.45) км/с, Ω₀ =

полагаемой прецессией/вращением искривленного

= 29.34 ± 0.31

км/с/кпк,

диска Галактики. Такое кинематическое явление на

Ω^′0 = -4.012 ±

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№4

2019

256

БОБЫЛЕВ и др.

протяжении многих лет различные авторы пыта-

в результате совместного решения по выборке из

ются обнаружить в кинематике звезд и скоплений.

930 РЗС, отобранных при ограничении на возраст

Однако в настоящее время нет согласия между

lg t < 9.0, с относительными ошибками тригоно-

полученными результатами. На основе простейшей

метрических параллаксов менее 30%. В этом ре-

модели твердотельного вращения, например, Ми-

шении были использованы 384 РЗС со средними

ямото и Чжу (1998) по собственным движениям

значениями лучевых скоростей, вычисленным не

звезд O-B5 нашли вращение этой системы звезд

менее чем по трем вероятным членам скопления.

вокруг галактической оси x с угловой скоростью

Значения найденных параметров отражены в ре-

около 4 км/с/кпк. По собственным движениям

шении (5).

примерно 80 000 звезд сгущения красных гигантов

Из анализа собственных движений 930 РЗС

Бобылевым (2010) найдено вращение этой системы

установлено, что, помимо вращения вокруг галак-

звезд вокруг оси x с угловой скоростью около

тической оси z (хорошо известное вращение Га-

-4 км/с/кпк. А по выборке классических цефеид

лактики), имеется значимо отличающееся от нуля

было найдено вращение вокруг оси x со скоростью

вращение всей выборки вокруг галактической оси x

-15 ± 5 км/с/кпк (Бобылев, 2013).

с угловой скоростью ω₁ = 0.48±0.15 км/с/кпк. Эту

Различные наблюдения в целом подтвержда-

величину можно выразить и в угловых единицах с

ют асимметрию в вертикальных скоростях звезд

учетом среднего расстояния выборки РЗС, тогда

(Лопес-Корредойра и др., 2014; Ромеро-Гомес и

ω₁ = 0.051±0.016 мсд/год. Такое вращение может

др., 2018), но для описания явления требуется

быть как кинематической особенностью РЗС, так

применение сложной модели прецессии диска. На

и следствием небольшого остаточного вращения

основе упрощенного подхода, Лопес-Корредойра и

системы Gaia DR2 относительно внегалактиче-

др. (2014) получили оценку вращения вокруг оси x

ской системы координат. Этот эффект, конечно,

необходимо изучать и подтверждать на б ´ольшем

с угловой скоростью ∼ - 2 км/с/кпк. Анализи-

статистическом материале.

руя данные каталога Gaia DR2, Ромеро-Гомес и

Авторы благодарны рецензентам за полезные

др. (2018) показали, что наблюдаемая структура

замечания, которые способствовали улучшению

вертикальных скоростей сложная, сильно зависит

от возраста выборки.

статьи. Работа выполнена при частичной под-

держке Программы фундаментальных исследова-

ний Президиума РАН П-28, подпрограмма “Кос-

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

мос: исследования фундаментальных процессов и

Таким образом, по литературным данным нами

их взаимосвязей”.

составлена выборка из более 1000 рассеянных

звездных скоплений с собственными движениями

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

и параллаксами из каталога Gaia DR2, а также

1. Арену и др. (Gaia Collaboration, F. Arenou, X. Luri,

их лучевыми скоростям из каталогов Gaia DR2

C. Babusiaux, C. Fabricius, A. Helmi, T. Muraveva,

(преимущественно) и MWSC. Следуя последним

A.C. Robin, F. Spoto, et al.), Astron. Astrophys. 616,

результатам анализа нуль-пункта шкалы парал-

17 (2018).

лаксов каталога Gaia DR2, расстояния до РЗС вы-

2. Бабиссо и др. (Gaia Collaboration, C. Babusiaux,

числены с прибавлением поправки Δπ = 0.050 мсд

F. van Leeuwen, M.A. Barstow, C. Jordi, A. Vallenari,

к оригинальным средним значениям их параллак-

A. Bossini, A. Bressan, T. Cantat-Gaudin T., et al.),

сов.

Astron. Astrophys. 616, 10 (2018).

Изучены совместный и раздельный способы ре-

3. Беккари и др. (G. Beccari, H.M.J. Boffin,

шения основных кинематических уравнений при

T. Jerabkova, N.J. Wright, V.M. Kalari, G. Carraro,

G. De Marchi, and W.-J. de Wit), MNRAS 481, L11

определении параметров вращения Галактики. По-

(2018).

казано, что по РЗС, расположенным ближе 4-

4. Бобылев В.В., Письма в Астрон. журн. 36, 667

5 кпк от Солнца, параметры вращения Галактики

(2010) [V.V. Bobylev, Astron. Lett. 36, 634 (2010)].

определяются точнее с использованием только их

5. Бобылев В.В., Письма в Астрон. журн. 39, 909

собственных движений, чем только по лучевым

(2013) [V.V. Bobylev, Astron. Lett. 39, 819 (2013)].

скоростям. Сделан вывод о том, что коэффициент

6. Бобылев В.В., Байкова А.Т., Письма в Астрон.

шкалы расстояний практически равен единице, p =

журн. 42, 3 (2016) [V.V. Bobylev, et al., Astron. Lett.

= 1.00 ± 0.04, поэтому расстояния, вычисленные

42, 1 (2016)].

с использованием параллаксов из каталога Gaia

7. Бобылев В.В., Байкова А.Т., Письма в Астрон.

DR2, не нуждаются в каком-либо поправочном

журн. 44, 210 (2018а) [V.V. Bobylev, et al., Astron.

множителе.

Lett. 44, 184 (2018)].

Тем не менее наилучшее (с наименьшей ошиб-

8. Бобылев В.В., Байкова А.Т., Письма в Астрон.

кой единицы веса, а также с наименьшими ошиб-

журн. 44, 739 (2018б) [V.V. Bobylev, et al., Astron.

ками определяемых параметров) решение получено

Lett. 44, 675 (2018)].

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№4

2019

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РАССЕЯННЫХ

257

Бобылев В.В., Байкова А.Т., Письма в Астрон.

25.

Лай и др. (N. Liu, Z. Zhu, J.-C. Liu, and C.-Y. Ding),

журн. 45, (2019) [V.V. Bobylev, et al., Astron. Lett.

Astron. Astrophys. 599, 140 (2017).

45, (2019)].

26.

Линдегрен и др. (Gaia Collaboration, L. Lindegren,

10.

Браун и др. (Gaia Collaboration, A.G.A. Brown,

J. Hernandez, A. Bombrun, S. Klioner, U. Bastian,

A. Vallenari, T. Prusti, J. de Bruijne, F. Mignard,

M. Ramos-Lerate, A. de Torres, H. Steidelmuller, et

R. Drimmel, C. Babusiaux, C.A.L. Bailer-Jones, et

al.), Astron. Astrophys. 616, 2 (2018).

al.), Astron. Astrophys. 595, 2 (2016).

27.

Лопес-Корредойра и др. (M. L ´opez-Corredoira,

11.

Браун и др. (Gaia Collaboration, A.G.A. Brown,

H. Abedi, F. Garz ´on, and F. Figueras), Astron.

A. Vallenari, T. Prusti, de Bruijne, C. Babusiaux,

Astrophys. 572, 101 (2014).

C.A.L. Bailer-Jones, M. Biermann, D.W. Evans, et

28.

Мермийо и др. (J.C. Mermilliod, M. Mayor, and

al.), Astron. Astrophys. 616, 1 (2018).

S. Udry), Astron. Astrophys. 485, 303 (2008).

12.

Валле (J.P. Vall ´ee), Astrophysics and Space Science

29.

Миямото, Чжу (M. Miyamoto and Z. Zhu), Astron.

362, 79 (2017).

J. 115, 1483 (1998).

13.

де Грийс, Боно (R. de Grijs and G. Bono), Astrophys.

J. Suppl. Ser. 232, 22 (2017).

30.

Пинсонью и др. (M.H. Pinsonneault, Y.P. Elsworth,

14.

Диас и др. (W.S. Dias, H. Monteiro, J. R.D. L ´epine,

J. Tayar, A. Serenelli, D. Stello, J. Zinn, S. Mathur,

R. Prates, C.D. Gneiding, and M. Sacchi), MNRAS

R. Garcia, et al.), Astrophys. J. Suppl. Ser. 239, 32

481, 3887 (2018).

(2018).

15.

Заболотских М.В., Расторгуев А.С., Дамбис А.К.,

31.

Расторгуев А.С., Заболотских М.В., Дамбис А.К.,

Письма в Астрон. журн.

28,

516

(2002)

Уткин Н.Д., Бобылев В.В., Байкова А.Т., Астрофиз.

[M.V. Zabolotskikh, et al., Astron. Lett. 28,

454

Бюллетень 72, 134 (2017) [A.S. Rastorguev, et al.,

(2002)].

Astrophys. Bull. 72, 122 (2017)].

16.

Зари и др. (E. Zari, H. Hashemi, A.G.A. Brown,

32.

Рисс и др. (A.G. Riess, S. Casertano, W. Yuan,

K. Jardine, and P.T. de Zeeuw), Astron. Astrophys.

L. Macri, B. Bucciarelli, M.G. Lattanzi,

620, A172 (2018).

J.W. MacKenty, J.B. Bowers, et al.), Astrophys.

17.

Зинн и др. (J.C. Zinn, M.H. Pinsonneault, D. Huber,

J. 861, 126 (2018).

and D. Stello), arXiv: 1805.02650 (2018).

33.

Роккатаглиата и др. (V. Roccatagliata, G.G. Sacco,

18.

Камарильо и др. (T. Camarillo, M. Varun, M. Tyler,

E. Franciosini, and S. Randich), Astron. Astrophys.

and R. Bharat), PASP 130, 4101 (2018).

617, L4 (2018).

19.

Кантат-Гудин и др. (T. Cantat-Gaudin, C. Jordi,

34.

Ромеро-Гомес и др. (M. Romero-G ´omez, C. Mateu,

A. Vallenari, A. Bragaglia, L. Balaguer-N ´u ˜nez,

L. Aguilar, F. Figueras, and A. Castro-Ginard), arXiv:

C. Soubiran, et al.), Astron. Astrophys. 618, A93

1812.07576 (2018).

(2018).

20.

Касамикела и др. (L. Casamiquela, R. Carrera,

35.

Стассун, Торрес (K.G. Stassun and G. Torres),

C. Jordi, L. Balaguer-N ´u ˜nez, E. Pancino,

Astrophys. J. 862, 61 (2018).

S.L. Hidalgo, C.E. Martinez-V ´azquez, S. Murabito,

36.

Субиран и др. (C. Soubiran, T. Cantat-Gaudin,

et al.), MNRAS 458, 3150 (2016).

M. Romero-Gomez, L. Casamiquela, C. Jordi,

21.

Конрад и др. (C. Conrad, R.-D. Scholz,

A. Vallenari, T. Antoja, L. Balaguer-N ´u ˜ez, et al.),

N.V. Kharchenko, A.E. Piskunov, E. Schilbach,

Astron. Astrophys. 619, A155 (2018).

S. R ¨oser, C. Boeche, G. Kordopatis, et al.), Astron.

37.

Франциосини и др. (E. Franciosini, G.G. Sacco,

Astrophys. 562, 54 (2014).

R.D. Jeffries, F. Damiani, V. Roccatagliata, D. Fedele,

22.

Крумхольц и др. (M.R. Krumholz, C.F. McKee, and

and S. Randich), Astron. Astrophys. 616, 12 (2018).

J. Bland-Hawthorn), arXiv: 1812.01615 (2018).

38.

Харченко и др. (N.V. Kharchenko, A.E. Piskunov,

23.

Кун и др. (M.A. Kuhn, L.A. Hillenbrand, A. Sills,

E. Schilbach, S. R ¨oser, and R.-D. Scholz), Astron.

E.D. Feigelson, and K.V. Getman), Astrophys. J. 870,

Astrophys. 558, 53 (2013).

id 32 (2018).

39.

Ялялиева Л.Н., Чемель А.А., Глушкова Е.В., Дам-

24.

Кункель и др. (M. Kounkel, K. Covey, G. Su ´arez,

бис А.К., Клиничев А.Д., Астрофиз. Бюллетень, 73,

C. Rom ´an-Z ´u ˜niga, J. Hernandez, K. Stassun,

355 (2018) [L.N. Yalyalieva, et al., Astrophys. Bull.

K.O. Jaehnig, E.D. Feigelson, et al.), Astron. J. 156,

84 (2018).

73, 335 (2018)].

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№4

2019