ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 45, № 6, с. 390-402

СООТНОШЕНИЕ ЧЕТНЫХ И НЕЧЕТНЫХ ИЗОТОПОВ БАРИЯ

У ИЗБРАННЫХ ЗВЕЗД ГАЛО ГАЛАКТИКИ

¹Институт астрономии РАН, Москва, Россия

²Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена,

Санкт-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 18.03.2019 г.; после доработки 01.04.2019 г.; принята к публикации 01.04.2019 г.

Усовершенствована модель атома Ba II путем учета возбуждения переходов за счет столкновений

с атомами водорода с коэффициентами скоростей из квантово-механических расчетов Беляева

и Яковлевой (2018). С использованием спектров высокого разрешения и моделирования линий

Ba II при отказе от предположения ЛТР определена доля изотопов бария с нечетным массовым

числом (f_odd) у четырех гигантов гало Галактики с хорошо известными параметрами атмосфер. Мы

используем метод, основанный на требовании общего содержания по резонансной (Ba II 4554

A) и

субординатным (Ba II 5853, 6496

A) линиям. Достигнута точность 0.04 dex определения содержания

бария по индивидуальным линиям. У трех звезд — HD 2796, HD 108317 и HD 122563 — f_odd ≳

≳ 0.4. Это указывает на то, что ≳80% бария, наблюдаемого у этих звезд, было синтезировано в

r-процессе. У HD 128279 значение f_odd = 0.27 превышает долю нечетных изотопов бария в Солнечной

системе, но незначительно. Доминирование r-процесса в эпоху формирования звезд нашей выборки

подтверждается наличием у них избытка европия относительно бария — с [Eu/Ba] > 0.3. Рассчитаны

не-ЛТР поправки к содержанию бария для пяти линий Ba II и исследована их зависимость от

параметров атмосферы в диапазоне эффективных температур от 4500 до 6500 K, ускорения силы

тяжести log g от 0.5 до 4.5 и металличности [Fe/H] от 0 до -3.

Ключевые слова: атмосферы звезд, формирование спектральных линий в неравновесных условиях,

звезды с дефицитом металлов, содержание бария и его изотопов в звездах, синтез бария.

DOI: 10.1134/S0320010819060032

ВВЕДЕНИЕ

Буссо и др., 1999), наибольший вклад в солнечное

содержание s-ядер внесли звезды с начальными

Изотопы элементов, расположенных в таблице

массами 1-4 M_⊙. Слабая (weak) компонента про-

Менделеева за группой железа (Z > 30, далее бу-

текает в массивных звездах (>10 M_⊙) на ста-

дем называть их тяжелыми элементами), синтези-

дии горения гелия в ядре и производит наиболее

руются в ядерных реакциях нейтронных захватов

легкие изотопы тяжелых элементов — с A ≤ 90

(Бербидж и др., 1957), которые в зависимости от

(см., например, Каппелер и др., 1989). r-Процесс

плотности потока нейтронов подразделяются на

преодолевает барьер в районе висмута (Z = 83,

медленный процесс (slow, s-процесс) и быстрый

A = 208) и может синтезировать самые тяжелые

процесс (rapid, r-процесс) захвата нейтронов. В

ядра. Вероятно, он связан не с единственным типом

зависимости от места протекания и эффективности

звезд. В литературе предлагаются модели слия-

производства изотопов различной массы (A) s-

ния нейтронных звезд или черных дыр, взрывов

процесс разделяют на две компоненты. Основная

сверхновых II типа, гравитационного коллапса,

(main) компонента связана со стадией двойного

вызванного аккрецией, и др., и до сих пор нет

слоевого источника у звезд асимптотической ветви

единого мнения (Нишимура и др., 2017). Но все

гигантов (АВГ) и производством изотопов с A =

согласны с тем, что r-процесс должен протекать в

звездах, более массивных, чем те, в которых идет

= 90-208. Как показали теоретические исследо-

нуклеосинтез в основной компоненте s-процесса.

вания, подтвержденные наблюдениями (см. обзор

Дело в том, что разные элементы и разные изото-

^*Электронный адрес: lima@inasan.ru

пы даже одного элемента синтезируются с разной

^**Электронный адрес: andrey.k.belyaev@gmail.com

эффективностью в s- и r-процессах. Например,

390

СООТНОШЕНИЕ ЧЕТНЫХ И НЕЧЕТНЫХ

391

в веществе Солнечной системы 80% бария — это

барий представлен, в основном, пятью изотопами с

s-ядра, синтезированные в звездах АВГ, а евро-

долей в общем содержании:¹³⁴Ba :¹³⁵Ba :¹³⁶Ba :

пий — продукт преимущественно r-процесса — на

:¹³⁷Ba :¹³⁸Ba = 2.4 : 6.6 : 7.9 : 11.2 : 71.7

94% (Травальо и др., 1999). Барий (A = 134-138)

fodd,⊙ = 0.18 (Лоддерс и др., 2009). В r-процессе

и европий (A = 151, 153) не могут производиться

получается другая смесь изотопов, например,

в слабой компоненте s-процесса. Еще в конце

Травальо и др.

(1999) предсказывают:

¹³⁵Ba :

1970-х годов было показано, что у звезд гало

:¹³⁷Ba :¹³⁸Ba = 24 : 22 : 54 и f_odd,r = 0.46. Близ-

Галактики наблюдаются избытки европия относи-

кое значение получается в модели WP: f_odd,r =

тельно бария относительно соответствующего сол-

= 0.438 (Кратц и др., 2007). Резонансные линии

нечного отношения, т.е. [Eu/Ba]¹ > 0 (Спит, Спит,

Ba II 4554 и 4934˚A чувствительны к варьированию

1978). Такое возможно только в том случае, если r-

смеси изотопов бария, и это дает возможность

процесс идет в звездах с более коротким временем

определить f_odd, а значит, r/s у звезд.

эволюции, т.е. более массивных, чем звезды АВГ.

Теоретические аргументы в пользу доминирования

В литературе используются два метода опре-

r-процесса над s-процессом в эпоху формиро-

деления f_odd. Оба основаны на том, что у изо-

вания звездного населения гало были приведены

топов¹³⁵Ba и¹³⁷Ba есть сверхтонкое расщепле-

Трураном (1981).

ние (HFS — от английского термина) уровней, и

Для решения проблемы астрофизического ме-

каждая линия бария состоит из набора компонент.

ста r-процесса и уточнения современных пред-

Первый метод использует тот факт, что ширина

ставлений о химической эволюции Галактики очень

резонансной линии Ba II 4554˚A увеличивается при

важно восстановить историю обогащения галак-

увеличении f_odd. Этот метод требует очень высо-

тического вещества s- и r-ядрами. Отношение

кого спектрального разрешения (R) и сверхвысо-

[Eu/Ba] является хорошим индикатором соотно-

кого отношения сигнала к шуму (S/N). Например,

шения вкладов r- и s-процессов (r/s) в содержа-

для самой близкой (d = 62 пк) звезды гало —

ние бария в ту эпоху, когда звезда сформирова-

HD 140283 — Ламберт и Алленде Прието (2002)

лась. Если доминировал r-процесс, то звезда имеет

получили спектр с R ≃ 200 000 и S/N ≃ 550, а Гал-

[Eu/Ba] = [Eu/Ba]_r, которое в разных работах по

лахер и др. (2010) — с S/N ≃ 1110 (!) Сложность

расчету вклада основной компоненты s-процесса в

метода связана с необходимостью отделить уши-

солнечное содержание европия и бария варьирует-

рение линии, обусловленное сверхтонкой струк-

ся от 0.67 (Травальо и др., 1999) до 0.80 (Бистерцо

турой, от уширения вращением, макротурбулент-

и др., 2014) и равно 0.63 в теоретическом прибли-

ными движениями в атмосфере звезды, а также

жении точки ожидания (waiting-point, WP, Кратц и

инструментального уширения. При классическом

др., 2007). Машонкина и др. (2003) показали, что

подходе (однородные и одномерные 1D модели ат-

у звезд толстого диска и гало [Eu/Ba] находится в

мосфер) для этого используются линии в соседних

диапазоне от 0.35 до 0.67 и в эпоху формирования

участках спектра, как правило, элементов группы

толстого диска нуклеосинтез в звездах АВГ уже

железа. Слабость этого подхода очевидна. Если

начался. Была получена оценка вклада s-процесса

инструментальное уширение и уширение враще-

в содержание бария — от 30 до 50% и показано, что

нием производят одинаковый эффект на линии с

толстый диск формировался в промежутке между

близкими длинами волн, то эффект макротурбу-

1.1 и 1.6 млрд. лет от начала протогалактическо-

лентности может зависеть от глубины формирова-

го коллапса. Однако использование разных эле-

ния линий. Его невозможно корректно учесть для

ментных отношений приводит к разным выводам.

резонансных линий Ba II, используя линии (пре-

Из анализа отношений между Ba, La, Nd, Eu и

имущественно, субординатные) других элементов.

Dy Баррис и др. (2000) пришли к выводу, что

Поэтому так сильно различаются результаты раз-

вклад звезд АВГ становится заметным, начиная с

ных авторов для одной и той же звезды. Например,

[Fe/H] = -2.3. Симмерер и др. (2004) понизили эту

для HD 140283 Ламберт и Алленде Прието (2002)

границу до [Fe/H] = -2.6, анализируя отношения

получили f_odd = 0.3 ± 0.21, что указывает на суще-

La/Eu, а Родерер и др. (2010), наоборот, повысили

ственный вклад r-процесса в содержание бария, а

до [Fe/H] = -1.4 по наблюдениям Pb/Eu.

Галлахер и др. (2010) дают f_odd = 0.02, что ниже,

чем даже в чистом s-процессе: f_odd,s = 0.11 (Ар-

Еще одним индикатором r/s в содержании ба-

ландини и др., 1999). Обнадеживающими являются

рия является доля изотопов с нечетным массовым

числом — f_odd. В веществе Солнечной системы

результаты, полученные Галлахером и др. (2015)

с применением гидродинамических расчетов в 3D

¹ Мы используем стандартное обозначение для элементных

модели атмосферы: f_odd = 0.38 для той же звезды,

отношений: [X/Y] = log(NX/NY )∗ - log(NX/NY )⊙.

что соответствует современным представлениям об

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№6

2019

392

МАШОНКИНА и др.

истории производства тяжелых элементов в Га-

чтобы выбрать звезды, были проанализированы

лактике. Но маловероятно, что метод найдет ши-

списки из работ Жао и др. (2016) и Машонкиной

рокое применение из-за невозможности получить

и др. (2017). Мы руководствовались следующими

наблюдаемые спектры нужного качества для звезд

критериями:

с дефицитом металлов, которые в большинстве

своем находятся на значительных расстояниях.

1. Линия Ba II 4554

не должна быть очень

Второй метод использует тот факт, что эффект

сильной, чтобы избежать возможного вли-

HFS различен для резонансных и субординатных

яния хромосферного подъема температуры

линий Ba II. Сначала определяется полное содер-

в атмосфере звезды, но должна оставаться

жание бария по субординатным линиям, а затем

чувствительной к варьированию f_odd. По-

f_odd варьируется до тех пор, пока не получится

следнее означает, что при изменении f_odd от

то же самое содержание по резонансным линиям.

0.18 (солнечная смесь изотопов) до 0.46 (чи-

Идея была предложена Мэгейном и Жао (1993),

стый r-процесс) содержание по этой линии

но использовалась очень редко. Метод не требует

должно изменяться не менее, чем на 0.1 dex.

сверхвысокого качества наблюдаемого спектра, но

2. В спектре должны надежно измеряться обе

требует точного определения параметров атмосфе-

субординатные линии.

ры, особенно микротурбулентной скорости (ξ_t), и

отказа от предположения ЛТР при расчетах линий

3. Точность logg не хуже, чем 0.05 dex.

Ba II, так как не-ЛТР эффекты различны для ре-

зонансных и субординатных линий. Поэтому метод

По разным причинам не была выбрана ни одна

был применен для небольшого количества звезд и,

из звезд в списке Жао и др. (2016). Например,

преимущественно, в наших работах — Машонкина

для HD 140283 увеличение f_odd от 0.18 до 0.46

и Жао (2006, 25 звезд), Машонкина и др. (2008,

ведет к уменьшению содержания по линии Ba II

2 звезды) и Яблонка и др. (2015, 2 звезды).

4554Å всего лишь на 0.02 dex, что меньше ошибки

Целью данной работы является определение

определения полного содержания по субординат-

относительного вклада r- и s-процессов в содер-

ным линиям.

жание бария у четырех гигантов гало путем опре-

Из списка Машонкиной и др. (2017) выбраны

деления доли нечетных изотопов бария из анализа

четыре звезды, удовлетворяющие всем критериям

резонансных и субординатных линий Ba II. Ис-

(табл. 1). Линия Ba II 4554

A у этих звезд имеет

следование мотивировано двумя факторами. Во-

эквивалентную ширину (W_obs) в диапазоне от 80

первых, в апреле 2018 г. обнародованы параллак-

до 140 м

A. Наблюдаемые спектры и эффектив-

сы, измеренные обсерваторией Gaia (Гайя ассоци-

ные температуры (T_eff) взяты из той же работы.

ация, 2018), которые позволяют получить точные

Значения log g рассчитаны с использованием рас-

значения поверхностного ускорения силы тяжести

стояний (Байлер-Джонс и др., 2018), основанных

(logg) для звезд, удаленных вплоть до 4.5 кпк. И,

на параллаксах Gaia. В формулу для вычисле-

во-вторых, в 2018 г. впервые выполнены квантово-

ния logg входят еще T_eff, масса звезды, видимая

механические расчеты столкновений Ba II + H I

звездная величина V и болометрическая поправ-

(Беляев, Яковлева, 2018). Использование этих

ка. Поскольку звезды — старые (-2.6 < [Fe/H] ≤

данных в не-ЛТР расчетах позволит повысить сте-

≤ -2.2) и гиганты, то их масса надежно фиксиру-

пень доверия к получаемым результатам.

ется: M = 0.8 M_⊙. Величины V взяты из астро-

Выборка звезд, наблюдательный материал и па-

номической базы данных SIMBAD² . Болометри-

раметры атмосфер представлены в разделе 1. Не-

ческие поправки вычислены по таблицам Алонсо и

ЛТР расчеты для Ba II — в разделе 2. В разделе 3

мы определяем содержание бария и европия, а в

др. (1999). Ошибки log g в табл. 1 соответствуют

ошибкам в расстояниях.

разделе 4 долю нечетных изотопов бария. Выводы

сформулированы в разделе 5.

Содержание железа определено по линиям Fe II

и микротурбулентная скорость из требования оди-

накового содержания по линиям Fe I с разной

1. ВЫБОРКА ЗВЕЗД, НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЙ

W_obs. Не-ЛТР расчеты для Fe I-Fe II выпол-

МАТЕРИАЛ, ПАРАМЕТРЫ АТМОСФЕР

нены методом, разработанным ранее (Машонкина

и др., 2011) и усовершенствованным путем уче-

Поставленная задача требует очень высокой

та неупругих процессов при столкновениях Fe I +

точности определения содержания бария по от-

+ H I и Fe II + H I с коэффициентами скоростей

дельным линиям. Поэтому мы исключаем бленди-

из квантово-механических расчетов Яковлевой и

рованные линии Ba II 4934 и 6141

A и используем

др. (2018, 2019).

три линии: одну резонансную — Ba II 4554˚A и две

Å.Длятого

субординатные — Ba II 5853 и 6497

² http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№6

2019

СООТНОШЕНИЕ ЧЕТНЫХ И НЕЧЕТНЫХ

393

Таблица 1. Исследуемые звезды: параметры атмосфер и характеристики наблюдаемых спектров

Спектр

Звезда,

ξ_t,

T_eff, K

log g

[Fe/H]

км/с

Инструмент

Источник

2796

4880

1.80 ± 0.03

-2.19

1.8

VLT2/UVES

70000

ID: 076.D-0546(A)

108317

5270

2.81 ± 0.02

-2.24

1.4

Magellan/MIKE

60000

Эззеддин (2017)

122563

4600

1.40 ± 0.02

-2.57

1.6

VLT2/UVES

80000

Багнуло и др. (2003)

128279

5200

3.00 ± 0.01

-2.19

1.1

VLT2/UVES

45000

ID: 71.B-0529(A)

2. Не-ЛТР РАСЧЕТЫ ДЛЯ Ba II

для СР. Для каждого уровня в атоме скорость об-

мена зарядом Ba⁺ + H → Ba⁺⁺ + H^- на 4-5 по-

2.1. Модель атома Ba II

рядков величины превышает скорости ионизации

электронным ударом (рис. 1, правая панель), но это

В атмосферах звезд с дефицитом металлов кон-

не оказывает большого влияния на ионизационное

центрация электронов — низкая, и неупругие про-

равновесие Ba III/Ba II, так как Ba II доминирует в

цессы при столкновениях с нейтральными атома-

полной концентрации бария.

ми водорода играют важную роль в установлении

Система уравнений СР и переноса излуче-

статистического равновесия (СР) атомов. Беляев

ния решалась в заданной модели атмосферы по

и Яковлева (2018) впервые получили коэффициен-

усовершенствованной программе DETAIL (Бат-

ты скоростей из квантово-механических расчетов

лер, Гиддингс, 1985). Рисунок 2 показывает b-

столкновений Ba II + H I. В данной работе не-ЛТР

факторы — b = n_NLTE/n_LTE — в модели атмосфе-

расчеты для Ba II проведены с моделью атома Ма-

ры 4600/1.40/-2.57, рассчитанные с учетом и без

шонкиной и др. (1999), которая усовершенствована

учета столкновений с атомами H I. Здесь n_NLTE и

путем замены приближенных Дравиновских скоро-

nLTE — населенности уровней, полученные путем

стей столкновений с атомами H I (Дравин, 1968;

решения уравнений СР (не-ЛТР) и по формулам

Стинбок и Холвегер, 1984) на точные данные Бе-

Больцмана-Саха. Как и следовало ожидать,

ляева и Яковлевой (2018).

включение столкновений с атомами H I уменьшает

отклонения от ЛТР. Несмотря на то что Ba II —

На рис. 1 (левая панель) мы сравниваем ско-

это доминирующая стадия ионизации, в случае

рости возбуждения при столкновениях с элек-

чисто электронных столкновений b-факторы даже

тронами и атомами H I для различных перехо-

основного и низковозбужденных уровней заметно

дов. Расчеты сделаны с температурой T = 4190 K,

отличаются от единицы в области формирования

концентрацией электронов log N_e(см-3) = 10.5 и

линий Ba II — при log τ₅₀₀₀ от 0 до -1, и b-

концентрацией атомов H I log N_H(см-3) = 16.3,

факторы подуровней тонкого расщепления 5d²D3/2

которые соответствуют глубине формирования ли-

и 5d²D5/2 начинают расходиться уже в глубоких

ний Ba II (log τ₅₀₀₀ ≃ -0.5) в модели атмосферы

слоях (log τ₅₀₀₀ ∼ 0).

T_eff/log g/[Fe/H] = 4600 K/1.6/-2.5. Для сравне-

ния мы приводим также Дравиновские скорости,

умноженные на коэффициент S_H = 0.01, который

2.2. Расчеты синтетического спектра

был найден ранее эмпирическим путем (Машон-

кина и др., 1999). Этот рисунок показывает, что

Определение содержания бария и европия про-

столкновения с атомами H I играют не меньшую

водится методом синтетического спектра, т.е. пу-

роль в установлении СР Ba II, чем столкновения

тем подгонки теоретического профиля линии к на-

с электронами, несмотря на то что для переходов

блюдаемому. Мы используем программу SynthV

с близкими энергиями возбуждения (E_lu) скоро-

(Цымбал и др., 2019) совместно с BinMag³ . b-

сти в расчетах Беляева и Яковлевой (2018) могут

Факторы, необходимые для расчета теоретических

различаться на несколько порядков величины: до

10 dex в диапазоне энергий E_lu < 1.5 эВ, важном

³ http://www.astro.uu.se/õleg/binmag.html

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№6

2019

394

МАШОНКИНА и др.

lgN_e = 10.5, lgN_H = 16.3

Transition energy, eV

Ionisation energy, eV

Рис. 1. Левая панель: скорости возбуждения— log C (с-1) переходов Ba II при столкновениях с электронами

(треугольники) и атомами H I (красные кружки, с использованием данных Беляева и Яковлевой, 2018). Открытые кружки

соответствуют Дравиновским скоростям. Правая панель: скорости процессов Ba⁺ + e^- → Ba⁺⁺ + 2e^- и Ba⁺ + H →

→ Ba⁺⁺ + H^- с использованием аналогичных символов. Расчеты сделаны для T = 4190 K, log Ne (см-3) = 10.5 и

log N_H (см-3) = 16.3.

0.4

0.2

0.4

Pure e

Ball

0.4

Ba ll

lg₅₀₀₀

Рис. 2. b-Факторы избранных уровней Ba II в модели атмосферы 4600/1.40/-2.57, рассчитанные с учетом столкновений

только с электронами (левая панель) и с включением столкновений с атомами H I (правая панель, с использованием

данных Беляева и Яковлевой, 2018).

не-ЛТР спектров, рассчитываются в программе

Для солнечной смеси изотопов резонансная ли-

DETAIL. Список линий, атомные данные и их ис-

ния Ba II 4554˚A имеет 15 компонент. В r-процессе

точники приведены в табл. 2. Линия Eu II 4129

изотопы¹³⁴Ba и¹³⁶Ba не образуются, поэтому

нечувствительна к эффектам давления, и мы при-

линия состоит из 13 компонент. Мы используем

няли для нее log Γ₆ = -7.870 по аналогии с лини-

длины волн и относительные интенсивности ком-

ями Fe II.

понент как в наших предыдущих исследованиях

(см. табл. 1 в статье Машонкиной и Жао, 2006).

В расчетах для разной смеси четных и нечетных

Таблица 2. Список использованных линий

изотопов мы трактуем изменение их относитель-

ного содержания как изменение сил осцилляторов

Ссылки

E_exc,

компонент. Для линий Ba II 5853 и 6497

эффект

λ,

log gf

log Γ₆

эВ

HFS очень мал: расчеты с учетом и без учета HFS

gf Γ₆

дают разницу в содержании меньше, чем 0.01 dex.

Поэтому всюду для этих линий мы используем

Ba II 4554.03

0.00

0.17

-7.732

набор компонент и их атомные параметры из базы

данных VALD (Рябчикова и др., 2015).

Ba II 5853.67

0.60

-1.01

-7.584

Модели атмосфер получены путем интерполя-

Ba II 6496.90

0.60

-0.38

-7.584

ции для заданных T_eff/log g/[Fe/H] в сетке моделей

MARCS⁴ (Густафсон и др., 2008). Использован

Eu II 4129.72

0.00

0.22

-7.870

алгоритм интерполяции, размещенный на сайте

Примечание. Ссылки: 1 — Галлахер (1967), 2 — Лоулер и др.

MARCS.

(2001), 3 — Машонкина, Жао (2006), 4 — Барклем и О’Мара

(1998).

⁴ http://marcs.astro.uu.se

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№6

2019

СООТНОШЕНИЕ ЧЕТНЫХ И НЕЧЕТНЫХ

395

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

5853.56

5853.68

5853.79

6496.73

6496.91

6497.08

, Å

Рис. 3. Линии Ba II в спектре Солнца (пунктирные кривые) и теоретические не-ЛТР (сплошные кривые) и ЛТР

(штриховые кривые) профили, рассчитанные с содержанием log ε = 2.25 и 2.26 для Ba II 5853 и 6497

A соответственно.

2.3. Влияние не-ЛТР на определение содержания

до -3 с шагом -0.5. Таблицы поправок доступны

бария

на веб странице http://www.inasan.rssi.ru/∼

∼lima/NLTE_corrections/.

Эффект от применения точных скоростей столк-

новений с H I был сначала проверен на солнечных

Не-ЛТР поправки для трех линий при двух

линиях Ba II 5853 и 6497

A. Спектр Солнца как

значениях T_eff представлены на рис. 4. Как впервые

звезды взят из атласа Куруца и др. (1984). Модель

показано Машонкиной и др. (1999), отклонения от

атмосферы — MARCS с T_eff = 5777 K и log g =

ЛТР для линий Ba II могут быть разного знака и

= 4.44, ξ_t = 0.9 км/с. При предположении ЛТР мы

величины в зависимости от металличности звезды,

получаем log ε = 2.34 и 2.39 для Ba II 5853 и

а также ее T_eff и log g. Картина качественно не

меняется и в расчетах с более точными столкнови-

6497

A соответственно. Это больше, чем метео-

тельными данными, как видно на рис. 4. При сол-

ритное содержание бария — log ε_met = 2.21 ± 0.04

нечной металличности не-ЛТР ведет к усилению

(Лоддерс и др., 2009). Здесь используется стан-

дартная шкала содержания, в которой log ε_H =

линий Ba II и отрицательной Δ_NLTE, независимо от

= 12. Не-ЛТР ведет к усилению линий Ba II и

T_eff и log g. Нужно отметить, что не-ЛТР эффекты

уменьшению получаемого по ним содержания. При

малы для линии Ba II 4554˚A у холодных гигантов,

учете только электронных столкновений: log ε =

причем в широком диапазоне металличности, так

= 2.21 (Ba II 5853

A) и 2.23 (Ba II 6497

A), что

как линия — очень сильная, с развитыми ван дер

согласуется с log ε_met. Отметим, что такие же ре-

Ваальсовскими крыльями, которые формируются

зультаты были получены нами и ранее (Машонкина

в глубоких слоях атмосферы. В моделях с log g ≥

и др., 1999). Учет столкновений с H I ведет к

≥3 не-ЛТРэффекты растут, т.е.Δ_NLTE становится

уменьшению отклонений от ЛТР, и мы получаем

более отрицательной, с уменьшением [Fe/H] до

немного более высокое содержание — log ε = 2.25

определенной величины, которая зависит от линии,

и 2.26, хотя расхождения с метеоритным не пре-

log g и T_eff. С дальнейшим уменьшением [Fe/H]

вышают ошибки определения. Теоретические не-

не-ЛТР поправки уменьшаются по абсолютной

ЛТР профили, описывающие наилучшим образом

величине, проходят через 0 и становятся поло-

солнечные линии Ba II, показаны на рис. 3.

жительными. Это связано с ослаблением линий и

Мы рассчитали не-ЛТР поправки к содержа-

смещением глубин их формирования в глубокие

нию — Δ_NLTE = log ε_NLTE - log ε_LTE для пяти ли-

атмосферные слои. Когда линия Ba II сильная,

ний Ba II: трех из табл. 2, а также Ba II 4934 и

то не-ЛТР эффект имеет место в ее ядре, и он

6141

A и для двух сеток моделей атмосфер. Одна

обусловлен падением функции источников относи-

из них имеет диапазон параметров, типичный для

тельно функции Планка в поверхностных слоях из-

холодных гигантов: T_eff = 4500 и 4750 K, log g от

за выхода фотонов в самой линии, который ведет к

0.5

до 2.5 с шагом 0.5 и [Fe/H] = 0, -1, -2,

опустошению верхнего уровня относительно ниж-

−2.5, -3. Другая — типичный для звезд поздних

него. Когда линия Ba II слабая, она формируется в

спектральных классов вблизи главной последова-

глубоких слоях, где верхние уровни перезаселены

тельности: T_eff от 4500 до 6500 K с шагом 500 K,

относительно нижних, что ведет к ослаблению ли-

log g от 3.0 до 4.5 с шагом 0.5 и [Fe/H] от 0

нии по сравнению со случаем ЛТР.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№6

2019

396

МАШОНКИНА и др.

4500 K

6000 K

lgg

3.0

2.0

3.5

1.0

4.0

0.2

0.5

4.5

-0.2

Ba II 4554.0 Å

Ba II 5853.7 Å

Ba II 6496.9 Å

-3

-2

-1

-3

-2

-1

-3

-2

-1

[Fe/H]

Рис. 4. Не-ЛТР поправки к содержанию бария для линий Ba II 4554, 5853 и 6497

A как функция металличности и

ускорения силы тяжести. log g принимает значения 3.0, 3.5, 4.0 и 4.5 в моделях с T_eff = 6000 K и значения 0.5, 1.0, 2.0

и 3.0 в моделях с T_eff = 4500 K. Не-ЛТР поправки не приводятся, если эквивалентная ширина линии падает ниже 3 мA.

3. СОДЕРЖАНИЕ БАРИЯ И ЕВРОПИЯ У

и поглощения и уменьшению содержания по этой

ИССЛЕДУЕМЫХ ЗВЕЗД

линии. Для исследуемых звезд разница в содержа-

нии между f_odd = 0.18 и 0.46 составляет от 0.22

Линии Ba II в спектрах исследуемых звезд по-

до 0.25 dex. Это значительно больше, чем ошибка

казаны на рис. 5. Процедура согласования наблю-

полного содержания бария, что дает возможность

даемых и теоретических профилей ведет к неопре-

определения f_odd из требования равенства содер-

деленности в содержании не более, чем 0.02 dex.

жания по резонансной и субординатным линиям.

Для линии Ba II 4554˚A расчеты проведены с f_odd =

= 0.18, 0.30, 0.35 и 0.46. Результаты определения

Для сравнения двух индикаторов r/s — f_odd и

ЛТР и не-ЛТР содержания представлены в табл. 4,

[Eu/Ba] — содержание определено еще и для евро-

кроме содержания для f_odd = 0.35.

пия. Не-ЛТР расчеты выполнены с моделью атома

Для звезды HD 122563 с самым низким содер-

Машонкиной (2000). Из-за отсутствия точных дан-

жанием металлов в нашей выборке не-ЛТР ведет

ных мы используем Дравиновские скорости столк-

к ослаблению всех трех линий Ba II и положитель-

новений с H I, умноженные на S_H = 0.1. Не-ЛТР

ным поправкам к содержанию (табл. 3). У осталь-

ведет к ослаблению линии Eu II 4129

A и более

ных трех звезд Δ_NLTE > 0 только для наиболее

высокому содержанию европия — на 0.07-0.1 dex

слабой линии — Ba II 5853

A, а для двух других

для разных звезд. Европий представлен в природе,

линий не-ЛТР ведет к их усилению и Δ_NLTE < 0.

в основном, двумя изотопами —¹⁵¹Eu и¹⁵³Eu, и

Для каждой звезды разница в содержании, по-

каждый из них образует 16 компонент сверхтон-

лучаемом по двум субординатным линиям, мень-

кого расщепления в линии Eu II 4129

Å. Расчеты

ше в не-ЛТР, чем а ЛТР расчетах. Мы оце-

s-процесса и основанный на них “солнечный” r-

ниваем точность определения полного содержа-

процесс предсказывают, что относительный выход

ния бария средне-квадратичной ошибкой — σ =

√

изотопов европия практически одинаков в s- и r-

Σ(x - x_i)²/(n - 1), где n = 2 — число субор-

процессах (см., например, Травальо и др., 1999;

динатных линий. В не-ЛТР расчетах σ не превы-

Бистерцо и др., 2014) и отношение содержания

шает 0.04 dex.

близко к солнечному:¹⁵¹Eu :¹⁵³Eu = 47.8 : 52.2

Компоненты HFS, образуемые изотопами¹³⁵Ba

(Лоддерс и др., 2009). Набор компонент линии

и¹³⁷Ba, увеличивают полуширину линии Ba II

Eu II 4129

A и их gf величины, соответствующие

4554Å. Увеличение f_odd ведет к росту полуширины солнечной смеси изотопов, взяты из базы данных

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№6

2019

398

МАШОНКИНА и др.

Таблица 3. ЛТР и не-ЛТР содержание бария по линиям Ba II при заданной доле нечетных изотопов (f_odd)

Объект

HD 2796

HD108317

λ,

5853

6496

4554

5853

6496

4554

f_odd

0.46

0.18

0.30

0.46

0.18

0.30

0.46

log ε, ЛТР

-0.42

-0.25

-0.08

-0.21

-0.32

-0.05

0.01

0.39

0.27

0.17

Среднее

-0.34 ± 0.12

-0.02 ± 0.04

Δ_NLTE

0.02

-0.11

-0.09

-0.10

0.02

-0.08

-0.14

-0.15

-0.17

log ε, не-ЛТР

-0.40

-0.36

-0.17

-0.30

-0.42

-0.03

-0.07

0.25

0.12

0.00

Среднее

-0.38 ± 0.03

-0.05 ± 0.03

Неопределенности в содержании (dex)

T_eff, 100 K

0.06

0.07

0.10

100 K

0.06

0.07

0.11

log g, -0.05

-0.02

-0.01

-0.03

-0.01

0.00

ξ_t, 0.1 км/с

-0.01

-0.05

-0.09

0.1 км/с

-0.01

-0.04

-0.07

Объект

HD 122563

HD 128279

λ,

5853

6496

4554

5853

6496

4554

f_odd

0.46

0.18

0.30

0.46

0.18

0.30

0.46

log ε, ЛТР

-1.45

-1.36

-1.22

-1.33

-1.44

-0.49

-0.43

-0.25

-0.39

-0.51

Среднее

-1.40 ± 0.06

-0.46 ± 0.04

Δ_NLTE

0.07

0.03

0.04

-0.01

-0.08

-0.07

-0.06

log ε, не-ЛТР

-1.38

-1.33

-1.18

-1.29

-1.40

-0.45

-0.44

-0.33

-0.46

-0.57

Среднее

-1.36 ± 0.04

-0.45 ± 0.01

Неопределенности в содержании (dex)

T_eff, 50 K

0.05

100 K

0.06

0.10

log g, -0.03

-0.02

-0.01

-0.03

-0.00

0.01

-0.01

ξ_t, 0.1 км/с

-0.00

-0.02

-0.06

0.1 км/с

-0.00

-0.02

-0.05

Примечание. Для каждой линии приведены неопределенности в содержании, обусловленные неопределенностью в параметрах

атмосферы.

VALD. Результаты определения содержания при-

ординатным линиям. Ошибки эффективной темпе-

ведены в табл. 4.

ратуры взяты из первоисточников. Ошибки log g

Неопределенности в полученных значениях

вычислены с учетом ошибок расстояния, как дано

содержания бария. Мы проанализировали вли-

Байлер-Джонс и др. (2018). Ошибку микротурбу-

яние неопределенностей в параметрах атмосферы

на содержание, получаемое по резонансной и суб- лентной скорости мы оцениваем как 0.1 км/с. Ре-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№6

2019

СООТНОШЕНИЕ ЧЕТНЫХ И НЕЧЕТНЫХ

399

Таблица 4. Не-ЛТР содержание бария и европия и доля (в %) нечетных изотопов бария

Звезда

[Fe/H]

log ε_Ba

log ε_Eu

[Eu/Ba]

f_odd × 100

HD 2796

-2.19

-0.38 ± 0.03

-1.73

0.31

40⁵¹²⁹ ± 5

HD 108317

-2.24

-0.05 ± 0.03

-1.11

0.60

53⁶¹⁴⁵ ± 4

HD 122563

-2.55

-1.35 ± 0.04

-2.70

0.31

39⁴⁵³³ ± 6

HD 128279

-2.19

-0.43 ± 0.03

-1.65

0.44

27³⁵²¹ ± 1

зультаты представлены в табл. 3. Влияние ошибки

f_odd приведены в табл. 4. Случайная ошибка f_odd

log g на содержание, фактически, одинаково для

определяется ошибкой полного содержания бария

(σ). Мы приводим также верхний и нижний пре-

разных линий, и оно мало. Линия Ba II 4554

A с

делы f_odd, которые оценены с учетом ошибок в

W_obs в диапазоне от 80 до 140 м˚A находится на

параметрах атмосферы (σ_atm). Приведем пример

кривой роста на участке насыщения, поэтому более

для звезды HD 2796. По субординатным линиям

чувствительна, чем субординатные линии, к ошиб-

мы получили log ε_NLTE = -0.38, а линия Ba II

кам T_eff и ξ_t. Заметим, что для отдельной звезды

ошибки в содержании, обусловленные неопреде-

4554

A дает log ε_NLTE = -0.35 и -0.42 при f_odd =

ленностью в одном параметре атмосферы, носят не

= 0.35 и 0.46. Предполагая, что на этом интервале

случайный, а систематический характер для разных

log ε линейно зависит от f_odd, получаем f_odd = 0.40.

линий. Например, для HD 2796 ошибка 100 К в

Поскольку σ = 0.03 dex, то случайная ошибка f_odd

T_eff ведет к разнице 0.04 dex в содержании между

составляет ±0.05. Ошибки в параметрах атмосфе-

резонансной и субординатными линиями, а ошибка

ры дают σ_atm = 0.07 dex. Смещение полного содер-

0.1 км/с в ξ_t — к разнице 0.06 dex в содержании.

жания бария на +-0.07 dex означает для HD 2796

Поскольку ошибки T_eff и ξ_t некоррелированы, то

изменение f_odd на — +0.11.

полная ошибка в содержании из-за ошибок в па-

Изменение сценария формирования линий, а

раметрах атмосферы составит σ_atm = 0.07 dex.

именно, переход к учету столкновений только с

Неопределенность данных для столкновений

электронами не влияет на определение f_odd для

Ba II + H I тоже может быть источником ошибок

HD 2796 и HD 128279, так как смещает содер-

в содержании. Верхий предел такой ошибки можно

жание по резонансной и субординатным линиям на

оценить, сравнивая содержание, полученное в не-

одинаковую величину. Для двух других звезд со-

ЛТР расчетах с учетом и без учета столкновений

держание по резонансной линии увеличивается на

с H I. Эта ошибка тоже носит систематический

большую величину, чем по субординатным линиям.

характер, так как игнорирование столкновений с

Для каждой из них это означает, что f_odd может

H I ведет к усилению отклонений от ЛТР как для

быть на 0.05 больше, чем величина, приведенная в

резонансной, так и субординатных линий, но в раз-

табл. 4.

ной степени. Например, для HD 122563 учет только

Для трех звезд мы получили f_odd ≳ 0.4. Это

электронных столкновений ведет к увеличению

указывает на значительный или даже доминирую-

содержания по сравнению с тем, что получается

щий вклад r-процесса в наблюдаемое у них со-

при учете столкновений с H I, на 0.07 dex по

держание бария. Травальо и др. (1999), Кратц и

линии Ba II 4554

A и на 0.06 dex и 0.02 dex

др. (2007) и Бистерцо и др. (2014) предсказывают

по линиям Ba II 5853 и 6497

A. У других звезд

для r-процесса f_odd,r = 0.46,

0.44

и 0.60 соот-

смещение в содержании по линиям Ba II 4554,

ветственно. Если принять f_odd,r = 0.46, то f_odd =

5853 и 6497˚A составляет: +0.05, +0.05 и +0.05 dex

= 0.4, наблюдаемое у звезды, означает, что 83%

(HD 2796), +0.05, +0.02 и -0.01 dex (HD 108317)

ее бария было произведено в r-процессе. Домини-

и +0.02,+0.03 и +0.02 dex (HD 128279).

рование r-процесса в эпоху формирования наших

объектов независимо подтверждается избытком

у них европия относительно бария с [Eu/Ba] >

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ f_odd И ОБСУЖДЕНИЕ

> 0.3. Те же авторы предсказывают для r-процесса

РЕЗУЛЬТАТОВ

[Eu/Ba]_r = 0.67, 0.63 и 0.80. Отметим большой

Для каждой звезды f_odd получено из требо-

разброс предсказанных величин и согласие на-

вания равенства содержания, определенного по

блюдений лишь с нижней границей предсказаний.

резонансной и субординатным линиям. Значения

У HD 128279 f_odd = 0.27 превышает солнечное

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№6

2019

400

МАШОНКИНА и др.

значение, хотя и незначительно, а [Eu/Ba] = 0.44

к одинаковому уменьшению содержания по всем

свидетельствует о значительном вкладе r-процесса

линиям Ba II — на 0.03 dex. Определить [Eu/Ba] у

в содержание бария.

этих звезд невозможно, так как невозможно изме-

Из четырех звезд f_odd определялось ранее толь-

рить линии Eu II. Таким образом, вопрос об источ-

ко для HD 122563, но тогда было получено мень-

нике бария в карликовой галактике в Скульпторе

шее значение — f_odd = 0.22 ± 0.15 (Машонкина и

в эпоху формирования звезд с очень большим

др., 2008). Отличие предыдущей работы от насто-

дефицитом металлов остается нерешенным.

ящей — в использовании других значений log g =

= 1.5 и ξ_t = 1.9 км/с, а также в неучете столкно-

5. ВЫВОДЫ

вений с H I. Анализ показал, что разница в ξ_t —

Модель атома Ba II, разработанная нами ра-

это главная причина различия в f_odd. Машонкина

нее (Машонкина и др., 1999), усовершенствована

и др. (2008) получили более высокую микротур-

булентную скорость, так как использовали только

путем учета возбуждения за счет столкновений с

атомами водорода с использованием коэффициен-

линии Fe II, которые в звезде с [Fe/H] ≃ -2.5

тов скоростей из квантово-механических расчетов

имеют недостаточно большой диапазон изменения

Беляева и Яковлевой (2018). Как и ожидалось,

эквивалентных ширин, а для линий Fe I еще не

не-ЛТР расчеты с этой моделью атома ведут к

был разработан эффективный не-ЛТР метод. Та-

уменьшению отклонений от ЛТР по сравнению со

ким образом, мы подтверждаем, что метод опре-

случаем учета столкновений только с электронами.

деления f_odd, используемый в нашей работе, очень

С новой моделью атома рассчитаны не-ЛТР по-

чувствителен к точности определения параметров

правки к содержанию для пяти линий Ba II, и ис-

атмосферы, включая ξ_t.

следована их зависимость от параметров атмосфе-

Среди нескольких работ по определению f_odd

ры в диапазоне T_eff = 4500-6500 К, log g = 0.5-4.5

методом, который отличается от нашего и основан

и [Fe/H] от 0 до -3. Таблицы поправок доступны

на зависимости полуширины линии Ba II 4554˚A от

на веб странице http://www.inasan.rssi.ru/∼

содержания нечетных изотопов, сошлемся только

∼lima/NLTE_corrections/.

на Галлахера и др. (2015), где профиль линии рас-

Для определения доли изотопов бария с нечет-

считывался в 3D-модели атмосферы. Для звезды

ным массовым числом выбраны четыре гиганта

гало HD 140283 ([Fe/H] ≃ -2.4) они получили

гало Галактики, для которых есть спектры высо-

f_odd = 0.38 ± 0.02 с систематической ошибкой 0.06.

кого разрешения с высоким отношением S/N и

Мы проверили, как учет столкновений с H I с

надежно получены параметры атмосфер, а именно,

использованием точных данных повлияет на опре-

эффективная температура и ускорение силы тяже-

деление f_odd у двух звезд в карликовой галактике

сти из неспектроскопических методов, основанных,

в Скульпторе — ET0381 и 03_059. Яблонка и др.

в том числе, на параллаксах Gaia (Гайя ассоци-

(2015) использовали такой же метод, как и в дан-

ация, 2018). Мы используем метод, основанный

ной работе, за исключением не-ЛТР расчетов, в

на требовании общего содержания по резонансной

которых столкновения с H I учитывались с Драви-

линии Ba II 4554

и субординатным линиям Ba II

новскими скоростями, уменьшенными в 100 раз, и

получили f_odd ≲ 0.11. Такие низкие значения ука-

5853 и 6496

Å. Сочетание точных параметров ат-

зывают на доминирование s-процесса в ту эпоху,

мосфер, наблюдаемых спектров высокого качества

когда формировались звезды. Но это очень стран-

и теоретических спектров, рассчитанных с наибо-

ный результат, так как обе звезды бедны металла-

лее полным учетом физических процессов в атоме

Ba II, обеспечивает высокую точность определе-

ми — с [Fe/H] = -2.19 и -2.88, и ожидается, что

они сформировались еще до того, как в карликовой

ния содержания по индивидуальным линиям. Под-

галактике появились первые звезды АВГ и начался

тверждением служит хорошее согласие не-ЛТР

содержания по двум субординатным линиям, так

нуклеосинтез в s-процессе. Яблонка и др. (2015)

что для каждой звезды стандартное отклонение не

убедительно доказали, что существующие неопре-

превышает 0.04 dex.

деленности в параметрах атмосфер не могут быть

причиной низкого f_odd. Позднее параметры атмо-

У трех звезд — HD

2796, HD

108317

сфер обеих звезд были тщательно перепровере-

HD 122563 — f_odd ≳ 0.4. Это указывает на то, что

ны (Машонкина и др., 2017). Не-ЛТР расчеты с

≳80% бария, наблюдаемого у этих звезд, было син-

точными коэффициентами скоростей столкновений

тезировано в r-процессе. Оценка получена с ис-

Ba II + H I подтвердили опубликованные ранее f_odd

пользованием f_odd,r = 0.46 (Травальо и др., 1999).

для звезд ET0381 и 03_059. Для первой звезды

У HD 128279 полученное значение f_odd = 0.27

содержание по субординатным линиям уменьши-

превышает долю нечетных изотопов в солнечной

лось на 0.015 dex и не изменилось по линии Ba II

системе, но незначительно. Доминирование r-

4554Å. Для второй звезды новые расчеты привели

процесса в эпоху формирования звезд нашей

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№6

2019

СООТНОШЕНИЕ ЧЕТНЫХ И НЕЧЕТНЫХ

401

выборки подтверждается наличием у них избытка

17.

Дравин (H.-W. Drawin), Zeitschrift f ¨ur Physik 211,

европия относительно бария — с [Eu/Ba] > 0.3.

404 (1968).

18.

Жао и др. (G. Zhao, L. Mashonkina, H.L. Yan,

Авторы благодарны Ране Эззеддин за предо-

S. Alexeeva, C. Kobayashi, Yu. Pakhomov, J.R. Shi,

ставление в наше распоряжение спектра звезды

T. Sitnova, et al.), Astrophys. J. 833, 225 (2016).

HD 108317. Работа, представленная в разделе 2,

19.

Каппелер и др. (F. K ¨appeler, H. Beer, and

выполнена в рамках проекта РНФ 17-13-01144.

K. Wisshak), Rep. Prog. Phys. 52, 945 (1989).

В работе использован архив наблюдаемых спек-

20.

Кратц и др. (K.-L. Kratz, K. Farouqi, and B. Pfeiffer),

тров VLT2/UVES, базы данных ADS⁵ , SIMBAD,

Progress Part. Nucl. Phys. 59, 147 (2007).

MARCS и VALD.

21.

Куруц и др. (R.L. Kurucz, I. Furenlid, J. Brault, and

L. Testerman), Solar Flux Atlas from 296 to 1300

nm Nat. Solar Obs. (Sunspot, New Mexico, 1984).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

22.

Ламберт, Алленде Прието (D.L. Lambert and

C. Allende Prieto), MNRAS 335, 325 (2002).

Алонсо и др. (A. Alonso, S. Arribas, and

23.

Лоддерс и др. (K. Lodders, H. Plame, and H.-

C. Mart

inez-Roger), Astron. Astrophys. Suppl.

P. Gail), Landolt-B ¨ornstein - Group VI Astronomy

Ser. 140, 261 (1999).

and Astrophysics Numerical Data and Functional

Арландини и др. (C. Arlandini, F. K ¨appeler,

Relationships in Science and Technology Volume

K. Wisshak, R. Gallino, M. Lugaro, M. Busso,

4B: Solar System (Ed. J.E. Tr ¨umper, 4.4, 2009).

and O. Straniero), Astrophys. J. 525, 886 (1999).

24.

Лоулер и др. (J.E. Lawler, M.E. Wickliffe, E.A. den

Багнуло и др. (S. Bagnulo, E. Jehin, C. Ledoux,

Hartog, and C. Sneden), Astrophys. J. 563, 1075

R. Cabanac, C. Melo, R. Gilmozzi, ESO Paranal

(2001).

Science Operations Team), ESO Messenger 114, 10

25.

Машонкина Л., Астрон. журн. 77, 630 (2000).

(2003).

26.

Машонкина и др. (L. Mashonkina, T. Gehren, and

Байлер-Джонс и др. (C.A.L. Bailer-Jones,

I. Bikmaev), Astron. Astrophys. 343, 519 (1999).

J. Rybizki, M. Fouesneau, G. Mantelet, and

27.

Машонкина и др. (L. Mashonkina, T. Gehren,

R. Andrae), Astron. J. 156, 58 (2018).

C. Travaglio, and T. Borkova), Astron. Astrophys.

Барклем, О’Мара (P.S. Barklem and B.J. O’Mara),

397, 275 (2003).

MNRAS 300, 863 (1998).

28.

Машонкина и др. (L. Mashonkina, G. Zhao,

Баррис и др. (D.L. Burris, C.A. Pilachowski,

T. Gehren, W. Aoki, M. Bergemann, K. Noguchi,

T.E. Armandroff, Ch. Sneden, J.J. Cowan, and

J.R. Shi, M. Takada-Hidai, and H.W. Zhang), Astron.

H. Roe), Astrophys. J. 544, 302 (2000).

Astrophys. 478, 529 (2008).

Батлер, Гиддингс (K. Butler and J. Giddings),

29.

Машонкина и др. (L. Mashonkina, T. Gehren,

Newsletter Analys. Astron. Spectra

9, Univer.

J.-R. Shi, A.J. Korn, and F. Grupp), Astron.

London 723 (1985).

Astrophys. 528, A87 (2011).

Беляев,

Яковлева

(A.K.

Belyaev

and

30.

Машонкина и Жао (L. Mashonkina and G. Zhao),

S.A. Yakovleva), MNRAS 478, 3952 (2018).

Astron. Astrophys. 456, 313 (2006).

Бербидж и др. (E.M. Burbidge, G.R. Burbidge,

31.

Машонкина и др. (L. Mashonkina, P. Jablonka,

W.A. Fowler, and F. Hoyle), Rev. Mod. Phys. 29, 547

Y. Pakhomov, T. Sitnova, and P. North), Astron.

(1957).

Astrophys. 604, A129 (2017).

10.

Бистерцо и др. (S. Bisterzo, C. Travaglio, R. Gallino,

32.

Мэгейн и Жао (P. Magain and G. Zhao), Origin

M. Wiescher, and F. Kappeler), Astrophys. J 787, 10

and Evolution of the Elements (Ed. N. Prantzos,

(2014).

E. Vangioni-Flam, M. Casse, 480, 1993).

11.

Буссо и др. (M. Busso, R. Gallino, and

33.

Нишимура и др. (N. Nishimura, H. Sawai,

G.J. Wasserburg), Ann. Rev. Astron. Astrophys.

T. Takiwaki, S. Yamada, and F.-K. Thielemann),

37, 239 (1999).

Astrophys. J. 836, L21 (2017).

12.

Гайя

ассоциация

(Gaia

Collaboration,

34.

Родерер и др. (I.U. Roederer, J.J. Cowan,

A.G.A. Brown, A. Vallenari, T. Prusti, et al.),

A.I. Karakas, K. Kratz, M. Lugaro, J. Simmerer,

Astron. Astrophys. 616, A1 (2018).

Kh. Farouqi, and Ch. Sneden), Astrophys. J. 724,

13.

Галлахер (A. Gallagher), Phys. Rev. 157, 24 (1967).

975 (2010).

14.

Галлахер и др. (A.J. Gallagher, S.G. Ryan,

35.

Рябчикова и др. (T. Ryabchikova, N. Piskunov,

A.E. Garc

iaP ´erez, and W. Aoki), Astron. Astrophys.

R.L. Kurucz, H.C. Stempels, U. Heiter, Yu.

523, A24 (2010).

Pakhomov, and P.S. Barklem), Physica Scripta

15.

Галлахер и др. (A.J. Gallagher, H.-G. Ludwig,

90, 054005 (2015).

S.G. Ryan, and W. Aoki), Astron. Astrophys. 579,

36.

Симмерер и др. (J. Simmerer, C. Sneden,

A94 (2015).

J.J. Cowan, J. Collier, V.M. Woolf, and J.E. Lawler),

16.

Густафссон и др. (B. Gustafsson, B. Edvardsson,

Astrophys. J. 617, 1091 (2004).

K. Eriksson, U.G. Jorgensen, A. Nordlund, and

37.

Спит, Спит (M. Spite and F. Spite), Astron.

B. Plez), Astron. Astrophys. 486, 951 (2008).

Astrophys. 67, 23 (1978).

38.

Стинбок, Холвегер (W. Steenbock and

⁵ http://adsabs.harvard.edu/abstract_service.html

H. Holweger), Astron. Astrophys. 130, 319 (1984).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№6

2019