ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 45, № 6, с. 435-446

ВЛИЯНИЕ ДИСКОВОГО ВЕТРА НА СОБСТВЕННУЮ ПОЛЯРИЗАЦИЮ

МОЛОДЫХ ЗВЕЗД

¹Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия

²Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 14.02.2019 г.; после доработки 26.03.2019 г.; принята к публикации 01.04.2019 г.

Рассматривается поведение параметров линейной поляризации излучения звезд типа UX Ori во время

затмений пылевыми околозвездными облаками. Исследуется околозвездный диск с дисковым ветром,

создающим утолщение в зоне сублимации пыли. Показано, что утолщение диска может сильно

влиять на степень поляризации и показатель цвета звезды во время затмения. Сильный ветер

может приводить к изменению ориентации плоскости линейной поляризации, поворачивая ее в

плоскость диска. Благодаря утолщению диска возможна ситуация, когда рассеянное им излучение

не поляризовано в определенной спектральной полосе. В разных спектральных полосах может быть

разная ориентация линейной поляризации излучения диска.

Ключевые слова: молодые звезды, околозвездная среда, перенос излучения, поляризация.

DOI: 10.1134/S0320010819060056

ВВЕДЕНИЕ

сказания этой модели были подтверждены в ходе

многолетних наблюдений поляризации и блеска

Рассеяние излучения околозвездной пылью яв-

звезд типа UX Ori (Бердюгин и др., 1990; Киселев

ляется основным источником собственной линей-

и др., 1991; Гринин и др., 1994, 1995; Ростопчи-

ной поляризации молодых звезд, наблюдаемой в

на и др., 1997, 2000, 2001, 2007; Шаховской и

оптическом диапазоне (Бастиан, Ландстрит, 1979).

др., 2003а,б). Анализ этих наблюдений показал,

В наиболее яркой форме этот механизм поляриза-

что такая консервативная модель затмений хорошо

ции проявляется у молодых переменных звезд типа

описывает подавляющее большинство наблюдав-

UX Ori. Во время глубоких минимумов блеска,

шихся событий. Отклонения от этой модели на-

вызванных экранированием звезд газопылевыми

блюдались лишь во время нескольких обширных

фрагментами протопланетных дисков (облаками),

ослаблений блеска, продолжавшихся более месяца

у них наблюдается рост линейной поляризации до

(Гринин и др., 1988, 1994).

5-8% (Гринин и др., 1991). Этот эффект обуслов-

Описанные выше наблюдения стимулировали

лен уменьшением вклада в наблюдаемое излучение

ряд теоретических исследований, основанных на

прямого (неполяризованного) излучения звезды и

консервативной модели затмений. В самых первых

соответственно увеличением вклада рассеянного

моделях рассеивающая среда имела эллиптиче-

(поляризованного) излучения диска. В рамках этой

скую геометрию. Расчет параметров поляризации

модели, предложенной одним из авторов настоя-

выполнялся либо в приближении однократного

щей статьи (Гринин, 1988), пылевые облака, экра-

рассеяния (Вощинников, 1989; Вощинников, Гри-

нирующие звезду от наблюдателя, предполагаются

нин, 1991), либо с помощью метода Монте-Карло

достаточно компактными и не оказывают суще-

(Вощинников и др., 1995). В статье Натта и Уитни

ственного влияния на освещенность околозвезд-

ного диска. Поэтому параметры поляризации рас-

(2000) в качестве рассеивающей среды была рас-

сеянного излучения диска остаются неизменными

смотрена модель классического расширяющегося

в процессе затмения. Это позволило объяснить

(flared) диска. Однако год спустя Натта и др. (2001)

ограничение амплитуды переменности звезд типа

показали, что эта модель не способна объяснить

UX Ori, которая обычно не превышает 2-3 звезд-

избытки излучения звезд Ае/Ве Хербига в ближ-

ных величин, а также наблюдаемые в процессе за-

ней инфракрасной области спектра, и в качестве

тмений изменения показателей цвета звезд. Пред-

альтернативы предложили новую модель диска с

утолщением во внутренней области, в зоне испа-

^*Электронный адрес: sgshulman@gmail.com

рения пыли. Эта модель послужила основой для

435

436

ШУЛЬМАН, ГРИНИН

дальнейших исследований и, после ряда модифи-

Расширяющийся диск

каций, была признана наиболее адекватной (см.

Следуя ряду других работ (Тейшейра и др., 2009;

обзор Дуллемон, Монье, 2010). В нашей статье эта

Робитай, 2011), мы рассматриваем простую модель

модель диска впервые рассматривается в качестве

расширяющего диска, описываемую формулой

источника собственной поляризации звезд типа

UX Ori.

ρ(x, y, z) =

(1)

⎧

[

]

(

)₂

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

^⎨ρ₀ (^R∗_r )α exp

-¹

R_i ≤ r ≤ R_D,

h(r)

В статье Натта и др. (2001) в качестве причины

появления утолщения диска в зоне сублимации

⁼ ⎩0,

иначе.

пыли рассматривался нагрев этой области диска

√

излучением звезды. Этот источник нагрева пыле-

Здесь r =

x² + y² — радиус, отсчитываемый в

вого диска обеспечивает нижний предел толщины

плоскости диска, h(r) = h_∗ (r/R_∗)^β — толщина

диска в этой зоне. Винкович и Юркич (2007) об-

диска, определяющая скорость убывания плотно-

ратили внимание на важную роль дискового ветра,

сти диска в вертикальном направлении. Остальные

поднимающего мелкую пыль с поверхности диска.

величины являются параметрами модели. В наших

Тамбовцева и Гринин (2008) исследовали условия

расчетах мы использовали параметры диска из

выживания пылинок в дисковом ветре. Было по-

работы Натта и Уитни (2000): радиальный пока-

казано, что частицы пыли сохраняются, несмотря

затель плотности α = 2.79, степень расширения

на высокую температуру газовой компоненты вет-

диска β = 1.29, внутренний радиус диска R_i = 4R_∗,

ра, и при определенных условиях могут вносить

внешний радиус диска R_D = 100 а.е., толщину

значительный вклад в околозвездную экстинкцию,

диска на радиусе R_∗ принимаем равной h_∗ =

особенно у звезд типа Т Тельца. Используя модели

= 0.008R_∗. В работе Натта и Уитни (2000) указано

Cафье (1993а,б), Бэнс и Кенигл (2012) показали,

соотношение для толщины видимой фотосферы

что пылевая компонента дискового ветра может

диска H_∗ = 0.032R_∗. Используемую у нас величину

вносить существенный вклад в инфракрасный из-

h_∗ мы взяли на основе соотношения H ≈ 4h (Чианг,

быток излучения молодых звезд. Другой способ

Голдрайх, 1997). В этой работе мы рассматриваем

увеличить эффективную толщину диска вблизи зо-

диск массой 0.1 M_⊙.

ны сублимации пыли предложили Тернер и др.

(2014). Согласно их расчетам пылевая атмосфе-

ра диска увеличивается в два-три раза при учете

Дисковый ветер

магнито-ротационной нестабильности в диске.

Мы используем модели ветра из работ Сафье

Утолщение диска в зоне сублимации пыли, вы-

(1993а,б). В этих моделях плотность ветра задается

званное нагревом этой области прямым излучением

формулой

звезды, оказывается недостаточно сильным, для

объяснения данных ИК-интерферометрии (Винко-

)-3/2

⁽r

вич, Юркич, 2007). Поэтому ниже мы, опираясь

ρ=ρ₀

η(χ).

(2)

r₀

на расчеты Сафье (1993а,б), используем модель

диска с дисковым ветром, создающим утолщением

Здесь χ = z/r — безразмерная высота над плос-

в области сублимации пыли, и исследуем поведение

костью диска. Значение η(χ) может быть полу-

параметров линейной поляризации излучения звезд

чено путем решения газодинамических уравнений.

типа UX Ori во время затмений пылевыми около-

Для наших целей хватает аналитической аппрок-

звездными облаками. Оптическая толщина созда-

симации решений, представленных в работе Сафье

ваемого облаком поглощающего экрана является

(1993б):

параметром модели и изменяется в широком диа-

пазоне для получения затмений разной глубины.

ψ₀ (1 - h₀ξ^′o)

η(χ) =

(3)

ξ(χ)ψ(χ) (ξ(χ) - χξ^′(χ))

МОДЕЛЬ ДИСКА

Вслед за Натта и Уитни (2000) мы рассматрива-

где ξ′0, h₀ и ψ₀ — параметры модели (h₀ определяет

ем расширяющийся диск (flared disk) вокруг звезды

безразмерную высоту, с которой начинается ветер),

раннего спектрального класса A: M_∗ ∼ 2 M_⊙, L_∗ ∼

а ξ(χ) и ψ(χ) — функции, имеющие аппроксима-

цию, в виде

∼ 50 L_⊙, T_∗ ∼ 9000 K, R_∗ = 0.0136 а.е.

Оптически толстый околозвездный диск зани-

ξ(χ) = (1 + a₁(χ - h₀) + a₂ (χ - h₀)a3 ) ×

(4)

мает область от радиуса сублимации пыли (при-

× exp [-a₄(χ - h₀)] + a₅(χ - h₀)a6 ×

мерно несколько радиусов звезды) до внешнего

радиуса R_D. Утолщение диска в центральных об-

× exp [-4a₇ (χ - h₀)a8 ] ,

ластях получается благодаря интенсивному диско-

вому ветру.

ψ(χ) = (b₀ + b₆(χ - h₀)) ×

(5)

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№6

2019

ВЛИЯНИЕ ДИСКОВОГО ВЕТРА

437

Таблица 1. Параметры a₁, . . . , a₈, b₀, . . . , b₆, b₈, b₉ и ξ′0 из статьи Сафье (1993б)

Модель

a₁

a₂

a₃

a₄

a₅

a₆

a₇

a₈

ξ′0

0.21

0.30

1.23

0.21

1.27

0.92

0.04

0.28

1.73

0.49

0.17

1.27

0.11

0.89

0.97

0.02

0.31

1.73

-0.22

0.50

0.98

0.09

2.78

0.92

0.01

0.27

3.73

Модель

b₀

b₁

b₂

b₃

b₄

b₅

b₆

b₈

b₉

0.035

12.16

0.65

0.33

1.0

0.40

0.50

1.25

0.60

0.035

20.08

0.42

0.34

1.0

0.40

0.90

1.00

0.60

0.01

11.62

0.67

0.20

1.8

0.40

1.00

0.85

0.55

[

]

× exp -b₈ (χ - h₀)b9 +

не очень чувствительна к этим радиусам (важен

[

]

лишь логарифм их отношения), поэтому мы будем

[

]

-1

-b₄

использовать значения порядка 0.05 и 1 а.е. (Бэнс,

+ b1 exp

exp

Кенигл, 2012).

b₂ (χ - h₀)b3

(χ - h₀)b₅

Модели ветра C и D соответствуют ветру с более

В каждом из этих выражений первое слагаемое

широким углом раствора по сравнению с моделью

описывает зависимость вблизи диска, а второе сла-

F. Ветер модели C является более быстрым и плот-

гаемое задает поведение функции вдали от диска.

ным, чем ветер модели D. Более подробное описа-

Из аппроксимации для ψ(χ) может быть получено

ние этих моделей дано в работах Сафье (1993а,б).

значение ψ₀, соответствующее поверхности диска,

Дисковый ветер делает диск более толстым и

учитывая, что ψ → ψ₀ при χ → h₀, ψ₀ = b₀.

приводит к увеличению интенсивности излучения

Производная ξ(χ) по χ — ξ^′(χ). Ее аналитиче-

от центральных областей диска. В нашей задаче

ская форма имеет вид

основными параметрами, определяющими плот-

(

ность ветра, являются модель ветра и темп исте-

ξ^′(χ) =

a₁ + a₂a₃(χ - h₀)a3-¹ -

(6)

чения вещества. Основываясь на данных, приве-

−a₄ [1 + a₁(χ - h₀) + a₂(χ - h₀)a3 ]) ×

денных в работе Коули и Джонс-Крулл (2015), мы

(

можем считать, что темп аккреции вещества у звезд

× exp [-a₄(χ - h₀)] +

a₅a₆(χ - h₀)a6-¹ -

)

Ae/Be Хербига находится в пределах от 10-6 M

⊙

-4a₅a₇a₈(χ - h₀)a6 (χ - h₀)a8-¹

в год до 10-9 M_⊙ в год. Обычно темп истечения

вещества полагают на один порядок меньше темпа

× exp [-4a₇(χ - h₀)a8 ] .

аккреции. Иногда могут использоваться и более

Величины a₁, . . . , a₈, b₀, . . . , b₆, b₈, b₉ и ξ′0 даны в

низкие значения темпа истечения вещества, со-

статье Сафье (1993б) для семи моделей ветра. В

ставляющие 1-5% темпа аккреции (Бэнс, Кенигл,

табл. 1 показаны значения параметров для моде-

2012).

лей ветра, для которых ниже рассчитаны модели

На рис. 1 показана структура дисков с разными

затмений. Параметр b₇ из оригинальной статьи мы

моделями ветра. Ветер не изменяет внутреннее

опустили, поскольку он был равен нулю для всех

строение диска, оказывая влияние только на его

моделей.

поверхностные слои. В центральных областях дис-

Плотность ветра ρ₀ на поверхности диска на

ка образуется утолщение, форма которого зависит

расстоянии от звезды r₀ может быть выражена

от принятой модели ветра, а толщина в первую

через параметры звезды и диска. При r₀ = 1 а.е. ρ₀

очередь определяется темпом истечения вещества.

в г см-3 можно найти из соотношения

(

)

M_out

Параметры пыли

ρ₀ = 1.064 × 10-15

(7)

10-7M_⊙год-1

Параметры пыли в данной работе близки к

(

)-0.5

параметрам пыли у Натта и Уитни (2000): для

M_∗

спектральной полосы V мы взяли коэффициент

0.5M_⊙

ln (r_max/r_min) ψ₀ (1 - h₀ξ′0)

поглощения κ = 225 см² г-1 и вероятность выжи-

Здесь

M_out — темп истечения вещества в массах

вания фотона ω = 0.545. Для рассеяний исполь-

Солнца в год, r_min и r_max — внутренний и внеш-

зовалась индикатриса Хеньи-Гринштейна (Хеньи,

ний радиусы области образования ветра. Модель

Гринштейн, 1941) с аппроксимацией для изменения

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№6

2019

438

ШУЛЬМАН, ГРИНИН

0.5

(a)

10¹³

10¹²

(b)

10¹³

10¹²

10¹¹

0.4

10¹⁶

0.4

0.3

10¹⁶

0.2

10¹⁰

0.1

10⁹

r, AU

0.5

(c)

10¹⁶

10¹³

10¹²

(d)

10¹³

10¹²

10¹¹

0.4

10¹⁶

0.3

10¹⁵

0.2

10¹⁵

10¹⁰

0.1

10⁹

r, AU

Рис. 1. Плотности диска с разными моделями дискового ветра. На всех графиках диск имеет массу 0.1 M⊙. Линиями

показаны изоденсы, соответствующие плотностям диска от 10-16 г/см³ до 10-7 г/см³ с шагом в один порядок величины.

На графике (a) показан диск без ветра, на графике (b) — диск с ветром, описываемый моделью F с темпом истечения

вещества 10-8 M⊙ в год. Внизу показаны плотности диска с ветром модели C с темпом истечения вещества 10-8 M⊙

в год (c) и 5 × 10-8 M⊙ в год (d).

поляризации, предложенной Уайт (1979). Расчет-

DGEM (Шульман, 2018). В этом методе, как и в

ные формулы приведены как в оригинальных ста-

методе Монте-Карло, перенос излучения рассчи-

тьях, так и в нашей работе, посвященной исполь-

тывается путем учета траекторий отдельных пучков

зуемому численному методу (Шульман, 2018). Для

фотонов, распространяющихся в пространстве с

рассеяний в полосе V мы приняли максимальную

распределением плотности вещества, описанным с

степень линейной поляризации p_l = 0.38 (Натта,

использованием сетки, и дающих вклад в получае-

Уитни, 2000), максимальную степень круговой по-

мый наблюдателем изображения. В отличие от ме-

ляризации p_c = 0.0 и коэффициент скоса s = 1

тода Монте-Карло, в котором моделируются пучки

(Уайт, 1979). Параметр анизотропии индикатрисы

фотонов со случайными параметрами (направле-

рассеяния мы брали на основе работы Ким и др.

нием движения, проходимой оптической толщиной

(1994).

etc), в DGEM использован подход на основе фор-

Для упрощения мы считали параметры пыли

мулы полной вероятности: мы моделируем пучки

одинаковыми для атмосферы диска и дискового

фотонов с дискретными параметрами, дающими

ветра. Распределение пылинок по размерам в ветре

заведомо правильное распределение фотонов по

может отличаться от распределения в диске и сами

исходным параметрам без набора статистики реа-

свойства пыли могут отличаться от указанных вы-

лизаций.

ше. Принятые в нашей работе значения позволяют

Мы считали звезду точечным источником излу-

сравнить результаты для диска с ветром с работой

чения, поскольку моделировать задачу с точечным

Натта и Уитни (2000) и выявить качественно новые

источником излучения можно существенно быст-

эффекты, которые дополняют существующую мо-

рее, чем с протяженным. А предварительные экс-

дель и позволяют объяснить ряд новых явлений.

перименты показали, что в этой задаче мы можем

пренебречь размерами звезды. В отличие от реа-

МЕТОД ВЫЧИСЛЕНИЙ

лизации DGEM в работе Шульман (2018), мы при

Для моделирования переноса излучения ис-

расчетах использовали пространственную сетку на

пользуется метод перебора направлений по сетке основе триангуляции Делоне, что позволило сде-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

2019

№6

ВЛИЯНИЕ ДИСКОВОГО ВЕТРА

439

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Рис. 2. Зависимость степени линейной поляризации в полосе V от изменения звездной величины, вызванной экраном

с увеличивающейся оптической толщиной. На графике показан диск с ветром модели C, наблюдаемый под углом

45^◦ к оси диска. Темп истечения вещества, определяющий интенсивность ветра, изменялся от 10-9 до 5 × 10-8 M⊙

в год. Рядом с каждой из линий, показывающих затмения, подписан темп истечения вещества в единицах 10-9 M⊙

в год. Огибающая, соединяющая все эти линии, показывает предельные значения степени поляризации и амплитуды

ослабления блеска звезды и диска для разных значений темпа истечения вещества в ситуации, когда звезда полностью

скрыта от наблюдателя. Излом огибающей соответствует изменению позиционного угла линейной поляризации на 90^◦.

лать ее более гибкой и аккуратно описать области

параметрами и дисковым ветром модели C (мы

с большими градиентами плотности вещества.

приняли h₀ = 0.065) с разными значениями темпа

истечения вещества. Система наблюдается под уг-

лом 45^◦ к оси диска.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Модельные графики затмений показывают, что

При моделировании затмений мы рассматри-

слабый ветер немного увеличивает степень линей-

вали звезду с диском и маленький поглощающий

ной поляризации во время затмения. С усилением

экран, закрывающий от наблюдателя звезду и не

ветра степень поляризации становится меньше, чем

влияющий на рассеянное излучение диска. По мере

без ветра, и может даже достигать нуля. После чего

увеличения оптической толщины экрана яркость

она снова возрастает и может превышать степень

звезды уменьшается. Как следствие, уменьшается

линейной поляризации диска без ветра, при этом

яркость всей системы и растет степень ее линейной

меняется ориентация линейной поляризации систе-

поляризации, поскольку поляризованное излуче-

мы.

ние диска вносит больший относительный вклад в

При большой интенсивности истечения веще-

излучение всей системы. Мы изучали зависимость

ства мы получаем плотный ветер, который частично

степени линейной поляризации системы от ослаб-

затмевает звезду и этим ограничивает амплитуду

ления ее видимой звездной величины. Такой подход

ослаблений ее блеска. Затмения звезды, возника-

более удобен для понимания и сравнения с наблю-

ющие при увеличении плотности ветра (без допол-

дениями. При разных параметрах диска и дисково-

нительного поглощающего экрана), будут рассмот-

го ветра форма зависимости меняется, поэтому мы

рены в отдельной работе.

подробно исследовали зависимость рассчитанных

параметров затмений от темпа истечения вещества,

Известно, что рассеянное излучение тонкого

определяющего плотность ветра.

диска поляризовано перпендикулярно его плос-

кости. При этом наблюдаются молодые звезды с

поляризацией излучения вдоль плоскости диска.

Зависимость степени поляризации от темпа

Наши расчеты полностью согласуются с этими

истечения вещества

явлениями: дисковый ветер увеличивает толщину

На рис. 2 представлены зависимости степени

внутренней области диска. В результате в опре-

линейной поляризации системы от изменения ее

деленный момент диск перестает быть тонким и

звездной величины для диска с указанными выше

меняет направление своей поляризации. Между

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№6

2019

440

ШУЛЬМАН, ГРИНИН

I, I_*

100

10⁵

10⁶

10⁷

10⁸

10 %

100

10⁹

100

x, AU

Рис. 3. Изображения дисков с ветром модели C, соответствующим темпам истечения вещества в 10-9 (слева) и 3 ×

× 10-8 M⊙ в год (справа). Угол между направлением на наблюдателя и осью диска составляет 45^◦. Интенсивность

излучения диска показана в единицах светимости звезды на 1 а.е.².

этими состояниями есть пограничное положение,

стемы, получаемые при разных моделях дискового

зависящее от угла наклона диска, когда рассеянное

ветра. Для возможности сопоставления моделей

диском интегральное излучение оказывается непо-

ветра мы для каждой из них показали только

ляризованным.

ключевые линии: график затмения диска без ветра,

На рис. 3 показаны изображения дисков с вет-

график затмения диска с ветром, соответствующим

ром модели C, соответствующим темпам истечения

максимальному рассмотренному темпу истечения

вещества в 10-9 и 3 × 10-8 M_⊙ в год. Поляриза-

вещества (5 × 10-8 M_⊙ в год), и огибающую гра-

ция излучения обозначена белым векторным полем

фиков затмений для ветра разной интенсивности.

поверх изображений дисков. В этих двух моделях

Ниже мы будем ограничиваться этим набором дан-

мы получаем разные ориентации линейной поляри-

ных для демонстрации исследуемой зависимости.

зации излучения системы: излучение тонкого диска

Огибающая графиков затмений в нашей работе

со слабым ветром поляризовано перпендикулярно

всегда изображается более толстой линией.

плоскости диска, а излучение диска с сильным

В дальнейшем мы использовали модель ветра

ветром поляризовано вдоль плоскости диска. При

D, потому что она оказывает сильное влияние на

высоком темпе истечения вещества центральные

поляризацию диска и может менять ее ориента-

области диска становятся существенно более тол-

ции при рассматриваемых нами темпах истечения

стыми и рассеивают много излучения. В резуль-

вещества. Но при этом данная модель не яляется

тате интенсивность излучения от дальних участков

предельным случаем с самым сильным влиянием на

диска ослабевает. Основной вклад в интегральное

поляризацию диска. На рис. 5 показаны графики

излучение диска вносит центральное утолщение,

зависимостей для разных положений наблюдателя.

которое из-за своей геометрической формы вносит

Во всех случаях форма зависимости оказывает-

существенно меньший вклад в излучение, поля-

ся похожей, однако изменение позиционного угла

ризованное перпендикулярно плоскости диска. Но

линейной поляризации происходит при затмениях

при этом центральные области, поляризованные

разной глубины.

вдоль диска, остаются хорошо освещены и сильно

поляризованы.

Представленные на рис. 5 графики включают

результаты, полученные для моделей затмений без

Вне зависимости от выбора модели ветра, уве-

личение темпа истечения вещества сначала приво-

дискового ветра. Мы можем сравнить изменения

дит к повышению степени линейной поляризации, а

звездных величин и степени поляризации в мак-

потом к ее уменьшению с последующим поворотом

симумах затмений в нашей работе и в работе На-

позиционного угла на 90^◦. Выбор модели ветра

тта и Уитни (2000). Изменения звездных величин

определяет зависимость поляризации от ослабле-

совпадают очень хорошо. Степени линейной по-

ния блеска, в том числе, при каком ослаблении

ляризации немного различаются. На рис. 6 по-

произойдет поворот плоскости линейной поляри-

казано сравнение степени поляризации в нашей

зации. На рис. 4 показаны графики затмений си-

работе и степени поляризации из работы Натта и

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

2019

№6

ВЛИЯНИЕ ДИСКОВОГО ВЕТРА

441

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Рис. 4. Огибающие графиков затмений для разных моделей ветра. Темп истечения вещества изменялся от 10-9 до

5 × 10-8 M⊙ в год. Также показан график затмений для диска без ветра и графики затмений ветра максимальной

плотности для каждой из моделей. Точки на каждой огибающей соответствуют истечению вещества с темпом 10-8,

2 × 10-8, 3 × 10-8, 4 × 10-8 и 5 × 10-8 M⊙ в год.

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

Рис. 5. Графики затмений при разных положениях наблюдателя. Угол между направлением на наблюдателя и осью диска

указан рядом с каждой огибающей. Рассмотрен ветер модели D с темпом истечения вещества от 0 до 5 × 10-8 M⊙ в год.

Для каждого положения наблюдателя показан график затмения в модели без ветра, в модели с ветром максимальной

плотности (тонкие линии) и огибающая графиков с промежуточными темпами истечения вещества (жирная линия).

Уитни (2000) для максимумов затмений с разны-

ные значения параметров матриц рассеяния. Мы

ми положениями наблюдателя. Мы считаем, что

считаем, что использование индикатрисы Хеньи-

полученные результаты неплохо согласуются друг

Гринштейна в данной работе, демонстрирующей

с другом. Наблюдаемые небольшие расхождения

скорее всего связаны с различиями в моделиро-

качественный эффект, возникающий из-за наличия

вании рассеяний: мы использовали индикатрису

утолщения, вполне оправдано и позволяет описы-

Хеньи-Гринштейна, а Натта и Уитни — таблич-

вать рассеяния с меньшим числом параметров.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№6

2019

442

ШУЛЬМАН, ГРИНИН

p(Natta whitney), %

Рис. 6. Сравнение максимальной степени поляризации в модели диска без ветра для данных из работы Натта и Уитни

(2000) и текущей работы.

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

Рис. 7. Затмения для диска с измененными параметрами: толщиной диска H∗ = 0.01R∗ (слева) и массой диска 0.01 M⊙

(справа). Черными сплошными линиями показаны графики с измененными параметрами диска, а серыми пунктирными

линиями — с неизмененными. Положения наблюдателя указаны рядом с соответствующими линиями.

Зависимость степени поляризации от параметров

изменение толщины диска должно затрагивать и

диска

высоту, с которой начинается ветер.

На рис. 7 показаны затмения для дисков

В предыдущем разделе мы рассмотрели затме-

уменьшенной толщиной (H_∗ = 0.01R_∗) и умень-

ния для дисков с разными моделями ветра и темпа-

шенной массой (0.01 M_⊙). В первом случае мы

ми истечения вещества. Во всех случаях параметры

приняли h₀ = 0.025, а во втором — 0.06. Умень-

самого диска оставались неизменны. Сейчас мы

шение толщины диска сокращает его вклад в из-

посмотрим, как форма диска сказывается на влия-

лучение системы, что приводит к более глубоким

нии ветра на затмения. В данном разделе мы будем

затмениям. Влияние ветра на затмения качественно

рассматривать диск, у которого изменен один из

не меняется, хотя и есть ряд заметных отличий. Во-

параметров. Во всех случаях мы будем рассматри-

первых, поворот плоскости линейной поляризации

вать ветер в модели D, соответствующий тому же

происходит при большей плотности ветра, чего и

интервалу изменений темпа истечения вещества,

следовало ожидать при уменьшении толщины дис-

что и раньше. h₀ — единственный параметр ветра,

ка, поскольку для такой смены диск должен стать

который мы изменяли, потому что он отвечает за

толстым. Во-вторых, для более тонкого диска сла-

плавный переход диска в ветер, следовательно,

бый ветер может усиливать степень поляризации

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№6

2019

ВЛИЯНИЕ ДИСКОВОГО ВЕТРА

443

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

4.5

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

4.5

Рис. 8. Затмения для диска с измененными параметрами: внешним радиусом диска RD = 200 а.е. (слева) и внутренним

радиусом диска Ri = 0.3 а.е. (справа). Черными сплошными линиями показаны графики с измененными параметрами

диска, а серыми пунктирными линиями — с неизмененными.

заметно сильнее, чем для более толстого. Умень-

Зависимость степени поляризации от

шение массы диска не оказывает существенного

спектральной полосы

влияния на затмения, и с ростом плотности ветра

Темп истечения вещества определяет плотность

это влияние уменьшается. В обоих этих случаях

ветра, т.е. его геометрические свойства. При этом

мы получаем меньшие степени поляризации в ходе

на излучение системы влияет оптическая толщи-

затмений, что уже было описано ранее для диска

на ветра в разных направлениях. Она зависит не

без ветра.

только от геометрии, но также и от длины волны

излучения и связанных с ней оптических свойст

Другими важными параметрами диска являются

пыли. И прежде всего от коэффициента поглоще-

его внешний и внутренний радиусы. Влияние этих

параметров на поведение поляризации в ходе за-

ния. Следовательно, в разных спектральных поло-

сах влияние ветра должно быть различно.

тмений показано на рис. 8. В этих двух случаях мы

изменили только параметры диска, а ветер оста-

Мы рассмотрели затмения утолщенного ветром

вили неизменным, поскольку толщина диска из-

диска в разных спектральных полосах фотометри-

менилась очень незначительно. Следует отметить,

ческой системы UBV RI, взяв для них примерные

что для диска без ветра оба эти параметра оказы-

значения свойств пыли. Этого достаточно для по-

вали не очень сильное влияние на результат. При

нимания общего характера изменений, хотя кон-

увеличении плотности ветра ситуация несколько

кретные результаты, разумеется, зависят от точных

меняется: модель становится еще менее чувстви-

оптических свойств пыли.

тельной к внешнему радиусу диска, что являет-

Мы построили зависимость поляризации диска

ся очевидным следствием утолщения центральных

в разных спектральных полосах от глубины за-

областей диска, которые рассеивают больше света

тмения и темпа истечения вещества. При высоком

и экранируют внешние области диска. Чем больше

темпе истечения вещества ветер поглощает часть

плотность ветра, тем меньше зависимость от внеш-

излучения звезды, и затмения получаются менее

него радиуса диска.

глубокими. В то же время диск утолщается и его

излучение становится слабее поляризованным. В

С внутренним радиусом диска ситуация пря-

зависимости от плотности ветра, соотношение сте-

мо противоположная: роль центральных областей

пеней поляризации в разных спектральных полосах

диска возрастает при увеличении плотности вет-

может сильно меняться. Рисунок 9 демонстрирует

ра, и внутренний радиус диска оказывается очень

описанное поведение при угле между наблюдате-

важен. При большом внутреннем радиусе диска

лем и осью диска в 60^◦. Разрывы на графиках

нужен гораздо более плотный ветер, чтобы со-

(d) и (e) соответствуют изменениям ориентации

здаваемое им утолщение изменило позиционный

плоскости линейной поляризации. Коэффициент

угол поляризации системы. В нашем примере темпа

поглощения убывает от полосы U к полосе I,

истечения вещества в 5 × 10-8 M_⊙ в год оказыва-

поэтому раньше всего меняется ориентация поля-

ется не всегда достаточно, чтобы в ходе затмения

ризации в полосе U, а позже всего — в полосе I.

изменилось направление поляризации диска с уве-

Таким образом, поляризация диска может быть

личенным внутренним радиусом диска, составляю-

ориентирована различными способами в разных

щим 0.3 а.е. (22R_∗).

спектральных полосах.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№6

2019

444

ШУЛЬМАН, ГРИНИН

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

2.45

2.4

1.7

1.3

2.3

1.6

2.2

1.25

1.5

1.2

2.0

1.4

0.8

1.2

1.0

0.7

1.5

0.4

0.6

0.2

1.0

0.75

0.5

0.4

0.5

0.8

0.4

0.6

0.8

0.4

0.6

0.8

0.4

0.6

0.8

0.4

0.6

0.8

0.4

0.6

0.8

, m

Рис. 9. Степень линейной поляризации диска в разных спектральных полосах. На каждом графике показано несколько

линий, соответствующих разным изменениям звездной величины системы в полосе V . Показаны результаты для разной

интенсивности дискового ветра: на графике a диск без ветра. Для остальных графиков ветер соответствует темпу

истечения вещества 5 × 10-9 M⊙ в год (b), 10-8 M⊙ в год (c), 2 × 10-8 M⊙ в год (d) и 3 × 10-8 M⊙ в год (e).

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

-0.1

0.1

0.2

-0.1

0.1

0.2

-0.1

0.1

0.2

-0.3-0.2-0.1

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Δ(U - B)

Δ(B - V)

Δ(V - R)

Δ(R - I)

Рис. 10. Изменения показателя цвета в ходе затмений для дисков с разной плотностью ветра. На графиках подписана

интенсивность истечения вещества в единицах 10-9 M⊙ в год.

Кроме поляризации в разных спектральных по-

голубой. Такое поведение показателей цвета более

лосах, утолщение диска влияет и на показатели

заметно в голубой части спектра.

цвета. На рис. 10 приведены изменения показа-

телей цвета для пяти моделей диска: без ветра

ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

или с ветром, соответствующим темпу истечения

вещества 5 × 10-9, 10-8, 2 × 10-8 и 3 × 10-8 M_⊙

Представленные выше расчеты показывают, что

в год. Все показатели цвета в моделях с ветром

модель диска с утолщением в окрестности зоны ис-

отклоняются в область меньших значений быстрее,

парения пыли придает качественно новые свойства

чем в модели без ветра. Это происходит по двум

собственной поляризации молодых звезд по срав-

причинам: 1) ветер вносит свой вклад в погло-

нению с моделью Натта и Уитни (2000). К ним

щение излучения звезды, т.е. затмение в модели

относятся:

с ветром начинается из положения, соответству-

1. Изменение позиционного угла поляризации

ющего частичному затмению в модели без ветра;

на 90 градусов при изменении длины волны излуче-

2) ветер имеет большую оптическую толщину в

ния. Такие изменения действительно наблюдаются

синей части спектра, поэтому лучше рассеивает

у ряда молодых звезд при переходе из оптической

синее излучение, чем красное. Возможна ситуация,

области спектра в ближнюю инфракрасную об-

когда покраснение звезды не происходит, и звезда

ласть (Перейра и др., 2009). Их объясняют тем, что

при затмении с самого начала становится более

околозвездный диск может быть в одних случаях

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

2019

№6

ВЛИЯНИЕ ДИСКОВОГО ВЕТРА

445

оптически тонким, в других — оптически толстым.

В этих условиях магнитосферный ветер, образу-

Согласно нашей модели эти две ситуации отлича-

ющийся при взаимодействии ионизованной части

ются лишь оптической толщиной дискового ветра,

аккрецирующего вещества с крупномасштабным

создающего утолщение во внутренней области дис-

магнитным полем звезды (Шу и др., 1994; Рома-

ка. Сам диск при этом остается оптически толстым.

нова и др., 2009), также может содержать мелкую

пыль и может быть источником собственной

2. При определенных условиях, зависящих

поляризации молодых звезд.

от параметров дискового ветра и длины волны

излучения, во время ослабления блеска звезды сте-

Работа выполнена при поддержке программы

пень поляризации может оставаться неизменной,

Президиума РАН П12 “Вопросы происхождения и

либо меняться в небольших пределах. Такие случаи

эволюции Вселенной”.

действительно наблюдались у некоторых звезд ти-

па UX Ori (см., например, Ростопчина-Шаховская

и др., 2012), и наша модель их объясняет.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

3. Изменения показателей цвета на диаграммах

Бастиан, Ландстрит (P. Bastien and J.D. Landstreet),

цвет-величина (рис. 10) имеют те же качественные

Astrophys. J. 229, L137 (1979).

особенности, что и в модели Натта-Уитни. В обо-

Бердюгин А.В., Бердюгина С.В., Гринин В.П.,

их случаях на начальной стадии затмения звезда

Миникулов Н.Х., Астрон. журн. 67, 812 (1990)

краснеет вследствие селективного поглощения из-

[A.V. Berdyugin, S.V. Berdyugina, V.P. Grinin, and

лучения в пылевом экране. Затем показатели цвета

N.K. Minikulov, Sov. Astron. 34, 408 (1990)].

меняются в обратном направлении, что отражает

Бландфорд, Пэйн (R.D. Blandford and D.J. Payne),

увеличение вклада рассеянного излучения диска.

MNRAS 199, 883 (1982).

Особенность нашей модели, не имеющая аналога

Бэнс, Кенигл (A. Bans and A. K ¨onigl), Astrophys. J.

в модели Натта-Уитни, заключается в том, что в

758, 100 (2012).

синей области спектра эффект покраснения звезды

Винкович, Юркич (D. Vinkovi ´c and T. Jurki ´c),

может отсутствовать, и показатели цвета сразу на-

Astrophys. J. 658, 462 (2007).

чинают уменьшаться в процессе ослабления блес-

Вощинников Н.В., Астрофизика 30, 509 (1989)

ка. Именно такое изменение ультрафиолетовых по-

[N.V. Voshchinnikov, Astrophysics 30, 313 (1989)].

казателей цвета наблюдалось c помощью спутника

Вощинников Н.В., Гринин В.П., Астрофизика 34,

IUE у звезды UX Ori (Грэди и др., 1995).

181 (1991)

[N.V. Voshchinnikov and V.P. Grinin,

Результаты нашей работы показывают, что дис-

Astrophysics 34, 84 (1991)].

ковый ветер, а точнее его пылевая компонента,

Вощинников и др. (N.V. Voshchinnikov, V.P. Grinin,

может играть важную роль в создании собственной

and V. V. Karjukin), Astron. Astrophys. 294, 547

(1995).

поляризации молодых звезд. Поскольку темп ак-

Гринин В.П., Письма в Астрон. журн. 14, 65 (1988)

креции и плотность дискового ветра тесно связаны

[V.P. Grinin, Sov. Astron. Lett. 14, 27 1988].

между собой (Бландфорд, Пэйн, 1982), то соб-

10.

Гринин В.П., Киселев Н.Н., Миникулов Н.Х., Чер-

ственная поляризация молодых звезд также долж-

нова Г.П., Письма в Астрон. журн. 14, 514 (1988)

на зависеть от темпа аккреции. Поэтому флукту-

[V.P. Grinin, N.N. Kiselev, N.K. Minikulov, and

ации темпа аккреции должны отражаться на пе-

G.P. Chernova, Sov. Astron. Lett. 14, 219 (1988)].

ременности собственной поляризации звезд. Это

11.

Гринин и др. (V.P. Grinin, N.N. Kiselev,

позволяет объяснить большой разброс параметров

N.Kh.

Minikulov,

G.P.

Chernova,

and

поляризации, наблюдаемый у некоторых звезд типа

N.V. Voshchinnikov), Astrophys. Space Sci. 186, 283

UX Ori при одном и том же уровне блеска (см.,

(1991).

например, Ростопчина и др., 2000).

12.

Гринин и др. (V.P. Grinin, P.S. Th ´e, D. de Winter,

Следует отметить, что запыленный дисковый

M. Giampapa, A.N. Rostopchina, L.V. Tambovtseva,

ветер присутствует у классических звезд типа

M.E. van den Ancker), Astron. Astrophys. 292, 165

Т Тельца, что делает данную модель применимой и

(1994).

к ним. В этом плане весьма интересны результаты

13.

Гринин и др. (V.P. Grinin, E.A. Kolotilov, and

A.N. Rostopchina), Astron. Astrophys. Suppl. Ser.

наблюдений звезды RW Aur A из работы Додина и

112, 457 (1995).

др. (2019), у которой наблюдается часть описанных

14.

Грэди и др. (C.A. Grady, M.R. Perez, P.S. Th ´e,

выше эффектов, но степень поляризации в миниму-

V.P. Grinin, D. de Winter, S.B. Johnson, and

ме блеска может достигать 30^◦ в полосе I, что су-

A. Talavera), Astron. Astrophys. 302, 472 (1995).

щественно больше значений, полученных в данной

15.

Додин и др. (A. Dodin, K. Grankin, S. Lamzin,

работе, и заслуживает отдельного исследования.

A. Nadjip, B. Safonov, D. Shakhovskoi, V. Shenavrin,

У самых холодных молодых звезд (T_eff ≈

A. Tatarnikov, et. al.), MNRAS 482, 5524 (2019).

≈ 3000-4000 K) пылевой диск может контакти-

16.

Дуллемон, Монье (C.P. Dullemond and

ровать непосредственно с магнитосферой звезды.

J.D. Monnier), Ann. Rev. 48, 205 (2010).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№6

2019

446

ШУЛЬМАН, ГРИНИН

17.

Ким и др. (Sang-Hee Kim, P.G. Martin, and

84,

(2007)

[A.N. Rostopchina, V.P. Grinin,

P.D. Hendry), Astrophys. J. 422, 164 (1994).

D.N. Shakhovskoi, A.A. Lomach, and N.Kh.

18.

Киселев Н.Н., Миникулов Н.Х., Чернова Г.П.,

Minikulov, Astron. Rep. 51, 55 (2007)].

Астрофизика

34,

333

(1991)

[N.N. Kiselev,

29.

Ростопчина-Шаховская А.Н., Гринин В.П.,

N.Kh. Minikulov, and G.P. Chernova, Astrophysics

Шаховской Д.Н., Астрофизика 55,

165

(2012)

34, 175 (1991)].

[A.N. Rostopchina-Shakhovskaja, V.P. Grinin, and

19.

Коули, Джонс-Крулл (P.W. Cauley and C.M. Johns-

D.N. Shakhovskoi, Astrophysics 55, 147 (2012)].

Krull), Astrophys. J. 810, 5 (2015).

30.

Сафье (P.N. Safier), Astrophys. J. 408, 115 (1993a).

20.

Натта и др. (A. Natta, T. Prusti, R. Nery, D. Wooden,

31.

Сафье (P.N. Safier), Astrophys. J. 408, 148 (1993b).

V.P. Grinin, and V. Mannings), Astron. Astrophys.

32.

Тамбовцева Л.В., Гринин В.П., Письма в Аст-

371, 186 (2001).

рон. журн. 34, 259 (2008)

[L.V. Tambovtseva and

21.

Натта, Уитни (A. Natta and B.A. Whitney), Astron.

V.P. Grinin, Astron. Lett. 34, 231 (2008)].

Astrophys. 364, 633 (2000).

33.

Тейшейра и др. (P.S. Teixeira, C.J. Lada, K. Wood,

22.

Перейра и др. (A. Pereyra, F.X. de Ara ´ujo,

T.P. Robitaille, and K.L. Luhman), Astrophys. J. 700,

A.M. Magalh ˜aes, M. Borges Fernandes, and

454 (2009).

A. Domiciano de Souza), Astron. Astrophys. 508,

34.

Тернер и др. (N.J. Turner, M. Benisty,

1337 (2009).

C.P. Dullemond, and S. Hirose), Astrophys. J.

23.

Робитай (T.P. Robitaille), Astron. Astrophys. 536,

780, 42 (2014).

A79 (2011).

35.

Уайт (R.L. White), Astrophys. J. 229, 954 (1979).

24.

Романова и др. (M.M. Romanova, G.V. Ustyugova,

36.

Хеньи,

Гринштейн

(L.G.

Henyey

and

A.V. Koldoba, and R.V.E. Lovelace), MNRAS 399,

J.L. Greenstein), Astrophys. J. 93, 70 (1941).

1802 (2009).

37.

Чианг, Голдрайх (E.I. Chiang and P. Goldreich),

25.

Ростопчина и др. (A.N. Rostopchina, V.P. Grinin,

Astrophys. J. 490, 368 (1997).

A. Okazaki, P.S. Th ´e, S. Kikuchi, D.N. Shakhovskoy,

38.

Шаховской Д.Н., Ростопчина А.Н., Гринин В.П.,

and N.Kh. Minikhulov), Astron. Astrophys. 327, 145

Миникулов Н.Х., Астрон. журн. 80, 331 (2003a)

(1997).

[D.N. Shakhovskoi, A.N. Rostopchina, V.P. Grinin,

26.

Ростопчина А.Н., Гринин В.П., Шаховской Д.Н.,

and N.Kh. Minikulov, Astron. Rep. 47, 301 (2003a)].

Тэ П.С., Миникулов Н.Х., Астрон. журн.

77,

39.

Шаховской Д.Н., Гринин В.П., Ростопчина А.Н.,

420

(2000)

[A.N. Rostopchina, V.P. Grinin,

Астрон. журн. 80, 631 (2003b) [D.N. Shakhovskoi,

D.N. Shakhovskoi, P.S. Th ´e, and N.Kh. Minikulov,

V.P. Grinin, and A.N. Rostopchina, Astron. Rep. 47,

Astron. Rep. 44, 365 (2000)].

580 (2003b)].

27.

Ростопчина А.Н., Гринин В.П., Шаховской Д.Н.,

40.

Шу и др. (F. Shu, J. Najita, E. Ostriker, F. Wilkin,

Астрон. журн. 78, 60 (2001)

[A.N. Rostopchina,

S. Ruden, and S. Lizano), Astrophys. J. 429, 781

V.P. Grinin, and D.N. Shakhovskoi, Astron. Rep. 45,

(1994).

51 (2001)].

41.

Шульман (S.G. Shulman), Astronomy and

28.

Ростопчина А.Н., Гринин В.П., Шаховской Д.Н.,

Ломач А.А., Миникулов Н.Х., Астрон. журн.

Computing 24, 104 (2018).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№6

2019