ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 45, № 7, с. 455-463

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ИЗМЕРЕНИЯМИ МАСС СКОПЛЕНИЙ

ГАЛАКТИК В РЕНТГЕНОВСКОМ ДИАПАЗОНЕ И ПО ЭФФЕКТУ

СЮНЯЕВА-ЗЕЛЬДОВИЧА

¹Институт космических исследований РАН, Москва, Россия

Поступила в редакцию 15.11.2018 г.; после доработки 21.02.2019 г.; принята к публикации 01.04.2019 г.

Проводится исследование возможности переноса калибровок масштаба масс скоплений галактик

по измерениям слабого линзирования на измерения масс скоплений в рентгеновском диапазоне,

используя измерения масс скоплений в обзоре обсерватории им. Планка. Для этого проводится

сравнение измерений масс для 47-ми скоплений галактик, которые одновременно входят в рентге-

новскую выборку скоплений из работы Вихлина и др. (2009а,б) и в выборку скоплений галактик

из второго каталога источников Сюняева-Зельдовича обзора обсерватории им. Планка. Показано,

что за исключением небольшого числа выбросов в измерениях, большинство из которых возникает

вследствие эффектов проекции скоплений в данных обзора Планка, разброс отношения измерений

масс оказывается небольшим и составляет величину около 15%, а точность определения среднего

отношения масс для этой выборки — около 2%. Это позволяет практически без потери точности

перенести существующие калибровки измерений масс скоплений в обзоре Планка на измерения

масс в рентгеновском диапазоне по данным телескопа Чандра. Используя полученные соотношения,

на основе новых калибровок масштаба масс по измерениям слабого линзирования в скоплениях,

получены поправки на ограничения космологических параметров из работы Вихлина и др. (2009б).

С учетом этих поправок значение σ₈ возрастает примерно на 4%, в пределах одного стандартного

отклонения неопределенности ограничения на эту величину при постоянном Ω_m. Показано, что все

имеющиеся в настоящее время данные по измерениям функции масс скоплений галактик с учетом

систематических неопределенностей дают примерно одинаковые ограничения параметров σ₈ и Ω_m.

DOI: 10.1134/S0320010819070052

1. ВВЕДЕНИЕ

Ниже проводится исследование возможности

переноса этих калибровок масштаба масс на из-

Точные измерения функции масс скоплений га-

лактик, наряду с измерениями анизотропии ре-

мерения масс скоплений в рентгеновском диа-

ликтового излучения, барионных акустических ос-

пазоне. Для этого сравниваются измерения масс

цилляций, различными наблюдениями сверхновых

скоплений галактик в рентгеновском диапазоне,

типа Ia, дают один из основных способов огра-

ничения космологических параметров (см., напри-

которые были получены ранее по данным наблю-

мер, Вихлинин и др., 2009а,б; Буренин и Вих-

дений телескопа Чандра в работе Вихлинина и др.

линин, 2012; Сообщество Планка, 2014б, 2016б).

(2009а,б, далее — В09), с измерениями по дан-

Основная неопределенность этих ограничений в

ным наблюдений с помощью эффекта Сюняева-

настоящее время обусловлена неопределенностью

калибровки масштаба масс скоплений. В насто-

Зельдовича в обзоре обсерватории им. Планка

ящее время наиболее надежные калибровки мас-

(Сообщество Планка, 2016в, далее — ПСЗ2). По-

штаба масс получены по результатам измерений

казано, что разброс измерений масс скоплений,

слабого линзирования в скоплениях для измерений

масс по сигналу Сюняева-Зельдовича (Сюняев и

полученных разными способами, является относи-

Зельдович, 1972) в обзоре всего неба обсерватории

тельно небольшим. Это позволяет практически без

им. Планка (см., например, Хокстра и др., 2015;

потери точности перенести существующие калиб-

Апплгейт и др., 2016).

ровки измерений масс скоплений в обзоре Планка

^*Электронный адрес: lyapin@iki.rssi.ru

на измерения масс в рентгеновском диапазоне.

455

456

ЛЯПИН, БУРЕНИН

2. СРАВНЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ МАСС

(ПСЗ2). Для того чтобы сравнить эти измерения,

СКОПЛЕНИЙ

их требуется привести к общему значению h. Это

В работе В09 на основе высококачественных

можно просто сделать для рентгеновских измере-

ний масс скоплений, поскольку в этом случае легко

данных обсерватории Чандра были с высокой точ-

получается соответствующее масштабное соотно-

ностью измерены полные гравитационные массы

шение (Вихлинин, 2002; Воеводкин и Вихлинин,

для 36 далеких скоплений из выборки объектов с

z > 0.35 обзора 400d обсерватории РОСАТ (Бу-

2004). Действительно, в работе В09 приводится

полная масса скопления, определенная по массе

ренин и др., 2007), а также для 49 скоплений из

газа:

выборки близких скоплений на малых z — на осно-

ве обзора всего неба обсерватории РОСАТ путем

M_G = f-1gM_gas,

измерения температуры, массы газа и тепловой

энергии (параметр Y_X ) в скоплениях. Оценки масс

где M_gas — масса газа скопления внутри радиуса,

были откалиброваны по гидростатическим измере-

который соответствует контрасту плотности δ =

ниям масс в близких успокоившихся скоплениях,

= 500, а f_g — доля массы барионов в скоплении

а по данным измерений слабого линзирования в

относительно полной гравитационной массы, при

10 скоплениях была получена оценка систематиче-

этом f_g ∝ h-1.5 ∝ f_b = Ω_b/Ω_m. В зависимости от

ской ошибки этой калибровки.

h, масса газа внутри определенного углового ра-

Для того чтобы провести сравнение этих из-

диуса масштабируется как M_θ ∝ h-2.5, а контраст

мерений с измерениями масс скоплений по на-

плотности при постоянном значении Ω_m — как

блюдению эффекта Сюняева-Зельдовича в об-

δ ∝ M_θ/r³ρ_gas ∝ h-2.5/h-3h0.5 = const,

(1)

зоре ПСЗ2, для всех скоплений из работы В09

был проведен поиск соответствующих источников

т.е. не зависит от h. Отсюда следует, что M_G ∝ h-1.

в каталоге ПСЗ2. Было обнаружено 47 источников,

Кроме того, в работе В09 приводится также полная

при этом оказалось, что 44 из них входят в выборку

масса скопления, оцененная по температуре, M_T ,

близких скоплений из обзора всего неба РОСАТа и

и по полной тепловой энергии, M_Y . Зависимость

всего 3 — в выборку далеких скоплений из обзора

этих измерений масс от постоянной Хаббла следу-

400d. Все остальные далекие скопления из обзора

ющая: M_T ∝ h-1, M_Y ∝ h0.5 (Кравцов и др. 2006,

400d имеют массы ниже порога обзора Планка

В09).

(см., например, ПСЗ2, рис. 26).

Соотношение масс для скоплений галатик, ко-

Массы близких скоплений из работы В09, на-

торые одновременно входят в выборку из работы

против, находятся около или выше порога обзора

В09 и в выборку скоплений из каталога ПСЗ2, по-

Планка. Тем не менее в обзоре Планка не были

казано на рис. 1-3. Массы, вычисленные в работе

обнаружены пять близких скоплений из работы

В09 по массе газа M_G , температуре M_T и тепловой

В09. Ни одно из этих скоплений не попадает в

маску пыли или маску точечных источников, ко-

энергии M_Y , приведены к постоянной Хаббла h =

= 0.7, как обсуждалось выше. На рис. 1-3 можно

торые были исключены в обзоре ПСЗ2. Согласно

отметить согласованное смещение точек в сторону

картам параметра комптонизации обзора План-

больших значений измерений масс M_G, M_T и M_Y

ка (Сообщество Планка, 2016а), яркий источник

относительно измерений масс в обзоре Планка

Сюняева-Зельдовича, который отсутствует в ка-

M_SZ. Распределение логарифма отношения этих

талоге ПСЗ2, имеется только в случае скопления

масс может быть приближено логнормальным рас-

ZwCl 1215.1+0400. Причина, по которой этот ис-

пределением (см. рис. 1-3, справа). Парамет-

точник не попал в каталог ПСЗ2, остается неясной.

ры логарифмированного распределения отношений

В остальных случаях, т.е. для скоплений A 2052,

масс и аппроксимирующего его логнормального

EXO 0422-086, A 2634, Hydra A, согласно картам

распределения приведены в табл. 1.

параметра комптонизации, имеются только, воз-

можно, слабые источники Сюняева-Зельдовича.

Отметим, что в последних двух случаях централь-

ВЫБРОСЫ В ИЗМЕРЕНИЯХ МАСС

ные галактики скоплений являются также яркими

СКОПЛЕНИЙ

радиоисточниками (3C 465 и 3C 218 соответствен-

но), что может затруднять обнаружение сигнала

В соотношениях между измерениями масс M_G,

Сюняева-Зельдовича для этих скоплений.

M_Y (В09) и M_SZ (ПСЗ2) имеются выбросы в изме-

В работе В09 измерения были выполнены в

рениях масс скоплений (см. рис. 2-3). Например,

предположении космологической модели ΛCDM с

для скоплений A 133, A 1736, A 3395, 1701+6414

параметрами Ω_m = 0.3, Ω_Λ = 0.7, h = 0.72. С дру-

и 1212+2733 измеренные массы отклоняются на

гой стороны, измерения масс по сигналу Сюняева-

величину больше 2σ от среднего отношения масс,

Зельдовича, приведенные в каталоге ПСЗ2, изме-

согласно гауссовому приближению для распреде-

рены для параметров Ω_m = 0.3, Ω_Λ = 0.7, h = 0.70

ления отклонений (см. правую часть рис. 2-3).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

2019

№7

458

ЛЯПИН, БУРЕНИН

Таблица 1. Параметры логнормального распределения отношений масс

Параметры

lg M_T /M_SZ

lg M_G/M_SZ

lg M_Y /M_SZ

Медиана

0.087

0.070

0.061

Подгонка функцией Гаусса (среднее значение

0.097 ± 0.111

0.069 ± 0.064

0.068 ± 0.058

и стандартное отклонение)

Среднее значение и стандартное отклонение

0.092 ± 0.107

0.072 ± 0.084

0.059 ± 0.079

Среднее значение и стандартное отклонение, без выбросов

0.102 ± 0.085

0.079 ± 0.057

0.065 ± 0.057

Можно показать, что, скорее всего, отклонения

около 26% от рентгеновской светимости скопле-

в сторону более высоких значений M_SZ , отно-

ния 1701+6414. Поэтому, согласно соотношению

сительно измерений M_G и M_Y , в большинстве

масса-светимость из работы В09, масса скопле-

случаев возникают из-за проекции других скоп-

ния 1700+6412 соответствует примерно 17% мас-

лений галактик или структур на рассматриваемое

сы скопления 1701+6414. Эта масса не входит

скопление. Так, например, в поле скопления A 1736

в рентгеновское измерение массы по данным те-

помимо галактик на красном смещении около z =

лескопа Чандра, но из-за недостаточно высоко-

= 0.045, которые находятся близко к центру протя-

го углового разрешения телескопа обсерватории

женного рентгеновского источника, имеется также

им. Планка, которое составляет величину от 5^′ до

целый набор эллиптических галактик на красных

10^′ в полосах 100-215 ГГц (Сообщество Планка,

смещениях около z = 0.035, наиболее яркими из

2014а), по данным обзора Планка невозможно из-

которых являются галактики ESO 509- G 008 и

мерить массы всех этих скоплений по отдельности,

IC 4255. Эти галактики расположены на угловом

и масса скопления PSZ2 G094.44+36.13, таким

расстоянии около 18^′ от центра рентгеновского

образом, оказывается завышенной.

источника (в направлении S-SE), положения этих

галактик согласуются с областями, в которых так-

Таким же образом масса скопления

же наблюдается рентгеновское излучение низкой

PSZ2

G207.88+81.31, измеренная по данным

поверхностной яркости, согласно данным обзо-

обзора Планка, должна быть завышена относи-

ра всего неба РОСАТа. Отметим, что скопление

тельно массы скопления 1212+2733 (z = 0.3533),

A 1736 имеет большой угловой размер, >10^′, по-

измеренной в рентгеновском диапазоне, поскольку

этому галактики на разных красных смещениях не

на угловом расстоянии около 10^′ в обзоре 400d

разделены пространственно в проекции, что при-

наблюдается еще одно скопление 1212+2727 (z =

водило ранее к ошибочному измерению красного

= 0.1786), рентгеновская светимость которого

смещения для скопления A 1736 (Квинтана и др.,

составляет около

15% светимости скопления

2000). Имеющиеся данные, по-видимому, не поз-

1212+2733, а масса соответственно около 10%.

воляют достоверно оценить долю массы, которая

могла бы принадлежать группе на z = 0.035. Одна-

В сторону более низких значений M_SZ , отно-

ко ясно, что масса этой группы входит в измерение

сительно измерений M_G и M_Y , заметно отклоня-

массы скопления A 1736 по данным обзора Планка

ется измерение массы всего одного скопления —

и, наоборот, не должна входить в измерение массы

A 3395. Масса этого скопления, измеренная как

по рентгеновским данным.

по его температуре, так и по массе газа, в работе

Согласно данным обзора 400d, на рентгенов-

В09 оказывается более чем в два раза выше по

ских изображениях обсерватории РОСАТ рядом

сравнению с массой, измеренной в обзоре Планка.

со скоплением 1701+6414 (z = 0.453) на угло-

Однако отметим, что масса M_SZ хорошо согласу-

вом расстоянии 4.6^′ наблюдается скопление 1700+

ется с оценкой массы из рентгеновской светимости

+6412, расположенное на красном смещении z =

для этого скопления. С другой стороны, скопление

= 0.225. На расстоянии около 7.6^′ имеются еще

с массой, равной M_G из работы В09, должно иметь

два скопления меньшей рентгеновской светимости

примерно в три раза более высокую светимость

(1702+6419 и 1701+6421), также расположенные

в рентгеновском диапазоне, что, учитывая раз-

на красном смещении около z = 0.22. Скопление

брос соотношения масса-светимость, не согласу-

1700+6412 имеет рентгеновскую светимость око-

ется с наблюдаемой рентгеновской светимостью на

ло 6 × 10⁴³ эрг с-1 (0.5-2 кэВ), что составляет

уровне около 2σ.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№7

2019

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ИЗМЕРЕНИЯМИ МАСС СКОПЛЕНИЙ

459

Это скопление отличается от всех остальных

Для этого, в первую очередь, при помощи

скоплений из выборки В09 тем, что на рентге-

калибровок масштаба масс скоплений из обзора

новском изображении центральной области этого

ПСЗ2, надо исправить калибровку масштаба масс

скопления имеется два ярко выраженных максиму-

скоплений из работы В09. Это можно сделать

ма рентгеновского излучения (см., например, Аль-

при помощи соотношений, полученных выше

варез и др., 2018). Измерения массы газа в работе

(см. табл. 1). Для измерений масс по эффекту

В09 были выполнены по данным о радиальном

Сюняева-Зельдовича в обзоре Планка и по сла-

профиле поверхностной яркости, где вся слож-

бому линзированию в работах WtG и Х15 были по-

ная структура скопления усреднялась. При этом

лучены соотношения 〈M_SZ /M_WL〉 = 0.698 ± 0.062

для учета того, что динамическое состояние этого

и 〈M_SZ /M_WL〉 = 0.76 ± 0.05 (стат.) ± 0.06 (сист.),

скопления сильно отличается от установившегося,

соответственно. Исходя из этого, можно получить

в работе В09 для этого скопления применялась

оценки соотношений масс скоплений, измеренных

большая поправка на оценку массы по температуре

газа. Скорее всего, все это и является причиной за-

в рентгеновском диапазоне в работе В09 и по

вышенного измерения массы для этого скопления в

слабому линзированию в работах WtG и X15,

работе В09.

которые представлены в табл. 2.

Таким образом, учитывая соображения, изло-

Отметим, что оценки на соотношения измере-

женные выше, скопления A 1736, A 3395, 1212+

ний масс скоплений, представленные в табл. 2,

+2733 и 1701+6414 следует исключить из рас-

очень хорошо согласуются с такими же оценка-

смотрения при сравнении измерений масс в рабо-

ми, которые были получены другим способом в

те В09 и каталоге ПСЗ2. Эти скопления показаны

на рис. 1-3 красным цветом. Среднее значение

работе Хаана и др. (2016). Отметим также, что

такого систематического смещения в измерениях

логарифма отношения масс и его стандартное от-

клонение, для всех скоплений без учета выбросов

масс скоплений в работе В09 недостаточно для

в измерениях масс, даны в табл. 1. Эти значе-

того, чтобы устранить рассогласования данных из

ния соответствуют разбросу примерно 14% для

работы В09 с другими космологическими данными

отношений масс M_G/M_SZ и M_Y /M_SZ , при этом

по измерениям линейной амплитуды возмущений

плотности материи, σ₈, которые приводили ранее

рентгеновские измерения масс M_G оказываются в

к измерению ненулевой суммы масс нейтрино по

среднем примерно на 20%, а M_Y — на 16% выше,

по сравнению с измерениями масс в обзоре План-

объединенным космологическим данным (Буренин

ка, M_SZ .

и Вихлинин, 2012; Буренин, 2013).

Напомним, что подобные результаты получа-

3. КАЛИБРОВКА ИЗМЕРЕНИЙ МАСС

лись ранее также по данным о функции масс скоп-

СКОПЛЕНИЙ В РЕНТГЕНОВСКОМ

лений из обзора Южнополярного телескопа (Хоу и

ДИАПАЗОНЕ

др., 2014) и по данным каталога скоплений галак-

тик обзора Планка (Сообщество Планка, 2014б,

Основная неопределенность космологических

2016б). Современное положение дел с ограниче-

ограничений по измерениям функции масс скоп-

ниями на массу нейтрино по данным о функции

лений галактик обусловлена неопределенностью

масс скоплений галактик подробно обсуждается в

калибровки масштаба масс скоплений. С помощью

работе Буренина (2018).

полученных выше соотношений между рентгенов-

скими массами M_T , M_G и M_Y (В09) и массами

M_SZ из обзора Планка (ПСЗ2) можно перено-

Таблица 2. Соотношения измерений масс в рентгенов-

сить новые калибровки масштаба масс скоплений

ском диапазоне (В09) и по слабому линзированию (WtG

Планка на рентгеновские измерения масс скопле-

и X15)

ний из работы В09 и далее, исходя из этих ка-

либровок, получать поправки на космологические

ограничения из работы В09. Ниже, в качестве

1-b

WtG

Х15

примера, эти поправки рассчитаны, исходя из двух

часто используемых калибровок масс скоплений

〈M_T /M_WL〉

0.883 ± 0.083

0.961 ± 0.103

по слабому линзированию для скоплений из ПСЗ2

(вон дер Линден и др. 2014, далее — WtG, и Хокс-

〈M_G/M_WL〉

0.837 ± 0.076

0.912 ± 0.095

тра и др. 2015, далее — X15). Однако таким же

образом можно исправить ограничения из В09 и

〈M_Y /M_WL〉

0.811 ± 0.073

0.883 ± 0.092

при помощи любых других новых калибровок.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№7

2019

460

ЛЯПИН, БУРЕНИН

4. ПОПРАВКИ НА КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ

смещениях из работы В09, о которых говорилось

ОГРАНИЧЕНИЯ ИЗ РАБОТЫ В09

выше. Результаты представлены в табл. 3. Для

вычисления неопределенности величины S₈, ста-

Из нормировки функции масс близких скопле-

тистическая ошибка была взята из работы В09,

ний галактик в работе В09 было получено огра-

а в качестве систематической была использована

ничение на амплитуду линейных возмущений плот-

неопределенность калибровки масштаба масс, взя-

ности материи, σ₈, и параметр плотности материи,

тая из табл. 2 и пересчитанная в неопределенность

Ω_m:

при помощи соотношения (2). Согласно этим

S₈

σ₈ = (S₈ ± δS₈)(Ω_m/0.3)^-γ,

(2)

исправленным ограничениям, при том же значении

Ω_m, значение σ₈ увеличивается по сравнению с

где γ = 0.47, S₈ = 0.746, а неопределенность δS₈ =

ограничениями из работы В09, что обусловлено

= 0.027

является квадратической суммой ста-

систематической недооценкой рентгеновских масс

тистической (δS^стат.8 = 0.013) и систематической

M_G в работе В09 по отношению к значениям масс

(δS^сист.8 = 0.024) погрешностей. Используя сетки

M_WL, измеренных по наблюдениям слабого линзи-

правдоподобия из работы В09 (см. также работу

рования в работах WtG и Х15.

Буренина и Вихлинина, 2012, далее БВ12), для

скоплений на всех красных смещениях можно

Ограничения из табл. 3, заданные в виде гаус-

получить такое же по форме ограничение с

совой априорной вероятности для величины S₈,

параметрами: γ = 0.40, S₈ = 0.740, δS₈ = 0.026,

показаны на рис. 4. Они объединены с ограничени-

где неопределенность складывается также из

ями по данным обзора Планка о спектре мощности

статистической (δS^стат.8 = 0.011) и систематиче-

анизотропии температуры реликтового излучения

ской (δS^сист.8 = 0.024) погрешностей. Отметим,

(РИ) на мультиполях ℓ < 1000. Спектр анизотро-

что в работе В09 для того чтобы получить эти

пии температуры РИ по данным обзора Планка

ограничения были использованы массы скоплений,

на более высоких мультиполях не рассматривается,

измеренные по массе газа M_G.

поскольку из этих данных получается независимое

Для того чтобы получить оценки систематиче-

измерение σ₈, которое не согласуется с другими

ских неопределенностей ограничений космологи-

космологическими данными, в частности с данны-

ческих параметров, связанных с неопределенно-

ми по функции масс скоплений галактик (Буренин,

стью калибровки масштаба масс скоплений, в ра-

2018, см. также рис. 4). Для сравнения, на рис. 4

боте БВ12 были представлены сетки правдоподо-

также показаны доверительные области, получен-

бия по данным из работы В09, но в предположении,

ные по данным измерений функции масс скоплений

что массы в работе В09 недооцениваются на 9%,

галактик в обзоре Южнополярного телескопа (де

т.е. на величину оценки систематической ошибки

Хаан и др., 2016) и в обзоре Планка (Сообщество

измерений масс скоплений, полученной в работе

Планка, 2016б), объединенные с данными обзора

В09. Оказывается, что в этом случае ограничение

Планка об анизотропии температуры реликтового

по данным о всех скоплениях из В09 остается

излучения на мультиполях ℓ < 1000.

таким же, как выше, отличие состоит только в том,

что в этом случае S₈ = 0.760.

Расчеты этих ограничений были выполнены ме-

Обычно систематическое смещение измере-

тодом исследования апостериорных распределений

ний масс скоплений определяют как

1-b=

на основе марковских цепочек значений парамет-

= 〈M_изм./M_ист.〉, где M_изм. — измерения массы, а

ров при помощи моделирований Монте-Карло. В

M_ист. — ее истинные значения. В предположении

расчетах использовалось стандартное программ-

малости смещения в измерениях масс, связь между

ное обеспечение CAMB (Льюис и др., 2000) и

этим смещением и величиной S₈ для скоплений

CosmoMC версии ноября 2016 г., (Льюис и Бридл,

из работы В09 должна быть близка к линейной.

2002).

Из сказанного выше следует, что коэффициент

пропорциональности при этом должен быть

dS₈

Таблица 3. Исправленные значения ограничений S₈ ±

≈ 0.237.

(3)

± δS₈

Используя это соотношение, ограничение (1) мо-

жет быть исправлено для любого смещения в ка-

Выборка

WtG

Х15

либровке масштаба масс скоплений, в частности

для смещений из табл. 2.

В09, z < 0.3, γ = 0.47

0.785 ± 0.023

0.767 ± 0.026

Исходя из этого, были исправлены ограниче-

ния по данным о близких (z < 0.3) скоплениях, а

В09, все z, γ = 0.40

0.779 ± 0.021

0.761 ± 0.025

также по данным о скоплениях на всех красных

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№7

2019

СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ИЗМЕРЕНИЯМИ МАСС СКОПЛЕНИЙ

461

1.00

TT, l < 1000 + PlanckSZ

TT, l < 1000 + SPTSZ

0.95

TT, l < 1000 + V09_H15

TT, l < 1000 + V09_WtG

0.90

0.85

0.80

0.75

0.70

0.16

0.20

0.24

0.28

0.32

0.36

Рис. 4. Ограниченияна значения параметров σ8 и ΩM : из температурногоспектра мощностиРИ по данным обсерватории

им. Планка (TT), из температурного спектра мощности РИ обсерватории им. Планка с обрезанными мультиполями

выше lmax = 1000, в объединении с ограничениями из табл. 3 (V09_H15, V09_WtG), а также с данными по измерению

функции масс скоплений галактик по данным Южнополярного телескопа (SPTSZ, де Хаан и др., 2016) и обзора Планка

(PlanckSZ, Сообщество Планка, 2016б).

5. ОБСУЖДЕНИЕ

ния масс, на которые влияет, в частности, оценка

радиуса скоплений.

В этой работе проводится исследование воз-

Для 4-х скоплений из 47-ми отличие в изме-

можности переноса калибровок масштаба масс

рении масс разными способами оказывается от-

скоплений галактик по измерениям слабого лин-

носительно большим и достигает 30-50%. Выше

зирования для скоплений из обзора обсерватории

показано, что в большинстве случаев это происхо-

им. Планка, на измерения масс скоплений в рент-

дит из-за того, что массы измеренные по данным

геновском диапазоне. Для этого проводится срав-

обзора Планка, оказываются завышенными из-за

нение измерений масс скоплений галактик в рент-

эффектов проекции скоплений, расположенных на

геновском диапазоне по данным телескопа Чандра

разных красных смещениях. Отметим, что пример-

в работе В09 и по эффекту Сюняева-Зельдовича

но такая же доля проекций была обнаружена ранее

в обзоре обсерватории им. Планка. Оказывается,

в работе по отождествлению скоплений галактик

что за исключением небольшого числа выбросов,

среди источников Сюняева-Зельдовича из обзора

разброс соотношения измерений масс составляет

Планка в рентгеновском и оптическом диапазонах

величину около 15%. Это говорит о том, что оба

(Сообщество Планка, 2013, 2015).

способа измерений масс скоплений являются на-

Точность определения среднего соотношения

дежными.

масс по данным измерений масс в работе В09

Отметим, что соотношение между амплитудой

и в обзоре обсерватории им. Планка составляет

сигнала Сюняева-Зельдовича в обзоре Планка

около 2%. Это позволяет практически без потери

и рентгеновскими измерениями полной тепловой

точности перенести существующие калибровки из-

энергии газа в скоплениях, Y_X , исследовалось ра-

мерений масс скоплений в обзоре Планка на изме-

нее, и было обнаружено хорошее согласие между

рения масс в рентгеновском диапазоне по данным

этими измерениями (см., например, Розо и др.,

телескопа Чандра.

2012; Сообщество Планка, 2011). Однако в на-

По-видимому, более точные калибровки изме-

шей работе сравниваются окончательные измере- рений масс скоплений в рентгеновском диапазоне

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№7

2019

462

ЛЯПИН, БУРЕНИН

можно получить, измеряя сигнал слабого линзи-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

рования внутри радиуса R₅₀₀, измерение которого

Альварез и др. (G.E. Alvarez, S.W. Randall,

берется из рентгеновских данных так, как это было

H. Bourdin, C. Jones, and K. Holley-Bockelmann),

сделано в работе де Хаана и др. (2016). Однако это

Astrophys. J. 858, 44 (2018).

требует гораздо более тщательного анализа всех

Апплгейт и др. (D.E. Applegate, A. Mantz,

данных, что не всегда возможно. В нашей работе не

S.W. Allen, A. von der Linden, R.G. Morris,

ставится задача получить более точные калибровки

S. Hilbert, P.L. Kelly, D.L. Burke, et al.), MNRAS

рентгеновских масс скоплений. Перенос калибро-

457, 1522 (2016).

вок, который обсуждается в нашей работе, позво-

Буренин и др. (R.A. Burenin, A. Vikhlinin,

ляет применить новые калибровки масс скоплений

A. Hornstrup, H. Ebeling, H. Quintana, and

из обзора Планка к измерениям масс скоплений в

A. Mescheryakov), Astrophys. J. 172, 561 (2007).

рентгеновском диапазоне.

Буренин Р.А., Вихлинин А.А., Письма в Аст-

рон. журн. 38,

395

(2012).

[R.A. Burenin and

Используя полученные поправки на калибровку

A.A. Vikhlinin, Astron. Lett. 38, 347 (2012)].

масштаба масс скоплений из В09, получены также

Буренин Р.А., Письма в Астрон. журн. 39, 403

поправки на космологические ограничения из этой

(2013). [R.A. Burenin, Astron. Lett. 39, 357 (2013)].

же работы. Смещение в измеряемом значении σ₈

Буренин Р.А., Письма в Астрон. журн. 44, 714

составило примерно 3.7% в положительную сто-

(2018); arXiv:1806.03261. [R.A. Burenin, Astron.

рону. С учетом этих поправок показано, что все

Lett. 44, 653 (2018)]; arXiv:1806.03261.

данные по скоплениям галактик в настоящее время

Вихлинин А.А., Диссертация на соискание

дают примерно одинаковые ограничения на σ₈ и

ученой степени доктора физ.-мат. наук.

Ω_m. Точность ограничений оказывается практи-

Институт космических исследований РАН, 2002.

чески одинаковой, поскольку основной неопреде-

http://hea.iki.rssi.ru/ru/PDF/dissertaciya_dfmn

ленностью является систематическая ошибка ка-

_vikhlinin.pdf

либровки масштаба масс скоплений. Это означает,

Вихлинин и др. (A. Vikhlinin, R.A. Burenin,

что данные разных обзоров скоплений в настоя-

H. Ebeling, W.R. Forman, A. Hornstrup, C. Jones,

щее время нельзя использовать независимо, так

A.V. Kravtsov, S.S. Murray, et al.), Astrophys. J. 692,

как все они основаны на одинаковых калибровках

1033 (2009а).

масштаба масс. Данные разных обзоров скоплений

Вихлинин и др. (A. Vikhlinin, A.V. Kravtsov,

можно будет использовать независимо, только ес-

R.A. Burenin, H. Ebeling, W.R. Forman,

ли в будущем масштаб масс скоплений будет от-

A. Hornstrup, C. Jones, S.S. Murray, et al.),

калиброван с точностью, которая будет превышать

Astrophys. J. 692, 1060 (2009б).

статистические ошибки измерений функции масс

10.

Воеводкин и Вихлинин (A. Voevodkin and

скоплений.

A. Vikhlinin), Astrophys. J. 601, 610 (2004).

11.

Квинтана и др. (H. Quintana, E.R. Carrasco, and

Соотношение (2) должно быть примерно оди-

A. Reisenegger), Astron. J. 120, 511 (2000).

наковым для обзоров скоплений, в которых

12.

Кравцов и др. (A. Kravtsov, A. Vikhlinin, and

массы скоплений приблизительно равны, а сами

D. Nagai), Astrophys. J. 650, 128 (2006).

скопления расположены на примерно одинако-

13.

вон дер Линден и др. (A. von der Linden, A. Mantz,

вых красных смещениях. Поскольку в обзоре

S.W. Allen, D.E. Applegate, P.L. Kelly, R. G. Morris,

СРГ/еРОЗИТА будут обнаружены скопления,

et al.), MNRAS 443, 1973 (2014).

которые по своей массе будут похожи на скопления

14.

Льюис и др. (A. Lewis, A. Challinor, and A. Lasenby),

из работы В09, соотношение (2) можно использо-

Astrophys. J. 538, 473 (2000).

вать для того, чтобы приблизительно предсказать

15.

Льюис и Бридл (A. Lewis and S. Bridle), Phys. Rev.

ограничения, которые могут быть получены по

D 66, 103511 (2002).

данным обзора СРГ/еРОЗИТА. Например, если

16.

Розо и др. (E. Rozo, A. Vikhlinin, and S. More),

статистическая ошибка будет уменьшена в 10 раз

Astrophys. J. 760, 67 (2012).

по сравнению с работой В09, а систематическая

17.

Сообщество Планка (Planck early results. XI:

ошибка определения масштаба масс скоплений бу-

P.A.R. Ade, N. Aghanim, M. Arnaud, et al.), Astron.

Astrophys. 536, A11 (2011).

дет доведена до уровня 3%, ошибка на определение

18.

Сообщество Планка (Planck Intemediate Results

σ₈ при заданном Ω_m составит ≈1%.

IV: P.A.R. Ade, N. Aghanim, M. Arnaud, et al.),

Работа поддержана грантом РНФ 18-12-00520.

Astron. Astrophys. 550, A130 (2013).

В работе использовались вычислительные мощно-

19.

Сообщество Планка (Planck

2013

Results XX:

сти архива данных проекта Спектр-Рентген-Гамма

P.A.R. Ade, N. Aghanim, C. Armitage-Caplan, et al.),

в ИКИ РАН, а также высокопроизводительная

Astron. Astrophys. 571, A7 (2014а).

вычислительная система МВС-10П Межведом-

20.

Сообщество Планка (Planck

2013

Results XX:

ственного суперкомпьютерного центра Российской

P.A.R. Ade, N. Aghanim, C. Armitage-Caplan, et al.),

академии наук.

Astron. Astrophys. 571, A20 (2014б).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№7

2019