ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 45, № 7, с. 489-498
ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПЕРИОДОВ
ЦЕФЕИД: DX Gem
© 2019 г. Л. Н. Бердников1*
1Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга
Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
Поступила в редакцию 07.03.2019 г.; после доработки 01.04.2019 г.; принята к публикации 01.04.2019 г.
Для малоамплитудной цефеиды DX Gem построена диаграмма O-C, охватывающая временн ´ой интер-
вал 120 лет. Диаграмма O-C имеет вид параболы, что позволило впервые определить квадратичные
элементы изменения блеска и вычислить скорость эволюционного уменьшения периода dP/dt =
= -0.808(±0.108) с/год, что указывает на второе пересечение полосы нестабильности. Имеющи-
еся данные, обработанные методом Эддингтона и Плакидиса, показывают присутствие случайных
флуктуаций периода ε/P ≈ 0.0072, амплитуда которых на диаграмме O-C сравнима с амплитудой
эволюционных изменений.
Ключевые слова: цефеиды, изменяемость периодов, эволюция звезд.
DOI: 10.1134/S0320010819070015
ВВЕДЕНИЕ
МЕТОДИКА И ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ
НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ
Обнаружение парабол на диаграммах O-C поз-
Для изучения изменяемости периодов цефеид
воляет вычислить скорости наблюдаемых эволю-
мы применяем общепринятую методику анализа
ционных изменений периодов цефеид. Сравнение
диаграмм O-C, а самым точным методом опреде-
их с теоретическими скоростями, посчитанными
ления остатков O-C является метод Герцшпрун-
для разных пересечений полосы нестабильности,
га (1919), машинная реализация которого описана
позволяет идентифицировать номер пересечения,
в работе Бердникова (1992). Для подтверждения
что в перспективе даст возможность построить за-
реальности обнаруженных изменений периода сле-
висимость период-светимость отдельно для каж-
дует показать, что случайные флуктуации пуль-
дого пересечения, что, в свою очередь, приведет к
сационного периода, если они присутствуют, не
более точному определению расстояний цефеид.
являются доминирующими на диаграмме O-C; для
поиска этих случайных флуктуаций мы исполь-
Наш опыт показал, что, когда интервал времени,
зуем метод, описанный Эддингтоном и Плакиди-
охваченный O-C диаграммой, достигает столетия,
сом (1929).
более 90% изученных цефеид (во всем диапазоне
Переменность DX Gem открыла Фаддеева
встречающихся в Галактике периодов) показывают
(Мешкова, 1940). Теплицкая (1950) отнесла звезду
эволюционные изменения их периодов (Тэрнер и
к цефеидам и опубликовала элементы изменения
др., 2006). В этой связи при изучении изменяемости
блеска с периодом 3d.13587. Изучением изменя-
периодов цефеид следует охватить наблюдениями
емости периода занимались Барткус и Пучинс-
как можно б ´ольший интервал времени.
кас (1961), Сабадош (1977, 1991), Ерлексова и
Иркаев (1982), Бердников и Пастухова
(1994)
В данной работе мы исследуем поведение пуль-
и Тэрнер (1998), причем последние три работы
саций малоамплитудной цефеиды DX Gem, период
использовали данные в интервале JD 2425000-
изменения блеска которой составляет 3d.14 и кото-
2445000 (рис. 1) и получили параболу на диаграм-
рая являлась реальным кандидатом на первое пе-
ме O-C с быстрым возрастанием периода, что
ресечение полосы нестабильности (Тэрнер, 1998).
позволило говорить о первом пересечении полосы
нестабильности (Тэрнер, 1998). Однако незначи-
*Электронный адрес: berdnik@sai.msu.ru
тельное расширение интервала JD (Бердников и
489
490
БЕРДНИКОВ
E (epoch number)
-6000
-4000
-2000
0
2000
4000
6000
d
DX Gem
C = 2436628.2562+3.1370973 E
0.5
0
0
-0.5
-2.0
(a)
(б)
2.0
0.5
0
0
20 000
30 000
40 000
50 000
HJD 2400000+
Рис. 1. Диаграмма O-C для цефеиды DX Gem относительно линейных (а) и квадратичных (б) элементов (1). Линия на
рис. 1а — парабола, соответствующая элементам (1).
др., 1997) показало, что диаграмма O-C имеет
ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
сложную форму и для окончательных выводов тре-
И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
буется привлечение фотографических наблюдений,
полученных на старых фотопластинках.
Результаты обработки сезонных кривых DX
Gem приведены в табл. 2. В первом и втором
столбцах даны моменты максимального блеска и
Для нового изучения периода DX Gem мы сде-
ошибки их определения, в третьем — тип исполь-
лали глазомерные оценки блеска на фотографиче-
зуемых наблюдений, в четвертом и пятом — номер
ских пластинках фототеки Гарвардского универси-
эпохи E и значение остатка O-C, а в шестом и
тета (США). Кроме того, мы использовали новые
седьмом — число наблюдений N и источник дан-
опубликованные фотоэлектрические наблюдения
ных. Данные табл. 2 изображены на диаграмме O-
и фотометрические данные, полученные в рамках
C (рис. 1) пустыми и заполненными квадратика-
проектов Hipparcos (ЕКА, 1997), NSVS (Возниак и
ми для гарвардских и остальных фотографических
др., 2004), ASAS-3 (Поймански, 2002) и ASAS-SN
наблюдений соответственно и точками для всех
(Яясингхе и др., 2018).
остальных наблюдений с вертикальными черточка-
ми, указывающими пределы ошибок определения
Сведения о количестве использованных наблю-
остатков O-C.
дений приведены в табл. 1. Самая старая пластинка
с изображением DX Gem была получена в 1898 г.,
На рис. 1а показано, что диаграмма O-C имеет
а последние ПЗС-наблюдения были сделаны в
вид параболы. По всем моментам максимального
2018 г. Следовательно, наши данные охватывают
блеска из табл. 2 получены квадратичные элементы
временн ´ой интервал 120 лет.
изменения блеска цефеиды DX Gem:
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45
№7
2019
ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ
491
Таблица 1. Наблюдательный материал цефеиды DX Gem
Источник данных
Число наблюдений
Тип наблюдений
Интервал JD
Гарвард (данная работа)
857
PG
2414590-2447538
Бердников и др. (1997)
170
PG
2414343-2449390
Литература
137
B
2434812-2450347
Литература
159
V
2434812-2450347
Hipparcos
63
V
2447964-2449061
NSVS
149
V
2451274-2451633
ASAS-3
335
V
2452621-2455165
ASAS-SN
604
V
2455950-2458452
Max HJD = 2436628.2772 (±0.1236) +
(1)
Плакидисом (1929). Для этого вычислялись абсо-
лютные величины всех задержек u(x) = |a(r + x) -
+3d.137095364 (±0.0000193) E -
- a(r)| для максимумов, разделенных x циклами.
- 0.401834 10-7 (±0.535 10-8) E2,
Средние величины < u(x) > всех накопленных за-
держек, согласно Эддингтону и Плакидису (1929),
линейная часть которых использована для вычис-
должны быть связаны со случайной флуктуацией
лений остатков O-C в пятом столбце табл. 2. Эле-
периода ε соотношением
менты (1) использовались для проведения парабо-
лы на рис. 1а, а на рис. 1б показаны отклонения от
< u(x) >2= 2α2 + xε2,
(2)
этой параболы.
где α характеризует величину случайных ошибок
По фотоэлектрическим наблюдениям было най-
измеренных моментов максимального блеска.
дено, что максимумы в фильтре B наступают рань-
Результаты вычислений представлены на рис. 2
ше, чем в фильтре V , на 0d.0246. Эта поправка
и указывают на существование линейного тренда
учитывалась при построении рис. 1 и определении
< u(x) >2 для разности циклов x < 500, где фор-
элементов (1), которые таким образом относятся к
мальная подгонка уравнения (2) дает решение в
системе V .
виде
На рис. 1 кроме эволюционных изменений при-
< u(x) >2= 0.1557(±0.0906) +
сутствуют циклические колебания остатков O-C,
+ 0.000518(±0.000040)x,
которые были обнаружены также на диаграммах
O-C VY Car и WZ Car (Бердников, Тэрнер, 2004),
откуда величина случайной флуктуации периода
AQ Pup (Тэрнер и др., 2012), GY Sge (Бердников
.0064.
и др., 2007), S Vul (Махмуд, Сабадош, 1980), SV
Vul (Тэрнер, Бердников, 2004), и многих других це-
Таким образом, имеющиеся данные свидетель-
феид. Такие циклические колебания объясняются
ствуют в пользу существования случайных флук-
наличием случайных флуктуаций пульсационного
туаций периода ε/P ≈ 0.0072, амплитуда которых
периода (Тэрнер, Бердников, 2004). Природа этих
на диаграмме O-C (рис. 1) сравнима с амплитудой
флуктуаций пока неизвестна.
эволюционных изменений.
Для оценки величины случайных флуктуаций
Квадратичный член элементов (1) дает воз-
периода DX Gem, остатки O-C от элементов (1)
можность вычислить скорость эволюционного
для каждого r-го максимума — a(r) — были обра-
уменьшения периода dP/dt = -0.808
(±0.108)
ботаны методом, опубликованным Эддингтоном и
с/год. Уменьшение периода однозначно указывает
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45
№7
2019
492
БЕРДНИКОВ
Таблица 2. Моменты максимума блеска DX Gem
Максимум, HJD
Ошибка, сут
Фильтр
E
O - C, сут
N
Источник данных
2414857.9539
0.2214
PG
-6939
-1.9941
29
Гарвард (данная работа)
2415237.5960
0.2719
PG
-6818
-1.9405
10
Бердников и др. (1997)
2415692.2649
0.0856
PG
-6673
-2.1504
41
Гарвард (данная работа)
2416335.2207
0.0530
PG
-6468
-2.2992
61
Гарвард (данная работа)
2416843.5159
0.0889
PG
-6306
-2.2135
44
Гарвард (данная работа)
2417191.8592
0.0774
PG
-6195
-2.0877
34
Гарвард (данная работа)
2417819.2736
0.0692
PG
-5995
-2.0923
40
Гарвард (данная работа)
2418223.6103
0.2127
PG
-5866
-2.4410
9
Бердников и др. (1997)
2418509.6521
0.0511
PG
-5775
-1.8748
61
Гарвард (данная работа)
2419024.0433
0.0857
PG
-5611
-1.9674
32
Гарвард (данная работа)
2419403.7187
0.0765
PG
-5490
-1.8805
32
Гарвард (данная работа)
2419934.3099
0.0499
PG
-5321
-1.4584
54
Гарвард (данная работа)
2420508.6207
0.0874
PG
-5138
-1.2361
35
Гарвард (данная работа)
2420982.4520
0.1083
PG
-4987
-1.1061
30
Гарвард (данная работа)
2421890.0820
0.0860
PG
-4698
-0.0967
35
Гарвард (данная работа)
2423123.7894
0.0673
PG
-4305
0.7322
42
Гарвард (данная работа)
2424523.4836
0.0833
PG
-3859
1.2819
35
Гарвард (данная работа)
2425301.5552
0.0214
PG
-3611
1.3539
44
Барткус, Пучинскас (1961)
2425822.2902
0.0715
PG
-3445
1.3310
40
Гарвард (данная работа)
2426424.7585
0.1592
PG
-3253
1.4770
24
Гарвард (данная работа)
2426941.9178
0.0998
PG
-3088
1.0156
38
Гарвард (данная работа)
2426957.6530
0.0257
PG
-3083
1.0653
53
Барткус, Пучинскас (1961)
2427782.4147
0.0625
PG
-2820
0.7709
29
Барткус, Пучинскас (1961)
2428315.6028
0.0747
PG
-2650
0.6528
30
Гарвард (данная работа)
2428927.0620
0.0662
PG
-2455
0.3784
30
Мешкова (1940)
2428970.8176
0.1194
PG
-2441
0.2147
21
Бердников и др. (1997)
2429874.2499
0.1048
PG
-2153
0.1635
28
Гарвард (данная работа)
2431310.5784
0.0830
PG
-1695
-0.2976
17
Гарвард (данная работа)
2433013.7923
0.1401
PG
-1152
-0.5265
17
Гарвард (данная работа)
2433308.4846
0.1561
PG
-1058
-0.7212
4
Бердников и др. (1997)
2433314.5837
0.0585
PG
-1056
-0.8963
29
Сатывалдиев (1970)
2434453.1980
0.0506
PG
-693
-1.0476
28
Бердников и др. (1997)
2434848.5142
0.0541
PG
-567
-1.0054
25
Сатывалдиев (1970)
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45
№7
2019
ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ
493
Таблица 2. Продолжение
Максимум, HJD
Ошибка, сут
Фильтр
E
O - C, сут
N
Источник данных
2435375.4014
0.0783
B
-399
-1.1503
4
Вальравен и др. (1958)
2435375.7513
0.1495
V
-399
-0.8249
4
Вальравен и др. (1958)
2435814.5671
0.2346
PG
-259
-1.1779
4
Бердников и др. (1997)
2436313.4159
0.0303
PG
-100
-1.1273
39
Барткус и Пучинскас (1961)
2436388.5649
0.0993
PG
-76
-1.2686
29
Сатывалдиев (1970)
2437721.9687
0.0988
PG
349
-1.1303
21
Сатывалдиев (1970)
2438847.9140
0.0800
PG
708
-1.4022
20
Сатывалдиев (1970)
2440796.7772
0.0131
B
1329
-0.6752
30
Пел (1976)
2440796.8199
0.0144
V
1329
-0.6571
30
Пел (1976)
2441678.6277
0.0293
B
1610
-0.3485
6
Сабадош (1977)
2441678.6644
0.0547
V
1610
-0.3364
6
Сабадош (1977)
2442017.4847
0.0234
B
1718
-0.2978
7
Сабадош (1977)
2442017.5064
0.0508
V
1718
-0.3007
7
Сабадош (1977)
2443153.1926
0.0421
B
2080
-0.2185
4
Сабадош (1977)
2443165.3449
0.1057
V
2084
-0.6391
5
Сабадош (1977)
2443181.7204
0.0619
PG
2089
0.0754
15
Гарвард (данная работа)
2443410.6216
0.1023
PG
2162
-0.0313
19
Бердников и др. (1997)
2443592.8097
0.0667
V
2220
0.1807
9
Хенден (1980)
2443617.8776
0.0375
B
2228
0.1764
10
Хенден (1980)
2444439.7863
0.0180
B
2490
0.1661
8
Мофет, Бэрнс (1984)
2444439.8104
0.0128
V
2490
0.1657
8
Мофет, Бэрнс (1984)
2444671.9487
0.0515
PG
2564
0.1835
16
Бердников и др. (1997)
2444947.9248
0.0110
V
2652
0.0706
21
Берсье и др. (1994)
2444957.3260
0.0058
B
2655
0.0851
27
Мофет, Бэрнс (1984)
2444957.3479
0.0061
V
2655
0.0824
27
Мофет, Бэрнс (1984)
2445509.2668
0.0663
PG
2831
-0.1029
18
Гарвард (данная работа)
2446152.1277
0.1002
PG
3036
-0.3465
34
Бердников и др. (1997)
2446791.9104
0.0989
PG
3240
-0.5313
25
Гарвард (данная работа)
2448228.4351
0.0409
PG
3698
-0.7963
25
Бердников и др. (1997)
2448240.9700
0.0260
V
3702
-0.8343
35
Hipparcos
2448783.4928
0.0252
V
3875
-1.0290
28
Hipparcos
2449047.0733
0.0218
B
3959
-0.9400
10
Ареллано Ферро и др. (1998)
2449050.2354
0.0209
V
3960
-0.9395
11
Ареллано Ферро и др. (1998)
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 45
№7
2019
494
БЕРДНИКОВ
Таблица 2. Окончание
Максимум, HJD
Ошибка, сут
Фильтр
E
O - C, сут
N
Источник данных
2449815.6600
0.0123
B
4204
-0.9416
21
Бердников, Тэрнер (2000)
2449815.6700
0.0121
V
4204
-0.9562
21
Бердников, Тэрнер (2000)
2450330.1899
0.0187
B
4368
-0.8954
10
Бердников и др. (1998)
2450330.2376
0.0250
V
4368
-0.8722
10
Бердников и др. (1998)
2451278.0246
0.0225
V
4670
-0.4880
9
NSVS
2451538.4514
0.0103
V
4753
-0.4401
116
NSVS
2451610.5973
0.0315
V
4776
-0.4475
24
NSVS
2452686.8034
0.0164
V
5119
-0.2651
47
ASAS-3
2453012.9811
0.0150
V
5223
-0.3452
60
ASAS-3
2453401.8430
0.0180
V
5347
-0.4832
38
ASAS-3
2453753.0360
0.0188
V
5459
-0.6449
52
ASAS-3
2454151.2770
0.0200
V
5586
-0.8150
23
ASAS-3
2454480.4824
0.0173
V
5691
-1.0046
58
ASAS-3
2454834.8125
0.0178
V
5804
-1.1662
47
ASAS-3
2455145.2321
0.0582
V
5903
-1.3192
10
ASAS-3
2456010.6740
0.0289
V
6179
-1.7155
11
ASAS-SN
2456026.4261
0.0642
V
6184
-1.6489
10
ASAS-SN
2457058.2305
0.0074
V
6513
-1.9488
107
ASAS-SN
2457378.1464
0.0079
V
6615
-2.0168
163
ASAS-SN
2457748.2341
0.0078
V
6733
-2.1063
176
ASAS-SN
2458086.9935
0.0101
V
6841
-2.1531
106
ASAS-SN
2458403.7214
0.0136
V
6942
-2.2718
31
ASAS-SN
на второе пересечение полосы
нестабильности,
флуктуации периода, которые искажают картину
эволюционных изменений периода.
однако наблюдаемая скорость уменьшения пери-
ода значительно превышает теоретические пред-
Отметим, что полученные здесь результаты ос-
сказания (Тэрнер и др., 2006; Фадеев, 2014). По-
нованы на конкретных стандартных кривых. По-
видимому, причиной являются большие случайные
этому мы приводим их в табл. 3 с тем, чтобы их
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45
№7
2019
ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ
495
DX Gem
8
4
0
1000
2000
3000
x (cycles)
Рис. 2. Зависимость квадрата средней накопленной задержки < u(x) > от разности циклов x для цефеиды DX Gem.
11.4
11.9
10.5
10.9
0
0.5
1.0
Phase
Рис. 3. Стандартные кривые цефеиды DX Gem в фильтрах B и V .
можно было использовать в будущих исследова-
ка на старых фотопластинках Гарвардского уни-
ниях, а также для установления связи с нашими
верситета; кроме того, были собраны все опуб-
данными, если будут использоваться другие стан-
ликованные наблюдения, включая данные, полу-
дартные кривые. В табл. 3 представлены звездные
ченные в рамках проектов Hipparcos (ЕКА, 1997),
величины DX Gem для фаз от 0 до 0.995 с ша-
NSVS (Возниак и др., 2004), ASAS-3 (Пойман-
гом 0.005 в системе BV ; эти стандартные кривые,
ски, 2002) и ASAS-SN (Яясингхе и др., 2018).
графически изображенные на рис. 3, построены по
Все имеющиеся данные были обработаны методом
фотоэлектрическим наблюдениям.
Герцшпрунга (1919), и были определены 92 момен-
та максимального блеска, которые использовались
для построения O-C диаграммы, охватывающей
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
временн ´ой интервал 120 лет. Это позволило опре-
Для изучения изменяемости периода DX Gem
делить квадратичные элементы изменения блеска
нами были сделаны 857 глазомерных оценок блес-
(1) и вычислить скорость эволюционного умень-
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45
№7
2019
496
БЕРДНИКОВ
Таблица 3. Стандартные кривые блеска DX Gem в системе B и V
Фаза
B
V
Фаза
B
V
Фаза
B
V
Фаза
B
V
0.000
11.441
10.570
0.250
11.716
10.763
0.500
11.925
10.904
0.750
11.691
10.752
0.005
11.441
10.570
0.255
11.723
10.768
0.505
11.925
10.904
0.755
11.685
10.747
0.010
11.442
10.570
0.260
11.730
10.773
0.510
11.925
10.904
0.760
11.678
10.742
0.015
11.443
10.571
0.265
11.737
10.778
0.515
11.924
10.903
0.765
11.672
10.738
0.020
11.444
10.572
0.270
11.744
10.783
0.520
11.924
10.903
0.770
11.666
10.733
0.025
11.445
10.573
0.275
11.751
10.788
0.525
11.923
10.902
0.775
11.659
10.728
0.030
11.447
10.574
0.280
11.758
10.793
0.530
11.922
10.902
0.780
11.653
10.723
0.035
11.449
10.576
0.285
11.765
10.797
0.535
11.920
10.901
0.785
11.646
10.719
0.040
11.452
10.578
0.290
11.771
10.802
0.540
11.919
10.900
0.790
11.640
10.714
0.045
11.454
10.580
0.295
11.777
10.807
0.545
11.917
10.899
0.795
11.634
10.709
0.050
11.457
10.582
0.300
11.784
10.811
0.550
11.914
10.898
0.800
11.627
10.705
0.055
11.460
10.584
0.305
11.790
10.815
0.555
11.912
10.896
0.805
11.621
10.700
0.060
11.464
10.587
0.310
11.796
10.820
0.560
11.909
10.895
0.810
11.614
10.695
0.065
11.468
10.590
0.315
11.802
10.824
0.565
11.906
10.893
0.815
11.608
10.690
0.070
11.472
10.593
0.320
11.807
10.828
0.570
11.903
10.891
0.820
11.601
10.686
0.075
11.476
10.596
0.325
11.813
10.832
0.575
11.899
10.889
0.825
11.595
10.681
0.080
11.481
10.599
0.330
11.818
10.836
0.580
11.895
10.887
0.830
11.588
10.676
0.085
11.486
10.603
0.335
11.824
10.839
0.585
11.891
10.884
0.835
11.582
10.672
0.090
11.491
10.606
0.340
11.829
10.843
0.590
11.887
10.882
0.840
11.575
10.667
0.095
11.496
10.610
0.345
11.834
10.847
0.595
11.882
10.879
0.845
11.569
10.662
0.100
11.501
10.614
0.350
11.839
10.850
0.600
11.877
10.877
0.850
11.562
10.658
0.105
11.507
10.618
0.355
11.844
10.854
0.605
11.872
10.874
0.855
11.556
10.653
0.110
11.513
10.622
0.360
11.848
10.857
0.610
11.867
10.871
0.860
11.549
10.648
0.115
11.519
10.627
0.365
11.853
10.860
0.615
11.862
10.867
0.865
11.543
10.644
0.120
11.525
10.631
0.370
11.857
10.863
0.620
11.856
10.864
0.870
11.537
10.639
0.125
11.532
10.636
0.375
11.862
10.866
0.625
11.851
10.861
0.875
11.531
10.635
0.130
11.538
10.640
0.380
11.866
10.869
0.630
11.845
10.857
0.880
11.525
10.631
0.135
11.545
10.645
0.385
11.870
10.871
0.635
11.839
10.853
0.885
11.519
10.626
0.140
11.552
10.650
0.390
11.874
10.874
0.640
11.833
10.850
0.890
11.513
10.622
0.145
11.558
10.655
0.395
11.878
10.876
0.645
11.827
10.846
0.895
11.507
10.618
0.150
11.566
10.660
0.400
11.881
10.879
0.650
11.821
10.842
0.900
11.502
10.614
0.155
11.573
10.665
0.405
11.885
10.881
0.655
11.814
10.838
0.905
11.496
10.610
0.160
11.580
10.670
0.410
11.888
10.883
0.660
11.808
10.833
0.910
11.491
10.606
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45
№7
2019
ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ
497
Таблица 3. Окончание
Фаза
B
V
Фаза
B
V
Фаза
B
V
Фаза
B
V
0.165
11.587
10.675
0.415
11.892
10.885
0.665
11.801
10.829
0.915
11.486
10.603
0.170
11.595
10.680
0.420
11.895
10.887
0.670
11.795
10.825
0.920
11.481
10.599
0.175
11.602
10.685
0.425
11.898
10.889
0.675
11.789
10.821
0.925
11.477
10.596
0.180
11.610
10.690
0.430
11.901
10.891
0.680
11.782
10.816
0.930
11.472
10.593
0.185
11.617
10.695
0.435
11.904
10.892
0.685
11.775
10.812
0.935
11.468
10.590
0.190
11.625
10.701
0.440
11.907
10.894
0.690
11.769
10.807
0.940
11.464
10.587
0.195
11.633
10.706
0.445
11.909
10.895
0.695
11.762
10.803
0.945
11.461
10.584
0.200
11.640
10.711
0.450
11.911
10.897
0.700
11.756
10.798
0.950
11.457
10.582
0.205
11.648
10.716
0.455
11.914
10.898
0.705
11.749
10.794
0.955
11.454
10.580
0.210
11.656
10.722
0.460
11.916
10.899
0.710
11.743
10.789
0.960
11.452
10.578
0.215
11.663
10.727
0.465
11.917
10.900
0.715
11.736
10.784
0.965
11.449
10.576
0.220
11.671
10.732
0.470
11.919
10.901
0.720
11.730
10.780
0.970
11.447
10.574
0.225
11.679
10.737
0.475
11.921
10.902
0.725
11.723
10.775
0.975
11.445
10.573
0.230
11.686
10.743
0.480
11.922
10.902
0.730
11.717
10.770
0.980
11.444
10.572
0.235
11.694
10.748
0.485
11.923
10.903
0.735
11.710
10.766
0.985
11.443
10.571
0.240
11.701
10.753
0.490
11.924
10.903
0.740
11.704
10.761
0.990
11.442
10.570
0.245
11.709
10.758
0.495
11.924
10.904
0.745
11.698
10.756
0.995
11.441
10.570
шения периода dP/dt = -0.808 (±0.108) с/год, что
5. Бердников Л.Н., Игнатова В.В., Пастухова Е.Н.,
указывает на второе пересечения полосы неста-
Тэрнер Д.Г., Письма в Астрон. журн. 23, 204 (1997)
бильности. Имеющиеся данные свидетельствуют в
[L.N Berdnikov., V.V. Ignatova, E.N. Pastukhova, and
пользу существования случайных флуктуаций пе-
D.G. Turner, Astron. Lett. 23, 177 (1997)].
риода ε/P ≈ 0.0072, амплитуда которых сравнима
6. Бердников Л.Н., Пастухова Е.Н., Письма в Аст-
рон. журн. 20, 829 (1994)
[L.N. Berdnikov. and
с амплитудой эволюционных изменений.
E.N. Pastukhova, Astron. Lett. 20, 720 (1994)].
Данная работа осуществлялась при поддержке
7. Бердников и др., (L.N. Berdnikov., E.N. Pastukhova,
Российского фонда фундаментальных исследова-
Gorynya N.A., and Zharova A.V.) Publ. Astron. Soc.
ний (гранты 18-02-00890 и 19-02-00611).
119, 82 (2007)].
8. Бердников, Тэрнер (L.N. Berdnikov and
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
D.G. Turner), Astron. Astrophys. Trans. 18,
657
(2000).
1. Альфонсо-Гарсон и др. (J. Alfonso-Garzon,
9. Бердников, Тэрнер (L.N. Berdnikov and
A. Domingo, J.M. Mas-Hesse, A. Gimenez,
D.G. Turner), Astron. Astrophys. Trans. 23,
123
A. Arellano Ferro, E. Rojo Arellano, S. Gonzales-
(2004).
Bedolla, and P. Rozenzweig), Astron. Astrophys.
10. Берсье и др. (D. Bersier, G. Burki, and M. Burnet),
Suppl. Ser. 117, 167 (1998).
Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 108, 9 (1994).
2. Барткус Р., Пучинскас А., Бюлл. Вильнюс. астрон.
обсерв. № 3, 9 (1961).
11. Вальравен и др. (Th. Walraven, A.B. Mueller, and
3. Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 18, 519
P.Th. Oosterhoff), Bull. Astron. Inst. Netherl. 14, 81
(1992)
[L. N. Berdnikov, Sov. Astron. Lett. 18, 207
(1958).
(1992)].
12. Возниак и др. (P.R. Wozniak, W.T. Vestrand,
4. Бердников и др. (L.N. Berdnikov, V.V. Ignatova, and
C.W. Akerlof, R. Balsano, J. Bloch, D. Casperson,
O.V. Vozyakova), Astron. Astrophys. Trans. 17, 87
S. Fletcher, G. Gisler, et al.), Astron. J. 127, 2436
(1998).
(2004).
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45
№7
2019
498
БЕРДНИКОВ
13. Герцшпрунг (E. Hertzsprung), Astron. Nachr. 210,
23. Теплицкая Р.Б. Астрон. Цирк. № 96-97, 3 (1950).
17 (1919).
24. Тэрнер (D.G. Turner), JAAVSO 26, 101 (1998).
14. ЕКА (ESA), The Hipparcos and Tycho catalogues,
25. Тэрнер и др. (D.G. Turner, M. Abdel-Sabour Abdel-
ESA SP-1200 (Noordwijk: ESA, 1997).
Latif, L.N. Berdnikov), Publ. Astron. Soc. Pacific 118,
15. Ерлексова Г.Е., Иркаев Б.Н., Переменные звезды
410 (2006).
21, 715 (1982).
26. Тэрнер и др. (D.G. Turner, S. van den Bergh,
16. Мешкова (T.S. Meshkova), Переменные звезды 5,
P.F. Younger, D.J. Majaess, M.H. Pedreros, and
255 (1940).
L.N. Berdnikov), Astron. J. 144, 187 (2012).
17. Мофет, Бэрнс (T.J. Moffett and T.G. Barnes),
27. Тэрнер и Бердников (D.G. Turner and
Astrophys. J. Suppl. Ser. 55, 389 (1984).
L.N. Berdnikov), Astron. J. 423, 335 (2004).
18. Пел (J.W. Pel), Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 24,
28. Фадеев Ю.А., Письма в Астрон. журн. 40, 341
413 (1976).
(2014) [Yu.A. Fadeyev, Astron. Lett. 40, 301 (2014)].
19. Поймански (G. Pojmanski), Acta Astron. 52, 397
29. Хенден (A.A. Henden), MNRAS 192, 621 (1980).
(2002).
30. Эддингтон, Плакидис (A.S. Eddington and
20. Сабадош (L. Szabados), Mitt. Sternw. Ung. Akad.
S. Plakidis), MNRAS 90, 65 (1929).
Wiss. Nr. 70, 3 (1977).
31. Яясингхе и др. (T. Jayasinghe, K.Z. Stanek,
21. Сабадош (L. Szabados), Mitt. Sternw. Ung. Akad.
Wiss. Nr. 76, 1 (1980).
C.S. Kochanek, B.J. Shappee, T.W.-S. Holoien,
22. Сатывалдиев В., Бюлл. Инст. Астрофиз. АН Тадж.
Todd A. Thompson, J.L. Prieto, Subo Dong, et al.),
ССР № 54, 21 (1970).
2018arXiv180907329 (2018).
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45
№7
2019
