ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 45, № 7, с. 499-506

ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПЕРИОДОВ

ЦЕФЕИД: BG Cru

В. В. Кравцов¹, Т. В. Мишенина⁴, Е. Н. Пастухова⁵, И. А. Усенко^4,6

¹Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга

Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия

²Южно-Африканская астрономическая обсерватория, Кейптаун, Южная Африка

³Южный Африканский Большой Телескоп, Кейптаун, Южная Африка

⁴Астрономическая обсерватория Одесского национального университета, Одесса, Украина

⁵Институт астрономии РАН, Москва, Россия

⁶НИИ Николаевская астрономическая обсерватория, Николаев, Украина

Поступила в редакцию 08.05.2019 г.; после доработки 08.05.2019 г.; принята к публикации 08.05.2019 г.

Для малоамплитудной цефеиды BG Cru построена диаграмма O-C, охватывающая временн ´ой интер-

вал 118 лет. Диаграмма O-C имеет вид параболы, что позволило впервые определить квадратичные

элементы изменения блеска и вычислить скорость эволюционного уменьшения периода dP/dt =

= -0.0787 (±0.0230) с/год. Это указывает на второе пересечение полосы нестабильности. Тест

на стабильность пульсаций, предложенный Ламбертом и Коэном (1993), подтвердил реальность

уменьшения периода.

Ключевые слова: цефеиды, изменяемость периодов, эволюция звезд.

DOI: 10.1134/S0320010819070027

ВВЕДЕНИЕ

МЕТОДИКА И ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ

НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ

Обнаружение парабол на диаграммах O-C поз-

воляет вычислить скорости наблюдаемых эволю-

Для изучения изменяемости периодов цефеид

ционных изменений периодов цефеид. Сравнение

мы применяем общепринятую методику анализа

их с теоретическими скоростями, посчитанными

O-C диаграмм, а самым точным методом опреде-

для разных пересечений полосы нестабильности,

ления остатков O-C является метод Герцшпрун-

позволяет идентифицировать номер пересечения,

га (1919), машинная реализация которого описана

что в перспективе даст возможность построить за-

в работе Бердникова (1992). Для подтверждения

висимость период-светимость отдельно для каж-

реальности обнаруженных изменений периода мы

дого пересечения, что, в свою очередь, приведет к

используем метод, описанный Ломбардом и Ко-

более точному определению расстояний цефеид.

эном (1993).

Наш опыт показал, что, когда интервал времени,

охваченный O-C диаграммой, достигает столетия,

Переменность BG Cru открыл Штромай-

более 90% изученных цефеид (во всем диапазоне

ер (1964); Стоби и Александер (1970) отнесли

встречающихся в Галактике периодов) показывают

звезду к малоамплитудным цефеидам с периодом

эволюционные изменения их периодов (Тэрнер и

3d.13587. Изучением изменяемости периода зани-

др., 2006). Поэтому при изучении изменяемости

мались Сабадош (1989), Бердников и Пастухо-

периодов цефеид следует охватить наблюдениями

ва (1994) и Бердников и др. (1997), однако, эти

как можно б ´ольший интервал времени.

три работы использовали данные внутри короткого

В данной работе мы исследуем поведение пуль-

интервала времени (JD 2439000-2450000), поэто-

саций малоамплитудной цефеиды BG Cru, период

му эволюционные изменения периода обнаружить

изменения блеска которой составляет 3d.34.

не удалось, и был сделан вывод о необходимости

привлечения фотографических наблюдений, полу-

^*Электронный адрес: berdnik@sai.msu.ru

ченных на старых фотопластинках.

499

500

БЕРДНИКОВ и др.

E (epoch number)

-6000

-4000

-2000

2000

4000

6000

BG Cru

C = 2437268.5309+3.342606 E

0.6

0.4

0.1

0.2

-0.2

-0.1

0.6

0.4

0.1

0.2

-0.2

−0.1

20 000

30 000

40 000

50 000

HJD 2400000+

Рис. 1. O-C диаграмма для цефеиды BG Cru относительно линейных (вверху) и квадратичных (внизу) элементов (1).

Линия — парабола, соответствующая элементам (1).

Для нового изучения периода BG Cru мы

а также фотометрические данные из каталогов

использовали фотографическую фотометрию с

проектов Hipparcos (ЕКА, 1997), ASAS-3 (Пой-

оцифрованных пластинок фототеки Гарвардско-

мански, 2002) и ASAS-SN (Яясингхе и др., 2018).

го (США) университета, полученную в рамках

Сведения о количестве использованных наблю-

проекта DASCH (Гриндлей и др., 2009), и новые

дений приведены в табл. 1. Самая старая фото-

опубликованные фотоэлектрические наблюдения,

пластинка с изображением BG Cru была получена

в 1900 г., а последние ПЗС-наблюдения были

сделаны в 2018 г. Следовательно, наши данные

Таблица

1. Наблюдательный материал цефеиды

охватывают временн ´ой интервал 118 лет.

BG Cru

Число

Тип

Источник

ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ

наблю-

Интервал JD

данных

дений дений

ОБСУЖДЕНИЕ

DASCH

1313

2415110-447774

Результаты обработки сезонных кривых BG Cru

приведены в табл. 2. В первом и втором столбцах

Литература

376

2439188-2452379

даны моменты максимального блеска и ошибки их

определения, в третьем — тип используемых на-

Литература

488

2439188-2453024

блюдений, в четвертом и пятом — номер эпохи E

Hipparcos

179

2447868-2449042

и значение остатка O-C, а в шестом и седь-

мом — число наблюдений N и источник данных.

ASAS-3

354

2452955-2455080

Данные табл. 2 изображены на O-C диаграмме

(рис. 1) пустыми квадратиками для гарвардских

ASAS-SN

410

2457611-2458351

фотографических наблюдений и точками для всех

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№7

2019

ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ

501

Таблица 2. Моменты максимума блеска BG Cru

Максимум, HJD

Ошибка, сут

Фильтр

O-C, сут

Источник данных

2416259.96030

0.09799

-6285

-0.26734

DASCH

2417687.39354

0.21264

-5858

-0.12688

DASCH

2419188.04346

0.14382

-5409

-0.30706

DASCH

2420552.15615

0.14360

-5001

0.02237

100

DASCH

2421190.33177

0.19340

-4810

-0.23977

DASCH

2422270.30215

0.13697

-4487

0.06887

DASCH

2428751.66060

0.16618

-2548

0.11422

100

DASCH

2429992.12126

0.16770

-2177

0.46804

DASCH

2430797.34981

0.21485

-1936

0.12854

DASCH

2430957.74627

0.14230

-1888

0.07991

111

DASCH

2431639.59404

0.09551

-1684

0.03605

DASCH

2432398.49844

0.08524

-1457

0.16888

129

DASCH

2432706.04169

0.11814

-1365

0.19238

DASCH

2439982.56949

0.01220

812

-0.13315

Казинс, Лагервей (1971)

2439982.58807

0.01661

812

-0.13897

Казинс, Лагервей (1971)

2440169.72310

0.01960

868

-0.18988

Стоби, Александер (1970)

2440169.72330

0.01540

868

-0.16528

Стоби, Александер (1970)

2441102.35967

0.00776

1147

-0.14039

Казинс, Лагервей (1971)

2441105.67632

0.00805

1148

-0.14195

Казинс, Лагервей (1971)

2442857.21490

0.08200

1672

-0.15333

Берсье (2002)

2443198.19830

0.00990

1774

-0.09134

Стоби, Балона (1979)

2443198.22480

0.00980

1774

-0.08925

Стоби, Балона (1979)

2444144.20350

0.03300

2057

-0.04365

Эгген (1985)

2444144.21270

0.04200

2057

-0.05885

Эгген (1985)

2444605.46210

0.03410

2195

-0.06468

Ареллано Ферро (1981)

2444946.46540

0.07094

2297

-0.00720

DASCH

2445517.96320

0.01970

2468

-0.09503

Берсье (2002)

2448111.93500

0.00460

3244

-0.00991

Hipparcos

2448663.47790

0.00560

3409

0.00299

Hipparcos

2449542.57560

0.04460

3672

-0.00469

Бердников, Тэрнер (1995а)

2449545.88720

0.03280

3673

-0.01130

Бердников, Тэрнер (1995а)

2449816.63520

0.01190

3754

-0.01439

Бердников, Тэрнер (1995б)

2449816.67470

0.01460

3754

0.00071

Бердников, Тэрнер (1995б)

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№7

2019

502

БЕРДНИКОВ и др.

Таблица 2. Окончание

Максимум, HJD

Ошибка, сут

Фильтр

O-C, сут

Источник данных

2450294.63160

0.00840

3897

-0.01065

Берсье (2002)

2450294.65890

0.01240

3897

-0.00775

Берсье (2002)

2450575.44160

0.01090

3981

-0.00396

Бердников, Тэрнер (1998)

2450906.32270

0.00840

4080

-0.01645

Бердников, Тэрнер (2000)

2450906.35090

0.01030

4080

-0.01265

Бердников, Тэрнер (2000)

2451267.30450

0.00820

4188

-0.03610

Бердников, Тэрнер (2001а)

2451267.32110

0.01140

4188

-0.04390

Бердников, Тэрнер (2001а)

2451645.03840

0.01260

4301

-0.04109

Бердников, Колдвел (2001)

2451959.22720

0.01440

4395

-0.03285

Бердников, Тэрнер (2001б)

2451959.25590

0.02040

4395

-0.02855

Бердников, Тэрнер (2001б)

2452356.97890

0.00630

4514

-0.05127

Бердников, Тэрнер (2004а)

2452356.99860

0.00790

4514

-0.05597

Бердников, Тэрнер (2004а)

2452651.12340

0.01460

4602

-0.08050

Бердников, Тэрнер (2004б)

2453008.78000

0.01500

4709

-0.08275

Бердников, Тэрнер (2004в)

2453082.33936

0.01923

4731

-0.06072

190

ASAS-3

2453633.90142

0.07449

4896

-0.02865

126

ASAS-3

2454529.60340

0.06153

5164

-0.14509

ASAS-3

2457898.87859

0.02026

6172

-0.21678

149

ASAS-SN

2458176.26603

0.01807

6255

-0.26564

166

ASAS-SN

2458276.56843

0.03199

6285

-0.24142

ASAS-SN

остальных наблюдений с вертикальными черточка-

остатков O-C

доминируют на рис. 1, парабола

ми, указывающими пределы ошибок определения

тоже заметна. Поэтому по всем моментам макси-

остатков O-C.

мального блеска из табл. 2 были вычислены квад-

На рис. 1 заметны волнообразные колебания

ратичные элементы изменения блеска цефеиды BG

с цикличностью около 20 000 дней. Подобные

Cru:

колебания были обнаружены давно (Луизе, 1903) и

наблюдаются на O-C диаграммах многих цефеид,

Max HJD = 2437268.5309 (±0.0229) +

(1)

но природа их до сих пор не изучена (Тэрнер,

+3d.342606031(±0.0000040) E -

Бердников, 2004; Тэрнер и др., 2006). BG Cru

является спектрально-двойной (Сабадош, 1989),

- 0.416667 10-8 (±0.122 10-8) E²,

но орбитальный период оценивается в 5365 дней

(Галлен, 2019), так что двойственность не является

линейная часть которых использована для вычис-

причиной этих цикличных изменений.

лений остатков O-C в пятом столбце табл. 2.

Несмотря на то что циклические колебания

Элементы (1) использовались для проведения па-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№7

2019

ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ

503

BG Cru

P = 3.34260603

0.4

0.2

-0.2

−0.4

−6000

-4000

-2000

2000

4000

6000

E ' (epoch number)

Рис. 2. Зависимость разности Di последовательных остатков O-C из табл. 2: Di = (O-C)i+1-(O-C)i от Eⁱ = (Ei +

+ Ei+1)/2. Прямая линия подтверждает уменьшение периода со временем, а кривая (аппроксимация многочленом пятой

степени) — двойную волну, доминирующую на O-C диаграмме (рис. 1).

раболы на верхней части рис. 1, на нижней части

ренное уменьшение периода со временем (прямая

которого показаны отклонения от этой параболы.

линия); кроме того, на рис. 2 заметна и двойная

По фотоэлектрическим наблюдениям было най-

волна (аппроксимация многочленом пятой степе-

дено, что максимумы в фильтре B наступают рань-

ни), доминирующая на O-C диаграмме (рис. 1).

ше, чем в фильтре V , на 0d.0244. Эта поправка

Квадратичный член элементов (1) дает возмож-

учитывалась при построении рис. 1 и определении

ность вычислить скорость эволюционного умень-

элементов (1), которые, таким образом, относятся

шения периода dP/dt = -0.0787 (±0.0230) с/год,

к системе V .

что согласуется с результатами модельных расче-

Для подтверждения реальности изменений пе-

тов для второго пересечения полосы нестабильно-

риода пульсаций мы используем метод, опубли-

сти (Тэрнер и др., 2006; Фадеев, 2014).

кованный Ламбертом и Коэном (1993). Для этого

Следует отметить, что полученные здесь резуль-

также, как и ранее (Бердников и др., 2000), мы

таты основаны на конкретных стандартных кривых.

вычислили разности D_i последовательных остат-

Поэтому мы приводим их в табл. 3 с тем, чтобы

ков O-C из табл. 2: D_i = (O-C)i+1 - (O-C)_i и

их можно было использовать в будущих иссле-

построили график зависимости D_i от E^′i = (E_i +

дованиях, а также для установления связи с на-

+ Ei+1)/2 (рис. 2). Разности D_i, которые имеют

шими данными, если будут использоваться другие

смысл отличий истинного периода от среднего пе-

стандартные кривые. Таблица 3 содержит звездные

риода в интервале эпох E_i-Ei+1, показывают уве-

величины BG Cru для фаз от 0 до 0.995 с шагом

0.005

в системе BV ; эти стандартные кривые,

графически изображенные на рис. 3, построены по

фотоэлектрическим наблюдениям.

5.9

6.2

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

5.3

5.5

Для изучения изменяемости периода BG Cru

нами использованы 1313 фотографических оценок

блеска, полученных в рамках проекта DASCH

0.5

1.0

Phase

(Гриндлей и др., 2009) в Гарвардском (США)

университете; кроме того, были собраны все

Рис. 3. Стандартные кривые цефеиды BG Cru в филь-

опубликованные фотометрические наблюдения,

трах B и V .

включая данные из каталогов проектов Hipparcos

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№7

2019

504

БЕРДНИКОВ и др.

Таблица 3. Стандартные кривые блеска BG Cru в системе B и V

Фаза

0.000

5.936

5.361

0.250

6.080

5.459

0.500

6.217

5.555

0.750

6.091

5.468

0.005

5.937

5.361

0.255

6.084

5.462

0.505

6.217

5.555

0.755

6.086

5.465

0.010

5.937

5.361

0.260

6.088

5.465

0.510

6.217

5.555

0.760

6.082

5.462

0.015

5.937

5.361

0.265

6.092

5.468

0.515

6.217

5.555

0.765

6.077

5.459

0.020

5.938

5.362

0.270

6.097

5.471

0.520

6.217

5.555

0.770

6.073

5.456

0.025

5.938

5.362

0.275

6.101

5.474

0.525

6.217

5.555

0.775

6.069

5.453

0.030

5.939

5.363

0.280

6.105

5.477

0.530

6.216

5.554

0.780

6.064

5.450

0.035

5.940

5.363

0.285

6.109

5.479

0.535

6.216

5.554

0.785

6.060

5.447

0.040

5.941

5.364

0.290

6.113

5.482

0.540

6.215

5.553

0.790

6.055

5.443

0.045

5.943

5.365

0.295

6.117

5.485

0.545

6.214

5.553

0.795

6.051

5.440

0.050

5.944

5.366

0.300

6.121

5.488

0.550

6.213

5.552

0.800

6.047

5.437

0.055

5.946

5.367

0.305

6.125

5.491

0.555

6.212

5.552

0.805

6.042

5.434

0.060

5.947

5.369

0.310

6.129

5.493

0.560

6.211

5.551

0.810

6.038

5.431

0.065

5.949

5.370

0.315

6.133

5.496

0.565

6.210

5.550

0.815

6.033

5.428

0.070

5.951

5.371

0.320

6.137

5.499

0.570

6.208

5.549

0.820

6.029

5.425

0.075

5.953

5.373

0.325

6.141

5.501

0.575

6.207

5.548

0.825

6.025

5.422

0.080

5.955

5.374

0.330

6.144

5.504

0.580

6.205

5.547

0.830

6.021

5.419

0.085

5.958

5.376

0.335

6.148

5.506

0.585

6.203

5.546

0.835

6.016

5.416

0.090

5.960

5.378

0.340

6.152

5.509

0.590

6.201

5.544

0.840

6.012

5.413

0.095

5.963

5.380

0.345

6.155

5.511

0.595

6.199

5.543

0.845

6.008

5.411

0.100

5.966

5.382

0.350

6.158

5.514

0.600

6.197

5.541

0.850

6.004

5.408

0.105

5.968

5.384

0.355

6.162

5.516

0.605

6.195

5.540

0.855

6.000

5.405

0.110

5.971

5.386

0.360

6.165

5.518

0.610

6.192

5.538

0.860

5.996

5.402

0.115

5.974

5.388

0.365

6.168

5.520

0.615

6.190

5.537

0.865

5.992

5.400

0.120

5.977

5.390

0.370

6.171

5.523

0.620

6.187

5.535

0.870

5.989

5.397

0.125

5.980

5.392

0.375

6.174

5.525

0.625

6.184

5.533

0.875

5.985

5.395

0.130

5.984

5.394

0.380

6.177

5.527

0.630

6.181

5.531

0.880

5.981

5.392

0.135

5.987

5.397

0.385

6.180

5.529

0.635

6.178

5.529

0.885

5.978

5.390

0.140

5.990

5.399

0.390

6.183

5.531

0.640

6.175

5.527

0.890

5.975

5.387

0.145

5.994

5.402

0.395

6.185

5.533

0.645

6.172

5.525

0.895

5.971

5.385

0.150

5.998

5.404

0.400

6.188

5.534

0.650

6.169

5.523

0.900

5.968

5.383

0.155

6.001

5.407

0.405

6.190

5.536

0.655

6.166

5.520

0.905

5.965

5.381

0.160

6.005

5.409

0.410

6.193

5.538

0.660

6.162

5.518

0.910

5.962

5.379

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№7

2019

ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ

505

Таблица 3. Окончание

Фаза

0.165

6.009

5.412

0.415

6.195

5.539

0.665

6.159

5.516

0.915

5.960

5.377

0.170

6.013

5.414

0.420

6.197

5.541

0.670

6.155

5.513

0.920

5.957

5.375

0.175

6.016

5.417

0.425

6.199

5.542

0.675

6.152

5.511

0.925

5.955

5.374

0.180

6.020

5.420

0.430

6.201

5.544

0.680

6.148

5.508

0.930

5.952

5.372

0.185

6.024

5.422

0.435

6.203

5.545

0.685

6.144

5.506

0.935

5.950

5.370

0.190

6.029

5.425

0.440

6.205

5.546

0.690

6.140

5.503

0.940

5.948

5.369

0.195

6.033

5.428

0.445

6.206

5.547

0.695

6.136

5.500

0.945

5.946

5.368

0.200

6.037

5.431

0.450

6.208

5.548

0.700

6.132

5.497

0.950

5.945

5.366

0.205

6.041

5.433

0.455

6.209

5.549

0.705

6.128

5.495

0.955

5.943

5.365

0.210

6.045

5.436

0.460

6.211

5.550

0.710

6.124

5.492

0.960

5.942

5.364

0.215

6.049

5.439

0.465

6.212

5.551

0.715

6.120

5.489

0.965

5.940

5.364

0.220

6.054

5.442

0.470

6.213

5.552

0.720

6.116

5.486

0.970

5.939

5.363

0.225

6.058

5.445

0.475

6.214

5.553

0.725

6.112

5.483

0.975

5.938

5.362

0.230

6.062

5.448

0.480

6.215

5.553

0.730

6.108

5.480

0.980

5.938

5.362

0.235

6.067

5.451

0.485

6.215

5.554

0.735

6.104

5.477

0.985

5.937

5.361

0.240

6.071

5.454

0.490

6.216

5.554

0.740

6.099

5.474

0.990

5.937

5.361

0.245

6.075

5.456

0.495

6.217

5.554

0.745

6.095

5.471

0.995

5.937

5.361

(ЕКА, 1997), ASAS-3 (Поймански, 2002) и ASAS-

2. Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 18, 519

SN (Яясингхе и др., 2018). Все имеющиеся данные

(1992)

[L.N. Berdnikov, Sov. Astron. Lett. 18, 207

были обработаны методом Герцшпрунга (1919),

(1992)].

и были определены 53 момента максимального

3. Бердников, Колдвел (L.N. Berdnikov and

блеска, которые использовались для построения

J.A.R. Caldwell), J. Astron. Data 7, № 3 (2001).

O-C диаграммы, охватывающей временн ´ой интер-

4. Бердников Л.Н., Игнатова В.В., Пастухова Е.Н.,

вал 118 лет. Это позволило впервые определить

Тэрнер Д.Г., Письма в Астрон. журн. 23, 204 (1997)

квадратичные элементы изменения блеска (1) и

[L.N. Berdnikov., V.V. Ignatova, E.N. Pastukhova,

вычислить скорость эволюционного уменьшения

D.G. Turner, Astron. Lett. 23, 177 (1997)].

периода dP/dt = -0.0787

(±0.0230) с/год, что

5. Бердников и др. (L.N. Berdnikov., V.V. Ignatova,

указывает на второе пересечения полосы неста-

J.A.R. Caldwell, C. Koen), New Astron. 4,

625

бильности (Тэрнер и др., 2006; Фадеев, 2014). Тест

(2000).

на стабильность пульсаций, предложенный Лам-

6. Бердников Л.Н., Пастухова Е.Н., Письма в Аст-

бертом и Коэном (1993), подтвердил реальность

рон. журн.

20,

829

(1994)

[L.N. Berdnikov.,

E.N. Pastukhova, Astron. Lett. 20, 720 (1994)].

уменьшения периода.

7. Бердников, Тэрнер (L.N. Berdnikov and

Работа выполнена при поддержке Российского

D.G. Turner), Astron. Astrophys. Trans. 16,

291

фонда фундаментальных исследований (гранты 18-

(1998).

02-00890 и 19-02-00611).

8. Бердников, Тэрнер (L.N. Berdnikov and

D.G. Turner), Astron. Astrophys. Trans. 18,

657

(2000).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

9. Бердников, Тэрнер (L.N. Berdnikov and

1. Ареллано Ферро (A. Arellano Ferro), Publ. Astron.

D.G. Turner), Astron. Astrophys. Trans. 19,

689

Soc. Pacif. 93, 351 (1981).

(2001а).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№7

2019

506

БЕРДНИКОВ и др.

10. Бердников, Тэрнер (L.N. Berdnikov and

21. Ломбард, Коэн (F. Lombard and C. Koen), Mon. Not.

D.G. Turner), Astrophys. J. Suppl. Ser.

137,

Roy. Astron. Soc. 263, 309 (1993).

209 (2001б).

22. Луизе (M. Luizet), Astron. Nachr. 163, 355 (1903).

11. Бердников, Тэрнер (L.N. Berdnikov and

D.G. Turner), Astron. Astrophys. Trans. 23,

253

23. Поймански (G. Pojmanski), Acta Astron. 52, 397

(2004a).

(2002).

12. Бердников, Тэрнер (L.N. Berdnikov and

24. Сабадош (L. Szabados), Mitt. Sternw. Ung. Akad.

D.G. Turner), Astron. Astrophys. Trans. 23,

395

Wiss. Nr. 94, 3 (1989).

(2004b).

13. Бердников, Тэрнер (L.N. Berdnikov and

25. Стоби,

Александер

(R.S.

Stobie

and

D.G. Turner), Astron. Astrophys. Trans. 23,

599

J.B. Alexander), Observatory 90, 66 (1970).

(2004c).

26. Стоби, Балона (R.S. Stobie and L.A. Balona), Mon.

14. Берсье (D. Bersier), Astrophys. J. Suppl. Ser. 140,

Not. Roy. Astron. Soc. 189, 641 (1979).

465 (2002).

15. Галлен и др. (A. Gallenne, P. Kervella, S. Borgniet,

27. Тэрнер и др. (D.G. Turner, M. Abdel-Sabour Abdel-

A. M ´erand, G. Pietrzynski, W. Gieren, J.D. Monnier,

Latif, L.N. Berdnikov), Publ. Astron. Soc. 118, 410

G.H. Schaefer, et al.), Astron. Astrophys. 622, 164

(2006).

(2019).

28. Тэрнер,

Бердников

(D.G.

Turner

and

16. Герцшпрунг (E. Hertzsprung), Astron. Nachr. 210,

L.N. Berdnikov), Astron. Astrophys.

423,

335

17 (1919).

(2004).

17. Гриндлей и др. (J. Grindlay, Sumin Tang, E. Los,

M. Servilla), ASP Conf. Ser. 410, 101 (2009).

29. Фадеев Ю.А., Письма в Астрон. журн. 40, 341

18. Эгген (O.J. Eggen), Astron. J. 90, 1297 (1985).

(2014) [Yu.A. Fadeyev, Astron. Lett. 40, 301 (2014)].

19. ЕКА (ESA), The Hipparcos and Tycho catalogues,

30. Яясингхе и др. (T. Jayasinghe, K.Z. Stanek,

ESA SP-1200 (Noordwijk: ESA, 1997).

C.S. Kochanek, B.J. Shappee, T.W.-S. Holoien,

20. Казинс,

Лагервей (A.W.J. Cousins and

Todd A. Thompson, J.L. Prieto, Subo Dong, et al.),

H.C. Lagerwey), Mon. Not. Astron. Soc. South.

Afr. 30, 146 (1971).

2018arXiv180907329 (2018).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№7

2019