ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2019, том 45, № 9, с. 622-635

КИНЕМАТИКА ГОРЯЧИХ СУБКАРЛИКОВ ИЗ КАТАЛОГА GAIA DR2

¹Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 22.02.2019 г.; после доработки 04.06.2019 г.; принята к публикации 25.06.2019 г.

Изучены кинематические свойства кандидатов в горячие субкарлики (ГС), отобранные Гейером

и др. по данным каталога Gaia DR2. Всего мы использовали 12515 звезд с относительными

ошибками тригонометрических параллаксов менее 30%. Показано, что в зависимости от положения

на небесной сфере ГС имеют различную кинематику. Так, вращение вокруг центра Галактики выборки

низкоширотных (|b| < 20^◦) ГС происходит с линейной скоростью V₀ = 221 ± 5 км/с. Это говорит

о принадлежности их к тонкому диску Галактики. При этом они на ΔV_⊙ ∼ 16 км/с отстают от

местного стандарта покоя из-за асимметричного дрейфа. Высокоширотные (|b| ≥ 20^◦) ГС вращаются

со значительно меньшей скоростью V₀ = 168 ± 6 км/с. Их отставание от местного стандарта покоя

составляет уже ΔV_⊙ ∼ 40 км/с. По всей выборке из 12 515 ГС найдено значимо отличающееся от нуля

положительное вращение вокруг оси x, происходящее с угловой скоростью ω₁ = 1.36 ± 0.24 км/с/кпк.

Изучны выборки ГС, обладающие полнотой при радиусе окрестности r < 1.5 кпк. По ним прослежена

эволюция параметров эллипсоида остаточных скоростей как в зависимости от широты |b|, так и

в зависимости от координаты |z|. Найдены следующие значения вертикальной шкалы диска: h =

= 180 ± 6 пк по низкоширотным и h = 290 ± 10 пк по высокоширотным ГС. По высокоширотным ГС

получена новая оценка локальной звездной плотности Σ_out = 53 ± 4 M_⊙/кпк² для z_out = 0.56 кпк.

Ключевые слова: кинематика, горячие субкарлики, вертикальная шкала диска, тонкий диск, толстый

диск, структура Галактики.

DOI: 10.1134/S0320010819080011

ВВЕДЕНИЕ

потери до конца неясна, но есть предположение,

Горячие субкарлики (sdO, sdB, sdOB) располо-

что это результат взаимодействия звезд в двойной

жены между главной последовательностью и по-

системе. Предполагается, что одиночные горячие

следовательностью белых карликов на диаграмме

субкарлики могут быть результатом слияния двух

Герцшпрунга-Рассела. Их особенностью является

белых карликов.

горение гелия в ядре. Впервые такие звезды были

В настоящее время имеется обширная литера-

обнаружены Хьюмасоном и Цвикки (1947) при

тура по исследованию одиночных горячих субкар-

изучении сверхъярких голубых звезд, расположен-

ликов (Рэндалл и др., 2016; Латур и др., 2018) и

ных вблизи северного полюса Галактики. Дальней-

двойных систем с горячими субкарликами (Купфер

шие спектроскопические исследования выявили

и др., 2015; Вос и др., 2018). Их изучение может

дефицит водорода у многих горячих субкарликов.

помочь в понимании эволюционных особенностей

Измерение их температуры и значения поверх-

других галактик, наличие ультрафиолетового избы-

ностной гравитации (Гринстейн, Сарджент, 1974)

точного излучения, в частности (Хан и др., 2007),

позволило определить корректное положение та-

галактических шаровых скоплений (Лей и др.,

ких звезд на диаграмме Герцшпрунга-Рассела. А

2016), звездной эволюции (Фонтейн и др., 2012),

именно, они занимают компактную область на го-

а также помочь в поиске прародителей сверхновых

лубом конце горизонтальной ветви, таким обра-

типа Ia (Гейер и др., 2007).

зом являясь поздним этапом эволюции достаточно

массивных звезд.

Только с появлением высокоточных астромет-

Образование горячих субкарликов (ГС) объяс-

рических данных космического эксперимента Gaia

няется, например, потерей водорода красным ги-

(Браун и др., 2016; 2018; Линдегрен и др., 2018)

гантом из внешних слоев еще до того, как в ядре на-

появилась возможность масштабного статистиче-

чинаются реакции с участием гелия. Причина такой

ского анализа различных галактических подсистем.

В частности, статистического и кинематического

^*Электронный адрес: vbobylev@gaoran.ru

анализа горячих субкарликов. Разрабатываются

622

КИНЕМАТИКА ГОРЯЧИХ СУБКАРЛИКОВ

623

методы поиска и выделения таких звезд в массовых

определяется с ошибкой 1-5 км/с. Однако для

обзорах (Бу и др., 2017), появились первые боль-

такого массового количества, как 39 800 горячих

шие каталоги горячих субкарликов (Гейер и др.,

субкарликов высокоточные лучевые скорости пока

2019), содержащие необходимые данные о десят-

не измерены.

ках тысяч звезд.

В настоящей работе для определения кинема-

В работе Бобылева, Байковой (2017а) была

тических параметров взяты звезды с относитель-

изучена выборка протопланетарных туманностей

ными ошибками тригонометрических параллаксов

(ППТ), а в работе Бобылева, Байковой (2017б) —

менее 30%. Кроме того, к параллаксам Gaia DR2

выборка планетарных туманностей (ПТ). На ос-

была прибавлена поправка нуль-пункта Δπ, та-

нове трех законов распределения плотности были

ким образом новое значение параллакса звезды

определены значения вертикальной шкалы дис-

составляет π + 0.050 мсд. О необходимости учета

ка, получены оценки параметров галактического

такой систематической поправки Δπ = -0.029 мсд

вращения. Многие горячие субкарлики находятся

(здесь знак минус означает, что поправку необхо-

на более продвинутой эволюционной стадии по

димо прибавить к параллаксам звезд Gaia DR2 для

сравнению с ППТ и ПТ, что важно для изучения

приведения их к эталону) впервые было сказано

различных этапов звездной эволюции.

Линдегреном и др. (2018) и подтверждено Арену

Целью настоящей работы является анализ

и др. (2018). Чуть позже, из анализа различных

кинематики и пространственного распределения

высокоточных источников шкал расстояний, в ра-

большой выборки кандидатов в горячие субкар-

ботах Стассуна, Торреса (2018), Рисса и др. (2018),

лики. Такая выборка из 39 800 звезд составлена

Зинна и др. (2018), а также Ялялиевой и др. (2018)

недавно Гейером и др. (2019) с использованием

было показано, что значение поправки составляет

данных каталога Gaia DR2 (Браун и др., 2018; Лин-

около Δπ = -0.050 мсд с ошибкой в несколько

дегрен и др., 2018) и целого ряда фотометрических

единиц последнего знака.

обзоров неба.

МЕТОДЫ

ДАННЫЕ

Параметры вращения Галактики

В настоящей работе мы используем каталог

В настоящей работе мы рассматриваем звезды

Гейера и др. (2019). В нем содержатся 39 800

только с собственными движениями, так как в

кандидатов в горячие субкарлики, отобранные из

каталоге Гейера и др. (2019) нет информации о

каталога Gaia DR2 в сочетании с несколькими на-

лучевых скоростях. Таким образом, из наблюде-

земными многополосными фотометрическими об-

ний известны две проекции тангенциальной скоро-

зорами неба. Ожидается, что большинство канди-

сти V_l = 4.74rμ_l cos b и V_b = 4.74rμ_b, направленные

датов составляют горячие субкарлики спектраль-

вдоль галактической долготы l и широты b соот-

ных классов O и B, поздние B-звезды на голу-

ветственно, выраженные в км/с. Здесь коэффи-

бой части горизонтальной ветви, горячие звезды

циент 4.74 является отношением числа километ-

асимптотической ветви гигантов (post-AGB stars)

ров в астрономической единице к числу секунд в

и центральные звезды планетарных туманностей.

тропическом году, а r = 1/π — гелиоцентрическое

Авторы каталога считают, что загрязнение более

расстояние звезды в кпк, которое мы вычисляем

холодными звездами составляет около 10%. Ото-

через параллакс звезды π. Компоненты собствен-

бранные горячие субкарлики распределены по всей

ного движения μ_l cos b и μ_b выражены в мсд/год.

небесной сфере. Согласно оценкам Гейера и др., за

Для определения параметров кривой галакти-

исключением узкой области вблизи галактической

ческого вращения используем уравнения, получен-

плоскости и зон с Магеллановыми облаками, ката-

ные из формул Боттлингера, в которых произведе-

лог полон до расстояния 1.5 кпк.

но разложение угловой скорости Ω в ряд до членов

Для каждой звезды в этом каталоге даны зна-

второго порядка малости r/R₀ :

чения тригонометрического параллакса π и двух

компонент собственного движения μ_α cos δ и μ_δ.

V_l = U_⊙ sinl - V_⊙ cosl + rΩ₀ cos b -

(1)

Лучевых скоростей нет. Имеется также обширная

- (R - R₀)(R₀ cos l - r cos b)Ω′0 -

фотометрическая информация.

Конечно, для нескольких сотен горячих субкар-

- 0.5(R - R₀)²(R₀ cos l - r cos b)Ω′′0 -

ликов измерены их лучевые скорости. Отметим,

- r coslsinbω₁ - rsinlsinbω₂,

например, каталоги лучевых скоростей таких звезд

в тесных двойных системах Гейера и др. (2015)

V_b = U_⊙ cos l sin b + V_⊙ sin l sin b -

(2)

или Купфера и др. (2015). В тех случаях, когда

− W⊙ cosb + R₀(R - R₀)sinlsinbΩ′0 +

удается построить орбиту двойной или кратной

системы, значение системной скорости V_γ обычно

+ 0.5R₀(R - R₀)² sin l sin bΩ′′0 +

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

624

БОБЫЛЕВ, БАЙКОВА

+ r sinlω₁ - rcoslω₂,

определений этой величины, полученных в послед-

нее десятилетие независимыми методами. Напри-

где R — расстояние от звезды до оси вращения

мер, R₀ = 8.0 ± 0.2 кпк (Валле, 2017), R₀ = 8.4 ±

Галактики (цилиндрический радиус-вектор):

± 0.4 кпк (де Грийс, Боно, 2017) или R₀ = 8.0 ±

R² = r² cos² b - 2R₀r cos bcos l + R²⁰.

(3)

± 0.15 кпк (Камарильо и др., 2018). На основе

этих обзоров в настоящей работе принято значение

Величина Ω₀ является угловой скоростью враще-

R₀ = 8.0 ± 0.15 кпк.

ния Галактики на солнечном расстоянии R₀, па-

раметры Ω′0 и Ω′′0 — соответствующие производные

угловой скорости, V₀ = |R₀Ω₀|. Помимо вращения

Эллипсоид остаточных скоростей

вокруг галактической оси z (описывается пара-

Для оценки дисперсий остаточных скоростей

метром Ω), в настоящей работе рассматриваем

звезд используем следующий известный метод

также угловые скорости вращения вокруг оси x

(Огородников,

1965). Рассматриваются шесть

и y, которые описываются параметрами ω₁ и ω₂

моментов второго порядка a, b, c, f, e, d:

соответственно.

Отметим, что в настоящей работе знаки при

a = 〈U²〉 - 〈U2⊙〉,

(4)

неизвестных взяты таким образом, чтобы положи-

b = 〈V ²〉 - 〈V 2⊙〉,

тельные вращения происходили от оси x к y, от y

к z и от z к x. Таким образом, угловая скорость

c = 〈W²〉 - 〈W2⊙〉,

вращения Галактики будет отрицательной, в проти-

f = 〈V W〉 - 〈V_⊙W_⊙〉,

воположность многим другим работам (Расторгуев

и др., 2017; Витязев и др., 2017; Бобылев, Байкова,

e = 〈WU〉 - 〈W_⊙U_⊙〉,

2017а), где ее для удобства считают положитель-

d = 〈UV 〉 - 〈U_⊙V_⊙〉,

ной.

Интерес к параметрам ω₁ и ω₂ вызван следу-

которые являются коэффициентами уравнения по-

ющими факторами. Во-первых, это может быть

верхности

небольшое остаточное вращение системы катало-

ax² + by² + cz² + 2fyz + 2ezx + 2dxy = 1,

(5)

га Gaia DR2 относительно инерциальной системы

координат. Во-вторых, это может быть отраже-

а также компонентами симметричного тензора мо-

нием эффекта искривления галактического диска

ментов остаточных скоростей

⎛

⎞

или других процессов, вызывающих вертикальные

колебания звезд в Галактике. Для надежного опре-

a d e

⎜

⎟

деления параметров ω₁ и ω₂ требуется равномер-

⎜

⎟

⎜

b f⎟

(6)

ное распределение анализируемых звезд по всей

⎝^d

⎠

небесной сфере. Карлики и субкарлики как раз

e f c

хорошо подходят для решения этой задачи.

В системе условных уравнений (1)-(2) опре-

Для определения значений этого тензора, при от-

деляемыми являются восемь неизвестных U_⊙, V_⊙,

сутствии данных о лучевых скоростях, используют-

W_⊙, Ω₀, Ω′0, Ω′′0, ω₁ и ω₂. Из значения мы находим

ся три следующих уравнения:

в результате решения условных уравнений методом

V2l = asin² l + bcos² l sin² l -

(7)

наименьших квадратов (МНК). Используются ве-_√

√

- 2d sin l cos l,

са вида w_l = S₀/ S²⁰ + σ2Vl

иw_b =S₀/ S²⁰ +σ² ,_V

где S₀ — “космическая” дисперсия (для каждой

V2b = asin² bcos² l + bsin² bsin² l +

(8)

выборки ее значение находим заранее, близкой к

+ ccos2 b - 2f cosbsinbsinl -

ошибке единицы веса σ₀, полученной в резуль-

тате предварительного решения уравнений), σVl и

- 2e cos b sin b cos l +

σVb — дисперсии ошибок соответствующих наблю-

+ 2d sin l cos l sin² b,

даемых скоростей. Значение S₀ сопоставимо со

среднеквадратической невязкой σ₀ (ошибка еди-

V_lV_b = asin l cos l sin b +

(9)

ницы веса), которая вычисляется при решении

+ bsinlcoslsinb +

условных уравнений вида (1)-(2). Решение ищется

в несколько итераций с применением критерия 3σ

+ f coslcosb - esinlcosb +

для исключения звезд с большими невязками.

+ d(sin² l sin b - cos² sin b),

Отметим ряд работ, посвященных определению

среднего значения расстояния от Солнца до цен-

которые решаются методом наименьших квадратов

тра Галактики с использованием индивидуальных

относительно шести неизвестных a, b, c, f, e, d.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

КИНЕМАТИКА ГОРЯЧИХ СУБКАРЛИКОВ

625

Затем находятся собственные значения тензора (6)

Зная z_out , имея значение средней вертикальной

λ1,2,3 из решения векового уравнения

скорости v2z, шкалы высот h, постоянных Оорта



A и B, можем получить оценку поверхностной

a-λ d



плотности согласно следующему соотношению:



d b-λ f



= 0.

(10)

v2z · h

2z_out (B² - A²)



Σ_out (z_out ) = -

(17)



2πG

 e

f c-λ

Собственные значения данного уравнения равны

обратным значениям квадратов полуосей эллипсо-

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

ида моментов скоростей и, в то же время, квадра-

Параметры галактического вращения

там полуосей эллипсоида остаточных скоростей:

λ₁ = σ²¹, λ₂ = σ²², λ₃ = σ²³,

(11)

Мы столкнулись с тем, что рассматриваемые

горячие субкарлики имеют различные кинематиче-

λ₁ > λ₂ > λ₃.

ские свойства в зависимости от их положения в

Направления главных осей тензора (10) L1,2,3 и

Галактике. Поэтому вся выборка была разделена

B1,2,3 находятся из соотношений

на две группы в зависимости от значения моду-

ля галактической широты — низкоширотные (|b| <

ef - (c - λ)d

tg L1,2,3 =

(12)

< 20^◦) и высокоширотные (|b| ≥ 20^◦) звезды.

(b - λ)(c - λ) - f²

Значения найденных для этих звезд кинемати-

ческих параметров даны в табл. 1. В ней, помимо

(b - λ)e - df

tg B1,2,3 =

cos L1,2,3.

(13)

восьми искомых кинематических параметров, даны

f² - (b - λ)(c - λ)

следующие значения: среднее расстояние выборки

звезд r, ошибка единицы веса σ₀, оценку которой

Экспоненциальное распределение плотности

получаем в процессе поиска МНК-решения си-

стемы условных уравнений вида (1)-(2), значения

В случае экспоненциального распределения

постоянных Оорта A и B, которые вычисляются на

плотности ρ вдоль координатной оси z, имеем

(

)

основе следующих соотношений:

|z - z_⊙|

ρ = ρ0 exp

(14)

A = 0.5Ω′0R₀, B = -Ω₀ + A,

(18)

где ρ₀ — нормировочная константа, z_⊙ — среднее

дано также значение линейной скорости враще-

значение, вычисленное из z-координат звезд

ния Галактики на околосолнечном расстоянии V₀ =

выборки, отражает известный факт возвыше-

= |R₀Ω₀|. Отметим, что при вычислении кинема-

ния Солнца над плоскостью Галактики, h —

тических параметров, представленных в табл. 1,

вертикальная шкала. Наблюдаемая гистограмма

звезды были взяты из интервала 0.5-6 кпк, а

распределения звезд вдоль оси z описывается

также были отброшены звезды с большими (более

аналогичным выражением:

60 км/с) случайными ошибками измерения соб-

(

)

|z - z_⊙|

ственных движений.

N (z) = N₀ exp

(15)

Разделение по признаку относительной ошибки

параллаксов сделано по следующим соображени-

где N₀ — нормировочный коэффициент.

ям. С одной стороны, использование звезд с отно-

Поверхностную плотность гравитирующей ма-

сительными ошибками тригонометрических парал-

терии Σ_out (z_out ) в пределах расстояния z_out от

лаксов менее 30% позволяет использовать боль-

галактической плоскости z = 0 можно найти со-

шое количество объектов и получать оценки иско-

гласно следующему соотношению:

мых параметров с меньшими ошибками. С другой

стороны, выборка звезд с ошибками параллаксов

Σ_out (z_out ) =

(16)

)

менее 15% позволяет получить более локальные

v2z

⁽1∂ρ



2z_out (B² - A²)



параметры, в частности, более достоверные оценки



2πG ρ ∂z

2πG

скоростей (U, V, W )_⊙ и Ω₀.

z_out

Вначале отметим параметры, описывающие

где гравитационная постоянная G принимается

кинематику наиболее быстро вращающихся га-

равной единице. Следуя подходу Корчагина и др.

лактических подсистем. Например, Расторгуевым

(2003), основанного на решении Спитцера (1942)

и др. (2017) по данным о 130 мазерах с изме-

для самогравитирующего диска, имеем

)

ренными средствами РСДБ тригонометрическими

⁽1∂ρ



параллаксами были найдены следующие скоро-

= h.



ρ ∂z

сти: (U, V )_⊙ = (11.40, 17.23) ± (1.33, 1.09) км/с, а

z_out

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

626

БОБЫЛЕВ, БАЙКОВА

Таблица 1. Параметры вращения Галактики, найденные по звездам с относительными ошибками тригонометриче-

ских параллаксов менее 15% в верхней части таблицы, и менее 30% в нижней части таблицы

Параметры

Все звезды

|b| < 20^◦

|b| ≥ 20^◦

U_⊙, км/с

11.71 ± 0.59

10.31 ± 0.65

12.80 ± 1.05

V_⊙, км/с

38.51 ± 0.90

28.79 ± 1.16

47.36 ± 1.43

W_⊙, км/с

6.17 ± 0.54

7.19 ± 0.52

4.32 ± 1.15

Ω₀, км/с/кпк

-26.28 ± 0.52

-28.68 ± 0.52

-23.65 ± 1.03

Ω′0, км/с/кпк²

2.68 ± 0.13

3.46 ± 0.14

2.35 ± 0.23

Ω′′0, км/с/кпк³

0.02 ± 0.17

-0.60 ± 0.21

0.97 ± 0.29

ω₁, км/с/кпк

1.20 ± 0.38

0.91 ± 0.43

1.58 ± 0.65

ω₂, км/с/кпк

-0.06 ± 0.45

0.41 ± 0.57

0.45 ± 0.74

σ₀, км/с

39.6

30.5

50.2

N_⋆

7128

3767

3361

r, кпк

1.41

1.35

1.48

A км/с/кпк

10.75 ± 0.51

13.86 ± 0.57

9.41 ± 0.92

B км/с/кпк

-15.53 ± 0.72

-14.82 ± 0.78

-14.24 ± 1.38

V₀ км/с

210 ± 6

229 ± 6

189 ± 9

U_⊙, км/с

12.33 ± 0.51

11.61 ± 0.54

12.11 ± 0.90

V_⊙, км/с

43.14 ± 0.72

28.10 ± 0.84

54.80 ± 1.19

W_⊙, км/с

6.15 ± 0.47

7.07 ± 0.45

4.02 ± 0.98

Ω₀, км/с/кпк

-24.45 ± 0.32

-27.66 ± 0.31

-20.96 ± 0.65

Ω′0, км/с/кпк²

2.57 ± 0.08

3.27 ± 0.08

1.91 ± 0.15

Ω′′0, км/с/кпк³

-0.127 ± 0.066

-0.427 ± 0.069

0.692 ± 0.121

ω₁, км/с/кпк

1.36 ± 0.24

0.51 ± 0.26

1.90 ± 0.41

ω₂, км/с/кпк

-0.53 ± 0.27

-0.03 ± 0.33

-0.22 ± 0.45

σ₀, км/с

44.1

33.1

55.9

N_⋆

12515

6690

5825

r, кпк

1.90

1.83

1.97

A км/с/кпк

10.26 ± 0.31

13.08 ± 0.32

7.64 ± 0.59

B км/с/кпк

-14.18 ± 0.45

-14.58 ± 0.45

-13.32 ± 0.88

V₀ км/с

196 ± 5

221 ± 5

168 ± 6

Примечание. N⋆ — количество использованных звезд, r — среднее расстояние выборки звезд, σ0 — ошибка единицы веса.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

КИНЕМАТИКА ГОРЯЧИХ СУБКАРЛИКОВ

627

также Ω₀ = -28.93 ± 0.53 км/с/кпк, Ω′0 = 3.96 ±

Вращение вокруг осей x и y

± 0.07 км/с/кпк² и Ω′′0 = -0.87 ± 0.03 км/с/кпк³,

По данным табл. 1 можем сделать однозначный

V₀ = 243 ± 10 км/с (для найденного R₀ = 8.40 ±

вывод о том, что в наших выборках значимо от-

± 0.12 кпк). Бобылев, Байкова (2019) по вы-

личающееся от нуля вращение вокруг оси y (ω₂)

борке молодых (lg t < 8) рассеянных звездных

отсутствует.

скоплений с собственными движениями и рас-

А вот значимо отличающееся от нуля враще-

стояниями из каталога Gaia DR2 получили сле-

ние вокруг оси x (ω₁) присутствует в выборках

дующие оценки: (U, V, W )_⊙ = (8.53, 11.22, 7.83) ±

высокоширотных горячих субкарликов, а также в

± (0.38, 0.46, 0.32)

км/с,

Ω₀ = -28.71 ±

выборке “все звезды”. Природа этого вращения

пока не установлена. Это, во-первых, может быть

±0.22 км/с/кпк, Ω′0 = 4.100 ± 0.058 км/с/кпк² и

интерпретировано как остаточное вращение систе-

Ω′′0 = -0.736 ± 0.033 км/с/кпк³, где V₀ = 230 ±

мы Gaia DR2 относительно системы внегалакти-

± 5 км/с (для принятого R₀ = 8.0 ± 0.15 кпк).

ческих источников. В этом случае представляет

ценность значение ω₁ = 1.36 ± 0.24 км/с/кпк из

Значение линейной скорости V₀ = 229 ± 6 км/с,

первой колонки нижней части табл. 1, найденное

найденной по низкоширотным горячим субкар-

по всем звездам. Принимая во внимание среднее

ликам (верхняя часть табл. 1), говорит о при-

расстояние этой выборки, получим ω₁ = 0.15 ±

надлежности этой популяции звезд тонкому дис-

± 0.03 мсд/год. Во-вторых, это может быть прояв-

ку. При этом найденное по ним значение ско-

лением какого-то крупномасштабного физического

процесса, характерного для высокоширотных го-

рости V_⊙ ∼ 28 км/с показывает, что они на ∼

рячих субкарликов.

∼16 км/с отстают от местного стандарта покоя

Отметим также, что по низкоширотным объек-

из-за так называемого асимметричного дрейфа.

там скорости вращения ω₁, ω₂ не представляется

Одно из надежных современных определений па-

определить надежно, так как sin b в уравнении (1)

раметров пекулярного движения Солнца относи-

близок к нулю. Поэтому фактически значения па-

тельно местного стандарта покоя найдено Шонри-

раметров ω₁ и ω₂ находятся только из одного

хом и др. (2010) (U_⊙,V_⊙,W_⊙) = (11.1,12.2,7.3) ±

уравнения (2).

± (0.7, 0.5, 0.4) км/с. Из-за эффекта асимметрич-

Линдегреном и др. (2018) сделано заключение

ного дрейфа у все более старых галактических

о том, что система Gaia DR2 не имеет враще-

объектов увеличивается отставание от местного

ния относительно системы квазаров в пределах

стандарта покоя — возрастает скорость V_⊙. Как

0.15 мсд/год (по трем осям), причем наибольший

видно из последней колонки нижней части табл. 1,

эффект проявляется в области ярких (G < 12^m)

отставание высокоширотных горячих субкарликов

звезд.

от местного стандарта покоя уже составляет более

Цветков, Амосов

(2019) из анализа око-

40 км/с.

ло 6 млн звезд из каталога Gaia DR2 нашли

∼

значимо отличающееся от нуля значение ω₁

По низкоширотным горячим субкарликам

∼ 0.7 ± 0.1 км/с/кпк, стабильно сохраняющееся

неплохо (в согласии с анализом молодых объектов

в зависимости от среднего расстояния выборки.

тонкого диска) определяются также значения

Бобылев, Байкова

(2019) при изучении около

первой и второй производной угловой скорости

900 рассеянных звездных скоплений с данными

вращения Ω′0 и Ω′′0. Все же и для этих звезд модуль

из каталога Gaia DR2 обнаружили вращение всей

постоянной Оорта A меньше модуля постоянной

этой выборки вокруг галактической оси x с угловой

B, а это говорит о том, что линейная скорость

скоростью ω₁ = 0.48 ± 0.15 км/с/кпк.

вращения в окрестности увеличивается с ростом

В основе второго подхода лежит представление

R. Для самых молодых галактических объектов,

о влиянии на кинематику наблюдаемых звезд

например, мазерных источников или OB-звезд

крупномасштабного искривления галактического

характерной является обратная ситуация, то есть

диска. На основе простейшей модели твердотель-

модуль постоянной Оорта A больше модуля

ного вращения, например, Миямото и Чжу (1998)

постоянной B (Витязев и др., 2017; Бобылев,

по собственным движениям звезд O-B5 нашли

Байкова, 2014; 2019).

вращение этой системы звезд вокруг галактической

оси x с угловой скоростью около 4 км/с/кпк. По

По высокоширотным горячим субкарликам вто-

собственным движениям примерно 80 000 звезд

рая производная Ω′′0 не определяется, а значение

сгущения красных гигантов Бобылевым

(2010)

первой производной Ω′0 сильно отличается от най-

найдено вращение этой системы звезд вокруг оси x

денного по более молодым объектам значения.

с угловой скоростью около -4 км/с/кпк. По

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

628

БОБЫЛЕВ, БАЙКОВА

цефеидам было найдено вращение вокруг оси x

σ₂ = 46.6 ± 1.8 км/с,

со скоростью -15 ± 5 км/с/кпк (Бобылев, 2013).

σ₃ = 34.8 ± 0.8 км/с,

Наблюдения в целом подтверждают асимметрию в

вертикальных скоростях звезд (Лопес-Корредойра

и параметры ориентации этого эллипсоида

и др., 2014; Ромеро-Гомес и др., 2018), но для

L₁ = 13 ± 6^◦, B₁ = -1 ± 1^◦,

(24)

описания явления требуется применение сложной

модели прецессии диска.

L₂ = 103 ± 10^◦, B₂ = -15 ± 2^◦,

L₃ = 98 ± 3^◦, B₃ = 75 ± 4^◦.

Параметры эллипсоида остаточных скоростей

При формировании моментов (4) для каждой

На основе таких звезд, но с относительными

подвыборки соответствующие скорости U_⊙, V_⊙,

ошибками тригонометрических параллаксов менее

W_⊙ были взяты из табл. 1. Кроме того, скорости

30% (6094 звезд) найдены следующие дисперсии

звезд были исправлены за вращение Галактики.

остаточных скоростей:

Для этого были использованы параметры кривой

σ₁ = 56.7 ± 0.9 км/с,

(25)

вращения, найденные по низкоширотным горячим

субкарликам (верхняя часть табл. 1).

σ₂ = 54.3 ± 1.3 км/с,

По выборке из 4181 низкоширотных звезд с от-

σ₃ = 39.8 ± 0.6 км/с

носительными ошибками тригонометрических па-

раллаксов менее 15% найдены следующие диспер-

и параметры ориентации этого эллипсоида

сии их остаточных скоростей:

L₁ = 35 ± 14^◦, B₁ = -6 ± 3^◦,

(26)

σ₁ = 37.4 ± 0.9 км/с,

(19)

L₂ = 125 ± 39^◦, B₂ = -5 ± 2^◦,

σ₂ = 28.1 ± 0.7 км/с,

L₃ = 74 ± 39^◦, B₃ = 82 ± 2^◦.

σ₃ = 22.8 ± 0.9 км/с,

Помимо явной разницы в размерах главных по-

и следующие параметры ориентации этого эллип-

луосей эллипсоидов (19)-(21) и (23)-(25), мо-

соида:

жем отметить значительное отличие в ориентации

L₁ = 3 ± 4^◦, B₁ = 1 ± 4^◦,

(20)

третьей оси эллипсоида высокоширотных горячих

L₂ = 93 ± 3^◦, B₂ = -2 ± 3^◦,

субкарликов. Эта ось (B₃) значимо отклоняется

от направления на галактический полюс на вели-

L₃ = 127 ± 3^◦, B₃ = 88 ± 4^◦.

чину 15 ± 4^◦ (24), такой наклон подтверждает и

Очевидно, что ориентация этого эллипсоида оста-

направление второй оси (B₂ = -15 ± 2^◦) данного

точных скоростей совпадает с координатными ося-

эллипсоида.

ми x, y, z с высокой точностью. По низкоширот-

Найденные оценки интересно сравнить, на-

ным горячим субкарликам, но с относительными

пример, с результатами анализа белых карли-

ошибками тригонометрических параллаксов менее

ков. Паули и др. (2006) определили следующие

30% (7156 звезд) найдены следующие дисперсии

значения дисперсий скоростей: (σ_U , σ_V , σ_W ) =

остаточных скоростей:

= (34, 24, 18) км/с для выборки из

361

бе-

σ₁ = 38.0 ± 0.6 км/с,

(21)

лого карлика тонкого диска, (σ_U , σ_V , σ_W ) =

σ₂ = 32.6 ± 0.8 км/с,

= (79, 36, 46) км/с для выборки из

белых

карликов толстого диска, (σ_U , σ_V , σ_W ) = (138, 95,

σ₃ = 25.7 ± 0.6 км/с,

47) км/с для выборки из

белых карликов

а ориентация этого эллипсоида такова

гало. Отметим, что (σ_U , σ_V , σ_W ) — это дисперсии

L₁ = 15 ± 8^◦, B₁ = 3 ± 1^◦,

(22)

остаточных скоростей, направленные вдоль осей

L₂ = 105 ± 4^◦, B₂ = -2 ± 2^◦,

координат (x, y, z). Направления главных осей

эллипсоидов низкоширотных (20)-(22) субкар-

L₃ = 156 ± 4^◦, B₃ = 87 ± 3^◦.

ликов практически совпадают с направлением

Ориентация этого эллипсоида также близка к на-

координатных осей (x, y, z). Это же можно сказать

правлению координатных осей x, y, z, лишь только

и об ориентации эллипсоида (24). Можем видеть

значение L₁ определяется с большой ошибкой.

хорошее согласие между значениями осей эллип-

По выборке из 3584 высокоширотных горячих

соидов низкоширотных (19)-(21) субкарликов и

субкарликов с относительными ошибками триго-

осями белых карликов тонкого диска. В то же

нометрических параллаксов менее 15% найдены

время оси эллипсоидов высокоширотных (23)-(25)

следующие дисперсии их остаточных скоростей:

субкарликов слегка меньше осей белых карликов

σ₁ = 51.9 ± 1.1 км/с,

(23)

толстого диска из работы Паули и др. (2006).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

КИНЕМАТИКА ГОРЯЧИХ СУБКАРЛИКОВ

629

700

4.0

(a)

(б)

|b| < 20°

3.5

|b| < 20°

600

3.0

500

2.5

400

2.0

300

1.5

200

1.0

100

0.5

-2

-1

-2

-1

z, кпк

Рис. 1. Гистограмма z-распределениянизкоширотных горячих субкарликов в обычной (а) и логарифмической шкале (б).

Отметим работу Роуэлла, Хэмбли (2011), в

меняется в очень широких пределах, -5^◦ до +40^◦,

которой достаточно подробно обсуждаются раз-

а угол наклона (l_uw) в UW -плоскости колеблется

личные свойства тонкого и толстого дисков, а

от -10^◦ до +15^◦.

также гало. В частности, для экспоненциального

Можем сделать вывод о том, что низкоширот-

закона (15) они считают характерным значение

ные горячие субкарлики демонстрируют кинема-

шкалы высот h = 250 пк для тонкого диска. В своей

тику тонкого диска, а высокоширотные — толстого

табл. 4 эти авторы отобразили также следующие

диска. Нельзя, конечно, исключить присутствия в

параметры: (U, V, W )_⊙=(8.62,20.04,7.10) км/с и

рассмотренных выборках звезд гало. Однако их

(σ_U , σ_V , σ_W ) = (32.4, 23.0, 18.1) км/с для звезд

влияние на кинематику в статистическом смысле

тонкого диска, (U,V,W)_⊙=(11.0,42.0,12.0) км/с

ничтожно.

и (σ_U , σ_V , σ_W ) = (50.0, 56.0, 34.0) км/с для звезд

толстого диска, (U,V,W)_⊙=(26,199,12) км/с и

Параметры распределения плотности

(σ_U , σ_V , σ_W ) = (141.0, 106.0, 94.0) км/с для звезд

Значения z_⊙ и h низкоширотных и высокоши-

гало. Эти оценки получены Фухсом и др. (2009)

ротных горячих субкарликов, используемые далее

для тонкого диска по выборке M-звезд из каталога

для построения экспоненциального распределе-

SDSS, а также Чибой, Бирсом (2000) для тол-

ния (15), даны в верхней части табл. 2. В средней

стого диска и гало по малометалличным звездам

части таблицы даны результаты анализа различных

околосолнечной окрестности. Наши результаты

галактических подсистем, найденные другими ав-

близки к соответствующим величинам для тонкого

торами.

и толстого дисков.

В работе Бобылева, Байковой

(2017а) по

Выборка

в работе Бобылева, Байковой

выборке относительно молодых протопланетарных

(2017а) состоит из относительно молодых про-

топланетарных туманностей со светимостями бо-

туманностей (со светимостями более

5000

L_⊙)

найдены следующие значения главных полу-

лее 5000 L_⊙. А выборка 2 — это более старые

осей тензора дисперсий остаточных скоростей:

протопланетарные туманности со светимостями,

равными 4000 L_⊙ или 3500 L_⊙. Как можно видеть

(σ₁, σ₂, σ₃) = (47, 41, 29) км/с; по выборке бо-

из табл. 2, полученная по низкоширотным горячим

лее старых протопланетарных туманностей (со

субкарликам оценка h = 190 ± 4 близка к зна-

светимостями, равными 4000 L_⊙ или 3500 L_⊙):

чению, найденному по планетарным туманностям

(σ₁, σ₂, σ₃) = (50, 38, 28) км/с. Наконец, по наи-

(Бобылев, Байкова, 2017б). Полученная же по

более старым туманностям, принадлежащим гало

высокоширотным горячим субкарликам оценка

(со светимостями, равными 1700 L_⊙), (σ₁, σ₂, σ₃) =

h = 700±8 превышает значение, найденное по вы-

= (91, 49, 36) км/с.

борке 2 протопланетарных туманностей (Бобылев,

Из анализа собственных движений и параллак-

Байкова, 2017а).

сов звезд из каталога Gaia DR1 (Браун и др.,

На рис. 1 даны гистограммы z-распределения

2016) Ангиано и др. (2018) нашли следующие дис-

низкоширотных, а на рис. 2 — высокоширотных

персии: (σ_U , σ_V , σ_W ) = (33, 28, 23) ± (4, 2, 2) км/с

горячих субкарликов. Следует обратить внимание

для звезд тонкого и (σ_U , σ_V , σ_W ) = (57, 38, 37) ±

на отличие в размерах горизонтальных осей этих

± (6, 5, 4) км/с для толстого диска. Они показали,

рисунков. На рисунках виден дефицит звезд в об-

что для различных звездных группировок тонкого

ласти z = 0. На рис. 2 такой провал во многом обя-

диска отклонение вертекса (l_uv) в UV -плоскости

зан примененному условию |b| ≥ 20^◦, а “срезанная”

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

630

БОБЫЛЕВ, БАЙКОВА

300

3.0

(a)

(б)

|b| ≥ 20°

250

2.5

200

2.0

150

1.5

100

1.0

0.5

-5 -4 -3 -2 -1

z, кпк

Рис. 2. Гистограмма z-распределения высокоширотных

горячих субкарликов в обычной (а) и логарифмической

шкале (б).

верхушка распределения на рис. 1 вызвана усло-

По высокоширотным ГС при σ_π/π < 30% и z_out =

виями отбора звезд-кандидатов в каталоге Гейера

= |z| = 0.56 кпк находим Σ_out = 53 ± 4 M_⊙/кпк².

и др. (2019).

Для сравнения можно указать некоторые зна-

чения поверхностной плотности, полученные дру-

гими авторами. Корчагин и др. (2003) по вы-

Оценка поверхностной плотности

борке из около 1500 красных гигантов из ка-

Для получения оценки поверхностной плотно-

талога HIPPARCOS (1997) нашли Σ_out = 46 ±

сти требуется звездная выборка, обладающая пол-

± 2 M_⊙/кпк² для z_out = 0.35 кпк. По гигантам из

нотой. Согласно оценкам Гейера и др. (2019), за

каталога HIPPARCOS (1997) Холмберг, Флинн

исключением узкой области вблизи галактической

(2004) оценили значение локальной плотности ви-

плоскости, каталог горячих субкарликов полон до

димого вещества Σ_out = 56 ± 6 M_⊙/кпк², а также

расстояния 1.5 кпк, которое мы и принимаем за

всей гравитирующей материи, включающей диск

границу полноты. Таким образом, в данном разделе

и гало темной материи, Σ_out = 74 ± 6 M_⊙/кпк²

рассматриваем низкоширотные и высокоширотные

для z_out = 1.1 кпк. По данным об около 16 000

ГС, отобранные при условии r < 1.5 кпк. Резуль-

G-карликах из каталога SEGUE (Янни и др.,

таты их анализа отражены в табл. 2 и 3, а также на

2007) Бови, Рикс (2013) получили оценку локаль-

рис. 3 и 4.

ной звездной плотности Σ_out = 38 ± 4 M_⊙/кпк², а

Как можно видеть из табл. 2, значение шка-

также всей гравитирующей материи Σ_out = 68 ±

лы высот h остается практически неизменным

± 4 M_⊙/кпк² для z_out = 1.1 кпк. По звездам ка-

для низкоширотных ГС при различных условиях

талога TGAS (Tycho-Gaia Astrometric Solution,

формирования выборок. А вот у высокоширотных

Прусти и др., 2016; Линдегрен и др., 2016) Киппер и

ГС значение h сильно зависит от использован-

др. (2018) нашли Σ_out = 42 ± 4 M_⊙/кпк² для z_out ≤

ных ограничений. Можем видеть, что умеренное

≤ 0 .75 кпк.

значение h = 290 ± 10 кпк находится в согласии с

результатами анализа белых карликов (Веннес и

др., 2002) и планетарных туманностей (Бобылев,

Зависимость кинематических параметров от |z|

Байкова, 2017б).

Как можно видеть из табл. 3, третья ось у всех

В данном разделе рассматриваем зависимость

эллипсоидов близка к направлению на полюс Га-

некоторых кинематических параметров от коорди-

лактики. Поэтому в формуле (17) можем положить

наты |z| на основе выборки ГС, обладающей пол-

нотой. Для этого была использована выборка ГС с

v2z = σ²³. По-видимому, это единственный способ

ошибками σ_π/π < 30%, которую мы разделили на

оценки вертикальной скорости, так в нашем случае

четыре неперекрывающиеся части в зависимости

мы не имеем информации о лучевых скоростях,

от значения |z|. Результаты отражены в табл. 4.

поэтому не можем напрямую вычислять простран-

Уравнения (1)-(2) решались с пятью неизвестны-

ственные скорости U, V , W .

. Здесь мы не делили

ми U_⊙, V_⊙, W_⊙, Ω₀, и Ω′0

Сделаем оценку для среднего значения |z|, ука-

звезды на низкоширотные и высокоширотные. При

занного в табл. 3. Видим, что у низкоширотных

этом видим хорошее согласие параметров эллип-

ГС |z| = 0.17 кпк, что не представляет реального

соида остаточных скоростей, найденных как по

интереса для оценки Σ_out , из-за малого значения z.

высокоширотным (табл. 3), так и по ГС с большими

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

КИНЕМАТИКА ГОРЯЧИХ СУБКАРЛИКОВ

631

700

(a)

3.0

(б)

|b| < 20°

600

2.5

500

2.0

400

1.5

300

200

1.0

100

0.5

-1

z, кпк

Рис. 3. Гистограмма z-распределения низкоширотных горячих субкарликов, отобранных при условии r < 1.5 кпк, в

обычной (а) и логарифмической шкале (б).

300

(a)

3.0

(б)

|b| ≥ 20°

250

2.5

200

2.0

150

1.5

100

1.0

0.5

-2

-1

-2

-1

z, кпк

Рис. 4. Гистограмма z-распределения высокоширотных горячих субкарликов, отобранных при условии r < 1.5 кпк, в

обычной (а) и логарифмической шкале (б).

значениями |z| (табл. 4). В частности, при больших

каталога Gaia DR2 с использованием данных из

нескольких многополосных фотометрических об-

|z| σ₃ → 30 км/с. Таким образом, мы правильно

оценили значение поверхностной плотности Σ_out .

зоров неба. В настоящей работе мы проанализи-

По данным этой таблицы, путем вписывания ли-

ровали более 12 500 собственных движений звезд

нейного тренда по четырем измерениям, получена

с относительными ошибками тригонометрических

оценка градиента скорости кругового вращения V₀

параллаксов менее 30%. Таким образом, исследо-

ван огромный массив современных высокоточных

в зависимости от |z|, которая составилаΔV0

Δ|z|

данных, имеющий большую ценность для выполне-

ния статического анализа.

= -64 ± 5 км/с/кпк. Для сравнения в работе Чи-

бы, Бирса (2000) по выборке малометалличных

Звезды были разделены на две части в зависи-

звезд околосолнечной окрестности были получены

мости от галактической широты, на низкоширот-

ную (|b| < 20^◦) и высокоширотную (|b| ≥ 20^◦) вы-

следующие оценки подобных градиентов:ΔV0

Δ|z|

борки. Такая разбивка необходима для построения

= -30 ± 3 км/с/кпк для звезд тонкого диска с эл-

гистограмм в широком диапазоне z и определения

липсоидом скоростей (σ_U , σ_V , σ_W ) = (46, 50, 35) ±

по ним параметров экспоненциального распреде-

ления плотности. Показано, что эти две выборки

± (4, 4, 3) км/с;ΔV0

= -52 ± 6 км/с/кпк для звезд

Δ|z|

обладают совершенно разной кинематикой. Па-

гало с очень вытянутым эллипсоидом скоростей

раметры вращения Галактики мы определяли по

(σ_U , σ_V , σ_W ) = (141, 106, 94) ± (11, 9, 8) км/с.

относительно более далеким объектам, у которых

ошибки параллаксов не превышают 30%. В таком

случае, по крайней мере, первая производная уг-

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ловой скорости галактического вращения доста-

Изучена кинематика горячих тусклых звезд из

точно уверенно определяется. А для последующего

каталога Гейера и др. (2019). Это 39 800 канди-

определения параметров эллипсоида остаточных

датов в горячие субкарлики, отобранные ими из

скоростей используем уже более надежные дан-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

632

БОБЫЛЕВ, БАЙКОВА

Таблица 2. Значения параметров z_⊙ и h

Объекты

N_⋆

z_⊙, пк

h, пк

Ссылка

ГС, |b| < 20^◦

6690

-45 ± 5

190 ± 4

Настоящая работа

ГС, |b| ≥ 20^◦

5825

-5 ± 17

700 ± 8

Настоящая работа

Цефеиды, t ∼ 75 млн лет

246

-23 ± 2

70 ± 2

(5)

Цефеиды, t ∼ 138 млн лет

250

-24 ± 2

84 ± 2

(5)

ППТ, выборка 1

107

-28 ± 12

146 ± 15

(1)

РЗС, 200-1000 млн лет

148

-15 ± 2

150 ± 27

(3)

ПТ

230

-6 ± 7

197 ± 10

(2)

Белые карлики

717

220-300

(4)

ППТ, выборка 2

-37 ± 53

568 ± 42

(1)

Горячие субкарлики диска

114

930 ± 90

(6)

ГС, |b| < 20^◦, r < 1.5 кпк

3118

-15 ± 4

180 ± 6

Настоящая работа

ГС, |b| ≥ 20^◦, r < 1.5 кпк

2363

-46 ± 13

290 ± 10

Настоящая работа

Примечание. N⋆ — количество объектов, ППТ — протопланетарные туманности, ПТ — планетарные туманности, ГС —

горячие субкарлики,(1) — Бобылев,Байкова (2017а), (2) — Бобылев,Байкова (2017б), (3) — Бонато и др. (2006), (4) — Веннес

и др. (2002), (5) — Бобылев, Байкова (2016), (6) — Альтман и др. (2004).

Таблица 3. Параметры эллипсоида остаточных скоростей, найденные по выборке, обладающей полнотой

Параметр

|b| < 20^◦

|b| ≥ 20^◦

σ_π/π

<15%

<30%

<15%

<30%

N_⋆

2938

3761

2176

2920

r, кпк

0.96

0.97

0.98

0.96

|z|, кпк

0.16

0.17

0.57

0.56

σ₁, км/с

35.60 ± 0.72

34.91 ± 0.58

45.23 ± 0.86

43.78 ± 0.74

σ₂, км/с

28.19 ± 2.11

26.83 ± 1.74

37.68 ± 1.80

37.70 ± 1.85

σ₃, км/с

21.04 ± 1.06

20.76 ± 0.74

30.18 ± 0.84

27.89 ± 0.69

L₁, B₁

10 ± 12^◦, 3 ± 3^◦

9±9^◦,2±3^◦

4 ± 8^◦, -1 ± 2^◦

12 ± 9^◦, -2 ± 2^◦

L₂, B₂

100 ± 4^◦, 8 ± 3^◦

99 ± 3^◦, 6 ± 2^◦

94 ± 7^◦, -1 ± 2^◦

102 ± 9^◦, -6 ± 2^◦

L₃, B₃

262 ± 4^◦, 81 ± 5^◦

258 ± 3^◦, 83 ± 4^◦

53 ± 7^◦, 88 ± 7^◦

81 ± 9^◦, 84 ± 4^◦

Примечание. N⋆ — количество использованных звезд, r — среднее расстояние выборки звезд.

ные — объекты с ошибками тригонометрических

ворит о принадлежности их к тонкому диску Га-

параллаксов не более 15%.

лактики. При этом они на ΔV_⊙ ∼ 16 км/с отстают

Так, вращение вокруг центра Галактики выборки

от местного стандарта покоя из-за асимметрич-

низкоширотных горячих субкарликов происходит

ного дрейфа. Высокоширотные горячие субкарли-

с линейной скоростью V₀ = 221 ± 5 км/с. Это го-

ки вращаются со значительно меньшей скоростью

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

КИНЕМАТИКА ГОРЯЧИХ СУБКАРЛИКОВ

633

Таблица 4. Параметры эллипсоида остаточных скоростей, найденные по выборке, обладающей полнотой

Параметр

|z| < 0.2 кпк

|z| : 0.2 - 0.4 кпк

|z| : 0.4 - 0.6 кпк

|z| ≥ 0.6 кпк

N_⋆

2499

1971

1193

1114

r, кпк

0.82

0.99

1.04

1.18

|z|, кпк

0.10

0.29

0.49

0.81

U_⊙, км/с

8.2 ± 0.7

9.2 ± 0.9

9.6 ± 1.3

11.3 ± 1.5

V⊙, км/с

17.2 ± 1.0

23.4 ± 1.4

27.0 ± 1.9

41.3 ± 2.1

W_⊙, км/с

6.1 ± 0.5

7.5 ± 0.8

6.7 ± 1.2

4.8 ± 1.9

Ω₀, км/с/кпк

-30.0 ± 0.9

-27.7 ± 1.1

-26.7 ± 1.7

-23.9 ± 2.3

Ω′0, км/с/кпк²

3.3 ± 0.2

3.6 ± 0.2

3.1 ± 0.3

2.5 ± 0.5

V₀, км/с

240 ± 9

221 ± 10

214 ± 14

191 ± 19

σ₁, км/с

34.0 ± 0.8

36.7 ± 0.8

41.7 ± 1.5

45.5 ± 1.1

σ₂, км/с

24.2 ± 2.9

27.3 ± 1.2

33.6 ± 4.8

37.1 ± 2.6

σ₃, км/с

19.2 ± 1.3

23.1 ± 0.7

28.2 ± 1.4

31.2 ± 0.9

L₁, B₁

10 ± 20^◦, 4 ± 9^◦

2±2^◦,0±1^◦

1 ± 20^◦, 1 ± 5^◦

8 ± 20^◦, -2 ± 6^◦

L₂, B₂

100 ± 3^◦, 9 ± 3^◦

92 ± 4^◦, 8 ± 2^◦

91 ± 16^◦, -2 ± 5^◦

98 ± 7^◦, -1 ± 3^◦

L₃, B₃

257 ± 3^◦, 80 ± 7^◦

91 ± 4^◦, 82 ± 8^◦

116 ± 16^◦, 87 ± 17^◦

40 ± 7^◦, 88 ± 9^◦

Примечание. N⋆ — количество использованных звезд, r — среднее расстояние выборки звезд.

V₀ = 168 ± 6 км/с, более характерной для толстого

По выборке из 3584 высокоширотных горя-

диска. Их отставание от местного стандарта покоя

чих субкарликов с ошибками параллаксов ме-

нее 15% найдено (σ₁, σ₂, σ₃) = (51.9, 46.6, 34.8) ±

составляет ΔV_⊙ ∼ 40 км/с.

± (1.1, 1.8, 0.8) км/с, причем третья ось этого эл-

При совместном анализе всей выборки из

липсоида (24) отклоняется от направления на га-

12515 звезд с ошибками параллаксов менее 30%

лактический полюс на величину 15 ± 4^◦. Такое

найдено значимо отличающееся от нуля положи-

отклонение подтверждается также направлением

тельное вращение вокруг оси x, происходящее

второй оси B₂ = -15 ± 2^◦, причем оценка ошибок

с угловой скоростью ω₁ = 1.36 ± 0.24 км/с/кпк.

здесь получена по каждой оси независимо.

Выраженная в других единицах, с учетом среднего

Изучны две выборки ГС, обладающие полнотой

расстояние звезд выборки, эта угловая скорость

при радиусе окрестности r < 1.5 кпк. Найдены

равна ω₁ = 0.15 ± 0.03 мсд/год. Последнее зна-

следующие значения вертикальной шкалы диска:

чение не противоречит оценкам Линдблада и др.

h = 180 ± 6 пк по низкоширотным и h = 290 ±

± 10 пк по высокоширотным ГС. Здесь по высо-

(2018) о величине остаточного вращения системы

коширотным ГС получена новая оценка локальной

Gaia DR2 относительно инерциальной системы

координат.

звездной плотности Σ_out = 53 ± 4 M_⊙/кпк² для

z_out

= 0.56 кпк.

По выборке из 4181 низкоширотных горячих

По выборке, обладающей полнотой с ошибка-

субкарликов с ошибками параллаксов менее 15%

ми σ_π/π < 30%, прослежена эволюция кинемати-

определены следующие значения главных полуосей

ческих параметров от координаты |z|. Получена

эллипсоида остаточных скоростей: (σ₁, σ₂, σ₃) =

оценка градиента скорости кругового вращения V₀

= (37.4, 28.1, 22.8) ± (0.9, 0.7, 0.9) км/с. С точно-

вдоль координаты |z|,ΔV0

= -64 ± 5 км/с/кпк.

стью до 3-4^◦ главные оси данного эллипсоида

Δ|z|

совпадают по направлениям с осями галактической

Все сказанное позволяет заключить, что низ-

прямоугольной системы координат x, y, z.

коширотные горячие субкарлики демонстрируют

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

634

БОБЫЛЕВ, БАЙКОВА

кинематику тонкого диска, а высокоширотные —

16.

Валле (J. P. Vall ´ee), Astrophysics and Space Science

толстого диска. Это говорит о том, что низ-

362, 79 (2017).

коширотные горячие субкарлики в большин-

17.

Веннес и др. (S. Vennes, R.J. Smith, B.J. Boyle,

стве своем “унаследовали” кинематические свой-

S.M. Croom, A. Kawka, T. Shanks, L. Miller, and

N. Loaring), Mon. Not. R. Astron. Soc. 335, 673

ства относительно молодых массивных звезд-

(2002).

предшественников. Высокоширотные ГС менее од-

18.

Витязев В.В., Цветков А.С., Бобылев В.В., Байко-

нородны в кинематическом отношении, их свойства

ва А.Т., Астрофизика 60, 503 (2017).

сильно зависят от положения над галактической

19.

Вос и др. (J. Vos, P. N ´emeth, M. Vu ˘ckovi ´c,

плоскостью и гелиоцентрического расстояния. По-

R. stensen, and S. Parsons), Mon. Not. R. Astron.

видимому, их предшественниками являются более

Soc. 473, 693 (2018).

“разогретые” в кинематическом отношении объек-

20.

Гейер et al. (S. Geier, S. Nesslinger, U. Heber,

ты, успевшие уже достаточно далеко удалиться от

N. Przybilla, R. Napiwotzki, and R.-P. Kudritzki),

галактической плоскости.

Astron. Astrophys. 464, 299 (2007).

Авторы благодарны рецензенту за полезные за-

21.

Гейер и др. (S. Geier, T. Kupfer, U. Heber,

мечания, которые способствовали улучшению ста-

V. Schaffenroth, B.N. Barlow, R.H. Oestensen,

тьи.

S.J. O’Toole, E. Ziegerer, et al.), Astron. Astrophys.

577, 26 (2015).

22.

Гейер и др. (S. Geier, R. Raddi, N.P. Gentile Fusillo,

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

and T.R. Marsh), Astron. Astrophys. 621, 38 (2019).

Альтман и др. (M. Altmann, H. Edelmann, and

23.

де Грийс, Боно (R. de Grijs and G. Bono), Astrophys.

K.S. de Boer), Astron. Astrophys. 414, 181 (2004).

J. Suppl. Ser. 232, 22 (2017).

Ангиано и др. (B. Anguiano, S.R. Majewski,

24.

Гринстейн, Сарджент (J.L. Greenstein and

K.C. Freeman, A.W. Mitschang, and M.C. Smith),

A.I. Sargent), Astrophys. J. Suppl. 28, 157 (1974).

Mon. Not. R. Astron. Soc. 474, 854 (2018).

25.

Зинн и др. (J.C. Zinn, M.H. Pinsonneault, D. Huber,

Арену и др. (Gaia Collaboration, F. Arenou, X. Luri,

and D. Stello), arXiv: 1805.02650 (2018).

C. Babusiaux, C. Fabricius, A. Helmi, T. Muraveva,

26.

Камарильо и др. (T. Camarillo, M. Varun, M. Tyler,

A.C. Robin, F. Spoto, et al.), Astron. Astrophys. 616,

and R. Bharat), PASP 130, 4101 (2018).

17 (2018).

27.

Корчагин и др. (V.I. Korchagin, T.M. Girard,

Бови, Рикс (J. Bovy and H.-W. Rix), Astrophys. J.

T.V. Borkova, D.I. Dinescu, and W.F. van Altena),

779, 115 (2013).

Astron. J. 126, 2896 (2003).

Бобылев В.В., Письма в Астрон. журн. 36, 667

28.

Киппер и др. (R. Kipper, E. Tempel, and P. Tenjes),

(2010) [V.V. Bobylev, Astron. Lett. 36, 634 (2010)].

Mon. Not. R. Astron. Soc. 473, 2188 (2018).

Бобылев В.В., Письма в Астрон. журн. 39, 909

29.

Купфер и др. (T. Kupfer, S. Geier, U. Heber,

(2013) [V.V. Bobylev, Astron. Lett. 39, 819 (2013)].

R.H.

stensen, B.N. Barlow, P.F.L. Maxted,

Бобылев В.В., Байкова А.Т., Письма в Астрон.

C. Heuser, V. Schaffenroth, and B.T. G ¨ansicke),

журн. 40, 435 (2014)

[V.V. Bobylev, et al., Astron.

Astron. Astrophys. 576, 44 (2015).

Lett. 40, 389 (2014)].

30.

Латур и др. (M. Latour, P. Chayer, E.M. Green,

Бобылев В.В., Байкова А.Т., Письма в Астрон.

A. Irrgang, and G. Fontaine), Astron. Astrophys. 609,

журн. 42, 3 (2016) [V.V. Bobylev, et al., Astron. Lett.

89 (2018).

42, 1 (2016)].

31.

Лей и др. (Z. Lei, G. Zhao, A. Zeng, L. Shen, Z. Lan,

Бобылев В.В., Байкова А.Т., Письма в Астрон.

D. Jiang, and Z. Han), Mon. Not. R. Astron. Soc.

журн. 43, 500 (2017а) [V.V. Bobylev, et al., Astron.

463, 3449 (2016).

Lett. 43, 452 (2017a)].

32.

Линдегрен и др. (L. Lindegren, U. Lammers,

10.

Бобылев В.В., Байкова А.Т., Письма в Астрон.

U. Bastian, J. Hernandez, S. Klioner, D. Hobbs,

журн. 43, 341 (2017б) [V.V. Bobylev, et al., Astron.

A. Bombrun, D. Michalik, et al.), Astron. Astrophys.

Lett. 43, 304 (2017b)].

595, 4 (2016).

11.

Бобылев В.В., Байкова А.Т., Письма в Астрон.

33.

Линдегрен и др. (Gaia Collaboration, L. Lindegren,

журн. 45, 249 (2019) [V. V. Bobylev, Astron. Lett. 45,

J. Hernandez, A. Bombrun, S. Klioner, U. Bastian,

208 (2019)].

M. Ramos-Lerate, A. de Torres, H. Steidelmuller, et

12.

Бонато и др. (C. Bonatto, L.O. Kerber, E. Bica, and

al.), Astron. Astrophys. 616, 2 (2018).

B.X. Santiago), Astron. Astrophys. 446, 121 (2006).

34.

Лопес-Корредойра и др. (M. L ´opez-Corredoira,

13.

Браун и др. (Gaia Collaboration, A.G.A. Brown,

H. Abedi, F. Garz ´on, and F. Figueras), Astron.

A. Vallenari, T. Prusti, J. de Bruijne, F. Mignard,

Astrophys. 572, 101 (2014).

R. Drimmel, et al.), Astron. Astrophys. 595, 2 (2016).

35.

Миямото, Чжу (M. Miyamoto and Z. Zhu), Astron.

14.

Браун и др. (Gaia Collaboration, A.G.A. Brown,

J. 115, 1483 (1998).

A. Vallenari, T. Prusti, de Bruijne, C. Babusiaux,

36.

Огородников К.Ф., Динамика звездных систем

C.A.L. Bailer-Jones, M. Biermann, D. W. Evans, et

(М.: Физматгиз, 1965).

al.), Astron. Astrophys. 616, 1 (2018).

37.

Паули и др. (E.-M. Pauli, R. Napiwotzki, U. Heber,

15.

Бу и др. (Y. Bu, Z. Lei, G. Zhao, J. Bu, and J. Pan),

M. Altmann, and M. Odenkirchen), Astron. and

Astrophys. J. Suppl. Ser. 233, 2 (2017).

Astrophys. 447, 173 (2006).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019

КИНЕМАТИКА ГОРЯЧИХ СУБКАРЛИКОВ

635

38. Прусти и др. (Gaia Collaboration, T. Prusti,

47. Фухс и др. (B. Fuchs, C. Dettbarn, H.-W. Rix,

J.H.J. de Bruijne, A.G.A. Brown, A. Vallenari,

T.C. Beers, D. Bizyaev, H. Brewington, H. Jahreiss,

C. Babusiaux, C.A.L. Bailer-Jones, U. Bastian,

R. Klement, et al.), Astron. J. 137, 4149 (2009).

M. Biermann, et al.), Astron. Astrophys. 595,

48. Хан и др. (Z. Han, Ph. Podsiadlowski, and

(2016).

A.E. Lynas-Gray), Mon. Not. R. Astron. Soc.

39. Расторгуев А.С., Заболотских М.В., Дамбис А.К.,

380, 1098 (2007).

Уткин Н.Д., Бобылев В.В., Байкова А.Т., Астрофиз.

49. Холмберг, Флинн (J. Holmberg and C. Flynn), Mon.

Бюллетень 72, 134 (2017) [A.S. Rastorguev, et al.,

Not. R. Astron. Soc. 352, 440 (2004).

2017, Astrophys. Bulletin, 72, 122 (2017)].

50. Хьюмасон, Цвикки (M.L. Humason and F. Zwicky),

40. Рисс и др. (A.G. Riess, S. Casertano, W. Yuan,

Astrophys. J. 105, 85 (1947).

L. Macri, B. Bucciarelli, M.G. Lattanzi,

51. Цветков А.С., Амосов Ф.А., Письма в Астрон.

J.W. MacKenty, J.B. Bowers, et al.), Astrophys.

J. 861, 126 (2018).

журн. 45, 495 (2019).

41. Ромеро-Гомес и др. (M. Romero-G ´omez, C. Mateu,

52. Чиба, Бирс (M. Chiba and T.C. Beers), Astron. J.

L. Aguilar, F. Figueras, and A. Castro-Ginard), arXiv:

119, 2843 (2000).

1812.07576 (2018).

53. Шонрих и др. (R. Sch ¨onrich, J. Binney, and

42. Роуэлл, Хэмбли (N. Rowell and N.C. Hambly), Mon.

W. Dehnen), Mon. Not. R. Astron. Soc. 403, 1829

Not. R. Astron. Soc. 417, 93 (2011).

(2010).

43. Рэндалл и др. (S.K. Randall, A. Calamida,

54. Ялялиева Л.Н., Чемель А.А., Глушкова Е.В., Дам-

G. Fontaine, M. Monelli, G. Bono, M.L. Alonso,

бис А.К., Клиничев А.Д., Астрофиз. Бюллетень, 73,

V. Van Groote, P. Brassard, et al.), Astron. and

355 (2018) [L.N. Yalyalieva, et al., Astrophys. Bulletin

Astrophys. 589, 1 (2016).

73, 335 (2018)].

44. Спитцер (L. Spitzer), Astrophys. J. 95, 329 (1942).

55. Янни и др. (B. Yanny, C. Rockosi, H.J. Newberg,

45. Стассун, Торрес (K.G. Stassun and G. Torres),

G.R. Knapp, J.K. Adelman-McCarthy, B. Alcorn,

Astrophys. J. 862, 61 (2018).

S. Allam, C.A. Prieto, et al.), Astron. J. 137, 4377

46. Фонтейн и др. (G. Fontaine, P. Brassard,

(2009).

S. Charpinet, E.M. Green, S.K. Randall, and

56. The HIPPARCOS and Tycho Catalogues, ESA SP-

V. Van Grootel), Astron. and Astrophys. 539, 12

(2012).

1200 (1997).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 45

№9

2019