ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2020, том 46, № 1, с. 41-60

МОДЕЛЬ ПЫЛЕВОЙ ОБОЛОЧКИ УГЛЕРОДНОЙ МИРИДЫ V CRB

ПО ДАННЫМ ФОТОМЕТРИИ, СПЕКТРОСКОПИИ ИК-ДИАПАЗОНА И

СПЕКЛ-ПОЛЯРИМЕТРИИ

Б. С. Сафонов², В. И. Шенаврин², Г. В. Комиссарова²

¹Физический факультет Московского государственного

университета им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия

²Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга

Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия

Поступила в редакцию 18.10.2019 г.

После доработки 21.11.2019 г.; принята к публикации 05.12.2019 г.

Представлены данные UBV JHKLM фотометрии углеродной мириды V CrB. ИК-наблюдения

осуществлялись на временном интервале 1989-2018 гг., а данные в фильтрах U, B и V были получены

в 2001-2014 гг. Проведен анализ кривых блеска и показателей цвета звезды. Период пульсаций

V CrB в ИК-полосах JHKLM оказался равным 355d.2, а для полос BV оптического диапазона

составил 352^d. В фильтрах JHK, помимо периодических пульсаций, хорошо заметны синусоидальные

изменения среднего уровня блеска с характерным периодом ∼8300 сут. Были выявлены закономер-

ности между цветом и блеском для фильтров инфракрасного и оптического диапазонов. Фазовые

кривые демонстрируют зависимость амплитуды изменения блеска от длины волны. Обсуждаются

особенности кривых блеска для разных фильтров и показателей цвета. Построена модель сферически-

симметричной околозвездной пылевой оболочки, позволяющая одинаково хорошо (в рамках модель-

ных предположений) воспроизвести наблюдаемое SED и в максимуме, и в минимуме блеска, а также

согласующаяся с наблюдениями V CrB методом дифференциальной спекл-поляриметрии. Модель

характеризуется следующими параметрами: оптическая толща τ_K = 0.33, внутренний и внешний

радиусы оболочки — 8 а.е. и 40 000 а.е. соответственно. Оболочка содержит сферические углеродные

пылинки (3/4 по массе) и пылинки из карбида кремния. Пылинки с радиусом 0.5 мкм составляют 90%

массы оболочки. Оставшиеся 10% массы приходятся на более мелкую пыль с радиусом 0.1 мкм. По

данным наблюдений сделана оценка болометрического потока излучения V CrB: 2.6 × 10-7 эрг/см²с

и 5.1 × 10-7 эрг/см²с в минимуме и максимуме блеска соответственно. Эффективная температура

звезды в максимуме блеска составила T_max = 3000 K, а в минимуме блеска — T_min = 2400 K.

Ключевые слова: углеродные звезды, AGB-звезды, спекл-интерферометрия, поляриметрия, пылевые

оболочки.

DOI: 10.31857/S0320010820010015

1. ВВЕДЕНИЕ

являются физическими переменными — они пуль-

сируют, изменяя свои размеры и эффективную тем-

Звезда V CrB является долгопериодической

пературу.

переменной типа Миры Кита — миридой. Звезды

V CrB принадлежит к классу углеродных ми-

этого типа находятся на диаграмме Герцшпрунга-

рид, имеет спектральный класс C6.2e и, соглас-

Рессела в верхней части асимптотической ветви ги-

но Самусю и др. (2017), изменяет свой блеск с

гантов (AGB-звезды) и имеют светимость ≥10³L_⊙

периодом P ≈ 357d.63. В работе Тарановой и Ше-

и эффективную температуру ≤3000 K. На этом

наврина (2004) приведены средние значения по-

этапе эволюции они теряют вещество со скоростью

казателей цвета J-H, K-L и L-M и кривые

свыше 10-8M_⊙/год и окружены расширяющейся

блеска в полосе J и показателей цвета J-H, K-L

газопылевой оболочкой. Звезды типа Миры Кита

и L-M за 1998-2003 гг., что соответствует при-

мерно пяти периодам колебаний. Кривые блеска в

^*Электронный адрес: fedotieva2010@yandex.ru

ИК-диапазоне за 3.5 периода приведены также в

ФЕДОТЬЕВА и др.

статье Прайса и др. (2010). В этой работе получены

2. НАБЛЮДЕНИЯ

оценки периодов колебаний блеска в полосах 1.25,

2.1. Фотометрические наблюдения

2.2, 3.5 и 4.8 мкм — от 350 до 391 сут. Помимо

Фотометрические наблюдения V CrB в полосах

этого, авторы указывают на наличие заметного

JHKLM проводились на 1.25-м телескопе Крым-

(∼1/6 периода) фазового сдвига между оптической

ской астрономической станции ГАИШ с InSb-

и ИК-кривыми блеска.

фотометром в 1989-2018 гг. Описание фотометра

Распределение энергии в спектре V CrB ис-

и первичной редукции данных приведено в работах

следовалось в работе Аоки и др. (1999). Авторы

Наджипа и др. (1986) и Шенаврина и др. (2011).

обращают внимание на присутствие умеренного из-

В качестве ИК-стандарта была выбрана звезда

бытка излучения в инфракрасной области, а также

BS 5932: J = 1.82, H = 0.96, K = 0.77, L = 0.54,

заметной особенности на 11.3 мкм, обусловленной

M = 0.86. Ошибка измерений блеска не превыша-

присутствием SiC в околозвездной среде (Треф-

. 02.

ферс, Коэн, 1974). Эти факты свидетельствуют о

UBV -фотометрия V CrB проводилась на 60-см

наличии пылевой оболочки, излучающей в ИК-

телескопе Крымской астрономической станции

диапазоне и содержащей в своем составе пылинки

ГАИШ в 2001-2014 гг. с фотометром конструкции

из карбида кремния.

Лютого (1971). В качестве стандарта использова-

лась звезда HD 137630 = SAO 64699. Согласно

В работе Хофманна и др. (2000) приводятся

Геттеру и Хьюитту (1984), ее блеск составляет:

данные интерферометрических наблюдений V CrB

B = 8.22, V = 7.02. Точность оценок блеска в

в полосе K — угловой диаметр звезды вблизи мак-

. 05

симума блеска 1999 г. (при ϕ = 0.93 по опре-

при блеске слабее 15^m в фильтре В), точность

деленным в настоящей работе эфемеридам) был

в фильтре U около 0m. 05в районе максимумов

равен 7.9 ± 0.2 mas. Авторы по наблюдениям в

блеска и падает до 0m.2 при блеске слабее 17^m.

ближнем ИК-диапазоне оценили болометрический

Последнее связано с отсутствием цветовых урав-

поток (F_bol.max = 52.8 × 10-8 эрг/см² с) и вычис-

нений редукции инструментальной величины для

лили температуру (T_eff = 2325 К) звезды вблизи

столь красных звезд и трудностью учета возможной

максимума блеска.

красной утечки фотометра при показателях цвета

U-V > 7^m-8^m. Результаты фотометрии в фильтре

Оценки эффективной температуры V CrB у

U в работе не используются и приводятся для

разных авторов отличаются: от 2090 K у Берго и

справки. В табл. 1 приведены результаты ИК-

др. (2001) до 2950 K у Килстона (1975).

фотометрии V CrB в 1989-2018 гг., а в табл. 2 —

Межзвездное поглощение в направлении V CrB

оптической фотометрии в 2001-2014 гг.

невелико. Груневеген и др. (1998) оценили A_V =

= 0.1, а Мензис и др. (2006) — A_V = 0.04. В ИК-

2.2. Дифференциальная спекл-поляриметрия

диапазоне межзвездным поглощением до V CrB

Дифференциальная

спекл-поляриметрия

можно пренебречь.

(ДСП) — это метод исследования распределе-

В настоящей работе мы представляем результа-

ния поляризованного потока в астрофизических

ты исследования параметров переменности V CrB

объектах с дифракционным разрешением для

в оптическом и ИК-диапазонах по данным фото-

данного телескопа. Мы реализуем метод на спе-

метрии, полученным на большом временном ин-

циализированном приборе — спекл-поляриметре

тервале, а также оценку физических параметров

(СПП), установленном на 2.5-м телескопе КГО

околозвездной пылевой оболочки и центральной

ГАИШ МГУ. Прибор представляет собой ком-

звезды — углеродной мириды. Определение пара-

бинацию двухлучевого поляриметра и спекл-

метров проводилось в фазах пульсационного мак-

интерферометра видимого диапазона. В качестве

симума и минимума с использованием данных,

детектора применяется быстрая ПЗС-матрица с

полученных в широком спектральном диапазоне

электронным усилением. Конструкция прибора

0.4-100 мкм. В качестве спектров центрального

подробно описана в работе Сафонова и др. (2017).

источника излучения использовались модели ат-

Наблюдения V CrB, которые мы используем

мосфер углеродных звезд Арингера и др. (2009).

в данной работе, были получены в полосе R_c

Это позволило сделать надежную оценку пара-

21 января 2019 г., на фазе пульсаций 0.2. Прибор

метров центральной звезды (прежде всего — тем-

был смонтирован в фокусе Нэсмита, коррекция за

пературы). Привлечение результатов наблюдений

поляризационные аберрации была выполнена по

методом дифференциальной спекл-поляриметрии с

методике Сафонова и др. (2019). Также для срав-

высоким угловым разрешением обеспечило оценку

нения мы будем рассматривать наблюдения тем же

количества мелкой пыли в околозвездной оболоч-

методом и в той же спектральной полосе звезды без

ке.

оболочки HIP71251, выполненные 27.05.2018.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

2020

№1

МОДЕЛЬ ПЫЛЕВОЙ ОБОЛОЧКИ

Таблица 1. Окончание

JD 2400000+

57229.3

3.72

2.58

1.67

0.59

0.44

57262.2

3.40

2.35

1.55

0.50

0.32

57270.2

3.25

2.25

1.51

0.43

0.30

57528.4

4.30

3.09

2.01

0.91

0.71

57559.4

4.32

3.13

2.02

0.96

0.78

57567.3

4.25

3.09

1.99

0.93

0.84

57585.3

4.08

2.96

1.91

0.84

0.58

57595.3

3.97

2.88

1.89

0.80

0.56

57625.2

3.77

2.73

1.79

0.65

0.46

57640.2

3.53

2.52

1.62

0.53

0.27

57812.6

3.38

2.18

1.33

0.27

0.24

57835.5

3.68

2.44

1.51

0.40

0.33

57855.5

3.92

2.66

1.68

0.56

0.54

57878.4

4.05

2.80

1.77

0.68

0.64

57909.4

4.08

2.85

1.85

0.74

0.52

57973.3

3.69

2.60

1.72

0.59

0.52

57978.3

3.64

2.58

1.67

0.56

0.49

58232.5

4.23

2.96

1.93

0.70

0.55

58253.4

4.30

3.07

1.99

0.78

0.63

58295.3

4.14

3.00

1.98

0.72

0.47

58336.3

3.88

2.78

1.87

0.64

0.51

58350.3

3.72

2.68

1.80

0.58

0.31

3. ПЕРЕМЕННОСТЬ V CRB

разных фильтрах совпадают, а амплитуда падает

с увеличением длины волны. В фильтрах L и M

На рис. 1 приведены кривые изменения блес-

периодические изменения среднего уровня блеска

ка мириды в фильтрах V , J и M и показате-

не наблюдаются. Кажущееся снижение среднего

лей цвета B-V , J-K. Анализ кривых в случае

уровня блеска в фильтре M после 2014 г. связано с

V CrB несколько затрудняется близостью периода

тем, что звезда была доступна наблюдениям лишь

пульсаций звезды к году. Особенно это заметно

вблизи ее пульсационных минимумов.

в оптическом диапазоне, где с 2001 г. и вплоть

Еще одна особенность, которую можно отме-

до минимума 2011 г. звезда наблюдалась лишь на

тить, глядя на рис. 1, — значительные изменения

нисходящей ветви кривой блеска, а в 2011-2015 гг.

амплитуды пульсационных колебаний блеска ми-

на период видимости пришлись фазы минимума

риды. Видно, что в фильтре J максимумы блеска

блеска звезды.

.8 слабее,

В инфракрасной области спектра V CrB до-

чем соседние. При этом показатель цвета J-K

ступна наблюдениям в течение большего времени в

оказался аномально красным для фазы максимума

году. Кроме того, ИK-наблюдения охватывают бо-

(J-K > 2m. 4). Изменение амплитуды было хоро-

лее 30 пульсационных периодов мириды. Поэтому

шо заметно и в коротковолновом диапазоне. А в

в фильтрах JHK, помимо периодических пульса-

полосах L и M поведение мириды в максимумах

ций, хорошо заметны синусоидальные изменения

2004 и 2007 гг. ничем не выделялось (см. рис. 1 и

среднего уровня блеска (рис. 1). Они происходят

табл. 1, 2).

с характерным временем ∼8300 сут (22.7 года)

На рис. 1 видно, что показатель цвета B-V

. 6. Фазы этих колебаний в

меняется в значительных пределах — примерно от

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№1

2020

ФЕДОТЬЕВА и др.

Таблица 2. Результаты фотометрических UBV -наблюдений V CrB

JD 2400000+

52054

17.10

10.58

7.57

53170

17.49

12.90

9.42

52064

14.26

10.71

7.66

53174

17.78

13.00

9.50

52069

16.09

10.84

53182

17.22

13.23

9.64

52092

15.61

11.27

8.07

53194

13.49

9.79

52107

16.44

11.58

8.29

53203

13.76

10.00

52121

11.58

8.53

53205

13.88

10.04

52160

13.28

9.34

53217

14.45

10.21

52186

14.17

9.87

53231

14.76

10.52

52187

14.09

9.90

53256

15.68

10.91

52697

16.45

11.92

8.33

53269

15.86

11.04

52739

15.40

10.38

7.53

53454

15.42

11.55

8.30

52754

15.40

10.48

7.64

53465

15.81

11.50

8.32

52773

15.00

10.82

7.90

53500

15.81

11.74

8.56

52798

15.99

11.34

8.30

53526

15.85

12.20

8.92

52808

11.71

8.56

53548

16.71

12.79

9.32

52809

15.85

11.64

8.54

53550

16.81

12.81

9.37

52814

16.18

11.78

8.63

53562

18.20

13.12

9.57

52821

16.90

12.02

8.80

53588

13.87

10.05

52826

12.18

8.89

53597

14.03

10.14

52840

16.57

12.64

9.22

53615

14.79

10.53

52856

17.15

13.13

9.49

53624

14.85

10.61

52860

13.30

9.60

53647

15.16

10.69

52866

13.46

9.70

53821

16.30

11.24

8.31

52904

14.63

10.29

53845

17.01

11.69

8.65

52908

14.75

10.40

53854

16.92

11.95

8.86

52914

15.01

10.47

53889

18.00

13.13

9.70

53087

15.91

11.85

8.60

53905

17.37

13.72

10.09

53096

16.04

11.92

8.69

53908

13.81

10.15

53112

16.36

12.09

8.84

53943

15.12

10.83

53118

16.42

12.16

8.89

53965

16.23

11.17

53133

16.75

12.32

8.99

53972

16.46

11.30

53147

16.57

12.46

9.08

54150

17.58

13.13

9.19

53160

17.47

12.70

9.28

54179

17.82

13.13

9.23

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

том 46

№1

2020

МОДЕЛЬ ПЫЛЕВОЙ ОБОЛОЧКИ

Таблица 2. Окончание

JD 2400000+

54200

17.81

13.27

9.27

55417

15.56

10.10

54218

13.52

9.38

55709

15.52

9.86

54233

13.78

9.57

55734

16.25

10.15

54264

18.40

14.55

9.95

55771

16.97

10.04

54292

18.30

15.42

10.31

55795

15.85

9.73

54299

17.74

15.59

10.35

55823

14.90

9.20

54317

16.71

10.51

55832

14.83

9.16

54331

16.82

10.62

56041

13.59

8.98

54523

15.56

11.77

7.90

56058

14.17

9.21

54553

15.63

12.44

8.43

56092

15.06

9.57

54593

17.35

13.47

9.08

56119

15.55

9.79

54617

14.20

9.46

56136

15.01

9.41

54643

15.10

9.79

56177

13.73

8.61

54652

15.32

9.91

56405

13.27

9.03

54660

15.79

9.97

56479

15.04

9.51

54679

15.97

10.20

56515

14.70

9.16

54688

16.85

10.18

56530

14.93

9.34

55281

15.51

11.83

8.51

56841

14.48

9.27

55319

12.96

9.35

56871

18.30

13.53

8.72

55338

13.61

9.70

56900

16.74

12.42

8.10

3m до 7^m. Как и в ИК-диапазоне, выполняется пра-

щей (треугольники) и нисходящей (кружки) фазах

вило — чем слабее звезда, тем она краснее (такая

пульсационной кривой. Видно, что на нисходящей

зависимость цвета от блеска типична для мирид,

ветви кривой блеска показатель цвета J-K более

см., например, работу Локвуда, Винга, 1971). Это

красный, чем на восходящей при том же уровне

хорошо видно на рис. 2, где приведена диаграмма

блеска. Похожее несимметричное поведение пока-

(V , B-V ).

зателей цвета в моделях углеродных звезд описы-

вается в работе Новотного и др. (2011).

Кроме того, бросается в глаза расположение

значительной части точек вдоль одной линии (па-

С помощью программы L2 (в ней используется

раболы). Оценки блеска, полученные до необыч-

фурье-анализ рядов блеска, автор Ю.К. Колпаков)

ного максимума 2007 г., располагаются вдоль нее

для всех фильтров были определены периоды

со среднеквадратичным отклонением всего 0m. 2,

изменения блеска. Для всех кривых блеска в ИК-

а точки, полученные начиная с этого максимума,

диапазоне анализ дал практически совпадающие

лежат более хаотично — их СКО от соответствую-

значения периодов и моментов начальной фазы:

щей линии превышает 1m. 3. Подобное поведение не

даты максимумов блеска в фильтрах JHKLM

получается объяснить тем, что ближе к концу ряда

задаются выражением: Max(IR) = 2447787±5 +

оптических наблюдений на период видимости при-

+ 355.2±0.1 × E.

ходилась в основном область минимума блеска —

В оптическом диапазоне длин волн моменты

в периоды 2007 и 2008 гг. была достаточно подроб-

максимумов задаются формулой: Max(B, V ) =

но прописана нисходящая ветвь кривой блеска, как

= 2452393 + 352 × E. При этом сдвиг фаз между

и в 2001-2006 гг.

двумя формулами на момент начала оптических

На рис. 3 показана диаграмма (J, J-K). На ней

наблюдений не превышает 0.04. Близкое значение

отдельно выделены точки, полученные на восходя-

момента начальной фазы получается и в том

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№1

2020

ФЕДОТЬЕВА и др.

1995

2000

2005

2010

2015

2448000

2450000

2452000

2454000

2456000

2458000

Рис. 1. Кривые блеска V , J, M и цвета B - V , J - K мириды V CrB в 1988-2018 гг. Сплошные линии показывают

долгопериодический тренд среднего уровня блеска, штриховые линии — характерный интервал изменения блеска в

фильтре J.

случае, если определить момент единственного

Из рис. 4 и 5 видно, что моменты минимумов на

прописанного максимума (в районе JD = 2452739).

ИК-кривых приходятся на фазу ϕ_IR ≈ 0.4-0.45, а

минимумы в фильтрах B и V — на фазу ϕ_opt ≈ 0.6.

Кривые блеска аппроксимировались функцией,

которая представляет собой сумму членов ряда

Максимумы показателей цвета J-K (а также дру-

Фурье вплоть до 3-й гармоники и синусоидального

гих ИК-показателей для фильтров JHKL) и B-V

долгопериодического тренда среднего уровня блес-

приходятся на эти же фазы (соответственно ϕ_IR и

ка (для фильтров L и M тренд не использовался).

ϕopt), а у K-M сдвинут относительно положения в

Коэффициенты функции определялись с помощью

фильтрах K и M на фазу ϕ_IR ≈ 0.75. Такой сдвиг

МНК.

может быть вызван изменениями формы спектра

На рис. 4 приведены свертки кривых блеска

и глубин полос HCN и C₂H₂ в соответствующем

спектральном интервале, связанными с пульсаци-

в фильтрах J, K и M с периодом 355d.2. А на

ями V CrB (см. ниже). Эти полосы попадают в

рис. 5 — свертки кривых блеска в фильтрах B и V

достаточно широкие кривые пропускания фотомет-

с периодом 352^d. При этом данные в фильтрах B,

рических фильтров K, L и M и могут вызывать

V , J и K освобождались от влияния тренда. По

наблюдающиеся изменения соответствующих по-

фазовым кривым можно оценить среднюю ампли-

казателей цвета.

туду изменения блеска звезды во время пульсаций:

. 1, ΔK ≈

На свертках в фильтрах инфракрасного диапа-

. 75, ΔM ≈ 0m. 75. Видно, что сначала

зона хорошо заметна характерная для мирид (см.,

амплитуда быстро уменьшается с ростом длины

например, работы Локвуда, Винга, 1971; Колоти-

волны, а для λ > 2 мкм не меняется (аналогичная

лова и др., 1998; Наджипа и др., 2001; Есипова

картина наблюдается, например, по данным Вай-

и др., 2012) особенность кривой блеска — наличие

гельта и Юдина (2001) у мириды R Cas). При этом

на фазах 0.6-0.7 задержки роста блеска (сту-

средняя амплитуда изменения показателей цвета

пеньки) на восходящей ветви. Кроме того, можно

V CrB также падает с ростом длины волны от ∼2^m

обратить внимание на некоторое увеличение у всех

(для B-V , меняющегося в диапазоне от 3m.5 до

кривых дисперсии точек на фазах, близких к мак-

.2 (для K-M).

симуму блеска, показывающее, что высота макси-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

2020

№1

МОДЕЛЬ ПЫЛЕВОЙ ОБОЛОЧКИ

Рис. 2. Диаграмма (B, B-V ) для оценок блеска, полученных до максимума (квадратики) и начиная с максимума

(треугольники) блеска 2007 г. Линиями показаны полиномы 2-го порядка, аппроксимирующие соответствующие точки.

мума от цикла к циклу меняется больше глубины

Обсерваторией ISO было получено семь спек-

минимума. Однако это может быть связано и с эф-

тров V CrB в диапазоне 2.4-45 мкм. Для по-

фектами наблюдательной селекции из-за близости

строения модели пылевой оболочки и ее дальней-

периода пульсаций звезды к длительности года.

шего исследования были выбраны 2 спектра (от

12.06.1997 и 11.01.1997), которые наблюдались на

фазах изменения блеска звезды, наиболее близких

4. МОДЕЛЬ ОКОЛОЗВЕЗДНОЙ ПЫЛЕВОЙ

к максимуму и минимуму (фазы ϕ ≈ 0.95 и ϕ ≈ 0.53

ОБОЛОЧКИ V CRB

соответственно).

Моделирование околозвездной пылевой обо-

Оба используемых ISO спектра V CrB были

лочки осуществлялось с помощью кода RADMC-

получены внутри интервала наших фотометриче-

3D (Дуллемонд и др., 2012) — программного обес-

ских ИК-наблюдений. Поэтому оценка блеска в

печения для расчета переноса излучения в аст-

фильтрах JHKLM была получена аппроксимаци-

рофизической среде произвольной геометрической

ей наблюдаемых кривых блеска суммой долгопе-

конфигурации. Вычисления основаны на методе

риодического тренда и средней кривой блеска (см.

Монте-Карло (Бьеркман, Вуд, 2001). RADMC-3D

выше). Иначе дело обстоит с фильтрами B и V ,

учитывает многократное рассеяние и поляризацию

наблюдения в которых начались уже после наблю-

излучения при рассеянии.

дений ISO. Поэтому оценки блеска в B и V филь-

Для построения распределения энергии (SED)

трах были сделаны по средним фазовым кривым

в спектре V CrB использовались данные наших

(рис. 5) и исправлены за межзвездное поглощение

фотометрических BV JHKLM наблюдений, спек-

с A_V = 0.04 (Мензис и др., 2006). Из-за этого

тры, полученные инфракрасной космической об-

точность B и V данных в SED оказывается ниже

серваторией ISO (Кесслер и др., 1996) в 1997 г.

по сравнению с JHKLM. Для пересчета звездных

на разных фазах кривой блеска, и наблюдения этой

величин в потоки использовалась калибровка из

звезды спутником IRAS на 12, 25, 60 и 100 мкм.

работы Страйжиса (1977).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№1

2020

ФЕДОТЬЕВА и др.

3.0

2.5

2.0

1.5

5.5

4.5

3.5

2.5

Рис. 3. Диаграмма (J, J-K) для оценок блеска, полученных на восходящей (треугольники) и нисходящей (кружки)

ветвях пульсационной кривой блеска. Стрелки показывают направление изменения блеска с ростом фазы.

Болометрический поток от звезды можно

ближнем ИК-диапазоне от металличности и от-

оценить интегрированием наблюдаемых SED:

ношения C/O также показал, что для целей на-

шей работы влияние этих параметров можно не

Fbol.min = 2.64 × 10-7 эрг/см²с, Fbol.max = 5.13 ×

учитывать. Поэтому SED центрального источника

× 10-7 эрг/см²с. Расстояние 824 пк, полученное по

определялось только температурой, а светимость

параллаксу из каталога Gaia DR2 (Бейлер-Джонс

задавалась перенормировкой спектра.

и др., 2018), дает светимость 10 800 L_⊙ и 5560 L_⊙ в

максимуме и минимуме блеска соответственно. Эти

На рис. 6 представлены фрагменты синтетиче-

значения были зафиксированы для дальнейших

ских спектров углеродных звезд с T_eff в диапазоне

расчетов модельных SED.

от 2400 до 3100 К, а также спектры V CrB, полу-

ченные обсерваторией ISO вблизи фаз максимума

При моделировании SED объекта, окруженного

и минимума ИК-блеска. Как в синтетических, так

пылевой оболочкой, задавались спектр централь-

и в наблюдаемых спектрах присутствуют полосы

ного источника излучения и такие параметры пы-

поглощения вблизи 2.5, 3 и 3.8 мкм, связанные с

левой оболочки, как конфигурация, закон распре-

молекулами C₂H₂ и HCN (Арингер и др., 2009).

деления плотности пыли, свойства пылевых частиц.

С увеличением температуры контраст этих полос

В качестве спектров центрального источника

снижается, и при T_eff ≥ 3000 K полосы на 2.5 и

использовались синтетические спектры углерод-

3.8 мкм исчезают, а центральная полоса становится

ных звезд из работы Арингера и др. (2009). Они

малоконтрастной. Эта зависимость позволяет оце-

характеризуются следующим набором парамет-

нить эффективную температуру V CrB и исполь-

ров: T_eff, log g, масса, металличность и отношение

зовать соответствующий синтетический спектр в

качестве спектра центрального источника при мо-

C/O. Как показано Арингером и др. (2009), вли-

делировании пылевой оболочки.

яние log g и массы на спектр звезды в ближнем

ИК-диапазоне оказывается относительно невели-

На рис. 6 видно, что в наблюдаемом на фазе

ко. Проведенный анализ зависимости спектра в минимума спектре V CrB присутствуют все три

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№1

2020

МОДЕЛЬ ПЫЛЕВОЙ ОБОЛОЧКИ

вает полосы. Окончательный выбор температуры

осуществляется уже по результатам моделирова-

ния спектра системы “звезда + пылевая оболочка”.

На основе приведенных выше рассуждений и

оценок болометрического потока для моделирова-

1.0

ния спектра на фазе максимума блеска было при-

1.5

нято, что звезда имеет температуру T_eff = 3000 К и

2.0

светимость 10 800L_⊙. Отсюда радиус звезды R_⋆ ≈

≈ 390R_⊙. Более высокая температура не позволила

бы получить достаточную глубину полосы на 3 мкм

для воспроизведения наблюдаемого SED.

0.5

Пылевая оболочка считалась сферически сим-

1.0

метричной. Как уже упоминалось, наличие в спек-

тре эмиссионной особенности на 11.3 мкм указыва-

2.5

ет на присутствие в околозвездной среде пылинок,

состоящих из SiC (Трефферс, Коэн, 1974). Помимо

2.0

этого, считалось, что в оболочке присутствуют и

углеродные пылинки. Для моделирования исполь-

1.75

зовались рассчитанные в соответствии с теорией

1.50

Ми коэффициенты непрозрачности сферических

пылинок, состоящих из указанных веществ. Оп-

1.25

тические константы для этих вычислений были

1.00

взяты из работ Су (2000) по аморфному углероду

0.5

1.0

и Пьегори (1988) по карбиду кремния.

Рис. 4. ИК-кривые блеска V CrB, полученные сверт-

При фиксированных параметрах центрального

кой с периодом 355d.2.

источника в максимуме блеска была построена

модель, наилучшим образом воспроизводящая на-

блюдаемое распределение энергии (рис. 7).

Она имеет следующие параметры:

- оптическая толщина пылевой оболочки на

длине волны 2.2 мкм τ_K = 0.33,

- расстояние от центра звезды до внутреннего

края R_in = 8.0 а.е. ≈ 4.4R_⋆,

- расстояние от центра звезды до внешней

= 40 000 а.е,

границы R_out

- плотность пылевого вещества убывает об-

ратно пропорционально квадрату расстоя-

ния,

- радиус пылевых частиц a_gr = 0.5 мкм,

0.25

0.25 0.50 0.75 1.00 1.25

Рис. 5. Оптические кривые блеска V CrB, полученные

- отношение полной массы углеродных пыли-

сверткой с периодом 352^d.

нок и пылинок из SiC равно 3,

полосы, но на фазе ϕ = 0.95 полосы 2.5 и 3.8 мкм

- температура пыли на внутреннем и внешнем

исчезают, а полоса 3 мкм становится менее выра-

краях оболочки T_in ∼ 1150 K, T_out ∼ 50 K,

женной. Сравнивать контраст полос в синтетиче-

ских спектрах углеродных звезд и V CrB напрямую

- масса пылевой составляющей оболочки

нельзя, так как излучение пылевой оболочки замы-

M_dust ∼ 2 × 10-5M_⊙.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№1

2020

ФЕДОТЬЕВА и др.

10⁴

10⁵

T = 3100 K

= 0.95

10⁶

T = 2400 K

= 0.53

10⁷

, мкм

Рис. 6. Спектры V CrB, полученные спутником ISO (две нижние кривые), и синтетические спектры углеродных звезд из

работы Арингера и др. (2009) при T_eff = 2400, 2600, 2800, 2900, 3000 и 3100 K (снизу вверх).

При этом закон распределения плотности ве-

Обращает на себя внимание и наблюдающаяся в

щества в оболочке n(r) ∼ r-2 считался заданным

фазе минимума широкая эмиссионная особенность

и не менялся в процессе перебора параметров, а

в области 6 мкм (см. врезку на рис. 8). С используе-

температуры T_in и T_out и масса оболочки M_dust

мыми свойствами центрального источника и пыле-

являются параметрами, вычисляемыми по гото-

вых частиц в модели “звезда + пылевая оболочка”

вым моделям. Оставшиеся параметры изменялись

ее появление объяснить не удается. Возможно, эта

в ходе подбора модельного SED, показывающего

особенность SED также связана с более низкой

минимальное отклонение от наблюдаемого.

температурой центрального источника, чем была

С целью исследования, меняется ли пылевая

использована при моделировании.

оболочка звезды в течение пульсационного пери-

ода, был посчитан модельный спектр с уже опре-

Стоит отметить, что данные наблюдений IRAS

деленными для максимума блеска параметрами

позволяют получить лишь оценку снизу величины

оболочки (R_in, R_out, τ_K , a_gr, содержание пыли). T_eff

R_out и соответственно массы оболочки. Положе-

считалась равной 2400 K, при этом радиус звезды

ние внешней границы пылевой оболочки V CrB

R_⋆ ≈ 430R_⊙. Результат моделирования показан на

в полученной модели определяется потоком в по-

рис. 8.

лосах IRAS 60 и 100 мкм. На этих длинах волн

излучает пыль с температурой несколько десят-

Можно видеть, что глубина полосы на 3 мкм в

ков К. Излучение более холодной, расположенной

модельном SED оказывается несколько меньше,

на больших расстояниях от звезды, пыли спутник

чем в наблюдаемом спектре ISO. Как было показа-

но на рис. 6, с уменьшением температуры контраст

не регистрирует. Точная дата наблюдений V CrB

полос увеличивается. Именно по этой причине

спутником IRAS неизвестна. Но предполагая, что

для моделирования была выбрана нижняя граница

данные были получены вблизи максимума блеска,

температурного диапазона доступных спектров из

и воспроизводя спектральное распределение энер-

работы Арингера и др. (2009), равная 2400 К.

гии на 60 мкм и 100 мкм, получаем, что мини-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№1

2020

МОДЕЛЬ ПЫЛЕВОЙ ОБОЛОЧКИ

10^-10

10^-12

10^-11

10^-13

10^-12

10^-13

10^-14

10^-15

10^-11

10^-16

10^-17

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

10^-18

10⁰

10¹

10²

λ, мкм

Рис. 7. Модельное SED для фазы максимума блеска V CrB (толстая линия) и наблюдаемое SED (кружки —

BV JHKLM фотометрия, треугольники — данные IRAS, серая линия — спектр ISO от 12.06.1997).

мальное расстояние, на котором может находиться

Здесь f — вектор пространственной частоты,

граница оболочки, равно 40 000 а.е.

^Q,

U —преобразования Фурье от распределений

Модельная кривая, полученная для фазы ми-

параметров Стокса по небесной сфере для данно-

нимума блеска (рис. 8), проходит несколько ниже

го объекта. Величина R была предложена ранее

данных наблюдений IRAS на длинах волн 25, 60

Норрисом и др. (2012). В данной работе мы будем

и 100 мкм. Однако, если считать, что наблюдения

рассматривать только модуль |R|.

IRAS проводились в фазе, отличной от минимума

На рис. 9 в первой и второй колонках приведены

блеска, это расхождение выглядит естественным.

R_Q и R_U для рассматриваемых звезд. Для неполя-

ризованных объектов, таких, например, как звезды

главной последовательности, ожидается, что R =

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАССЕЯННОГО

= 1. Если объект обладает разрешенной структу-

ИЗЛУЧЕНИЯ ОБОЛОЧКИ

рой в поляризованном потоке, то эта величина бу-

дет отклоняться от единицы. Имея оценку погреш-

Тепловое излучение — не единственный меха-

ности определения R, мы вычислили приведенную

низм, которым себя проявляет пылевая оболочка.

статистику хи-квадрат χ2r в предположении, что

Она также рассеивает видимое излучение звезды.

R = 1 (пример см. у Сафонова и др., 2019). Для

Следовательно, можно ожидать наличие у звез-

HIP71251 χ2r = 1.2, в то время как для V CrB χ2r =

ды отражательной туманности, излучение которой

= 3.4. Таким образом, в первом случае значимых

должно быть поляризовано. Наложим ограничения

отклонений величины R от 1 не имеется, что и

на поляризованное излучение с помощью наблюде-

ожидалось, а во втором случае R = 1, что говорит

ний методом ДСП, описанных нами в разделе 2.2.2.

о наличии разрешенной отражательной туманно-

Основной измеряемой величиной метода ДСП

сти. Компенсация за межзвездную поляризацию

является отношение функций видности объекта в

в данном случае не выполнялась, поскольку она

ортогональных поляризациях R:

ожидается не более 0.3% (исходя из величины A_V ).

С помощью RADMC-3D мы вычислили вид

I(f) +^Q(f)

I(f) +U(f)

R_Q(f) =

,R_U(f) =

(1)

оболочки в параметрах Стокса I, Q, U на цен-

I(f) -Q(f)

I(f)

U (f)

тральной длине волны полосы R_c: λ = 0.65 мкм,

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№1

2020

ФЕДОТЬЕВА и др.

10^-10

10^-11

10^-12

10^-13

10^-14

10^-11

10^-15

10^-16

10^-12

10^-17

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

10^-18

10⁰

10¹

10²

λ, мкм

Рис. 8. МодельноеSED дляфазыминимума блескаV CrB (толстаялиния)инаблюдаемоеSED (кружки — BV JHKLM

фотометрия, треугольники— данные IRAS, серая линия — спектр ISO от 11.01.1997).

для параметров, найденных в предыдущем разделе.

ΔR_S = ΔR_Q sin 2φ - ΔR_U cos 2φ,

(3)

Согласно результатам предыдущего раздела, гео-

где φ — полярная координата точки в простран-

метрия оболочки не меняется с фазой пульсаций.

стве частот: φ = arctan(f_y/f_x). Эти величины на-

При увеличении потока от звезды в x раз, поверх-

поминают так называемые радиальные параметры

ностная яркость оболочки в параметрах Стокса

Стокса, они часто применяются в пространстве

I,Q,U также возрастет в x раз. Из уравнения (1)

изображений для исследования отражательных ту-

видно, что получающаяся величина R при этом

манностей (см. работы Авенхауса и др., 2014; Ка-

не изменится. Следовательно, модельное R, по-

новаса и др., 2015). Величину, аналогичную ΔR_T ,

лученное для максимума блеска звезды, должно

недавно рассматривали в применении к Бетельгей-

адекватно описывать наблюдения, выполненные на

зе, Гобуа и др. (2019).

любой фазе.

Преимущество параметров (2, 3) заключается

Из распределений I, Q, U мы вычислили их

в том, что для центрально-симметричных отража-

Фурье-образы, последние были подставлены в

тельных туманностей ΔR_S = 0 для всех частот,

уравнения (1). Результирующие величины R_Q и R_U

а ΔR_T всюду положительно и зависит только от

представлены на рис. 9 в нижнем ряду.

модуля частоты |f|. В этом можно убедиться, глядя

Как видно, модельная величина R имеет фор-

на третью и четвертую колонку рис. 9.

му, характерную для отражательной туманности.

Используя данное обстоятельство, можно зна-

В параметре Стокса Q в направлении север-юг

чительно снизить влияние шума, усреднив ΔR_T

значения меньше единицы, а в направлении запад-

и ΔR_S по позиционному углу, результирующие

восток — больше единицы. В Стоксе U картина

зависимости представлены на рис. 10. Как можно

та же, но повернута на 45^◦ по часовой стрелке.

видеть, ΔR_S = 0, что естественно, а ΔR_T растет

Аналогичная структура просматривается и в на-

с увеличением модуля пространственной частоты.

блюдательных данных для V CrB.

Наблюдаемые величины для V CrB ведут себя

R такого вида удобно модицифицировать следу-

похожим образом, однако видно, что наблюдае-

ющим образом. Введем обозначение ΔR = R-1 и

мая кривая ΔR_T проходит значительно выше, чем

вычислим величины

модельная. Последнее говорит о том, что модель,

ΔR_T = ΔR_Q cos 2φ + ΔR_U sin 2φ,

(2)

построенная в предыдущем пункте, предсказывает

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№1

2020

МОДЕЛЬ ПЫЛЕВОЙ ОБОЛОЧКИ

0.98

1.00

1.02

0.98

1.00

1.02

-0.02

0.02

-0.02

0.02

|R_Q|

|R_U|

|ΔR_T|

|ΔR_S|

HIP 71251

-10

-20

V CrB

-10

-20

Модель

-10

-20

f_x, 1/''

Рис. 9. Измерения величины |R| для неполяризованной звезды HIP71251 и звезды V CrB с околозвездной пылевой

оболочкой методом ДСП (первый и второй ряд). В нижнем ряду даны аналогичные наблюдамые величины, но

предсказываемыемоделью. Описаниеколонок в тексте. Север вверху,восток слева. По осям отложенапространственная

частота.

значительно меньшее количество поляризованного

ответствии с определением, данным Мищенко

рассеянного света, чем реально наблюдается.

др. (2002). По своему смыслу ϵ является долей

поглощенного и рассеянного излучения, которую

Это различие можно устранить, увеличив массу

пыли в оболочке, не меняя при этом ее остальных

пылинка рассеивает и поляризует. В тех случаях,

характеристик. Однако для получения необходи-

когда ϵ < 0, рассеянное излучение преимуществен-

мого уровня поляризованного излучения при ра-

но поляризовано поперек плоскости рассеяния,

если же ϵ > 0, то поляризация, напротив, в плос-

диусе пылинок 0.5 мкм требуется столь большое

увеличение массы пыли, что это приводит к завы-

кости рассеяния. Величина ϵ грубо характеризует

то, насколько яркой в поляризованном свете будет

шенному уровню ИК-излучения в модельном SED

отражательная туманность, состоящая из такой

по сравнению с наблюдаемым. Более эффективную

пыли.

генерацию поляризованного излучения можно по-

лучить при уменьшении размеров пылинок.

Для пыли с химическим составом и размерами,

Рассмотрим способность частиц пыли преобра-

определенными в предыдущем пункте, ϵ = -0.007.

зовывать падающее излучение в поляризованное

Зафиксируем данный химический состав и рас-

за счет рассеяния. Для этого введем следующую

смотрим, как эта величина зависит от радиусов

величину:

пылинок, соответствующий график приведен на

рис. 11. Как видно, наиболее эффективно рассеи-

∫π

вает и поляризует излучение пыль с радиусом a_gr =

ϵ = 2πσ-1ext S₁₂(θ)sinθdθ,

(4)

= 0.1 мкм. Для нее ϵ достигает -0.21, что в 30 раз

больше, чем для пыли радиусом 0.5 мкм.

где θ — угол рассеяния, σ_ext — полное сечение экс-

Таким образом, уменьшив размер пылинок, мы

тинкции (сумма сечений поглощения и рассея-

могли бы получить гораздо более яркую отра-

ния), S₁₂ — компонент матрицы рассеяния в со-

жательную туманность. Однако результирующая

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№1

2020

ФЕДОТЬЕВА и др.

0.035

T: модель F_s = 0.0

S: модель F_s = 0.0

0.030

T: модель F_s = 0.05

0.025

T: модель F_s = 0.1

T: модель F_s = 0.2

0.020

T: наблюдения

0.015

S: наблюдения

0.010

0.005

|f|, 1/''

Рис. 10. Величины ΔRT и ΔRS, усредненные по позиционному углу φ. Символы с интервалами ошибок — наблюдения

V CrB, жирная линия — величины, полученные по результатам моделирования с пылью радиусом agr = 0.5 мкм,

тонкие линии — при добавлении пыли радиусом agr = 0.1

мкм, подробнее см. раздел 5. По оси OX отложен модуль

пространственной частоты |f|.

модель в таком случае уже не описывала бы SED.

различии периодов в полосах 1.25, 2.2 мкм и 3.5,

Поэтому мы предположили, что кроме крупных пы-

4.8 мкм не подтверждаются.

линок с радиусом 0.5 мкм в оболочке присутствует

Фазовые кривые блеска V CrB показывают

некоторое количество мелкой пыли с радиусом

асимметрию: в ИК-диапазоне нисходящая ветвь

0.1 мкм. Обозначим долю мелких пылинок по массе

имеет больший наклон, чем восходящая, а в опти-

FS. При этом мелкая пыль имеет тот же химиче-

ческом диапазоне, наоборот, восходящая ветвь бо-

ский состав и распределение в пространстве, что и

лее крутая. В ИК-диапазоне на восходящей ветви

крупная.

наблюдается ступенька — замедление роста блес-

Результирующие кривые ΔR_T для разных F_S

ка на фазе ∼0.75. Амплитуда колебаний блеска

представлены на рис. 10 в сравнении с наблю-

звезды падает от > 4m в фильтре B, до ∼0m.8 в

дениями. Как видно, с ростом доли мелкой пы-

фильтрах K, L, M. При этом болометрический

ли количество поляризованного рассеянного света

поток от максимума к минимуму меняется при-

растет. При F_S = 0.1 модель адекватно описывает

мерно в 2 раза: от ≈2.6 × 10-7 эрг/см²с до ≈5 ×

наблюдения, приведенное хи-квадрат в этом случае

× 10-7 эрг/см²с.

достигает минимума χ2r = 1.

Содержание мелкой пыли в количестве F_S =

Наблюдаемое распределение энергии (SED)

= 0.1 от массы пылевой оболочки незначительно

V CrB в диапазоне длин волн 0.5-100 мкм, постро-

изменяет SED по сравнению со случаем F_S = 0.

енное по данным нашей BV JHKLM фотометрии,

Это изменение оказывается незаметным в масшта-

спектров ISO и наблюдений IRAS, хорошо аппрок-

бе рис. 7 и 8.

симируется суммой излучения построенной нами

модели пылевой оболочки и звезды, окруженной

ею. Светимость, температура и радиус звезды в

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

максимуме блеска L_max ≈ 10 800L_⊙, T_max ≈ 3000 K,

Представленные в этой работе фотометриче-

R_max = 390R_⊙, а в минимуме блеска L_min ≈

ские JHKLM наблюдения получены за длитель-

≈ 5560L_⊙, T_min ≤ 2400 K и R_min ≥ 430R_⊙. SED

ный промежуток времени, охватывающий почти

звезды задавался в соответствии с моделями Арин-

30 пульсационных периодов V CrB. В диапазоне от

гера и др. (2009). При этом основные параметры

фильтра B до фильтра K наблюдается долгоперио-

модельной пылевой оболочки (τ_K = 0.33, n(r) ∼

дический тренд среднего уровня блеска с характер-

∼ r-2, R_in = 8 а.е., R_out = 40000 а.е. и свойства

ным периодом изменения ∼8300 сут. Анализ кри-

пылинок) одинаковы в максимуме и минимуме

вых блеска показал, что период пульсаций мириды

блеска. В результате изменений параметров цен-

в ближнем ИК-диапазоне равен 355d.2. Приведен-

трального источника в ходе пульсаций несколько

ные Прайсом и др. (2010) данные о значительном

меняется лишь распределение температуры пыли

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№1

2020

МОДЕЛЬ ПЫЛЕВОЙ ОБОЛОЧКИ

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

a_gr, мкм

Рис. 11. Эффективность генерации поляризованного излучения при рассеянии для пыли с химическим составом из

раздела 4 в зависимости от радиуса пылинок (в соответствии с уравнением (4)).

в оболочке. Для крупной пыли с a_gr = 0.5 мкм

размеры мириды V CrB, чем те, которые были

в максимуме блеска T_in ≈ 1150 K, а в минимуме

определены Хофманном и др. (2000) из интер-

T_in ≈ 1000 K. Температура мелких пылинок с

ферометрических наблюдений в фильтре K вбли-

a_gr = 0.1 мкм оказывается несколько выше — в

зи максимума блеска: 2.2 mas против 7.9 mas.

максимуме блеска T_in ≈ 1250 K, а в минимуме T_in ≈

При этом приведенная оценка расстояния, полу-

≈ 1100 K.

ченная на основе Gaia DR2, примерно соответ-

ствует оценке расстояния, получаемой по соотно-

Модельная пылевая оболочка содержит сфе-

шению светимость-период для углеродных мирид

рические углеродные пылинки (3/4 по массе) и

Вайтлок и др. (2008). По всей видимости, при

пылинки из карбида кремния (1/4 по массе). Пы-

интерферометрических наблюдениях в фильтре K

линки с радиусом 0.5 мкм составляют 90% массы

необходимо учитывать вклад достаточно плотной

оболочки. Оставшиеся 10% массы приходятся на

и горячей околозвездной пылевой оболочки (τ_K =

более мелкую пыль с радиусом 0.1 мкм. Мелкие

= 0.33), максимум излучения которой находится на

и крупные пылинки имеют одинаковый химиче-

длине волны 3 мкм. Внутренний радиус пылевой

ский состав и пространственное распределение.

оболочки виден с Земли под углом ∼10 mas, что

Существование мелкой пыли позволяет объяснить

близко к оценке Хофманна и др. (2000).

сравнительно большую долю рассеянного света,

Полученные в работе оценки параметров угле-

разрешенного методом дифференциальной спекл-

поляриметрии в видимом диапазоне.

родной мириды V CrB и ее околозвездной обо-

лочки могут быть использованы при уточнении

На основе полученной модели околозвезд-

зависимости ”период-светимость” для мирид и при

ной пылевой оболочки можно получить для

создании теоретических моделей пульсаций этих

величины внешнего радиуса R_out оценки пол-

звезд, а оценки параметров околозвездной пылевой

ной массы газопылевой оболочки V CrB (при

оболочки — при определении темпа потери веще-

m_gas/m_dust = 150, см. Зубко и др., 2004): M =

ства в ходе AGB стадии эволюции звезд умеренных

= 3.3 × 10-3(R_out/40 000 а.е.)M_⊙, и темпа потери

масс и при проверке моделей образования и роста

массы:

2 × 10-7M_⊙/год (при характерной для

пылевых частиц.

мирид V_exp = 10 км/с). Для R_out = 40 000 а.е. эти

Работа А.А. Федотьевой и А.М. Татарникова

значения близки к данным Либерта и др. (2010),

поддержана грантом Программы развития МГУ

полученным ими по радионаблюдениям в лини-

“Ведущая научная школа “Физика звезд, реля-

ях CO.

тивистских объектов и галактик”. Б.С. выража-

Приведенные выше значения радиусов звезды

ет признательность РНФ (проект 17-12-01241)

при расстоянии до нее 824 пк (Бейлер-Джонс

за поддержку наблюдений методом дифференци-

и др., 2018) дают существенно меньшие угловые

альной спекл-поляриметрии и их интерпретации.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№1

2020

ФЕДОТЬЕВА и др.

Спекл-поляриметр создан при финансовой под-

19.

Либерт и др. (Y. Libert, E. Gerard, C. Thum,

держке Программы Развития МГУ.

J.M. Winters, L.D. Matthews, T. Le Bertre), Astron.

Astrophys. 510, A14 (2010).

20.

Локвуд, Винг (G.W. Lockwood, R.F. Wing),

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Astrophys. J. 169, 63 (1971).

21.

Лютый В.М., Сообщ. ГАИШ № 172, 30 (1971).

Авенхаус и др. (H. Avenhaus, S.P. Quanz,

22.

Мищенко и др. (M.I. Mishchenko, L.D. Travis,

M.R. Meyer, S.D. Brittain, D. Sean, J.S. Carr,

A.A. Lacis), Scattering, Absorption and Emission

J.R. Najita), Astrophys, J. 790, 56 (2014).

of Light by Small Particles (Cambridge University

Аоки и др. (W. Aoki, T. Tsuji, and K. Ohnaka), Astron.

Press, 2002).

Astrophys. 350, 945 (1999).

23.

Мензис и др. (J.W. Menzies, M.W. Feast,

Арингер и др. (B. Aringer, L. Girardi, W. Nowotny,

P.A. Whitelock), MNRAS 369, 783, (2006).

P. Marigo, M.T. Lederer), Astron. Astrophys. 503, 913

24.

Наджип А.Э., Шенаврин В.И., Тихонов В.Г., Тр.

(2009).

Гос. астрон. ин-та им. П.К. Штернберга 58, 119

Бейлер-Джонс и др. (C.A.L. Bailer-Jones,

(1986).

J. Rybizki, M. Fouesneau, G. Mantelet, R. Andrae),

25.

Наджип А.Э., Татарников А.М., Шенаврин В.И.,

Astron. J. 156, 58 (2018).

Вайгельт Г., Юдин Б.Ф. Письма в Астрон. журн.

Берго и др. (J. Bergeat, A. Knapik, B. Rutily), Astron.

27, 376 (2001).

[A. Nadzhip, A.M. Tatarnikov,

Astrophys. 369, 178 (2001).

V.I. Shenavrin, G. Weigelt, B.F. Yudin, Astron. Lett.

Бьеркман, Вуд (J.E. Bjorkman, K. Wood), Astrophys.

27, 324 (2001)].

J. 554, 615 (2001).

26.

Новотный и др. (W. Nowotny, B. Aringer, S. Hofner,

Вайгельт Г., Юдин Б.Ф. Астрон. журн. 78, 594

M.T. Lederer), Astron. Astrophys. 529, 19 (2011).

(2001) [G. Weigelt, B.F. Yudin, Astron. Rep. 45, 510

27.

Норрис (B.R. M. Norris, P.G. Tuthill, M.J. Ireland,

(2001)].

S. Lacour, A.A. Zijlstra, F. Lykouet, T.M. Evans,

Вайтлок и др. (Whitelock P.A., Feast M.W., Floor van

P. Stewart et al.), Nature 484, 220 (2012).

Leeuwen), MNRAS 386, 313 (2008).

28.

Прайс и др. (S.D. Price, B.J. Smith, T.A. Kuchar,

Геттер, Хьюитт (H.H. Guetter, A.V. Hewitt), Publ.

D.R. Mizuno, K.E. Kraemer), Astrophys. J. Suppl.

Astron. Soc. Pasific 96, 441 (1984).

Ser. 190, 203 (2010).

10.

Гобуа и др. (X. Haubois, B. Norris, P.G. Tuthill,

29.

Пьегори (B. Pegourie), Astron. Astrophys. 194, 335

C. Pinte, P. Kervella, J.H. Girard, N.M. Kostogryz,

(1988).

S.V. Berdyugina et al.), Astron. Astrophys. 628, A101

30.

Самусь Н.Н., Казаровец Е.В., Дурлевич О.В.,

(2019).

Киреева Н.Н., Пастухова Е.Н. Астрон. журн.

11.

Груневеген и др. (M.A.T. Groenewegen,

94,

(2017).

[N.N. Samus, E.V. Kazarovets,

P.A. Whitelock, C.H. Smith, F. Kerschbaum),

O.V. Durlevich, N.N. Kireeva, E.N. Pastukhova,

MNRAS 293, 18 (1998).

Astron. Rep. 61, 80 (2017)]

12.

Дуллемонд и др. (C.P. Dullemond, A. Juhasz,

31.

Сафонов Б.С., Лысенко П.А., Додин А.В., Письма

A. Pohl, F. Sereshti, R. Shetty, T. Peters,

в Астрон. журн. 43, 383 (2017).

[B.S. Safonov,

B. Commercon, M. Flock), Astrophysics Source

P.A. Lysenko, A.V. Dodin, Astron. Lett. 43,

344

Code Library, ascl:1202.015 (2012).

(2017)].

13.

Есипов и др. (V.F. Esipov, E.A. Kolotilov,

32.

Сафонов и др. (B. Safonov, P. Lysenko,

G.V. Komissarova, V.I. Shenavrin, T.N. Tarasova,

A.M. Tatarnikov, A.A. Tatarnikova), Balt. Astron. 21,

M. Goliguzova, D. Cheryasov), MNRAS

484,

47 (2012).

5129 (2019).

14.

Зубко и др. (V. Zubko, E. Dwek, R.G. Arendt),

33.

Страйжис В., Многоцветная фотометрия звезд

Astrophys. J. Suppl. Ser. 152, 211 (2004).

(Вильнюс: Мокслас, 1977).

15.

Кановас и др. (H. Canovas, F. Menard, J. de Boer,

34.

Су (K.W. Suh), MNRAS 315, 740 (2000).

35.

Таранова О.Г., Шенаврин В.И., Письма в Аст-

C. Pinte, H. Avenhaus, M.R. Schreiber), Astron.

рон. журн.

30,

605

(2004).

[O.G. Taranova,

Astrophys. 582, 7C (2015).

V.I. Shenavrin, Astron. Lett. 30, 549 (2004)].

16.

Кесслер и др. (M.F. Kessler, J.A. Steinz,

36.

Трефферс, Коэн (R. Treffers, M. Cohen), Astrophys.

M.E. Anderegg), Astron. Astrophys.

315, L27

J. 188, 545 (1974).

(1996).

37.

Хофманн и др. (K.-H. Hofmann, U. Beckmann,

17.

Килстон (S. Kilston), Publ. Astron. Soc. Pasific 87,

189 (1975).

T. Blocker, V. Coude du Foresto, M.G. Lacasse,

R. Millan-Gabet, S. Morel, P. Pras et al.), Proc. SPIE

18.

Колотилов Е.А., Мунари У., Попова А.А.,

4006, 688 (2000).

Татарников А.М., Шенаврин В.И., Юдин Б.Ф.

38.

Шенаврин В.И., Таранова О.Г., Наджип А.Э.,

Письма в Астрон. журн.

24,

526

(1998).

Астрон. журн. 88,

(2011).

[V.I. Shenavrin,

[E.A. Kolotilov, U. Munari, A.A. Popova,

O.G. Taranova, A.E. Nadzhip, Astron. Rep. 55, 31

A.M. Tatarnikov, V.I. Shenavrin, B.F. Yudin, Astron.

Lett. 24, 451 (1998)].

(2011)].

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№1

2020