ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2020, том 46, № 10, с. 747-749

О СУЩЕСТВОВАНИИ СЕМЕЙСТВ ДОЛГОПЕРИОДИЧЕСКИХ КОМЕТ

ПЛАНЕТ-ГИГАНТОВ

¹Шамахинская астрофизическая обсерватория им. Н. Туси Национальной Академии Наук Азербайджана,

Шемахы, Азербайджан

Поступила в редакцию 24.04.2020 г.

После доработки 11.08.2020 г.; принята к публикации 22.09.2020 г.

Анализируются минимальные межорбитальные расстояния (MOID) для выборки долгопериодических

комет (1360) и планет-гигантов Солнечной системы. Наши расчеты выявили значительное количество

ДПК, возможно, имевших тесные сближения с планетами: Юпитер (268), Сатурн (176), Уран (81),

Нептун (75). Среди них 107 случаев, когда комета подходит для двух и более планет. Помимо этого,

также проведен анализ кометных орбит по критерию Тиссерана, который показал, что более 10% комет

из “группы” Юпитера имеют значения 2 < T < 3. Такие значения в несколько меньших количествах

присутствуют и в группах других планет. Также была проведена проверка статистических результатов

и выводов, полученных в ходе работы.

Ключевые слова: долгопериодические кометы, планеты-гиганты.

DOI: 10.31857/S0320010820100071

ВВЕДЕНИЕ

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ КОМЕТНЫЕ

ДАННЫЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ

Предположение о существовании групп долго-

РЕСУРСЫ

периодических комет (ДПК) планет-гигантов име-

ет давнюю историю (см., например, Эпик, 1975;

Наша работа базируется на анализе MOID

Всехсвятский, 1966; Гулиев, 2007, и др.). Однако

значений ДПК относительно Юпитера, Сатурна,

наиболее предметно этот вопрос изучался Коно-

Урана и Нептуна. В работе использованы данные

плевой (1980). Изучая MOID расстояния ДПК

1360 комет, наблюдавшихся до начала 2020 г.

относительно Юпитера и Сатурна на базе соот-

и имеющих расстояние в афелии больше 30 а.е.

ветствующего каталога, она подтвердила реаль-

В дальнейшем для краткости этот список будем

ность данного предположения конкретными рас-

называть общей совокупностью (ОС). При ана-

пределениями. При этом, по ее оценкам, семейство

лизе использовались данные кометного каталога

Сатурна является более внушительным по соста-

Марсдена и Уильямса (2008), отдельные данные

ву. В дальнейшем Дробышевский (1980) исполь-

электронного циркуляра MPEC за 2008-2019 гг.,

зовал данные Коноплевой для построения соб-

данные из JPL HORIZONS. При этом учтен факт

ственной космогонической концепции. Важность

распада комет (использованы данные только од-

данного вопроса обусловлена двумя причинами: в

ного фрагмента с названием А). Данные комет-

исследованиях динамики кометных орбит Юпитер

сангрейзеров не использовались. Наша ОС на-

рассматривается как главное возмущающее те-

чинается кометой 1Р и заканчивается объектом

ло, следовательно, существование кометных групп

C/2019 Y1.

других планет-гигантов по этой логике вызывает

Что касается вычислительных ресурсов для

вопрос. Если факт существования других семейств

определения значений MOID ДПК для планет-

подтвердится, то его можно использовать в тео-

гигантов, в нашей работе использован численный

ретических поисках неизвестных планет. По этим

метод Вишневского-Рикмана (Вишневский, Рик-

причинам в настоящей работе мы возвращаемся

ман, 2013), а также классический метод Гронки

к данному вопросу с использованием новейших

(2005). Первый используется в случае эллип-

кометных данных и вычислительных ресурсов.

тических (в том числе комет с экстремальными

^*Электронный адрес: quliyevayyub@gmail.com

экcцентриситетами e ≈ 0.99) и гиперболических

^**Электронный адрес: rustamdb@gmail.com

орбит (e > 1), второй — для почти параболических

747

748

А.С. ГУЛИЕВ, Р.А. ГУЛИЕВ

Таблица 1. Статистика наклонов орбит ДПК по четырем выделенным группам

Интервалы i, градусы

Проценты по T

Планета

(интервал 2-3)

0-30

30-60

60-90

90-120

120-150

150-180

Юпитер

11.1/8.2

Сатурн

2.3/2.0

Уран

1.2/0.9

Нептун

4.0/1.7

(e ≈ 1.0) кометных орбит. В качестве предель-

2.066 и 1.524 Урана и 1.951 и 1.583 (Нептуна) соот-

ных расстояний для анализа по каждой планете

ветственно. Не прибегая к специальным критериям

использованы значения радиуса сферы действия

сравнения, можно утверждать, что эти значения

(Абалкин и др., 1976), которые определяются по

между собой заметным образом не отличаются.

формуле

Определенный интерес вызывает также распре-

деление значений константы Тиссерана (T ) комет

√(

)₂

M_p

выделенных групп относительно соответствующих

h=a_p

M_S

планет-гигантов. Расчеты показывают, что в груп-

пе Юпитера число значений константы, лежащих

где a_p — большая полуось планеты в а.е., M_p —

в интервале от 2 до 3, составляет 30 (11.2%). Для

масса планеты, M_S — масса Солнца. Напомним,

сравнения заметим, что для общей совокупности

что эти значения для Юпитера, Сатурна, Урана

ДПК это число равно 8.2 (112 из 1360). Это яв-

и Нептуна равны 0.322, 0.364, 0.347 и 0.58 а.е.

ляется косвенным признаком того, что выделенные

соответственно.

кометы или же часть из них могут иметь динами-

ческую связь с планетой. Процентные данные и по

другим планетам-гигантам, приведенные в послед-

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

нем столбце табл. 1, демонстрируют небольшое

превосходство выделенных групп. Видно, что наи-

MOID-расчеты, проведенные по каждой плане-

больший контраст получен относительно Нептуна.

те, выявили значительное количество ДПК, кото-

рые по своим орбитальным характеристикам могли

иметь тесные сближения с ними. Рекордное коли-

ДОСТОВЕРНОСТЬ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ О

чество соответствующих значений MOID выявле-

СУЩЕСТВОВАНИИ СЕМЕЙСТВ ДПК

но относительно Юпитера (268 случаев). Второе

Существование значительного количества ко-

место в этом отношении принадлежит Сатурну

мет, имеющих определенные значения MOID для

(176 случаев), третье — Урану (81 случай), а чет-

планет-гигантов в условиях, когда эти расстоя-

вертое — Нептуну (75 случаев). Анализ показал,

ния меньше величины h, не удивительно. Здесь

что есть значительное количество случаев (107),

требуется определить степень случайности най-

когда комета имеет требуемое значение MOID от-

денных численных данных. Если эффект реально

носительно двух и более планет.

отсутствует, численный состав выделенных групп

В табл. 1 приводятся распределения наклонов

должен находиться в рамках случайности.

кометных орбит по каждой выделенной группе.

Объясним суть этого требования на приме-

Прежде всего заметно, что во всех четырех груп-

ре крайней планеты-гиганта, Нептуна. MOID-

пах встречается примерно одинаковое количество

значения рассматриваемых 1360 комет в этом слу-

прямых и обратных орбит. В этом отношении вы-

чае меняются в пределах до 30 а.е. Вообразим

деленные группы не отличаются от ОС.

себе шар с таким же радиусом, внутри которого

Отличаются ли выделенные группы от ОС по

распределены 2720 точек (1360 × 2). Одновремен-

среднему расстоянию q? Вычисления показали, что

но вообразим себе пояс вдоль орбиты Нептуна с

по данному признаку заметные отличия практиче-

удвоенным радиусом его сферы влияния. Такой по-

ски отсутствуют. ОС и четыре группы характеризу-

яс можно рассматривать как геометрическое место

ются следующими q_ср и его среднеквадратическим

проекций точек минимального сближения ДПК и

отклонением (σ): 2.149 и 1.866 (ОС); 2.188 и 1.581

планеты. Тогда соотношение площадей сфериче-

(группа Юпитера); 2.356 и 1.999 (группа Сатурна);

ского пояса и сферы, умноженное на количество

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№ 10

2020

О СУЩЕСТВОВАНИИ СЕМЕЙСТВ

749

точек, будет ожидаемое число. Итак, площадь сфе-

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ры и пояса будет определяться формулами

Анализ MOID-значений комета-планета бо-

S₁ = 4πa2p; S₂ = 2πa_p · 2h.

лее подробно изучался на примере периодиче-

ских комет и Юпитера (Танкреди, 2014). В случае

Здесь a_p и h — большая полуось и радиус сферы

ДПК аналогичный вопрос изучался относительно

действия планеты соответственно. Нетрудно убе-

планет-гигантов (Гулиев, 2007) и, в частности, для

диться, что

Урана (Гулиев, Гулиев, 2013). Но в этих двух рабо-

S₂

тах использованы не минимальные межорбиталь-

ные расстояния, а дальние узлы кометных орбит.

S₁

a_p

Проведенные впервые расчеты и анализ значе-

Умножая величину k на общее количество то-

ний MOID для 1360 ДПК относительно четырех

чек, находим, что в случае Нептуна можно пред-

планет-гигантов позволили нам выявить 600 слу-

полагать, что ожидаемое количество комет долж-

чаев, когда эти расстояния меньше размеров сфер

но составить 52.6. Реальное количество значений

действия последних. Даже если учитывать повто-

MOID (75) почти в 1.43 раза превышает эту вели-

ряющиеся 107 случаев, когда ДПК может пере-

чину. Здесь о случайности говорить не приходится.

сечь сферу действия двух и более планет, мож-

В случае Урана величина k составляет 0.018, а

но предполагать, что около трети рассматривае-

это означает, что ожидаемое количество значений

мых комет потенциально может быть связано с

MOID при равномерном или хаотичном распре-

планетами-гигантами. Нами показано, что это в

делении точек должно быть 49.2, хотя реальное

1.4-1.7 раза превышает предел допустимого уров-

количество составляет 81, т.е. в 1.65 раза больше

ня случайностей. Выявленные кометы отличаются

ожидаемого. Расчеты по Сатурну дают величину

от остальных ДПК прежде всего с относительно

k = 0.038, что равносильно 104 MOID-значениям,

благоприятными значениями константы Тиссерана.

в реальности же их 176, т.е. обсуждаемое пре-

Эти факты должны быть учтены в космогонических

восходство в данном случае составляет 1.7 раза.

моделях происхождения комет.

В случае Юпитера можно вывести значение k =

= 0.062, что адекватно 168 значениям (в реаль-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ности их 268, а их превосходство над ожидаемым

составляет 1.6). Подведя итоги, можно конста-

1. Абалакин В.К., Аксенов Е.П., Гребеников Е.А., Де-

тировать, что реальные показатели по значениям

мин В.Г., Рябов Ю.А., Справочное руководство

по небесной механике и астродинамике (М.:

MOID у ДПК относительно планет-гигантов почти

Наука, 1976).

в 1.4—1.7 раза превышают их ожидаемые частоты.

2. Вишневский, Рикман (T. Wisniowski and

Здесь, по-видимому, следовало бы учесть, что

H. Rickman), Acta Astron. 63 (2), 293 (2013).

область, в которой расстояния до планетной орби-

3. Всехсвятский C., Природа и происхождение ко-

ты меньше заданной величины, представляет собой

мет и метеорного вещества (М.: Просвещение,

внутренность трехмерного тора вокруг орбиты пла-

1966).

неты. Поэтому вероятность случайного “близкого”

4. Гронки (G.F. Gronchi), Celest. Mech. Dyn. Astron. 93

прохождения кометы возрастет ненамного из-за

(1-4), 295 (2005).

“тонкости” тора по сравнению со сферой. Однако

5. Гулиев А.С., Письма в Астрон. журн. 33 (8), 631

наряду с этим мы не учитываем, что при малых

(2007) [A.S. Guliev, Astron. Lett. 33, 562 (2007)].

наклонах (вблизи 0^◦ и 180^◦) к плоскости движения

6. Гулиев А.С., Гулиев Р.А., Кинемат. и физ. небесных

планеты-гиганта некоторые кометы могут иметь

тел 29 (2), 50 (2013).

два значения MOID, не превышающих величину ее

7. Дробышевский Э.М., Препринт Физ.-тех. ин-т. Л.:

сферы влияния. Мы же в статистических подсче-

ЛИЯФ. 674, 19 (1980).

тах используем лишь одно из них. Этот фактор,

8. Коноплева В.П., Комет. циркуляр. 252, 1 (1980).

наоборот, несколько увеличивает доверительную

9. Танкреди (G. Tancredi), Icarus 234, 66 (2014).

10. Эпик (E.J. Opik), Irish Astron. J. 12, 1 (1975).

вероятность рассматриваемой рабочей гипотезы.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№ 10

2020