ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2020, том 46, № 11, с. 783-791

ЭВОЛЮЦИОННЫЙ СТАТУС ПУЛЬСИРУЮЩИХ ПЕРЕМЕННЫХ

ТИПА W Vir

¹Институт астрономии РАН, Москва, Россия

Поступила в редакцию 12.10.2020 г.

После доработки 16.10.2020 г.; принята к публикации 27.10.2020 г.

Проведены расчеты эволюции звезд населения II от главной последовательности до стадии белого

карлика при начальном химическом составе звездного вещества Y₀ = 0.25, Z₀ = 10-3 и начальной

массе звезды M₀ = 0.82 M_⊙. Рассчитаны 12 эволюционных последовательностей AGB и post-

AGB звезд при различных значениях параметра скорости потери массы (0.01 ≤ η_B ≤ 0.12) в фор-

муле Блокера. Отдельные модели эволюционных последовательностей с массами M = 0.536 M_⊙,

0.530 M_⊙ и 0.526 M_⊙, в которых финальная тепловая вспышка стала причиной возникновения

петли на диаграмме Герцшпрунга-Рассела, были использованы как начальные условия при решении

уравнений гидродинамики, описывающих радиальные звездные пульсации. Показано, что для рас-

смотренных эволюционных последовательностей область неустойчивости относительно радиальных

пульсаций в фундаментальной моде простирается на диаграмме Герцшпрунга-Рассела от области

красных гигантов до эффективной температуры T_eff ≈ 6 × 10³ K. Периоды пульсаций большинства

гидродинамических моделей составляют от 15 до 50 сут, что находится в хорошем согласии с

наблюдаемыми периодами звезд типа W Vir. Модели промежуточных спектральных классов с

периодом Π > 50 сут располагаются в верхней части диаграммы Герцшпрунга-Рассела в области

полуправильных пульсирующих переменных. Таким образом, пульсирующие переменные типа W Vir

являются маломассивными post-AGB звездами на стадии финальной тепловой вспышки гелиевого

слоевого источника.

Ключевые слова: звездная эволюция, пульсации звезд, звезды — переменные и пекулярные, цефеиды

населения II.

DOI: 10.31857/S0320010820110029

ВВЕДЕНИЕ

звездной атмосфере свидетельствуют о нелиней-

ности радиальных колебаний большой амплитуды

Пульсирующие переменные типа W Wir при-

во внешних слоях пульсирующей звезды. Более

надлежат к цефеидам второго типа населения и

сильные эффекты ударноволновой эмиссии на-

наблюдаются как среди звезд сферической со-

блюдаются в переменных типа RV Tau, которые

ставляющей галактического поля, так и в составе

являются продолжением звезд W Vir в сторону

шаровых звездных скоплений. Характерные зна-

более длинных периодов и более высоких значений

чения периода изменения блеска этих пульсирую-

светимости (Валлерстейн, 2002).

щих переменных составляют от 8 до 35 сут (Са-

По современным представлениям переменность

мусь и др., 2017). Примечательной особенностью

типа W Vir возникает в маломассивных звездах

звезд W Vir являются сильные эмиссионные линии

с низким содержанием металлов, находящихся на

водорода, возникающие при возрастании блеска

эволюционной стадии двойного слоевого источ-

(Джой, 1937). Расщепление линий поглощения ме-

ника (Валлерстейн, Кокс, 1984). Согласно ре-

таллов, наблюдаемое одновременно с водородной

зультатам эволюционных расчетов Шварцшильда

эмиссией, находит объяснение в рамках модели

и Херма (1970), такая звезда может на непро-

ударной волны, периодически распространяющей-

должительное время покинуть асимптотическую

ся в звездной атмосфере на стадии расширения

ветвь гигантов (AGB) и переместиться на диаграм-

ее внешних слоев (Абт, 1954; Уитни, 1956; Вал-

ме Герцшпрунга-Рассела (ГР) в пределы полосы

лерстейн, 1959). Периодические ударные волны в

пульсационной неустойчивости цефеид. Из резуль-

татов более поздних расчетов следует, что необхо-

^*Электронный адрес: fadeyev@inasan.ru

димым условием образования петли эволюционно-

783

784

ФАДЕЕВ

го трека на диаграмме ГР является возникновение

M₀ = 0.82 M_⊙, так что возраст рассматриваемых

тепловой вспышки гелиевого слоевого источника в

ниже моделей звезд W Vir составляет t_ev = 1.244 ×

момент времени, когда масса водородной оболочки

× 10¹⁰ лет.

уменьшается до значения M_env ≈ 0.02M, где M —

Расчеты эволюционных последовательностей

масса звезды (Гингольд, 1974, 1976; Свейгарт и др.,

проводились с помощью программы MESA версии

1974).

12778 (Пакстон и др., 2019). При решении уравне-

Все выполненные до сих пор исследования эво-

ний нуклеосинтеза использовалась сетка реакций

люционного статуса звезд W Vir основывались

‘pp_cno_extras_o18_ne22.net’ с

изотопами

на результатах расчетов звездной эволюции, а за-

от водорода

¹H до магния 24Mg, связанными

ключение о возникновении радиальных пульсаций

81 реакцией. Скорости термоядерных реакций рас-

делалось из сопоставления положения эволюци-

считывались с использованием базы данных JINA

онного трека звезды на диаграмме ГР относитель-

Reaclib (Сайбурт и др., 2010). Конвективное пере-

но границ полосы пульсационной нестабильности

мешивание звездного вещества рассматривалось

цефеид и переменных типа RR Lyr. Например,

по теории Бём-Витензе (1958) при отношении дли-

Гингольд (1976) для этой цели использовал экс-

ны пути перемешивания к шкале высот по давле-

траполяцию результатов расчетов пульсационной

нию α_MLT = Λ/H_P = 2.0. Дополнительное переме-

неустойчивости переменных типа RR Lyr (Тагл,

шивание на границах конвективной неустойчивости

Ибен, 1972) в сторону более высоких значений

рассчитывалось по формуле Хервига (2000) при

светимости. С другой стороны, расчеты нелиней-

значениях параметров f = 0.016 и f₀ = 0.004. Рас-

ных пульсаций моделей звезд типа W Vir (Фадеев,

четы эволюционной стадии термоядерного горения

Фокин, 1985; Бюхлер, Ковач, 1987; Ковач, Бю-

гелия в ядре проводились с использованием опции

хлер, 1988; Фадеев, Мутсам, 1990; Сер и др., 1996

‘conv_premix_avoid_increase’, что позволило почти

Смолец, 2016) проводились при отсутствии непо-

полностью исключить резкие изменения централь-

средственной связи между принятыми значеними

ного содержания гелия и избежать возникновения

массы и светимости гидродинамических моделей

ложных петель эволюционного трека на диаграмме

с результатами расчетов звездной эволюции, что

ГР. Скорость потери массы на стадии, пред-

также не позволяло уверенно определить эволю-

шествующей AGB, рассчитывалась по формуле

ционный статус этих пульсирующих переменных.

Раймерса (1975) при значении параметра η_R = 0.5,

Как показано ниже, пульсационная переменность

тогда как на более поздних стадиях эволюции

звезд W Vir в значительной степени зависит от со-

использовалась формула Блокера (1995). Приняв

отношения массы и светимости, вследствие низкой

во внимание существующие неопределенности в

плотности газа в оболочке пульсирующей звезды и

наблюдательных оценках скорости потери массы

значительного вклада поля излучения во внутрен-

на стадии AGB, мы рассчитали двенадцать эво-

ней энергии вещества. Более того, вариации массы

люционных последовательностей при значениях

звезды в пределах 4% сопровождаются приблизи-

параметра формулы Блокера

0.01 ≤ η_B ≤ 0.12,

тельно двукратным изменением ее светимости.

распределенных с постоянным шагом Δη_B = 0.01.

Целью данной работы является установление

Результаты эволюционных расчетов иллюстри-

эволюционного статуса пульсирующих перемен-

руются на рис. 1, где показаны треки эволюцион-

ных типа W Vir на основе согласованных расчетов

звездной эволюции и нелинейных звездных пульса-

ных последовательностей на стадиях AGB и post-

ций. Общие принципы используемого подхода из-

AGB, рассчитанные при значениях параметра ско-

лагались в предыдущих статьях автора, посвящен-

рости потери массы в формуле Блокера η_B = 0.03,

ных исследованию классических цефеид (Фадеев,

0.07 и 0.1. Следуя Миллеру Бертолами (2016), мы

2018) и post-AGB звезд (Фадеев, 2019а,б).

полагаем, что переход из стадии AGB в стадию

post-AGB происходит при массе водородной обо-

лочки M_env ≤ 0.01M. На рис. 1 этот этап эволюции

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ЗВЕЗДНОЙ

отмечен на каждом треке незаполненным кружком,

ЭВОЛЮЦИИ

тогда как заполненным кружком указан максимум

генерации энергии гелиевого слоевого источника

В данной работе звездная эволюция рассмат-

финальной тепловой вспышки.

ривалась от главной последовательности до ста-

дии белого карлика со светимостью L ∼ L_⊙ при

Наибольший интерес для данной работы пред-

начальных относительных массовых содержаниях

ставляют эволюционные изменения в звезде, про-

гелия и более тяжелых элементов, соответству-

исходящие в интервале эффективных температур

ющих типичным шаровым звездным скоплениям:

4 × 10³ K ≲ T_eff ≲ 6 × 10³ K. Поэтому на рис. 2

Y₀ = 0.25 (Саларис и др., 2004) и Z₀ = 0.001 (Ка-

эволюционные треки показаны в увеличенном мас-

телан, 2004). Предполагалось, что масса звезды на

штабе для соответствующей области диаграммы

начальной главной последовательности составляет

ГР.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№ 11

2020

ЭВОЛЮЦИОННЫЙ СТАТУС ПУЛЬСИРУЮЩИХ ПЕРЕМЕННЫХ

785

3.5

3.0

2.5

4.5

4.0

lgT_eff

Рис. 1. Эволюционныетреки звездна диаграммеГР призначенияхпараметра скоростипотеримассы η_B = 0.1 (сплошная

линия), η_B = 0.07 (штриховая линия) и η_B = 0.03 (пунктирная линия). Заполненными кружками отмечены максимумы

светимости гелиевого слоевого источника финальной тепловой вспышки, незаполненными кружками — начало стадии

post-AGB, заполненными квадратами — голубая граница области пульсационной неустойчивости, определенная из

гидродинамических расчетов.

Основные характеристики эволюционных моде-

тервал времени между вспышками, M и L — масса

лей перечислены в табл. 1, где n_TP и 〈Δt_ip〉 — число

и светимость звезды в начале стадии post-AGB

тепловых вспышек на стадии AGB и средний ин-

при массе водородной оболочки звезды M_env =

= 0.01M, M⋆env — масса водородной оболочки в

момент максимума светимости гелиевого слоевого

Таблица 1. Основные характеристики эволюционных

источника. Знак ‘-’ в последней колонке таблицы

последовательностей

означает отсутствие петли на диаграмме ГР, свя-

занной с финальной тепловой вспышкой.

η_B n_TP 〈Δt_ip〉, 10⁶ лет M/M_⊙ L/L_⊙ M⋆env/M_⊙

0.01

0.234

0.550

3342

0.009

Уменьшение числа тепловых вспышек n_TP с

ростом скорости потери массы связано с сокра-

0.02

0.236

0.541

3093

0.005

щением времени жизни звезды на стадии AGB. На

0.03

0.237

0.536

1883

0.025

рис. 3 показаны графики изменения светимости ге-

0.04

0.238

0.535

2818

0.004

лиевого слоевого источника L_He для эволюционных

0.05

0.235

0.533

2637

0.062

последовательностей η_B = 0.01 и η_B = 0.1, где для

удобства графического представления время эво-

0.06

0.376

0.531

2291

0.033

люции вдоль горизонтальной оси отсчитывается от

0.07

0.233

0.529

1866

0.035

момента времени t_TP1 первой тепловой вспышки

0.08

0.232

0.529

5448

0.020

гелиевого слоевого источника. Из представленных

0.09

0.237

0.528

2372

0.005

на рис. 3 зависимостей видно, что при десятикрат-

0.10

0.236

0.528

2315

0.004

ном увеличении скорости потери массы время жиз-

ни на стадии AGB сокращается приблизительно

0.11

0.235

0.527

2218

0.004

вдвое при почти неизменном среднем интервале

0.12

0.233

0.526

2040

0.061

времени между вспышками.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№ 11

2020

786

ФАДЕЕВ

T_eff, K

6 × 10³

5 × 10³

4 × 10³

3.5

3.0

3.8

3.7

3.6

lgT_eff

Рис. 2. То же, что на рис. 1, но в увеличенном масштабе для области диаграммы ГР, ограниченной асимптотической

ветвью гигантов и границей пульсационной неустойчивости.

Для возникновения петли эволюционного трека

массы водородной оболочки, скоростей измене-

на стадии post-AGB необходимо, чтобы финаль-

ния массовой координаты водородного и гелиевого

ная тепловая вспышка гелиевого слоевого источ-

слоевых источников, плотности и температуры в

ника происходила при массе водородной оболоч-

слое газа, где может произойти тепловая вспышка.

ки M_env ≈ 0.02M (Гингольд, 1974). Как видно из

табл. 1, результаты проведенных в данной работе

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ЗВЕЗДНЫХ

расчетов находятся в согласии с этим условием,

ПУЛЬСАЦИЙ

поскольку в трех эволюционных последовательно-

стях (η_B = 0.05, 0.06 и 0.12), помеченных знаком

В согласованных расчетах звездной эволюции и

’-’, масса оболочки во время финальной тепловой

нелинейных звездных пульсаций отдельные модели

вспышки оказывается значительно больше. Сле-

эволюционной последовательности, описывающие

дует заметить, что при η_B = 0.08 масса оболочки

строение звезды в гидростатическом равновесии,

в момент финальной тепловой вспышки состав-

используются как начальные условия при решении

ляет M_env = 0.020M, однако петля эволюционного

уравнений радиационной гидродинамики. Система

трека простирается на диаграмме ГР только до

уравнений гидродинамики расширена транспорт-

эффективных температур T_eff ≈ 5000 K. Поэтому

ными уравнениями нестационарной турбулентной

в табл. 1 эта эволюционная последовательность

конвекции (Куфюс, 1986) и описана в более ранней

помечена как не имеющая петли эволюционного

статье автора (Фадеев, 2013).

трека. Данный случай иллюстрирует тот факт, что

При решении задачи Коши для уравнений гид-

для образования протяженной петли эволюцион-

родинамики предполагается, что роль начальных

ного трека на диаграмме ГР, помимо достаточно

возмущений играют погрешности интерполирова-

малого значения массы водородной оболочки в

ния, сопровождающие пересчет значений физиче-

момент финальной тепловой вспышки, необходи-

ских величин (радиус r, светимость L_r, давление P ,

мо выполнение ряда других условий. В частности,

температура T ) эволюционной модели в лагранже-

появление петли зависит от скорости изменения

ву систему координат гидродинамической модели.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№ 11

2020

ЭВОЛЮЦИОННЫЙ СТАТУС ПУЛЬСИРУЮЩИХ ПЕРЕМЕННЫХ

787

(a)

(б)

t - t_TP1, 10⁶ лет

Рис. 3. Светимость гелиевого слоевого источника L_He на стадии AGB при значениях параметра скорости потери

массы η_B = 0.01 (а) и η_B = 0.1 (б). Незаполненным кружком на графиках отмечен момент времени Menv = 0.01M,

соответствующийначалу стадии post-AGB. Время вдоль горизонтальнойоси отсчитывается от первой тепловойвспышки

в момент времени t_TP1.

Расчеты звездной эволюции на заключительной

мость на внутренней границе остаются неизменны-

стадии AGB проводились при числе массовых зон

ми на всем отрезке решения задачи Коши.

N_MESA ∼ 10⁴, тогда как число лагранжевых узлов

Если звезда устойчива относительно радиаль-

гидродинамических моделей составляло N = 500.

ных колебаний, то решение уравнений гидродина-

мики описывает затухающие колебания и, как в

Внутренняя граница гидродинамической модели

случае пульсационной неустойчивости, амплитуда

определялась в слоях с лучистым переносом энер-

колебаний экспоненциально возрастает со време-

гии, температурой газа T ∼ 10⁶ K и радиусом слоя

нем. Основное отличие пульсирующих перемен-

r ≲ 0.05R, где R —радиус внешней границы эво-

ных типа W Vir от классических цефеид заклю-

люционной модели. Гидродинамические расчеты

чается в высоких темпах как затухания, так и

проводилсь в предположении, что радиус и свети-

роста амплитуды. Например, типичные значения

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№ 11

2020

788

ФАДЕЕВ

, сут

3.2

= 0.1

3.0

= 0.03

2.8

= 0.07

1.8

1.6

1.4

1.2

, сут

Рис. 4. Диаграмма период — скорость изменения периода для стадии эволюции от AGB до первого пересечения голубой

границы пульсационной неустойчивости.

темпа роста кинетической энергии пульсационных

раз пересекает границу нестабильности во время

движений моделей звезд W Vir составляют η =

эволюции из области красных гигантов. Петля эво-

= Πd ln E_K,max/dt ≈ 1, где Π — период пульсаций,

люционного трека, связанная с финальной тепло-

E_K,max — максимальное за период значение кине-

вой вспышкой, оказывается недостаточно протя-

тической энергии.

женной, и поворот эволюционного трека происхо-

дит при эффективной температуре T_eff ≈ 7300 K до

Гидродинамические расчеты нелинейных звезд-

пересечения голубой границы области пульсаци-

ных пульсаций были проведены для отдельных мо-

онной неустойчивости. Гидродинамические модели

делей звезд эволюционных последовательностей,

эволюционных последовательностей η_B = 0.07 и

рассчитанных при значениях параметра скорости

η_B = 0.1 оказываются в пределах области пуль-

потери массы η_B = 0.03, 0.7 и 0.1. Анализ пуль-

сационной неустойчивости дважды: при эволюции

сационной неустойчивости показал, что область

от AGB и затем во время эволюции вдоль петли

неустойчивости относительно радиальных колеба-

эволюционного трека, когда их эффективная тем-

ний в фундаментальной моде простирается от AGB

пература падает ниже T_eff ≈ 6000 K.

до эффективных температур T_eff ≈ 6000 K. Оцен-

ки T_eff, соответствующие границе пульсационной

На рис.

приведена диаграмма период-

неустойчивости (η = 0), показаны на рис. 1 и 2.

скорость изменения периода для стадии эволюции

Для установления эволюционного статуса звезд

от AGB до первого пересечения голубой границы

W Vir необходимо сопоставление теоретически

полосы нестабильности. Начальная точка каждого

рассчитанных значений периода пульсаций гидро-

графика представляет собой гидродинамическую

динамических моделей с наблюдаемыми периода-

модель с эффективной температурой T_eff ≈ 5000 K

ми изменения блеска. Как видно из рис. 1, при

(η_B = 0.03 и 0.07) и T_eff ≈ 4500 (η_B = 0.1). Эво-

значении параметра η_B = 0.03 звезда лишь один

люция вдоль кривых на рис. 4 слева направо

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№ 11

2020

ЭВОЛЮЦИОННЫЙ СТАТУС ПУЛЬСИРУЮЩИХ ПЕРЕМЕННЫХ

789

, сут

(a)

(б)

= 0.1

CC Lyr

V1303 Sgr

= 0.07

1.4

1.6

1.8

1.4

1.2

, сут

Рис. 5. Диаграммы период — скорость изменения периода после второго пересечения голубой границы полосы

нестабильности на стадии возрастания (а) и убывания (б) периода. Наблюдательные оценки Π и

Π звезд CC Lyr и

V1303 Sgr приведены по данным работ Бердникова и др. (2020) и Бартона (1986). Сплошной и штриховой линиями

показаны эволюционные последовательности η_B = 0.07 и η_B = 0.1.

связана с уменьшением периода, а конечная точка

последовательности η_B = 0.07, поскольку при η_B =

каждого графика соответствует голубой границе

= 0.1 периоды пульсаций значительно превосходят

пульсационной неустойчивости. Время эволюции

верхний предел периодов звезд W Vir. Результаты

возрастает от 2200 лет при η_B = 0.03 до 3200 лет

расчетов показаны на рис. 5б. Масса водородной

при η_B = 0.1.

оболочки изменяется от M_env = 0.011M до 4.6 ×

× 10-3M, а период сокращается от 21.4 до 12.7 сут

Изменения Π иΠ, связанные с эволюцией вдоль

в течение ≈9 × 10³ лет.

петлеобразного эволюционного трека после вто-

рого пересечения голубой границы пульсацион-

Нелинейность радиальных пульсаций перемен-

ной неустойчивости до достижения максимального

ных типа W Vir является причиной отсутствия

периода, показаны на рис. 5а. В моделях эво-

строгой повторяемости изменений блеска, которая

люционной последовательности η_B = 0.07 период

характерна для большинства классических цефе-

пульсаций увеличивается от Π = 17.6 сут до Π =

ид. Это существенно затрудняет наблюдательные

= 21.2 сут. Эти изменения происходят при массе

оценки скорости изменения периода, и до сего-

водородной оболочки M_env = 0.011M и продолжа-

дняшних дней известно всего несколько звезд типа

ются ≈5800 лет. В моделях эволюционной после-

W Vir с измеренными значениямиΠ . Для сравне-

довательности η_B = 0.1 масса оболочки уменьша-

ния результатов данной работы с наблюдениями мы

ется от M_env = 4.3 × 10-3 до M_env ≈ 10-3, а период

выбрали две переменных типа W Vir с наиболее

радиальных пульсаций возрастает от 26.3 до 89 сут

надежными O - C диаграммами и определенны-

ми на их основе значениями скорости изменения

в течение 165 лет. Таким образом, звезда с массой

периода. Одна из этих звезд CC Lyr с периодом

M = 0.526 M_⊙ за полтора столетия из переменной

Π = 24.01 сут и скоростью возрастания периода

типа W Vir превращается в полуправильную пуль-

Π=229.3с/год(Бердниковидр.,2020)показана

сирующую переменную.

на рис. 5a, другая — V1303 Cyg с периодом Π =

Гидродинамические расчеты звездных пульса-

= 18.45 сут и скоростью сокращения периодаΠ =

ций на стадии сокращающегося периода после вто-

рого пересечения границы пульсационной неустой-

= -40 с/год (Бартон, 1986) показана на рис. 5б.

чивости были проведены только для эволюционной Положение наблюдательных оценок Π иΠ отно-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№ 11

2020

790

ФАДЕЕВ

сительно графиков на рис. 5 свидетельствует об

Бём-Витензе (E. B ¨ohm-Vitense), Zeitschrift f ¨ur

отсутствии явного противоречия между теорией и

Astrophys. 46, 108 (1958).

наблюдениями.

Блокер (T. Bl ¨ocker), Astron. Astrophys. 297, 727

(1995).

Бюхлер, Ковач (J.R. Buchler and G. Kovacs),

Astrophys. J. 320, L57 (1987).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Валлерстейн (G. Wallerstein), Astrophys. J. 130, 560

(1959).

Результаты согласованных расчетов звездной

Валлерстейн (G. Wallerstein), Publ. Astron, Soc.

эволюции и нелинейных звездных пульсаций

Pacific 114, 689 (2002).

позволяют уверенно заключить, что пульсирующие

Валлерстейн, Кокс (G. Wallerstein and A.N. Cox),

переменные типа W Vir являются звездами post-

Publ. Astron, Soc. Pacific 96, 677 (1984).

AGB, претерпевающими финальную тепловую

10.

Гингольд (R.A. Gingold), Astrophys. J. 193, 177

вспышку гелиевого слоевого источника. Только в

(1974).

этом случае светимость звезды после оставления

11.

Гингольд (R.A. Gingold), Astrophys. J. 204, 116

ею области красных гигантов находится в пределах

(1976).

10³L_⊙ ≲ L ≲ 2 × 10³L_⊙, а периоды радиальных

12.

Джой (A.H. Joy), Astrophys. J. 86, 363 (1937).

пульсаций

(10 сут ≲ Π ≲ 50 сут) соответствуют

13.

Ибен (I. Iben), 260, 821 (1982).

периодам изменения блеска звезд W Vir. Необ-

14.

Кателан (M. Catelan), Astrophys. J. 600, 409 (2004).

ходимо заметить, что приведенные результаты

15.

Ковач, Бюхлер (G. Kovacs and J.R. Buchler),

подтверждают выводы Гингольда (1974) о тепловой

Astrophys. J. 334, 971 (1988).

вспышке непосредственно перед переходом звезды

16.

Куфюс (R. Kuhfuß), Astron. Astrophys. 160, 116

в стадию post-AGB как необходимом условии по-

(1986).

явления пульсационной переменности типа W Vir.

17.

Миллер Бертолами (M.M. Miller Bertolami), Astron.

Термин финальная тепловая вспышка появился

Astrophys. 588, A25 (2016).

позднее (Ибен, 1982; Шонбернер, 1983).

18.

Пакстон и др. (B. Paxton, R. Smolec, J. Schwab,

A. Gautschy, L. Bildsten, M. Cantiello, A. Dotter,

Перемещение звезды по диаграмме ГР после

R. Farmer,J.A. Goldberg, A.S. Jermyn,S.M. Kanbur,

финальной тепловой вспышки обусловлено изме-

P. Marchant, A. Thoul, R.H.D. Townsend, W.M. Wolf,

нениями, которые происходят в тепловой шкале

M. Zhang, and F.X. Timmes), Astrophys. J. Suppl.

времени водородной оболочки звезды. Малая мас-

Ser. 243, 10 (2019).

са оболочки и значительный вклад поля излучения

19.

Перси и др. (J.R. Percy, A. Molak, H. Lund,

во внутренней энергии вещества являются причи-

D. Overbeek, A.F. Wehlau, and P.F. Williams), Publ.

ной значительной скорости этих изменений. На-

Astron. Soc. Pacific 118, 805 (2006).

20.

Раймерс (D. Reimers), Problems in stellar

глядной иллюстрацией ускорения эволюции звезды

atmospheres and envelopes (Ed. B. Baschek,

являются гидродинамические модели эволюцион-

W.H. Kegel, G. Traving, New York: Springer-Verlag,

ной последовательности η_B = 0.1 после второго

1975), p. 229.

пересечения границы пульсационной неустойчиво-

21.

Сайбурт и др. (R.H. Cyburt, A.M. Amthor,

сти. Подобным объектом, период пульсаций кото-

R. Ferguson, Z. Meisel, K. Smith, S. Warren,

рого увеличивается на шкале времени ∼10² лет,

A. Heger, R.D. Hoffman, T. Rauscher, A. Sakharuk,

является V725 Sgr. В начале XX века эта пуль-

H. Schatz, F.K. Thielemann, and M. Wiescher),

сирующая переменная принадлежала к цефеидам

Astrophys. J. Suppl. Ser. 189, 240 (2010).

населения II, тогда как в настоящее время превра-

22.

Саларис и др. (M. Salaris, M. Riello, S. Cassisi, and

тилась в полуправильную пульсирующую перемен-

G. Piotto), Astron. Astrophys. 420, 911 (2004).

ную с периодом 80 сут < Π < 100 сут (Перси и др.,

23.

Самусь Н.Н., Казаровец Е.В., Дурлевич О.В.,

2006).

Киреева Н.Н., Пастухова Е.Н., Астрон. журн.

94,

(2017)

[N.N. Samus’, E.V. Kazarovets,

O.V. Durlevich, N.N. Kireeva, and E.N. Pastukhova,

Astron. Rep. 61, 80 (2017)].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

24.

Свейгарт и др. (A.V. Sweigart, J.G. Mengel, and

1. Абт (H.A. Abt), Astrophys. J. Suppl. Ser. 1, 63

P. Demarque), Astron. Astrophys. 30, 13 (1974).

(1954).

25.

Сер и др. (T. Serre, Z. Kollath and J.R. Buchler),

2. Бартон (A.S. Barton), J. Am. Associat. Var. Star

Astron. Astrophys. 311, 845 (1996).

Observ. 15, 246 (1986).

26.

Смолец (R. Smolec), MNRAS 456, 3475 (2016).

3. Бердников Л.Н., Якоб А.М., Пастухова Е.Н.,

27.

Тагл, Ибен (R.S. Tuggle and I. Iben), Astrophys. J.

Письма в Астрон. журн.

46,

669

(2020)

178, 455 (1972).

[L.N. Berdnikov, A.M. Yakob, and E.N. Pastukhova,

28.

Уитни (C. Whitney), Annales d’Astrophysique 19,

Astron. Lett. 46, 630 (2020)].

142 (1956).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№ 11

2020