ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2020, том 46, № 2, с. 133-146

КИНЕМАТИКА БЛИЗКИХ К СОЛНЦУ ЗВЕЗД ТИПА Т ТЕЛЬЦА

ИЗ КАТАЛОГА GAIA DR2

¹Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 29.10.2019 г.

После доработки 29.10.2019 г.; принята к публикации 24.12.2019 г.

Изучены пространственные и кинематические свойства большой выборки молодых звезд типа Т Тель-

ца из околосолнечной окрестности радиусом 500 пк. По наиболее вероятными членам пояса Гулда

определены следующие характеристики эллипсоида положений: его размеры составляют 350 × 270 ×

× 87 пк, он расположен под углом 14 ± 1^◦ к галактической плоскости с долготой восходящего узла

297 ± 1^◦. Анализ движений звезд этой выборки звезд показал, что эллипсоид остаточных скоростей с

главными полуосями σ1,2,3 = (8.87, 5.58, 3.03) ± (0.10, 0.20, 0.04) км/с расположен под углом 22 ± 1^◦ к

галактической плоскости с долготой восходящего узла 298 ± 2^◦. Установлено, что значительную часть

характерного для звезд пояса Гулда эффекта расширения (кинематический K-эффект), величиной

5-6 км/с/кпк, можно объяснить влиянием галактической спиральной волны плотности с амплитудой

радиальных возмущений f_R ∼ 5 км/с.

Ключевые слова: кинематика, звезды типа Т Тельца, пояс Гулда, вращение Галактики, спиральная

волна плотности.

DOI: 10.31857/S0320010820020023

ВВЕДЕНИЕ

Гренье, 2003; Бобылев, 2016), с ним ассоциирует

гигантское облако нейтрального водорода, которое

Пояс Гулда — это достаточно плоская система с

называют кольцом Линдблада (Линдблад, 1967,

полуосями около 350 × 250 × 50 пк с направлением

2000).

большой полуоси около l = 40^◦ (Ефремов, 1989;

Поппель, 1997, 2001; Торра и др., 2000; Олано,

О кинематических свойствах пояса Гулда из-

вестно из анализа движений молодых массивных

2001). Плоскость его симметрии имеет наклон к

звезд спектральных классов O и B (Торра и др.,

галактической плоскости около i = 18^◦. Долгота

2000), молодых рассеянных звездных скоплений

восходящего узла составляет l_Ω = 280^◦. Солнце

находится на расстоянии около 40 пк от линии

(Пискунов и др., 2006; Бобылев, 2006, Василько-

узлов. Центр системы расположен на расстоянии

ва, 2014), а также молекулярных облаков (Пер-

100-150 пк от Солнца во втором галактическом

ро, Гренье, 2003; Бобылев, 2016). В частности,

квадранте. Оценка направления на центр l₀ зависит

обнаружены признаки расширения и собственно-

от возраста выборки и по различным литературным

го вращения этой системы. Сартори и др. (2003)

источникам составляет от 130^◦ до 180^◦. Простран-

на примере ближайшей к Солнцу ассоциации в

ственное распределение звезд очень неравномер-

Скорпионе-Центавре (на масштабе около 150 пк)

ное — в радиусе ≈80 пк от центра наблюдается

показали отсутствие различий в распределении и

заметное падение плотности, т.е. вся система име-

кинематике между массивными и маломассивными

ет вид бублика. Близко к центру этого бублика

(типа Т Тельца) звездами сопоставимого возраста.

находится известное рассеянное звездное скоп-

На б ´ольшем масштабе (диаметром около 1 кпк)

ление α Per, возраст которого составляет око-

кинематический анализ звезд типа Т Тельца еще

ло 35 млн. лет. Поясу Гулда принадлежит целый

не проводился из-за отсутствия необходимых из-

ряд близких OB-ассоциаций (Зев и др., 1999) и

мерительных данных. С появлением каталога Gaia

рассеянных звездных скоплений (Пискунов и др.,

DR2 (Браун и др., 2018; Линдегрен и др., 2018)

2006; Бобылев, 2006), пылевые (Дейм и др. 2001;

появилась возможность отбора десятков тысяч

Гончаров, 2019) и молекулярные облака (Перро,

таких звезд (Зари и др., 2018), принадлежащих

известным ассоциациям, тесно связанным с поясом

^*Электронный адрес: vbobylev@gaoran.ru

Гулда. Это ассоциации в Скорпионе-Центавре,

133

134

БОБЫЛЕВ

Орионе, Парусах, Тельце, Цефее, Кассиопее и

в) pms3, содержащая 23 686 звезд, расположен-

Ящерице.

ных внутри третьего контура, поэтому они являют-

ся наиболее вероятными членами кинематической

В области пояса Гулда отмечен эффект рас-

группировки (пояса Гулда).

ширения отдельных OB-ассоциаций (Блаау, 1964),

группировок молодых близких к Солнцу ассоциа-

Кроме того, имеется выборка звезд ранних ти-

ций (Торрес и др., 2008), выборок молодых массив-

пов из каталога Gaia DR2, которые располага-

ных OB-звезд (Торра и др., 2000), а также большо-

ются в верхней части главной последовательности

го комплекса молодых рассеянных звездных скоп-

на диаграмме Герцшпрунга-Рассела (Г-Р). Эта

лений (Пискунов и др., 2006; Бобылев, 2006). При-

выборка обозначается ums (upper-main sequence),

чем нет определенности в вопросе о том, из какого

она содержит 86 102 звезд с абсолютной величиной

центра или линии происходит расширение, так как

MG,0 менее 3.5^m. По мнению Зари и др. (2018), в

эффект проявляется в виде зависимости скоростей

эту выборку вошли звезды спектральных классов

U и V от координат x и y. Бобылевым (2014) было

O, B и A.

высказано предположение о том, что значительную

Значения лучевых скоростей в каталоге Зари и

часть эффекта расширения пояса Гулда можно

др. (2018) были взяты из различных источников, в

объяснить влиянием спиральной волны плотности.

частности, и из каталога Gaia DR2. Однако звезд

Практический учет эффекта, по-видимому, еще не

с лучевыми скоростями существенно меньше, чем

был сделан, поэтому результаты такого подхода

звезд с собственными движениями. На рис. 1 дана

представляют большой интерес.

диаграмма Г-Р, построенная по звездам выборок

Целью настоящей работы является определе-

ums и pms3. На ней обозначены звезды c изме-

ние пространственных и кинематических характе-

ренными лучевыми скоростями, причем были взяты

ристик большой выборки звезд типа Т Тельца из

звезды с ошибками измерения лучевых скоростей

каталога Gaia DR2, отобранных Зари и др. (2018).

не более 5 км/с. Можно видеть, что в выборке ums

Такой анализ предполагает изучение простран-

очень молодых и звезд с измеренными лучевыми

ственной ориентации системы, подтверждение ха-

скоростями мало, а в выборке pms3, наоборот,

рактерного для пояса Гулда эффекта расширения

звезды с измеренными лучевыми скоростями явля-

системы и собственного вращения, а также анализ

ются относительно более яркими, а также наибо-

остаточных скоростей звезд.

лее продвинутыми в эволюционном плане, так как

расположены на диаграмме Г-Р близко к главной

последовательности.

ДАННЫЕ

Как показано в работе Зари и др. (2018), звезды

В настоящей работе мы используем компиля-

всех представленных ими выборок, pms1, pms2,

цию Зари и др. (2018), в которой содержатся более

pms3 и ums, имеют тесную пространственную

40000 звезд типа Т Тельца, отобранных из каталога

связь с поясом Гулда, хотя ums в меньшей степени.

Gaia DR2 по кинематическим и фотометрическим

данным. Эти звезды расположены не далее 500 пк

МЕТОДЫ

от Солнца, так как использовалось ограничение

на радиус выборки π > 2 миллисекунд дуги (мсд).

Используем прямоугольную систему координат

Отобраны они были по собственным движени-

с центром в Солнце, в которой ось x направ-

ям путем анализа сглаженного распределения то-

лена в сторону галактического центра, ось y —

чек на плоскости μ_α cos δ × μ_δ с использованием

в сторону галактического вращения и ось z — в

ограничения на тангенциальную скорость звезды

√

северный полюс Галактики. Тогда x = r cos l cos b,

(μ_α cos δ)² + μ2δ < 40 км/с.

y = rsinlcosb и z = rsinb.

Из наблюдений нам известны три составляющие

В каталоге Зари и др. (2018) представлены три

скорости звезды: лучевая скорость V_r и две про-

следующие подвыборки звезд типа Т Тельца:

екции тангенциальной скорости V_l = 4.74rμ_l cos b

a) pms1, в которую вошли 43 719 звезд, рас-

и V_b = 4.74rμ_b, направленные вдоль галактической

положенных внутри самого внешнего контура, по-

долготы l и широты b соответственно, выраженные

строенного при сглаживании точек на плоскости

в км/с. Здесь коэффициент 4.74 является отноше-

μ_α cosδ × μ_δ, поэтому эта выборка содержит наи-

нием числа километров в астрономической единице

большее количество (по сравнению с остальными

к числу секунд в тропическом году, а r = 1/π —

двумя) фоновых объектов;

гелиоцентрическое расстояние звезды в кпк, кото-

б) pms2, содержащая 33 985 звезд, распо-

рое мы вычисляем через параллакс звезды π в мсд.

ложенных внутри второго контура, на плоскости

Компоненты собственного движения μ_l cos b и μ_b

μ_α cosδ × μ_δ;

выражены в миллисекундах дуги в год (мсд/год).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№2

2020

КИНЕМАТИКА БЛИЗКИХ К СОЛНЦУ ЗВЕЗД

135

(a)

(б)

0.8

0.6

0.4

0.2

0.4

(BP-RP)₀

Рис. 1. Диаграмма Г-Р, построенная по звездам выборки ums (а) и pms3 (б), темными кружками обозначены звезды c

измеренными лучевыми скоростями, сплошной линией отмечена главная последовательность.

Для каждой звезды, через компоненты V_r, V_l,

Формирование остаточных скоростей

V_b, можно вычислить скорости U, V , W, где ско-

При формировании остаточных скоростей мы

рость U направлена от Солнца к центру Галактики,

учитываем, в первую очередь, пекулярную скорость

V в направлении вращения Галактики и W на

Солнца, U_⊙, V_⊙ и W_⊙. Диаметр рассматривае-

северный галактический полюс:

мой нами околосолнечной окрестности составляет

1 кпк, поэтому необходимо также учесть влияние

U = Vr coslcosb - Vl sinl - Vb coslsinb,

(1)

дифференциального вращения Галактики. Нако-

V = Vr sinlcosb + Vl cosl - Vb sinlsinb,

нец, интересно учесть влияние галактической спи-

W = Vr sinb + Vb cosb.

ральной волны плотности. Выражения для полного

учета перечисленных эффектов имеют следующий

Эти скорости могут быть определены только для

вид:

тех звезд, для которых измерены как лучевые ско-

V_r = V^∗r - [-U_⊙ cos bcos l - V_⊙ cos bsin l -

(2)

рости, так и их собственные движения.

- W⊙ sinb + R₀(R - R₀)sinlcosbΩ′0

Оценим, какими должны быть в нашей выбор-

+ 0.5R₀(R - R₀)² sin l cos bΩ′′0 +

ке ошибки лучевых скоростей звезд, чтобы они

были сопоставимы с ошибками тангенциальных

+ vθ sin(l + θ)cosb - vR cos(l + θ)cosb],

скоростей. В каталоге Gaia DR2 средние ошибки

параллаксов ярких звезд (G < 15^m) лежат в ин-

V_l = V^∗l - [U_⊙ sin l - V_⊙ cos l - rΩ₀ cos b +

(3)

тервале 0.02-0.04 мсд, а для слабых звезд (G =

+ (R - R₀)(R₀ cos l - r cos b)Ω′0 +

= 20^m) они достигают 0.7 мсд. Аналогично, ошибки

+ 0.5(R - R₀)²(R₀ cos l - r cos b)Ω′′0 +

собственных движений составляют от 0.05 мсд/год

для ярких (G < 15^m) до 1.2 мсд/год для слабых

+ vθ cos(l + θ) + vR sin(l + θ)],

(G = 20^m) звезд. Если взять ошибку собствен-

V_b = V^∗b - [U_⊙ cos l sin b + V_⊙ sin l sin b -

(4)

ного движения 0.1 мсд/год, то ошибка тангенци-

альной скорости на границе выборки в 0.5 кпк

- W⊙ cosb - R₀(R - R₀)sinlsinbΩ′0 -

составит 4.74 × 0.5 × 0.1 = 0.2 км/с, а для край-

- 0.5R₀(R - R₀)² sin l sin bΩ′′0 -

него случая — для значения ошибки собственного

- vθ sin(l + θ)sinb + vR cos(l + θ)sinb],

движения 1 мсд/год, ошибка тангенциальной ско-

рости на границе выборки составит 4.74 × 0.5 ×

где стоящие в правых частях уравнений V^∗r, V^∗l,

× 1 = 2.4 км/с. Таким образом, желательно ис-

V ∗b —исходные, не исправленные скорости, а в

пользовать лучевые скорости звезд со случайными

левых частях V_r, V_l, V_b — исправленные скоро-

ошибками их измерения менее 2.4 км/с.

сти, с которыми можем вычислить остаточные

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№2

2020

136

БОБЫЛЕВ

скорости U, V , W на основе соотношений (1),

Изложенный метод учета влияния спиральной вол-

R —расстояние от звезды до оси вращения

ны плотности применялся, например, Мишуровым,

Галактики, R² = r² cos² b - 2R₀r cos b cos l + R²⁰.

Зениной (1999) или Фернандесом и др. (2001), где

Расстояние R₀ принимаем равным 8.0 ± 0.15 кпк.

можно найти детальное его описание.

Конкретные значения пекулярной скорости Солн-

Можно видеть, что в малой окрестности Солн-

ца, как в нашем случае, позиционный угол θ → 0^◦

ца, (U_⊙, V_⊙, W_⊙) = (11.1, 12.2, 7.3) км/с, берем

в формуле (6), поэтому учет спиральной волны не

согласно определению Шонриха и др.

(2010).

зависит от m. В настоящей работе мы, согласно

Используем следующие значения кинематиче-

анализу различных звездных выборок (Дамбис и

ских параметров: Ω₀ = 28.71 ± 0.22 км/с/кпк,

др., 2015; Расторгуев и др., 2017; Бобылев, Бай-

Ω′0 = -4.100 ± 0.058 км/с/кпк² и Ω′′0 = 0.736 ±

кова, 2019а; Локтин, Попова, 2019), принимаем

± 0.033 км/с/кпк³, где Ω₀ является угловой ско-

следующие параметры спиральной волны плотно-

ростью вращения Галактики на расстоянии R₀, па-

сти: λ = 2.2 кпк, f_R = 5 км/с, f_θ = 0 км/с и χ_⊙ =

раметры Ω′0 и Ω′′0 — соответствующие производные

= -120^◦.

этой угловой скорости. Значения этих параметров

были определены (Бобылев, Байкова, 2019а) из

анализа выборки молодых рассеянных звездных

Эллипсоид остаточных скоростей

скоплений с собственными движениями, параллак-

Для определения параметров эллипсоида оста-

сами и лучевыми скоростями, вычисленными по

точных скоростей звезд используем следующий

данным каталога Gaia DR2.

известный метод (Трамплер, Уивер, 1953; Ого-

Две скорости: V_R, направленную радиально от

родников, 1965). В классическом варианте рас-

галактического центра и ортогональную ей ско-

сматриваются шесть моментов второго порядка

рость V_θ, направленную в направлении вращения

a, b, c, f, e, d :

Галактики, можем найти на основе следующих со-

a = 〈U²〉 - 〈U2⊙〉,

(8)

отношений:

V_θ = U sin θ + (V₀ + V )cos θ,

(5)

b = 〈V ²〉 - 〈V 2⊙〉,

V_R = -U cos θ + (V₀ + V )sin θ,

c = 〈W²〉 - 〈W2⊙〉,

f = 〈V W〉 - 〈V_⊙W_⊙〉,

где позиционный угол θ удовлетворяет соотноше-

нию tan θ = y/(R₀ - x), x, y, z — прямоугольные

e = 〈WU〉 - 〈W_⊙U_⊙〉,

гелиоцентрические координаты звезды (вдоль со-

d = 〈UV 〉 - 〈U_⊙V_⊙〉,

ответствующих осей x, y, z направлены скорости

U, V , W), V₀ —линейная скорость вращения Га-

но как было отмечено выше, можно освобождать

лактики на околосолнечном расстоянии R₀.

наблюдаемые скорости не только от пекулярного

движения Солнца, но и от других эффектов. Мо-

Здесь для учета влияния спиральной волны

менты a, b, c, f, e, d являются коэффициентами

плотности использована простейшая модель, осно-

уравнения поверхности

ванная на линейной теории волн плотности Лина

и Шу (1964), в которой возмущение потенциала

ax² + by² + cz² + 2fyz + 2ezx + 2dxy = 1,

(9)

имеет вид бегущей волны, тогда

а также компонентами симметричного тензора мо-

vR = fR cos χ,

vθ = fθ sin χ,

(6)

ментов остаточных скоростей

⎛

⎞

χ = m[ctg(i)ln(R/R₀) - θ] + χ_⊙,

a d e

⎜

⎟

где f_R и f_θ — амплитуды возмущений радиальной

⎜

⎟

⎜

⎟

(10)

(направленной к центру Галактики в рукаве) и

b f

⎝^d

⎠

азимутальной (направленной вдоль галактического

e f c

вращения) скоростей; i — угол закрутки спиралей

(i < 0 для закручивающихся спиралей); m — число

Значения всех элементов этого тензора могут быть

рукавов; χ_⊙ — фазовый угол Солнца, в настоящей

определены из решения следующей системы услов-

работе мы его отсчитываем от центра спираль-

ных уравнений:

ного рукава Киля-Стрельца, λ — расстояние (по

V2l = asin² l + bcos² l sin² l -

(11)

галактоцентрическому радиальному направлению)

между соседними отрезками спиральных рукавов

- 2d sin l cos l,

в околосолнечной окрестности (длина спиральной

волны) вычисляется из соотношения

V2b = asin² bcos² l + bsin² bsin² l +

(12)

tg(i) = λm/(2πR₀).

(7)

+ ccos2 b - 2f cosbsinbsinl -

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№2

2020

КИНЕМАТИКА БЛИЗКИХ К СОЛНЦУ ЗВЕЗД

137

− 2e cos b sin b cos l +

ε(V W )

ε(B₃) = ε(ψ) =

b-c

+ 2d sin l cos l sin² b,

ϕ²ε²(ψ) + ψ²ε²(ϕ)

ε²(L₁) =

V_lV_b = asin l cos l sin b +

(13)

(ϕ² + ψ²)²

+ bsinlcoslsinb +

sin² L₁ε²(ψ) + cos² L₁ε²(L₁)

ε²(B₁) =

+ f coslcosb - esinlcosb +

(sin² L₁ + ψ²)²

+ d(sin² l sin b - cos² sin b),

где ϕ = ctgB₁ cos L₁ и ψ = ctgB₁ sin L₁. При этом

необходимо заранее вычислить три величины

V_bV_r = -acos² l cos bsin b -

(14)

U²V², U²W² и V²W², тогда

− bsin2 lsinbcosb + csinbcosb +

ε²(UV ) = (U²V² - d²)/n,

(21)

+ f(cos2 bsinl - sinlsin2 b) +

)/n,

ε²(UW) = (U²W² - e²

+ e(cos² b cos l - cos l sin² b) -

ε²(V W) = (V²W² - f²)/n,

- d(cos l sin l sin b cos b +

где n — количество звезд. Здесь ошибки каждой

+ sin l cos l cos bsin b),

оси оцениваются независимым способом, за ис-

ключением L₂ и L₃, ошибки которых вычисляются

V_lV_r = -acos bcos l sin l +

(15)

по одной формуле.

+ bcosbcoslsinl +

На основе такого подхода Бобылевым, Байко-

+ f sinbcosl - esinbsinl +

вой (2017) были изучены кинематические свой-

ства протопланетарных туманностей. А в работе

+ d(cos b cos² l - cos b sin² l).

Бобылева, Байковой (2019б) проанализированы

Решение ищется методом наименьших квадратов

свойства эллипсоида остаточных скоростей горя-

относительно шести неизвестных a, b, c, f, e, d. За-

чих субкарликов из каталога Gaia DR2, где исполь-

тем находятся собственные значения тензора (10)

зовались только три уравнения (11)-(13), так как

λ1,2,3 из решения векового уравнения

не было информации о лучевых скоростях таких



звезд.

a-λ d



d b-λ f



= 0.

(16)

Эллипсоид положений



Пусть m, n, k — направляющие косинусы по-

 e

f c-λ

люса искомого большого круга от осей x, y, z. Тогда

Собственные значения данного уравнения равны

искомая плоскость симметрии звездной системы

обратным значениям квадратов полуосей эллипсо-

определяется как плоскость, для которой сумма

ида моментов скоростей и, в то же время, квадра-

квадратов высот h = mx + ny + kz есть минимум:

там полуосей эллипсоида остаточных скоростей:

∑

h² = min.

(22)

λ₁ = σ²¹, λ₂ = σ²²,λ₃ = σ²³,

(17)

λ₁ > λ₂ > λ₃.

Сумму квадратов h² = x²m² + y²n² + z²k² +

+2yznk + 2xzkm + 2xymn можно обозначить как

Направления главных осей тензора (16) L1,2,3 и

2P =

^∑h². В итоге задача сводится к поиску

B1,2,3 находятся из соотношений

минимума функции P

ef - (c - λ)d

tg L1,2,3 =

(18)

2P = Am² + Bn² + Ck² +

(23)

(b - λ)(c - λ) - f²

+ 2F nk + 2Ekm + 2Dmn,

(b - λ)e - df

где моменты координат второго порядка A = [xx],

tg B1,2,3 =

cos L1,2,3.

(19)

f² - (b - λ)(c - λ)

B = [yy], C = [zz], F = [yz], E = [xz], D = [xy],

записанные через скобки Гаусса, являются компо-

Ошибки определения L1,2,3 и B1,2,3 оцениваются

нентами симметричного тензора

согласно следующей схеме:

⎛

⎞

ε(UV )

A D E

ε(L₂) = ε(L₃) =

(20)

⎜

⎟

a-b

⎜

⎟

⎜

B F⎟,

(24)

⎝D

⎠

ε(UW )

ε(B₂) = ε(ϕ) =

E F C

a-c

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№2

2020

138

БОБЫЛЕВ

360

330

300

270

240

210

180

150

120

l, deg

Рис. 2. Распределение на небесной сфере звезд выборки pms3, сплошной линией дана косинусоида с амплитудой 20^◦.

собственные значения которого λ1,2,3 находятся из

U_G, V_G, W_G, а также четыре аналога постоянных

решения векового уравнения

Оорта A_G, B_G, C_G, K_G (G — Gould Belt), которые



в нашем случае характеризуют эффекты собствен-

A-λ D E



ного вращения (A_G и B_G) и расширения/сжатия



(C_G и K_G) выборки маломассивных звезд, тесно



D B-λ F



= 0.

(25)



связанных с поясом Гулда, на основе простой ки-



 E

F C-λ

нематической модели Оорта-Линдблада:

V_r = U_G cosbcos l + V_G cos bsin l +

(28)

Направления главных осей, l1,2,3 и b1,2,3 определя-

ются аналогично описанному выше подходу (18),

+ WG sinb + rAG cos2 bsin2l +

(19):

+ rC_G cos² bcos 2l + rK_G cos² b,

EF - (C - λ)D

tg l1,2,3 =

(26)

V_l = -U_G sin l + V_G cosl +

(29)

(B - λ)(C - λ) - F²

+ rA_G cos bcos 2l - rC_G cos bsin 2l +

(B - λ)E - DF

+ rB_G cos b,

tg b1,2,3 =

cos l1,2,3.

(27)

F² - (B - λ)(C - λ)

V_b = -U_G cos l sin b - V_G sinl sin b +

(30)

Соотношения для оценивания ошибок l1,2,3 и b1,2,3

+ WG cosb - rAG sinbcosbsin2l -

аналогичны (20), (21), в которых вместо скоростей

UV , UW, V W, U²V ², U²W² и V ²W², необходимо

- rC_G cos bsin bcos 2l - rK_G cos bsin b.

использовать соответствующие координаты xy, xz,

Неизвестные U_G, V_G, W_G и A_G, B_G, C_G, K_G нахо-

yz, x²y², x²z² и y²z².

дим в результате совместного решения системы

Итак, алгоритм решения задачи состоит из

условных уравнений (28)-(30) методом наимень-

1) составления функции 2P (23), 2) поиске корней

ших квадратов (МНК).

векового уравнения (25) и 3) оценке направле-

ний главных осей эллипсоида положений l1,2,3

РЕЗУЛЬТАТЫ

и b1,2,3. На основе такого подхода, например,

по мазерам с измеренными тригонометрическими

Вначале рассмотрим наиболее простой способ

параллаксами, были переопределены параметры

оценки геометрических параметров пояса Гулда по

пространственной ориентации местного рукава

распределению звезд на небесной сфере. На рис. 2

(Бобылев, Байкова, 2014).

дано такое распределение для звезд выборки pms3.

Косинусоида с амплитудой 20^◦ и сдвигом фазы 20^◦

проведена так, что долгота восходящего узла здесь

Кинематическая модель

составляет l_Ω = 290^◦. Можно и точнее подогнать

Из анализа остаточных скоростей V_r, V_l, V_b

кривую к данным. Однако необходимо учесть, что

можем определить среднюю групповую скорость

это лишь проекция на сферу звезд, расположенных

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№2

2020

КИНЕМАТИКА БЛИЗКИХ К СОЛНЦУ ЗВЕЗД

139

Таблица 1. Параметры эллипсоидов положений трех выборок звезд с относительными ошибками тригонометриче-

ских параллаксов менее 15%

Параметры

pms1

pms2

pms3

N_⋆

43706

33978

23683

λ₁

55.7 ± 0.1

49.2 ± 0.1

40.4 ± 0.1

λ₂

47.7 ± 0.1

40.2 ± 0.1

31.3 ± 0.1

λ₃

17.7 ± 0.1

14.0 ± 0.3

10.0 ± 0.1

λ₁ : λ₂ : λ₃

1 : 0.86 : 0.32

1 : 0.82 : 0.29

1 : 0.77 : 0.25

l₁, b₁

35.7 ± 0.5^◦, 11.0 ± 0.1^◦

38.6 ± 0.7^◦, 12.1 ± 0.2^◦

35.0 ± 1.2^◦, 14.3 ± 0.6^◦

l₂, b₂

125.4 ± 0.5^◦, -2.0 ± 0.1^◦

127.9 ± 0.9^◦, -3.1 ± 0.1^◦

124.5 ± 0.6^◦, -2.0 ± 0.2^◦

l₃, b₃

206.1 ± 0.5^◦, 78.9 ± 0.1^◦

203.8 ± 0.9^◦, 77.5 ± 0.1^◦

206.8 ± 0.6^◦, 75.6 ± 0.3^◦

на различных расстояниях от Солнца. Поэтому

ты получены по тем же звездам, но используется

более объективные результаты должен дать анализ

также уравнение для лучевой скорости (ошибки

пространственных координат звезд.

определения которой не превышают 2 км/с) при ее

В табл. 1 даны параметры эллипсоидов поло-

наличии.

жений трех выборок звезд. Главные полуоси эл-

При использовании только собственных движе-

липсоида положений определяются с точностью

ний звезд мы получаем решение с наименьшими

до константы. Как можно видеть из таблицы, от

ошибками определяемых параметров. Однако в

выборки pms1 к pms3 эллипсоид становится все

этом случае мы их слегка недооцениваем, так как

более вытянутым вдоль оси x. Если принять размер

при вычислении скоростей U, V , W и связанных с

первой полуоси равной 350 пк, тогда эллипсоид,

ними соотношений (см. формулы (20)-(21)) мы по-

например, выборки pms3 будет иметь размеры

лагали лучевые скорости равными нулю. Поэтому

350 × 270 × 87 пк, очень близкие к размерам ринга

результаты, полученные с привлечением лучевых

Линдблада (350 × 250 × 50 пк).

скоростей звезд, следует считать более надежны-

О характерном для пояса Гулда наклоне можем

ми. Наибольший интерес представляют результа-

судить по значениям углов b₁ и b₃. Из табл. 1 можем

ты, полученные по выборке pms3. В частности,

видеть, что по выборкам pms1 и pms2 значения

следует обратить внимание на положение первой

полученных углов наклона небольшие, 11-12^◦, они

оси эллипсоида скоростей L₁ = 112 ± 3^◦, которое

достаточно далеки от ожидаемых значений. Это

тесно связано с направлением на кинематический

свидетельствует о засоренности выборок звездами

центр. Например, если речь идет об эффекте соб-

фона, а также о сложности разделения двух слоев

ственного вращения звездной системы (при отсут-

звезд — слоя не членов пояса Гулда, лежащих в

ствии собственного расширения), то L₁ должна

галактической плоскости, от наклонного слоя, чле-

точно указывать на центр расширения. Наоборот,

нов пояса Гулда. Найденный по выборке pms3 угол

при наличии собственного расширения (и нулевом

наклона 14^◦ также не очень большой. Положе-

эффекте вращения) направление L₁ будет отли-

ние третьей оси эллипсоида позволяет определить

чаться на 45^◦ от направления на кинематический

долготу восходящего узла звездной системы pms3,

центр системы (Огородников, 1965).

которая составляет l_Ω = l₃ + 90^◦ = 297 ± 1^◦.

В табл. 2 даны параметры эллипсоидов оста-

На рис. 3 дано распределение звезд выборки

точных скоростей трех выборок звезд. При их

pms3 в плоскостях xy, xz и yz. Показан эллипсоид

формировании в формулах (2)-(4) были учтены

положений звезд. Отметим, что вычисленные по

пекулярное движение Солнца и дифференциаль-

всей выборке pms3 средние значения координат

ное вращение Галактики. Решение получено двумя

(x, y, z) = (-65, -79, -35) пк дают информацию о

способами. В верхней части таблицы даны резуль-

центре концентрации звезд выборки. Как видно из

таты, полученные только по собственным движе-

рисунка, центр эллипса продвинут по координате

ниям звезд. А в нижней части таблицы результа-

y и помещен в область наименьшей концентрации

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№2

2020

140

БОБЫЛЕВ

Таблица 2. Параметры эллипсоидов остаточных скоростей трех выборок звезд с использованием только их

собственных движений (верхняя часть таблицы), а также при совместном решении с добавлением лучевых

скоростей, ошибки определения которых не превышают 2

км/с (нижняя часть таблицы)

Параметры

pms1

pms2

pms3

N_⋆

43706

33978

23683

√σ₀, км/с

8.7

7.7

6.9

σ₁, км/с

10.20 ± 0.09

9.55 ± 0.10

8.70 ± 0.12

σ₂, км/с

7.21 ± 0.12

5.96 ± 0.16

4.72 ± 0.23

σ₃, км/с

3.86 ± 0.04

3.36 ± 0.05

2.93 ± 0.05

L₁, B₁

90 ± 2^◦, 2 ± 0^◦

98 ± 4^◦, 3 ± 1^◦

111 ± 7^◦, 3 ± 1^◦

L₂, B₂

179 ± 1^◦, -8 ± 1^◦

187 ± 1^◦, -15 ± 1^◦

200 ± 2^◦, -31 ± 2^◦

L₃, B₃

196 ± 1^◦, 82 ± 1^◦

199 ± 1^◦, 74 ± 1^◦

206 ± 2^◦, 59 ± 1^◦

N_⋆

41081

32125

22480

√σ₀, км/с

9.7

8.5

7.5

σ₁, км/с

10.58 ± 0.08

9.76 ± 0.08

8.87 ± 0.10

σ₂, км/с

8.47 ± 0.10

7.04 ± 0.14

5.58 ± 0.20

σ₃, км/с

3.79 ± 0.03

3.33 ± 0.03

3.03 ± 0.04

L₁, B₁

77 ± 1^◦, 4 ± 0^◦

95 ± 2^◦, 3 ± 1^◦

112 ± 3^◦, 2 ± 0^◦

L₂, B₂

167 ± 2^◦, -6 ± 1^◦

184 ± 2^◦, -12 ± 1^◦

202 ± 2^◦, -22 ± 1^◦

L₃, B₃

197 ± 2^◦, 83 ± 1^◦

200 ± 2^◦, 78 ± 1^◦

208 ± 2^◦, 68 ± 1^◦

звезд. В этом случае направление на центр эллип-

даны параметры модели, во второй и четвертой

са находится в хорошем согласии с направлени-

колонках скорости не освобождены ни от каких

ем L₁ = 112^◦, найденным из анализа эллипсоида

эффектов, а в третьей и пятой колонках скорости

остаточных скоростей в качестве предполагаемого

звезд освобождены от движения Солнца, от диф-

направления на кинематический центр звездной

ференциального движения Галактики и от влияния

системы (табл. 2). Из рис. 3б хорошо видно, что

спиральной волны плотности. С использованием

желательно придать эллипсу чуть больший наклон.

найденных значений параметров A и C вычислено

Таким образом, значение угла наклона B₂ = 22 ±

значение угла l_xy (отклонение вертекса) согласно

± 1^◦, найденное из анализа эллипсоида остаточных

известному соотношению

скоростей, ближе к характерному для пояса Гулда

tg(2l_xy) = -C/A,

значению.

Для того чтобы оценить величину эффектов соб-

которое является справедливым при отсутствии

ственного вращения и расширения/сжатия рас-

расширения. Этот угол указывает направление на

сматриваемых звездных систем, мы решаем мето-

кинематический центр звездной системы.

дом МНК систему условных уравнений (28)-(30).

Кинематические уравнения (28)-(30) решались

Решение ищем по двум выборкам, ums и pms3, как

двумя способами. В верхней части табл. 3 даны

без учета, так и с учетом влияния спиральной волны

результаты, полученные по звездам с полной ин-

плотности.

формацией, а именно, для каждой звезды известен

Результаты даны в табл. 3. В первой колонке

параллакс, два компонента собственного движения

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№2

2020

КИНЕМАТИКА БЛИЗКИХ К СОЛНЦУ ЗВЕЗД

141

500

(a)

(б)

(в)

400

300

200

100

-100

-200

-300

-400

-500

-400 -200

200

400

-400 -200

200

400

-400 -200

200

400

X, пк

Y, пк

Рис. 3. Пространственное распределение звезд выборки pms3, эллипсоид найден из анализа положений этих звезд.

и лучевая скорость. В нижней же части табл. 3 даны

только по выборке pms3, в верхней части табли-

результаты, полученные по звездам с неполной

цы такое вращение является отрицательным (то

информацией, т.е. при отсутствии лучевой скоро-

есть совпадает по направлению с галактическим)

сти использовались лишь собственные движения

и имеет величину B - A = -3.57 ± 1.34 км/с/кпк.

звезд.

Строго говоря (Огородников, 1965), оно должно

Так как во второй и четвертой колонках скоро-

быть несколько другим, так как здесь имеется

сти свободны от поправок, то здесь скорости U_⊙,

большое значение постоянной C, поэтому A_new =

√

V_⊙ и W_⊙ имеют обычный смысл групповой скоро-

A² + C², тогда B - A_new = 5.0 ± 1.6 км/с/кпк.

сти выборки. А в третьей и пятой колонках учтена

Таким образом, вращение будет положительным

скорость Солнца относительно местного стандарта

при направлении на центр -43^◦, если в уравнени-

покоя (МСП) со значениями из работы Шонриха

ях (28)-(30) вместо l подставить l - (-43^◦). На-

и др. (2010) (U, V, W )_⊙ = (11.1, 12.2, 7.3) км/с, по-

правление l_xy = -43 ± 3^◦ здесь можно интерпре-

этому величины U_G, V_G, W_G, V , l и b показывают

тировать так то, что направление на центр звездной

движение всей выборки относительно МСП. Здесь_√

системы находится на линии с долготами 317 -

- 137^◦. Причем направление l = 137^◦ указывает на

скорость V = U2G + V2G + W2G и ее направление

второй галактический квадрант, где, скорее всего,

l_G и b_G. Значения этих величин сильно зависят

находится на центр пояса Гулда. В нижней же ча-

от принятой пекулярной скорости Солнца отно-

сти таблицы собственное вращение выборки pms3

сительно МСП. Например, в работе Бобылева

является положительным с величиной B - A =

(2004) по РЗС моложе 60 млн лет из пояса Гулда

= 3.37 ± 0.14 км/с/кпк при практически нулевом

было найдено (U, V, W )_G = (1.1, -11.8, 1.3) км/с,

значении постоянной C.

l_G = 275^◦ и b = 6^◦, где использовались компо-

Представляют интерес результаты из табл. 3,

ненты пекулярной скорости Солнца (U, V, W )_⊙ =

полученные по молодым массивным звездам вы-

= (10.0, 5.3, 7.2) км/с из работы Денена, Бин-

борки ums. В их неисправленных скоростях име-

ни (1998).

ется положительный K-эффект, который устра-

Аналогично, во второй и четвертой колонках

няется после учета спиральной волны плотности.

значения постоянных Оорта A и B, в меньшей

У звезд этой выборки заметно б ´ольшие значения

степени C и K, описывают дифференциальное вра-

ошибки единицы веса σ₀. Так как в каталоге За-

ри и др. (2018) отбор звезд осуществлялся при

щение Галактики. А в третьей и пятой колонках

эти параметры уже отражают исключительно соб-

достаточно сильном ограничении на модуль тан-

ственные кинематические свойства звезд выборки.

генциальной скорости V_t < 40 км/с, то параметры

галактического вращения (A и B во втором столбце

Анализ результатов табл. 3 показывает, что учет

спиральной волны плотности практически полно-

таблицы) могут быть недооцененными.

стью устраняет положительный K-эффект (эф-

Как видим из рис. 1, звезды с лучевыми ско-

фект расширения звездной системы). Кроме то-

ростями в обоих рассматриваемых выборках зани-

го, в остаточных скоростях звезд (третья и пятая

мают слегка отличные области на диаграмме Г-Р

колонки) наблюдается положительное собственное

по сравнению со всей выборкой. Таким образом,

вращение системы с угловой скоростью B - A, и

они имеют слегка отличный эволюционный статус.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№2

2020

142

БОБЫЛЕВ

Таблица 3. Параметры кинематической модели Оорта-Линдблада, найденные по двум выборкам звезд только по

звездам с лучевыми скоростями (верхняя часть) и по всем данным (нижняя часть)

ums

pms3

Параметры

до учета

после учета

до учета

после учета

N_⋆

13092

1877

σ₀, км/с

12.7

12.4

10.1

9.9

U_⊙/U_G, км/с

6.43 ± 0.11

6.52 ± 0.11

5.25 ± 0.24

7.56 ± 0.24

V_⊙/V_G, км/с

8.23 ± 0.11

3.95 ± 0.11

11.82 ± 0.24

-0.18 ± 0.24

W_⊙/W_G, км/с

7.22 ± 0.11

-0.21 ± 0.11

5.36 ± 0.23

1.14 ± 0.23

V , км/с

12.70 ± 0.11

7.63 ± 0.11

14.00 ± 0.24

7.65 ± 0.24

l, град.

52 ± 1

31 ± 1

66 ± 1

9±2

b, град.

35 ± 1

-2 ± 1

23 ± 1

9±3

A, км/с/кпк

12.01 ± 0.35

-3.50 ± 0.35

14.38 ± 0.96

-0.64 ± 0.95

B, км/с/кпк

-7.89 ± 0.35

3.39 ± 0.33

-16.48 ± 0.92

-4.21 ± 0.91

C, км/с/кпк

-2.78 ± 0.35

-7.18 ± 0.35

-4.02 ± 0.95

-9.17 ± 0.94

K, км/с/кпк

6.42 ± 0.37

0.77 ± 0.36

5.76 ± 1.00

0.12 ± 0.99

l_xy, град.

5±1

-32 ± 1

8±2

-43 ± 3

N_⋆

71594

23668

σ₀, км/с

10.1

9.7

4.3

3.9

U_⊙/U_G, км/с

7.56 ± 0.05

5.35 ± 0.05

10.30 ± 0.05

2.55 ± 0.04

V_⊙/V_G, км/с

8.36 ± 0.05

3.66 ± 0.05

12.61 ± 0.04

-0.62 ± 0.04

W_⊙/W_G, км/с

7.03 ± 0.04

-0.09 ± 0.04

6.02 ± 0.03

0.79 ± 0.03

V , км/с

13.28 ± 0.05

6.49 ± 0.05

17.35 ± 0.04

2.75 ± 0.04

l, град.

47.9 ± 0.2

34.4 ± 0.4

5.8 ± 0.2

346 ± 2

b, град.

32.0 ± 0.2

-0.8 ± 0.3

20.3 ± 0.1

17 ± 1

A, км/с/кпк

10.45 ± 0.15

-4.84 ± 0.14

7.01 ± 0.12

-7.20 ± 0.11

B, км/с/кпк

-11.26 ± 0.11

0.32 ± 0.11

-16.72 ± 0.10

-3.83 ± 0.09

C, км/с/кпк

-3.70 ± 0.15

-8.68 ± 0.14

4.61 ± 0.15

0.22 ± 0.14

K, км/с/кпк

2.98 ± 0.26

-2.48 ± 0.25

7.03 ± 0.32

1.31 ± 0.29

l_xy, град.

10 ± 1

-30 ± 1

-17 ± 1

1±1

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№2

2020

КИНЕМАТИКА БЛИЗКИХ К СОЛНЦУ ЗВЕЗД

143

(a)

(б)

7.5

7.6

7.7

7.8

7.9

8.0

8.1

8.2 8.3 8.4 8.5

7.5

7.6

7.7

7.8

7.9

8.0

8.1

8.2 8.3 8.4 8.5

R, кпк

Рис. 4. Галактоцентрические радиальные скорости, VR, звезд выборки pms3 в зависимости от расстояния R, исправлен-

ные за движение Солнца (а), а также с учетом вращения Галактики и спиральной волны плотности (б).

Скорее всего, в выборке ums среди звезд с изме-

Здесь знак минус перед формулой означает, что

ренными лучевыми скоростями (темные точки на

в центре спирального рукава (например, при R ≈

рис. 1а) имеется значительная доля звезд спек-

≈ 7.2 кпк) возмущение направлено к центру Галак-

трального класса A. А в выборке pms3 без лучевых

тики.

скоростей (светлые точки на рис. 1б) большая доля

Во втором случае (рис. 4б) даны скорости, в

слабых звезд, где ошибки параллаксов и собствен-

которых учтены движение Солнца, дифференци-

ных движений значительно возрастают по срав-

альное вращение Галактики и влияние спиральной

нению с более яркими звездами из каталога Gaia

волны плотности. Как можно видеть из рисун-

DR2. С этой точки зрения не должны вызывать

ка, учет всех указанных эффектов делает распре-

удивление различия в кинематических параметрах

деление точек горизонтальным. Интересно отме-

между верхней и нижней частями таблицы.

тить, что самое плотное сгущение точек на рис. 4

В итоге самые надежные значения полученных

при R ≈ 7.9 кпк, сформированное звездами OB-

кинематических параметров, по-нашему мнению,

ассоциации Скорпиона-Центавра также принима-

содержатся в четвертой и пятой колонках верхней

ет более горизонтальное положение после учета

части табл. 3. Эти параметры получены по выборке

влияния спиральной волны плотности. Хотя ло-

pms3. Интересно также отметить, что групповая

кальный наклон все же остается, что говорит о на-

скорость этой выборки показывает тесную связь

личии собственного расширения этой ассоциации.

с поясом Гулда. Действительно, как можно видеть

из последней колонки таблицы, скорость V имеет

направление l от 179^◦ до 166^◦ и b от -9^◦ до -17^◦,

ОБСУЖДЕНИЕ

т.е. лежит практически в плоскости пояса Гулда.

На рис. 4 даны галактоцентрические радиаль-

По ОВ-звездам каталога HIPPARCOS (1997)

ные скорости, V_R, звезд выборки pms3. В первом

моложе 60 млн лет Торра и др. (2000) определили

случае (рис. 4а) они исправлены только за движе-

значение угла наклона 16-22^◦ и долготу восходя-

ние Солнца (а). В ближайшей окрестности Солнца

щего узла большого круга 275-295^◦. Бобылевым

радиусом около 200 пк хорошо просматривается

(2016) показано, что систему близких высокоши-

наклонное расположение точек. На этом графике

ротных молекулярных облаков можно аппрокси-

дана волна

мировать эллипсоидом с размерами 350 × 235 ×

[

]

2πR₀

⁽R⁾

× 140 пк, который расположен под углом 17 ± 2^◦

-7cos -

- 120^◦ ,

к галактической плоскости с долготой восходящего

2.2

R₀

узла 337 ± 1^◦. Так как рассматривались высокоши-

записанная согласно соотношениям (6) и (7), с

ротные молекулярные облака, очень удаленные от

аплитудой возмущения f_R = 7 км/с, длиной волны

плоскости симметрии пояса Гулда, то третья ось

λ = 2.2 кпк и фазой Солнца в волне χ_⊙ = -120^◦.

этого эллипсоида получилась необычно большой.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№2

2020

144

БОБЫЛЕВ

В работе Дзиба и др. (2018) проанализирова-

значение этого коэффициента уточнено K = 46 ±

ны двенадцать областей звездообразования, со-

± 8 км/с/кпк. Как видно из рис. 4, звезды этой

держащие молодые звезды и тесно связанные с

ассоциации оказывают сильное влияние на оценку

поясом Гулда. Были использованы кинематиче-

значения K для пояса Гулда. Бобылевым, Бай-

ские данные из каталога Gaia DR2. Показано,

ковой (2013) при анализе молодых массивных

что эту систему можно аппроксимировать эллип-

кратных систем был отмечен значительный гра-

соидом с размерами 358 × 316 × 70 пк и центром

диент радиальной скорости V_R/R ∼ 40 км/с/кпк

во втором галактическом квадранте (x, y, z)₀ =

в области ассоциации Скорпиона-Центавра.

= (-82, 39, -25) ± (15, 7, 4) пк. Эллипсоид распо-

Ими было высказано предположение о том, что

ложен под углом 21 ± 1^◦ к галактической плоскости

прежде чем определять параметры собственного

с долготой восходящего узла 319 ± 2^◦. По этим

расширения ассоциации Скорпиона-Центавра,

данным получена также новая оценка скорости

необходимо исключить влияние спиральной волны

расширения пояса Гулда 2.5 ± 0.1 км/с.

плотности. Действительно, как хорошо видно из

Из анализа большой выборки гигантов сгуще-

рис. 4, спиральная волна и скорости ассоциации

ния из каталога Gaia DR2 Гончаров (2019) опре-

звезд очень Скорпиона-Центавра располагаются

делил угол наклона слоя пыли, связанной с поя-

почти параллельно друг другу, поэтому трудно

сом Гулда, который составил 18 ± 2^◦. Кроме того,

отделить один эффект от другого.

им получена оценка шкалы высот этого пылевого

Дисперсии остаточных скоростей звезд вы-

слоя, составляющая 170 ± 40 пк. Таким образом,

борки pms3 малы, например, σ₀ = 7.5 км/с

найденные в настоящей работе геометрические ха-

(табл. 2) и главные полуоси эллипсоида остаточных

рактеристики звезд pms3 (наклон 14-22^◦ и дол-

скоростей σ1,2,3 = (8.87, 5.58, 3.03) ± (0.10, 0.20,

гота восходящего узла большого круга 297-298^◦)

0.04) км/с сопоставимы с дисперсией скоростей

находятся в хорошем согласии с характеристиками

газовых облаков, принадлежащих поясу Гулда,

пояса Гулда, определенными различными авторами

1-5 км/с (Галли и др., 2019).

по другим данным. Это говорит о том, что подав-

ляющее большинство молодых звезд типа Т Тельца

выборки pms3 принадлежат структуре пояса Гулда.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Интересно оценить величину учтенного нами

Изучены пространственные и кинематические

K-эффекта в угловых единицах. По определению

свойства большой выборки молодых звезд, еще

2K = V_R/R + ∂V_R/∂R при независимости враща-

не достигших стадии главной последовательно-

тельной скорости V_θ от угла V_θ, ∂V_θ/∂θ = 0 (Ого-

сти. Для этого был использован каталог Зари и

родников, 1965). Тогда при постоянстве угловой

др. (2018), содержащий более 40 000 звезд типа

скорости (те при ∂VR/∂R = 0), ∂VR/∂R = 0 и

Т Тельца с собственными движениями и параллак-

2K = V_R/R.

сами из каталога Gaia DR2. Рассмотрены также

кинематические свойства большой (более 80 000)

Из рассмотрения волны, аналогичной рис. 4,

выборки молодых звезд (это звезды спектральных

находим

2K = 2f_R/(λ/2), следовательно, K =

классов O, B и A) из этого каталога, которые зани-

= 4.5 км/с/кпк. При этом необходимо учитывать,

мают верхнюю часть на диаграмме Г-Р. Для части

что введение поправки сильно зависит от значения

этих звезд известны значения лучевых скоростей.

фазы Солнца χ_⊙. Таким образом, даже с учетом

Подтверждено предположение Зари и др. (2018)

влияния галактической спиральной волны плотно-

о том, что звезды, принадлежащие выборке pms3,

сти пояс Гулда может иметь небольшое остаточное

имеют очень тесную пространственную и кинема-

расширение. Например, из анализа OB-звезд

тическую связь с поясом Гулда. По координатам

каталога HIPPARCOS моложе 30 млн лет в работе

звезд этой выборки оценены следующие характе-

Линдблада и др. (1997) получена оценка K =

ристики эллипсоида положений: он имеет размеры

= 12 км/с/кпк. Торра и др. (2000) по ОВ-звездам

350 × 270 × 87 пк, расположен под углом 14 ± 1^◦ к

моложе 60 млн лет нашли K = 7.1 ± 1.4 км/с/кпк.

галактической плоскости с долготой восходящего

В работе Бобылева (2004) по выборке молодых

узла 297 ± 1^◦.

звезд найден коэффициент K = 8 ± 2 км/с/кпк.

Анализ движений звезд выборки pms3 по-

казал, что эллипсоид остаточных скоростей с

Велика вероятность того, что имеется соб-

ственное расширение ассоциации в Скорпионе-

главными полуосями σ1,2,3 = (8.87, 5.58, 3.03) ±

Центавре и после учета влияния спиральной волны

± (0.10, 0.20, 0.04) км/с расположен под углом

плотности. Так, Блаау

(1964) нашел для нее

22 ± 1^◦ к галактической плоскости с долготой

коэффициент расширения K = 50 км/с/кпк. В

восходящего узла 298 ± 2^◦.

работе Бобылева, Байковой (2007) по выборке мо-

Показано, что значительную часть, около 5-

лодых звезд с данными из каталога HIPPARCOS

7 км/с/кпк, характерного для звезд пояса Гулда

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

2020

№2

КИНЕМАТИКА БЛИЗКИХ К СОЛНЦУ ЗВЕЗД

145

эффекта расширения (К-эффект), можно объяс-

13.

О.О. Василькова, Письма в Астрон. журн. 40, 63,

нить влиянием галактической спиральной волны

2014 [O.O. Vasilkova, Astron. Lett. 40, 59, 2014].

плотности. При учете влияния спиральной волны

14.

Галли и др. (P.A.B. Galli, L. Loinard, H. Bouy,

мы учли только радиальную компоненту скоро-

L.M. Sarro, G.N. Ortiz-Le ´on, S.A. Dzib, J. Olivares,

M. Heyer, et al.), Astron. Astrophys. 630, 137 (2019).

сти возмущения f_R = 5 км/с, полагая, что именно

15.

Гончаров Г.А., Письма в Астрон. журн. 45, 650

эта скорость вносит основной вклад при учете

(2019)

[G.A. Gontcharov, Astron. Lett. 45,

605

К-эффекта. После учета пекулярного движения

(2019)].

Солнца относительно МСП, дифференциального

16.

Дамбис А.К., Бердников Л.Н., Ефремов Ю.Н.,

вращения Галактики и волны плотности в остаточ-

Князев А.Ю., Расторгуев А.С., Глушкова Е.В.,

ных скоростях звезд, эффект собственного расши-

Кравцов В.В., Тернер Д.Г. и др., Письма в Астрон.

рения становится очень малым или даже сменяет-

журн. 41, 533 (2015) [A.K. Dambis, et al., Astron.

ся сжатием. В то же время проявляется эффект

Lett. 41, 489 (2015)].

собственного вращения с величиной 3-6 км/с/кпк.

17.

Дейм и др. (T.M. Dame, D. Hartmann, and

P. Thaddeus), Astrophys. J. 547, 792 (2001).

Причем знак этого вращения, скорее всего, яв-

18.

Денен, Бинни (W. Dehnen and J.J. Binney), MNRAS

ляется положительным. Этот эффект необходимо

298, 387 (1998).

изучать в дальнейшем более детально.

19.

Дзиб и др. (S.A. Dzib, L. Loinard, G.N. Ortiz-Le ´on,

Автор благодарен рецензенту за полезные заме-

L.F. Rodriguez, and P.A.B. Galli), Astrophys. J. 867,

чания, которые способствовали улучшению статьи.

151 (2018).

Работа выполнена при частичной поддержке Про-

20.

Ефремов Ю.Н., Очаги звездообразования в га-

граммы Президиума РАН КП19-270 “Вопросы

лактиках (М.: Наука, 1989).

происхождения и эволюции Вселенной с примене-

21.

Зари и др. (E. Zari, H. Hashemi, A.G.A. Brown,

нием методов наземных наблюдений и космических

K. Jardine, and P.T. de Zeeuw), Astron. Astrophys.

исследований”.

620, 172 (2018).

22.

Зев и др. (P.T. de Zeeuw, R. Hoogerwerf,

J.H.J. de Bruijne, A.G.A. Brown, and A. Blaauw),

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Astron. J. 117, 354 (1999).

23.

Лин, Шу (C.C. Lin and F.H. Shu), Astrophys. J. 140,

Блаау (A. Blaauw), Ann. Rev. Astron. Astrophys. 2,

646 (1964).

213 (1964).

24.

Линдблад (P.O. Lindblad), Bull. Astron. Inst.

Бобылев В.В., Письма в Астрон. журн. 30, 861

Netherland 19, 34 (1967).

(2004) [V.V. Bobylev, Astron. Lett. 30, 784 (2004)].

25.

Линдблад и др. (P.O. Lindblad, J. Palou ˇs, K. Loden,

Бобылев В.В., Письма в Астрон. журн. 32, 906

and L. Lindegren), HIPPARCOS Venice’97, ed.

(2006) [V.V. Bobylev, Astron. Lett. 32, 816 (2006)].

B. Battrick, (ESA Publ. Div., Noordwijk, p. 507,

Бобылев В.В., Астрофизика

57,

625

(2014)

1997).

[V.V. Bobylev, Astrophysics 57, 583 (2014)].

26.

Линдблад (P.O. Lindblad), Astron. Astrophys. 363,

Бобылев В.В., Байкова А.Т., Письма в Астрон.

154 (2000).

журн. 33, 643 (2007)

[V.V. Bobylev, et al., Astron.

27.

Линдегрен и др. (Gaia Collaboration, L. Lindegren,

Lett. 33, 571 (2007)].

J. Hernandez, A. Bombrun, S. Klioner, U. Bastian,

Бобылев В.В., Байкова А.Т., Письма в Астрон.

M. Ramos-Lerate, A. de Torres, H. Steidelmuller, et

журн. 39, 601 (2013)

[V.V. Bobylev, et al., Astron.

al.), Astron. Astrophys. 616, 2 (2018).

Lett. 39, 532 (2013)].

28.

Локтин А.В., Попова М.Э., Астрофиз. Бюллетень

Бобылев В.В., Байкова А.Т., Письма в Астрон.

74, 271 (2019) [A.V. Loktin et al., Astrophys. Bull.

журн. 40, 840 (2014)

[V.V. Bobylev, et al., Astron.

74, 270 (2019)].

Lett. 40, 783 (2014)].

29.

Мишуров, Зенина (Yu.N. Mishurov and I.A. Zenina),

Бобылев В.В., Письма в Астрон. журн. 42, 600

Astron. Astrophys. 341, 81 (1999).

(2016) [V.V. Bobylev, Astron. Lett. 42, 544 (2016)].

30.

Огородников К.Ф., Динамика звездных систем

Бобылев В.В., Байкова А.Т., Письма в Астрон.

(М.: Физматгиз, 1965).

журн. 43, 500 (2017)

[V.V. Bobylev, et al., Astron.

31.

Олано (C.A. Olano), Astron. Astrophys. 121, 295

Lett. 43, 452 (2017)].

(2001).

10.

Бобылев В.В., Байкова А.Т., Письма в Астрон.

32.

Перро, Гренье (C.A. Perrot and I.A. Grenier), Astron.

журн. 45, 249 (2019а) [V.V. Bobylev, et al., Astron.

Astrophys. 404, 519 (2003).

Lett. 45, 208 (2019a)].

33.

Пискунов и др. (A.E. Piskunov, N.V. Kharchenko,

11.

Бобылев В.В., Байкова А.Т., Астрон. журн. 96, 939

S. R ¨oser, E. Schilbach, and R.-D. Scholz), Astron.

(2019б) [V.V. Bobylev, et al., Astron. Rep. 63, 932

Astrophys. 445, 545 (2006).

(2019b)].

34.

Поппель (W. G.L. P ¨oppel), Fundamental of Cosmic

12.

Браун и др. (Gaia Collaboration, A.G.A. Brown,

Physics 18, 1-271 (1997).

A. Vallenari, T. Prusti, de Bruijne, C. Babusiaux,

35.

Поппель (W.G.L. P ¨oppel), From Darkness to Light.

C.A.L. Bailer-Jones, M. Biermann, D.W. Evans, et

ASP Conf. Ser. 243, 667 (Ed T. Montmerle and

al.), Astron. Astrophys. 616, 1 (2018).

Ph. Andre, 2001).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№2

2020