ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2020, том 46, № 3, с. 163-174

BV I_cg^′r^′i^′′ НАБЛЮДЕНИЯ И ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ

ПЕРИОДА ЦЕФЕИДЫ V1467 Cyg

М. А. Бурлак¹, Н. П. Иконникова¹, Е. О. Мишин¹

¹Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга

Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия

²Институт астрономии РАН, Москва, Россия

Поступила в редакцию 20.02.2020 г.

После доработки 20.02.2020 г.; принята к публикации 25.02.2020 г.

На 60-см телескопе Кавказской Горной Обсерватории ГАИШ МГУ получены BV I_cg^′r^′i^′ наблюдения

классической цефеиды V1467 Cyg. Привлечение всей доступной фотометрии позволило построить

O-C диаграмму, охватывающую временн ´ой интервал 107 лет. Это позволило впервые вычислить

скорость эволюционного уменьшения периода V1467 Cyg dP/dt = -431.5 (±8.2) с/год, что согла-

суется с результатами модельных расчетов для второго пересечения полосы нестабильности. Тест на

стабильность пульсаций, предложенный Ломбардом и Коэном, подтвердил реальность эволюционных

изменений периода.

Ключевые слова: цефеиды, изменяемость периодов, эволюция звезд.

DOI: 10.31857/S0320010820030018

ВВЕДЕНИЕ

стабильность пульсаций 11 таких цефеид, и ока-

залось, что случайные флуктуации перидов шести

Согласно теории, O-C диаграммы цефеид за

из них искажают их O-C диаграммы настолько,

время пересечения полосы нестабильности могут

что их параболическая форма становится обна-

быть аппроксимированы многочленом степени три

ружимой только на интервале времени порядка

или выше (Ферни 1990), которые на типично на-

столетия, а для двух цефеид (EV Aql и V1496 Aql)

блюдаемом интервале времени (порядка столетия)

не заметна вообще. Чтобы понять причину такого

выглядят как параболы или, в редких случаях,

несоответствия, необходимо увеличить статистику.

кубические параболы. Обнаружение парабол на

Поэтому в данной работе мы исследуем поведение

O-C диаграммах позволяет вычислить скорости

пульсаций цефеиды V1467 Cyg, период изменения

наблюдаемых эволюционных изменений периодов.

блеска которой составляет 48d.6.

Сравнение их с модельными расчетами для раз-

ных пересечений полосы нестабильности позво-

ляет идентифицировать номер пересечения, что, в

перспективе, даст возможность построить зави-

МЕТОДИКА И ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ

симость период-светимость отдельно для каждого

пересечения, что, в свою очередь, приведет к более

НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ

точному определению расстояний цефеид.

Для изучения изменяемости периодов цефеид

Согласно теории звездной эволюции, чем боль-

мы применяем общепринятую методику анализа

ше масса (а значит, и период) цефеиды, тем быстрее

O-C диаграмм, а самым точным методом опреде-

она эволюционирует и тем легче обнаружить пара-

ления остатков O-C является метод Герцшпрун-

болу на ее O-C диаграмме; в частности, для цефе-

га (1919), машинная реализация которого описана

ид с периодами больше 30 дней параболы должны

в работе Бердникова (1992а). Для подтверждения

быть обнаружимы уже на 30-летнем интервале

реальности обнаруженных изменений периода мы

времени (Ферни, 1990; Фадеев, 2014). Мы изучили

используем метод, описанный Ломбардом и Ко-

^*Электронный адрес: berdnik@sai.msu.ru

эном (1993).

163

164

БЕРДНИКОВ и др.

Таблица 1. ПЗС-наблюдения V1467

Cyg

HJD, 2400000+

Фильтр

Блеск

HJD, 2400000+

Фильтр

Блеск

HJD, 2400000+

Фильтр

Блеск

58719.386

i^′

11.397

58719.386

r^′

12.611

58719.387

g^′

14.833

58719.388

10.785

58719.389

16.191

58719.390

13.697

58723.371

i^′

11.037

58723.371

r^′

12.138

58723.372

g^′

14.123

58723.373

10.425

58723.375

15.377

58723.378

13.110

58723.378

i^′

11.023

58723.379

r^′

12.139

58723.380

g^′

14.133

58724.352

i^′

10.981

58724.352

r^′

12.089

58724.353

g^′

14.071

58724.354

10.381

58724.356

15.296

58724.359

i^′

10.967

58724.359

r^′

12.097

58724.360

g^′

14.079

58724.361

10.387

58724.363

15.300

58724.366

13.066

58724.366

i^′

10.990

58724.367

r^′

12.085

58724.368

g^′

14.075

58724.368

10.356

58724.370

15.312

58724.373

13.066

58727.347

i^′

10.959

58727.348

r^′

12.075

58727.348

g^′

14.082

58727.349

10.355

58727.351

15.351

58727.354

13.071

58727.355

i^′

10.984

58727.355

r^′

12.088

58727.356

g^′

14.099

58727.357

10.345

58727.359

15.350

58727.361

13.069

58727.362

i^′

10.961

58727.362

r^′

12.082

58727.363

g^′

14.097

58727.364

10.358

58727.366

15.348

58727.368

13.073

58729.292

i^′

10.968

58729.292

r^′

12.096

58729.293

g^′

14.132

58729.294

10.359

58729.296

15.432

58729.299

i^′

10.978

58729.300

r^′

12.107

58729.300

g^′

14.119

58729.301

10.349

58729.303

15.422

58729.307

i^′

10.974

58729.307

r^′

12.104

58729.308

g^′

14.135

58729.309

10.355

58729.310

15.428

58730.274

i^′

10.973

58730.274

r^′

12.120

58730.275

g^′

14.194

58730.276

10.369

Переменность V1467 Cyg открыли Пинто и Ро-

сделал попытку поиска эволюционных изменений

мано (1972) и классифицировали ее как классиче-

периода V1467

Cyg. Но из-за небольшого ин-

тервала времени, охваченного наблюдениями, и

скую цефеиду с периодом 48d.6. Бердников (1994),

низкой точности моментов максимального блес-

добавив к фотографическим данным Пинто и Ро-

ка, определенных по единичным фотографическим

мано (1972), полученные им фотоэлектрические

поярчаниям, парабола на O-C диаграмме была

наблюдения (Бердников, 1986,1987,1992б-е,1993),

практически не видна. Поэтому был сделан вывод о

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№3

2020

BV I_cg^′r^′i^′ НАБЛЮДЕНИЯ И ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ

165

V1467 Cyg

Max HJD = 2457995.57 + 48.64555 E

15.2

16.7

13.0

14.0

10.3

11.0

14.0

15.2

12.0

12.9

10.9

11.6

0.5

1.0

Phase

Рис. 1. ПЗС-наблюдения V1467 Cyg в фильтрах BV Icg^′r^′i^′, свернутые с текущими элементами (1).

необходимости получения нового наблюдательного

оценки блеска на фотопластинках ГАИШ МГУ

материала, особенно по старым фотопластинкам.

(РФ), а также ПЗС наблюдения из обзоров NSVS

(Возниак и др., 2004), ASAS-SN (Яясингхе и

Для нового изучения периода V1467 Cyg мы

др., 2018) и ZTF (Маски и др., 2019), полученные

использовали дополнительные фотоэлектрические

в полосах, близких к V , g^′ и r^′. Кроме того, на

наблюдения (Бердников и др., 1997,1998; Игна-

60-см телескопе Кавказской Горной Обсервато-

това и Возякова, 2000), данные проекта DASCH

(Гриндлей, 2009), полученные на оцифрованных

рии (КГО) (Бердников и др., 2020) нами были

старых фотографических пластинках университета

получены ПЗС наблюдения в системе BV I_c (Ка-

Гарварда (США), сделанные нами глазомерные

зинс, 1976) и в системе g^′r^′i^′ обзора ZTF (Маски

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№3

2020

166

БЕРДНИКОВ и др.

Таблица 2. Наблюдательный материал цефеиды V1467 Cyg

Источник данных

Число наблюдений

Полоса наблюдений

Интервал JD

DASCH

2419756-2434366

Данная работа (ГАИШ)

138

2433129-2450284

Литература

297

2445174-2451042

Литература

388

2445174-2451042

Данная работа (Табл. 1)

190

2458719-2458828

Данная работа (Табл. 1)

181

2458719-2458828

Данная работа (Табл. 1)

188

g^′

2458719-2458825

Данная работа (Табл. 1)

192

r^′

2458719-2458825

NSVS

r^′

2451328-2451600

ASAS-SN

645

2457069-2458445

ASAS-SN

600

g^′

2458220-2458815

ZTF

177

g^′

2458206-2458663

и др., 2019), которая привязана к системе Pan-

Рассеяние точек на кривых блеска говорит о том,

STARRS1 (Флевеллинг и др., 2019).

что ошибки наблюдений близки к 0m. 01.

Хорошо известно, что для пульсирующих пе-

ременных максимумы блеска наступают позже с

ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ

ростом эффективной длины волны фотометриче-

ОБСУЖДЕНИЕ

ской полосы. Поэтому, когда используются дан-

ные, полученные в разных полосах, надо выбрать

Сведения о количестве использованных наблю-

основную (в нашем случае это V ) и по одновре-

дений приведены в табл. 2. Самая старая фотопла-

менным наблюдениям определить величины сдвига

стинка с изображением V1467 Cyg, хранящаяся

моментов максимального блеска в других полосах.

в Гарварде, была получена в 1912 г., а последние

Одновременно никто не наблюдал V1467 Cyg в

ПЗС наблюдения были сделаны в 2019 г. Сле-

системах AB и Джонсона-Казинса, поэтому мы

довательно, наши данные охватывают временн ´ой

провели такие наблюдения в полосах g^′r^′i^′ и BV I_c.

интервал 107 лет.

Мы наблюдали V1467 Cyg с 22 августа по

Результаты обработки сезонных кривых V1467

18 декабря 2019 г. (интервал JD 2458719-825),

Cyg приведены в табл. 3. В первой и второй колон-

и был сделан 751 ПЗС-кадр. Методика обработ-

ке даны моменты максимального блеска и ошиб-

ки наблюдений описана нами ранее (Бердников и

ки их определения, в третьей — тип используемых

др., 2020). Результаты обработки всех наблюде-

наблюдений, в четвертой и пятой — номер эпохи E

ний помещены в табл. 1. Здесь приведен лишь

и значение остатка O-C, а в шестой и седьмой —

фрагмент таблицы, а полностью она представлена

число наблюдений N и источник данных. Прочерк

в электронном виде (http://cdsarc.ustrasbg.fr/viz-

во второй колонке означает, что используется не

bin/Cat). Полученные кривые изменения блеска

момент максимума, а эпоха фотопластинки, на

приведены на рис. 1, для построения которого

которой яркость звезды близка к максимальной.

использовались определенные нами текущие эле-

Данные табл. 3 изображены на O-C диаграмме

менты:

(рис. 2) пустыми и заполненными квадратиками для

max HJD = 2457995.57 + 48d.64555E.

(1)

фотографических наблюдений Гарварда и ГАИШ

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№3

2020

BV I_cg^′r^′i^′ НАБЛЮДЕНИЯ И ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ

167

Таблица 3. Моменты максимума блеска V1467 Cyg

Максимум, HJD

Ошибка, сут

Фильтр

O-C, сут

Источник данных

2420286.814

-361

-76.736

DASCH

2422985.004

0.532

-306

-51.547

DASCH

2426162.783

-241

-32.768

DASCH

2430991.438

1.193

-142

-15.513

DASCH

2432212.761

2.013

-117

-9.190

DASCH

2432357.759

-114

-9.991

DASCH

2432412.725

-113

-3.626

DASCH

2432504.475

-111

-9.075

DASCH

2434205.333

0.715

-76

-9.218

DASCH

2434310.543

-74

-1.208

DASCH

2436841.300

-22

2.349

Пинто и Романо (1972)

2437226.300

-14

-1.451

Пинто и Романо (1972)

2437519.322

1.352

-8

-0.028

Данная работа

2437519.400

-8

0.049

Пинто и Романо (1972)

2437908.400

0.249

Пинто и Романо (1972)

2437957.200

0.449

Пинто и Романо (1972)

2440093.300

-1.851

Пинто и Романо (1972)

2445186.324

0.066

150

-11.827

Бердников (1986)

2445186.615

0.062

150

-11.785

Бердников (1986)

2445817.096

0.084

163

-13.104

Бердников (1986)

2445864.945

0.089

164

-13.606

Бердников (1986)

2446253.633

0.062

172

-13.718

Бердников (1987)

2446253.840

0.052

172

-13.760

Бердников (1987)

2446642.527

0.115

180

-13.623

Бердников (1992б)

2446642.820

0.078

180

-13.580

Бердников (1992б)

2447030.576

0.108

188

-14.624

Бердников (1992в)

2447418.942

0.093

196

-14.808

Бердников (1992г)

2447419.197

0.075

196

-14.803

Бердников (1992г)

2447756.164

0.355

203

-17.787

Данная работа

2447757.926

0.075

203

-16.025

Бердников (1992д)

2447758.131

0.079

203

-16.069

Бердников (1992д)

2448532.436

0.097

219

-19.364

Бердников (1992е)

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

том 46

№3

2020

168

БЕРДНИКОВ и др.

Таблица 3. Окончание

Максимум, HJD

Ошибка, сут

Фильтр

O-C, сут

Источник данных

2448532.989

0.155

219

-18.562

Бердников (1992е)

2448824.214

0.257

225

-18.937

Данная работа

2448873.555

0.173

226

-18.195

Бердников (1993)

2448873.624

0.148

226

-18.376

Бердников (1993)

2449940.523

0.098

248

-20.677

Бердников и др. (1997)

2450329.552

0.106

256

-20.198

Бердников и др. (1998)

2450329.735

0.090

256

-20.265

Бердников и др. (1998)

2450814.525

0.303

266

-21.225

Игнатова и Возякова (2000)

2450815.334

0.228

266

-20.666

Игнатова и Возякова (2000)

2451447.583

0.250

r^′

279

-20.643

NSVS

2457217.088

0.187

397

14.488

138

ASAS-SN

2457606.928

0.214

405

15.528

180

ASAS-SN

2457946.618

0.168

412

15.018

186

ASAS-SN

2458335.913

0.042

g^′

420

15.593

141

ZTF

2458336.507

0.256

420

16.107

141

ASAS-SN

2458529.616

0.198

g^′

424

14.897

368

ASAS-SN

2458627.655

0.099

g^′

426

15.736

ZTF

2458676.530

0.208

g^′

427

16.010

232

ASAS-SN

2458773.825

0.015

429

16.274

190

Данная работа

2458774.015

0.017

g^′

429

16.295

188

Данная работа

2458774.095

0.026

429

16.295

181

Данная работа

2458774.522

0.025

r^′

429

16.295

192

Данная работа

соответственно и кружками для остальных наблю-

Элементы (2) использовались для проведения ку-

дений с вертикальными черточками, указывающи-

бической параболы на верхней части рис. 2, на

ми пределы ошибок определения остатков O-C.

нижней части которого показаны отклонения от

По моментам максимального блеска из табл. 3

этой параболы.

получены кубические элементы изменения блеска

По фотоэлектрическим и ПЗС наблюдениям

цефеиды V1467 Cyg:

было найдено, что максимумы в фильтре B и g^′

наступают раньше, чем в фильтре V , на 0d.249 и

max HJD = 2439557.619(±0.409) +

(2)

.831

+ 48d.564601767(±0.00272)E -

позже. Эти поправки учитывались при построении

рис. 2 и определении элементов (2), которые, таким

- 0.332001 10-3 (±0.636 10-5)E² +

образом, относятся к системе V .

+ 0.58194833 10-6 (±0.238 10-7)E³,

Для подтверждения реальности изменений пе-

линейная часть которых использована для вычис-

риода пульсаций мы используем метод, опубли-

лений остатков O-C в пятом столбце табл. 3.

кованный Ломбардом и Коэном (1993). Для это-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№3

2020

170

БЕРДНИКОВ и др.

Таблица 4. Стандартные кривые V1467 Cyg в фильтрах B, V , g^′ и r^′

Phase

g^′

r^′

Phase

g^′

r^′

0.000

15.278

13.032

14.042

12.056

0.500

16.315

13.637

14.853

12.523

0.005

15.280

13.033

14.043

12.057

0.505

16.323

13.644

14.861

12.530

0.010

15.283

13.035

14.046

12.058

0.510

16.331

13.650

14.868

12.536

0.015

15.288

13.038

14.050

12.061

0.515

16.340

13.657

14.877

12.543

0.020

15.295

13.042

14.055

12.064

0.520

16.348

13.664

14.885

12.550

0.025

15.304

13.047

14.062

12.068

0.525

16.358

13.671

14.893

12.556

0.030

15.314

13.052

14.069

12.072

0.530

16.367

13.678

14.902

12.563

0.035

15.324

13.058

14.077

12.077

0.535

16.376

13.686

14.911

12.570

0.040

15.335

13.064

14.086

12.082

0.540

16.386

13.694

14.920

12.577

0.045

15.347

13.070

14.095

12.087

0.545

16.396

13.702

14.929

12.584

0.050

15.359

13.077

14.104

12.092

0.550

16.406

13.710

14.939

12.591

0.055

15.371

13.083

14.113

12.098

0.555

16.416

13.719

14.949

12.598

0.060

15.384

13.090

14.122

12.103

0.560

16.426

13.727

14.958

12.605

0.065

15.396

13.096

14.131

12.108

0.565

16.437

13.736

14.968

12.612

0.070

15.409

13.103

14.140

12.113

0.570

16.447

13.745

14.978

12.619

0.075

15.421

13.109

14.149

12.118

0.575

16.458

13.755

14.988

12.627

0.080

15.434

13.115

14.158

12.123

0.580

16.468

13.764

14.997

12.634

0.085

15.446

13.121

14.167

12.127

0.585

16.478

13.773

15.007

12.641

0.090

15.458

13.127

14.175

12.131

0.590

16.489

13.782

15.016

12.648

0.095

15.470

13.133

14.184

12.135

0.595

16.498

13.791

15.026

12.656

0.100

15.483

13.139

14.192

12.139

0.600

16.508

13.800

15.035

12.663

0.105

15.495

13.145

14.200

12.142

0.605

16.518

13.809

15.044

12.670

0.110

15.507

13.151

14.208

12.145

0.610

16.527

13.818

15.052

12.677

0.115

15.519

13.156

14.216

12.148

0.615

16.536

13.827

15.061

12.685

0.120

15.531

13.162

14.224

12.151

0.620

16.544

13.836

15.070

12.692

0.125

15.543

13.168

14.233

12.154

0.625

16.553

13.844

15.078

12.700

0.130

15.555

13.173

14.241

12.156

0.630

16.561

13.852

15.086

12.707

0.135

15.567

13.179

14.249

12.158

0.635

16.568

13.861

15.094

12.715

0.140

15.579

13.185

14.257

12.161

0.640

16.576

13.869

15.102

12.722

0.145

15.591

13.190

14.266

12.163

0.645

16.583

13.877

15.110

12.730

0.150

15.603

13.196

14.274

12.166

0.650

16.591

13.885

15.118

12.738

0.155

15.615

13.201

14.283

12.168

0.655

16.598

13.893

15.125

12.746

0.160

15.627

13.207

14.291

12.170

0.660

16.605

13.901

15.133

12.753

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

том 46

№3

2020

BV I_cg^′r^′i^′ НАБЛЮДЕНИЯ И ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ

171

Таблица 4. Продолжение

Phase

g^′

r^′

Phase

g^′

r^′

0.165

15.639

13.213

14.300

12.173

0.665

16.613

13.908

15.141

12.761

0.170

15.651

13.218

14.309

12.176

0.670

16.620

13.916

15.149

12.769

0.175

15.663

13.224

14.317

12.179

0.675

16.628

13.924

15.157

12.778

0.180

15.675

13.230

14.326

12.182

0.680

16.635

13.932

15.165

12.786

0.185

15.688

13.235

14.335

12.185

0.685

16.643

13.941

15.173

12.794

0.190

15.700

13.241

14.343

12.188

0.690

16.651

13.949

15.181

12.802

0.195

15.712

13.246

14.352

12.192

0.695

16.659

13.957

15.189

12.811

0.200

15.724

13.252

14.360

12.196

0.700

16.667

13.966

15.197

12.819

0.205

15.736

13.258

14.369

12.200

0.705

16.675

13.974

15.206

12.827

0.210

15.748

13.263

14.377

12.204

0.710

16.684

13.982

15.214

12.835

0.215

15.760

13.269

14.386

12.208

0.715

16.692

13.991

15.222

12.843

0.220

15.772

13.274

14.394

12.213

0.720

16.700

13.999

15.231

12.851

0.225

15.784

13.280

14.402

12.218

0.725

16.708

14.007

15.239

12.858

0.230

15.796

13.285

14.410

12.223

0.730

16.716

14.015

15.247

12.865

0.235

15.808

13.291

14.418

12.228

0.735

16.724

14.022

15.254

12.871

0.240

15.819

13.297

14.426

12.233

0.740

16.731

14.029

15.262

12.877

0.245

15.831

13.302

14.434

12.238

0.745

16.737

14.035

15.268

12.882

0.250

15.843

13.308

14.442

12.244

0.750

16.743

14.040

15.274

12.886

0.255

15.854

13.314

14.450

12.249

0.755

16.748

14.045

15.279

12.890

0.260

15.865

13.319

14.458

12.255

0.760

16.752

14.049

15.283

12.892

0.265

15.877

13.325

14.466

12.261

0.765

16.755

14.052

15.286

12.893

0.270

15.888

13.331

14.474

12.266

0.770

16.757

14.053

15.288

12.893

0.275

15.899

13.336

14.482

12.272

0.775

16.757

14.054

15.289

12.891

0.280

15.910

13.342

14.490

12.278

0.780

16.756

14.052

15.288

12.888

0.285

15.920

13.349

14.498

12.283

0.785

16.753

14.050

15.285

12.884

0.290

15.931

13.355

14.505

12.289

0.790

16.747

14.045

15.280

12.878

0.295

15.941

13.361

14.514

12.294

0.795

16.740

14.039

15.273

12.870

0.300

15.952

13.368

14.522

12.300

0.800

16.730

14.031

15.264

12.860

0.305

15.962

13.374

14.530

12.305

0.805

16.718

14.021

15.252

12.849

0.310

15.972

13.381

14.538

12.311

0.810

16.703

14.009

15.238

12.835

0.315

15.982

13.388

14.546

12.316

0.815

16.685

13.995

15.221

12.820

0.320

15.992

13.395

14.555

12.321

0.820

16.664

13.979

15.202

12.803

0.325

16.003

13.403

14.563

12.327

0.825

16.641

13.961

15.179

12.784

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№3

2020

172

БЕРДНИКОВ и др.

Таблица 4. Окончание

Phase

g^′

r^′

Phase

g^′

r^′

0.330

16.012

13.410

14.572

12.332

0.830

16.614

13.940

15.154

12.764

0.335

16.022

13.418

14.580

12.337

0.835

16.583

13.917

15.126

12.742

0.340

16.032

13.425

14.589

12.342

0.840

16.550

13.892

15.096

12.718

0.345

16.042

13.433

14.598

12.348

0.845

16.513

13.865

15.062

12.693

0.350

16.052

13.441

14.607

12.353

0.850

16.473

13.835

15.026

12.666

0.355

16.062

13.449

14.616

12.358

0.855

16.429

13.804

14.988

12.639

0.360

16.071

13.457

14.625

12.363

0.860

16.383

13.771

14.947

12.610

0.365

16.081

13.465

14.635

12.368

0.865

16.334

13.736

14.904

12.580

0.370

16.091

13.473

14.644

12.373

0.870

16.283

13.699

14.860

12.550

0.375

16.100

13.481

14.653

12.378

0.875

16.229

13.661

14.814

12.519

0.380

16.110

13.488

14.663

12.383

0.880

16.174

13.623

14.767

12.488

0.385

16.119

13.496

14.672

12.389

0.885

16.117

13.583

14.718

12.457

0.390

16.129

13.503

14.682

12.394

0.890

16.059

13.543

14.670

12.426

0.395

16.139

13.511

14.691

12.399

0.895

16.000

13.503

14.621

12.396

0.400

16.148

13.518

14.700

12.404

0.900

15.941

13.463

14.572

12.366

0.405

16.157

13.524

14.709

12.410

0.905

15.882

13.424

14.524

12.336

0.410

16.166

13.531

14.718

12.415

0.910

15.825

13.385

14.477

12.308

0.415

16.175

13.538

14.727

12.421

0.915

15.768

13.347

14.431

12.280

0.420

16.184

13.544

14.735

12.426

0.920

15.713

13.311

14.387

12.254

0.425

16.193

13.550

14.743

12.432

0.925

15.661

13.276

14.344

12.229

0.430

16.202

13.556

14.752

12.438

0.930

15.611

13.243

14.304

12.206

0.435

16.211

13.562

14.759

12.443

0.935

15.563

13.212

14.266

12.184

0.440

16.219

13.568

14.767

12.449

0.940

15.519

13.184

14.231

12.164

0.445

16.227

13.574

14.775

12.455

0.945

15.479

13.158

14.199

12.146

0.450

16.236

13.580

14.782

12.461

0.950

15.442

13.134

14.170

12.129

0.455

16.244

13.585

14.789

12.467

0.955

15.409

13.113

14.144

12.114

0.460

16.252

13.591

14.797

12.473

0.960

15.379

13.095

14.121

12.101

0.465

16.260

13.596

14.804

12.479

0.965

15.354

13.079

14.101

12.090

0.470

16.268

13.602

14.811

12.485

0.970

15.333

13.066

14.085

12.080

0.475

16.275

13.608

14.817

12.491

0.975

15.315

13.055

14.071

12.072

0.480

16.283

13.613

14.824

12.498

0.980

15.301

13.046

14.060

12.066

0.485

16.291

13.619

14.831

12.504

0.985

15.291

13.040

14.052

12.062

0.490

16.299

13.625

14.839

12.510

0.990

15.284

13.035

14.046

12.058

0.495

16.307

13.631

14.846

12.517

0.995

15.280

13.033

14.043

12.057

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

том 46

№3

2020

BV I_cg^′r^′i^′ НАБЛЮДЕНИЯ И ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ

173

их можно было использовать в будущих иссле-

15.2

дованиях, а также для установления связи с на-

шими данными, если будут использоваться другие

стандартные кривые. Табл. 4 содержит звездные

величины V1467 Cyg для фаз от 0 до 0.995 с шагом

0.005 в системе BV g^′r^′; эти стандартные кривые

графически изображены на рис. 4.

16.7

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Для изучения изменяемости периода V1467 Cyg

13.0

использовались

178

оценок блеска на старых

фотопластинках университета Гарварда (США)

и ГАИШ МГУ, а также 751 ПЗС снимок в

фильтрах BV g^′r^′, полученных на 60-см телескопе

14.0

Кавказской Горной Обсерватории ГАИШ МГУ;

кроме того, было собрано 2162 опубликованных

14.0

наблюдений. Все имеющиеся данные были об-

работаны методом Герцшпрунга (1919), и были

определены

момента максимального блеска

для построения O-C диаграммы, охватывающей

временн ´ой интервал 107 лет. Это позволило опре-

делить кубические элементы изменения блеска (2)

15.2

и вычислить скорость эволюционного уменьшения

периода dP/dt = -431.5 (±8.2) с/год, что со-

12.0

гласуется с результатами теоретических расчетов

для второго пересечения полосы нестабильности

(Тэрнер и др., 2006; Фадеев, 2014). Тест на ста-

бильность пульсаций, предложенный Ломбардом и

12.8

Коэном (1993), подтвердил реальность уменьше-

ния периода.

0.5

1.0

Данная работа осуществлялась при поддерж-

Phase

ке Российского фонда фундаментальных иссле-

дований (проекты номер 18-02-00890 и 19-02-

00611). Работа ААБ и ЕОМ поддержана грантом

Рис. 4. Стандартные кривые цефеиды V1467 Cyg в

Программы развития Московского государствен-

системе BV g^′r^′.

ного университета им. М.В. Ломоносова “Веду-

щая научная школа “Физика звезд, релятивист-

ских объектов и галактик”. Работа ЕОМ частично

го мы вычислили разности Δ(O-C)_i последова-

поддержана грантом РНФ 17-12-01241. Работа

тельных остатков O-C из табл. 3, Δ(O-C)_i =

выполнена с использованием оборудования, при-

= (O-C)i+1 - (O-C)_i, и построили график зави-

обретенного за счет средств Программы развития

симости D_i = Δ(O-C)_i/(Ei+1 - E_i) от E^′i = (E_i +

Московского государственного университета им.

+ Ei+1)/2 (рис. 3). Разности D_i, которые име-

М.В. Ломоносова.

ют смысл изменений периода в интервале эпох

E_i-Ei+1, соответствуют поведению остатков O-C

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

на рис. 2.

1. Бердников Л.Н., Переменные Звезды

22,

369

Квадратичный и кубический члены элемен-

(1986).

тов (2) дают возможность вычислить скорость

2. Бердников Л.Н., Переменные Звезды

22,

530

эволюционного уменьшения периода dP/dt =

(1987).

= -431.5 (±8.2) с/год, что соответствует теорети-

3. Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 18,

ческим расчетам для второго пересечения полосы

519 (1992а) [L.N. Berdnikov, Sov. Astron. 18, 207

(1992a)].

нестабильности (Тэрнер и др., 2006; Фадеев, 2014).

4. Бердников (L.N. Berdnikov), Astron. Astrophys.

Следует отметить, что полученные здесь резуль-

Trans. 2, 1 (1992б).

таты основаны на конкретных стандартных кривых.

5. Бердников (L.N. Berdnikov), Astron. Astrophys.

Поэтому мы приводим их в табл. 4 с тем, чтобы

Trans. 2, 31 (1992в).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№3

2020

174

БЕРДНИКОВ и др.

6. Бердников (L.N. Berdnikov), Astron. Astrophys.

16. Гриндлей и др. (J. Grindlay, Sumin Tang, E. Los, and

Trans. 2, 43 (1992г).

M. Servilla), ASP Conf. Ser. 410, 101 (2009).

7. Бердников (L.N. Berdnikov), Astron. Astrophys.

17. Игнатова, Возякова (V.V. Ignatova, and

Trans. 2, 107 (1992д).

O.V. Vozyakova), Astron. Astrophys. Trans. 19,

8. Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 18,

133 (2000).

325 (1992)

[L.N. Berdnikov, Sov. Astron. 18, 130

18. Казинс (A.W.J. Cousins), Mem. RAS 81, 25 (1976).

(1992е)].

19. Ломбард, Коен (F. Lombard, and C. Koen), Mon.

9. Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 19, 210

Not. Roy. Astron. Soc. 263, 309 (1993).

(1993) [L.N. Berdnikov, Astron. Lett. 19, 84 (1993)].

20. Маски и др. (F.J. Masci, R.R. Laher, B. Rusholme,

10. Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 20, 285

D.L. Shupe, S. Groom, J. Surace, E. Jackson,

(1994) [L.N. Berdnikov, Astron. Lett. 20, 232 (1994)].

S. Monkewitz, et al.), Publ. Astron. Soc. Pacific

11. Бердников Л.Н., Белинский А.А., Шатский Н.И.,

131:018003 (2019).

Бурлак М.А., Иконникова Н.П., Мишин Е.О.,

21. Пинто, Романо (G. Pinto, and G. Romano), Mem.

Черясов Д.В., Жуйко С.В., Astron. Rep. 97, 284

RAS 43, 135 (1972).

(2020) [L.N. Berdnikov, A.A. Belinskij, N.I. Shatskij,

22. Тэрнер и др. (D.G. Turner, M. Abdel-Sabour Abdel-

M.A. Burlak, N.P. Ikonnikova, E.O. Mishin,

Latif, and L.N. Berdnikov), Publ. Astron. Soc. 118,

D.V. Cheryasov, and S.V. Zhuiko, Astron. Rep.

410 (2006).

64, 310 (2020)]

23. Фадеев Ю.А., Письма Астрон. Журн. 40,

341

12. Бердников и др. (L.N. Berdnikov, V.V. Ignatova, and

(2014) [Yu.A. Fadeyev, Astron. Lett. 40, 301 (2014)].

O.V. Vozyakova), Astron. Astrophys. Trans. 14, 237

24. Ферни (J.D. Fernie), Publ. Astron. Soc. 102, 905

(1997).

(1990).

13. Бердников и др. (L.N. Berdnikov, V.V. Ignatova, and

25. Флевеллинг и др. (H.A. Flewelling, E.A. Magnier,

O.V. Vozyakova), Astron. Astrophys. Trans. 17, 87

K.C. Chambers, J.N. Heasley, C. Holmberg,

(1998).

M.E. Huber, W. Sweeney, C.Z. Waters, et al.),

14. Возниак и др. (P.R. Wozniak, W.T. Vestrand,

arXiv:1612.05243.

C.W. Akerlof, R. Balsano, J. Bloch, D. Casperson,

26. Яясингхе и др. (T. Jayasinghe, K.Z. Stanek,

S. Fletcher, G. Gisler, et al.), Astron. J. 127, 2436

C.S. Kochanek, B.J. Shappee, T.W.-S. Holoien, Todd

(2004).

A. Thompson, J.L. Prieto, Dong Subo, et al.), Mon.

15. Герцшпрунг (E. Hertzsprung), Astron. Nachr. 210,

17 (1919).

Not. Roy. Astron. Soc. 485, 961 (2019).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№3

2020