ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2020, том 46, № 4, с. 263-273

ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ

ПЕРИОДА ЦЕФЕИДЫ ET Vul

¹Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга

Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия

²Институт астрономии РАН, Москва, Россия

Поступила в редакцию 26.03.2020 г.

После доработки 26.03.2020 г.; принята к публикации 31.03.2020 г.

Обработка всей имеющейся фотометрии цефеиды ET Vul позволила построить ее O - C диаграмму,

охватывающую временн ´ой интервал 130 лет. Это позволило впервые вычислить скорость эволюцион-

ного уменьшения периода dP/dt = -426.5 (±29, 7) с/год, что согласуется с результатами модельных

расчетов для второго пересечения полосы нестабильности. Тест на стабильность пульсаций, предло-

женный Ломбардом и Коэном, подтвердил реальность эволюционного изменения периода.

Ключевые слова: цефеиды, изменяемость периодов, эволюция звезд.

DOI: 10.31857/S0320010820040038

ВВЕДЕНИЕ

2019), V396 Cyg (P = 33d.3) (Бердников, Пастухо-

ва, 2012), EV Aql (P = 38d.7) (Бердников, 1994),

Согласно теории, O - C диаграммы цефеид за

NSV 9159=V2641 Oph (P = 38d.9) (Бердников и

время пересечения полосы нестабильности могут

др., 2009б), RS Pup (P = 41d.4) (Бердников и др.,

быть аппроксимированы многочленом степени три

2009а), SV Vul (P = 45d.1) (Тэрнер, Бердников,

или выше (Ферни, 1990), которые на типично на-

блюдаемом интервале времени (порядка столетия)

2004), V1467 Cyg (P = 48d.6) (Бердников и др.,

выглядят как параболы или, в редких случаях, ку-

2020), ASAS 101538-5933.1=V708 Car (P = 51d.4)

бические параболы (Ферни, 1990; Бердников и др.,

(Бердников, 2010), GY Sge (P = 51d.5) (Бердников

2007). Обнаружение парабол на O - C диаграм-

и др., 2007), II Car (P = 65d.4) (Бердников, Тэрнер,

мах позволяет вычислить скорости наблюдаемых

2010), V1496 Aql (P = 65d.4) (Бердников и др.,

эволюционных изменений периодов. Сравнение их

с модельными расчетами для разных пересече-

2004) и S Vul (P = 68d.0) (Бердников, 1994), и ока-

ний полосы нестабильности позволяет идентифи-

залось, что случайные флуктуации перидов шести

цировать номер пересечения, что в перспективе

из них искажают их O - C диаграммы настолько,

даст возможность построить зависимость период-

что их параболическая форма становится обна-

светимость отдельно для каждого пересечения, что,

ружимой только на интервале времени порядка

в свою очередь, приведет к более точному опреде-

столетия, а для двух цефеид (EV Aql и V1496 Aql)

лению расстояний цефеид.

не заметна вообще. Чтобы понять причину такого

несоответствия, необходимо увеличить статистику.

Согласно теории звездной эволюции, чем боль-

Поэтому в данной работе мы исследуем поведе-

ше масса (а значит, и период) цефеиды, тем быст-

ние пульсаций цефеиды ET Vul, период изменения

рее она эволюционирует, и тем легче обнаружить

параболу на ее O - C диаграмме; в частности,

блеска которой составляет 53d.9.

для цефеид с периодами больше 30 дней парабо-

лы должны быть обнаружимы уже на 30-летнем

интервале времени (Ферни, 1990; Фадеев, 2014).

МЕТОДИКА И ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ

Мы изучили стабильность пульсаций 12 таких

НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ

цефеид: V609 Cyg (P = 31d.1) (Бердников и др.,

Переменность ET Vul открыли Миллер и Вах-

^*Электронный адрес: berdnik@sai.msu.ru

ман (1958а) и классифицировали ее как цефеиду

263

264

БЕРДНИКОВ, ПАСТУХОВА

Таблица 1. Наблюдательный материал цефеиды ET Vul

Источник данных

Число наблюдений

Полоса наблюдений

Интервал JD

DASCH

744

2411907-2447797

Данная работа

544

2411610-2447797

Литература

399

2443661-2453905

NSVS

2451318-2451508

AAVSO

2456023-2458449

INTEGRAL-OMC

1130

2452723-2454215

ASAS-3

220

2452735-2455124

ASAS-SN

1389

Vg^′

2457079-2458906

ZTF

177

g^′

2458204-2458663

с периодом 54d.3313. Позже они (Миллер, Вах-

Для изучения изменяемости периодов цефеид

ман, 1958б) опубликовали подробное исследова-

мы применяем общепринятую методику анализа

ние звезды по 314 фотопластикам, полученным в

O - C диаграмм, а самым точным методом опреде-

течение 34 лет, и сделали вывод, что, вероятно,

ления остатков O - C является метод Герцшпрунга

она является цефеидой сферической составляю-

(1919), машинная реализация которого описана

щей нашей Галактики. Они также предположили

в работе Бердникова (1992). Для подтверждения

возможные небольшие изменения периода. Ер-

реальности обнаруженных изменений периода мы

лексова и Суяркова (1982) расширили интервал

используем метод, описанный Ломбардом и Ко-

времени, охваченный O - C диаграммой, на 20 лет

эном (1993).

и нашли значительные изменения периода, однако

прогрессивные изменения периода обнаружены не

ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ

были.

ОБСУЖДЕНИЕ

Для нового изучения периода ET Vul мы собра-

Сведения о количестве использованных наблю-

ли фотоэлектрические B и V наблюдения (Хар-

дений приведены в табл. 1. Самая старая фото-

рис, 1980; Бердников, 1993; Бердников, Возяко-

пластинка с изображением ET Vul, хранящаяся в

ва, 1995; Бердников и др., 1997,1998; Игнатова,

Гарварде, была получена в 1890 г., а последние

Возякова, 2000; Шмидт и др., 2004а), а также

ПЗС наблюдения были сделаны в 2020 г. Сле-

ПЗС-наблюдения из обзоров NSVS (Возниак и

довательно, наши данные охватывают временн ´ой

др., 2004), INTEGRAL-OMC (Альфонсо-Гарсон и

интервал 130 лет.

др., 2012), ASAS-3 (Поймански, 2002), ASAS-SN

Результаты обработки сезонных кривых ET Vul

(Яясингхе и др., 2019) и ZTF (Маски и др., 2019),

приведены в табл. 2. В первой и второй колонке

полученные в полосах, близких к V и g^′. Мы также

даны моменты максимального блеска и ошибки их

использовали ПЗС-наблюдения в фильтрах B и V

определения, в третьей — тип используемых на-

из Международной базы данных AAVSO (Кафка,

блюдений, в четвертой и пятой — номер эпохи E и

2020).

значение остатка O - C, а в шестой и седьмой —

Кроме того, мы использовали данные проекта

число наблюдений N и источник данных. Данные

DASCH (Гриндлей и др., 2009), полученные на

табл. 2 изображены на O - C диаграмме (рис. 1)

оцифрованных старых фотографических пластин-

пустыми кружками и квадратиками для фотогра-

ках университета Гарварда (США), а также сде-

фических наблюдений из проекта DASCH и гла-

ланные нами глазомерные оценки блеска на этих

зомерных оценок соответственно и точками для

же фотопластинках. Следует отметить, что глазо-

остальных наблюдений с вертикальными черточка-

мерные оценки позволяют лучше отделять различ-

ми, указывающими пределы ошибок определения

ные дефекты, искажающие звездные изображения,

остатков O - C.

особенно для слабых звезд, что позволило полу-

К сожалению, Миллер и Вахман (1958б), а

чить больше данных на самых старых фотопла-

также Ерлексова и Суяркова (1982) не опублико-

стинках, чувствительность которых была низкой.

вали сделанные ими наблюдения, а привели только

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№4

2020

ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ

265

Таблица 2. Моменты максимума блеска ET Vul

Максимум, HJD

Ошибка, сут

Фильтр

O - C, сут

Источник данных

2413044.280

1.668

-423

-29.792

Данная работа

2415363.390

3.081

-380

-26.091

DASCH

2415630.962

1.459

-375

-27.752

Данная работа

2420249.073

2.369

-289

-40.459

Данная работа

2421043.252

2.418

-274

-53.981

DASCH

2424181.109

1.092

-216

-39.232

Данная работа

2424617.330

1.042

-208

-33.786

DASCH

2425110.627

-199

-25.109

Миллер и Вахман (1958б)

2425706.067

0.827

-188

-21.982

Данная работа

2426194.222

0.841

-179

-18.448

DASCH

2426465.826

0.917

-174

-16.077

Данная работа

2426573.474

-172

-16.123

Миллер и Вахман (1958б)

2427757.691

2.152

-150

-16.534

Данная работа

2428295.818

0.722

-140

-16.874

DASCH

2428778.463

1.400

-131

-18.848

Данная работа

2429741.492

0.704

-113

-25.061

DASCH

2429744.188

1.123

-113

-22.365

Данная работа

2430715.513

0.796

-95

-20.280

DASCH

2430930.367

0.899

-91

-20.813

Данная работа

2432336.573

1.088

-65

-14.622

DASCH

2432766.349

-57

-15.620

Миллер и Вахман (1958б)

2432822.023

-56

-13.792

Миллер и Вахман (1958б)

2432875.795

-55

-13.867

Миллер и Вахман (1958б)

2433150.516

1.251

-50

-8.379

Данная работа

2433528.124

-43

-7.699

Миллер и Вахман (1958б)

2433532.721

1.249

-43

-3.101

DASCH

2433908.332

-36

-4.417

Миллер и Вахман (1958б)

2434126.681

-32

-1.455

Миллер и Вахман (1958б)

2434232.596

-30

-3.234

Миллер и Вахман (1958б)

2434614.923

-23

2.166

Миллер и Вахман (1958б)

2434669.836

-22

3.233

Миллер и Вахман (1958б)

2434994.534

-16

4.850

Миллер и Вахман (1958б)

2435048.143

-15

4.613

Миллер и Вахман (1958б)

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

том 46

№4

2020

266

БЕРДНИКОВ, ПАСТУХОВА

Таблица 2. Продолжение

Максимум, HJD

Ошибка, сут

Фильтр

O - C, сут

Источник данных

2435103.002

-14

5.625

Миллер и Вахман (1958б)

2435319.992

-10

7.228

Миллер и Вахман (1958б)

2435373.384

-9

6.773

Миллер и Вахман (1958б)

2435428.080

-8

7.623

Миллер и Вахман (1958б)

2436342.480

6.629

Ерлексова и Суяркова (1982)

2437043.360

7.501

Ерлексова и Суяркова (1982)

2437310.660

5.568

Ерлексова и Суяркова (1982)

2438225.600

5.114

Ерлексова и Суяркова (1982)

2438656.990

5.730

Ерлексова и Суяркова (1982)

2439253.550

9.976

Ерлексова и Суяркова (1982)

2439363.300

11.641

Ерлексова и Суяркова (1982)

2440121.770

16.649

Ерлексова и Суяркова (1982)

2440226.575

5.202

13.760

DASCH

2440879.150

19.783

Ерлексова и Суяркова (1982)

2441149.720

21.511

Ерлексова и Суяркова (1982)

2441902.750

112

20.687

Ерлексова и Суяркова (1982)

2442279.416

1.352

119

20.426

Данная работа

2442599.280

125

17.210

Ерлексова и Суяркова (1982)

2442918.852

0.788

131

13.702

DASCH

2443025.780

133

12.936

Ерлексова и Суяркова (1982)

2443293.873

1.138

138

11.796

Данная работа

2443827.120

0.331

148

6.184

Харрис (1980)

2444467.451

1.123

160

0.747

Данная работа

2445327.502

0.898

176

-0.750

DASCH

2445383.070

1.215

177

0.971

Данная работа

2446081.676

1.180

190

-0.430

Данная работа

2446775.758

0.881

203

-6.356

Данная работа

2446829.425

0.927

204

-6.535

DASCH

2447469.511

1.880

216

-12.610

Данная работа

2448859.282

0.243

242

-22.853

Бердников (1993)

2448859.661

0.276

242

-22.866

Бердников (1993)

2449605.790

0.472

256

-30.199

Бердников и Возякова (1995)

2449607.117

0.343

256

-29.264

Бердников и Возякова (1995)

2449979.353

0.348

263

-33.955

Бердников и др. (1997)

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№4

2020

ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ

267

Таблица 2. Окончание

Максимум, HJD

Ошибка, сут

Фильтр

O - C, сут

Источник данных

2450298.112

0.167

269

-38.277

Бердников и др. (1998)

2450298.672

0.163

269

-37.325

Бердников и др. (1998)

2450618.317

0.263

275

-40.760

Игнатова и Возякова (2000)

2450618.392

0.314

275

-41.077

Игнатова и Возякова (2000)

2450989.837

0.239

282

-46.167

Игнатова и Возякова (2000)

2450990.645

0.288

282

-45.751

Игнатова и Возякова (2000)

2451044.179

0.815

283

-46.064

Шмидт и др. (2004а)

2451420.070

0.473

290

-47.099

NSVS

2452597.177

0.208

312

-54.620

Шмидт и др. (2004а)

2452920.146

0.288

318

-54.731

ASAS-3

2453677.001

0.310

332

-51.730

ASAS-3

2453945.378

0.069

337

-52.587

550

INTEGRAL-OMC

2454108.964

0.057

340

-50.541

580

INTEGRAL-OMC

2454538.781

0.332

348

-51.497

ASAS-3

2455022.703

0.473

357

-52.196

ASAS-3

2456158.845

1.270

378

-46.834

AAVSO

2457230.419

0.104

398

-52.195

ASAS-SN

2457497.880

0.110

403

-53.967

ASAS-SN

2457657.509

0.089

406

-55.879

110

ASAS-SN

2457871.177

0.108

410

-57.598

ASAS-SN

2457978.048

0.081

412

-58.420

ASAS-SN

2458244.286

0.149

g^′

417

-61.113

ZTF

2458244.813

0.121

417

-60.888

ASAS-SN

2458350.923

0.129

g^′

419

-62.169

ZTF

2458351.266

0.080

g^′

419

-61.826

141

ASAS-SN

2458351.563

0.139

419

-61.832

AAVSO

2458351.575

0.093

419

-61.820

ASAS-SN

2458405.092

0.156

420

-61.757

AAVSO

2458565.654

0.103

g^′

423

-62.825

204

ASAS-SN

2458620.290

0.115

g^′

424

-62.036

ZTF

2458673.827

0.178

g^′

425

-62.345

ASAS-SN

2458674.043

0.050

g^′

425

-62.129

182

ASAS-SN

2458674.297

0.151

g^′

425

-61.875

ASAS-SN

2458727.397

0.109

g^′

426

-62.622

102

ASAS-SN

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

том 46

№4

2020

268

БЕРДНИКОВ, ПАСТУХОВА

E (epoch number)

-400

-200

200

400

ET Vul

C = 2435851.623 + 53.846711 E

20.0

-20.0

-0.5

-40.0

-1.0

-60.0

0.5

20.0

-20.0

−0.5

20 000

30 000

40 000

50 000

HJD 2400000+

Рис. 1. O - C диаграмма для цефеиды ET Vul относительно линейных (вверху) и квадратичных (внизу) элементов (1).

Линия — парабола, соответствующая элементам (1).

полученные на их основе моменты максимального

определить величины сдвига моментов максималь-

блеска, которые мы включили в табл. 2; для этих

ного блеска в других полосах. По фотоэлектри-

моментов во второй колонке стоит прочерк, а на

ческим и ПЗС-наблюдениям было найдено, что

рис. 1 они изображены крестиками.

максимумы в фильтрах B и g^′ наступают раньше,

По моментам максимального блеска из табл. 2

.303 соответственно.

получены квадратные элементы изменения блеска

Эти поправки учитывались при построении рис. 1

цефеиды ET Vul:

и определении элементов (1), которые, таким обра-

зом, относятся к системе V .

M ax HJD = 2435851.623(±1.820) +

(1)

Для подтверждения реальности изменений пе-

+ 53d.84671079(±0.00735)E -

риода пульсаций мы используем метод, опублико-

- 0.363886 × 10-3 (±0.253 × 10-4)E²,

ванный Ломбардом и Коэном (1993). Для этого

мы вычислили разности Δ(O - C)_i последователь-

линейная часть которых использована для вычис-

ных остатков O - C из табл. 2, Δ(O - C)_i = (O -

лений остатков O - C в пятом столбце табл. 2.

- C)i+1 - (O - C)_i, и построили график зависи-

Элементы (1) использовались для проведения па-

мости D_i = Δ(O - C)_i/(Ei+1 - E_i) от E^′i = (E_i +

раболы на верхней части рис. 1, на нижней части

которого показаны отклонения от этой параболы.

+ Ei+1)/2 (рис. 2). Разности D_i, которые име-

ют смысл изменений периода в интервале эпох

Известно, что для пульсирующих переменных

E_i-Ei+1, соответствуют поведению остатков O -

максимумы блеска наступают позже с ростом эф-

- C на рис. 1.

фективной длины волны фотометрической полосы.

Поэтому, когда используются данные, полученные

Харрис (1981б), используя наблюдения в Ва-

в разных полосах, надо выбрать основную (в нашем

шингтонской системе (Кантерна, 1976; Харрис и

случае это V ) и по одновременным наблюдениям

Кантерна, 1979), определил металличность ET Vul

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№4

2020

ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ

269

ET Vul

P = 53.84671079

0.5

−0.5

−400

-200

200

400

E ' (epoch number)

Рис. 2. Зависимость Di = ((O - C)i+1 - (O - C)i)/(Ei+1 - Ei) от Eⁱ = (Ei + Ei+1)/2. Линия соответствует поведе-

нию остатков O - C на рис. 1.

[A/H] = -0.4 dex, и это, вместе с необычной кри-

(Бердников, 1994). Кроме того, существует ради-

вой блеска и большим расстоянием от плоскости

альный градиент металличности в диске Галактики

Галактики (Миллер и Вахман, 1958б; Шмидт и др.,

(Харрис, 1981а; Лак, Ламберт, 2011; Лак, 2018)

2004а), послужило доказательствами принадлеж-

d[Fe/H]/dR ≈ -0.06 dex кпк-1, т.е. классические

ности звезды к населению II.

цефеиды на расстояниях 12-16 кпк от центра Га-

Однако Шмидт и др. (2004б) не обнаружи-

лактики должны иметь металличность порядка -

ли эмиссию в линиях водорода и гелия, которая

-0.4 dex. Согласно данным Gaia DR2 (Браун и

типична для цефеид сферической составляющей

др., 2018), параллакс ET Vul равен 0.0099 ± 0.0351

Галактики, а большое расстояние от плоскости

миллисекунд дуги, однако имеется ряд работ (Райс

Галактики можно объяснить тем обстоятельством,

и др., 2018; Ялялиева и др., 2018; Шонрих и др.,

что сам галактический диск искривляется в этом

2019; Леунг, Бови, 2019), где показано, что к па-

направлении (Бердников, 1987; Сковрон и др.,

раллаксам Gaia необходима поправка порядка +

2019), поэтому следует говорить не о расстоянии от

+0.05 мсек. дуги, т.е. расстояние до звезды со-

некоей математической плоскости, а от реального

ставляет 16.7 ± 9.7 кпк. А если определить фото-

диска. Сейчас известны долгопериодические клас-

метрическое расстояние ET Vul так же, как для

сические цефеиды с похожими кривыми блеска,

классических цефеид (Бердников и др., 2000), то

.0)

получим 13.86 кпк, что в пределах ошибок согла-

суется с данными Gaia и соответствует галактоцен-

трическому расстоянию 12.27 кпк.

13.5

Таким образом, мы заключаем, что ET Vul явля-

ется классической цефеидой.

14.2

Квадратичный член элементов (1) дает возмож-

ность вычислить скорость эволюционного умень-

12.7

шения периода dP/dt = -426.5 (±29, 7) с/год, что

соответствует теоретическим расчетам для второго

пересечения полосы нестабильности (Тэрнер и др.,

13.3

2006; Фадеев, 2014) для классических цефеид.

12.0

Отметим, что полученные здесь результаты ос-

нованы на конкретных стандартных кривых. По-

12.4

этому мы приводим их в табл. 3 с тем, чтобы

их можно было использовать в будущих иссле-

дованиях, а также для установления связи с на-

0.5

1.0

шими данными, если будут использоваться другие

Phase

стандартные кривые. Таблица 3 содержит звездные

величины ET Vul для фаз от 0 до 0.995 с шагом

Рис. 3. Стандартные кривые цефеидыET Vul в системе

0.005 в системе BV g^′; эти стандартные кривые

BV g^′.

графически изображены на рис. 3.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№4

2020

270

БЕРДНИКОВ, ПАСТУХОВА

Таблица 3. Стандартные кривые ET Vul в фильтрах B, g^′ и V

Фаза

g^′

Фаза

g^′

Фаза

g^′

0.000

13.587

12.707

12.032

0.335

13.927

12.991

12.199

0.670

14.219

13.315

12.462

0.005

13.588

12.707

12.032

0.340

13.934

12.997

12.204

0.675

14.210

13.310

12.459

0.010

13.588

12.707

12.033

0.345

13.942

13.003

12.209

0.680

14.202

13.305

12.455

0.015

13.589

12.708

12.033

0.350

13.949

13.009

12.214

0.685

14.193

13.299

12.451

0.020

13.589

12.708

12.033

0.355

13.957

13.016

12.219

0.690

14.183

13.293

12.446

0.025

13.591

12.710

12.033

0.360

13.964

13.022

12.225

0.695

14.173

13.286

12.441

0.030

13.592

12.711

12.034

0.365

13.972

13.028

12.230

0.700

14.162

13.278

12.435

0.035

13.594

12.712

12.034

0.370

13.980

13.035

12.236

0.705

14.150

13.270

12.428

0.040

13.596

12.714

12.035

0.375

13.988

13.041

12.242

0.710

14.139

13.262

12.422

0.045

13.598

12.716

12.035

0.380

13.996

13.048

12.248

0.715

14.126

13.253

12.414

0.050

13.601

12.718

12.036

0.385

14.004

13.055

12.253

0.720

14.114

13.243

12.407

0.055

13.603

12.720

12.037

0.390

14.012

13.061

12.259

0.725

14.102

13.233

12.399

0.060

13.606

12.722

12.038

0.395

14.020

13.068

12.265

0.730

14.089

13.222

12.390

0.065

13.609

12.725

12.038

0.400

14.028

13.075

12.271

0.735

14.075

13.211

12.381

0.070

13.613

12.728

12.039

0.405

14.037

13.081

12.278

0.740

14.061

13.199

12.372

0.075

13.617

12.731

12.040

0.410

14.045

13.088

12.284

0.745

14.046

13.187

12.362

0.080

13.621

12.734

12.041

0.415

14.054

13.095

12.290

0.750

14.032

13.175

12.352

0.085

13.624

12.737

12.043

0.420

14.062

13.102

12.296

0.755

14.017

13.162

12.342

0.090

13.628

12.740

12.044

0.425

14.071

13.109

12.302

0.760

14.002

13.149

12.331

0.095

13.633

12.743

12.045

0.430

14.079

13.116

12.308

0.765

13.987

13.135

12.321

0.100

13.638

12.747

12.047

0.435

14.087

13.122

12.314

0.770

13.972

13.121

12.310

0.105

13.643

12.751

12.049

0.440

14.095

13.129

12.320

0.775

13.957

13.107

12.299

0.110

13.648

12.754

12.050

0.445

14.104

13.136

12.325

0.780

13.942

13.093

12.287

0.115

13.653

12.758

12.052

0.450

14.112

13.143

12.331

0.785

13.927

13.078

12.276

0.120

13.657

12.762

12.054

0.455

14.121

13.150

12.337

0.790

13.912

13.063

12.265

0.125

13.662

12.766

12.056

0.460

14.129

13.158

12.343

0.795

13.897

13.049

12.253

0.130

13.668

12.770

12.059

0.465

14.137

13.165

12.348

0.800

13.883

13.034

12.242

0.135

13.674

12.774

12.061

0.470

14.145

13.172

12.354

0.805

13.868

13.019

12.231

0.140

13.680

12.779

12.064

0.475

14.153

13.179

12.359

0.810

13.854

13.004

12.220

0.145

13.685

12.783

12.066

0.480

14.160

13.186

12.365

0.815

13.840

12.989

12.209

0.150

13.691

12.788

12.069

0.485

14.168

13.194

12.370

0.820

13.826

12.974

12.198

0.155

13.697

12.792

12.071

0.490

14.175

13.201

12.375

0.825

13.813

12.960

12.187

0.160

13.703

12.797

12.074

0.495

14.183

13.208

12.380

0.830

13.799

12.946

12.177

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№4

2020

ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ

271

Таблица 3. Окончание

Фаза

g^′

Фаза

g^′

Фаза

g^′

0.165

13.709

12.801

12.077

0.500

14.190

13.216

12.385

0.835

13.786

12.931

12.167

0.170

13.716

12.806

12.080

0.505

14.197

13.223

12.390

0.840

13.773

12.918

12.157

0.175

13.722

12.811

12.083

0.510

14.204

13.231

12.395

0.845

13.761

12.904

12.148

0.180

13.728

12.816

12.086

0.515

14.210

13.238

12.400

0.850

13.750

12.891

12.139

0.185

13.734

12.821

12.089

0.520

14.217

13.245

12.405

0.855

13.738

12.878

12.130

0.190

13.741

12.826

12.092

0.525

14.223

13.252

12.409

0.860

13.727

12.866

12.121

0.195

13.747

12.831

12.095

0.530

14.229

13.259

12.414

0.865

13.716

12.854

12.113

0.200

13.753

12.837

12.099

0.535

14.235

13.266

12.418

0.870

13.706

12.842

12.106

0.205

13.759

12.842

12.102

0.540

14.239

13.273

12.422

0.875

13.697

12.831

12.099

0.210

13.765

12.847

12.105

0.545

14.244

13.279

12.427

0.880

13.687

12.820

12.092

0.215

13.772

12.853

12.108

0.550

14.248

13.285

12.431

0.885

13.678

12.810

12.085

0.220

13.779

12.858

12.112

0.555

14.253

13.291

12.435

0.890

13.670

12.800

12.080

0.225

13.785

12.864

12.115

0.560

14.257

13.297

12.439

0.895

13.662

12.791

12.074

0.230

13.791

12.869

12.118

0.565

14.260

13.302

12.442

0.900

13.654

12.782

12.069

0.235

13.797

12.875

12.121

0.570

14.263

13.307

12.446

0.905

13.647

12.774

12.064

0.240

13.804

12.881

12.125

0.575

14.265

13.312

12.449

0.910

13.640

12.767

12.060

0.245

13.810

12.886

12.128

0.580

14.268

13.316

12.453

0.915

13.635

12.759

12.056

0.250

13.816

12.892

12.131

0.585

14.270

13.320

12.456

0.920

13.629

12.753

12.053

0.255

13.822

12.898

12.135

0.590

14.271

13.323

12.458

0.925

13.623

12.747

12.050

0.260

13.829

12.903

12.138

0.595

14.272

13.326

12.461

0.930

13.619

12.741

12.047

0.265

13.835

12.909

12.142

0.600

14.272

13.329

12.464

0.935

13.614

12.736

12.044

0.270

13.841

12.915

12.145

0.605

14.271

13.331

12.466

0.940

13.610

12.731

12.042

0.275

13.847

12.920

12.149

0.610

14.270

13.333

12.468

0.945

13.606

12.727

12.040

0.280

13.854

12.926

12.152

0.615

14.269

13.334

12.469

0.950

13.603

12.723

12.038

0.285

13.860

12.932

12.156

0.620

14.268

13.335

12.471

0.955

13.600

12.720

12.037

0.290

13.867

12.938

12.160

0.625

14.266

13.335

12.472

0.960

13.597

12.717

12.036

0.295

13.873

12.943

12.163

0.630

14.263

13.335

12.472

0.965

13.595

12.715

12.035

0.300

13.880

12.949

12.167

0.635

14.259

13.334

12.472

0.970

13.593

12.712

12.034

0.305

13.886

12.955

12.172

0.640

14.255

13.333

12.472

0.975

13.591

12.711

12.033

0.310

13.893

12.961

12.176

0.645

14.250

13.331

12.472

0.980

13.590

12.709

12.033

0.315

13.899

12.967

12.180

0.650

14.245

13.329

12.471

0.985

13.588

12.708

12.033

0.320

13.906

12.973

12.185

0.655

14.240

13.326

12.469

0.990

13.587

12.707

12.033

0.325

13.913

12.979

12.189

0.660

14.233

13.323

12.467

0.995

13.587

12.707

12.032

0.330

13.920

12.985

12.194

0.665

14.226

13.319

12.465

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№4

2020

272

БЕРДНИКОВ, ПАСТУХОВА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

10.

Бердников и др. (L.N. Berdnikov, V.V. Ignatova, and

O.V. Vozyakova), Astron. Astrophys. Trans. 14, 237

Для изучения изменяемости периода ET Vul ис-

(1997).

пользовалось 1288 оценок блеска на старых фото-

11.

Бердников и др. (L.N. Berdnikov, V.V. Ignatova, and

пластинках университета Гарварда (США); кроме

O.V. Vozyakova), Astron. Astrophys. Trans. 17, 87

того, было собрано 3414 опубликованных наблю-

(1998).

дений. Все имеющиеся данные были обработаны

12.

Бердников Л.Н., Пастухова Е.Н., Астрон. журн. 89,

методом Герцшпрунга (1919), и был определен 101

931 (2012)

[L.N. Berdnikov, and E.N. Pastukhova,

момент максимального блеска для построения O -

Astron. Rep., 56, 843 (2012)].

- C диаграммы, охватывающей временн ´ой интер-

13.

Бердников и др. (L.N. Berdnikov, E.N. Pastukhova,

вал 130 лет. Это позволило определить квадра-

and A.K. Dambis), Astrophys. Space Sci. 364:104

тичные элементы изменения блеска (1) и вычис-

(2019).

лить скорость эволюционного уменьшения периода

14.

Бердников и др. (L.N. Berdnikov, E.N. Pastukhova,

dP/dt = -426.5 (±29, 7) с/год. Имеющиеся дан-

N.A. Gorynya, A.V. Zharova, and D.G. Turner), Publ.

Astron. Soc. Pacific 119, 82 (2007).

ные указывают на то, что ET Vul является клас-

сической цефеидой, и найденное прогрессивное

15.

Бердников Л.Н., Пастухова Е.Н., Тэрнер Д.Г.,

изменение ее периода согласуется с результатами

Мэйджес Д.Г., Письма в Астрон. журн.

35,

199

(2009)

[L.N. Berdnikov, E.N. Pastukhova,

модельных расчетов для второго пересечения по-

D.G. Turner, and D.J. Majaess, Sov. Astron. Lett. 35,

лосы нестабильности (Тэрнер и др., 2006; Фадеев,

175 (2009)].

2014). Тест на стабильность пульсаций, предло-

16.

Бердников и др. (L.N. Berdnikov, N.N. Samus,

женный Ломбардом и Коэном (1993), подтвердил

S.V. Antipin, O.V. Ezhkova, E.N. Pastukhova, and

реальность уменьшения периода.

D.G. Turner), Publ. Astron. Soc. Pacific 116, 536

Данная работа осуществлялась при поддержке

(2004).

Российского фонда фундаментальных исследова-

17.

Бердников Л.Н., Тэрнер Д.Г., Астрон. журн. 87, 436

ний (гранты 18-02-00890 и 19-02-00611).

(2010)

[L.N. Berdnikov and D.G. Turner, Astron.

Rep. 54, 392 (2010)].

18.

Бердников Л.Н., Хенден А.А., Тэрнер Д.Г., Пасту-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

хова Е.Н., Письма в Астрон. журн. 35, 451 (2009)

1. Альфонсо-Гарсон и др. (J. Alfonso-Garzon,

[L.N. Berdnikov, A.A. Henden, D.G. Turner, and

A. Domingo, J.M. Mas-Hesse, and A. Gimenez),

E.N. Pastukhova, Sov. Astron. Lett. 35, 406 (2009)].

Astron. Astrophys. 548, A79 (2012).

19.

Браун и др. (Gaia Collaboration, A.G.A. Brown,

2. Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 13, 110

A. Vallenari, T. Prusti, J.H.J. de Bruijne,

(1987)

[L.N. Berdnikov, Sov. Astron. Lett. 13, 45

C. Babusiaux, C.A.L. Bailer-Jones, M. Biermann,

(1987)].

D.W. Evans, L. Eyer, et al.), Astron. Astrophys. 616,

3. Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 18, 519

A1 (2018).

(1992)

[L.N. Berdnikov, Sov. Astron. Lett. 18, 207

20.

Возниак и др. (P.R. Wozniak, W.T. Vestrand,

(1992)].

C.W. Akerlof, R. Balsano, J. Bloch, D. Casperson,

4. Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 19, 210

S. Fletcher, G. Gisler, et al.), Astron. J. 127, 2436

(1993)

[L.N. Berdnikov, Sov. Astron. Lett. 19, 84

(2004).

(1993)].

21.

Герцшпрунг (E. Hertzsprung), Astron. Nachr. 210,

5. Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 20, 285

17 (1919).

(1994)

[L.N. Berdnikov, Sov. Astron. Lett. 20, 232

22.

Гриндлей и др. (J. Grindlay, Sumin Tang, E. Los, and

(1994)].

M. Servilla), ASP Conf. Ser. 410, 101 (2009).

6. Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 36, 600

23.

Ерлексова Г.Е., Суяркова О.Г., Переменные Звезды

(2010)

[L.N. Berdnikov, Sov. Astron. Lett. 36, 569

Прил. 4, 205 (1982).

(2010)].

24.

Игнатова, Возякова (V.V. Ignatova and

7. Бердников Л.Н., Белинский А.А., Пастухова Е.Н.,

O.V. Vozyakova), Astron. Astrophys. Trans. 19,

Бурлак М.А., Иконникова Н.П., Мишин Е.О.,

133 (2000).

Письма в Астрон. журн.

46,

163

(2020)

25.

Кантерна (R. Canterna), Astron. J. 81, 228 (1976).

[L.N. Berdnikov, A.A. Belinskij, E.N. Pastukhova,

26.

Кафка (S. Kafka), https://www.aavso.org (2020).

M.A. Burlak, N.P. Ikonnikova, and E.O. Mishin, Sov.

27.

Лак (R.E. Luck), Astron. J. 156:171 (24pp) (2018).

Astron. Lett. 46, N3 (2020)]

8. Бердников Л.Н., Возякова О.В., Письма в Аст-

28.

Лак, Ламберт (R.E. Luck and D.L. Lambert), Astron.

рон. журн. 21, 348 (1995)

[L.N. Berdnikov, and

J. 142:136 (16pp) (2011).

O.V. Vosyakova, Astron. Lett. 21, 308 (1995)].

29.

Леунг, Бови (H.W. Leung and Bovy Jo), Mon. Not.

9. Бердников и др. (L.N. Berdnikov, A.K. Dambis, and

Roy. Astron. Soc. 489, 2079 (2019).

O.V. Vozyakova), Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 143,

30.

Ломбард, Коен (F. Lombard and C. Koen), Mon. Not.

211 (2000).

Roy. Astron. Soc. 263, 309 (1993).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№4

2020

ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ

273

31. Маски и др. (F.J. Masci, R.R. Laher, B. Rusholme,

40. Ферни (J.D. Fernie), Publ. Astron. Soc. Pacific 102,

D.L. Shupe, S. Groom, J. Surace, E. Jackson,

905 (1990).

S. Monkewitz, et al.), Publ. Astron. Soc. Pacif.

41. Харрис (H.C. Harris), University of Washington,

131:018003 (2019).

1980, P. 133-154 (1980).

32. Миллер, Вахман (W.J. Miller and A.A. Wachmann),

Astron. J. 63, 309 (1958а).

42. Харрис (H.C. Harris), Astron. J. 86, 1192 (1981а).

33. Миллер, Вахман (W.J. Miller and A.A. Wachmann),

43. Харрис (H.C. Harris), Astron. J. 86, 707 (1981б).

Ricerche Astron. 6, 109 (1958б).

34. Поймански (G. Pojmanski), Acta Astron. 52, 397

44. Харрис, Кантерна (H.C. Harris, and R. Canterna),

(2002).

Astron. J. 84, 1750 (1979).

35. Рейс и др. (A.G. Reiss, S. Casertano, W. Yuan,

L. Macri, B. Bucciarelli, M.G. Lattanzi,

45. Шмидт и др. (E.G. Schmidt, D. Johnston, S. Langan,

J.W. MacKenty, and J.B. Bowers), Astrophys. J.

and K.M. Lee), Astron. J. 128, 1748 (2004а).

861:126 (13pp).

46. Шмидт и др. (E.G. Schmidt, D. Johnston, K.M. Lee,

36. Сковрон и др. (D.M. Skowron, J. Skowron,

and S. Langan), Astron. J. 128, 2988 (2004б).

P. Mroz, A. Udalski, P. Pietrukowicz, I. Soszynski,

M.K. Szymanski, and R. Poleski), Acta Astron. 69,

47. Шонрих (R. Schoenrich, P. McMillan, and L. Eyer),

305 (2019).

Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 487, 3568 (2019).

37. Тэрнер и др. (D.G. Turner, M. Abdel-Sabour Abdel-

Latif, and L.N. Berdnikov), Publ. Astron. Soc. Pacific

48. Ялялиева и др. (L.N. Yalyalieva, A.A. Chemel,

118, 410 (2006).

E.V. Glushkova, A.K. Dambis, and A.D. Klinichev),

38. Тэрнер и Бердников (D.G. Turner, and

Astrophys. Bull. 73, 335 (2018).

L.N. Berdnikov), Astron. Astrophys.

423,

335

49. Яясингхе и др. (T. Jayasinghe, K.Z. Stanek,

(2004).

C.S. Kochanek, B.J. Shappee, T.W.-S. Holoien,

39. Фадеев Ю.А., Письма в Астрон. журн. 40, 341

Todd A. Thompson, J.L. Prieto, Dong Subo, et al.),

(2014)

[Yu.A. Fadeyev, Sov. Astron. Lett. 40, 301

Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 485, 961 (2019).

(2014)].

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№4

2020