ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2020, том 46, № 5, с. 317-332

ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ВНЕГАЛАКТИЧЕСКОГО ФОНА И ШУМА

ПУТАНИЦЫ ДЛЯ ТЕЛЕСКОПА “МИЛЛИМЕТРОН”

¹Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Москва, Россия

Поступила в редакцию 03.03.2020 г.

После доработки 03.04.2020 г.; принята к публикации 28.04.2020 г.

Чувствительность наблюдений будущими телескопами далекого инфракрасного диапазона, такими как

Миллиметрон, будет ограничена шумом путаницы, создаваемым далекими галактиками. Нами была

создана модель ИК-фона, главной целью которой было исследование параметров шума путаницы.

Модель основана на общедоступной симуляции eGALICS. Для каждой галактики из симуляции

мы создаем модельный спектр при помощи программных кодов GRASIL и CHE_EVO, что позво-

ляет получить подсчеты источников, спектр фона и различные параметры. Полученные результаты

сравниваются с наблюдательными данными и предсказаниями других моделей. Мы приходим к

выводу, что наша модель достаточно уверенно воспроизводит наблюдательные данные. Однако стоит

отметить, что модели предсказывают различные распределения источников на плоскости поток-

красное смещение, в особенности на больших z. Нами сделаны оценки шума путаницы, основанные

на подсчетах источников (критерий плотности источников, критерий вероятности отклонения и т.п.),

а также на основе модельных карт. Показано, что ограниченное угловое разрешение наблюдений

влияет на кривые подсчетов источников и на оценки шума путаницы. В отличие от других работ, в этой

области мы получили карты интенсивности ИК-фона и каталоги модельных галактик с реалистичными

спектрами, пригодные для изучения методов борьбы с эффектом путаницы.

Ключевые слова: дальний ИК, эволюция галактик.

DOI: 10.31857/S0320010820050022

ВВЕДЕНИЕ

из-за большого количества их на единицу телес-

ного угла, что среди прочего также рассмотрено в

данной статье.

Наша Вселенная наполнена фоновым излучени-

ем во всем диапазоне электромагнитного спектра.

Чувствительность наблюдений будущими кос-

Этот фон включает в себя излучение субмилли-

мическими ИК-телескопами, такими как Милли-

метровых галактик, которые имеют максимум в

метрон (Смирнов и др., 2012; Кардашёв и др.,

спектре примерно на 100 мкм в собственной си-

2014), в режиме широкополосной фотометрии бу-

стеме отсчета в силу большого количества пыли,

дет ограничена шумом путаницы. Было предложе-

которое производится за счет активного звездооб-

но несколько различных подходов к увеличению

разования. Плотность субмиллиметровых галактик

чувствительности за пределами шума путаницы.

на небе так высока, что для телескопов существует

Данные, полученные на более коротких волнах,

проблема путаницы, которая оказывает влияние

возможно использовать с целью получения оценки

на чувствительность наблюдений (см., например,

положений объектов и предварительной оценки

Доле и др. 2004).

потока в дальнем ИК-диапазоне. Как было пока-

зано в работе (Сафарзадех и др., 2015), это поз-

Возможно, переводить на русский язык англо-

воляет эффективно учесть вклад от такого источ-

язычный термин “confusion” как “путаница” не со-

ника в длинноволновом ИК-диапазоне. Разновид-

всем корректно, однако в настоящий момент такой

ность данного подхода реализована, например, в

перевод данного термина является устоявшимся.

программном пакете GETSOURCES (Меньшиков

Хотя стоит отметить, что такой перевод названия

и др., 2012). См. также коды GETFILAMENTS

подошел бы скорее для частного случая, когда речь

и GETIMAGES (Меньшиков и др., 2010, 2013;

идет о невозможности разрешения ярких объектов

Меньшиков, 2017). Другой возможностью являет-

ся использование данных о спектральных линиях в

^*Электронный адрес: aermash@gmail.com

субмиллиметровом диапазоне, так как они содер-

317

318

ЕРМАШ и др.

жат информацию о красных смещениях и других

(2011), Доле и др. (2003), Чери, Элбаз (2001). Они

свойствах неразрешенных галактик, что позволяет

различаются по количеству популяций галактик

уменьшить шум путаницы до порядка величины

(как правило, это число составляет от двух до пяти)

(Рэймонд и др., 2010). Упоминания заслуживают

и по способу, каким задается эволюция.

работы Асбот и др. (2016) и Довелл и др. (2014),

Вторая группа моделей — это полуаналитиче-

где авторы используют метод анализа разностных

ские модели, основанные на эволюции гало тем-

карт для создания выборки галактик с большим

ной материи, заданной при помощи функции масс

содержанием пыли и высокими темпами звездооб-

гало или путем создания численной симуляции.

разования на больших красных смещениях.

Следующим шагом для гало с массой M назна-

Оценка эффективности этих методов может

чается определенная светимость при помощи со-

быть произведена путем симуляции наблюдений

отношения масса-светимость, а также задаются

на будущих инструментах. Данные с космических

в соответствие спектры. Это позволяет вычислить

обсерваторий (Herschel, Spitzer), а также назем-

подсчеты источников, функции светимости и др.

ных телескопов на более длинных волнах (850 мкм,

Примеры таких моделей можно обнаружить в сле-

1100 мкм) обладают сравнительно низким угло-

дующих работах: Лейси и др. (2010), Ковли и др.

вым разрешением. Наблюдения ALMA обладают

(2015), Швинбанк и др. (2008), Фонтанот и др.

достаточно высоким угловым разрешением и

(2010), Кузин и др. (2015a), Кузин и др. (2015b).

чувствительностью, однако они покрывают очень

Самый точный подход к моделированию эво-

ограниченную площадь на небе и относительно

люции галактик — численная симуляция эволю-

большие длины волн, λ > 300 мкм. Суммируя все

ции барионной материи. Такие симуляции имеют

вышесказанное, нам требуется модель, которая

ограниченный объем, поэтому их затруднительно

будет в состоянии предсказать распределение ис-

применять для оценки параметров внегалактиче-

точников с различными спектрами на небе, в боль-

ского фона, хотя такие попытки предпринимаются,

шом интервале красных смещений и светимостей,

например, в работе Шимизу и др. (2012) неплохо

а также оценить то, как это будет наблюдаться

воспроизводятся подсчеты источников на длинах

будущими космическими телескопами.

волн 850 мкм и 1100 мкм.

В настоящее время существует большое коли-

Однако следует помнить, что представленная

чество публикаций, в которых созданы различные

здесь классификация является упрощенной, и су-

модели ИК-фона (CIB). Они могут быть услов-

ществует множество моделей, использующих под-

но разделены на две группы: модели обратной

ходы различных типов. Ранее авторами была раз-

эволюции, называемые также эмпирическими (см.

работана простая полуаналитическая модель, в ко-

Хэйвард и др. 2013a), и полуаналитические модели.

торой для гало моделей из симуляции были назна-

В первой группе моделей популяция галак-

чены светимости в соответствии с известным со-

отношением масса-светимость (Пилипенко и др.,

тик описывается функцией светимости или сери-

2017). Параметры соотношения M-L были опре-

ей функций светимости (ФС) нескольких популя-

делены путем фитирования наблюдательных дан-

ций галактик с различными спектрами. Эти ФС

ных о подсчетах источников. Модель воспроизво-

эволюционируют с красным смещением, что па-

раметризуется при помощи заданной математиче-

дит подсчеты источников с достаточной точностью

в диапазоне длин волн 100-2000 мкм. Тем не менее

ской закономерности. Эволюционные параметры

стоит отметить, что эта модель использовала один

вычисляются путем фитирования модели ко всем

спектр для всех галактик.

наблюдательным данным, включая подсчеты ис-

точников и имеющиеся измерения функций све-

В данной работе мы построили модель внега-

тимости. В силу того, что функции светимости на

лактического фона, используя данные симуляции

малых красных смещениях известны лучше всего,

eGALICS, описанной в работах Кузин и др. (2015a)

то за точку отсчета берутся их параметры на малых

и Кузин и др. (2015b), которая содержит параметры

z, и предполагается, что они эволюционируют с

гало темной материи, а также свойства звездной

ростом z в “обратном направлении” по времени.

и газовой компонент, полученные полуаналити-

Этот тип имеет преимущество в том, что такие

ческим методом. Нами была создана библиотека

модели способны точно воспроизводить наблюда-

спектров при помощи кодов GRASIL и CHE_EVO

тельные данные, поэтому мы использовали модель

(Сильва и др., 1998). Каждой галактике из симуля-

обратной эволюции Бетермин и др. (2011) в срав-

ции был назначен соответствующий спектр. Далее

нительных целях. С другой стороны, модели об-

был построен конус из кубов симуляции, и про-

ратной эволюции не обладают в достаточной мере

анализированы свойства модельного обзора. Ос-

предсказательной силой в диапазонах длин волн,

новные преимущества нашей модели внегалактиче-

для которых отсутствуют наблюдательные данные.

ского фона заключаются в следующем: 1) исполь-

Модели подобного типа были рассмотрены во мно-

зование N-body симуляций, что позволяет учесть

жестве работ, см., например Рахмати, ван дер Верф

влияние крупномасштабной структуры Вселенной;

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

2020

№5

ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ВНЕГАЛАКТИЧЕСКОГО ФОНА

319

2) отсутствие свободных параметров, с помощью

подход был использован в приемнике PACS

которых предсказание симуляции аппроксимирует

(http://www.cosmos.esa.int/web/herschel/science-

наблюдательные данные; 3) учет сложной эволю-

instruments), установленном и успешно отра-

ции спектров галактик.

ботавшем в составе космической обсерватории

Отметим, что для создания моделей внегалакти-

Гершель, что, несомненно, будет использовано

ческого фона код GRASIL используется далеко не

при создании КМС для обсерватории “Милли-

впервые, см., например, работы Лейси и др. (2010),

метрон”. ДМС будет похож на приемник SPIRE

Швинбанк и др. (2008), Фонтанот и др. (2010).

(http://www.cosmos.esa.int/web/herschel/science-

Важным аспектом создания моделей внегалак-

instruments), установленный и успешно эксплуати-

тического фона является учет сравнительно невы-

ровавшийся в составе космической обсерватории

сокого углового разрешения существующих теле-

Гершель. Одновременно с этим приемник будет

скопов. Таким образом, яркие объекты на самом

оптимизирован для точных измерений эффекта

деле представляют из себя группы галактик, на-

Сюняева-Зельдовича. Весь диапазон рабочих

ходящиеся на угловом расстоянии меньше, чем

частот спектрометра от 100 ГГц до 1 ТГц разбит

разрешающая способность. На сегодняшний день

на 4 поддиапазона.

во многих работах была рассмотрена эта про-

блематика, см., например, первые работы, посвя-

щенные данному вопросу: Хэйвард и др. (2011,

Рассмотренные модели

2012, 2013b), а также Хэйвард (2013). Особенно

В данной работе мы рассматривали следующие

существенен этот эффект на субмиллиметровых

версии модели. Первая модель была создана авто-

длинах волн, а именно 850 и 1100 мкм. Таким

рами текущей работы, предыдущая версия которой

образом, чтобы подчеркнуть важность данного яв-

детально описана в работе Пилипенко и др. (2017).

ления, Хэйвард и др. (2013b) вводят термин “суб-

Здесь и далее мы именуем эту модель P2017.

миллиметровый источник” в противовес термину

Второй моделью мы рассматривали проект

“субмиллиметровая галактика”.

IRGAL и модель, представленную в работе Бе-

термин и др. (2011). Здесь мы используем сокра-

щение BM (Bethermin backward evolution Model —

КОСМИЧЕСКИЙ ТЕЛЕСКОП

МИЛЛИМЕТРОН

модель обратной эволюции Бетермин и др., 2011).

Для основной части расчетов мы использо-

Основной целью данной работы является со-

вали находящуюся в открытом доступе модель

здание простой модели, которая позволит нам оце-

eGALICS. Эта симуляция описана подробно в ра-

нить параметры внегалактического фона для пла-

ботах Кузин и др. (2015a) и Кузин и др. (2015b).

нируемого телескопа Миллиметрон. Подробные

характеристики телескопа и научной аппаратуры

Рассмотренные модели внегалактического фона

основаны на различных космологических симу-

даны в работах Кардашёв (2017); Кардашёв и др.

ляциях и содержат различные космологические

(2014); Смирнов и др. (2012) и на официальном

параметры. В модели P2017 космологические

веб-сайте проекта в сети интернет¹ . Далее опи-

параметры были таковы: Ω_Λ0 = 0.69, Ωm0 = 0.31,

саны параметры телескопа, важные для данной

H₀ = 67.77 км с-1 Мпк-1 (Клыпин и др., 2016).

работы.

В модели BM: Ω_Λ0 = 0.73, Ωm0 = 0.27, H₀ =

Космическая обсерватория Миллиметрон будет

= 71.0 км с-1 Мпк-1 (Ларсон и др., 2011). Модель

обладать 10-метровым главным зеркалом, кото-

eGALICS основана на космологии WMAP 3-yr:

рое будет активно охлаждаться до температуры

Ω_Λ0 = 0.76, Ωm0 = 0.24, H₀ = 73 км с-1 Мпк-1.

4.5

K. Аппарат будет запущен на орбиту около

Для всех вычислений был использован язык

точки Лагранжа L2 в системе Солнце-Земля.

Python 2.7.

Фотометрические наблюдения будут проводиться

Приведем здесь основные свойства модели, ра-

при помощи инструментов ДМС (Длинноволновый

нее опубликованной в Пилипенко и др. (2017).

Матричный Спектрометр) и КМС (Коротковол-

новый Матричный Спектрометр). КМС будет

Подробнее о ней можно прочитать в данной ста-

тье, детальное ее описание здесь невозможно в

состоять из двух основных частей — матричного

силу ограниченного объема публикации. Из ба-

фотометра, работающего во всем рабочем диа-

зы COSMOSIM были извлечены все доступные

пазоне частот, который разделен на несколько

поддиапазонов с помощью дихроических дели-

срезы по красному смещению численной симуля-

телей луча, и матричного спектрометра, спек-

ции Small Multidark Planck (Клыпин и др., 2016).

тральное разрешение которого будет определять-

Размер куба 40 Мпк h-1, угол созданного конуса

ся входным оптическим фильтром. Подобный

составил 1^◦ × 1^◦. Ориентация оси конуса была

выбрана таким образом, чтобы каждая часть ку-

¹ millimetron.ru

ба симуляции входила в конус лишь один раз.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

320

ЕРМАШ и др.

Минимальное и максимальное красные смещения

элементов их модели — это резервуар холодного,

были заданы равными z_min = 0.30 и z_max = 6.19.

не участвующего в звездообразовании газа.

Минимальная и максимальная массы гало темной

Первый шаг на пути к построению модели фона

материи в симуляции составляли соответственно

из этой симуляции — создание конуса. При созда-

M_min = 3 × 10¹⁰ M_⊙, M_max = 2.56 × 10¹⁴ M_⊙. Об-

нии большого конуса из симуляции с относительно

щее количество гало N = 1 285 307. При учете лин-

небольшим размером куба возникает проблема, за-

зирования использовалась модель точечной линзы.

ключающаяся в том, что одна и та же часть объема

Было использовано следующее часто используе-

оказывается на луче зрения несколько раз. Круп-

мое соотношение M-L:

номасштабная структура эволюционирует медлен-

но, в силу чего повторяющиеся элементы создают

L(M, z) = L₀(1 + z)^η log M ×

(1)

(

)

эффект перспективы, что проиллюстрировано на

(log M - log M₀)²

левой панели рис. 1. Оригинальное решение дан-

× exp

2σ²

ной проблемы было предложено в статье Блэизот

и др. (2005). В процессе сборки конуса каждый

Параметры в этой формуле таковы: log M₀ = 12.6,

куб был подвергнут следующим трансформациям

σ2L = 0.15, η = 3.16 при z < 2 и η = 0 при z > 2,

независимо по каждой оси: сдвиг на случайную

L₀ = 5 × 10⁹ L_⊙ для ИК-светимости в диапазоне

величину, вращение на π/2, π или -π/2, отражение

длин волн 8-1000 мкм. Усредненные спектры га-

вдоль данной оси. Это не единственный вариант

лактик были взяты из Микаловски и др. (2010).

такого подхода. Так, Бетермин и др. (2017) при-

меняли вращение на 10^◦ по двум координатным

С целью сравнения предсказаний моделей с

осям. Результат подобных преобразований показан

принципиально отличными подходами мы также

на рис. 1, правая панель. Как и следовало ожидать,

произвели вычисления в соответствии с методикой,

описанной в работе Бетермин и др. (2011) (модель

повторяющиеся структуры отсутствуют. Наличие

BM). Подход, использованный авторами, вкратце

подобных структур оказывает влияние на вид мо-

дельной карты неба и угловую корреляционную

заключается в следующем. Рассматривались две

функцию. Корреляционная функция карты, полу-

популяции, “нормальных галактик” и “галактик со

ченной без преобразований, демонстрирует избы-

звездообразованием”, т.е. использовались два типа

точную кластеризацию на малых угловых масшта-

спектров. Следует отметить, что форма спектра

бах.

второй популяции зависит от светимости. Задава-

лась функция светимости, которая эволюциониру-

В целях сравнения нами были созданы две мо-

ет с красным смещением. Форма зависимости доли

дели, основанные на данных симуляции eGALICS.

галактик каждого типа от светимости также содер-

Первая упрощенная модель основывалась на соот-

жала свободный параметр. Свободные параметры

ношении M-L, вторая основывалась на данных об

определялись за счет фитирования к наблюдатель-

эволюции барионной материи. Сравнение этих двух

моделей продемонстрирует значения учета эволю-

ным данным подсчетов источников. Линзирование

также учитывалось при расчетах.

ции галактик при построении моделей фона.

Вначале рассмотрим упрощенную модель. Она

основывалась на информации о массах гало темной

Модель фона на основе симуляции eGALICS

материи, соотношении масса-светимость и про-

стом модельном спектре. Здесь и далее эта модель

Чтобы создать модель внегалактического фо-

обозначается как E1. Этих составляющих вполне

на, основанную на симуляции барионной мате-

достаточно для вычисления потоков. Соотношение

рии, мы использовали общедоступные данные мо-

M-L было взято из работы Коллаборация Planck

дели eGALICS (Кузин и др., 2015a,b), которую

и др. (2014):

создатели называют “полуаналитической”. Пер-

вым шагом авторы создают симуляцию темной

L(1+z)ν(M,z) = L₀Φ(z)Σ(M,z)Θ[(1 + z)ν],

(2)

материи со следующими параметрами. Космоло-

где Φ(z) = (1 + z)^δ и

гия — WMAP-3yr, где Ω_m = 0.24, Ω_Λ = 0.76, f_b =

= 0.16, h = 0.73. Объем симуляции (100h-1)³ ≃

Σ(M, z) = M

(3)

≃ 150 Мпк³, количество частиц 1024³ с массой

(2πσ2L/M )1/2

m_p = 8.593 × 10⁷ M_⊙, минимальная масса гало

× e-(log10(M)-log10(Meff))2/2σL/M .

Mminh = 1.707 × 10⁹ M_⊙. Затем авторы модели до-

бавляют барионную материю, учитывая образова-

Параметры в этом уравнении: δ = 3.6, σ2lm =

ние дисков, псевдобалджей, фидбэк от сверхновых,

активные ядра галактик, горячие гало, процессы

= 0.5, log₁₀ M_eff = 12.6 (M_eff в единицах M_⊙),

охлаждения и прочее. Один из ключевых новых

L₀ = 0.0135 L_⊙, M_min = 1.0 × 10¹⁰ M_⊙. Первые

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ВНЕГАЛАКТИЧЕСКОГО ФОНА

321

1.00

0.75

0.50

0.25

−0.25

-0.25

−0.50

-0.50

-0.75

-1.00

-1.0

-0.5

0.5

1.0

-1.0

-0.5

0.5

1.0

α(град.)

Рис. 1. Симулированные карты модели E2. Длина волны 350 мкм, размер пикселя 1 угл. мин. Левая панель: карты

получены без применения преобразований к кубам симуляции. Повторяющиеся структуры ясно видны. Правая панель:

преобразования были применены к кубам симуляции. Повторяющиеся структуры отсутствуют.

три параметра были взяты из работы Колла-

учитывая вклад от пыли. Были созданы две биб-

борация Planck и др. (2014), последние два —

лиотеки спектров для дисков и балджей. Первая

из Ву, Доре (2017). При M < M_min светимость

содержала 16 758 спектров, вторая — 7056 спек-

полагалась равной L = 0. При z > 2 параметр

тров.

δ = 0. Мы использовали библиотеку спектров

Для каждого объекта в конусе eGALICS с

из работы Чери, Элбаз (2001). Данные нахо-

диском и/или балджем была найдена ближайшая

дятся в открытом доступе на веб-сайте: http://

модель в пространстве параметров: возраст галак-

david.elbaz3.free.fr/astro_codes/chary_elbaz.html.

тики t_gal, звездная масса M_∗, масса газа M_gas, темп

Библиотека состоит из 105 спектров для интервала

звездообразования, размер и металличность. Для

светимости L = 2.73 × 10⁸ L_⊙ — 3.53 × 10¹³ L_⊙.

каждого диска и балджа были созданы 10 спектров

Следует отметить, что использование подобной

для следующих углов наклона: 0^◦, 10^◦, ..., 90^◦. Угол

библиотеки приемлемо только для создания упро-

наклона каждого объекта задавался случайным

щенной модели в целях иллюстрации и сравнения.

образом. Для дальнейшей обработки были ото-

Причина заключается в том, что эта библиотека

браны модели, которые отличаются от объектов в

была создана для локальных галактик на малых

каталоге eGALICS по звездной массе не более чем

красных смещениях. Тот факт, что спектры галак-

на 0.1dex. Мы также исключили те модели, которые

тик изменяются с красным смещением, рассмотрен

более чем на 5 млрд лет моложе, чем возраст

в огромном количестве работ, см., например,

Вселенной. Результатом этих операций является

публикацию, посвященную коду GRASIL (Сильва

модельный конус, который содержит трехмерные

и др., 1998).

координаты объектов и идентификатор в библио-

Графики дифференциальных подсчетов источ-

теке балджей/дисков.

ников, основанные на этом упрощенном подходе,

показаны на рис. 2 и 3. На графиках отмечены

Для того чтобы время вычислений оставалось

Пуассоновские ошибки.

приемлемым, дискретный шаг по каждому пара-

Для создания основной модели внегалактиче-

метру не должен быть слишком мал. Чтобы ком-

ского фона на основе симуляции eGALICS мы

пенсировать эффект от дискретности параметров,

применили следующий подход. Здесь и далее мы

мы использовали средневзвешенные значения па-

именуем эту модель E2. Диски и балджи рассмат-

раметров по N ближайшим моделям. В данной

ривались независимо. Нами была создана биб-

работе N было принято равным 7. Следующим

лиотека спектров при помощи находящихся в от-

шагом были вычислены потоки на интересующих

крытом доступе программных кодов GRASIL и

нас длинах волн. Вклад от активных галактических

CHE_EVO (Сильва и др., 1998). Эти коды вы-

ядер также был учтен, так как данные симуляции

числяют спектральную эволюцию звездных систем,

eGALICS содержат болометрические светимости

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

322

ЕРМАШ и др.

70 мкм

110 мкм

10⁴

10³

10²

10⁰

10¹

10²

10⁰

10¹

10²

S [мЯн]

250 мкм

350 мкм

10⁵

10⁴

10³

10²

10¹

10⁰

10¹

10²

10³

10^-1

10⁰

10¹

10²

10³

10⁴

S [мЯн]

Рис. 2. Дифференциальные подсчеты источников. Общее для всех графиков: 1) Предсказания модели BM. 2) Модель

P2017. 3) E1. 4) E2. Различными маркерами показаны следующие данные из литературы. Левая верхняя панель (70 μm):

Бетермин и др. (2010a), Клементс и др. (2011) — Spitzer d = 0.85 m. Берта и др. (2011) — Hershel d = 3.29 m. Правая

верхняя панель (110 μm): Берта и др. (2010), Берта и др. (2011), Магнелли и др. (2013) — Hershel d = 3.29 m, λ =

= 100 μm. Левая нижняя панель (250 μm): Гленн и др. (2010), Клементс и др. (2010), Бетермин и др. (2012), Валианте и

др. (2016) — Herschel d = 3.29 m. Бетермин и др. (2010b) — BLAST d = 2 m. Правая нижняя панель (350 μm): Легенда

аналогична 250 μm, с одним исключением: Коллаборация Planck и др. (2013) — PLANCK d = 1.5 m.

активных ядер галактик. Болометрическая коррек-

сделать окончательный выбор в пользу одной из

ция для ИК-диапазона была взята из работы Риза-

моделей (см., например, рис. 5 из работы Кэси и

лити и Элвис (2004): L_IR = 0.19L_bol. В целях про-

др. (2018b)). В силу этого изменение параметров

стоты мы использовали один спектр AGN первого

пыли в данной работе не учитывалось, и это было

типа из работы Луи и др. (2017). Линзирование ис-

оставлено для дальнейших исследований.

точников также было рассмотрено. Примененный

Во время подготовки данной статьи вышли ра-

метод был аналогичен методу, описанному выше и

боты Кузин и др. (2019a), Кузин и др. (2019b) ав-

примененному в модели P2017. Учет линзирования

торов eGALICS, представляющие собой развитие

важен для субмиллиметровых подсчетов источни-

рассмотренной модели. В дальнейшем целесооб-

ков вследствие крутого наклона кривой подсчетов

разно использовать новые более детальные модели

источников, см., например, Бетермин и др. (2017).

галактической эволюции для оценки параметров

В нижеследующих разделах подробно описаны ре-

шума путаницы и внегалактического фона.

зультаты, полученные при помощи данной модели.

Однако необходимо упомянуть возможную про-

РЕЗУЛЬТАТЫ

блему в вышеописанном подходе. Заключается она

Дифференциальные подсчеты источников

в том, что на очень больших красных смещени-

ях свойства пыли могут значительно отличаться.

Ключевым предсказанием любой модели внега-

Отметим, что существуют свидетельства того, что

лактического фона являются подсчеты источников.

количество пыли существенно изменяется с z = 2.

Основным результатом модели P2017, а также

Например, в работах Кэси и др. (2018a) и Кэси

моделей E1 и E2 являются конусы, содержащие

и др. (2018b) авторы рассматривают два варианта

координаты, коэффициенты усиления из-за линзи-

эволюции пыли от z = 2 к большим красным сме-

рования и потоки в соответствующих длинах волн,

щениям: количество пыли уменьшается резко или,

что позволяет вычислить подсчеты источников. Это

наоборот, остается весьма значительным. Одна-

было произведено для следующих длин волн: 70,

ко существующих наблюдательных данных о под-

110, 250, 350, 650, 1100, 2000 мкм. Этот вы-

счетах источников недостаточно для того, чтобы

бор обоснован тем, что основной целью данной

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ВНЕГАЛАКТИЧЕСКОГО ФОНА

323

650 мкм

850 мкм

10⁴

10³

10²

10¹

10⁰

10¹

10⁰

10²

10¹

10⁰

10²

10³

10⁴

10¹

10⁰

10¹

10²

10³

S [мЯн]

1100 мкм

2000 мкм

10²

10³

10¹

10²

10⁰

10¹

10⁰

10²

10¹

10²

10¹

10⁰

10¹

10⁴

10³

10²

10¹

10⁰

10¹

10²

10³

10⁴

S [мЯн]

Рис. 3. Дифференциальные подсчеты источников. Общее для всех четырех графиков. 1) Предсказания модели BM.

2) Модель P2017. 3) E1. 4) E2. Различные маркеры обозначают данные из литературы. Верхняя панель (650 μm):

Гленн и др. (2010), Клементс и др. (2010), Бетермин и др. (2012), Асбот и др. (2016), Валианте и др. (2016) — Hershel

d = 3.29 m, λ = 500 μm. Чен и др. (2013a), Чен и др. (2013b), Вэнг и др. (2017), Хсу и др. (2016), Кэси и др. (2013)—

SCUBA-2 JCMT d = 15 m, λ = 450 μm. Бетермин и др. (2010b) — BLAST d = 2 m, λ = 500 μm. Коллаборация Planck

и др. (2013) — Planck d = 1.5 m, λ = 550 μm. Верхняя правая панель (850 μm): Коллаборация Planck и др. (2013) —

PLANCK d = 1.5 m. Йохансон и др. (2011) — APEX LABOCA d = 12 m, λ = 870 μm. Нобель и др. (2012), Земцов и др.

(2010) — SCUBA d = 15 m. Чен и др. (2013a), Чен и др. (2013b), Хсу и др. (2016), Гич и др. (2017), Кэси и др. (2013) —

SCUBA 2 d = 15 m. Карим и др. (2013), Симпсон и др. (2015), Стэч и др. (2018) — ALMA 870 μm. Агуирре и др. (2018) —

LABOCA/ACT d = 6 m, 870 μm. Нижняя левая панель (1100 μm): Скотт и др. (2012), Скотт и др. (2010), Аустерманн

и др. (2010), Аретксага и др. (2011), Аустерманн и др. (2009), Хатсукаде и др. (2011), Зебаллос и др. (2018) — AzTEC

d = 10 m, d = 15 m. Хэйвард и др. (2013a)—модельные предсказания. Карниани и др. (2015), Хатсукаде и др. (2016),

Мунос Аранцибиа и др. (2017), Умехата и др. (2017) — ALMA. Фуджимото и др. (2016), Аравена и др. (2016), Оно и др.

(2014), Отео и др. (2016) — ALMA 1.2 mm. Хатсукаде и др. (2013) — ALMA 1.3 mm. Левая нижняя панель (2000 μm):

Коллаборация Planck и др. (2013) — PLANCK 143GHz (2096 μm). Мокану и др. (2013), Виейра и др. (2010) — SPT.

На графиках для 650, 850 и 1100 μm показаны кривые подсчетов источников, полученные PSF-фотометрией модельных

карт E2.

работы является предсказание параметров фона

пренебречь. К такому же выводу, а именно, что

для телескопа Миллиметрон. Графики подсчетов

AGN вносят вклад только на коротких длинах волн,

источников приведены на рис. 2 и 3. Крайне важно

пришли и авторы других работ, например Кэси

сравнить модельные предсказания с наибольшим

и др. (2018a). На длинах волн 1100 и 2000 мкм

количеством результатов наблюдений из различ-

AGN могут вносить вклад за счет синхротронного

ных работ.

излучения радиогромких источников, однако коли-

В случае если длина волны отличалась от рас-

чество источников на рассматриваемой в данной

четной, подсчеты источников конвертировались в

работе площадке в один квадратный градус должно

предположении, что Sλ1 = kSλ2 . Коэффициент k

быть мало (Кэси и др. (2018a)). Вообще, следует

высчитывался путем линейной регрессии по всем

отметить тот факт, что на больших потоках досто-

объектам модельного конуса. На 650 мкм наблю-

верность наблюдательных данных и результатов

дательные данные отсутствуют, все нанесенные на

модельных симуляций находится под вопросом в

график маркеры получены путем пересчета с длин

силу малых углов обзоров.

волн 450, 500, 550 мкм.

На больших красных смещениях яркие на дли-

Отметим, что активные ядра галактик вносят

нах волн 850 и 1100 мкм объекты могут представ-

заметный вклад на коротких длинах волн (70 и

лять собой разнородную популяцию, состоящую

110 мкм), начиная с 250 мкм их влиянием можно

из сливающихся галактик, нестабильных дисков

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

324

ЕРМАШ и др.

и других типов объектов. В симуляции барион-

главного зеркала телескопа, на котором проводи-

ной материи, взятой нами за основу модели фона,

лись наблюдения, что также указано в легенде гра-

учитываются слияния галактик и их влияние на

фиков. Общее правило было выбрано таким, чтобы

звездообразование.

большее угловое разрешение соответствовало бо-

лее темному цвету. Маркеры занимают разные об-

Как и следовало ожидать, модель BM, являясь

ласти на больших длинах волн, начиная с 650 мкм.

феноменологической, неплохо аппроксимирует на-

Важно отметить, что подсчеты источников, полу-

блюдательные данные на всех рассмотренных дли-

ченные на основе каталогов, лучше соответствуют

нах волн. Предсказания модели P2017 находятся в

подсчетам, полученным с хорошим угловым разре-

пределах ошибок наблюдательных данных, однако

шением, а восстановленные из карт — подсчетам,

недостатком является то, что она предсказывает

полученным на телескопах с меньшей апертурой.

подсчеты до несколько меньших потоков, чем мо-

Корректное предсказание субмиллиметровых

дель E2. Модель E1, созданная для сравнения, как

подсчетов на длине волны

850

мкм является

и следовало ожидать, демонстрирует значительные

важным тестом адекватности модели. Будущий

расхождения с наблюдениями. Модель E2 неплохо

телескоп Миллиметрон сможет внести заметный

предсказывает подсчеты источников на всех дли-

вклад в решение вопроса об истинной форме

нах волн.

кривой подсчетов источников как крупный субмил-

Следует отметить некоторое расхождение в мо-

лиметровый космический телескоп.

дельных предсказаниях подсчетов моделей на дли-

нах волн 850 и 1100 мкм на потоках S > 1 мЯн.

Причина этого была обнаружена ранее во множе-

Эволюция с красным смещением

стве различных работ, см., например Бетермин и

Известно, что на различных длинах волн зави-

др. (2017), Ковли и др. (2015) (посвящена суб-

симость вклада в подсчеты источников от объектов

миллиметровой полосе 850 мкм) и особенно Ковли

на различных красных смещениях значительно из-

и др. (2017). Первыми на этот эффект обратили

меняется. Мы строим 2D графики, на которых по-

внимания авторы работ Хэйвард и др. (2011, 2012).

казана зависимость вклада в подсчеты источников

Дело в том, что на больших длинах волн следует

от объектов на различных красных смещениях с

различать подсчеты источников, полученные на

различными потоками (рис. 4). Линией обозначена

основе модельных каталогов и анализа наблюда-

зависимость среднего красного смещения источ-

тельных карт. Причина этого заключается в том,

ников с потоком больше заданного в зависимости

что при сравнительно небольшом разрешении зна-

от потока 〈z〉(S > S_im). Чтобы исключить влияние

чительная доля наблюдаемых объектов на самом

небольшого количества близких ярких объектов,

деле являются группами галактик, причем не обя-

усреднение проводилось по z > 0.4.

зательно физически связанными (см., например,

Все модели демонстрируют различную форму

рис. 8 из работы Ковли и др. (2015), а также

зависимостей, однако общим для них является уве-

Хэйвард и др. (2013b)). Это различие является

личение вклада от объектов на больших красных

весьма существенным, даже несмотря на большую

смещениях с ростом длины волны, что объясня-

разницу, в порядок величины, между различными

ется отрицательной K-коррекцией (cм., например,

наблюдательными оценками (Кэси и др., 2018a). В

Довелл и др. 2014). Так, на длине волны 870 мкм

целях иллюстрации этого эффекта нами были по-

поток не зависит от красного смещения в интер-

строены модельные карты для всех рассмотренных

вале красных смещений z = 1-10 и определяется

нами длин волн. Разрешающая способность теле-

исключительно физическими параметрами галак-

скопа “Миллиметрон” считалась диффракционной,

тики (Хэйвард и др., 2013b; Хэйвард, 2013).

размер пикселя на каждой длине волны предпола-

На длинах волн 1100 и 2000 яркие источники

гался равным F W HM/3. В целях простоты шум

находятся на гораздо больших красных смещени-

на модельных картах отсутствовал. Это ведет, во-

ях, чем более слабые источники (Кэси и др., 2018b).

первых, к лучшему детектированию источников,

И в общем случае распределение обзора по крас-

чем при реальных наблюдениях, а во-вторых, к

ному смещению зависит от глубины обзора. Все это

тому, что на искажения подсчетов будет влиять ис-

ведет к важному выводу, что для поиска объектов

ключительно эффект путаницы. Далее карты были

на больших красных смещениях на длинах волн

обработаны алгоритмом DAOPHOT, осуществля-

λ ≥ 1100 мкм нужны не глубокие обзоры, а как

ющим PSF-фотометрию, и были вычислены под-

можно большие по площади покрытия.

счеты источников на основе полученных каталогов.

Созданная авторами модель фона E2 достаточ-

Соответствующие кривые отмечены на рис. 3 для

но хорошо воспроизводит наблюдаемое распреде-

650, 850 и 1100 мкм.

ление по красному смещению до 650 мкм вклю-

Наблюдательные данные на рис. 2 и 3 отмечены

чительно. Однако на больших длинах волн самые

различными цветами в зависимости от диаметра

яркие объекты имеют заметно большее красное

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ВНЕГАЛАКТИЧЕСКОГО ФОНА

325

70 мкм

110 мкм

250 мкм

350 мкм

650 мкм

850 мкм

1100 мкм

2000 мкм

Рис. 4. Вклад в дифференциальные подсчеты источников (dN = dSS2.5) от объектов с различными потоками Sν на

различных красных смещениях. Кривая демонстрирует зависимость среднего красного смещения объектов с потоком

больше, чем 〈z〉(S > S_lim). Также приводятся данные из литературы. Плюсами показаны оценки из наблюдений, кружки

показывают модельные оценки. 70 μm) Берта и др. (2011) — Hershel. 110 μm) Магнелли и др. (2013), Берта и др.

(2011) — Hershel. 250 μm) Бетермин и др. (2012), Митчелл-Вайн и др. (2012) — Hershel. 350 μm) Бетермин и др. (2012),

Митчелл-Вайн и др. (2012) — Hershel. 650 μm) Бетермин и др. (2012), Митчелл-Вайн и др. (2012) — Hershel 500 μm.

Кэси и др. (2013), Розбум и др. (2013) — (SCUBA-2 450 μm). 850 μm) Бетермин и др. (2017), Кэси и др. (2018a),

Шимизу и др. (2012), Ковли и др. (2015) — Модельные предсказания. Кэси и др. (2013), Михаловски и др. (2017) —

SCUBA 2. Копровски и др. (2014) — SMA, 890 μm. Копровски и др. (2014) — Laboca 870 μm. 1100 μm) Кэси и др.

(2018a), Хэйвард и др. (2013a) — Модельные предсказания. Чапин и др. (2009), Копровски и др. (2014), Копровски и др.

(2014) — PdBI 1300 μm. 2000 μm) Бетермин и др. (2015), Кэси и др. (2018a) — Модельные предсказания. Стэгун и др.

(2014) — GISMO.

смещение. Во-первых, стоит отметить большой

что на длинах волн меньше 100 мкм зодиакаль-

разброс наблюдательных оценок. Так, на 850 мкм

ный свет значительно превосходит внегалактиче-

оценки для самых ярких объектов дают z = 2-4,

ский фон, поэтому существуют только косвенные

а на 1100 мкм z = 2-5. Во-вторых, на результаты

его оценки на основе подсчетов источников, см.,

настоящей работы не повлияют параметры ярчай-

например, Стэкер и др. (2016).

ших объектов с количеством несколько единиц на

всю площадь обзора, так как нашей целью являет-

ся оценка параметров шума путаницы.

Шум путаницы

Существует некоторая “путаница” в определе-

нии термина “шум путаницы”, который различные

Спектр внегалактического фона

авторы определяют по-разному. В данной работе

В этом разделе рассмотрен вклад в спектр фо-

были использованы следующие критерии его оцен-

на галактик в различных интервалах по красному

ки.

смещению. Спектры внегалактического фона для

Первый критерий оценки путаницы можно

четырех интервалов по красному смещению пока-

определить как минимальную полноту детектиро-

заны на рис. 5.

вания источников с потоком выше S_im, которая

Отметим, что в данном случае все рассмот-

определяется как доля источников, потерянных

ренные модели демонстрируют неплохое согла-

в процессе детектирования в силу того, что бли-

сие с наблюдательными данными на относительно

жайший сосед с потоком выше S_im находится на

небольших красных смещениях (z < 2), а также

расстоянии, делающим разделение невозможным.

для интегрального спектра внегалактического фо-

Часто используется следующая формула из рабо-

на. Как было сказано выше, активные ядра вносят

ты Доле и др. (2003):

заметный вклад только на коротких длинах волн,

log(1 - P (< θ_min))

причем этот вклад наиболее заметен на срезе по

N_SDC = -

(4)

πk²θ²

красному смещению 0 < z < 1. Следует отметить,

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

326

ЕРМАШ и др.

0.0 < z < 1.0

1.0 < z < 2.0

10¹

10⁰

10^-1

P2017

10^-2

E2 (no AGN)

10^-2

E2 (no AGN)

Бетермин и др. (2012б)

Бетермин и др. (2012)

Джаузак и др. (2011)

10^-3

Виеро и др. (2013)

10^-3

Шмидт и др. (2015)

10¹

10²

10³

10¹

10²

10³

λ [μm]

2.0 < z < 3.0

3.0 < z

10⁰

10¹

10⁰

10^-1

10^-2

-3

Виеро и др. (2013) (3 < z < 4)

Фиксен и др. (1998)

P2017

10^-3

Шмидт и др. (2015) (z > 3)

Джаузак и др. (2011)

Бетермин и др. (2011)

Ким и др. (2012)

E2 (no AGN)

10^-4

Бетермин и Доле (2011)

Лагаш и др. (2000)

Бетермин и др. (2012)

Чэри и др. (2001) (набл.)

Матсуура и др. (2011)

Чэри и др. (2001) (модель)

Коллаб. Планк и др. (2014)

10^-4

Виеро и др. (2013)

10^-5

Драйвер и др. (2016)

Шмидт и др. (2015)

Виеро и др. (2013)

Двек и др. (2013)

-6

10¹

10²

10³

10¹

10²

10³

λ [μm]

Рис. 5. Спектр внегалактического фона. Легенда одинакова для всех четырех панелей. 1) Предсказания модели

BM. 2) P2017. 3) E2. 4) E2 без вклада от AGN. На четырех панелях показаны кривые для следующих срезов по

красному смещению. Верхняя левая панель: 0.0 < z < 1.0. Правая верхняя панель: 1.0 < z < 2.0. Нижняя левая

панель: 2.0 < z < 3.0. Правая нижняя панель: 3.0 < z. Верхняя группа кривых показывает спектр фона для всего

интервала красных смещений. На графиках отмечены следующие данные из литературы. Верхние левая и правая панель.

Бетермин и др. (2012), Виеро и др. (2013) — Hershel. Джаузак и др. (2011) — Spitzer. Шмидт и др. (2015) — Planck.

Левая нижняя панель. Бетермин и др. (2012), Виеро и др. (2013) — Hershel. Шмидт и др. (2015) — Planck. Нижняя

правая панель. Виеро и др. (2013) — Hershel, 3 < z < 4. Шмидт и др. (2015) — Planck, z > 3. Бетермин и др. (2011) —

Модельные предсказания. Бетермин, Доле (2011) — Наблюдательные данные с различных инструментов. Подробности

см. в оригинальной статье. Чери, Элбаз (2001) — Наблюдательные данные и модельные предсказания. Драйвер и др.

(2016) — Spitzer и Hershel. Двек, Креннрич (2013) — Наблюдательные данные различных инструментов. Подробности

см. в оригинальнойстатье. Фиксен и др. (1998), Лагаш, Паджет (2000) — COBE/FIRAS. Джаузак и др. (2011) — Spitzer.

Ким и др. (2012) — Akari и Spitzer. Матсуура и др. (2011) — AKARI. Коллаборация Planck и др. (2014), Шмидт и др.

(2015) — Planck. Виеро и др. (2013) — Hershel.

В данной формуле вероятность P = 0.1, k = 0.8, а

правленности dΩ с координатами (θ, φ), где dΩ =

θ_FW — ширина на половине амплитуды диаграммы

= 2πθdθdφ, вычисляется по формуле

направленности.

∫

Второй критерий носит название фотометриче-

R(x)dx =

dSdΩ.

(6)

ского. Вычисляется следующим образом (Доле и

др., 2003). Амплитуда отклика x от источника с

потоком S с координатами θ, φ:

Общая дисперсия измерения в пучке из-за вне-

галактических источников с потоком меньше, чем

x = Sf(θ,φ).

(5)

S_im, выражается как

В данной формуле f(θ, φ) — двумерный профиль

∫

диаграммы направленности. Среднее количество

σ2c =

x²R(x)dx,

(7)

откликов R(x) с амплитудами в интервале от x

до r(x) от источников в элементе диаграммы на-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ВНЕГАЛАКТИЧЕСКОГО ФОНА

327

500

400

300

200

100

0.025

0.050

0.075

0.100

0.125

0.150

0.175

0.200

[мЯн]

Рис. 6. Гистограмма распределения потоков в пикселях модельной карты для телескопа с диаметром зеркала 10 м на

длине волны 850 мкм. Сплошная линия — аппроксимация негативной стороны распределения гауссианой. Штрихпунк-

тирная линия — аппроксимация негативной стороны полиномом.

где x_im = S_imf(θ, φ) — верхний предел отклика на

отдельном пикселе, таким образом,

больших потоках. Доле и др. (2003) переписывают

⎡

⎛

∞

∫

эту формулу в виде

⎣_exp ⎝R(x)exp(iωx)dx-

P (D) = F-1

(11)

∫

⎞⎤

σ2c = f²(θ,φ)dθdφ =

=S²

dS.

(8)

∫

∞

- R(x)dx⎠⎦,

В этой формуле dN/dS — дифференциальные под-

счеты источников в Ян-1Ср-1, σ_c — шум путани-

где F-1ω обозначает обратное фурье-преобразо-

цы, S_im — предел путаницы. Дальнейшее сводится

вание. В качестве оценки шума можно исполь-

к определению фотометрического критерия q, ко-

зовать различные численные параметры. Авто-

торый, как правило, задается равным 3 или 5, и

ры Бетермин и др. (2011), например, использовали

решению уравнения

интерквартиль, разделенный на 1.349.

S_im

Еще в ряде работ шум путаницы определяется

(9)

σ_cphot(S_im)

как поток, на котором количество источников до-

стигает определенного значения на площадь диа-

граммы направленности. Обычно это число выби-

Третий критерий носит название “критерий ве-

рается равным 1/20, 1/30 или 1/40.

роятности отклонения” (Probability of Deflection —

P (D)). Вычисляется он следующим образом,

Все вышеупомянутые методы оценки основаны

см. Гленн и др. (2010). Средняя плотность ис-

исключительно на информации о подсчетах ис-

точников на единицу телесного угла с потоком в

точников. Ряд других методов основан на анализе

интервале от x до x + dx:

карт. Простейшим подходом является вычисление

∫

дисперсии значения потока в пикселях карты, см.,

dN⁽x⁾

R(x)dx =

b-1dΩdx,

(10)

например, Фернандез-Конде и др. (2008). Однако

dS b

распределение потока в пикселях является негаус-

совым (Нгуен и др., 2010, Марсден и др., 2009,

где b — функция диаграммы направленности.

Лейтон и др., 2015), что наглядно видно на рис. 6.

Функция распределения вероятности потока в

В ряде работ, (см., например, Марсден и др., 2009),

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

328

ЕРМАШ и др.

d = 3.29 м

d = 10 м

10¹

10⁰

10^-1

10^-2

10^-3

10^-4

100

1000

100

1000

λ [мкм]

Рис. 7. Зависимость шума путаницы от длины волны для модели E2, оцененная различными методами. Диаметр главного

зеркала d = 3.29 m (Hershel) и d = 10.0 m (Миллиметрон) соответственно. Линии и маркеры черного цвета показывают

оценки, основанные на подсчетах источников, серые показывают оценки, основанные на анализе карт. a) Ph.C —

фотометрический критерий, параметр q = 5. b) Критерий плотности источников. c) P(D) — критерий вероятности

отклонения. Дано значение для 1σ. d) Число диаграмм направленности на источник (N = 20) с потоком, большим

Sν. e) Дисперсия значения потока в пикселях. f) σ левой стороны пиксельной гистограммы. g) FWHM/2.355 левой

стороны пиксельной гистограммы. Показаны также следующиеоценки из литературы. Нгуен и др. (2010) — оценки шума

путаницы на основе наблюдательных карт. Лейси и др. (2010) — N = 20 источников на диаграмму направленности. Доле

и др. (2004) — Критерий плотности источников (SDC). Фернандез-Конде и др. (2008) — дисперсия потока в пикселях

карты. Лейтон и др. (2015) — шум путаницы определялся как поток, соответствующий 68% фотометрической полноты.

Валианте и др. (2016) — σ Гауссианы, которой фитировалась левая сторона пиксельной гистограммы. Асбот и др.

(2016) — дисперсия значения потока в пикселях карты. Бетермин и др. (2017) — оценка из модельных карт. Оливер

и др. (2010) — N = 20 источников на диаграмму направленности. Легенда правого графика аналогична, показаны

следующие оценки из литературы: Доле и др. (2004) — критерий плотности источников. Аустерманн и др. (2010) —

N = 30 источников на диаграмму направленности.

оценка шума путаницы определялась как σ гаус-

ВЫВОДЫ

сианы, полученной фитированием левой стороны

пиксельной гистограммы. Однако на коротких дли-

В данной статье мы создали модель внегалак-

тического фона и сравнили ее с другими моделями

нах волн при наблюдениях с большим диаметром

и наблюдательными данными. Основная модель,

зеркала, например, λ = 250 мкм и d = 10 м, левая

сторона гистограммы также демонстрирует откло-

которая по тексту называется E2, была основана на

симуляции eGALICS (Кузин и др., 2015a,b) и биб-

нение от гауссианы. На рис. 7 отмечены как σ

лиотеке спектров, созданной при помощи GRASIL

Гауссианы, так и FWHM/2.355.

и CHE_EVO (Сильва и др., 1998). Мы сравнили

эту модель с широко известной моделью Бетермин

На рис. 7 приведены графики зависимости шума

и др. (2011), которая в тексте именуется для крат-

путаницы от длины волны для диаметра главного

кости BM. Мы также сравнили наши результаты

зеркала D = 3.29 м (Hershel) и D = 10.0 м (Мил-

с ранее опубликованной моделью Пилипенко и др.

лиметрон).

(2017) (P2017).

Так как речь идет о космических телескопах,

C помощью этих моделей мы вычислили подсче-

для расчетов использовалось предположение о ди-

ты источников, спектры внегалактического фона

для различных интервалов по красному смеще-

фракционном качестве изображения, т.е. шум пу-

нию и светимости, зависимость шума путаницы от

таницы зависит от углового разрешения инстру-

длины волны и диаметра телескопа. Модели BM,

мента и кривых подсчетов источников. Разрешение

P2017, E2 демонстрируют уверенное согласие друг

инструмента, в свою очередь, зависит от диаметра

с другом и наблюдательными данными. Расхожде-

зеркала и длины волны. Таким образом, на общий

тренд увеличения шума путаницы для телескопов с

ние на больших потоках на больших длинах волн,

по-видимому, объясняется эффектами разреше-

меньшим диаметром зеркала и для больших длин

ния.

волн накладывается эффект от изменения формы

кривых подсчетов источников, что и дает наблюда-

Мы проанализировали подсчеты источников на

емые формы кривых. Интересно, что для всех диа-

двумерной плоскости поток-красное смещение.

метров зеркала кривые имеют пик на определенной

Все модели демонстрируют тренд увеличения вкла-

длине волны и спад в сторону больших длин волн.

да далеких галактик на больших длинах волн.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ВНЕГАЛАКТИЧЕСКОГО ФОНА

329

Все рассмотренные модели воспроизводят ин-

Аустерманн и др. (J.E. Austermann, J.S. Dunlop,

тегральный спектр внегалактического фона доста-

T.A. Perera, K.S. Scott, G.W. Wilson, I. Aretxaga,

точно хорошо, расхождения наблюдаются на боль-

D.H. Hughes, O. Almaini, et al.), MNRAS 401, 160

ших красных смещениях z > 2.

(2010).

Берта и др. (S. Berta, B. Magnelli, D. Lutz,

Мы использовали различные методы оценки

B. Altieri, H. Aussel, P. Andreani, O. Bauer,

шума путаницы для телескопов с диаметром глав-

A. Bongiovanni, et al.), Astron. Astrophys. 518, L30

ного зеркала 3.29 м (Hershel) и 10 м (Миллиметрон)

(2010).

на длинах волн 70-2000 мкм. Было рассмотрено,

Берта и др. (S. Berta, B. Magnelli, R. Nordon,

как форма кривой подсчетов источников влияет на

D. Lutz, S. Wuyts, B. Altieri, P. Andreani, H. Aussel,

оценки шума путаницы. Показано, что существует

et al.), Astron. Astrophys. 532, A49 (2011).

некоторая “путаница” в определении шума пута-

Бетермин, Доле (M. B ´ethermin and H. Dole), ArXiv

ницы, и существует множество критериев оценки.

e-prints1102.1827 (2011).

Они основаны как на информации о подсчетах

10.

Бетермин и др. (M. B ´ethermin, H. Dole, A. Beelen,

источников, так и на анализе карты. Сравнивать

and H. Aussel), Astron. Astrophys. 512, A78

их между собой стоит с осторожностью. Выбор

(2010a).

конкретного критерия для оценки зависит от непо-

11.

Бетермин и др. (M. B ´ethermin, H. Dole, M. Cousin,

средственно стоящей задачи.

and N. Bavouzet), Astron. Astrophys. 516, A43

Что касается конкретных рекомендаций по про-

(2010b).

ведению наблюдений, то их делать на текущий

12.

Бетермин и др. (M. B ´ethermin, H. Dole,

G. Lagache, D. Le Borgne, and A. Penin), Astron.

момент рано. Во-первых, параметры детекторов

Astrophys. 529, A4 (2011).

еще ожидают окончательного утверждения, то же

13.

Бетермин и др. (M. B ´ethermin, E. Le Floc’h,

относится и к итоговому списку научных задач. Во-

O. Ilbert, A. Conley, G. Lagache, A. Amblard,

вторых, подходы, позволяющие преодолеть шум

V. Arumugam, H. Aussel, et al.), Astron. Astrophys.

путаницы, используя данные фотометрии на раз-

542, A58 (2012).

личных длинах волн, в настоящий момент активно

14.

Бетермин и др. (M. B ´ethermin, C. De Breuck,

разрабатываются различными авторами. Их нали-

M. Sargent, and E. Daddi), Astron. Astrophys. 576,

чие также повлияет на стратегию будущих наблю-

L9 (2015).

дений.

15.

Бетермин и др. (M. B ´ethermin, H.-Y. Wu,

Работа А.А. Ермаш и С.В. Пилипенко под-

G. Lagache, I. Davidzon, N. Ponthieu, M. Cousin,

держана проектом N01-2018 программы “Новые

L. Wang, O. Dor ´e, et al.), Astron. Astrophys. 607,

научные группы ФИАН”. Работа В.Н. Лукаша

A89 (2017).

поддержана Российским фондом фундаменталь-

16.

Блэизот и др. (J. Blaizot, Y. Wadadekar,

ных исследований (грант 19-02-00199). Эта пуб-

B. Guiderdoni, S.T. Colombi, E. Bertin,

ликация была поддержана проектом КП 19-270

F.R. Bouchet, J.E.G. Devriendt and S. Hatton,

РАН “Вопросы происхождения и эволюции Все-

et al.), MNRAS 360, 159 (2005).

ленной с использованием методов наземных на-

17.

Валианте и др. (E. Valiante, M.W.L. Smith,

блюдений и космических исследований”.

S. Eales, S.J. Maddox, E. Ibar, R. Hopwood,

L. Dunne, P.J. Cigan, et al.), MNRAS 462, 3146

(2016).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

18.

Виейра и др. (J.D. Vieira, T.M. Crawford,

E.R. Switzer, P.A.R. Ade, K.A. Aird, M.L.N. Ashby,

1. Агуирре и др. (P. Aguirre, R.R. Lindner, A.J. Baker,

B.A. Benson, L.E. Bleem, et al.), Astrophys. J. 719,

J.R. Bond, R. D ¨unner, G. Galaz, P. Gallardo,

763 (2010).

M. Hilton, et al.), Astrophys. J. 855, 26 (2018).

2. Аравена и др. (M. Aravena, R. Decarli, F. Walter,

19.

Виеро и др. (M.P. Viero, L. Moncelsi, R.F. Quadri,

V. Arumugam, R.J. Assef, M. B ´ethermin, J. Bock,

E. Da Cunha, F.E. Bauer, C.L. Carilli, E. Daddi,

D. Elbaz, et al.), Astrophys. J. 833, 68 (2016).

C. Bridge, et al.), Astrophys. J. 779, 32 (2013).

3. Аретксага и др. (I. Aretxaga, G.W. Wilson,

20.

Ву, Доре (H.-Y. Wu and O. Dor ´e), MNRAS 467,

E. Aguilar, S. Alberts, K.S. Scott, N. Scoville,

4150 (2017).

M.S. Yun, J. Austermann, et al.), MNRAS 415,

21.

Вэнг и др. (W.-H. Wang, W.-C. Lin, C.-F. Lim,

3831 (2011).

I. Smail, S.C. Chapman, X.Z. Zheng, H. Shim,

4. Асбот и др. (V. Asboth, A. Conley, J. Sayers,

T. Kodama, et al.), Astrophys. J. 850, 37 (2017).

M. B ´ethermin, S.C. Chapman, D.L. Clements,

22.

Гич и др. (J.E. Geach, J.S. Dunlop, M. Halpern,

A. Cooray, H. Dannerbauer, et al.), MNRAS 462,

I. Smail, P. van der Werf, D.M. Alexander,

1989 (2016).

O. Almaini, I. Aretxaga, et al.), MNRAS 465,

5. Аустерманн и др. (J.E. Austermann, I. Aretxaga,

1789 (2017).

D.H. Hughes, Y. Kang, S. Kim, J.D. Lowenthal,

23.

Гленн и др. (J. Glenn, A. Conley, M. B ´ethermin,

T.A. Perera, D.B. Sanders, et al.), MNRAS 393,

B. Altieri, A. Amblard, V. Arumugam, H. Aussel,

1573 (2009).

T. Babbedge, et al.), MNRAS 409, 109 (2010).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

330

ЕРМАШ и др.

24.

Двек, Креннрич (E. Dwek and F. Krennrich),

44.

Коллаборация Планка и др. (Planck Collaboration,

Astropart. Phys. 43, 112 (2013).

P.A.R. Ade, N. Aghanim, C. Armitage-Caplan,

25.

Джаузак и др. (M. Jauzac, H. Dole, E. Le Floc’h,

M. Arnaud, M. Ashdown, F. Atrio-Barandela,

H. Aussel, K. Caputi, O. Ilbert, M. Salvato,

J. Aumont, et al.), Astron. Astrophys. 571, A30

N. Bavouzet, et al.), Astron. Astrophys. 525, A52

(2014).

(2011).

45.

Копровски и др. (M.P. Koprowski, J.S. Dunlop,

26.

Довелл и др. (C.D. Dowell, A. Conley, J. Glenn,

M.J.

Michałowski,

M. Cirasuolo, and

V. Arumugam, V. Asboth, H. Aussel, F. Bertoldi,

R.A.A. Bowler), MNRAS 444, 117 (2014).

M. B ´ethermin, et al.), Astrophys. J. 780, 75 (2014).

46.

Кузин и др. (M. Cousin, G. Lagache, M. Bethermin,

27.

Доле и др. (H. Dole, G. Lagache, and J.-L. Puget),

J. Blaizot, and B. Guiderdoni), Astron. Astrophys.

Astrophys. J. 585, 617 (2003).

575, A32 (2015).

28.

Доле и др. (H. Dole, G.H. Rieke, G. Lagache, J.-

47.

Кузин и др. (M. Cousin, G. Lagache, M. Bethermin,

L. Puget, A. Alonso-Herrero, L. Bai, M. Blaylock,

and B. Guiderdoni), Astron. Astrophys. 575, A33

E. Egami, et al.), Astrophys. J. Suppl. Ser. 154, 93

(2015).

(2004).

48.

Кузин и др. (M. Cousin, P. Guillard, and

29.

Драйвер и др. (S.P. Driver, S.K. Andrews,

M.D. Lehnert), arXiv e-prints 1901.01906 (2019).

L.J. Davies, A.S.G. Robotham, A.H. Wright,

R.A. Windhorst, S. Cohen, K. Emig, et al.),

49.

Кузин и др. (M. Cousin, V. Buat, G. Lagache, and

Astrophys. J. 827, 108 (2016).

M. Bethermin), arXiv e-prints 1901.01747 (2019).

30.

Зебаллос и др. (M. Zeballos, I. Aretxaga,

50.

Кэси и др. (C.M. Casey, C.-C. Chen, L.L. Cowie,

D.H. Hughes, A. Humphrey, G.W. Wilson,

A.J. Barger, P. Capak, O. Ilbert, M. Koss, N. Lee, et

J. Austermann, J.S. Dunlop, H. Ezawa, et al.),

al.), MNRAS 436, 1919 (2013).

MNRAS 479, 4577 (2018).

51.

Кэси и др. (C.M. Casey, J.A. Zavala, J. Spilker,

31.

Земцов и др. (M. Zemcov, A. Blain, M. Halpern, and

E. da Cunha, J. Hodge, C.-L. Hung, J. Staguhn,

L. Levenson), Astrophys. J. 721, 424 (2010).

S.L. Finkelstein, et al.), Astrophys. J. 862,

32.

Йохансон и др. (D. Johansson, H. Sigurdarson, and

(2018).

C. Horellou), Astron. Astrophys. 527, A117 (2011).

52.

Кэси и др. (C.M. Casey, J. Hodge, J.A. Zavala,

33.

Кардашёв и др. (N.S. Kardashev, I.D. Novikov,

J. Spilker,E. da Cunha, J. Staguhn, S.L. Finkelstein

V.N. Lukash, S.V. Pilipenko, E.V. Mikheeva,

and P. Drew, et al.), Astrophys. J. 862, 78 (2018).

D.V. Bisikalo, D.S. Wiebe, A.G. Doroshkevich, et

53.

Лагаш, Паджет (G. Lagache and J.L. Puget),

al.), Phys. Uspekhi 57, 1199 (2014).

Astron. Astrophys. 355, 17 (2000).

34.

Кардашёв (N.S. Kardashev), Астрон. журн. 61, 310

54.

Ларсон и др. (D. Larson, J. Dunkley, G. Hinshaw,

(2017).

E. Komatsu, M.R. Nolta, C.L. Bennett, B. Gold,

35.

Карим и др. (A. Karim, A.M. Swinbank, J.A. Hodge,

M. Halpern, et al.), Astrophys. J. Suppl. Ser. 192,

I.R. Smail, F. Walter, A.D. Biggs, J.M. Simpson,

16 (2011).

A.L.R. Danielson, et al.), MNRAS 432, 2 (2013).

36.

Карниани и др. (S. Carniani, R. Maiolino,

55.

Лейси и др. (C.G. Lacey, C.M. Baugh, C.S. Frenk,

G. De Zotti, M. Negrello, A. Marconi,

A.J. Benson, A. Orsi, L. Silva, G.L. Granato, and

M.S. Bothwell, P. Capak, C. Carilli, et al.), Astron.

A. Bressan), MNRAS 405, 2 (2010).

Astrophys. 584, A78 (2015).

56.

Лейтон и др. (R. Leiton, D. Elbaz, K. Okumura,

37.

Ким и др. (S.-H. Kim, K.-I. Takemasa, Y. Takeuchi,

H.S. Hwang, G. Magdis, B. Magnelli, I. Valtchanov,

and S. Matsuura), J. Phys. Soc. Japan 81, 024101

M. Pannella, et al.), Astron. Astrophys. 579, A93

(2012).

(2015).

38.

Клементс и др. (D.L. Clements, E. Rigby,

57.

Луи и др. (J. Lyu and G.H. Rieke), Astrophys. J.

S. Maddox, L. Dunne, A. Mortier, C. Pearson,

841, 76 (2017).

A. Amblard, R. Auld, et al.), Astron. Astrophys.

58.

Магнелли и др. (B. Magnelli, P. Popesso, S. Berta,

518, L8 (2010).

F. Pozzi, D. Elbaz, D. Lutz, M. Dickinson, B. Altieri,

39.

Клементс и др. (D.L. Clements, G. Bendo,

et al.), Astron. Astrophys. 553, A132 (2013).

C. Pearson, S.A. Khan, S. Matsuura, and

59.

Марсден и др. (G. Marsden, P.A.R. Ade, J.J. Bock,

M. Shirahata), MNRAS 411, 373 (2011).

E.L. Chapin, M.J. Devlin, S.R. Dicker, M. Griffin,

40.

Клыпин и др. (A. Klypin, G. Yepes, S. Gottl ¨ober,

J.O. Gundersen, et al.), Astrophys. J. 707, 1729

F. Prada, and S. Heß), MNRAS 457, 4340 (2016).

(2009).

41.

Ковли и др. (W.I. Cowley, C.G. Lacey, C.M. Baugh,

60.

Матсуура и др. (S. Matsuura, M. Shirahata,

and S. Cole), MNRAS 446, 1784 (2015).

42.

Ковли и др. (W.I. Cowley, C.G. Lacey, C.M. Baugh,

M. Kawada, T.T. Takeuchi, D. Burgarella,

S. Cole, and A. Wilkinson), MNRAS 469, 3396

D.L. Clements, W.-S. Jeong, H. Hanami, et

(2017).

al.), Astrophys. J. 737, 2 (2011).

43.

Коллаборация Планка и др. (Planck Collaboration,

61.

Меньшиков и др. (A. Men’shchikov, Ph. Andr ´e,

P.A.R. Ade, N. Aghanim, F. Arg ¨ueso, M. Arnaud,

P. Didelon, V. K ¨onyves, N. Schneider, F. Motte,

M. Ashdown, F. Atrio-Barandela, J. Aumont, et al.),

S. Bontemps, D. Arzoumanian, et al.), Astron.

Astron. Astrophys. 550, A133 (2013).

Astrophys. 518, L103 (2010).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ВНЕГАЛАКТИЧЕСКОГО ФОНА

331

62.

Меньшиков и др. (A. Men’shchikov, P. Andr ´e,

80.

Сафарзадех и др. (M. Safarzadeh, H.C. Ferguson,

P. Didelon, F. Motte, M. Hennemann, and

Y. Lu, H. Inami, and R.S. Somerville), Astrophys. J.

N. Schneider), Astron. Astrophys.

542, A81

798, 91 (2015).

(2012).

81.

Сильва и др. (L. Silva, G.L. Granato, A. Bressan,

63.

Меньшиков и др. (A. Men’shchikov), Astron.

and L. Danese), Astrophys. J. 509, 103 (1998).

Astrophys. 560, A63 (2013).

82.

Симпсон и др. (J.M. Simpson, I. Smail,

64.

Меньшиков (A. Men’shchikov), Astron. Astrophys.

A.M. Swinbank, S.C. Chapman, J.E. Geach,

607, A64 (2017).

R.J. Ivison, A.P. Thomson, I. Aretxaga, et al.),

65.

Микаловски и др. (M. Michałowski, J. Hjorth, and

Astrophys. J. 807, 128 (2015).

D. Watson), Astron. Astrophys. 514, A67 (2010).

83.

Скотт и др. (K.S. Scott, M.S. Yun, G.W. Wilson,

66.

Митчелл-Вайн и др. (K. Mitchell-Wynne,

J.E. Austermann, E. Aguilar, I. Aretxaga, H. Ezawa,

A. Cooray, Y. Gong, M. B ´ethermin, J. Bock,

D. Ferrusca, et al.), MNRAS 405, 2260 (2010).

A. Franceschini, J. Glenn, M. Griffin, et al.),

84.

Скотт и др. (K.S. Scott, G.W. Wilson, I. Aretxaga,

Astrophys. J. 753, 23 (2012).

J.E. Austermann, E.L. Chapin, J.S. Dunlop,

67.

Михаловски и др. (M.J. Michałowski, J.S. Dunlop,

H. Ezawa, M. Halpern, et al.), MNRAS 423, 575

M.P. Koprowski, M. Cirasuolo, J.E. Geach,

(2012).

R.A.A. Bowler, A. Mortlock, K.I. Caputi, et al.),

85.

Смирнов и др. (A.V. Smirnov, A.M. Baryshev,

MNRAS 469, 492 (2017).

S.V. Pilipenko, N.V. Myshonkova, V.B. Bulanov,

68.

Мокану и др. (L.M. Mocanu, T.M. Crawford,

M.Y. Arkhipov, I.S. Vinogradov, S.F. Likhachev, et

J.D.

Vieira,

K.A. Aird,

M. Aravena,

al.), Space Telescopes and Instrumentation 2012:

J.E. Austermann, B.A. Benson, M. B ´ethermin,

Optical, Infrared, and Millimeter Wave (Proceed.

et al.), Astrophys. J. 779, 61 (2013).

SPIE, 2012), p. 84424C.

69.

Мунос Аранцибиа и др. (A.M. Mu ˜noz Arancibia,

86.

Стэгун и др. (J.G. Staguhn, A. Kov ´acs,

J. Gonz ´alez-L ´opez, E. Ibar, F.E. Bauer,

R.G. Arendt, D.J. Benford, R. Decarli, E. Dwek,

M. Carrasco, N. Laporte, T. Anguita, M. Aravena,

D.J. Fixsen, G.C. Hilton, et al.), Astrophys. J. 790,

et al.), ArXiv e-prints 1712.03983 (2017).

77 (2014).

70.

Нгуен и др. (H.T. Nguyen, B. Schulz, L. Levenson,

87.

Стэкер и др. (F.W. Stecker, S.T. Scully, and

A. Amblard, V. Arumugam, H. Aussel, T. Babbedge,

M.A. Malkan), Astrophys. J. 827, 6 (2016).

A. Blain, et al.), Astron. Astrophys. 518, L5 (2010).

88.

Стэч и др. (S.M. Stach, I. Smail, A.M. Swinbank,

71.

Нобель и др. (A.G. Noble, T.M.A. Webb,

J.M. Simpson, J.E. Geach, F.X. An, O. Almaini,

E. Ellingson, A.J. Faloon, R.R. Gal, M.D. Gladders,

V. Arumugam, et al.), Astrophys. J. 860, 161 (2018).

A.K. Hicks, H. Hoekstra, et al.), MNRAS 419, 1983

89.

Умехата и др. (H. Umehata, Y. Tamura, K. Kohno,

(2012).

R.J. Ivison, I. Smail, B. Hatsukade, K. Nakanishi,

72.

Оливер и др. (S.J. Oliver, L. Wang, A.J. Smith,

Y. Kato, et al.), Astrophys. J. 835, 98 (2017).

B. Altieri, A. Amblard, V. Arumugam, R. Auld,

90.

Фернандез-Конде и др. (N. Fernandez-Conde,

H. Aussel, et al.), Astron. Astrophys. 518, L21

G. Lagache, J.-L. Puget, and H. Dole), Astron.

(2010).

Astrophys. 481, 885 (2008).

73.

Оно и др. (Y. Ono, M. Ouchi, Y. Kurono, and

91.

Фиксен и др. (D.J. Fixsen, E. Dwek, J.C. Mather,

R. Momose), Astrophys. J. 795, 5 (2014).

C.L. Bennett, and R.A. Shafer), Astrophys. J. 508,

74.

Отео и др. (I. Oteo, M.A. Zwaan, R.J. Ivison,

123 (1998).

I. Smail, and A.D. Biggs), Astrophys. J. 822, 36

92.

Фонтанот и др. (F. Fontanot and P. Monaco),

(2016).

MNRAS 405, 705 (2010).

75.

Пилипенко и др. (S.V. Pilipenko, M.V. Tkachev,

93.

Фуджимото и др. (S. Fujimoto, M. Ouchi, Y. Ono,

A.A. Ermash, T.I. Larchenkova, E.V. Mikheeva, and

T. Shibuya, M. Ishigaki, H. Nagai, and R. Momose),

V.N. Lukash), Письма в Астрон. журн. 43, 644

Astrophys. J. Suppl. Ser. 222, 1 (2016).

(2017).

94.

Хатсукаде и др. (B. Hatsukade, K. Kohno,

76.

Рахмати, ван дер Верф (A. Rahmati and

Aretxaga, J.E. Austermann, H. Ezawa,

P.P. van der Werf), MNRAS 418, 176 (2011).

D.H. Hughes, S. Ikarashi, D. Iono, et al.), MNRAS

77.

Ризалити, Элвис (G. Risaliti and M. Elvis),

411, 102 (2011).

Supermassive Black Holes in the Distant

95.

Хатсукаде и др. (B. Hatsukade, K. Ohta, A. Seko,

Universe (Ed. A.J. Barger, Astrophys. Space Sci.

K. Yabe, and M. Akiyama), Astrophys. J. 769, L27

Library, 2004), p. 187.

(2013).

78.

Розбум и др. (I.G. Roseboom, J.S. Dunlop,

96.

Хатсукаде и др. (B. Hatsukade, K. Kohno,

M. Cirasuolo, J.E. Geach, I. Smail, M. Halpern,

H. Umehata, I. Aretxaga, K.I. Caputi, J.S. Dunlop,

P. van der Werf, O. Almaini, et al.), MNRAS 436,

S. Ikarashi, D. Iono, et al.), Publ. Astron. Soc.

430 (2013).

Japan 68, 36 (2016).

79.

Рэймонд и др. (G. Raymond, K.G. Isaak,

97.

Хсу и др. (L.-Y. Hsu, L.L. Cowie, C.-C. Chen,

D. Clements, A. Rykala, and C. Pearson), Publ.

A.J. Barger, and W.-H. Wang), Astrophys. J. 829,

Astron. Soc. Japan 62, 697 (2010).

25 (2016).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020