ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2020, том 46, № 5, с. 353-365

ЭВОЛЮЦИОННЫЙ СТАТУС Ар-ЗВЕЗД HD 110066 И HD 153882

¹Институт астрономии РАН, Москва, Россия

²Институт исследований Солнечной системы им. Макса Планка, Гейдельберг, Германия

Поступила в редакцию 19.04.2020 г.

После доработки 19.04.2020 г.; принята к публикации 28.04.2020 г.

Представлены результаты определения фундаментальных параметров атмосфер магнитных химически

пекулярных Ар звезд HD 110066 (AX CVn) и HD 153882 (V451 Her). Определение параметров

атмосфер (T_eff, lg g, R/R_⊙ и L/L_⊙) основано на самосогласованном анализе спектров высокого

разрешения (ESPaDOnS c R = 65 000) и наблюдаемого распределения потока в широком спек-

тральном диапазоне. Получены значения радиальных компонент магнитного поля B_r = 4015 ± 180 Гс

для HD 110066 и B_r = 3800 ± 200 Гс для HD 153882 по наблюдаемому расщеплению линий и

магнитному дифференциальному уширению. Проведен анализ химического состава и вертикального

распределения (стратификации) Fe и Cr по глубине атмосферы, поскольку линии этих элементов дают

наибольший вклад в поглощение, и наличие стратификации влияет на распределение выходящего

потока. С учетом аномального химического состава и стратификации построены модели атмосфер и

определен эволюционный статус данных звезд. Положение HD 110066 и HD 153882 на диаграмме

Герцшпрунга-Рассела подтверждает наблюдаемое уменьшение величины магнитного поля с возрас-

том звезды для звезд с массами больше 2.5M_⊙.

Ключевые слова: магнитные звезды, атмосферы звезд, спектроскопия.

DOI: 10.31857/S032001082005006X

ВВЕДЕНИЕ

др. (2007) исследовали эволюцию магнитных полей

Определение фундаментальных параметров

Ар-звезд по 81 объекту в рассеянных скопле-

ниях известного возраста, чья принадлежность к

звезд (эффективная температура T_eff, ускорение

скоплению установлена достаточно уверенно. На

силы тяжести на поверхности lg g, радиус R/R_⊙

основании этого исследования был сделан предва-

и светимость L/L_⊙) — одна из основных задач

рительный вывод, что магнитное поле уменьшается

в астрофизике, поскольку они определяют поло-

с возрастом только для звезд с массами больше

жение звезд на диаграмме Герцшпрунга-Рассела,

3M_⊙. Для звезд меньших масс зависимость от

т.е. ее эволюционный статус и, следовательно,

возраста практически отсутствует. К сожалению,

возраст. Эта проблема очень важна для теории

большинство звезд с известными из измерений

возникновения и дальнейшей эволюции магнитных

величинами поверхностных магнитных полей яв-

полей Ар-звезд и аномалий химического состава.

ляются звездами поля, возраст которых и поло-

До сих пор эволюция магнитного поля и хи-

жение на диаграмме Г-Р определяются достаточно

мических аномалий на протяжении жизни звез-

ненадежно, главным образом, из-за неопределен-

ды на Главной Последовательности (ГП) остается

ностей в эффективных температурах и светимостях

неопределенной, главным образом, из-за трудно-

(радиусов). Прямые измерения радиусов методами

стей в определении возраста и/или положения Ар-

интерферометрии в настоящее время сделаны для

звезды на ГП. Кочухов и Баньюло (2006) про-

небольшого количества звезд (см. Романовская и

вели статистическое исследование эволюционно-

др. (2019) и ссылки в статье). Альтернативно фун-

го статуса 194 магнитных Ар-звезд и пришли к

даментальные параметры звезд (T_eff, lg g, R/R_⊙) с

выводу, что усредненная по поверхности величина

известными параллаксами достаточно точно можно

модуля магнитного поля уменьшается с возрастом

определить по анализу спектров высокого разре-

звезды. Эффективные температуры и светимости

шения (модель атмосферы) совместно с подгонкой

были оценены по калибровкам узкополосной фото-

теоретических модельных потоков к наблюдаемым.

метрии и по известным параллаксам. Ландстрит и

Для химически-пекулярных звезд эта задача

^*Электронный адрес: annarom@inasan.ru

усложняется наличием глобальных магнитных по-

353

354

РОМАНОВСКАЯ и др.

лей и аномального химического состава их атмо-

Sr, Cr и Eu, а также некоторых других. В работе

сфер, которые нужно учитывать при построении

были определены содержания химических элемен-

адекватной модели атмосферы для правильного

тов и исследована стратификации элементов Cr и

описания наблюдаемого распределения потока от

Fe в атмосфере звезд, что влияет на спектральное

звезды (SED — spectral energy distribution). Ано-

распределение энергии. Полученные фундамен-

мально высокое содержание редкоземельных эле-

тальные параметры звездных атмосфер позволили

ментов (РЗЭ/REE — rare earth elements) влияет

достаточно точно определить положение исследуе-

на SED преимущественно в оптическом диапа-

мых звезд на диаграмме Герцшпрунга-Рассела.

зоне спектра: чем выше содержание РЗЭ, тем

меньше интенсивность выходящего потока при тех

НАБЛЮДЕНИЯ

же эффективных температурах в диапазоне 3000-

5000

A, который перераспределяется в длинно-

Спектры высокого разрешения для звезд иссле-

волновую область спектра (см. рис. 7 в статье

дования были получены со спектрополяриметром

Шуляк и др. (2010)). В атмосферах Ар-звезд на-

ESPaDOnS, установленном на канадско-франко-

блюдаются избытки элементов тяжелее кислорода

гавайском (CFHT) телескопе, который находится

на 1 порядок для элементов железного пика и на

в обсерватории Мауна Кеа, по одной программе

3-4 порядка выше для РЗЭ, а легкие элементы

наблюдений (Proposal ID 16АС02). Разрешающая

He, CNO показывают дефицит по отношению к

сила спектрографа λ/δλ = R = 65 000 во всех дли-

содержанию в солнечной атмосфере (см. обзор

нах волн.

Рябчикова (1991)).

Для построения распределения энергии в

Для объяснения аномального содержания эле-

спектре были использованы фотометрические

ментов в магнитных звездах был предложен ме-

наблюдения в различных спектральных диапазо-

ханизм создания аномалий (Мишо (1970)), в ко-

нах. Спектрофотометрические наблюдения в УФ-

тором происходит диффузия атомов и ионов хи-

диапазоне 1900-3000

A для HD 110066 взяты

мического элемента под совокупным действием

из наблюдений телескопа International Ultraviolet

сил гравитационного и лучевого давления, направ-

Explorer (IUE)¹, а также для обеих звезд использо-

ленных к центру и вовне звезды соответственно.

вана УФ-фотометрия со спутника TD1 (European

Если сила гравитационного давления преоблада-

Space Research Organisation (ESRO) satellite)

ет, то элементы диффундируют в глубокие слои

(Томпсон и др. (1978)) с помощью телескопа

атмосферы звезды, а в противоположном случае

S2/68, который измерял в ультрафиолетовом

мы имеем направленный поток частиц в верхние

диапазоне абсолютные потоки в 4 узких полосах.

слои атмосферы. Скорость диффузии элементов

В оптическом диапазоне были использованы

очень мала, ∼10-3-10-2 cм c-1 (Мишо (1970)),

спектрофотометрические наблюдения из каталога

поэтому наличие глобальных магнитных полей, ко-

Адельмана (Адельман и др. (1989)). В ближнем

торые стабилизируют атмосферу, создает условия

инфракрасном диапазоне данные взяты из каталога

для стратификации химических элементов (Бабель

2MASS (2Micron All-Sky Survey — Кутри и др.

(1992), ЛеБлан и др. (2009), Алесьян и Штифт

(2003)), который содержит обзор всего неба

(2010)). Магнитные звезды также вращаются мед-

в фильтрах J (1.25 мкм), H

(1.65

мкм), и Ks

леннее нормальных звезд тех же температур. В ат-

(2.17 мкм). Наблюдения переведены в абсолютные

мосферах нормальных звезд процессу разделения

потоки по калибровкам из работы (Коэн и др.

элементов препятствуют конвективные (в звездах

(2003)).

с эффективными температурами менее 7000 К) и

турбулентные движения (в более горячих атмо-

сферах), а также меридиональная циркуляция при

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ АТМОСФЕРЫ

быстром вращении, типичном для звезд спектраль-

Фундаментальные параметры исследуемых

ных классов А и В.

звезд были получены различными методами в

В представленной работе было проведено де-

предыдущих работах (табл. 1). Кочухов и Баньюло

тальное исследование двух Ар-звезд HD 110066 и

(2006) оценивали эффективные температуры и

HD 153882 с целью уточнения фундаментальных

светимости звезд через калибровки Женевской

параметров атмосфер (T_eff, lg g, R/R_⊙, L/L_⊙)

фотометрической системы с использованием па-

путем сравнения наблюдаемых и теоретических

раллаксов Hipparcos (ван Лювен (2007)). Радиусы

распределений энергии в широком диапазоне длин

звезд были рассчитаны по формуле Стефана-

волн. HD 110066 (AX CVn) и HD 153882 (V451

Больцмана. Нетопил и др. (2008) собрали значения

Her) — магнитные химически-пекулярные звезды

параметров из разных источников, полученные

спектрального класса A0p SrCrEu, что означает

наблюдаемые аномальные содержания элементов

¹ http://archive.stsci.edu/iue/

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

ЭВОЛЮЦИОННЫЙ СТАТУС Ар-ЗВЕЗД

355

Таблица 1. Фундаментальные параметры звезд исследования из литературы

T_eff

lg g

log(L/L_⊙)

R/R_⊙

Ссылка

HD 110066

8851

1.75(10)

3.20

Кочухов и Баньюло (2006)

9030(60)

Нетопил и др. (2008)

9100

Адельман и др. (1995)

9000(200)

Рябчикова и др. (2004)

HD 153882

9450(580)

Нетопил и др. (2008)

9250

3.76(11)

1.921(114)

3.57(52)

Хубриг и др. (2007)

9730

2.00(11)

3.52

Кочухов и Баньюло (2006)

9240

3.80

Адельман и Рейли (2000)

9250(200)

3.85

Рябчикова и др. (2005)

Таблица 2. Список линий для измерения магнитного поля и проекции скорости вращения на луч зрения V sin i

в звездах HD 110066 и HD 153882

HD 110066

HD 153882

Ион

λ,

g_eff

Ссылка

B_r, Гс

Cr II

5116.048

2.921

4138(58)

K10

Fe II

6149.246

1.351

4118(25)

3670(87)

K13

Fe I

6335.329

1.164

4241(49)

K14

Fe I

6336.823

2.003

3954(47)

3835(770)

K14

Fe II

7342.420

1.367

3763(22)

K13

Fe II

8352.828

1.285

3875(20)

3890(170)

K14

〈B〉 = 4015(180)

3800(200)

Примечание. Приведены элементы, длины волн, эффективный фактор Ланде g_eff, величина магнитного поля и соответствующей

ошибки, полученные по BINMAG6, и ссылки, откуда взяты значения g_eff. В последней строке таблицы приведены значения поля,

используемые в дальнейших расчетах. KХХ — данные с сайта Куруца (http://kurucz.harvard.edu/atoms/), ХХ — год расчетов.

различными методами. Из таблицы видно, что для

др. (2009), Шуляк и др. (2009, 2013), Романовская

HD 110066 разброс в определении температур

и др. (2019)).

составляет

200

К, а для HD 153882 разброс

Стартовые модели атмосфер с параметрами

существенно больше.

8850g40 (HD 110066) и 9250g40 (HD 153882)

были рассчитаны по программе ATLAS9 (Куруц

Чтобы рассчитать адекватную модель атмосфе-

(1993)), в которой поглощение в линиях учи-

ры звезды, необходимо знать точную эффективную

тывалось как часть общей непрозрачности при

температуру, логарифм ускорения свободного па-

расчете выходящего излучения с использованием

дения и химический состав звезды, поскольку он

метода функции распределения (ODF — Opacity

влияет на выходящий поток через поглощение в

Distribution Function). В дальнейших итерациях

линиях. Также в магнитных химически-пекулярных

модели атмосфер рассчитывались по программе

звездах при анализе химического состава допол-

LLmodels (Шуляк и др. (2004)), где учитывается

нительным параметром является магнитное поле,

поглощение в каждой линии с учетом индивидуаль-

влияющее на интенсивность спектральных линий.

ного химического состава и стратификации. Здесь

Определение фундаментальных параметров про-

и далее в имени модели указаны эффективная

водилось итерационно в несколько этапов: с по-

температура и логарифм ускорения свободного

строения начальной модели атмосферы, оценки

падения.

содержания и расчета стратификации элементов

и затем расчета теоретического потока для срав-

Определение магнитного поля

нения с наблюдаемым. Итерации проводились до

тех пор, пока модельные расчеты не сошлись с

Мы провели измерения магнитного поля путем

наблюдениями (см. подробнее в работах Кочухов и сравнения синтетического спектра с наблюдаемым.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

356

РОМАНОВСКАЯ и др.

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

5433

5434

5435

6148

6149

6150

8352

8353

8354

1.05

1.00

0.95

0.90

0.85

0.80

5433

5434

5435

6148

6149

6150

8352

8353

8354

Wavelength, Å

Рис. 1. Оценка магнитного поля в атмосферах звезд HD 110066 (верхний ряд) и HD 153882 (нижний ряд) по линиям

Fe I 5434.52 (g_eff = 0.1), Fe II 6149.246 (g_eff = 1.35) и Fe II 8352.828 (g_eff = 1.29). Наилучшее согласие теоретических

расчетов с наблюдениями (звездочки) показано сплошной черной линией; расчеты с нулевым полем показаны красной

штриховой линией.

Синтетический спектр рассчитывался по програм-

ее существенно меньше. Стартовая величина про-

ме Synmast (Кочухов (2007)), в которой решает-

екции скорости вращения оценивалась по линии

ся уравнение переноса в присутствии магнитного

Fe I 5434.52

Å,

которая слабо чувствительна к

поля. При подгонке профилей спектральных линий

магнитному полю (g_eff = 0.1).

варьировались содержание элемента, модуль век-

Магнитное поле звезды HD 110066 в работе

тора напряженности магнитного поля, усредненно-

го по поверхности звезды B_s, и проекция скорости

Матиса (Матис (2017)) оценивалось в среднем как

B_s = 4080 и определялось по наиболее удобной

вращения на луч зрения V sin i. Для этого были

выбраны несколько чувствительных к магнитному

для таких измерений линии Fe II

6149.246

полю линий Fe, Cr (см. табл. 2). Факторы Ланде

зеемановское расщепление которой представлено

взяты из базы данных VALD, версия 3 (Рябчикова

двумя σ- и двумя π- компонентами, расстояние

и др. (2015)). Ссылки на индивидуальные рабо-

между которыми одинаково. Это означает, что при

ты даны в табл. 2. Использовалось приближение

любой геометрии магнитного поля в неполяризо-

однородного распределения магнитного поля по

ванном свете линия расщепляется на 2 компонен-

поверхности звезды. Вообще говоря, программа

ты, расстояние между которыми пропорционально

Synmast позволяет варьировать три компоненты

величине модуля вектора поля. Нам удалось найти

вектора магнитного поля, радиальную, меридио-

еще одну линию, Fe II 8352.828

A, с зеемановским

нальную и тангенциальную. Поскольку магнитное

расщеплением такого же типа. Кроме того, мы

расщепление линий в спектре звезды HD 153882

использовали еще несколько линий в спектре, по

замывается из-за достаточно большой скорости

которым хорошо видно расщепление на две или три

вращения, а магнитное поле оценивалось по диф-

компоненты. Так, мы получили величину модуля

ференциальному магнитному уширению (см. рис. 4,

вектора напряженности магнитного поля, усред-

Кочухов и др. (2006)), то мы варьировали толь-

ненного по поверхности звезды, B_s = 4015(180) Гс,

ко радиальную компоненту поля, т.е. геометрия

а V sini = 3.3(3) км/с. В скобках приведена стан-

магнитного поля звезды была представлена од-

дартная ошибка в последних знаках.

нородным радиальным полем. При таком подходе

B_s = B_r. Такая же модель была использована и

Для звезды HD 153882 в литературе приведены

для звезды HD 110066, хотя скорость вращения значения для эффективного магнитного поля B_z

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

ЭВОЛЮЦИОННЫЙ СТАТУС Ар-ЗВЕЗД

357

6.0

5.5

HD 110066: neutral + REE II

5.0

HD 110066: first ions + REE III

HD 153882: neutral + REE II

4.5

HD 153882: first ions + REE III

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

-0.5

-1.0

-1.5

-2.0

−2.5

N Na Si Ca Ti Cr Fe Ni Y Ba Ce Nd Eu Tb Er Lu

−3.0

C O Mg S Sc V Mn Co Sr Zr La Pr Sm Gd Dy Yb

Chemical element

Рис. 2. Содержание химических элементов в HD 110066 (черные точки) и HD 153882 (красные точки) относительно

солнечных значений (штриховая линия). Содержания на Солнце взяты из работы Гревесс и др. (2015), Скотт и др (2015а,

2015б). Сплошными кружками показаны содержания, определенные по линиям нейтральных атомов С-Ba и первых

ионов РЗЭ; открытыми кружками — то же по линиям первых ионов C-Ba и вторых ионов РЗЭ.

(проекция вектора поля по лучу зрения, см. Ма-

Оценка содержания химических элементов

тис (1991)). Поле меняется в пределах ±1600 Гс.

Анализ содержания является частью итераци-

Из-за значительной скорости вращения звезды

онного процесса по самосогласованному анали-

магнитное расщепление профилей не наблюдает-

зу спектров и распределения энергии. Синтетиче-

ся даже у линий с большими факторами Ланде,

ский спектр рассчитывался по программе Synmast

поэтому оценка поля производилась по дополни-

(Кочухов (2007)). Параметры спектральных линий

тельному дифференциальному магнитному ушире-

взяты из базы данных VALD3 (Рябчикова и др.

нию. Мы получили B_s = 3800(200) Гс, а V sin i =

(2015)). Оценка содержания была проведена двумя

= 20.0(3) км/с.

различными методами. Первый метод (быстрый)

позволяет через измеряемые эквивалентные ши-

На рис. 1 показаны примеры оценки магнитного

рины спектральных линий рассчитать содержа-

поля в атмосферах звезд исследования. Для срав-

ние элемента по программе WidSyn, учитывающей

нения представлены профили линии Fe I 5434.52˚A

магнитное расщепление (Шуляк и др. (2013)). Во

с практически нулевым фактором Ланде. Для

втором, более точном, методе происходит подгон-

HD 153882 поле оценивалось по магнитному уши-

ка синтетического профиля спектральной линии к

рению, и поэтому сплошной и штриховой линиями

наблюдаемому. При этом варьируются следующие

показаны теоретические расчеты с магнитным

параметры: скорость вращения по лучу зрения

полем из табл. 2 и с нулевым значением поля

V sin i, лучевая скорость V_r, радиальная B_r и в

соответственно. Cкорость вращения оценивалась

случае необходимости меридиональная B_m компо-

по магнитно-нечувствительной линии. Синтети-

ненты магнитного поля. Подгонка теоретических

ческие спектры с полем и без поля показаны

профилей линий к наблюдаемым производилась с

для содержания Fe, полученного по подгонке с

помощью программы BinMag6 (Кочухов (2018)).

магнитным полем.

Для повышения точности определения по програм-

Средние значения магнитных полей и получен-

ме WidSyn отбирались неблендированные или наи-

ные скорости вращения были в дальнейшем ис-

менее блендированные линии, в которых возмож-

пользованы для расчетов содержания элементов и

ные бленды дают незначительный вклад в основ-

стратификации.

ную линию. Если разброс по данным, полученным

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

358

РОМАНОВСКАЯ и др.

Таблица 3. Средние значения содержания химических элементов, рассчитанных по эквивалентным ширинам для

HD 110066 и HD 153882

Ион

HD 110066

HD 153882

Солнце

Ион

HD 110066

HD 153882

Солнце

-4.84(10)

-5.33(10)

-3.61

Ni I

-5.70(23)

-4.97(35)

-5.84

-4.82:

-4.21

Sr I

-5.85:

-5.48:

-9.21

-4.80(14)

-5.30(30)

-3.35

Y II

-8.14:

-8.34(19)

-9.83

Na I

-5.79(44)

-6.48(49)

-5.83

Zr II

-9.03:

-8.49:

-9.45

Mg I

-4.48(40)

-4.07(32)

-4.45

Ba II

-9.55:

-9.17:

-9.79

Mg II

-4.08(07)

-4.34(38)

-4.45

La II

-7.23(37)

-10.93

Si I

-3.29(22)

-4.53

Ce II

-7.68(39)

-7.54(17)

-10.46

Si II

-3.25(65)

-4.05(56)

-4.53

Ce III

-6.05(14)

-10.46

S II

-4.03:

-4.92

Pr II

-8.54(05)

-8.46:

-11.32

Ca I

-5.34(51)

-6.38(40)

-5.72

Pr III

-8.36(39)

-8.62(35)

-11.32

Ca II

-5.41(52)

-7.21:

-5.72

Nd II

-7.79(59)

-8.09(47)

-10.62

Sc II

-8.43(26)

-9.55:

-8.88

Nd III

-7.87(25)

-8.08(27)

-10.62

Ti II

-6.34(25)

-7.41(35)

-7.11

Sm II

-8.48(23)

-8.96(44)

-11.09

V II

-7.48:

-8.15

Eu II

-7.48(19)

-7.98(09)

-11.52

Cr I

-3.51(23)

-3.85(27)

-6.42

Eu III

-5.87(11)

-7.10(07)

-11.52

Cr II

-3.52(25)

-3.71(27)

-6.42

Gd II

-7.27(62)

-8.06:

-10.96

Mn I

-4.74(42)

-6.62

Tb III

-9.23:

-11.70

Mn II

-4.70(27)

-5.45(29)

-6.62

Dy III

-8.00(37)

-7.87:

-10.94

Fe I

-3.30(24)

-3.24(23)

-4.57

Er II

-8.47(25)

-11.11

Fe II

-2.91(32)

-3.08(31)

-4.57

Er III

-8.31:

-11.11

Co I

-5.64(24)

-7.11

Yb II

-8.64(27)

-11.19

Co II

-5.73(25)

-5.69(17)

-7.11

Lu II

-9.51:

-9.71:

-11.94

Примечание. Содержание, полученное по одной линии, отмечено двоеточием. Стандартные ошибки даны в скобках. Содержа-

ние элементов на Солнце представлено в последней колонке.

с программмой WidSyn, был значительный, то для

ления фундаментальных параметров, то при каж-

большей точности анализ содержания проводился

дой итерации проводился перерасчет содержаний с

по второму методу.

новой моделью атмосферы до полной сходимости

процесса. На рис. 2 показано окончательное содер-

Для звезды HD 110066 было оценено содер-

жание элементов в атмосферах звезд исследования

жание 32-го химического элемента в разных ста-

по отношению к содержаниям элементов в атмо-

диях ионизации, причем для 12 из них — по двум

сфере Солнца. Солнечные данные взяты из работ

стадиям. Для HD 153882 содержание элементов

Гревесс и др. (2015), Скотт и др. (2015а, 2015б).

получено для 25 элементов, для 7 из них — по двум

Химический состав представляет собой типичную

стадиям ионизации. Содержание кислорода в обе-

картину для звезд данного спектрального типа.

их звездах определялось по линиям инфракрасного

Содержания растут от легких элементов к тяжелым

триплета O I 7771-7775

с учетом отклонения от

в сравнении с солнечными значениями, избыток

локального термодинамического равновесия (не-

основных элементов железного пика составляет 1-

ЛТР). Коэффициенты отклонения населенностей

2 порядка, содержания редкоземельных элементов

уровней линий O I от равновесных для моделей

(REE — La, Ce, Pr, Nd, Sm, Eu, Gd, Tb, Dy, Er, Yb)

обеих звезд были рассчитаны методом, изложен-

превышают солнечные значения на 3-4 порядка.

ным в работе Ситновой и др. (2013), и любезно

предоставленных нам Т. Ситновой. Химический со-

Определение содержания химических элемен-

став обеих звезд приведен в табл. 3. Здесь и далее в

тов в атмосфере HD 110066 проводилось по эк-

скобках приведены ошибки измерений в последних

вивалентным ширинам линий. Скорость вращения

знаках. Поскольку анализ химического состава

звезды V sini = 3.3 км/с. В результате наблюдает-

является частью итерационного процесса опреде-

ся дефицит легких элементов CNO, близкие к сол-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

ЭВОЛЮЦИОННЫЙ СТАТУС Ар-ЗВЕЗД

359

(a)

1.2

1.0

0.8

0.6

1 Å

0.4

Wavelength, Å

(б)

1.2

1.0

0.8

1 Å

0.6

Wavelength, Å

Рис. 3. Сравнение наблюдаемых (точки) и рассчитанных со стратификацией (синяя сплошная линия) профилей

спектральных линий Fe (а) и линий Cr (б) для HD 153882. Профили линий с однородным стартовым содержанием

элементов показаны штриховой линией.

нечным содержания Na, Mg; содержания S, Ca, Sc,

дируются, следовательно, метод определения со-

Ti, V завышены на 0.5 dex. Кальций практически не

держания по эквивалентным ширинам показывает

имеет отклонения от ионизационного равновесия.

не совсем точные значения. Метод подгонки син-

У элементов Се и Eu наблюдаются значительные

тетических профилей спектральных линий к на-

аномалии: cодержания по линиям в первой и второй

блюдаемым показал более точные результаты, и с

стадии ионизации отличаются на 2-3 dex, Ce III и

помощью него были определены содержания для

Eu III показывают большее содержание, чем Ce II

следующих элементов: Ca II, Pr II, Zr II, Sc II,

и Eu II, что полностью подтверждает результаты,

Sr I, Lu II, Sm II, Eu III. Hаблюдается дефицит

полученные для этой звезды ранее (Рябчикова и

C и O, а также значительный дефицит Na, Ca,

Романовская (2017)). В то же время Pr, Nd и Er

Sc, Ti. Содержание кальция определялось по двум

не показывают нарушений ионизационного равно-

линиям в ИК-диапазоне, в других областях ли-

весия.

нии практически отсутствовали. Содержание Cr,

Содержание элементов в атмосфере HD 153882

Fe, Co по линиям элементов в первой и второй

определялось двумя методами. Поскольку звез-

стадиях ионизации почти не отличается, что может

да имеет высокую скорость вращения V sin i =

служить свидетельством отсутствия значительных

= 20.0 км/с, то многие линии размываются и блен-

градиентов содержания в области формирования

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

360

РОМАНОВСКАЯ и др.

(а)

(б)

2.0

2.5

HD 110066, 9143g4.06

Diffusion calculations, 9000g40

Diffusion calculations 9000g40

3.0

solar Fe abundance

3.0

solar Cr abundance

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

6.0

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

2.0

6.0

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

2.0

lg₅₀₀₀

Рис. 4. Стратификация Fe (а) и Cr (б) в атмосфере звезды HD 110066 (9143g4.06). Штриховой линией показано

теоретическое распределение Fe и Cr для модели 9000g40 (ЛеБлан и Монин (2005)). Точечная линия показывает

содержание данных элементов в атмосфере Солнца.

(а)

(б)

2.0

2.5

HD 153882, 9152g4.01

2.5

HD153882, 9152g4.01

Diffusion calculations, 9000g40

Diffusion calculations 9000g40

3.0

solar Fe abundance

3.0

solar Cr abundance

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

6.5

7.0

6.0

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

2.0

6.0

5.0

4.0

3.0

2.0

1.0

2.0

lg₅₀₀₀

Рис. 5. Стратификация Fe (а) и Cr (б) в атмосфере звезды HD 153882 (9152g4.01). Штриховой линией показано

теоретическое распределение Fe и Cr для модели 9000g40 (ЛеБлан и Монин (2005)). Точечная линия показывает

содержание данных элементов в атмосфере Солнца.

спектральных линий, использованных для анализа.

стратификации может быть представлен ступенча-

Для Mn наблюдается отклонение почти на поря-

той функцией, что было затем широко использо-

док. Cодержание Ce удалось определить только

вано при анализе наблюдений (Вейд и др. (2001),

по линиям Ce II. Для Eu содержание по линиям

Рябчикова и др. (2002), Рябчикова и др. (2005)).

Eu III немного превышает содержание по Eu II. Нет

Исследования стратификации химических элемен-

нарушения ионизационного равновесия для Pr и

тов по спектральным наблюдениям показали, что

Nd. В целом содержания РЗЭ в атмосферах обеих

большинство элементов до Ba концентрируются

звезд аналогичны.

ближе к фотосфере (глубокие слои атмосферы) со

скачкообразным уменьшением содержания в верх-

них слоях. Более тяжелые редкоземельные эле-

менты (РЗЭ), наоборот, концентрируются в верх-

Расчеты стратификации

них слоях атмосферы звезды (Машонкина и др.

Картина химической стратификации зависит от

(2005), Машонкина и др. (2009)).

эффективной температуры T_eff и напряженности

При расчете модели атмосферы по программе

магнитного поля B_s звезды (ЛеБлан и др. (2009),

LLmodels учитывались измеренные значения со-

Алесьян и Штифт (2010)). Теоретические расчеты

держания, которые также используются для ис-

диффузии некоторых элементов (Бабель (1992))

следовании стратификации элементов Fe и Cr. В

показали, что в первом приближении профиль

стратификационном анализе линии других элемен-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

ЭВОЛЮЦИОННЫЙ СТАТУС Ар-ЗВЕЗД

361

Таблица 4. Параметры стратификации Fe и Cr в атмосферах звезд HD 110066 и HD 153882, полученные в данной

работе

Параметры стратификации

Параметры атмосферы

Элемент

(

)

(

)

log τ₅₀₀₀

Δ log τ₅₀₀₀

log^N

log

T_eff, K

lg g

N^tot up

N^tot low

(скачка)

110066

-4.69(08)

-2.53(02)

-0.89(01)

0.03(06)

9140

4.06

-4.77(04)

-3.10(03)

-0.95(02)

0.02(08)

153882

-4.46(09)

-2.86(02)

-1.05(04)

0.02(37)

9150

4.01

-5.55(20)

-3.54(05)

-1.11(07)

0.04(31)

Примечание. Приведены параметры ступенчатой функции распределения элементов (содержание в верхних слоях атмосферы,

в нижних слоях атмосферы, положение скачка содержания и ширина скачка).

Таблица 5. Фундаментальные параметры звезд исследования, полученные в данной работе

Звезды

T_eff, K

lg g

B_s, кГс

V sini, км/с

R/R_⊙

L/L_⊙

Параллакс, mas

HD 110066

9140 ± 100

4.06 ± 0.05

4.02 ± 0.18

3.3 ± 0.3

2.68 ± 0.01

1.65 ± 0.03

7.1310^∗

HD 153882

9150 ± 100

4.01 ± 0.13

3.80 ± 0.20

20 ± 0.3

3.35 ± 0.03

1.85 ± 0.03

5.9838^∗

^∗ GAIA Collaboration (2018).

тов могут влиять на результаты из-за блендиро-

стратификации, выражающееся в наличии боль-

вания линий. Стратификация элементов рассчи-

шей концентрации элементов в нижних слоях ат-

тывалась по программе DDaFit (Рябчикова и др.

мосферы, резкого падения концентрации в окрест-

(2005)). В первом приближении профиль стра-

ности log τ₅₀₀₀ = -1.04, и малое содержание эле-

тификации представляется ступенчатой функцией

ментов в верхних слоях атмосферы при log τ₅₀₀₀ >

(Бабель (1992)), где подбираются значения со-

> -2.6 (подробнее см. табл. 4). Содержание в

держаний элемента в верхних и нижних слоях

верхних слоях атмосферы определяется менее уве-

атмосферы, положение центра скачка содержаний

ренно, поскольку в верхних слоях атмосферы фор-

в атмосфере звезды и ширина скачка. Для этой

мируются только ядра самых сильных линий. Та-

процедуры отбираются одиночные или максималь-

ких линий наблюдается мало, поэтому содержание

но неблендированные линии с различными интен-

элемента в верхних слоях определяется достаточно

сивностями и потенциалами возбуждения E_i (в

ненадежно, с точностью не более ±0.5 dex. В це-

лом стратификация элементов в атмосферах обеих

диапазоне 0-12 эВ), что предполагает образование

звезд подтверждается теоретическими расчетами с

линий на разных оптических глубинах. Этот факт

моделью 9000g40, взятыми из работы ЛеБлан и

дает возможность исследовать различные слои ат-

Монин (2005).

мосферы звезды. Спектральный синтез проводился

по программе Synmast с учетом зеемановского

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ

расщепления и возможных вкладов соседних ли-

ПАРАМЕТРОВ АТМОСФЕР

ний.

Определение параметров атмосфер — итераци-

Для HD 110066 было отобрано 9 линий Fe I,

онный процесс (см. работу Кочухов и др. (2009)),

15 линий Fe II, 6 линий Cr I и 13 линий Cr II. А для

где каждая итерация содержит в себе несколь-

HD 153882 — 8 линий Fe I, 12 линий Fe II, 3 линии

ко этапов: расчет модели атмосферы, определение

Cr I и 11 линий Cr II.

содержания элементов, расчет стратификации и

На примере линий, использованных для стра-

уточнение параметров атмосферы через сравнение

тификации в звезде HD 153882, видно, что син-

наблюдаемого и теоретического потоков (SED) с

тетический спектр, рассчитанный с учетом страти-

учетом содержаний химических элементов и стра-

фикациии, описывает наблюдаемые профили спек-

тификации. Если рассчитанный поток в сравнении

тральных линий лучше, чем спектр с однородным

с наблюдаемыми потоками показывает расхожде-

содержанием (рис. 3). Полученное из наблюдений

ние, то тогда заново уточняется модель атмосферы

распределение Cr и Fe представлено на рис. 4

и пересчитываются химический состав и стратифи-

(HD 110066) и на рис. 5 (HD 153882). У железа

кация в атмосфере звезды до тех пор, пока не сой-

и хрома наблюдается почти одинаковое поведение

дутся модельные расчеты с наблюдениями. Таким

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

362

РОМАНОВСКАЯ и др.

Ultraviolet

Balmer jump

0.25

0.10

0.08

0.20

0.06

0.15

0.04

0.02

0.10

1500

2000

2500

3000

3500

3200 3400

3600 3800 4000 4200

, Å

Visual

Infrared

0.25

IUE

TD1

Adelman

0.20

2MASS

0.010

0.15

t9143g4.06

0.10

0.05

0.001

4000

5000

6000

7000

8000

1.0

1.5 2.0 2.5

, Å

, m

Рис. 6. Сравнение наблюдаемого распределения энергии (заполненные квадраты и ромбы) с рассчитанным программой

LLmodels (красная сплошная линия) для модели атмосферы HD 110066 с параметрами 9143g4.06. Здесь и далее

открытыми ромбами показаны теоретические потоки после свертки с соответствующими фильтрами. Закрашенные

области SED — выключенные из процедуры подгонки.

Ultraviolet

Balmer jump

0.14

0.12

0.25

0.10

0.20

0.08

0.06

0.15

0.04

0.02

0.10

1500

2000

2500

3000

3500

3200 3400

3600 3800 4000 4200

, Å

Visual

Infrared

TD1

Adelman

0.25

2MASS

0.20

0.010

t9152g4.01

0.15

0.10

0.05

0.001

4000

5000

6000

7000

8000

1.0

1.5 2.0 2.5

, Å

, m

Рис. 7. Сравнение наблюдаемого распределения энергии с рассчитанным программой LLmodels для модели атмосферы

HD 153882 с параметрами 9152g4.01.

образом, может проводиться несколько итераций.

5.984 ± 0.045 mas и

5.92 ± 0.73 из GAIA

Для HD 110066 было проведено три итерации, а

и Hipparcos (ESA

(1997)) соответственно для

для HD 153882 — две.

HD 153882. Это обстоятельство делает оценки

радиусов достаточно надежными. В процедуре

Зная расстояние до звезды, путем сравнения

сравнения теоретического распределения энергии

теоретических потоков с наблюдаемыми можно

с наблюдаемым варьируются только параметры

оценить радиус звезды. Расстояние до звезды

атмосферы T_eff, lg g и радиус звезды, а рас-

известно через параллакс, для звезд исследования

стояние известно через параллакс. Поправка

значения параллаксов взяты из каталога GAIA

за межзвездное покраснение была рассчитана

DR2 (GAIA collaboration (2018)). Следует отме-

тить, что значения параллаксов для обеих звезд

по стандартной формуле Av = 3.1E(B - V ), где

практически совпадают: 7.131 ± 0.056 mas и 7.43 ±

E(B - V ) = 0.^m022 (HD 110066) и E(B - V ) =

± 0.39 mas из GAIA и Hipparcos (ван Лювен

= 0.^m011 (HD 153882) (Аморес и Лепин (2005)).

(2007)) соответственно для звезды HD 110066,

На рис. 6, 7 показаны сравнения наблюдаемых

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

ЭВОЛЮЦИОННЫЙ СТАТУС Ар-ЗВЕЗД

363

2.4

2.2

3.5 M_sun

2.0

3.0 M_sun

1.8

1.6

2.5 M_sun

1.4

2.2 M_sun

1.2

2.0 M_sun

1.0

B_s < 1 kG

1.8 M_sun

1.5 < B_s < 2.5 kG

0.8

1.6 M_sun

3.5 < B_s < 5.5 kG

0.6

1.4 M_sun

0.4

4.15

4.10

4.05

4.00

3.95

3.90

3.85

3.80

3.75

lgT_eff

Рис. 8. Положение звезд на диаграмме Герцшпрунга-Рассела. HD 110066 и HD 153882 показаны красными открытыми

кружками. Размер и цвет символа соответствуют звездам с различными величинами магнитных полей.

потоков в различных спектральных диапазонах.

Жирарди и др. (2000). Разумеется, количество

Для серии моделей звезды HD 110066 наилуч-

звезд недостаточно для статистического анализа,

шее совпадение наблюдаемого и теоретического

однако, результаты подтверждают полученную

потоков получено для модели с T_eff = 9143 К,

ранее тенденцию к уменьшению магнитного поля

lg g = 4.06 (9143g4.06), а для HD 153882 — для

с возрастом звезды для звезд массами больше

модели

9152g4.01. Результирующие фундамен-

2.5 M_⊙ (см. Ландстрит и др. (2007)).

тальные параметры звезд представлены в табл. 5.

Светимость звезды рассчитывалась по формуле

Стефана-Больцмана по полученным значениям

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

эффективной температуры и радиуса.

Проведен детальный анализ атмосфер звезд

HD 110066 и HD 153882 методом спектроскопии

Положение на диаграмме Герцшпрунга-Рассела

с использованием спектров высокого разрешения и

отношения сигнала к шуму. Получены значения ра-

Зная фундаментальные параметры, можно

диальных компонент магнитного поля. Определены

поместить звезды на диаграмму Герцшпрунга-

средние значения содержания химических элемен-

Рассела. В табл.

собраны фундаментальные

тов по глубине атмосфер звезд. Проведен анализ

параметры Ар-звезд, определенные аналогичными

стратификации Fe и Cr. В целом распределение

методами по детальному спектроскопическому

данных элементов, полученное по наблюдениям,

анализу с учетом аномалий химического состава и

соответствует предсказаниям теории диффузии.

стратификации элементов в атмосфере. Сравнение

фундаментальных параметров, полученных мето-

С учетом аномалий химического состава и стра-

дами спектроскопии, с параметрами, полученными

тификации элементов в результате итерационного

прямыми методами интерферометрии (Романов-

процесса определены параметры атмосфер звезд:

ская и др.

(2019)), показали очень хорошее

эффективная температура, ускорение свободного

согласие в пределах ошибок, что подтверждает

падения, радиус и светимость (см. табл. 5), и опре-

точность спектроскопических определений. На

делено их положение на диаграмме Герцшпрунга-

рис.

показано положение всех звезд на Г-

Рассела (см. рис. 8). Их положение согласуется с

Р диаграмме, включая звезды данного иссле-

наблюдаемой тенденцией к уменьшению магнитно-

дования. Эволюционные треки взяты из работы

го поля с возрастом звезды.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

364

РОМАНОВСКАЯ и др.

Таблица 6. Фундаментальные параметры Ар-звезд, полученные методами спектроскопии

Звезды, HD

T_eff, K

lg g

R/R_⊙

L/L_⊙

B_s, кГс

Ссылка

24712

7250 ± 100

4.10 ± 0.15

1.77 ± 0.04

0.89 ± 0.07

2.3

Шуляк и др. (2009)

40312

10400 ± 100

3.6 ± 0.1

4.64 ± 0.17

2.35 ± 0.06

0.4

Кочухов и др. (2019)

101065

6400 ± 200

4.20 ± 0.20

1.98 ± 0.03

0.77 ± 0.06

2.3

Шуляк и др. (2010)

111133

9875 ± 200

3.40 ± 0.20

2.92 ± 0.44

1.84 ± 0.17

4.0

Романовская и др. (2019)

112185

9200 ± 200

3.6 ± 0.1

4.08 ± 0.14

2.03 ± 0.08

0.1

Кочухов и др. (2019)

128898

7500 ± 130

4.10 ± 0.15

1.94 ± 0.01

1.03 ± 0.03

2.0

Кочухов и др. (2009)

137909

8100 ± 150

4.00 ± 0.15

2.47 ± 0.07

1.37 ± 0.08

5.4

Шуляк и др. (2013)

137949

7400 ± 150

4.00 ± 0.15

2.13 ± 0.13

1.09 ± 0.15

5.0

Шуляк и др. (2013)

176232

7550 ± 050

3.80 ± 0.10

2.46 ± 0.06

1.29 ± 0.04

1.5

Несвачил и др. (2013)

188041

8770 ± 150

4.20 ± 0.10

2.39 ± 0.07

1.48 ± 0.03

3.6

Романовская и др. (2019)

201601

7550 ± 150

4.00 ± 0.10

2.07 ± 0.05

1.10 ± 0.07

4.0

Шуляк и др. (2013)

204411

8300 ± 150

3.60 ± 0.10

4.42 ± 0.15

1.92 ± 0.06

0.8

Романовская и др. (2019)

Исследование выполнено при финансовой под-

11.

ESA (The HIPPARCOS and TYCHO catalogues.

держке РФФИ в рамках научного проекта № 19-

Astrometric and photometric star catalogues derived

32-90147, работа частично поддержана програм-

from the ESA HIPPARCOS Space Astrometry

Mission), ESA Special Publication 1200 (1997).

мой КП19-270 “Вопросы происхождения и эволю-

12.

Жирарди и др. (L. Girardi, A. Bressan, G. Bertelli,

ции Вселенной с применением методов наземных

and C. Chiosi), Astron. Astrophys. 141, 371 (2000).

наблюдений и космических исследований”. В дан-

13.

Кочухов, Баньюло (O. Kochukhov and S. Bagnulo),

ной работе использовались базы данных VizieR и

Astron. Astrophys. 450, 763 (2006).

VALD. Авторы благодарят Т. Ситнову за предо-

14.

Кочухов и др. (O. Kochukhov, V. Tsymbal,

ставленные не-ЛТР расчеты линий нейтрального

T. Ryabchikova, V. Makaganyk, and S. Bagnulo),

кислорода.

Astron. Astrophys. 460, 831 (2006).

15.

Кочухов (O.P. Kochukhov), Physics of Magnetic

Stars (Ed. I.I. Romanyuk, D.O. Kudryavtsev,

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

O.M. Neizvestnaya, V.M. Shapoval, 109-118, 2007).

1. Адельман и др. (S.J. Adelman, D.M. Pyper,

16.

Кочухов и др. (O. Kochukhov, D. Shulyak, and

S.N. Shore, R.E. White, and W.H. Warren), Astron.

T. Ryabchikova), Astron. Astrophys. 499, 851 (2009).

Astrophys. Suppl. Ser. 81, 221 (1989).

17.

Кочухов (O. Kochukhov), BinMag: Widget for

2. Адельман и др. (S.J. Adelman, D.M. Pyper,

comparing stellar observed with theoretical spectra,

Z. Lopez-Garcia, and H. Caliskan), Astron.

Astrophysics Source Code Library (ascl:1805.015)

Astrophys. 296, 467 (1995).

(2018).

18.

Кочухов и др. (O. Kochukhov, M. Shultz, and

3. Адельман и Рейли (S.J. Adelman and K.E. Rayle),

C. Neiner), Astron. Astrophys. 621, A47 (2019).

Astron. Astrophys. 355, 308 (2000).

19.

Коэн и др. (M. Cohen, W.A. Wheaton, and

4. Алесьян и Штифт (G. Alecian and M.J. Stift),

S.T. Megeath), Astron. J. 126, 1090 (2003).

Astron. Astrophys. 516, А53 (2010).

20.

Кутри и др. (R.M. Cutri, et al.), 2MASS All Sky

5. Аморес и Лепин (E.B. Am ˆores and J.R.D. L ´epine),

Catalog of point sources. The IRSA 2MASS All-Sky

Astron. Astrophys. 130, 659 (2005).

Point Source Catalog. (2003).

6. Бабель (J. Babel), Astron. Astrophys. 258,

449

21.

Куруц (R. Kurucz), Astron. Soc. Pacific Conf. Ser.

(1992).

44, 87 (1993).

7. ван Лювен (F. van Leeuwen), Astron. Astrophys. 474,

22.

Ландстрит

др.

(J.D.

Landstreet,

653 (2007).

S. Bagnulo,V. Andretta, L. Fossati, E. Mason,

8. Вейд и др. (G.A. Wade, T.A. Ryabchikova,

J. Silaj, and G.A. Wade), Astron. Astrophys. 470,

S. Bagnulo, and N. Piskunov), Astron. Soc. Pacific

685 (2007).

Conf. Ser. 248, 373 (2001).

23.

ЛеБлан, Монин (F. Leblanc and D. Monin), JRACS

9. GAIA Collaboration (Gaia Collaboration, et al.),

99, 139 (2005).

Astron. Astrophys. 616, A1 (2018).

24.

ЛеБлан и др. (F. LeBlanc, D. Monin, A. Hui-Bon-

10. Гревесс и др. (N. Grevesse, P. Scott, M. Asplund, and

Hoa, and P. H. Hauschildt), Astron. Astrophys. 495,

A.J. Sauval), Astron. Astrophys. 573, А27 (2015).

937 (2009).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020

ЭВОЛЮЦИОННЫЙ СТАТУС Ар-ЗВЕЗД

365

25.

Матис (G. Mathys), Astron. Astrophys. Suppl. Ser.

38. Рябчикова Т.А., Романовская А.М., Письма в Аст-

89, 121 (1991).

рон. журн. 43, 286 (2017)

[T.A. Ryabchikova and

26.

Матис (G. Mathys), Astron. Astrophys. 602, A14

A.M. Romanovskaya, Astron. Lett. 43, 252 (2017)].

(2017).

39. Ситнова Т.М., Машонкина Л.И., Рябчикова Т.А.,

27.

Машонкина, Рябичикова, Рябцев (L. Mashonkina,

Письма в Астрон. журн. 39, 146 (2013)

[T.M.

T. Ryabchikova, and A. Ryabtsev), Astron. Astrophys.

Sitnova, et al., Astron. Lett. 39, 126 (2013)].

441, 309 (2005).

40. Скотт и др. (P. Scott, N. Grevesse, M. Asplund,

28.

Машонкина и др. (L. Mashonkina, T. Ryabchikova,

A.J. Sauval, K. Lind, Y. Takeda, R. Collet,

A. Ryabtsev, and R. Kildiyarova), Astron. Astrophys.

R. Trampedach, et al.), Astron. Astrophys. 573,

495, 297 (2009).

A25 (2015а).

29.

Мишо (G. Michaud), Astrophys. J. 160, 641 (1970).

41. Скотт и др. (P. Scott, M. Asplund, N. Grevesse,

30.

Несвачил и др. (N. Nesvacil, D. Shulyak,

M. Bergemann, and A.J. Sauval), Astron. Astrophys.

T.A. Ryabchikova, O. Kochukhov, A. Akberov,

573, A26 (2015б).

and W. Weiss), Astron. Astrophys. 552, A28 (2013).

42. Томпсон и др. (G.I. Thompson, K. Nandy, C. Jamar,

31.

Нетопил и др. (M. Netopil, E. Paunzen,

A. Monfils, L. Houziaux, D.J. Carnochan, and

H.M. Maitzen, P. North, and S. Hubrig), Astron.

R. Wilson), Catalogue of stellar ultraviolet fluxes. A

Astrophys. 491, 545 (2008).

compilation of absolute stellar fluxes measured by

32.

Романовская и др. (A. Romanovskaya,

the Sky Survey Telescope (S2/68) aboard the ESRO

T. Ryabchikova, D. Shulyak, K. Perraut, G. Valyavin,

satellite TD-1 (1978).

T. Burlakova, and G. Galazutdinov), MNRAS 488,

43. Шуляк и др. (D. Shulyak, V. Tsymbal,

2343 (2019).

T. Ryabchikova, C. St ¨utz, and W.W. Weiss), Astron.

33.

Рябчикова (T. Ryabchikova), IAUS 145, 149 (1991).

Astrophys. 428, 993 (2004).

34.

Рябчикова и др. (T. Ryabchikova, N. Piskunov,

44. Шуляк и др. (D. Shulyak, T. Ryabchikova,

O. Kochukhov, V. Tsymbal, P. Mittermayer, and

L. Mashonkina, and O. Kochukhov), Astron.

W.W. Weiss), Astron. Astrophys. 384, 545 (2002).

Astrophys. 499, 879 (2009).

35.

Рябчикова и др. (T. Ryabchikova, N. Nesvacil,

45. Шуляк и др. (D. Shulyak, T. Ryabchikova,

W.W. Weiss, O. Kochukhov, and C. St ¨utz), Astron.

R. Kildiyarova, and O. Kochukhov), Astron.

Astrophys. 423, 705 (2004).

Astrophys. 520, А88 (2010).

36.

Рябчикова и др. (T. Ryabchikova, F. Leone, and

46. Шуляк и др. (D. Shulyak, T. Ryabchikova, and

O. Kochukhov), Astron. Astrophys. 438, 973 (2005).

O. Kochukhov), Astron. Astrophys. 551, А14 (2013).

37.

Рябчикова и др. (T. Ryabchikova, N. Piskunov,

47. Хубриг и др. (S. Hubrig, P. North, and M. Sch ¨oller),

R.L. Kurucz, H.C. Stempels, U. Heiter, Y. Pakhomov,

Astronomische Nachrichten 328, 245 (2007).

and P.S. Barklem), Physica Scripta 90, 54005 (2015).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№5

2020