ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2020, том 46, № 6, с. 383-394

ЛЕС ЛИНИЙ ЛАЙМАН-АЛЬФА КАК ИНДИКАТОР ЭЛЕМЕНТОВ

КРУПНОМАСШТАБНОЙ СТРУКТУРЫ

¹Институт теоретической физики Варшавского университета, Варшава, Польша

²Астрономический факультет Уильямс колледжа, Вильямстаун, США

³Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Москва, Россия

⁴Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”, Москва, Россия

Поступила в редакцию 25.02.2020 г.

После доработки 14.05.2020 г.; принята к публикации 26.05.2020 г.

Предложен метод анализа спектров поглощения квазаров, позволяющий получить приближенную

оценку физических параметров поглощающих облаков — абсорберов: массы, размера и средней

плотности. Анализ трех представительных каталогов леса Лайман-альфа (Ly_α) и систем линий

поглощения металлов подтверждает, что эти наблюдения относятся к двум типам объектов с разными

свойствами, каждый из которых образует однопараметрическую последовательность. Параметры

систем линий поглощения металлов согласуются с соответствующими оценками параметров галактик.

Параметры леса линий Ly_α значительно отличаются от галактических, но близки к параметрам

большого числа гало, представленных в численных моделях. Обсуждаются возможные причины

возникновения двух однопараметрических систем гало с разными свойствами.

Ключевые слова: космология, лес линий Лайман-альфа.

DOI: 10.31857/S0320010820060029

ВВЕДЕНИЕ

В численных моделях в рамках стандартной

ΛCDM космологической модели c подходящим од-

Наблюдения спектров поглощения далеких ква-

нородным фоном ионизующего ультрафиолетового

заров несут важную информацию о свойствах про-

(УФ) излучения свойства леса линий поглощения

странственного распределения вещества как при

водорода хорошо воспроизводятся каустиками, об-

больших, так и при малых красных смещениях и, в

разующимися при турбулентных движениях в меж-

частности, о свойствах элементов крупномасштаб-

галактической газовой среде (Мак-Куинн, 2016;

ной структуры Вселенной и их эволюции вплоть

Руди и др., 2012; Болтон и др., 2014, 2017; Рораи

до масштабов карликовых галактик c массами

и др., 2017; Тоннесен и др., 2017). Такие моде-

ли хорошо воспроизводят наблюдаемые значения

∼10⁶-10⁷ M_⊙ (Тегмарк и Залдаряга, 2002; Ирсик и

допплер-параметра b и лучевой концентрации ней-

др., 2017; Ирсик и МакКуинн, 2018). Современное

трального водорода N_HI (Болтон и др., 2017; Рораи

состояние этих вопросов в наблюдениях, числен-

и др., 2017; Тоннесен и др., 2017). При этом, следуя

ном моделировании и интерпретации леса линий

высказанному в работе Шайе (2001) предложению,

Ly_α представлено в нескольких обзорах (см., на-

эти модели не рассматривают свойства темной ма-

пример, Мейксин, 2009; МакКуинн, 2016). При ма-

терии.

лых красных смещениях наблюдаемый лес линий

поглощения связывают с окружением отдельных

Однако при таком подходе возникает разделе-

галактик и филаментов (circumgalactic medium).

ние спектров поглощения металлов в галактиках

Свойства наблюдаемой и моделируемой крупно-

и спектров поглощения водорода в межгалактиче-

масштабной cтруктуры Вселенной также неодно-

ской среде. Более того, отнесение всех линий по-

кратно обсуждались (Дорошкевич и др., 2004; ван

глощения водорода к межгалактической среде вы-

де Вейгерт и Платен, 2011; ван де Вейгерт, 2014;

глядит недостаточно обоснованным. Действитель-

но, для каустик, образованных внутри галактик,

Либескинд и др., 2018).

типичны большие значения N_HI ≥ 10¹⁵ см-2. Тем

^*Электронный адрес: dorr@asc.rssi.ru

не менее сегодня надежно установлено существо-

383

384

ДЕМЯНСКИЙ и др.

вание обширных популяций маломассивных га-

Демянского и Дорошкевича (2018) для трех ката-

лактик, таких как карликовые и ультрадиффузные

логов систем линий поглощения.

галактики (Уолкер и др., 2009; Мартинес-Дельгадо

и др., 2016; Мерит и др., 2016; Ли и др., 2017;

Первая группа включает одиночные линии, не

Роман и Тражилло, 2017; Ши и др., 2017) с малым

имеющие близких соседей. Эти линии могут воз-

количеством барионов и звезд, Ly_α эмиттеры, а

никать в каустиках, расположенных как в межга-

также маломассивные гало темной материи без

лактической среде, так и в отдельных стабильных

звезд в численных моделях (Тамлинсон, 2017; На-

гало, образованных темной материей и бариона-

аб и Острайкер, 2017; Баллок и Бойлан-Колчин,

ми. Функция распределения “скорректированных”

2017; Векслер и Тинкер, 2018), поэтому необходи-

расстояний, d∗sep, близка к экспоненциальной (Де-

мо также выяснить их возможный вклад в наблю-

мянский и Дорошкевич, 2018), что позволяет свя-

даемый лес линий Ly_α. Наблюдаемые карликовые

зать наблюдаемые линии с отдельными случайно

и ультрадиффузные галактики можно рассматри-

расположенными вдоль луча зрения каустиками,

вать как “промежуточные” объекты, расположен-

разбегающимися в соответствии с хаббловским

ные между обычными галактиками и облаками-

расширением.

абсорберами, содержащими некоторое количество

водорода, но без звезд и металлов.

Наибольший интерес представляет вторая груп-

па линий поглощения — системы нескольких близ-

Слабые линии леса с N_HI ≃ 10¹³ см-2, образу-

ко расположенных линий. Как и линии поглоще-

ющиеся в межгалактической среде и в маломассив-

ния металлов, эти системы могут быть связаны

ных гало, во многом подобны, и поэтому их трудно

с каустиками, возникающими в стабильных га-

различить только с помощью параметров N_HI и

ло. Функция распределения параметра Δz между

b. Сильная зависимость N_HI от ионизующего УФ-

близкими линиями почти постоянна в некотором

фона также усложняет эту задачу. Данный вопрос

интервале расстояний и слабо зависит от времени

требует более детального изучения.

(Демянский и Дорошкевич, 2018). В свою очередь,

расстояние между системами линий меняется с

В работе Демянского и Дорошкевича (2018) бы-

красным смещением также, как для первой груп-

ло предложено использовать наблюдаемую вели-

пы, и функция распределения “скорректирован-

чину разности красных смещений соседних линий

ных” расстояний d∗sep также близка к экспонен-

поглощения водорода Δz в качестве характеристи-

циальной. Это позволяет связать данные системы

ки эволюции во времени взаимного расположения

линий с несколькими каустиками, возникающими

поглощающих каустик. Для каустик, образованных

в отдельных стабильных гравитационно-связанных

в межгалактической среде, эта величина определя-

гало, расположенных случайно и разбегающихся

ет расстояние между каустиками вдоль луча света,

в соответствии с хаббловским расширением. По-

а для каустик, образованных внутри стабильного

добные модели рассматривались ранее (Рис, 1986;

гало, определяет случайные скорости в этом гало.

Икеучи, 1986), но без сравнения с наблюдениями и

непосредственной оценки параметров абсорберов.

В той же работе было показано, что для каустик,

случайно расположенных в изотропно расширя-

Для группы, включающей системы линий ме-

ющейся межгалактической среде, можно ожидать

таллов и системы линий Ly_α, можно приближенно

увеличение со временем расстояния между каусти-

восстановить основные параметры галактики или

ками вдоль луча зрения d_sep ∝ (1 + z)-2, а также

облака, в которых эти линии поглощения образо-

экспоненциальное распределение этих расстояний,

ваны. Строго говоря, эта задача некорректна и до-

скорректированных на расширение, d∗sep = d_sep(1 +

пускает разные решения. Тем не менее для понима-

ния природы абсорберов и свойств маломассивных

+ z)². Напротив, наблюдаемые расстояния между

каустиками, образованными внутри стабильного

гало полезны даже приближенные оценки.

гало, ограничены размерами гало, определяются

соответствующими скоростями и слабо меняются

В настоящей работе анализируются три катало-

со временем. По эволюционным свойствам ли-

га систем линий поглощения (Боксенберг и Сар-

нии поглощения водорода в гало подобны лини-

гент, 2015; Демянский и др., 2006; Данфорс и др.,

ям поглощения металлов. Учет вышеизложенных

2016; Демянский и Дорошкевич, 2018), наблюда-

факторов позволяет устранить противопоставле-

емых при разных красных смещениях. При этом

ние систем линий поглощения металлов и водорода,

сопоставление их параметров проводится при z =

дополнить стандартную модель (МакКуинн, 2016)

= 0. Полученные параметры абсорберов сравни-

и разделить наблюдаемые линии Ly_α леса на две

ваются со свойствами наблюдаемых галактик, а

группы. Такое разделение было выполнено в работе

также свойствами гало в численных моделях.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

2020

№6

ЛЕС ЛИНИЙ ЛАЙМАН-АЛЬФА

385

Параметры космологической модели

линий) типичен как для систем линий поглоще-

ния металлов, образующихся при пересечении луча

Дальнейшие вычисления выполнены в рамках

зрения с галактикой, так и для систем линий погло-

стандартной ΛCDM космологической модели со

щения водорода.

значениями постоянной Хаббла H(z), средней

Как и в работе Демянского и Дорошкевича

плотностью нерелятивистского вещества (темная

(2018), анализируются два каталога леса линий

материя и барионы)

〈ρ_m(z)〉, полученными в

Ly_α и каталог линий поглощения металлов.

работах Комацу и др. (2011); Аде и др. (2016):

H²(z) = H²⁰[Ω_m(1 + z)³ + Ω_Λ],

(1)

Свойства систем линий поглощения металлов

H₀ = 67.8 км/с/Мпк,

Для настоящей работы наибольший интерес

〈ρ_m〉 = 2.2 × 10-30(1 + z)³

Θ_m см3⁼

представляет анализ так называемых богатых си-

M_⊙

стем линий поглощения металлов. Такие системы

= 31(1 + z)³

обычно связаны либо с наличием галактики на

Θ_m кпк3^,

луче зрения, либо в случае малых красных сме-

Ω_Λ ≃ 0.72, Ω_DM ≃ 0.24,

щений с окологалактической средой, обогащенной

Ω_b ≃ 0.04, Θ_m = Ω_m/0.28,

металлами. В работе Демянского и Дорошкевича

(2018) были проанализированы 160 поглощающих

где Ω_m = Ω_DM + Ω_b и Ω_Λ — безразмерные плот-

систем, содержащих не менее трех линий CIV, при

ности нерелятивистского вещества и темной энер-

красных смещениях 2 ≤ z ≤ 4 из каталога, при-

гии, Ω_b — безразмерная плотность барионов.

веденного в работе Боксенберг и Саргент (2015).

Важно отметить, что для этих систем характерна

сравнительно большая лучевая концентрация ней-

НАБЛЮДАЕМЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

трального водорода N_HI ≥ 10¹⁵ см-2 (Боксенберг

СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ

и Саргент, 2015), что типично для внешних районов

галактик или близкой к ним окружающей среды.

В задачах анализа спектров поглощения ква-

Для систем линий поглощения были получены сле-

заров используются следующие основные пара-

дующие средние значения наблюдаемых парамет-

метры. Допплер-параметр b, определяемый шири-

ров:

ной линии, и лучевая концентрация нейтрального

водорода N_HI (или какого-либо иона, например,

〈b〉 ≈ 41(1 ± 0.1) км/с,

(3)

N_CIV ), зависящая от плотности и степени иониза-

〈v_kin〉 ≈ 125(1 ± 0.2) км/с,

ции, определяемой внешним УФ-фоном, характе-

ризуют свойства вещества в области поглощения.

(1 + z)²〈d_sep〉 = 〈d∗sep〉 ≈

Разность красных смещений соседних линий по-

глощения Δz_i в случае достаточно больших рас-

≈ 450(1 ± 0.2) Мпк/Θ1/2m.

стояний определяет расстояние вдоль луча зре-

Малые значения дисперсий полученных величин

ния между линиями леса (каустиками) в системе

указывают на слабую зависимость b и v_kin от

отсчета, сопутствующей материи d_sep, а в случае

красного смещения, что согласуется с медленной

нескольких близких линий, образованных в одном

эволюцией свойств отдельной галактики.

облаке, дисперсию случайных скоростей в погло-

щающем облаке v_kin:

s₀Δz_i

Лес линий Ly_α при малых и больших красных

d_sep(z_i) =

√

(2)

смещениях

(1 + z_i)³ + Ω_Λ/Ω_m

cΔz_i

Свойства каталога линий Ly_α на красных сме-

v_kin =

1+z_i

щениях 3 ≥ z ≥ 2, включающего ∼6900 линий в

спектрах 19 квазаров, были рассмотрены ранее в

7.8 × 10³ Мпк

s₀ =

работах Демянского и др. (2006), Демянского и До-

H₀Ωm/2

Θm2

рошкевича (2018). Проанализированы 780 систем

Δz_i = zi+1 - z_i,

линий со сложной структурой и малыми значения-

ми Δz, для которых возможно определить v_kin. По-

где c — скорость света, z_i — красное смещение

лучены следующие средние значения исследуемых

линии. Второй случай (наличие систем близких

параметров:

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№6

2020

386

ДЕМЯНСКИЙ и др.

〈b〉 = 29(1 ± 0.1) км/с,

(4)

среднем мал по сравнению с дисперсией скоростей

в абсорберах, что вполне соответствует наблюдае-

〈v_kin〉 = 16(1 ± 0.08) км/с,

мой структуре галактик. Напротив, для леса линий

(1 + z)²〈d_sep〉 = 〈d∗sep〉 ≈

Ly_α при больших красных смещениях допплер-

параметр вдвое больше дисперсиии скоростей в

≈ 40(1 ± 0.3) Мпк/Θ1/2m.

абсорберах. А при малых красных смещениях

дисперсии скоростей в абсорберах вдвое больше

Как и в случае систем линий металлов, малые зна-

допплер-параметра, что свидетельствует о росте

чения дисперсии указывают на слабую эволюцию

гравитационного потенциала облака-абсорбера

b и v_kin. При этом характерное расстояние между

при примерном сохранении параметров каустик.

данными системами на порядок меньше расстояния

Соотношение b-v_kin для этих систем подобно соот-

между системами линий металлов.

ношению для систем линий поглощения металлов.

Для анализа свойств систем линий Ly_α, на-

Наблюдаемая сложная структура спектров

блюдаемых на малых красных смещениях z ≤ 0.5,

поглощения объясняет медленную эволюцию

использованы спектры поглощения из работы Дан-

допплер-параметра, связанного с турбулентными

форс и др. (2016). Проанализированы 1230 систем

движениями внутри облака, и медленное возраста-

линий поглощения со сложной структурой, содер-

ние дисперсиии скоростей, связанное с медленным

жащих 5200 линий, и получены следующие средние

ростом гравитационного потенциала облака.

значения параметров:

〈b〉 = 32(1 ± 0.1) км/с,

(5)

АБСОРБЕРЫ КАК ЭЛЕМЕНТЫ

〈v_kin〉 = 58(1 ± 0.4) км/с,

СТРУКТУРЫ ВСЕЛЕННОЙ

(1 + z)²〈d_sep〉 = 〈d∗sep〉 ≈

Изучение свойств объектов, для которых на-

≈ 56(1 ± 0.4) Мпк/Θ1/2m.

блюдается лес линий Ly_α, не ограничивается оцен-

Заметная дисперсия v_kin и d∗sep указывает на разно-

кой основных параметров этих линий. Важно полу-

чить физические характеристики абсорберов, что-

образие наблюдаемых абсорберов, которые глав-

ным образом связывают с внешними областями

бы сравнить их с теоретическими оценками и ре-

галактик и галактической газовой короной.

зультатами численного моделирования. Однако до-

ступной на сегодняшний день информации недо-

Как уже было отмечено в работе Демянско-

статочно для адекватного решения этой задачи.

го и Дорошкевича (2018), полученные результаты

хорошо согласуются с двухкомпонентной моделью

Как было отмечено во Введении, с точки зрения

абсорберов, в которой (почти) все линии поглоще-

математики это некорректная задача. Подобные

ния связаны с каустиками, возникающими в тур-

задачи часто встречаются в физике и астрофизике.

булизованной среде (Болтон и др., 2017; Тоннесен

Например, к ним относится получение спектра ма-

и др., 2017), но заметная часть каустик образо-

лых возмущений реликтового излучения (Комацу и

вана внутри (почти) стабильных облаков с пре-

др., 2011; Аде и др., 2016), где число неизвестных

обладанием темного вещества. Эти облака могут

на единицу больше числа уравнений. В результате

входить в структурные элементы (филаменты), при

она имеет много разных решений (см., например,

этом участвуют в (почти) свободном хаббловском

Дорошкевич, Верходанов, 2011).

расширении. Эта модель качественно согласуется

с интерпретацией систем линий поглощения тя-

Для решения любой некорректной задачи необ-

желых элементов, которые наблюдаются при пе-

ходимо использовать “наиболее естественные” до-

полнительные предположения, свойственные этой

ресечении луча зрения и галактики. Тем не менее

методы, использованные в работе Демянского и

задаче. Для рассматриваемой в настоящей рабо-

те задачи два измеряемых параметра: расстояние

Дорошкевича (2018) для выделения систем линий

леса, не позволяют достаточно точно отнести линии

между системами линий поглощения d_sep и диспер-

поглощения водорода к стабильным облакам либо

сия скоростей внутри облаков-абсорберов v_kin бу-

к межгалактической среде и нуждаются в совер-

дут связаны с массой, размером, средней плотно-

шенствовании.

стью и энтропией облаков, содержащих каустики.

При этом используются следующие упрощающие

Отметим, что приведенные в выражениях (3)-

предположения:

(5) средние значения параметров соответству-

ют современным представлениям об эволюции

плотных облаков и структуры Вселенной. Так,

1) все облака рассматриваются как стабильные

для систем линий металлов допплер-параметр в

и сферически-симметричные;

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№6

2020

ЛЕС ЛИНИЙ ЛАЙМАН-АЛЬФА

387

d∗sep

2) соотношения (6) и (7) связывают средние ха-

Σ₀Θ_Σ,

рактеристики системы подобных элементов,

43.5 Мпк

но используются для описания отдельных

〈Σ_vir〉 = 〈ρ_virR_vir〉 = 〈Σ∗vir〉Θ_ΣΣ₀,

элементов;

Σ₀ = M_⊙/пк²,

Θ_Σ = f_mΘ_m,

3) выражение (8) верно для круговой скорости

где 〈ρ_vir〉 и 〈R_vir〉 — средняя плотность и радиус

в сферически симметричном облаке; в каче-

облака, d_sep и d∗sep введены ранее. Для оценки

стве скорости используются грубые оценки

массы и размера облака можно предположить, что

v_kin, приведенные в выражениях (3)-(5).

эти величины связаны соотношениями, подобными

вириальным:

Полученные оценки можно сопоставить с со-

GM_vir

ответствующими результатами численного моде-

βv^2vir =

(8)

лирования, что позволит в дальнейшем улучшить

R_vir

(

)₂

предложенную методику и уточнить параметры на-

Σ₀

v_vir

блюдаемых популяций облаков-абсорберов. Кро-

R_vir ≃ 5β

кпк,

Σ_vir

10 км/с

ме того, сравнение поверхностной плотности аб-

сорбера Σ_vir и лучевой концентрации нейтрального

(

)₄

водорода N_HI позволит оценить фракцию ней-

Σ₀

v_kin

трального водорода и свойства фона ионизующе-

M_vir = 10⁸

M_⊙

(9)

Σ_vir

10 км/с

го излучения. В последнее время абсорберы, на-

блюдаемые при малых красных смещениях, часто

β²

отождествляются с окологалактической средой и

=M∗virΘ_M ,

f_mΘ_m

газом, вовлеченным в филаментарные структуры

(Уокер, Саваж, 2009; Уокер и др., 2015; Данфорс

√

и др., 2016; Френч, Уокер, 2017; Прочаска и др.,

3M_vir

R_vir ≃

=R∗virΘ_R,

2017; Сток и др., 2017; Кинни и др., 2017). Однако

4πΣ_vir

и в этих случаях необходимо учитывать заметный

β²

2Θ_M

поперечный размер филаментов, образованных га-

Θ_M =

Θ_R =

лактиками. Так, в каталоге SDSS филаменты вы-

f_mΘ_m

глядят “лохматыми” из-за множества коротких

Величины Θ_Σ, Θ_M , Θ_R содержат два неизвестных

“веточек”, состоящих из галактик (Дорошкевич и

параметра: случайный фактор β, зависящий от

др., 2004).

внутренней структуры облака и поля скоростей, и

фракцию массы f_m, сосредоточенную в облаках.

В результате получены оценки массы и размеры

Физическая модель абсорберов

облака, выраженные через измеряемые для от-

дельной системы линий поглощения величины v_kin

Для однородной системы отдельных сфериче-

и d_sep. Используя полученные параметры облака,

ских облаков характерное расстояние между обла-

ками задается их размером R_vir и средней плотно-

можно оценить редуцированные плотность G_ρ и

стью системы облаков 〈n_cl(z)〉:

энтропийную функцию G_S :

√

1+z

Gρ ≃ ρvir

M_vir/10¹² M_⊙ =

(10)

〈d_sep〉 ≈

(6)

〈n_cl(z)〉π〈R^2vir〉

= 2 × 10³(Σ_vir/Σ₀)3/2 M_⊙/ кпк³ =

f_m〈ρ_m(z)〉

〈n_cl(z)〉 ≃

= G^∗ρΘ_ρ M_⊙/ кпк³, Θ_ρ = Θ3/2Σ,

〈M_vir〉

)2/3 (

)5/6

⁽m_b

10¹² M_⊙

где π〈R^2vir〉 — средняя поперечная площадь ста-

GS ≃ Tvir

бильного вириализованного облака с массой

ρ_vir

M_vir

√

〈M_vir〉, f_m — фракция массы в рассматриваемой

58 см²кэВ

Σ₀

популяции абсорберов, зависимость средней плот-

= G^∗SΘ_S см²кэВ,

Σ_vir

ности нерелятивистского вещества ρ_m от красного

(

)₂

смещения приведена в выражении (1). Тогда для

m_bv^2kin

v_kin

T_vir =

≃

эВ,

поверхностной плотности облака имеем

10 км/с

f_m〈ρ_m(z)〉d_sep

Θ_S =

√

Σ_vir ≃ 0.75

(7)

f_mΘ_m

(1 + z)

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№6

2020

388

ДЕМЯНСКИЙ и др.

где T_vir — температура, m_b — масса бариона, пара-

Отметим, что даже с учетом значительных

метры Θ_ρ и Θ_S содержат неизвестные величины β

неопределенностей в предложенном подходе, и

иf_m.

оценки поверхностной плотности темной материи

〈Σ_vir〉, и оценки редуцированных средней плотности

и энтропии

(〈G_ρ〉 и

〈G_S 〉) для этой выборки

ВОССТАНОВЛЕННЫЕ ПАРАМЕТРЫ

близки к соответствующим величинам для галактик

АБСОРБЕРОВ

и скоплений галактик. Так, для 100 скоплений

галактик (Эрбоне и др., 2019) с массами M_vir ≃

Полученные результаты для трех рассмотрен-

≃ 10¹⁴ M_⊙ средние значения этих характеристик

ных каталогов систем линий поглощения представ-

лены в табл. 1 и на рис. 1-3. Важно отметить,

что эти результаты искажены ошибками наблюде-

〈Σ_vir〉 ≃ 55(1 ± 0.17) M_⊙/пк²,

(12)

ний и сложной процедурой отождествления линий.

〈G_ρ〉 ≃ 2 × 10⁶(1 ± 0.3) M_⊙/ кпк³,

Наблюдаемые линии возникают при поглощении

света в облаках неправильной формы со сложной

〈G_S 〉 ≃ 3(1 ± 0.1) см²кэВ,

структурой, образованных в результате случайных

а для 53 галактик Свотерс и др. (2009) с массами

возмущений плотности и скорости. Напротив, как

было сказано выше, при расчетах облако предпо-

M_vir ≃ (10⁹-10¹¹) M_⊙,

лагалось сферическим и равновесным, а скорости

рассматривались как круговые. Поэтому надеж-

〈Σ_vir〉 ≃ 59(1 ± 0.5) M_⊙/пк²,

(13)

ность и, особенно, точность полученных результа-

〈G_ρ〉 ≃ 10⁶(1 ± 0.7) M_⊙/ кпк³,

тов сильно ограничены. Тем не менее эти резуль-

таты полезны, так как позволяют количественно

〈G_S 〉 ≃ 4(1 ± 0.3) см²кэВ.

сравнить свойства галактик и маломассивных гало

и получить информацию для плохо исследован-

ной области мелкомасштабной космологии. Для

получения более аккуратных результатов необхо-

Таблица 1. Параметры трех рассматриваемых популя-

ций абсорберов

димы более представительные спектры поглоще-

ния с отождествлением линий при всех красных

смещениях, а также использование предложенной

ПараметрыЛинии металловLy - α, z ∼ 3Ly - α, z < 1

выше методики для анализа спектров, полученных

в численных моделях.

N_sys

160

780

1230

Параметры систем линий металлов

〈z〉

0.3

Для систем линий металлов (3) приведенные в

〈b〉, км/с

41(1 ± 0.1)

29(1 ± 0.1)

30(1 ± 0.1)

табл. 1 оценки массы облаков несколько больше

ожидаемых значений, а оценки их размеров доста-

〈v_kin〉, км/с

125(1 ± 0.2)

16(1 ± 0.1)

5.3(1 ± 0.1)

точно близки к ожидаемым параметрам галактик,

что свидетельствует о перспективности предло-

женного метода. Функция масс для этих облаков

〈d∗sep〉, Мпк

450(1 ± 0.2)

40(1 ± 0.3)

70(1 ± 0.3)

представлена на рис. 1 в сравнении с функцией

Fobj (zf , M), описывающей распределение масс в

〈M∗vir/M_⊙〉

∼10¹²

∼3 × 10⁸

∼4 × 10⁸

модели Пресса-Шехтера (Пресс, Шехтер, 1974;

Клыпин и др., 2011) со спектром возмущений

〈R∗vir〉, кпк

120(1 ± 0.4)

15(1 ± 0.5)

23(1 ± 0.7)

Гаррисона-Зельдовича (Бардин и др., 1986):

〈Σ∗vir〉

18(1 ± 0.8)

1 ± 0.2

1(1 ± 0.5)

Fobj (zf , M) = 19xm(1 + 0.8/y0.6) exp(-y²),

(11)

y = 0.36(1 + z_f)x0.077m(1 + 0.3x0.133m + 0.6x0.333m),

10-4〈G^∗ρ〉

22(1 ± 0.9)

0.25(1 ± 0.4) 0.8(1 ± 0.8)

x_m = 2 × 10-14x₀M/M_⊙.

〈G^∗s〉

1.4(1 ± 0.3)

4.1(1 ± 0.1)

14(1 ± 0.9)

Эта функция имеет два свободных параметра:

красное смещение (1 + z_f ) и перенормировку мас-

Примечание. Nsys — количество проанализированных си-

сы x₀. Для рассматриваемой системы абсорберов

стем линий поглощения, 〈z〉 — среднее значение красного

смещения.

принято 1 + z_f ≃ 4 и x₀ ≃ 10.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№6

2020

390

ДЕМЯНСКИЙ и др.

0.6

0.4

0.2

10.0

1.0

0.1

1.00

0.01

2.0

1.0

10⁴

10⁶

10⁸

10¹⁰

M_vir/M₀

Рис. 3. Те же функции, что и на рис. 1, представлены для 1230 систем леса линий Lyα при малых красных смещениях.

Сравнение (12) и (13) указывает на слабую связь

〈G_S 〉 ≃ 10(1 ± 0.5) см²кэВ.

〈Σ_vir〉, 〈Gρ〉 и 〈GS 〉 с вириальной массой объек-

Эти значения близки к значениям, полученным для

та в случае галактик и скоплений галактик. Как

наблюдаемых выборок (12) и (13). Важно отметить,

видно на рис. 1, слабая связь этих параметров с

что исследованная выборка из численной модели

массой облака подтверждается и для рассматрива-

емой популяции абсорберов. Неожиданной может

включает лишь незначительную фракцию (∼10-4)

показаться экспоненциальная функция распреде-

всех гало.

ления для поверхностной плотности Σ_vir, что непо-

средственно следует из линейного соотношения (7)

между Σ_vir и d∗sep. Однако эта функция распреде-

Параметры леса линий Ly_α

ления является прямым следствием формирования

исследуемой выборки абсорберов как объектов,

расположенных случайно вдоль луча зрения, и не

Результаты реконструкции параметров абсор-

воспроизводится при другом формировании вы-

беров для выборки линий Ly_α значительно отлича-

борки.

ются от результатов, полученных для выборки ли-

ний металлов. Во-первых, массы этих абсорберов

В каталогах, полученных в численных моделях

ожидаемо в ∼10⁴ раз, а размеры ∼10 раз меньше,

(см., например, Клыпин и др., 2011), представле-

что согласуется с отсутствием в них звезд и, веро-

ны гало в широком интервале масс, плотностей и

ятно, соответствует их более позднему рождению

других параметров. Поэтому в больших численных

(при z ≤ 10, после реионизации и вторичного разо-

моделях можно найти представительные выборки,

грева межгалактического газа). Для этих объектов

соответствующие разным значениям параметров

поверхностная плотность 〈Σ_vir〉, редуцированные

гало. Так, для выборки 4 × 10³ гало c массами

средняя плотность 〈G_ρ〉 и энтропия 〈G_S 〉 слабо

(10¹⁰-10¹²) M_⊙ из численной модели (Клыпин и

зависят от времени, что указывает на близость

др., 2011) получаем (Демянский и др., 2020)

свойств этих объектов, наблюдаемых при суще-

ственно разных красных смещениях. Это подтвер-

〈Σ_vir〉 ≃ 47(1 ± 0.8) M_⊙/пк²,

(14)

ждает стабильность и образование большинства

〈G_ρ〉 ≃ 0.8 × 10⁶(1 ± 0.9) M_⊙/ кпк³,

этих объектов при красных смещениях z_f ≥ 3, а

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№6

2020

ЛЕС ЛИНИЙ ЛАЙМАН-АЛЬФА

391

также дальнейшее их скучивание в окрестности

В настоящей работе показано, как можно свя-

галактик и/или элементов структуры.

зать наблюдаемые характеристики этих спектров

с физическими параметрами поглощающих обла-

ков. Сравнение с численными моделями позволя-

При этом параметры данных объектов отли-

ет усовершенствовать методы анализа, увеличить

чаются от параметров наблюдаемых галактик и

точность результатов и открывает пути получения

скоплений галактик (12) и (13), и от значений, по-

новых знаний о процессах возникновения этих

лученных для систем линий металлов, приведенных

возмущений и начальных периодах образования

в табл. 1. Что указывает на различия в свойствах

галактик.

этих абсорберов и галактик, а также на особенно-

сти образования данных объектов. Функция масс

для этих облаков представлена на рис. 2 и 3 в срав-

Характерное расстояние и плотность темной

нении с функцией F_obj (z_f , M) (11), описывающей

материи в абсорберах

распределение масс в модели Пресса-Шехтера

На первый взгляд какая-либо связь характер-

(Пресс и Шехтер, 1974; Клыпин и др., 2011). Для

ного расстояния между абсорберами d∗sep с поверх-

рассматриваемых систем абсорберов принято 1 +

ностной плотностью темной материи Σ_vir представ-

+ z_f ≃ 4 и x₀ ≃ 10³ и 10⁴.

ляется удивительной, поскольку первая относится

к пространственному распределению объектов, а

Как и для предыдущей выборки, для леса линий

вторая — к их внутреннему строению. Однако, как

Ly_α параметры 〈Σ_vir〉, 〈G_ρ〉 и 〈G_S〉 слабо связаны

можно видеть из (6) и (7), обе характеристики

с массой абсорберов. Сравнение с численными мо-

зависят от площади абсорбера πR². Рассматрива-

делями показывает, что гало со свойствами, близ-

емая в подразделе “Физическая модель абсорбе-

кими к приведенным в табл. 1 для леса линий Ly_α,

ров” приближенная модель позволяет оценить ве-

типичны для численных моделей. Так, для выборки

личину этой площади. Физические характеристики

10⁶ гало численной модели (Клыпин и др., 2011) c

абсорберов зависят также от их пространственной

массами (10¹⁰-10¹²) M_⊙ получаем (Демянский и

плотности 〈n_cl〉 или от средней плотности нереля-

др., 2020)

тивистской материи 〈ρ_m〉. Эти плотности не тож-

дественны, что искажает связь этих характеристик,

〈Σ_vir〉 ≃ 3(1 ± 0.8) M_⊙/пк²,

(15)

но не может полностью скрыть влияние общего

фактора. Принципиальное различие d∗sep и Σ_vir про-

〈G_ρ〉 ≃ 10⁴(1 ± 0.9) M_⊙/ кпк³,

является в различии их функций распределения —

〈G_S 〉 ≃ 36(1 ± 0.7) см²кэВ.

экспоненциальной для d∗sep и близкой к гауссовой

для Σ_vir, что, очевидно, связано с формированием

Эти результаты показывают, что гало, отождеств-

выборки абсорберов.

ляемые с лесом линий Ly_α, составляют часть пред-

ставительной популяции невидимых и плохо види-

Несмотря на то, что количественные оценки

мых объектов, определяющих значительную часть

получены с плохой точностью, они демонстрируют

плотности Вселенной.

значительные различия величины d∗sep и для систем

поглощения линий металлов, отождествляемых с

галактиками, и для леса линий Ly_α. Аналогичная

ситуация наблюдается при сопоставлении значе-

ОБСУЖДЕНИЕ

ний масс M_vir и поверхностной плотности Σ_vir, при-

веденных в табл. 1. При этом важно отметить, что

оценки параметров систем линий металлов близки

С развитием наблюдательной астрономии об-

к оценкам (12)-(14), а оценки параметров леса

наруживается все большее число маломассивных

линий Ly_α близки к оценкам (15). Это показывает,

объектов — карликовых и ультрадиффузных га-

что, несмотря на все сделанные приближения, по-

лактик (Уолкер и др., 2009; Мартинес-Дельгадо

лученные результаты отражают реальные свойства

и др., 2016; Мерит и др., 2016; Ли и др., 2017;

абсорберов в широком диапазоне масс.

Роман и Тражилло, 2017; Ши и др., 2017), свойства

которых содержат важную информацию о мел-

комасштабных возмущениях в ранней Вселенной.

Корреляция вириальных массы и размера

Эти же данные можно получить, изучая спектры

галактик и абсорберов

поглощения квазаров и других объектов. После

улучшения методов анализа количество уже из-

Близкие значения вириальной поверхностной

вестных спектров позволяет извлекать важнейшую

плотности, полученные и для систем линий метал-

информацию для космологии малых масштабов.

лов (табл. 1), и для галактик и скоплений галактик

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№6

2020

392

ДЕМЯНСКИЙ и др.

(12) и (13), указывают на заметную корреляцию

Этот спектр был использован в (11) при обсужде-

их размеров и масс, что делает семейство дан-

нии модели Пресса-Шехтера.

ных объектов однопараметрическим. Это значит,

что по заданной вириальной массе объекта можно

Причина различий как в свойствах галактик

приближенно установить его размеры, среднюю

и менее массивных абсорберов, связанных с ли-

плотность и другие параметры. Однако влияние

ниями Lyα, так и в гало темной материи, об-

случайных факторов размывает жесткую зависи-

разованных в численных моделях, до сих пор не

мость.

выяснены. Возможно, они связаны с ранним, при

Подобное утверждение справедливо и для леса

красных смещениях z ≥ 10, образованием галактик

линий Ly_α, но нам не известны прямые наблю-

и массивных гало численных моделей. Этот вопрос

дения этих абсорберов. Конечно, каталоги гало

требует дальнейшей проверки в специальных чис-

темной материи с соответствующими значениями

ленных моделях.

поверхностной плотности выделяются в численных

моделях (15), но это специальные популяции гало.

Влияние этого фактора усиливается в космоло-

гической модели с двумя типами темного вещества,

Корреляцию масс и размеров гало темной мате-

где небольшая фракция тяжелых частиц формиру-

рии можно объяснить, например, тем, что эти гало

ет галактики при больших z, а при z ≤ 10 гало мень-

образуются в окрестности высоких максимумов

шей массы образуются из преимущественно легких

плотности с универсальным профилем плотности

частиц. Такая модель, являющаяся суперпозицией

вокруг максимумов. Конечно, это сильно упро-

щенное описание в духе модели Пресса-Шехтера

моделей с холодной темной материей ΛCDM и с

(Пресс и Шехтер, 1974), но и оно отражает неко-

теплой темной материей ΛWDM, может успешно

торые важные особенности процесса: около таких

решить проблему различий двух типов гало.

максимумов случайные возмущения профиля плот-

ности подавлены, и этот профиль определяется

Рассматриваемая корреляция размера и массы

соответствующей корреляционной функцией, кото-

также нуждается в специальном изучении в соот-

рая, в свою очередь, определяется общим спек-

ветствующих численных моделях. В современных

тром возмущений. Эта функция связывает высоту

моделях проверка модели раннего рождения гало

максимума с массой и размером будущего гало и

темного вещества затруднена техническими огра-

делает популяцию однопараметрической. Подоб-

ничениями, в частности, невозможностью совме-

ная картина может реализоваться в рамках разных

стить большой размер и хорошую представитель-

моделей рождения галактик, скоплений галактик и

ность модели с высоким разрешениием. Современ-

других объектов. Эти корреляции трансформиру-

ные численные модели в действительности воспро-

ются и частично разрушаются в процессе иерар-

изводят эволюцию спектров возмущений, обрезан-

хического скучивания и релаксации объектов, но

ных либо на больших (Ишияма, 2014; Диеманд

они могут быть прослежены как в наблюдаемых

и др., 2005; Андерхалден, Диеманд, 2011, 2013),

объектах (12) и (13), так и в численных моделях

либо на малых (Оман и др., 2015; Пилипенко и др.,

(14) и (15) (см., например, Нааб и Острайкер, 2017;

2017) масштабах. Первые показывают нелинейную

Завала и Френк, 2019).

эволюцию возмущений при красных смещениях z ≥

Такая картина почти регулярного образования

≥ 30 для нескольких гало, вторые — при z ≤ 10 в

гало темной материи справедлива для массивных

широком диапазоне масс и размеров, но без связи

гало, но эти связи ослабевают по мере уменьше-

с ранней эволюцией.

ния высоты максимума и соответственно массы

образующегося гало. Критическая масса, разгра-

Модели, выполненные с высоким разрешени-

ничивающая области сильной и слабой корреля-

ем, показывают также хорошее согласие с на-

ции, связана с формой спектра возмущений и с

блюдаемым профилем плотности в центральных

моментом равенства плотности релятивистской и

областях маломассивных галактик (core — cusp

нерелятивистской фракций при красном смещении

problem) (Ишияма, 2014). Анализ этого вопроса

z_eq ≃ 3400 (Аде и др., 2016). Соответствующие

необходимо продолжить с помощью представи-

размер гало l₀ ≃ 7 Мпк/Θ_m и его масса M₀ ≃

тельных моделей с высоким разрешением. В бли-

≃ 5 × 10¹³ M_⊙/Θ2m зависят от величины посто-

жайшее время и модели раннего рождения галак-

янной Хаббла H₀ и средней плотности 〈ρ_m(z)〉.

тик, и вопросы строения и эволюции центральных

Для спектра Гаррисона-Зельдовича с асимптоти-

областей можно будет изучать в численных моде-

кой P (k) ∝ k, k → 0, на малых масштабах полу-

лях с использованием переменного по простран-

чаем P (k) ∝ k-3 при kl₀ ≫ 1 (Бардин и др., 1986).

ству разрешения.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№6

2020

ЛЕС ЛИНИЙ ЛАЙМАН-АЛЬФА

393

Работа выполнена при частичной поддержке

21.

Икеучи (S. Ikeuchi), Astrophys. Space Sci. 118, 509

программы ФИАН ННГ-01-2018.

(1986).

22.

Ирсик и др. (V. Irsic, M. Viel, T. Berg, V. D’Odorico,

M. Haehnelt, S. Cristiani, G. Cupani, T.-S. Kim, et

al.), MNRAS 466, 4332 (2017).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

23.

Ирсик, МакКуинн (V. Irsic and M. McQuinn), JCAP

04, 026 (2018).

Аде и др. (Planck Collaboration, P.A. Ade,

N. Aghanim, M. Arnaud, M. Ashdown, J. Aumont,

24.

Ишияма (T. Ishiyama), Astrophys. J. 788, 27 (2014).

C. Baccigalupi, A. Banday, R. Barreiro, et al.),

25.

Кинни и др. (B. Keeney, J. Stocke, C. Danforth,

Astron. Astrophys. 594, 13 (2016).

J. Shull, C. Pratt, C. Froning, J. Green, S. Penton,

Андерхалден, Диеманд (D. Anderhalden and

et al.), Astrophys. J. Suppl. Ser. 230, 6 (2017).

J. Diemand), MNRAS 415, 2293 (2011).

26.

Клыпин и др. (A. Klypin, S. Trujillo-Gomez, and

Андерхалден, Диеманд (D. Anderhalden and

J. Primack), Astrophys. J. 740, 102 (2011).

J. Diemand), JCAP 04, 009 (2013).

27.

Комацу и др. (E. Komatsu, K. Smith, J. Dunkley,

Баллок, Бойлан-Колчин (J. Bullock and M. Boylan-

C. Bennett, B. Gold, G. Hinshaw, N. Jarosik,

Kolchin), Ann. Rev. 55, 343 (2017).

D. Larson, et al.), Astrophys. J. Suppl. Ser. 182, 18

Бардин и др. (J. Bardeen, J. Bond, N. Kaiser, and

(2011).

A. Szalay), Astrophys. J. 304, 15 (1986).

Боксенберг, Саргент (A. Boksenberg and

28.

Ли и др. (M. Lee, J. Kang, J. Lee, and I.S. Jang),

W. Sargent), Astrophys. J. Suppl. Ser. 218,

Astrophys. J. 812, L34 (2017).

(2015).

29.

Либескинд и др. (N. Libeskind, R. van de Weygaert,

Болтон и др. (J. Bolton, G. Becker, M. Haehnelt,

M. Cautun, B. Falck, E. Tempel,T. Abel, M. Alpaslan,

M. Viel), MNRAS 438, 2499 (2014).

M. Aragon-Calvo, et al.), MNRAS 473, 1195 (2018).

Болтон и др. (J. Bolton, E. Puchwein, D. Sijacki,

30.

МакКуинн (M. McQuinn), Ann. Rev. 54, 313 (2016).

M. Haehnelt, T.-S. Kim, A. Meiksin, J. Regan,

31.

Мартинес-Дельгадо и др. (D. Martinez-Delgado,

M. Viel), MNRAS 464, 897 (2017).

R. Lasker, M. Ssharina, E. Toloba, J. Fliri, R. Beaton,

ван де Вейгерт, Платен (R. van de Weygaert and

D. Valls-Gabaud, I. Karachentsev, et al.), Astrophys.

E. Platen), IJMPS 1, 41 (2011).

J. 151, 96 (2016).

10.

ван де Вейгерт (R. van de Weygaert) The Zeldovich

32.

Мейксин (A. Meiksin), Rev. Mod. Phys. 81, 1405

Universe: Genesis and Growth of the Cosmic Web

(2009).

Proceedings IAU Symposium No. 308 (Ed. R.van de

Weygaert, S. Shandarin, E. Saar, J. Einasto, 2014).

33.

Мерит и др. (A. Merritt, P. van Dokkum, S. Danieli,

11.

Векслер, Тинкер (R. Wechsler and J. Tinker), Ann.

R. Abraham, J. Zhang, I. Karachentsev, and

Rev. 56, 435 (2018).

L. Makarova), Astrophys. J. 833, 168 (2016).

12.

Данфорс и др. (C. Danforth, B. Keeney, E. Tilton,

34.

Нааб, Острайкер (T. Naab and J. Ostriker), Ann.

J. Shull, J. Stocke, M. Stevans, M. Pieri, B. Savage,

Rev. 55, 59 (2017).

et al.), Astrophys. J. 817, 111 (2016).

35.

Оман и др. (K. Oman, J. Navarro, A. Fattahi,

13.

Демянский и др. (M. Demia ´nski, A. Doroshkevich,

C. Frenk, T. Sawala, S. White, R. Bower, R. Crain,

and V. Turchaninov), MNRAS 371, 915 (2016).

et al.), MNRAS 452, 3650 (2015).

14.

Демянский, Дорошкевич (M. Demia ´nski and

36.

Пилипенко и др. (S. Pilipenko, M. Sanches-Conde,

A. Doroshkevich), Astron. Astrophys. Trans. 30, 185

F. Prada, and G. Yepes), MNRAS 472, 4918 (2017).

(2017).

15.

Демянский, Дорошкевич (M. Demia ´nski and

37.

Пресс, Шехтер (W. Press and P. Schechter),

A. Doroshkevich), Astron. Rep. 62, 859 (2018).

Astrophys. J. 187, 425 (1974).

16.

Демянский М., Дорошкевич А.Г., Ларченкова Т.И.,

38.

Прочаска и др. (J. Prochaska, J. Werk, G. Worseck,

Пилипенко С.В., Астрон. журн. (2020) направле-

T. Tripp, J. Tumlinson, J. Burchett, A. Fox,

на в редакцию [M. Demia ´nski, A. Doroshkevich,

M. Fumagalli, et al.), Astrophys. J.

837,

116

T. Larchenkova, S. Pilipenko, Astron. Rep. (2020)

(2017).

submitted].

39.

Рис (M. Rees), MNRAS 218, 25 (1986).

17.

Диеманд и др. (J. Diemand, B. Moore, and J. Stadel),

40.

Роман, Тражилло (J. Roman and I. Trujillo),

Nature 433, 389 (2005).

MNRAS 468, 703 (2017).

18.

Дорошкевич и др. (A. Doroshkevich, D. Tucker,

S. Allam, and M. Way), Astron. Astrophys. 418, 7

41.

Рораи и др. (A. Rorai, G. Becker, M. Haehnelt,

(2004).

R.F. Carswell, J.S. Bolton, S. Cristiani, V. D’Odorico,

G. Cupani, et al.), MNRAS 466, 2690 (2017).

19.

Дорошкевич, Верходанов (A. Doroshkevich and

O. Verchodanov), Phys. Rev. D 83, 4 (2011).

42.

Руди и др. (G. Rudie, C. Steisel, R. Trainov, O. Rakic,

20.

Завала, Френк (T. Zavala and C. Frenk), Galaxy 7,

M. Bogosavljevic, M. Pettini, N. Reddy, A. Shapley, et

81 (2019).

al.), Astrophys. J. 750, 67 (2012).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№6

2020