ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2020, том 46, № 6, с. 415-426
ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПЕРИОДА
КЛАССИЧЕСКОЙ ЦЕФЕИДЫ EV Aql
© 2020 г. Л. Н. Бердников1*
1Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга
Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
Поступила в редакцию 29.04.2020 г.
После доработки 29.04.2020 г.; принята к публикации 26.05.2020 г.
Обработка всей имеющейся фотометрии цефеиды EV Aql позволила построить ее диаграмму O - C,
охватывающую временн ´ой интервал 130 лет. Это позволило вычислить скорость эволюционного
уменьшения периода dP/dt = -33.2(±6.9) с/год, что согласуется с результатами модельных расчетов
для второго пересечения полосы нестабильности. Тест на стабильность пульсаций, предложенный
Ломбардом и Коэном, подтвердил реальность уменьшения периода.
Ключевые слова: цефеиды, периоды пульсаций, эволюция звезд.
DOI: 10.31857/S0320010820060017
ВВЕДЕНИЕ
Согласно данным Gaia DR2 (Браун и др., 2018),
параллакс EV Aql равен 0.0293 ± 0.0549 мсек. ду-
Переменность EV Aql открыл Альбицкий (1929)
ги, однако имеется ряд работ (Райс и др., 2018;
и отметил, что это цефеида типа δ Cep с периодом
Ялялиева и др., 2018; Шонрих и др., 2019; Леунг,
38-40 дней. Во втором издании Общего Каталога
Бови, 2019), где показано, что к параллаксам Gaia
Переменных Звезд (Кукаркин, Паренаго, 1958) и
необходима поправка около +0.05 мсек. дуги, т.е.
в каталогах цефеид Петит (1960) и Ферни и Хьюб
расстояние до звезды составляет 12.6 ± 8.7 кпк.
(1968) звезда классифицирована как цефеида на-
А если определить фотометрическое расстояние
селения I. Харрис (1981) по фотометрическим на-
EV Aql так же, как для классических цефеид
блюдениям EV Aql в Вашингтонской системе (Кан-
(Бердников и др., 2000), то получим 11.7 кпк,
терна, 1976; Харрис, Кантерна, 1979) определил
что в пределах ошибок согласуется с данными
ее металличность [A/H] = -0.3 dex и включил ее
Gaia и соответствует галактоцентрическому рас-
в каталог цефеид населения II (Харрис, 1985). В
стоянию 8.7 кпк. Кроме того, существует ради-
четвертом издании Общего Каталога Переменных
альный градиент металличности в диске Галактики
Звезд (Холопов и др., 1985) она появилась как
(Харрис, 1981а; Лак, Ламберт, 2011; Лак, 2018)
CEP, а в работах Ферни (1990) и Шмидт и др.
d[F e/H]/dR ≈ -0.06 dex кпк-1, т.е. классические
(2004аб) — как цефеида населения II.
цефеиды на расстоянии 8.7 кпк от центра Галактики
Низкая металличность и большое расстояние от
должны иметь металличность, близкую к солнеч-
плоскости Галактики (z > 300 пк) являлись основ-
ной, что согласуется с данными Лака и Ламберта
ными доводами в пользу классификации EV Aql
(2011), которые по спектрам высокого разрешения
как цефеиды населения II. Однако Шмидт и др.
определили [F e/H] = 0.06 dex. Да и форма кривой
(2004б) не обнаружили эмиссию в линиях водорода
блеска EV Aql является типичной для классиче-
и гелия, которая типична для цефеид сферической
ских цефеид. Таким образом, можно утверждать,
составляющей, а большое расстояние от плоскости
что EV Aql является классической цефеидой.
Галактики можно объяснить тем обстоятельством,
что сам галактический диск искривляется в этом
Изменения периода EV Aql изучали Витриченко
направлении (Бердников, 1987б; Сковрон и др.,
и др. (1970) и Шмидт и др. (2004а) на интервалах
2019), поэтому следует говорить не о расстоянии от
некоей математической плоскости, а от реального
времени 50 и 25 лет соответственно, но прогрес-
диска.
сивные изменения периода обнаружены не были.
Бердников (1994) использовал почти 100-летний
*Электронный адрес: berdnik@sai.msu.ru
интервал времени, но данных было мало, и, хотя
415
416
БЕРДНИКОВ
Таблица 1. Наблюдательный материал цефеиды EV Aql
Источник данных
Число наблюдений
Полоса наблюдений
Интервал JD
DASCH
1584
PG
2412680-2447797
Данная работа
177
PG
2411673-2425524
Альбицкий (1929)
14
PG
2424704-2424854
Литература
1241
B, V, Rc
2441067-2456790
NSVS
125
Rc
2451274-2451483
INTEGRAL-OMC
963
V
2452704-2458793
ASAS-3
340
V
2452712-2455117
ASAS-SN
1529
V, g′
2457065-2458935
ZTF
165
g′
2458205-2458663
параболу на диаграмме O - C формально можно
диаграмм O - C, а самым точным методом опреде-
было провести, результат был ненадежен.
ления остатков O - C является метод Герцшпрунга
(1919), машинная реализация которого описана в
В данной работе мы проводим новое изуче-
работе Бердникова (1992а). Для подтверждения
ние изменяемости периода EV Aql на основе су-
щественно увеличенного объема наблюдательных
реальности обнаруженных изменений периода мы
данных, как полученных на старых фотопластин-
используем метод, описанный Ломбардом и Ко-
ках, так и полученных в ходе выполнения совре-
эном (1993).
менных фотометрических обзоров.
ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ
МЕТОДИКА И ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ
ОБСУЖДЕНИЕ
НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ
Сведения о количестве использованных наблю-
Для нового изучения периода EV Aql мы со-
дений приведены в табл. 1. Самая старая фото-
брали фотоэлектрические наблюдения B и V (Пел,
пластинка с изображением EV Aql, хранящаяся
1976; Харрис, 1980; Колдвел и др., 2001; Бердни-
в Гарварде, была получена в 1890 г., а последние
ков, 1986, 1987, 1992б-е, 1993; Бердников, Возя-
ПЗС наблюдения были сделаны в 2020 г. Сле-
кова, 1995; Бердников, Тэрнер, 1995, 2006; Берд-
довательно, наши данные охватывают временн ´ой
ников и др., 1997, 1998, 2015, 2020; Игнатова,
интервал 130 лет.
Возякова, 2000; Шмидт и др., 2004а), а также
Результаты обработки сезонных кривых EV Aql
ПЗС-наблюдения из обзоров NSVS (Возниак и
приведены в табл. 2. В первом и втором столюцах
др., 2004), INTEGRAL-OMC (Альфонсо-Гарсон и
даны моменты максимального блеска и ошибки их
др., 2012), ASAS-3 (Поймански, 2002), ASAS-SN
определения, в третьем — тип используемых на-
(Яясингхе и др., 2019) и ZTF (Маски и др., 2019),
блюдений, в четвертом и пятом — номер эпохи E и
полученные в полосах, близких к V и g′.
значение остатка O - C, а в шестом и седьмом —
Кроме того, мы использовали данные проекта
число наблюдений N и источник данных. Данные
DASCH (Гриндлей и др., 2009), полученные на
табл. 2 изображены на диаграмме O - C (рис. 1)
оцифрованных старых фотографических пластин-
пустыми кружками и квадратиками для фотогра-
ках университета Гарварда (США), а также сде-
фических наблюдений из проекта DASCH и гла-
ланные нами глазомерные оценки блеска на этих
зомерных оценок, соответственно, и точками для
же фотопластинках. Следует отметить, что глазо-
остальных наблюдений с вертикальными черточка-
мерные оценки позволяют лучше отделять различ-
ми, указывающими пределы ошибок определения
ные дефекты, искажающие звездные изображения,
остатков O - C.
особенно для слабых звезд, что позволило полу-
К сожалению, Витриченко и др. (1970) не опуб-
чить больше данных на самых старых фотопла-
ликовали сделанные ими наблюдения, а привели
стинках, чувствительность которых была низкой.
только полученные на их основе моменты макси-
Для изучения изменяемости периодов цефеид
мального блеска, которые мы включили в табл. 2;
мы применяем общепринятую методику анализа
кроме того, мы использовали моменты поярчаний
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№6
2020
ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПЕРИОДА
417
Таблица 2. Моменты максимума блеска EV Aql
Максимум, HJD
Ошибка, сут
Фильтр
E
O-C, сут
N
Источник данных
2414301.762
0.562
PG
-574
4.170
23
Гарвард (данная работа)
2416466.717
0.518
PG
-518
1.269
34
Гарвард (данная работа)
2417549.584
0.465
PG
-490
0.209
27
DASCH
2417780.749
0.301
PG
-484
-0.896
30
DASCH
2419328.481
1.500
PG
-444
-1.632
10
DASCH
2419637.500
-
PG
-436
-2.306
-
Витриченко и др. (1970)
2420061.248
0.408
PG
-425
-4.387
54
DASCH
2420177.702
0.231
PG
-422
-4.068
55
DASCH
2420293.450
0.495
PG
-419
-4.455
20
DASCH
2420486.614
0.264
PG
-414
-4.849
44
DASCH
2421065.296
-
PG
-399
-6.843
-
Альбицкий (1929)
2421144.293
0.237
PG
-397
-5.269
49
DASCH
2422227.031
0.263
PG
-369
-6.458
47
DASCH
2423155.026
0.381
PG
-345
-7.544
15
DASCH
2424201.948
0.323
PG
-318
-5.838
52
Гарвард (данная работа)
2424704.319
-
PG
-305
-6.719
-
Альбицкий (1929)
2424744.522
-
PG
-304
-5.227
-
Альбицкий (1929)
2424783.038
0.768
PG
-303
-5.423
14
Альбицкий (1929)
2424821.197
-
PG
-302
-5.975
-
Альбицкий (1929)
2424822.182
-
PG
-302
-4.991
-
Альбицкий (1929)
2424899.000
-
PG
-300
-5.596
-
Витриченко и др. (1970)
2426058.725
0.603
PG
-270
-7.221
23
DASCH
2426485.473
0.229
PG
-259
-6.302
63
DASCH
2426679.191
0.292
PG
-254
-6.142
55
DASCH
2426873.375
0.375
PG
-249
-5.517
32
Гарвард (данная работа)
2427378.500
-
PG
-236
-3.644
-
Витриченко и др. (1970)
2428810.979
0.288
PG
-199
-3.498
61
DASCH
2429313.712
0.244
PG
-186
-4.017
44
DASCH
2429351.832
0.407
PG
-185
-4.609
36
Гарвард (данная работа)
2429429.282
0.547
PG
-183
-4.582
15
DASCH
2429429.300
0.347
PG
-183
-4.564
46
DASCH
2429430.056
0.339
PG
-183
-3.808
54
DASCH
2429468.164
0.712
PG
-182
-4.412
40
DASCH
2430129.906
0.966
PG
-165
-0.768
42
DASCH
2430632.047
0.180
PG
-152
-1.880
90
DASCH
2431912.231
0.187
PG
-119
0.819
162
DASCH
2432106.169
0.256
PG
-114
1.199
54
DASCH
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 46
№6
2020
418
БЕРДНИКОВ
Таблица 2. Продолжение
Максимум, HJD
Ошибка, сут
Фильтр
E
O-C, сут
N
Источник данных
2432845.530
0.292
PG
-95
5.037
64
DASCH
2432960.988
0.800
PG
-92
4.360
31
DASCH
2433465.418
0.342
PG
-79
5.538
76
DASCH
2434009.037
0.438
PG
-65
7.193
78
DASCH
2434048.500
-
PG
-64
7.945
-
Витриченко и др. (1970)
2436452.200
-
PG
-2
11.520
-
Витриченко и др. (1970)
2437266.500
-
PG
19
12.875
-
Витриченко и др. (1970)
2438428.500
-
PG
49
13.524
-
Витриченко и др. (1970)
2441135.973
0.076
B
119
11.178
23
Пел (1976)
2441136.675
0.081
V
119
11.076
23
Пел (1976)
2441677.323
0.372
PG
133
10.565
51
DASCH
2443993.777
0.432
PG
193
4.317
53
DASCH
2444111.006
0.183
V
196
4.607
7
Харрис (1980)
2444419.439
0.208
V
204
3.346
5
Колдвел и др. (2001)
2444419.547
0.290
B
204
4.258
5
Колдвел и др. (2001)
2445731.720
0.085
B
238
0.234
36
Бердников (1986)
2445732.653
0.099
Rc
238
0.455
36
Бердников (1986)
2445732.693
0.085
V
238
0.403
38
Бердников (1986)
2445771.089
0.323
PG
239
0.891
72
DASCH
2446273.025
0.040
B
252
-0.424
47
Бердников (1987а)
2446273.707
0.058
Rc
252
-0.454
47
Бердников (1987а)
2446273.860
0.046
V
252
-0.394
47
Бердников (1987а)
2446620.061
0.037
B
261
-1.793
29
Бердников (1992б)
2446620.813
0.039
Rc
261
-1.754
29
Бердников (1992б)
2446620.893
0.060
V
261
-1.766
29
Бердников (1992б)
2447044.528
0.072
B
272
-3.156
16
Бердников (1992в)
2447044.718
0.337
PG
272
-2.965
59
DASCH
2447045.291
0.066
V
272
-3.197
17
Бердников (1992в)
2447045.300
0.095
Rc
272
-3.095
17
Бердников (1992в)
2447430.296
0.070
B
282
-4.504
32
Бердников (1992г)
2447430.943
0.078
Rc
282
-4.569
33
Бердников (1992г)
2447431.012
0.078
V
282
-4.593
33
Бердников (1992г)
2447739.745
0.040
B
290
-4.749
38
Бердников (1992д)
2447740.341
0.056
Rc
290
-4.864
38
Бердников (1992д)
2447740.541
0.035
V
290
-4.758
38
Бердников (1992д)
2448514.127
0.040
B
310
-4.601
21
Бердников (1992е)
2448514.718
0.078
Rc
310
-4.722
21
Бердников (1992е)
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№6
2020
ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПЕРИОДА
419
Таблица 2. Продолжение
Максимум, HJD
Ошибка, сут
Фильтр
E
O - C, сут
N
Источник данных
2448514.830
0.077
V
310
-4.702
21
Бердников (1992е)
2448861.803
0.039
B
319
-5.330
25
Бердников (1993)
2448862.485
0.077
Rc
319
-5.360
25
Бердников (1993)
2448862.655
0.055
V
319
-5.283
25
Бердников (1993)
2449558.201
1.313
B
337
-5.743
10
Бердников и Тэрнер (1995)
2449559.365
1.224
V
337
-5.383
11
Бердников и Тэрнер (1995)
2449634.663
0.215
B
339
-6.704
10
Бердников и Возякова (1995)
2449635.464
0.270
Rc
339
-6.615
10
Бердников и Возякова (1995)
2449635.622
0.219
V
339
-6.549
10
Бердников и Возякова (1995)
2449945.574
0.652
B
347
-5.486
5
Бердников и др. (1997)
2449985.210
0.090
V
348
-5.366
37
Бердников и др. (1997)
2450333.134
0.090
B
357
-5.043
39
Бердников и др. (1998)
2450334.146
0.118
V
357
-4.835
39
Бердников и др. (1998)
2450334.228
0.140
Rc
357
-4.661
38
Бердников и др. (1998)
2450642.792
0.060
B
365
-5.079
26
Игнатова и Возякова (2000)
2450643.670
0.118
V
365
-5.005
26
Игнатова и Возякова (2000)
2450991.568
0.111
B
374
-4.708
25
Игнатова и Возякова (2000)
2450992.309
0.130
V
374
-4.771
25
Игнатова и Возякова (2000)
2451379.586
0.117
Rc
384
-4.518
125
NSVS
2452501.728
0.116
V
413
-5.108
26
Шмидт и др. (2004а)
2452850.445
0.124
V
422
-4.796
60
ASAS-3
2453120.932
0.345
V
429
-5.292
12
Бердников и Тэрнер (2006)
2453159.406
0.185
V
430
-5.529
28
ASAS-3
2453236.054
0.160
B
432
-5.500
24
Бердников и др. (2020)
2453236.552
0.149
V
432
-5.807
26
Бердников и др. (2020)
2453314.535
0.041
V
434
-5.246
337
INTEGRAL-OMC
2453585.507
0.098
V
441
-5.256
61
ASAS-3
2453895.753
0.155
V
449
-4.704
26
ASAS-3
2454321.401
0.108
V
460
-4.884
57
ASAS-3
2454669.449
0.107
V
469
-5.242
65
ASAS-3
2455017.372
0.103
V
478
-5.724
43
ASAS-3
2455327.463
0.053
V
486
-5.326
234
INTEGRAL-OMC
2456761.850
0.059
B
523
-2.468
20
Бердников и др. (2015)
2456762.757
0.043
V
523
-2.365
21
Бердников и др. (2015)
2457188.305
0.024
V
534
-2.646
140
ASAS-SN
2457535.820
0.019
V
543
-3.535
176
ASAS-SN
2457922.386
0.020
V
553
-4.086
176
ASAS-SN
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 46
№6
2020
420
БЕРДНИКОВ
Таблица 2. Окончание
Максимум, HJD
Ошибка, сут
Фильтр
E
O - C, сут
N
Источник данных
2458115.393
0.056
V
558
-4.638
392
INTEGRAL-OMC
2458308.161
0.057
g′
563
-4.872
127
ZTF
2458308.211
0.033
g′
563
-4.822
120
ASAS-SN
2458308.473
0.024
V
563
-5.116
167
ASAS-SN
2458346.793
0.028
g′
564
-4.951
130
ASAS-SN
2458617.268
0.099
g′
571
-5.459
38
ZTF
2458655.935
0.033
g′
572
-5.503
135
ASAS-SN
2458655.950
0.023
g′
572
-5.488
95
ASAS-SN
2458655.997
0.047
g′
572
-5.442
79
ASAS-SN
2458694.549
0.033
g′
573
-5.601
138
ASAS-SN
2458694.640
0.062
g′
573
-5.510
76
ASAS-SN
2458733.186
0.032
g′
574
-5.676
97
ASAS-SN
из работы Альбицкого (1929). Для всех этих мо-
Для подтверждения реальности изменений пе-
ментов во второй и шестой колонках стоят прочер-
риода пульсаций мы используем метод, опублико-
ки, а на рис. 1 они изображены крестиками.
ванный Ломбардом и Коэном (1993). Для этого
последователь-
мы вычислили разности Δ(O - C)i
По моментам максимального блеска из табл. 2
ных остатков O - C из табл. 2, Δ(O - C)i = (O -
получены квадратичные элементы изменения блес-
- C)i+1 - (O - C)i, и построили график зависи-
ка цефеиды EV Aql:
мости Di = Δ(O - C)i/(Ei+1 - Ei) от E′i = (Ei +
MaxHJD = 2436518.908(±0.630) +
(1)
+ Ei+1)/2 (рис. 2). Разности Di, которые имеют
смысл изменений периода в интервале эпох Ei ÷
+ 38d.711690958(±0.00123)E -
÷ Ei+1, соответствуют поведению остатков O - C
- 0.203585 × 10-4(±0.421 × 10-5)E2,
на рис. 1.
Квадратичный член элементов (1) дает возмож-
линейная часть которых использована для вычис-
ность вычислить скорость эволюционного умень-
лений остатков O - C в пятом столбце табл. 2.
шения периода dP/dt = -33.2(±6.9) с/год, что со-
Элементы (1) использовались для проведения па-
ответствует теоретическим расчетам для второго
раболы на верхней части рис. 1, на нижней части
пересечения полосы нестабильности (Тэрнер и др.,
которого показаны отклонения от этой параболы.
2006; Фадеев, 2014) для классических цефеид.
Рисунок 1 показывает, что полученные нами
Известно, что для пульсирующих переменных
результаты носят предварительный характер. Па-
максимумы блеска наступают позже с ростом эф-
рабола на диаграмме O - C не является очевидной,
фективной длины волны фотометрической полосы.
она проведена формально. За 130 лет наблюдений
Поэтому, когда используются данные, полученные
период EV Aql не показал уверенного векового
в разных полосах, надо выбрать основную (в нашем
изменения, поэтому следует расширить интервал
случае это V ) и по одновременным наблюдениям
времени, охваченный диаграммой O - C. К со-
определить величины сдвига моментов максималь-
жалению, мы не можем продвинуться во времени
ного блеска в других полосах. По данным табл. 2
назад раньше 1890 г., поэтому придется двигаться
было найдено, что максимумы в фильтрах B, g′ и Rc
вперед и ждать, по крайней мере, несколько деся-
.557
тилетий.
и0d.093 соответственно. Эти поправки учитывались
Отметим, что полученные здесь результаты ос-
при построении рис. 1 и определении элементов (1),
нованы на конкретных стандартных кривых. По-
которые, таким образом, относятся к системе V .
этому мы приводим их в табл. 3 с тем, чтобы
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№6
2020
ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПЕРИОДА
421
E (epoch number)
400
200
0
200
400
d
EV Aql
C = 2436518.908+38.711691 E
10.0
0.2
0
0
0.2
10.0
0.2
0
0
20 000
30 000
40 000
50 000
HJD 2400000+
Рис. 1. Диаграмма O - C для цефеиды EV Aql относительно линейных (вверху) и квадратичных (внизу) элементов (1).
Линия — парабола, соответствующая элементам (1).
d
EV Aql
P = 38.71169096
0.1
0
0.1
400
200
0
200
400
600
E' (epoch number)
Рис. 2. Зависимость Di = ((O - C)i+1 - (O - C)i)/(Ei+1 - Ei) от Ei = (Ei + Ei+1)/2. Линия соответствует поведе-
нию остатков O - C на рис. 1.
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№6
2020
422
БЕРДНИКОВ
Таблица 3. Стандартные кривые EV Aql в фильтрах B, V , Rc и g′
Фаза
B
V
Rc
g′
Фаза
B
V
Rc
g′
0.000
12.925
11.552
10.729
12.257
0.500
13.817
12.086
11.104
12.934
0.005
12.926
11.552
10.729
12.258
0.505
13.823
12.091
11.109
12.940
0.010
12.927
11.553
10.730
12.260
0.510
13.828
12.095
11.114
12.946
0.015
12.930
11.554
10.731
12.262
0.515
13.834
12.102
11.119
12.953
0.020
12.934
11.555
10.733
12.265
0.520
13.840
12.108
11.124
12.959
0.025
12.938
11.556
10.735
12.269
0.525
13.846
12.113
11.129
12.965
0.030
12.942
11.559
10.737
12.274
0.530
13.852
12.120
11.134
12.971
0.035
12.948
11.563
10.739
12.278
0.535
13.859
12.126
11.139
12.977
0.040
12.952
11.567
10.741
12.284
0.540
13.866
12.132
11.144
12.983
0.045
12.958
11.571
10.744
12.289
0.545
13.874
12.138
11.150
12.989
0.050
12.964
11.575
10.746
12.295
0.550
13.883
12.144
11.155
12.995
0.055
12.971
11.580
10.749
12.301
0.555
13.891
12.150
11.160
13.001
0.060
12.979
11.585
10.751
12.307
0.560
13.900
12.155
11.165
13.007
0.065
12.987
11.590
10.754
12.313
0.565
13.909
12.160
11.171
13.012
0.070
12.995
11.594
10.757
12.319
0.570
13.918
12.166
11.176
13.018
0.075
13.003
11.598
10.759
12.325
0.575
13.927
12.172
11.182
13.024
0.080
13.013
11.604
10.762
12.332
0.580
13.935
12.177
11.187
13.030
0.085
13.023
11.608
10.764
12.338
0.585
13.943
12.183
11.193
13.035
0.090
13.033
11.612
10.766
12.344
0.590
13.951
12.189
11.198
13.041
0.095
13.044
11.616
10.769
12.351
0.595
13.958
12.195
11.204
13.047
0.100
13.054
11.621
10.771
12.357
0.600
13.965
12.203
11.210
13.053
0.105
13.065
11.625
10.774
12.364
0.605
13.971
12.209
11.215
13.059
0.110
13.075
11.629
10.776
12.371
0.610
13.977
12.217
11.221
13.065
0.115
13.085
11.635
10.779
12.377
0.615
13.983
12.225
11.227
13.071
0.120
13.095
11.639
10.781
12.384
0.620
13.989
12.232
11.232
13.077
0.125
13.105
11.646
10.784
12.392
0.625
13.995
12.239
11.238
13.083
0.130
13.115
11.652
10.787
12.399
0.630
14.001
12.246
11.243
13.089
0.135
13.125
11.658
10.790
12.406
0.635
14.007
12.252
11.249
13.094
0.140
13.135
11.665
10.793
12.413
0.640
14.013
12.259
11.254
13.100
0.145
13.144
11.671
10.796
12.421
0.645
14.019
12.264
11.259
13.106
0.150
13.154
11.677
10.799
12.429
0.650
14.025
12.269
11.264
13.111
0.155
13.164
11.684
10.802
12.437
0.655
14.031
12.272
11.269
13.116
0.160
13.174
11.690
10.806
12.445
0.660
14.037
12.277
11.274
13.121
0.165
13.184
11.695
10.809
12.453
0.665
14.043
12.280
11.278
13.126
0.170
13.194
11.701
10.813
12.462
0.670
14.049
12.282
11.283
13.130
0.175
13.205
11.706
10.816
12.470
0.675
14.053
12.284
11.287
13.135
0.180
13.215
11.711
10.820
12.478
0.680
14.059
12.286
11.291
13.138
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 46
№6
2020
ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПЕРИОДА
423
Таблица 3. Продолжение
Фаза
B
V
Rc
g′
Фаза
B
V
Rc
g′
0.185
13.226
11.716
10.824
12.487
0.685
14.063
12.289
11.295
13.142
0.190
13.237
11.722
10.827
12.495
0.690
14.066
12.291
11.298
13.144
0.195
13.248
11.727
10.831
12.504
0.695
14.070
12.293
11.302
13.147
0.200
13.259
11.731
10.835
12.512
0.700
14.073
12.296
11.305
13.149
0.205
13.270
11.737
10.840
12.521
0.705
14.074
12.299
11.307
13.150
0.210
13.280
11.744
10.844
12.529
0.710
14.076
12.300
11.310
13.151
0.215
13.291
11.750
10.848
12.538
0.715
14.078
12.301
11.312
13.152
0.220
13.301
11.756
10.853
12.546
0.720
14.078
12.303
11.313
13.152
0.225
13.312
11.764
10.857
12.554
0.725
14.078
12.304
11.315
13.152
0.230
13.323
11.771
10.862
12.562
0.730
14.077
12.304
11.316
13.151
0.235
13.332
11.777
10.866
12.571
0.735
14.076
12.303
11.316
13.149
0.240
13.343
11.785
10.871
12.578
0.740
14.075
12.302
11.316
13.148
0.245
13.354
11.792
10.876
12.586
0.745
14.073
12.301
11.316
13.145
0.250
13.365
11.798
10.880
12.594
0.750
14.070
12.299
11.315
13.142
0.255
13.377
11.806
10.885
12.601
0.755
14.067
12.294
11.313
13.138
0.260
13.388
11.812
10.890
12.609
0.760
14.063
12.290
11.311
13.134
0.265
13.400
11.818
10.895
12.616
0.765
14.059
12.285
11.308
13.129
0.270
13.411
11.825
10.900
12.623
0.770
14.053
12.281
11.304
13.123
0.275
13.423
11.831
10.905
12.631
0.775
14.046
12.273
11.299
13.116
0.280
13.435
11.837
10.910
12.638
0.780
14.039
12.266
11.294
13.108
0.285
13.446
11.844
10.915
12.644
0.785
14.030
12.258
11.288
13.100
0.290
13.458
11.849
10.919
12.651
0.790
14.020
12.248
11.281
13.090
0.295
13.469
11.855
10.924
12.658
0.795
14.009
12.237
11.273
13.080
0.300
13.480
11.862
10.929
12.665
0.800
13.996
12.225
11.264
13.068
0.305
13.491
11.869
10.934
12.672
0.805
13.982
12.210
11.254
13.054
0.310
13.502
11.875
10.938
12.679
0.810
13.965
12.194
11.243
13.040
0.315
13.513
11.882
10.943
12.685
0.815
13.948
12.179
11.231
13.024
0.320
13.524
11.889
10.947
12.692
0.820
13.928
12.161
11.218
13.007
0.325
13.535
11.896
10.952
12.699
0.825
13.906
12.142
11.204
12.988
0.330
13.547
11.903
10.956
12.705
0.830
13.882
12.121
11.189
12.968
0.335
13.558
11.910
10.960
12.712
0.835
13.856
12.098
11.174
12.947
0.340
13.569
11.916
10.965
12.719
0.840
13.829
12.074
11.157
12.924
0.345
13.580
11.923
10.969
12.726
0.845
13.799
12.051
11.140
12.899
0.350
13.591
11.929
10.973
12.733
0.850
13.768
12.026
11.122
12.874
0.355
13.602
11.935
10.977
12.739
0.855
13.734
12.001
11.104
12.847
0.360
13.613
11.942
10.981
12.746
0.860
13.700
11.974
11.084
12.819
0.365
13.623
11.946
10.985
12.753
0.865
13.664
11.948
11.065
12.790
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№6
2020
424
БЕРДНИКОВ
Таблица 3. Окончание
Фаза
B
V
Rc
g′
Фаза
B
V
Rc
g′
0.370
13.633
11.952
10.989
12.760
0.870
13.627
11.922
11.045
12.761
0.375
13.642
11.956
10.992
12.767
0.875
13.589
11.893
11.025
12.730
0.380
13.651
11.962
10.996
12.774
0.880
13.550
11.867
11.004
12.700
0.385
13.659
11.966
11.000
12.781
0.885
13.510
11.841
10.984
12.669
0.390
13.666
11.970
11.004
12.788
0.890
13.470
11.813
10.964
12.638
0.395
13.673
11.973
11.008
12.795
0.895
13.430
11.787
10.944
12.607
0.400
13.679
11.978
11.012
12.801
0.900
13.389
11.762
10.924
12.576
0.405
13.684
11.983
11.016
12.808
0.905
13.349
11.736
10.905
12.547
0.410
13.690
11.987
11.020
12.815
0.910
13.311
11.712
10.886
12.517
0.415
13.695
11.991
11.024
12.822
0.915
13.272
11.690
10.868
12.489
0.420
13.701
11.998
11.029
12.829
0.920
13.233
11.669
10.851
12.462
0.425
13.707
12.003
11.033
12.835
0.925
13.196
11.650
10.834
12.436
0.430
13.713
12.007
11.037
12.842
0.930
13.160
11.633
10.819
12.412
0.435
13.720
12.013
11.042
12.849
0.935
13.127
11.618
10.804
12.390
0.440
13.727
12.020
11.046
12.856
0.940
13.095
11.605
10.793
12.369
0.445
13.735
12.025
11.051
12.862
0.945
13.066
11.594
10.782
12.350
0.450
13.743
12.031
11.055
12.869
0.950
13.041
11.584
10.772
12.333
0.455
13.751
12.038
11.060
12.875
0.955
13.017
11.577
10.763
12.317
0.460
13.758
12.044
11.065
12.882
0.960
12.996
11.571
10.755
12.304
0.465
13.767
12.048
11.070
12.889
0.965
12.977
11.566
10.749
12.292
0.470
13.776
12.054
11.074
12.895
0.970
12.962
11.563
10.743
12.282
0.475
13.784
12.061
11.079
12.902
0.975
12.949
11.559
10.739
12.274
0.480
13.791
12.065
11.084
12.908
0.980
12.940
11.556
10.735
12.268
0.485
13.798
12.069
11.089
12.915
0.985
12.933
11.555
10.732
12.263
0.490
13.805
12.075
11.094
12.921
0.990
12.928
11.554
10.731
12.260
0.495
13.811
12.081
11.099
12.927
0.995
12.925
11.553
10.730
12.258
их можно было использовать в будущих иссле-
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
дованиях, а также для установления связи с на-
Для изучения изменяемости периода EV Aql ис-
шими данными, если будут использоваться другие
пользовалось 1775 оценок блеска на старых фото-
стандартные кривые. Таблица 3 содержит звездные
пластинках; кроме того, было собрано 4363 опуб-
ликованных наблюдений. Все имеющиеся данные
величины EV Aql для фаз от 0 до 0.995 с шагом
были обработаны методом Герцшпрунга (1919),
0.005 в системе BV Rcg′; эти стандартные кривые
и были определены 123 момента максимального
графически изображены на рис. 3.
блеска для построения диаграммы O - C, охваты-
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№6
2020
ПОИСК ЭВОЛЮЦИОННЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ПЕРИОДА
425
3.
Бердников Л.Н., Переменные Звезды
22,
369
12.9
(1986).
4.
Бердников Л.Н., Переменные Звезды
22,
530
(1987а).
5.
Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 13, 110
(1987б) [L.N. Berdnikov, Sov. Astron. Lett. 13, 45
(1987)].
14.0
6.
Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 18, 519
(1992а) [L.N. Berdnikov, Sov. Astron. Lett. 18, 207
11.5
(1992)].
7.
Бердников (L.N. Berdnikov), Astron. Astrophys.
Trans. 2, 1 (1992б).
12.3
8.
Бердников (L.N. Berdnikov), Astron. Astrophys.
Trans. 2, 31 (1992в).
9.
Бердников (L.N. Berdnikov), Astron. Astrophys.
10.7
Trans. 2, 43 (1992г).
10.
Бердников (L.N. Berdnikov), Astron. Astrophys.
11.3
Trans. 2, 107 (1992д).
11.
Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 18, 325
12.2
(1992е) [L.N. Berdnikov, Sov. Astron. Lett. 18, 130
(1992)].
12.
Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 19, 210
(1993) [L.N. Berdnikov, Astron. Lett. 19, 84 (1993)].
13.
Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 20, 285
13.1
(1994) [L.N. Berdnikov, Astron. Lett. 20, 232 (1994)].
14.
Бердников и др. (L.N. Berdnikov, G.N. Abdullaeva,
0
0.5
1.0
M.A. Ibragimov), Variable stars 40, No.1 (2020).
Phase
15.
Бердников Л.Н., Возякова О.В., Письма в Аст-
рон. журн. 21, 348 (1995)
[L.N. Berdnikov, and
O.V. Vosyakova, Astron. Lett. 21, 308 (1995)].
Рис. 3. Стандартныекривые цефеидыEV Aql в системе
16.
Бердников и др. (L.N. Berdnikov, A.K. Dambis, and
BV Rcg′.
O.V. Vozyakova), Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 143,
211 (2000).
17.
Бердников и др. (L.N. Berdnikov, V.V. Ignatova, and
вающей временн ´ой интервал 130 лет. Это позволи-
O.V. Vozyakova), Astron. Astrophys. Trans. 14, 237
ло определить квадратичные элементы изменения
(1997).
блеска (1) и вычислить скорость эволюционного
18.
Бердников и др. (L.N. Berdnikov, V.V. Ignatova, and
уменьшения периода dP/dt = -33.2(±6.9) с/год.
O.V. Vozyakova), Astron. Astrophys. Trans. 17, 87
Имеющиеся данные указывают на то, что EV Aql
(1998).
является классической цефеидой, и найденное про-
19.
Бердников Л.Н., Князев А.Ю., Сефако Р.,
грессивное изменение ее периода согласуется с
Дамбис А.К., Кравцов В.В., Жуйко С.В., Письма
результатами модельных расчетов для второго пе-
в Астрон. журн. 41, 27 (2015)
[L.N. Berdnikov,
ресечения полосы нестабильности (Тэрнер и др.,
A.Yu. Kniazev, R. Sefako, A.K. Dambis,
2006; Фадеев, 2014). Тест на стабильность пуль-
V.V. Kravtsov, and S.V. Zhuiko, Astron. Lett.
41, 23 (2015)].
саций, предложенный Ломбардом и Коэном (1993),
подтвердил реальность уменьшения периода.
20.
Бердников Л.Н., Тэрнер Д.Г., Письма в Аст-
рон. журн. 21, 603 (1995)
[L.N. Berdnikov and
Данная работа осуществлялась при поддержке
D.G. Turner, Astron. Lett. 21, 534 (1995)].
Российского фонда фундаментальных исследова-
21.
Бердников, Тэрнер (L.N. Berdnikov and
ний (гранты 18-02-00890 и 19-02-00611).
D.G. Turner), Astron. Astrophys. Trans. 25,
327
(2006).
22.
Браун и др. (Gaia Collaboration, A.G.A. Brown,
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
A. Vallenari, T. Prusti, J.H.J. de Bruijne,
1. Альбицкий (V. Albitzky), Astron. Nachricht. 235,
C. Babusiaux, C.A.L. Bailer-Jones, M. Biermann,
318 (1929).
D.W. Evans, L. Eyer, et al.), Astron. Astrophys. 616,
2. Альфонсо-Гарсон и др. (J. Alfonso-Garzon,
A1 (2018).
A. Domingo, J.M. Mas-Hesse, and A. Gimenez),
23.
Витриченко Э.А., Мигач Ю.М., Царевский Г.С.,
Astron. Astrophys. 548, A79 (2012).
Астрон. Цирк. 577, 3 (1970).
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№6
2020
426
БЕРДНИКОВ
24.
Возниак и др. (P.R. Wozniak, W.T. Vestrand,
M.K. Szymanski, and R. Poleski), Acta Astron. 69,
C.W. Akerlof, R. Balsano, J. Bloch, D. Casperson,
305 (2019).
S. Fletcher, G. Gisler, et al.), Astron. J. 127, 2436
41.
Тэрнер и др. (D.G. Turner, M. Abdel-Sabour Abdel-
(2004).
Latif, and L.N. Berdnikov), Publ. Astron. Soc. Pacific
25.
Герцшпрунг (E. Hertzsprung), Astron. Nachr. 210,
118, 410 (2006).
17 (1919).
42.
Фадеев Ю.А., Письма в Астрон. журн. 40, 341
26.
Гриндлей и др. (J. Grindlay, Sumin Tang, E. Los, and
(2014) [Yu.A. Fadeyev, Astron. Lett. 40, 301 (2014)].
M. Servilla), ASP Conf. Ser. 410, 101 (2009).
43.
Ферни (J.D. Fernie), Publ. Astron. Soc. Pacific 101,
27.
Игнатова, Возякова (V.V. Ignatova, and
O.V. Vozyakova), Astron. Astrophys. Trans. 19,
225 (1989).
133 (2000).
44.
Ферни, Хьюб (J.D. Fernie, and J.O. Hube), Astron.
28.
Кантерна (R. Canterna), Astron. J. 81, 228 (1976).
J. 73, 492 (1968).
29.
Колдвел и др. (J.A.R. Caldwell, I.M. Coulson,
45.
Харрис (H.C. Harris), University of Washington
J.F. Dean, and L.N. Berdnikov), J. Astron. Data 7,
133 (1980).
No.4 (2001).
46.
Харрис (H.C. Harris), Astron. J. 86, 719 (1981).
30.
Кукаркин Б.В., Паренаго П.П., Общий каталог
переменных звезд (М: АН СССР, 1958).
47.
Харрис (H.C. Harris), Astron. J. 90, 756 (1985).
31.
Лак (R.E. Luck), Astron. J. 156:171 (24pp) (2018).
48.
Харрис, Кантерна (H.C. Harris, and R. Canterna),
32.
Лак, Ламберт (R.E. Luck, and D.L. Lambert),
Astron. J. 84, 1750 (1979).
Astron. J. 142:136 (16pp) (2011).
49.
Холопов П.Н., Самусь Н.Н., Горанский В.П., Го-
33.
Леунг, Бови (H.W. Leung, and Bovy Jo), MNRAS
рыня Н.А., Киреева Н.Н., Кукаркина Н.П., Куроч-
489, 2079 (2019).
кин Н.Е., Медведева Г.И. и др., Общий каталог
34.
Ломбард, Коен (F. Lombard, and C. Koen), MNRAS
переменных звезд. Четвертое издание, том I
263, 309 (1993).
(М: Наука, 1985).
35.
Маски и др. (F.J. Masci, R.R. Laher, B. Rusholme,
50.
Шмидт и др. (E.G. Schmidt, D. Johnston, S. Langan,
D.L. Shupe, S. Groom, J. Surace, E. Jackson,
and K.M. Lee), Astron. J. 128, 1748 (2004а).
S. Monkewitz, et al.), Publ. Astron. Soc. Pacif. 131,
018003 (2019).
51.
Шмидт и др. (E.G. Schmidt, D. Johnston, K.M. Lee,
36.
Пел (J.W. Pel), Astrophys. J. Suppl. Ser. 24, 413
and S. Langan), Astron. J. 128, 2988 (2004б).
(1976).
52.
Шонрих (R. Schoenrich, P. McMillan, and L. Eyer),
37.
Петит (M. Petit), Ann. Astrophys. 23, 681 (1960).
MNRAS 487, 3568 (2019).
38.
Поймански (G. Pojmanski), Acta Astron. 52, 397
53.
Ялялиева и др. (L.N. Yalyalieva, A.A. Chemel,
(2002).
E.V. Glushkova, A.K. Dambis, and A.D. Klinichev),
39.
Рейс и др. (A.G. Reiss, S. Casertano, W. Yuan,
Astrophys. Bull. 73, 335 (2018).
L. Macri, B. Bucciarelli, M.G. Lattanzi,
54.
Яясингхе и др. (T. Jayasinghe, K.Z. Stanek,
J.W. MacKenty, and J.B. Bowers), Astrophys. J.
C.S. Kochanek, B.J. Shappee, T.W.-S. Holoien,
861, 126 (13pp).
Todd A. Thompson, J.L. Prieto, Dong Subo, et al.),
40.
Сковрон и др. (D.M. Skowron, J. Skowron,
MNRAS 485, 961 (2019).
P. Mroz, A. Udalski, P. Pietrukowicz, I. Soszynski,
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№6
2020
