ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2020, том 46, № 8, с. 552-561

ОБРАЗОВАНИЕ ТЯЖЕЛЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ ВЗРЫВЕ

МАЛОМАССИВНОЙ НЕЙТРОННОЙ ЗВЕЗДЫ

В ТЕСНОЙ ДВОЙНОЙ СИСТЕМЕ

¹Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт” — ИТЭФ, 117218, Москва, Россия

²Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”, 123182, Москва, Россия

Поступила в редакцию 28.05.2020 г.

После доработки 20.06.2020 г.; принята к публикации 25.06.2020 г.

Рассмотрен нуклеосинтез тяжелых элементов в сценарии эволюции тесной двойной системы ней-

тронных звезд, сильно различающихся по массе. Эволюция такой системы на конечной стадии, в

отличие от многократно рассматривавшегося в литературе сценария слияния двух нейтронных звезд

сравнимых масс, состоит в быстром перетекании вещества на более массивную звезду и взрывном

разрушении маломассивного компонента. В статье приведены детали процесса взрыва и рассчитана

распространенность образующихся при этом тяжелых элементов для различных начальных условий.

Ключевые слова: нейтронные звезды, тесные двойные системы, нуклеосинтез, ядерные реакции, бета-

распад.

DOI: 10.31857/S0320010820080033

ВВЕДЕНИЕ

Коуэн и др., 2020), а также в горячем ветре от мо-

лодых нейтронных звезд (Кэмерон, 2001; Арконес,

Процесс нуклеосинтеза, поддерживаемый быст-

Тилеманн, 2013).

рым захватом нейтронов (r-процесс), отвечает

Первая регистрация процесса слияния нейтрон-

за образование в природе более половины всех

ных звезд (Аббот и др., 2017) и одновременное

элементов тяжелее железа. Он происходит в

наблюдение r-элементов (Танвир и др., 2017) под-

результате захвата нейтронов и последующих

твердили понимание того, что основной сценарий

бета-распадов образующихся короткоживущих

развития r-процесса связан скорее с выбросами

нейтронно-избыточных ядер в среде с высокой

вещества, образующихся при слиянии нейтронных

концентрацией нейтронов. Область его протекания

звезд (СНЗ) в конце эволюции тесной двойной

на карте ядер лежит вблизи границы нейтронной

системы, а не со взрывами сверхновых (Хьюдепол

стабильности (Бэрбидж и др., 1957; Кэмерон и др.,

и др., 2010).

1957; Сигер и др., 1965).

Детали сценария СНЗ известны достаточно

Чтобы создать условия для r-процесса, спо-

давно (Фрайбургхаус и др., 1999) и на их основе

были определены условия для синтеза тяжелых

собного образовать тяжелые элементы вплоть до

элементов в r-процессе. Нейтронные звезды (НЗ),

самых тяжелых, необходима начальная высокая

концентрация нейтронов: до 150 на одно заро-

образующие тесную двойную систему, сближаются

вследствие потери момента импульса системой

дышевое ядро (как правило, таковыми являются

на излучение гравитационных волн. На послед-

ядра железного пика). Подобные условия дости-

ней стадии звезды сливаются в один объект —

гаются в астрофизических объектах в сценариях с

сверхмассивную НЗ или черную дыру, при этом

большим избытком нейтронов и высокой плотно-

часть вещества выбрасывается из системы в

стью вещества, например, при слиянии компактных

виде струй или ветра. Это — так называемый

звездных остатков в тесных двойных системах или

сценарий слияния (merging), наиболее популярный

при взрывах сверхновых достаточно редкого типа,

в настоящее время.

обеспечивающих образование джетов с высокой

концентрацией нейтронов (Тилеманн и др., 2017;

Однако существует другая возможность: ес-

ли система изначально была сильно асимметрич-

^*Электронный адрес: panov_iv@itep.ru

на, то может реализоваться сценарий обдирания

552

ОБРАЗОВАНИЕ ТЯЖЕЛЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

553

(stripping, см. Кларк, Эрдли 1977). В нем более

1990; Сумиоши и др., 1998) были использованы

массивная и компактная звезда “пожирает” своего

для определения характера протекающего при этом

менее массивного и более протяженного компаньо-

нуклеосинтеза.

на. Последний, теряя массу в процессе такой эво-

люции, подходит к последней устойчивой конфи-

АЛГОРИТМ РАСЧЕТА НУКЛЕОСИНТЕЗА

гурации НЗ минимальной массы и взрывается. На

связь этого процесса с гамма-всплесками впервые

В условиях высокой концентрации нейтронов

было указано в статье Блинникова и др. (1984).

нуклеосинтез в r-процессе идет вблизи границы

В настоящей работе мы представляем первый

нейтронной стабильности, что требует прогнозиро-

расчет процесса нуклеосинтеза в сценарии обди-

вания всех характеристик короткоживущих неизу-

рания. Статья устроена следующим образом. В

ченных экспериментально ядер. Дополнительной

следующем разделе мы кратко опишем сценарий

сложностью при моделировании r-процесса в

обдирания. Затем рассмотрим алгоритм расчета

сильно нейтроноизбыточной среде, характерной и

процесса нуклеосинтеза. Далее опишем динамику

для процесса слияния нейтронных звезд, является

взрывного разрушения маломассивной нейтронной

деление. Как было впервые показано в численных

звезды (МНЗ). В заключительном разделе пред-

расчетах r-процесса в сценарии слияния нейтрон-

ставим результаты расчета r-процесса и сделаем

ных звезд (СНЗ, см., например, Фрайбургхаус

выводы.

и др., 1999), деление ядер тяжелых элементов

приводит к зацикливанию нуклеосинтеза (Панов и

др., 2003), т.е. к вовлечению большого числа ядер-

МОДЕЛЬ ОБДИРАНИЯ

продуктов деления в качестве новых зародышевых

Последние стадии эволюции системы нейтрон-

ядер в r-процесс и к образованию большинства

ных звезд привлекают повышенное внимание ис-

тяжелых элементов от второго пика на кривой

следователей. Однако практически во всех прове-

распространенности элементов до тория и урана.

денных до сих пор многомерных гидродинамиче-

Соответствующее увеличение используемых в

ских расчетах массы НЗ были близки и достаточно

расчетах теоретических данных, таких как скоро-

велики M ≳ M_⊙, и результатом их взаимодействия

сти вынужденного, запаздывающего и спонтан-

являлось слияние (Коробкин и др., 2012; Россвог

ного деления, а также массового распределения

и др., 2014; Мартин и др., 2015). Действительно,

ядер-продуктов деления и их учет как новых

радиус таких НЗ слабо зависит от массы (Lattimer

зародышевых ядер (Панов и др.,

2003,

2008,

and Prakash, 2001), и при соприкосновении они ве-

2009), усложняет систему уравнений и процесс

дут себя подобно двум каплям жидкости, сливаясь

моделирования и требует оптимизации численных

в один объект — сверхмассивную НЗ или черную

схем и алгоритмов.

дыру.

Для численных расчетов r-процесса была при-

Но если система сильно асимметрична, т.е. мас-

менена кинетическая схема, ранее реализованная

сы компонент значительно отличаются, и, более

в программе SYNTHeZ (Блинников, Панов, 1996;

того, масса МНЗ достаточно мала, может реализо-

Надёжин и др., 1998), определяющая концентра-

ваться сценарий обдирания (Кларк, Эрдли, 1977).

ции всех вовлеченных в нуклеосинтез ядер, вклю-

При сближении компонент системы нейтронная

чая контроль концентрации нейтронов. В дора-

звезда меньшей массы первой переполняет свою

ботанном коде SYNTHeR (nucleoSYNTHesis of

полость Роша и начинает перетекать на более

HEavy elements in the R-process, Корнеев, Па-

массивный компаньон. В процессе такого обмена

нов, 2011), реакции деления были дополнены кор-

масс она может дойти до нижнего предела масс

ректным учетом массового распределения ядер-

НЗ (порядка 0.1 M_⊙, см., например, Хензель и др.,

продуктов деления и их возвращения в r-процесс в

2007) и взорваться, собственно и производя гамма-

качестве новых зародышевых ядер, приводящего к

всплеск (Блинников и др., 1984, 1990).

установлению квазистационарного тока ядер.

Интерес к модели обдирания возродился

Поскольку изучение нуклеосинтеза проводится

после исторической идентификации гравитаци-

в сценариях как взрывного нуклеосинтеза при вы-

онного сигнала GW170817 и гамма-всплеска

соких температурах и плотностях, так и при пере-

GRB170817A (Аббот и др., 2017). Наблюдения

ходном процессе от взрывного синтеза элементов

показали, что многие параметры этого гамма-

к альфа-процессу и к r-процессу, то коды нуклео-

всплеска, оказавшегося весьма пекулярным, близ-

синтеза были дополнены реакциями с заряженны-

ки к предсказаниям модели обдирания (см.

ми частицами, а также ранее не учитывавшимся

обсуждение в работе Юдин и др., 2019).

взаимодействием нуклонов и ядер с электрона-

Результаты наших гидродинамических расчетов

ми (Панов и др., 2018). Мы дополнили исполь-

процесса взрывного разрушения нейтронной звез-

зуемый код SYNTHeR реакциями слабого взаи-

ды минимальной массы (см. также Блинников и др.,

модействия, банк которых (Ланганке, Мартинец-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№8

2020

554

ПАНОВ, ЮДИН

Пинедо, 2000) содержит данные для изотопов эле-

1995) или жидко-капельной модели (Мёллер и

ментов железного пика (20 < Z < 32). Более лег-

др., 1995). Тем самым определялось полное число

кие элементы (Z < 20) в этом банке отсутствуют,

ядер N, участвующих в нуклеосинтезе.

хотя, как было недавно показано (Фишер и др.,

Скорости ядерных реакций, являющиеся ко-

2016), роль легких элементов также достаточно

эффициентами в дифференциальных уравнениях,

значительна и потому их реакции с электронами

были рассчитаны для тех же массовых моде-

также должны быть учтены. Слабые процессы осо-

лей. В список учитываемых ядерных реакций

бенно важны при высоких температурах (T > 5 ×

входят все парные и другие основные реакции

× 10⁹ К) и плотностях (ρ > 10⁸ г/см³) и приводят, в

горения, как и реакции альфа-распада, деления

частности, к изменению доли электронов Y_e.

и слабые взаимодействия. Они включают: все

парные реакции с нейтронами, протонами, альфа-

Поскольку скорости реакций перечисленных

частицами и гамма-квантами; бета-распад и бета-

процессов, определяющие собственные значения

запаздывающие процессы, такие как испускание

матрицы Якоби системы дифференциальных урав-

нескольких нейтронов при бета-распаде и запаз-

нений, реализованных в наших кодах нуклео-

дывающем делении; вынужденное и спонтанное

синтеза, различаются по абсолютному значению

деление; ряд других важных реакций, таких как

на порядки, то система уравнений нуклеосинтеза

3-α реакция и реакции горения¹²C,¹⁶O,²⁸Si.

является классическим примером жесткой систе-

Примененная схема позволяет эффективно рас-

мы обыкновенных дифференциальных уравнений

считывать нуклеосинтез в различных сценариях

(ОДУ). Для численного интегрирования жестких

систем ОДУ разработано много методов, одним из

при T₉ < 7 и плотности ρ < 10¹² г/см³. Основ-

наиболее эффективных признан метод Гира (Гир,

ные расчеты сделаны с использованием широко

использующихся скоростей бета-распада и запаз-

1971).

дывающих нейтронов (Мёллер и др., 1997, 2003),

В основе алгоритма лежит метод предсказания

альфа-распада (Мёллер и др., 2003), скоростей

и коррекции (предиктор-корректор) с автоматиче-

термоядерных реакций (Раушер, Тилеманн, 2000)

ским выбором шага и порядка метода. Основную

и деления (Панов и др., 2005, 2010, 2013; Корне-

трудность в реализации данного алгоритма пред-

ев, Панов, 2011). Экспериментально измеренные

ставляет необходимость решения очень большой

скорости бета-распада взяты из ядерной базы дан-

системы линейных уравнений (порядка несколь-

ных NuDat2 (2009). Скорость захвата нейтронов

ких тысяч — по числу уравнений в системе нук-

тяжелыми ядрами (для элементов с Z > 83), а

леосинтеза) при проведении итераций корректора.

также скорости деления, индуцированного нейтро-

Поскольку матрица коэффициентов в этой системе

нами, основаны на расчетах Панова и др. (2010), а

является разреженной, то для ее решения приме-

скорости запаздывающего деления взяты из работ

нялись специальные методы, разработанные для

Панова и др. (2005, 2010).

разреженных матриц (см., например, Писсанец-

ки, 1984), в частности, специальный пакет про-

грамм для астрофизических задач (Блинников и

ВЗРЫВ НЕЙТРОННОЙ ЗВЕЗДЫ МАЛОЙ

др., 1993), позволившие ускорить отдельные алго-

МАССЫ

ритмы на 1-2 порядка. Причем отметим, что выбор

метода решения разреженной системы оказывает

Нейтронная звезда минимальной массы имеет

решающее влияние на эффективность всего алго-

специфическое строение. На рис. 1 показана за-

ритма для кинетической задачи.

висимость логарифма плотности lg ρ от радиальной

координаты r, рассчитанная с помощью уравнения

Распространенные методы (Гиббс и др., 1976),

состояния Хензеля и Потехина (2004). На верхней

предполагающие, что матрица имеет симметричную

оси показаны соответствующие значения лагран-

структуру, не всегда оказываются хорошим при-

жевой (массовой) координаты m.

ближением для реальной задачи (Лютостанский

и др., 1986), поэтому нами был выбран алгоритм

Хорошо видна структура вещества: в центре на-

для разреженных матриц произвольной структуры

ходится ядро НЗ, состоящее из ядерного вещества.

(Эстербю, Златев, 1983), который реализован в

Ядро окружено мантией: слоем из экзотических

обоих кодах SYNTHeZ и SYNTHeR, имеющих

ядерных конфигураций (“лазанья”, “паста” и т.д.,

внутреннюю проверку на сохранение числа нукло-

см. Хензель и др., 2007), а также гиперядер, по-

нов и заряда.

груженных в море свободных нейтронов. Эта часть,

содержащая 90% массы всей звезды, имеет радиус

Границы области нуклидов, участвующих в нук-

леосинтезе, определялись как Z_min = 1, Z_max =

чуть больше 10 км.

= 110, а A_min и A_max — согласно используемой

Внешняя кора состоит из последовательности

массовой модели: обобщенной модели Томаса-

монослоев ядер (Рустер и др., 2006), начиная от

Ферми с интегралом Струтинского (Абуссир и др.,

сильно нейтронно-избыточных изотопов, таких как

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№8

2020

ОБРАЗОВАНИЕ ТЯЖЕЛЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

555

2.8e-3

0.08

0.085

0.088

0.089

Ядерное

вещество

⁷⁸Ni

⁶⁶Ni

⁸⁰Zn

¹²⁴Mo

⁸⁴Se

¹¹⁶Se

⁶⁴Ni

⁵⁶Fe

¹¹⁸Kr

⁸²Ge

⁶²Ni

¹²⁰Sr

⁸⁶Kr

¹²²Zr

100

300

r (км)

Рис. 1. Структура НЗ минимальной массы. Символами отмечены начальные позиции четырех траекторий, использован-

ных для расчета нуклеосинтеза.

¹¹⁸Se, до 56Fe на поверхности. Конкретная по-

лагая сферическую симметрию задачи (см. Юдин

следовательность ядер может слегка меняться в

и др., 2019). Впервые динамика этого процесса

зависимости от используемой массовой формулы и

была рассчитана в работе Блинникова и др. (1990).

других параметров вычисления уравнения состоя-

На рис. 2 показаны профили скорости разлета

ния коры НЗ (см., например, Мартин и др., 2015),

вещества НЗ как функции массовой координаты m.

однако общая тенденция остается той же.

Цифрами отмечено время (в секундах) от момента

Также символами разной формы на рисунке

потери звездой гидродинамической устойчивости.

показаны начальные данные для четырех траекто-

Разлет начинается с поверхности звезды и к

рий, использованных для расчета нуклеосинтеза.

моменту t₅ = 0.371 волна разряжения достигает

Некоторые их параметры приведены в табл. 1.

центра. К этому времени уже практически вся

звезда расширяется со скоростью порядка одной

Рассмотрим процесс взрывного разрушения

десятой от скорости света, и волна ускорения дви-

нейтронной звезды минимальной массы, предпо-

жется в обратном направлении, наружу. При этом

происходит важное явление: приблизительно меж-

Таблица 1. Параметры траекторий, использованных

ду моментами времени t₆ = 0.373 и t₇ = 0.375 эта

для расчета нуклеосинтеза

волна пересекает границу мантии и коры НЗ при

m ≈ 0.08M_⊙. Ускоряясь по резко ниспадающему

ρ^max0,

профилю плотности (рис. 1), она превращается в

Вариант, Исходный

T^max9

r₀, км Y_e

№

состав

г/см³

ударную волну и нагревает вещество.

Поведение плотности и температуры на четырех

¹¹⁶Se

0.93

4 × 10¹¹

12.5

0.25

выбранных траекториях (см. табл. 1 и рис.

⁷⁸Ni

2.5

10¹¹

17.8

0.335

показано на рис. 3. Первоначально плотность и

температура падают вследствие общего расшире-

⁸⁴Se

6.3

10¹⁰

33.8

0.405

ния. Затем, начиная с момента t ≈ 0.365, вещество

начинает нагреваться акустическими колебаниями,

⁶⁴Ni

10⁹

63.5

0.44

неизбежно генерируемыми в процессе расширения

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№8

2020

556

ПАНОВ, ЮДИН

0.02

0.04

0.06

0.08

0.09

Рис. 2. Профили скорости разлета вещества НЗ как функции массовой координаты m. Цифрами отмечены моменты

времени (в секундах): t1 = 0.360, t2 = 0.365, t3 = 0.368, t4 = 0.369, t5 = 0.371, t6 = 0.373, t7 = 0.375, t8 = 0.376, t9 =

= 0.378.

центральной части звезды. Эти малые возмуще-

НЗ примерно совпадает с ее радиусом, т.е. R_R ≈

ния, распространяясь от ядра по ниспадающему

≈ R_s ≈ 270 км (рис. 1). Расстояние a между ком-

профилю плотности, ускоряются и, превращаясь в

понентами двойной системы связано с размером

слабые ударные волны, греют вещество. Позднее,

полости Роша приближенным соотношением (Па-

уже к моменту времени t ≈ 0.375, к рассматривае-

чинский, 1971):

мым слоям звезды подходит сильная ударная волна

(

)1/3

(ее образование видно на рис. 2 между профи-

R_R

≈ 0.462

(1)

лями, отмеченными маркерами 7 и 8) и вызывает

1+q

очень быстрое увеличение плотности (в 2-3 раза)

и температуры (на порядки величин). Этот момент

где q = m₂/m₁ — отношение масс компонент. Взяв

особенно сложен для расчета нуклеосинтеза, в

для оценки m₁ = 1.4 M_⊙ и m₂ = 0.1 M_⊙, получим

первую очередь из-за резкого изменения скоро-

a ≈ 1441 км. Скорость убегания вещества с по-

√

стей термоядерных реакций и нарушения парамет-

ров численного алгоритма, что может привести к

верхности НЗ малой массы есть V_esc =

2Gm₂ ≈_R

численному сбою устойчивости алгоритма реше-

≈ 10⁹ см/с, скорость убегания из поля массивно-_√

ния уравнений. После достижения пиковых зна-

2Gm₁

чений плотность и температура продолжают свое

го компонента есть V_esc =

≈ 1.6 × 10⁹ см/с.

падение. Как показывает наш гидродинамический

Таким образом, выброшенное при взрыве НЗ ма-

расчет, их уменьшение происходит из-за разлета

лой массы вещество имеет скорости (рис. 2), как

вещества в режиме, более быстром, чем свободный

минимум в несколько раз превосходящие ско-

разлет: ρ ∼ t-3.6, T ∼ ρ2/3 ∼ t-2.4.

рость убегания. В действительности, в этих про-

Легко оценить параметры рассматриваемой на-

стых оценках мы не учли собственного орбиталь-

ми двойной системы нейтронных звезд в момент

ного движения компонент, однако детальный чис-

взрыва. Радиус полости Роша R_R маломассивной

ленный расчет (Мануковский, 2010) процесса раз-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№8

2020

ОБРАЗОВАНИЕ ТЯЖЕЛЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

557

9.5

9.0

8.5

8.0

7.5

7.0

0.36

0.37

0.38

0.39

0.40

0.36

0.37

0.38

0.39

0.40

t, c

Рис. 3. Эволюция плотности и температуры вдоль четырех рассмотренных траекторий 1-4 как функции времени.

лета вещества в рассматриваемой двойной системе

степень нейтронизации вещества) вплоть до на-

нейтронных звезд подтверждает наш вывод.

чала процесса нуклеосинтеза. При дальнейшем

развитии модели эта проблема будет решаться

итерационно в расчетах нуклеосинтеза совместно

ОБРАЗОВАНИЕ ТЯЖЕЛЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

с гидродинамикой расширения вещества, отслежи-

ПРИ ВЗРЫВЕ МНЗ

вая как его локальный нагрев ударной волной, так

Вдоль описанных выше наиболее характерных

и учитывая энерговыделение при бета-распаде и

делении.

траекторий в off-line режиме был рассчитан нук-

леосинтез тяжелых элементов. Эволюция состава

Ниже обсуждаются результаты расчетов нук-

при температуре T₉ > 7 определялась в NSE-

леосинтеза для четырех траекторий, характеризу-

приближении (NSE — ядерное статистическое

ющихся различной величиной начального значе-

равновесие), а при понижении температуры для

ния Y_e и химического состава исходных изото-

расчета распространенности элементов исполь-

пов (см. табл. 1). На рис. 4 показана эволюция

зовался код SYNTHeR (Корнеев, Панов, 2011).

доли электронов, причем увеличение Y_e (при его

Для моделирования наиболее сложен переходный

начальных значениях менее 0.4) неявно отражает

режим, когда сверхсжатое вещество при субъ-

интенсивность и продолжительность r-процесса,

ядерной плотности, состав которого определя-

начинающегося после второй волны расширения

ется уравнением состояния, быстро переходит в

t ≈ 0.37. Концентрация электронов Y_e наиболее

качественно другое состояние плотной горячей

сильно меняется за счет бета-распадов как вдоль

плазмы, описываемой в частности уравнениями

пути r-процесса, так и на стадии охлаждения в

Больцмана-Максвелла, и развитой для таких

результате распада нестабильных изотопов и обра-

условий кинетической моделью нуклеосинтеза

зования стабильных элементов, только если Y_e ≤

(Блинников, Панов, 1996). Поэтому переход от

≤ 0.4. В нагреве вещества при прохождении удар-

субъядерного вещества, состоящего из экзотиче-

ной волны для вариантов 1 и 2 роль термоядерных

ских переобогащенных нейтронами ядер к кинетике

реакций относительно невелика (вариант 2) или

ядерных реакций, был осуществлен формально.

мала (вариант 1) и отношение электронов к про-

Основой для осуществления такого перехода было

тонам меняется монотонно, по мере осуществления

сохранение имеющегося до взрыва локального

бета-распадов нейтронно-избыточных ядер, обра-

значения доли электронов Y_e (определяющей

зованных преимущественно в r-процессе. Увеличе-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№8

2020

558

ПАНОВ, ЮДИН

0.45

0.35

0.25

1e-08

1e-06

0.0001

0.01

100

10 000

t, c

Рис. 4. Зависимость доли электронов Ye от времени на четырех выбранных траекториях. Цифры у кривых — номера

траекторий.

ние Y_e в нуклеосинтезе вдоль траектории 1 проис-

Скачки величины N_n (варианты 2 и 4), видимые

ходит значительно дольше, чем вдоль траектории 2,

на рис. 5 в момент t ∼ 0.37, или резкое поглощение

за счет бета-распада большого количества долго-

нейтронов (в варианте 3) происходят с включением

живущих изотопов редкоземельных и трансурано-

термоядерных реакций при прохождении ударной

вых элементов. При сильном нагреве (что особенно

волны и в значительной мере обусловлены чис-

видно для варианта 4) роль термоядерных реакций

ленными эффектами, влияние которых на реше-

в веществе при прохождении ударной волны по-

ние мало. Отметим, что значительное и плавное

вышается, однако заметное влияние на величину

понижение значений N_n на малых временах t <

скачка величины Y_e может оказать и численный

< 10-12, 10-8, 0.01 с, определяется в основном

эффект, связанный с быстропеременными процес-

включением термоядерных реакций перезарядки.

сами на ударном фронте. Этот аспект проблемы

Пики в области атомных масс с A ∼ 130 и 196

требует дополнительного исследования.

для вариантов 1 и 2 (рис. 6) хорошо структуриро-

ваны и согласуются с наблюдениями по величине

Следующий рис. 5 показывает эволюцию коли-

и месту. Редкоземельный пик A ∼ 160-170 для

чества свободных нейтронов по мере развития r-

варианта 1 образуется, причем даже избыточно по

процесса. Из рисунка следует, что достаточный для

сравнению с данными наблюдений.

протекания r-процесса уровень свободных ней-

тронов N_n ≥ 10²² см-3 поддерживается в течение

нескольких сотен миллисекунд, что достаточно для

ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

образования всех тяжелых ядер вплоть до урана,

Процесс эволюции тесных двойных систем мо-

только вдоль траекторий 1 и 2 (рис. 6). Соответ-

жет быть разным — при одних условиях осуществ-

ственно для вариантов 3 и 4, для которых началь-

ляется слияние нейтронных звезд, при других воз-

ный избыток нейтронов очень быстро уменьшается

можно перетекание вещества между компаньонами

в процессе перехода от субъядерной плотности

(обдирание), завершающееся взрывом маломас-

к плотностям порядка плотностей горячего ветра,

сивной НЗ. Для реализации механизма обдира-

r-процесс не идет и образование новых элемен-

ния массы компонентов двойной системы должны

тов происходит преимущественно за счет (α, X)-

сильно различаться.

реакций, в том числе при нагреве вещества ударной

Среди всей популяции двойных НЗ доля двой-

волной и вспышке нуклеосинтеза за счет ускорения

ных звезд с маломассивным компаньоном, по-

термоядерных реакций.

видимому, невелика. Такая конфигурация двойной

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

2020

№8

560

ПАНОВ, ЮДИН

системы, вероятность образования которой еще

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

также предстоит определить, и будет представлять

Аббот и др. (B.P. Abbot, et al.), Astrophys. J. Lett.

долю stripping-механизма гамма-всплесков в их

848, L12, L13 (2017).

общей популяции.

Абуссир и др. (Y. Aboussir, J.M. Pearson,

A.K. Dutta, and F. Tondeur), At. Data Nucl. Data

Полученные оригинальные результаты по рас-

Tables 61, 127 (1995).

четам нуклеосинтеза в сценарии эволюции двух

Арконес и др. (A. Arcones and F.-K. Thielemann),

нейтронных звезд существенно разной массы по-

J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 40, 013201 (2013).

казывают, что в сценарии обдирания при эволю-

Блинников С.И., Новиков И.Д., Переводчи-

ции двух нейтронных звезд часть вещества коры

кова Т.В., Полнарев А.Г., Письма в Астрон.

и мантии нейтронизована достаточно сильно для

журн. 10 (1984)

[S.I. Blinnikov, I.D. Novikov,

того, чтобы в нем в процессе взрыва и разлета

T.V. Perevodchikova, A.G. Polnarev, Sov. Astron.

мог идти r-процесс с образованием большого ко-

Lett. 10, 177 (1984)].

личества тяжелых элементов. Кривая распростра-

Блинников и др. (S.I. Blinnikov, V.S. Imshennik,

ненности тяжелых ядер Y (A), образующихся при

D.K. Nadyozhin, I.D. Novikov, T.V. Perevodchikova,

and A.G. Polnarev), Sov. Astron. 34, 595 (1990).

разрушении МНЗ, в целом хорошо согласуется

Блинников, Бартунов (S.I. Blinnikov and

как с данными наблюдений распространенности

O.S. Bartunov), Astron. Astrophys.

273,

106

тяжелых элементов, так и с результатами расче-

(1993).

тов распространенности тяжелых элементов при

Блинников С.И., Панов И.В., Письма в Астрон.

классическом слиянии нейтронных звезд. Причем

журн. 22 45 (1996)

[S.I. Blinnikov and I.V. Panov,

для некоторых траекторий распространенность тя-

Astron. Lett. 22, 39 (1996)].

желых элементов объединяет распространенность

Бэрбидж и др. (E.M. Burbidge, G.R. Burbidge,

“тяжелой” фракции распространенности элемен-

W.A. Fowler, and F. Hoyle), Rev. Mod. Phys. 29, 547

тов, характерной для выброса в сценарии СНЗ,

(1957).

и “легкой” составляющей, образующейся в ветрах

Гиббс и др. (N.E. Gibbs, W.G. Poole, and

от горячего массивного нейтронного остатка в том

P.K. Stockmeyer), SIAM J. Numer. Anal.

13,

же сценарии СНЗ. Из рис. 6 следует, что при

236 (1976).

образовании третьего пика (вариант 1) “железный”

10.

Гир (C.W. Gear), Numerical Initial Value Problems

пик элементов с массовыми числами порядка 80 не

in Ordinary Differential Equations (Prentice-Hall,

выгорает, что отличается от динамики образования

Englewood Cliffs, NJ, 1971).

11.

Гир (C.W. Gear), Numerical Initial Value Problems

тяжелых элементов в сценарии СНЗ, в котором

in Ordinary Differential Equations (Prentice-Hall,

образуются 2-й и 3-й пики (основной r-процесс) в

Englewood Cliffs, NJ, 1971).

джетах, либо формируются только 1-й и 2-й пики

12.

Кларк, Эрдли (J.P.A. Clark and D.M. Eardley),

(неполный r-процесс в ветре).

Astrophys. J. 215, 311 (1977).

Процесс нуклеосинтеза рассчитан off-line на

13.

Коробкин и др. (O. Korobkin, S. Rosswog,

фиксированных треках, без интегрирования вклада

A. Arcones, and C. Winteler), MNRAS 426, 1940

(2012).

нуклеосинтеза для всех возможных траекторий,

14.

Корнеев И.Ю., Панов И.В., Письма в Астрон.

что позволяет оценить различие расчетов нукле-

журн. 37, 930 (2011) [I.Yu. Korneev and I.V. Panov,

осинтеза для разных слоев выбрасываемого ве-

Astron. Lett. 37, 864 (2011)].

щества. Фактически это первый этап в проекте

15.

Коуэн и др. (J.J. Cowan, C. Sneden, T.C. Beers, J.E.

исследования сценария обдирания и особенностях

Lawler, A. Aprahamian, M. Wiescher, K. Langanke,

нуклеосинтеза, протекающего при взрыве мало-

G. Martinez-Pinedo, and F.-K. Thielemann),

массивного остатка. Нашей конечной задачей яв-

arXiv:1901.01410

[astro-ph.HE], submitted to

ляется самосогласованный расчет процесса взрыва

Reviews of Modern Physics (2020).

МНЗ, учитывающий в том числе и дополнительный

16.

Кэмерон (A.G.W. Cameron), Publ. Astron. Soc. Pac.

разогрев вещества при интенсивном нуклеосинтезе

69, 201 (1957).

за счет бета-распада и деления. Над этой задачей

17.

Кэмерон (A.G.W. Cameron), Astrophys. J. 562, 456

авторы работают в настоящее время.

(2001).

18.

Ланганке, Мартинец-Пинедо (K. Langanke and

Авторы благодарны С.И. Блинникову и Д.К. На-

G. Martinez-Pinedo), Nucl. Phys. A 673, 481 (2000).

дёжину за обсуждение физических процессов на

19.

Латтимер, Пракаш (J.M. Lattimer and M. Prakash),

конечных стадиях эволюции системы нейтронных

Astrophys. J. 550, 426 (2001).

звезд и уравнения состояния сверхплотного веще-

20.

Лютостанский Ю.С., Панов И.В., Синюкова О.Н.,

ства, и Н.И. Крамареву за участие в обсуждении и

Филиппов С.С., Чечеткин В.М., Ядерная физика 4,

интерес к работе. Работа поддержана Российским

66 (1986).

фондом фундаментальных исследований (грант 18-

21.

Мануковский (K.V. Manukovskiy), Astron. Lett. 36,

29-21019 мк).

191 (2010).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№8

2020

ОБРАЗОВАНИЕ ТЯЖЕЛЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

561

22.

Мартин и др. (D. Martin, A. Perego, A. Arcones,

38.

Россвог и др. (S. Rosswog, O. Korobkin, A. Arcones,

F.-K. Thielemann, O. Korobkin, and S. Rosswog),

F.-K. Thielemann, and T. Piran), MNRAS 439, 744

Astrophys. J. 813, 2 (2015).

(2014).

23.

Мёллер и др. (P. M ¨oller, J.R. Nix, W.D. Myers,

39.

Рустер и др. (S.B. Ruster, M. Hempel, and

W.J. Swiatecki, ADNDT 59, 185 (1995).

J. Schaffner-Bielich), Phys. Rev. C 73, 3 (2006).

24.

Мёллер и др. (P. M ¨oller, J.R. Nix, and K.-L. Kratz),

40.

Сигер и др. (P.A. Seeger, W.A. Fowler, and

Atomic Data Nucl. Data Tables 66, 131 (1997).

D. Clayton), Astrophys. J. Suppl. Ser. 11,

121

25.

Мёллер и др. (P. M ¨oller, B. Pfeiffer, and K.-L. Kratz),

(1965).

Phys. Rev. C 67, 055802 (2003).

26.

Надёжин и др. (D.K. Nadyozhin, I.V. Panov, and

41.

Сумиоши и др. (K. Sumiyoshi, S. Yamada, H. Suzuki,

S.I. Blinnikov), Astron. Astrophys. 335, 207 (1998).

and W. Hillebrandt), Astron. Astrophys. 334, 159

27.

Панов И.В., Тилеманн Ф.-К., Письма в Аст-

(1998).

рон. журн. 29, 508 (2003)

[I.V. Panov and F.-

42.

Танвир и др. (N.R. Tanvir, A.J. Levan, C. Gonzalez-

K. Thielemann, Astron. Lett. 29, 510 (2003)].

Fernandez, O. Korobkin, et al.), Astrophys. J. 848,

28.

Панов и др. (I.V. Panov, E. Kolbe, B. Pfeiffer,

L27 (2017).

T. Rauscher, K.-L. Kratz, and F.-K. Thielemann),

43.

Тилеманн и др. (F.-K. Thielemann, M. Eichler,

Nucl. Phys. A 747, 633 (2005).

I.V. Panov, and B. Wehmeyer), Annu. Rev. Nucl. Part.

29.

Панов и др. (I.V. Panov, I.Yu. Korneev, T. Rauscher,

Sci. 67, 253 (2017).

and F.-K. Thielemann), Astron. Astrophys. 513, A61

(2010).

44.

Фишер и др. (T. Fischer, G. Martinez-Pinedo,

30.

Панов И.В., Тилеманн К.-Ф., Письма в Астрон.

M. Hempel, L. Huther, G. Ropke, S. Typel, and

журн. 34, 213 (2008) [I.V. Panov, I.Yu. Korneev, and

A. Lohs), EPJ Web Conf. 109, 06002 (2016).

F.-K. Thielemann, Astron. Lett. 34, 189 (2008)].

45.

Фрайбургхаус и др. (C. Freiburghaus, S. Rosswog,

31.

Панов И.В., Корнеев И.Ю., Тилеманн Ф-К.,

and F.-K. Thielemann), Astrophys. J. 525, L121D

Ядерная физика 72,

1026

(2009)

[I.V. Panov,

(1999).

I.Yu. Korneev and F.-K. Thielemann, Phys. Atomic

46.

Хензель, Потехин (P. Haensel and A.V. Potekhin),

Nucl. 72, 1026 (2009)].

Astron. Astrophys. 428, 191 (2004).

32.

Панов И.В., Корнеев И.Ю., Лютостанский Ю.С.,

Тилеманн Ф.-К., Ядерная физика 76, 90 (2013)

47.

Хензель и др. (P. Haensel, A.Yu. Potekhin, and

[I.V. Panov, I.Yu. Korneev, Yu.S. Lutostansky, and F.-

D.G. Yakovlev), Neutron Stars, Equation of State

K. Thielemann, Phys. Atomic Nucl. 76, 88 (2013)].

and Structure (Springer, New York, NY, 2007), v. 1,

33.

Панов И.В., Корнеев И.Ю., Мартинец-Пинедо Г.,

p. 619.

Тилеманн Ф.-К., Письма в Астрон. журн. 39, 173

48.

Хьюдепол и др. (L. Hudepohl, B. Mueller, H.-

(2013)

[I.V. Panov, I.Yu. Korneev, G. Martinez-

T. Janka, A. Marek, A. Marek, and G.G. Raffelt),

Pinedo, and F.-K. Thielemann, Astron. Lett. 39, 150

Phys. Rev. Lett. 104, 251101 (2010).

(2013)].

34.

Панов И.В., Глазырин С.И., Рёпке Ф., Блинни-

49.

Эстербю, Златев (O. sterby and Z. Zlatev),

ков С.И., Письма в Астрон. журн. 44, 331 (2018)

Direct Methods for Sparse Matrices (Lecture

[I.V. Panov, S.I. Glazyrin, F. Roepke, S.I. Blinnikov,

Notes in Computer Science, 157, (1983). Springer,

Astron. Lett. 44, 309 (2018)].

Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo) (русский пере-

35.

Пачинский (B. Paczynski), Ann. Rev. Astron.

вод: Прямые методы для разреженных матриц.

Astrophys. 9, 183 (1971).

М.: Мир, 1987).

36.

Писсанецки (S. Pissanetzky), Sparse matrix

50.

Юдин А.В., Разинкова Т.Л., Блинников С.И.,

Technology (Acad. Press, London Orlando

Письма в Астрон. журн.

45,

12,

893

(2019)

etc.,

1984) (русский перевод: Технология

[A.V. Yudin et al., Astron. Lett. 45, 847 (2019)].

разреженных матриц, М.: Мир, 1988).

51.

NuDat2,

2009, National Nuclear Data Center,

37.

Раушер, Тилеманн (T. Rauscher and F.-

Information Extracted from the NuDat 2 Database,

K. Thielemann), Atomic Data Nucl. Data Tabl.

5, 1 (2000).

http://www.nndc.bnl.gov/nudat2/

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№8

2020