ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2020, том 46, № 8, с. 575-583

ЭФФЕКТЫ ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ЛТР В ЛИНИЯХ РУБИДИЯ

У ХОЛОДНЫХ ЗВЕЗД

¹Крымская Астрофизическая Обсерватория, Научный, Крым, Россия

Поступила в редакцию 14.06.2020 г.

После доработки 21.06.2020 г.; принята к публикации 25.06.2020 г.

Рассмотрено формирование резонансных линий рубидия с учетом влияния эффектов отклонения от

локального термодинамического равновесия (ЛТР). Составлена модель атома рубидия с исполь-

зованием 29 уровней Rb I и основного уровня Rb II. Выполнены неЛТР вычисления для сетки

моделей атмосфер с T_eff от 3500 до 6500 K, log g от 1.0 до 5.0, [Fe/H] от -1.0 до +0.5, V_t = 1.0 км/с

и относительным содержанием рубидия [Rb/Fe] = 0.0. Показано, что неучет влияния эффектов

отклонения от ЛТР может приводить к значительным ошибкам в определении содержания этого

элемента. При этом величина неЛТР-поправок для звезд-карликов с эффективными температурами

ниже 4000 K критически зависит от учета ударных взаимодействий с атомами водорода. Различия в

содержании рубидия при использовании детальных квантовомеханических расчетов и теоретического

приближения Дравина для учета скоростей столкновений атомов с атомами водорода могут достигать

0.17 dex. По линиям в спектре Солнца определено содержание рубидия (Rb/H) = 2.35 ± 0.05, которое

практически совпадает с содержанием рубидия, получаемым из анализа метеоритов (Rb/H) = 2.36 ±

± 0.03.

Ключевые слова: звездные атмосферы, формирование спектральных линий, содержание рубидия в

звездных атмосферах

DOI: 10.31857/S0320010820080021

ВВЕДЕНИЕ

нет общего мнения о деталях сценария обогащения

рубидием межзвездной среды.

Исследованию содержания рубидия и его рас-

На основании анализа распространенности ру-

пространения в Галактике посвящено очень незна-

бидия в Солнечной системе, в работах Снедена и

чительное число работ. Связано это в первую оче-

др. (2008), Пранзоса и др. (2020) сделан вывод

редь с тем, что из-за особенностей строения энер-

о том, что в производстве рубидия в одинаковой

гетических уровней рубидий имеет в оптической

степени участвуют r- и s-процессы ядерных реак-

области спектра только две спектральные линии,

ций нейтронных захватов. Напомним, что реакции

которые удается исследовать — это резонансные

захвата нейтронов ядрами элементов в зависимо-

сти от плотности потока нейтронов разделяются на

линии λ 7800 и 7947

A. При этом резонансные

быстрый — r-процесс и медленный — s-процесс.

линии у звезд спектральных классов G и K от-

Если для протекания s-процессов достаточно тем-

носительно слабы и часто блендированы линиями

ператур и потоков нейтронов в недрах звезд сред-

как звездной фотосферы, так и земной атмосферы.

них и больших масс на определенных стадиях их

Положение осложняется для звезд с дефицитом

эволюции, то r-процессы протекают в моменты

металлов: линии рубидия при металличностях ниже

взрывов сверхновых II типа. В работе Пранзоса

[Fe/H] = -1.5 становятся практически недетекти-

(2018) по исследованию химической эволюции в

руемыми. На данный момент есть только одно ис-

окрестностях Солнца сделан вывод о том, что в

следование Томкин, Ламберт (1998), где получена

обилие рубидия вносят существенный вклад как

оценка содержания рубидия у нескольких десятков

“основной” s-процесс, так и “слабый” s-процесс.

G-K звезд с металличностью от околосолнечной,

“Основной” s-процесс (при котором производятся

до [Fe/H] = -2.0. При этом у исследователей хи-

элементы с атомным номером более тяжелым, чем

мической эволюции Галактики в настоящее время

рубидий) связывают с горением гелия в двойном

слоевом источнике звезд малых и средних масс

^*Электронный адрес: serkor1@mail.ru

асимптотической ветви гигантов (АВГ) (Кристалло

575

576

КОРОТИН

и др., 2011; Каракас, Латтанзио, 2014). “Сла-

даже ранее. Для понимания деталей процесса обо-

бый” s-процесс отождествляется с горением гелия

гащения межзвездной среды рубидием, исследова-

и углерода в ядрах массивных звезд (Лимонжи,

ний, проведенных в работе Томкина и Ламберта

Чиеффи, 2018). Поскольку производство рубидия

(1998), недостаточно. Кроме того, остается неяс-

тесно связано с величиной потока нейтронов в

ным вид зависимости [Rb/Fe] от [Fe/H] при боль-

слоевом источнике АВГ-звезд, а поток нейтронов,

ших металличностях. Для звезд с околосолнечным

в свою очередь, зависит от массы звезды, то в

содержанием тяжелых элементов можно ожидать

настоящее время делаются попытки использовать

заметного вклада результатов s-процесса (Пран-

соотношение содержания рубидия и циркония для

зос, 2018). Таким образом, требуется продолжить

оценок масс АВГ-звезд (Шейеламма и др., 2020).

исследования содержания рубидия в атмосферах

В то же время есть определенные трудности с

холодных звезд в широком диапазоне содержания

объяснением больших избытков рубидия у холод-

тяжелых элементов.

ных звезд асимптотической ветви гигантов (Гарсия-

При этом остается неясным, насколько обосно-

Хернандес и др., 2006).

ванно можно полагаться на результаты определе-

С другой стороны, ситуация с определением

ния обилия рубидия, проведенные при использо-

источников r-процесса и темпов его вклада в обо-

вании анализа в приближении локального термо-

гащение межзвездной среды тяжелыми элементами

динамического равновесия (ЛТР, LTE). До насто-

далека от ясности. Это хорошо видно из обзоров

ящего времени оценок влияния неЛТР-эффектов

Кован и др. (2019) и Тилеман и др. (2017). До

на резонансные линии рубидия не проводилось.

настоящего времени наблюдаемое распределение

Целью настоящей работы является проверка, на-

элементного и изотопного содержания r-процесса

сколько эффекты отклонения от ЛТР могут вли-

в Солнечной системе не удалось воспроизвести при

ять на определение содержания этого химического

помощи численного моделирования в предложен-

элемента.

ных сценариях.

В следующем разделе описана модель атома

По содержанию в атмосферах звезд химических

рубидия, методика неЛТР расчетов населенностей.

элементов, происхождение которых связано с той

Затем мы анализируем линии рубидия в солнечном

или иной ядерной реакцией нейтронных захватов,

спектре и сравниваем результаты своих расчетов

можно составить картину изменения химического

с данными ЛТР-анализа других авторов. После

состава межзвездной среды в процессе жизни Га-

этого мы анализируем поведение отклонений насе-

лактики. Обычно в качестве типичного индикатора

ленностей уровней Rb I от ЛТР в зависимости от

s-процесса используется барий, а содержание ев-

параметров атмосферы звезд, проиллюстрирован-

ропия указывает на r-процесс. Рубидий примеча-

ное рассчитанной нами сеткой неЛТР-поправок, и

телен тем, что эффективность его образования в s-

представляем выводы.

и r-процессах практически одинакова. Поэтому ис-

следование зависимости содержания этого элемен-

та от металличности в атмосферах звезд поздних

МОДЕЛЬ АТОМА РУБИДИЯ

спектральных классов особенно интересно. Это

Как упоминалось ранее, атом рубидия имеет

может позволить выяснить, как изменялся со вре-

только две линии, которые можно использовать

менем вклад обоих процессов захвата нейтронов.

для определения его содержания в звездных ат-

В упомянутой ранее работе Томкина и Ламберта

мосферах. Структура энергетических уровней Rb I

(1999) обнаружено, что у звезд с дефицитом ме-

очень похожа на структуры атомов калия и натрия.

таллов рубидий находится в избытке относитель-

Известно, что на резонансные линии этих щелоч-

но железа. Для 32 звезд с [Fe/H] < -0.5 полу-

ных элементов сильно влияют эффекты отклонения

чено среднее относительное содержание рубидия

от ЛТР. При этом содержание рубидия на несколь-

[Rb/Fe] = +0.21. Из этого авторами сделан вывод,

ко порядков меньше содержания натрия и калия, и

что зависимость [Rb/Fe] от [Fe/H] ведет себя ана-

поэтому его резонансные линии относительно сла-

логично соотношению [Eu/Fe], т.е. демонстрирует

бы и образуются в глубине фотосферы. Однако по

поведение, подобное r-процессу. Следует отметить,

аналогии с другими щелочными элементами можно

что разброс между индивидуальными определе-

ожидать, что его линии также могут подвергаться

ниями содержания достаточно велик и достига-

воздействию неЛТР-эффектов.

ет 0.6 dex. Возможно, это является результатом

Наша модель атома рубидия включает в себя

влияния вклада в обогащение межзвездной среды

29 уровней Rb I до главного квантового числа

продуктами основного s-процесса. Ведь как было

n ≤ 12 и орбитального квантового числа l ≤ 4, а

показано в работе Травальо и др. (1999), звезды

также основного состояния Rb II. Наименьшая

АВГ начали производство s-ядер, когда содержа-

энергия ионизации достигается у уровня 12s и

ние железа в Галактике достигло [Fe/H] = -1 или

составляет 0.17 эВ, что позволяет использовать

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

2020

№8

ЭФФЕКТЫ ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ЛТР

577

не более 30%. Поэтому еще для 17 разрешенных

35 000

Rb II

переходов силы осцилляторов были взяты равными

12s

11p

10d

аналогичным переходам в атоме калия (Виз и др.,

1969). Неизвестные силы осцилляторов для раз-

30 000

решенных переходов между уровнями с энергией

более 3.8 эВ — равными log gf той же серии, но

25 000

с меньшей энергией уровней. Как показали тесто-

вые расчеты, варьирование величины log gf этих

переходов на два порядка не оказывает заметного

20 000

эффекта на населенности нижних уровней рубидия.

Для основного состояния Rb I применялись

15 000

экспериментальные значения сечения фотоиони-

зации, полученные в работе Марр и Крик (1968)

и дополненные расчетами Хофсаесса (1977). Как

10 000

и для основных уровней натрия и калия, сечение

фотоионизации имеет очень маленькую пороговую

5000

величину — всего лишь 6.4×10-20 см², что крити-

чески сказывается на процессах фотоионизации.

Для остальных уровней мы использовали водо-

родоподобное приближение. Тестовые расчеты с

2P*

2F*

варьированием величины порогового сечения фо-

Рис. 1. Схема электронных уровней и переходов моде-

тоионизации возбужденных уровней на порядок

ли атома рубидия.

не показали значимого изменения населенностей

нижних уровней рубидия.

данную модель при температурах в фотосфере вы-

Мы включили в модель расчеты скоростей удар-

ше 2000 K. Диаграмма Гротриана используемой

ных переходов между первыми шестью уровнями

модели атома приведена на рис. 1. Радиационные

Rb I, согласно работе Вайнштейн и др. (1979).

переходы между более высокими уровнями очень

Для других ударных переходов между уровнями с

слабы и не могут повлиять на точность опреде-

энергиями ниже 3.9 эВ были применены расчеты

ления населенностей нижних уровней атома. Тон-

кая структура рассматривалась только для уровня

Парк (1971). Для остальных связанно-связанных

ударных переходов мы использовали формулы для

5p²P^◦, поскольку она тесно связана с наиболее

разрешенных переходов, предложенную ван Реже-

важными переходами в атоме рубидия, включая ре-

мортером (1962), и для запрещенных переходов —

зонансные линии. Рубидий в атмосферах холодных

звезд существует практически только в виде Rb II,

из работы Аллена (1973). Скорости ударной иони-

поскольку потенциал ионизации нейтрального ру-

зации электронами рассчитывались по формуле

бидия составляет всего 4.18 эВ. В свою очередь все

Ситона (1962).

возбужденные уровни Rb II отделены от основного

Столкновения с атомами водорода для пер-

более чем на 16.5 эВ. Таким образом, дополнитель-

вых девяти уровней были учтены с помощью де-

ные 180 уровней Rb I и 15 уровней Rb II были

тальных квантовомеханических расчетов из рабо-

включены в модель только для сохранения числа

ты Яковлевой и др. (2018). Для других уровней

частиц. Значения энергии возбуждения всех термов

использовалось теоретическое приближение Дра-

взяты из работы Сансонетти (2006).

вина (1969) для расчета скоростей столкновений

При расчетах численности населения уровней

атомов с атомами водорода в форме, предложенной

были учтены радиативные процессы во всех 160

Стинбоком и Холвегером (1984), с поправочным

разрешенных и интеркомбинационных связанно-

коэффициентом S_H = 0.05. Величина поправочно-

связанных переходах между 29 уровнями атома

го коэффициента была принята по аналогии с его

рубидия. Силы осцилляторов для 78 переходов,

оценками для модели калия (Жанг и др., 2006; Ан-

соединяющих нижние 6 уровней между собой и

дриевский и др., 2010). Пробные расчеты показали,

со всеми остальными, были взяты из работ Виз,

что варьирование величины S_H от 0. до 1.0 практи-

Мартин (1980), Варнер (1968) и Вондергольц и др.

чески не влияет на исследуемые линии в спектрах,

(1984). Для остальных переходов данные на на-

как звезд-карликов, так и гигантов в диапазоне

стоящее время отсутствуют. Сравнение известных

температур от 3500 до 6500 K. Изменения не пре-

сил осцилляторов соответствующих переходов в

вышали 0.1% эквивалентной ширины линии (EW).

атомах калия и рубидия показали, что их величины

Основную роль играют процессы, происходящие

очень близки между собой. Отличия составляют

с участием нижних уровней атома, для которых

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№8

2020

578

КОРОТИН

применялись детальные расчеты Яковлевой и др.

Мортона (2000) критически проанализированы ре-

(2018).

зультаты экспериментальных и расчетных данных

по силам осцилляторов и рекомендованы значения

Для проверки нами были сделаны аналогичные

log gf = 0.144 для λ 7800

и log gf = -0.134 для

расчеты с использованием ударных скоростей с

водородом, получаемых при использовании теоре-

λ 7947˚A. Анализ этих линий осложняется тем, что

тического приближения Дравина (1969) для всех

они имеют сложную, многокомпонентную структу-

уровней модели. Оказалось, что формула Стинбока

ру из-за сверхтонкого расщепления уровней (hfs).

и Холвегера (1984) даже с поправочным коэффи-

Мы использовали для расчета сдвигов компонент

циентом 0.05 дает более высокие значения ударных

линий постоянные магнитного дипольного расщеп-

скоростей (например, для резонансных переходов

ления A(J) и постоянные электрического квадру-

они на 3-4 порядка больше), чем следует из рас-

польного расщепления B(J), приведенные в работе

четов Яковлевой и др. (2018). Поэтому для всех

Гривесса и др. (2015) для соотношения изотопов

звезд с высокой силой тяжести на поверхности

рубидия⁸⁵Rb к⁸⁷Rb = 0.722/0.278. Параметры

мы получили более маленькие абсолютные величи-

используемых компонент сверхтонкой структуры

ны неЛТР-поправок. Особенно большие различия

резонансных линий рубидия приведены в табл. 1.

возникли для звезд с T_eff < 4000 K, у которых

неЛТР-поправки стали практически независимы-

ми от температуры и небольшими по величине.

АНАЛИЗ ЛИНИЙ РУБИДИЯ В СПЕКТРЕ

Различие в величине неЛТР-поправок, рассчитан-

СОЛНЦА

ных по разным вариантам учета ударных скоростей,

Обе линии рубидия в спектре Солнца очень

для карликов с околосолнечной металличностью

слабые и искажены как сильными близкораспо-

и T_eff = 3500 K может достигать 0.17 dex. Для

ложенными линиями солнечной фотосферы, так и

гигантов метод учета столкновений с водородом

линиями земной атмосферы. Линия 7800

нахо-

особого влияния не имеет из-за малой плотности их

атмосфер.

дится в правом крыле сильной линии кремния, а

на линию 7947

A накладывается линия водяного

Населенности уровней Rb I определялись с

пара. Гривесс и др. (2015) сделали попытку оценить

использованием программного комплекса MULTI

эквивалентные величины линий рубидия в спек-

(Карлссон, 1986), модифицированного нами (Ко-

тре Солнца, очистив их от влияния блендирующих

ротин и др., 1999) для возможности применять в

расчетах блок непрозрачностей программы расче-

линий. По полученным величинам 6.7 и 2.7 м˚A

та звездных атмосфер ATLAS9 (Кастелли, Куруц,

ими определено содержание в приближении ЛТР

2003). Во всех вычислениях мы использовали пло-

(Rb/H) = 2.53 и 2.42 соответственно. Эти вели-

скопараллельные, однородные модели атмосфер,

чины несколько выше обилия рубидия (Rb/H) =

рассчитанные по программе ATLAS9 в варианте

Месзарос и др. (2012) с обновленными обширными

списками поглощения на молекулярных линиях,

Таблица 1. Параметры линий рубидия

что критически важно при расчетах атмосфер хо-

лодных звезд.

λ,

log gf

λ,

log gf

Так как исследуемые линии рубидия часто блен-

7800.259

0.144

7947.597

-0.164

дированы линиями других атомов и молекул, то

λ,

log gf_hfs

λ,

log gf_hfs

для проведения сравнения с наблюдаемым спек-

7800.183

-1.197

7947.507

-1.204

тром мы рассчитывали по программе MULTI ко-

эффициенты отклонения от ЛТР-населенностей —

7800.186

-1.197

7947.524

-1.903

b-факторы (b = n_nonLTE/n_LTE) — и передавали их

7800.188

-1.595

7947.563

-0.803

в программный комплекс SynthV (Цымбал, 1996),

7800.233

-0.893

7947.570

-1.347

предназначенный для моделирования синтетиче-

7800.234

-0.796

7947.626

-0.900

ского звездного спектра. В синтетический спектр

7800.235

-0.909

7947.634

-0.803

входили все линии в заданном диапазоне из списка

линий базы данных VALD (Рябчикова и др., 2015),

7800.292

-0.432

7947.651

-1.204

рассчитанные в ЛТР, и интересующие нас ли-

7800.295

-0.796

7947.668

-1.204

нии рубидия, функция источников и коэффициент

7800.296

-1.340

непрозрачности которых вычислялись по соответ-

ствующим b-факторам.

7800.317

-0.750

7800.322

-1.197

Параметры резонансных линий Rb I λ 7800 и

7800.325

-1.896

7947

A известны с хорошей точностью. В работе

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№8

2020

ЭФФЕКТЫ ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ЛТР

579

1.0

Rb I

0.9

Sun

Eps Vir

7800.0

7800.5

7947.0

7947.5

7948.0

7800.0

7800.5

7947.0

7947.5

7948.0

, Å

Рис. 2. Линии рубидия в спектре Солнца и ϵ Vir (T_eff = 4983 K, log g = 2.77). Наблюдения обозначены открытыми

кружками. НеЛТР расчеты показаны сплошной линией, а ЛТР-профили для того же содержания — штриховой линией.

= 2.36 ± 0.03, получаемого из анализа метеоритов

том отклонений от ЛТР при принятом содержании

(Лоддерс, 2019).

(Rb/H) = 2.35 для обеих линий.

Наши расчеты с применением созданной мо-

Видно, что отклонения от ЛТР приводят к

дели атома при использовании этих же величин

усилению резонансных линий рубидия в спектре

эквивалентных ширин линий позволили получить

Солнца. Это связано с перенаселением основно-

го уровня атома рубидия в области образования

неЛТР содержание рубидия (Rb/H) = 2.40 для

резонансных линий, обусловленным процессами

линии 7800

A и 2.30 для линии 7947

. Сред-

так называемой сверхрекомбинации. На рис. 3

нее содержание рубидия в солнечной атмосфере

представлено распределение b-факторов наиболее

(Rb/H) = 2.35 ± 0.05. Это значение практически

важных уровней рубидия по глубине Солнечной

совпадает с метеоритным. В то же время получен-

фотосферы. Перенаселение основного уровня 5s

ное нами содержание при ЛТР-подходе (Rb/H) =

наступает на глубинах выше τ₅₀₀₀ = +0.4. Уровни

= 2.47 ± 0.05 хорошо согласуется с результатами

5p также перенаселены, но в меньшей степени.

Гривесс и др. (2015).

При этом степени отклонения от ЛТР для подуров-

ней 5p²P◦1/2 и

5p²P◦3/2 практически совпадают,

Профили сравнения наблюдаемого и синтетиче-

ского спектров даны на двух левых панелях рис. 2.

за исключением самых верхних слоев фотосфе-

Использован атлас Солнца Веллес и др. (2011), так

ры. На рисунке также показано распределение

как в нем линия 7947˚A наиболее хорошо очищена

b-факторов для нескольких возбужденных уров-

от линий земной атмосферы. Псевдоэмиссия, види-

ней. Видно, что населенность остальных уровней

мая в правом крыле этой линии на рисунке, — это

Rb I не сильно отличается от термодинамически-

артефакт чистки спектра от теллурических линий.

равновесной. Эффективная глубина образования

ядер резонансных линий рубидия обозначена стре-

Видно, что линии рубидия в спектре Солнца хо-

рошо описываются синтетическим спектром с уче-

лочкой. Из-за того что содержание элемента очень

маленькое, линии слабые и образуются в глубине

фотосферы. Но при этом на протяжении всей глу-

бины формирования линии сохраняется перенасе-

1.25

ленность нижнего уровня, и ее степень больше,

чем верхнего, что ведет к усилению линий. НеЛТР

поправка, т.е. разница между неЛТР и ЛТР содер-

1.00

5s 2S

7800

жанием рубидия, для Солнца составляет -0.12 dex.

5p 2P*

7947

4d 2D

0.75

6s 2S

8d 2D

ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ЛТР ДЛЯ RB I В

10d 2D

АТМОСФЕРАХ ЗВЕЗД РАЗНЫХ

0.50

Rb II

СПЕКТРАЛЬНЫХ КЛАССОВ

lg₅₀₀₀

С помощью предложенной модели атома мы

рассчитали сетку неЛТР поправок для резонанс-

Рис. 3. Поведение b-факторов отдельных уровней ато-

ма рубидия в фотосфере Солнца. Стрелочкой обозна-

ных линий рубидия в звездных атмосферах в диа-

чена глубина формирования излучения в ядрах резо-

пазоне параметров: T_eff от 3500 до 6500 K, log g от

нансных линий Rb I.

1.0 до 5.0, [Fe/H] от -1.0 до +0.5, V_t = 1.0 км/с

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№8

2020

580

КОРОТИН

7800 Å

0.1

[Fe/H] = +0.5

[Fe/H] = 0.0

[Rb/Fe] = 0.0

−0.1

-0.1

-0.2

-0.3

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

eff

(K)

T_eff (K)

0.1

7800 Å

0.1

7800 Å

[Fe/H] = -0.5

[Fe/H] = -1.0

[Rb/Fe] = 0.0

lgg = 1.0

lgg = 2.0

-0.1

lgg = 3.0

lgg = 4.0

lgg = 5.0

-0.2

-0.3

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

T_eff (K)

Рис. 4. Сетка неЛТР поправок Δ_nonLTE = lg ε_nonLTE - lg ε_LTE (где ε_nonLTE и ε_LTE — содержания рубидия, полученные для

одинаковой эквивалентной ширины линии при неЛТР и ЛТР подходе) для резонансной линий рубидия λ 7800

A в

звездных атмосферах при [Rb/Fe] = 0.0 в диапазоне параметров: T_eff от 3500 до 6500 K, log g от 1.0 до 5.0, [Fe/H] от

-1.0 до +0.5, Vt = 1.0 км/с.

и относительным содержанием рубидия [Rb/Fe] =

носят справочный характер. Для точного учета

= 0.0. Зависимость неЛТР-поправок от звездных

влияния отклонения от ЛТР на содержание руби-

дия следует проводить индивидуальные расчеты.

параметров для линии λ 7800

A приведена на

рис. 4. Эквивалентная величина линии при постро-

Как мы уже отмечали ранее, величина неЛТР-

ении сетки была ограничена снизу величиной EW ≥

поправок для звезд-карликов критически зависит

от учета ударных взаимодействий с атомами водо-

≥ 2.0 м ˚A, так как более слабые линии в спектрах

рода. Это хорошо видно на рис. 6, где приведены

звезд обычно неизмеряемы из-за шумов. Поправки

рассчитанные неЛТР-поправки для звезд солнеч-

другой резонансной линии рубидия, как правило,

ной металличности с использованием детальных

немного меньше по абсолютной величине. Причина

квантовомеханичаских расчетов Яковлевой и др.

в том, что эта линия слабее и образуется глубже в

(2018) (левая панель) и при использовании для

фотосфере, где выше концентрация частиц, соуда-

всех переходов теоретического приближения Дра-

рения с которыми уменьшают отклонения от ЛТР.

вина (1969) (правая панель).

Отметим, что величина неЛТР поправок сильно

Процессы, приводящие к перенаселению ниж-

зависит от величины микротурбулентной скорости

них уровней, между которыми образуются интере-

и от содержания элемента, так как от этого зави-

сующие нас линии, характерны для других щелоч-

сит интенсивность спектральной линии и, соответ-

ных металлов (Na I, K I) и подробно описаны в ра-

ственно, глубина ее образования. На рис. 5 мож-

ботах Брулс и др. (1992), Машонкиной и др. (2000),

но видеть, как меняется вид зависимости неЛТР

Ивановой и Шиманского (2000). На установление

поправок от эффективной температуры при изме-

статистического равновесия в атоме рубидия влия-

нении относительного содержания рубидия [Rb/H]

ет множество процессов: фотоионизация, завися-

от -0.4. до +0.4 dex. Поэтому надо учитывать,

щая от сечения фотоионизации и распределения

что приводимые здесь величины неЛТР поправок

интенсивности излучения по глубине фотосферы

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№8

2020

ЭФФЕКТЫ ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ЛТР

581

7800 Å

0.1

[Fe/H] = 0.0

[Rb/Fe] =

0.4

[Rb/Fe] = +0.4

0.1

0.2

0.3

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

T_eff (K)

Рис. 5. Сетка неЛТР поправок для резонансной линий рубидия λ 7800

A для двух значений содержания рубидия

[Rb/Fe] = -0.4 и [Rb/Fe] = +0.4. Диапазон параметров тот же, что и на рис. 4.

Collision with H from

7800 Å

Collision with H from

7800 Å

0.1

Yakovleva et al. (2018)

Drawin (1969)

[Fe/H] = 0.0

[Rb/Fe] = 0.0

0.1

lgg = 1.0

0.2

lgg = 2.0

lgg = 3.0

lgg = 4.0

0.3

lgg = 5.0

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

T_eff (K)

Рис. 6. Сетка неЛТР поправок для резонансной линий рубидия λ 7800

A для звезд солнечной металличности с

использованием детальных квантовомеханичаских расчетов Яковлевой и др. (2018) (левая панель) и при использовании

для всех переходов теоретического приближения Дравина (1969) (правая панель). Диапазон параметров тот же, что и на

рис. 4.

и длине волны; рекомбинация на возбужденные

фотоионизации. При этом в ИК-диапазоне вели-

уровни и последующие каскадные переходы на ме-

чина средней интенсивности, которая определяет

нее возбужденные состояния; поглощение фотонов

скорость фотоионизации, меньше локального зна-

в ядре линии и выход фотонов с той же глубины

чения функции Планка, задающей скорость фото-

в крыльях этой линии; скорости ударных процес-

рекомбинации. Рубидий, в свою очередь, находится

сов с электронами и водородом, находящиеся в

на 99 и более процентов в ионизованном состоянии.

зависимости от концентрации частиц и локальной

Таким образом, ион рубидия представляет собой

температуры и т.д. Все эти процессы взаимосвя-

неиссякаемый резервуар для фоторекомбинаций.

заны и конкурируют друг с другом. Определить,

Основные линии рубидия также лежат преиму-

как сложится баланс между этими процессами для

щественно в ИК-диапазоне, для которого харак-

конкретной модели фотосферы, можно только пу-

терно превышение скоростей девозбуждения над

тем численного моделирования. Основные же тен-

фотовозбуждениями. Все это приводит к “сверх-

денции можно описать следующим образом. Как

рекомбинации” и перенаселяет нижние уровни ру-

мы уже упоминали, сечение фотоионизации основ-

бидия в области образования резонансных линий.

ного уровня атома рубидия имеет очень малую ве-

Линии рубидия усиливаются, как было показано

личину. Пороги фотоионизации остальных уровней

на примере спектра Солнца. Усиление линий из-за

лежат в красной и ИК-областях спектра. Поэто-

неЛТР эффектов еще заметнее для звезд с более

му ультрафиолетовое излучение в спектре звезды

низкой температурой — на двух правых панелях

практически не оказывает влияния на скорость

рис. 2 приведены примеры сравнения наблюдае-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№8

2020

582

КОРОТИН

Teff = 3500 K lgg = 0.0

1.2

Teff = 4000 K lgg = 0.0

Teff = 5500 K

1.4

lgg = 0.0

1.2

1.0

1.2

λ 7800

λ 7947

1.0

λ 7947

0.8

λ 7800

1.0

λ 7800

λ 7947

0.8

0.6

0.8

-3

−2

-1

-3

-2

-1

-3

-2

-1

5s 2S

Teff = 3500 K lgg = 5.0

Teff = 4000 K lgg = 5.0

Teff = 5500 K lgg = 5.0

5p 2P*

4d 2D

1.2

6s 2S

1.2

8d 2D

10d 2D

Rb II

1.0

λ 7800 λ 7947

λ 7800

λ 7947

0.8

-3

-2

-1

-3

-2

-1

-3

-2

-1

lgτ₅₀₀₀

Рис. 7. Распределение b-факторов отдельных уровней атома рубидия по глубине фотосферы у звезд-гигантов (верхний

ряд) и карликов (нижний ряд). Стрелочками обозначены глубины формирования излучения в ядрах резонансных линий

Rb I.

мого спектра звезды ϵ Девы (T_eff = 4983 K, log g =

Стрелочками обозначены эффективные глубины

= 2.77) с синтетическим спектром, рассчитанным

образования ядер резонансных линий рубидия.

в ЛТР и неЛТР подходе для содержания руби-

Мы ограничили наше исследование звездами с

дия (Rb/H) = 2.31. Величина неЛТР-поправки для

эффективными температурами 3500 K из-за пре-

этой звезды -0.10 dex.

делов используемого нами блока непрозрачностей.

Из рассчитанной сетки неЛТР-поправок видно,

При понижении температуры возрастает роль

что использование классического ЛТР-подхода к

столкновений с водородом, и абсолютная величи-

определению содержания рубидия может приво-

на поправок уменьшается. В области эффектив-

дить к систематическим ошибкам. При T_eff в диапа-

ных температур ≈4500 K она минимальна. На это

зоне температур 4000-4500 K, особенно для звезд-

накладывается влияние изменения распределения

гигантов, влияние неЛТР-эффектов относительно

средней интенсивности излучения от длины волны

невелико, однако вне этого температурного диа-

и глубины в звездной атмосфере, которое влияет на

пазона ошибки в определении содержания могут

эффективность “сверхрекомбинации”. В частно-

достигать 0.30 dex.

сти, для звезд-гигантов степень перенаселенности

основного уровня рубидия становится несколько

меньше, чем у уровня 5p²P^◦, что приводит к ослаб-

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

лению резонансных линий. НеЛТР-поправки у ги-

Нами построена модель атома рубидия, включа-

гантов и сверхгигантов при эффективных темпера-

ющая 29 уровней Rb I и основной уровень Rb II.

турах около 4200 K или близки к нулю, или даже

Выполнены неЛТР вычисления для сетки моделей

меняют знак. Однако при более низких темпера-

атмосфер с T_eff от 3500 до 6500 K, log g от 1.0

турах увеличивается доля нейтральных атомов ру-

до 5.0, [Fe/H] от -1.0 до +0.5, V_t = 1.0 км/с и

бидия, и резонансные линии начинают быстро уси-

с относительным содержанием рубидия [Rb/Fe] =

ливаться. У звезд с солнечной металличностью и

= 0.0. Показано, что не учет влияния эффектов от-

T_eff < 4000 K эквивалентные ширины исследуемых

клонения от ЛТР может приводить к значительным

линий превышают 100 м˚A. Более сильные линии

ошибкам в определении содержания этого элемен-

образуются в более высоких слоях атмосферы, где

та. Ошибка может достигать 0.3 dex. При этом

величина b-фактора основного уровня выше, чем у

величина неЛТР-поправок для звезд-карликов с

верхнего уровня резонансных линий. Абсолютная

эффективными температурами ниже 4000 K крити-

величина неЛТР-поправок опять возрастает. Это

чески зависит от учета ударных взаимодействий с

можно видеть на рис. 7, где приведены распределе-

атомами водорода. Различие в содержании руби-

ние b-факторов по глубине фотосферы для гигантов

дия при использовании детальных квантовомеха-

и карликов с температурами 3500, 4000 и 5500 K.

нических расчетов и теоретического приближения

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№8

2020

ЭФФЕКТЫ ОТКЛОНЕНИЯ ОТ ЛТР

583

Дравина может достигать 0.17 dex. По линиям в

19.

Коротин и др. (S.А. Korotin, S.M. Andrievsky, and

спектре Солнца определено содержание рубидия

R.E. Luck), Astron. Astrophys. 351, 168 (1999).

20.

Кристалло и др. (S. Cristallo, L. Piersanti,

(Rb/H) = 2.35 ± 0.05, которое практически совпа-

O. Straniero, R. Gallino, I. Dom ´ınguez, C. Abia,

дает с содержанием рубидия, получаемым из ана-

G. Di Rico, M. Quintini, et al.), Astrophys. J. Suppl.

лиза метеоритов (Rb/H) = 2.36 ± 0.03.

Ser. 197, 17 (2011).

21.

Лимонжи, Чиеффи (M. Limongi and A. Chieffi),

Astrophys. J. Suppl. Ser. 237, 13 (2018).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

22.

Лодеерс (K. Lodders), arXiv:1912.00844 (2019).

Аллен (C.W. Allen), Astrophysical Quantities,

23.

Марр, Крик (G.V. Marr and D.M. Creek), Proc.

London: Athlone Press (1973).

Royal Soc. London Ser. A 304, 233 (1968).

Андриевский и др. (S.M. Andrievsky, M. Spite,

24.

Машонкина Л.И., Шиманский В.В. Сахибул-

S.A. Korotin, F. Spite, P. Bonifacio, and R. Cayrel,

лин Н.А., Астрон. журн. 77, 893 (2000).

P. Fran ¸cois, V. Hill), Astron. Astrophys. 509, A88

25.

Месзарос и др. (Sz. M ´esz ´aros, C. Allende Prieto,

(2010).

B. Edvardsson, F. Castelli, A.E. Garcia Perez,

Брулс и др. (J.H.M.J. Bruls, R.J. Rutten, and

B. Gustafsson, S.R. Majewski, B. Plez, et al.),

N.G. Shchukina), Astron. Astrophys.

265,

237

Astron. J. 144, 120 (2012).

(1992).

26.

Мортон (D.C. Morton), Astrophys. J. Suppl. Ser.

Л.А. Вайнштейн, И.И. Собельман, Е.А. Юков,

130, 403 (2000).

Возбуждение атомов и уширение спектраль-

27.

Парк (C. Park), J. Quant. Spectr. Rad. Trans. 11, 7

ных линий (М.: Наука, 1979).

(1971).

Варнер (B. Warner), MNRAS 139, 115 (1968).

Веллес и др. (L. Wallace, K.H. Hinkle,

28.

Пранзос и др. (N. Prantzos, C. Abia, M. Limongi,

W.C. Livingston, and S.P. Davis), Astrophys.

A. Chieffi, and S. Cristallo), MNRAS 476, 3432

J. Suppl. Ser. 195, id:6 (2011).

(2018).

Виз и др. (W. L. Wiese, M. W. Smith, B. M. Miles),

29.

Пранзос и др. (N. Prantzos, C. Abia, S. Cristallo,

Atomic transition probabilities. Sodium through

M. Limongi, and A. Chieffi), MNRAS 491, 1832

Calcium. A critical data compilation, NSRDS-NBS

(2020).

2 (1969).

30.

Режемортер (H. van Regemorter), Astrophys. J. 136,

Виз, Мартин (W.L. Wiese and G.A. Martin),

906 (1962).

Wavelengths and transition probabilities for atoms

31.

Рябчикова и др. (T. Ryabchikova, N. Piskunov,

and atomic ions: Part 2. Transition probabilities,

R.L. Kurucz, H.C. Stempels, U. Heiter,

NSRDS-NBS 68 (1980).

Yu. Pakhomov, and P.S. Barklem), Phys. Scr.

Вондергольц и др. (D. von der Goltz, W. Hansen, and

90, id:054005 (2015).

J. Richter), Phys. Scr. 30, 244 (1984).

32.

Сансонетти (J.E. Sansonetti), J. Phys. and Chem.

10.

Гарсия-Хернандес и др. (D.A. Garc ´ıa-Hern ´andez,

Ref. Data 35, 301 (2006).

P. Garc ´ıa-Lario, B. Plez, F. D’Antona, A. Manchado,

33.

Ситон (M.J. Seaton), Atomic and Molecular

J.M. Trigo-Rodr ´ıguez), Science 314, 1751 (2006).

Processes (Ed. Bates, Acad. Press, New York, 1962).

11.

Гривес и др. (N. Grevesse, P. Scott, M. Asplund, and

34.

Снеден и др. (C. Sneden, J.J. Cowan, and

A.J. Sauval), Astron. Astrophys. 573, A27 (2015).

R. Gallino), Ann. Rev. Astron. Astrophys.

46,

12.

Дравин (H.W. Drawin), Z. Physik 225, 483 (1969).

241 (2008).

13.

Жанг и др. (H.W. Zhang, K. Butler, T. Gehren,

35.

Стинбок, Холвегер (W. Steenbock and

J.R. Shi, and G. Zhao), Astron. Astrophys. 453, 723

H. Holweger), Astron. Astrophys. 130, 319 (1984).

(2006).

36.

Тилеман и др. (F.K. Thielemann, M. Eichler,

14.

Иванова Д.В., Шиманский В.В., Астрон. журн. 77,

I.V. Panov, and B. Wehmeyer), Ann. Rev. Nucl. Part.

432 (2000).

Sci. 67, 253 (2017).

15.

Кастелли, Куруц (F. Castelli and R.L. Kurucz),

37.

Томкин, Ламберт (J. Tomkin and D.L. Lambert),

Modelling of Stellar Atmospheres, Proc.

210th

Astrophys. J. 523, 234 (1999).

Symp.IAU, Uppsala, Sweden, 17-21 June, 2002.

38.

Травальо и др. (C. Travaglio, D. Galli, R. Gallino,

Ed. N. Piskunov, W.W. Weiss, D.F. Gray. Publ. IAU

M. Busso, F. Ferrini, and O. Straniero), Astrophys. J.

Astr.Soc.Pac., A20 (2003).

521, 691 (1999).

16.

Каракас,

Латтанзио (A.I.

Karakas and

39.

Хофсаесс (D. Hofsaess), Z. Physik A 281, 1 (1977).

J. C. Lattanzio), Publ. Astron. Soc. Austral. 31,

40.

Цымбал (V.V. Tsymbal), ASP Conf. Ser. 108, 198

e030 (2014).

(1996).

17.

Карлссон (M. Carlsson), Uppsala Astron. Observ.

41.

Шейеламма и др. (J. Shejeelammal, A. Goswami.,

Publ. 33 (1986).

P.P. Goswami, R.S. Rathour, and T. Masseron),

18.

Кован и др. (J.J. Cowan, C. Sneden, J.E. Lawler,

MNRAS 492, 3708 (2020).

A. Aprahamian, M. Wiescher, K. Langanke,

Mart´ınez-Pinedo,

F.K.

Thielemann),

42.

Яковлева и др. (S.A. Yakovleva, P.S. Barklem, and

arXiv:1901.01410 (2019).

A.K. Belyaev), MNRAS 473, 3810 (2018).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№8

2020