ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2020, том 46, № 9, с. 651-659

ОРБИТЫ И СТРУКТУРА ЧЕТВЕРНЫХ СИСТЕМ GJ 225.1 И FIN 332

Cerro Tololo Inter-American Observatory/NSF’s NOIRLab, Chile

Поступила в редакцию 29.07.2020 г.

После доработки 29.07.2020 г.; принята к публикации 22.09.2020 г.

Известно лишь несколько четверных систем с точными визуальными орбитами внутренних пар.

Архитектура двух таких систем исследуется в данной работе с целью определить отношения периодов,

взаимную ориентацию орбит и другие параметры; приводятся уточненные элементы орбит и их ошибки.

Система Gliese 225.1 (HIP 28442) содержит 3 звезды-карлика спектрального класса К и одну

класса М, периоды внутренних пар 67.2 ± 0.2 и 23.4 ± 0.5 года. Взаимный наклон этих орбит невелик

и, вероятно, они компланарны с внешней орбитой с периодом ∼2 тысячелетия. В состав четверной

системы FIN 332 (HIP 92037) входят 4 звезды раннего спектрального класса А со схожими массами

и звездными величинами. Обе внутренние орбиты с периодами 27.6 ± 0.2 и 39.8 ± 0.4 года обладают

большими эксцентриситетами (0.82 и 0.84). Их ориентация на удивление схожа. Внешняя орбита с

периодом ∼5000 лет, наоборот, имеет большой наклон относительно внутренних орбит. Обсуждаются

динамика и формирование этих четверных систем.

Ключевые слова: двойные звезды, кратные звезды.

DOI: 10.31857/S0320010820090077

ВВЕДЕНИЕ

большое наклонение, что возможно при компла-

нарных орбитах, хотя и не служит доказательством

Архитектура иерархических звездных систем

компланарности. Еще удивительнее, что обнару-

отражает еще не до конца понятые механизмы их

жились предпочтительные отношения внутренних

образования. Рассматриваемые здесь системы с

периодов около 1 и 1.5 и дефицит отношения 2,

иерархией типа 2 + 2 (т.е. две тесные пары, об-

что указывает на возможность некого резонанса

ращающиеся друг относительно друга) достаточно

между внутренними орбитами. С учетом того, что

типичны. Статистика кратных звезд в окрестно-

внутренние периоды короткие, а внешние, вероят-

сти Солнца свидетельствует о том, что наличие

но, долгие, наличие динамического взаимодействия

внутренних подсистем у обеих компонентов ши-

между внутренними орбитами, приводящего к ре-

рокой двойной не независимо, а коррелировано,

зонансу, кажется маловероятным. Тремэйн (2020)

что указывает на их совместное происхождение

взялся разрешить этот парадокс и выяснил усло-

(Токовинин, 2014). К тому же известные четвер-

вия, при которых подобные резонансы могут иметь

ные системы типа 2 + 2 обнаруживают некото-

место. Оказалось, что для объяснения резонансов,

рую корреляцию между внутренними периодами и

обнаруженных Захе и др. (2019), необходимы, по-

нередко все их компоненты имеют сходные массы

видимому, существенная миграция внутренних пар

(Токовинин, 2008). Неясно, однако, образовались

в сторону уменьшения периодов и не слишком

ли четверные системы типа 2 + 2 в основном путем

большое расстояние между ними.

каскадной фрагментации газа сначала на боль-

шом, а затем более мелком масштабе (т.е. снаружи

Эти открытия побудили меня рассмотреть бо-

внутрь), изнутри наружу (внутренние подсистемы

лее широкие четверные типа 2 + 2, где известны

образовались сначала и затем объединились) или

визуальные орбиты обеих внутренних подсистем.

же совместно, например, при столкновении обла-

Наряду с отношением периодов взаимная ориен-

ков газа (Уитворт, 2001).

тация внутренних орбит и другие параметры могут

Недавно Захе и др. (2019) исследовали боль-

пролить свет на механизмы их образоваия. Про-

шую выборку четверных систем типа 2 + 2, в ко-

тотипом таких четверных систем служит ϵ Lyr, со-

торых обе внутренние пары затменные (дважды за-

держащая четыре схожих звезды класса А. Однако

тменные). В таких системах обе тесные пары имеют

долгие периоды ее внутренних подсистем (1800 лет

и 724 года) препятствуют определению точных

^*Электронный адрес: atokovinin@ctio.noao.edu

орбит ввиду недостаточного их покрытия. Случаи,

651

652

ТОКОВИНИН

Таблица 1. Элементы орбит

ΣM,

K₁ + K₂,

Система

P, год

T, год

a,^′′

Ω,^◦

ω,^◦

i,^◦

M_⊙

км с-1

GJ 225.1 A,B

67.22

1998.08

0.462

0.953

126.2

282.9

101.9

1.14

6.1

±0.19

±0.21

±0.018

±0.017

±0.2

±0.4

±0.3

±0.01

GJ 225.1 C,E

23.38

2015.44

0.216

0.433

146.8

178.6

98.4

0.90

10.9

±0.54

±0.13

±0.013

±0.007

±0.2

±2.2

±0.2

±0.01

GJ 225.1 AB,CE

2100

1934.0

0.200

11.40

147.6

85.1

100.2

2.06

3.0

FIN 332 Aa,Ab

27.62

1994.00

0.820

0.0911

136.0

4.6

107.9

4.66

5.2

±0.16

±0.23

±0.012

±0.0009

±1.2

±4.1

±1.2

±0.14

FIN 332 Ba,Bb

39.76

2005.09

0.843

0.120

119.3

305.9

106.9

5.1

3.9

±0.37

±0.33

±0.020

±0.008

±1.5

±4.1

±1.6

±1.0

STF 2375 A,B

5000

557

0.5

3.64

167.5

143.4

64.5

8.9

когда обе внутренние орбиты хорошо обусловлены

53.97 ± 0.42 мсд (миллисекунд дуги). Звезда С,

наблюдениями, редки; их известно всего около дю-

также неразделенная Gaia, обладает спутником с

жины. Здесь рассматриваются две подобные чет-

большой разностью блеска, а движение этой пары

верные системы типа 2 + 2 с точными внутренними

в 2015.5 было медленным (она была близка к

орбитами: GJ 225.1 и FIN 332. Их орбиты, извест-

элонгации), поэтому ее астрометрия в Gaia более

ные ранее, уточнены с использованием последних

надежна. Параллакс С, 54.82 ± 0.08 мсд, принят

наблюдений, а свойства звезд определены с учетом

в качестве меры расстояния до системы (18.24 пк,

параллаксов Gaia (Гайа, 2018).

модуль 1.30 зв. вел.)

GLIESE 225.1

Орбиты GJ 225.1

Классическая визуально-тройная система

Уточненные элементы орбит двух внутренних

HJ 3823 AB и AB,C (WDS J06003-3102, HIP

подсистем GJ 225.1, A,B и C,E, а также пред-

28442, HD

40887, GJ

225.1) превратилась в

варительная внешняя орбита AB,CE приведены

четверную типа 2 + 2, когда в 2004 г. Токовинин и

в табл. 1. Орбитальные элементы и их ошибки

др. (2005) обнаружили слабый спутник у звезды С

определены методом наименьших квадратов с ве-

на инфракрасных изображениях, полученных с

сами, обратно пропорциональными квадратам при-

адаптивной оптикой. Первоначально

23-летний

нятых здесь ошибок измерений (Токовинин, 2016).

период этой новой подсистемы C,E был определен

Оценки ошибок элементов подтверждены путем

по астрометрическим возмущениям (волне) в

обработки искусственно возмущенных данных. Эта

движении внешней пары AB,C. Теперь, спустя

процедура также дает относительную ошибку ве-

лет, орбита C,E имеет хорошее покрытие

личины a³/P², определяющей сумму масс, с учетом

спекл-интерферометрическими наблюдениями на

корреляции между a и P .

телескопе SOAR (см. Токовинин и др., 2020, и при-

Графики внутренних орбит приведены на рис. 1.

веденные там ссылки), поэтому можно вычислить

Обе они имеют обратное движение (по часовой

ее точные элементы. Орбита пары A,B, хорошо

стрелке) и ориентированы подобным образом. В

известная уже по историческим микрометрическим

двух последних столбцах табл. 1 содержатся сум-

измерениям, тоже уточняется современной спекл-

ма масс, вычисленная для параллакса 54.82 мсд,

интерферометрией.

и полная амплитуда вариации лучевой скорости

Во втором релизе Gaia (Гайа, 2018) астрометри-

K₁ + K₂, соответствующая орбитам и оцененным

ческие параметры А и С определены так, как будто

ниже массам. Фактор a³/P² измерен для A,B и

это одиночные звезды. В эпоху 2015.5 (после точки

C,E с относительными ошибками 0.056 и 0.007;

здесь и далее — доля года) угловое расстояние

полное покрытие орбиты A,B визуальными наблю-

между А и В составляло 0.58^′′, поэтому Gaia дает

дениями дает меньше информации о массе, чем

астрометрические параметры этой неразделенной

все еще неполные, но более точные наблюдения

пары с большими ошибками, например, параллакс

C,E. Ошибка параллакса Gaia дает вклад 0.0044

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№9

2020

ОРБИТЫ И СТРУКТУРА ЧЕТВЕРНЫХ СИСТЕМ

653

1.0

0.4

06003-3102 A,B

06003-3102 C,E

1917.1

P = 67.2 yr

P = 23.4 yr

0.2

a = 0.947"

a = 0.435"

0.5

2010.9

2019.9

-0.2

1931

-0.5

-0.4

2004.9

-0.5

0.5

-0.4

-0.2

0.2

0.4

Рис. 1. Орбиты внутренних подсистем GJ 225.1. На этом и последующих рисунках главный компонент помещается в

начале координат. Эллипс показывает орбиту, масштаб в секундах дуги. Точные спекл-интерферометрические измерения

обозначены квадратами и соединены с соответствующими положениями на орбите пунктирными линиями. Менее точные

(в основном старые микрометрические) измерения обозначены крестами.

в относительную ошибку суммы масс. Сами суммы

полуоси внутренней орбиты с коэффициентом f =

масс равны 1.16 ± 0.06 M_⊙ для A,B и 0.900 ±

= q/(1 + q) для измерений, относящихся к A,C.

± 0.008 M_⊙ для C,E. Соответственно сумма масс

Амплитуда отклонений фотоцентра меньше, ее ко-

всей системы 2.06 M_⊙.

эффициент f_α = f - r/(1 + r), где r — отношение

За время с 1850 по 2015.5 г. внешняя пара

светимостей во внутренней паре.

AB,CE повернулась на 129.2^◦ (рис. 2); последнее

Для того чтобы измерить отношения масс, я

измерение сделано Gaia. Точные измерения отно-

вычел из положений внешней пары малые откло-

сительных положений имеются только начиная с

нения, обусловленные подсистемой C,E, и опре-

2004 г., а остальные менее точные микрометриче-

делил амплитуду отклонений, вызванных только

ские измерения извлечены из Вашингтонской базы

подсистемой A,B (волнистая линия на рис. 2).

данных визуально-двойных звезд, WDS (Мэйсон

Получилось f_A,B = 0.47 ± 0.02, что соответствует

и др., 2001). Внешняя пара движется почти пря-

отношению масс q_A,B = 0.89. Оно слегка расходит-

молинейно, и ее орбита плохо определена. Орбита

ся с фотометрической оценкой q_A,B = 0.84, приня-

с периодом 391 год, вычисленная Бэзом (1980),

той далее. Соответствующая амплитуда отклоне-

недействительна. Я зафиксировал эксцентриситет,

ний f_A,B = q_A,B/(1 + q_A,B) = 0.45 не противоречит

а при последующем уточнении также период и

измеренной.

большую полуось так, чтобы получилась правиль-

Описанная процедура была повторена с вы-

ная сумма масс: 2.06 M_⊙. Элементы внешней ор-

читанием отклонений A,B, чтобы определить от-

биты, приведенные в табл. 1, выбраны субъективно

ношение масс подсистемы C,E. Поскольку ком-

из множества возможных орбит, соответствующих

понент Е слабый, f ≈ f_α. В результате получено

короткой наблюдаемой дуге, и по этой причине их

f_C,E = 0.24 ± 0.04, следовательно, q_C,E = 0.32. От-

ошибки не даны. Внешняя орбита нужна лишь в

ношения масс и их измеренные суммы определяют

качестве опорной для измерения отношений масс

массы всех четырех звезд (табл. 2). Измеренное

во внутренних парах.

Gaia движение CE относительно AB я сравнил с

Некоторые измерения положений внешней па-

движением, ожидаемым при учете всех трех орбит.

ры относятся к A,C, а остальные соответствуют

Согласие не такое хорошее, как можно было бы

AB,C, т.е. фотоцентру неразделенной пары A,B.

надеяться, вероятно, по той причине, что неразде-

Все положения подвержены влиянию орбитальных

ленная подсистема серьезно искажает астромет-

движений в обеих подсистемах, и соответствующие

рические параметры компонента А. К сожалению,

возмущения содержат информацию об отношени-

данные Gaia не помогают в определении внешней

ях масс. Амплитуда отклонений пропорциональна

орбиты.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№9

2020

654

ТОКОВИНИН

06003 3102 AB, CE

2015.5

P = 2100 yr

a = 11.4"

1850

Рис. 2. Предварительная орбита GJ 225.1 AB,CE. Колебания, обусловленные подсистемой C,E, вычтены. Волнистая

линия отображает движение С относительно А, подверженное колебаниям из-за внутренней орбиты A,B, которая

показана в центре в том же масштабе. Штриховая линия — движение центра масс без учета колебаний.

В 2008.86 г. Токовинин и др. (2015a) измерили

туда 2.5 км/с. Спектральная орбита C,E также

лучевые скорости неразделенных компонент AB

позволила бы точно измерить массу звезды Е.

и CE, оказавшиеся равными 106.5 км/с. Одна-

Поскольку истинный восходящий узел орбиты

ко амплитуды лучевых скоростей в обеих внут-

C,E не установлен, взаимное наклонение Φ между

ренних орбитах существенно превышают ошиб-

орбитами A,B и C,E (т.е. угол между векторами

ки измерений, составляющие ∼0.5 км/с, так что

орбитальных угловых моментов) может принимать

измеренные скорости не соответствуют движению

два значения: 20.6^◦ или 149.8^◦. Меньшее из них,

центров масс. Линии в спектре AB имели немно-

отвечающее вращению в одну сторону, представ-

го асимметричные профили, указывающие на то,

ляется более вероятным. Что касается наклонений

что лучевая скорость более яркого компонента А

внутренних орбит к неуверенной внешней орбите,

была больше скорости В (предсказанная разность

то они равны 20.4^◦ и 2.0^◦ для A,B и C,E со-

ответственно; альтернативные значения наклоне-

скоростей составляла 5.7 км/с). Из этого следует,

ний 151.2^◦ и 149.8^◦. Возможно, все три орбиты

что элемент орбиты ω_A,B, приведенный в табл. 1,

ориентированы примерно в одной плоскости. При

относится к восходящему узлу звезды А. К со-

наклонении более 39^◦ имеют место циклы Козая-

жалению, истинный восходящий узел орбиты C,E

Лидова, модулирующие как наклонения, так и

остается неопределенным. Его легко установить,

эксцентриситеты внутренних орбит (Наоз, 2016).

если проследить за лучевой скоростью компонента

Умеренные значения внутренних эксцентриситетов

С в течение нескольких лет, поскольку ее ампли-

свидетельствуют в пользу примерной компланар-

ности внешних и внутренних орбит в этой системе.

Таблица 2. Параметры компонентов GJ 225.1

Несмотря на то что в настояшее время рассто-

яие между AB и CE сравнимо с размерами внут-

ренних орбит, что указывает на возможность ди-

Параметр

намического взаимодействия и даже неустойчиво-

V , mag

9.04

10.29

8.62

13.08

сти, наблюдаемое относительное движение широ-

кой пары соответствует минимальному расстоянию

V - K, mag

2.97

3.73

2.73

4.55

в периастре a(1 - e) = 9^′′, существенно больше

M (M_⊙)

0.63

0.52

0.69

0.21

порога нестабильности в ∼3^′′, согласно критерию

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№9

2020

ОРБИТЫ И СТРУКТУРА ЧЕТВЕРНЫХ СИСТЕМ

655

GJ 225.1

[Fe/H] =

0.5

[Fe/H] = 0

0.69

0.63

0.52

0.21

V K

Рис. 3. Положение компонентов GJ 225.1 на диаграмме цвет-звездная величина. Линии — изохроныPARSEC (Брессан

и др., 2012) для возраста 1 Gyr и двух значений металличности.Малые треугольники,соединенныепунктирнымилиниями,

показывают измеренные массы компонентов (числа курсивом) на обеих изохронах. Компоненты C, A, B, E (сверху вниз)

обозначены квадратами.

устойчивости Мардлинг, Аарсет (2001). Эта иерар-

Быстрое собственное дижение и большая луче-

хическая система, очевидно, немолода и динами-

вая скорость означают, что эта система относит-

чески стабильна. Отношение внутренних периодов

ся к населению толстого галактического диска. С

равно 2.87 ± 0.07.

учетом всех орбит собственное движение центра

массы должно составить (-461.8, +415.9) мсд в

год. Привлекая параллакс и лучевую скорость,

Фотометрия и массы GJ 225.1

получаем гелиоцентрическую скорость (U, V, W ) =

Токовинин и др. (2005) измерили звездные вели-

= (-86.5, -47.2, -67.3) км/с.

чины компонент в инфракрасных полосах от J до

L по изображениям, где они разрешены. Спутник

Gaia измерил суммарные величины AB и CE в

FINSEN 332

полосе V , равные 8.74 и 8.60 (CE немного ярче).

Вторая из рассматриваемых здесь разде-

Относительная фотометрия на SOAR в полосе y

ленных четверных систем известна как WDS

дает разности звездных величин в парах A,B и

J18455+0530, ADS 11640 или FIN 332. Другие ее

C,E, равные 1.25 и 4.46 зв. вел. соответственно со

идентификаторы HIP 92027, HD 173495, HR 7048.

среднеквадратичным разбросом 0.16 и 0.07 зв. вел.

Внешняя пара A,B (STF 2375AB) с расстоянием

Допуская, что Δy = ΔV , вычисляем величины всех

2.5^′′, открытая В. Струве в 1825 г., представляет

четырех звезд, приведенные в табл. 2 наряду с

собой две похожие звезды спектрального класса

их показателями цвета V - K. Звезда С — самая

A1V, каждая из которых сама является тесной

яркая и массивная.

двойной. В. Финзен открыл подсистемы в 1953 г.

Положение компонентов на диаграмме цвет-

с помощью окулярного интерферометра и назвал

звездная величина сравнивается на рис. 3 с изохро-

их “Твидлдум и Твидлди” по причине похожести.

нами из работы Брессана и др. (2012). Эти звезды-

Богатая и местами противоречивая история наблю-

карлики еще не проэволюционировали. Парамет-

дений “Твидлов” изложена в статье Мэйсона и др.

ры компонент C, A и B соответствуют нормаль-

(2010). Примечательно, что эта основополагающая

ным карликам с массами, равными измеренным, и

работа не числится в SIMBAD среди литературы

небольшим дефицитом металлов по сравнению с

по данному объекту.

Солнцем: [Fe/H] ≈ -0.25 dex. Самая маломассив-

Параллаксы, измеренные Gaia, равны 4.69 ±

ная звезда Е выглядит голубее и ярче, чем должна

± 0.47 мсд для А и 5.48 ± 0.30 мсд для В. Оба

быть. Вероятно, это различие объясняется несо-

измерения неточные ввиду двойственности звезд. Я

вершенством изохрон для столь маломассивных

принимаю здесь динамический параллакс, равный

звезд. Токовинин и др. (2005) отметили аномально

6 мсд. Индивидуальные звездные величины компо-

голубой показатель цвета J - K звезды Е.

нентов в табл. 3 определены исходя из V -величин

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№9

2020

656

ТОКОВИНИН

0.15

FIN 332 Aa,Ab

FIN 332 Ba,Bb

2008.5

P = 27.6 yr

P = 39.8yr

0.10

a = 0.091"

0.10

a = 0.12"

2019.4

0.05

2002.3

2009.3

2018.3

2008.5

2019.4

0.05

0.10

0.15

0.05

0.10

Рис. 4. Орбиты внутренних подсистем Aa,Ab и Ba,Bb в FIN 332.

А и В, измеренных Gaia (6.41 и 6.72), и разностей

(см., например, Токовинин, 1982). Новые измере-

величин тесных пар Δy, измеренных на SOAR (0.4

ния были с тех пор сделаны на 6-м телескопе (Ба-

и 0.0 для Aa,Ab и Ba,Bb соответственно). Эф-

лега и др., 2013), и эта система также наблюдалась

фективные температуры А и В, измеренные Gaia,

на SOAR. Позже Мэйсон (2018) уточнил орбиты

равны 9613 и 9169 K и соответствуют спектраль-

(новые периоды 27.74 и 39.92 года). Приведенные

ным классам A0V и A1V. Массы, оцененные по

в табл. 1 элементы (рис. 4) мало от них отличаются.

абсолютным величинам (предполагая отсутствие

Однако Мэйсон не привел ошибок, поэтому при-

экстинкции), лежат в интервале от 2.14 M_⊙ для Ba

шлось перевычислить орбиты заново.

и Bb до 2.46 M_⊙ для Aa и соответствуют массам

При уточнении орбит наименьшие ошибки в

звезд этих спектральных классов. Суммарный по-

2 мсд (и наибольшие веса) приписаны спекл-

казатель цвета всех четырех звезд V - K = 0.17

интерферометричеким измерениям на SOAR и на

отвечает спектральному классу A2, а истинные

6-м телескопе. Ошибки спекл-интерферометрии

спектральные классы предполагают V - K ∼ 0.1.

на других 4-м телескопах приняты равными 5 мсд

Следовательно, межзвездное поглощение действи-

и еще больше для меньших телескопов. Интерфе-

тельно пренебрежимо мало.

рометрия Финзена использована с малым весом

(ошибки 30 мсд) для уточнения периодов орбит,

Орбиты FIN 332

а микрометрические данные не учитываются во-

все. Промежуток времени с 1953.7 по 2019.4 г.,

Первые надежные орбиты подсистем Aa,Ab и

охваченный наблюдениями, покрывает 2.4 периода

Ba,Bb с периодами 27.02 и 38.6 года, соответствен-

подсистемы Aa,Ab и 1.7 периода Ba,Bb. Добавлено

но, были вычислены Мэйсоном и др. (2010) после

критического пересмотра и коррекции имеющих-

измерение Ba,Bb на SOAR в 2009.26 г. (в ориги-

нальной публикации значится как неразделенная),

ся наблюдений. Они использовали только спекл-

интерферометрические измерения и не приняли во

а измерение 2008.55 г. переобработано. Взвешен-

внимание старые визуальные данные и интерферо-

ные среднеквадратичные уклонения от орбит равны

метрические наблюдения автора на 1-м телескопе

3 мсд для Aa,Ab и 2 мсд для Ba,Bb. Отметим,

что, несмотря на аналогичные исходные данные,

ошибка большой полуоси у Ba,Bb в 10 раз больше,

Таблица 3. Параметры компонентов FIN 332

чем у Aa,Ab. Причина в сильно коррелированных

элементах T , e, a, ω, i орбиты Ba,Bb. Трудно что-

Параметр

либо улучшить, потому что в настоящее время

Ba,Bb находится далеко от периастра. Ее прохож-

V , mag

6.98

7.38

7.47

дение через периастр в 2005 г. не было охвачено

наблюдениями, а следующее произойдет только в

M (M_⊙)

2.46

2.20

2.14

2045 г. Напротив, пара Aa,Ab в настоящее время

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№9

2020

ОРБИТЫ И СТРУКТУРА ЧЕТВЕРНЫХ СИСТЕМ

657

STF 2375 AB

P = 5000 yr

a = 3.6"

1825

2015.5

Рис. 5. Условная внешняя орбита STF 2375 AB. Лишь небольшая дуга охвачена наблюдениямис момента открытия этой

пары в 1825 г. Элементы орбиты приведены в табл. 1.

сближается (периастр в 2021.6 г.), и ее регулярные

сравнимы между собой, а значит, они не были слу-

наблюдения вскоре позволят дальнейшее уточне-

чайно выбраны из некоторого распределения масс.

ние орбиты.

Как и во многих других четверных системах типа

2 + 2, внутренние периоды сопоставимы. Наиболь-

Орбита Aa,Ab и оценки масс дают динамиче-

шего внимания заслуживает то обстоятельство, что

ский паралллакс 6.0 мсд, а менее уверенная орбита

внутренние орбиты сходно ориентированы на небе

Ba,Bb соответствует динамическому параллаксу

(рис. 4), имеют одинаково большие эксцентрисите-

6.4 мсд. Если зафиксировать элемент ω орбиты

ты и схожую ориентацию линий апсид. Взаимное

Ba,Bb на значении 310^◦ (отличие от наилучшего

наклонение между орбитами Aa,Ab и Ba,Bb равно

решения всего на одно стандартное отклонение),

16.1^◦ или 141.5^◦ (узлы их орбит неоднозначны).

то большая полуось Ba,Bb возрастет до 0.113^′′

и динамический параллакс станет равен 6.0 мсд.

Относительный наклон внутренних подсистем к

Навязанное значение ω не влияет на период. От-

грубой внешней орбите составляет либо 56-60^◦,

ношение внутренних периодов у этой четверной

либо 135-150^◦. Эти значения ориентировочны, так

системы равно 1.44 ± 0.02.

как орбита A,B неопределенна. Однако прибли-

зительная компланарность внешней и внутренних

Внешний период, оцененный по расстоянию

орбит исключена ввиду противоположного направ-

между А и В (2.6^′′ или 433 а.е.), составляет пример-

ления их видимого обращения. Большой взаимный

но 3000 лет. Позиционный угол A,B увеличился со

наклон порождает циклы Козая-Лидова, которые

108^◦ в момент ее открытия в 1825 г. до 120^◦ сейчас.

способны увеличить внутренние эксцентриситеты.

Примечательно, что внешняя пара имеет прямое

Они и в самом деле велики у обеих внутренних

обращение, а обе внутренние орбиты — обратное.

орбит.

Условная внешняя орбита с периодом 5000 лет

Компоненты в этой системе обладают быст-

изображена на рис. 5.

рым осевым вращением ∼150 км/с, характерным

для звезд ранних А-классов, так что вряд ли

удастся определить спектральные орбиты. Соглас-

Архитектура FIN 332

но Гончарову (2006), средняя лучевая скорость

FIN 332 представляет собой типичную четвер-

равна -19.2 ± 0.9 км/с. Измеренные Gaia соб-

ную систему типа 2 + 2, подобную ϵ Lyr (Токовинин,

ственные движения могут быть искажены дви-

2008). Массы и светимости всех четырех звезд

жениями в подсистемах. В меньшей степени это

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№9

2020

658

ТОКОВИНИН

относится к звезде В с одинаковыми компонента-

орбиты и не столь коррелированные массы (Штер-

ми. С одной стороны, ее собственное движение,

цик, Токовинин, 2002)..

измеренное Gaia и скорректированное за орбиту

Схожесть масс подсказывает, что компоненты

A,B (В движется относительно А со скоростью

этих иерархических систем аккрецировали газ из

(+0.8, -3.2) мсд в год), дает собственное движение

общего источника. Скорее всего, они образовались

центра масс, равное (16.4, 0.6) мсд в год. С другой

в относительной изоляции при коллапсе плотной

стороны, среднее собственное движение компо-

структуры (ядра или волокна). Этот сценарий был

нента А, вычисленное по его положениям в ката-

предложен для объяснения широких иерархиче-

логах Gaia и Hipparcos, равно (+16.2, +1.6) мсд

ских систем, состоящих из звезд солнечного типа

в год и соответствует скорости центра масс всей

(Токовинин, 2020); их широкие внешние орбиты

системы (15.8, 0.0) мсд в год. Обе оценки соб-

подразумевают отсутствие близкого соседства с

ственного движения центра масс согласуются. Их

другими звездами. Современные гидродинамиче-

средне значение, лучевая скорость и динамиче-

ские модели коллапса изолированных облаков по-

ский параллакс 6 мсд дают Галактическую ско-

казывают последовательное образование прото-

звезд, миграцию двойных в сторону уменьшения

рость (U, V, W ) = (-18.3, -6.3, -12.4) км/с. Она

периодов под действием аккреции и образование

соответствует молодому населению диска, но не

внешних компонент, которые, в свою очередь, ак-

связана с известными кинематическими группами.

крецируют газ и мигрируют внутрь (Ли и др., 2019;

Куффмайер и др., 2019).

ИТОГИ И ДИСКУССИЯ

Миграция, обусловленная аккрецией, объяс-

Эта работа стимулирована открытыми Захе и

няет образование тесных (спектральных) двой-

др. (2019) возможными резонансами между внут-

ных (Токовинин, Мо, 2020). В этой связи важно

ренними парами в дважды затменных системах.

отметить, что некоторые иерархические системы

Точность определения внутренних периодов в двух

типа 2 + 2 содержат тесные внутренние подси-

исследованных здесь иерархических системах до-

стемы. К примеру, широкая система ADS 9716

статочна для доказательства того, что их отноше-

(HIP 76563/76566, внешнее расстояние в проекции

ния измеримо отличаются от рациональных чисел:

1600 а.е.) с иерархией типа 2 + 2 содержит внут-

2.87 ± 0.07 и 1.44 ± 0.02. Однако отношения

ренние спектральные подсистемы с периодами 3.3

периодов в резонансных многопланетных системах

и 14.3 сут и насчитывает в общей сложности 6 звезд

и дважды затменных двойных тоже отличаются

(Токовинин, 1998). Наличие тесных подсистем —

от точных рациональных чисел на 1-2%, причем

это серьезный, хоть и косвенный, аргумент в поль-

подобные отличия ожидаются в теории (Тремэйн,

зу эволюции иерархических систем под действием

2020). Отметим, что проведенный Тремэйном ана-

аккреции.

лиз тесных двойных на круговых орбитах непри-

Последовательное образование компонентов в

меним напрямую к нашим четверным системам с

процессе коллапса изолированного облака и их

эксцентричными орбитами.

миграция внутрь соответствуют архитектуре ком-

Условные внешние орбиты позволяют оценить

пактных планетоподобных иерархических систем,

отношение внутренних и внешних полуосей, от ко-

где все орбиты примерно компланарны, их эксцен-

торого зависит степень динамического взаимодей-

триситеты невелики, а отношения периодов уме-

ствия между внутренними и внешними орбитами:

ренные, как, например, в четверной системе типа

ϵ = max(a₁,a₂)/a₃. В системах GJ 225.1 и FIN 332

3 + 1 HD 91962 (Токовинин и др., 2015b). Такая

этот параметр равен 0.08 и 0.03 соответственно.

архитектура типична для маломассивных иерар-

Следовательно, нельзя пренебрегать взаимодей-

хических систем (Токовинин, 2018). Она соответ-

ствием между внутренними и внешними орбитами.

ствует строению GJ 225.1, за исключением того

Динамический анализ этих систем выходит за рам-

обстоятельства, что это иерархия типа 2 + 2. Ее

ки данной работы, посвященной систематизации

маломассивный компонент Е мог образоваться за

наблюдательных данных об орбитах и массах.

счет фрагментации диска; массивный и неустой-

Приведем соображения относительно возмож-

чивый диск вокруг звезды С мог быть результа-

ных механизмов образования этих иерархических

том позднего всплеска аккреции, когда основная

систем. Их строение далеко не случайно: ориента-

масса газа уже была поглощена тремя первыми

ция орбит как-то согласована, а массы компонент в

звездами A,B и C. Этот сценарий объясняет малое

каждой системе сравнимы (кроме GJ 225.1 E). Ма-

отношение масс у пары C,E. Он мог работать и

ловероятно, что эти системы испытывали сильные

для других иерархий, содержащих внутренние под-

внутренние или внешние (в скоплении) динамиче-

системы с малыми отношениями масс, например,

ские взаимодействия. Кратные системы, пережив-

для α Gem (HIP 36850) — визуальной пары, где

шие динамический хаос, имеют другие характери-

каждая звезда представляет собой спектрально-

стики: случайно ориентированные и эксцентричные

двойную с одиночными линиями.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№9

2020

ОРБИТЫ И СТРУКТУРА ЧЕТВЕРНЫХ СИСТЕМ

659

Более массивная четверная система FIN 332

Гайа (Gaia Collaboration, A.G.D. Brown,

(“Твидлы”) имеет иное строение: ее внутренние

A. Vallenari, T. Prusti, et al.), Astron. Astrophys. 595,

и внешние орбиты заведомо ориентированы по-

2 (2018).

разному, хотя согласованная ориентация внутрен-

Гончаров (G.A. Gontcharov), Astron. Lett. 32, 759

(2006).

них орбит не исключена. Статистика показывает

Захе и др. (P. Zasche, D. Vokrouhlick ´y, M. Wolf,

отсутствие согласованной ориентации внутренних

H. Kucakova, J. Kara, R. Uhlar, M. Masek, Z. Henzl,

орбит в разделенных четверных системах с иерар-

and P. Cagas), Astron. Astrophys. 630, 128 (2019).

хией типа 2 + 2, как можно заключить из сравни-

Куффмайер и др. (M. Kuffmeier, H. Calcutt, and

мого числа систем с одинаковым и противополож-

L.E. Kirstensen), Astron. Astrophys. 628, 112 (2019).

ным видимым обращением внутренних пар. В этом

Ли и др. (A.T. Lee, S. Offner, K. Kratter,

смысле FIN 332 нетипична. Сходство ориентации

R.A. Smullen, and P. Sh. Li), Astron J.

887,

и эксцентриситетов ее внутренних орбит удиви-

232 (2019).

тельно. Гипотетически такие четверные системы,

Мардлинг, Аарсет (R.A. Mardling and S.J. Aarseth),

напоминающие ϵ Lyr, могли бы образоваться при

MNRAS 321, 398 (2001).

иерархическом коллапсе снаружи внутрь, быть мо-

10.

Мэйсон (B.D. Mason), Inform. Circ. 196, 3 (2018).

жет стимулированном столкновением облаков газа

11.

Мэйсон и др. (B.D. Mason, G.L. Wycoff,

(Уитворт, 2001). Однако сходство масс компонен-

W.I. Hartkopf, G.G. Douglass, and Ch.E. Worley),

тов таких четверных систем все-таки указывает

Astron J. 122, 3466 (2001).

на аккрецию газа из общего источника. Аккре-

12.

Мэйсон и др. (B.D. Mason, W.I. Hartkopf, and

ция способствует уменьшению изначально широ-

H.A. McAlister), Astron J. 140, 242 (2010).

ких (порядка радиуса Джинса?) звездных систем

13.

Наоз (S. Naoz), Ann. Rev. Astron. Astrophys. 54, 441

до их современных размеров. В общем случае бо-

(2016).

лее широкие и массивные иерархические системы

14.

Токовинин А.А., Письма в Астрон. журн. 8 (1982)

ориентированы менее согласованно по сравнению

[A.A. Tokovinin, Astron. Lett. 8, 99 (1982)].

с более тесными и менее массивными (Токовинин,

15.

Токовинин А.А., Письма в Астрон. журн. 24 (1998)

2017).

[A.A. Tokovinin, Astron. Lett. 24, 795 (1998).

Детальное исследование двух рассмотренных

16.

Токовинин и др. (A. Tokovinin, O. Kiyaeva,

здесь иерархических систем оказалось возможно

M. Sterzik, V. Orlov, A. Rubinov, and R. Zhuchkov),

благодаря удачному соответствию их параметров

Astron. Astrophys. 441, 695 (2005).

(разделений, отношений масс, расстояний) совре-

17.

Токовинин (A. Tokovinin), MNRAS 389, 925 (2008).

менным и прошлым наблюдательным возможно-

18.

Токовинин (A. Tokovinin), Astron J. 147, 87 (2014).

стям и наличию достаточного покрытия по времени.

19.

Токовинин и др. (A. Tokovinin, T. Pribulla, and

D. Fischer), Astron J. 149, 8 (2015a).

Продолжающийся мониторинг других иерархиче-

ских систем и данные больших обзоров обеспечат

20.

Токовинин и др. (A. Tokovinin, D.W. Latham, and

материал для исследования их динамики и проис-

B.D. Mason), Astron J. 149, 195 (2015b).

21.

Токовинин (A. Tokovinin), ORBIT: IDL Software

хождения.

for Visual, Spectroscopic, and Combined Orbits,

Работа автора поддержана NOIRLab, управ-

Zenodo, doi:10.2581/zenodo.61119 (2016).

ляемой Ассоциацией университетов для астроно-

22.

Токовинин (A. Tokovinin), Astrophys. J. 844, 103

мических исследований (AURA) по соглашению с

(2017).

Национальным научным фондом США.

23.

Токовинин (A. Tokovinin), Astron J. 155, 160 (2018).

24.

Токовинин и др. (A. Tokovinin, B.D. Mason,

R.A. Mendez, E. Costa, and E.P. Horch), Astron J.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

160, 7 (2020).

1. Балега и др. (I.I. Balega, Yu.Yu. Balega,

25.

Токовинин (A. Tokovinin), Astron J. 159, 265 (2020).

L.T. Gasanova, V.V. Dyachenko, A.F. Maksimov,

26.

Токовинин, Мо (A. Tokovinin and M. Moe), MNRAS

E.V. Malogolovets, D.A. Rastegaev, and

491, 5158 (2020).

Z.U. Shkhagosheva), Astrophys. Bull.

68,

27.

Тремэйн (S. Tremaine), MNRAS 493, 5583 (2020).

(2013).

28.

Уитворт (A.P. Whitworth), Proc. IAU Symp.

2. Брессан и др. (A. Bressan, P. Marigo, L. Girardi,

200 (Ed. H. Zinnecker, R.D. Mathieu, ASP: San

B. Salasnich, C. Dal Cero, S. Rubele, and A. Nanni),

Francisco, 2001).

MNRAS 427, 127 (2012).

3. Бэз (P. Baize), Inform. Circ. IAU Comm. 26, 80, 1

29.

Штерцик, Токовинин (M. Sterzik and A. Tokovinin),

(1980).

Astron. Astrophys. 384, 1030 (2002).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№9

2020