ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2020, том 46, № 9, с. 660-668

ВЛИЯНИЕ СТОЛКНОВЕНИЙ С АТОМАМИ ВОДОРОДА НА

ЭФФЕКТЫ ОТКЛОНЕНИЙ ОТ ЛТР ДЛЯ K I И Ca II

В АТМОСФЕРАХ ЗВЕЗД

Т. М. Ситнова², С. А. Яковлева³, А. К. Беляев³

¹Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия

²Институт астрономии РАН, Москва, Россия

³Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена, Санкт-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 09.07.2020 г.

После доработки 09.07.2020 г.; принята к публикации 23.07.2020 г.

Построена новая модель атома K I с использованием современных атомных данных. Проведены

расчеты для K I при отказе от предположения о локальном термодинамическом равновесии (не-ЛТР)

для Солнца и трех звезд-карликов с умеренным дефицитом металлов. Для учета неупругих процессов

при столкновениях с атомами водорода впервые использованы константы скоростей, рассчитанные

с учетом тонкой структуры уровней K I, и проанализировано влияние их применения на не-ЛТР

результаты по сравнению с использованием скоростей, рассчитанных для объединенных уровней. В

согласии с не-ЛТР исследованиями, имеющимися в литературе, K I подвержен сверхрекомбинации,

что ведет к усилению спектральных линий и отрицательным поправкам к содержанию. Показано,

что не-ЛТР эффекты ослабевают при использовании новых столкновительных данных. К такому

же выводу мы пришли при сравнении не-ЛТР поправок, рассчитанных для линии Ca II 8662

A в

моделях атмосфер с [Fe/H] = -4.5 с использованием скоростей процессов столкновений Ca II + H I,

полученных с учетом и без учета тонкой структуры уровней Ca II. Но эффект очень мал для двух других

линий триплета — Ca II 8498, 8542A. Солнечное не-ЛТР содержание log εK = 5.09± 0.08, полученное

по пяти линиям, согласуется с метеоритным в пределах 0.01 dex. Несмотря на то что в атмосферах

исследуемых звезд отклонения от ЛТР больше, чем у Солнца, дифференциальное содержание [K/H]

почти не зависит от того, какой набор столкновительных данных используется: рассчитанный с учетом

или без учета тонкой структуры уровней K I.

Ключевые слова: атмосферы звезд, формирование спектральных линий в неравновесных условиях,

содержание калия в звездах, содержание кальция в звездах.

DOI: 10.31857/S0320010820090053

1. ВВЕДЕНИЕ

2016; Прантцос и др., 2018). Еще одна область,

где требуются точные определения содержания ка-

За последние годы наши знания о химической

лия, — изучение связи между наличием у звезды

эволюции Галактики были уточнены, благодаря

планет и ее химическим составом. С температу-

определению содержания различных элементов в

рой конденсации около 1000 K калий относится

атмосферах звезд по наблюдаемым спектрам высо-

к умеренно летучим элементам (Лоддерс и др.,

кого разрешения и теоретическому моделированию

2009). Лишь очень немногие элементы этой группы

процессов нуклеосинтеза. Тем не менее расхожде-

могут наблюдаться в звездных спектрах, поэтому

ния между наблюдениями и теорией для ряда эле-

знание точного содержания калия в звездах поз-

ментов все еще остаются существенными. Одним

воляет сделать еще один шаг к пониманию причин

из таких элементов является калий (K): наблю-

различий в химическом составе звезд с планетами

даемое содержание калия в звездах с дефицитом

и без планет.

металлов не согласуется с моделями химической

эволюции Галактики (см., например, Жао и др.,

Для уточнения наблюдательных данных, кото-

рые получают путем сравнения спектров звезд с

^*Электронный адрес: neretina.md15@physics.msu.ru

теоретическими спектрами, формирование линий

660

ВЛИЯНИЕ СТОЛКНОВЕНИЙ С АТОМАМИ ВОДОРОДА

661

в атмосферах необходимо рассматривать без ис-

уровней, и приходится делать предположение о

пользования предположения о локальном термо-

применимости к уровням тонкого расщепления тех

динамическом равновесии, т.е. в рамках так назы-

скоростей, которые были рассчитаны для термов.

ваемого не-ЛТР подхода при наиболее полном уче-

Позднее Яковлева и др. (2019) учли тонкую струк-

те процессов, определяющих статистическое рав-

туру уровней K I и уточнили свои расчеты. Именно

новесие (СР) атомов. Разные авторы разрабаты-

это и послужило толчком для новой работы по K I.

вали не-ЛТР методы анализа линий K I: Щукина

Целью настоящей статьи являются построение

(1987), Брулс и др. (1992), Такеда и др. (1996),

новой модели атома K I с использованием наиболее

Иванова и Шиманский (2000), Жанг и др. (2006),

современных атомных данных и анализ влияния

Андриевский и др. (2010) и Реггиани и др. (2019), и

учета тонкого расщепления уровней при расчете

было показано, что учет отклонений от ЛТР ведет

скоростей процессов столкновений K I + H I на

к усилению линий K I и отрицательным поправкам

определение содержания калия у Солнца и звезд.

к содержанию. Эффект особенно велик для резо-

Кроме того, в этой работе мы усовершенству-

нансных линий K I 7664 и 7698

A. Например, не-

ем нашу модель атома Ca I-Ca II (Машонкина и

ЛТР содержание по солнечной линии K I 7698

др., 2017) путем включения скоростей процессов

примерно в три раза меньше, чем ЛТР содержание,

столкновений Ca II + H I, рассчитанных Беляевым

причем в рамках ЛТР подхода невозможно воспро-

и др. (2019) с учетом тонкой структуры уровней

извести профиль линии, и приходится сравнивать

Ca II, и анализируем эффект на определение со-

наблюдаемые и теоретические эквивалентные ши-

держания кальция по линиям инфракрасного (ИК)

рины.

триплета Ca II 8498, 8542,

8668

A. Этот три-

Почему мы вновь обращаемся к не-ЛТР про-

плет является основой спектроскопических обзо-

блеме K I? Точность вычисления профилей и эк-

ров RAVE (Radial Velocity Experiment; Штейнмец

вивалентных ширин спектральных линий в рамках

и др., 2006) и Gaia (Перриман и др., 2001), исполь-

не-ЛТР подхода зависит от полноты учета всех

зуется как индикатор металличности при изучении

процессов взаимодействия данного атома с полем

разных типов звездных населений нашей Галактики

излучения и окружающими частицами при расчете

и ее спутников (Штаркенбург и др., 2010), важен

СР, а также от точности атомных данных — энергий

для определения параметров звезд с ультранизкой

уровней, вероятностей переходов, сечений фотоио-

металличностью (Ситнова и др., 2019).

низации и неупругих столкновений. В атмосферах

В разделе 2 мы описываем новую модель ато-

звезд типа Солнца концентрация электронов (N_e)

ма K I и усовершенствованную модель атома Ca I-

намного меньше концентрации нейтральных ато-

CaII, механизмы отклонений от ЛТР для этих ато-

мов водорода (H I), поэтому возбуждение уровней

мов. Раздел 3 посвящен анализу солнечных линий

и образование ионов могут происходить в резуль-

KI в разных сценариях формирования линий. Ре-

тате столкновений не только с электронами, но и

зультаты не-ЛТР расчетов для K I и Ca II в звездах

с атомами H I. В течение многих лет не только

приведены в разделе 4. В разделе 5 мы сравниваем

для K I, но и для других атомов и ионов скоро-

свои результаты с имеющимися в литературе. В

сти столкновений с H I рассчитывались в при-

Заключении приведены наши выводы и рекоменда-

ближении Дравина (1969) по формулам Стинбока

ции.

и Холвегера (1984). Этот подход критиковался

как физически необоснованный (Барклем и др.,

2011) и не устраивал звездных спектроскопистов,

2. Не-ЛТР МЕТОДЫ ДЛЯ K I И Ca II

которым приходилось вводить масштабирующий

2.1. Модель атома K I

коэффициент к Дравиновским скоростям и оцени-

вать его эмпирически (см., например, Машонкина

Мы построили модель атома K I, включающую

и др., 2011). Яковлева и др. (2018) на основе

46 уровней с главным квантовым числом n ≤ 14,

квантовых расчетов впервые получили константы

а также основное состояние KII. В модели учи-

скоростей возбуждения-девозбуждения и реакций

тывается тонкое расщепление низковозбужденных

перезарядки (образование ионной пары K I + H I →

уровней 4p²P^◦, 3d²D и 5p²P^◦. Мы использовали

→ K II + H^- и взаимная нейтрализация K II +

вероятности переходов и энергии уровней из базы

+ H^- → K I + H I) при неупругих столкновениях

данных NIST¹ (Крамида и др., 2019), сечения

с H I. Расчеты были сделаны для термов, т.е. без

фотоионизации для уровней с 4s²S по 7s²S из

учета тонкого расщепления. Данные Яковлевой и

работы Зацаринного и Тайяла (2010). Мы при-

др. (2018) были применены в работе Реггиани и др.

меняем новые данные о скоростях возбуждения

(2019) для не-ЛТР анализа линий K I у Солнца

при столкновениях с электронами, рассчитанные

и звезд. Но в модели атома термы 4p²P^◦, 3d²D

и 5p²P^◦ рассматриваются как состоящие из двух

¹ https://www.nist.gov/pml/atomic-spectra-database

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№9

2020

662

НЕРЕТИНА и др.

методами CCC (convergent close coupling method)

2.3. Не-ЛТР эффекты для K I

и BSR (B-spline R-matrix method) из работы Рег-

Отклонения от ЛТР проявляются как повышен-

гиани и др. (2019). При отсутствии точных данных

ная населенность основного и низковозбужденных

используются формула ван Регемортера (1962)

уровней атома K I (рис. 1). Эта повышенная на-

для разрешенных переходов и эффективная сила

селенность вызвана следующими процессами. В

столкновений Υ = 1 для запрещенных переходов.

ультрафиолетовых переходах между низковозбуж-

Для столкновений с H I мы используем скорости,

денными и высоковозбужденными уровнями оп-

рассчитанные Яковлевой и др. (2019). В настоящей

тическая толщина τ становится меньше 1 уже в

работе рассмотрены пять нижних термов K I до

глубоких слоях, спонтанные переходы начинают

5p²P^◦ (с энергией возбуждения E_exc = 3.06 эВ) с

доминировать над фотовозбуждением, что сопро-

учетом их дублетной структуры и все переходы

вождается выходом фотонов. Высоковозбужден-

между ними, вызванные столкновениями с H I, а

ные уровни K I тесно связаны с континуумом —

также реакции перезарядки K I(nl) + H I ←→

основным уровнем K II — посредством столкно-

←→ K II (3p⁶¹S) + H^-. Для переходов, отсут-

вительных процессов. Так как K II — доминирую-

ствующих в работе Яковлевой и др. (2019), мы

щая стадия ионизации для калия, основной уро-

учитываем возбуждение при столкновениях с H I,

вень K II является своеобразным “резервуаром”

согласно модели Каулакиса (1991). Эти данные

электронов. Переходы из K II стремятся компен-

любезно предоставлены Х. Реггиани. Далее будем

сировать потери населенностей уровней K I, вы-

называть эту модель атома основной и обозначать

званные спонтанными переходами, электроны на-

FS.

чинают, будто по ступенькам — высоковозбужден-

ным уровням K I, “просачиваться” вниз, к самым

Так как в статье ставится задача анализа вли-

нижним уровням. Так как сечения фотоионизации

яния учета тонкой структуры в расчетах столкно-

основного состояния K I малы, атом не в состоянии

вений K I + H I, мы сделали модель атома, которая

бороться с этим “стоком фотонов” (photon suction,

включает те же 46 уровней, но скорости столкнове-

согласно Брулс и др., 1992). Данные процессы

ний с H I рассчитываются согласно Яковлевой и др.

приводят к тому, что концентрация атомов K I при

(2018). Таким образом, предполагается, что скоро-

не-ЛТР становится больше, чем при ЛТР, и можно

сти одинаковы для переходов одного мультиплета.

говорить о сверхрекомбинации. Не-ЛТР эффекты

Обозначим эту модель атома как FS^∗. Именно

не влияют на концентрацию K II. Это объясняется

такой подход был применен в работе Реггиани и др.

тем, что K II — доминирующая стадия ионизации

(2019).

для калия.

Нижние уровни K I перезаселены сильнее, чем

верхние, что ведет к уменьшению функции ис-

2.2. Используемые программы

точников по сравнению с функцией Планка. Как

следствие, спектральные линии калия усиливаются

Решение системы уравнений статистического

равновесия и переноса излучения в заданной моде-

при не-ЛТР. Это означает, что содержание, опре-

деляемое в рамках ЛТР, систематически завыша-

ли атмосферы проводится по программе DETAIL,

ется, а не-ЛТР поправки к содержанию Δ_NLTE =

разработанной Батлером и Гиддингсом (1985) на

= log ε_NLTE - log ε_LTE — отрицательные.

основе метода ускоренной Λ-итерации. Населен-

ности уровней, полученные путем решения урав-

Рисунок

иллюстрирует эффект включения

нений СР (не-ЛТР) и по формулам Больцмана-

столкновений с атомами H I на статистическое

Саха (ЛТР), точнее, их отношение b = n_NLTE/n_LTE,

равновесие K I в модели солнечной атмосферы

которое далее будем называть b-фактором, ис-

(T_eff/ log g/[Fe/H] = 5780/4.44/0.00). Обозначим

пользовались для расчета синтетического спектра

модель атома, в которой учитываются столкнове-

в программах SynthV_NLTE (Цымбал и др., 2019)

ния только с электронами, как Е. В обоих случаях

и BinMag² .

основной уровень (4s²S) и возбужденные уровни

4p²P◦1/2, 4p²P◦3/2, 5p²P◦1/2 и 5p²P◦3/2 перенаселены

В этой работе мы использовали одномерные

плоско-параллельные модели атмосфер из базы

в слоях атмосферы выше log τ = -0.5. Характер

поведения b-факторов в обоих случаях схожий, но

данных MARCS³ (Густафсон и др., 2008). Для

можно отметить, что при учете столкновений с H I

заданных T_eff/ log g/[Fe/H] модели получались пу-

перенаселенность уровней 4s²S и 5p²P^◦ значитель-

тем интерполяции с применением алгоритма, раз-

но слабее, что ведет к меньшим по абсолютной

мещенного на сайте MARCS.

величине не-ЛТР поправкам.

² http://www.astro.uu.se/∼oleg/binmag.html

Расчеты с моделью атома FS^∗ (столкновения с

³ http://marcs.astro.uu.se

H I рассчитаны Яковлевой и др. (2018) без учета

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№9

2020

ВЛИЯНИЕ СТОЛКНОВЕНИЙ С АТОМАМИ ВОДОРОДА

663

2.0

K + e

K + e, K + H

1.5

K II

1.0

5p²P⁰

3/2

5p²P03/2

5p²P01/2

3d²D03/2

3d²D⁰

5/2

3d²D05/2

0.5

4p²P03/2

0.5

4p²P03/2

4p²P01/2

4p²P⁰

1/2

lg₅₀₀₀

Рис. 1. b-Факторы избранных уровней атома K I в модели атмосферы Солнца, рассчитанные с учетом столкновений

только с электронами (слева) и с включением столкновений с атомами H I (справа) из работы Яковлевой и др. (2019).

Вертикальной линией отмечена глубина формирования линии 7698

1.005

CN 5801 KI 5801

1.00

1.000

0.99

0.995

0.98

0.990

0.97

0.985

0.96

K I 6938

0.980

0.95

5801.6

5801.7

5801.8

5801.9

6938.5

6938.6 6938.7 6938.8 6938.9 6939.0

, (Å)

Рис. 2. Описание линий K I 5801

A (слева) и 6938

A (справа) в спектре Солнца (Куруц и др., 1984, черные точки)

теоретическими не-ЛТР профилями в варианте FS (сплошная кривая). Полученное солнечное содержание приведено

в табл. 1. Штриховой кривой показан профиль чистой линии K I. Для бленды 5801

A также показан профиль линии

молекулы CN (пунктирная кривая).

1.0

0.8

0.9

0.6

0.8

0.4

0.7

Cr I 12521 K I 12522

0.2

0.6

7698.7

7698.9

7699.1

1.25215 × 10⁴

1.25220 × 10⁴ 1.25225 × 10⁴

λ, (Å)

Рис. 3. То же, что на рис. 2, но для линий K I 7698

A (слева) и 12522

A (справа). Для линии 7698

A пунктирной кривой

для сравнения показан ЛТР-профиль при том же содержании калия.

тонкой структуры уровней) ведут к большей пере-

2007, 2017). Для термов Ca II 3d²D, 4p²P^◦ и 4d²D

заселенности нижних уровней, т.е. к более сильным

модель атома учитывает дублетную структуру. В

не-ЛТР эффектам.

этой работе мы учитываем столкновения Ca II +

+ H I, используя константы скоростей, рассчи-

2.4. Модель атома Ca II

танные Беляевым и др. (2019) с учетом тонкой

За основу мы берем модель атома Ca I-Ca II,

разработанную нами ранее (Машонкина и др., структуры уровней Ca II.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№9

2020

664

НЕРЕТИНА и др.

Таблица 1. Атомные параметры изучаемых линий K I и содержание калия в солнечной атмосфере, полученное

в разных моделях формирования линий

log ε_K

λ,

E_exc, эВ

Переход

log gf

Ссылка

log Γ₆

ЛТР FS FS^∗

5801.75

1.617

4p²P◦3/2 - 7s²S

-1.63

С13

5.24

5.19

5.15

5.13

6938.76

1.617

4p²P◦3/2 - 6s²S

-1.15

С13

5.04

5.02

4.97

4.90

7698.97

0.000

4s²S - 4p²P◦1/2

-0.18

Т17

-7.445

5.39

5.00

4.96

4.95

12432.17

1.610

4p²P◦1/2 - 5s²S

-0.43

С13

-7.022

5.19

5.09

5.05

4.98

12522.13

1.617

4p²P◦3/2 - 5s²S

-0.13

С13

-7.021

5.32

5.15

5.06

5.01

Примечание. С13 — Сафронова и др. (2013), Т17 — Трубко и др. (2017).

Не-ЛТР содержание получено с моделями атомов FS, FS^∗ и Е.

3. АНАЛИЗ ЛИНИЙ K I В СПЕКТРЕ

по абсолютной величине в случае FS, чем в случае

СОЛНЦА

FS*. Использование модели, включающей только

столкновения с электронами (Е), ведет к более

Мы анализируем спектр Солнца (Куруц и др.,

отрицательным поправкам. Если не брать в расчет

1984) и используем содержание, полученное по

резонансную линию 7698

Å ,

можно сказать, что

индивидуальным линиям, для определения диф-

не-ЛТР расчеты ведут к уменьшению содержания

ференциального содержания у звезд. Все расчеты

в среднем на 0.1-0.2 dex.

сделаны с моделью атмосферы 5780/4.44/0.00 и

Мы определили не-ЛТР содержание по пяти

скоростью микротурбулентности ξ_t = 0.9 км c-1.

линиям как log ε_K = 5.09 ± 0.08 в случае FS, т.е.

Анализ проводится методом синтетического спек-

при учете тонкой структуры уровней в расчетах

тра путем подгонки теоретического профиля линии

скоростей процессов столкновений с H I. Для

к наблюдаемому, а не методом воспроизведения

модели атома FS* не-ЛТР содержание получа-

эквивалентных ширин линий.

ется равным log ε_K = 5.04 ± 0.08. При ЛТР мы

У звезд спектральных классов F-G-K ней-

получили log ε_K = 5.23 ± 0.13. Точность средне-

тральный калий наблюдается в резонансном дуб-

го содержания определяется средне-квадратичной

√∑

лете K I 7664, 7698

A и в субординатных, более

ошибкой σ =

(x - x)²/(n - 1) , где n — число

слабых линиях в красной и инфракрасной (ИК)

линий. Метеоритное содержание, представленное в

областях спектра, а также в линии 5801

A. Линия

работе Лоддерс и др. (2009), составляет log ε_K =

KI7664Åблендированателлурическойлиниеймо-

= 5.10 ± 0.02. Таким образом, среднее содержание,

лекулы O₂ и не используется для определения со-

полученное в предположении ЛТР, на 0.13 dex

держания. В табл. 1 представлены атомные пара-

выше, чем метеоритное. Не-ЛТР расчеты ведут к

метры линий и полученное солнечное содержание в

лучшему согласию метеоритного и фотосферного

случае ЛТР и с разными вариантами модели ато-

содержания калия, и следует отметить, что содер-

ма при не-ЛТР. Константы ван-дер-ваальсовского

жание, полученное в варианте FS, согласуется с

метеоритным наилучшим образом.

уширения log Γ₆ для линий 7698, 12432 и 12522

заимствованы из базы данных VALD (Рябчикова и

др., 2015). Линии 5801 и 6938

слабые, и для них

4. ВЛИЯНИЕ УЧЕТА ТОНКОЙ СТРУКТУРЫ

используется приближение Унзольда.

УРОВНЕЙ В РАСЧЕТАХ СТОЛКНОВЕНИЙ

Для всех линий и для всех вариантов моделей

С H I НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ

атома не-ЛТР поправки отрицательные. На рис. 2

ЭЛЕМЕНТОВ У ЗВЕЗД

и 3 показаны примеры согласования наблюдае-

4.1. Калий

мых и теоретических профилей линий для Солн-

ца. Как обсуждалось в подразделе 2.3, учет тон-

Мы используем спектральные наблюдения трех

кой структуры при расчетах скоростей процессов

звезд с дефицитом металлов (табл. 2), получен-

столкновений с H I ведет к ослаблению не-ЛТР

ные в испано-германской обсерватории Калар-

эффектов. Действительно, из табл. 1 видно, что для

Альто (Испания) на 2.2-м телескопе с использо-

всех солнечных линий не-ЛТР поправки меньше

ванием эшелле-спектрографа FOCES. Для изуча-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№9

2020

ВЛИЯНИЕ СТОЛКНОВЕНИЙ С АТОМАМИ ВОДОРОДА

665

Таблица 2. Параметры атмосфер избранных звезд и дифференциальное содержание [K/H], полученное в разных

моделях формирования линии 7698

T_eff, K

log g

[Fe/H]

ξ_t

LTE

FS^∗

59984

5930

4.02

-0.70

1.0

-0.31

-0.50

-0.51

59374

5850

4.38

-0.89

1.0

-0.48

-0.55

-0.57

-0.58

134168

5890

4.02

-0.78

1.0

0.01

-0.22

-0.21

-0.23

емых звезд спектральное разрешение R = λ/δλ ≈

2) N — то же, что E-N, но добавлены столкно-

≈ 40 000. Обработка спектров и удаление теллури-

вения с атомами водорода с константами скоростей

ческих линий выполнены Хуавеем Жангом.

из работы Яковлевой и др. (2018).

Параметры атмосфер заимствованы из работы

Для этих вариантов мы определили не-ЛТР

Ситновой и др. (2015). Эффективные температуры

содержание по резонансной линии калия у Солнца

и ускорение силы тяжести были определены с

и звезд и получили, что дифференциальное содер-

использованием нескольких методов, в частности,

жание, полученное в вариантах N и E-N, согласу-

метод ИК-потоков, с привлечением тригонометри-

ется в пределах 0.01 dex. В обоих случаях [K/H]

ческих параллаксов и путем спектроскопического

оказалось более высоким, чем в вариантах FS,

не-ЛТР анализа линий Fe I и Fe II.

FS* и E. Сравнивая [K/H], полученное в вариантах

Мы определили содержание калия в звездах по

E и E-N, можно сделать вывод о том, что учет

линии 7698˚A в предположении ЛТР, а также в не-

тонкой структуры уровней в модели атома приводит

ЛТР для нескольких атомных моделей: FS, FS* и

к более сильным не-ЛТР эффектам, чем в случае

E. Применяется дифференциальный подход, т.е. из

более простой модели атома.

содержания, полученного по индивидуальной ли-

нии у данной звезды, вычитается соответствующее

солнечное содержание. Используется стандартное

4.2. Линии ИК-триплета Ca II у звезд с

ультра-дефицитом металлов

обозначение

[K/H] = log N_K/N_H- log N_K/N_H⊙.

Как и для солнечных линий, анализ проводился ме-

В том диапазоне звездных параметров, где важ-

тодом синтетического спектра. На рис. 4 показаны

но учитывать влияние столкновений с H I на стати-

примеры теоретического описания наблюдаемых

стическое равновесие атомов, Ca II — доминирую-

спектров избранных звезд. Полученное содержа-

щая стадия ионизации кальция. Но благодаря тому,

ние приведено в табл. 2.

что нижний уровень триплета Ca II 8498, 8542,

Не-ЛТР расчеты ведут к снижению [K/H] по

8668

A является метастабильным, линии подвер-

сравнению с ЛТР при всех вариантах атомных

жены отклонениям от ЛТР, особенно у звезд с

моделей. Это значит, что в атмосферах исследуе-

ультра-дефицитом металлов (UMP, [Fe/H] < -4),

мых звезд не-ЛТР эффекты для K I больше, чем

где поглощение в линии определяется, в основном,

для Солнца. Разность между дифференциальным

ее ядром, а вклад крыльев мал. Это связано с пе-

содержанием калия в не-ЛТР и ЛТР всегда от-

резаселенностью уровня 3d²D в верхних слоях ат-

рицательна и лежит в интервале от 0.07 dex до

мосферы, где формируются ядра триплетных линий

0.22 dex.

Ca II, вследствие цепочки процессов: радиативная

Из табл. 2 видно, что дифференциальное со-

накачка уровня 4d²P из основного состояния и

держание в вариантах FS и FS* различается не

выход фотонов в спонтанных переходах 4d²P-

более чем на 0.02 dex, откуда можно сделать вывод,

3d²D. Отклонения от ЛТР ведут к усилению линий

что учет тонкой структуры в расчетах столкновений

ИК-триплета Ca II и отрицательным поправкам к

с H I слабо влияет на определения дифферен-

содержанию. Например, Машонкина и др. (2007)

циального содержания калия в звездах. Можно

рассчитали Δ_NLTE = -0.27 dex для Ca II 8498

заметить, что все три варианта — FS, FS* и E

в модели атмосферы 4750/1.5/-3 и -0.55 dex в

дают близкие значения [K/H]. Также мы провели

модели 4750/1.5/-4.

не-ЛТР расчеты с несколькими дополнительными

тестовыми моделями:

Мы сделали не-ЛТР расчеты с двумя моделями

1) E-N — тонкая структура не учтена нигде в

атмосфер 5811/4.0/-4.5 и 5100/2.2/-4.5, кото-

модели атома, включены только столкновения с

рые представляют атмосферы типичных карлика

электронами,

и гиганта с ультра-дефицитом металлов, для двух

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№9

2020

666

НЕРЕТИНА и др.

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

7698.7

7698.9

7699.1

7698.7

7698.9

7699.1

, (Å)

Рис. 4. Линия 7698

A для HD 134169 (слева) и HD 59984 (справа). Наблюдаемый спектр — черные кружки,

синтетический профиль в не-ЛТР — сплошная кривая, в ЛТР при том же содержании— штриховая кривая.

вариантов модели атома Ca I-Ca II. Для Ca I весь

(2006) составляет 0.10 dex. Для остальных линий

набор атомных данных сохранялся неизменным в

поправки согласуются в пределах 0.05 dex.

том виде, как описан Ситновой и др. (2019), а

В работе Реггиани и др. (2019) не-ЛТР со-

изменения касались только Ca II. Модель атома,

держание калия определялось по трем солнеч-

которая включает столкновения Ca II + H I с

ным линиям 5801, 6938 и 7698

A с применением

константами скоростей, рассчитанными с учетом

данных Яковлевой и др. (2018). Они определили

тонкой структуры уровней Ca II (Беляев и др.,

среднее содержание как log ε_K = 5.11. Их анализ

2019), назовем Ca-FS. Модель атома, в которой

основан на методе воспроизведения эквивалентных

скорости процессов столкновений Ca II + H I

ширин. Применяя этот метод, для линии 6938

предполагаются одинаковыми для линий одного

мы получили не-ЛТР поправку, отличающуюся на

мультиплета и берутся из расчетов Беляева и др.

(2018), назовем Ca-FS*. Не-ЛТР поправки, рас-

0.01 dex от Реггиани и др. (2019). Для линии 5801˚A

считанные для резонансной линии Ca II 3933

A и

поправки различаются на 0.04 dex. Линия 5801

слабая, и ее эквивалентная ширина зависит от

линий ИК триплета, приведены в табл. 3.

того, как был установлен уровень континуума для

В модели атмосферы карлика не-ЛТР эффекты

наблюдаемого спектра. Она блендирована линией

есть даже у резонансной линии Ca II, с одинаковой

молекулы CN (рис. 2), и мы не знаем, как это

Δ_NLTE = -0.09 dex в вариантах Ca-FS и Ca-FS*.

учитывалось в работе Реггиани и др. (2019), а

Для ИК-линий отклонения от ЛТР намного силь-

также, какой уровень непрерывного спектра был

нее в атмосфере гиганта, чем карлика, но изменение

выбран. Для резонансной линии 7698

разница с

не-ЛТР поправки при переходе от модели атома

Реггиани и др.(2019) составляет 0.07 dex.

Ca-FS к Ca-FS* одинаково мало и у гиганта, и у

Для сравнения с Реггиани и др. (2019) мы

карлика в случае линий Ca II 8498 и 8542˚A. Линия

определили содержание калия в атмосфере звезды

Ca II 8662

A наиболее чувствительна к изменению

HD 84937 (T_eff/ log g/[Fe/H] = 6350/4.09/-2.15)

скоростей столкновений Ca II + H I. Как и в случае

по линии 7698

Å. Параметры атмосферы не иден-

K I, отклонения от ЛТР уменьшаются при исполь-

тичны тем, которые использовали Реггиани и др.

зовании коэффициентов скоростей, рассчитанных

с учетом тонкой структуры уровней.

(2019), но близки к ним. Не-ЛТР поправка, пред-

ставленная в работе Реггиани и др. (2019), состав-

ляет Δ_NLTE = -0.18 dex, мы получили Δ_NLTE =

5. CРАВНЕНИЕ С ПРЕДЫДУЩИМИ

= -0.19 dex (вариант FS). Таким образом, резуль-

ИССЛЕДОВАНИЯМИ K I

таты хорошо согласуются.

Также мы рассчитали не-ЛТР поправки для ли-

Жанг и др. (2006) использовали дравиновские

скорости и другие значения log gf. Для опреде-

нии K I 7698˚A в трех моделях атмосфер с общими

ления не-ЛТР содержания калия они применяли

T_eff = 5500 K и log g = 4.0, но разным содержанием

метод синтетического спектра и для шести сол-

металлов — [Fe/H] = 0, -1 и -2: Δ_NLTE = -0.41,

нечных линий получили среднее значение log ε_K =

-0.44 и -0.21 dex соответственно. Для металлич-

= 5.11, что находится в хорошем согласии с наши-

ностей -2 и -1 поправки согласуются с Реггиани и

ми результатами, несмотря на различие подходов.

др. (2019) в пределах 0.03 dex. Но при [Fe/H] = 0

Для линии K I 7698

A разница с Жанг и др.

наша поправка на 0.16 dex больше по абсолютной

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

2020

№9

ВЛИЯНИЕ СТОЛКНОВЕНИЙ С АТОМАМИ ВОДОРОДА

667

Таблица 3. Не-ЛТР поправки (dex) для линий Ca II, рассчитанные для разных вариантов модели атома

5810/4.0/-4.5

5100/2.2/-4.5

λ,

E_exc, эВ

EW(мA)

Ca-FS

Ca-FS^∗

EW(мA)

Ca-FS

Ca-FS^∗

3933.66

0.00

218

-0.09

1004

0.0

8498.02

1.69

-0.10

-0.09

173

-0.65

-0.64

8542.09

1.70

293

-0.22

-0.23

277

-0.60

-0.61

8662.14

1.69

266

-0.12

-0.16

257

-0.59

-0.68

величине. Как обсуждалось выше, для солнечной

Для трех звезд-карликов с умеренным дефици-

том металлов, для которых есть надежные опреде-

линии 7698

A мы также получили более сильные

ления параметров атмосферы и качественные спек-

отклонения от ЛТР, чем в работе Реггиани и др.

тральные наблюдения, содержание калия опреде-

(2019).

лено по резонансной линии K I в разных моделях

ее формирования. Показано, что включение новых

6. ВЫВОДЫ

точных данных о столкновениях с H I в модель

атома практически не влияет на дифференциальное

Построена новая модель атома K I с исполь-

содержание калия [K/H], но ведет к увеличению

зованием современных атомных данных (модель

абсолютного содержания, в среднем, на 0.05 dex по

FS), в том числе констант скоростей процессов

сравнению со случаем, когда берутся одинаковые

столкновений K I + H I, рассчитанных Яковлевой

скорости столкновений с H I для переходов одного

и др. (2019) с учетом тонкого расщепления уровней

мультиплета. Абсолютное содержание необходимо,

K I. Модифицирована модель атома Ca I-Ca II

например, при изучении зависимости содержания

путем введения констант скоростей столкновений

элементов от температуры их конденсации, что

Ca II + H I, рассчитанных Беляевым и др. (2019) с

важно для уточнения различий в химическом со-

учетом тонкого расщепления уровней Ca II (модель

ставе звезд с планетами и без планет.

Ca-FS). Проведены не-ЛТР расчеты для K I и

Показано, что учет тонкой структуры уровней

Ca I-Ca II с использованием разных вариантов мо-

Ca II в расчетах столкновений с H I (Беляев и

делей атомов, которые отличаются способом учета

др., 2019) ведет к ослаблению отклонений от ЛТР

неупругих процессов при столкновениях с атомами

для линии Ca II 8662

в моделях атмосфер с

водорода.

В согласии с не-ЛТР исследованиями, име-

[Fe/H] = -4.5 по сравнению со случаем, когда

ющимися в литературе, K I подвержен сверхре-

тонкое расщепление не учитывалось (Беляев и др.,

комбинации, что ведет к усилению спектральных

2018). Но эффект очень мал для двух других линий

линий и отрицательным поправкам к содержанию.

триплета — Ca II 8498, 8542˚A.

Показано, что использование новых данных для

Авторы благодарят Х. Жанга за предоставление

столкновений K I + H I из работы Яковлевой и др.

наблюдаемых спектров звезд, О. Зацаринного за

(2019) ведет к ослаблению не-ЛТР эффектов по

данные по сечениям фотоионизации K I, Х. Реггиа-

сравнению с вариантом, в котором скорости столк-

ни за константы скоростей возбуждения переходов

новений с H I одинаковы для переходов одного

K I при столкновениях с атомами H I в модели

мультиплета.

Б. Каулакиса. М.Д. Неретина благодарна Фон-

Солнечное не-ЛТР содержание log ε_K = 5.09 ±

ду развития теоретической физики и математики

± 0.08 (FS), полученное по пяти линиям, согла-

“БАЗИС” за частичную поддержку исследования.

суется с метеоритным в пределах 0.01 dex. Для

С.А. Яковлева и А.К. Беляев благодарят Мини-

модели атома FS* солнечное содержание меньше

стерство просвещения России за финансовую под-

на 0.05 dex. Профиль резонансной линии K I 7698˚A

держку в рамках государственного задания (проект

в солнечном спектре невозможно воспроизвести в

№ FSZN-2020-0026). М.Н., Л.М. и Т.С. благода-

рамках ЛТР, а содержание, полученное по эквива-

рят Министерство науки и высшего образования

лентной ширине, больше на 0.39 dex, чем не-ЛТР

РФ (грант 13.1902.21.0039) за финансовую под-

содержание. Для субординатных линий не-ЛТР

держку этого исследования.

поправки малы, и наши результаты находятся в

хорошем согласии с работой Реггиани и др. (2019),

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

но для резонансной линии мы получили поправку

1. Андриевский и др. (S.M. Andrievsky, M. Spite,

на 0.07 dex больше по абсолютной величине.

S.A. Korotin, F. Spite, P. Bonifacio, R. Cayrel,

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№9

2020

668

НЕРЕТИНА и др.

P. Francois, and V. Hill), Astron. Astrophys. 509, A88

21.

Перриман и др. (M.A.C. Perryman, K.S. de Boer,

(2010).

G. Gilmore, E. Høg, M.G. Lattanzi, L. Lindegren,

Барклем и др. (P.S. Barklem, A.K. Belyaev,

X. Luri, F. Mignard, O. Pace, and P.T. de Zeeuw),

M. Guitou, N. Feautrier, F.X. Gad ´ea, A. Spielfiedel),

Astron. Astrophys. 369, 339 (2001).

Astron. Astrophys. 530, A94 (2011).

22.

Прантцос и др. (N. Prantzos, C. Abia, and

Батлер и Гиддингс (K. Butler and J. Giddings),

M. Limongi, A. Chieffi, and S. Cristallo), MNRAS

Newsletter on Analysis of Astronomical Spectra 9,

476, 3432 (2018).

Univ. London. 723 (1985).

23.

Реггиани и др. (H. Reggiani, A.M. Amarsi,

Беляев и др. (A.K. Belyaev, Y.V. Voronov, and

K. Lind, P.S. Barklem, O. Zatsarinny, K. Bartschat,

F.X. Gad ´ea), ApJ. 867, 87 (2018)

D.V. Fursa, I. Bray, L. Spina, and J. Mel ´endez),

Беляев и др. (A.K. Belyaev, Ya.V. Voronov, and

Astron. Astrophys. 627, A177 (2019).

S.A. Yakovleva), Phys. Rev. A100, 062710 (2019).

24.

ван Регемортер (H. van Regemorter), Astrophys. J.

Брулс и др. (J.H.M.J. Bruls, R.J. Rutten, and

136, 906 (1962).

N.G. Shchukina), Astron. Astrophys.

265,

237

25.

Рябчикова и др. (T. Ryabchikova, N. Piskunov,

(1992).

R.L. Kurucz, H.C. Stempels, U. Heiter, Y. Pakhomov,

Густафссон и др. (B. Gustafsson, B. Edvardsson,

and P.S. Barklem), Physica Scr. 90, 054005 (2015).

K. Eriksson, U.G. Jorgensen, A. Nordlund, and

26.

Сафронова и др. (M.S. Safronova, U.I. Safronova,

B. Plez), Astron. Astrophys. 486, 951 (2008).

and C.W. Clark), Phys. Rev. A 87, 052504 (2013).

Дравин (H.-W. Drawin), Zeitschrift f ¨ur Physik 211,

27.

Ситнова и др. (T. Sitnova, G. Zhao, L. Mashonkina,

404 (1968).

Y.Q. Chen, F. Liu, Yu. Pakhomov, K. Tan, M. Bolte,

Жанг и др. (H.W. Zhang, K. Butler, T. Gehren,

S. Alexeeva, F. Grupp, J.R. Shi, H.W. Zhang),

J.R. Shi, and G. Zhao), Astron. Astrophys. 453, 723

Astrophys. J. 808, 148 (2015).

(2006).

28.

Ситнова и др. (T. Sitnova, L. Mashonkina,

10.

Жао и др. (G. Zhao, L. Mashonkina, H.L. Yan,

R. Ezzeddine, and A. Frebel), MNRAS 485, 3527

S. Alexeeva, C. Kobayashi, Y. Pakhomov, J.-R. Shi,

(2019).

T. Sitnova, K. Tan, H.-W. Zhang, J.B. Zhang,

29.

Стинбок и Холвегер (W. Steenbock and

Z.M. Zhou, M. Bolte, Y. Q. Chen, X. Li, F. Liu,

H. Holweger), Astron. Astrophys. 130, 319 (1984).

M. Zhai), Astrophys. J. 833, 225 (2016).

30.

Такеда и др. (Y. Takeda, K.-I. Kato, Y. Watanabe,

11.

Зацаринный, Тайял (O. Zatsarinny and S.S. Tayal),

and K. Sadakane), Publ. Astron. Soc. Japan 48, 511

Phys. Rev. A 81, 043423 (2010).

(1996).

12.

Иванова, Шиманский (D. Ivanova and

31.

Трубко и др. (R. Trubko, M.D. Gregoire,

V. Shimanskii), Astron. Rep. 44, 376 (2000).

W.F. Holmgren, and A.D. Cronin), Phys. Rev. A

13.

Каулакис (B. Kaulakys), J. Phys. B At. Mol. Phys.

95, 052507 (2017).

24, L127 (1991).

32.

Цымбал и др. (V. Tsymbal, T. Ryabchikova, and

14.

Крамида и др. (A. Kramida, Yu. Ralchenko, J. Reader,

T. Sitnova), Astron. Soc. Pacific Conf. Ser. 518, 247

and NIST ASD Team), NIST Atomic Spectra

(2019).

Database (version 5.7.1) (2019).

33.

Штаркенбург и др. (E. Starkenburg, V. Hill,

15.

Куруц и др. (R.L. Kurucz, I. Furenlid, J. Brault, and

E. Tolstoy, J.I. Gonz ´alez Hern ´andez, M. Irwin,

L. Testerman), Solar Flux Atlas from 296 to 1300 nm

A. Helmi, G. Battaglia, P. Jablonka, M. Tafelmeyer,

Nat. Solar Obs., Sunspot, New Mexico (1984).

M. Shetrone, K. Venn, and T. de Boer), Astron.

16.

Лоддерс и др. (K. Lodders, H. Plame, and H.-

Astrophys. 513, A34 (2010).

P. Gail), Landolt-B ¨ornstein — Group VI Astronomy

34.

Штейнмец и др. (M. Steinmetz, T. Zwitter,

and Astrophysics Numerical Data and Functional

A. Siebert, F.G. Watson, K.C. Freeman, U. Munari,

Relationships in Science and Technology Volume 4B:

R. Campbell, M. Williams, et al.), Astron. J. 132,

Solar System. Edited by J.E. Tr ¨umper, 4.4 (2009).

1645 (2006).

17.

Машонкина и др. (L. Mashonkina, T. Gehren, J.-

35.

Щукина Н.Г., Кинематика и физика небесных тел 3,

R. Shi, et al.), Astron. Astrophys. 528, A87 (2011).

40 (1987).

18.

Машонкина и др. (L. Mashonkina, A.J. Korn, and

36.

Яковлева и др. (S.A. Yakovleva, P.S. Barklem, and

N. Przybilla), Astron. Astrophys. 461, 261 (2007).

A.K. Belyaev), MNRAS 473, 3810 (2018).

19.

Машонкина и др. (L. Mashonkina, T. Sitnova, and

A.K. Belyaev), Astron. Astrophys. 605, A53 (2017).

37.

Яковлева и др. (S.A. Yakovleva, Ya.V. Voronov, and

20.

Мучиарелли и др. (A. Mucciarelli, T. Merle, and

A.K. Belyaev), Optics and Spectroscopy 127, 207

M. Bellazzini), Astron. Astrophys. 600, A104 (2017).

(2019).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46

№9

2020