ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2020, том 46, № 9, с. 669-683
ИЗМЕНЕНИЯ ПЕРИОДА ЦЕФЕИДЫ НАСЕЛЕНИЯ II CC Lyr
© 2020 г. Л. Н. Бердников1*, А. М. Якоб2, Е. Н. Пастухова3
1Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга Московского государственного
университета им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия
2Отдел астрономических и астрофизических исследований, обсерватория Энтото и исследовательский
центр, Эфиопский институт космических исследований и технологии, Аддис Абеба, Эфиопия
3Институт астрономии РАН, Москва, Россия
Поступила в редакцию 20.07.2020 г.
После доработки 06.08.2020 г.; принята к публикации 22.09.2020 г.
Обработка всей имеющейся фотометрии цефеиды CC Lyr позволила построить ее диаграмму O -
- C, охватывающую временн ´ой интервал 124 года. Полученные данные свидетельствуют в пользу
существования больших случайных флуктуаций периода (ε/P ≈ 0.046). Формальная аппроксимация
остатков O - C параболой позволила оценить скорость векового увеличения периода dP/dt =
= 229.3(±14.8) с/год. Тест на стабильность пульсаций, предложенный Ломбардом и Коэном (1993),
подтвердил реальность увеличения периода.
Ключевые слова: цефеиды населения II, периоды пульсаций, эволюция звезд.
DOI: 10.31857/S0320010820090028
ВВЕДЕНИЕ
фильтрах B и V из литературы (Вальравен и др.,
В Общем Каталоге Переменных Звезд (Самусь
1958; Оостерхоф, 1960; Ирвин, 1961; Кви, Браун,
и др., 2017) CC Lyr числится цефеидой типа CWA
1967; Харрис, 1980; Меакес и др., 1991; Игнатова,
с периодом 24.16 сут. Измерения металличности
Возякова, 2000; Шмидт и др., 2004), из между-
(Маас и др., 2007) показали, что это очень бед-
народной базы данных Американской Ассоциации
ная металлами звезда: [Fe/H] = -3.5 dex. Аоки и
Наблюдателей Переменных Звезд (AAVSO) и из
обзора Hipparcos (ЕКА, 1997), а также ПЗС-
др. (2017) получили значение [Fe/H] = -3.9 dex и
наблюдения из обзоров NSVS (Возниак и др.,
причислили ее к экстремально бедным металлами
2004), INTEGRAL-OMC (Альфонсо-Гарсон и др.,
пост-AGB звездам, свойства которых близки к
2012), ASAS-SN (Яясингхе и др., 2019) и PAN-
свойствам CC Lyr.
STARRS1 (Чамберс и др., 2019), полученные в
Изменения периода CC Lyr изучали Кви (1967),
полосах, близких к V и g′.
Хус (1968), Васильяновская и Ерлексова (1970),
Перова (1970) и Зверев и Макаренко (1979) на
Кроме того, мы использовали фотографиче-
интервалах времени нескольких десятков лет. Бы-
ские наблюдения из литературы (Фридель, 1967;
ли выявлены скачки периода, но прогрессивные
Зверев, Макаренко, 1979), из проекта DASCH
изменения периода обнаружены не были.
(Гриндлей и др., 2009) и сделанные нами глазо-
В данной работе мы проводим новое изуче-
мерные оценки блеска на фотопластинках ГАИШ
ние изменяемости периода CC Lyr на основе су-
(РФ).
щественно увеличенного объема наблюдательных
Сведения о количестве использованных наблю-
данных, включая наблюдения, полученные как на
дений приведены в табл. 1. Самая старая фото-
старых фотопластинках, так и в ходе выполнения
пластинка с изображением CC Lyr, хранящаяся в
современных фотометрических обзоров.
Гарварде, была получена в 1896 г., а последние
ПЗС-наблюдения были сделаны в 2020 г. Сле-
МЕТОДИКА И ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ
довательно, наши данные охватывают временн ´ой
НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ
интервал 124 года.
Для нового изучения периода CC Lyr мы со-
Для изучения изменяемости периодов цефеид
брали фотоэлектрические и ПЗС-наблюдения в
мы применяем общепринятую методику анализа
диаграмм O - C, а самым точным методом опреде-
*Электронный адрес: lberdnikov@yandex.ru
ления остатков O - C является метод Герцшпрунга
669
670
БЕРДНИКОВ и др.
Таблица 1. Наблюдательный материал цефеиды CC Lyr
Источник данных
Число наблюдений
Полоса наблюдений
Интервал JD
DASCH
1237
PG
2413734-2447763
ГАИШ (данная работа)
328
PG
2414881-2449634
Литература
588
P G, P V
2433040-2441182
Литература
200
VIS
2427543-2428128
Литература
245
B, V
2436751-2451829
Hipparcos
167
V
2447899-2449053
NSVS
167
V
2451274-2451627
INTEGRAL-OMC
87
V
2454242-2455666
PAN-STARRS1
10
g′
2455388-2456456
ASAS-SN
2260
V,g′
2456595-2458969
AAVSO
53
B, V
2457647-2458451
(1919), машинная реализация которого описана
Для этого вычислялись задержки u(x) = |z(r +
в работе Бердникова (1992). Для подтверждения
+ x) - z(r)| для максимумов, разделенных x цик-
реальности обнаруженных изменений периода мы
лами. Средняя величина 〈u(x)〉, согласно Эддинг-
используем метод, описанный Ломбардом и Ко-
тону и Плакидису (1929), должна быть связана со
эном (1993).
случайной флуктуацией периода ε соотношением
〈u(x)〉2 = 2α2 + xε2,
(1)
ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ
где α характеризует величину случайных ошибок
ОБСУЖДЕНИЕ
измеренных моментов максимального блеска.
Результаты вычислений представлены на рис. 3
Результаты обработки сезонных кривых CC Lyr
и указывают на существование линейного тренда
методом Герцшпрунга (1919) изображены на диа-
〈u(x)〉2 для разности циклов x < 22, где формаль-
грамме O - C (рис. 1) кружками с вертикальными
ная подгонка уравнения (1) дает решение в виде
черточками, указывающими пределы ошибок опре-
деления остатков O - C. На рис. 1 показаны ча-
〈u(x)〉2 = 0.577(±0.786) + 2.393(±0.178)x,
стые и резкие скачки периода, поэтому вычисление
остатков O - C по небольшому числу наблюдений
.887, что близко к средней
на больших интервалах времени, особенно вбли-
ошибке определения моментов максимального
зи моментов скачка периода, может приводить к
блеска (второй столбец табл. 2). Величина слу-
большим ошибкам и, как следствие, — к просчетам
.422.
эпох, которые могут иметь место также и в окрест-
Таким образом, полученные нами данные свиде-
ностях JD 2450000 и 2454000. Чтобы разрешить
тельствуют о существовании больших случайных
эту проблему, мы использовали опубликованные
флуктуаций периода (ε/P ≈ 0.046), которые сильно
моменты максимального блеска и моменты пояр-
зашумляют параболу на диаграмме O - C.
чаний, т.е. эпохи наблюдений вблизи максималь-
По моментам максимального блеска из табл. 2 и
ного блеска, и построили новую O - C диаграмму
табл. 3 получены квадратичные элементы измене-
(рис. 2), на которой данные, полученные мето-
ния блеска цефеиды CC Lyr:
дом Герцшпрунга (табл. 2), обозначены большими
кружками, а остальные (табл. 3) — малыми круж-
Max HJD = 2436276.2627(±2.296) +
(2)
ками. На рис. 2 показано, что на рис. 1 был допущен
+ 24d.01002139(±0.00301)E +
просчет эпохи вблизи JD 2421000; к сожалению,
нет наблюдений между первыми двумя точками и
+ 0.872485 × 10-4(±0.5616 10-5)E2,
вблизи JD 2454000, где просчет эпохи возможен.
линейная часть которых использована для вычис-
Данные табл. 2 позволяют оценить величину
лений остатков O - C в табл. 2 и табл. 3. Элементы
случайных флуктуаций пульсационного периода.
(2) использовались для проведения параболы на
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№9
2020
ИЗМЕНЕНИЯ ПЕРИОДА ЦЕФЕИДЫ
671
E (epoch number)
−500
0
500
d
CC Lyr
C = 2436276.263 + 24.010021 E
3.0
60.0
2.0
40.0
1.0
20.0
0
0
-20.0
−1.0
20 000
30 000
40 000
50 000
HJD 2400000+
Рис. 1. Диаграмма O - C цефеиды CC Lyr для максимумов, определенных методом Герцшпрунга.
E (epoch number)
-500
0
500
d
CC Lyr
C = 2436276.263 + 24.010021 E
100.0
4.0
2.0
50.0
0
0
40.0
1.0
20.0
0
0
−1.0
-20.0
-40.0
20 000
30 000
40 000
50 000
HJD 2400000+
Рис. 2. Диаграмма O - C CC Lyr относительнолинейных (вверху) и квадратичных (внизу) элементов (2). Линия — пара-
бола, соответствующая элементам (2). Большие и маленькие кружки соответствуют данным табл. 2 и 3 соответственно.
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№9
2020
672
БЕРДНИКОВ и др.
Таблица 2. Моменты максимального блеска CC Lyr, определенные методом Герцшпрунга
Максимум, HJD
Ошибка, сут
Фильтр
E
O - C, сут
N
Источник данных
2415989.734
0.965
PG
-848
74.746
9
ГАИШ (данная работа)
2416673.823
0.496
PG
-819
62.545
10
DASCH
2417021.050
0.330
PG
-804
49.622
27
DASCH
2417119.516
0.230
PG
-800
52.047
14
DASCH
2418506.632
1.368
PG
-742
46.582
18
DASCH
2418846.668
1.045
PG
-728
50.478
8
ГАИШ (данная работа)
2420095.268
0.438
PG
-676
50.557
17
DASCH
2421119.410
0.503
PG
-633
42.268
16
DASCH
2422798.329
0.716
PG
-563
40.486
19
DASCH
2423705.953
0.421
PG
-525
35.729
27
DASCH
2424510.281
0.415
PG
-491
23.716
22
DASCH
2425103.732
0.556
PG
-466
16.916
20
DASCH
2425977.208
0.332
PG
-429
2.021
38
DASCH
2426710.889
0.361
PG
-398
-8.608
40
DASCH
2427257.769
0.467
PG
-375
-13.959
22
DASCH
2427633.710
0.220
PG
-359
-22.177
47
DASCH
2427634.048
0.166
VIS
-359
-22.617
81
Зверев, Макаренко (1979)
2427822.834
0.156
PG
-351
-25.134
5
ГАИШ (данная работа)
2427967.394
0.105
VIS
-345
-25.411
119
Зверев, Макаренко (1979)
2428013.821
0.189
PG
-343
-26.227
46
DASCH
2428351.691
0.690
PG
-329
-24.498
36
DASCH
2428713.396
0.445
PG
-314
-22.942
37
DASCH
2428761.363
0.280
PG
-312
-22.996
9
ГАИШ (данная работа)
2429046.979
0.513
PG
-300
-25.500
33
DASCH
2429456.434
0.222
PG
-283
-24.215
64
DASCH
2429457.910
0.500
PG
-283
-22.739
15
ГАИШ (данная работа)
2429817.998
0.165
PG
-268
-22.802
63
DASCH
2430179.330
0.474
PG
-253
-21.620
34
DASCH
2430613.394
0.435
PG
-235
-19.736
5
ГАИШ (данная работа)
2430756.123
0.301
PG
-229
-21.068
48
DASCH
2431259.408
0.321
PG
-208
-21.993
45
DASCH
2431644.914
0.277
PG
-192
-20.647
31
DASCH
2432028.776
0.325
PG
-176
-20.946
35
DASCH
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№9
2020
ИЗМЕНЕНИЯ ПЕРИОДА ЦЕФЕИДЫ
673
Таблица 2. Продолжение
Максимум, HJD
Ошибка, сут
Фильтр
E
O - C, сут
N
Источник данных
2432365.486
0.305
PG
-162
-20.376
50
DASCH
2432942.686
0.307
PG
-138
-19.416
46
DASCH
2433110.868
0.184
PG
-131
-19.305
52
Фридель (1967)
2433471.724
0.469
PG
-116
-18.598
30
DASCH
2433640.124
0.158
PG
-109
-18.269
69
Фридель (1967)
2433856.738
0.430
PG
-100
-17.746
21
Зверев, Макаренко (1979)
2433954.878
0.445
PG
-96
-15.645
8
ГАИШ (данная работа)
2434196.427
0.403
PG
-86
-14.196
35
DASCH
2434271.336
0.499
PG
-83
-11.317
9
ГАИШ (данная работа)
2434513.766
0.155
PG
-73
-8.988
94
Фридель (1967)
2435022.058
1.283
PG
-52
-4.906
11
ГАИШ (данная работа)
2435456.541
0.205
PG
-34
-2.604
40
Фридель (1967)
2435480.346
0.313
PG
-33
-2.808
21
Зверев, Макаренко (1979)
2436062.065
0.464
PG
-9
2.669
41
Зверев, Макаренко (1979)
2436108.615
0.536
PG
-7
1.199
16
ГАИШ (данная работа)
2436422.413
0.282
PG
6
2.867
51
Зверев, Макаренко (1979)
2436566.837
0.536
PG
12
3.231
27
Фридель (1967)
2436787.901
0.203
V
21
7.428
25
Ирвин (1961)
2436788.189
0.188
V
21
7.716
25
Оостерхоф (1960)
2437004.691
0.171
PG
30
8.905
61
Зверев, Макаренко (1979)
2437725.079
0.485
PG
60
8.992
45
Зверев, Макаренко (1979)
2438230.624
0.329
V
81
9.550
13
Вальравен и др. (1958)
2438230.944
0.249
V
81
9.870
13
Кви, Браун (1967)
2439582.899
0.421
PV
137
17.263
49
Зверев, Макаренко (1979)
2441145.165
1.962
PG
202
19.655
17
Зверев, Макаренко (1979)
2441799.375
0.660
PG
229
25.595
27
DASCH
2443125.050
0.281
PG
284
30.718
35
DASCH
2443221.527
0.310
PG
288
31.156
15
ГАИШ (данная работа)
2443727.675
0.169
PG
309
33.093
46
ГАИШ (данная работа)
2443850.429
0.334
PG
314
35.797
20
DASCH
2444001.074
0.329
V
320
41.604
8
Харрис (1980)
2444069.145
0.311
PG
323
38.422
39
ГАИШ (данная работа)
2444477.666
0.317
PG
340
38.773
14
ГАИШ (данная работа)
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 46
№9
2020
674
БЕРДНИКОВ и др.
Таблица 2. Продолжение
Максимум, HJD
Ошибка, сут
Фильтр
E
O - C, сут
N
Источник данных
2444622.627
0.380
PG
346
39.674
19
DASCH
2444840.396
0.306
PG
355
41.353
17
ГАИШ (данная работа)
2445179.386
0.696
PG
369
44.202
26
DASCH
2445230.656
0.390
PG
371
47.452
10
ГАИШ (данная работа)
2445735.020
0.233
PG
392
47.606
51
DASCH
2445929.422
0.271
PG
400
49.928
19
ГАИШ (данная работа)
2446245.497
0.517
PG
413
53.873
21
DASCH
2446317.202
0.255
PG
416
53.547
14
ГАИШ (данная работа)
2446609.094
0.358
V
428
56.542
11
Меакес и др. (1991)
2446681.564
0.229
PG
431
57.759
27
ГАИШ (данная работа)
2446777.644
0.333
PG
435
57.799
43
DASCH
2447065.503
0.285
PG
447
57.538
12
ГАИШ (данная работа)
2447392.648
0.872
PG
461
48.543
7
ГАИШ (данная работа)
2447442.898
0.480
PG
463
50.773
25
DASCH
2447970.680
0.295
V
485
49.557
28
Hipparcos
2448188.075
0.198
V
494
50.862
31
Hipparcos
2448227.657
0.586
PG
496
43.201
13
ГАИШ (данная работа)
2448379.377
0.229
V
502
50.084
27
Hipparcos
2448474.695
0.195
V
506
49.362
51
Hipparcos
2448808.435
0.221
V
520
46.961
30
Hipparcos
2450658.979
0.164
B
597
49.511
25
Игнатова, Возякова (2000)
2450659.879
0.177
V
597
49.633
25
Игнатова, Возякова (2000)
2450707.735
0.416
V
599
49.470
8
Шмидт и др. (2004)
2450998.125
0.055
B
611
52.517
28
Игнатова, Возякова (2000)
2450998.782
0.106
V
611
52.396
28
Игнатова, Возякова (2000)
2451336.663
0.158
V
625
54.137
83
NSVS
2451481.022
0.108
V
631
54.436
84
NSVS
2452135.604
0.183
V
658
60.747
12
Шмидт и др. (2004)
2452453.425
0.234
V
671
66.438
13
Шмидт и др. (2004)
2452790.084
0.444
V
685
66.957
11
Шмидт и др. (2004)
2455092.765
0.099
V
781
64.676
87
INTEGRAL-OMC
2455907.015
0.255
g′
815
62.430
10
PAN-STARRS1
2456863.878
0.039
V
855
59.047
243
ASAS-SN
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№9
2020
ИЗМЕНЕНИЯ ПЕРИОДА ЦЕФЕИДЫ
675
Таблица 2. Окончание
Максимум, HJD
Ошибка, сут
Фильтр
E
O - C, сут
N
Источник данных
2457288.831
0.058
V
873
51.820
243
ASAS-SN
2457667.182
0.045
V
889
46.010
243
ASAS-SN
2458021.906
0.088
V
904
40.584
74
ASAS-SN
2458117.288
0.057
g′
908
39.772
151
ASAS-SN
2458140.912
0.060
V
909
39.540
247
ASAS-SN
2458281.871
0.201
B
915
37.216
26
AAVSO
2458283.066
0.171
V
915
37.634
27
AAVSO
2458283.173
0.064
g′
915
37.586
100
ASAS-SN
2458306.606
0.065
g′
916
37.010
151
ASAS-SN
2458330.814
0.074
g′
917
37.207
125
ASAS-SN
2458591.047
0.055
g′
928
33.330
100
ASAS-SN
2458638.988
0.075
g′
930
33.251
92
ASAS-SN
2458639.313
0.062
g′
930
33.576
108
ASAS-SN
2458709.421
0.063
g′
933
31.654
124
ASAS-SN
2458709.688
0.069
g′
933
31.921
151
ASAS-SN
2458804.302
0.056
g′
937
30.495
108
ASAS-SN
верхней части рис. 2, на нижней части которого
мы вычислили разности Δ(O - C)i последователь-
показаны отклонения от этой параболы.
ных остатков O - C из табл. 2, Δ(O - C)i = (O -
Известно, что для пульсирующих переменных
- C)i+1 - (O - C)i, и построили график зависи-
максимумы блеска наступают позже с ростом эф-
мости Di = Δ(O - C)i/(Ei+1 - Ei) от E′i = (Ei +
фективной длины волны фотометрической полосы.
+ Ei+1)/2 (рис. 4). Разности Di, которые имеют
Поэтому, когда используются данные, полученные
смысл изменений периода в интервале эпох Ei ÷
в разных полосах, надо выбрать основную (в нашем
÷ Ei+1, соответствуют поведению остатков O - C
случае это V ) и по одновременным наблюдени-
на рис. 2.
ям определить величины сдвига моментов макси-
мального блеска в других полосах. По данным
На диаграмме O - C мы выделили 17 прямоли-
табл. 2 было найдено, что максимумы в фильтрах B
нейных участков, для которых методом наимень-
ших квадратов определили линейные элементы из-
наступают раньше, а в фильтре g′ позже, чем в
менения блеска, приведенные в табл. 4; последняя
.154 соответственно. Эти
строка в этой таблице дает текущие элементы.
поправки учтены при вычислении остатков O - C
(см. табл. 2 и 3), а также при построении рис. 1
На рис. 2 показано, что полученные нами ре-
и 2 и определении элементов (2), которые, таким
зультаты носят предварительный характер. Пара-
образом, относятся к системе V .
бола на диаграмме O - C не является очевидной,
Квадратичный член элементов (2) дает возмож-
она проведена формально. За 124 года наблюдений
ность вычислить скорость векового увеличения пе-
период CC Lyr не показала уверенного векового
риода dP/dt = 229.3(±14.8) с/год.
изменения, поэтому следует расширить интервал
Для подтверждения реальности увеличения пе-
времени, охваченный диаграммой O - C. К со-
риода пульсаций мы используем метод, опублико-
жалению, мы не можем продвинуться во времени
ванный Ломбардом и Коэном (1993). Для этого
назад раньше 1890 г., поэтому придется двигаться
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№9
2020
676
БЕРДНИКОВ и др.
Таблица 3. Моменты поярчаний и максимумов блеска CC Lyr из литературы
Максимум, HJD
Фильтр
E
O-C, сут
Источник данных
2413734.727
PG
-943
100.692
DASCH
2414766.831
PG
-900
100.364
DASCH
2414881.406
PG
-895
94.890
ГАИШ (данная работа)
2415143.443
PG
-884
92.816
ГАИШ (данная работа)
2415288.264
PG
-878
93.577
ГАИШ (данная работа)
2415549.735
PG
-867
90.938
DASCH
2415763.954
PG
-858
89.067
DASCH
2415800.915
PG
-856
78.008
DASCH
2415801.920
PG
-856
79.013
DASCH
2415988.602
PG
-848
73.615
DASCH
2416226.904
PG
-838
71.817
DASCH
2416340.698
PG
-833
65.561
DASCH
2416410.563
PG
-830
63.395
DASCH
2416415.477
PG
-830
68.309
DASCH
2416605.797
PG
-822
66.549
DASCH
2416723.606
PG
-817
64.309
DASCH
2416769.480
PG
-815
62.162
DASCH
2416769.584
PG
-815
62.266
DASCH
2417000.751
PG
-805
53.332
DASCH
2417049.683
PG
-803
54.245
DASCH
2417094.591
PG
-801
51.133
DASCH
2417462.587
PG
-786
58.978
DASCH
2417861.525
PG
-769
49.747
DASCH
2418218.646
PG
-754
46.716
DASCH
2418245.479
PG
-753
49.539
DASCH
2418579.535
PG
-739
47.455
DASCH
2418580.515
PG
-739
48.436
DASCH
2418843.681
PG
-728
47.492
DASCH
2419274.350
PG
-710
45.980
Кукаркин (1931)
2419902.836
PG
-684
50.205
DASCH
2419953.743
PG
-682
53.092
DASCH
2419994.623
PG
-680
45.952
DASCH
2419999.584
PG
-680
50.913
DASCH
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№9
2020
ИЗМЕНЕНИЯ ПЕРИОДА ЦЕФЕИДЫ
677
Таблица 3. Продолжение
Максимум, HJD
Фильтр
E
O-C, сут
Источник данных
2420383.530
PG
-664
50.699
DASCH
2420386.522
PG
-664
53.691
DASCH
2420386.576
PG
-664
53.745
DASCH
2420413.487
PG
-663
56.646
DASCH
2420751.632
PG
-649
58.651
DASCH
2420769.563
PG
-648
52.572
DASCH
2421182.557
PG
-631
57.396
DASCH
2421468.550
PG
-619
55.268
DASCH
2421823.606
PG
-604
50.174
DASCH
2422179.676
PG
-589
46.093
DASCH
2425411.800
PG
-453
12.854
Хус (1968)
2425648.500
PG
-443
9.454
Хус (1968)
2426094.500
PG
-424
-0.736
Хус (1968)
2427608.800
PG
-360
-23.078
Зверев (1931)
2427775.520
PG
-353
-24.428
Зверев (1932)
2428403.400
PG
-327
-20.808
Хус (1968)
2428428.400
PG
-326
-19.818
Хус (1968)
2428834.300
PG
-309
-22.089
Хус (1968)
2428954.600
PG
-304
-21.839
Хус (1968)
2429025.500
PG
-301
-22.969
Хус (1968)
2429070.000
PG
-299
-26.489
Анерт и др. (1941)
2429167.300
PG
-295
-25.229
Хус (1968)
2429193.300
PG
-294
-23.239
Хус (1968)
2429457.900
PG
-283
-22.749
Хус (1968)
2429816.250
PG
-268
-24.550
Анерт и др. (1941)
2430131.600
PG
-255
-21.330
Хус (1968)
2430590.900
PG
-236
-18.220
Хус (1968)
2430876.500
PG
-224
-20.741
Хус (1968)
2431356.900
PG
-204
-20.541
Хус (1968)
2431644.800
PG
-192
-20.761
Хус (1968)
2431907.600
PG
-181
-22.072
Хус (1968)
2432028.420
PG
-176
-21.302
Васильяновская и Ерлексова (1970)
2432823.300
PG
-143
-18.752
Хус (1968)
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ
том 46
№9
2020
678
БЕРДНИКОВ и др.
Таблица 3. Окончание
Максимум, HJD
Фильтр
E
O-C, сут
Источник данных
2433111.570
PG
-131
-18.603
Васильяновская и Ерлексова (1970)
2433182.400
PG
-128
-19.803
Хус (1968)
2433857.660
PG
-100
-16.823
Васильяновская и Ерлексова (1970)
2434199.120
PG
-86
-11.504
Васильяновская и Ерлексова (1970)
2434972.830
PG
-54
-6.114
Васильяновская и Ерлексова (1970)
2435626.700
PG
-27
-0.515
Васильяновская и Ерлексова (1970)
2435967.100
PG
-13
3.745
Хус (1968)
2436039.730
PG
-10
4.345
Васильяновская и Ерлексова (1970)
2436303.869
PG
1
4.374
Коровкина (1959)
2436424.180
PG
6
4.634
Васильяновская и Ерлексова (1970)
2436450.900
PG
7
7.344
Хус (1968)
2436690.240
PG
17
6.584
Васильяновская и Ерлексова (1970)
2436836.200
PG
23
8.484
Хус (1968)
2437030.270
PG
31
10.474
Васильяновская и Ерлексова (1970)
2437078.800
PG
33
10.984
Хус (1968)
2437557.400
PG
53
9.383
Хус (1968)
2437797.250
PG
63
9.133
Васильяновская и Ерлексова (1970)
2437943.600
PG
68
35.433
Хус (1968)
2438112.600
PG
76
12.353
Хус (1968)
2438206.910
PG
80
10.623
Васильяновская и Ерлексова (1970)
2438500.900
PG
92
16.493
Хус (1968)
2438597.120
PG
96
16.673
Васильяновская и Ерлексова (1970)
2438935.500
PG
110
18.912
Хус (1968)
2439418.500
PG
130
21.712
Хус (1968)
2448095.335
PG
490
54.939
ГАИШ (данная работа)
2448401.506
PG
503
48.980
ГАИШ (данная работа)
2449267.216
PG
539
50.329
ГАИШ (данная работа)
2450319.725
V
583
45.620
Шмидт и др. (2004)
2450348.660
V
584
50.545
Шмидт и др. (2004)
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№9
2020
ИЗМЕНЕНИЯ ПЕРИОДА ЦЕФЕИДЫ
679
CC Lyr
40
30
20
10
0
10
0
5
10
15
20
x (cycles)
Рис. 3. Зависимость квадрата средней накопленной задержки < u(x) > от разности циклов x для цефеиды CC Lyr.
.422
(ε/P ≈ 0.046).
d
CC Lyr
P = 24.01002142
0.4
0.2
0
0.2
0.4
1000
500
0
500
1000
E' (epoch number)
Рис. 4. Зависимость Di = ((O - C)i+1 - (O - C)i)/(Ei+1 - Ei) от Ei = (Ei + Ei+1)/2. Линия соответствует поведе-
нию остатков O - C на рис. 2.
вперед и ждать, по крайней мере, несколько деся-
справа налево, когда наклон эволюционного трека
тилетий.
больше наклона линии одинакового периода (Гин-
гольд, 1976, 1985; Боно и др., 2016). В любом
Так как CC Lyr является пост-AGB звездой
случае, для сравнения наших результатов с теори-
(Аоки и др., 2017), то на диаграмме Герцшпрунга-
ей, следует дождаться публикации эволюционных
Рассела она должна пересекать полосу нестабиль-
расчетов для моделей с [Fe/H] = -4.0 ÷ -3.5 dex.
ности справа налево (Боно и др., 2016), т.е. ее пе-
риод должен убывать. Если дальнейшие наблюде-
Отметим, что полученные здесь результаты ос-
ния подтвердят увеличение периода, то возможным
нованы на конкретных стандартных кривых. По-
объяснением этого может быть наличие голубых
этому мы приводим их в табл. 5 с тем, чтобы
петель на эволюционных треках, как в работе Гин-
их можно было использовать в будущих иссле-
гольда (1976, 1985); правда, современные расчеты
дованиях, а также для установления связи с на-
не показывают наличие таких петель. Кроме того,
шими данными, если будут использоваться другие
период может возрастать при пересечении полосы
стандартные кривые. Таблица 5 содержит звездные
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№9
2020
680
БЕРДНИКОВ и др.
Таблица 4. Линейные элементы изменения блеска CC Lyr
Интервал JD
Начальная эпоха, HJD
Период, сут
2414000-2417500
2416038.291± 0.665
23.51894 ± 0.02156
2417500-2419000
2418292.926± 0.545
23.95772 ± 0.01717
2419000-2421000
2420192.707± 0.751
24.17348 ± 0.04561
2421000-2423000
2422133.084± 0.414
23.76325 ± 0.01650
2423000-2428000
2425860.191± 0.397
23.65773 ± 0.00649
2428000-2434000
2431020.595± 0.220
24.03325 ± 0.00298
2434000-2434800
2434368.731± 0.639
24.32875 ± 0.10451
2434800-2437000
2435916.981± 0.297
24.18263 ± 0.01188
2437000-2438000
2437462.095± 0.353
24.00618 ± 0.02288
2438000-2439500
2438861.066± 0.820
24.17001 ± 0.03543
2439500-2442000
2440667.324± 1.557
24.06013 ± 0.03649
2442000-2447000
2445036.306± 0.406
24.18704 ± 0.00830
2447000-2449000
2448067.686± 0.803
23.91339 ± 0.02389
2449000-2451500
2450516.514± 0.706
24.07753 ± 0.02705
2451500-2453000
2452209.092± 0.622
24.24753 ± 0.02649
2455000-2457000
2456122.037± 0.162
23.93371 ± 0.00530
2457000-2458900
2458164.655± 0.103
23.68647 ± 0.00563
величины CC Lyr для фаз от 0 до 0.995 с шагом
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
0.005 в системе BV g′; эти стандартные кривые
графически изображены на рис. 5.
Для изучения изменяемости периода CC Lyr ис-
пользовались 2153 оценки блеска на старых фото-
CC Lyr
пластинках; кроме того, было собрано 3189 опуб-
11.9
ликованных наблюдений. Все имеющиеся данные
были обработаны методом Герцшпрунга (1919), и
полученные 115 моментов максимального блеска
были объединены с опубликованными максимума-
ми и моментами поярчаний для построения диа-
граммы O - C, охватывающей временн ´ой интервал
13.2
124 года. Полученные нами данные свидетельству-
11.6
ют в пользу существования больших случайных
флуктуаций периода (ε/P ≈ 0.046), которые суще-
ственно зашумляют параболу на диаграмме O -
- C. Формальная аппроксимация остатков O - C
12.4
параболой позволила оценить скорость векового
11.7
увеличения периода dP/dt = 229.3(±14.8) с/год.
Тест на стабильность пульсаций, предложенный
Ломбардом и Коэном (1993), подтвердил реаль-
ность увеличения периода.
12.6
0
0.5
1.0
Данная работа осуществлялась при поддержке
Phase
Российского фонда фундаментальных исследова-
Рис. 5. Стандартныекривые цефеидыCC Lyr в системе
ний (гранты 18-02-00890 и 19-02-00611). Работа
BV g′.
А.М. Якоба поддержана грантом ESSTI.
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№9
2020
ИЗМЕНЕНИЯ ПЕРИОДА ЦЕФЕИДЫ
681
Таблица 5. Стандартные кривые CC Lyr в фильтрах B, V и g′
Фаза
B
V
g′
Фаза
B
V
g′
Фаза
B
V
g′
0.000
11.954
11.661
11.738
0.335
12.526
12.048
12.257
0.670
13.240
12.415
12.691
0.005
11.955
11.661
11.739
0.340
12.535
12.053
12.264
0.675
13.244
12.418
12.693
0.010
11.959
11.663
11.741
0.345
12.545
12.058
12.270
0.680
13.247
12.421
12.694
0.015
11.965
11.665
11.744
0.350
12.554
12.063
12.276
0.685
13.250
12.423
12.694
0.020
11.974
11.668
11.748
0.355
12.564
12.068
12.283
0.690
13.251
12.425
12.694
0.025
11.984
11.671
11.753
0.360
12.573
12.074
12.290
0.695
13.252
12.427
12.693
0.030
11.996
11.675
11.760
0.365
12.583
12.079
12.297
0.700
13.253
12.428
12.691
0.035
12.008
11.681
11.767
0.370
12.592
12.085
12.303
0.705
13.252
12.429
12.689
0.040
12.021
11.686
11.776
0.375
12.602
12.090
12.310
0.710
13.252
12.429
12.686
0.045
12.033
11.692
11.785
0.380
12.611
12.095
12.317
0.715
13.250
12.429
12.682
0.050
12.045
11.698
11.794
0.385
12.621
12.101
12.324
0.720
13.248
12.428
12.678
0.055
12.055
11.705
11.805
0.390
12.631
12.106
12.331
0.725
13.245
12.426
12.673
0.060
12.068
11.713
11.816
0.395
12.640
12.112
12.337
0.730
13.242
12.424
12.667
0.065
12.079
11.720
11.827
0.400
12.650
12.118
12.344
0.735
13.238
12.420
12.661
0.070
12.090
11.728
11.839
0.405
12.659
12.123
12.351
0.740
13.234
12.417
12.654
0.075
12.101
11.736
11.852
0.410
12.669
12.129
12.358
0.745
13.229
12.412
12.647
0.080
12.111
11.745
11.865
0.415
12.678
12.135
12.365
0.750
13.224
12.406
12.638
0.085
12.121
11.753
11.878
0.420
12.688
12.140
12.372
0.755
13.218
12.399
12.629
0.090
12.131
11.762
11.891
0.425
12.697
12.146
12.378
0.760
13.211
12.392
12.620
0.095
12.141
11.770
11.904
0.430
12.707
12.152
12.385
0.765
13.205
12.383
12.609
0.100
12.150
11.779
11.918
0.435
12.717
12.158
12.392
0.770
13.197
12.374
12.598
0.105
12.160
11.787
11.932
0.440
12.726
12.163
12.399
0.775
13.190
12.363
12.586
0.110
12.170
11.796
11.945
0.445
12.736
12.169
12.406
0.780
13.182
12.351
12.573
0.115
12.181
11.805
11.959
0.450
12.746
12.175
12.413
0.785
13.173
12.339
12.559
0.120
12.192
11.813
11.972
0.455
12.756
12.181
12.419
0.790
13.164
12.325
12.544
0.125
12.204
11.822
11.985
0.460
12.766
12.187
12.426
0.795
13.154
12.310
12.529
0.130
12.215
11.830
11.998
0.465
12.777
12.193
12.433
0.800
13.143
12.295
12.512
0.135
12.230
11.838
12.011
0.470
12.787
12.199
12.440
0.805
13.132
12.278
12.495
0.140
12.248
11.846
12.023
0.475
12.798
12.205
12.446
0.810
13.119
12.260
12.477
0.145
12.260
11.854
12.035
0.480
12.809
12.211
12.453
0.815
13.101
12.242
12.457
0.150
12.273
11.861
12.046
0.485
12.820
12.217
12.460
0.820
13.084
12.223
12.437
0.155
12.285
11.869
12.057
0.490
12.831
12.223
12.467
0.825
13.066
12.203
12.416
0.160
12.295
11.876
12.068
0.495
12.842
12.229
12.473
0.830
13.046
12.182
12.394
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№9
2020
682
БЕРДНИКОВ и др.
Таблица 5. Окончание
Фаза
B
V
g′
Фаза
B
V
g′
Фаза
B
V
g′
0.165
12.300
11.883
12.078
0.500
12.854
12.236
12.480
0.835
13.025
12.161
12.371
0.170
12.309
11.890
12.087
0.505
12.865
12.242
12.487
0.840
13.002
12.139
12.347
0.175
12.316
11.896
12.096
0.510
12.874
12.248
12.493
0.845
12.978
12.117
12.323
0.180
12.323
11.903
12.104
0.515
12.888
12.254
12.500
0.850
12.952
12.094
12.297
0.185
12.330
11.909
12.112
0.520
12.901
12.261
12.507
0.855
12.925
12.072
12.271
0.190
12.336
11.915
12.119
0.525
12.915
12.267
12.513
0.860
12.896
12.049
12.245
0.195
12.343
11.920
12.126
0.530
12.929
12.273
12.520
0.865
12.865
12.026
12.218
0.200
12.349
11.926
12.132
0.535
12.943
12.279
12.527
0.870
12.833
12.003
12.191
0.205
12.355
11.931
12.138
0.540
12.957
12.285
12.534
0.875
12.798
11.980
12.163
0.210
12.360
11.936
12.143
0.545
12.971
12.291
12.540
0.880
12.763
11.957
12.136
0.215
12.364
11.941
12.148
0.550
12.986
12.297
12.547
0.885
12.726
11.935
12.108
0.220
12.369
11.946
12.153
0.555
13.000
12.303
12.554
0.890
12.687
11.913
12.081
0.225
12.373
11.951
12.157
0.560
13.014
12.309
12.561
0.895
12.647
11.892
12.054
0.230
12.377
11.955
12.161
0.565
13.028
12.315
12.568
0.900
12.605
11.871
12.027
0.235
12.382
11.960
12.165
0.570
13.042
12.321
12.576
0.905
12.562
11.851
12.001
0.240
12.387
11.964
12.169
0.575
13.056
12.327
12.583
0.910
12.517
11.832
11.976
0.245
12.392
11.968
12.172
0.580
13.070
12.332
12.590
0.915
12.472
11.814
11.951
0.250
12.397
11.973
12.176
0.585
13.083
12.338
12.597
0.920
12.427
11.796
11.927
0.255
12.402
11.977
12.180
0.590
13.096
12.343
12.604
0.925
12.381
11.780
11.905
0.260
12.408
11.981
12.183
0.595
13.109
12.349
12.612
0.930
12.335
11.764
11.884
0.265
12.414
11.985
12.187
0.600
13.121
12.354
12.619
0.935
12.289
11.749
11.864
0.270
12.420
11.989
12.191
0.605
13.133
12.359
12.626
0.940
12.245
11.736
11.845
0.275
12.427
11.993
12.195
0.610
13.145
12.364
12.633
0.945
12.202
11.724
11.828
0.280
12.434
11.998
12.199
0.615
13.156
12.369
12.640
0.950
12.160
11.712
11.812
0.285
12.441
12.002
12.203
0.620
13.167
12.374
12.646
0.955
12.121
11.702
11.797
0.290
12.449
12.006
12.208
0.625
13.177
12.379
12.652
0.960
12.085
11.693
11.785
0.295
12.456
12.010
12.212
0.630
13.186
12.383
12.658
0.965
12.052
11.685
11.774
0.300
12.464
12.015
12.217
0.635
13.195
12.388
12.664
0.970
12.024
11.679
11.764
0.305
12.473
12.019
12.222
0.640
13.204
12.392
12.669
0.975
11.998
11.673
11.756
0.310
12.481
12.024
12.228
0.645
13.211
12.396
12.674
0.980
11.981
11.668
11.749
0.315
12.490
12.028
12.233
0.650
13.218
12.401
12.679
0.985
11.975
11.665
11.744
0.320
12.498
12.033
12.239
0.655
13.225
12.405
12.683
0.990
11.963
11.663
11.741
0.325
12.507
12.038
12.245
0.660
13.231
12.408
12.686
0.995
11.957
11.661
11.739
0.330
12.517
12.043
12.251
0.665
13.236
12.412
12.689
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№9
2020
ИЗМЕНЕНИЯ ПЕРИОДА ЦЕФЕИДЫ
683
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
19.
Ирвин (J.B. Irwin), Astrophys. J. Suppl. Ser. 6, 253
(1961).
1.
20.
Кви (K.K. Kwee), Bull. Astron. Inst. Netherl. Suppl.
2.
Альфонсо-Гарсон и др. (J. Alfonso-Garzon,
A. Domingo, J.M. Mas-Hesse, and A. Gimenez),
Ser. 2, 97 (1967).
Astron. Astrophys. 548, A79 (2012).
21.
Кви, Браун (K.K. Kwee and D.L. Braun), Bull.
3.
Анерт и др. (P. Ahnert, H. van Schewick, and
Astron. Inst. Netherl. Suppl. Ser. 2, 77 (1967).
C. Hoffmeister), Kleinere Veroeff. Berlin-Babelsberg
22.
Коровкина Л.К., Астрон. Цирк. N205, 21 (1959).
Nr 24, 3 (1941).
23.
Кукаркин (B.W. Kukarkin) Var. Stars 3, 135 (1931).
4.
Аоки и др. (W. Aoki, T. Matsuno, S. Honda,
24.
Ломбард, Коен (F. Lombard and C. Koen), Mon. Not.
M. Parthasarathy, H. Li, and T. Suda), Publ. Astron.
Roy. Astron. Soc. 263, 309 (1993).
Soc. Japan 69, 21 (2017).
5.
Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 18, 519
25.
Маас и др. (T. Maas, S. Giridhar, and D. L. Lambert),
(1992)
[L.N. Berdnikov, Sov. Astron. Lett. 18, 207
Astrophys. J. 666, 378 (2007).
(1992)].
26.
Меакес и др. (M. Meakes, G. Wallerstein, and
6.
Боно и др. (G. Bono, A. Pietrinferni, M. Marconi,
J.F. Opalko), Astron. J. 101, 1795 (1991).
V.F. Braga, G. Fiorentino, P.B. Stetson, R. Buonanno,
27.
Оостерхоф (P.Th. Oosterhoff), Bull. Astron. Inst.
M. Castellani, et al.), Commun. Konkoly Observ.
Netherl. 15, 199 (1960).
Hung. Akad. Sci. 14, 149 (2016).
28.
Перова Н.Б., Астрон. Цирк. Nr 593, 8 (1970).
7.
Вальравен и др. (Th. Walraven, A.B. Mueller, and
P.Th. Oosterhoff), Bull. Astron. Inst. Netherl. 14, 81
29.
Самусь и др. (N.N. Samus, E.V. Kazarovets,
(1958).
O.V. Durlevich, N.N. Kireeva, and E.N. Pastukhova),
8.
Васильяновская О.П., Ерлексова Г.Е., Бюлл. Инст.
Astron. Rep. 61, 80 (2017).
Астрофиз. АН Тадж. ССР Nr 54, 3 (1970).
30.
Фридель Ю.В., Цирк. Астрон. Обсерв. Львов. Уни-
9.
Возниак и др. (P.R. Wozniak, W.T. Vestrand,
вер. Nr 42, 22 (1967).
C.W. Akerlof, R. Balsano, J. Bloch, D. Casperson,
31.
Харрис (H.C. Harris), Ph. D. Thesis. University of
S. Fletcher, G. Gisler, et al.), Astron. J. 127, 2436
Washington, 1980, P. 133-154.
(2004).
32.
Хус (H. Huth), Mitt. Veraenderl. Sterne. Berlin-
10.
Герцшпрунг (E. Hertzsprung), Astron. Nachr. 210,
Babelsberg 4, 183 (1968).
17 (1919).
11.
Гингольд (R.A. Gingold), Astrophys. J. 204, 116
33.
Чамберс и др. (K.C. Chambers, E.A. Magnier,
(1976).
N. Metcalfe, H.A. Flewelling, M.E. Huber,
12.
Гингольд (R.A. Gingold), Mem. SAI 56, 169 (1985).
C.Z. Waters, L. Denneau, P.W. Draper, et al.),
13.
Гриндлей и др. (J. Grindlay, Sumin Tang, E. Los, and
arXiv:1612.05560v4, (2019).
M. Servilla), ASP Conf. Ser. 410, 101 (2009).
34.
Шмидт и др. (E.G. Schmidt, D. Johnston, S. Langan,
14.
ЕКА, The Hipparcos and Tycho catalogues, ESA
and K.M. Lee), Astron. J. 128, 1748 (2004).
SP-1200 (Noordwijk: ESA, 1997).
35.
Эддингтон, Плакидис (A.S. Eddington and
15.
Зверев (M. Zverev), Var. Stars 4, 355 (1931).
S. Plakidis), Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 90,
16.
Зверев (M. Zverev), Var. Stars 5, 109 (1932).
65 (1929).
17.
Зверев М.С., Макаренко Е.Н., Переменные Звезды
36.
Яясингхе и др. (T. Jayasinghe, K.Z. Stanek,
Прил. 3, 431 (1979).
C.S. Kochanek, B.J. Shappee, T.W.-S. Holoien,
18.
Игнатова, Возякова (V.V. Ignatova and
Todd A. Thompson, J.L. Prieto, Dong Subo, et al.),
O.V. Vozyakova), Astron. Astrophys. Trans. 19,
133 (2000).
Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 485, 961 (2019).
ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 46
№9
2020
