ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2021, том 47, № 1, с. 3-13

КРИВЫЕ БЛЕСКА СВЕРХНОВЫХ Ia

¹Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова,

Физический факультет, Москва, Россия

²Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова,

Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга, Москва, Россия

³Институт космических исследований РАН, Москва, Россия

⁴Институт теоретической и экспериментальной физики им. А.И. Алиханова Национального

исследовательского центра “Курчатовский институт”, Москва, Россия

⁵Всероссийский научно-исследовательский институт автоматики им. Н.Л. Духова, Москва, Россия

Поступила в редакцию 06.11.2020 г.

После доработки 18.11.2020 г.; принята к публикации 26.11.2020 г.

Мы исследовали кривые блеска сверхновых типа Ia (СН Ia), а также получаемые из них физические

параметры. В ходе выполнения работы были построены как аналитические, так и численные кривые

блеска СН Ia. Используя эмпирическое соотношение, связывающее светимость сверхновых с

параметрами кривых блеска, нам удалось наложить ограничения на гидродинамические решения,

получаемые кодом STELLA, и создать выборку моделей, максимально точно описывающих наблюда-

тельные проявления реальных сверхновых. С помощью данной выборки мы установили взаимосвязь

между значением непрозрачности в оболочке СН Ia и параметрами, непосредственно определяемыми

из наблюдений. Метод был апробирован на примере двух классических сверхновых типа Ia: 2011fe

и 2012fr. Представленный подход позволяет находить непрозрачность, не прибегая к ресурсоемким

вычислениям.

Ключевые слова: сверхновые, кривые блеска, параметр Хаббла-Леметра.

DOI: 10.31857/S032001082101006X

1. ВВЕДЕНИЕ

(Филлипс, 1993; Филлипс и др., 1999), SALT2

(Гай и др., 2007), SNEMO (Сондерс и др., 2007),

Сверхновые типа Ia (СН Ia) успешно исполь-

SUGAR (Легет и др., 2007).

зуются в качестве индикаторов космологических

Существует несколько сценариев взрыва сверх-

расстояний, поскольку имеют высокую светимость

новых типа Ia. Обычно это термоядерный взрыв

в максимуме блеска (Бетуль и др., 2014; Скольник

C-O белого карлика, масса которого стала больше

и др., 2018; Аббот и др., 2019). Важно и то, что

Чандрасекаровской в результате аккреции (меха-

значение этой светимости может быть “стандарти-

низм Шацмана; Уилан, Ибен, 1973; Хатису и др.,

зовано”, т.е. приведено к одной и той же величине.

1996), или слияние двух белых карликов, с об-

Впервые эмпирическое соотношение между свети-

щей массой больше предела устойчивости (Ибен,

мостью сверхновых в максимуме блеска и формой

Тутуков, 1984; Веббинк, 1984). Чтобы объяснить

их кривых блеска было опубликовано в Раст (1974)

все многообразие наблюдаемых подтипов СН Ia

и Псковский (1977, 1984). На небольшой выборке

сверхновых в этих работах было показано, что

(91bg-like, Iax, 91T-like, 03fg-like и др.), суще-

блеск СН Ia с большей светимостью медленнее

ствуют некоторые альтернативные сценарии, та-

спадает после максимума, т.е. кривая блеска вы-

кие как суб-Чандрасекаровский сценарий, кото-

глядит более полого. Позже было обнаружено, что

рый обычно ассоциируется со слабыми взрывами,

светимость СН Ia так же зависит от их цвета

или супер-Чандрасекаровский — для более ярких

(Хамуй и др., 1996; Трипп, 1998). К настоящему

событий (Полин и др., 2019; Хатису и др., 2012;

времени разработано несколько методов и моделей

Финк и др., 2018; Сяо и др., 2020). Важно подчерк-

стандартизации сверхновых, среди них метод Δm₁₅

нуть, что еще неизвестно, какой из сценариев реа-

лизуется в природе, а если же работают несколько

^*Электронный адрес: lutixalex1998@gmail.com

из них, то в какой пропорции.

ЛЮТЫХ и др.

Благодаря сверхновым типа Ia удалось открыть

закон Псковского-Филлипса, чтобы найти огра-

ускоренное расширение Вселенной (Рис и др.,

ничения на гидродинамические решения, получае-

1998; Перлмуттер и др., 1999), а точнее, необходи-

мые с помощью расчетов на STELLA. В резуль-

мость введения в космологические модели лямбда-

тате, используя ограниченную выборку моделей,

члена или темной энергии. Это открытие в даль-

которые наилучшим образом описывают реальные

нейшем было подтверждено на основе измерений

сверхновые, мы рассматриваем взаимосвязь между

анизотропии реликтового излучения по данным

непрозрачностью сверхновых и характерными вре-

миссий WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy

менами на кривой блеска.

Probe, Шпергель и др., 2003) и Planck (Сотруд-

ничество Планка и др., 2014, 2020), а также на

2. ОПИСАНИЕ МОДЕЛЕЙ И РАСЧЕТ

основе барионных акустических осцилляций (Ан-

КРИВЫХ БЛЕСКА КОДОМ STELLA

дерсон др., 2014). Более детально ознакомиться

Для расчета кривых блеска сверхновых с помо-

с современным состоянием теории и наблюдений

щью гидродинамического кода STELLA (Блинни-

ускоренного расширения Вселенной можно в обзо-

ков и др., 2006) мы используем модели Вусли и др.

ре (Блинников, Долгов, 2019).

(Вусли и др., 2007). Данные модели представлены

в табл. 1.

В последнее время было найдено расхождение

Модели отличаются между собой по химиче-

между параметрами Хаббла-Леметра, получаемы-

скому составу. Все они имеют чандрасекаровскую

ми различными методами (Верде и др., 2019). Так,

массу 1.4 M_⊙. Буква m в названии отражает то,

измеряя расстояния по сверхновым Ia, получают

что химический состав слегка смешан (mixed), т.е.

следующий параметр Хаббла-Леметра (Рис и др.,

нет полной гомогенизации звезды, стратификация

2019):

состава сохраняется, но один слой переходит в дру-

гой не скачком, а плавно. Цифры имеют следующий

H₀ = 74.0 ± 1.4 км с-1 Мпк-1.

(1)

смысл. Первые две — это масса радиоактивного

В то время как данные Planck (Сотрудниче-

⁵⁶Ni сразу после взрыва в центральных слоях.

ство Планка и др., 2020) дают значение

Например, 02 означает 0.2 M_⊙, 06 означает 0.6 M_⊙

и т.д. (см. табл. 1). Далее таким же образом обо-

H₀ = 67.4 ± 0.5 км с-1 Мпк-1.

(2)

значаются слои с нерадиоактивными элементами

железного пика. Потом идет слой промежуточ-

Таким образом, разница между двумя шкалами

ных элементов (кремний и сера). Остальные бук-

расстояний составляет ∼10%. Для того чтобы по-

вы (mh) — это техническое обозначение использо-

нять, почему возникает расхождение в значени-

ванного зонирования в конечно-разностной схеме.

ях параметра Хаббла-Леметра, необходимо тща-

Например, m040301mh имеет 0.4 M_⊙ радиоак-

тельно исследовать природу возможных система-

тивного⁵⁶Ni, затем слой 0.3 M_⊙ железного пика,

тических ошибок в обоих подходах (Ковальски и

0.1 M_⊙ — кремния и серы. Остальное — внешние

др., 2008; Сотдрудничество Планка и др., 2016; Рис

слои — это несгоревшие исходные углерод и кис-

и др., 2016; Фридман и др., 2019).

лород в равных долях. Здесь это 0.6 M_⊙. Кине-

Важным источником информации о звезде-

тическая энергия разлета начальной модели точно

прародителе сверхновой, а также деталях взрыва

соответствует калорийности перехода CO смеси в

являются кривые блеска. Существуют различные

конечный состав за вычетом гравитационной энер-

способы описания кривых блеска СН Ia: аналити-

гии связи белого карлика перед взрывом.

ческий подход (Арнетт, 1979), полуаналитический

Непосредственный расчет кривых блеска сверх-

подход (Сухболд,

2019), а также с помощью

новых на основе данных моделей производится с

помощью радиационного гидродинамического кода

численных расчетов (STELLA, Блинников и др.,

STELLA (Блинников и др., 2006). Код STELLA

2019; LUCY, Люси, 2005; TARDIS, Керзендорф,

успешно применялся для моделирования сверх-

Сим, 2019; SEDONA, Касен и др., 2006; ARTIS,

новых звезд разных типов, включая сверхновые

Кромер, Сим, 2009). Все эти подходы так или

типа Ia (Блинников и др., 1998; Бакланов и др.,

иначе сталкиваются с необходимостью калибровки

2005; Фолателли и др., 2006; Томинага и др.,

кривых блеска, а также требуют применения опре-

2009; Цветков и др., 2012; Таврис и др., 2013;

деленных допущений о характере распространения

Вольнова и др., 2017; Балакина и др., 2020). В

излучения сквозь оболочку сверхновой. Более того,

работах Вусли и др. (2007), Кромер, Сим (2009),

не всегда возможно точно определить значение

Сим и др. (2010), Козырева и др. (2017), Цанг и

непрозрачности, кардинально влияющей на форму

др. (2020) было показано, что STELLA хорошо

кривой блеска.

согласуется с другими известными кодами, которые

В данной работе мы используем наблюдатель-

используются для моделирования кривых блеска

ные проявления кривых блеска СН Ia, такие как

сверхновых.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№1

2021

КРИВЫЕ БЛЕСКА СВЕРХНОВЫХ Ia

Таблица 1. Модели сверхновых типа Ia

Масса

Согласование

v_CO,

№ Модели Имя модели

радиоактивного

с уравнением

E_kin (foe)

тыс. км/с

никеля, M56_Ni (M_⊙)

стандартизации (4)

m020209mh

0.2

нет

1.380

11.80

m020205mh

0.2

да

0.864

7.12

m010309mh

0.1

да

1.394

11.87

m050203mh

0.5

нет

1.104

8.02

m010305mh

0.1

да

0.880

6.10

m030307mh

0.3

нет

1.466

12.17

m060201mh

0.6

да

1.012

6.73

m070201mh

0.7

нет

1.176

8.31

m050205mh

0.5

нет

1.359

10.93

m040301mh

0.4

да

0.863

5.24

m020305mh

0.2

да

1.045

7.71

m070203mh

0.7

нет

1.435

11.30

m060203mh

0.4

нет

1.269

9.63

m040303mh

0.4

нет

1.117

8.07

m010209mh

0.1

да

1.214

10.32

m060205mh

0.6

нет

1.524

12.42

m070301mh

0.7

нет

1.354

9.97

m020303mh

0.2

да

0.787

4.95

m020207mh

0.2

да

1.122

8.94

m040305mh

0.4

нет

1.375

11.01

m050201mh

0.5

да

0.847

5.21

m080103mh

0.8

нет

1.419

11.23

m010307mh

0.1

да

1.135

8.99

3. ВЫБОР МОДЕЛЕЙ ДЛЯ АНАЛИЗА

(Филлипс, 1993; Филлипс и др.,

1999). Результа-

ты проверки приведены на рис.

1. Каждой точке

На следующем этапе работы

мы проверяем,

на графике соответствует определенная модель из

удовлетворяют ли представленные модели эмпири-

табл. 1. Как видно из графика, не все представ-

ческому закону Псковского-Филлипса:

ленные модели согласуются с наблюдательными

M_V = -20.883(0.417) +

(3)

проявлениями сверхновых типа Ia.

+ 1.949(0.292)Δm₁₅ (B),

Однако в современном космологическом анали-

где M_V — абсолютная звездная величина СН Ia в

зе для стандартизации сверхновых используются

фильтре V , а параметр Δm₁₅ показывает, на сколь-

более сложные модели параметризации их кривых

ко звездных величин падает блеск сверхновой в

блеска. Наиболее популярной моделью является

синих лучах за первые 15 дней после максимума

модель SALT2 (Гай и др., 2007). Основными па-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№1

2021

ЛЮТЫХ и др.

15 12

1913

01018

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

m₁₅

Рис. 1. Зависимость абсолютной звездной величины в полосе V в максимуме блеска от параметра Δm15. Закрашенная

область соответствует разбросу значений MV в 1-σ. Точками обозначены модели из табл. 1.

раметрами модели SALT2 являются параметр x₁

выглядит следующим образом:

(стретч) и c (цвет). Параметр x₁ характеризует

M^∗B = M_B - αx₁ + βc,

(4)

форму кривой блеска, а параметр c определяется

как разница между цветом (B - V )_max в максимуме

где M^∗B — абсолютная звездная величина в B по-

в B полосе и средним 〈B - V 〉. С учетом этих

лосе в максимуме блеска, а M_B, α и β — парамет-

параметров уравнение стандартизации сверхновых

ры уравнения стандартизации.

Для подгонки кривых блеска, рассчитанных

STELLA, моделью SALT2 используется библио-

тека на языке PYTHON — SNCOSMO¹ . Подгонка

происходит в трех фотометрических полосах: B, V ,

R (Бессель и др., 1990).

Используя уравнение (4) и приняв следую-

щие значения параметров стандартизации: M_B =

= -19.48, α = 0.154, β = 3.02 (Скольник и др.,

2018), построим двумерную зависимость абсолют-

ной звездной величины M^∗B от параметра цвета c

и параметра формы кривой блеска x₁ (рис. 2).

Плоскости ограничивают область в одно стандарт-

ное отклонение от среднего значения M^∗B. Модели,

1.0

x₁

0.6

0.8

попавшие в 1-σ интервал, мы будем использовать

0.4

0.2

для дальнейшего анализа (см. табл. 1, столбец 4).

Проверим, согласуются ли отобранные модели с

Рис. 2. Зависимость звездной величины в полосе B в

соотношением Псковского-Филлипса (рис. 3).

максимуме блеска от параметра цвета (c) и параметра

Резюмируя, можно сказать, что кривые блеска

формы кривой блеска (x1). Плоскости ограничивают

область в одно стандартное отклонение от среднего

отобранных моделей с разумной точностью удо-

значения M^∗B. Точками обозначены модели,удовлетво-

влетворяют современному уравнению стандарти-

ряющие уравнению стандартизации (4) с выбранными

зации (уравнение (4), Скольник и др., 2018), а

параметрами. Треугольниками обозначены модели, не

вошедшие в исследуемую выборку.

¹ https://sncosmo.readthedocs.io/en/latest/index.html

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№1

2021

КРИВЫЕ БЛЕСКА СВЕРХНОВЫХ Ia

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

m₁₅

Рис. 3. Зависимость абсолютной звездной величины в полосе V в максимуме блеска от параметра Δm15. Закрашенная

область соответствует разбросу значений MV в 1 - σ. Точками обозначены модели, удовлетворяющие уравнению

стандартизации (4) с выбранными параметрами, числовые значения соответствуют номеру модели из табл. 1.

43.0

42.5

t_A

t_B

42.0

41.5

41.0

40.5

40.0

t, дни

Рис. 4. Болометрическаякривая блеска L_bol, полученная на основе расчетов на STELLA, и полная излученнаямощность

в гамма-диапазоне Lγ (Арнетт, 1979) — на примере модели m020205mh.

также соотношению Псковского-Филлипса (урав-

блеска”, в природе происходит их естественный

нение (3)). Как было показано в Вусли и др.

отбор. Детали такого отбора пока не установлены

(2007), полный набор из сотен моделей никоим

теорией, однако это не мешает нам делать полезные

образом не удовлетворяет наблюдаемой зависимо-

предсказания с помощью нашей выборки моделей

сти “абсолютная звездная величина-форма кривой сверхновых.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№1

2021

ЛЮТЫХ и др.

2.4

2.2

2.0

1.8

1.6

1.4

t_B, дни

Рис. 5. Зависимость tB/td от tB, рассчитанная для исследуемой выборки моделей. Пунктирные линии ограничивают

разброс значений tB/td, а штрихпунктирная — соответствует среднему значению 〈tB/td〉 ≃ 1.86.

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРНЫХ

а td —время диффузии, определяемое как

√

ВРЕМЕН НА КРИВОЙ БЛЕСКА

3κM

t_d =

(6)

В этом разделе мы обсуждаем, какие безраз-

4πcv

мерные параметры могут быть получены на основе

где M_ej — масса сброшенной оболочки, v — ско-

аналитического описания кривых блеска сверхно-

рость фотосферы, κ — непрозрачность, которые

вых.

вычисляются с помощью STELLA, c — скорость

Для моделей из табл. 1 построим болометри-

света (Арнетт, 1979). Как видно на рис. 5, значе-

ческие кривые блеска, рассчитанные гидродина-

ния t_B/t_d для рассматриваемой выборки моделей

мическим кодом STELLA. Кроме того, используя

лежат в интервале [1.77, 1.95]. Среднее значение

аналитическое описание Арнетта (1979), рассчи-

〈t_B/t_d〉 составляет 1.86, что согласуется со значе-

таем для каждой из них кривую, обусловленную

нием ∼1.7, найденным в работе Сухболд (2019).

радиоактивным распадом никеля и кобальта, L_γ, по

Аналогичным образом для выборки моделей

формуле

определяем момент первого пересечения кривых

M_Ni

L_bol и L_γ (точка t_A) и строим зависимость t_B/t_d

L_γ =

(ϵ_Nie-tN

+ϵ_Coe

^tCo ),

(5)

M_⊙

от t_A/t_d (рис. 6). Как видно, среднее значение

отношения 〈t_A/t_d〉 ≃ 0.99, что и следовало ожи-

где M_Ni — масса образовавшегося радиоактивного

дать, поскольку нагрев оболочки происходит на

⁵⁶Ni в долях солнечной массы; ϵ_Ni, ϵ_Co — удельная

временных масштабах порядка времени диффузии.

энергия, высвобождаемая при радиоактивном рас-

В следующем разделе, на основе полученного

паде⁵⁶Ni и⁵⁶Co соответственно; t_Ni, t_Co — времена

отношения t_B/t_d, мы рассчитаем значения непро-

полураспада. Значения ϵ_Ni, ϵ_Co, t_Ni, t_Co определя-

зрачности для моделей исследуемой выборки.

ются на основе ядерных данных (см. табл. 2).

Построим болометрическую кривую блеска L_bol

и полную излученную мощность L_γ , вычисляемую

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕПРОЗРАЧНОСТИ

из уравнения (5). Кривые L_bol и L_γ пересекаются

В данном разделе мы получаем ограничение

друг с другом в моменты времени t_A и t_B (рис. 4).

на величину непрозрачности κ в зависимости от

Далее для исследуемых моделей рассмотрим

момента времени t_B. Для этого мы используем

отношение t_B/t_d, где t_B — момент второго пересе-

полученную в предыдущем разделе зависимость

чения болометрической кривой блеска с кривой L_γ,

t_B/t_d от t_B (см. рис. 5), а также взаимосвязь

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№1

2021

КРИВЫЕ БЛЕСКА СВЕРХНОВЫХ Ia

Таблица 2. Ядерные данные для⁵⁶Ni и⁵⁶Co

Данные

⁵⁶Ni

⁵⁶Co

Время полураспада

t_Ni = 8.8 дней

t_Co = 111.3 дней

Высвобождаемая энергия

ϵ_Ni = 6.45 × 10⁴³ Эрг/(г с)

ϵ_Co = 1.45 × 10⁴³ Эрг/(г с)

Таблица 3. Значения непрозрачности и параметры наилучших моделей STELLA для СН 2011fe и СН 2012fr

Сверхновые

Модель

t_B, дни

M⁵⁶Ni, M⊙

κ, см²/г

СН 2011fe

m050201mh

∼26.9

0.5

0.10 ± 0.01

СН 2012fr

m060201mh

∼23.7

0.6

0.08 ± 0.01

непрозрачности и времени диффузии (уравнение

7. ВЫВОДЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

(6)). Таким образом, мы получаем зависимость,

РЕЗУЛЬТАТОВ

показанную на рис. 7.

В данном разделе обсуждаются полученные ре-

Среднее значение непрозрачности оказывается

зультаты, а также их практическая значимость.

〈κ〉 ≃ 0.1. Так как M_ej для всех моделей имеет

В ходе выполнения работы были рассчитаны

одно и то же численное значение, то наибольшее

кривые блеска сверхновых типа Ia на основе мо-

влияние на полученную зависимость оказывает

делей Вусли и др. (2007) с помощью гидродина-

скорость фотосферы v. Поскольку непрозрачность

сложно определить без привлечения ресурсоемких

мического кода STELLA. Из полученных моделей

были отобраны только те модели, которые удовле-

вычислений, представленный подход может помочь

творяют современному уравнению стандартизации

в первичной оценке ее численного значения.

(уравнение (4), Скольник и др., 2018), а также

соотношению Псковского-Филлипса (уравнение

6. СРАВНЕНИЕ С НАБЛЮДЕНИЯМИ

(3)).

В данном разделе вышеописанный подход при-

меняется для определения непрозрачности наблю-

С помощью отобранных моделей и аналити-

давшихся сверхновых типа Ia.

ческого описания Арнетта нам удалось наложить

ограничения на отношение характерных времен t_A

В качестве примера рассмотрим две сверхно-

вые: СН 2011fe, СН 2012fr. Оба объекта явля-

и t_B, получаемых из кривых блеска сверхновых, и

ются классическими сверхновыми, а значит, они

времени диффузии t_d. Среднее значение отношения

удовлетворяют уравнению стандартизации. Боло-

времени t_B к диффузионному времени t_d согласу-

метрическая кривая блеска для СН 2011fe взята

ется с результатом, представленным в статье (Сух-

из работы Дадо, Дар (2015), а для СН 2012fr —

болд, 2019). Данное отношение было использовано

для определения зависимости значения непрозрач-

из работы Контрерас и др. (2018). Среди моделей,

ности κ от времени t_B.

представленных в табл. 1, мы выбираем наилуч-

шую модель, описывающую наблюдаемую кривую

Время t_B определяется из пересечения боло-

блеска каждой сверхновой. Массовая доля⁵⁶Ni

метрической кривой блеска и полной излученной

для расчета полной излученной мощности в гамма-

мощности в гамма-диапазоне L_γ. Значение κ мож-

диапазоне по формуле (5) берется из параметров

но дальше определить двумя способами. Первый

наилучшей модели. Наблюдения, подобранная мо-

способ — использование отношения t_B/t_d, второй

дель и L_γ для СН 2011fe и СН 2012fr представлены

способ основан на непосредственном определении

на рис. 8 и 9 соответственно.

непрозрачности, исходя из найденной зависимости

Используя зависимость величины непрозрачно-

на рис. 7. Второй метод предпочтительнее, по-

сти κ от времени t_B, представленной на рис. 7,

скольку скорость фотосферы, входящая в опре-

мы определяем величину непрозрачности. Значе-

деление времени диффузии, является плохо опре-

ние t_B определяется как второй момент пересече-

деляемым параметром. Данный подход был апро-

ния болометрической модельной кривой блеска и

бирован на реальных сверхновых: 2011fe и 2012fr.

L_γ. Найденные значения непрозрачности, а также

Теоретические модели, подобранные с помощью

параметры подобранных к СН 2011fe и СН 2012fr

кода STELLA для этих сверхновых, показали хо-

моделей STELLA представлены в табл. 3.

рошее согласие с наблюдениями. Важно отметить,

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№1

2021

ЛЮТЫХ и др.

2.4

2.2

2.0

1.8

1.6

1.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

t_A/t_d

Рис. 6. Зависимость tB/td от tA/td, рассчитанная для исследуемой выборки моделей. Пунктирные линии ограничивают

разброс значений tB/td и tA/td, а штрихпунктирные соответствуют средним значениям 〈tB/td〉 ≃ 1.86 и 〈tA/td〉 ≃ 0.99.

0.14

0.12

0.10

0.08

0.06

t_B, дни

Рис. 7. Зависимость величины непрозрачности κ от времени tB. Заштрихованная область соответствует области

допустимых значений tB/td при скорости фотосферы v = 14 тыс. км/c. Точками обозначены модели исследуемой

выборки.

что в ближайшем будущем будет возможно откры-

ложении сферически-симметричного взрыва C-O

вать сверхновые в течение нескольких дней после

белого карлика, однако, например, DD сценарий

взрыва (Джонс и др., 2020). Тогда мы сможем с са-

взрыва предполагает наличие большого удельного

мого начала получать детальную широкополосную

углового момента в отличие от SD сценария. Это,

фотометрию, что значительно улучшит точность

в свою очередь, ведет к асимметрии взрыва. Ре-

наблюдаемых болометрических кривых блеска.

гистрация значительной поляризации оптического

Используемые модели рассчитаны в предпо- излучения в континууме могла бы свидетельство-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№1

2021

КРИВЫЕ БЛЕСКА СВЕРХНОВЫХ Ia

43.5

2011fe

lgL, m050201mh

43.0

lgL

42.5

42.0

41.5

41.0

100

t, дни

Рис. 8. Болометрическая кривая блеска (крестики; Дадо, Дар, 2015), наилучшая подобранная модель STELLA

(сплошная линия) и полная излученная мощность в гамма-диапазоне Lγ (штриховая линия) для СН 2011fe.

2012fr

43.2

lgL, m060201mh

lgL_γ

43.0

42.8

42.6

42.4

42.2

t, дни

Рис. 9. Болометрическая кривая блеска (крестики; Контрерас и др., 2018), наилучшая подобранная модель STELLA

(сплошная линия) и полная излученная мощность в гамма-диапазоне Lγ (штриховая линия) для СН 2012fr.

вать об асимметрии взрыва и служить независи-

Найденная зависимость позволяет без привле-

мым аргументом в пользу сценария сливающихся

чения ресурсоемких вычислений, на основе одних

белых карликов. Однако до сих пор поляризации

лишь наблюдений, находить значения непрозрач-

в континууме у СН Ia обнаружено не было (Ван,

ности для СН Ia. Поскольку для отбора моделей

Уилер, 2008), что указывает на сферичность взры-

сверхновых мы использовали уравнение стандар-

ва или на существование нескольких сценариев и

тизации, параметры которого были вычислены на

механизмов взрыва СН Ia (Чикота и др., 2019).

основе большой выборки реальных сверхновых, то

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№1

2021

ЛЮТЫХ и др.

мы ожидаем, что полученная зависимость приме-

16.

Вольнова и др. (A.A. Volnova, M.V. Pruzhinskaya,

нима к большинству сверхновых типа Ia.

A.S. Pozanenko, S.I. Blinnikov, P.Yu. Minaev,

O.A. Burkhonov, A.M. Chernenko, Sh.A.

Задача будущей теории — объяснить из первых

Ehgamberdiev, et al.), MNRAS 467, 3500 (2017).

принципов, какой сценарий и механизм взрыва

17.

Вусли и др. (S.E. Woosley, D. Kasen, S. Blinnikov,

СН Ia обеспечивают найденную в настоящей рабо-

and E. Sorokina), Astrophys. J. 662, 487 (2007).

те закономерность для непрозрачности.

18.

Гай и др. (J. Guy, P. Astier, S. Baumont, D. Hardin,

Авторы благодарны анонимному рецензенту за

R. Pain, N. Regnault, S. Basa, R.G. Carlberg, et al.),

важные замечания.

Astron. Astrophys. 466, 11 (2007).

19.

Дадо, Дар (S. Dado and A. Dar), Astrophys. J. 809,

А.В. Лютых благодарен финансовой поддержке

32 (2015).

РФФИ и ЯОПН в рамках научного проекта № 19-

20.

Джонс и др. (D.O. Jones, et al.), Astrophys. J. Suppl.

52-50014 за поддержку в выполнении расчетов

Ser. 54, 335 (1984).

кривых блеска кодом STELLA. М.В. Пружин-

21.

Ибен мл., Тутуков (I. Iben, Jr. and A.V. Tutukov),

ская благодарит грант Российского научного фон-

Astrophys. J. Suppl. Ser. 54, 335 (1984).

да (проект № 18-12-00522) за подгонку модельных

22.

Касен и др. (D. Kasen, R.C. Thomas, and P. Nugent),

кривых блеска кодом SNCOSMO. С.И. Блинни-

Astrophys. J. 651, 366 (2006).

ков благодарит грант Российского научного фонда

23.

Керзендорф, Сим (W.E. Kerzendorf and S.A. Sim),

(проект № 19-12-00229) за поддержку разработки

MNRAS 440, 387 (2014).

и сопровождения кода STELLA.

24.

Ковальски и др. (M. Kowalski, D. Rubin,

G. Aldering, R.J. Agostinho, A. Amadon,

R. Amanullah, C. Balland, et al.), Astrophys. J.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

686, 749 (2008).

Аббот и др. (T.M.C. Abbott, S. Allam, P. Andersen,

25.

Козырева и др. (A. Kozyreva, M. Gilmer,

C. Angus, J. Asorey, A. Avelino, S. Avila, et al.),

R. Hirschi, C. Frohlich, S. Blinnikov, R.T. Wollaeger,

Astrophys. J. 872, L30 (2019).

U.M. Noebauer, D.R. van Rossum, et al.), MNRAS

Андерсон и др. (L. Anderson, E. Aubourg, S. Bailey,

464, 2854 (2017).

F. Beutler, V. Bhardwaj, M. Blanton, A.S. Bolton,

26.

Контрерас и др. (C. Contreras, M.M. Phillips,

J. Brinkmann, et al.), MNRAS 441, 24 (2014).

Ch.R. Burns, A.L. Piro, B.J. Shappee,

Арнетт (W.D. Arnett), Astrophys. J. 230, L37 (1979).

M.D. Stritzinger, C. Baltay, P.J. Brown, et al.),

Арнетт и др. (W.D. Arnett, Ch. Fryer and

Astrophys. J. 859, 24 (2018).

Th. Matheson), Astrophys. J. 33, 846 (2017).

27.

Кромер, Сим (M. Kromer and S.A. Sim), MNRAS

Бакланов П.В., Блинников С.И., Павлюк Н.Н.,

398, 1809 (2009).

Письма в Астрон. журн.

31,

483

(2005)

28.

Легет и др. (P.F. L’eget, E. Gangler, F. Mondon,

[P.B. Baklanov, et al., Astron. Lett. 31, 429 (2005)].

G. Aldering, P. Antilogus, C. Aragon, S. Bailey,

Балакина и др. (E.A. Balakina, et al.), arXiv e-prints

C. Baltay, et al.), Astron. Astrophys. 636, A46 (2020).

230, L37 (1979).

29.

Люси(L.B. Lucy), Astron. Astrophys.429, 19 (2005).

Бессель (M.S. Bessell), Publ. Astron. Soc. Pacific

30.

Перлмуттер и др. (S. Perlmutter, G. Aldering,

102, 1181 (1990).

G. Goldhaber, R.A. Knop, P. Nugent, P.G. Castro,

Бетуль и др. (M. Betoule, R. Kessler, J. Guy,

S. Deustua, S. Fabbro, et al.), Astrophys. J. 517, 565

J. Mosher, D. Hardin, R. Biswas, P. Astier, P. El-

(1999).

Hage, et al.), Astron. Astrophys. 568, A22 (2014).

31.

Полин и др. (A. Polin, P. Nugent, and D. Kasen),

Блинников С.И., Долгов А.Д., Успехи физ. наук 6,

Astrophys. J. 873, 84 (2019).

189 (2019).

32.

Псковский (I.P. Pskovskii), Sov. Astron. 28, 658

10.

Блинников и др. (S.I. Blinnikov, F.K. R ¨opke,

(1984).

E.I. Sorokina,M. Gieseler,M. Reinecke,C. Travaglio,

33.

Псковский (I.P. Pskovskii), Sov. Astron. 21, 675

W. Hillebrandt, and M. Stritzinger), Astron.

(1977).

Astrophys. 453, 229 (2006).

34.

Раст (B.W. Rust), The use of supernovae light

11.

Блинников, Сорокина (S.I. Blinnikov and

curves for testing the expansion hypothesis and other

E.I. Sorokina), Astron. Astrophys. 356, L30 (2000).

cosmological relations (Univ. of Illinois, ORNL-4953,

12.

Блинников и др. (S.I. Blinnikov, R. Eastman,

Ph.D. thesis, Oak Ridge National Lab., TN., 1974).

O.S. Bartunov, V.A. Popolitov, and S.E. Woosley),

35.

Рис и др. (A.G. Riess, L.M. Macri, S.L. Hoffmann,

Astrophys. J. 496, 454 (1998).

D. Scolnic, S. Casertano, A.V. Filippenko,

13.

Ван, Уилер (L. Wang and J.C. Wheeler), Astron. J.

B.E. Tucker, M.J. Reid, et al.), Astron. J. 826,

46, 433 (2008).

56 (2016).

14.

Веббинк (R.F. Webbink), Astrophys. J. 277, 355

36.

Рис и др. (A.G. Riess, A.V. Filippenko, P. Challis,

(1984).

A. Clocchiatti, A. Diercks, P.M. Garnavich,

15.

Верде и др. (L. Verde, T. Treu, and A.G. Riess),

R.L. Gilliland, C.J. Hogan, et al.), Astron. J.

Nature Astron. 3, 891 (2019).

116, 1009 (1998).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№1

2021

КРИВЫЕ БЛЕСКА СВЕРХНОВЫХ Ia

37.

Рис и др. (A.G. Riess, S. Casertano, W. Yuan,

53.

Финк и др. (M. Fink, M. Kromer, W. Hillebrandt,

L.M. Macri, and D. Scolnic), Astron. J. 876, 85

F.K. R ¨opke, R. Pakmor, I.R. Seitenzahl, and

(2019).

S.A. Sim), Astron. Astrophys. 618, A124 (2018).

38.

Руст (B.W. Rust), PhD thesis (1974).

54.

Фолателли и др. (G. Folatelli, C. Contreras,

39.

Сим и др. (S.A. Sim, M. Kromer, F.K. R ¨opke,

M.M. Phillips, S.E. Woosley, S. Blinnikov, N. Morrell,

E.I. Sorokina, S.I. Blinnikov, D. Kasen, and

N.B. Suntzeff, B.L. Lee, et al.), Astrophys. J. 641,

W. Hillebrandt), Astron. Soc. Pacific Conf. Ser.

1039 (2006).

429, 148 (2010).

55.

Фридман и др. (W.L. Freedman, B.F. Madore,

40.

Скольник и др. (D.M. Scolnic, D.O. Jones, A. Rest,

D. Hatt, T.J. Hoyt, In Sung Jang, R.L. Beaton,

Y.C. Pan, R. Chornock, R.J. Foley, M.E. Huber,

Ch.R. Burns, M.G. Lee, et al.), Astrophys. J. 882, 34

R. Kessler, et al.), Astrophys. J. 859, 101 (2018).

(2019).

41.

Сондерс и др. (C. Saunders, et al.), Astrophys. J. 869,

167 (2018).

56.

Хамуй и др. (M. Hamuy, M.M. Phillips,

42.

Сотрудничество Планка (Planck Collaboration),

N.B. Suntzeff, R.A. Schommer, J. Maza, and

Astron. J. 641, A1 (2020).

R. Aviles), Astron. J. 112, 2391 (1996).

43.

Сотрудничество Планка (Planck Collaboration),

57.

Хатису и др. (I. Hachisu, M. Kato, H. Saio, and

Astron. J. 594, A1 (2016).

K. Nomoto), Astrophys. J. 744, 69 (2012).

44.

Сотрудничество Планка (Planck Collaboration),

58.

Хатису и др. (I. Hachisu, M. Kato, and K. Nomoto),

Astron. J. 571, A16 (2014).

Astrophys. J. 470, L97 (1996).

45.

Сухболд (T. Sukhbold), Astrophys. J. 874, 62 (2019).

46.

Сяо и др. (E.Y. Hsiao, P. Hoeflich, C. Ashall, J. Lu,

59.

Цанг и др. (B.T.H. Tsang, J.A. Goldberg, L. Bildsten,

C. Contreras, C.R. Burns, M.M. Phillips, L. Galbany,

and D. Kasen), Astrophys. J. 898, 29 (2020).

et al.), Astrophys. J. 900, 140 (2020).

60.

Цветков и др., Переменные звезды 32, 6 (2012).

47.

Таврис и др. (T.M. Tauris, N. Langer, T.J. Moriya,

61.

Чикота и др. (A. Cikota, F. Patat, L. Wang,

Ph. Podsiadlowski, S.C. Yoon, and S.I. Blinnikov),

J.C. Wheeler, M. Bulla, D. Baade, P. H ¨oflich,

Astrophys. J. 778, 23 (2013).

S. Cikota, A. Clocchiatti, J.R. Maund, et al.),

48.

Томинага и др. (N. Tominaga, et al.), Astrophys. J.

MNRAS 490, 578 (2019).

705, L10 (2009).

62.

Чугай и др. (N.N. Chugai, S.I. Blinnikov,

49.

Трипп (R. Tripp), Astron. Astrophys. 331, 815 (1998).

R.J. Cumming, P. Lundqvist, A. Bragaglia,

50.

Уилан, Ибен (J. Whelan and I. Iben, Jr.), Astrophys.

A.V. Filippenko, D.C. Leonard, Th. Matheson,

J. 186, 1007 (1973).

and J. Sollerman), MNRAS 352, 1213 (2004).

51.

Филлипс (M.M. Phillips), Astrophys. J. 413, L105

63.

Шпергель и др. (D.N. Spergel, L. Verde, H.V. Peiris,

(1993).

E. Komatsu, M.R. Nolta, C.L. Bennett, M. Halpern,

52.

Филлипс и др. (M.M. Phillips, P. Lira, N.B. Suntzeff,

G. Hinshaw, et al.), Astrophys.J. Suppl. Ser.148, 175

R.A. Schommer, M. Hamuy, and J. Maza), Astron. J.

118, 1766 (1999).

(2003).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№1

2021