ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2021, том 47, № 12, с. 866-891

ПОПУЛЯЦИИ УЛЬТРАЯРКИХ РЕНТГЕНОВСКИХ

ИСТОЧНИКОВ В ГАЛАКТИКАХ: ПРОИСХОЖДЕНИЕ И ЭВОЛЮЦИЯ

¹ГАИШ МГУ им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия

²Казанский федеральный университет, Казань, Россия

³Институт aстрономии Российской академии наук, Москва, Россия

Поступила в редакцию 22.11.2021

После доработки 22.11.2021; принята к публикации 04.12.2021

Методом гибридного популяционного синтеза построена модель популяции ультраярких рентгенов-

ских источников (ULX) в двойных системах с аккреторами — черными дырами (BH) и сопоставлена

с моделью популяции источников с замагниченными нейтронными звездами (NS), которые могут

наблюдаться как пульсирующие ULX (Куранов и др., 2020). Рассмотрены модели формирования

BH, при которых их масса определяется массой CO-ядра непосредственно пред коллапсом (M_CO) и

модели “задержанного” и “быстрого” коллапса (Фраер и др., 2012). Учтена возможная транзиентность

ULX из-за неустойчивости аккреционных дисков. Рассчитаны характеристики и эволюция ULX

в галактиках с постоянным темпом звездообразования (ЗО) и в системах со старым звездным

населением после первичной вспышки ЗО. Максимальное число ULX с BH (∼10) достигается в

галактиках со стационарным ЗО со скоростью 10 M_⊙/год через млрд лет после начала ЗО. ULX,

которые наблюдаются после завершения ЗО — это ТДС, в которых BH и NS сформировались до

завершения ЗО, а долгоживущие доноры с массой ∼M_⊙ продолжают заполнять полость Роша после

его завершения или заполнили полость Роша еще позднее. Через несколько млрд лет после окончания

ЗО число ULX в галактиках с массой M_G = 10¹⁰ M_⊙ не более 0.1, большинство из них — ULX с

NS. В ULX с NS вне зависимости от принятой модели ЗО доминируют постоянные источники с

заполняющей полость Роша оптической звездой. Транзиентных источников более чем на порядок

меньше. ULX, аккрецирующих из звездного ветра оптического компонента, на порядок меньше, чем

источников с аккрецией при заполнении полости Роша.

Ключевые слова: ультраяркие рентгеновские источники, черные дыры, популяционный синтез

DOI: 10.31857/S0320010821120020

ВВЕДЕНИЕ

в обзорах Черепащука (2016) и Волонтери и др.,

2021). ULX встречаются в галактиках всех типов

Ультраяркие рентгеновские источники (ULX)

(см., напр., Бернардич и др., 2021) и их списки по-

со светимостью, превышающей эддингтоновскую

стоянно пополняются. Наиболее полный из опуб-

L_Edd для компактных звезд — нейтронных звезд

ликованных к моменту написания статьи каталогов

(NS) и черных дыр (BH) звездных масс (далее —

(Уолтон и др., 2021) содержит 1843 кандидата в

к.о.), находятся в центре внимания астрофизи-

ULX в 951 галактике.

ческих исследований на протяжении нескольких

Фабрика и Мещеряков (2001) и Кинг и др.,

десятилетий. Интерес к ним вызван необходимо-

стью понимания столь мощного электромагнит-

(2001) независимо предположили, что наблю-

ного излучения при аккреции, которое, в частно-

даемые сверхэддингтоновские светимости ULX

сти, может указывать на необычно высокие массы

являются результатом фокусировки излучения

(100-1000 M_⊙) BH в двойных звездных системах,

сверхкритическим аккреционным диском вокруг

так называемые “BH промежуточной массы” (Кол-

к.о. звездной массы. С открытием пульсирующего

берт и Машоцки, 1999). Такие BH интересны с

рентгеновского излучения ULX (Бакетти и др.,

точки зрения происхождения и эволюции сверх-

2014) подтвердилось, что не только BH, но и

массивных BH в ядрах галактик (см. обсуждение

замагниченные NS в тесных двойных системах

могут быть аккрецирующими компонентами ULX.

^*Электронный адрес: alexandre.kuranov@gmail.com

Природа ULX активно обсуждается, см., напри-

866

ПОПУЛЯЦИИ УЛЬТРАЯРКИХ РЕНТГЕНОВСКИХ ИСТОЧНИКОВ

867

мер, обзоры Каарет и др. (2017) и Фабрика и др.

характерных эволюционных треков ТДС, которые

(2021).

проходят через стадию ULX.

Настоящая работа является продолжением ис-

следования Куранова и др., (2020, статья I), в

МЕТОД РАСЧЕТОВ

котором была рассмотрена популяция ультраяр-

ких источников рентгеновского излучения с аккре-

Как и в статье I, нами реализован гибрид-

торами — замагниченными нейтронными звездами

ный подход к популяционному синтезу — сочета-

(NULX) в спиральной галактике, подобной Млеч-

ние быстрого упрощенного расчета по аналити-

ному Пути. В данной статье рассмотрены источни-

ческим формулам до стадии заполнения полости

ки с аккреторами — черными дырами (BH) звезд-

Роша оптической звездой со спутником — к.о. с

ных масс (BHULX, M_BH ≲ 100 M_⊙) и замагничен-

последующим детальным расчетом стадии с пе-

ными NS в модельных галактиках с непрерывным

реносом вещества по полной эволюционной про-

и вспышечным звездообразованием (ЗО). Первые

грамме. Такой подход позволяет существенно бо-

могут служить приближением для спиральных га-

лее точно, чем программы популяционного синтеза,

лактик, а вторые — для эллиптических. Таким об-

исследовать характер переноса вещества в ТДС и

разом, нами исследованы практически полные

определить длительность стадии аккреции и, сле-

модели популяций ULX (за исключением все еще

довательно, более аккуратно оценить светимость

гипотетических источников с черными дырами про-

модельных источников, их численность и другие

межуточных масс и ULX в звездных скоплениях).

характеристики. Подобный гибридный метод при-

В контексте настоящей статьи мы рассматриваем

менительно к массивным тесным двойным систе-

все источники рентгеновского излучения высокой

мам уже использовался для моделирования ULX

светимости с аккрецирующими NS и именуем их

(например, Шао и Ли, 2015 и Шао и др., 2019) и

NULX, безотносительно к тому, могут ли они на-

частоты слияния двойных BH (Гальегос-Гарсия и

блюдаться как пульсирующие ULX.

др., 2021). Все расчеты проведены для звезд с ме-

В тесных двойных системах (ТДС) к моменту

талличностью Z = 0.02. Характеристики популя-

коллапса ядра массивные звезды практически пол-

ции ULX в звездной системе (галактике) определя-

ностью теряют водородные и гелиевые оболочки

ются историей ЗО, исходными параметрами ТДС

(напр., Тутуков и др., 1973; Лаплас и др., 2021).

(такими как, например, начальная функция масс

Уменьшение массы коллапсирующего ядра за счет

первичных компонентов) и эволюционными фак-

нейтринных потерь приводит к потере оболочкой

торами: потерей вещества за счет звездного вет-

звезды гидростатического равновесия и выбросу

ра, характером обмена веществом, через который

части ее вещества; источником энергии являет-

проходят предшественники аккреторов, механиз-

ся рекомбинация водорода (“эффект Надёжина-

мом коллапса ядер их предшественников и вели-

Лавгров”, Надёжин, 1980; Лавгрoв и Вусли, 2013).

чиной и ориентацией начального “толчка”, который

Учитывая это обстоятельство, мы рассмотрели мо-

получает компактный объект при формировании.

дель, в которой предполагается, что гравитацион-

Учитываются статистические распределения ТДС

ная масса образующейся черной дыры составля-

по исходным начальной функции масс первичных

ет 90% барионной массы углеродно-кислородного

компонентов, расстояниям между компонентами,

ядра предсверхновой (далее — модель C). Прини-

отношению масс компонентов, эксцентриситетам

мая во внимание существующие неопределенности

орбит. Для BH рассматривались упомянутые выше

относительно механизма коллапса звезд, мы так-

механизмы коллапса и различные предположения

же рассмотрели и сопоставили популяции ULX,

относительно величины начального “толчка”.

в которых образование BH происходит в модели

На первой стадии расчетов использовалась мо-

“задержанного” (delayed, модель D) и “быстро-

дифицированная с учетом новых данных программа

го” (rapid, модель R) коллапса (Фрайер и др.,

BSE (Харли и др., 2002, см. статью I)¹. Дальней-

2012). Также проанализировано влияние предпо-

шая эволюция звезды рассчитывалась по програм-

ложений относительно наиболее важных парамет-

ме MESA (Пакстон и др., 2011, версия 12778). Для

ров эволюции ТДС с компактными объектами —

построения модели популяции ULX, вычислен-

так называемого параметра “эффективности об-

ная по программе популяционного синтеза вероят-

щих оболочек” и величины начального “толчка”

ность образования отдельных систем свертывалась

(natal kick), которым сопровождается образование

со скоростью звездообразования и длительностью

компактных объектов. Далее изложены основные

стадии обмена веществом в отдельных системах,

предположения и метод расчетов и представлены

найденной по расчетам MESA.

и обсуждаются их результаты, которые сопостав-

ляются с результатами других авторов. В При-

¹Внесенные нами изменения в программу делают ее, как

ложение вынесены рассчитанные эволюционной

показывают тесты, практически идентичной новому ав-

программой MESA (Пакстон и др., 2011) примеры

торскому варианту BSE (Банержи и др., 2020).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

868

КУРАНОВ и др.

f_fb

Model C

Model D

Model R

0.8

250

0.6

200

150

0.4

100

V_kick = 30 km/s

0.2

100

M_ZAMS(M₍)

Рис. 1. Соотношение между массами BH, величиной анизотропной скорости, приобретаемой BH при формировании и

массами предшественников BH на начальной главной последовательности. Цветовая шкала указывает долю конечной

массы звезды, выпадающей на протонейтронную звезду (в моделях быстрого и задержанного коллапса).

Потеря углового момента в ходе эволюции ТДС

начальной главной последовательности приведе-

описывалась уравнением, предложенным Собер-

ны на рис. 1. Эти соотношения согласуются с

маном и др., (1997)², учитывающим перетекание

основанными на наблюдениях выводами Смартта

вещества от донора к аккретору, потерю массы

(2015) о том, что основная часть предшественников

системой из окрестностей аккретора (реэжекцию)

BH имеет массы большие (18-20)M_⊙. Точности

и истечение вещества через точку Лагранжа L₂.

соотношений Джакобо и Мапелли достаточно для

целей популяционного синтеза, хотя следует от-

Как и в статье I, принималось, что 10% веще-

ства, теряемого донором, покидают систему через

метить, что некоторые расчеты моделей коллап-

окрестности L₂ (параметр δ_mt = 0.1), а радиус ко-

сирующих звезд показывают, что NS могут иметь

и предшественников б ´ольших масс (см., напр.,

планарного околозвездного диска равен γ2mta, где

√

Эртл и др., 2020). Использованные соотношения, в

γ_mt =

3.0.

принципе, позволяют оценить и массы NS вплоть

Скорость потери вещества O-B звездами рас-

до максимальных, но мы приписывали всем NS

считывалась по заложенной в программу MESA в

массу 1.4M_⊙ и ограничили массы BH снизу ве-

качестве одной из опций схеме “Vink”, основанной

личиной 2.15M_⊙, соответствующей максимальной

на алгоритмах, предложенных Финком и соавт.

оцененной массе наблюдаемых пульсаров M =

(2000, 2001). Потеря вещества звездами Вольфа-

= 2.08 ± 0.07 M_⊙ (PSR J0740 + 6620, Фонсека и

Райе описывалась формулами Нугиса и Ламерса

др., 2021).

(2000).

Отметим увеличение масс BH вдоль последо-

Для определения масс компактных остатков

вательности моделей D-R-C и отсутствие BH с

(NS и BH) в случаях быстрого и задержанного

массами меньшими ≃4 M_⊙ в модели C. Начальные

коллапса использовалась параметризация резуль-

толчки в модели C меньше чем в модели D. Эти

татов расчетов Фраера и др., (2012), предложенная

обстоятельства приводят к различиям в численно-

Джакобо и Мапелли (2018). Соотношения между

сти ULX и различиям в распределениях популяций

массами BH и массами их предшественников на

ULX по массам компонентов и орбитальным пе-

риодам между моделями. “Ступенька” в распреде-

²Ур. (12) из статьи I.

лении масс остатков в случае быстрого коллапса

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

ПОПУЛЯЦИИ УЛЬТРАЯРКИХ РЕНТГЕНОВСКИХ ИСТОЧНИКОВ

869

связана с существованием интервала масс звезд,

взаимодействие компонентов согласно алгоритму,

у которых происходит прямой коллапс CO-ядер

принятому в программе BSE (см. Харли и др., 2002,

(Фраер и др., 2012).

§ 2.3).

Как правило, в процессе формирования ULX

Предполагалось, что при образовании BH, как и

ТДС проходят через общие оболочки. На “быст-

NS, приобретают дополнительную пространствен-

рой” стадии расчета до образования ТДС с BH

ную скорость. Амплитуда и распределение допол-

по программе BSE предполагалось, что общие

нительной скорости при образовании BH являются

оболочки образуются в результате потери вещества

параметрами модели. В настоящее время в этом

донорами — красными (сверх)гигантами c конвек-

вопросе нет консенсуса (см. аргументы Уайта и Ван

тивными оболочками в динамической шкале вре-

Парадайза (1996) в пользу незначительной ампли-

мени; использовались заложенные в коде BSE

туды скорости и противоположную точку зрения в

критерии формирования общих оболочек, завися-

более поздней работе Атри и др., (2019)). Рассмат-

щие от отношения масс компонентов и относитель-

ривались два варианта: толчок, амплитуда которого

ной массы ядра донора. Для трактовки изменения

определяется как v_k = (1 - f_b)v, где v подчиняется

расстояния между компонентами был принят αλ

предложенному для радиопульсаров максвеллов-

формализм Веббинка (1984) и де Коола (1990),

скому распределению скоростей с дисперсией σ =

основанный на сопоставлении орбитальной энер-

= 265 км/с (Хоббс и др., 2005), а параметр f_b

гии системы и энергии связи оболочки донора.

определяется долей конечной массы звезды M_fin,

Рассматривались три значения так называемой

выпадающей при коллапсе на нейтронную прото-

“эффективности общих оболочек” α_ce — 0.5, 1 и 4.

Параметр λ, который характеризует энергию связи

звезду c массой M_prot: f_b = M_fb/(M_fin - M_prot),

а также вариант максвелловского распределения

оболочки донора, принимался согласно Лавериджу

и др. (2011). В грубом приближении, расстояние

скоростей со средней скоростью

км/с (см.

между компонентами перед образованием общей

рис. 1).

оболочки a₀ и после ее потери a_f связаны со-

Опуская достаточно общеизвестные детали, от-

отношением a_f ∝ α_ceλa₀. Еcли компоненты ТДС

метим лишь, что в контексте ULX важно, что

сливались в общей оболочке, расчет эволюции

механизмы коллапса различаются массами форми-

системы прекращался. Отметим, что величина λ

рующихся BH. Данное обстоятельство и величина

является одним из самых неопределенных пара-

начального “толчка”, сопровождающего формиро-

метров расчетов (Иванова и др., 2013, 2020). На

вание BH, приводят, в первую очередь, к различиям

стадии аккреции на BH формальные критерии

в доле двойных систем, которые остаются связан-

формирования общих оболочек не использовались.

ными при первом взрыве сверхновой в системе и,

Как было показано Мак Леодом и др. (2018) и

потенциально, могут в ходе дальнейшей эволюции

подробно исследовано Кленцким и др. (2021а), за

породить ULX.

заполнением полости Роша красным сверхгиган-

том с конвективной оболочкой — спутником к.о.,

следует стадия относительно устойчивой потери

вещества, которая переходит в стадию потери ве-

Расчет рентгеновской светимости

щества в динамической шкале времени. Если в

ходе расчета кодом MESA “удержание” донора

Рентгеновская светимость L_X при аккреции

в полости Роша становилось невозможным, что

на BH и NS рассчитывается исходя из темпа

численно выражалось в расходимости программы

аккреции захватываемого вещества

M_X. При

(см. правую нижнюю панель на рис. 14 в Прило-

заполнении оптическим компонентом полости

жении), мы полагали, что компоненты сливаются.

Роша аккреция идет в дисковом режиме,

M_X =

Период времени от достижения аккретором све-

= M˙_O, где

M_O(t) = dM_O/dt(t) — темп истечения

тимости 10³⁹ эрг/с до слияния компонентов или

вещества оптической звезды через внутреннюю

падения светимости ниже указанного предела, если

точку Лагранжа, получаемый из расчета кодом

компоненты не сливались, принимался в качестве

MESA (см. примеры на рис. 14). Если оптическая

времени жизни системы на стадии ULX.

звезда не заполняет полость Роша, а потеря массы

До заполнения первичным (изначально более

происходит за счет звездного ветра, темп захвата

массивным компонентом, предшественником BH)

вещества к.о. рассчитывается по формулам ак-

полости Роша, его эволюция считалась квази-

креции Бонди-Хойла-Литтлтона для сферически-

консервативной, учитывались только потеря веще-

симметричного ветра. Так, для круговой орбиты

√

ства и момента импульса за счет звездного ветра

)₂

⁽R_B

(согласно Финку (2001) при T_eff ≥ 10 000 К и де

с полуосью a,

M_X =1M

⁽v_x)²,

Ягеру и др. (1988) при меньших T_eff) и приливное

^O a

v_w

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

870

КУРАНОВ и др.

2GM_X

и радиуса внешнего края аккреционного диска.

где R_B =

— радиус гравитационного за-

v2w + v2x

В спокойном состоянии вещество накапливается

хвата Бонди, M_X — масса к.о., v_w = v_p(M_O)(1 -

в диске. Масса диска-накопителя определяется

- R_O/a)1/2 — скорость звездного ветра на ор-

как M_disk =

M_O(t)Δt, где Δt = 30 лет — среднее

бите к.о., v_x — орбитальная скорость к.о., v_p =

время между вспышками, выбранное нами на осно-

√

вании расчетов Омери и Лясоты (2020) (см. также

2GM_O/R_O — параболическая скорость на

Кориа и др., 2012). Темп аккреции на к.о. в актив-

фотосфере оптической звезды с массой M_O и ради-

ном состоянии предполагается равным

M_X =

M_cr.

усом R_O. Для эллиптических орбит темп аккреции

Длительность вспышки транзиентного источника

из ветра зависит от орбитальной фазы. В наших

(Δt_outb) определяется сбросом всей накопившей-

расчетах мы использовали среднее за орбиталь-

ся массы диска: Δt_outb = M_disk/MX. При темпе

ный период P значение темпа аккреции

M_X〉 =

∫

= 1/P

M_X(t)dt = 1/P

M_X(E)(dt/dE)dE (E —

аккреции ниже определенного предела (0.00

M_cr)

диски полагались устойчивыми.

эксцентрическая аномалия). Для принятого закона

изменения звездного ветра с расстоянием от

Вероятность обнаружения транзиентного ис-

фотосферы звезды и при R_O/a ≲ 0.3 значение

точника в активном состоянии определяется со-

усредненного темпа аккреции слабо растет с

отношением времени нахождения источника во

эксцентриситетом, поэтому зависимостью среднего

вспышке Δt_outb и длительности всего цикла:

темпа аккреции за орбитальный период от экс-

p_outb = Δt_outb/(Δt_outb + Δt). Считалось, что тран-

центриситета орбиты мы пренебрегаем. Средний

зиентный характер дисковой аккреции одинаков

темп аккреции Бонди из звездного ветра силь-

для BH и NS и возможен как для дисков,

образующихся при заполнении полости Роша,

нее всего зависит от отношения R_O/a:

M_X〉 ≈

)₂ (

)₂

(

)₂

так и при захвате вещества из звездного ветра.

⁽M_X

R_O

При сверхкритической дисковой аккреции на BH,

≈ (1/64

M_O

˙ Edd(MX), учитывался фактор направ-

M_X >

Возможная гравитационная фокусировка звезд-

ленности (биминга) рентгеновского излучения из

ного ветра, которая способна изменить эффектив-

внутренних частей диска. При этом светимость

ность аккреции, не рассматривалась, поскольку

сферически-симметричного излучения, получае-

она сильно зависит от предполагаемого механизма

мая из наблюдаемого рентгеновского потока и рас-

ускорения ветра (Эль-Мелла и др., 2019). Мы

1 + ln m ₀

стояния до источника, L_X =

L_Edd(M_X),

пренебрегли также такими эффектами, как пе-

реполнение полости Роша атмосферными слоями

где биминг-фактор b = max(10-3, 73/m˙²⁰),

m₀ =

звезды (wind Roche lobe overflow, Плавец и др.,

= M˙_X/MEdd (Кинг, 2009). Пример эволюционного

1973), возможное понижение параболической

трека, рассчитанного кодом MESA, с фазой

скорости на поверхности оптической звезды в силу

транзиентного ULX на стадии заполнения полости

приливных эффектов (Хираи и Мандель, 2021).

Роша оптическим компонентом в случае B потери

В случае дисковой аккреции рентгеновская све-

вещества (после главной последовательности)

тимость L_X = 0.1MXc² (c — скорость света). Мы

приведен на рис. 15 в Приложении.

не учитываем уменьшение эффективности энерго-

При дисковой аккреции на NS с магнитным по-

выделения в горячих оптически тонких адвекцион-

лем существенным становится соотношение между

ных течениях на BH (см. обзор Юан и Нараян,

радиусом магнитосферы и радиусом сферизации,

2014), которое возможно при низких темпах аккре-

на котором локальное энерговыделение превышает

ции в диске, а также не рассматриваем оптически-

эддингтоновский предел и начинается отток веще-

толстые адвекционные слим-диски (Абрамович и

ства (см. подробнее статью I и ссылки в ней, а

др., 1988) при сверхэддингтоновских темах аккре-

также Гребенев, 2017). При моделировании попу-

ции. При аккреции на NS с магнитным полем учи-

ляции таких источников учитывалось, что вероят-

тывается возможность режима квази-сферической

ность обнаружения системы с BH на сверхкрити-

аккреции и модификации “стандартных” дисков

ческой стадии аккреции обратно пропорциональна

Шакуры-Сюняева в присутствии магнитного поля

биминг-фактору b. При сверхкритической аккре-

(см. подробнее в статье I). Нами учитывалась воз-

ции на замагниченные NS биминг определяется

можная накопительная неустойчивость аккрецион-

только геометрически толстым краем сверхкрити-

ных дисков. Использовался критерий устойчивости

ческого диска на границе магнитосферы, H/R ∼ 1,

дисков согласно Дубусу и др. (1999): источник

так что b ∼ 1/2 (см. работу I, теоретические расчеты

считается транзиентным, если темп поступления

в статье Муштукова и др. (2021), а также оценку

вещества в диск меньше некоторого критического

биминг-фактора по наблюдениям NGC 300 ULX-1

значения

M_cr, зависящего от масс компонентов

с нейтронной звездой b ∼ 0.25 (Биндер и др., 2018)).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

2021

№ 12

ПОПУЛЯЦИИ УЛЬТРАЯРКИХ РЕНТГЕНОВСКИХ ИСТОЧНИКОВ

871

Таблица 1. Численность ULX с различными аккреторами и типами перетекания вещества между компонентами

в момент времени 10 млрд. лет после начала ЗО в модельной галактике c постоянной скоростью ЗО 1 M_⊙/год

для различных моделей формирования к.о., распределения их скоростей и параметра эффективности общей

оболочки α_ce. В системах BH_RLOF и NS_RLOF аккреция происходит в результате перетекания вещества

через окрестности точки L₁, в системах BH_wind и NS_wind — за счет звездного ветра. В круглых скобках —

численность стационарных (persistent) источников

Механизм σ(v_k)

Модель

α_ce

обр. к.о

(км/c)

ULX

BH_RLOF

BH_wind

NS_RLOF

NS_wind

C265-05

265

0.5

0.88

0.40

0.03

0.44

0.007

(0.76)

(0.32)

(<10-3)

(0.44)

(2 × 10-4)

C265-1

265

1.0

1.49

0.36

0.62

0.51

0.008

(0.76)

(0.25)

(0.005)

(0.50)

(2.4 × 10-4)

C265-4

265

4.0

3.38

0.02

0.10

3.15

0.101

(3.31)

(0.02)

(0.063)

(3.14)

(0.09)

C30-05

0.5

1.58

1.08

0.05

(1.22)

(0.78)

(0.004)

C30-1

1.0

1.84

0.72

0.61

(0.96)

(0.44)

(0.017)

C30-4

4.0

3.51

0.04

0.22

(3.43)

(0.03)

(0.172)

D265-05

Delayed

265

0.5

0.75

0.11

0.19

0.44

0.007

(0.54)

(0.10)

(0.001)

( 0.44)

(2 × 10-4 )

D265-1

265

1.0

0.78

0.07

0.20

0.51

0.008

(0.56)

(0.05)

(0.001)

(0.50)

(2.4 × 10-4)

D265-4

265

4.0

3.41

0.04

0.11

3.15

0.101

(3.27)

(0.04)

(0.004)

(3.14)

(0.09)

D30-05

0.5

0.89

0.15

0.29

(0.54)

(0.10)

(0.00)

D30-1

1.0

0.88

0.07

0.29

(0.54)

(0.03)

(0.005)

D30-4

4.0

3.49

0.04

0.20

(3.29)

(0.02)

(0.042)

R265-1

Rapid

265

1.0

0.81

0.07

0.23

0.51

0.008

(0.57)

(0.05)

(0.008)

(0.50)

(2.4 × 10-4)

R30-1

1.0

0.63

0.03

0.09

(0.53)

(0.02)

(0.003)

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

872

КУРАНОВ и др.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ

практически не изменяются; в системах с обменом

веществом расстояние между компонентами воз-

В табл. 1 приведен список рассмотренных моде-

растает, массы аккреторов увеличиваются; первич-

лей образования ULX и их параметров, а также, в

ные компоненты достигают стадии гигантов или,

качестве примера, результаты расчетов численно-

потеряв оболочку, становятся гелиевыми звездами

сти ULX для модели галактики с постоянной ско-

(см. панели RLOF1f). В продолжение эволюции

ростью ЗО 1 M_⊙/год на протяжении 10 млрд. лет.

гиганты, которые, как правило, массивны, также

Для сравнения в таблице приведена численность

теряют остатки гелиевых оболочек посредством

NULX, рассчитанная в статье I в предположении

звездного ветра (панель Before collapse). Отметим

лог-нормального распределения магнитного поля

широкий интервал масс спутников будущих BH —

на поверхности NS с характерной напряженно-

от ∼1 до ∼100 M_⊙, а также большие орбиталь-

стью log B = 12.5 Гс. Поскольку в нашей модели

ные периоды ряда систем. Благодаря этим обстоя-

NS формируются с одинаковой массой 1.4 M_⊙ и

тельствам, во-первых, оптическими компонентами

получают одинаковые начальные толчки с σ(v_k) =

ULX могут быть красные гиганты, что подтвержда-

= 265 км/с, ячейки таблицы для NS, соответству-

ется наблюдениями (например, Лопес и др., 2020)

ющие σ(v_k) = 30 км/с, оставлены незаполненны-

и, во-вторых, образование ULX возможно после

завершения процесса ЗО, обеспечивая существо-

ми, но такие NULX учитываются при подсчете

полного числа источников в моделях.

вание ULX в эллиптических галактиках.

Остановимся более детально на изменении рас-

Сравнение рис. 2 и 3 показывает, в соответствии

с рис. 1, что в силу принятой параметризации

пределений параметров (масс компонентов и орби-

формирования BH, в модели C BH относительно

тальных периодов) ТДС, в которых формируются

более массивны, чем в в модели D. В модели C

ULX с BH, на различных этапах эволюции.

отсутствуют BH с массами меньшими 3 M_⊙, что

В качестве основных вариантoв расчетов мы

обусловлено массами CO-ядер их предшественни-

рассматриваем модели полного коллапса ядра

ков, в то время как в модели D массы BH могут

звезды (C в таблице) и задержанного коллапса

смыкаться с максимальными массами NS. Из-за

(D) с α_ce = 1 и максвелловским распределением

б ольших начальных толчков в модели D меньше

начальных толчков с σ(v_k) = 265 км/c с учетом

маломассивных доноров и максимальные периоды

масштабного множителя f_b, определяемого долей

ULX также меньше. Мы не рассматриваем в де-

вещества предсверхновой, выпадающей на прото-

талях модель R, так как в ней значения масс и

нейтронную звезду (модели C265-1 и D265-1).

начальных толчков близки к значениям в модели D

На рис. 2 и 3 показано последовательное изме-

(рис. 1) и в итоге она приводит к популяции ULX,

нение параметров ТДС — предшественников си-

сходной с популяцией в модели D (см. табл. 1).

стем, в которых в ходе эволюции спутник BH за-

В табл. 1 приведена полная численность ULX в

полняет полость Роша и попадает на стадию ULX

рассмотренных нами моделях. Как упомянуто вы-

после мгновенной вспышки ЗО в моделях C265-

ше, часть источников может быть транзиентными,

1 и D265-1 соответственно. Системы отобраны

благодаря накопительной неустойчивости аккре-

на основании расчетов по коду BSE. Их даль-

ционных дисков, формирование которых характер-

нейшая эволюция рассчитывается по программе

но для малых скоростей аккреции. Согласно нашим

MESA для оценки возможного времени жизни как

расчетам, в моделях C265-1 и D265-1 пример-

ULX (рентгеновская светимость L_X > 10³⁹ эрг/с)

но 70% всех источников с BH, в которых донор

и оценки численности ULX в популяции c заданной

заполняет полость Роша, являются постоянными.

моделью ЗО (см. в качестве примера для Млечного

Численность источников с ветром примерно в 2-

Пути ур. (11) в статье I). Предполагается, что к мо-

3 раза превосходит численность источников с за-

менту заполнения спутником BH полости Роша ор-

полнением полости Роша, благодаря постоянному

бита успела циркуляризоваться (в соответствии с

воспроизводству систем с массивными донорами с

формализацией этого процесса в коде BSE). Точки

мощным ветром. Но по этой же причине практиче-

в левом столбце панелей и на верхних двух правых

ски все источники с BH, в которых аккреция про-

панелях соответствуют “узлам” сетки исходных

исходит из ветра, являются транзиентными. Среди

параметров, которые проходят весь эволюционный

объектов с NS c донорами, заполняющими полость

путь от ГП до BH (не нормированы). Основная

Роша, абсолютно доминируют постоянные источ-

часть предшественников BH заполняет полости

ники, а среди объектов с ветром — транзиенты.

Роша в пробеле Герцшпрунга и на ГП. В результате

C увеличением α_ce доля постоянных источников,

заполнения полости Роша компоненты значитель-

как правило, возрастает, так как возрастанию α_ce

ной части ТДС сливаются; сохранившиеся системы

соответствует увеличение разделения компонентов

становятся более тесными, если они прошли че-

и захватываемый ветер не генерирует светимость

рез общую оболочку, в которой массы аккреторов

выше 10³⁹ эрг/c. Уменьшение α_ce также приводит

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

2021

№ 12

ПОПУЛЯЦИИ УЛЬТРАЯРКИХ РЕНТГЕНОВСКИХ ИСТОЧНИКОВ

873

ZAMS

Before collapse

100 000

10 000

1000

100

M₂

100

M₁

RLOF_1i

After collapse

100 000

СE

RLOF

10 000

1000

100

M₂

Star type (BSE)

RLOF

100

M₁

M_BH

RLOF_1f

100 000

10 000

1000

100

M₂

N Pre

BH + RLOF, BSE

1E+01

1E+02

1E+03

1E+04

100

M₁

M_BH

Рис. 2. Эволюция тесных двойных звезд, приводящая к образованию систем с BH и заполняющими полость Роша

оптическими компонентами. Рисунок соответствует модели C265-1 c αce = 1 и максвелловским распределением

начальных толчков с σ = 265 км/с. Указаны соотношения между массами компонентов и орбитальными периодами

на начальной главной последовательности (ZAMS), к началу первого обмена веществом в системе (RLOF1i) и в

моменты его завершения (RLOF1f), перед образованием к.о. (before collapse) и после образования к.о. (after collapse).

Цветовой шкалой отмечены эволюционные стадии компонентов в соответствии с нотацией BSE: 1 — НГП, 2 — пробел

Герцшпрунга, 3 — стадия горения He в ядре, 4 — первая ветвь гигантов, 5 — ранняя стадия асимптотической ветви

гигантов (АВГ), 6 — поздняя стадия АВГ, 7 — гелиевый остаток звезды после потери оболочки, 8 — гелиевые звезды

в пробеле Герцшпрунга. Черными точками отмечены к.о. На стадии RLOF компоненты ТДС со стабильной потерей

вещества или попавшие в общую оболочку изображены кружками или звездочками соответственно. Символы на рисунке

не имеют абсолютных величин, связанных с частотой рождения ТДС с соответствующими параметрами, а показывают

“перемещение” узлов расчетной сетки и их эволюционный статус. На нижней правой панели показаны соотношения

между параметрами звезд в ТДС в момент заполненияполости Роша спутникомBH; цветовая шкала соответствует числу

систем в расчете на массу галактики MG = 10¹⁰ M⊙.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

874

КУРАНОВ и др.

ZAMS

Before collapse

100 000

10 000

1000

100

M₂

100

M₁

RLOF_1i

After collapse

100 000

RLOF

10 000

1000

100

M₂

Star type (BSE)

RLOF

100

M₁

M_BH

RLOF_1f

100 000

10 000

1000

100

M₂

N PreBH + RLOF, BSE

1E+01

1E+02

1E+03

1E+04

100

M₁

M_BH

Рис. 3. То же, что на рис. 2, для модели D265-1.

к увеличению доли постоянных источников с за-

заполняет полость

Роша, постоянные источники

полнением полости Роша; численность постоянных

доминируют на протяжении примерно 3 млрд. лет,

источников с ветром уменьшается, так как меньше

т.е. пока донорами являются звезды с массами

систем достигает эволюционных стадий с доста-

несколько большими M_⊙. У доноров меньшей мас-

точно сильным ветром.

сы скорость потери вещества (аккреции на BH)

слишком мала для существования стабильных дис-

Рисунок 4 иллюстрирует эволюцию соотноше-

ния между постоянными и транзиентными источ-

ков. В случае систем с донорами, не заполняющими

никами в случаях мгновенной вспышки ЗО и ЗО с

полость Роша, постоянные источники существуют

постоянной скоростью на протяжении 1 млрд. лет.

лишь первые ≃30 млн. лет, пока есть доноры с

В первом случае среди систем, в которых донор

массами, превышающими примерно 7 M_⊙, c до-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

ПОПУЛЯЦИИ УЛЬТРАЯРКИХ РЕНТГЕНОВСКИХ ИСТОЧНИКОВ

875

1000

C265-1

100

M_G = 10¹⁰ M₍

0.1

0.01

0.001

0.01

SFR = 10 M₍

1E-4

1E-5

0.001

0.01

0.1

Age (Gyr)

BH_RLOF

1000

D265-1

persistent

transient

100

BH_wind

persistent

transient

0.1

0.01

0.001

0.01

1E-4

1E-5

0.001

0.01

0.1

Age (Gyr)

BH_RLO

1000

persistent

265-1

transient

100

BH_wind

persistent

transient

0.1

0.01

0.001

0.01

1E-4

1E-5

0.001

0.01

0.1

Age (Gyr)

Рис. 4. Эволюция численности ULX со стационарной (persistent, сплошные линии) и нестационарной (transient,

штриховые линии) дисковой аккрецией для мгновенной вспышки ЗО (левые панели) и постоянного ЗО в течение

1 млрд. лет с темпом 10 M⊙/год (правые панели) для моделей C265-1, D265-1 и NS (верхний, средний и нижний ряд

соответственно).

статочно мощным ветром на стадии гигантов. Все

В модели D265-1 ситуация качественно та-

остальное время эволюции, за исключением пер-

кая же с некоторыми отличиями, обусловленными

вых нескольких десятков млн. лет, транзиентные

различием масс BH и доноров. В случае ЗО на

источники в системах с ветром являются домини-

протяжении 1 млрд. лет транзиентные источники

рующей популяцией.

превалируют над постоянными на протяжении вре-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

876

КУРАНОВ и др.

100

1000

MG = 10¹⁰ M(

100

C30-1

C265-1

SFR = 10 M( yr¹

0.1

SFR = 1 M( yr

0.1

D30-1

D265-1

0.1

0.01

R30-1

R265-1

0.001

0.01

0.1

10 12 14

Age (Gyr)

100

C265-1

1000

ULX

BH_RLOF

100

BH_wind

NS_RLOF

NS_wind

0.1

0.01

0.001

0.01

0.1

10 12 14

Age (Gyr)

100

D265-1

1000

D265-1

100

0.1

0.01

0.001

0.01

0.1

10 12 14

Age (Gyr)

100

1000

R265-1

100

0.1

0.01

0.001

0.01

0.1

10 12 14

Age (Gyr)

Рис. 5. Эволюция численности ULX со временем для различных моделей формирования BH (верхний ряд) и типов

ULX для моделей формирования BH C265-1, D265-1, R265-1 (три нижних ряда). Левый столбец — мгновенное ЗО

(нормировка на массу галактики MG = 10¹⁰ M⊙); средний столбец — постоянное ЗО в течение 1 млрд. лет (нормировка

на темп ЗО 10 M⊙/год); правый столбец— постоянное ЗО в течение 10 млрд. лет (нормировка на темп ЗО 1 M⊙/год).

мени ЗО и примерно такого же интервала времени

мощный для обеспечения светимости, превышаю-

после его окончания, благодаря воспроизводству

щей порог 10³⁹ эрг/с.

систем с массивными донорами. Затем численность

постоянных и транзиентных систем сравнивается.

Существование ULX после окончания ЗО возмож-

Зависимость характеристик ULX от возраста

популяции

но благодаря наличию двойных систем с донорами

малой и умеренной массы (≲4 M_⊙), заполняющими

Как упомянуто в Введении, ULX наблюдаются

полости Роша существенно позднее окончания ЗО.

как в ранних, так и в поздних галактиках. При

этом они различаются по характеристикам (Уолтон

В случае NULX всегда доминируют системы с

и др., 2021; Бернардич и др., 2021). В этой связи

донорами, заполняющими полость Роша. В этих

интересно выяснить, как изменяется соотношение

системах ветер доноров, как правило, недостаточно

между NULX и BHULX с различными моделями

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

ПОПУЛЯЦИИ УЛЬТРАЯРКИХ РЕНТГЕНОВСКИХ ИСТОЧНИКОВ

877

MBH

100

C265-1

MG = 10¹⁰ M(

0.2

0.3

0.5

0.8

1.3

3.2

0.1

0.01

0.001

100

lgPorb (d)

0.3

lgLx

0.1

0.5

39.25

0.9

39.5

1.3

0.1

39.75

1.7

40.25

2.1

40.5

0.01

2.5

40.75

2.9

3.3

0.001

41.25

41.5

3.7

41.75

3.9

1E-4

0.01

0.1

10 0.01

0.1

Age (Gyr)

MBH

100

D265-1

0.2

0.3

0.5

0.8

1.3

3.2

0.1

0.01

0.001

100

lgPorb (d)

0.3

lgLx

0.1

0.5

39.25

0.9

39.5

1.3

39.75

0.1

1.7

40.25

2.1

40.5

0.01

2.5

40.75

2.9

3.3

0.001

41.25

41.5

3.7

41.75

3.9

1E-4

0.01

0.1

10 0.01

0.1

Age (Gyr)

Рис. 6. Распределение ULX с BH и донором, заполняющим полость Роша, по массам компонентов (верхние панели),

орбитальным периодам (левая нижняя панель) и рентгеновским светимостям (правая нижняя панель) в зависимости

от времени после вспышки ЗО. Верхний график — модель C265-1, нижний — модель D265-1. Нормировка на массу

галактики MG = 10¹⁰ M⊙.

формирования BH и типами перетекания вещества

какие источники могут преобладать в галактиках

(заполнение полости Роша или аккреция из ветра)

различного возраста — BHULX или NULX. Как и

в зависимости от характеристик ЗО и возраста по-

выше, мы подробно рассматриваем модели C и D

пуляции. C этой же проблемой связан вопрос о том,

формирования BH.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

878

КУРАНОВ и др.

C265-1

0.1

BH_RLOF

0.01

0.001

1E-04

1E-05

1E-06

0.1

Differential distrib

ution

Cumulative distrib

ution

0.1

0.01

0.001

1E-4

1E-5

0.1

100

lgL_x

M_BH

M_d

Рис. 7. Распределения BHULX с донором, заполняющим полость Роша, по рентгеновским светимостям, орбитальным

периодам и массам компонентов в популяции с постоянным ЗО с темпом 1 M⊙/год на момент 10 млрд лет. Модель

С265-1. Распределения нормированы на полное число источников в данной модели (см. табл. 1).

Нами рассмотрены три модели образования по-

несколько млн. лет после вспышки, с коллапсом

пуляций в галактиках с массой 10¹⁰ M_⊙: мгновен-

наиболее массивных звезд и достижением их спут-

никами стадии гигантов. Стадия ULX, как правило,

ное ЗО; ЗО с постоянной скоростью 10 M_⊙/год на

протяжении 1 млрд. лет; ЗО с постоянной скоро-

коротка (≲10⁷ лет, см. примеры в Приложении).

Поэтому численность BHULX во всех моделях

стью 1 M_⊙/год в течение 10 млрд. лет. В последнем

случае мы ориентировались на оценку времени

непрерывно уменьшается. BHULX, образовавши-

образования тонкого диска Галактики Мильо и др.

еся с малыми толчками, убывают несколько мед-

(2021).

леннее, чем источники, в которых BH приобрели

большие скорости, но различие не принципиаль-

На рис. 5 приведены результаты расчетов изме-

но — в обоих случаях это 2 порядка величины.

нения численности ULX с BH и NS со временем

К 10 млрд. лет первоначальная численность ис-

для трех рассмотренных историй ЗО и различных

точников уменьшается на 4-5 порядков величины.

механизмов формирования BH. Для сравнения вы-

Таким образом, если для оценки принять для всех

браны модели популяций, в которых при расчетах

модельных галактик мгновенное ЗО и одинаковую

эволюции, приводящей к ULX, использовался па-

массу, в момент t = 10 млрд лет, один ULX с

раметр общих оболочек α_ce = 1.

BH должен приходиться на несколько десятков

Все модели с различным ЗО имеют общую осо-

галактик.

бенность — быстрое возникновение ULX и также

быстрое уменьшение их численности с прекраще-

Как показывает рис. 4, “долгоживущие” ис-

нием формирования звезд. Для модели C265-1 с

точники c BH — транзиентные. Различие в меха-

ЗО на протяжении 10 млрд. лет (в правом столб-

низмах формирования BH приводит к различию в

це рис. 5 это проиллюстрировано демонстрацией

численности BHULX в каждый момент времени не

убывания численности ULX до возраста популяции

превосходящему фактора 2-3. Обращает на себя

14 млрд. лет). В модели с мгновенной вспышкой ЗО

внимание практически полное совпадение поведе-

первые BHULX начинают формироваться через

ния моделей C и D.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

ПОПУЛЯЦИИ УЛЬТРАЯРКИХ РЕНТГЕНОВСКИХ ИСТОЧНИКОВ

879

C265-1

0.1

BH_RLOF

transient

0.01

0.001

1E-04

1E-05

1E-06

0.1

BH_RLOF transient

BH_RLOF ULX

0.1

0.01

0.001

1E-4

1E-5

0.1

100

lgL_x

M_BH

M_d

Рис. 8. То же, что на рис. 7, для транзиентных BHULX на стадии вспышки (в активном состоянии) и донором,

заполняющим полость Роша. На нижних панелях приводятся сравнения с полным числом BHULX с донором,

заполняющим полость Роша. Модель С265-1.

В более реалистичных случаях ЗО на протяже-

В модели C265-1 отсутствуют BH с массами

нии 1 и 10 млрд. лет численность BHULX на стадии

большими ≃9 M_⊙ и доминируют BH с M_BH ≈ (3-

ЗО несколько возрастает: источники, завершив-

5) M_⊙ (см. рис. 1). В модели D265-1 доминируют

шие стадию ULX, замещаются вновь сформиро-

BH с массами ∼3 M_⊙. BH с б ´ольшими массами

вавшимися источниками с аналогичными характе-

(до ≈14 M_⊙, рис. 1) также формируются, но время

ристиками и, кроме того, добавляются источники

жизни систем с большими массами BH непродол-

с донорами меньших масс, формирование которых

жительно. В модели C265-1, начиная с t ≈ 100 млн.

более длительно. После завершения стадии ЗО

лет, доминируют BHULX с M₂ < 1.5 M_⊙, ко-

торые, как правило, должны быть постоянными

некоторое время численность ULX остается по-

чти постоянной, благодаря существованию полу-

(рис. 4). На протяжении всего времени эволюции

преобладают BHULX с орбитальными периодами

разделенных объектов, в которых спутником BH

≲300 сут. То же должно наблюдаться в модели с

являются звезды малой массы (∼1 M_⊙) на стадии

непрерывным ЗО. Светимости BHULX в основном

обмена веществом в случае В (на стадии горения

заключены в интервале 10³⁹-2 × 10³⁹ эрг/с.

водорода в слоевом источнике). Затем численность

ULX падает (см. рис. 7-12).

В модели D265-1 массы черных дыр несколько

ниже чем в C265-1. По массам доноров модель

На рис. 6 в качестве иллюстрации показана

D265-1 практически не отличается от С265-1 —

эволюция масс черных дыр M_BH, масс доноров

так же доминируют доноры с массой M₂ < 1.5 M_⊙.

M₂, орбитальных периодов P_orb и рентгеновской

Но типичные орбитальные периоды в этой модели

светимости L_x, в моделях C265-1 и D265-1 после

≲100 сут. Рентгеновские светимости несколько ни-

мгновенной вспышки ЗО. Модели с более длитель-

же чем в модели С265-1, они лишь незначительно

ным ЗО можно рассматривать как сумму подобных

превосходят 10³⁹ эрг/с, что связано с меньшими

вспышек, но меньшего масштаба.

скоростями аккреции в более тесных системах.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

880

КУРАНОВ и др.

C265-1

0.1

BH_wind

0.01

0.001

1E-04

1E-05

1E-06

0.1

1.4

dM/dt ~ Po

Differential distrib

ution

Cumulative distrib

ution

0.1

0.01

0.001

1E-4

1E-5

0.1

100

lgL_x

M_BH

M_d

Рис. 9. То же, что на рис. 7 для систем с аккрецией из звездного ветра и образованием диска вокруг BH. Модель С265-1.

Большинство систем — транзиентные источники. Штриховая линия — зависимость критического темпа аккреции в

устойчивом диске , на которую во время вспышки выходят транзиентные источники (Дубус и др., 1999).

На рис. 7-12 сравниваются модели С265-1 и

около минимальных значений. При этом орбиталь-

D265-1 для случая ЗО с постоянной скоростью

ные периоды имеют, преимущественно, значения от

≃10 до ≃50 сут но достигают значений, превос-

1 M_⊙/год на протяжении 10 млрд. лет. Для каж-

ходящих 100 сут. Массы доноров могут достигать

дой модели сопоставляются распределения пара-

≃70 M_⊙. Последнее означает возможность суще-

метров для систем с заполнением полости Роша

ствования доноров-(сверх)гигантов, что согласует-

(BH_RLOF) и с аккрецией из ветра (BH_wind).

ся с наблюдениями (см. детальное обсуждение в

По существу, это характеристики популяции ULX

обзоре Фабрика и др., 2021). Отметим существо-

с BH в “спиральной галактике”. На рис. 13 при-

вание доноров с массами 1-2 M_⊙ и большими

ведены для сравнения соотношения распределений

рентгеновскими светимостями, достигаемыми во

по тем же параметрам для NULX, полученные в

время вспышек. Большинство источников должны

статье I для модели со стандартным характерным

быть транзиентными, что согласуется с выводами

магнитным полем log B = 12.65.

на основе рис. 4.

Характерные особенности моделей следующие.

Светимости

большинства

источников

Модели C265-1 в случае BH_RLOF присуща кон-

BH_RLOF находятся в интервале

(1-3) ×

центрация масс BH и доноров к минимальным

10³⁹ эрг/с, т.е. на уровне порога светимостей, при

значениям и невысоким значениям орбитальных

которых объекты классифицируются как ULX. У

периодов, сочетание которых обеспечивает устой-

источников BH_wind основная часть источников

чивость обмена веществом. В модели С среди

достигает светимости 10⁴⁰ эрг/с, но следует иметь в

"наблюдаемых"систем BH_RLOF из-за короткого

виду, что это высвечивание накопительных дисков.

времени жизни отсутствуют источники с наиболее

Для моделей D265-1 с заполнением полости

массивными BH, которые допускает эта модель

Роша и с аккрецией из ветра характерно более

формирования BH (до ≈11 M_⊙).

равномерное распределение параметров, что свя-

Для ULX с аккрецией из ветра характерен мень-

зано с б ´ольшим чем в модели C разбросом масс

ший разброс масс BH с меньшей концентрацией BH и начальных толчков. Хотя в моделях D ULX

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

ПОПУЛЯЦИИ УЛЬТРАЯРКИХ РЕНТГЕНОВСКИХ ИСТОЧНИКОВ

881

D256-1

0.1

BH_RLOF

0.01

0.001

1E-04

1E-05

1E-06

0.1

Differential distribution

Cumulative distribution

0.1

0.01

0.001

1E-4

1E-5

0.1

100

lgL_x

M_BH

M_d

Рис. 10. То же, что на рис. 7 для модели D265-1 c донором, заполняющим полость Роша.

могут иметь меньшие чем в моделях D массы BH,

меньшей концентрацией к относительно малым пе-

верхний предел их масс также близок к 8 M_⊙.

риодам. В итоге системы D265-1 BH_wind ме-

Среди доноров моделей BH_RLOF отсутствует

нее сконцентрированы в интервале светимостей

явно выраженная концентрация к массам ≲3 M_⊙;

10³⁹-10⁴⁰ эрг/с. Предельная светимость та же —

так же как в моделях C есть доноры с массами

(3-4) × 10⁴¹ эрг/с.

до 100 M_⊙, т.е. в популяции должны присутство-

Ультраяркие источники с NS (рис. 13) отлича-

вать ULX с компонентами-сверхгигантами. В этом

ются от ULX с BH (модель C265-1 BH_RLOF),

“семействе” значительная часть источников имеет

кроме однозначно определенного значения массы

сравнимые массы, что обеспечивает устойчивое пе-

аккретора, более узким интервалом масс доно-

ретекание вещества. Присутствуют доноры с мас-

ров — практически нет доноров существенно менее

сами ≲M_⊙; соответствующие источники должны

массивных чем 10 M_⊙, несколько б ´ольшим ин-

быть транзиентными. Так же, как и среди моде-

тервалом орбитальных периодов, не исключающим

лей C265-1 BH_RLOF, подавляющая доля ULX

доноры-сверхгиганты в соответствии с наблюдени-

имеет светимости, не превосходящие примерно 3 ×

ями (напр., Израэль и др., 2017). Из-за разруше-

× 10³⁹ эрг/с, но есть “хвост” тянущийся до 3 ×

ния аккреционных дисков NS при взаимодействии

× 10⁴¹ эрг/с.

с магнитосферой NS (статья I), источники могут

Модели D265-1 BH_wind, по существу, отлича-

иметь сверхэддингтоновские светимости, почти до-

ются от моделей C265-1 BH_wind, как и модели

стигающие 10⁴¹ эрг/с, но основная их доля должна

D265-1 BH_RLOF, более равномерным распре-

иметь L_X ≈ 10³⁹ - 10⁴⁰ эрг/с.

делением параметров. Массы BH не имеют столь

явно выраженную концентрацию к (4-7) M_⊙, а

равномерно распределены в интервале (3-8) M_⊙.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Незначительна доля систем с M_d ≲ 25 M_⊙, доноры

с массой меньшей 20 M_⊙ практически отсутствуют.

Представленные результаты зависят от модель-

Интервал орбитальных периодов D265-1 BH_wind

ных предположений, которые обычно используют-

такой же, как у модели С265-1 BH_wind, но с

ся в расчетах методом популяционного синтеза.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

882

КУРАНОВ и др.

D265-1

0.1

BH_RLOF

transient

0.01

0.001

1E-04

1E-05

1E-06

0.1

BH_RLOF transie

BH_RLOF ULX

0.1

0.01

0.001

1E-4

1E-5

0.1

100

lgL_x

M_BH

M_d

Рис. 11. То же, что на рис. 7, для транзиентных BHULX c донором, заполняющим полость Роша, на стадии вспышки

(в активном состоянии). На нижних панелях приводится сравнение с полным числом BHULX c донором, заполняющим

полость Роша. Модель D265-1.

• Параметры образования к.о.

предшественниками BH полости Роша значитель-

ная часть из них является гигантами и сверхгиган-

Как отмечалось выше, образование ULX с BH

тами. Существуют наблюдательные и теоретиче-

определяется процессом образования BH при кол-

ские аргументы в пользу того, что определенные из

лапсе звездного ядра (масса BH, возможный на-

наблюдений и теоретически рассчитанные

M_wind,

чальный толчок) и темпом аккреции на к.о. Mассы

обычно используемые в программах популяцион-

образующихся BH во всех рассмотренных моделях

ного синтеза и эволюционных программах, завы-

не превышают 15 M_⊙. В наших расчетах использо-

шены (см., напр., Бизор и др., 2021; Финк, 2021).

вались стандартные предположения об эволюции

Это относится и к программам BSE и MESA. В та-

звезд солнечного химсостава. В альтернативных

ком случае расстояние между компонентами после

сценариях (например, химически однородной эво-

завершения потери вещества через точку L₁ долж-

люции массивных звезд в тесных двойных систе-

но быть большим чем принимается, а для общих

мах, Марчант и др., 2017), у звезд с низкой метал-

оболочек ситуация обратная. В обоих случаях это

личностью массы BH могут достигать 60 M_⊙. При

может привести к уменьшению полной численности

этом число ярких ULX c L_X > 4 × 10³⁹ эрг/с в га-

BHULX. Также может увеличиться численность

лактиках со стационарным ЗО с темпом 1 M_⊙/год

источников, аккрецирующих из ветра, которые яв-

может быть порядка 0.13. Это сопоставимо с на-

ляются, преимущественно, транзиентными.

шими расчетами для солнечного химсостава (см.

Как отметили Киппенхан и Вайгерт (1967), в пи-

левую нижнюю панель на рис. 7).

онерской работе по исследованию эволюции тес-

• Параметры эволюции звезд до образования

ных двойных звезд, CO-ядра гелиевых остатков

к.о.

звезд после потери вещества при заполнении по-

Одна из наиболее существенных неопределен-

лости Роша менее массивны, чем ядра одиночных

ностей в описании эволюции массивных звезд свя-

звезд той же исходной массы. Причина в том, что

зана с потерей вещества за счет звездного ветра.

у одиночных звезд массы гелиевых ядер возрас-

Как показывают рис. 2 и 3, к моменту заполнения

тают в результате выгорания водорода в слоевом

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

ПОПУЛЯЦИИ УЛЬТРАЯРКИХ РЕНТГЕНОВСКИХ ИСТОЧНИКОВ

883

D256-1

0.1

BH_wind

0.01

0.001

1E-04

1E-05

1E-06

0.1

Differential distribution

Cumulative distrib

ution

0.1

0.01

0.001

1E-4

1E-5

0.1

100

lgL_x

M_BH

M_d

Рис. 12. То же, что на рис. 9 для модели D265-1. Большинство систем — транзиентные источники.

источнике, а у остатков компонентов двойных си-

существенно ниже солнечной. К сожалению, эво-

стем конвективные ядра уменьшаются в результате

люция ТДС с Z ≪ Z_⊙ систематически не иссле-

потери вещества за счет ветра.³ Различие в мас-

дована. Лишь для случая эволюции ТДС с мас-

сах ядер может привести к различию в значениях

сами доноров до ≈53 M_⊙, Z_Fe/ZFe,⊙ ≳ 0.2 и фик-

массы, разграничивающей предшественников NS

сированным начальным отношением масс донора

и BH у одиночных звезд и двойных компонентов

и к.о., равным 0.6, Кленцки и др. (2020, 2021б)

двойных систем. Следует отметить, что в програм-

нашли, что перенос вещества, начинающийся на

мах популяционного синтеза, как правило, исполь-

стадии горения He в ядре, может происходить как в

зуются соотношения M_in - M_fin для одиночных

длительной ядерной шкале времени (≃10⁵ лет), так

звезд.

и в быстрой тепловой (<10⁵ лет) шкале времени.

С увеличением продолжительности фазы потери

Численность ULX

вещества возрастает вероятность существования

полуразделенных ULX c донорами — массивными

Рисунок 5 показывает, что к моменту времени

гигантами. В обоих случаях водородная оболочка

t = 10 млрд. лет в галактике с постоянной скоро-

теряется не полностью. Важно, что “новые” моды

стью звездообразования 1 M_⊙/год на протяжении

потери вещества не повышают существенно порог

10 млрд. лет полная численность ULX должна

масс предшественников BH (до ≈25 M_⊙), и в

примерно в 300 раз превосходить численность

результате полная численность BHULX должна

ULX в галактике такой же массы с мгновенным

измениться незначительно.

звездообразованием. Для галактики со вспышкой

звездообразования, длящейся 1 млрд. лет, отно-

Поскольку одной из главных целей нашего ис-

шение близко к 15. Однако эти отношения могут

оказаться не вполне корректными, если учесть, что

следования было рассмотрение влияния парамет-

в старых галактиках металличность, как правило,

ров эволюционного сценария на относительную

численность BHULX и NULX, в табл. 2 мы при-

³Лаплас и др. (2021) детально исследовали этот вопрос,

водим значения отношений численности BHULX и

но только для интервала масс, соответствующего пред-

NULX для различных моделей формирования к.о.

шественникам NS. Они также обратили внимание на то,

и α_ce для галактики со стационарным ЗО с темпом

что изотопный состав предсверхновых в этих случаях

различается.

1M_⊙/год на протяжении 10 млрд. лет, так как для

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

884

КУРАНОВ и др.

NS ULX

0.1

lgB = 12.65

0.01

0.001

1E-04

1E-05

1E-06

0.1

Differential distrib

ution

Cumulative distrib

ution

0.1

0.01

0.001

1E-4

1E-5

0.1

100

lgL_x

M_NS

M_d

Рис. 13. Модельные распределения ULX с NS и донором, заполняющим полость Роша, по рентгеновским светимостям,

орбитальным периодам и массам компонентов в галактике с постоянным ЗО на момент 10 млрд. лет, нормированное на

скорость ЗО 1 M⊙/год.

нее результаты, полученные в предположении Z =

зованием через 10 млрд. лет после вспышки ЗО

= 0.02, можно полагать наиболее обоснованными.

в моделях С265-1 численность BHULX и NULX

также должна быть сравнимой (рис. 5). В модели

Как показывает табл. 2, при значениях α_ce = 0.5

D265-1 к t = 10 млрд. лет численность NULX при-

и 1 отношение численностей BHULX и NULX ≈

≈ (0.5-2.5). Выпадают из общего ряда модели

мерно в 5 раз выше, чем BHULX. Примечательно,

с α_ce = 4, для которых отношение составляет

что в модели R265-1 к этому времени остаются

несколько сотых. Однако такое значение α_ce

только NULX. Причина в том, что наиболее мно-

требует, чтобы на рассеяние общей оболочки

гочисленные предшественники BH с массами 20-

расходовалась энергия, много большая чем ор-

35 M_⊙ (исходя из начальной функции масс) дают

битальная энергия двойной системы. Возможные

избыток относительно массивных BH при малом

дополнительные источники энергии (например,

толчке и малом эффекте Блаау (рис. 1). Поэтому

высвобождение энергии рекомбинации) и дру-

такие системы остаются тесными и у них больше

гие процессы, сопровождающие формирование и

шансов слиться в общих оболочках на втором

эжекцию общих оболочек, активно изучаются, но

этапе обмена веществом. Кроме того, чем система

пока не позволяют сделать определенные заклю-

теснее, тем меньше шансы того, что она будет

чения, так же, как и численное моделирование

транзиентной.

этого процесса (см. Иванова и др., (2020) и

Относительно транзиентных источников следу-

ссылки в этой работе). Поэтому, учитывая все

ет иметь в виду, что период транзиентности яв-

неопределенности и упрощения популяционного

ляется, в первую очередь, функцией орбитального

синтеза, можно утверждать, что численности ULX

периода системы и скорости аккреции и может

c аккреторами — BH и NS в галактике с посто-

отличаться в 2-3 раза от принятого нами значения

янной скоростью звездообразования сравнимы. То

30 лет как в большую, так и в меньшую сторо-

же можно констатировать и для моделей D265-1 и

ны. Потому численность транзиентных источников

R265-1 (рис. 5).

достаточно неопределенна. Также, как отметили

В случае популяции с мгновенным звездообра- Омери и Лясота (2020), при больших периодах

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

ПОПУЛЯЦИИ УЛЬТРАЯРКИХ РЕНТГЕНОВСКИХ ИСТОЧНИКОВ

885

Таблица 2. Отношение численностей BHULX и NULX в модельной галактике c постоянной скоростью ЗО равной

1 M_⊙/год через 10 млрд. лет после начала ЗО в различных моделях формирования BH

Модель

C265-05

C265-1

C265-4

C30-05

C30-1

C30-4

D265-05

BHULX

0.96

1.89

0.04

2.51

2.61

0.04

0.67

NULX

Модель

D265-1

D265-4

D30-05

D30-1

D30-4

R265-1

R30-1

BHULX

0.52

0.04

0.07

0.69

0.07

0.58

0.24

NULX

транзиентности, доходящих, согласно их расчетам

Сравнение с другими работами

до ≃60 лет, некоторые из источников, которые

Теоретические исследования популяций ULX

наблюдаются как постоянные, в реальности могут

немногочисленны. Остановимся на сравнении на-

оказаться транзиентами в состоянии покоя.

ших результатов с работами других авторов, ис-

пользующих метод популяционного синтеза.

Отметим также, что принадлежность к NULX

В расчетах по программе StarTrack (Викторо-

определяется по наблюдениям либо когерентных

вич и др., 2017, 2019) было найдено, что число

пульсаций рентгеновского излучения (Бакетти и

NULX для солнечного химсостава превышает чис-

др., 2014), либо по наличию линии поглощения из-

ло BHULX через 100 млн лет после окончания

за рассеяния в циклотронной линии в рентгенов-

вспышки ЗО. Авторы не использовали гибридный

ском спектре источника (Уолтон и др., 2018). Оба

метод для расчета темпа перетекания вещества при

признака являются достаточными, но не необходи-

заполнении полости Роша оптическим компонен-

мыми, поскольку магнитные поля аккрецирующих

том, однако смоделировали популяции звезд с раз-

NS могут лежать в широких пределах от ∼10⁸

личным химсоставом. Кроме того, в этих работах

считалось, что биминг-фактор одинаков при сверх-

до ∼10¹⁴ Гс. Пульсации аккрецирующей замагни-

критической аккреции на BH и NS, что некоррект-

ченной NS могут подавляться в режиме пропел-

но (см. нашу статью I и анализ Муштукова и др.,

лера (Цыганков и др., 2016) или замываться при

2021). Но с точностью до принятых нормировок,

взаимодействии излучения с веществом на стадии

полное число ULX в наших расчетах (см. рис. 5) в

сверхкритической аккреции на магнитосферу NS

целом согласуется с этими результатами (см. рис. 2

(Гребенев С.А., готовится к печати). Циклотронная

у Викторовича и др., 2017 и рис. 1 у Викторовича и

особенность в рентгеновском спектре ULX может

др., 2019).

наблюдаться при определенном значении магнит-

В недавней работе Викторовича и др. (2021)

ного поля NS, и ее происхождение в радиационно-

отдельно исследовался вопрос о роли аккреции

доминированных аккреционных колонках требует

из звездного ветра. Трактовка аккреции Бонди-

дополнительных исследований. Эти эффекты се-

Хойла-Литтлтона для эллиптических орбит, одна-

лекции могут занижать наблюдаемое отношение

ко, значительно отличается от принятой нами. При

NULX и BHULX, оставляя наиболее надежным

усреднении за орбитальный период аккрецируемая

критерий большой массы к.о. как признак BHULX

масса практически не зависит от эксцентриситета

в непульсирующих источниках.

орбиты, в то время как приближенная формула (2)

в работе Викторовича и др. (2021) зависит от e

√

Существенный фактор неопределенности для

как ∼1/

1 - e². В ряде моделей Викторовича и др.

соотношения численности NULX и BHULX — ча-

(2021) число ULX при аккреции из ветра превы-

стота формирования NS в результате электронных

шает число ULХ при аккреции после заполнения

захватов в ядрах звезд (Пуларендс и др., 2017 и

оптической звездой полости Роша, чего не было

ссылки в этой статье). Этот феномен должен со-

найдено ни в одной из наших моделей (см. рис. 5,

провождаться небольшими начальными толчками

верхний ряд), что, по-видимому, связано с иной

(Дессарт и др., 2006), что существенно понижает

трактовкой темпа аккреции из звездного ветра в

частоту распада двойных систем по сравнению с

работе польской группы.

формированием NS, сопровождающимся “стан-

После открытия первого пульсирующего источ-

дартным” начальным толчком с σ(v_k) = 265 км/с.

ника M82 X-2 (Бакетти и др., 2014) Шао и Ли

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

886

КУРАНОВ и др.

(2015) рассмотрели модель ULX с аккреторами —

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

NS, но, в отличие от нашей работы I, не учли

В настоящее время сверхкритическая аккреция

специфические эффекты, обусловленные взаимо-

на компактные объекты (нейтронные звезды и чер-

действием магнитосфер NS с аккреционными дис-

ные дыры), впервые рассмотренная в работе Ша-

ками. Предполагался неизменный для всех аккре-

куры и Сюняева (1973), наблюдается как феномен

цирующих NS биминг-фактор b = 0.1. Отбирались

ультраярких рентгеновских источников. В статье I

модельные системы с L_X > 10³⁹ эрг/с. Таким об-

методом гибридного популяционного синтеза нами

разом, приняв определенную историю образова-

была детально проанализирована эволюция ULX с

ния популяции, модель Шао и Ли (2015) можно

замагниченными нейтронными звездами на стадии

рассматривать как модель полной совокупности

сверхкритической аккреции и показано, что они

NS в популяции, достигающих высокой светимости

воспроизводят диапазон параметров пульсирую-

за счет фиксированного геометрического фактора.

щих источников (PULX). В гибридном методе ста-

Принимая для Галактики скорость звездообразо-

дии с аккрецией на компактные звезды рассчиты-

ваются с учетом эволюции заполняющего полость

вания 3 M_⊙/год на протяжении 13 млрд. лет, Шао

Роша оптического компонента по эволюционной

и Ли оценивают, что в Галактике в настоящее

программе MESA. В настоящей работе мы про-

время должны существовать около 30 ULX с NS (с

должили работу I изучением образования ULX с

массами доноров большими 2 M_⊙), что несколько

черными дырами из массивных двойных систем в

превосходит нашу оценку порядка 1 системы в рас-

галактиках с разной историей звездообразования

чете на 1M_⊙, даже учитывая, что согласно работе I,

(proxy для галактик ранних типов с продолжаю-

мы принимали фактор фокусировки равным ≈0.3.

щимся звездообразованием и старых эллиптиче-

Те же авторы (Шао и Ли, 2020) нашли, что в

ских галактик).

Галактике (с историей ЗО описанной выше) могут

Нами были рассмотрены несколько моделей

существовать ∼10 ULX с черными дырами. При

образования BH при коллапсе ядер массивных

этом использовалась модель Рейхел и др. (2018), в

звезд: модель С, в которой масса BH определя-

которой коллапсировало гелиевое ядро предсверх-

ется массой СО-ядра звезды перед коллапсом и

новой (с учетом эффекта Надёжина-Лавгров), а

модели D и R — задержанного (delayed) и быстрого

начальные толчки моделировались распределени-

(rapid) формирования BH при коллапсе с обрат-

ем Хоббса и др. (2005) с масштабным множителем

ным выпадением вещества (fallback) на прото-NS

3M_⊙/M_BH. С учетом различий в предположении о

(Фраер и др., 2012), которые часто используются

ЗО, массах предсверхновых и начальном толчке,

в литературе. Мы предполагали приобретение BH

эта модель грубо согласуется с нашей моделью

дополнительной скорости (толчка, kick) с максвел-

C265-1 для BHULX.

ловским распределением и характерной скоростью

265 км/с, масштабированной на долю выпадаю-

В отличие от работ Викторовича и др., Шао

щего на прото-NS вещества из коллапсирующего

и Ли используют, как и мы, метод гибридного

ядра (модели C, D, R265), и с фиксированной

популяционного синтеза и средний за орбитальный

характерной скоростью 30 км/с (без масштабиро-

период темп аккреции на к.о. из звездного ветра для

вания на долю выпадающего вещества) (модели C,

эллиптических орбит, однако не рассматривают

D, R30). В расчетах орбитальной эволюции двой-

образование транзиентных ULX при аккреции из

ных звезд варьировался параметр эффективности

неустойчивых дисков вокруг к.о.

общей оболочки, возникающей при интенсивном

Таким образом, основные отличия наших рас-

обмене веществом между компонентами: α_ce = 0.5,

четов от указанных работ состоят в учете возмож-

1, 4. При расчете рентгеновской светимости в ходе

ности транзиентной аккреции на к.о., приводящей

аккреции вещества на компактный объект учиты-

к появлению ULX как при переполнении полости

вался возможный транзиентный характер дисковой

Роша оптической звездой, так и при аккреции

аккреции из-за тепловой неустойчивости аккреци-

из звездного ветра в полуразделенных системах

онных дисков (Дубус и др., 1998). Наблюдаемая

и трактовке аккреции на замагниченные NS (см.

рентгеновская светимость L_X от сверхкритических

подробнее в статье I). Результаты независимых

аккреционных дисков вокруг BH масштабирова-

расчетов популяции ULX различными группами

лась на фактор биминга согласно рецепту Кинга

при схожих предположениях о формировании к.о.

(2009).

и параметрах эволюции ТДС в целом согласу-

Результаты расчетов числа ULX в модельной

ются, поэтому крайне важным является измере-

галактике с постоянным темпом ЗО 1 M_⊙ в год на

ние параметров ULX в различных галактиках для

момент 10 млрд. лет суммированы табл. 1. В скоб-

построения наблюдаемых распределений с целью

ках указано число стационарных (нетранзиентных)

уточнения путей образования ULX.

источников. В табл. 2 приводится отношение числа

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

2021

№ 12

ПОПУЛЯЦИИ УЛЬТРАЯРКИХ РЕНТГЕНОВСКИХ ИСТОЧНИКОВ

887

BHULX к NULX галактике со стационарным ЗО

• На рис. 5 сравнивается эволюция числа ULX

для различных моделей формирования к.о. Чис-

для разных моделей формирования BH (C,

ленность ULX с BH сравнима или превалирует

D, R) и историй ЗО с подразделением ис-

над численностью ULX с NS в модели C (кроме

точников с BH и NS, аккрецирующих при

значения параметра общей оболочки α_ce = 4) и,

заполнении полости Роша и из звездного

наоборот, она меньше чем численность NULX в

ветра оптического компонента. Максималь-

моделях D и R.

ное число ULX в галактиках (порядка 10)

достигается в моделях C. Число ULX с NS

Две модели C265-1 и D265-1 с параметром

может быть сопоставимо (а после окончания

α_ce = 1 (модель R слабо отличается от D) иссле-

ЗО — превосходить) число ULX с BH. От-

дованы более детально:

метим, что источники, которые наблюдают-

ся после завершения звездообразования —

• На рис. 2 и 3 проиллюстрирована эволю-

это ТДС, в которых BH сформировались до

ция тесных двойных звезд, приводящая к

завершения ЗО, а долгоживущие доноры с

образованию систем с BH и заполняющими

массой ∼M_⊙ заполнили полость Роша после

полость Роша оптическими компонентами.

завершения ЗО (см. рис. 15).

Расчеты проведены модифицированным ко-

дом популяционного синтеза BSE (Харли и

• Рисунки 6-12 показывают распределение

др., 2002).

источников ULX с BH по массам BH M_BH

и оптических компонентов M_d, орбитальным

• Рисунок 4 показывает эволюцию числа ста-

периодам P_orb и наблюдаемым рентгенов-

ционарных и транзиентных ULX с BH и для

ским светимостям L_X в модельной галакти-

сравнения — ULX с NS в системах с за-

ке с постоянным темпом ЗО 1 M_⊙/год на

полнением полости Роша и аккрецирующих

момент 10 млрд лет после начала ЗО. По-

из звездного ветра оптического компонента

строены дифференциальные и кумулятивные

после мгновенной вспышки ЗО (слева) и в

распределения рентгеновской светимости и

модельной галактике с постоянной скоро-

масс компонентов. Отдельно показаны си-

стью звездообразования 10M_⊙/год в течение

стемы, аккрецирующие при заполнении по-

1 млрд лет (справа). В моделях С265-1 с ак-

лости Роша и из звездного ветра. Для срав-

креторами — BH к моменту t = 10 млрд. лет

нения на рис. 13 приведены аналогичные

полностью доминируют транзиентные источ-

распределения для ULX с NS, акррецирую-

ники, это относится как к моделям с RLOF,

щими при заполнении полости Роша.

так и к моделям с ветром. Примечательно,

что численность объектов, наблюдаемых к

t = 10 млрд. лет, слабо зависит от модели

Примеры расчетов темпа перетекания через

ЗО.

внутреннюю точку Лагранжа по программе MESA

В моделях D-261 к такому же времени после

и получающихся при этом темпов аккреции на BH

начала ЗО также доминируют транзиентные

приведены в Приложении.

источники с RLOF, причем в обеих моделях

Проделанные в настоящей работе расчеты чис-

их численность сравнима, как и для модели

ленности ULX с BH в галактиках с различной исто-

формирования к.о. С265-1. В обоих случаях

рией ЗО могут быть использованы для выяснения

этот факт объясняется тем, что данные тран-

каналов формирования ULX, являющихся предме-

зиентные источники — ТДС, в которых до-

том дискуссии в современной литературе. Вопрос

нор с массой ∼M_⊙ заполняет полость Роша

о массах предполагаемых BH в конкретных ULX

в случае B обмена веществом (после ухода

также остается открытым. В рассмотренных нами

с главной последовательности, см. рис. 15).

моделях образования BH их массы не превышают

Для звезд с M ∼ M_⊙ зависимость времени

15 M_⊙ (рис. 1), что не противоречит измерениям

жизни на ГП от массы имеет показатель сте-

M_BH Мотчем и др. (2014); некоторые модели до-

пени близкий к (3-4) и различие во времени

пускают массы BH и в 30-50 M_⊙ (Амбрози и др.,

ЗО в 1 млрд. лет не играет роли.

2021), хотя надежных динамических определений

В моделях с NS вне зависимости от приня-

масс BH в ULX пока нет. Наше исследование

того ЗО доминируют постоянные источники

ставило целью детально изучить вклад различных

с RLOF. Транзиентных источников меньше

возможных предшественников ULX в их полную

более чем на порядок. Источников с ветром

численность и ограничивалось эволюцией звезд

на несколько порядков величин меньше чем

солнечного химсостава. Рассмотрение эволюции

источников с RLOF.

звезд субсолнечного химсостава, которая может

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

888

КУРАНОВ и др.

MBH = 2.75 M(

lg(dM/dt)L1

Md, RLOF = 1.8 M(

lg(dM/dt)BH

lg(dM/dt)system

Porb, RLOF = 7.9 d

dtULX = 6.8 10⁵ yr

1460

1480

1500

1520

1540

1560

Time (Myr)

lg(dM/dt)L1

MBH = 7.75 M(

lg(dM/dt)BH

Mdonor = 89 M(

lg(dM/dt)system

Porb, RLOF = 1300 d

dtULX = 2.2 10⁴ yr

MBH = 2.25 M(

lg(dM/dt)L1

Md, RLOF = 2.8 M(

lg(dM/dt)BH

Porb, RLOF = 3.1 d

lg(dM/dt)system

dtULX = 1.5 10⁵ yr

372

373

374

375

376

377

378

379

380

2.81

2.82

2.83

2.84

Time (Myr)

Рис.

14. Примеры результатов расчета скорости перетекания вещества и аккреции после переполнения полости Роша

оптическим компонентом в ТДС с MBH = 2.75 M⊙, Md = 1.8 M⊙, PRLOF = 7.9 сут (верхняя левая панель), MBH =

= 2.25 M⊙, Md = 2.8 M⊙, PRLOF = 3.1 cут (левая нижняя панель), MBH = 7.5 M⊙, Md = 89 M⊙, PRLOF = 1300 cут

M_L

M_BH

(правая нижняя панель). Черные, красные и синие линии соответствуют

, темпу дисковой аккреции на BH

M_L

и темпу потери массы из системы, принятому равным 0.1

. Системы являются ULX, если

M_d >

M_Edd. В первом

случае донор заполняет полость Роша на стадии горения H в слоевом источнике на ветви гигантов. Потеря вещества

ненадолго прерывается, когда радиус поверхности донора становится меньшим радиуса максимального проникновения

конвективной оболочкив ходе предшествующейэволюции(Киппенхан и др., 1967). Во втором случае заполнениеполости

Роша происходит также на стадии горения H в слоевом источнике донора, но на более ранней фазе, чем в первом случае

и стадия ULX длится дольше, благодаря меньшей исходной массе донора. В случае массивного донора-сверхгиганта в

широкой системе (нижняя правая панель) cтадия ULX предшествует возникновению общей оболочки.

приводить к образованию BH большей массы, яв-

Приложение

ляется предметом отдельного исследования, кото-

рое мы планируем провести в будущем.

ПРИМЕРЫ ТРЕКОВ

На рис. 14 приведены примеры расчетов по

Работа поддержана грантом РФФИ 19-02-

программе MESA скоростей потери вещества до-

00790. Работа А.Г. Куранова и К.А. Пост-

норами в ТДС с BH, в которых эволюция приводит

нова выполнена при поддержке Междисципли-

к формированию ULX.

нарной научно-образовательной школы МГУ им.

На рис. 15 приведен пример изменения па-

М.В. Ломоносова “Фундаментальные и приклад-

раметров системы с начальными массами BH

ные космические исследования”. Л.Р. Юнгельсон

M_BH = 3.8 M_⊙ и оптической звезды-донора M_d =

частично поддержан грантом РФФИ 19-07-01198.

= 1.1

M_⊙, исходным орбитальным периодом

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

ПОПУЛЯЦИИ УЛЬТРАЯРКИХ РЕНТГЕНОВСКИХ ИСТОЧНИКОВ

889

100

donor

Porb (d)

0.1

RLOF

0.01

Poutb = ( toutb/ tDC)

0.001

7650

7700

7750

7800

7850

7900

7950

7650

7700

7750

7800

7850

7900

7950

Age (Myr)

lgMcr

lgML1

lgLX, outb

P_outb

lgMEdd

lgMsyst

lgLX, pers

lgMoutb

lg(LX, Edd

[1 + lnm0])

1E-03

1E-02

1E-01

7650

7700

7750

7800

7850

7900

7950

7650

7700

7750

7800

7850

7900

7950

Age (Myr)

Рис. 15. Пример изменений параметров системы со стадией транзиентного ULX. Верхняя левая панель: зависимость

масс компонентов и орбитального периода двойной системы от времени. Верхняя правая панель: изменение величины

биминг-фактора и вероятности обнаружения транзиентного источника в активном состоянии. Последняя определяется

из отношения времени нахождения источника во вспышке Δt_outb и длительности всего цикла: P_outb = Δt_outb/ΔtDC.

Нижняя левая панель: зависимость темпа перетекания вещества через точку L1 и темпа потери вещества двойной

системой

M_syst от времени. Штрихпунктирной линией показано критическое значение темпа аккреции

M_cr, ниже

которого источник считается транзиентным. Пунктирная линия отображает эддингтоновский темп аккреции

M_Edd.

Сплошная линия — темп аккреции на к.о. во время вспышки (

outb =

M_cr). Нижняя правая панель: зависимость

величины рентгеновской светимости во время вспышки (L_X,outb) от времени — линия с цветовой градацией. Цвет линии

отображает вероятность обнаружения источника в активном состоянии. Показаны также рентгеновская светимость

LX,pers, соответствующая случаю устойчивой дисковой аккреции при той же скорости потери вещества донором, и

эддингтоновская светимость L_X,Edd с учетом логарифмического множителя (1 + ln m0), где m0 =

M_X /

M_Edd (сплошная

тонкая линия и пунктир, соответственно).

P_orb = 2.7 сут, в которой образуется транзиентный

4. Бакетти и др. (M. Bachetti, et al.), Nature 514, 202

ULX на стадии В обмена веществом (после главной

(2014).

последовательности).

5. Банержи и др. (S. Banerjee, K. Belczynski,

C.-L. Fryer, et al.), Astron. Astrophys. 639, A41

(2020).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

6. Бернардич и др. ( M.C. Bernadich, A.D. Schwope,

1. Абрамович и др. (M.A. Abramowicz, B. Czerny, J.-

K. Kovlakas, et al.), arXiv:2110.14562 (2021).

P. Lasota, et al.) Astrophys. J. 332, 646 (1988).

2. Амбрози и др. (E. Ambrosi, L. Zampieri, F. Pintore,

7. Бизор и др. (E.R. Beasor, B. Davies, N. Smith),

A. Wolter), arXiv:2111.02879 (2021).

arXiv:2109.03239 (2021).

3. Атри и др., (P. Atri, J.C.A. Miller-Jones,

8. Биндер и др. (B. Binder, E.M. Levesque, T. Dorn-

A. Bahramian, et al.), MNRAS 489, 3116 (2019).

Wallenstein), Astrophys. J. 863, 41 (2018).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021

890

КУРАНОВ и др.

Веббинк (R.F. Webbink), Astrophys. J. 277, 355

35.

Куранов А.Г., Постнов К.А., Юнгельсон Л.Р.,

(1984).

Письма в Астрон. журн. 46, 702 (2020, статья I)

10.

Викторович и др. (G. Wiktorowicz, et al.), Astrophys.

[A.G. Kuranov et al., Astron. Lett. 46, 658 (2020)].

36.

Лаплас и др. (E. Laplace, S. Justham, M. Renzo

J. 846, 17 (2017).

et al.), arXiv:2102.05036 (2021).

11.

Викторович и др. (G. Wiktorowicz, et al.), Astrophys.

37.

Лаверидж и др. (A.-J. Loveridge et al.), Astrophys. J.

J. 875, 53 (2019).

743, 49 (2011).

12.

Викторович и др. (G. Wiktorowicz, J.-P. Lasota,

38.

Лавгров, Вусли (E. Lovegrove and S.E. Woosley),

K. Belczynski, et al.), Astrophys. J. 918, 60 (2021).

Astrophys. J. 769, 109 (2013).

13.

Волонтери и др. (M. Volonteri, M. Habouzit,

39.

Лопес и др. (K.M. L ´opez, M. Heida, P.G. Jonker

M. Colpi), Nature Rev. Phys. 3, 732 (2021).

et al.), MNRAS 497, 917 (2020).

14.

Гальегос-Гарсия и др. (M. Gallegos-Garcia,

40.

МакЛеод и др. (M. MacLeod, E.C. Ostriker,

C.P.L. Berry, P. Marchant, et al.), arXiv:2107.05702

R. Stone), Astrophys. J. 863, 5 (2018).

(2021).

41.

Мaрчант и др. (P. Marchant, et al.), Astron.

Astrophys. 604, A55, (2017).

15.

Гребенев С.А., Письма в Астрон. журн., 43, 513

42.

Мильо и др. (A. Miglio, C. Chiappini, J.T. Mackereth

(2017) [S.A. Grebenev, Astron. Lett. 43, 464 (2017)].

et al.), Astron. Astrophys. 645, A85 (2021).

16.

Дессарт и др. (L. Dessart, A. Burrows, C.-D. Ott,

43.

Мотч и др. (С. Motch, et al.), Nature 514 198 (2014).

et al.) Astrophys. J. 644, 1063 (2006).

44.

Муштуков и др. (A.A. Mushtukov et al.), MNRAS

17.

15. де Коол (M. de Kool), Astrophys. J. 358, 189

501, 2424 (2021).

(1990).

45.

Надёжин (D.K. Nadezhin), Astroph. Sp. Sci. 69, 115

18.

де Ягер и др. (C. de Jager, H. Nieuwenhuijzen,

(1980).

K.A. van der Hucht), Astron. Astrophys. Suppl. Ser.

46.

Нугис, Ламерс (T. Nugis and H.J.G.L.M. Lamers),

72, 259 (1988).

Astron. Astrophys. 360, 227 (2000).

19.

Джакобо, Мапелли (N. Giacobbo and M. Mapelli),

47.

Oмери, Лясота (J.-M. Hameury and J.-P. Lasota),

MNRAS 480, 2011 (2018).

Astron. Astrophys. 643, A171 (2020).

48.

Пакстон и др. (B. Paxton, et al.), Astrophys. J. Suppl.

20.

Дубус и др. (G. Dubus, J.-P. Lasota, J.-M. Hameury

Ser. 192, 3 (2011).

et al.), MNRAS 303, 139 (1999).

49.

Плавец и др. (M. Plavec, R.K., Ulrich, R.S. Polidan),

21.

Израэль и др. (G.L. Israel, et al.), MNRAS 466, L48

PASP 85, 769 (1973).

(2017).

50.

Пуларендс и др. (A.J.T. Poelarends, S. Wurtz,

22.

Иванова и др. (N. Ivanova, S. Justham, X. Chen

J. Tarka et al.), Astrophys. J. 850, 197 (2017).

et al.), A&AR 21, 59 (2013).

51.

Соберман и др. (G.E. Soberman et al.), Astron.

23.

Иванова и др. (N. Ivanova, S. Justham, P. Ricker),

Astrophys. 327, 620 (1997).

AAS-IOP Astron. Book Ser., IOP Publ., Online

52.

Смартт (S.J. Smartt), PASA 32, 016 (2015).

ISBN: 978-0-7503-1563-0, Print ISBN: 978-0-

53.

Рейхел и др. (C.A. Raithel, T. Sukhbold, F.

Özel),

7503-1561-6 (2020).

Astrophys. J. 856, 35 (2018).

24.

Каарет и др. (P. Kaaret, H. Feng, T. Roberts et al.),

54.

Тутуков А.В., Юнгельсон Л.Р., Кляйман А., Науч-

ARAA 55, 303 (2017).

ные информации 27, 3 (1973).

25.

Каллистер и др. (T.A. Callister, W.M. Farr,

55.

Уайт, ван Парадайз (N. E. White, J. van Paradijs),

M. Renzo), Astrophys. J. 920, 157 (2021).

ApJL, 473, L25 (1996).

56.

Уолтон и др. (D.J. Walton, et al.), Astrophys. J. Lett.

26.

Кинг и др. (A. King, et al.), Astrophys. J. Lett. 552,

857, L3 (2018).

L109 (2001).

57.

Уолтон и др. (D.J. Walton, A.D.A. Mackenzie,

27.

Кинг (А.R. King), MNRAS 393, L41 (2009).

H. Gully et al.), MNRAS (2021) (arXiv:2110.07625).

28.

Киппенхан, Вайгерт (R. Kippenhahn and

58.

Фабрика, Мещеряков (S.N. Fabrika and

A. Weigert), Zeitsch. f. Astrophys. 65, 251 (1967).

A.V. Mescheryakov), Proc. IAU Symp. 205 (Ed.

29.

Киппенхан и др. (R. Kippenhahn, K. Kohl,

R.T. Schilizzi, 2001), p. 268.

A. Weigert), Zeitsch. f. Astrophys. 66, 58 (1967).

59.

Фабрика и др. (S.N. Fabrika, K.E. Atapin,

30.

Кленцки и др. (J. Klencki, G. Nelemans, A.G. Istrate

A.S. Vinokurov et al.), Astrophys. Bull.

76,

et al.), Astron. Astrophys. 638, A55 (2020).

(2021).

60.

Финк (J.S. Vink), arXiv:2109.08164 (2021).

31.

Кленцки и др. (J. Klencki, G. Nelemans, A.G. Istrate

61.

Финк и др. (J.S. Vink, A. de Koter,

et al.), Astron. Astrophys. 645, A54 (2021а).

H.J.G.L.M. Lamers), Astron. Astrophys.

362,

32.

Кленцки и др. (J. Klencki, A. G. Istrate, G. Nelemans,

295 (2000).

et al.), arXiv:2111.10271 (2021б).

62.

Финк и др. (J. Vink, et al.), Astron. Astrophys. 369,

33.

Колберт, Машоцки (E.J.M. Colbert and

574 (2001).

R.F. Mushotzky), Astrophys. J. 519, 89 (1999).

63.

Фонсека и др. (E. Fonseca, H.T. Cromartie,

34.

Кориа и др. ( M. Coriat, R.P. Fender, G. Dubus),

T.T. Pennucci et al.), Astrophys. J. Lett.

915,

MNRAS 424, 1991 (2012).

L12 (2021).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№ 12

2021