ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2021, том 47, № 2, с. 125-137

ИЗМЕНЕНИЯ ПЕРИОДА V420 Cen — ЦЕФЕИДЫ ТИПА W Vir

¹Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга Московского государственного

университета им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия

Поступила в редакцию 16.12.2020 г.

После доработки 16.12.2020 г.; принята к публикации 29.12.2020 г.

Обработка всей имеющейся фотометрии цефеиды V420 Cen позволила построить ее диаграмму

O-C, охватывающую временн ´ой интервал в 131 год. Полученные данные свидетельствуют в пользу

существования больших случайных флуктуаций периода (ε/P ≈ 0.021). Аппроксимация остатков

O-C кубической параболой позволила оценить скорость векового уменьшения периода dP/dt =

= -353.0(±3.6) с/год. Тест на стабильность пульсаций, предложенный Ломбардом и Коэном в 1993 г.,

подтвердил реальность уменьшения периода.

Ключевые слова: цефеиды населения II, периоды пульсаций, эволюция звезд.

DOI: 10.31857/S0320010821020029

ВВЕДЕНИЕ

МЕТОДИКА И ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ

НАБЛЮДАТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ

Переменность V420 Cen открыла Ливит (Пике-

Для нового изучения периода V420 Cen мы

ринг, 1906, 1907), а Мергенталер (1939) классифи-

собрали фотоэлектрические наблюдения в филь-

цировал ее как классическую цефеиду с перидом

трах B и V из литературы (Вальравен и др., 1958;

24d.7568. Однако Петит (1958) причислила звезду

Ирвин, 1961; Дин и др., 1977; Бердников, Тэрнер,

к цефеидам наcеления II, и в Общем Каталоге

1998) и из обзора Hipparcos (ЕКА, 1997), а также

Переменных Звезд (Самусь и др., 2017) V420 Cen

ПЗС-наблюдения из обзоров ASAS (Поймански,

числится цефеидой типа W Vir (CWA).

2002) и ASAS-SN (Яясингхе и др., 2019), получен-

ные в полосах, близких к V и g^′.

Изменения периода V420 Cen изучали Васи-

льяновская и Ерлексова (1970) на интервале вре-

Кроме того, мы использовали данные проек-

мени около трех десятков лет и заподозрили скач-

та DASCH (Гриндлей и др., 2009), полученные

кообразное изменение периода. Период цефеиды

на оцифрованных старых фотографических пла-

CC Lyr, которая тоже принадлежит к типу CWA

стинках университета Гарварда (США), а также

сделанные нами глазомерные оценки блеска на

c близким (24d.0) периодом, показывает значитель-

этих же фотопластинках. Отметим, что глазомер-

ные скачкообразные и вековые изменения (Берд-

ные оценки позволяют лучше отделять различ-

ников и др., 2020). Поэтому мы сравнили период

ные дефекты, искажающие звездные изображения,

V420 Cen из работы Мергенталера (1939) с пе-

следовательно, получить более надежные данные,

риодом, полученным по данным обзора ASAS-SN

особенно, на самых старых фотопластинках.

(Яясингхе и др., 2019), который оказался равен

Сведения о количестве использованных наблю-

.18.

дений приведены в табл. 1. Самая старая фото-

пластинка с изображением V420 Cen, хранящаяся

Такое большое изменение периода побудило нас

в Гарварде, была получена в 1889 г., а последние

провести новое изучение изменяемости периода

ПЗС-наблюдения сделаны в 2020 г. Таким обра-

V420 Cen на основе существенно увеличенного

зом, наши данные охватывают временн ´ой интервал

объема наблюдательных данных, включая наблю-

в 131 год.

дения, полученные как на старых фотопластинках,

так и в ходе выполнения современных фотометри-

Для изучения изменяемости периодов мы при-

ческих обзоров.

меняем общепринятую методику анализа диаграмм

O-C,а самым точным методом определения остат-

^*Электронный адрес: lberdnikov@yandex.ru

ков O-C является метод Герцшпрунга (1919),

125

126

БЕРДНИКОВ

Таблица 1. Наблюдательный материал цефеиды V420 Cen

Источник данных

Число наблюдений

Полоса наблюдений

Интервал JD

DASCH

2120

Фотографические, pg

2411154-2447707

Данная работа

1735

Фотографические, pg

2411154-2447707

Литература

Фотоэлектрические, BV

2434565-2450584

Hipparcos

ПЗС, V

2447912-2449038

ASAS

ПЗС, V

2451869-2455166

ASAS-SN

4017

ПЗС, V g^′

2456789-2459180

машинная реализация которого описана в рабо-

точками и вблизи JD 2438000 и 2456000 не позво-

те Бердникова (1992). Для подтверждения реаль-

ляет полностью решить проблему просчета эпох.

ности обнаруженных изменений периода мы ис-

Данные табл. 2-4 позволяют оценить величину

пользуем метод, описанный Ломбардом и Коэном

случайных флуктуаций пульсационного периода.

(1993).

Для этого вычислялись задержки u(x) = |z(r +

+ x) - z(r)| для максимумов, разделенных x цик-

лами. Средняя величина 〈u(x)〉, согласно Эддинг-

ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ

тону и Плакидису (1929), должна быть связана со

ОБСУЖДЕНИЕ

случайной флуктуацией периода ε соотношением

Результаты обработки фотографических на-

〈u(x)〉² = 2α² + xε²,

(1)

блюдений V420 Cen по данным проекта DASCH и

по нашим глозомерным оценкам блеска приведены

где α характеризует величину случайных ошибок

в табл. 2 и 3 соответственно. В первом и втором

измеренных моментов максимального блеска.

столбцах этих таблиц даны моменты максималь-

Результаты вычислений представлены на рис. 2

ного блеска и ошибки их определения, в третьем

и указывают на существование линейного тренда

и четвертом — номер эпохи E и значение остатка

〈u(x)〉² для разности циклов x < 15, где формаль-

O-C, а в пятом — число наблюдений N.

ная подгонка уравнения (1) дает решение в виде

Результаты обработки фотоэлектрических и

〈u(x)〉² = -0.160(±0.344) + 0.270(±0.038)x,

ПЗС-наблюдений приведены в табл. 4, где в

первом и втором столбцах даны моменты мак-

откуда величина случайной флуктуации периода

симального блеска и ошибки их определения,

.19. Таким образом, полученные нами

в третьем — тип используемых наблюдений, в

данные свидетельствуют в пользу существования

четвертом и пятом — номер эпохи E и значение

больших случайных флуктуаций периода (ε/P ≈

остатка O-C, а в шестом и седьмом — число

≈ 0.021), которые, тем не менее, не маскируют

наблюдений N и источник данных.

вековые изменения периода.

O-C диаграмма V420 Cen изображена на рис. 1

По моментам максимального блеска из табл. 2-

кружками с вертикальными черточками, указы-

4 получены кубические элементы изменения блеска

вающими пределы ошибок (которые в масштабе

цефеиды V420 Cen:

рисунка меньше размера кружков) определения

остатков O-C. На рис. 1 показаны частые и рез-

MaxHJD = 2435200.6355(±0.781) +

(2)

кие скачки периода, поэтому вычисление остатков

+ 24d.713596(±0.00243)E -

O-C по небольшому числу наблюдений на боль-

ших интервалах времени особенно вблизи момен-

- 0.138221 × 10-3(±0.142 × 10-5)E² +

тов скачка периода может приводить к большим

+ 0.1650895 × 10-7(±0.337 × 10-8)E³,

ошибкам и, как следствие, — к просчетам эпох,

которые могут иметь место на левом конце диа-

линейная часть которых использована для вычис-

граммы O-C, а также в окрестностях JD 2438000

лений остатков O-C в табл. 2-4. Элементы (2)

и 2456000. Для самых ранних наблюдений мы до-

использовались для проведения кубической пара-

полнительно изобразили моменты поярчаний, ко-

болы на верхней части рис. 1, на нижней части

торые на рис. 1 обозначены точками. К сожалению,

которого показаны отклонения от этой кубической

отсутствие таких данных между первыми тремя

параболы.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№2

2021

ИЗМЕНЕНИЯ ПЕРИОДА V420 Cen

127

Таблица 2. Моменты максимума блеска V420 Cen по фотографическим наблюдениям из проекта DASCH

Максимум, HJD

Ошибка, сут E

O-C, сут

Максимум, HJD

Ошибка, сут E

O-C, сут

2412664.1783

0.5030

-907

-121.0452

2428994.7475

0.2151

-251

-2.5950

2415182.1600

0.5455

-806

-99.1367

2429167.1699

0.7028

-244

-3.1677

2415630.2930

0.8576

-788

-95.8485

2429392.5523

0.4102

-235

-0.2077

2416249.2640

0.2669

-763

-94.7174

2429465.1179

0.4406

-232

-1.7829

2416595.5046

0.2736

-749

-94.4671

2429589.2128

0.3477

-227

-1.2560

2416943.4658

0.1625

-735

-92.4962

2429762.5423

0.5130

-220

-0.9216

2417441.8608

0.3538

-715

-88.3731

2430107.9064

0.2734

-206

-1.5479

2417492.5788

0.4604

-713

-87.0823

2430108.0351

0.1412

-206

-1.4192

2418066.7085

0.1656

-690

-81.3653

2430453.7075

0.2302

-192

-1.7371

2418514.2601

0.2033

-672

-78.6584

2430478.2261

0.1806

-191

-1.9321

2418514.3556

0.1820

-672

-78.5630

2430478.8829

0.7372

-191

-1.2753

2419558.0861

0.3486

-630

-72.8035

2430579.7799

0.8886

-187

0.7673

2420485.0089

0.1820

-593

-60.2837

2430824.5869

0.3372

-177

-1.5617

2420982.8747

0.1913

-573

-56.6898

2431046.1730

0.1839

-168

-2.3979

2421332.1446

0.1888

-559

-53.4103

2431070.9365

0.1869

-167

-2.3481

2421928.9261

0.5929

-535

-49.7551

2431194.4726

0.2220

-162

-2.3799

2421956.0636

0.2836

-534

-47.3312

2431565.6817

0.4000

-147

-1.8748

2422206.5762

2.7899

-524

-43.9545

2431590.3925

0.2710

-146

-1.8775

2422480.0125

0.2969

-513

-42.3678

2431936.1051

0.2692

-132

-2.1553

2423201.0767

0.2757

-484

-37.9979

2431984.3127

0.4079

-130

-3.3749

2423601.1661

0.4010

-468

-33.3260

2432009.3350

0.1917

-129

-3.0662

2424103.5356

0.3185

-448

-25.2284

2432108.1097

0.3096

-125

-3.1458

2424328.5521

0.3774

-439

-22.6343

2432233.0392

1.6326

-120

-1.7843

2424704.2466

0.5525

-424

-17.6437

2432279.8835

0.4652

-118

-4.3672

2425353.3858

0.5174

-398

-11.0581

2432651.1611

0.5268

-103

-3.7936

2425948.2450

0.1939

-374

-9.3252

2432999.7909

0.3738

-89

-1.1541

2426641.5199

0.2245

-346

-8.0310

2433221.9391

0.2624

-80

-1.4282

2427334.5706

1.6780

-318

-6.9609

2433469.0750

0.4585

-70

-1.4284

2427582.4126

0.1611

-308

-6.2549

2441212.7140

2.2867

244

-17.8585

2428175.6693

0.2890

-284

-6.1245

2444420.2901

0.3235

374

-23.0499

2428645.8142

0.4490

-265

-5.5379

2445847.4697

0.3281

432

-29.2588

2428796.1191

0.2835

-259

-3.5146

2447028.0562

0.1518

480

-34.9249

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

том 47

№2

2021

128

БЕРДНИКОВ

Таблица 3. Моменты максимума блеска V420 Cen по фотографическим глазомерным оценкам блеска

Максимум, HJD

Ошибка, сут E

O-C, сут

Максимум, HJD

Ошибка, сут E

O-C, сут

2411371.6223

0.5092

-959

-128.4942

2425724.3769

0.2826

-383

-10.7709

2412640.5112

0.3080

-908

-119.9987

2426097.3061

0.1862

-368

-8.5456

2413758.1705

0.5838

-863

-114.4513

2426467.4258

0.3573

-353

-9.1299

2415008.0595

0.2187

-813

-100.2420

2426839.5914

0.2742

-338

-7.6682

2415505.8915

0.5885

-793

-96.6819

2427211.6214

0.2578

-323

-6.3422

2416000.8393

0.2652

-773

-96.0061

2427583.2275

0.4441

-308

-5.4400

2416249.3864

0.2294

-763

-94.5949

2427953.2295

0.2304

-293

-6.1419

2416570.7823

0.1523

-750

-94.4758

2428299.2914

0.2261

-279

-6.0704

2416943.4194

0.1690

-735

-92.5426

2428670.5617

0.2132

-264

-5.5040

2417316.9778

0.2818

-720

-89.6881

2429019.2676

0.1268

-250

-2.7884

2417716.5453

1.4286

-704

-85.5381

2429391.8277

0.1655

-235

-0.9323

2418066.6517

0.1342

-690

-81.4221

2429762.1662

0.2589

-220

-1.2977

2418439.5333

0.1263

-675

-79.2445

2430108.5314

0.1493

-206

-0.9229

2418764.5958

0.2839

-662

-75.4587

2430478.8768

0.2198

-191

-1.2814

2419208.3515

0.5010

-644

-76.5477

2430824.2322

0.1950

-177

-1.9163

2419556.5135

0.3478

-630

-74.3761

2431219.2007

0.1588

-161

-2.3654

2420159.1867

0.4816

-606

-64.8292

2431589.9757

0.2178

-146

-2.2944

2420634.2395

0.2300

-587

-59.3347

2431959.3790

0.2186

-131

-3.5950

2420982.7602

0.1579

-573

-56.8043

2432305.6808

0.2580

-117

-3.2835

2421331.9087

0.2597

-559

-53.6462

2432677.9815

0.2495

-102

-1.6868

2421730.1350

0.3961

-543

-50.8374

2433000.0323

0.3006

-89

-0.9127

2422105.6524

0.3289

-528

-46.0240

2433395.9591

0.4247

-73

-0.4034

2422529.9446

0.3724

-511

-41.8629

2433963.2935

0.6608

-50

-1.4817

2423201.6495

0.2785

-484

-37.4251

2441437.4393

0.3351

253

-15.5555

2423550.3684

0.4595

-470

-34.6965

2444149.9078

0.5338

363

-21.5826

2423902.1575

0.3695

-456

-28.8978

2445552.4897

0.4078

420

-27.6757

2424279.9255

0.7151

-441

-21.8338

2446511.6867

0.2035

459

-32.3089

2424678.4159

0.3252

-425

-18.7608

2447421.3680

0.2111

496

-37.0306

2425378.3846

0.2270

-397

-10.7729

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№2

2021

ИЗМЕНЕНИЯ ПЕРИОДА V420 Cen

129

Таблица 4. Моменты максимума блеска V420 Cen по фотоэлектрическим и ПЗС-наблюдениям

Максимум, HJD

Ошибка, сут

Фильтр

O-C, сут

Источник данных

2434851.1699

0.0926

-14

-3.2948

Вальравен и др. (1958)

2434851.4249

0.1375

-14

-3.2202

Вальравен и др. (1958)

2435220.6125

0.1349

-4.5562

Ирвин (1961)

2435220.7898

0.1276

-4.5593

Ирвин (1961)

2435270.7524

0.0301

-3.8435

Ирвин (1961)

2435270.7630

0.0426

-4.0132

Ирвин (1961)

2442422.9304

0.1373

293

-18.6083

Дин и др. (1977)

2442423.1140

0.1245

293

-18.6051

Дин и др. (1977)

2448234.1760

0.0752

529

-39.9518

Hipparcos

2448676.8684

0.0631

547

-42.1041

Hipparcos

2450571.3116

0.0853

624

-50.6078

Бердников и Тэрнер (1998)

2451996.1516

0.0408

682

-59.1564

138

ASAS-3

2452241.8076

0.1439

692

-60.6363

ASAS-3

2452462.2932

0.1260

701

-62.5731

ASAS-3

2452756.4321

0.0586

713

-64.9973

125

ASAS-3

2453075.2861

0.0472

726

-67.4201

123

ASAS-3

2453493.2125

0.0621

743

-69.6247

127

ASAS-3

2453837.6991

0.0763

757

-71.1285

ASAS-3

2454230.0145

0.0877

773

-74.2307

ASAS-3

2454573.3613

0.0532

787

-76.8742

ASAS-3

2454941.1669

0.1099

802

-79.7725

ASAS-3

2456903.0503

0.0658

882

-94.9768

100

ASAS-SN

2457099.1423

0.0406

890

-96.5936

100

ASAS-SN

2457344.0400

0.0514

900

-98.8318

100

ASAS-SN

2457442.3836

0.0498

904

-99.3426

100

ASAS-SN

2457564.8314

0.0506

909

-100.4629

100

ASAS-SN

2457736.4013

0.0717

916

-101.8881

100

ASAS-SN

2457784.9887

0.0764

918

-102.7279

100

ASAS-SN

2457834.0121

0.0509

920

-103.1317

100

ASAS-SN

2457858.6827

0.1226

921

-103.1747

100

ASAS-SN

2457932.3876

0.0788

924

-103.6105

100

ASAS-SN

2458103.7671

0.0616

931

-105.2262

100

ASAS-SN

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ

том 47

№2

2021

130

БЕРДНИКОВ

Таблица 4. Окончание

Максимум, HJD

Ошибка, сут

Фильтр

O-C, сут

Источник данных

2458152.2915

0.0472

g^′

933

-105.7324

150

ASAS-SN

2458152.6713

0.0511

933

-105.7492

100

ASAS-SN

2458201.6527

0.0405

935

-106.1950

100

ASAS-SN

2458250.4703

0.0338

g^′

937

-106.4079

150

ASAS-SN

2458275.5859

0.0671

938

-106.4026

107

ASAS-SN

2458348.5104

0.0336

g^′

941

-107.2222

150

ASAS-SN

2458470.9350

0.0146

g^′

946

-108.3657

150

ASAS-SN

2458520.0237

0.0205

g^′

948

-108.7041

150

ASAS-SN

2458544.6775

0.0082

g^′

949

-108.7639

250

ASAS-SN

2458568.9583

0.0182

g^′

950

-109.1967

150

ASAS-SN

2458593.8508

0.0099

g^′

951

-109.0178

250

ASAS-SN

2458618.1190

0.0240

g^′

952

-109.4632

150

ASAS-SN

2458642.8249

0.0226

g^′

953

-109.4709

150

ASAS-SN

2458691.6779

0.0449

g^′

955

-110.0451

150

ASAS-SN

2458790.6426

0.0698

g^′

959

-109.9348

150

ASAS-SN

2458864.4748

0.0398

g^′

962

-110.2434

150

ASAS-SN

2458888.3797

0.0480

g^′

963

-111.0520

150

ASAS-SN

2458913.5813

0.0354

g^′

964

-110.5640

150

ASAS-SN

2459036.0467

0.0696

g^′

969

-111.6666

160

ASAS-SN

E (epoch number)

500

V420 Cen

C = 2435200.635 + 24.713596 E

2.0

50.0

4.0

100.0

0.5

10.0

0.5

20 000

30 000

40 000

50 000

HJD 2400000+

Рис. 1. Диаграмма O-C V420 Cen относительно линейных (вверху) и кубических (внизу) элементов (2). Линия —

кубическая парабола, соответствующая элементам (2). Большие кружки соответствуют данным табл. 2-4, а точки —

моментам поярчаний на фотопластинках.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№2

2021

ИЗМЕНЕНИЯ ПЕРИОДА V420 Cen

131

V420 Cen

x (cycles)

Рис. 2. Зависимость квадрата средней накопленной задержки 〈u(x)〉 от разности циклов x для цефеиды V420 Cen.

.19

(ε/P ≈ 0.021).

V420 Cen

25.0

24.5

1000

500

1000

E' (epoch number)

Рис. 3. Зависимость Di = [(O-C)i+1 - (O-C)i]/(Ei+1 - Ei) от Eⁱ = (Ei + Ei+1)/2. Линия соответствует поведению

остатков O-C на рис. 1.

Известно, что для пульсирующих переменных

при построении рис. 1 и определении элементов (2),

максимумы блеска наступают позже с ростом эф-

которые таким образом относятся к системе V .

фективной длины волны фотометрической полосы.

Элементы (2) дают возможность вычислить

Поэтому, когда используются данные, полученные

скорость векового уменьшения периода dP/dt =

в разных полосах, надо выбрать основную (в нашем

= -353.0 (±3.6) с/год.

случае это V ) и по одновременным наблюдениям

Для подтверждения реальности увеличения пе-

определить величины сдвига моментов максималь-

риода пульсаций мы используем метод, опубли-

ного блеска в других полосах. По данным табл. 4

кованный Ломбардом и Коэном (1993). Для это-

было найдено, что максимумы в фильтрах B и g^′

го мы вычислили разности Δ(O-C)_i последова-

наступают раньше, чем в фильтре V на 0d.1804 и

тельных остатков O-C из табл. 2-4, Δ(O-C)_i =

0d.3966 соответственно. Эти поправки учтены при

= (O-C)i+1 - (O-C)_i, и построили график зави-

вычислении остатков O-C в табл. 2-4, а также

симости D_i = Δ(O-C)_i/(Ei+1 - E_i) от E^′i = (E_i +

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№2

2021

132

БЕРДНИКОВ

E (epoch number)

200

100

200

V420 Cen

C = 2418044.638 + 24.91256 E

0.2

5.0

0.2

5.0

12 000

14 000

16 000

18 000

20 000

22 000

24 000

HJD 2400000+

Рис. 4. Фрагмент рис. 1 для фотографических наблюдений.

E (epoch number)

100

V420 Cen

C = 2455430.647 + 24.52608 E

0.04

1.0

0.02

0.5

0.02

0.5

52 000

54 000

56 000

58 000

HJD 2400000+

Рис. 5. Фрагмент рис. 1 для CCD наблюдений.

+ Ei+1)/2 (рис. 3). Разности D_i, которые имеют

ные в табл. 5; последняя строка в этой таблице дает

смысл изменений периода в интервале эпох E_i -

текущие элементы.

- Ei+1, соответствуют поведению остатков O-C

на рис. 1.

На самом деле, число отрезков прямой на диа-

грамме O-C гораздо больше шести, как это пока-

На рис. 1 мы выделили шесть участков, для ко-

зано на рис. 4 и 5, которые являются увеличенными

торых методом наименьших квадратов определили

фрагментами рис. 1 для фотографических и CCD

линейные элементы изменения блеска, приведен-

наблюдений соответственно; эти частые скачки пе-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№2

2021

ИЗМЕНЕНИЯ ПЕРИОДА V420 Cen

133

Таблица 5. Линейные элементы изменения блеска V420 Cen

Интервал JD

Начальная эпоха, HJD

Период, сут

2411000-2425000

2418044.638 ± 0.515

24.91256 ± 0.0034

2425000-2429500

2427409.251 ± 0.193

24.76764 ± 0.0035

2429500-2435000

2432430.354 ± 0.157

24.70352 ± 0.0023

2436000-2442500

2438624.779 ± 0.243

24.66359 ± 0.0018

2443000-2451000

2447323.694 ± 0.087

24.60230 ± 0.0011

2451000-2459200

2455430.647 ± 0.117

24.52608 ± 0.0010

риода и обусловливают большую величину случай-

ных флуктуаций периода ε/P ≈ 0.021.

JD 57820-970

Кривые блеска многих звезд типа W Vir в отли-

9.2

чие от классических цефеид не остаются постоян-

ными. Обычно наблюдается чередование глубоких

и мелких минимумов; иногда глубокие и мелкие

минимумы меняются местами, и этим звезда напо-

минает переменную типа RV Tau. Все эти особен-

ности обнаружены и на кривой блеска V420 Cen,

построенной с удвоенным периодом 2P0 = 49d.083

10.7

(рис. 6) по данным обзора ASAS-SN. Изменения

JD 58161-334

кривой блеска V420 Cen похожи на изменения у

9.3

цефеид населения II галактического балджа (Смо-

лец и др., 2018), которые объясняются резонансом

основной гармоники f₀ и полуцелых субгармоник

f₀/2, 3f₀/2, 5f₀/2

К сожалению, для детального изучения измене-

ний кривой блеска V420 Cen имеющихся наблюде-

10.5

ний недостаточно.

JD 58428-584

Цефеиды CWA являются либо пост-AGB звез-

9.4

дами, испытавшими финальную гелиевую вспыш-

ку, либо ранними пост-AGB звездами, которые

не прошли стадию гелиевой вспышки (Боно и

др., 2016; M ¨елер, 2019; Фадеев, 2020). Двигаясь

от асимптотической ветви гигантов на диаграмме

Герцшпрунга-Рассела (ГР), после первого пересе-

чения полосы нестабильности они могут описывать

10.9

красную петлю (по аналогии с голубой петлей для

классических цефеид), пересекая голубую границу

JD 58800-931

полосы нестабильности еще 2 раза, т.е. периоды их

9.6

пульсаций могут как убывать, так и возрастать.

По данным Gaia EDR3 (Браун и др., 2020)

параллах V420 Cen равен 0.308 ± 0.018 мсек. дуги,

а межзвездное поглощение составляет 0m. 25, т.е.

абсолютная звездная величина MV ≃ -3m. 1, что

соответствует log L/L_⊙=3.1. Таким образом, на

диаграмме ГР звезда попадает в область, занимае-

11.1

0.5

1.0

мую цефеидами CWA с периодами около 25d. (Боно

Phase

и др., 2020; Фадеев, 2020).

Рис. 6. Изменения кривой блеска V420

Cen, постро-

Для определения номера пересечения полосы

енной с удвоенным периодом 2P0 = 49d.083 по данным

нестабильности имеющихся данных пока недо-

ASAS-SN.

статочно: требуются дополнительные модельные

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№2

2021

134

БЕРДНИКОВ

Таблица 6. Стандартные кривые V420 Cen в фильтрах B, V и g^′

Фаза

g^′

Фаза

g^′

Фаза

g^′

0.000

9.894

9.379

9.490

0.335

10.548

9.854

10.141

0.670

11.301

10.463

10.772

0.005

9.895

9.380

9.492

0.340

10.559

9.860

10.149

0.675

11.303

10.467

10.777

0.010

9.900

9.384

9.498

0.345

10.569

9.865

10.156

0.680

11.305

10.471

10.782

0.015

9.907

9.389

9.507

0.350

10.581

9.871

10.164

0.685

11.306

10.475

10.788

0.020

9.916

9.395

9.519

0.355

10.593

9.876

10.172

0.690

11.308

10.478

10.793

0.025

9.928

9.402

9.533

0.360

10.605

9.881

10.179

0.695

11.309

10.482

10.798

0.030

9.941

9.410

9.548

0.365

10.618

9.886

10.187

0.700

11.310

10.486

10.804

0.035

9.955

9.420

9.566

0.370

10.631

9.891

10.194

0.705

11.311

10.489

10.809

0.040

9.970

9.429

9.584

0.375

10.645

9.896

10.202

0.710

11.312

10.491

10.814

0.045

9.988

9.440

9.603

0.380

10.658

9.902

10.210

0.715

11.312

10.493

10.818

0.050

9.995

9.450

9.622

0.385

10.672

9.908

10.219

0.720

11.312

10.495

10.823

0.055

10.005

9.460

9.640

0.390

10.687

9.913

10.228

0.725

11.312

10.497

10.826

0.060

10.021

9.471

9.659

0.395

10.701

9.919

10.237

0.730

11.311

10.497

10.830

0.065

10.036

9.482

9.676

0.400

10.715

9.925

10.247

0.735

11.309

10.498

10.832

0.070

10.051

9.492

9.693

0.405

10.730

9.932

10.258

0.740

11.307

10.497

10.834

0.075

10.066

9.502

9.709

0.410

10.744

9.938

10.268

0.745

11.304

10.496

10.835

0.080

10.080

9.512

9.724

0.415

10.759

9.945

10.280

0.750

11.301

10.494

10.836

0.085

10.094

9.521

9.738

0.420

10.774

9.952

10.292

0.755

11.296

10.490

10.835

0.090

10.107

9.530

9.751

0.425

10.788

9.960

10.304

0.760

11.290

10.486

10.834

0.095

10.120

9.538

9.764

0.430

10.803

9.968

10.316

0.765

11.282

10.481

10.832

0.100

10.132

9.547

9.775

0.435

10.818

9.976

10.330

0.770

11.273

10.475

10.829

0.105

10.144

9.555

9.786

0.440

10.832

9.986

10.343

0.775

11.261

10.468

10.826

0.110

10.154

9.562

9.796

0.445

10.847

9.995

10.356

0.780

11.249

10.460

10.821

0.115

10.165

9.569

9.806

0.450

10.862

10.005

10.369

0.785

11.230

10.450

10.816

0.120

10.175

9.576

9.816

0.455

10.877

10.015

10.382

0.790

11.210

10.439

10.810

0.125

10.185

9.583

9.825

0.460

10.892

10.026

10.396

0.795

11.190

10.427

10.803

0.130

10.194

9.589

9.834

0.465

10.907

10.037

10.408

0.800

11.170

10.414

10.796

0.135

10.202

9.595

9.843

0.470

10.923

10.049

10.421

0.805

11.148

10.400

10.787

0.140

10.211

9.601

9.852

0.475

10.938

10.062

10.434

0.810

11.124

10.384

10.778

0.145

10.221

9.607

9.861

0.480

10.954

10.074

10.446

0.815

11.098

10.367

10.767

0.150

10.231

9.613

9.871

0.485

10.969

10.087

10.457

0.820

11.071

10.348

10.755

0.155

10.240

9.619

9.880

0.490

10.985

10.101

10.469

0.825

11.043

10.329

10.741

0.160

10.250

9.624

9.889

0.495

11.001

10.115

10.480

0.830

11.013

10.307

10.726

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№2

2021

ИЗМЕНЕНИЯ ПЕРИОДА V420 Cen

135

Таблица 6. Окончание

Фаза

g^′

Фаза

g^′

Фаза

g^′

0.165

10.260

9.629

9.898

0.500

11.017

10.130

10.491

0.835

10.982

10.285

10.709

0.170

10.270

9.634

9.907

0.505

11.033

10.145

10.502

0.840

10.951

10.261

10.690

0.175

10.280

9.639

9.916

0.510

11.049

10.160

10.512

0.845

10.917

10.235

10.669

0.180

10.291

9.645

9.924

0.515

11.064

10.175

10.522

0.850

10.883

10.208

10.645

0.185

10.301

9.651

9.933

0.520

11.080

10.191

10.533

0.855

10.848

10.180

10.619

0.190

10.312

9.656

9.941

0.525

11.095

10.207

10.543

0.860

10.811

10.150

10.590

0.195

10.322

9.662

9.948

0.530

11.110

10.223

10.553

0.865

10.774

10.118

10.558

0.200

10.332

9.667

9.955

0.535

11.123

10.239

10.563

0.870

10.735

10.085

10.523

0.205

10.343

9.673

9.962

0.540

11.136

10.254

10.573

0.875

10.696

10.052

10.484

0.210

10.353

9.680

9.968

0.545

11.147

10.270

10.584

0.880

10.655

10.016

10.443

0.215

10.363

9.687

9.974

0.550

11.159

10.284

10.594

0.885

10.613

9.979

10.399

0.220

10.372

9.693

9.980

0.555

11.170

10.299

10.604

0.890

10.571

9.942

10.352

0.225

10.382

9.700

9.985

0.560

11.180

10.313

10.615

0.895

10.528

9.904

10.303

0.230

10.391

9.707

9.991

0.565

11.190

10.326

10.625

0.900

10.484

9.865

10.252

0.235

10.400

9.714

9.996

0.570

11.200

10.338

10.635

0.905

10.440

9.826

10.198

0.240

10.408

9.722

10.001

0.575

11.209

10.350

10.645

0.910

10.396

9.787

10.143

0.245

10.416

9.729

10.006

0.580

11.217

10.361

10.655

0.915

10.351

9.748

10.088

0.250

10.424

9.736

10.012

0.585

11.225

10.371

10.664

0.920

10.307

9.710

10.031

0.255

10.431

9.743

10.017

0.590

11.233

10.380

10.673

0.925

10.264

9.673

9.975

0.260

10.438

9.751

10.023

0.595

11.240

10.389

10.682

0.930

10.222

9.638

9.920

0.265

10.445

9.758

10.030

0.600

11.247

10.397

10.690

0.935

10.181

9.603

9.866

0.270

10.451

9.766

10.036

0.605

11.253

10.404

10.698

0.940

10.141

9.571

9.814

0.275

10.458

9.773

10.043

0.610

11.259

10.411

10.706

0.945

10.104

9.540

9.765

0.280

10.464

9.781

10.050

0.615

11.264

10.417

10.713

0.950

10.069

9.512

9.718

0.285

10.470

9.788

10.058

0.620

11.269

10.422

10.719

0.955

10.037

9.486

9.675

0.290

10.477

9.796

10.066

0.625

11.274

10.427

10.726

0.960

10.007

9.463

9.637

0.295

10.483

9.803

10.074

0.630

11.278

10.432

10.731

0.965

9.980

9.443

9.602

0.300

10.490

9.810

10.082

0.635

11.282

10.436

10.737

0.970

9.957

9.426

9.572

0.305

10.497

9.817

10.091

0.640

11.285

10.440

10.742

0.975

9.938

9.411

9.546

0.310

10.504

9.823

10.099

0.645

11.289

10.444

10.747

0.980

9.922

9.400

9.526

0.315

10.512

9.830

10.108

0.650

11.292

10.448

10.752

0.985

9.909

9.391

9.510

0.320

10.520

9.836

10.116

0.655

11.294

10.452

10.757

0.990

9.901

9.384

9.499

0.325

10.529

9.842

10.125

0.660

11.297

10.456

10.762

0.995

9.896

9.380

9.493

0.330

10.538

9.848

10.133

0.665

11.299

10.460

10.767

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№2

2021

136

БЕРДНИКОВ

данные свидетельствуют в пользу существования

V420 Cen

P = 24.71

9.8

больших случайных флуктуаций периода (ε/P ≈

≈ 0.021), которые не маскируют кубическую пара-

болу на диаграмме O-C, позволяющую оценить

скорость векового уменьшения периода dP/dt =

= -353.0 (±3.6) с/год. Тест на стабильность пуль-

саций, предложенный Ломбардом и Коэном (1993),

подтвердил реальность уменьшения периода.

11.3

Работа поддержана Российским фондом фунда-

ментальных исследований (гранты 18-02-00890 и

9.3

19-02-00611).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

10.4

Бердников Л.Н., Письма в Астрон. журн. 18, 519

(1992)

[L.N. Berdnikov, Sov. Astron. Lett. 18, 207

9.4

(1992)].

Бердников, Тэрнер (L.N. Berdnikov and

D.G. Turner), Astron. Astrophys. Trans. 16,

291

(1998).

Бердников, Тэрнер (L.N. Berdnikov and

D.G. Turner), Astron. Astrophys. Trans. 23,

123

(2004).

10.8

Бердников Л.Н., Якоб А.М., Пастухова Е.Н.,

Письма в Астрон. журн.

46,

669

(2020)

0.5

1.0

[L.N. Berdnikov, A.M. Yacob, and E.N. Pastukhova,

Phase

Astron. Lett. 46, 630 (2020)].

Боно и др. (G. Bono, A. Pietrinferni, M. Marconi,

V.F. Braga, G. Fiorentino, P.B. Stetson, R. Buonanno,

Рис. 7. Стандартные кривые цефеиды V420 Cen в

M. Castellani, et al.), Commun. Konkoly Observ.

системе BV g^′.

Hung. Akad. Sci. 14, 149 (2016).

Браун и др. (Gaia Collaboration, A. Brown, et al.),

arXiv:2012.01533v1, (2020).

расчеты, и, кроме того, неизвестна металличность

Вальравен и др. (Th. Walraven, A.B. Mueller, and

V420 Cen.

P.Th. Oosterhoff), Bull. Astron. Inst. Netherl. 14, 81

Отметим, что полученные здесь результаты ос-

(1958).

нованы на конкретных стандартных кривых. По-

Васильяновская О.П., Ерлексова Г.Е., Бюлл. Инст.

этому мы приводим их в табл. 6 с тем, чтобы их

Астрофиз. АН Тадж. ССР Nr 54, 3 (1970).

можно было использовать в будущих исследова-

Герцшпрунг (E. Hertzsprung), Astron. Nachr. 210,

ниях, а также для установления связи с нашими

17 (1919).

данными, если будут использоваться другие стан-

10.

Гриндлей и др. (J. Grindlay, Sumin Tang, E. Los, and

дартные кривые. В табл. 6 приведены звездные

M. Servilla), ASP Conf. Ser. 410, 101 (2009).

величины V420 Cen для фаз от 0 до 0.995 с шагом

11.

Дин и др. (J.F. Dean, A.W.J. Cousins, R.A. Bywater,

0.005 в системе BV g^′; эти стандартные кривые

and P.R. Warren), Mem. RAS 83, 69 (1977).

графически изображены на рис. 7.

12.

ЕКА, The Hipparcos and Tycho catalogues, ESA

SP-1200 (ESA, Noordwijk, 1997).

13.

Ирвин (J.B. Irwin), Astrophys. J. Suppl. Ser. 6, 253

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

(1961).

Для изучения изменяемости периода V420 Cen

14.

Ломбард, Коен (F. Lombard and C. Koen), MNRAS

было использовано 3855 оценок блеска на старых

263, 309 (1993).

фотопластинках и собрано 5148 опубликованных

15.

М ¨eлер и др. (S. Moehler, W.B. Landsman, T. Lanz,

наблюдений в фильтрах B, V и g^′. Все имеющиеся

and M.M. Miller Bertolami), Astron. Astrophys. 627,

данные обработаны методом Герцшпрунга (1919),

A34 (2019).

и была построена диаграмма O-C, охватывающая

16.

Мергенталер (J. Mergentaler), Contrib. Astron.

временн ´ой интервал в 131 год. Полученные нами

Observ. Lwow Univ. Nr.10, 1 (1939).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№2

2021