ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2021, том 47, № 2, с. 138-144

О ЗАВИСИМОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НИЗКОШИРОТНОЙ

КОРОНАЛЬНОЙ ДЫРЫ ОТ ЕЕ ПЛОЩАДИ

¹Крымская астрофизическая обсерватория РАН, Научный, Крым, Россия

Поступила в редакцию 24.08.2020 г.

После доработки 17.11.2020 г.; принята к публикации 26.11.2020 г.

На основе данных, полученных с помощью алгоритма CHIMERA, рассмотрена эволюция долго-

живущей низкоширотной корональной дыры при прохождении центрального меридиана за период

с 15.02.2012 по 14.10.2012 г. Коэффициент корреляции между напряженностью фотосферного

магнитного поля корональной дыры и ее площадью за девять кэррингтоновских оборотов составил

R = -0.55. Он заметно отличается от соответствующего значения R = -0.82, приведенного в работе

Хейнеманна и др. Результаты свидетельствуют о существенной зависимости площади корональных

дыр от метода определения их границ, что может оказать заметное влияние как на прогноз геомагнит-

ной активности, так и на понимание природы солнечных явлений, связанных с этими образованиями.

Ключевые слова: Солнце, корональные дыры, магнитные поля.

DOI: 10.31857/S0320010821010010

ВВЕДЕНИЕ

связана не только с площадью КД (Нольте и др.,

1976; Шугай и др., 2009; Раттер и др., 2012; Акияма

Корональные дыры (КД) — это крупномас-

и др., 2013; Ахтемов, Цап, 2018), но и c величиной

штабные

(∼10²⁰

см²) образования солнечной

магнитного поля в них. В частности, обнаружена

короны, отличающиеся от окружающих спокойных

корреляция с усредненным значением поля КД и

областей открытой конфигурацией магнитного

темпом уменьшения его напряженности с высотой,

поля, а также пониженной плотностью и темпера-

характеризуемым сверхрадиальным расширением

турой плазмы (см., например, Кранмер, 2009). КД

потоковой трубки (Ванг, Шили, 1990; Коджима и

наблюдаются в мягком рентгеновском и крайнем

др., 2007; Ванг, 2010; Фуджики и др., 2015).

ультрафиолетовом диапазонах на диске Солнца как

темные образования, а на изображениях в линии

Сравнительно недавно Хейнеманн и др. (2018),

◦

исследуя в течение восьми месяцев

2012

г.

HeI 10830

A они имеют повышенную яркость.

по данным инструментов Atmospheric Imaging

Интерес к КД обусловлен, в первую очередь, тем,

Assembly (AIA) и Helioseismic and Magnetic

что они являются источником быстрого солнечного

Imager (HMI), размещенных на спутнике Solar

ветра (Кранмер, 2002, 2009; Ахтемов, Цап, 2018),

Dynamics Observatory (SDO), эволюцию одной

который оказывает существенное влияние не

из долгоживущих низкоширотных КД, пришли к

только на околоземное космическое пространство,

заключению о существовании высокой корреляции

но и на Землю. В частности, так называемые

(коэффициент Пирсона R = -0.82) между пло-

коротирующие области взаимодействия, форми-

щадью и усредненным фотосферным магнитным

руемые в солнечной короне, могут приводить к

полем КД. Этот вывод несколько противоречит

возникновению слабых и умеренных геомагнитных

более ранним статистическим результатам для

бурь (Ермолаев и др., 2018).

разных КД (см., например, Биленко, Тавастшер-

В последнее время большой интерес вызывают

на, 2017). Между тем полученная оценка имеет

вопросы, связанные с магнитным полем КД (Хей-

большое феноменологическое значение, поскольку

неманн и др., 2018; Хофмейстер и др., 2017, 2019).

он предполагает, что изменения магнитного поля

В первую очередь, это объясняется тем, что до сих

внутри КД определяют их эволюцию.

пор нет ясных представлений о том, каким образом

происходит ускорение солнечного ветра (Кранмер,

Хейнеманн и др. (2018) выделяли границы КД,

исходя из принятого авторами пороговой интен-

2002, 2009). Считается, что его скорость тесно

сивности излучения относительно медианного зна-

^*Электронный адрес: azis@craocrimea.ru

чения для солнечного диска в канале AIA/SDO

138

О ЗАВИСИМОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

139

193

A. Между тем определение границ КД явля-

Солнца наблюдалась долгоживущая изолирован-

ется довольно сложной и неоднозначной задачей

ная сравнительно компактная КД в области низких

вследствие неоднородности атмосферы и зачастую

широт (рис. 1), что позволило минимизировать

малой контрастности КД по сравнению с сосед-

проекционные эффекты. Величины усредненных

ними спокойными областями Солнца. Значимую

площадей A_CH и продольного магнитного поля B_CH

роль играет и то обстоятельство, что на изобра-

мы определяли при прохождении “центра тяжести”

жениях солнечного диска в разных длинах волн,

КД через нулевой меридиан 15.02.2012, 13.03.2012,

формируемых приблизительно на одной высоте в

09.04.2012,

06.05.2012,

03.06.2012,

30.06.2012,

переходной области и нижней короне, площади

26.07.2012, 22.08.2012, 18.09.2012 и 14.10.2012.

КД могут существенно различаться (Гартон и др.,

Однако, в отличие от Хейнеманна и др. (2018),

2018). Определение границ усложняется еще и

разработавших собственный алгоритм, следующий

наложением на низкоширотные КД более ярких и

из анализа AIA-изображений диска Солнца в наи-

более темных образований, таких как стримеры,

более контрастной линии 193

A и принятого поро-

джеты, корональные петли и волокна.

гового значения 35% от медианной интенсивности

Таким образом, методика определения границ

солнечного диска, мы привлекли программный

КД в работе Хейнеманна и др. (2018), хотя и сле-

алгоритм CHIMERA, описанный в работе Гартона

дует из анализа самых контрастных ультрафиоле-

и др. (2018) и находящийся в свободном доступе

товых изображений КД, получаемых на AIA/SDO,

(https://github.com/TCDSolar/CHIMERA) для

тем не менее представляется слишком упрощенной.

практического использования. В качестве входных

Более обоснованным выглядит подход, предло-

данных для выбранного промежутка времени мы

женный Гартоном и др. (2018). Разработанный эти-

использовали четыре fits-файла из архива SDO:

ми авторами метод автоматического обнаружения

HMI-магнитограмму и три AIA-изображения в

и выделения КД с помощью программного алго-

ритма Coronal Hole Identification via Multi-thermal

каналах 171, 193 и 211

Å . С помощью программы

Emission Recognition Algorithm (CHIMERA), поз-

строились изображения диска Солнца с границами

воляет определять контуры границ КД по трем

КД и создавался текстовый файл, содержащий

информацию о координатах

“центра тяжести”

каналам AIA/SDO 171, 193 и 211˚A в крайнем уль-

(геометрического центра), площади и средней

трафиолетовом излучении ионов железа, которым

напряженности продольного магнитного поля в

соответствуют характерные температуры плазмы

основании КД на уровне фотосферы. При каждом

6.3 × 10⁵, 1.6 × 10⁶ и 2.0 × 10⁶ K (Лемен и др.,

прохождении

“центром тяжести” КД нулевого

2012). При этом особо хотелось бы подчеркнуть,

меридиана строилось пять изображений КД, за-

что в алгоритме также учитывается степень от-

ключенных в пределах ±7^◦ по долготе, что соот-

крытости конфигурации магнитного поля вплоть

ветствует приблизительно ±15 ч. Использование

до 2.5R_⊙, согласно модели Potential Field Source

Surface Model (PFSS), использующей в качестве

нескольких изображений КД позволяло уменьшить

геометрические искажения и увеличить точность

входных данных магнитограммы HMI/SDO в фо-

измерений. Полученные таким образом данные

тосферной линии FeI 6173˚A.

затем усреднялись и использовались нами в каче-

Цель настоящей работы — исследовать на ос-

стве величин, характеризующих КД в момент про-

нове алгоритма CHIMERA связь между площадью

хождения центрального меридиана. Такой подход

и магнитным полем долгоживущей низкоширотной

можно считать оправданным, если за указанный

КД при пересечении ее “центра тяжести” нулевого

промежуток времени параметры КД существенно

(центрального) меридиана. Затем сравнить полу-

не меняются. Отметим, что Хейнеманн и др. (2018)

ченные результаты с соответствующей зависимо-

радиальное магнитное поле выделенной КД также

стью из работы Хейнеманна и др. (2018). В заклю-

находили в результате усреднения данных, но в

чение обсудить следствия проведенного анализа и

пределах ±18 ч от момента прохождения “центром

предложить возможную интерпретацию.

тяжести” КД нулевого меридиана. В течение

отмеченного периода наблюдений контуры КД по

данным CHIMERA оставались в пределах ±50^◦ по

СВЯЗЬ МЕЖДУ ПЛОЩАДЬЮ И

МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ КД ПО ДАННЫМ

широте и ±30^◦ по долготе.

CHIMERA

Связь между площадью КД и усредненным маг-

Как и в работе Хейнеманна и др. (2018), мы

нитным полем в ней, следуя Хейнеманну и др.

выбрали период с 15.02.2012 по 14.10.2012 г.

(2018), мы характеризовали линейным коэффи-

(кэррингтоновские обороты CR2121-CR2129),

циентом корреляции Пирсона R, определяемого

соответствующий второй фазе роста солнечной

с помощью стандартных обозначений хорошо из-

активности 24-го цикла. В это время на диске

вестным образом (см., например, Айвазян, 1968;

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№2

2021

О ЗАВИСИМОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

141

10.5

8.5

6.5

4.5

2.5

Correlation coefficient R = -0.55

95% Cl=[-0.32, -0.72]

Lin Fit: Y = (-1.667 ± 0.437)X + (1.687 ± 1.171)

0.5

−4.5

-3.5

-2.5

−1.5

-0.5

B_CH, G

Рис. 2. Зависимость между усредненной площадью A_CH и продольным магнитным полем B_CH КД по данным алгоритма

CHIMERA. Площадь A_CH выражена в процентах от площади диска Солнца.

Гмурман, 1972):

полем низкоширотной КД B_CH для 10 точек, по-

∑_n

лученных в результате усреднения измерений вбли-

(X_i -X)(Y_i

i=1

(1)

зи центрального меридиана. Здесь же изображена

√∑_n

(X_i -X)² ∑ni=1

(Y_i

Y)²

линия регрессии и регрессионнное уравнение. Со-

i=1

гласно уравнению (1), коэффициент линейной кор-

Учитывая малый объем выборки n, для оценки

реляции Пирсона R = -0.55. Поскольку для дове-

доверительного интервала CI мы использовали Z-

рительной вероятности γ = 0.95 значение t_γ = 1.96

преобразование Фишера (Айвазян, 1968)

(Гмурман, 1972), то с учетом (2) и (3) в этом слу-

)

⁽1+R

чае доверительный интервал CI = [-0.32, -0.72].

Z = arcthR = 0.5ln

1-R

Полученные оценки свидетельствуют о довольно

слабой корреляции между площадью КД и средней

В этом случае нижняя (Z_L) и верхняя (Z_U )

напряженностью магнитного поля, что несколько

границы соответственно равны (Айвазян, 1968)

противоречит результатам работы Хейнеманна и

t_γ

др. (2018), в соответствии с которыми при γ =

Z_L = arthR -

(2)

n-3

2(n - 1)

= 0.95 значение R = -0.82 и CI = [-0.36, -0.97],

т.е. сила связи между исследуемыми величинами

t_γ

Z_U = arthR +

является высокой.

n-3

2(n - 1)

Для заданной доверительной вероятности γ кван-

Нам представляется, что полученное расхожде-

тиль t_γ вычислялся из уравнения Φ(t_γ) = γ/2, где

ние в результатах, в первую очередь, объясняется

функция Лапласа

сильной зависимостью границ КД от методики их

определения. На рис. 1 (верхняя панель) видно,

∫

tγ

как границы заметно варьируются, и разница в

Φ(t_γ) =

√

e-x2/²dx.

площадях, полученных Хейнеманном и др. (2018)

2π

A_HE и согласно алгоритму CHIMERA A_CH, может

достигать 30% (рис. 3), хотя коэффициент кор-

Тогда, как следует из (2), коэффициент корреляции

должен быть заключен в пределах

реляции R = -0.87 ± 0.17. Между тем усреднен-

ные значения магнитного поля КД имеют мень-

thZ_L < R < thZ_U ,

(3)

ший разброс. Это подтверждается результатами

где гиперболический тангенс

расчетов (рис. 4), в соответствии с которыми для

усредненных магнитных полей B_HE и B_CH значе-

exp (2Z) - 1

thZ =

ние коэффициента R = 0.90 ± 0.15. Отметим, что

exp (2Z) + 1

приведенные оценки R согласуются со сделанным

На рис. 2 видна полученная нами с помощью

ранее предположением (Ахтемов и др., 2020) о

алгоритма CHIMERA зависимость между усред-

более сильной зависимости магнитного потока КД

ненной площадью A_CH и продольным магнитным

от их площади, чем от напряженности.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№2

2021

142

АХТЕМОВ, ЦАП

A_CH

A_HE

R = 0.87

0.17

2012.1

2012.2

2012.3

2012.4

2012.5

2012.6

2012.7

2012.8

Time, Yaer

Рис. 3. Зависимость от времени усредненных площадей КД по данным Хейнеманна и др. (2018) A_HE и алгоритма

CHIMERA A_CH за период с 15.02.2012 по 14.10.2012

г.

(CR2121-CR2129) при прохождении КД центрального

меридиана.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ И ВЫВОДЫ

прогнозировании космической погоды и адекват-

ной интерпретации явлений, связанных с КД.

На основе спутниковых данных AIA/SDO и

Приведенные нами результаты предполагают,

HMI/SDO, полученных с помощью алгоритма

что изменения напряженности магнитного поля

внутри КД на уровне фотосферы не оказывают

CHIMERA для выделенной КД, нам, в отличие

определяющего влияния на эволюцию их площади.

от Хенеманн и др. (2018), не удалось обнаружить

Данное заключение подтверждают, в частности,

высокой корреляции между изменениями площади

результаты работы Сакри и др. (2020), основанные

КД и значениями ее магнитного поля на уровне

фотосферы в моменты прохождения центрального

на наблюдениях AIA/SDO, которые предполага-

ют, что плотность и температура ультрафиолетовой

меридиана за период с 15.02.2012 по 14.10.2012 г.

плазмы в исследуемой нами КД практически не

На наш взгляд, даже с учетом малого объема

зависят от ее площади. Поскольку магнитное поле

выборки это объясняется тем, что методики

тесно связано с нагревом корональной плазмы,

определения границ КД в работах Хенеманна и др.

то это свидетельствует о слабых изменениях маг-

(2018) и Гартона и др. (2018) заметно различаются.

нитного поля на корональных высотах. Откуда с

В первом случае для выделения КД на солнечном

учетом доминирующего вклада в магнитный поток

диске использовался метод, основанный на изоб-

КД мелкомасштабных элементов (Хофмейстер и

ражениях в линии 193

A, тогда как во втором —

др., 2017, 2019) можно предположить, что контуры

многоволновые ультрафиолетовые наблюдения и,

КД должны быть тесно связаны с процессами в

что особенно важно, магнитограммы HMI/SDO.

области границ. В результате перестановочного

Можно предположить, что одна из возможных

пересоединения (Шелке, Панде, 1984; Конг и др.,

причин столь значимых различий связана с тонкой

2018) может происходить перезамыкание между

структурой КД и наложением в области ее границы

открытыми и закрытыми магнитными потоками в

различных магнитных образований. На наш взгляд,

результате эволюции глобальных и локальных ха-

вывод Хейнеманна и др. (2018) о существовании

рактеристик во внешней области КД, сопровож-

высокой силы связи между площадью КД и

даемое изменением конфигурации поля и соответ-

напряженностью магнитного поля должен быть

ственно площадей КД.

пересмотрен. Это также предполагает необходи-

Отметим, что в отличие от солнечных пятен,

мость разработки единых подходов к проблеме

у которых напряженность магнитного поля уве-

определения границ КД, поскольку иначе трудно

личивается с ростом их площади (Брей, Лоухед,

будет избежать значительных погрешностей при

1967; Наговицын и др., 2017; Обридко, Наговицын,

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

2021

№2

О ЗАВИСИМОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

143

5.0

B_CH

4.5

4.0

R = 0.90

0.15

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

2012.1

2012.2

2012.3

2012.4

2012.5

2012.6

2012.7

2012.8

Time, Yaer

Рис. 4. Зависимость от времени усредненных значений магнитного поля КД по данным Хейнеманна и др. (2018) B_HE и

алгоритма CHIMERA B_CH за тот же период, что и на рис. 3, при прохождении КД центрального меридиана.

2017), соответствующей закономерности для КД,

Гартон и др. (T.M. Garton, P.T. Gallagher, and

нам обнаружить не удалось. Это свидетельствует о

S.A. Murray ), J. Space Weather and Space Climate,

разной природе происхождения данных образова-

8, 02 (2018).

ний, вероятно, связанных с существенным разли-

10.

Гмурман В.С., Теория вероятностей и мате-

чием в масштабах и высотами формирования этих

матическая статистика (M.: Высшая школа,

магнитных структур.

1972).

Авторы выражают признательность рецензен-

11.

Ермолаев и др. (Yu.I. Yermolaev, I.G. Lodkina,

там за внимательное прочтение статьи и сделанные

N.S. Nikolaeva , M.Yu. Yermolaev, M.O. Riazantseva,

полезные замечания, что немало способствовало ее

and L.S. Rakhmanova), J. Atmos. Sol.-Terr. Phys.

улучшению. Работа выполнена при частичной фи-

180, 52 (2018).

нансовой поддержке Минобрнауки (НИР № 0831-

12.

Kоджима и др. (M. Kojima, M. Tokumaru, K. Fujiki,

2019-0006) и РФФИ (проект № 20-52-26006).

H. Itoh, T. Murakami, and K. Hakamada), New Solar

Physics with Solar-B Mission (Ed. K. Shibata,

S. Nagata, T. Sakurai, San Francisco, ASP Conf. Ser.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

369, 2009), c. 549.

1. Айвазян С.А. Статистическое исследование

13.

Конг и др. (D.F. Kong, G.M. Pan, X.L. Yan,

зависимостей (M.: Металлургия, 1968).

J.C. Wang, and Q.L. Li), Astrophys. J. 863, id.L22

2. Акияма и др. (S. Akiyama, N. Gopalswamy,

(2018).

S. Yashiro, and P. Makela), Publ. Astron. Soc. Japan

65, id.S15 (2013).

14.

Кранмер (S.R Cranmer), Space Sci. Rev. 101, 229

3. Ахтемов, Цап (Z.S. Akhtemov and Yu.T. Tsap),

(2002).

Geomag. Aeron. 58, 1149 (2018).

15.

Кранмер (S.R. Cranmer), Liv. Rev. Solar Phys. 6, 3

4. Ахтемов и др. (Z.S. Akhtemov, Y.T. Tsap, and

(2009).

V.I. Haneychuk), Astrophysics 63, 399 (2020).

16.

Лемен и др. (J.R. Lemen, A.M. Title, D.J. Akin,

5. Биленко, Тавастшерна (I.A. Bilenko and

P.F. Boerner, C. Chou, J.F. Drake, D.W. Duncan,

K.S. Tavastsherna), Geomag. Aeron.

57,

803

Ch.G. Edwards, et al.), Solar Phys. 275, 17 (2012).

(2017).

17.

Наговицын и др. (Y.A. Nagovitsyn, A.A. Pevtsov, and

6. Брей, Лоухед (R.J. Bray and R.E. Loughhead),

A.A. Osipova), Astron. Nachr. 338, 26 (2017).

Sunspots, London: Chapman and Hall Ltd. 1964.

7. Ванг (Y.-M. Wang), Astrophys. J. 715, L121 (2010).

18.

Нольте и др. (J.T. Nolte, A.S. Krieger, A.F. Timothy,

8. Ванг, Шили (Y.-M. Wang and N.R. Sheeley),

R.E. Gold, E.C. Roelof, G. Vaiana, A.J. Lazarus, and

Astrophys. J. 355, 726 (1990).

J.D. Sullivan), Solar Phys. 46, 303 (1976).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№2

2021