ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2021, том 47, № 7, с. 493-504

MLS120126:042313+212951 — НОВАЯ ЗАТМЕННАЯ

КАТАКЛИЗМИЧЕСКАЯ ПЕРЕМЕННАЯ В ПРОБЕЛЕ ПЕРИОДОВ

¹Специальная астрофизическая обсерватория РАН, Нижний Архыз, Карачаево-Черкессия, Россия

²Казанский (Приволжский) федеральный университет, Казань, Россия

Поступила в редакцию 21.06.2021 г.

После доработки 29.06.2021 г.; принята к публикации 04.07.2021 г.

Выполнен анализ фотометрических и спектральных наблюдений новой затменной катаклизмической

переменной MLS120126:042313+212951. Найден орбитальный период системы P = 0.1034329 сут

(≈2.48 ч), соответствующий пробелу 2 ≲ P ≲ 3 ч в распределении катаклизмических переменных.

Допплеровская томограмма в линии Hβ демонстрирует яркое пятно, которое образуется в области

взаимодействия аккреционной струи с внешней частью аккреционного диска. На основе известных

калибровок массы вторичного компонента от периода, продолжительности затмения и разделения

пиков эмиссионных линий сделана оценка наклонения орбитальной плоскости и массы белого

карлика: i = 69.5 ± 2.0^◦ и M₁ = 0.83 ± 0.12 M_⊙. Эти оценки согласуются с положением горячего пятна

на допплеровской томограмме.

Ключевые слова: новые, катаклизмические переменные, звезды: индивидуальные:

MLS120126:042313+212951, методы: фотометрия, спектроскопия.

DOI: 10.31857/S0320010821070068

ВВЕДЕНИЕ

или системами типа DQ Her. Более подробно

с типами катаклизмических переменных можно

Катаклизмические переменные представля-

ознакомиться в книге Уорнера (1995).

ют собой тесные двойные системы, первичный

компонент которых является белым карликом,

Считается, что катаклизмические переменные

а вторичный — холодной звездой главной по-

образуются из широких пар (a ∼ 100 R_⊙), состо-

следовательности спектрального класса G-M.

ящих из первичного компонента массы >1 M_⊙ и

Вторичный компонент переполняет свою полость

менее массивного (M₂ ≤ 1 M_⊙) вторичного ком-

Роша, что приводит к истечению ее вещества через

понента. В процессе своей эволюции первичный

внутреннюю точку Лагранжа L₁ и образованию ак-

компонент расширяется до сверхгиганта, внешние

креционного диска вокруг белого карлика. Аккре-

части которого поглощают вторичный компонент

ционный диск является неоднородным по яркости.

с образованием общей оболочки. Благодаря тре-

Часто наблюдения указывают на наличие яркого

нию сокращается расстояние между ядром более

горячего пятна, образующегося на внешней части

массивной звезды и звездой-компаньоном. После

диска при взаимодействии с аккреционной струей,

сброса оболочки сверхгигантом образуется более

истекающей из окрестностей внутренней точки

тесная двойная (a∼ R_⊙) с белым карликом. Ввиду

Лагранжа. Если белый карлик обладает сильным

потери углового момента через магнитный звезд-

магнитным полем B ∼ 10⁷-10⁸ Гс, то ионизованное

ный ветер вторичного компонента уменьшаются

вещество струи не успевает обернуться вокруг

большая полуось и орбитальный период системы.

аккретора и направляется магнитным полем к

В некоторый момент времени вторичный компонент

магнитным полюсам. Такого типа двойные имену-

начинает заполнять свою полость Роша с обра-

ются полярами или системами типа AM Her. При

зованием катаклизмической переменной. Звезда-

более слабых магнитных полях (B ∼ 10⁵-10⁷ Гс)

донор отклоняется от теплового равновесия и ее

образуется слабый аккреционный диск, внутренняя

радиус несколько превышает радиус “нормальной”

часть которого разрушается магнитным полем. Эти

звезды главной последовательности той же массы

системы называются промежуточными полярами

(Кинг, 1988). По мере дальнейшей потери углового

момента орбитальный период сокращается до P ≈

^*Электронный адрес: kolbinalexander@mail.ru

≈ 3 ч, при которомвторичный компонент становит-

493

494

КОЛБИН и др.

ся полностью конвективным. В этот момент меха-

Таблица 1. Журнал фотометрических наблюдений на

низм магнитного торможения становится неэффек-

телескопе Цейсс-1000 САО РАН

тивным и звезда сжимается, переходя в тепловое

равновесие. Поскольку ее радиус в этот период

Дата

Прибор Фильтр Δt_exp, с ΔT, мин

меньше эффективного радиуса полости Роша, ак-

креция в системе прекращается. Далее система

17/18 Фев. 2020 MMPP V

300

187

теряет угловой момент за счет излучения гравита-

ционных волн и при достижении периода ∼2 ч вто-

04/05 Мар. 2020 MMPP I_C

300

213

ричный компонент вновь заполняет свою полость

17/18 Окт. 2020 MMPP V

300

182

Роша c возобновлением аккреции (подробнее см.

Книгге и др., 2011).

18/19 Окт. 2020 MMPP No

180

Описанный эволюционный сценарий часто ис-

18/19 Окт. 2020 MMPP No

пользуется для интерпретации бимодального рас-

пределения катаклизмических переменных по пе-

07/08 Ноя. 2020 ПЗС

120

риодам, которое имеет пробел в диапазоне 2 ≲ P ≲

≲ 3 ч (Ховелл и др., 2001; Книгге и др., 2011).

15/16 Ноя. 2020 ПЗС

300

241

Следует отметить, что этот пробел не является “пу-

13/14 Дек. 2020 ПЗС

300

159

стым” — некоторые катаклизмические переменные

все же в него попадают. Так, в каталоге Риттера

Примечание. Перечислены ночи, в которых проводились на-

блюдения, используемые фотометры, фотометрические филь-

и Колба издания 2016 г. (Риттер, Колб, 2003)

тры (“No” — наблюдения без фильтра), времена экспозиций

около 9% систем с дисковой аккрецией попадает

Δtexp, а также продолжительности наблюдений ΔT .

в пробел периодов. Объяснение этому феномену

дают численные симуляции эволюции тесных двой-

ных систем. Показано, что в случае если исходное

ременность профиля линии Hβ с применением ме-

содержание водорода в ядре донора не превышает

тода допплеровской томографии. Оценка парамет-

X ≈ 0.10, то звезда становится полностью конвек-

ров системы проводится в разделе 5. Результаты

тивной лишь при массе ≈0.14 M_⊙ и соответству-

выполненной работы резюмируются в Заключении.

ющем орбитальном периоде менее 2 ч (Тутуков

и др., 1985; Подсиадловски и др., 2003). Такая

система не будет разделенной в пробеле периодов

1. НАБЛЮДЕНИЯ И ОБРАБОТКА ДАННЫХ

2-3 ч, где ее вторичный компонент по-прежнему

Фотометрические наблюдения J0423 проводи-

отклоняется от теплового равновесия. Таким обра-

лись на 1-м телескопе Цейсс-1000 Специальной

зом, исследование катаклизмических переменных в

астрофизической обсерватории РАН с февраля

пробеле периодов является важным для понимания

по декабрь

2020

г. В течение этого периода

эволюции тесных двойных систем.

использовано два фотометра, устанавливаемых в

Переменность блеска MLS120126:042313+

кассегреновский фокус телескопа. Сначала на те-

+212951

(α₂₀₀₀ = 04^h23^m12.71^s,

δ₂₀₀₀ =

лескоп устанавливался многорежимный фотометр-

= +21^◦29^′50.25^′′, далее J0423) была обнаружена

поляриметр (Multi-Mode Photometer Polarimeter,

телескопом MLS Каталиновского обзора неба

MMPP), оснащенный жидкостно-охлаждаемой

(Дрэйк и др., 2009). Выполненные нами фотомет-

(до -100◦C) камерой Raptor Eagle V c 2K ×

рические наблюдения выявили глубокие затмения

× 2K матрицей EEV 42-40. Затем наблюдения

в системе (ΔV ≈ 2^m), а также принадлежность

проводились с помощью ПЗС-фотометра с 2K ×

объекта редким катаклизмическим переменным,

× 2K матрицей EEV 42-40 и азотным охла-

попадающим в пробел периодов

2-3

ч. Это

ждением. Журнал выполненных фотометрических

способствовало получению дополнительного фо-

наблюдений представлен в табл. 1.

тометрического материала J0423, а также выпол-

Обработка фотометрического материала прово-

нению его спектральных наблюдений. Анализу этих

дилась с использованием пакета программ IRAF¹ .

наблюдений и посвящена настоящая работа.

Из изображений вычитались кадры электронного

Данная статья структурирована следующим об-

нуля (байес), исправлялись эффекты неоднородной

разом. В разделе 1 проводится описание выполнен-

чувствительности прибора путем деления на кадры

ных наблюдений и методик обработки полученного

плоского поля, удалялись следы космических

материала. Раздел 2 посвящен анализу кривых

частиц с помощью алгоритма LACOSMIC (ван

блеска J0423. Далее, в разделе 3 исследуются

спектры объекта с анализом поведения спектраль-

¹ Пакет программ обработки и анализа астрономиче-

ных линий в течение орбитального периода. От-

ских данных IRAF доступен по адресу https://iraf-

дельно в разделе 4 анализируется орбитальная пе-

community.github.io.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№7

2021

MLS120126:042313+212951 — НОВАЯ ЗАТМЕННАЯ

495

21 31

Obj

Ref

4^h23^m15^s

15^s

12^s

09^s

06^s

Рис. 1. Окрестности J0423 (Obj) c указанием опорной звезды (Ref) и контрольных звезд (С1, С2).

Доккум, 2001). Детектирование звездообразных

звезды Δm. Эти диаграммы аппроксимировались

объектов на кадрах проводилось программой

функцией σ = exp {P (Δm)}, где P (Δm) — алгеб-

IRAF/daofind. Апертурная фотометрия объек-

раический полином второй степени.

тов поля выполнялась с помощью программы

Набор из 12 спектров J0423 получен на 6-м

IRAF/apphot. Оптимальный размер апертуры

телескопе БТА Специальной астрофизической

находился путем минимизации дисперсии блеска

обсерватории РАН в ночь с 14 по 15 ноября 2020 г.

звезд поля по серии соседних кадров со стабиль-

Телескоп был оснащен фокальным редуктором

ным размером звездного изображения.

SCORPIO-1 в режиме спектроскопии с длинной

На рис. 1 показана область неба около J0423,

щелью (Афанасьев, Моисеев, 2011). Наблюдения

изображение которой получено на телескопе

проводились в спектральном диапазоне

3600-

Цейсс-1000. Указано положение исследуемого

5400

A с использованием объемной голографиче-

объекта, опорной звезды

2MASS J04231163+

ской решетки VPHG1200B (1200 штрихов/мм) и

+2129506

и контрольных звезд. Абсолютная

щели шириной 1.2^′′. Эффективное спектральное

фотометрия опорной звезды в настоящей работе

Å.

не проводилась, однако в каталоге Gaia EDR3

разрешение прибора составило Δλ ≈ 5.2

Ре-

гистрация спектров проводилась с экспозициями

(Коллаборация Гайа, 2020) она имеет блеск G =

10 мин.

= 17.96^m. Анализ относительного блеска кон-

трольных звезд не выявил переменности опорной

Полученный спектральный материал обрабаты-

звезды в течение всего периода наблюдений. Для

вался с помощью пакета IRAF. Обработка включа-

оценки ошибки дифференциальной фотометрии

ла в себя вычитание байес-кадров, удаление сле-

находилась дисперсия блеска звезд поля в течение

дов космических частиц, исправление геометри-

наблюдательного сета. На основе этих измерений

ческих искажений, коррекцию неоднородной чув-

строились диаграммы среднеквадратичного откло-

ствительности прибора на основе кадров плос-

нения блеска σ от среднего относительного блеска

кого поля. Калибровка спектров по длинам волн

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№7

2021

496

КОЛБИН и др.

17 Feb 2020

17 Oct 2020

15 Nov 2020

13 Dec 2020

0.50

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

Рис. 2. Кривые блеска J0423 в полосе V , свернутые с орбитальным периодом. Данные, использованные при построении

этого графика, приведены в табл. 3 электронной версии настоящей работы.

проводилась на основе снимков лампы He-Ne-

в пробел периодов 2 ≲ P ≲ 3 ч. Заметна вне-

Ar. Выполнена оптимальная экстракция спектров

затменная переменность с амплитудой до ΔV =

с вычитанием фона неба. Спектрофотометрическая

= 0.7^m. Наблюдения 13 декабря 2020 г. демонстри-

калибровка проводилась на основе наблюдений

руют выраженный подъем блеска от фазы ϕ ≈ 0.6

звезды-стандарта BD+25^◦4655. Ввиду низкой яр-

и последующее падение блеска после затмения.

кости объекта (V ≈ 19^m) экстрагированные спек-

Аналогичное поведение можно заметить в кривых

тры имеют низкое отношение сигнал-шум, варьи-

блеска 17 февраля и 17 октября 2020 г., хотя оно

рующееся в пределах S/N = 7-10 в континууме

выражено слабее. Такие особенности катаклизми-

диапазона 4300-5000˚A.

ческих переменных интерпретируется изменениями

условий видимости горячего пятна, которое обра-

зуется на внешней части аккреционного диска при

2. АНАЛИЗ ФОТОМЕТРИИ

взаимодействии со струей, истекающей из окрест-

ностей точки Лагранжа L₁. Кроме того, имеется

Кривые блеска J0423 в полосе V , получен-

переменность среднего (по орбитальному циклу)

ные по данным нескольких наблюдательных ночей,

представлены на рис. 2. Они демонстрируют глу-

внезатменного блеска звезды Δ〈V 〉 ∼ 1^m в течение

бокие затмения ΔV_ecl ≳ 2^m продолжительностью

наблюдательного периода (∼11 мес), однако кор-

Δt_ecl ≈ 20 мин. Затмения повторяются с периодом

реляция между внезатменной амплитудой блеска

≈2.5 ч, что позволяет отнести J0423 к редкому

ΔV и средним блеском звезды 〈V 〉 не прослежи-

типу катаклизмических переменных, попадающих

вается.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№7

2021

MLS120126:042313+212951 — НОВАЯ ЗАТМЕННАЯ

497

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

Рис. 3. Кривая блеска затмения J0423, полученная без использования фотометрических фильтров, описанная комбина-

цией прямой и гауссианы (непрерывная линия).

Моменты середин затмений определялись

Значения O - C, полученные по этим эфемеридам,

путем вычисления среднего, взвешенного на

также перечислены в табл. 2.

обусловленную затмением величину падения блес-

Для анализа профиля затмения проведены фо-

ка. Падение блеска определялось как разница

тометрические наблюдения J0423 без использова-

между блеском звезды в затмении и тригономет-

ния фильтров с экспозициями 30 с. Полученная

рическим полиномом, описывающим внезатменную

кривая блеска затмения представлена на рис. 3.

переменность. Полученные таким образом эпохи

Видно, что профиль затмения имеет плавный вход

середин затмений представлены в табл. 2. Бари-

и плавный выход. Такая морфология затмений ти-

центрические юлианские даты затмений наилуч-

пична для дисковых катаклизмических перемен-

ных и затрудняет отнесение объекта к системам

шим образом описываются эфемеридами

типа AM Her, для которых характерен резкий

BJD_min = 2459140.5002(2) +

(1)

выход из затмения. Продолжительность затме-

ния J0423 определялась аппроксимацией кривой

+ 0.1034329(3) × E.

блеска гауссианой после вычитания внезатменного

тренда, описанного прямой линией. Получены про-

тяженность затмения на половине глубины (в по-

Таблица 2. Наблюденные моменты затмений J0423,

токах) Δϕ1/2 = 0.097 ± 0.002 и его глубина Δm =

а также значения O - C, соответствующие эфемери-

= 1.79 ± 0.04^m. Также измерена полная продолжи-

дам (1)

тельность затмения Δϕ₁ = 0.20 ± 0.02.

Дата (UT)

BJD-2450000 Цикл O - C, с

3. АНАЛИЗ СПЕКТРОВ

17/18 Фев. 2020

8897.2250

-2352

-85.6

Полученные спектры имеют низкое отношение

сигнал-шум для анализа слабых спектральных

04/05 Мар. 2020

8913.2591

-2197

88.4

линий. В целях уменьшения шумовой составляю-

17/18 Окт. 2020

9140.5002

-1.6

щей спектры были усреднены. Усредненный спектр

J0423, а также результат его сглаживания филь-

17/18 Окт. 2020

9140.6041

30.7

тром Савицкого-Голея представлены на рис. 4.

Спектр имеет “плоский” континуум и типичные для

18/19 Окт. 2020

9141.4304

-69.6

катаклизмических переменных эмиссионные линии

водорода и нейтрального гелия. Имеются слабые

18/19 Окт. 2020

9141.5356

87.5

эмиссии ионизованного гелия HeII λ4686, ионизо-

15/16 Ноя. 2020

9169.3572

279

-73.4

ванного углерода CII λ4267 и бленды CNO λ4650.

Кроме того, в спектре обнаруживаются абсорб-

13/14 Дек. 2020

9197.4921

551

23.6

ционные линии ионизованного железа FeII λ5169

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№7

2021

498

КОЛБИН и др.

2.0

1.8

1.6

1.4

1.2

H H

1.0

0.8

0.6

3800

4000

4200

4400

4600

4800

5000

5200

Длина волны, Å

Рис. 4. Усредненный спектр J0423 и результат его сглаживания.

и дублета кальция CaII H и K. Наиболее интен-

спектральной линии (V^br + V^rr)/2 близка к лучевой

сивны в спектре водородные линии, они имеют

скорости белого карлика.

однопиковую структуру, их эквивалентная ширина

Перед измерением лучевых скоростей V^br и V^rr

изменяется от ∼33

для линии Hβ до ∼8.5

A для

спектры были поделены на континуум, который ап-

Hζ. Слабые линии нейтрального гелия (HeI λ4471,

проксимировался полиномом низкого порядка. Ап-

λ4921, λ5015) проявляют двухпиковую структуру,

проксимация полиномом выполнялась несколько

свойственную двойным системам с дисковой ак-

раз с удалением сильно отклоняющихся областей

крецией.

(спектральных линий). Опытным путем было уста-

О поведении профилей водородных линий мож-

новлено, что профили спектральных линий хорошо

но судить по динамическим спектрам, представ-

описываются (χ2ν ≈ 1) суммой двух-трех гауссиан

ленным на рис. 5. В диапазоне фаз орбитально-

f (v). Применение большего количества компонент

го периода ϕ = 0.15-0.4 линии имеют “острый”

является избыточным и проводит к описанию шу-

максимум, плавно изменяющий свою скорость от

мов. Профили спектральных линий описывались

∼400 до ∼-400 км/с. Далее профили становятся

несколько раз с варьированием начальных условий

более гладкими. Заметно резкое изменение скоро-

и выбором решения, обеспечивающим наименьшее

сти пика линии в диапазонах фаз ϕ = 0.05-0.13 и

значение χ². Выполнив описание профиля гаусси-

ϕ = 0.86-0.93, что может быть интерпретировано

анами, мы находили скорости синей и красной гра-

частичным затмением диска около ϕ = 0.

ниц профиля V^br и V^rr, исходя из требования f(v) =

= σ, где σ — уровень шума в континууме около

Оценка параметров катаклизмических перемен-

спектральной линии. Ошибки определения луче-

ных часто проводится с помощью кривых лучевых

вых скоростей находились методом Монте-Карло

скоростей, отражающих движение белого карлика.

в предположении пуассоновского распределения

Хотя эмиссионные линии могут излучать разные

шумов. Измерение лучевых скоростей проводилось

части системы (аккреционный диск, горячее пят-

только по линии Hβ ввиду сильной зашумленности

но, аккреционная струя, область переизлучения на

других линий.

вторичном компоненте), можно предположить, что

крылья линий образуются во внутренних частях

Полученная кривая лучевых скоростей середи-

диска, находящихся в непосредственной близости

ны линии Hβ показана на рис. 6. Она резко от-

к белому карлику и имеющие наибольшую лучевую

личается от ожидаемой кривой лучевых скоростей

скорость. Таким образом, измерив лучевые скоро-

белого карлика V_r(ϕ) = γ - K₁ sin(2πϕ), где γ —

сти синей, V^br, и красной, V^rr, границ спектральной

лучевая скорость центра масс системы, а K₁ —

линии, можно надеяться, что скорость середины

полуамплитуда лучевой скорости (K₁ > 0). Даже

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№7

2021

MLS120126:042313+212951 — НОВАЯ ЗАТМЕННАЯ

499

0.2

0.4

0.6

0.8

2000

RV, км/с

Рис. 5. Динамические спектры водородных линий.

после удаления точек, приходящихся на затмение

центра масс системы. Компонента V_x параллель-

(ϕ = 0.9-1.1), кривая лучевых скоростей плохо

на направлению орбитального движения донора, а

аппроксимируется указанной функцией (χ2ν ≈ 13,

компонента V_y направлена вдоль линии, соединя-

см. рис. 6). По-видимому, представленные лучевые

ющей центры масс звезд в системе (подробнее см.

скорости отражают движение горячего пятна на

Марш, Хорн, 1988, а также Котце и др., 2015). В

внешней части диска и участка аккреционной струи

данной работе мы воспользовались программным

вблизи точки Лагранжа L₁, где, согласно доппле-

пакетом допплеровской томографии doptomog-2.0,

ровской томографии, формируется большая часть

разработанным Котцем и др. (2015). В этом пакете

эмиссии в линии Hβ (см. раздел 4).

реализован метод максимума энтропии для вос-

становления допплеровских томограмм, а также

Помимо кривой лучевых скоростей на рис. 6

имеется возможность выполнения так называемой

показаны кривые эквивалентных ширин линий Hβ,

потокомодулированной томографии (Стигс, 2003),

Hγ и Hδ, проявляющие модуляцию с орбиталь-

в которой предполагается синусоидальное измене-

ным периодом. Как и в случае лучевых скоростей,

ния яркости точек системы в течение орбитального

оценивание ошибок выполнялась методом Монте-

периода. Последнее свойство очень полезно для

Карло в предположении пуассоновского распреде-

исследования систем с высокой оптической плот-

ления шумов. Эквивалентные ширины изменяются

ностью.

на 18% для линии Hβ и на 24-27% для линий Hγ и

Hδ. Минимум эквивалентных ширин линий прихо-

Ввиду сильной зашумленности спектров томо-

дится на фазу ϕ ≈ 0.8, а максимум — на ϕ ≈ 0.3.

графия объекта проводилась только по двум наи-

Такое поведение линий можно интерпретировать

более сильным линиям — Hβ и Hγ. Спектры,

переменностью уровня континуума, максимальный

попадающие на период затмения, не использова-

поток в котором приходится на фазу ϕ ≈ 0.8 (см.

лись для построения томограмм. Потокомодулиро-

кривые блеска на рис. 2).

ванные томограммы в обоих линиях представлены

на рис. 7. На томограмме в линии Hβ имеется

выраженное пятно с компонентами скорости V_x ≈

4. ДОППЛЕРОВСКАЯ ТОМОГРАФИЯ

≈ -470 и V_y ≈ 175 км/c, которое, вероятно, обра-

зуется при взаимодействии аккреционной струи с

Распределение эмиссионных областей в систе-

диском. Также томограмма демонстрируют яркую

ме J0423 анализировалось с помощью метода до-

область около внутренней точки Лагранжа (V_x ≈

пплеровской томографии, который трансформиру-

ет динамический спектр спектральной линии в кар-

≈ -150, V_y ≈ 220 км/с), вытянутую по скорости

ту распределения эмиссий в двухмерном простран-

V_x. Близость этой области к точке Лагранжа L₁ и

стве скоростей. Положение произвольной частицы

ее растяжение позволяют предположить, что она

в этом пространстве характеризуется компонента-

образуется в аккреционной струе вблизи красного

ми ее скорости V_x и V_y, измеряемыми относительно

карлика. Линия Hγ является более зашумленной,

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№7

2021

500

КОЛБИН и др.

200

35.0

32.5

30.0

27.5

25.0

22.5

20.0

17.5

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

Рис. 6. Кривая лучевых скоростей середины линии Hβ, описанная синусоидой (непрерывная линия), а также кривые

эквивалентных ширин линий Hβ, Hγ и Hδ в фазах орбитального периода. Заштрихованная область соответствует

затмению.

что приводит к меньшей детализации томограммы²

5. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ

по сравнению с линией Нβ. На ней видна широкая

Уорнер (1995) привел эмпирическую форму-

область излучения во второй четверти, которая

лу для оценки массы вторичного компонента

хорошо соотносится с положением максимумов

на томограмме Hβ, но является более размытой.

M₂/M_⊙ = 3.453P5/4, где орбитальный период P

измеряется в сутках. Из этого соотношения следует

В обоих случаях не проявляются кольцеобразные

структуры, соответствующие аккреционному диску.

оценка массы вторичного компонента в J0423 M₂ ≈

≈ 0.2 M_⊙. Такое же значение массы следует из со-

² При построении томограммы приходится использовать

отношений Книгге (2006) для систем, попадающих

большее значение параметра регуляризации, чтобы обес-

в пробел периодов.

печить описание наблюдательных данных в пределах шу-

ма. Это приводит к выделению томограммы с большей

Предположим, что распределение яркости по

энтропией, которая выглядит более гладкой.

диску является осесимметричным, а затмение дис-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№7

2021

MLS120126:042313+212951 — НОВАЯ ЗАТМЕННАЯ

501

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

1.0

1.5

1.0

0.5

1.0

V_x, 10³ км/с

Рис. 7. Допплеровские томограммы J0423 в линиях Hβ (слева) и Hγ (справа). На томограммы наложены полости Роша

первичного (штриховая линия) и вторичного (непрерывная линия) компонента, баллистическая траектория частицы,

испускаемой из точки Лагранжа L1, а также внешний край аккреционного диска, соответствующий резонансу 3 : 1.

ка полное. В таком случае продолжительность за-

Δϕ₁. Согласно Уорнеру (1995) (см. также Пачин-

тмения белого карлика должна быть равной про-

ски, 1977), размер аккреционного диска R_out огра-

должительности затмения на половине глубины

ничивается приливными силами вторичного компо-

Δϕ1/2 (глубина измеряется в потоках). Продол-

нента и оценивается по формуле

жительность Δϕ1/2 зависит от наклонения орби-

R_out

0.6

тальной плоскости i и отношения масс q = M₂/M₁.

(2)

1+q

Сетка длительностей затмения белого карлика бы-

где a — расстояние между центрами масс ком-

ла рассчитана и графически представлена Хорн

понентов. Нами была рассчитана сетка полных

(1985). Мы использовали аналогичную методику

продолжительностей затмения Δϕ₁ путем опреде-

моделирования для вычисления таких же сеток.

ления фаз входа диска радиуса R_out за вторичный

Предполагая заполнение звездой-донором своей

компонент и фаз выхода из него (рис. 8). По-

полости Роша, находились две фазы орбитального

лученное на ее основе решение, обеспечивающее

периода, при которых луч, испускаемый из центра

наблюдаемую продолжительность затмения Δϕ₁ =

белого карлика в направлении наблюдателя, каса-

= 0.20 ± 0.02, представлено на рис. 9. Видно, что

ется поверхности донора при заданном наклоне-

оно сильно отличается от решения, полученного на

нии орбитальной плоскости i. Угол между этими

основе продолжительности затмения на половине

лучами и определяет искомую продолжительность

глубины Δϕ1/2. По-видимому, данные расхожде-

Δϕ1/2. Пример определения продолжительности

ния связаны с отсутствием полного покрытия диска

затмения белого карлика для наклонения орбиты

в J0423.

i = 90^◦ показан на рис. 8. Решение, обеспечива-

ющее наблюдаемую продолжительность затмения

В работах Якина и др. (2011, 2013) предложен

Δϕ1/2 = 0.097 ± 0.002, показано на рис. 9. Это

способ ограничения параметров системы, основан-

ный на измерении проекции скорости вращения

решение дает ограничение на отношение масс q ≲

внешней части аккреционного диска V_out sin i по

≲ 0.43 ± 0.04 и массу первичного компонента M₁ ≳

разделению пиков эмиссионных линий. Cкорость

≳ 0.47 ± 0.04 M_⊙. К сожалению, при имеющих-

вращения края диска V_out предполагается кепле-

ся ошибках и скважности наблюдений в кривой

ровской, т.е.

блеска затмения J0423 нельзя выделить “плато”,

соответствующее полному покрытию диска вто-

ричным компонентом. Это не позволяет нам вос-

V_out sin i =

⁽ GM₂ )1/2 sin i,

(3)

qR_out

пользоваться представленным решением для оцен-

ки параметров системы, однако приведенные огра-

где радиус аккреционного диска оценивается по

ничения для q и M₁ остаются корректными и при

формуле (2), а разделение между компонентами a

отсутствии полного затмения диска.

может быть найдено через третий закон Кеплера.

Более надежное решение может быть получе-

В нашей работе проекция скорости вращения оце-

но по полной продолжительности затмения диска

нивалась по расстоянию Δλ между пиками линий

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№7

2021

502

КОЛБИН и др.

Accretion disk

1/2

i = 90

Рис. 8. Определение продолжительностей затмения белого карлика и аккреционного диска для случая наклонения

орбитальнойплоскостиi = 90^◦. Представленапроекциядвойнойсистемына орбитальнуюплоскость,пунктирнойлинией

отмечен внешний край аккреционного диска, указана полость Роша вторичного компонента (RD) и положение белого

карлика (WD). Прямыми линями показаны лучи, направленные в сторону наблюдателя в некоторых фазах орбитального

периода. Лучи, исходящие из центра белого карлика и касающиеся полости Роша вторичного компонента, определяют

продолжительностьзатмения белогокарлика, а также продолжительностьзатменияна половинеглубиныΔϕ1/2 в случае

полного затмения диска. Также показаны лучи, соответствующие касанию аккреционного диска вторичного компонента

и определяющие полную продолжительность затмения Δϕ1.

HeI λ4471, λ4921 и λ5015. Получено ее среднее

дился путем решения ограниченной задачи трех тел

значение V_out sin i = 560 ± 25 км/c. Соответству-

(Фланнери, 1975) с использованием метода Рунге-

ющее этому V_out sin i решение в плоскости q-i

Кутты четвертого порядка. Найденное таким об-

представлено на рис. 9. Пересечение кривых в

разом решение в плоскости q-i визуализировано

плоскости q-i, соответствующих продолжитель-

на рис. 9. Оно пересекается с кривой, обеспечива-

ности затмения Δϕ₁ и проекции скорости враще-

ющей наблюдаемую продолжительность затмения

ния V_out sin i, дает наклонение орбитальной плос-

Δϕ₁, при отношении масс q = 0.29 и наклонении

кости i = 69.5 ± 2.0^◦ и отношение масс q = 0.24 ±

орбиты i = 69.2^◦. Соответствующий этим парамет-

± 0.04. Учитывая принятую массу вторичного ком-

рам “след” баллистической траектории в простран-

понента, имеем массу белого карлика M₁ = 0.83 ±

стве скоростей показан на рис. 7. Представлен-

± 0.12 M_⊙.

ная область допустимых решений рассчитывалась

в предположении ошибки модуля скорости пятна

Дополнительные ограничения на параметры си-

ΔV = 50 км/с и дает ограничение на отношение

стемы могут быть получены по положению горя-

масс q = 0.22 - 0.38. Это ограничение согласуется

чего пятна на допплеровских томограммах. Ско-

с оценкой q, найденной по разделению пиков эмис-

рость пятна должна соответствовать баллистиче-

сионных линий.

ской скорости струи при ее достижении аккре-

ционного диска и, следовательно, зависеть от от-

ношения масс q. Также наблюдаемое положение

6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

пятна на томограмме зависит от наклонения ор-

битальной плоскости i из-за эффекта проекции.

В работе выполнен анализ фотометрии и

Таким образом, перебрав множество значений q

спектров затменной катаклизмической переменной

и i, мы можем найти кривую в плоскости q-i,

J0423. На основе ряда фотометрических наблю-

обеспечивающую наблюдаемые значения компо-

дений, полученного на протяжении 11 мес, найден

нент скорости (V_x, V_y) в некоторой точке траек-

орбитальный период системы P = 0.1034329 сут

тории. Расчет баллистических траекторий прово-

(≈2.48

ч), соответствующий пробелу периодов

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№7

2021

MLS120126:042313+212951 — НОВАЯ ЗАТМЕННАЯ

503

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

q = M₂/M₁

Рис. 9. Плоскость q-i. Кривая a — решение, найденное по продолжительности затмения на половине глубины

Δϕ1/2 в предположении полного покрытия аккреционного диска. Кривая b — решение, обеспечивающее наблюдаемую

продолжительность затмения Δϕ1. Решение, полученное по проекции скорости вращения диска Vout sin i, показано

кривой d. Область c соответствует положению горячего пятна на допплеровской томограмме в линии Hβ.

катаклизмических переменных 2 ≲ P ≲ 3 ч. Мор-

метры хорошо согласуются с положением горячего

фология фотометрического профиля затмения,

пятна на допплеровской томограмме в линии Hβ.

отсутствие интенсивной линии HeII λ4686, а также

Исследование выполнено при финансовой под-

двухпиковая структура линий HeI λ4471, λ4921,

держке Российского фонда фундаментальных ис-

λ5015 указывают на принадлежность этого объ-

следований в рамках научного проекта № 19-32-

екта к дисковым (немагнитным) катаклизмическим

60048. Часть работы выполнена за счет средств

переменным. Допплеровские томограммы в линии

субсидии (проект № 0671-2020-0052), выделенной

Hβ демонстрируют наличие двух пятен. Первое,

Казанскому федеральному университету, для вы-

по-видимому, образуется в области взаимодей-

полнения государственного задания в сфере науч-

ствия аккреционной струи с внешней частью ак-

ной деятельности. Наблюдения на телескопах САО

креционного диска. Компоненты скорости второго

РАН выполняются при поддержке Министерства

пятна указывают на его образование в аккреци-

науки и высшего образования РФ (включая согла-

онной струе вблизи точки Лагранжа L₁. Оценка

шение No05.619.21.0016, уникальный идентифи-

параметров системы проводилась с фиксирования

катор проекта RFMEFI61919X0016). Обновление

массы вторичного компонента M₂ = 0.2 M_⊙,

приборной базы осуществляется в рамках нацио-

полученной на основе известных калибровок массы

нального проекта “Наука”.

донора от орбитального периода M₂-P (Уорнер,

1995). На основе продолжительности затмения и

проекции скорости вращения внешней части диска,

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

оцененной по разделению пиков нейтрального

1. Афанасьев, Моисеев (V.L. Afanasiev and

гелия, нами были сделаны оценки массы белого

A.V. Moiseev), Baltic. Astron. 20, 363 (2011).

карлика и наклонения орбитальной плоскости:

2. ван Доккум (P. G. van Dokkum), Publ. Astron. Soc.

M₁ = 0.83 ± 0.12 M_⊙ и i = 69.5 ± 2.0^◦. Эти пара-

Pacific 113, 1420 (2001).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№7

2021

504

КОЛБИН и др.

3. Дрэйк и др. (A.J. Drake, S.G. Djorgovski,

14. Тутуков и др. (Тутуков А.В., Федорова А.В., Эрг-

A. Mahabal, et al.), Astrophys. J. 696, 870 (2009).

ма Э.В., Юнгельсон Л.Р.), Письма в Астрон. журн.

4. Кинг (A.R. King), QJRAS 29, 1 (1988).

11, 123 (1985) [A.V. Tutukov, et al., Sov. Astron. Lett.

5. Книгге (C. Knigge), MNRAS 373, 484 (2006).

11, 52 (1985)].

6. Книгге и др. (C. Knigge, I. Baraffe, and J. Patterson),

15. Уорнер (B. Warner), Cataclysmic Variable Stars

Astrophys. J. Suppl. Ser. 194, 28 (2011).

(Cambrige: Cambridge Univ. Press, 1995).

7. Коллаборация Гайа (Gaia Collaboration), VizieR

16. Фланнери (B.P. Flannery), MNRAS 170, 325 (1975).

Online Data Catalog: Gaia EDR3, (2020).

17. Ховелл и др. (S.B. Howell, L.A. Nelson, and

8. Котце и др. (E.J. Kotze, S.B. Potter, and

S. Rappaport, Astrophys. J. 550, 897 (2001).

V.A. McBride), Astron. Astrophys. 579, 77 (2015).

18. Хорн (K. Horne), MNRAS 213, 129 (1985).

9. Марш, Хорн (T.R. Marsh and K. Horne), MNRAS

19. Якин и др. (Якин Д.Г., Сулейманов В.Ф., Бори-

235, 269 (1988).

сов Н.В., Шиманский В.В., Бикмаев И.Ф.), Письма

10. Пачински (B. Paczynski), Astrophys. J. 216, 822

в Астрон. журн. 37, 911 (2011) [D.G. Yakin, et al.,

(1977).

Astron. Lett. 37, 845 (2011)].

11. Подсиадловски и др. (Ph. Podsiadlowski, Z. Han,

20. Якин и др. (Якин Д.Г., Сулейманов В.Ф., Вла-

and S. Rappaport), MNRAS 340, 1214 (2003).

12. Риттер, Колб (H. Ritter and U. Kolb), Astron.

сюк В.В., Спиридонова О.И.), Письма в Астрон.

Astrophys. 404, 301 (2003).

журн. 39, 41 (2013) [D.G. Yakin, et al., Astron. Lett.

13. Стигс (D. Steeghs), MNRAS 344, 448 (2003).

39, 38 (2013)].

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 47

№7

2021