ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2022, том 48, № 1, с. 34-42

МОДЕЛИ МАГНИТОСФЕРНОЙ АККРЕЦИИ НА МОЛОДЫЕ ЗВЕЗДЫ

В ОТСУТСТВИЕ ИОНИЗАЦИОННОГО РАВНОВЕСИЯ

¹Главная (Пулковская) астрономическя обсерватория РАН, Санкт-Петербург, Россия

²Крымская астрофизическая обсерватория РАН, Научный, Россия

Поступила в редакцию 05.11.2021 г.

После доработки 02.12.2021 г.; принята к публикации 03.12.2021 г.

Рассматривается образование эмиссионных линий водорода в магнитосферах молодых звезд. Пред-

полагается, что магнитосфера образована дипольным магнитным полем, ось которого совпадает с

осью вращения звезды. Перенос излучения в спектральных линиях рассматривается в приближении

Соболева с учетом нелокального радиационного взаимодействия. Учтен эффект переноса степени

ионизации газа при движении в магнитосфере, впервые продемонстрировано его влияние на эмисси-

онный спектр магнитосферы и оценки темпа аккреции по линии Hα. Показано, что при низких темпах

аккреции

≲ 10-9 M_⊙/год этот эффект может оказывать значительное влияние на модельные

интенсивности.

Ключевые слова: магнитосферная аккреция, звезды типа Т Тельца, моделирование водородных линий.

DOI: 10.31857/S032001082201003X

ВВЕДЕНИЕ

магнитосфере выполняется условие ионизацион-

ного равновесия: число ионизаций атомов в каждом

Аккреция вещества из остатков протозвездного

элементарном объеме газа равно числу рекомби-

облака на молодую звезду является главным фи-

наций (Хартманн и др., 1994; Муцеролле и др.,

зическим процессом, определяющим эмиссионную

2001; Лима и др., 2010; Куросава и др., 2011;

и отчасти фотометрическую активность звезд на

Дмитриев и др., 2019). Для этого необходимо, что-

стадии их эволюции до главной последовательно-

бы характерное время рекомбинаций было много

сти. Ключевую роль в этом процессе играет маг-

меньше характерного времени движения газа в

нитосфера звезды, образованная ее собственным

магнитосфере. Несложно оценить, что время па-

магнитным полем (Хартманн и др., 1994). В магни-

дения газа в магнитосфере составляет приблизи-

тосфере формируются эмиссионные линии с про-

тельно сутки (10⁴-10⁵ c), что меньше времени

филем “обратный P Cyg”. Такие профили наблюда-

рекомбинации при концентрации электронов n_e ≈

ются у целого ряда звезд Т Тельца (см., например,

≈ 10⁸-10⁹ см-3, характерной для темпа аккреции

Эдвардс и др., 1994; Танатибоди и др.,

2020).

≲ 10-9 M_⊙/год. Единственная известная нам

Они непосредственно свидетельствуют о падении

работа, в которой состояние излучающего газа

вещества на звезду, а также о том, что излучение

магнитосферы рассматривалось в отсутствие иони-

магнитосферы в таких случаях является главным

зационного равновесия, опубликована Мартином

источником эмиссии в этих линиях. Заметим, что

(1996). В ней, однако, автор ограничился рассмот-

в образовании эмиссионного спектра звезд типа Т

рением термодинамических характеристик газа и не

Тельца в разной степени участвую также область за

рассматривал влияние отклонения от ионизацион-

фронтом ударной волны, возникающей при столк-

ного равновесия на эмиссионный спектр магнито-

новении падающего газа с поверхностью звезды

сферы.

(Ламзин, 1998, 2003; Додин 2015, 2018), а также

В настоящее время для моделирования эмис-

дисковый и магнитосферный ветер (Куросава и др.,

сионных линий в магнитосферах молодых звезд

2006, 2011; Гам и др., 2018).

с низким темпом аккреции используются модели,

Во многих моделях магнитосферной аккреции

предполагающие ионизационное равновесие (Та-

предполагается, что в процессе движения газа в

натибоди и др., 2019а, 2020). Цель настоящей

работы состоит в том, чтобы выяснить, какие огра-

^*Электронный адрес: dmitrievdv242@gmail.com

ничения на темп аккреции и радиус магнитосферы

МОДЕЛИ МАГНИТОСФЕРНОЙ АККРЕЦИИ

Падение газа предполагается свободным, что

позволяет рассчитать полоидальную компоненту

скорости в каждой точке магнитосферы

√

)

r_mo

r_mi

⁽1

v_p = v²

+v^2esc

(2)

start

r_m

√

cos² θ

= v^2start +v^2esc

где v_esc — скорость убегания у поверхности звез-

ды, а v_start — стартовая скорость движения газа.

Рис. 1. Принятая в работе геометрия магнитосфе-

Знание формы силовых линий позволяет найти на-

ры. Показаны несколько линий тока (силовых линий

правление движения газа в магнитосфере, и таким

магнитного поля), задаваемых уравнением (1), между

образом, полностью определить поле скоростей

внутренним и внешним радиусами rmi и rmo, поверх-

ность звезды и положение диска (пунктиром). По осям

движения газа, которое необходимо для решения

отложены координаты цилиндрической системы коор-

уравнений стационарности с использованием при-

динат z = r cos(θ) и R = r sin θ в радиусах звезды.

ближения Соболева.

Предполагая стационарную аккрецию, можно

найти плотность вещества в любой точке магни-

необходимы для выполнения условия ионизаци-

тосферы. В приближении идеальной плазмы плот-

онного равновесия состояния газа, и как отказ

от этого приближения влияет на характеристики

ность газа ρ связана с магнитным полем и скоро-

водородного спектра магнитосферы.

стью cоотношением (Местел, 1961)

√

ηB_p

η B_⋆

4 - 3sin2 θ

ρ=

(3)

МОДЕЛЬ МАГНИТОСФЕРЫ

v_p

r³

Мы используем классический подход к модели-

где B_p — дипольное магнитное поле, а η — па-

рованию магнитосфер молодых медленно враща-

раметр, контролирующий загрузку силовых линий

ющихся звезд, который впервые был применен в

газом. Так как в знаменателе выражения (3) стоит

статье Хартманна и др. (1994), а затем несколь-

полоидальная скорость v_p, необходимо рассмат-

ко дополнен в статьях Муцеролле и др. (1998,

ривать модели с ненулевой v_start, чтобы избежать

2001). Такой подход до сих пор лежит в основе

сингулярной плотности в начале линии тока (1) при

моделирования водородного спектра магнитосфер

θ = π/2. Следуя работе Хартманна идр. (1994), мы

молодых звезд (Лима и др., 2010; Куросава и др.,

предполагаем, что параметр η постоянен во всей

2011; Танатибоди и др., 2019а, 2020). Состояние

магнитосфере. Тогда можно найти произведение

возбуждения и ионизации атомов в аккрецирую-

щем газе в этих работах рассчитывалось на основе

ηB_⋆ из заданного темпа аккреции

^M, внешнего и

метода Соболева для сред с большими градиентами

внутреннего радиусов магнитосферы и тем самым

скорости. Следуя этим работам, мы предполагаем

определить ход плотности в магнитосфере.

дипольную магнитосферу, в которой газ полностью

Для нахождения температуры мы используем

вморожен в магнитное поле. Соответственно, газ

уравнение теплового баланса для водородного га-

движется вдоль дипольных силовых линий, форма

за, приравнивая функцию охлаждения, взятую из

которых задается функцией

статьи Хартманна и др. (1982), к функции нагрева.

Как и в работе Хартманна и др. (1994), мы прини-

r = rm sin2 θ,

(1)

маем, что нагрев газа осуществляется в результате

где r — расстояние до центра звезды, а θ — поляр-

диссипации альфвеновских волн, образующихся

ный угол, отсчитываемый от оси вращения звезды,

в основании аккреционной колонки (Шоерватер,

совпадающей с осью магнитного диполя. Необхо-

Куйперс, 1988). В таком случае можно принять

димо отметить, что здесь и далее r_m — расстояние

функцию нагрева Q(r) ∝ r-3. Множитель про-

до пересечения магнитной линией плоскости дис-

порциональности в этом соотношении выбирается

ка — измеряется в радиусах звезды и является без-

путем задания максимальной температуры T_max в

размерной величиной. Соответственно, то же самое

магнитосфере.

верно и для расстояния r. Предполагается, что

магнитосфера ограничена двумя такими линиями с

Таким образом, для полного описания магни-

параметрами r_m равными r_mi и r_mo — внутренним

тосферы в рамках такой модели нам необходи-

и внешним радиусами магнитосферы. Схематично

мы, помимо параметров звезды, пять параметров:

такая магнитосфера представлена на рис. 1.

^M, T_max, r_mi, r_mo и v_start. Расчеты показали, что

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№1

2022

ДМИТРИЕВ, ГРИНИН

8000

10.4

7500

10.2

10.0

7000

9.8

6500

9.6

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

r, R

Рис. 2. Зависимость температуры и концентрации водорода от расстояния до звезды r в магнитосфере с параметрами

= 10-9 M⊙/год, Tmax = 8000 K, rmi = 2.0, rmo = 3.0 и vstart = 10 км/с для пяти линий тока с различными rm.

при v_start ≪ v_esc плотность и температура не чув-

которые учитывают все существенные процессы

ствительны к изменению v_start в 1-2 раза, по-

ионизации и возбуждения атомов водорода, харак-

этому везде в дальнейшем мы принимаем v_start =

терные для эмиссионных областей молодых звезд:

= 10 км/с ≈ v_t (тепловая скорость). На рис. 2

[

∑

показана зависимость температуры и концентра-

σ_i =

n_k(A_ki + B_kiJ_ki) +

(7)

ции водорода в магнитосфере с параметрами

k=i+1

= 10-9 M_⊙/год, T_max = 8000 K, r_mi = 2.0, r_mo =

]

∑

= 3.0 и v_start = 10 км/с для пяти линий тока с

+ n_jB_jiJ_ij +n_e

n_jqji -

различными r_m.

j=1

j =i

[

СТЕПЕНЬ ИОНИЗАЦИИ

∑

−n_i

(A_ij + B_ij J_ij) +

B_ikJ_ik +

И НАСЕЛЕННОСТИ УРОВНЕЙ

j=1

k=i+1

Для нахождения состояния атомов водорода

]

∑

в движущемся аккреционном потоке необходимо

+ n_e(q_ic +

q_ij) + B_icWJ^⋆

решить следующую систему уравнений:

j =i

∂n_i

+ ∇(vn_i) = σ_i, i = 1, 2, . . . ,

(4)

∂t

+ n2eC_i + n3eQ_ci i = 1,2,

∑

Здесь J_ik — средняя интенсивность излучения в

n_H = n_e + n_i,

(5)

линии i → k, определяемая по методу Соболева

i=1

с учетом нелокальности радиационного взаимо-

где n_e — концентрация электронов, n_i — населен-

действия (Грачев, Гринин, 1975; Райбики, Хаммер,

ности уровней, а σ_i — источники n_i. В стационар-

1978). Остальные обозначения общепринятые.

ном случае первое уравнение принимает вид

В работе Хартманна и др. (1994) и последующих

∇(vn_i) = σ_i, i = 1, 2,

(6)

работах этой группы использовалось приближение

стационарного состояния газа: в каждой точке маг-

Здесь в левой части остается только член ∇(vn_i),

нитосферы предполагается

который учитывает перенос состояния атомов во-

дорода при движении газа в магнитосфере и вызы-

(8)

σ_i = 0, i = 1,2,

вает отклонение от положения равновесия σ_i = 0.

Для нахождения σ_i мы использовали соотно-

Используя результаты расчетов в этом прибли-

шения из статьи Гринина и Катышевой (1980),

жении, можно показать, что для темпов аккреции

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№1

2022

МОДЕЛИ МАГНИТОСФЕРНОЙ АККРЕЦИИ

≲ 10-9 M_⊙/год время рекомбинации оказыва-

потока газа, поэтому в качестве начального зна-

ется больше времени падения вещества на звезду.

чения для каждой линии тока берется точка с θ =

В таком случае предположение σ_i = 0 не выполня-

= π/2, где предполагается выполнение стационар-

ется, и необходимо учитывать перенос состояния

ного приближения, т.е. значения n_i вычисляются из

газа, решая систему уравнений (6). Похожий ре-

системы уравнений (7) с σ_i = 0, а n_e вычисляется

зультат был получен Мартином (1996). Однако, как

через соотношение (5).

отмечено во Введении, в его работе не рассматри-

Отдельно стоит обсудить расчет средней интен-

валось влияние отклонений от стационарного при-

сивности внешнего излучения в континууме J_c(ν),

ближения на эмиссионный спектр магнитосферы.

необходимой для вычисления σ_i. В работе Муце-

Задачу можно упростить, предположив стацио-

ролле (1998) излучение горячего пятна учитыва-

нарность возбужденных уровней атома водорода

лось следующим образом:

σ_i = 0, i ≥ 2.

(9)

J_c(ν) = (W_phot + W_ring)B_ν(T_c),

(13)

Основанием для такого упрощения является то,

W_phot

W_ring

T_c =

T_phot +

T_ring,

что возбужденные уровни быстро релаксируют к

W_phot + W_ring

новым состояниям путем спонтанных переходов:

время жизни возбужденного уровня

где B_ν (T_c) — функция Планка, W_phot — дилюция

)-1

фотосферы звезды, W_ring — дилюция горячего пят-

(∑

на, образующегося на поверхности звезды в местах

t_i =

A_ik

≪ 1 c.

(10)

падения на нее вещества из магнитосферы и, соот-

k<i

ветственно, имеющего форму кольца между парал-

√

Тогда

лелями с полярными углами θ_o = arcsin

1/r_mo и

√

∑

θ_i = arcsin

1/r_mi, а T_ring — температура горячего

∇(n_ev) = σ_e = σ_H - σ_i = -σ₁.

(11)

пятна, рассчитываемая из соотношения (Хартманн

i=1

и др. 1994)

Это выражение можно упростить и дальше, если

4πR_⋆(cos θ_i - cos θ_o)σT^4ring =

(14)

принять n_H = n₁ + n_e, что с большой точностью

(

)

выполняется в магнитосфере. Тогда, сделав замену

v^2esc

переменной f = n_e/n₁, получим

r_mo - r_mi

(

)

Очевидно, что такой подход может сильно за-

∇(n_ev) = ∇(n_Hv)

+∇

n_Hv =

1+f

нижать ионизирующее излучение горячего пятна,

поэтому мы используем более точное выражение

∇(f)

=n_Hv

(1 + f)²

J_c(ν) = W_photB_ν(T_phot) + W_ringB_ν(T_ring).

(15)

Здесь учтено уравнение неразрывности ∇(n_Hv) =

= 0.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Если перейти в криволинейную систему коорди-

нат, где одной из координат является расстояние s

Используя приведенные выше соотношения,

вдоль линии тока (линии магнитного поля) от плос-

мы рассчитали семейство моделей магнитосферы

кости диска до данной точки, то

для следующих параметров звезды типа Т Тельца:

∂f

R_star = 2 R_⊙, M_star = 0.5 M_⊙, T_star

= 4000 K.

∇(f)v = v

Также рассматривалась более горячая звезда

∂s

= 5000

K и такими же

с температурой T_star

так как скорость v в такой системе координат будет

массой и радиусом. Все расчеты выполнялись

иметь только одну ненулевую компоненту. Тогда

с помощью написанной на языке Julia (Безан-

уравнение (11) упрощается до

сон и др., 2017) программой с использованием

∂f

(1 + f)²

пакета DifferentialEquatioms.jl (Ракаукас, Не,

σ₁.

(12)

2017) для решения уравнения (12). Для каждой

∂s

vn_H

из рассмотренных комбинаций параметров мы

Именно это уравнение используется нами для рас-

рассчитали модели магнитосферы в двух вари-

чета ионизации газа. Для каждого значения s нахо-

антах: стационарный (8) и с учетом переноса

дится n₁ = n_H - n_e, и решается система уравнений

состояния ионизации при падении газа на звезду

(7) для верхних уровней (i ≥ 2) в предположе-

(12). Для этих двух вариантов на рис. 3 показаны

нии их стационарности (9). Важно отметить, что

зависимости степени ионизации для трех моделей

уравнение (12) необходимо решать по направлению

магнитосферы, отличающихся темпом аккреции.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№1

2022

ДМИТРИЕВ, ГРИНИН

0.4

0.15

0.20

0.3

0.15

0.10

0.2

0.10

0.05

0.1

0.05

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

r, R

Рис. 3. Ход степени ионизации газа вдоль нескольких линий тока в магнитосфере с Tmax = 8000 К, rmi = 2, rmo = 3

для трех разных значений темпа аккреции. Сплошные линии соответствуют стационарному приближению, штриховыми

показаны решения с учетом переноса степени ионизации при движении газа.

i = 0

i = 30

2.25

2.0

2.00

1.8

1.75

1.6

1.50

1.4

1.25

1.2

1.00

1.0

0.75

0.8

200

100

200

100

200

i = 60

i = 90

1.5

1.2

1.4

1.3

1.0

1.2

0.8

1.1

0.6

1.0

0.9

0.4

200

100

200

100

200

Рис. 4. Профили линии Hα при разных углах наклона i оси магнитосферык лучу зрения. Параметры магнитосферы:

= 10-9 M⊙/год, Tmax = 8000 K, rmi = 2, rmo = 3. Сплошной линией показаны профили в стационарном приближении,

штриховой — с учетом переноса степени ионизации газа.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№1

2022

МОДЕЛИ МАГНИТОСФЕРНОЙ АККРЕЦИИ

8000

9000

8000

10 000

7000

0.15

0009000

12 000

12 00010

0.15

0.2

0.3

0.5

0.3

1.0

0.5

2.0

1.0

5.0

2.0

10¹⁰

10⁹

10⁸

10¹⁰

10⁹

10⁸

Рис. 5. Отношение максимальных интенсивностей в линии Hα, полученных в рамках стационарной модели, к профилям,

полученнымс учетом переносаионизации,в зависимостиот темпа аккреции в магнитосферес rmi = 2, rmo = 3 (слева) и с

rmi = 4, rmo = 6 (справа). Разные линии соответствуют разным значениям Tmax, подписанным для каждой линии. Линии

обрываются, когда эмиссия в стационарном случае становится слабее 0.1 единиц континуума. Пунктиром показаны

точки, где эмиссия в линии в стационарном случае достигает 0.15, 0.2, 0.3, 0.5, 1, 2 и 5 в единицах континуума.

Видно, что при

= 3 × 10-7M_⊙/год зависимости

модели. В общем, можно отметить, что отказ от

степени ионизации n_e/n_H для этих двух решений

стационарного приближения приводит к умень-

практически совпадают. При уменьшении темпа

шению интенсивности линии Hα, так как в це-

аккреции различия между этими вариантами уве-

лом степень ионизации в магнитосфере становится

личиваются: степень ионизации газа при учете

меньше. Для оценки этого эффекта мы вводим

ее переноса в целом уменьшается по сравнению

отношение между максимумами интенсивности в

со стационарным приближением. Это проис-

линии Hα в стационарном приближении и без него:

ходит из-за того, уменьшается плотность газа,

I = IstatHα /InostatHα.

(16)

соответственно, уменьшается скорость процессов

рекомбинации и ионизации столкновениями, и

Здесь IstatHα — максимальная интенсивность линии

степень ионизации газа перестает успевать адап-

Hα в стационарном приближении, а InostatHα — с

тироваться к изменяющимся при падении на звезду

учетом переноса степени ионизации.

условиям. Так, как газ, как правило, ионизуется при

приближении к звезде, это приводит к уменьшению

На рис. 5 показана зависимость отношения I от

степени ионизации по сравнению со стационарным

темпа аккреции при различных значениях темпе-

решением. При очень низких значениях темпа

ратуры T_max. Внутренний и внешний радиусы маг-

аккреции скорость процессов рекомбинации и

нитосферы принимают следующие значения: r_mi =

ионизации настолько мала, что газ сохраняет

= 2, r_mo = 3 (левая панель рис. 5) и r_mi = 4, r_mo =

начальное значение степени ионизации на всей

= 6 (правая панель рис. 5). Сплошные линии со-

линии тока.

ответствуют различным значениям максимальных

На рис. 4 показана зависимость профиля линии

температур в магнитосфере, которые подписаны

Hα от угла наклона i оси магнитосферы к лучу

на графике. Зависимость I от темпа аккреции

зрения. Результаты в стационарном приближении

сильно зависит от влияния ударных и радиативных

хорошо согласуются с соответствующими резуль-

процессов на состояние газа. Уменьшение темпа

татами нашей статьи (Дмитриев и др., 2019) и работ

аккреции приводит к уменьшению роли ударных

переходов, соответственно, влияние степени иони-

других авторов (Хартманн и др., 1994; Муцеролле

зации на населенности уровней уменьшается. Эти

и др., 2001; Лима и др., 2010). Хотя угол наклона

процессы носят сильно нелинейный характер, из-

i влияет на общий вид профиля, далее фиксируем

его значение i = 40^◦, так как нас прежде всего

за чего зависимость I

M) может иметь сложный

интересует влияние других параметров на различия

вид, особенно заметный при низких температурах.

между профилями, полученными в двух вариантах

Увеличение размеров магнитосферы приводит к

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№1

2022

ДМИТРИЕВ, ГРИНИН

8000

9000

10 000

7000

0.15

12 000

0.2

0.3

9000

0.5

10 000

1.0

8000

2.0

7000

12 000

5.0

0.15

0.2

0.3

0.5

1.0

2.0

10¹⁰

10⁹

10⁸

10¹⁰

10⁹

10⁸

Рис. 6. Отношение максимальных интенсивностейв линии Hα (в рамках стационарной модели) к профилям, полученным

с учетом адвекции ионизации в зависимости от темпа аккреции в магнитосфере с rmi = 2 и rmo = 3 при температуре

звезды T⋆ = 4000 K (слева) и T⋆ = 5000 K (справа). Разные линии соответствуют разным значениям Tmax, подписанным

для каждой линии. Линии обрываются, когда линия в стационарном случае становится слабее 0.1 единиц континуума.

Пунктиром показаны точки, где эмиссия в линии в стационарном случае достигает 0.15, 0.2, 0.3, 0.5, 1, 2 и 5 в единицах

континуума.

уменьшению скорости роста I, так как темп аккре-

отметить, что при большей v_esc можно получить

ции уменьшается из-за увеличения характерного

значительное отклонение и при б ´ольших значениях

времени падения газа. Однако важно отметить, что

r_mi и r_mo. Увеличение температуры звезды также

время падения будет меньше для звезд с большей

приводит к уменьшению разногласия между двумя

v_esc.

вариантами моделей.

На рис. 6 показано влияние температуры звезды

на I для магнитосферы с r_mi = 2, r_mo = 3. При

ОБСУЖДЕНИЕ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

увеличении температуры звезды I уменьшается,

так как ослабляется связь между населенностями

Представленные выше результаты показывают,

уровней и концентрацией электронов из-за того,

что отклонения интенсивности линии Hα в мо-

что в заселении уровней начинают играть более

делях, учитывающих запаздывание процесса ре-

важную роль радиационные процессы. Этот эф-

комбинации при движении газа в магнитосфере

фект наиболее заметен при малых плотностях, по-

звезды, по сравнению с моделями, рассчитанными

этому сплошные линии на правой и левой частях

в предположении, что в каждой точке магнито-

рис. 6 сильнее всего отличаются при малых темпах

сферы рекомбинации уравновешиваются иониза-

аккреции.

циями, становятся заметными при темпе аккре-

Так как модели магнитосфер используются для

ции

≤ 10-9M_⊙ в год. Во всех рассмотренных

определения темпа аккреции по профилям эмис-

моделях отклонения происходят в одну сторону:

сионных линий, мы рассмотрели влияние отказа

линия Hα в стационарном случае получается бо-

от стационарного приближения на темп аккреции,

лее интенсивной по сравнению с нестационарным

полученный по линии Hα. На рис. 7 показано

случаем (при одинаковых параметрах моделей).

отличие между темпами аккреции, полученными

Причина этого состоит в том, что газ при движении

в стационарном приближении и при учете пере-

в магнитосфере входит в зону с более высокой тем-

носа степени ионизации. Отказ от стационарного

пературой, имея населенности уровней, соответ-

приближения приводит к уменьшению интенсив-

ствующие более низкой температуре. Вследствие

ности линии Hα, и темп аккреции, полученный из

этого уменьшается скорость ионизации со второго

стационарной модели, оказывается заниженным.

и более высоких уровней излучением звезды, игра-

Как видно из рис. 7, максимальное отклонение в

ющих важную роль в ионизации газа при низких

темпах аккреции в ≈4 раза достигается в моделях

значениях T_⋆. Именно поэтому отклонения стаци-

с небольшими магнитосферами. Но, снова важно

онарного и нестационарного решений получились

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№1

2022

МОДЕЛИ МАГНИТОСФЕРНОЙ АККРЕЦИИ

r_mi = 2; r_mo = 3

r_mi = 4; r_mo = 6

10⁸

7000

8000

10¹⁰

9000

10000

12000

10¹⁰

10⁹

10⁸

10¹⁰

10⁸

nonstat

Рис. 7. Демонстрация различий темпов аккреции, полученных из максимальных потоков в линии Hα для моделей с

T⋆ = 4000 K при различных значениях Tmax (подписаны у соответствующих сплошных линий). Слева rmi = 2 и rmo = 3,

а справа rmi = 4 и rmo = 6. Серой штриховой линией показана прямая, соответствующая одинаковым значениям темпа

аккреции, а серым пунктиром — отличия в 2 и 4 раза в пользу стационарной модели.

больше в моделях с более низкой эффективной

креции

≤ 10-9M_⊙/год. Такие низкие значения

температурой звезды.

темпа аккреции характерны для поздних стадий

эволюции молодых звезд (см., например, Потрав-

Отношение интенсивностей IstatHα/InostatHα зависит

нов и др., 2017), а также для коричневых карликов

от параметров магнитосферы: оно тем больше, чем

(Eргенс и др., 2013) и формирующихся протопла-

меньше характерный размер магнитосферы, тем-

нет (Танатибоди и др., 2019b).

пература газа и темп аккреции, а также чем ниже

эффективная температура звезды. Максимальные

Работа выполнена при поддержке гранта Мини-

различия могут достигать одного порядка величи-

стерства науки и образования РФ № 075-15-2020-

ны.

780.

При определении темпа аккреции по линии Hα

отклонения в оценках

M не столь значительны. Во

всех рассмотренных выше моделях они не превы-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

шают значения 4. В стационарных моделях величи-

1. Безансон и др. (J. Bezanson, A. Edelman,

на

M получается всегда заниженной по сравнению

S. Karpinski, and V.B. Shah), SIAM Rev. 59(1), 65

с нестационарными.

(2017).

2. Грачев, Гринин (S.I. Grachev and V.P. Grinin),

Оценивая влияние эффекта запаздывания ре-

Astrophysics 11, 20 (1975).

комбинации атомов при движении газа в магнито-

3. Гринин, Катышева (V.P. Grinin and N.A. Katysheva),

сфере звезды, следует иметь в виду, что оно мак-

Bull. Crimean Astrophys. Observ. 62, 52 (1980).

симально при низких значениях темпа аккреции,

4. Гам и др. (G.F. Gahm, P.P. Petrov, L.V. Tambovsteva,

когда интенсивность линии Hα мала по сравнению

V.P. Grinin, H.C. Stempels, and F.M. Walter), Astron.

с интенсивностью континуума. В таких случаях за-

Astrophys. 614, A117 (2018).

метный вклад эмиссию в линии может вносить из-

5. Дмитриев Д.В., Гринин В.П., Катышева Н.А.,Пись-

лучение активных областей на поверхности звезд,

ма в Астрон. журн. 45, 422 (2019) [D.V. Dmitriev,

которое часто не учитывается при оценках темпа

V.P. Grinin, and N.A. Katysheva, Astron. Lett. 45, 371

аккреции. Таким образом, оба эти эффекта рабо-

(2019)].

тают в одну сторону: приводят к завышению темпа

6. Додин (A.V. Dodin), MNRAS 475, 4367 (2018).

аккреции на звезду при низких значениях

^M.

7. Додин А.В., Письма в Астрон. журн. 41, 219 (2015)

Выполненные нами расчеты показывают, что

[A.V. Dodin, Astron. Lett. 41, 196 (2015)].

отклонения от ионизационного равновесия в маг-

8. Ергенс и др. (V. Joergens, M. Bonnefoy, Y. Liu,

нитосферах молодых звезд могут оказывать замет-

A. Bayo, S. Wolf, G. Chauvin, and P. Rojo), Astron.

ное влияние на профили линии Hα при темпах ак-

Astrophys. 558, L7 (2013).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№1

2022

ДМИТРИЕВ, ГРИНИН

9. Хартманн и др. (L. Hartmann, E. Avrett, and

22. Потравнов и др. (I.S. Potravnov, D.E. Mkrtichian,

S. Edwards), Astrophys. J. 261, 279 (1982).

V.P. Grinin, I.V. Ilyin, and D.N. Shakhovskoy),

10. Хартманн, МакГрегор (L. Hartmann and

Astron. Astrophys. 599, A60 (2017).

K.B. MacGregor), Astrophys. J. 257, 264 (1982).

23. Райбики, Хаммер (G.B. Rybicki and D.G. Hummer),

11. Хартманн, МакГрегор (L. Hartmann and

Astrophys. J. 219, 654 (1978).

K.B. MacGregor), Astrophys. J. 242, 260 (1980).

24. Ракаукас, Не (C. Rackauckas and Q. Nie), J. Open

12. Хартманн и др. (L. Hartmann, R. Hewett, and

Res. Softw 5 (1), 15 (2017).

N. Calvet), Astrophys. J. 426, 669 (1994).

25. Танатибоди и др. (T. Thanathibodee, N. Calvet,

13. Куросава и др. (R. Kurosawa, M.M. Romanova, and

J. Muzerolle, C. Briceno, R.F. Hern ´andez, and

T.J. Harries), MNRAS 416, 2623 (2011).

K. Mauco), Astrophys. J. 884, 86 (2019a).

14. Куросава и др. (R. Kurosawa, T.J. Harries, and

N.H. Symington), MNRAS 370, 580 (2006).

26. Танатибоди и др. (T. Thanathibodee, N. Calvet, J.

15. Ламзин (S.A. Lamzin), Astron. Rep. 42, 322 (1998).

Bae, J. Muzerolle, and R.M. Hern ´andez), Astrophys.

16. Ламзин (S.A. Lamzin), Astron. Rep. 47, 498 (2003).

J. 885, 94 (2019b).

17. Лима и др. (G.H.R.A. Lima, S.H.P. Alencar,

27. Танатибоди и др. (T. Thanathibodee, B. Molina,

N. Calvet, L. Hartmann, and J. Muzerolle), Astron.

N. Calvet, et al.), Astrophys. J. 892, 81 (2020).

Astrophys. 522, A104 (2010).

28. Шоерватер, Куйперс (R. Scheurwater and

18. Местел (L. Mestel), MNRAS 122, 473 (1961).

J. Kuijpers), Astron. Astrophys. 190, 178 (1988).

19. Мартин (S.C. Martin), Astrophys. J. 470, 537 (1996).

29. Эдвардс и др. (S. Edwards, P. Hartigan,

20. Муцеролле и др. (J. Muzerolle, N. Calvet, and

L. Ghandour, J. Serna, J. Bae, M. Reynolds,

L. Hartmann), Astrophys. J. 550, 944 (2001).

J. Hernandez, J. Muzerolle, and R.F. Hernandez),

21. Муцеролле и др. (J. Muzerolle, N. Calvet, and

Astron. J. 108, 1056 (1994).

L. Hartmann), Astrophys. J. 492, 743 (1998).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№1

2022