ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2022, том 48, № 12, с. 852-860

СВЯЗЬ МЕЖДУ ОПТИЧЕСКОЙ И РАДИО СИСТЕМАМИ

ПО ДАННЫМ КАТАЛОГА GAIA DR3 И РСДБ-ИЗМЕРЕНИЯМИ

¹Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 13.10.2022 г.

После доработки 04.11.2022 г.; принята к публикации 15.11.2022 г.

По литературным данным составлена выборка из 126 радиозвезд с измеренными РСДБ-методом

тригонометрическими параллаксами и собственными движениями, а также имеющимися в ка-

талоге Gaia DR3 (фактически Gaia EDR3). Анализ разностей собственных движений 84 радио-

звезд вида “Gaia-РСДБ” на основе модели твердотельного взаимного вращения показал от-

сутствие значимо отличающихся от нуля скоростей вращения, (ω_x, ω_y, ω_z) = (0.06, 0.08, -0.10) ±

± (0.06, 0.07, 0.08) мсд/год. По разностям тригонометрических параллаксов 90 звезд получена новая

оценка систематического смещения между оптической и радио системами, Δπ = -0.022 ± 0.017 мсд,

и показано, что параллактический масштабный множитель близок к единице, b = 1.001 ± 0.002.

Ключевые слова: шкала расстояний, радиозвезды, Gaia EDR3, Gaia DR3, тригонометрические парал-

лаксы, собственные движения.

DOI: 10.31857/S0320010822110043

ВВЕДЕНИЕ

рические характеристики этих цефеид, измерен-

ные с борта космического телескопа им. Хаббла.

Известно, что тригонометрические параллаксы

Зинн и др. (2019) из сравнения расстояний око-

Gaia (Прусти и др., 2016) имеют небольшой сдвиг

ло 3000 гигантов каталога APOKASC-2 (Apache

относительно неподвижных внегалактических ис-

Point Observatory Kepler Asteroseismology Science

точников (квазаров). Небольшой сдвиг, трудно

Consortium, Пинсонью и др., 2018) нашли значение

поддающийся учету, сохранился даже в версии

Δπ = -0.053 ± 0.009 мсд.

Gaia DR3 (Валленари и др., 2022).

Анализ параллаксов звезд из каталога

Впервые в работе Линдегрена и др. (2018) бы-

Gaia EDR3 (Браун и др., 2021), выполненный

ло отмечено наличие систематического сдвига с

Линдегреном и др. (2021), показал, что смещение

величиной Δπ = -0.029 мсд (миллисекунды ду-

нуль-пункта параллаксов зависит от звездных

ги) в параллаксах Gaia DR2 (Браун и др., 2018)

величин и положений звезд на небесной сфере. В

по отношению к инерциальной системе коорди-

итоге Линдегреном и др. (2021) был разработан

нат. Позже наличие такой поправки в параллаксах

метод учета этого смещения.

Gaia DR2 было подтверждено многими авторами

В работе Бобылева (2019) было выполнено

на разнообразном материале, причем с очень хо-

рошей точностью. Например, по большой (около

сравнение параллаксов звезд из каталога Gaia DR2

400 звезд) выборке переменных типа RR Лиры в

с измеренными методом РСДБ (радиоинтерфе-

рометрия со сверхдлинными базами). Параметры

работе Муравьевой и др. (2018) была найдена по-

связи между оптической и радио системами были

правка Δπ = -0.057 ± 0.006 мсд. По 89 разделен-

получены по выборке из 88 мазеров и радиозвезд.

ным затменно-двойным звездам Стассум, Торрес

Значение найденной поправки составило Δπ =

(2018) нашли поправку Δπ = -0.082 ± 0.033 мсд.

= -0.038 ± 0.046 мсд. Как видно, результат полу-

Согласно этим авторам, относительные ошибки

чен с большой неопределенностью. В настоящей

параллаксов использованных затменно-двойных в

работе интересно повторить определение поправки

среднем не превышают 5% и не зависят от рас-

параллаксов по более рафинированной выборке

стояния. Рисс и др. (2018) получили оценку Δπ =

мазеров и радиозвезд для получения более надеж-

= -0.046 ± 0.013 мсд по выборке из 50 долго-

ной оценки (с меньшей ошибкой).

периодических цефеид. Использовались фотомет-

Сравнение абсолютных собственных движе-

^*Электронный адрес: vbobylev@gaoran.ru

ний радиозвезд из каталога Gaia с их РСДБ-

852

СВЯЗЬ МЕЖДУ ОПТИЧЕСКОЙ И РАДИО СИСТЕМАМИ

853

измерениями позволяют проконтролировать вза-

мазерных целей и фазовых опорных источни-

имное вращение оптической и радио систем. Такое

ков. Во всех других программах (VLBA, EVN,

вращение отражает качество привязки обеих си-

и др.) наблюдения опорных внегалактических

стем к инерциальной системе координат (к далеким

объектов проводятся в начале и конце сессии

квазарам). Сравнение абсолютных собственных

путем перенацеливания антенн, что потом требует

движений радиозвезд из каталога Gaia DR2 с

дополнительных усилий для учета атмосферных

их РСДБ-измерениями выполнялось, например,

искажений. Отметим, что астрометрическая точ-

в работах Бобылева (2019), Линдегрена (2020а;

ность тем лучше, чем выше частота наблюдений.

2020б), где был сделан вывод об отсутствии

Таким образом, РСДБ-наблюдения, выполненные

значимо отличающихся от нуля трех компонентов

по программе VERA, являются наиболее точными

вектора твердотельного взаимного вращения двух

по сравнению с наблюдениями, полученными в

этих систем.

рамках остальных программ.

Целью настоящей работы является сравнение

Известен также первый результат РСДБ-

РСДБ-параллаксов и собственных движений ра-

измерения параллакса источника G

339.884-

диозвезд с их измерениями из каталога Gaia DR3.

1.259, полученный с помощью радиоинтерферо-

При этом известно, что параллаксы и собственные

метра LBA (Long Baseline Array) в Австралии

движения звезд в Gaia DR3 просто скопированы из

(Кришнан и др., 2015). Интерферометр состоял

каталога Gaia EDR3.

из пяти антенн большого диаметра (более 20 м),

наблюдались метанольные мазеры на частоте

6.7 ГГц.

ДАННЫЕ

Помимо мазеров интерес представляют РСДБ-

Результаты РСДБ-наблюдений мазеров, ассо-

наблюдения радиозвезд в континууме. В настоящее

циируемых с молодыми звездами и протозвездами,

время примерно для 60 молодых звезд, наблюда-

объединены в обзорном проекте BeSSeL (The Bar

емых по программе GOBELINS (Ортиз-Леон и

and Spiral Structure Legacy Survey¹). Проект на-

др., 2017) на частоте 5 и 8 ГГц, имеется полная

целен на определение высокоточных расстояний до

информация — измерены их абсолютные тригоно-

областей звездообразования, изучение строения,

метрические параллаксы и собственные движения,

кинематики и динамики Галактики. Важнейшим

а также известны их лучевые скорости.

вкладчиком здесь является американская решетка

Помимо молодых звезд РСДБ-методом опреде-

VLBA, состоящая из десяти 25-метровых антенн

лены тригонометрические параллаксы и собствен-

с максимальной базовой линией более 8000 км.

ные движения десятков разнообразных звезд, на-

Наблюдения охватывают частоты 6.7 и 12.2 ГГц с

ходящихся на более поздних стадиях эволюции —

излучением метанольных (CH₃OH) мазеров, а так-

гигантов, красных гигантов, сверхгигантов, мирид,

же частоту 22.2 ГГц с излучением водяных (H₂O)

звезд асимптотической ветви гигантов и др. Та-

мазеров.

кие звезды окружены протяженными газопылевы-

Другим вкладчиком в обзор BeSSeL являет-

ми оболочками, где имеется мазерное излучение.

ся европейская РСДБ-сеть EVN (European VLBI

Наблюдения их выполняются на частоте 22 ГГц

Network). Здесь самые длинные базовые линии

(H₂O-мазеры) и 44 ГГц (SiO-мазеры).

составляют около 9000 км, а самой большой в

Для целей настоящей работы важным источни-

решетке является 100-метровая антенна в Эф-

ком данных являются списки мазеров и радиозвезд

фельсберге. Наблюдения ведутся на частотах от

из работ, посвященных сравнению параллаксов и

6.7 до 22.2 ГГц.

собственных движений звезд из каталога Gaia DR2

В Японии выполняются РСДБ-наблюдения ма-

с их РСДБ-измерениями. Так, в работе Кункель

зеров по программе VERA (VLBI Exploration of

и др. (2018) было выполнено сравнение парал-

Radio Astrometry²). Интерферометр состоит из

лаксов с использованием 55 молодых радиозвезд,

четырех 20-метровых антенн, расположенных по

расположенных в поясе Гулда. Бобылев (2019)

всей Японии, что обеспечивает базовую длину от

получил оценку параметров связи между оптиче-

1020 до 2270 км. Выполняются наблюдения H₂O-

ской и радио системами по выборке из 88 мазеров

мазеров на частоте 22.2 ГГц, реже SiO-мазеров на

и радиозвезд. Сю и др. (2019) повторили анализ

частоте 43.1 и 42.8 ГГц.

Бобылева, составив список мазеров и радиозвезд

Важнейшим уникальным свойством антенн

из 108 позиций. Список Сю и др. (2019) хорош тем,

VERA является двухлучевая приемная система,

что в нем даны такие важные сведения о каждой

позволяющая одновременно отслеживать пару

звезде, как информация о двойственности, указана

принадлежность а) к молодым объектам, б) к звез-

¹http://bessel.vlbi-astrometry.org

дам асимптотической ветви гигантов (AGB) и в) к

²http://veraserver.mtk.nao.ac.jp

другим объектам.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№ 12

2022

854

БОБЫЛЕВ и др.

Таблица 1. Данные о

23 звездах, добавленных к списку Сю и др. (2019)

Δμ_α cos δ ± σ

Δμ_δ ± σ

Δπ ± σ

Звезда

Ref

мсд/год

мсд

DG Tau

-1.286 ± 0.812

-1.378 ± 0.906

(1)

Parenago 1823

-0.064 ± 0.235

-1.159 ± 0.551

(2)

Parenago 1844

-1.981 ± 0.205

1.119 ± 0.551

(2)

Parenago 1872

-0.168 ± 0.130

-0.086 ± 0.098

(2)

Parenago 1896

0.447 ± 0.181

-0.650 ± 0.165

(2)

Parenago 1922

-0.912 ± 0.207

-0.241 ± 0.275

(2)

V1399 Ori

-0.303 ± 0.247

-0.280 ± 0.522

(2)

BX Cam

-0.082 ± 0.212

0.828 ± 0.451

-0.026 ± 0.129

(3)

OZ Gem

0.948 ± 0.446

-0.832 ± 0.349

-0.348 ± 0.328

(4)

R Cnc

-0.605 ± 0.392

0.785 ± 0.976

0.098 ± 0.341

(5)

X Hya

-0.600 ± 0.975

3.653 ± 1.475

0.461 ± 0.121

(5)

W Leo

0.243 ± 0.143

0.560 ± 0.129

-0.152 ± 0.110

(5)

R Hya

-0.423 ± 1.151

4.356 ± 1.854

-1.194 ± 0.497

(5)

Y Lib

0.179 ± 2.392

-0.031 ± 4.261

-0.023 ± 0.097

(6)

S Ser

2.868 ± 1.427

-1.966 ± 2.314

-0.482 ± 0.135

(5)

WR 112

1.724 ± 1.110

1.680 ± 1.405

(7)

MAXI J1820+070

-0.042 ± 0.099

0.108 ± 0.120

0.021 ± 0.085

(8)

V837 Her

0.372 ± 0.788

-0.365 ± 0.826

-0.913 ± 0.103

(9)

WR 125

-0.821 ± 0.500

0.597 ± 0.600

(10)

RR Aql

2.256 ± 0.214

0.776 ± 1.462

-0.497 ± 0.139

(11)

WR 140

0.755 ± 0.202

-0.674 ± 0.103

(10)

WR 146

2.284 ± 0.696

-1.375 ± 2.242

(10)

R Peg

6.222 ± 1.535

-3.797 ± 0.924

-0.131 ± 0.304

(5)

Примечание. (1) — Ривера и др. (2015); (2) — Дзиб и др. (2021); (3) — Сю и др. (2022); (4) — Ураго и др. (2020); (5) — Хирота

и др. (2020); (6) — Чибузе и др. (2019); (7) — Ям и др. (2015); (8) — Атри и др. (2020); (9) — Чибузе и др. (2020); (10) — Дзиб,

Родригес (2009); (11) — Сан и др. (2022).

Сю и др. (2019) предлагают не использовать

служить звезды R Aqr или VY CMa, для которых

AGB-звезды в задаче сравнения, так как ма-

разности параллаксов вида Gaia DR2 минус РСДБ

зерные источники распределены, иногда очень

имели “запредельные” значения, более 10 мсд.

неравномерно, во внешних слоях огромных газово-

Однако разности параллаксов этих звезд при

пылевых оболочках таких звезд. Это может

сравнении с каталогом Gaia EDR3 существенно

приводить к несовпадению оптических и радио-

уменьшились (до значений менее 2.5 мсд), причем

изображений. Казалось, что примером могли бы

за счет улучшения оптических измерений. Сю и

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№ 12

2022

СВЯЗЬ МЕЖДУ ОПТИЧЕСКОЙ И РАДИО СИСТЕМАМИ

855

Таблица 2. Компоненты вектора взаимного вращения оптической (Gaia EDR3) и радио систем, найденные по

выборке 24 звезд из работы Линдегрена (2020а,б)

Вид весов p

N_⋆

ω_x, мсд/год

ω_y, мсд/год

ω_z, мсд/год

p=1

-0.06 ± 0.10

-0.08 ± 0.12

-0.11 ± 0.10

p = 1/(σ_μ

+σ_μ

)

+0.07 ± 0.06

+0.07 ± 0.08

-0.04 ± 0.07

(Gaia)

(VLBI)

√

p = 1/ σ2μ

+σ²

+0.07 ± 0.06

+0.07 ± 0.07

-0.05 ± 0.07

(Gaia)

μ_(VLBI)

p = 1/(σ2μ

+σ²

)

+0.17 ± 0.04

+0.18 ± 0.04

+0.01 ± 0.06

(Gaia)

μ_(VLBI)

Примечание. N⋆ — количество использованных звезд.

Таблица 3. Компоненты вектора взаимного вращения оптической (Gaia EDR3) и радио систем, найденные

с использованием 96 звезд

Вид весов p

N_⋆

ω_x, мсд/год

ω_y, мсд/год

ω_z, мсд/год

p=1

-0.10 ± 0.09

-0.02 ± 0.13

-0.01 ± 0.09

p = 1/(σμ(Gaia) + σ_μ

(VLBI)

)

-0.02 ± 0.08

+0.06 ± 0.11

-0.04 ± 0.07

√

p = 1/ σ2μ

+σ²

-0.02 ± 0.08

+0.06 ± 0.11

-0.04 ± 0.07

(Gaia)

μ_(VLBI)

p = 1/(σ2μ

+σ²

μ_(VLBI)

)

+0.06 ± 0.06

+0.08 ± 0.07

-0.10 ± 0.08

(Gaia)

Примечание. N⋆ — количество звезд, оставшихся после отбрасывания по критерию 3σ.

др. (2019) предлагают также в задаче сравнения

Саны и др. (2022). Итоговый наш список содер-

не использовать двойные звезды. С этим можно

жит 126 позиций, причем для 126 звезд имеются

согласиться.

измерения собственных движений как в радиоди-

апазоне, так и в оптике (Gaia EDR3), а РСДБ-

Отметим результат Линдегрена (2020а,б), ко-

параллаксы измерены только для 114 звезд.

торый взял 41 яркую звезду из списка Сю и

др. (2019) с собственными движениями из ка-

Отметим, что список Сю и др. (2019) содержит

талога Gaia DR2, имеющих РСДБ-измерения.

данные о 108 звездах. Причем примерно для де-

Линдегрен отбросил почти половину из этих

сяти звезд имелась информация только о РСДБ-

звезд, следуя разработанным им критериям. По

измерениях. Для некоторых из таких звезд появи-

разностям собственных движений оставшихся

лись измерения в каталоге Gaia DR3. В итоге спи-

звезд получил оценку трех компонент век-

сок звезд с реальной измерительной информацией

тора взаимного вращения оптической и радио

увеличился на 23 звезды. Разности собственных

систем: (ω_x, ω_y, ω_z) = (-0.068, -0.051, -0.014) ±

движений и параллаксов вида “Gaia-РСДБ” этих

± (0.052, 0.045, 0.066) мсд/год, сделав очевидный

23 звезд даны в табл. 1.

вывод об отсутствии значимо отличающихся от

нуля скоростей взаимного вращения. Однако из

РЕЗУЛЬТАТЫ

26 использованных для анализа звезд 5 являются

AGB-звездами, 11 — двойными, причем две звезды

Сравнение собственных движений звезд

(Cyg X-1 и LSI +61 303) являются яркими компо-

нентами систем с черной дырой.

Для определения трех угловых скоростей вза-

имного вращения двух систем вокруг экваториаль-

В настоящей работе мы взяли за основу список

ных осей координат ω_x, ω_y, ω_z используем уравне-

мазеров и радиозвезд из работы Сю и др. (2019),

ния следующего вида:

дополнив его более поздними публикациями, по-

священными определению тригонометрических па-

Δμ_α cos δ = -ω_x cos αsin δ -

(1)

раллаксов и собственных движений таких объек-

- ωy sinαsinδ + ωz cosδ,

тов РСБД-методом. Это публикации Чибузе и др.

Δμ_δ = +ω_x sin α - ω_y cosα,

(2020), Хироты и др. (2020), Сю и др. (2022) и

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№ 12

2022

856

БОБЫЛЕВ и др.

cos , мсд/год

Рис. 1. Разности собственных движений звезд вида “Gaia-РСДБ”.

где в левых частях уравнений находятся разно-

превышают 2 мсд/год. Распределение разностей

сти вида “Gaia минус РСДБ”. Систему условных

этих звезд дано на рис. 1.

уравнений вида (1) решаем методом наименьших

квадратов как с единичными весами (p = 1), так

и с весами, обратно пропорциональными ошиб-

Сравнение параллаксов

кам измерений, либо квадратам ошибок измерений.

Параметры связи между параллаксами двух

Например, в работе Бобылева (2019) применя-_√

систем ищем методом наименьших квадратов из

лись веса вида p = 1/ σ2μ(Gaia) + σ²

, а Сю и

решения системы условных линейных уравнений

μ(VLBI)

вида

др. (2019) предлагают использовать веса вида p =

π_(Gaia) = a + bπ_(VLBI).

(2)

= 1/(σ2μ(Gaia) + σ²

μ(VLBI)

Для сравнения тригонометрических параллаксов

В начале на основе системы условных урав-

были использованы звезды с относительными

нений вида (1) была проанализирована выборка

ошибками параллаксов, не превышающими 30%,

из 26 звезд, отобранных Линдегреном (2020а,б).

как в случае звезд каталога Gaia DR3, так и в

При этом нами были использованы разности соб-

случае РСДБ-измерений.

ственных движений 24 звезд, модули которых не

В табл. 4 даны оценки параметров уравне-

превышают 2 мсд/год. Результаты, полученные с

ния (2) a и b, найденные с применением весов

весами четырех видов, отражены в табл. 2.

нескольких видов. Дано также средневзвешенное

В табл. 3 даны компоненты вектора взаимного

значение разности параллаксов Δπ вида “Gaia

вращения оптической и радио систем, найденные с

минус РСДБ”, которое вычислялось параллельно

использованием 96 звезд нашего списка. Модули

по тем же звездам. Вычисления проведены, следуя

разностей собственных движений этих звезд не

рекомендациям Сю и др. (2019), для трех случаев:

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№ 12

2022

СВЯЗЬ МЕЖДУ ОПТИЧЕСКОЙ И РАДИО СИСТЕМАМИ

857

Таблица 4. Параметры уравнения (2) a и b, а также среднее значение Δπ, вычисленное по разностям вида “Gaia

минус РСДБ”

Вид решений

N_⋆

a, мсд

Δπ, мсд

p=1

Все

100

-0.082 ± 0.041

1.002 ± 0.003

-0.068 ± 0.036

Без AGB-звезд

-0.065 ± 0.041

1.002 ± 0.003

-0.049 ± 0.036

Только одиночные

-0.020 ± 0.099

0.983 ± 0.021

-0.088 ± 0.053

p = 1/(σ_μ

+σ_μ

)

(Gaia)

(VLBI)

Все

-0.031 ± 0.030

1.002 ± 0.003

-0.038 ± 0.026

Без AGB-звезд

-0.032 ± 0.029

1.001 ± 0.003

-0.033 ± 0.027

Только одиночные

-0.106 ± 0.071

1.013 ± 0.015

-0.047 ± 0.040

√

p = 1/ σ2μ

+σ2μ(VLBI)

(Gaia)

Все

-0.029 ± 0.030

1.001 ± 0.003

-0.037 ± 0.026

Без AGB-звезд

-0.030 ± 0.028

1.002 ± 0.003

-0.031 ± 0.026

Только одиночные

-0.109 ± 0.071

1.014 ± 0.015

-0.046 ± 0.039

p = 1/(σ2μ

+σ²

)

(Gaia)

μ_(VLBI)

Все

-0.020 ± 0.022

1.001 ± 0.002

-0.022 ± 0.017

Без AGB-звезд

-0.015 ± 0.021

0.998 ± 0.002

-0.019 ± 0.018

Только одиночные

-0.047 ± 0.042

1.010 ± 0.009

-0.018 ± 0.027

Примечание. N⋆ — количество звезд, оставшихся после отбрасывания по критерию 3σ.

а) по всей выборке; б) без использования AGB-

кладывать ограничения либо на радиус выборки,

звезд; в) только по одиночным звездам. Видно, что

либо на величину относительной ошибки σ_π/π.

одиночных звезд в нашей выборке слишком мало

В настоящей работе выбран второй вариант.

для получения надежного результата. Параметры a

и Δπ характеризуют одну величину, однако Δπ вы-

ОБСУЖДЕНИЕ

числяется, как можно видеть из табл. 4, с меньшей

ошибкой.

В работе Бобылева (2019) был сделан вывод

На рис. 2 даны параллаксы радиозвезд из ка-

об отсутствии значимо отличающихся от нуля ско-

талога GaiaDR3 в зависимости от их РСДБ-

ростей взаимного вращения между оптической и

параллаксов. На рис. 2б видно, что обе шкалы

радио системами. При этом были использованы

практически идентичны на больших расстояниях

разности звезд, модули которых не превышают

от Солнца. На рис. 2а даны параллаксы звезд

6 мсд/год (рис. 1 в работе Бобылева). В настоящей

из каталога Gaia, измеренные с относительными

же работе имеем для анализа б ´ольшее количество

ошибками σ_π/π < 100% в зависимости от парал-

звезд в более компактной области, так как их

лаксов звезд, которые измерены РСДБ-методом

модули не превышают 2 мсд/год (рис. 1).

при этом же ограничении, σ_π/π < 100%. На рис. 2б

Результаты, полученные в настоящей работе с

даны параллаксы звезд, измеренные с ошибками

использованием собственных движений этих звезд

σ_π/π < 30%. Очевидно, что для получения надеж-

из каталога Gaia EDR3 (табл. 2), подтверждают

ных оценок искомых параметров необходимо на-

вывод Линдегрена (2020а,б) об отсутствии значимо

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№ 12

2022

858

БОБЫЛЕВ и др.

(a)

(б)

100

РСДБ параллакс, мсд

Рис. 2. Параллаксы радиозвезд из каталога Gaia в зависимости от их параллаксов, измеренных средствами РСДБ

с относительными ошибками в каждом случае σπ/π < 100% (а), и с ошибками σπ/π < 30% (б), сплошная линия

соответствует корреляции с коэффициентом 1, пунктирная линия на панели (б) соответствует значениям a = -0.022 мсд

и b = 1.001 в уравнении (2).

отличающихся от нуля компонент вектора взаим-

Небольшой сдвиг нуль-пункта параллаксов со

ного вращения между системами. При этом необ-

средней величиной Δπ ∼ -0.019 мсд сохранил-

ходимо отметить, что веса вида p = 1/(σ²

ся в версии Gaia DR3, фактически перешедший

μ(Gaia)

из каталога Gaia EDR3. Такой сдвиг с величиной

+σ²

) дают ненадежный результат при малой

μ(VLBI)

Δπ = -0.021 мсд был подтвержден Гроенвегеном

статистике.

(2021) по квазарам и с величиной Δπ = -0.039 мсд

при использовании 75 классических цефеид. С ве-

Результаты, которые даны в табл. 3, получены

личиной Δπ = -0.025 ± 0.004 мсд — в работе Рена

по большой статистике, и применение весов вида

и др. (2021) из анализа ∼110 000 затменных двой-

p = 1/(σ2μ(Gaia) +σ²

) позволило получить значе-

μ(VLBI)

ных систем. По выборке разделенных затменно-

ния компонент вектора взаимного вращения с наи-

двойных, ранее использованных Стассумом, Тор-

меньшими (по сравнению с полученными с другими

ресом (2018) при анализе данных Gaia DR2, в

весами) ошибками. Отметим, что в работе Бобы-

новой работе этих авторов (Стассум, Торрес, 2021)

лева (2019) было показано, что параллактический

найдена поправка Δπ = -0.037 ± 0.033 мсд. В ра-

масштабный множитель b (см. соотношение (2))

боте Ляо и др. (2021) по выборке из ∼300 000 ква-

составляет 1.002 ± 0.007.

заров из каталога Gaia EDR3, с использованием

В работе Сю и др. (2019) по выборке из 34 оди-

сферических функций для анализа разностей, была

ночных звезд без привлечения AGB-звезд была по-

найдена поправка Δπ = -0.021 мсд для пятипара-

лучена оценка систематического смещения парал-

метрического решения и Δπ = -0.027 мсд в случае

лаксов звезд каталога Gaia DR2 Δπ = -0.075 ±

шестипараметрического решения. Поправка Δπ =

± 0.029 мсд. Оценка Δπ = -0.022 ± 0.017 мсд,

= -0.028 мсд была найдена в работе Ванга и

полученная в настоящей работе (табл. 4), имеет

др. (2022) при сравнении с каталогом Gaia EDR3

существенно меньшую ошибку. Отметим, что, как

около 300 000 гигантов из каталога LAMOST DR8

показала практика, это было достигнуто путем

(Large Sky Area Multi-Object Fibre Spectroscopic

применения следующих важных ограничений: а) на

Telescope).

уровень относительных ошибок параллаксов звезд

Зависимость Δπ от звездной величины и ко-

(σ_π/π < 30%) в обоих сравниваемых каталогах и

ординат звезд была детально изучена в работе

б) на модуль разностей параллаксов (<2 мсд).

Линдегрена и др. (2021). Предложенный этими

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

2022

№ 12

СВЯЗЬ МЕЖДУ ОПТИЧЕСКОЙ И РАДИО СИСТЕМАМИ

859

авторами метод учета такой поправки (для двух

Браун и др. (Gaia Collaboration, A.G.A. Brown,

случаев — пятипараметрического и шестипарамет-

A. Vallenari, T. Prusti, et al.), Astron. Astrophys. 616,

рического решений) дает хорошие результаты, как

1 (2018).

показал анализ различных звезд (Рен и др., 2021;

Браун и др. (Gaia Collaboration, A.G.A. Brown,

Хуанг и др., 2021; Зинн, 2021; Ванг и др., 2022).

A. Vallenari, T. Prusti, et al.), Astron. Astrophys. 649,

1 (2021).

Валленари и др. (Gaia Collaboration, A. Vallenari,

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

A.G.A. Brown, T. Prusti, et al.), arXiv: 2208.0021

(2022).

Список мазеров и радиозвезд из работы Сю и

Ванг и др. (C. Wang, H. Yuan, and Y. Huang), Astron.

др. (2019) дополнен более поздними публикация-

J. 163, 149 (2022).

ми, посвященными определению тригонометриче-

Гроенвеген (M.A.T. Groenewegen), Astron.

ских параллаксов и собственных движений ради-

Astrophys. 654, 20 (2021).

озвезд РСБД-методом. В итоговый список вошли

126 объектов. Для 126 звезд имеются измерения

Дзиб, Родригес (S.A. Dzib and L.F. Rodriguez), Rev.

собственных движений как в радиодиапазоне, так

Mex. Astron. Astrof. 45, 3 (2009).

и в оптике (GaiaEDR3), а РСДБ-параллаксы из-

Дзиб и др. (S.A. Dzib, J. Forbrich, M.J. Reid, and

мерены для 114 звезд.

K.M. Menten), Astrophys. J. 906, 24 (2021).

10.

Зинн и др. (J.C. Zinn, M.H. Pinsonneault, D. Huber,

Анализ разностей собственных движений ра-

and D. Stello), Astrophys. J. 878, 136 (2019).

диозвезд вида “Gaia-РСДБ” проведен на осно-

11.

Зинн (J.C. Zinn), Astron. J. 161, 214 (2021).

ве модели твердотельного вращения с исполь-

12.

Кришнан и др. (V. Krishnan, S.P. Ellingsen,

зованием различного вида весов. Окончательный

вариант вычислений получен с весами вида p =

M.J. Reid, et al.), Astrophys. J. 805, 129 (2015).

13.

Кункель и др. (M. Kounkel, K. Covey, G. Suarez,

= 1/(σ2μ(Gaia) + σ²

), применение которых поз-

μ(VLBI)

et al.), Astron. J. 156, 84 (2018).

волило получить оценки искомых параметров с

14.

Линдегрен и др. (Gaia Collaboration, L. Lindegren,

наименьшими ошибками. В частности, показано

J. Hernandez, A. Bombrun, et al.), Astron. Astrophys.

отсутствие значимо отличающихся от нуля скоро-

616, 2 (2018).

стей взаимного вращения между оптической и ра-

15.

Линдегрен (L. Lindegren), Astron. Astrophys. 633,

дио системами (ω_x, ω_y, ω_z) = (0.06, 0.08, -0.10) ±

A1 (2020а).

± (0.06, 0.07, 0.08) мсд/год. Это также говорит о

16.

Линдегрен (L. Lindegren), Astron. Astrophys. 637,

том, что каждая из этих систем отлично привязана

C5 (2020б).

к опорной системе неподвижных внегалактических

источников.

17.

Линдегрен и др. (Gaia Collaboration, L. Lindegren,

U. Bastian, M. Biermann, et al.), Astron. Astrophys.

По разностям тригонометрических параллаксов

649, 4 (2021).

90 звезд вида “Gaia-РСДБ” получена новая оцен-

18.

Ляо и др. (S. Liao, Q. Wu, Z. Qi, et al.), Publ. Astron.

ка систематического смещения между оптической

Soc. Pacific 133, 094501 (2021).

и радио системами, Δπ = -0.022 ± 0.017 мсд и по-

19.

Муравьева и др. (T. Muraveva, H.E. Delgado,

казано, что параллактический масштабный множи-

G. Clementini, et al.), MNRAS 481, 1195 (2018).

тель близок к единице, b = 1.001 ± 0.002. Вычисле-

20.

Ортиз-Леон и др. (G.N. Ortiz-Le ´on, L. Loinard,

ния с использованием разностей параллаксов этих

M.A. Kounkel, et al.), Astrophys. J. 834, 141 (2017).

звезд были проведены по всей выборке, а также

по выборке только одиночных звезд. Радикальных

21.

Пинсонью и др. (M.H. Pinsonneault, Y.P. Elsworth,

J. Tayar, et al.), Astrophys. J. Suppl. Ser. 239, 32

отличий в оценках искомых параметров не обна-

ружено, поэтому был выбран вариант с б ´ольшим

(2018).

количеством звезд, а именно, с использованием

22.

Прусти и др. (Gaia Collaboration, T. Prusti,

всей выборки.

J.H.J. de Bruijne, A.G.A. Brown, et al.), Astron.

Astrophys. 595, 1 (2016).

23.

Рен и др. (F. Ren, X. Chen, H. Zhang, et al.),

Автор благодарен рецензентам за полезные за-

Astrophys. J. 911, 20 (2021).

мечания, которые способствовали улучшению ста-

24.

Ривера и др. (J.L. Rivera, L. Loinard, S.A. Dzib,

тьи.

et al.), Astrophys. J. 807, 119 (2015).

25.

Рисс и др. (A.G. Riess, S. Casertano, W. Yuan, et al.),

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Astrophys. J. 861, 126 (2018).

1. Атри и др. (P. Atri, J.C.A. Miller-Jones,

26.

Сан и др. (Y. Sun, B. Zhang, M.J. Reid, et al.),

A. Bahramian, et al.), MNRAS 493, L81 (2020).

Astrophys. J. 931, 74 (2022).

2. Бобылев В.В., Письма в Астрон. журн. 45, 13

27.

Стассум, Торрес (K.G. Stassun, G. Torres),

(2019) [V.V. Bobylev, Astron. Lett. 45, 10 (2019)].

Astrophys. J. 862, 61 (2018).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№ 12

2022