ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2022, том 48, № 4, с. 265-278

КИНЕМАТИКА OB-ЗВЕЗД С ДАННЫМИ ИЗ КАТАЛОГОВ

LAMOST И GAIA

¹Главная (Пулковская) астрономическая обсерватория РАН, Санкт-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 18.02.2022 г.

После доработки 02.03.2022 г.; принята к публикации 02.03.2022 г.

Проведен анализ кинематики OB-звезд из списка Сяна и др., который содержит около 13000 одиноч-

ных OB-звезд. Для этих звезд имеются оценки фотометрических расстояний, собственные движения

из каталога Gaia и лучевые скорости из каталога LAMOST. По выборке одиночных OB-звезд с

использованием фотометрических расстояний и собственных движений звезд из каталога GaiaEDR3

найдены компоненты групповой скорости (U_⊙, V_⊙, W_⊙) = (9.63, 9.93, 7.45) ± (0.27, 0.34, 0.10) км/с,

и следующие параметры угловой скорости вращения Галактики: Ω₀ = 29.20 ± 0.18 км/с/кпк, Ω′0 =

= -4.150 ± 0.046 км/с/кпк² и Ω′′0 = 0.795 ± 0.018 км/с/кпк³, где ошибка единицы веса σ₀ составила

9.56 км/с и V₀ = 236.5 ± 3.3 км/с (для принятого R₀ = 8.1 ± 0.1 кпк). По этим же OB-звездам найдены

дисперсии остаточных скоростей (σ₁, σ₂, σ₃) = (15.13, 9.69, 7.98)± (0.07, 0.05, 0.04) км/с. Показа-

но, что использование лучевых скоростей существенно увеличивает дисперсию пространственных

скоростей и приводит к смещенной оценке значения скорости U_⊙. Сравнение используемых шкал

расстояний показало, фотометрические расстояния Сяна и др. (2021) необходимо удлинить примерно

на 10%.

Ключевые слова: OB-звезды, кинематика, вращение Галактики.

DOI: 10.31857/S0320010822040015

ВВЕДЕНИЕ

OB-звезд с ошибками ±14% (Вегнер, 2000). При-

менение современных калибровок и фотометриче-

Звезды спектрального класса O и B — это

ских данных в инфракрасном диапазоне позволяет

молодые (несколько млн лет) массивные (более

определять фотометрические расстояния уже до

10M_⊙) звезды высокой светимости. Благода-

примерно 15 000 OB-звезд с ошибками ±12% (Сян

ря этим свойствам они представляют большое

и др., 2021).

значение для изучения структуры и кинематики

Результаты кинематического анализа звезд

Галактики.

сильно зависят от качества их измеренных ки-

Известны различные подходы для спектральной

нематических характеристик. Точности собствен-

классификации O- и B-звезд (Рид, 1995; Заал и

ных движений звезд непрерывно улучшаются,

др., 2001; Сота и др., 2011; Скиф, 2014; Маис-

они измерены в настоящее время для большого

Апельянис и др., 2004; 2016), что важно для оценки

количества звезд и OB-звезд в частности. Обычно

их светимостей и в конечном итоге фотометриче-

при анализе пространственного распределения и

ских расстояний. При использовании фотометри-

кинематики OB-звезд использовались их фото-

ческих измерений в визуальном диапазоне точность

метрические расстояния. Ситуация изменилась

определения таких расстояний не очень высокая.

совсем недавно с публикацией массовых более

Например, в работе Рида (1995) относительная

надежных тригонометрических параллаксов звезд,

ошибка определения фотометрического расстоя-

измеренных в результате выполнения космическо-

ния величиной 1σ для одиночных OB-звезд оцени-

го эксперимента Gaia (Прусти и др., 2016).

валась в ±39%.

Звезды спектральных классов O и B исполь-

Использование космических фотометрических

зовались Оортом (1927) для доказательства гипо-

измерений со спутника Hipparcos (1997) позволило

тезы Линдблада о вращении Галактики. С тех пор

определять фотометрические расстояния до 1207

такие звезды неоднократно применялись для уточ-

нения параметров галактического вращения (Бил,

^*Электронный адрес: vbobylev@gaoran.ru

Овенден, 1978; Миямото, Жу, 1998; Уемура и др.,

265

266

БОБЫЛЕВ и др.

2000; Дамбис и др., 2001; Бранхэм, 2002; 2006;

вращения Галактики и W на северный галактиче-

Заболотских и др., 2002; Попова, Локтин, 2005;

ский полюс. Две скорости: V_R, направленную ради-

Жу, 2006; Мельник, Дамбис, 2009; 2017; Гончаров,

ально от галактического центра, и ортогональную

2012; Бобылев, Байкова, 2018, 2019). Причем за-

ей скорость V_circ, направленную вдоль вращения

частую для анализа берут только их собственные

Галактики, можем найти на основе следующих со-

движения, так как лучевые скорости одиночных

отношений:

OB-звезд измеряются с большими ошибками.

V_circ = U sin θ + (V₀ + V )cos θ,

(2)

OB-звезды используются также для изучения

V_R = -U cos θ + (V₀ + V )sin θ,

структуры и кинематики околосолнечной окрест-

где позиционный угол θ удовлетворяет соотноше-

ности, где расположены молодые рассеянные

нию tan θ = y/(R₀ - x), x, y, z — прямоугольные

звездные скопления (Пискунов и др., 2006), OB-

гелиоцентрические координаты звезды (вдоль со-

ассоциации (де Зев и др., 1999; Дамбис и др., 2001;

ответствующих осей x, y, z направлены скорости

Мельник, Дамбис, 2020), пояс Гулда (Фрогель,

U, V, W ), V₀ — линейная скорость вращения Га-

Стозерс, 1977; Торра и др., 2000) и Местный рукав

лактики на околосолнечном расстоянии R₀.

(Сюй и др., 2021). Такие звезды представляют

интерес в качестве индикаторов галактической

спиральной структуры (Жоржелен, Жоржелен,

Параметры вращения Галактики

1976; Фернандес и др., 2001; Руссейль, 2003; Чен и

Для определения параметров кривой галактиче-

др., 2019; Сюй и др., 2018; 2021).

ского вращения мы используем уравнения, полу-

В работе Сяна и др. (2021) описана выборка

ченные из формул Боттлингера, в которых произ-

OB-звезд с оригинальными оценками фотомет-

ведено разложение угловой скорости Ω в ряд до

рических расстояний, с лучевыми скоростями из

членов второго порядка малости r/R₀ :

каталога LAMOST (The Large Sky Area Multi-

V_r = -U_⊙ cos bcos l - V_⊙ cos bsin l -

(3)

Object Fiber Spectroscopic Telescope, Цуй и др.,

− W⊙ sinb + R₀(R - R₀)sinlcosbΩ′0 +

2012) и с собственными движениями и тригономет-

рическими параллаксами из каталога Gaia DR2.

+ 0.5R₀(R - R₀)² sin l cos bΩ′′0,

Целью настоящей работы является переопределе-

ние параметров галактического вращения по этим

V_l = U_⊙ sinl - V_⊙ cosl - rΩ₀ cos b +

(4)

OB-звездам, а также сравнение шкалы фотомет-

+ (R - R₀)(R₀ cos l - r cos b)Ω′0 +

рических расстояний со шкалой расстояний, опи-

рающейся на тригонометрические параллаксы ка-

+ 0.5(R - R₀)²(R₀ cos l - r cos b)Ω′′0,

талога Gaia.

V_b = U_⊙ cos l sin b + V_⊙ sin l sin b -

(5)

- W⊙ cosb - R₀(R - R₀)sinlsinbΩ′0 -

МЕТОД

- 0.5R₀(R - R₀)² sin l sin bΩ′′0

Из наблюдений имеем три составляющие ско-

где R — расстояние от звезды до оси вращения Га-

рости звезды: лучевую скорость V_r и две про-

екции тангенциальной скорости V_l = 4.74rμ_l cos b

лактики R² = r² cos² b - 2R₀r cos b cos l + R²⁰. Ско-

и V_b = 4.74rμ_b, направленные вдоль галактиче-

рости (U, V, W )_⊙ являются средней групповой ско-

ской долготы l и широты b соответственно. Все

ростью выборки, отражают пекулярное движение

Солнца, поэтому взяты с обратными знаками. Ω₀

три скорости выражены в км/с. Здесь коэффици-

является угловой скоростью вращения Галактики

ент 4.74 является коэффициентом размерности, а

r —гелиоцентрическое расстояние звезды в кпк.

на солнечном расстоянии R₀, параметры Ω′0 и Ω′′0 —

Компоненты собственного движения μ_l cos b и μ_b

соответствующие производные угловой скорости

вращения V₀ = R₀Ω₀. В настоящей работе значе-

выражены в мсд/год (миллисекунды дуги в год).

ние R₀ принимается равным 8.1 ± 0.1 кпк, согласно

Через компоненты V_r, V_l, V_b вычисляются скорости

обзору Бобылева, Байковой (2021), где оно было

U, V, W , направленные вдоль прямоугольных га-

выведено как средневзвешенное из большого коли-

лактических осей координат:

чества современных индивидуальных оценок.

U = Vr coslcosb - Vl sinl - Vb coslsinb,

(1)

Решая условные уравнения вида (3)-(5) мето-

V = Vr sinlcosb + Vl cosl - Vb sinlsinb,

дом наименьших квадратов (МНК), можем найти

шесть неизвестных: (U, V, W )_⊙, Ω₀, Ω′0 и Ω′′0. При

W = Vr sinb + Vb cosb,

МНК-решении только одного условного уравнения

где скорость U направлена от Солнца параллельно

вида (3) можем найти лишь пять неизвестных:

направлению на центр Галактики, V в направлении

(U, V, W )_⊙, Ω′0 и Ω′′0.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№4

2022

КИНЕМАТИКА OB-ЗВЕЗД

267

Скорости U, V и W в уравнениях (1) и (2)

+ e(cos² b cos l - cos l sin² b) -

освобождены от пекулярной скорости Солнца U_⊙,

- d(cos l sin l sin b cos b + sin l cos l cos b sin b),

V_⊙ и W_⊙ со значениями, найденными в результа-

те МНК-решения кинематических уравнений ви-

V_lV_r = -acos bcos l sinl + bcos bcos l sin l +

(14)

да (3)-(5).

+ f sinbcosl - esinbsinl +

+ d(cos b cos² l - cos b sin² l),

Эллипсоид остаточных скоростей

которые решаются методом наименьших квадратов

Для оценки дисперсий остаточных скоростей

относительно шести неизвестных a, b, c, f, e, d.

звезд используем следующий известный метод

Затем находятся собственные значения тензора (8)

(Огородников,

1965). Рассматриваются шесть

λ1,2,3 из решения векового уравнения

моментов второго порядка a, b, c, f, e, d :



a = 〈U²〉 - 〈U2⊙〉,

(6)

a-λ d



b = 〈V ²〉 - 〈V 2⊙〉,

= 0.

(15)



d b-λ f



c = 〈W²〉 - 〈W2⊙〉,



 e

f c-λ

f = 〈V W〉 - 〈V_⊙W_⊙〉,

Собственные значения данного уравнения равны

e = 〈WU〉 - 〈W_⊙U_⊙〉,

обратным значениям квадратов полуосей эллипсо-

d = 〈UV 〉 - 〈U_⊙V_⊙〉,

ида моментов скоростей и в то же время квадратам

полуосей эллипсоида остаточных скоростей:

которые являются коэффициентами уравнения по-

верхности

λ₁ = σ²¹, λ₂ = σ²², λ₃ = σ²³,

(16)

ax² + by² + cz² + 2fyz + 2ezx + 2dxy = 1,

(7)

λ₁ > λ₂ > λ₃.

а также компонентами симметричного тензора мо-

Направления главных осей тензора (15) L1,2,3 и

ментов остаточных скоростей

B1,2,3 находятся из соотношений

⎛

⎞

a d e

ef - (c - λ)d

⎜

⎟

tg L1,2,3 =

(17)

⎜

⎟

(b - λ)(c - λ) - f²

⎜

⎟

(8)

b f

⎝^d

⎠

e f c

(b - λ)e - df

tg B1,2,3 =

cos L1,2,3.

(18)

f² - (b - λ)(c - λ)

Для определения значений этого тензора использу-

ются шесть уравнений:

ДАННЫЕ

V2l = asin² l + bcos² l sin² l - 2dsin l cos l,

(9)

В настоящей работе используем выборку OB-

V2b = asin² bcos² l + bsin² bsin² l +

(10)

звезд, для которых в работе Сяна и др. (2021)

были определены фотометрические расстояния по

+ ccos2 b - 2f cosbsinbsinl -

данным в ближнем инфракрасном диапазоне. Ка-

- 2e cos b sin b cos l + 2d sin l cos l sin² b,

талог Сяна и др. (2021) содержит 16 002 записей

с данными о звездах, часть которых наблюда-

V_lV_b = asin l cos l sin b +

(11)

лась несколько раз. Звезды снабжены собствен-

+ bsinlcoslsinb + f coslcosb - esinlcosb +

ными движениями из каталога Gaia DR2 (Браун

и др., 2018) и лучевыми скоростями из каталога

+ d(sin² l sin b - cos² sin b),

LAMOST.

Проект LAMOST является глубоким (до r <

V2r = acos² bcos² l + bcos² bsin² l +

(12)

< 18.5^m) спектроскопическим обзором неба в оп-

+ csin2 b + 2f cosbsinbsinl +

тическом диапазоне (λ: 3700-9000

) с низким

+ 2e cos b sin b cos l + 2d sin l cos l cos² b,

спектральным разрешением (R ∼ 1800). Наблюде-

ния производятся на телескопе системы Шмид-

V_bV_r = -acos² l cos bsin b -

(13)

та с 4-метровым зеркалом. Согласно Сяну и др.

(2017), ошибки определения лучевых скоростей

− bsin2 lsinbcosb + csinbcosb +

звезд поздних спектральных классов в каталоге

+ f(cos2 bsinl - sinlsin2 b) +

LAMOST составляют ±5 км/с.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№4

2022

268

БОБЫЛЕВ и др.

10 000

с расстояниями, вычисленными через тригономет-

9000

рические параллаксы каталога Gaia EDR3. Отме-

8000

тим, что распределение всех 13 000 OB-звезд на

7000

плоскости XY можно видеть на рис. 12 в работе

6000

Сяна и др. (2021). К сожалению, как на рис. 2a,

так и на рис. 2b не видно проявлений спиральной

5000

структуры.

4000

3000

Наблюдения звезд программы LAMOST осу-

ществляются из северного полушария, поэтому

2000

часть южного неба недоступна для наблюдений.

1000

Этим объясняется отсутствие звезд в четвертом

галактическом квадранте на галактической плос-

e_Vr, km/s

кости XY (рис. 2).

На рис. 3 даны расстояния до OB-звезд, вы-

Рис. 1. Гистограмма распределения случайных ошибок

численные через тригонометрические параллаксы

определения лучевых скоростей одиночных OB-звезд

каталогов Gaia EDR2 и Gaia EDR3, в зависимости

из списка Сяна и др. (2021).

от фотометрических расстояний. Для вычисления

расстояний до OB-звезд через тригонометрические

Спектроскопическая классификация OB-звезд

параллаксы каталога Gaia EDR2 были использо-

ваны индивидуальные для каждой звезды поправки

из каталога LAMOST DR5 была выполнена в ра-

к параллаксам, которые даны Сяном и др. (2021).

боте Лю и др. (2019). Список Сяна и др. (2021)

Из рис. 3a можем видеть, что указанные там шкалы

содержит 15 184 OB-звезд, которые наблюдались

расстояний имеют удовлетворительное согласие до

хотя бы один раз. Среди них имеются 13 029 звезд,

расстояний не более 1.5 кпк от Солнца.

отмеченных как одиночные. Значения лучевых ско-

ростей имеются практически для каждой звезды.

Существенно лучшее согласие имеется меж-

В некоторых случаях отсутствует информация об

ду расстояниями до OB-звезд, вычисленными

измерении собственных движений звезд. На рис. 1

через тригонометрические параллаксы каталога

дана гистограмма распределения случайных оши-

Gaia EDR3, и фотометрическими расстояниями

бок определения лучевых скоростей одиночных

(рис. 3b). Расхождение между этими двумя шкала-

OB-звезд. Как видно из этого рисунка, случайные

ми расстояний начинает сказываться при расстоя-

ошибки подавляющего большинства этих звезд

ниях более ∼4 кпк. В целом можем заключить, что

меньше 5 км/с.

шкала расстояний каталога Gaia длиннее шкалы

фотометрических расстояний Сяна и др. (2021).

В настоящее время опубликована версия Gaia

При этом связь между этими шкалами расстояний

EDR3 (Gaia Early Data Release 3, Браун и др.,

имеет нелинейный характер.

2021), в которой по сравнению с версией Gaia

DR2 уточнены примерно на 30% значения тригоно-

метрических параллаксов и собственных движений

РЕЗУЛЬТАТЫ

для около 1.5 млрд звезд. Тригонометрические па-

раллаксы для примерно 500 млн звезд измерены с

Параметры вращения Галактики

ошибками менее 0.2 мсек. дуги. Для звезд со звезд-

Известно, что среди OB-звезд много убегающих

ными величинами G < 15^m случайные ошибки из-

(см., например, Тецлаф и др., 2011), т.е. звезд с

мерения собственных движений лежат в интервале

большими (более 50 км/с) пекулярными скоро-

0.02-0.04 миллисекунд дуги в год, и они сильно

стями. Кроме того, имеются звезды с большими

возрастают у более слабых звезд. В целом соб-

ошибками лучевых скоростей, которые не всегда

ственные движения около половины звезд каталога

отбрасываются по критерию 3σ. Чтобы избавиться

измерены с относительной ошибкой менее 10%.

от сильных отскоков, мы используем следующие

Мы отождествили список OB-звезд Сяна и др.

ограничения на пространственные скорости:

с каталогом Gaia EDR3 и нашли 14 532 общие

|U| < 80 км/с,

(19)

звезды. Характер распределения OB-звезд из ка-

талога Сяна и др. (2021) в проекции на галак-

|V | < 80 км/с,

тической плоскости XY показан на рис. 2. Для

|W | < 50 км/с.

построения рисунка были взяты звезды с ошибка-

ми определения лучевых скоростей менее 10 км/с

Скорости U, V и W здесь остаточные, так как

и с ошибками расстояний менее 10%. Показаны

из них вычтены пекулярное движение Солнца и

звезды с фотометрическими расстояниями, а также

кривая вращения Галактики.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№4

2022

КИНЕМАТИКА OB-ЗВЕЗД

269

(a)

(b)

Y, kpc

Рис. 2. Распределение на галактической плоскости XY OB-звезд с фотометрическими расстояниями (a), и OB-звезд с

расстояниями, вычисленными через тригонометрические параллаксы каталога Gaia EDR3 (b).

(a)

(b)

r_phot, kpc

Рис. 3. Расстояния до OB-звезд, вычисленные через тригонометрическиепараллаксы каталога GaiaDR2, в зависимости

от фотометрических расстояний (a), и расстояния, вычисленные через параллаксы каталога Gaia EDR3, в зависимости

от фотометрических расстояний (b), на каждой панели дана диагональная линия совпадения.

Параметры модели, найденные по OB-звездам с

скоростям, заметно отличаются от найденных по

использованием фотометрических расстояний от-

собственным движениям OB-звезд и в) наиболь-

ражены в табл. 1. Здесь были использованы соб-

шего доверия заслуживают параметры, найденные

ственные движения звезд из каталога Gaia DR2 и

из анализа собственных движений, так как они

лучевые скорости из каталога LAMOST. Кинема-

определены с наименьшей ошибкой единицы веса.

тические уравнения решались тремя способами —

Значение ошибки единицы веса σ₀ определяется

с использованием всех данных, только по луче-

вым скоростям и только по собственным движе-

при решении условных уравнений вида (3)-(5) как

среднее из невязок. Эта величина характеризу-

ниям звезд. Можно отметить достаточно ровное

ет усредненную по трем направлениям дисперсию

поведение всех параметров во всех колонках, т.е.

остаточных скоростей звезд. Известно, что диспер-

найденные параметры слабо зависят от ошибки

сия остаточных скоростей водородных облаков в

расстояний. Главная же особенность заключает-

ся в том, что: а) имеем очень большое значение

галактическом диске составляет около 5 км/с, а

ошибки единицы веса σ₀, полученной по лучевым

дисперсия скоростей OB-звезд лежит в интервале

скоростям, б) скорости U_⊙, найденные по лучевым

8-10 км/с.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№4

2022

270

БОБЫЛЕВ и др.

Таблица 1. Кинематические параметры, найденные по OB-звездам на основе всех трех условных уравнений (3)-(5),

даны в верхней части таблицы; только по лучевым скоростям LAMOST на осное уравнения (3) даны в средней части

таблицы; только по собственным движениям из каталога Gaia DR2 на основе двух уравнений (4)-(5) даны в нижней

части таблицы; расстояния до звезд фотометрические; N_⋆ — количество использованных звезд, r — средний радиус

выборки

Параметры

σ_r/r < 10%

σ_r/r < 15%

σ_r/r < 20%

σ_r/r < 30%

N_⋆

9756

11738

11900

11943

r, кпк

1.95

2.20

2.22

U_⊙, км/с

13.47 ± 0.17

13.79 ± 0.19

13.75 ± 0.16

13.68 ± 0.16

V_⊙, км/с

10.91 ± 0.29

11.48 ± 0.30

11.45 ± 0.29

11.47 ± 0.29

W_⊙, км/с

6.94 ± 0.15

6.51 ± 0.15

6.49 ± 0.15

6.45 ± 0.14

Ω₀, км/с/кпк

30.85 ± 0.17

30.75 ± 0.16

30.71 ± 0.16

30.66 ± 0.16

Ω′0, км/с/кпк²

-4.350 ± 0.042

-4.193 ± 0.038

-4.187 ± 0.038

-4.173 ± 0.037

Ω′′0, км/с/кпк³

0.852 ± 0.019

0.757 ± 0.015

0.755 ± 0.015

0.753 ± 0.014

σ₀, км/с

14.77

15.28

15.38

15.25

V₀, км/с

249.9 ± 3.4

249.1 ± 3.3

248.7 ± 3.3

248.4 ± 3.3

U_⊙, км/с

14.39 ± 0.28

14.84 ± 0.26

14.83 ± 0.25

14.81 ± 0.25

V_⊙, км/с

11.41 ± 0.56

11.51 ± 0.55

11.44 ± 0.55

11.46 ± 0.55

Ω′0, км/с/кпк²

-4.847 ± 0.099

-4.605 ± 0.090

-4.601 ± 0.084

-4.587 ± 0.090

Ω′′0, км/с/кпк³

1.352 ± 0.072

1.127 ± 0.057

1.121 ± 0.043

1.108 ± 0.056

σ₀, км/с

21.94

22.44

22.52

22.54

U_⊙, км/с

9.53 ± 0.27

9.15 ± 0.25

9.09 ± 0.25

9.13 ± 0.25

V_⊙, км/с

9.95 ± 0.34

10.95 ± 0.32

11.01 ± 0.32

10.98 ± 0.32

W_⊙, км/с

7.03 ± 0.10

6.63 ± 0.10

6.57 ± 0.10

6.55 ± 0.10

Ω₀, км/с/кпк

29.06 ± 0.18

28.70 ± 0.17

28.62 ± 0.17

29.65 ± 0.17

Ω′0, км/с/кпк²

-4.167 ± 0.046

-3.967 ± 0.041

-3.943 ± 0.040

-3.951 ± 0.040

Ω′′0, км/с/кпк³

0.814 ± 0.018

0.722 ± 0.014

0.713 ± 0.014

0.716 ± 0.014

σ₀, км/с

9.65

10.01

10.07

10.09

V₀, км/с

235.4 ± 3.3

232.5 ± 3.2

231.8 ± 3.2

232.1 ± 3.2

(Ω′0)_V

/(Ω′0)Vr

0.86 ± 0.01

На рис. 4 даны радиальные V_R, круговые V_circ и

скую модель члены, описывающие возмущения от

вертикальные W скорости OB-звезд. Показанная

галактической спиральной волны плотности.

на рис. 4b кривая вращения Галактики построе-

Параметры модели, найденные по OB-звездам

на с параметрами, указанными в первой колонке

с использованием данных из каталога GaiaDR2,

табл. 1. Как на рис. 2, так и на рис. 4 не видно вли-

отражены в табл. 2, а с использованием данных

яния спиральной волны плотности, которое можно

из каталога Gaia EDR3 — в табл. 3 и 4. Резуль-

ожидать при анализе молодых звезд. Поэтому в

таты получены при ограничениях либо на ошибки

настоящей работе мы не включили в кинематиче-

расстояний σ_r/r, либо на ошибки параллаксов

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

2022

№4

КИНЕМАТИКА OB-ЗВЕЗД

271

100

(a)

100

340

(b)

320

300

280

260

240

220

200

180

160

100

(c)

100

R, kpc

Рис. 4. Радиальные скорости OB-звезд, VR, в зависимости от расстояния R (a), круговые скорости Vcirc звезд этой

выборки (b) и их вертикальные скорости W (c), вертикальной линией отмечено положение Солнца.

σ_π/π. В первом случае, как уже было отмечено

столбец нижней части табл. 3). В этом решении

(табл. 1), кинематические параметры мало зависят

найдены

скорости

(U_⊙, V_⊙, W_⊙, ) =

от ограничения на относительную ошибку фото-

(9.63, 9.93, 7.45) ± (0.27, 0.34, 0.10) км/с, а также:

метрического расстояния. Во втором случае сильно

меняется радиус выборки, что может оказывать

Ω₀ = 29.20 ± 0.18 км/с/кпк,

(20)

влияние на характер кинематических параметров.

Ω′0 = -4.150 ± 0.046 км/с/кпк²,

Например, значение второй производной угловой

Ω′′0 = 0.795 ± 0.018 км/с/кпк³,

скорости вращения Галактики, Ω′′0, более уверенно

определяется с использованием более далеких от

где ошибка единицы веса составила σ₀ = 9.56 км/с

Солнца звезд (табл. 2). Отметим, что в табл. 3

и V₀ = 236.5 ± 3.3 км/с (для принятого расстояния

отсутствует решение, полученное только по луче-

R₀ = 8.1 ± 0.1 кпк). Это решение представляет ин-

вым скоростям с использованием фотометрических

терес, благодаря а) использованию оригинальных

расстояний — такие результаты отражены в сред-

оценок фотометрических расстояний до звезд, а

ней части табл. 1.

также использованию б) высокоточных собствен-

Наиболее интересным мы считаем решение,

ных движений OB-звезд. Отметим, что все пара-

которое получено по одиночным OB-звездам с фо-

метры решения (20) находятся в очень хорошем

тометрическими расстояниями, отобранными при

согласии с решением, полученным практически по

условии σ_r/r < 10%, с использованием собствен-

этим же звездам с использованем тригонометриче-

ных движений из каталога Gaia EDR3 (первый

ских параллаксов из каталога Gaia EDR3, которое

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№4

2022

272

БОБЫЛЕВ и др.

Таблица 2. Кинематические параметры, найденные по OB-звездам на основе всех трех условных уравнений (3)-(5),

даны в верхней части таблицы; только по лучевым скоростям LAMOST на основе уравнения (3) даны в средней

части таблицы; только по собственным движениям из каталога Gaia DR2 на основе двух уравнений (4)-(5) даны

в нижней части таблицы; расстояния до звезд вычислены на основе параллаксов из каталога Gaia DR2; N_⋆ —

количество использованных звезд, r — средний радиус выборки

Параметры

σ_π/π < 10%

σ_π/π < 15%

σ_π/π < 20%

σ_π/π < 30%

N_⋆

6979

9352

10356

10750

r, кпк

1.84

2.24

2.42

2.48

U_⊙, км/с

11.85 ± 0.22

13.11 ± 0.19

13.27 ± 0.18

13.26 ± 0.18

V_⊙, км/с

10.60 ± 0.33

10.95 ± 0.31

11.42 ± 0.32

11.38 ± 0.31

W_⊙, км/с

7.86 ± 0.19

8.28 ± 0.17

8.18 ± 0.16

8.17 ± 0.16

Ω₀, км/с/кпк

28.65 ± 0.19

28.76 ± 0.16

28.51 ± 0.15

28.43 ± 0.15

Ω′0, км/с/кпк²

-4.019 ± 0.049

-3.918 ± 0.037

-3.839 ± 0.035

-3.825 ± 0.034

Ω′′0, км/с/кпк³

0.688 ± 0.023

0.625 ± 0.013

0.601 ± 0.011

0.594 ± 0.011

σ₀, км/с

15.34

15.92

16.06

16.10

V₀, км/с

232.1 ± 3.8

232.9 ± 3.2

230.9 ± 3.1

230.3 ± 3.1

U_⊙, км/с

12.49 ± 0.33

13.79 ± 0.29

14.24 ± 0.27

14.34 ± 0.27

V_⊙, км/с

11.07 ± 0.59

10.78 ± 0.57

11.03 ± 0.57

11.10 ± 0.57

Ω′0, км/с/кпк²

-4.342 ± 0.111

-4.167 ± 0.088

-4.136 ± 0.084

-4.110 ± 0.083

Ω′′0, км/с/кпк³

1.237 ± 0.077

1.046 ± 0.048

1.005 ± 0.043

0.980 ± 0.042

σ₀, км/с

21.43

21.82

22.07

22.20

U_⊙, км/с

9.95 ± 0.33

10.50 ± 0.31

10.46 ± 0.18

10.43 ± 0.30

V_⊙, км/с

9.30 ± 0.41

11.07 ± 0.35

11.36 ± 0.34

11.31 ± 0.34

W_⊙, км/с

7.96 ± 0.14

8.37 ± 0.12

8.29 ± 0.12

8.25 ± 0.12

Ω₀, км/с/кпк

29.14 ± 0.20

29.47 ± 0.17

29.23 ± 0.17

29.28 ± 0.17

Ω′0, км/с/кпк²

-4.220 ± 0.056

-4.050 ± 0.040

-3.988 ± 0.037

-3.990 ± 0.036

Ω′′0, км/с/кпк³

0.719 ± 0.023

0.637 ± 0.012

0.623 ± 0.011

0.620 ± 0.010

σ₀, км/с

10.96

11.40

11.50

11.55

V₀, км/с

236.1 ± 3.3

238.7 ± 3.3

236.7 ± 3.2

237.1 ± 3.2

(Ω′0)_V

/(Ω′0)Vr

0.97 ± 0.01

0.96 ± 0.01

0.97 ± 0.01

дано в первой колонке нижней части табл. 4. При

сти вращения Галактики, найденной только с ис-

этом в решении (20) было получено меньшее зна-

пользованием собственных движений к найденной

чение ошибки единицы веса σ₀.

только по лучевым скоростям. Отношение этих

величин, следуя работам Заболотских и др. (2002)

Коэффициент шкалы расстояний

и Расторгуева и др. (2017), называем коэффици-

ентом шкалы расстояний p = (Ω′0)Vl /(Ω′0)Vr . Этот

В последних строках табл. 1-4 дано отноше-

ние значений первой производной угловой скоро- коэффициент является поправочным множителем

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№4

2022

КИНЕМАТИКА OB-ЗВЕЗД

273

Таблица 3. Кинематические параметры, найденные по OB-звездам на основе всех трех условных уравнений (3)-

(5), даны в верхней части таблицы; только по собственным движениям из каталога GaiaEDR3 на основе

двух уравнений (4)-(5) даны в нижней части таблицы; расстояния до звезд фотометрические; N_⋆ — количество

использованных звезд, r — средний радиус выборки

Параметры

σ_r/r < 10%

σ_r/r < 15%

σ_r/r < 20%

σ_r/r < 30%

N_⋆

9418

9628

9753

9793

r, кпк

1.97

2.18

2.20

2.25

U_⊙, км/с

13.63 ± 0.17

13.87 ± 0.16

13.86 ± 0.16

13.96 ± 0.16

V_⊙, км/с

10.85 ± 0.31

11.50 ± 0.30

11.50 ± 0.29

11.52 ± 0.29

W_⊙, км/с

7.35 ± 0.16

6.95 ± 0.14

6.91 ± 0.15

6.94 ± 0.15

Ω₀, км/с/кпк

31.05 ± 0.17

30.78 ± 0.16

30.75 ± 0.16

30.86 ± 0.16

Ω′0, км/с/кпк²

-4.349 ± 0.043

-4.181 ± 0.038

-4.169 ± 0.038

-4.180 ± 0.038

Ω′′0, км/с/кпк³

0.840 ± 0.020

0.749 ± 0.015

0.744 ± 0.015

σ₀, км/с

14.76

15.03

15.16

15.32

V₀, км/с

251.5 ± 3.4

249.3 ± 3.3

249.1 ± 3.3

250.0 ± 3.4

U_⊙, км/с

9.63 ± 0.27

9.47 ± 0.25

9.40 ± 0.25

9.37 ± 0.25

V_⊙, км/с

9.93 ± 0.34

10.89 ± 0.32

11.00 ± 0.32

11.01 ± 0.32

W_⊙, км/с

7.45 ± 0.10

7.09 ± 0.10

7.05 ± 0.10

7.04 ± 0.10

Ω₀, км/с/кпк

29.20 ± 0.18

28.91 ± 0.17

28.84 ± 0.17

28.80 ± 0.17

Ω′0, км/с/кпк²

-4.150 ± 0.046

-3.965 ± 0.040

-3.942 ± 0.040

-3.936 ± 0.040

Ω′′0, км/с/кпк³

0.795 ± 0.018

0.711 ± 0.014

0.703 ± 0.014

0.702 ± 0.014

σ₀, км/с

9.56

9.77

9.80

9.82

V₀, км/с

236.5 ± 3.3

234.1 ± 3.2

233.6 ± 3.2

233.3 ± 3.2

(Ω′0)_V

/(Ω′0)Vr

0.86 ± 0.01

вида p = r/r_true, где r — используемые расстоя-

единицы и значения p =0.93-92, указанные в

ния, а r_true — истинные расстояния, т.о., r_true =

табл. 4.

= r/p. Ошибка коэффициента p вычислена на

основе соотношения σ2p = (σ_Ω′

/Ω′0Vr )² + (Ω^′

0V_l

Эллипсоид остаточных скоростей OB-звезд

0Vl

× σ_Ω′

/Ω′2

)².

0Vr

В результате МНК-решения системы условных

уравнений вида (9)-(14) и последующего анализа

Значение p = 0.86, указанное в табл. 1, озна-

определены дисперсии остаточных скоростей OB-

чает, что фотометрические расстояния Сяна и др.

звезд, вычисленные через корни векового уравне-

(2021) необходимо удлинить на 14%. Значение

ния (15):

p = 0.86 подтверждается и результатами анали-

σ₁ = 18.29 ± 0.27 км/с,

(21)

за собственных движений каталога GaiaEDR3

σ₂ = 11.75 ± 0.29 км/с,

(табл. 3). Близкое к единице значение p =0.96-

97, указанное в табл. 2, говорит об отсутствии

σ₃ = 8.06 ± 0.17 км/с,

необходимости удлинять шкалу расстояний, ос-

а ориентация этого эллипсоида такова

нованную на тригонометрических параллаксах

каталога Gaia DR2. Не сильно отличаются от

L₁ = 83.7 ± 1.5^◦, B₁ = -1.0 ± 0.6^◦,

(22)

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№4

2022

274

БОБЫЛЕВ и др.

Таблица 4. Кинематические параметры, найденные по OB-звездам на основе всех трех условных уравнений (3)-(5),

даны в верхней части таблицы; только по лучевым скоростям LAMOST на осное уравнения (3) даны в средней

части таблицы; только по собственным движениям из каталога Gaia EDR3 на основе двух уравнений (4)-(5) даны

в нижней части таблицы; расстояния до звезд вычислены на основе параллаксов из каталога Gaia EDR3; N_⋆ —

количество использованных звезд, r — средний радиус выборки

Параметры

σ_r/r < 10%

σ_r/r < 15%

σ_r/r < 20%

σ_r/r < 30%

N_⋆

9880

10545

10711

10821

r, кпк

2.10

2.20

2.22

U_⊙, км/с

13.60 ± 0.17

13.72 ± 0.17

13.70 ± 0.17

13.73 ± 0.16

V_⊙, км/с

11.20 ± 0.30

11.24 ± 0.30

11.40 ± 0.31

11.31 ± 0.31

W_⊙, км/с

7.75 ± 0.16

7.65 ± 0.15

7.60 ± 0.16

7.58 ± 0.15

Ω₀, км/с/кпк

30.22 ± 0.17

30.16 ± 0.16

30.07 ± 0.16

30.09 ± 0.16

Ω′0, км/с/кпк²

-4.160 ± 0.040

-4.136 ± 0.039

-4.106 ± 0.039

-4.110 ± 0.039

Ω′′0, км/с/кпк³

0.744 ± 0.016

0.731 ± 0.015

0.720 ± 0.015

σ₀, км/с

15.20

15.45

15.43

V₀, км/с

244.8 ± 3.3

244.3 ± 3.3

243.6 ± 3.3

243.7 ± 3.3

U_⊙, км/с

14.58 ± 0.28

14.73 ± 0.27

14.78 ± 0.27

14.80 ± 0.27

V_⊙, км/с

11.65 ± 0.58

11.58 ± 0.58

11.65 ± 0.58

11.64 ± 0.58

Ω′0, км/с/кпк²

-4.431 ± 0.096

-4.444 ± 0.092

-4.439 ± 0.092

-4.437 ± 0.092

Ω′′0, км/с/кпк³

1.088 ± 0.063

1.093 ± 0.057

1.087 ± 0.057

1.083 ± 0.056

σ₀, км/с

21.00

22.39

22.48

22.47

U_⊙, км/с

9.67 ± 0.28

9.53 ± 0.27

9.37 ± 0.27

9.42 ± 0.27

V_⊙, км/с

9.84 ± 0.34

10.09 ± 0.33

10.13 ± 0.33

9.99 ± 0.33

W_⊙, км/с

7.89 ± 0.11

7.75 ± 0.11

7.72 ± 0.11

7.68 ± 0.10

Ω₀, км/с/кпк

29.12 ± 0.18

29.02 ± 0.17

28.92 ± 0.17

28.97 ± 0.17

Ω′0, км/с/кпк²

-4.139 ± 0.044

-4.085 ± 0.041

-4.064 ± 0.041

-4.079 ± 0.041

Ω′′0, км/с/кпк³

0.756 ± 0.016

0.732 ± 0.014

0.726 ± 0.014

0.729 ± 0.014

σ₀, км/с

10.22

10.36

10.40

10.45

V₀, км/с

236.0 ± 3.2

235.1 ± 3.2

234.3 ± 3.2

234.6 ± 3.2

(Ω′0)_V

/(Ω′0)Vr

0.93 ± 0.01

0.92 ± 0.01

L₂ = 173.7 ± 3.5^◦, B₂ = -1.8 ± 1.0^◦,

об отсутствии значительных неучтенных возмуще-

ний, так как третья ось практически направлена в

L₃ = 144.2 ± 1.5^◦, B₃ = 88.0 ± 2.0^◦.

северный полюс Галактики. Для OB-звезд здесь

Очевидно (см. рис. 2), что ориентация первых двух

были использованы фотометрические расстояния

осей обусловлена особенностями выборки, в част-

(σ_r/r < 10%), лучевые скорости LAMOST и соб-

ности отсутствием звезд в четвертом квадранте.

ственные движения из каталога Gaia EDR3.

Интересно отметить значение B₃ = 88.0 ± 2.0^◦, что

Применение лучевых скоростей увеличивает

в пределах неопределенности уровня 1σ говорит дисперсию пространственных скоростей и приво-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№4

2022

КИНЕМАТИКА OB-ЗВЕЗД

275

дит к смещенной оценке значения скорости U_⊙.

выборки отличаются в основном способом учета

Мы повторили анализ остаточных скоростей OB-

систематической поправки к тригонометрическим

звезд без использования их лучевых скоростей.

параллаксам каталога Gaia DR2.

По-прежнему здесь используем фотометрические

Отметим работу Бобылева, Байковой (2022),

расстояния OB-звезд и собственные движения из

где по собственным движениям 9720 OB-звезд

каталога Gaia EDR3. Теперь ищем МНК-решение

найдены компоненты групповой скорости

системы только трех условных уравнений вида (9)-

(U, V, W )_⊙ =(7.21,7.46,8.52)±(0.13,0.20,0.10) км/с,

(11). В итоге найдены следующие дисперсии

а также Ω₀ = 29.712 ± 0.062 км/с/кпк, Ω′0 =

остаточных скоростей OB-звезд:

= 0.674 ±

= -4.014 ± 0.018 км/с/кпк² и Ω′′0

σ₁ = 14.98 ± 0.08 км/с,

(23)

±0.009 км/с/кпк³. По собственным движениям

σ₂ = 8.86 ± 0.05 км/с,

этих OB-звезд определены дисперсии остаточ-

ных скоростей (σ₁, σ₂, σ₃) = (11.79, 9.66, 7.21) ±

σ₃ = 7.58 ± 0.04 км/с,

± (0.06, 0.05, 0.04) км/с, и показано, что первая ось

и параметры ориентации этого эллипсоида

этого эллипсоида слегка отклонена от направления

на центр Галактики L₁ = 12.4 ± 0.1^◦, а третья ось

L₁ = 80.2 ± 0.1^◦, B₁ = +8.9 ± 0.1^◦,

(24)

направлена практически точно на северный полюс

L₂ = 170.2 ± 0.1^◦, B₂ = +0.1 ± 0.1^◦,

Галактики, B₃ = 87.7 ± 0.1^◦. Была использована

L₃ = 260.8 ± 0.1^◦, B₃ = 81.1 ± 0.1^◦.

выборка OB2-звезд из работы Сюя и др. (2021) с

собственными движениями и тригонометрическими

Видим, что по сравнению с результатами (21) и

параллаксами из каталога Gaia EDR3.

(22) уменьшились значения дисперсий σ₁, σ₂, σ₃,

Наиболее интересно отметить решение, най-

существенно уменьшились ошибки определения

денное в работе Бобылева, Байковой

(2022)

всех параметров. Кроме того, здесь имеют место

по

1726

OB2-звездам с лучевыми скоростя-

значимо отличающиеся от нуля величины B₁ и

ми и собственными движениями: (U, V, W )_⊙ =

B₃. По нашему мнению, в решениях (21)-(22)

из-за больших ошибок определения параметров

= (7.17, 10.03, 8.15) ± (0.30, 0.35, 0.29) км/с, Ω₀ =

тонкости ориентации эллипсоида скоростей могут

= 29.22 ± 0.19

км/с/кпк,

Ω′0 = -3.885 ±

быть замыты. Параметры (24) показывают, что

±0.042 км/с/кпк² и Ω′′0 = 0.685 ± 0.031 км/с/кпк³,

эллипсоид остаточных скоростей OB-звезд накло-

где σ₀ = 12.2 км/с. Здесь были использованы

нен к плоскости Галактики. Такой наклон может

значения лучевых скоростей, которые скопированы

быть связан с какими-либо возмущениями в вер-

Сюем и др. (2021) из электронной базы SIMBAD¹.

тикальном направлении. Но, скорее всего, здесь

При решении только уравнения (3), так же как

сказывается неоднородное пространственное рас-

и в настоящей работе, ошибка единицы веса

пределение звезд (рис. 2).

составляет около 25 км/с. Сравнение параметров

этого решения, например, с теми, что указаны в

ОБСУЖДЕНИЕ

первой колонке верхней части табл. 4, говорит о

том, что использование лучевых скоростей из ката-

В работе Бобылева, Байковой

(2019) бы-

лога LAMOST в совместном решении приводит к

ла проанализирована кинематика OB-звезд с

смещению оценки скорости U_⊙ примерно на 6 км/с.

собственными движениями и параллаксами из

Мы провели модельное удлиннение шкалы фо-

каталога Gaia DR2. Отбор этих OB-звезд осу-

тометрических расстояний. Результаты отражены

ществлен в работе Сюя и др. (2018). По 5335

на рис. 5, где даны расстояния до OB-звезд, вы-

OB-звездам, к параллаксам которых нами бы-

численные через тригонометрические параллаксы

ла прибавлена поправка Δπ = 0.050 мсд, из

каталога Gaia EDR3, в зависимости от фотомет-

решения только уравнений вида

(4) найдены

рических с разным коэффициентом p. Анализ ри-

(U_⊙, V_⊙) = (6.53, 7.27) ± (0.24, 0.31) км/с, а так-

сунка показывает, что лучшее согласие между фо-

же: Ω₀ = 29.70 ± 0.11 км/с/кпк, Ω′0 = -4.035 ±

тометрическими расстояниями и тригонометриче-

± 0.031 км/с/кпк², Ω′′0 = 0.620 ± 0.014 км/с/кпк³,

ской шкалой каталога Gaia EDR3 достигается при

где ошибка единицы веса составила σ₀ = 12.33 км/с,

увеличении фотометрических расстояний на 10%

а линейная скорость вращения Галактики на

(рис. 5a). Таким образом, имеем принципиальное

солнечном расстоянии V₀ = 237.6 ± 4.5 км/с (для

согласие между анализом собственных движений

принятого значения R₀ = 8.0 ± 0.15 кпк). Срав-

и лучевых скоростей (табл. 1 и 3) и непосред-

нение одноименных параметров этого решения с

ственным сравнением расстояний (рис. 5), которое

теми, что даны в нижней части табл. 2, говорит об

отличном их согласии. Это неудивительно, так как

¹http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№4

2022

276

БОБЫЛЕВ и др.

(a)

(b)

r_phot, kpc

Рис. 5. Расстояния r до OB-звезд, вычисленные через тригонометрические параллаксы каталога Gaia EDR3, в

зависимости от фотометрических, увеличенных на 10% (a), и расстояния, вычисленные через параллаксы каталога

Gaia EDR3, в зависимости от фотометрических, увеличенных на 15% (b), на каждой панели дана диагональная линия

совпадения.

показывает необходимость удлиннения фотомет-

Показано, что при поиске кинематических пара-

рических расстояний Сяна и др. (2021) примерно на

метров использование лучевых скоростей приводит

10%.

к значительному увеличению дисперсии простран-

ственных скоростей. Это, например, приводит к

При анализе рис. 5 по умолчанию полагалось,

смещенной (на ≈3 км/с) оценке значения скорости

что шкала расстояний каталога Gaia EDR3 точна.

U_⊙. Среднее же значение дисперсии остаточных

Однако известно, что относительно инерциальной

скоростей OB-звезд, вычисленное только по луче-

системе координат тригонометрические параллак-

вым скоростям, составляет около 22 км/с, что при-

сы Gaia EDR3 имеют небольшое смещение Δπ,

мерно в два раза превышает аналогичное значение,

значение которой колеблется от -0.015 мсек. дуги

найденное по их собственным движениям. Поэтому

(Гроеневеген, 2021) до -0.039 мсек. дуги (Зинн,

оценку параметров вращения Галактики выгоднее

2021). Такую поправку необходимо добавлять

проводить только по собственным движениям из

к измеренным параллаксам, поэтому истинные

каталога Gaia.

расстояния до звезд должны уменьшиться. Зна-

Наиболее интересным мы считаем решение,

чение поправки сильно зависит от звездной ве-

личины, простыми методами полностью она не

полученное по одиночным OB-звездам без исполь-

исключается.

зования лучевых скоростей — с фотометрическими

расстояниями и собственными движениями из

каталога Gaia EDR3. В этом решении найде-

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ны скорости (U_⊙, V_⊙, W_⊙, ) = (9.63, 9.93, 7.45) ±

± (0.27, 0.34, 0.10) км/с, а также: Ω₀ = 29.20 ±

Изучена кинематика большой выборки OB-

± 0.18 км/с/кпк, Ω′0 = -4.150 ± 0.046 км/с/кпк² и

звезд, для которых в работе Сяна и др. (2021)

Ω′′0 = 0.795 ± 0.018 км/с/кпк³, где ошибка единицы

были определены фотометрические расстояния по

данным в ближнем инфракрасном диапазоне. Мы

веса составила σ₀ = 9.56 км/с и V₀ = 236.5 ±

отождествили около 15 000 OB-звезд с катало-

± 3.3

км/с (для принятого расстояния R₀ =

гом Gaia EDR3. В итоге проанализированы OB-

= 8.1 ± 0.1 кпк). Эллипсоид остаточных скоро-

звезды, для которых имеются фотометрические

стей этих OB-звезд имеет следующие значения

оценки расстояний, лучевые скорости из катало-

главных осей: (σ₁, σ₂, σ₃) = (15.13, 9.69, 7.98) ±

га LAMOST, тригонометрические параллаксы и

± (0.07, 0.05, 0.04) км/с, эллипсоид наклонен к

собственные движения из каталогов Gaia DR2 и

галактической плоскости.

Gaia EDR3. При этом основная наша выборка

Рассмотрены три шкалы расстояний: а) фото-

содержит примерно 10 000 одиночных OB-звезд

метрические расстояния Сяна и др. (2021), б) три-

с относительными ошибками определения их рас-

гонометрические параллаксы каталога Gaia DR2

стояний менее 10%. В настоящей работе были

и в) тригонометрические параллаксы каталога

рассмотрены OB-звезды, расположенные не далее

Gaia EDR3. Показано, что фотометрические рас-

5 кпк от Солнца, со средним расстоянием около

стояния и расстояния, вычисленные на основе

2 кпк.

параллаксов каталога Gaia EDR3, находятся в

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№4

2022

КИНЕМАТИКА OB-ЗВЕЗД

277

хорошем согласии вплоть до расстояний от Солнца

19.

Зинн (J.C. Zinn), Astron. J. 161, 214 (2021).

4-5 кпк. Различные методы анализа шкал пока-

20.

Лю и др. (Z. Liu, W. Cui, C. Liu, Y. Huang, G. Zhao,

зали, что фотометрические расстояния Сяна и др.

and B. Zhang), Astrophys. J. Suppl. Ser. 241, 32

(2021) необходимо удлинить примерно на 10%.

(2019).

21.

Маис-Апельянис и др. (J. Maiz Apell ´aniz,

Авторы благодарны рецензенту за полезные за-

N.R. Walborn, H.A. Galu ´e, and L.H Wei), Astrophys.

мечания, которые способствовали улучшению ста-

J. Suppl. Ser. 151, 103 (2004).

тьи.

22.

Маис-Апельянис и др. (J. Maiz Apell ´aniz, A. Sota,

J.I. Arias, R.H. Barb ´a, N.R. Walborn, S. Sim ´on-

Diaz, I. Negueruela, A. Marco, J.R.S. Le ˜ao, et al.),

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Astrophys. J. Suppl. Ser. 224, 4 (2016).

Бил, Овенден (J. Byl and M.W. Ovenden), Astrophys.

23.

Мельник, Дамбис (A.M. Mel’nik and A.K. Dambis),

J. 225, 496 (1978).

Mon. Not. R. Astron. Soc. 400, 518 (2009).

Бобылев В.В., Байкова А.Т., Письма в Астрон.

24.

Мельник, Дамбис (A.M. Mel’nik and A.K. Dambis),

журн. 44, 739 (2018) [V.V. Bobylev, et al., Astron.

Mon. Not. R. Astron. Soc. 472, 3887 (2017).

Lett. 44, 676 (2018)].

25.

Мельник, Дамбис (A.M. Melnik and A.K. Dambis),

Бобылев В.В., Байкова А.Т., Письма в Астрон.

Astrophys. Space Science 365, 112 (2020).

журн. 45, 379 (2019) [V.V. Bobylev, et al., Astron.

26.

Миямото, Жу (M. Miyamoto and Z. Zhu), Astron. J.

Lett. 45, 331 (2019)].

115, 1483 (1998).

Бобылев В.В., Байкова А.Т., Астрон. журн. 98, 497

27.

Ogorodnikov K.F., Dynamics of stellar systems

(2021) [V.V. Bobylev, A.T. Bajkova, Astron. Rep. 65,

(Oxford: Pergamon, ed. Beer, A. 1965).

498 (2021)].

28.

Оорт (J.H. Oort), Bull. Astron. Inst. Netherland. 3,

Бобылев В.В., Байкова А.Т., Астрон. журн. 99, 267

275 (1927).

(2022) [V.V. Bobylev, A.T. Bajkova, Astron. Rep. 66,

29.

Пискунов и др. (A.E. Piskunov, N.V. Kharchenko,

No. 4 (2022)].

S. R ¨oser, E. Schilbach, and R.-D. Scholz), Astron.

Бранхэм (R.L. Branham), Astrophys. J. 570, 190

Astrophys. 445, 545 (2006).

(2002).

30.

Попова М.Э., Локтин А.В., Письма в Астрон. журн.

Бранхэм (R.L. Branham), Mon. Not. R. Astron. Soc.

31, 743 (2005) [M.E. Popova, A.V. Loktin, Astron.

370, 1393 (2006).

Lett. 31, 663 (2005)].

Браун и др. (Gaia Collaboration, A.G.A. Brown,

31.

Прусти и др., (Gaia Collaboration, T. Prusti,

A. Vallenari, T. Prusti, J.H.J. de Bruijne,

J.H.J. de Bruijne, A.G.A. Brown, A. Vallenari,

C. Babusiaux, C.A.L. Bailer-Jones, M. Biermann,

C. Babusiaux, C.A.L. Bailer-Jones, U. Bastian,

D.W. Evans, et al.), Astron. Astrophys. 616, 1 (2018).

M. Biermann, et al.), Astron. Astrophys. 595,

Браун и др. (Gaia Collaboration, A.G.A. Brown,

(2016).

A. Vallenari, T. Prusti, J.H.J. de Bruijne,

32.

Расторгуев А.С., Заболотских М.В., Дамбис А.К.,

C. Babusiaux, M. Biermann, O.L. Creevely,

Уткин Н.Д., Бобылев В.В., Байкова А.Т., Астрофиз.

D.W. Evans, et al.), Astron. Astrophys. 649,

Бюллетень 72, 134 (2017) [A.S. Rastorguev, et al.,

(2021).

Astrophys. Bulletin 72, 122 (2017)].

10.

Вегнер (W. Wegner), Mon. Not. R. Astron. Soc. 319,

33.

Рид (B.C. Reed), PASP 107, 907 (1995).

771 (2000).

34.

Руссейль (D. Russeil), Astron. Astrophys. 397, 133

11.

Гончаров Г.А., Письма в Астрон. журн. 38, 776

(2003).

(2012)

[G.A. Gontcharov, Astron. Lett. 38,

694

35.

Сота и др. (A. Sota, J. Maiz Apell ´aniz, N.R. Walborn,

(2012)].

E.J. Alfaro, R.H. Barb ´a, N.I. Morrell, R.C. Gamen,

12.

Гроеневеген (M.A.T. Groenewegen), Astron.

and J.I. Arias), Astrophys. J. Suppl. Ser. 193, 24

Astrophys. 654, A20 (2021).

(2011).

13.

Дамбис А.К., Мельник А.М., Расторгуев А.С.,

36.

Скиф (B.A. Skiff), VizieR Online Data Catalog,

Письма в Астрон. журн. 27, 68 (2001) [A.K. Dambis,

et al., Astron. Lett. 27, 58 (2001)].

B/mk (2014).

14.

Жоржелен, Жоржелен (Y.M. Georgelin and

37.

Сюй и др. (Y. Xu, S.B. Bian, M.J. Reid, J.J. Li,

Y.P. Georgelin), Astron. Astrophys. 49, 57 (1976).

B. Zhang, Q.Z. Yan, T.M. Dame, K.M. Menten,

15.

Жу (Z. Zhu), Chin. J. Astron. Astrophys. 6, 363

et al.), Astron. Astrophys. 616, L15 (2018).

(2006).

38.

Сюй и др. (Y. Xu, L.G. Hou, S. Bian, C.J. Hao,

16.

Заал и др. (P.A. Zaal, A. de Koter, and

D.J. Liu, J.J. Li, and Y.J. Li), Astron. Astrophys. 645,

L.B.F.M. Waters), Astron. Astrophys.

366,

241

L8 (2021).

(2001).

39.

Сян и др. (M.-S. Xiang, X.-W. Liu, H.-B. Yuan,

17.

Заболотских М.В., Расторгуев А.С., Дамбис А.К.,

Z.-Y. Huo, Y. Huang, C. Wang, B.-Q. Chen,

Письма в Астрон. журн.

28,

516

(2002)

J.-J. Ren, et al.), Mon. Not. R. Astron. Soc. 467, 1890

[M.V. Zabolotskikh, et al., Astron. Lett. 28,

454

(2017).

(2002)].

40.

Сян и др. (M. Xiang, H.-W. Rix, Y.-S. Ting, E. Zari,

18.

де Зев и др. (P.T. de Zeeuw, R. Hoogerwerf, and

K. El-Badry, H.-B. Yuan, and W.-Y. Cui), Astrophys.

J.H.J. de Bruijne), Astron. J. 117, 354 (1999).

J. Suppl. Ser. 253, 22 (2021).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№4

2022