ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2022, том 48, № 6, с. 457-472

СТОЛКНОВИТЕЛЬНАЯ НАКАЧКА МАЗЕРОВ Н₂О И СН₃ОН

В УДАРНЫХ ВОЛНАХ С-ТИПА

¹Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе, Санкт-Петербург, Россия

Поступила в редакцию 01.03.2022 г.

После доработки 30.03.2022 г.; принята к публикации 30.03.2022 г.

Рассматривается столкновительная накачка мазеров Н₂О и СН₃ОН в магнитогидродинамических

недиссоциативных ударных волнах С-типа. Построена сетка моделей ударных волн С-типа, скорости

которых лежат в диапазоне 5-70 км/c, а плотности газа перед фронтом n_H

2,0 =

10⁴-10⁷ см-3. Для

решения уравнения переноса излучения в молекулярных линиях используется приближение большого

градиента скорости. Показано, что переходы пара-Н₂О 183.3 ГГц, орто-Н₂О 380.1 и 448.0 ГГц

инвертированы и имеют оптическую толщину вдоль направления скорости ударной волны |τ| ∼ 1 при

относительно низких плотностях газа в мазерной зоне, nH2 ≳ 10⁵-10⁶ см-3. Для эффективной накачки

остальных мазеров Н₂О необходимы более высокие плотности газа, n_H

≳ 10⁷ см-3. При плотностях

газа перед фронтом nH2,0 ≈ 10⁵ см-3 и скоростях ударной волны в диапазоне us ≈ 17.5-22.5 км/c

возможна одновременная генерация в ударной волне мазерного излучения переходов Н₂О и переходов

СН₃ОН I класса. В работе исследуется возможность детектирования мазеров СН₃ОН I класса и

перехода пара-Н₂О 183.3 ГГц в областях звездообразования и около остатков сверхновых звезд.

Ключевые слова: космические мазеры, перенос излучения, ударные волны, области звездообразова-

ния.

DOI: 10.31857/S0320010822060043

ВВЕДЕНИЕ

тем точнее определение физических параметров —

скорости ударной волны, плотности и температуры

Ударные волны в межзвездной среде наблю-

газа. В настоящей работе исследуются физические

даются на стадии формирования звезд, во время

условия, при которых возникает интенсивное ма-

их эволюции, и на завершающей эволюционной

зерное излучение молекул Н₂О и СН₃ОН в удар-

стадии массивных звезд — вспышки сверхновых

ных волнах.

звезд. На стадии формирования звезды прото-

Ударные волны могут быть недиссоциативные

звездные биполярные потоки взаимодействуют с

(С-типа, нет диссоциации молекул на фронте) и

оболочкой протозвезды и c родительским молеку-

диссоциативные (J-типа) (Дрейн, 1993). Тип удар-

лярным облаком, образуя ударные волны. После

ной волны зависит от величины магнитного поля,

вспышки сверхновой ее внешние слои разлетают-

скорости потоков газа и степени ионизации газа.

ся в межзвездную среду с огромной скоростью,

Мазерное излучение Н₂О может рождаться в за-

сгребая межзвездный газ и формируя ударную

фронтовой области ударных волн обоих типов. Ес-

волну. В данной работе рассматриваются магни-

ли скорость потоков газа выше скорости распро-

тогидродинамические недиссоциативные ударные

странения возмущений в среде (скорости звука и

волны С-типа, распространяющиеся в плотных

магнитозвуковой скорости), формируется ударная

молекулярных облаках. Химические реакции в на-

волна J-типа. В ударных волнах J-типа физические

гретом ударной волной газе и разрушение ледяных

параметры изменяются в узкой области простран-

мантий пылинок существенно изменяют химиче-

ства размером порядка длины свободного пробега

ский состав газа и одновременно предоставляют

атомов и молекул. Газ в таких ударных волнах на-

возможность диагностики физических условий по-

средством наблюдения молекулярных и атомарных

гревается до температур T_g ∼ 10⁵ К, и имеет место

линий. Чем больше переходов различных моле-

полная диссоциация молекул. За фронтом ударной

кул наблюдается в нагретом ударной волной газе,

волны молекулы Н₂ образуются на частицах пыли,

и выделение тепловой энергии при образовании

^*Электронный адрес: alex-n10@yandex.ru

Н₂ поддерживает температуру газа 300-400 К.

457

458

НЕСТЕРЁНОК

В работах Элитзура и др. (1989), Холленбаха и

(Ватанабе, Коучи, 2002). На фронте ударной волны

др. (2013) было показано, что в теплом газе за

метанол попадает в газовую фазу в результате

фронтом ударной волны J-типа возможна гене-

спаттеринга ледяных мантий пылинок. Метанол

рация интенсивного мазерного излучения Н₂О в

не имеет каналов образования в газовой фазе,

линии 22.23 ГГц. Однако для эффективной накачки

поэтому мазерное излучение метанола рождается

большинства мазерных линий Н₂О в миллимет-

в недиссоциативных ударных волнах С-типа.

ровом и субмиллиметровом диапазонах длин волн

Если температура газа на фронте ударной волны

необходимы температуры газа T_g > 400 K (Грэй и

достаточно высока, T_g ≳ 2000 К, метанол разру-

др., 2016).

шается в реакциях столкновительной диссоциации

Если скорость потоков газа меньше магнито-

(Нестерёнок, 2022). В работе Нестерёнка (2022)

звуковой скорости, но выше скорости звука для

было показано, что плотность газа перед фронтом

нейтрального компонента газа, формируется удар-

ударной волны nH2,0 ∼ 10⁴-10⁵ см-3 является наи-

ная волна С-типа. В таких ударных волнах из-

более благоприятным условием для возникновения

менения физических параметров на фронте опре-

интенсивного мазерного излучения СН₃ОН I клас-

деляются диффузией ионов (и заряженных частиц

са (плотность газа в мазерной зоне в несколько

пыли) и нейтрального компонента газа друг через

раз выше начальной плотности газа nH2,0 за счет

друга, и параметры газа (температура, плотность)

сжатия газа в ударной волне). Накачка мазеров

испытывают плавные изменения. За счет того, что

СН₃ОН может происходить и при более высоких

превращение кинетической энергии потоков газа в

плотностях газа (МакИвен и др., 2014; Леурини

тепловую энергию происходит в обширной области

и др., 2016). В работе Нестерёнка (2022) было

ударной волны, газ нагревается до температур,

показано, что оптическая толщина для переходов

гораздо меньших, чем в ударных волнах J-типа:

СН₃ОН в ударной волне мала для начальных

T_g ∼ 10³-10⁴ К. Газ, проходя через фронт ударной

плотностей газа nH2,0 ≳ 10⁶ см-3. При данных

волны С-типа, остается молекулярным. При этом

начальных плотностях газа и при скоростях удар-

температура газа на фронте и за фронтом ударной

ной волны, когда происходит спаттеринг ледяных

волны, где происходит накачка мазеров, может

мантий пылинок (u_s ≳ 17.5 км/c), температура газа

быть выше, чем в мазерной зоне ударных волн

T_g ≳ 2000 К, и имеет место (частичная) диссоци-

J-типа: T_g ≳ 1000 K (Кауфман, Нефелд, 1996а).

ация молекул метанола. Таким образом, мазеры

Ранее было показано, что для накачки мазеров

СН₃ОН I класса, а также некоторые переходы

Н₂О необходимы относительно высокие плотно-

Н₂О имеют режим накачки при относительно

сти, nH2 ≳ 10⁷ см-3 (Нефелд, Мельник, 1991; Ка-

невысоких плотностях.

уфман, Нефелд, 1996а; Ятис и др., 1997; Грэй и

Данная работа является продолжением ис-

др., 2016, 2022). Размеры источников мазерного

следования накачки мазеров в ударных волнах,

излучения в линии 22.23 ГГц также указывают на

начатого в работах Нестерёнка (2020, 2021, 2022).

высокие плотности газа в мазерных конденсациях

В работе Нестерёнка

(2020) рассматривалась

(Кауфман, Нефелд, 1996а). Однако Серничаро и

столкновительная накачка мазеров ОН на частоте

др. (1994, 1999), а также Даниель, Серничаро

1720

МГц в ударных волнах вблизи остатков

(2013) показали, что некоторые мазерные переходы

сверхновых звезд. В работах Нестерёнка (2021,

Н₂О (183.3, 325.1, 380.1 ГГц) могут быть ин-

2022) рассматривалась накачка мазеров СН₃ОН

вертированы при относительно низких плотностях,

I класса, а также был изучен вопрос сосуще-

nH2 ∼ 10⁵-10⁶ см-3.

ствования мазеров СН₃ОН и ОН в одном и том

Мазеры метанола делятся на два класса —

же источнике. В настоящей работе исследуется

мазеры I класса, которые имеют столкновительный

столкновительная накачка мазеров Н₂О в ударных

механизм накачки, и мазеры II класса, которые

волнах С-типа для начальных плотностей газа

имеют радиационный механизм накачки. В об-

nH2,0 = 10⁴-10⁷ см-3, и рассматривается вопрос

ластях звездообразования мазерное излучение

сосуществования мазеров Н₂О и мазеров СН₃ОН

СН₃ОН I класса рождается в ударных волнах —

I класса в одном и том же источнике.

областях взаимодействия протозвездных потоков

с окружающей межзвездной средой, в расши-

ряющихся НII областях (Воронков и др., 2014).

МОДЕЛЬ УДАРНОЙ ВОЛНЫ С-ТИПА

Мазеры СН₃ОН I класса наблюдаются также в

облаках центральной молекулярной зоны нашей

В работах Нестерёнка (2018) и Нестерёнка и

Галактики и вблизи остатков сверхновых звезд

др. (2019) была разработана модель стационар-

(Салий и др., 2002; Пилстрем и др., 2014). Метанол

ной ударной волны С-типа, распространяющейся в

образуется в темных молекулярных облаках на

плотном молекулярном облаке. Численное модели-

частицах пыли в реакциях гидрирования СО

рование состоит из двух частей: 1) моделирование

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

СТОЛКНОВИТЕЛЬНАЯ НАКАЧКА МАЗЕРОВ

459

химической эволюции темного молекулярного об-

некоторое произвольное малое значение. В расче-

лака, 2) моделирование распространения ударной

тах учитываются следующие процессы, в результа-

волны. На старте моделирования химической эво-

те которых происходит взаимная конверсия пара- и

люции облака атомы Н полагаются связанными в

орто-Н₂: столкновения Н₂-Н, столкновения Н₂-

молекулы Н₂, а все остальные элементы находятся

Н⁺, образование Н₂ на частицах пыли (Несте-

в атомарном или ионизованном состоянии (Несте-

рёнок и др., 2019). При моделировании химиче-

рёнок, 2022). Подробное описание всех химиче-

ской эволюции холодного молекулярного облака

ских процессов, которые учитываются в численном

отношение орто-/пара-Н₂ медленно изменяется в

моделировании, а также описание динамики ком-

направлении равновесного значения. При этом ос-

понент газа в ударной волне (нейтрального газа,

новным каналом взаимной конверсии орто- и пара-

ионов, электронов, частиц пыли) приведены в ра-

Н₂ являются столкновения с Н⁺.

боте Нестерёнка (2018). Обсуждение химических

Скорость ионизации газа космическими лучами

реакций, определяющих концентрацию метанола,

в большинстве расчетов полагалась равной ζH2 =

дано в работе Нестерёнка (2022).

= 3 × 10-17 с-1, что соответствует скорости иони-

В качестве начальной точки для моделирования

зации газа в холодных молекулярных облаках в

стороне от источников ионизирующего излучения

ударной волны был выбран возраст молекулярного

(Далгарно, 2006). Также мы приводим результаты

облака t₀, при котором содержание метанола от-

расчетов моделей ударных волн, в которых ско-

носительно ядер водорода в ледяных мантиях на

рость ионизации газа полагалась равной ζH2 = 3 ×

частицах пыли равно 10-5. Этот возраст зависит от

плотности газа и скорости ионизации космическим

× 10-15 с-1. Это значение можно рассматривать

излучением. При этом относительное содержание

как характерное значение скорости ионизации газа

в молекулярных облаках в окрестности остатков

молекул Н₂О в момент времени t₀ несколько отли-

сверхновых звезд и в облаках центральной молеку-

чается для разных плотностей и скоростей иониза-

лярной зоны нашей Галактики (Шинглдекер и др.,

ции газа и составляет 5 × 10-5-10-4. Согласно на-

2016). Скорости ударных волн варьировались от

блюдательным данным, относительное содержание

5 км/с до предельного значения скорости удар-

молекул Н₂О и СН₃ОН в ледяных мантиях частиц

ной волны С-типа. Предельное значение скорости

пыли в молекулярных облаках лежит в диапазоне

определяется из условия почти полной диссоциа-

(1-8) × 10-5 и (0-1.5) × 10-5 соответственно (Бу-

ции молекул Н₂. Предельные значения скоростей

герт и др., 2015). Принятое в расчетах значение

приблизительно равны 70, 45, 30 и 30 км/c для

относительного содержания СН₃ОН соответствует

верхнему пределу наблюдаемых значений.

плотностей газа перед фронтом nH2,0 = 10⁴, 10⁵,

10⁶ и 10⁷ см-3 соответственно (для скорости иони-

Для оценки магнитного поля перед фронтом

зации газа ζH2 = 3 × 10-17 с-1). В табл. 1 приведе-

ударной волны использовалась степенная зави-

ны значения параметров, которые использовались

симость магнитного поля от плотности (Дудоров,

в численном моделировании ударных волн.

1991; Крутчер и др, 2010):

B = βB0 (nH,tot/n₀)α ,

(1)

РАСЧЕТ НАСЕЛЕННОСТЕЙ

где значения параметров следующие: n₀ = 300 см-3,

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ МОЛЕКУЛ

B₀ = 10 μG, α = 0.65, концентрация ядер водорода

Столкновительные коэффициенты

n_H,tot ≥ n₀. Согласно данным наблюдений зеема-

и спектроскопические данные

новского расщепления молекулярных линий, маг-

Энергии вращательных уровней и коэффици-

нитное поле в молекулярных облаках варьируется

енты Эйнштейна для молекулы Н₂О были взя-

в широком диапазоне, 0 < β ≤ 1 (Крутчер и др.,

ты из базы данных HITRAN 2020 (Гордон и др.,

2010). В большинстве наших расчетов использует-

2022). В расчетах учитывались 150 вращательных

ся значение β = 1, а направление магнитного поля

энергетических уровней молекулы пара-Н₂О и 150

перпендикулярно скорости ударной волны. Также

энергетических уровней молекулы орто-Н₂О, при-

приводятся результаты расчетов моделей ударных

надлежащих основному и первому возбужденно-

волн, в которых β = 0.5.

му колебательным состояниям молекулы. Энер-

В холодных молекулярных облаках характерное

гия самого высокого из рассматриваемых уровней

время конверсии орто-Н₂ в пара-Н₂ может быть

Н₂О равна 4500 К. Скорости столкновительных

больше времени эволюции облака, и отношение

переходов между энергетическими уровнями Н₂О

орто-/пара-Н₂ не успевает достичь равновесного

в столкновениях Н₂О с Н₂ и электронами были

значения. Начальным значением отношения кон-

рассчитаны в работах Форе и др. (2007) и Форе,

центраций орто- и пара-Н₂ было выбрано 0.1 —

Джосcелин (2008). В работе Форе и др. (2007)

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

460

НЕСТЕРЁНОК

Таблица 1. Параметры ударной волны

Плотность газа перед фронтом ударной волны, n_H

2,0

10⁴-10⁷ см-3

Скорость ударной волны, u_s

5-70 км/с

Скорость ионизации газа космическими лучами, ζ_H

3 × 10-17, 3 × 10-15 с-1

Начальное отношение концентраций орто- и пара-Н₂

0.1

Параметр, характеризующий величину магнитного поля, β

0.5, 1

Скорость турбулентных движений, v_turb

0.3 км/с

Начальное относительное содержание СН₃ОН в ледяных мантиях на частицах пыли

10-5

Начальное относительное содержание Н₂О в ледяных мантиях на частицах пыли

(5-10) × 10-5

Примечание. Определение параметра β дано в уравнении (1).

приводятся четыре набора данных для столкнове-

при высоких температурах исследовался в рабо-

ний между орто-/пара-Н₂О и орто-/пара-Н₂ для

те Нестерёнка (2022). Отношение концентраций

диапазона температур газа 20-2000 К, при этом

спин-изомеров молекул полагалось следующим:

рассматриваются переходы между

нижними

орто-/пара-Н₂О = 3 (Эмпрехтингер и др., 2013) и

энергетическими уровнями каждого спин-изомера

А-/Е-СН₃ОН = 1 (Нестерёнок, 2022).

Н₂О. Для остальных переходов в наших расчетах

использовались данные из работы Форе, Джосcе-

Основные формулы

лин (2008). В расчетах этих столкновительных ко-

эффициентов отношение орто-/пара-Н₂ изначаль-

В данной работе мы используем тот же метод

но полагалось равным 3. Столкновительные ко-

расчета населенностей уровней молекул в ударной

эффициенты для переходов между уровнями Н₂О

волне, что и в работах Нестерёнка (2020, 2022).

в столкновениях Н₂О с атомами Не были взяты

Ниже кратко изложены идеи метода. Профиль

из работ Грина и др. (1993) и Нестерёнка (2013).

ударной волны, полученный в результате числен-

Столкновительные коэффициенты для переходов

ного моделирования, разбивается на слои. Для

Н₂О в столкновениях с атомами Н для нижних

каждого слоя проводится расчет населенностей

45 вращательных уровней Н₂О брались из работы

энергетических уровней молекул Н₂О и СН₃ОН.

Даниеля и др. (2015). Столкновения Н₂О с ато-

Система уравнений для населенностей энергетиче-

мами Н становятся существенны, когда скорость

ских уровней молекулы на некотором расстоянии z

ударной волны близка к предельному значению

в ударной волне имеет вид

скорости ударной волны С-типа, и имеет место

∑

частичная диссоциация молекул Н₂ на фронте. Со-

(R_ki + C_ki) n_k(z) -

(2)

держание электронов относительно ядер водорода

k=1, k = i

в молекулярном газе составляет x_e ∼ 10-8-10-7

для ζH2 ∼ 10-16 с-1 и nH2 ∼ 10⁴-10⁵ см-3 и умень-

∑

шается с увеличением плотности. Столкновения

- n_i(z)

(R_ik + C_ik) = 0,

Н₂О с электронами несущественны.

k=1, k = i

Описание спектроскопических данных и дан-

∑

ных по столкновительным коэффициентам, ко-

i = 1,...,M - 1,

n_i(z) = 1.

торые использовались в расчетах населенностей

i=1

энергетических уровней СН₃ОН, приводится в ра-

Здесь M — общее число энергетических уровней,

боте Нестерёнка (2016). В расчетах не исполь-

R_ik — вероятность радиационных переходов с

зуется экстраполяция столкновительных коэффи-

уровня i на уровень k, C_ik — вероятность столкно-

циентов для высоких температур — коэффициен-

ты считаются постоянными при температурах вы-

вительных переходов. Вероятности радиационных

переходов следующие:

ше максимальной температуры, для которой име-

ются данные. Вопрос чувствительности результа-

R^↓ik = B_ikJ_ik + A_ik, i > k,

(3)

тов расчетов населенностей энергетических уров-

ней СН₃ОН к столкновительным коэффициентам

R^↑ik = B_ikJ_ik, i < k,

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

СТОЛКНОВИТЕЛЬНАЯ НАКАЧКА МАЗЕРОВ

461

где A_ik и B_ik — коэффициенты Эйнштейна для

где ν_ik — частота перехода

φ_ik(ν) — нормирован-

спонтанного и вынужденного излучения, J_ik —

ный спектральный профиль в системе отсчета, свя-

среднее по направлению и по профилю линии

занной с потоком газа. Для перехода орто-Н₂О

значение интенсивности излучения. Для расчета

6₁₆ → 5₂₃ на частоте 22.23 ГГц необходимо учи-

интенсивности излучения использовался метод

тывать дополнительное уширение профиля линии

большого градиента скорости (Хаммер, Рибицки,

за счет сверхтонкого расщепления энергетических

1985). Это метод дает хорошее приближение,

уровней (Варшалович и др., 2006; Нестерёнок,

если характерная длина изменения физических

Варшалович, 2011). Спектральный профиль ко-

параметров много больше соболевской длины

эффициентов излучения и поглощения в данной



линии равен сумме из шести компонент разной

du(z)-1



интенсивности. При температуре газа T_g ≳ 150 К

Δz_S = u_D 

(4)



компоненты сливаются в один асимметричный про-

филь. Для переходов орто-Н₂О в миллиметровом и

где u(z) — скорость газа, u_D — ширина профиля

субмиллиметровом диапазонах длин волн величина

линии в единицах скорости (Нестерёнок, 2020,

расщепления мала по сравнению с доплеровской

2022). Перекрытие спектральных линий СН₃ОН и

шириной профиля линии.

Н₂О не учитывалось, так как для рассматривае-

Оптическая толщина в линии, для которой имеет

мых мазеров перекрытие линий оказывает малый

место инверсия населенностей уровней, равна:

эффект на накачку (МакИвен и др., 2014; Грэй и

∫

др., 2016). Поглощение излучения в молекулярных

|τ_μ(ν)| =

dzγ_ik(z,μ,ν).

(7)

линиях на пыли учитывалось (Хаммер, Рибицки,

1985; Нестерёнок, 2016). Температура пыли за

Параметр a = 1/μ равен отношению длины усиле-

фронтом ударной волны, где происходит накачка

ния излучения вдоль луча зрения к толщине удар-

мазеров, много меньше температуры газа, T_d ≪

ной волны. Если ударная волна видится с ребра, то

≪ T_g. Максимальное значение температуры пыли

значение a большое, и мазерное излучение наибо-

достигается на пике ударной волны и составляет

лее интенсивно. В теоретических работах полагают

65 К для модели с параметрами nH2,0 = 10⁷ см-3

a ∼ 10 для объяснения излучения ярких мазеров

и u_s = 30 км/c. Излучение пыли не учитывалось в

Н₂О (см., например, Кауфман, Нефелд, 1996а).

расчетах интенсивности излучения в молекулярных

Оптическая толщина растет с ростом a быстрее,

линиях. Решение системы уравнений (2) осуществ-

чем ∝ a, вследствие зависимости спектрального

лялось итерационным методом.

профиля линии от μ, см. уравнение (6) (Нестерёнок,

2021). Максимум величины (7) при фиксированном

После того как получено решение системы

μ достигается в центре линии.

уравнений (2) для населенностей энергетических

Для яркостной температуры излучения в мазер-

уровней молекулы, производится расчет коэф-

ной линии можно записать:

фициента усиления излучения для переходов с

инверсией населенностей уровней. Выражение для

T_b = T_bg exp (|τ|) ,

(8)

коэффициента усиления (который равен коэф-

где T_bg — температура фонового излучения, |τ| —

фициенту поглощения с обратным знаком) для

абсолютное значение оптической толщины в ма-

перехода i → k в случае плоско-параллельного

зерной линии. С увеличением интенсивности из-

газопылевого облака имеет вид

лучения в мазерной линии скорость индуциро-

ванных переходов (слагаемое, пропорциональное

γ_ik (z,μ,ν) =

A_ikn_m(z) ×

(5)

8π

J_ik в уравнениях (3)) становится сопоставима со

(

)

скоростями столкновительных и радиационных пе-

g_i

× n_i(z) -

n_k(z) φ(z,μ,ν) - κ_c(z),

реходов на другие уровни. В этом случае мазер

g_k

переходит в режим насыщения, и экспоненциаль-

где μ — косинус угла между направлением течения

ный закон усиления излучения меняется на ли-

газа в ударной волне и лучом зрения, n_m(z) —

нейный (Стрельницкий, 1974). В нашей работе не

концентрация молекул (орто- или пара-Н₂О, спин

рассматривалось усиление мазерного излучения в

насыщенном режиме.

изомеры СН₃ОН типа А или Е) на расстоянии z в

ударной волне, g_i и g_k — статистические веса энер-

гетических уровней, κ_c(z) — коэффициент погло-

РЕЗУЛЬТАТЫ

щения на пыли. Спектральный профиль коэффи-

Физические условия в области формирования

циентов излучения и поглощения в лабораторной

мазерного излучения

системе отсчета дается выражением:

На рис. 1 приведены графики температуры, от-

φ(z, μ, ν)

φ_ik [ν - ν_ikμu(z)/c] ,

(6)

носительного содержания молекул Н₂О и СН₃ОН,

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

СТОЛКНОВИТЕЛЬНАЯ НАКАЧКА МАЗЕРОВ

463

коэффициента усиления в мазерных линиях как

5 раз. Температура газа является параметром с

функции от расстояния вдоль направления потока

самым большим градиентом, поэтому положение

газа в ударной волне. Результаты приводятся для

пика коэффициента усиления мазерных переходов

двух моделей ударной волны со скоростями u_s =

определяется главным образом изменением темпе-

= 20 и 30 км/с. Плотность газа перед фронтом для

ратуры газа. В области, где коэффициент усиления

обеих моделей ударных волн составляет nH2,0 =

в линии 183.3 ГГц достигает максимума, темпера-

= 10⁵ см-3. Температура газа быстро возрастает до

тура газа составляет 250-300 К, а плотность газа

максимального значения (2100 и 3800 К для u_s =

nH2 ≈ 5nH2,0. Для эффективной накачки перехода

= 20 и 30 км/с соответственно). Далее температура

380.1 ГГц необходимы более высокие температуры,

газа медленно спадает в результате ослабевания

и область мазерного излучения 380.1 ГГц должна

темпа нагрева газа и охлаждения газа за счет излу-

быть более компактна. В области, где коэффициент

чения в молекулярных линиях. На фронте ударной

усиления 380.1 ГГц достигает максимума, темпе-

волны происходит спаттеринг ледяных мантий пы-

ратура газа составляет около 600 К. Инверсия

линок, и наблюдается резкий рост относительного

населенностей в линии 380.1 ГГц пропадает, как

содержания Н₂О и СН₃ОН в газовой фазе. За

только температура газа опускается ниже 100 К.

фронтом ударной волны относительное содержа-

Для скорости ударной волны u_s = 20 км/c ин-

ние молекул в газе медленно спадает в результате

версия населенностей энергетических уровней для

адсорбции на частицах пыли. Характерное время

переходов СН₃ОН 36.1 и 44.0 ГГц имеет место

этого процесса t ∼ 10³ лет для nH2 = 10⁶ см-3,

в широкой области от фронта ударной волны до

T_g = 50 К. В горячем газе на фронте ударной волны

дальней зафронтовой зоны, где температура газа

имеет место разрушение молекул метанола в реак-

опускается до 30 К.

циях с атомами Н и в реакциях столкновительной

диссоциации. Для скорости ударной волны u_s =

Коэффициент поглощения на пыли на частоте

= 20 км/с разрушение метанола происходит не

183.3 ГГц равен κ_c ≈ (5-10) × 10-21 см-1 в обла-

полностью, и отношение концентраций СН₃ОН

сти ударной волны, где коэффициент усиления в

и Н₂О в зафронтовой области составляет 0.03.

мазерной линии 183.3 ГГц максимален (для nH2,0 =

При большей скорости, u_s = 30 км/с, молекулы

= 10⁵ см-3). Таким образом, поглощение на пыли

метанола полностью разрушаются в горячем газе

для мазерных переходов пренебрежимо мало.

на фронте ударной волны. С другой стороны, чем

выше скорость ударной волны, тем выше относи-

тельное содержание Н₂О в остывающем газе за

фронтом ударной волны: колонковая концентрация

Оптическая толщина в мазерных линиях

Н₂О от пика ударной волны до области, где тем-

Н₂О и СН₃ОН

пература газа опускается ниже 30 К, составляет

NH2O = 3 × 10¹⁷ и 5 × 10¹⁷ см-2 для us = 20 и

На рис. 2 показаны результаты расчетов опти-

30 км/c соответственно. Это связано с тем, что О и

ческой толщины в центре линии вдоль направле-

ОН, образующиеся в реакциях молекул с атомами

ния течения газа |τμ=1,l.c.| для мазерных переходов

Н и в реакциях столкновительной диссоциации

Н₂О и СН₃ОН. Расчеты приведены для начальных

(разрушение СН₃ОН, СО₂ и других молекул), пре-

вращаются в Н₂О.

плотностей газа nH2,0 = 10⁴, 10⁵ и 10⁶ см-3. На

рисунке показаны все инвертированные переходы

На рис. 1д,е показаны зависимости от рассто-

Н₂О, для которых согласно расчетам оптическая

яния коэффициента усиления для линий метанола

толщина |τμ=1,l.c.| > 0.1. Согласно нашим расче-

E 4-1 → 3₀ 36.1 ГГц и A⁺ 7₀ → 6₁ 44.0 ГГц, линии

там, оптимальным условием для накачки мазе-

пара-Н₂О 3₁₃ → 2₂₀ 183.3 ГГц, линий орто-Н₂О

ров метанола является диапазон плотностей газа

4₁₄ → 3₂₁ 380.1 ГГц и 4₂₃ → 3₃₀ 448.0 ГГц. Размер

области ударной волны, где коэффициент усиления

nH2,0 = 10⁴ - 10⁵ см-3. При таких плотностях оп-

в линии пара-Н₂О на частоте 183.3 ГГц падает в

тическая толщина |τμ=1,l.c.| ∼ 1 для перехода пара-

два раза от максимального значения, составляет

Н₂О на частоте 183.3 ГГц и переходов орто-Н₂О

1.5 × 10¹⁵ см для скорости ударной волны u_s =

на частоте 380.1 и 448.0 ГГц. При плотностях газа

= 20 км/c и в два раза меньше для u_s = 30 км/c.

nH2,0 ≥ 10⁶ см-3 оптическая толщина для мазер-

В пределах этой области температура газа па-

ных переходов СН₃ОН мала вследствие разруше-

дает в 10 раз (с T_g ≈ 1000 К до 100 К). В то

ния молекул метанола в горячем плотном газе на

время как плотность газа увеличивается в 2 раза

фронте ударной волны (Нестерёнок, 2022). В то

же время для многих переходов Н₂О оптическая

(с 3nH2,0 до 6nH₂,0 для us = 20 км/c), а абсолютное

значение градиента скорости газа уменьшается в

толщина |τμ=1,l.c.| ≥ 0.1 при такой плотности газа.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

464

НЕСТЕРЁНОК

10¹

пара-H2O

CH3OH

nH₂,0 = 10⁴ см³

орто-H2O

183.3*

380.1*

36.1

44.0

95.1

10⁰

10¹

пара-H2O

CH3OH

nH₂,0 = 10⁵ см³

орто-H2O

183.3*

36.1

380.1*

448.0*

44.0

95.1

10⁰

10¹

пара-H2O

CH3OH

nH₂,0 = 10⁶ см³

орто-H2O

183.3*

36.1

22.23*

325.1*

380.1*

44.0

916.1

448.0*

95.1

970.3*

620.7*

1322

10⁰

10¹

10 15 20 25 30 35 40 45 50 10 15 20 25 30 35 40 45 50 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Скорость ударной волны u_s, км/c

Рис. 2. Оптическая толщина (абсолютное значение) в центре линии вдоль направления течения газа |τμ=1,l.c.| для

мазерных переходов Н2О и СН3ОН в зависимости от скорости ударной волны us. Каждая точка соответствует

одной модели ударной волны, при этом скорость ударной волны отложена по оси абсцисс. Приведены расчеты для

трех плотностей газа перед фронтом ударной волны: nH2,0 = 10⁴ см-3 (верхний ряд графиков), 10⁵ см-3 (средний

ряд) и 10⁶ см-3 (нижний ряд). В левой колонке рисунков показаны переходы пара-Н2О, в средней колонке —

переходы орто-Н2О, в правой колонке — переходы СН3ОН. Переходы Н2О, мазерное излучение которых наблюдалось

в астрофизических объектах, обозначены звездой (Нефелд и др., 2017; Перейра-Сантаэлла и др., 2017). Показаны

результаты расчетов для линий CH3OH E 4-1 → 30 36.1 ГГц, A⁺ 70 → 61 44.0 ГГц и A⁺ 80 → 71 95.1 ГГц.

На рис. 3 показаны результаты расчетов оп-

ческих уровней имеет место для гораздо большего

тической толщины для мазерных переходов Н₂О

числа переходов Н₂О, чем в случае меньших плот-

для начальной плотности газа nH2,0 = 10⁷ см-3.

ностей газа. Список переходов приведен в табл. 2,

В этом случае инверсия населенностей энергети-

все переходы принадлежат основному колебатель-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

СТОЛКНОВИТЕЛЬНАЯ НАКАЧКА МАЗЕРОВ

465

10¹

пара-H2O

орто-H2O

183.3*

22.23*

1153

325.1*

321.2*

1158

474.6*

380.1*

1278*

916.1

439.1*

1296*

970.3*

448.0*

1322

1440

620.7*

10⁰

2244

1541

10¹

Скорость ударной волны u_s, км/c

Рис. 3. Оптическая толщина в центре линии вдоль направления течения газа |τμ=1,l.c.| для мазерных переходов Н2О

в зависимости от скорости ударной волны. Плотность газа перед фронтом ударной волны равна nH2,0 = 10⁷ см-3.

На графике слева показаны результаты для линий пара-Н2О, на остальных двух графиках — результаты для линий

орто-Н2О.

ному состоянию Н₂О. Согласно нашим расчетам,

1322 ГГц имеют оптическую толщину |τμ=1,l.c.| > 1

переходы пара-Н₂О 183.3, 325.1, 970.3 ГГц, и пе-

хотя бы в одной из моделей ударной волны. Если

реходы орто-Н₂О 22.23, 380.1, 448.0, 620.7, 1296 и

ударная волна видится с ребра (параметр a ∼ 10),

указанные переходы являются сильными мазера-

ми. Известные мазерные переходы орто-Н₂О 321.2

Таблица 2. Переходы Н₂О

и 439.1 ГГц имеют оптическую толщину |τμ=1,l.c.| ∼

∼ 0.1 (рис. 3). В наших расчетах получилась ма-

орто-Н₂О

пара-Н₂О

ленькая оптическая толщина |τμ=1,l.c.| < 0.1 (или

6₁₆ → 5₂₃

22.23^∗

3₁₃ → 2₂₀

183.3^∗

отсутствие инверсии населенностей энергетиче-

10₂₉ → 9₃₆

321.2^∗

5₁₅ → 4₂₂

325.1^∗

ских уровней) для мазерных переходов возбужден-

4₁₄ → 3₂₁

380.1^∗

5₃₃ → 4₄₀

474.6^∗

ных колебательных состояний Н₂О.

6₄₃ → 5₅₀

439.1^∗

4₂₂ → 3₃₁

916.1

На рис.

показана оптическая толщина

4₂₃ → 3₃₀

448.0^∗

5₂₄ → 4₃₁

970.3^∗

|τμ=1,l.c.| для мазерных переходов Н₂О и СН₃ОН

5₃₂ → 4₄₁

620.7^∗

7₂₆ → 6₃₃

1440

в зависимости от начальной плотности газа nH2,0,

3₁₂ → 2₂₁

1153

6₃₃ → 5₄₂

1541

при этом скорость ударной волны во всех расчетах

6₃₄ → 5₄₁

1158

полагалась равной u_s = 20 км/с. С увеличением

7₄₃ → 6₅₂

1278^∗

начальной плотности газа оптическая толщина в

ОН уменьшается, а для переходов

линиях СН₃

8₂₇ → 7₃₄

1296^∗

Н₂О — увеличивается. При плотностях nH2,0 ≈

6₂₅ → 5₃₂

1322

≈ 10⁵ см-3 возможно сосуществование мазеров

8₃₆ → 7₄₃

2244

СН₃ОН I класса и мазеров Н₂О 183.3 и 380.1 ГГц.

Примечание. Список переходов, для которых оптическая

Чем выше начальная плотность газа, тем

уже

толщина |τμ=1,l.c.| > 0.1 хотя бы в одной из моделей удар-

фронт ударной волны. Длина области за фрон-

ной волны для начальной плотности газа nH2,0 = 10⁷ см-3.

том, на которой коэффициент усиления в линии

Все переходы принадлежат основному колебательному со-

183.3

ГГц падает в два раза от максимально-

стоянию Н2О. Переходы Н2О, мазерное излучение которых

наблюдалось в астрофизических объектах, обозначены звез-

го значения, составляет ≈1014 см для nH2,0 =

дой (Нефелд и др., 2017; Перейра-Сантаэлла и др., 2017).

= 10⁷ см-3 — на порядок меньше, чем в случае

Значения частот указаны в ГГц, используются “обрезанные”

значения.

начальной плотности газа 10⁵ см-3.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

466

НЕСТЕРЁНОК

10¹

CH3OH

пара-H2O

орто-H2O

36.1

183.3

22.23

44.0

380.1

448.0

10⁰

10¹

10⁴

10⁵

10⁶

10⁷

Плотность газа n_H

, см³

2,0

Рис. 4. Оптическая толщина в центре линии вдоль направления течения газа |τμ=1,l.c.| для мазерных переходов Н2О и

СН3ОН в зависимости от начальной плотности газа nH₂,0. Скорость ударной волны во всех расчетах полагалась равной

us = 20 км/с.

Эффект отношения орто-/пара-Н₂

расчетов для оптической толщины в линии пара-

на накачку мазеров

Н₂О 183.3 ГГц составляет около 3%. Такой ре-

зультат объясняется тем, что значения столкно-

В горячем газе на фронте ударной волны глав-

вительных коэффициентов Н₂О-Н₂ имеют малое

ным механизмом взаимной конверсии пара-Н₂ и

отличие для орто- и пара-Н₂ для температур газа

орто-Н₂ являются столкновения Н₂-Н. Если тем-

более 300 К (Форе и др., 2007). Для переходов

пература газа и концентрация атомов Н в газе

СН₃ОН 36.1, 44.0 и 95.1 ГГц оптическая толщина

достаточно высоки, то отношение орто-/пара-Н₂

на ≈30% меньше в случае отношения орто-/пара-

успевает достичь равновесного значения, опре-

деляемого температурой газа (Нестерёнок и др.

Н₂, равного 3. Влияние отношения орто-/пара-

2019). Для скоростей ударной волны меньше неко-

Н₂ на накачку мазеров Н₂О мало, а для мазеров

СН₃ОН существенно.

торого значения u₀ конверсия пара-Н₂ в орто-Н₂ в

нагретом газе на фронте ударной волны неэффек-

тивна. В этом случае основным столкновительным

Эффект скорости ионизации газа и величины

партнером молекул в соударениях является пара-

магнитного поля на генерацию мазерного

Н₂. Значение u₀ составляет около 30 и 20 км/с для

излучения Н₂О и СН₃ОН

начальных плотностей газа nH2,0 = 10⁴ и 10⁷ см-3

соответственно (ζH2 = 3 × 10-17 с-1). В частности,

На рис. 5 приведена зависимость оптической

толщины |τμ=1,l.c.| от скорости ударной волны для

в ударной волне с параметрами nH2,0 = 10⁵ см-3,

мазерных переходов молекул Н₂О, СН₃ОН и ОН,

u_s = 22.5 км/с отношение орто-/пара-Н₂ возрас-

плотность газа перед фронтом ударной волны рав-

тает с 0.02 до 0.5 при прохождении газа через фронт

ударной волны. Нами были проделаны расчеты,

на nH2,0 = 10⁵ см-3. На рис. 5а приведены резуль-

таты расчетов для двух значений скорости иониза-

в которых отношение орто-/пара-Н₂ изначально

полагалось равным 3 в модели ударной волны

ции газа космическими лучами: ζH2 = 3 × 10-17 и

с указанными параметрами. Отличие результатов

3 × 10-15 с-1. Результаты расчетов для перехода

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

СТОЛКНОВИТЕЛЬНАЯ НАКАЧКА МАЗЕРОВ

467

10¹

10¹⁵ c¹

= 1

= 0.5

(a)

H₂ = 3

10¹⁷ c¹

(б)

44.0

183.3

380.1

1720 МГц (OH)

10⁰

10¹10

Скорость ударной волны u_s, км/c

Рис. 5. Оптическая толщина |τμ=1,l.c.| для мазерных переходов Н2О (183.3 и 380.1 ГГц), СН3ОН (44.0 ГГц) и ОН

(1720 МГц) в зависимости от скорости ударной волны. Плотность газа перед фронтом ударной волны составляет nH2,0 =

= 10⁵ см-3. На графике (а) приведены результаты расчетов для двух значений скорости ионизации газа космическими

лучами, ζH2 = 3 × 10-17 и 3 × 10-15 с-1 (β = 1). На графике (б) приведены результаты расчетов для двух значений

магнитного поля, параметр β = 0.5 и 1 (ζH2 = 3 × 10-17 с-1).

ОН между подуровнями основного вращательно-

фронте. Это приводит к тому, что оптические тол-

го состояния²Π3/2 j = 3/2 на частоте 1720 МГц

щины в линиях молекул Н₂О и СН₃ОН меньше в

случае более слабого магнитного поля. Разрушение

были взяты из работы Нестерёнка (2022). При

ледяных мантий пылинок происходит при меньших

высоких скоростях ионизации газа космическими

скоростях ударной волны. Поэтому кривая зави-

лучами метанол разрушается в зафронтовой об-

симости оптической толщины от скорости ударной

ласти в ион-молекулярных реакциях и в реакциях

волны смещается влево для β = 0.5 (рис. 5б).

фотодиссоциации УФ-излучением, индуцирован-

ным космическими лучами. Оптические толщины в

В табл. 3 приведена яркостная температура

мазерных переходах СН₃ОН существенно меньше

мазеров, рассчитанная по формуле (8), для па-

при высоких значениях скорости ионизации газа,

раметров ударной волны nH2,0 = 10⁵ см-3, us =

чем при низких значениях (рис. 5а) (см. также ра-

боту Нестерёнка, 2022). Молекула ОН, наоборот,

образуется в реакциях фотодиссоциации Н₂О и

Таблица

3. Яркостная температура мазеров ОН,

СН₃ОН и Н₂О

в ион-молекулярных реакциях с участием Н₃О⁺.

Для существования мазерного излучения ОН в

ζH2 = 3 ×

линии 1720 МГц необходимы высокие скорости

Переход

× 10-17 с-1

× 10-15 с-1

ионизации газа, ζH2 ≳ 10-15 с-1. Доля молекул

Н₂О, разрушенных в мазерной зоне в результате

1720 МГц (ОН)

5 × 10⁴ К

указанных реакций, составляет ∼5% (для ζH2 =

44.0 ГГц (СН₃ОН)

>10⁷ К

∼10⁷ К

= 3 ×10-15 с-1). Поэтому влияние скорости иони-

зации газа на значение оптических толщин для ма-

36.1 ГГц (СН₃ОН)

>10⁷ К

10⁴ К

зерных переходов Н₂О мало. На рис. 5б приведены

оптические толщины в мазерных линиях Н₂О и

183.3 ГГц (Н₂О)

2 × 10⁸ К

5 × 10⁸ К

СН₃ОН для двух значений магнитного поля (пара-

Примечание. Параметры ударной волны: nH2,0 = 10⁵ см-3,

метр β = 0.5 и 1), а значение скорости ионизации

us = 17.5 км/c, β = 1; отношение длины усиления мазерного

газа в обоих случаях равно ζH2 = 3 × 10-17 с-1.

излучения к ширине ударной волны 1/μ = 5. Оценка снизу

Чем меньше значение магнитного поля, тем уже

на яркостную температуру для мазеров СН3ОН означает, что

мазеры насыщены.

фронт ударной волны, и выше температура газа на

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

468

НЕСТЕРЁНОК

= 17.5 км/c, β = 1 и для двух значений скорости

длине и метод усреднения этого параметра в ма-

ионизации газа, ζH2 = 3 × 10-17 и 3 × 10-15 с-1.

зерной зоне см. в работах Кауфмана, Нефелда,

1996а,б). Относительное содержание Н₂О в газе

Параметр a = 1/μ был выбран равным 5 в этих

оценках (где μ — косинус угла между лучом зрения

за фронтом ударной волны составляет xH2O ≈ 4 ×

и направлением скорости ударной волны). Тем-

× 10-4 в модели Кауфмана, Нефелда (1996а,б).

пература фонового излучения полагалась равной

В нашей модели максимальное относительное со-

T_bg = 3 К для мазеров СН₃ОН и Н₂О и T_bg =

держание Н₂О в остывающем газе за фронтом

= 50 К для мазера ОН 1720 МГц (Хоффман и др.,

ударной волны составляет xH2O ≈ 10-4 — в 4 раза

2005). Согласно нашим оценкам, мазеры СН₃ОН

меньше. Кроме того, согласно нашим расчетам,

переходят в режим насыщения, когда яркостная

ширина области за фронтом ударной волны, где

температура становится T_b,sat ∼ 10⁷ К, а мазер

рождается мазерное излучение, в 1.5-5 раз мень-

ше, чем в модели Кауфмана, Нефелда (1996а,б).

пара-Н₂О 183.3 ГГц становится насыщенным при

Наименьшая скорость ударной волны, при которой

T_b,sat ∼ 10⁹ К. Нижние пределы на яркостную тем-

происходит спаттеринг ледяных мантий пылинок,

пературу, которые приводятся в табл. 3, равны

максимальной яркостной температуре мазера в

равна 17.5-20 км/c для nH2,0 = 10⁷ см-3 — это

объясняет отсутствие мазерного излучения при ма-

ненасыщенном режиме T_b,sat. В этом случае в рас-

лых скоростях ударной волны в нашей модели. При

четах яркостной температуры излучения необхо-

малых скоростях ударной волны испарение ледя-

димо учитывать насыщение мазера, что выходит

ных мантий пылинок из-за нагрева частиц пыли

за рамки данного исследования. Таким образом,

не происходит, так как температура пыли недо-

для скорости ионизации газа ζH2 = 3 × 10-15 с-1,

статочно высока в нашей модели ударной волны

начальной плотности газа nH2,0 = 10⁵ см-3, скоро-

(T_d ≲ 30 K для u_s = 10 км/c). Однако данный эф-

сти ударной волны u_s ≈ 20 км/с возможно сосуще-

фект может иметь место при других параметрах

ствование в одном источнике мазерного излучения

модели пыли, или при более высокой начальной

переходов СН₃ОН I класса, Н₂О (183.3 ГГц) и ОН

плотности газа (Хартквист и др., 1995). При ско-

(1720 МГц) (при условии, что направление скоро-

ростях ударной волны u_s > 30 км/с происходит

сти ударной волны перпендикулярно лучу зрения,

диссоциация молекул Н₂ на фронте, и ударная

a ∼ 5).

волна становится ударной волной J-типа. Ука-

занные эффекты объясняют отличие результатов

наших расчетов от результатов Кауфмана, Нефел-

ОБСУЖДЕНИЕ

да (1996а). Флауэр, Пино де Форе (2010) также

Сравнение с результатами предшествующих

исследовали возбуждение и излучение молекулы

исследований

Н₂О в ударных волнах С-типа, однако результаты

для инвертированных переходов в их работе не

Кауфман, Нефелд (1996а) опубликовали модель

обсуждались.

ударной волны С-типа и провели исследование

Серничаро и др. (1994) провели численное мо-

возникновения мазерного излучения Н₂О в удар-

делирование накачки мазеров пара-Н₂О, исполь-

ных волнах этого типа. В их работе рассматрива-

зуя метод большого градиента скорости для ре-

лись значения плотности газа перед фронтом удар-

шения уравнения переноса излучения. В их рабо-

ной волны nH2,0 = 10⁷-109.5 см-3, но не учитыва-

те показано, что инверсия населенностей уровней

лось взаимодействие частиц пыли и газа (адсорб-

для переходов пара-Н₂О 183.3 и 325.1 ГГц име-

ция, десорбция, спаттеринг ледяных мантий частиц

ет место при относительно низких температурах

пыли). В их модели источником Н₂О в газе явля-

и плотностях: T_g ≈ 100 К и nH2 ≳ 10⁵ см-3. Из

лись газофазные реакции превращения атомарного

наших расчетов также следует, что эффективная

кислорода в Н₂О, в то время как в нашей модели

накачка мазеров пара-Н₂О 183.3 ГГц, орто-Н₂О

Н₂О образуется на частицах пыли. На фронте

380.1 и 448.0 ГГц происходит при низких плотно-

ударной волны Н₂О попадает в газ в результате

стях: |τμ=1,l.c.| ∼ 1 для начальной плотности газа

спаттеринга ледяных мантий частиц пыли, при этом

nH2,0 = 10⁵ см-3 (рис. 2). Инверсия населенностей

газофазные реакции образования Н₂О тоже вносят

энергетических уровней для перехода пара-Н₂О

вклад. На рис. 6 показана средняя оптическая тол-

щина на соболевской длине τ_S для мазерных пере-

325.1 ГГц имеет место для nH2,0 = 10⁵ см-3, одна-

ходов Н₂О 183.3 и 380.1 ГГц, полученная в наших

ко оптическая толщина мала, |τμ=1,l.c.| < 0.1. Для

расчетах и в работе Кауфмана, Нефелда (1996а)

возникновения интенсивного излучения в мазерной

(см. рис. 8 в их статье). Приведены результаты

линии орто-Н₂О 22.23 ГГц (|τμ=1,l.c.| ∼ 1) необхо-

для начальной плотности газа nH2,0 = 10⁷ см-3

димы высокие плотности, nH2,0 ≳ 10⁶ см-3 (рис. 2

(определение оптической толщины на соболевской

и 3).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

СТОЛКНОВИТЕЛЬНАЯ НАКАЧКА МАЗЕРОВ

469

10¹

10⁰

Данная работа:

183.3

10¹

380.1

Кауфман, Нефелд (1996a):

183.3

380.1

10²

Скорость ударной волны u_s, км/c

Рис. 6. Средняя оптическая толщина на соболевской длине τS для мазерных переходов Н2О 183.3 и 380.1 ГГц в

зависимости от скорости ударной волны. Плотность газа перед фронтом ударной волны равна nH2,0 = 10⁷ см-3.

Показаны результаты наших расчетов и результаты из работы Кауфмана, Нефелда (1996а).

Наблюдения мазеров Н₂О 183.3, 380.1 и 448.0 ГГц

2009). Серничаро и др. (1996) опубликовали на-

О 183.3 ГГц в

блюдения излучения в линии пара-Н₂

Серничаро и др. (1990, 1994) открыли простран-

направлении группы объектов Хербиг-Аро HH7-

ственно распределенное мазерное излучение пара-

11, полученные с помощью телескопа IRAM. Из-

Н₂О в линии 183.3 ГГц в Orion A-IRc2 с помощью

лучение рождается в обширной области (>10^′′ или

наблюдений на телескопе IRAM. Размер области,

>0.015 пк), которая пространственно совпадает с

откуда приходит излучение, составляет 80^′′ или

потоками около близкой двойной системы SVS 13,

≈0.2 пк, что много больше размеров мазерных

видимых в линиях СО. Спектр излучения имеет

конденсаций, наблюдаемых в линии 22.23 ГГц в том

высокоскоростной компонент, пространственный

же объекте, ∼10¹⁴-10¹⁵ см (Гензель и др., 1981).

пик излучения этого компонента совпадает с HH11.

Доти (2000) использовал модель молекулярного

Переменность интенсивности излучения указывает

ядра с протозвездой в центре для исследования

на мазерный эффект. Яркостная температура

возбуждения мазерной линии пара-Н₂О 183.3 ГГц.

компонента излучения составляет около 10 К. Если

Доти (2000) показал, что для объяснения наблюда-

допустить, что излучение рождается в компактных

тельных данных в Orion A-IRc2 необходимо высо-

источниках, размеры которых много меньше уг-

кое относительное содержание Н₂О, xH2O ∼ 10-5,

лового разрешения телескопа (15^′′ или 0.02 пк),

гораздо выше относительного содержания H₂О в

то яркостная температура мазеров

183.3

ГГц

газовой фазе в холодных частях молекулярных

T_b ≫ 10 К. Мазеры Н₂О на частоте 22.23 ГГц

ядер, xH2O ≲ 10-7 (ван Дисхук и др., 2013). Это

располагаются вблизи SVS 13 в пределах 0.3^′′

означает, что необходимо привлечение механизмов

(Родригес и др., 2002).

высвобождения Н₂О из ледяных мантий пылинок,

Ван Кемпен и др. (2009) опубликовали наблю-

такие как ударные волны.

дения в линии 183.3 ГГц в направлении маломас-

Наблюдения излучения пара-Н₂О в линии

сивной протозвезды Serpens SMM1, полученные

183.3 ГГц проводились в направлении маломас-

с помощью интерферометра SMA. Размеры диа-

сивных протозвезд HH7-11, L1448-mm, Serpens

граммы направленности интерферометра состав-

SMM1 (Серничаро и др., 1996; ван Кемпен и др.,

ляли 3^′′ × 4^′′, что соответствует линейному рассто-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

470

НЕСТЕРЁНОК

янию в источнике около 1500 а.е. (если принять

кам, изотропная (нелинзированная) светимость в

расстояние до объекта 440 пк; Ортис-Леон и др.,

линии составляет ≈5 × 10⁶ L_⊙.

2017). В Serpens SMM1 были задетектированы три

пространственных компонента излучения, которые

Отсутствие мазеров Н₂О 22.23 ГГц, связанных

совпадают с потоком от протозвезды и находятся

с остатками сверхновых звезд

на расстоянии 1500-3500 а.е. от нее. Яркостная

температура излучения компонентов лежит в диа-

Клауссен и др. (1999) предприняли поиск излу-

пазоне 1000-2000 К, где в оценках предполага-

чения Н₂О в линии 22.23 ГГц в направлении трех

лось, что излучение полностью заполняет диаграм-

остатков сверхновых звезд, в которых было извест-

му направленности интерферометра. Если предпо-

но мазерное излучение ОН на частоте 1720 МГц —

ложить, что размеры области излучения в линии

W28, W44 and IC 443. Вудолл, Грэй (2007) искали

183.3 ГГц составляют 10¹⁵ см (что соответствует

излучение 22.23 ГГц в направлении 18 остатков

модели ударной волны с начальной плотностью

сверхновых звезд (они также включили в выборку

остатки сверхновых, где излучение ОН не было

газа nH2,0 = 10⁵ см-3), то яркостная температура

в мазерной линии для самого яркого компонента

зарегистрировано). Ни в одном из источников из-

лучение в линии 22.23 ГГц не было обнаружено. Ву-

составляет T_b ≈ 10⁶ K. Такие значения яркостной

долл, Грэй (2007), используя модель ударных волн

температуры мазера Н₂О 183.3 ГГц воспроизво-

С- и J-типа, провели численное моделирование

дятся в модели ударной волны С-типа с пара-

накачки мазеров Н₂О в линии 22.23 ГГц. Началь-

метрами nH2,0 = 10⁵ см-3, us ≳ 17.5 км/с, и a ≈

ная плотность газа в их численных расчетах ва-

≈ 3. Москаделли и др. (2006) наблюдали мазеры

рьировалась в диапазоне nH2,0 = 10³-10⁵ см-3 —

Н₂О в линии 22.23 ГГц в направлении Serpens

именно при данных начальных плотностях газа

SMM1 на радиоинтерферометре VLBA. Источни-

столкновительная накачка мазеров ОН на частоте

ки мазерного излучения 22.23 ГГц расположены на

1720 МГц эффективна. Вудолл, Грэй (2007) показа-

расстоянии ≈10-20 а.е. от протозвезды (по всей

ли, что мазерное излучение в линии Н₂О 22.23 ГГц

видимости, внутри аккреционного диска), а разме-

отсутствует при этих плотностях газа. Такие же

ры мазерных конденсаций <5 а.е. Таким образом,

выводы следуют из наших расчетов — оптическая

мазер пара-Н₂О в линии 183.3 ГГц, как и мазеры

толщина в линии 22.23 ГГц |τμ=1,l.c.| ≲ 0.05 для

СН₃ОН I класса, являются индикаторами потоков

начальной плотности газа nH2,0 = 10⁵ см-3. В то

газа, взаимодействующих с оболочкой протозвезды

же время для данной начальной плотности газа

и межзвездной средой, в то время как мазеры

возможна генерация мазерного излучения пара-

Н₂О в линии 22.23 ГГц возникают в ближайших

Н₂О в линии 183.3 ГГц (так же как и в линиях орто-

окрестностях протозвезд.

Н₂О 380.1 и 448.0 ГГц, но наблюдение этих линий в

галактических объектах затруднено вследствие по-

Возникновение мазерного излучения в линиях

глощения в атмосфере Земли). Заметим, что вблизи

пара-Н₂О 183.3 ГГц и орто-Н₂О 380.1 и 448.0 ГГц

возможно при меньших значениях плотности газа,

остатков сверхновых звезд W28 и W44 наблюда-

чем для перехода орто-Н₂О 22.23 ГГц. Излучение

лось мазерное излучение ОН в линии 1720 МГц и

в указанных линиях предоставляет дополнитель-

СН₃ОН в линиях 36.1 и 44.0 ГГц (Пилстрем и др.,

2014; МакИвен и др., 2016).

ную возможность диагностики физических усло-

вий в астрофизических объектах (см., например,

Кёниг и др., 2017). Переходы орто-Н2О 380.1

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

и 448.0 ГГц невозможно наблюдать наземными

телескопами в астрофизических объектах нашей

В работе исследуется столкновительная накач-

ка мазеров Н₂О и СН₃ОН в ударных волнах С-

Галактики из-за поглощения в атмосфере Зем-

типа. В рамках рассмотренных в работе моделей

ли. Однако возможны наблюдения этих переходов

показано, что переходы пара-Н₂О 183.3 ГГц, орто-

в направлении галактик локальной Вселенной и

на космологических расстояниях, где излучение в

Н₂О 380.1 и 448.0 ГГц могут быть инвертированы

при относительно невысоких начальных плотно-

этих линиях сдвинуто в область частот, доступную

для наблюдений (Перейра-Сантаэлла и др., 2017;

стях, nH2,0 ≈ 10⁵ см-3. При этих плотностях и

Куо и др., 2019; Янг и др., 2020). В частности,

при скоростях ударной волны u_s = 17.5-22.5 км/c

Куо и др. (2019) с помощью радиоинтерферометра

возможна генерация мазерного излучения моле-

ALMA наблюдали излучение перехода орто-Н₂О

кул Н₂О и СН₃ОН в одной и той же области

380.1 ГГц в направлении линзированного квазара

за фронтом ударной волны. Показано, что эф-

QSO MG J0414+0534 на красном смещении z =

фект отношения орто-/пара-Н₂ на накачку мазе-

= 2.639. Зарегистрированное излучение, возмож-

ров Н₂О в ударной волне мал, а на накачку мазеров

но, имеет мазерную природу — согласно их оцен-

СН₃ОН существенен. Мазерное излучение Н₂О в

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

СТОЛКНОВИТЕЛЬНАЯ НАКАЧКА МАЗЕРОВ

471

линии 22.23 ГГц, связанное с остатками сверхно-

11.

Далгарно (A. Dalgarno), Proceed. Nation. Acad. Sci.

вых звезд, не было зарегистрировано ранее. Отсут-

103, 12269 (2006).

ствие мазерного излучения в линии 22.23 ГГц, по

12.

Даниель, Серничаро (F. Daniel and J. Cernicharo),

всей видимости, обусловлено относительно невы-

Astron. Astrophys. 553, A70 (2013).

13.

Даниель и др. (F. Daniel, A. Faure, P.J. Dagdigian,

сокими плотностями газа в ударных волнах в остат-

M.-L. Dubernet, F. Lique, and G. Pineau des For ˆets),

ках сверхновых. Согласно нашим расчетам, для

MNRAS 446, 2312 (2015).

начальных плотностей газа nH2,0 ≤ 10⁵ см-3 опти-

14.

ван Дисхук и др. (E.F. van Dishoeck, E. Herbst, and

ческая толщина в линии 22.23 ГГц вдоль направ-

D.A. Neufeld), Chem. Rev. 113, 9043 (2013).

ления течения газа в ударной волне мала, <0.05.

15.

Доти (S.D. Doty), Astrophys. J. 535, 907 (2000).

При этом результаты численных расчетов указы-

16.

Дрейн (B.T. Draine), Ann. Rev. Astron. Astrophys.

вают на возможность регистрации излучения пара-

31, 373 (1993).

Н₂О 183.3 ГГц в тех областях остатка сверхновой,

17.

Дудоров А.Е., Астрон. журн.

68,

695

(1991)

где рождается мазерное излучение ОН на частоте

[A.E. Dudorov, Sov. Astron. 35, 342 (1991)].

1720 МГц и СН₃ОН I класса. Мазерное излучение

18.

Кауфман, Нефелд (M.J. Kaufman and D.A. Neufeld),

в линии пара-Н₂О 183.3 ГГц предоставляет допол-

Astrophys. J. 456, 250 (1996а).

19.

Кауфман, Нефелд (M.J. Kaufman and D.A. Neufeld),

нительную возможность исследования физических

Astrophys. J. 456, 611 (1996б).

условий в протозвездных потоках в областях звез-

20.

Клауссен и др. (M.J. Claussen, W.M. Goss, and

дообразования и около остатков сверхновых звезд.

D.A. Frail), Astron. J. 117, 1387 (1999).

Для меня большая честь посвятить эту работу

21.

ван Кемпен и др. (T.A. van Kempen, D. Wilner, and

памяти моего преподавателя и научного руково-

M. Gurwell), Astrophys. J. 706, L22 (2009).

дителя, академика РАН Дмитрия Александровича

22.

Кёниг и др. (S. K ¨onig, S. Mart´ın, S. Muller,

Варшаловича (1934-2020). Под его руководством

J. Cernicharo, K. Sakamoto, L.K. Zschaechner,

я начал заниматься исследованием межзвездной

E.M.L. Humphreys, T. Mroczkowski, et al.), Astron.

среды и космических мазеров. Дмитрий Алексан-

Astrophys. 602, A42 (2017).

дрович навсегда останется в памяти как выдаю-

23.

Крутчер и др. (R.M. Crutcher, B. Wandelt, C. Heiles,

щийся ученый и замечательный человек.

E. Falgarone, and T.H. Troland), Astrophys. J. 725,

466 (2010).

24.

Куо и др. (C.-Y. Kuo, S.H. Suyu, V. Impellizzeri, and

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

J.A. Braatz), Publ. Astron. Soc. Japan 71, 57 (2019).

25.

Леурини и др. (S. Leurini, K.M. Menten, and

1. Бугерт и др. (A.C.A. Boogert, P.A. Gerakines, and

C.M. Walmsley), Astron. Astrophys.

592, A31

D.C.B. Whittet), Ann. Rev. Astron. Astrophys. 53,

(2016).

541 (2015).

26.

МакИвен и др. (B.C. McEwen, Y.M. Pihlstr ¨om, and

2. Варшалович Д.А., Иванчик А.В., Бабковская Н.С.,

L.O. Sjouwerman), Astrophys. J. 793, 133 (2014).

Письма в Астрон. журн.

32,

(2006)

27.

МакИвен и др. (B.C. McEwen, Y.M. Pihlstr ¨om, and

[D.A. Varshalovich, A.V. Ivanchik, N.S. Babkov-

L.O. Sjouwerman), Astrophys. J. 826, 189 (2016).

skaya, Astron. Lett. 32, 29 (2006)].

28.

Москаделли и др. (L. Moscadelli, L. Testi,

3. Ватанабе, Коучи (N. Watanabe and A. Kouchi),

R.S. Furuya, C. Goddi, M. Claussen, Y. Kitamura,

Astrophys. J. 571, L173 (2002).

and A. Wootten), Astron. Astrophys. 446, 985 (2006).

4. Воронков и др. (M.A. Voronkov, J.L. Caswell,

29.

Нестерёнок А.В., Письма в Астрон. журн. 39,

S.P. Ellingsen, J.A. Green, and S.L. Breen), MNRAS

797 (2013) [A.V. Nesterenok, Astron. Lett. 39, 717

439, 2584 (2014).

(2013)].

5. Вудолл, Грэй (J.M. Woodall and M.D. Gray),

30.

Нестерёнок (A.V. Nesterenok), MNRAS 455, 3978

MNRAS 378, L20 (2007).

(2016).

6. Гензель и др. (R. Genzel, M.J. Reid, J.M. Moran, and

31.

Нестерёнок (A.V. Nesterenok), Astrophys. Space

D. Downes), Astrophys. J. 244, 884 (1981).

Sci. 363, 151 (2018).

7. Гордон и др. (I.E. Gordon, L.S. Rothman,

32.

Нестерёнок А.В., Письма в Астрон. журн. 46,

R.J. Hargreaves, R. Hashemi, E.V. Karlovets,

480 (2020) [A.V. Nesterenok, Astron. Lett. 46, 449

F.M. Skinner, E.K. Conway, C. Hill, et al.), J. Quant.

(2020)].

Spectr. Radiat. Transfer 277, 107949 (2022).

33.

Нестерёнок (A.V. Nesterenok), J. Phys. Conf. Ser.

8. Грин и др. (S. Green, S. Maluendes, and

2103, 012012 (2021).

A.D. McLean), Astrophys. J. Suppl. Ser.

85,

34.

Нестерёнок (A.V. Nesterenok), MNRAS 509, 4555

181 (1993).

(2022).

9. Грэй и др. (M.D. Gray, A. Baudry, A.M.S. Richards,

35.

Нестерёнок А.В., Варшалович Д.А., Письма в

E.M.L. Humphreys, A.M. Sobolev, and J.A. Yates),

Астрон. журн. 37, 499 (2011) [A.V. Nesterenok,

MNRAS 456, 374 (2016).

D.A. Varshalovich, Astron. Lett. 37, 456 (2011)].

10. Грэй и др. (M.D. Gray, S. Etoka, A.M.S. Richards,

36.

Нестерёнок и др. (A.V. Nesterenok, D. Bossion,

and B. Pimpanuwat), MNRAS 513, 1354 (2022);

Y. Scribano, and F. Lique), MNRAS 489,

4520

https://doi.org/10.1093/mnras/stac854

(2019).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

472

НЕСТЕРЁНОК

37.

Нефелд, Мельник (D.A. Neufeld and G.J. Melnick),

48.

Стрельницкий В.С., Успехи физ. наук 113, 463

Astrophys. J. 368, 215 (1991).

(1974) [V.S. Strelnitskii, Sov. Phys. Uspekhi 17, 507

38.

Нефелд и др. (D.A. Neufeld, G.J. Melnick,

(1975)].

M.J. Kaufman, H. Wiesemeyer, R. G ¨usten, A. Kraus,

49.

Флауэр, Пино де Форе (D.R. Flower and G. Pineau

K.M. Menten, O. Ricken, et al.), Astrophys. J. 843,

des For ˆets), MNRAS 406, 1745 (2010).

94 (2017).

50.

Форе и др. (A. Faure, N. Crimier, C. Ceccarelli,

39.

Ортис-Леон и др. (G.N. Ortiz-Le ´on, S.A. Dzib,

P. Valiron, L. Wiesenfeld, and M.L. Dubernet),

M.A. Kounkel, L. Loinard, A.J. Mioduszewski,

Astron. Astrophys. 472, 1029 (2007).

L.F. Rodr ´ıguez, R.M. Torres, G. Pech, et al.),

51.

Форе, Джосcелин (A. Faure and E. Josselin), Astron.

Astrophys. J. 834, 143 (2017).

Astrophys. 492, 257 (2008).

40.

Перейра-Сантаэлла и др. (M. Pereira-Santaella,

E. Gonz ´alez-Alfonso, A. Usero, S. Garc ´ıa-Burillo,

52.

Хаммер, Рибицки (D.G. Hummer and G.B. Rybicki),

J. Mart´ın-Pintado, L. Colina, A. Alonso-Herrero,

Astrophys. J. 293, 258 (1985).

S. Arribas, et al.), Astron. Astrophys. 601, L3 (2017).

53.

Хартквист и др., (T.W. Hartquist, K.M. Menten,

41.

Пилстрем и др. (Y.M. Pihlstr ¨om, L.O. Sjouwerman,

S. Lepp, and A. Dalgarno), MNRAS 272, 184 (1995).

D.A. Frail, M.J. Claussen, R.A. Mesler, and

54.

Холленбах и др. (D. Hollenbach, M. Elitzur, and

B.C. McEwen), Astron. J. 147, 73 (2014).

C.F. McKee), Astrophys. J. 773, 70 (2013).

42.

Родригес и др. (L.F. Rodr´ıguez, G. Anglada,

55.

Хоффман и др. (I.M. Hoffman, W.M. Goss,

J.M. Torrelles, J.E. Mendoza-Torres, A.D. Haschick,

C.L. Brogan, and M.J. Claussen), Astrophys. J.

and P.T.P. Ho), Astron. Astrophys. 389, 572 (2002).

627, 803 (2005).

43.

Салий С.В., Соболев А.М., Калинина Н.Д., Астрон.

журн. 79, 1059 (2002) [S.V. Salii, A.M. Sobolev,

56.

Шинглдекер и др. (C.N. Shingledecker, J.B. Bergner,

N.D. Kalinina, Astron. Rep. 46, 955 (2002)].

R. Le Gal, K.I.

Oberg, U. Hincelin, and E. Herbst),

44.

Серничаро и др. (J. Cernicharo, C. Thum, H. Hein,

Astrophys. J. 830, 151 (2016).

D. John, P. Garcia, and F. Mattioco), Astron.

57.

Элитзур и др. (M. Elitzur, D.J. Hollenbach, and

Astrophys. 231, L15 (1990).

C.F. McKee), Astrophys. J. 346, 983 (1989).

45.

Серничаро и др. (J. Cernicharo, E. Gonz ´alez-

58.

Эмпрехтингер и др. (M. Emprechtinger, D.C. Lis,

Alfonso, J. Alcolea, R. Bachiller, and D. John),

R. Rolffs, P. Schilke, R.R. Monje, C. Comito,

Astrophys. J. 432, L59 (1994).

C. Ceccarelli, D.A. Neufeld, et al.), Astrophys. J. 765,

46.

Серничаро и др. (J. Cernicharo, R. Bachiller, and

61 (2013).

E. Gonz ´alez-Alfonso), Astron. Astrophys. 305, L5

59.

Янг и др. (C. Yang, E. Gonz ´alez-Alfonso, A. Omont,

(1996).

M. Pereira-Santaella, J. Fischer, A. Beelen, and

47.

Серничаро и др. (J. Cernicharo, J.R. Pardo,

R. Gavazzi), Astron. Astrophys. 634, L3 (2020).

E. Gonz ´alez-Alfonso, E. Serabyn, T.G. Phillips,

60.

Ятис и др. (J.A. Yates, D. Field, and M.D. Gray),

D.J. Benford, and D. Mehringer), Astrophys. J. 520,

MNRAS 285, 303 (1997).

L131 (1999).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022