ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2022, том 48, № 6, с. 445-454

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТРУКТУРА ЗАПЫЛЕННОГО

ВЕТРА RW AUR A

¹Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга

Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Москва, Россия

Поступила в редакцию 01.03.2022 г.

После доработки 13.04.2022 г.; принята к публикации 05.05.2022 г.

В 2011 и 2015-2018 гг. блеск классической звезды типа Т Тельца RW Aur A ослабевал на 2-

5^m. Ранее, в исторических наблюдениях, начиная с 1895 г., подобных ослаблений не наблюдалось:

амплитуда переменности не превышала 0.3^m. В ходе этих затмений звезда показывала признаки

переменности UX Ori: уменьшение показателя цвета и повышение поляризации. С целью выяснения

природы затмений и ассоциированной с ними высокой поляризации мы наблюдали объект в полосах

V R_c видимого диапазона методом дифференциальной спекл-поляриметрии на 2.5-м телескопе КГО

ГАИШ МГУ. Наблюдения проводились 23 октября 2016 г. в конце длительного и глубокого затмения.

Поляризованный поток, как показывает простая геометрическая модель, был надежно разрешен.

Используя программу моделирования переноса излучения MC3D, мы рассмотрели несколько трех-

мерных моделей пылевой оболочки звезды. Двухкомпонентная модель, состоящая из протопланетного

диска и конуса, количественно объясняет ослабление потока и вид разрешенной оболочки. Типичный

размер пылевого конуса 5-10 а.е., такой конус может являться запыленным дисковым ветром.

Однако наша модель не воспроизводит источник поляризованного излучения, совпадающий со

звездой и дающий б ´ольшую часть поляризованного потока от объекта. Этим источником может быть

рассеивающая оболочка вблизи звезды, не разрешающаяся в наших наблюдениях, либо сама звезда,

если ее прямое излучение испытывает поглощение на упорядоченных частицах пыли.

Ключевые слова: поляриметрия, интерферометрия, околозвездные оболочки, молодые звезды.

DOI: 10.31857/S0320010822060055

ВВЕДЕНИЕ

.513. Близкое наклоне-

.55 было получено при наблюдениях

RW Aur — молодая двойная звезда с разде-

на ALMA с более высоким разрешением 0.16^′′

лением 1.5^′′, что соответствует 245 а.е. на рас-

(Лонг и др., 2019).

стоянии источника (163 пк, Коллаборация Gaia,

С 1895 по 2010 г. RW Aur A показывала ти-

2018). Она принадлежит к области звездообразо-

пичную для звезд T Tau фотометрическую пере-

вания Телец-Возничий. Обе компоненты системы

менность: нерегулярную переменность на времен-

являются звездами типа Т Тельца (Додин и др.,

ных масштабах в несколько дней с амплитудой

2020). Для компонента A характерен высокий темп

≈0.3^m. Средние звездные величины в этот период:

аккреции ≈10-7M_⊙ год-1 (Додин и др., 2019) и

V = 9.8, R_c = 9.4. Эта переменность возникает

выраженные джеты (Мундт, Айслоффель, 1998;

вследствие наличия горячих и холодных пятен, а

Бердников и др., 2017). В видимом диапазоне, по-

также из-за вариаций темпа аккреции и/или око-

мимо джета, других туманностей, к примеру, вееро-

лозвездного поглощения (Петров, Козак, 2007).

образных, в окрестностях RW Aur найдено не бы-

Начиная с 2010 г., звезда показывает нерегулярные

ло. Наблюдения Родригез и др. (2018) в миллимет-

затмения намного большей амплитуды и на боль-

ровом диапазоне на радиоинтерферометре ALMA с

ших временных масштабах: 0.2-2 года (Родригез

разрешением 0.3^′′ показали наличие протопланет-

и др., 2018). Одна из главных гипотез, которые

ных дисков у обоих компонент и множественные

были выдвинуты для объяснения этих затмений, —

признаки их недавнего сближения. Наклонение

экранирование прямого излучения звезды пылевым

диска компонента А по оценке Родригез и др.

ветром, возникшим около 2010 г. (Петров и др.,

2015; Божинова и др., 2016). Другие модели, ко-

^*Электронный адрес: safonov@sai.msu.ru

торые были предложены, - это приливной рукав,

445

446

САФОНОВ, ДОДИН

тянущийся к компоненту B (Родригез и др., 2013),

I(f)

U (f)

RU,0(f) =

экстремально раздутый внутренний край прото-

I(f)

U (f)

планетного диска, либо наклонный диск (Факкини

и др., 2016).

где

I(f),

^Q(f) и

U (f) — преобразования Фурье

Цветовая и поляризационная переменность в

от распределений параметров Стокса. Если рас-

период затмений была проанализирована нами в

пределение поляризованного потока в объекте от-

клоняется от распределения полного потока, тогда

статье Додина и др. (2019). Мы обнаружили, что

объект показывает особенности, характерные для

RQ,0 = 1 и/или RU,0 = 1. Заметим, что R — это

переменных UX Ori: увеличение и последующее

комплексная величина, в дальнейшем мы будем

уменьшение показателя цвета при вхождении в

рассматривать ее амплитуду и фазу.

затмение, а также сильную антикорреляцию между

Измерение амплитуды величины R было проде-

степенью поляризации и блеском. В случае пе-

монстрировано ранее (Норрис и др., 2012, диффе-

ременных UX Ori вариации потока объясняют-

ренциальная поляризационная интерферометрия).

ся нерегулярными затмениями звезды облаками

До этого предлагалась похожая концепция, но при-

околозвездной пыли. В то же время поляризация

мененная к изображениям, полученным на разных

генерируется за счет рассеяния излучения звезды

длинах волн (Петров и др., 1986, дифференциаль-

на протопланетном диске (Гринин, 2000).

ная спекл-интерферометрия).

Угол поляризации RW Aur A очень стабилен,

В методе ДСП величина R оценивается по

в отличие от большинства переменных UX Ori. В

серии короткоэкспозиционных изображений, по-

период затмений 2010-2017 гг. угол поляризации

лучаемых с двухлучевым поляриметром (подробнее

находился в диапазоне 38-45^◦ в полосах V R_cI_c.

см. Сафонов и др., 2019). Мы реализуем метод на

Этот угол соответствует направлению, перпенди-

специальном инструменте — спекл-поляриметре.

кулярному оси вращения диска (PA = 130^◦, Кабри

Спекл-поляриметр представляет собой комбина-

и др., 2006). Такая поляризация согласуется с рас-

цию спекл-интерферометра на базе ПЗС с элек-

сеянием в осесимметричном истечении и в нашем

тронным усилением и двухлучевого поляриметра с

случае эта симметрия сохранялась на протяже-

вращающейся полуволновой пластинкой (Сафонов

нии нескольких лет. Также в статье Додина и др.

и др., 2017). Регистрация изображения выполня-

(2019) мы выяснили, что яркость рассеивающей

ется в одной из полос видимого диапазона (0.4-

околозвездной оболочки уменьшается вместе со

1.0 мкм) без коррекции атмосферных искажений

звездой по мере вхождения звезды в затмение. Все

в реальном времени. Угловой размер пикселя в

эти выводы говорят в пользу того, что затмения

проекции на небо составляет 20.6 мсд.

вызывались осесимметричным оптически толстым

Наблюдения проводились в режиме быстрой

пылевым ветром, проявляющим себя как мощный

поляриметрии, их обстоятельства приведены в

источник поляризованного излучения.

табл. 1. Полуволновая пластинка вращалась со

Для характеризации рассеивающей оболочки

скоростью 300◦/c, при этом детектор получал

RW Aur A мы провели наблюдения этого объ-

кадры с периодом 30 мс. Спекл-поляриметр был

екта в конце длительного и глубокого затмения

установлен в фокусе Кассегрена. Таким образом,

методом дифференциальной спекл-поляриметрии

вся оптическая система до полуволновой пластин-

(ДСП). Метод был реализован на специальном

ки была осесимметрична, что обеспечивало низкий

инструменте, установленном на 2.5-м телескопе

уровень инструментальной поляризации (≈0.01%,

КГО ГАИШ МГУ, — спекл-поляриметре (Сафо-

Сафонов и др., 2017).

нов и др., 2017). Здесь мы представляем результаты

этих наблюдений и их интерпретацию в рамках

простой геометрической модели и модели пылевой

РЕЗУЛЬТАТЫ

оболочки с расчетом переноса излучения методом

Измерение R 23 октября 2016 г. в полосе R_c

Монте-Карло.

представлено на рис. 1. Для удобства последующе-

го анализа здесь и далее наблюдения R преобразо-

ваны так, чтобы ось OX (вертикальная на рис. 1)

НАБЛЮДЕНИЯ

совпадала с направлением оси вращения диска,

Основная наблюдательная величина, рассмат-

обращенной к наблюдателю (PA = 130^◦, Кабри и

риваемая в данной работе, — это отношение вид-

др., 2006). Полная поляризация объекта в этой

ностей в ортогональных поляризациях:

новой системе координат практически полностью

определяется параметром Стокса q, который ока-

I(f) +^Q(f)

зывается равен -5.05% ± 0.13% и -4.90% ± 0.02%

RQ,0(f) =

(1)

I(f) -Q(f)

для полос V и R_c соответственно. Отрицательный

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТРУКТУРА

447

Таблица 1. Обстоятельства наблюдений и некоторые результаты наблюдений

β,^′′

acc, s

q, %

u, %

2016-10-22 23:57

1.0

216

10.4 ± 0.2

-5.05 ± 0.13

+0.07 ± 0.06

2016-10-23 00:02

R_c

1.3

210

10.1 ± 0.2

-4.90 ± 0.02

-0.50 ± 0.02

Примечание. Значения столбцов: UT — всемирное время центра полученной серии, b — фотометрическая полоса, β —

качество изображения по одновременным наблюдениям на MASS-DIMM (Корнилов и др., 2014), acc — полное время

накопления, m — звездная величина, q, u — безразмерные параметры Стокса в системе отсчета, ось OX которой направлена

вдоль приближающегося джета (q < 0 означает поляризацию поперек джета).

параметр Стокса q в этой системе отсчета будет со-

картина похожая, но повернута на 45 градусов.

ответствовать поляризации поперек оси вращения

Тем временем в аргументе R_Q доминирует наклон

диска.

в направлении OX, а в аргументе R_U — наклон в

Из рис. 1 следует, что R показывает большие

направлении OY .

отклонения от единицы. Стастика приведенного

В статье Сафонов и др. (2019) мы привели

хи-квадрат χ^2r, соответствующая гипотезе R = 1,

метод восстановления изображения околозвездной

оказывается равной 8.3. Таким образом, можно

оболочки в параметрах Стокса Q и U с дифракци-

с уверенностью утверждать, что поляризованный

онным разрешением путем обращения преобразо-

поток разрешается. В R просматривается струк-

вания Фурье

тура, типичная для отражательных туманностей.

(

)

Q′

(f) = 0.5

R_Q(f) - 1

(2)

R_Q значимо положительно в вертикальной по-

лосе, проходящей через начало координат, а в

(

)

горизонтальной — значимо отрицательно. Для R_U

U′e(f) = 0.5

R_U (f) - 1

(3)

Здесь величины в левых частях уравнений норми-

abs RQ

abs RU

arg RQ

arg RU

0.95

0.9

0.85

1.05

0.95

0.05

рованы на полный поток и включают вклад поляри-

зации излучения звезды:Q′e(f) = (Qe(f)/I_⋆) + q_⋆,

0.5

U′e(f) =

U_e(f)/I_⋆) + u_⋆. Эта операция примени-

ма, если оболочка намного слабее звезды и если

уголовой размер последней мал. Перед примене-

0.5

нием преобразования ФурьеQ′e(f)

U′e(f) умно-

0.5

жаются на фильтр, пропускающий только низкие

частоты. В качестве такого фильтра мы взяли

дифракционную оптическую передаточную функ-

0.5

цию, соответствующую апертуре диаметром 0.7D,

0.05

где D = 2.5 м — диаметр питающего телескопа.

Функция рассеяния точки, соответствующая та-

0.5

кому фильтру, приведена на рис. 2b. Фильтрация

позволяет снизить влияние зашумленной высоко-

частотной части R. Доля и угол поляризации, вы-

0.5

численные из распределений параметров Стокса,

0.5

приведены на рис. 2a.

fy/fc

Можно видеть, что положение источника све-

Рис. 1. Измерения R, выполненные 23 октября 2016 г.

та, поляризованного поперек оси вращения дис-

в полосе Rc. Слева направо колонки соответствуют

ка, совпадает со звездой. Однако имеется более

|RQ|, |RU |, argRQ и argRU . По осям отложены

слабая поляризованная деталь на расстоянии 50-

пространственные частоты, нормированные на частоту

100 мсд от звезды на позиционном угле PA = 130^◦,

среза fc = D/λ, где D — диаметр апертуры, λ — дли-

соответствующем оси вращения диска. Ориента-

на волны. Сверху вниз строки соответствуют наблюда-

ция поляризации в этой детали азимутальная, т.е.

емому R, модельному R и их разности. Круг в верхней

левой панели показывает область пространстваФурье,

примерно перпендикулярна направлению на звезду

использованную для аппроксимации. Система коорди-

во всех точках. Это говорит в пользу того, что про-

нат повернута так, чтобы приближающийся джет был

тяженный поляризованный источник представляет

направлен вверх вдоль оси OX.

собой отражательную туманность.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

448

САФОНОВ, ДОДИН

(a)

(b)

0.15

0.2

Jet

0.10

0.1

0.05

0.1

10 a.u.

0.2

0.1

0.2

0.1

0.2

Рис. 2. (a) — Изображение RW AurA в поляризо-

ванной интенсивности, восстановленное из измерений

R 23 октября 2016 г., см. подробнее текст. Короткие

линии показывают ориентацию поляризации. Показа-

4.7

но направление приближающегося джета. Крест пока-

4.6

зывает положение звезды, однако ее неполяризован-

4.5

4.4

ное излучение здесь не видно. Контуры соответствуют

4.3

величинам интенсивности, нормированным на полный

поляризованный поток: (0.15, 0.3, 0.6, 1.5, 3.0, 10) ×

40 60 80

4.3 4.5 4.7

r_e, mas

, deg

p_e, %

p_S, %

× 10-3. (b) — Функция рассеяния точки.

Рис. 3. Частные распределения апостериорной ве-

роятности для параметров модели из раздела “Про-

ПРОСТАЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

стая геометрическая модель”. Вероятность оценива-

Поскольку характерный размер обнаруженной

лась алгоритмом Монте-Карло с Марковскими цепями

(Markov Chain Monte-Carlo). Контуры в двумерных

туманности ≈λ/D, ее изображение значительно

распределениях соответствуют уровням 0.9, 0.7, 0.5,

искажается эффектом конечности углового разре-

0.3, 0.1 по отношению к максимальному. Оценки па-

шения телескопа. Важность учета этого фактора

раметров и 68-процентные доверительные интервалы

при интерпретации изображений в поляризованной

показаны на одномерных распределениях сплошными

и прерывистыми линиями соответственно. Они пред-

интенсивности была отмечена ранее Мин и др.

ставлены также в табл. 2. Геометрическая модель

(2012). В то же время в пространстве Фурье-

и смысл параметров проиллюстрированы на врезке

образов, где задана величина R, конечное угловое

справа вверху. Дуга соответствуетоптимальноймодели

разрешение проявляет себя как увеличение шума

(re = 56 mas, θe = 76^◦). Тонкие линии соответствуют

по мере роста пространственной частоты к частоте

контурам на рис. 2a.

среза D/λ. Вследствие этого мы будем сравнивать

модель и наблюдения в терминах величины R, а не

В противном случае при изменениях соотношения

изображений.

потока оболочки и звезды мы бы наблюдали вари-

Изображение на рис. 2а использовалось только

ации угла поляризации. Мы будем обозначать долю

для того, чтобы сделать предположение для моде-

поляризации звезды как p_s. Для параметра Стокса

ли. Можно видеть, что отражательная туманность

Q_s звезды можно записать: Q_s = I_sp_s.

смещена относительно звезды и симметрична от-

Полная поляризация p_t в рассматриваемой мо-

носительно джета. Следовательно, в качестве мо-

дели должна быть направлена либо поперек джета

дели источника мы будем рассматривать точечный

(Стокс Q < 0), либо вдоль (Стокс Q > 0). Запишем

источник и дугу с центром в нем (см. верхний

выражение для p_t:

правый угол рис. 3). Каждая точка дуги поляри-

зована перпендикулярно направлению на звезду

Q_e + Q_s

p_t =

(4)

и имеет долю поляризации p_e. Дуга определяется

I_s + g_eI_s

радиусом r_e и половиной стягиваемого ею угла θ_e.

Яркость дуги определяется отношением g_e ее по-

Подставляя сюда выражения для параметров

тока к потоку от звезды. Интегральный параметр

Стокса звезды и оболочки, получим

Стокса дуги оказывается Q_e = (I_sg_ep_e sin 2θ_e)/2θ_e,

(g_ep_e sin 2θ_e)/2θ_e + p_s

где I_s — полный поток от звезды.

p_t =

(5)

1+g_e

Как мы отмечали ранее в статье Додина и др.

Отношение полной интенсивности оболочки и

(2019), угол поляризации объекта был довольно

стабилен, несмотря на то, что вариации вклада

звезды g_e в модели устанавливалось таким, чтобы

полная поляризация, определяемая уравнением

потока звезды в полный поток достигали двух по-

рядков величины. Это значит, что звезда, которая

(5), оказывалась равной наблюдаемой величине.

моделируется как точечный источник, может быть

Мы рассчитывали распределения параметров

поляризована только вдоль или поперек джета.

Стокса I, Q и U, исходя из значений параметров

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТРУКТУРА

449

Таблица 2. Оптимальные параметры геометрической модели наблюдений, представленной в разделе “Простая

геометрическая модель”

Дата

band

re, mas

θ_e,^◦

p_e, %

p_s, %

g_e

f_high

χ^2r

2016-10-22

62 ± 2

66 ± 1

78+15-19

4.0 ± 0.1

0.05+0.02-0.01

0.7

1.2

2016-10-23

R_c

56 ± 3

76 ± 3

84+10-18

4.5 ± 0.1

0.04+0.01-0.01

0.7

1.0

Примечание. Значения, приведенные после знака ±, — это 68-процентные доверительные интервалы. Отношение потока от

дуги к потоку от звезды ge вычислено согласно уравнению (5), fhigh — верхняя граница области пространства частот, в которой

выполнялась аппроксимация. Качество аппроксимации характеризуется статистикой χ^2r.

r_e, θ_e, p_e, p_s и g_e. Затем параметры Стокса бы-

ТРЕХМЕРНЫЕ МОДЕЛИ ОБОЛОЧКИ

ли использованы для расчета ожидаемых RQ,0 и

В этом разделе мы рассмотрим, какие реа-

RU,0, согласно уравнениям (1). Сравнение меж-

листичные трехмерные модели пылевых оболочек

ду модельными и наблюдаемыми R выполнялось

воспроизводят наблюдаемые величины: изменение

посредством расчета приведенного хи-квадрат χ^2r

полного блеска, полная доля поляризации, величи-

в области пространства Фурье, где |f| < f_high =

на R.

= 0.7f_c (рис. 1). Пример оценки χ^2r приведен в

Для простоты мы предположили, что распере-

статье S19.

деление пыли симметрично относительно оси дис-

Мы выполняли поиск оптимальной модели

ка. Это предположение базируется на том фак-

в следующей области пространства параметров:

те, что полный угол поляризации был стабилен

r_e ∈ [0,150] мсд, θ_e ∈ [0,π/2], p_e ∈ [0,80]%, p_s ∈

в период с 2010 по 2018 г. (Додин и др., 2019).

∈ [0, 10]% и g_e > 0. Апостериорная вероятность

Измерение R согласуется с этим предположением.

для параметров оценивалась методом Монте-

Наклонение диска к картинной плоскости по

Карло с Марковскими цепями (Гудмен, Вир, 2010,

оценкам Родригез и др. (2018) и Айснер и др.

реализация в пакете gwmcmc для Matlab). Резуль-

.513 и 77^◦ ± 13^◦ со-

тирующая плотность вероятности представлена на

ответственно. Следуя статье Додина и др. (2019),

рис. 3.

для моделирования мы взяли промежуточное зна-

Оптимальные значения параметров были оце-

чение 60^◦. Приняв отношение массы газа к массе

нены как медианы частных распределений пара-

пыли 100:1, масса пыли 2.5 × 10-6M_⊙ (Родригез

метров (см. табл. 2). 68-процентные доверительные

и др., 2018). Химический состав и распределение

интервалы были определены из перцентилей этих

по размерам — межзвездные (Матис и др., 1977).

распределений. Мы также рассчитали ожидаемую

Частицы пыли принимаем пористыми, см. модель

медиану и доверительные интервалы для g_e из его

(Кирхшлягер, Вольф, 2014).

распределения, результаты приведены в табл. 2.

Дуга, показанная в правом верхнем углу рис. 3,

Мы выполнили моделирование переноса из-

соответствует оптимальной модели. Можно видеть,

лучения методом Монте-Карло с помощью про-

что она меньше, чем поляризованная туманность

граммного пакета MC3D (Вольф, 2003). MC3D

на рис. 2. Это еще раз подчеркивает важность

учитывает многократное рассеяние излучения, а

учета конечности разрешения, который обеспечи-

также преобразование состояния поляризации из-

вает аппроксимация модели в пространстве Фурье-

лучения при рассеянии. Ориентация пылинок была

образов.

принята случайной.

Модельное R и его отклонение от наблюдений

В итоге мы получали изображения объекта в па-

приведены на рис. 1. Как можно видеть, модель

раметрах Стокса. Эти изображения применялись

хорошо воспроизводит все основные особенности

затем для расчета R в соответствии с определени-

наблюдаемого R. Статистика χ^2r оказывается рав-

ями (1). Сравнение проиллюстрировано на рис. 4

ной 1.0.

для различных моделей, которые обсуждаются ни-

Мы проанализировали похожим образом на-

же.

блюдения в полосе V , полученные 22 октября

2016 г., результаты представлены в табл. 2. Гео-

метрические параметры модели совпадают с пара-

Тонкий диск

метрами для полосы R_c. В то же время поляриза-

ция источника, совпадающего со звездой, немного

Первая модель — это изотермический в вер-

меньше.

тикальном направлении диск в гидростатическом

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

450

САФОНОВ, ДОДИН

Reconstructed

lg10 of density section

abs RQ

abs RU

arg RQ

arg RU

polarized intensity

[cm³]

0.9

0.95

1.05

0.02 0

0.02

0.05 0

0.05

0.5

1.5

10³

0.5

0.1

V band: p =

4.9%, m = +0.6

0.2

observations

R band: p =

5.0%, m = +0.7

0.2

0.1

0.5

0.1

V band: p = 0.7%,

< 1e-3, m =

0.05

model:

R band: p = 0.7%,

< 1e-3, m =

0.04

thin disk

0.1

0.5

0.1

model:

V band: p =

6.0%,

= 5.3, m = +2.4

thin disk +

R band: p =

1.8%,

= 3.5, m = +2.1

thick disk

0.1

0.5

model:

0.1

thin disk +

V band: p =

0.8%,

= 1.38, m = +0.7

wind

R band: p =

0.7%,

= 0.88, m = +0.5

0.1

0.5

model:

0.5

thin disk +

0.1

V band: p =

5.0%,

= 1.38, m = +0.7

wind +

R band: p =

5.2%,

= 0.88, m = +0.5

dichroic

absorption

0.1

0.5

10 15

0.5

0.1 0

0.1

r, a.u.

fy/fc

arcsec

Рис. 4. Сравнение измерений RW AurA, выполненных 23 октября 2016 г. в полосе Rc, с моделями оболочки,

описанными в разделе “Трехмерные модели оболочки”. Левая колонка показывает сечение плотности пыли плоскостью,

перпендикулярной экватору диска. Белая линия показывает луч зрения звезда-наблюдатель. Четыре центральные

колонки соответствуют |RQ|, |RU |, argRQ и argRU (подписано сверху). В этих колонках по осям отложена простран-

ственная частота, нормированная на частоту среза fc = D/λ, где D — диаметр апертуры, λ — длина волны. Правая

колонка содержит изображения объекта в поляризованной интенсивности, оцененные методом из статьи Сафонова

и др. (2019) (см. также раздел “Результаты”). Цвета определяются отношением поляризованной интенсивности в

пикселе к полному потоку от объекта. Эти изображения представлены исключительно в демонстрационных целях,

количественное сравнение выполняется в терминах R. Верхняя строка содержит наблюдения, а остальные строки

соответствуют различным моделям оболочки (подписано слева). Система координат повернута так, чтобы ось вращения

диска, обращеннаяк наблюдателю,была направлена вверх (вдоль положительногонаправленияOX). Справа приведены

некоторые наблюдательные характеристики: полная поляризация p (положительная для поляризации вдоль оси диска),

оптическая толща в направлении на звезду, изменение звездной величины объекта Δm.

равновесии со следующим распределением плот-

Пинте и др., 2008; Глаузер и др., 2008; Стапель-

ности (Шакура, Сюняев, 1973):

фельдт и др., 1998). Они перечислены в табл. 3 вме-

[

]

сте с некоторыми ожидаемыми из моделирования

ρ(r, z) = ρ₀(r/R_⋆)^-α exp

-z²/2h²(r)

(6)

наблюдательными характеристиками.

Как можно видеть, полная поляризация p объ-

h(r) = h₀(r/R₀)^β ,

(7)

екта в случае тонкого диска мала и, как ожи-

где r, z — цилиндрические координаты. R_⋆ — ра-

дается, направлена вдоль джета. Эти результаты

диус звезды. Мы предположили, что внутренний

аналогичны полученным ранее Уитни и Хартманом

край диска располагается на расстоянии R_in =

(1992), Шульманом и Грининым (2019). Кроме того,

= 0.1 а.е. Внешняя граница была принята R_out =

при наклонении 60^◦ такие диски создают очень

= 50 а.е. (изображения в миллиметровом диапа-

малую оптическую толщу на луче зрения, соединя-

зоне). Опорный радиус R₀, на котором определя-

ющем звезду и наблюдателя. Эти два предсказания

ется h₀, был принят равным 50 а.е.

находятся в противоречии с наблюдениями. Таким

образом, модель тонкого диска надежно отвергает-

Мы рассмотрели несколько комбинаций пара-

ся.

метров α и h₀, определенных из моделирования

других протопланетных дисков (Вольф и др., 2003;

Ожидаемое R для случая тонкого диска с па-

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТРУКТУРА

451

Таблица 3. Несколько моделей тонкого диска, соответ-

следующей области пространства параметров: α^′ ∈

ствующих разным α и h₀

∈ [0.8, 3.0], β^′ ∈ [0.4, 2.0], h₀ ∈ [1.0, 30.0] а.е., R′in ∈

∈ [0.3, 10.0] а.е., τ_⋆ ∈ [0.1, 4.0]. Размер популяции

R_c

для алгоритма был выбран равным 50, полное

α h₀, а.е.

количество вычисленных значений χ2r

составило

p, %

Δm p, % Δm

534. Минимум χ2r = 1.9 был найден в точке α^′ =

2.3

2.5

+0.7

-0.055

+0.7

-0.044

= 2.9, β^′ = 0.61, h′0 = 5 а.е., R′in = 1.1 а.е., τ_⋆ = 3.3.

Полная масса пыли в ветре 1.1 × 10-8M_⊙

2.3

5.0

+1.2

-0.096

+1.2

-0.076

Полученное значение α^′ = 2.9 довольно близко

2.3

7.5

+1.7

+0.24

+1.6

+0.17

к верхнему краю диапазона для этого параметра.

Однако минимум не находится на границе этого

1.1

5.0

+0.7

-0.060

+0.8

-0.046

диапазона. Так, если положить α^′ = 3.0 при других

Примечание. p — Полная поляризация объекта, положи-

параметрах, соответствующих минимуму, то невяз-

тельные величины означают поляризацию вдоль оси враще-

ка оказывается χ2r = 2.9, т.е. значимо больше, чем в

ния диска; Δm — полное изменение звездной величины по

минимуме (1.9). Большое значение α^′ указывает на

отношению к случаю без оболочки, положительные величины

сильную концентрацию вещества толстого диска к

означают ослабление объекта.

центру.

Наблюдаемые величины R, предсказываемые

раметрами α = 2.3 и h₀ = 2.5 а.е. представлено на

этой моделью, даны в третьей строке рис. 4. Неко-

второй строке рис. 4. Можно видеть, что тонкий

торые особенности R воспроизводятся: вид |R_U |,

диск дает очень малый поток по сравнению со звез-

наклоны в argR_Q и argR_U . Полная поляризация

дой и не обнаруживается в нашем эксперименте.

направлена поперек оси вращения диска, как и в

случае RW Aur A. В то же время поглощение в

Толстый диск

направлении на звезду слишком велико. Звездная

величина объекта ожидается R_c = 11.7, что на 1.5

Некоторые модели (Мияке и др., 2016; Хатчисон

слабее, чем наблюдается. Модель толстого диска

и др., 2016) предсказывают, что стабильный запы-

также отвергается.

ленный ветер должен формировать геометрически

толстое гало над диском. Таками и др. (2013) обна-

ружили похожую конфигурацию в случае RY Tau.

Конический ветер

Толстые диски намного ярче тонких и в некоторых

Другая возможная геометрия пылевого ветра —

обстоятельствах могут генерировать поляризацию,

это пространство между двумя конусами (Понтоп-

перпендикулярную оси вращения диска (Мин и др.,

пидан и др., 2011). Мы задали геометрию этой

2012). Оптическая толща на луче зрения звезда-

области внутренним и внешним радиусами осно-

наблюдатель может быть сравнима с единицей в

вания ветра R′in и R′out, углом между образующей

случае толстого диска.

конуса и осью вращения диска γ (для внутреннего

Мы рассмотрели модель, состоящую из двух

и внешнего конуса этот угол был принят одина-

дисков, каждый из которых описывается уравнени-

ковым), высотой основания ветра над экватором

ем (6). Первый — это тонкий диск, рассмотренный

диска z^′. Полная масса пыли в ветре определяется

в предыдущем разделе. Поскольку он слабо влияет

оптической толщой в направлении на звезду τ_⋆ на

на наблюдаемые величины, мы положили его па-

длине волны λ = 665 нм. Основание ветра оторва-

раметры равными произвольным правдоподобным

но от диска, поскольку известно, что к моменту

значениям: α = 2.3, β = 1.1 и h₀ = 2.5 а.е.

наблюдения длительное затмение подошло к концу.

Второй диск представляет собой предполагае-

Вариации плотности по ветру определяются зако-

мый дисковый ветер и характеризуется парамет-

ном сохранения вещества в предположении посто-

рами α^′, β^′, h′0 и R′in. Внешний радиус диска R_out

янного темпа генерации пыли и скорости ветра.

был зафиксирован равным 50 а.е. — этот параметр

Поиск минимума χ2r выполнялся в следу-

слабо влияет на условия рассеяния в центральной

ющей области пространства параметров: R′in ∈

области околозвездной оболочки (Натта, Уитни,

2000). Масса этого компонента определяется опти-

∈ [0.0, 5.0] а.е., R′out ∈ [0.4, 10.0] а.е., γ ∈ [0.1, 50]^◦,

ческой толщой на луче зрения звезда-наблюдатель

z^′ ∈ [0.5,10] а.е., τ_⋆ ∈ [0.1,4]. Учитывались наблю-

τ_⋆ на длине волны λ = 665 нм.

дения в полосах V и R_c. Минимум был найден в

Мы выполняли формальный поиск минимума

точке R′in = 0.6 а.е., R′out = 7.1 а.е., γ = 9^◦, z^′ =

= 3.4 а.е., τ_⋆ = 0.88.

невязки χ2r с помощью генетического алгоритма¹ в

Ожидаемые в этом случае наблюдаемые вели-

¹Реализация в функции ga в среде Matlab.

чины представлены в четвертой строке рис. 4. Эта

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

452

САФОНОВ, ДОДИН

модель воспроизводит структуры R, полученные

пренебрегаем возможным эффектом, который мо-

в наблюдениях, намного лучше, чем модель тол-

жет оказывать упорядочивание пыли на рассеяние

стого диска. Модель также воспроизводит пол-

(Бертранг, Вольф, 2017; Тазаки и др., 2017). R,

ную оптическую толщу в направлении на звезду.

ожидаемые для такой модели, показаны в пятой

Предсказываемая полная поляризация составляет

строке рис. 4. Модель конического ветра с ди-

0.7% и направлена перпендикулярно оси диска.

хроичным поглощением прямого излучения звезды

Эта величина намного меньше, чем наблюдаемая

объясняет наблюдаемые R лучше, чем модели с

полная поляризация: 5.0%.

дисками. χ^2r оказывается равным 1.3 для обеих

рассмотренных полос: V и R_c. Модель также

Добавочное поляризованное излучение может

воспроизводит полную поляризацию и ослабление

генерироваться наиболее близкой к звезде частью

полного потока объекта в полосах V и R_c.

пылевой оболочки, не описываемой нашей моде-

С учетом оптической толщи на луче зрения

лью. Дополнительным аргументом в пользу этого

звезда — наблюдатель, эффективность поляриза-

объяснения может служить факт наличия значимо-

ции составляет 5.9 и 7.0%/^m для полос V и R_c

го избытка излучения в диапазоне 1-5 мкм (Додин

соответственно. Это примерно в два раза больше,

и др., 2019; Лиссе и др., 2022).

чем значение, характерное для межзвездной среды

3%/^m (Серковски и др., 1975), но все еще намного

Дихроичное поглощение

меньше предельного значения, предсказываемого

теорией для бесконечно вытянутых идеально упо-

Проблема нехватки поляризованного излучения

рядоченных пылинок, — ≈14%/^m (Уиттет, 1992).

может быть решена, если предположить наличие

Большая эффективность поляризации может гово-

дихроичного поглощения прямого излучения звез-

рить о том, что эффективность действия механиз-

ды на упорядоченной пыли в околозвездной ту-

ма упорядочивания в околозвездном пространстве

манности. Эта гипотеза предлагалась Бастьеном

выше, чем в межзвездной среде.

(1987) для объяснения поляризационной перемен-

Отметим, что дальнейшие ограничения на мо-

ности молодых звезд, в частности, звезд типа T Tau.

дель могут быть наложены путем рассмотрения

Однако последующие одновременные фотометри-

спектра объекта в ИК-диапазоне, а также зави-

ческие и поляриметрические наблюдения показали,

симости интегральной доли поляризации от длины

что для молодых звезд рассеяния на околозвездной

волны в ИК-диапазоне. При рассеянии линей-

пыли достаточно для объяснения характера пере-

но поляризованного света на упорядоченной пыли

менности (см., например, Ростопчина и др., 2007).

также ожидается значимая круговая поляризация

Вместе с тем Тазаки и др. (2017) теоретически

в оптическом диапазоне (Тазаки и др., 2017).

показали, что пылинки крупнее 27 мкм, находящи-

еся вблизи экватора диска, могут упорядочиваться.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Этот результат находится в согласии с поляри-

Наложение ограничений на распределение по-

зационными наблюдениями теплового излучения

ляризованного излучения в окрестностях звезды с

пыли в среднем ИК (Ли и др., 2016) и в миллимет-

высоким разрешением является важным инстру-

ровом (Катаока и др., 2017) диапазонах. Тазаки и

ментом диагностики поляризационной переменно-

др. (2017) также проанализировали условия упоря-

сти и, в частности, переменности типа UX Ori.

дочивания пыли в поверхностных слоях протопла-

Дифференциальная спекл-поляриметрия позволя-

нентного диска. Ими было показано, что упорядо-

ет получать информацию о поляризованной около-

чиваться могут пылинки размером 0.2 мкм и более.

звездной оболочке с дифракционным разрешением

Пыль таких размеров вносит значительный вклад

в оптическом диапазоне. Метод был реализован

в поглощение и рассеяние излучения в видимом

нами на 2.5-м телескопе КГО ГАИШ МГУ. Ос-

диапазоне. Таким образом, нельзя исключать, что

новной наблюдаемой величиной метода являет-

при некоторых условиях в околозвездных оболоч-

ся дифференциальная поляризационная видность

ках молодых звезд может наблюдаться дихроичное

R— отношение видностей в ортогональных поля-

поглощение.

ризациях.

Тогда имеет смысл проверить возможность объ-

Мы измерили величину R для молодой звезды

яснить наблюдения в рамках модели, учитываю-

RW Aur A в полосах V , R_c видимого диапазона

щей дихроичное поглощение. Мы моделируем этот

и обнаружили, что она существенно отклоняется

эффект путем добавления точечного источника из-

от единицы. Это означает, что поляризованное из-

лучения, поляризованного поперек оси вращения

лучение этого объекта имеет заметную протяжен-

диска и совпадающего со звездой. Результирую-

ность. Мы интерпретируем измерения R посред-

щая доля поляризации для звезды 8.9 и 6.7% в

ством анализа изображения в поляризованной ин-

полосах V и R_c соответственно. Остальная часть

тенсивности и аппроксимации простой геометриче-

модели конического ветра остается такой же. Мы

ской моделью. Оба подхода показывают наличие

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТРУКТУРА

453

отражательной туманности на расстоянии ≈56 мсд

Мы благодарны сотрудникам Кавказской гор-

от звезды, что соответствует 9 а.е., в диапазоне

ной обсерватории ГАИШ МГУ за помощь при

позиционных углов от 70^◦ до 190^◦, т.е. со стороны

проведении наблюдений, использованных в этой

приближающегося джета.

работе. Мы признательны Флориану Кирхшляге-

ру за предоставление кода программы MC3D и

Используя моделирование переноса излучения

матриц рассеяния для пористой пыли. Мы так-

методом Монте-Карло с помощью программы

же благодарны рецензентам за полезные замеча-

MC3D, мы рассмотрели несколько трехмерных

ния, позволившие устранить погрешности изложе-

моделей распределения пыли в окрестности RW

ния и уточнить интерпретацию. Работа выполнена

Aur A. Модель с протопланетным диском пред-

при финансовой поддержке Российского научного

сказывает слишком малую полную поляризацию

фонда (проект 20-72-10011). Спекл-поляриметр

объекта и малую оптическую толщу на луче зрения.

2.5-м телескопа создан при поддержке программы

Такой диск перехватывает лишь небольшую долю

развития МГУ им. М.В. Ломоносова.

излучения звезды. Утолщенный диск, который был

предложен в качестве модели дискового ветра для

описания наблюдений ряда объектов, оказывается

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

существенно ярче в поляризованном свете. Однако

Айснер и др. (J.A. Eisner, L.A. Hillenbrand,

в этом случае нам не удалось воспроизвести

R.J. White, J.S. Bloom, R.L. Akeson, and

одновременно падение блеска объекта Δm = 0.7.

C.H. Blake), Astrophys. J. 669, 1072 (2007).

Альтернативная модель дискового ветра —

Бастьен (P. Bastien), Astrophys. J. 317, 231 (1987).

пространство между двумя конусами хорошо пред-

Бердников и др. (L.N. Berdnikov, M.A. Burlak,

сказывает вид разрешенной оболочки: отража-

O.V. Vozyakova, A.V. Dodin, S.A. Lamzin, and

тельная туманность со стороны приближающегося

A.M. Tatarnikov), Astrophys. Bull. 72, 277 (2017).

к наблюдателю джета. При этом часть ветра, уда-

Бертранг, Вольф (G.H.-M. Bertrang and S. Wolf),

ляющаяся от звезды в противоположном направ-

MNRAS 469, 2869 (2017).

лении, не видна, поскольку экранируется прото-

Божинова и др. (I. Bozhinova, A. Scholz,

G. Costigan, O. Lux, C.J. Davis, T. Ray, et al.),

планетным диском. Такая геометрия наблюдается

MNRAS 463, 4459 (2016).

для ряда молодых звездных объектов (Яо и др.,

Вольф и др. (S. Wolf, D.L. Padgett, and

2000; Стапельфельдт и др., 1997; Стеклум и др.,

K.R. Stapelfeldt), Astrophys. J. 588, 373 (2003).

2004). Модель конического ветра воспроизводит

Вольф (S. Wolf), Comput. Phys. Comm. 150, 99

также падение блеска, вызванное экранированием

(2003).

прямого излучения звезды веществом ветра.

Глаузер и др. (A.M. Glauser, F. M ´enard, C. Pinte,

Построенные нами модели протяженной обо-

G. Duch ˆene, M. G ¨udel, J.-L. Monin, et al.), Astron.

лочки предсказывают меньший уровень полной по-

Astrophys. 485, 531 (2008).

ляризации объекта, чем следует из наблюдений.

Гринин (V.P. Grinin), in G. Garz ´on, C. Eiroa,

D. de Winter, and T.J. Mahoney (eds.), Disks,

Так, в модели с толстым диском ожидается p =

Planetesimals, and Planets, Vol. 219 of Astron. Soc.

= 1.8%, а в модели с конусом — p = 0.7%, в то вре-

Pacific Conf. Ser., p. 216 (2000).

мя как наблюдения показывают p = 5.0% (во всех

10.

Гудмен, Вир (J. Goodman and J. Weare), CAMCOS

случаях поляризация в полосе R_c, плоскость по-

5, 65 (2010).

ляризации ориентирована перпендикулярно проек-

11.

Додин и др. (A. Dodin, K. Grankin, S. Lamzin,

ции оси вращения диска на картинную плоскость).

A. Nadjip, B. Safonov, D. Shakhovskoi, et al.),

Область генерации добавочного поляризованного

MNRAS 482, 5524 (2019).

излучения совпадает со звездой и не разрешается

12.

Додин и др. (A. Dodin, S. Lamzin, P. Petrov,

в наших наблюдениях.

B. Safonov, M. Takami, and A. Tatarnikov), MNRAS

Добавочное поляризованное излучение может

497, 4322 (2020).

13.

Кабри и др. (S. Cabrit, J. Pety, N. Pesenti, and

генерироваться центральной частью пылевого вет-

C. Dougados), Astron. Astrophys. 452, 897 (2006).

ра (Шульман, Гринин, 2019). Однако на данном

14.

Катаока и др. (A. Kataoka, T. Tsukagoshi, A. Pohl,

этапе мы не можем исключить и поляризацию

T. Muto, H. Nagai, I.W. Stephens, et al.), Astrophys.

прямого излучения звезды за счет дихроичного по-

J. (Letters) 844, L5 (2017).

глощения в околозвездной оболочке. Наблюдения

15.

Кирхшлягер, Вольф (F. Kirchschlager and S. Wolf),

могли бы быть объяснены в предположении, что

Astron. Astrophys. 568, A103 (2014).

излучение звезды поляризовано на 8.9 и 6.7% в

16.

Корнилов и др. (V. Kornilov, B. Safonov, M. Kornilov,

полосах V и R_c соответственно. Определение того,

N. Shatsky, O. Voziakova, S. Potanin, et al.), Publ.

какой механизм обеспечивает больш ´ую полную

Astron. Soc. Pacific 126, 482 (2014).

поляризацию в случае RW Aur A, требует более

17.

Ли и др. (D. Li, E. Pantin, C.M. Telesco, H. Zhang,

подробного моделирования, учитывающего в том

C.M. Wright, P. J. Barnes, et al.), Astrophys. J. 832,

числе и спектр объекта в инфракрасном диапазоне.

18 (2016).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022

454

САФОНОВ, ДОДИН

18.

Лонг и др. (F. Long, G.J. Herczeg, D. Harsono,

P.A. Lysenko, and A.V. Dodin, Astron. Lett. 43, 344

P. Pinilla, M. Tazzari, C.F. Manara, et al.), Astrophys.

(2017)].

J. 882, 49 (2019).

34.

Серковски и др. (K. Serkowski, D.S. Mathewson,

19.

Матис и др. (J.S. Mathis, W. Rumpl, and

and V.L. Ford), Astrophys. J. 196, 261 (1975).

K.H. Nordsieck), Astrophys. J. 217, 425 (1977).

35.

Стапельфельдт и др. (K. Stapelfeldt, C.J. Burrows,

20.

Мин и др. (M. Min, H. Canovas, G.D. Mulders, and

J.E. Krist, and WFPC2 ScienceTeam), in B. Reipurth

C.U. Keller), Astron. Astrophys. 537, A75 (2012).

and C. Bertout (eds.), Herbig-Haro Flows and the

21.

Мияке и др. (T. Miyake, T.K. Suzuki, and S.-

Birth of Stars, Vol. 182, p. 355-364 (1997).

I. Inutsuka), Astrophys. J. 821, 3 (2016).

36.

Стапельфельдт и др. (K.R. Stapelfeldt, J.E. Krist,

22.

Мундт, Айслоффель (R. Mundt and J. Eisl ¨offel),

F. M ´enard, J. Bouvier, D.L. Padgett, and

Astron. J. 116, 860 (1998).

C.J. Burrows), Astrophys. J. (Lett.)

502, L65

23.

Натта, Уитни (A. Natta and B.A. Whitney), Astron.

(1998).

Astrophys. 364, 633 (2000).

37.

Стеклум и др. (B. Stecklum, R. Launhardt,

24.

Норрис и др. (B.R.M. Norris, P.G. Tuthill,

O. Fischer, A. Henden, C. Leinert, and

M.J. Ireland, S. Lacour, A.A. Zijlstra, F. Lykou,

H. Meusinger), Astrophys. J. 617, 418 (2004).

et al.), Nature 484, 220 (2012).

38.

Тазаки и др. (R. Tazaki, A. Lazarian, and H. Nomura),

25.

Петров, Козак (P.P. Petrov and B.S. Kozack), Astron.

Astrophys. J. 839, 56 (2017).

Rep. 51, 500 (2007).

26.

Петров и др. (R. Petrov, F. Roddier, and C. Aime),

39.

Таками и др. (M. Takami, J.L. Karr, J. Hashimoto,

J. Optic. Soc. Am. A 3, 634 (1986).

H. Kim, J. Wisniewski, T. Henning, et al.), Astrophys.

27.

Петров и др. (P.P. Petrov, G.F. Gahm, A.A. Djupvik,

J. 772, 145 (2013).

E.V. Babina, S.A. Artemenko, and K.N. Grankin),

40.

Уитни, Хартман (B.A. Whitney and L. Hartmann),

Astron. Astrophys. 577, A73 (2015).

Astrophys. J. 395, 529 (1992).

28.

Пинте и др. (C. Pinte, D.L. Padgett, F. M ´enard,

41.

Уиттет (D.C.B. Whittet), Dust in the galactic

K.R. Stapelfeldt, G. Schneider, J. Olofsson, et al.),

environment (1992).

Astron. Astrophys. 489, 633 (2008).

42.

Факкини и др. (S. Facchini, C.F. Manara,

29.

Понтоппидан и др. (K.M. Pontoppidan, G.A. Blake,

P.C. Schneider, C.J. Clarke, J. Bouvier, G. Rosotti,

and A. Smette), Astrophys. J. 733, 84 (2011).

et al.), Astron. Astrophys. 596, A38 (2016).

30.

Родригез и др. (J.E. Rodriguez, J. Pepper,

43.

Хатчисон и др. (M.A. Hutchison, D.J. Price,

K.G. Stassun, R.J. Siverd, P. Cargile, T.G. Beatty,

G. Laibe, and S.T. Maddison), MNRAS 461, 742

et al.), Astron. J. 146, 112 (2013).

(2016).

31.

Родригез и др. (J.E. Rodriguez, R. Loomis, S. Cabrit,

44.

Шакура, Сюняев (N.I. Shakura and R.A. Sunyaev),

T.J. Haworth, S. Facchini, C. Dougados, et al.),

Astron. Astrophys. 24, 337 (1973).

Astrophys. J. 859, 150 (2018).

45.

Шульман С.Г., Гринин В.П., Письма в Астрон.

32.

Ростопчина и др. (A.N. Rostopchina, V.P. Grinin,

журн. 45, 435 (2019) [S.G. Shulman and V.P. Grinin,

D.N. Shakhovskoi,

A.A.

Lomach, and

Astron. Lett. 45, 384 (2019)].

N.K. Minikulov), Astron. Rep. 51, 55 (2007).

46.

Яо и др. (Y. Yao, M. Ishii, T. Nagata, H. Nakaya, and

33.

Сафонов Б.С., Лысенко П.А., Додин А.В., Пись-

S. Sato), Astrophys. J. 542, 392 (2000).

ма в Астрон. журн. 43, 383 (2017) [B.S. Safonov,

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№6

2022