ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, 2022, том 48, № 7, с. 475-484

ЛЕС ЛИНИЙ ЛАЙМАН-АЛЬФА И УЛЬТРАФИОЛЕТОВЫЙ ФОН

¹Институт теоретической физики Варшавского университета, Варшава, Польша

²Астрономический факультет Уильямс колледжа, Вильямстаун, США

³Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Москва, Россия

⁴Национальный исследовательский центр “Курчатовский институт”, Москва, Россия

Поступила в редакцию 28.02.2022 г.

После доработки 27.05.2022 г.; принята к публикации 20.06.2022 г.

Наблюдаемый в спектрах квазаров лес линий Ly_α позволяет изучать эволюцию структуры Вселен-

ной и свойства ультрафиолетового (УФ) фона вплоть до красных смещений ∼6. Анализ свойств

∼6000 линий леса Ly_α, наблюдаемых при красных смещениях 4.5 ≥ z ≥ 2, показывает, что этот

лес может быть образован поглощением излучения квазаров сильно ионизованным водородом,

сосредоточенным в гало темной материи (ТМ) и в межгалактической среде. В работе предложена

физическая модель поглощающих объектов, позволяющая связать наблюдаемые характеристики

линий поглощения со свойствами гало ТМ и окружающего УФ-фона. Показано, что доплер-

параметр и температура газа определяются энергией инжекции, выделяемой при фотоионизации

водорода, и зависят только от спектра окружающего УФ-фона. Напротив, наблюдаемая концентрация

нейтрального водорода зависит как от интенсивности и спектра УФ-фона, так и от массы и плотности

гало ТМ. Проведенный анализ может быть использован для выделения ограниченной популяции гало

ТМ, наблюдаемых как линии Ly_α, среди множества всех гало ТМ.

Ключевые слова: лес линий Лайман-альфа, ультрафиолетовый фон, гало темной материи, спектр

поглощения квазаров.

DOI: 10.31857/S032001082207004X

ВВЕДЕНИЕ

часть может быть связана с гало темной материи

(ТМ) (Рис, 1986; Икеучи, 1986; Чен и др., 1994;

Наблюдения спектров поглощения далеких ква-

Демянский, Дорошкевич, 2018; Демянский и др.,

заров позволяют получать информацию об эволю-

2020), ионизуемыми дискретными источниками

ции Вселенной вплоть до масштабов галактик c

ультрафиолетового (УФ) излучения (Шайе и др.,

массами ∼10⁶-10⁹M_⊙ (Тегмарк, Залдаряга, 2002;

1999; МакКуинн, 2016; Болтон и др., 2017, 2022;

Ирсик и др., 2017; Ирсик, МакКвин, 2018). Со-

Моларо и др., 2022).

временное состояние этих вопросов в наблюдени-

ях, теоретических и численных моделях, а также

Как свидетельствуют наблюдения барионных

интерпретация леса линий Ly_α обсуждаются во

осцилляций (Айзенштайн и др., 2005; Росел и др.,

многих работах (Мейксин, 2009; МакКуинн, 2016;

2022), в масштабах ≤100 Mпк скорости барионов

Данфорс и др., 2016; Болтон и др., 2017; Рораи и

тесно связаны с движением частиц ТМ, и возника-

др., 2017; Тоннсен и др., 2017; Демянский, Дорош-

ющие каустики являются ранним промежуточным

кевич, 2018; Демянский и др., 2020; Вилласенор и

этапом образования гало ТМ, галактик и других

др., 2021; Болтон и др., 2022; Моларо и др., 2022).

элементов структуры Вселенной во всех масштабах

(Зельдович, 1970). Хорошо изученная как в наблю-

При малых красных смещениях z ≤ 1 на-

дениях, так и в численных моделях, концентрация

блюдаемый лес линий поглощения связывают с

окружением отдельных галактик и филаментов

галактик и гало ТМ в филаментах и сверхскоп-

(circumgalactic medium) (Данфорс и др., 2016;

лениях соответствует такому представлению. Эти

процессы приводят как к образованию многочис-

Демянский, Дорошкевич,

2018). При красных

смещениях z ≥ 2 часть наблюдаемых линий погло-

ленных маломассивных гало ТМ (Тамлинсон и др.,

щения отождествляется с галактиками, но большая

2017; Нааб, Острайкер, 2017; Баллок, Бойлан-

Колчин, 2017; Векслер, Тинкер, 2018), так и ме-

^*Электронный адрес: ltanya@asc.rssi.ru

нее представительной популяции маломассивных и

475

476

ДЕМЯНСКИЙ и др.

ультра-диффузных галактик (Уолкер и др., 2009;

которых лучевая концентрация нейтрального во-

Мартинес-Дельгадо и др., 2016; Роман, Тражил-

дорода N_HI ≤ 10¹⁴ см-2. Построено распределение

ло, 2017; Ши и др., 2017) с малым количеством

по доплер-параметру выборки 6306 линий погло-

барионов и звезд, что обсуждается в литературе

щения Ly_α, наблюдаемых на тех же красных сме-

как ’missing satellite problem’ (Клыпин и др., 2015).

щениях, которая также включает линии с лучевой

Часть перечисленных объектов наблюдается как

концентрацией нейтрального водорода большей,

линии поглощения Ly_α в спектрах квазаров. Воз-

чем 10¹⁴ см-2. На основании полученных данных

никает вопрос: какими свойствами должны обла-

в разделе 2 рассмотрена возможная физическая

дать эти гало ТМ и галактики, и как их выделить из

модель поглощающих объектов в предположении,

множества всех гало ТМ.

что линии поглощения Ly_α образуются в гелиево-

Свойства линий поглощения чувствительны

водородной плазме, расположенной в стабильном

только к локальным параметрам поглощающей

гало ТМ и ионизованной внешним УФ-излучением.

гелиево-водородной плазмы, которые во многом

Исследовано влияние этого излучения на свойства

похожи во всех случаях. При этом распределение

газа в гало ТМ.

и эволюция расстояний между линиями леса

В разделе 3 в рамках предложенной модели по-

Ly_α (Баккал, Пиблз,

1969; Ким и др., 2013;

лучено выражение для лучевой концентрации ней-

Демянский, Дорошкевич, 2018; Демянский и др.,

трального водорода в рассматриваемом гало ТМ

2020), образованными в стабильных гало ТМ

с учетом УФ-фона. С помощью этого выражения

и в межгалактической среде, могут отличаться.

можно сопоставлять модельные параметры линий

В качестве характеристики такой эволюции в

поглощения Ly_α с наблюдаемыми, что позволит

работе Демянский, Дорошкевич (2018) было пред-

среди множества всех гало ТМ (при заданном УФ-

ложено использовать разность красных смещений

фоне) выделять популяцию гало ТМ, наблюдаемых

соседних линий. В случае одиночных линий, обра-

как линии Ly_α. Предложенная модель проверяется

зованных как в гало ТМ, так и в межгалактической

на хорошо изученных маломассивных спутниках

среде, эта величина определяет расстояние между

галактик MW и M31. Полученные результаты об-

линиями вдоль луча зрения. В случае систем

суждаются в разделе 4. Заключение приведено в

близких линий, образованных внутри стабильного

разделе 5.

гало, она определяет дисперсию скоростей в этом

Параметры космологической модели. Даль-

гало.

нейший анализ выполнен в рамках стандартной

В работе Демянский, Дорошкевич (2018) бы-

ΛCDM космологической модели со значениями

ло показано, что сопутствующее расстояние d∗sep

постоянной Хаббла H(z), средней плотности нере-

вдоль луча зрения между линиями Ly_α (длина

лятивистского вещества (темная материя и бари-

свободного пробега) слабо зависит от красного

оны) 〈ρ_m(z)〉 и плотности барионов 〈n_b(z)〉, полу-

смещения z. Такая же слабая зависимость наблю-

ченными в работах Комацу и др. (2011); Аде и др.

дается для расстояний между линиями поглощения

(2016):

металлов (Демянский, Дорошкевич, 2018; Демян-

(1)

H²(z) = H²⁰[Ω_m(1 + z)³ + Ω_Λ],

ский и др., 2020), что типично для компактных гало,

расположенных случайно в изотропно расширя-

H₀ = 67.8 км/с/Мпк,

ющейся среде. Экспоненциальное распределение

〈ρ_m〉 = 2.2 × 10-30(1 + z)³Θ_m г/см³,

расстояний d∗sep (Демянский, Дорошкевич, 2018;

Демянский и др., 2020) также подтверждает связь

〈n_b〉 = 1.9 × 10-7(1 + z)³Θ_m см-3,

линий леса с отдельными гало ТМ.

Ω_Λ ≃ 0.72, Ω_DM ≃ 0.24, Ω_b ≃ 0.04,

По этому признаку наблюдаемые линии Ly_α

Ω_m = Ω_DM + Ω_b, Θ_m = Ω_m/0.28,

леса можно разделить на группы: системы близ-

ких линий, образованных в одном гало ТМ (или

где Ω_b, Ω_m, Ω_DM и Ω_Λ — безразмерные плотно-

галактике), одиночные линии, образованные в гало

сти барионов, нерелятивистского вещества, темной

материи и темной энергии соответственно.

ТМ и/или в межгалактической среде. Анализ этих

линий, наблюдаемых на разных красных смещени-

ях, позволяет проследить эволюцию гало ТМ во

1. НАБЛЮДАЕМЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЛИНИЙ

времени, построить физическую модель поглоща-

Ly_α НА БОЛЬШИХ КРАСНЫХ

ющих объектов и проверить ее работоспособность

СМЕЩЕНИЯХ

на хорошо изученных объектах.

В настоящей работе в разделе 1 проанализи-

Линии, наблюдаемые в спектрах поглощения

рованы свойства 5354 линий поглощения Ly_α, на-

квазаров, характеризуются лучевой концентраци-

блюдаемых на красных смещениях 4.2 ≥ z ≥ 2, для

ей нейтрального водорода N_HI (или какого-либо

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№7

2022

ЛЕС ЛИНИЙ ЛАЙМАН-АЛЬФА

477

иона) и доплер-параметром b, который определя-

концентрации нейтрального водорода 10¹² см-2 ≤

ется профилем линии, и характеризует температуру

≤ N_HI ≤ 10¹⁵ см-2 как при малых, так и при боль-

поглощающей среды. Эти параметры зависят от

ших красных смещениях.

внешнего УФ-фона.

Для оценки эволюции системы поглощающих

Теперь проследим эволюцию во времени пара-

элементов можно использовать сопутствующую

метров N_HI, b, d∗sep для выборки 5354 линий погло-

плотность линий dn/dz (Баккал, Пиблз, 1969; Ким

щения Ly_α с лучевой концентрацией нейтрального

и др., 2013) и/или сопутствующее расстояние d∗sep

водорода N_HI ≤ 10¹⁴ см-2 на красных смещениях

(Демянский, Дорошкевич, 2018) вдоль луча зрения

2 ≤ z ≤ 4.2. Для этого разобьем диапазон красных

между линиями леса. Плотность dn/dz определя-

смещений от 2 до 4.2 на равные интервалы с

ется следующим образом:

шагом 0.2 и в каждом интервале вычислим средние

значения исследуемых параметров.

(1 + z)²

∝

√

(2)

Ω_m(1 + z)³ + Ω_Λ

Результаты проведенного анализа представле-

ны в табл. 1. Обращает на себя внимание высокая

Разность красных смещений соседних линий

стабильность как средних значений параметров 〈b〉,

поглощения Δz_i в случае системы близко распо-

〈d∗sep〉, 〈N_HI〉, так и их среднеквадратичных откло-

ложенных линий, образованных в одном гало ТМ,

нений (дисперсий), которые характеризуют ширину

определяет дисперсию случайных скоростей в гало

функции распределения этих параметров. Сред-

v_kin. В случае же больших значений Δz_i эта раз-

ние значения доплер-параметра 〈b〉 слабо зависят

ность определяет сопутствующее расстояние вдоль

как от красного смещения, так и от направления

луча зрения между поглощающими элементами

на небесной сфере. Как уже было отмечено, они

d∗sep:

близки к значениям для выборки линий металлов

s₀(1 + z_i)²Δz_i

(Демянский и др., 2020).

d∗sep(z_i) =

√

(3)

(1 + z_i)³ + Ω_Λ/Ω_m

Для средних значений сопутствующего расстоя-

cΔz_i

v_kin =

ния 〈d∗sep〉 также наблюдается слабая зависимость

1+z_i

от красного смещения. При этом в работах Де-

7.8 × 10³ Mпк

мянского, Дорошкевича (2018) и Демянского и др.

s₀ =

H₀Ωm/2

Θm2

(2020) было показано, что функция распределе-

ния сопутствующего расстояния между линиями

Δz_i = zi+1 - z_i,

вдоль луча зрения близка к экспоненциальной. Та-

где c — скорость света, z_i — красное смещение ли-

кое распределение предполагает близость среднего

нии.

значения и среднеквадратичного отклонения, что

Функции dn/dz и d∗sep хотя и близки по фор-

наглядно видно из табл. 1.

ме, но не тождественны. Так, dn/dz характеризует

Для рассмотренной выборки линий эволюция

спектр в целом, тогда как d∗sep характеризует от-

их линейной плотности описывается степенным

дельные линии (как и b, и N_HI). Поэтому интерпре-

законом 〈dn/dz〉 ≃ 1.6(1 + z)0.563, что совпадает с

тация этих функций также различна.

результатами, полученными ранее (см., например,

Ранее в работе Демянский и др. (2020) были

Ким и др., 2013).

проанализированы два каталога систем линий Ly_α,

наблюдаемых в спектрах квазаров (Данфорс и др.,

Теперь проанализируем значения доплер-

2016; Демянский и др., 2006) на больших красных

параметра для выборки всех имеющихся в каталоге

смещениях z ≥ 2 и малых z ≤ 0.5, а также каталог

6306 линий Ly_α (без введенного ранее ограниче-

линий CIV для красных смещений 2 ≤ z ≤ 4 из

ния N_HI ≤ 10¹⁴ см-2), наблюдаемых в диапазоне

работы Боксенберг, Саржeнт (2015). В результате

красных смещений от 2 до 4.5. Результаты этого

для этих трех каталогов линий были получены

анализа представлены в табл. 2 и на рис. 1. Для

средние значения параметров b, v_kin, d∗sep. Оказа-

большинства линий значения доплер-параметра

лось, что в случае больших красных смещений для

лежат в диапазоне 10-50 км/с с максимумом при

выборки линий Ly_α и выборки линий CIV сред-

ние значения параметров v_kin, d∗sep существенно

b ≃ 25 км/с. Отметим, что полученное распределе-

отличаются, при этом средние значения доплер-

ние лишь в деталях отличается от распределения

параметра близки. Анализ также показал, что на-

для рассмотренных слабых линий, которое приве-

блюдается широкий диапазон значений лучевой

дено в табл. 1.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№7

2022

478

ДЕМЯНСКИЙ и др.

Таблица 1. Эволюция наблюдаемых параметров выборки 5354 линий поглощения Ly_α с N_HI ≤ 10¹⁴ см-2

〈z〉

〈b〉, км/с

〈d∗sep〉, Mпк

〈dn/dz〉

〈log N₁₂〉

2.1

0.09

27 (1 ± 0.48)

29 (1 ± 1.1)

3.1 (1 ± 0.011)

1.1 (1 ± 0.8)

2.3

0.08

25 (1 ± 0.52)

26 (1 ± 1.2)

3.2 (1 ± 0.010)

1.0 (1 ± 0.7)

2.5

0.08

31 (1 ± 0.50)

31 (1 ± 1.4)

3.3 (1 ± 0.009)

1.1 (1 ± 0.6)

2.7

0.15

31 (1 ± 0.59)

29 (1 ± 0.8)

3.4 (1 ± 0.008)

1.2 (1 ± 0.7)

2.9

0.19

31 (1 ± 0.58)

29 (1 ± 1.3)

3.5 (1 ± 0.008)

1.3 (1 ± 0.7)

3.1

0.14

31 (1 ± 0.52)

29 (1 ± 0.9)

3.6 (1 ± 0.007)

1.3 (1 ± 0.7)

3.3

0.07

28 (1 ± 0.52)

27 (1 ± 1.1)

3.7 (1 ± 0.007)

1.3 (1 ± 0.6)

3.5

0.09

28 (1 ± 0.62)

27 (1 ± 0.7)

3.8 (1 ± 0.007)

1.4 (1 ± 0.7)

3.7

0.04

29 (1 ± 0.64)

32 (1 ± 0.8)

3.9 (1 ± 0.007)

1.5 (1 ± 0.6)

3.9

0.04

27 (1 ± 0.54)

38 (1 ± 0.8)

4.0 (1 ± 0.006)

1.7 (1 ± 0.5)

4.1

0.03

27 (1 ± 0.51)

33 (1 ± 0.7)

4.1 (1 ± 0.004)

1.3 (1 ± 9.6)

Примечание. f — доля линий, N12 = NHI/10¹² см-2.

Таблица 2. Распределение 6306 линий поглощения Ly_α по значению доплер-параметра

z_min

z_max

N_abs

〈b〉

f₁₀

f₅₀

〈log N₁₃〉

2.0

2.5

1281

27 (1 ± 0.5)

0.076

0.085

0.06

2.5

3.0

2400

31 (1 ± 0.5)

0.052

0.110

0.24

3.0

3.5

1632

29 (1 ± 0.5)

0.061

0.092

0.31

3.5

4.0

820

28 (1 ± 0.5)

0.091

0.096

0.63

4.0

4.5

173

27 (1 ± 0.5)

0.069

0.058

0.30

2.0

4.5

6306

29 (1 ± 0.5)

0.065

0.092

0.26

Примечание. zmin и zmax — минимальное и максимальное значения красного смещения, Nabs — число линий поглощения, f10

и f50 — доля линий с b ≤ 10 км/с и b ≥ 50 км/с, N13 = NH /10¹³ см-2.

2. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГАЛО

3) средние значения сопутствующего расстоя-

ТЕМНОЙ МАТЕРИИ, НАБЛЮДАЕМЫХ

ния не зависят от красного смещения.

КАК ЛИНИИ ПОГЛОЩЕНИЯ Ly_α

Перечисленные общие свойства можно рас-

Если сопоставить полученные в предыдущем

сматривать как указание на возможное подобие

разделе свойства линий поглощения Ly_α со свой-

галактик и гало ТМ, связанных с образованием

ствами линий поглощения металлов, которые есте-

ственным образом связаны с галактиками (или

линий Ly_α, что будет нами использовано при по-

окологалактической средой), то можно отметить

строении физической модели поглощающих объ-

некоторые общие особенности (в пределах полу-

ектов. Предположим, что линии поглощения Ly_α

ченных ошибок):

образуются в гелиево-водородной плазме, распо-

1) близкие средние значения доплер-параметра,

ложенной в стабильном гало ТМ, которая ионизо-

2) средние значения доплер-параметра не за-

вана внешним УФ-излучением. Сначала рассмот-

висят от направления на небесной сфере и от

рим влияние этого излучения на свойства газа,

красного смещения,

находящегося в гало ТМ.

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№7

2022

ЛЕС ЛИНИЙ ЛАЙМАН-АЛЬФА

479

2 < z < 2.5

2.5 < z < 3

3 < z < 3.5

3.5 < z < 4

4 < z < 4.5

2 < z < 4.5

b, км/с

Рис. 1. Функция распределения 6306 линий поглощения Lyα по доплер-параметру b для пяти интервалов по красному

смещению.

2.1. Влияние УФ-фона на свойства газа в гало ТМ

Для таких спектров энергия инжекции близка к по-

ловине величины потенциала ионизации водорода и

Известно, что УФ-фон образован излучением

гелия соответственно.

галактик, ядер галактик, квазаров и других ис-

точников (МакКуинн, 2016; Хаард, Мадау, 2012;

Для фона, образованного тепловыми источни-

Демянский, Дорошкевич, 2004). При красных сме-

ками, также можно ожидать, что значения энергии

щениях z ∼ 6-10 это излучение привело к иониза-

инжекции близки к половине потенциала иониза-

ции межгалактического газа и продолжает поддер-

ции водорода. Так, например, для спектра

живать его высокую степень ионизации при z ≤ 3

J ∝ ν3 exp(-χν/ν_c)

(МакКуинн, 2016). Интенсивность и спектр УФ-

фона зависят от расположения и свойств источни-

энергия инжекции E_HI = χhν_c, где ν_c соответствует

ков излучения, а потому они сильно неоднородны.

потенциалу ионизации водорода, h — постоянная

В первом приближении УФ-фон можно охаракте-

Планка.

ризовать с помощью энергии инжекции, выделя-

емой в плазму при фотоионизации водорода E_HI

При сильной фотоионизации газа, когда плот-

(и гелия E_HeI, E_HeII) и скорости фотоионизации

ность нейтрального водорода n_HI меньше плотно-

сти протонов n_p и барионов n_b ≃ n_p ≫ n_HI, можно

водорода Γ_HI:

ожидать равновесную степень ионизации водорода

Γ_HI = 10-12 с-1Γ₁₂,

(4)

и иногда гелия (Блэк, 1981; МакКуинн, 2016),

что позволяет исключить в ряде задач влияние

где случайная функция Γ₁₂ зависит от свойств и

интенсивности УФ-фона условием ионизационного

расположения ближайших источников излучения

баланса:

(Хаард, Мадау, 2012).

Напротив, энергия инжекции главным образом

Γ_HIn_HI ≃ α_HIn2p,

(6)

зависит от спектра УФ-фона. Для степенного спек-

α_HI ≃ 4T-0.754 × 10-13 см³/с,

тра нетеплового излучения

T₄ = T/10⁴ K,

J (z, ν) ∝ ν^-γ

где α_HI — коэффициент рекомбинации водорода.

эти энергии оцениваются (Блэк, 1981) как

Это предположение учитывает, что нейтральный

E_HI = 5.2Θ_i эВ, E_HeI = 17.5Θ_i эВ,

(5)

газ чувствительнее к УФ-фону, чем температура

E_HeII = 25Θ_i эВ, Θ_i = 2/(1 + γ).

плазмы. Изменения n_HI компенсируют вариации

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№7

2022

480

ДЕМЯНСКИЙ и др.

УФ-фона и делают температуру плазмы нечувстви-

плотности гало ТМ. Для рассматриваемой задачи

тельной к интенсивности фона.

достаточно принять известный профиль плотности

Эти особенности позволяют хорошо воспроиз-

гало ТМ (Наварро и др., 1997):

водить значение наблюдаемой температуры меж-

ρ₀

ρ_DM (x) =

(11)

галактической среды T_mgg(z) (МакКуинн, 2016;

x(1 + x)²

Демянский, Дорошкевич, 2004). Наблюдения по-

M_DM (x) = M₀f_m(x), M₀ = 4πρ₀r³⁰,

казывают, что при красных смещениях z ≥ 4 доми-

нирует тепловое излучение с умеренной энергией

x = r/r₀, f_m(x) = ln(1 + x) -

инжекции. При 2 ≤ z ≤ 4 энергия инжекции мак-

1+x

симальна и вновь уменьшается при z ≤ 2, что при-

мерно соответствует положению пика светимости

v²⁰ = G

M₀ ,

r₀

квазаров.

где постоянные ρ₀, r₀, M₀, v₀ определяют парамет-

ры гало ТМ. Размеры гало ограничены вириальным

2.2. Нейтральный водород в гало ТМ

радиусом R_vir = r₀c_vir, c_vir ≃ 4-8. Гравитационный

Свойства газа внутри стабильного гало ТМ тес-

потенциал в таком гало равен

но связаны со свойствами УФ-фона и определя-

Φ(x) = v²⁰φ(x) =

(12)

ются уравнением равновесия и балансом радиа-

⎧

⎫

ционного нагрева газа УФ-фоном E⁺ ≃ E_HI (5) и

⎨ x

c_vir

f_m(x)

⎬

, x≤c_vir

радиационного остывания газа E^- (9):

1+x

1+c_vir

=v²

⁰⎩

⎭

1 dP_g

M_DM

M_g

-f_m(c_vir)/x,

x≥c_vir

(7)

ρ_g dr

φ(0) ≃ -1.

dT_g/dt ∝ E⁺ - E^- = 0,

Профиль плотности изотермического распре-

где M_DM и M_g ≪ M_DM — массы гало ТМ и газа,

деления газа с температурой (10) определяется

T_g, P_g и ρ_g — температура, давление и плотность

скоростью звука

газа соответственно. Интервал наблюдаемых зна-

a2T = kT_g/m_b = b²/2

чений доплер-параметра 10-50 км/с (см. табл. 2)

соответствует интервалу температуры газа

и скоростью v₀, характеризующей кинетическую

температуру гало ТМ,

T₄ = T_g/10⁴ K ≃ 5(b/30 км/с)²,

(8)

0.5 ≤ T₄ ≤ 15.

ρ_g(r) = ρ_g(0)exp[-κ2T Δφ],

(13)

κ2T = v²⁰/a2T , Δφ = φ(x) - φ(0).

При таких температурах главный вклад в осты-

вание сильно ионизованной гелиево-водородной

Для скоплений галактик подобная задача решена в

плазмы вносит рекомбинационное излучение, и при

работе Гребенева, Сюняева (2019).

каждой рекомбинации теряется энергия (Каплан,

В этой модели плотность газа в центре гало

Пикельнер, 1963):

остается конечной и профиль плотности зависит от

E^- ∼ (0.7-0.8)kT_g.

(9)

отношения κ2T = v²⁰/a2T . При условии a2T ≫ v²⁰ гра-

витация гало мало влияет на свойства ионзованно-

В равновесии число ионизаций равно числу реком-

го газа, и линия Ly_α не возникает. Напротив, при

бинаций, и тепловой баланс устанавливается при

температуре ионизованного газа

условии a2T ≪ v²⁰, κ_T ≫ 1 высокая плотность газа в

центре быстро убывает до среднего уровня. В таком

kT_g ≃ (1.2-1.5)E⁺.

(10)

гало могут возникать редкие абсорбционные линии

с большим значением N_HI.

Для нетеплового излучения энергия E⁺ близка

к половине потенциала ионизации водорода (и ге-

Для оценки ρ_g(0) необходимо использовать

лия). Для сложного спектра теплового излучения,

условия перехода от гало к межгалактической

доминирующего в УФ-фоне, эта энергия несколько

среде на его внешней границе. В рассматриваемой

меньше и определяется спектром фона. Поэтому

приближенной модели гало ТМ можно ограничить-

доплер-параметр можно рассматривать как меру

ся простой оценкой

энергии инжекции и, тем самым, характеристику

ρ_g(0) ≃ ρ_bg(z_cr)exp(κ2T ).

(14)

спектра УФ-фона.

Профиль плотности сильно ионизованного газа

Эта оценка предполагает, что гало со скоростью

с (почти) постоянной температурой определяется

v₀ и скоростью звука в газе гало a_T образовалось

решением уравнения (7), в которое входит профиль

при красном смещении z_cr из межгалактической

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№7

2022

ЛЕС ЛИНИЙ ЛАЙМАН-АЛЬФА

481

среды с плотностью (1), температурой T_bg и скоро-

сопутствующей плотности наблюдаемых поглоща-

стью звука a_bg ≤ a_T . Для межгалактической среды

ющих объектов при 2 ≤ z ≤ 4.5, что предполагает их

образование при z ≥ 5.

(МакКуинн, 2016; Демянский, Дорошкевич, 2004)

Переходя к безразмерным переменным

〈T_bg〉 ≃ 10⁴K,

〈a_bg〉 ≃ 9 км/с.

(15)

b = 30β км/с,

(17)

Однако локальная температура T_bg и скорость

T_g ≃ m_bb²/2 = 5β² × 10⁴ K,

звука a_bg зависят от УФ-фона и могут быть как

больше, так и меньше этих средних значений.

κ² = 2v²⁰/b²,

n_bg(z) = 4 × 10-5ζ^3cr см-3,

3. ОЖИДАЕМЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЛИНИЙ

ζ_cr = (1 + z)/6

Ly_α, ОБРАЗОВАННЫХ В ГАЛО ТМ

получаем для плотности n_b и лучевой концентрации

N_HI

3.1. Сравнение наблюдаемых и ожидаемых

значений доплер-параметра

n_b ≃ 4 × 10-5 см-3ζ^3cr exp(κ²),

(18)

В разделе 1 был проведен анализ значений

N_HI ≃ 4 × 10¹¹ см²β-3/2 exp(2κ²)ζ^6crl₀/Γ₁₂,

доплер-параметра для выборки линий Ly_α, на-

2.5 ≤ β-3/2 exp(2κ²)ζ^6crl₀/Γ₁₂ ≤ 250.

блюдаемых на красных смещениях от 2 до 4.5.

Согласно рассматриваемой модели, слабая зави-

При κ² ≃ 1-2 полученные величины N_HI соответ-

симость доплер-параметра от красного смещения

ствуют наблюдениям, что подтверждает адекват-

свидетельствует о постоянстве энергии инжекции и

ность рассматриваемой модели и позволяет выде-

среднего спектра УФ-фона, а значительная шири-

лить популяцию гало ТМ, связанных с наблюдае-

на распределения доплер-параметра подтверждает

мыми линиями Ly_α.

его переменность.

Прежде всего отметим, что наблюдения леса

Полученный результат согласуется c наблюда-

при z ∼ 4-4.5 указывают, что эти гало образо-

емой эволюцией температуры межгалактической

вались при z ≥ 5. Сильная зависимость N_HI ∝

плазмы (МакКуинн, 2016). При этом для ∼10%

∝ z^6cr (18) и слабая наблюдаемая эволюция d∗sep

линий значение b ≤ 10 км/с, и их возможное обра-

указывают, что образованные позже гало почти не

зование из межгалактического газа с температурой

увеличивают количество наблюдаемых линий Ly_α.

T_bg ≃ 10⁴ K (15) требует специального анализа.

Этот результат воспроизводит ’missing satellite

Однако следует иметь в виду, что идентификация

problem’ — лишь малая доля гало ТМ наблюдается

слабых линий в спектрах квазаров ненадежна.

как карликовые галактики (МакКуинн, 2016). Уве-

Линии поглощения с b ≥ 50 км/с могут образо-

личение количества линий Ly_α при z ≤ 2 (Данфорс

вываться в массивных гало ТМ, для которых v_kin ≥

и др., 2016; Демянский, Дорошкевич, 2018) связано

≥ b.

как с эволюцией УФ-фона, так и с образованием

структурных элементов между галактиками. Эта

задача требует отдельного обсуждения.

3.2. Лучевая концентрация нейтрального

Важной особенностью соотношения (18) явля-

водорода в гало ТМ

ется сильная зависимость лучевой концентрации от

всех четырех параметров, что определяет неустой-

Отождествляемые с линиями Ly_α гало ТМ на-

чивость результата — наблюдаемая величина N_HI

блюдаются уже при z ≥ 4 и их количество медленно

воспроизводится разным набором этих парамет-

растет со временем. Соотношения (4), (6) и (14)

ров. Причем параметры β и Γ₁₂ относятся к УФ-

позволяют оценить лучевую концентрацию водоро-

фону, а параметры ζ_cr и l₀ — к гало ТМ. Это снижа-

да N_HI в гало, образованных в результате сжатия

ет достоверность восстановления свойств индиви-

межгалактической среды (МакКуинн, 2016):

дуального поглощающего объекта по измерениям b

N_HI = n2bα_HI(T_g)L_HI/Γ_HI,

(16)

иN_HI.

Экспоненциальная зависимость N_HI ∝ exp(2κ²)

n_b ≃ n_bg(z_cr)exp(κ²),

показывает, что наблюдаемые линии Ly_α возни-

где n_b и T_g — плотность и температура барионов в

кают в гало ТМ с характерной скоростью v₀ ≃ b.

гало, n_bg(z) — плотность барионов в межгалакти-

Пик в распределении доплер-параметра при b ≃

ческой среде, L_HI = l₀ кпк характеризует эффек-

≃ 30 км/с соответствует гало ТМ с v₀ ≃ 30 км/с

тивный размер поглощающей среды. При выборе

и массами M_DM ∼ (10⁸-10⁹)M_⊙, образованными

красного смещения образования гало ТМ z_cr нуж-

при z ≥ 5. Напротив, в гало с v₀ ≤ b, κ ≤ 1 обра-

но учесть отмеченную выше медленную эволюцию

зуются слабые и ненаблюдаемые линии с малым

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№7

2022

482

ДЕМЯНСКИЙ и др.

значением N_HI. Однако корреляция факторов κ и

водорода подавлена, и линии Ly_α не наблюдаются

ζ_cr (при больших ζ_cr преимущественно образуются

(proximity effect).

гало с меньшими массами и v₀) сглаживает их

Рассмотренная модель образования линий Ly_α

влияние.

качественно согласуется с интерпретацией систем

линий поглощения тяжелых элементов, которые

наблюдаются при пересечении луча зрения и га-

3.3. Cравнение с карликовыми галактиками

лактики. Эта модель естественно объясняет отме-

На примере наблюдаемых спутников MW и

ченные в разделе 2 наиболее яркие наблюдаемые

M31 проверим, насколько рассмотренная модель

особенности линий леса.

воспроизводит их свойства. В этом случае ли-

Так, слабая зависимость среднего расстояния

нии поглощения образуются в газе, находящем-

между поглощающими объектами от красного сме-

ся внутри гало ТМ с массами, сопоставимыми с

щения естественна для хаббловского расширения

массами спутников MW и M31. Для галактик c

популяции ранее образованных стабильных гало

массой M_gal ≃ (10⁶-10⁷)M_⊙ наблюдаются следу-

ТМ. Слабая зависимость от красного смещения

ющие значения радиуса R_gal, лучевой скорости v_gal

доплер-параметра объясняется слабой эволюци-

и плотности ρ_gal (Уолкер и др., 2009):

ей спектра УФ-фона, определяющего температуру

газа. Это справедливо также и для систем ли-

v_gal ≃ 10 км/с, ρ_gal ≃ 10-23 г/см³,

(19)

ний металлов, отождествляемых с галактиками.

R_gal ≃ 1 кпк.

И, наконец, широкий диапазон наблюдаемых зна-

чений лучевой концентрации нейтрального водоро-

В таких галактиках плотность барионов, иони-

да определяется совместным влиянием нескольких

зованных УФ-фоном и нагретых до температуры

факторов, рассмотренных выше (18).

T₄ ≃ 5β², приводит к образованию линии поглоще-

Полученные результаты подтверждают отме-

ния с

ченную ранее (Демянский, Дорошкевич, 2018; Де-

ρ_gal Ω_b v^gal

мянский и др., 2020) многокомпонентность популя-

n_b ≃

≃ 0.1/β²,

(20)

ции поглощающих объектов, в которой часть линий

m_b Ω_m b²

поглощения относится к гало ТМ разной массы и

N_HI ≃ 3 × 10¹⁸ см-2β-7/2l₀/Γ₁₂.

возраста, а часть возникает в межгалактической

среде (Болтон и др., 2022; Тоннсен и др., 2017; Вил-

Полученные значения лучевой концентрации N_HI

ласенор и др., 2021; Моларо и др., 2022). Поэтому

характерны для систем, связанных с маломассив-

количество гало ТМ возрастает со временем. Гало

ными галактиками (Вольф и др., 2005), для которых

ТМ могут входить в состав структурных элементов

l₀ ∼ 1, Γ₁₂ ∼ 1 и β ∼ 1. Таким образом, предложен-

(филаментов), но при этом участвовать в (почти)

ная модель работает в случае хорошо изученных

свободном хаббловском расширении.

маломассивных спутников MW и M31.

Таким образом, наблюдения линии Ly_α поз-

воляют не только установить расположение гало

4. ОБСУЖДЕНИЕ

ТМ, но и оценить свойства УФ-фона в том же

Рассмотренная в настоящей работе модель

месте. Учет вклада гало ТМ в лес линий Ly_α по-

леса линий Ly_α связывает эти линии с водоро-

лезен и для корректировки измерений одномерно-

дом, заполняющим гало ТМ с массами M_DM ≤

го спектра возмущений (МакКуинн, 2016; Палан-

Делабуйе и др., 2015; Давудбхой и др., 2018; Гарни

≤ (10⁵-10⁹)M_⊙. Такие многочисленные маломас-

и др., 2018). Тем не менее современные методы

сивные гало ТМ образуются в численных моделях

не позволяют достаточно надежно разделить линии

(Тамлинсон и др., 2017; Нааб, Острайкер, 2017;

Ly_α, относящиеся к гало ТМ, от редких линий, от-

Баллок, Бойлан-Колчин, 2017; Векслер, Тинкер,

носящихся к межгалактической среде. Эти методы

2018), что обсуждается как

“missing satellite

нуждаются в дальнейшем совершенствовании.

problem” (Клыпин и др., 2015). Часть этих гало

должна наблюдаться как линии леса.

Выше было показано, что наблюдаемые свой-

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ства линий леса тесно связяны со свойствами

УФ-фона. Водород сильно ионизован фоновым

Анализ свойств ∼6000 линий леса Ly_α, на-

УФ-излучением и нагрет до температуры, которая

блюдаемых при красных смещениях 4.5 ≥ z ≥ 2,

определяется спектром этого фона. При этом луче-

показывает, что этот лес может быть образован

вая концентрация нейтрального водорода N_HI за-

поглощением излучения квазаров сильно ионизо-

висит от интенсивности УФ-фона и, тем самым, от

ванным водородом, сосредоточенным в гало ТМ. В

свойств окружающих источников излучения. Так, в

работе предложена физическая модель поглощаю-

окрестности квазаров концентрация нейтрального

щих объектов, позволяющая связать наблюдаемые

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№7

2022

ЛЕС ЛИНИЙ ЛАЙМАН-АЛЬФА

483

характеристики линий поглощения со свойствами

Болтон и др. (J. Bolton, G. Prakash, M. Haehnelt, et

гало ТМ и окружающего УФ-фона.

al.), arXiv:2111.0960 (2022).

Векслер, Тинкер (R. Wechsler and J. Tinker), Ann.

Показано, что доплер-параметр и температура

Rev. 56, 435 (2018).

газа определяются энергией инжекции, выделяе-

10.

Вилласенор и др. (B. Villasenor, B. Robertson,

мой при фотоионизации водорода, и зависят толь-

P. Madau, and E. Schneider), arXiv:2111.00019

ко от спектра окружающего УФ-фона. Медлен-

(2021).

ная эволюция доплер-параметра во времени (см.

11.

Вольф и др.(A. Wolfe,E. Gawiser,and J. Prochaska),

табл. 2) подтверждает медленную эволюцию этого

Ann. Rev. Astron. Astrophys. 43, 861 (2005).

спектра. Широкая функция распределения доплер-

12.

Гарни и др. (M. Garny, T. Konstandin, L. Sagunski,

параметра (см. рис. 1) характеризует разнообразие

and S. Tulin), J. Cosmolog. Astropart. Phys. 09, 011

спектров источников УФ излучения при рассмот-

(2018).

ренных красных смещениях (2 ≤ z).

13.

Гребенев С.А., Сюняев Р.А., Письма в Астрон.

Напротив, наблюдаемая лучевая концентрация

журн. 45, 835 (2019) [S.A. Grebenev, R.A. Sunyaev,

Astron. Lett. 45, 791 (2020)].

N_HI (18) зависит не менее чем от четырех факторов,

14.

Давудбхой и др. (T. Dawoodbhoy, P. Shapiro,

причем два относятся к свойствам гало ТМ (его

P. Ocvirk, et al.), MNRAS 480, 1740 (2018).

масса и плотность), а два — к свойствам окру-

15.

Данфорс и др. (C. Danforth, B. Keeney, E. Tilton,

жающего УФ-фона. Это черезвычайно затрудняет

J. Shull, J. Stocke, M. Stevans, M. Pieri, B. Savage,

интерпретацию наблюдений. Тем не менее, если

et al.), Astrophys. J. 817, 111 (2016).

заданы параметры УФ-фона, то рассмотренная мо-

16.

Демянский, Дорошкевич (M. Demia ´nski and

дель по наблюдаемым параметрам (18) позволит

A. Doroshkevich), MNRAS 354, 183 (2004).

выделить популяцию гало ТМ, связанных с ли-

17.

Демянский и др. (M. Demia ´nski, A. Doroshkevich,

ниями Ly_α, среди множества гало ТМ с массами

and V. Turchaninov), MNRAS 371, 915 (2006).

M_DM ≤ (10⁵-10⁹)M_⊙.

18.

Демянский, Дорошкевич (M. Demia ´nski and

A. Doroshkevich), AAT 30, 185 (2017).

Для уверенного разделения линий, связанных с

19.

Демянский, Дорошкевич (M. Demia ´nski and

гало ТМ и с межгалактической средой, необходим

A. Doroshkevich), Astron. Rep. 62, 859 (2018).

анализ численных моделей при адекватном описа-

20.

Демянский M., Дорошкевич А., Ларченкова Т.,

нии УФ-фона. Теоретическое описание рассмот-

Письма в Астрон. журн.

46,

383

(2020)

ренной проблемы совместно с численными моделя-

[M. Demia ´nski, A. Doroshkevich, and T. Lar-

ми поможет продвинуться в понимании эволюции

chenkova, Astron. Lett. 46, 359 (2020)].

Вселенной после ионизации водорода при z ∼ 8-10

21.

Зельдович (Ya. Zeldovich), Astron. Astrophys. 5, 84

и интерпретации спектров поглощения квазаров

(1970).

(Палан-Делабуйе и др., 2015; Давудбхой и др.,

22.

Икеучи (S. Ikeuchi), Astrophys. Space Sci. 118, 509

2018; Гарни и др., 2018).

(1986).

23.

Ирсик и др. ( V. Irsic, M. Viel, T. Berg, V. D’Odorico,

M. Haehnelt, S. Cristiani, G. Cupani, T.-S. Kim,

et al.), MNRAS 466, 4332 (2017).

Работа выполнена в рамках программы ФИАН

24.

Ирсик, МакКуинн (V. Irsic and M. McQuinn),

ННГ 41-2020. Авторы признательны анонимным

J. Cosmolog. Astropart. Phys. 04, 026 (2018).

рецензентам за полезные замечания и обсуждение.

25.

Каплан С., Пикельнер С., Межзвездная среда

(М.: Физматгиз, 1963).

26.

Ким и др. (T.-S. Kim, A. Partl, R. Carswell, and

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

V. Muller), Astron. Astrophys. 552, A77 (2013).

1. Аде и др. (Planck Collaboration, P. A. Ade,

27.

Клыпин и др. (A. Klypin, I. Karachentsev,

N. Aghanim, M. Arnaud, M. Ashdown, J. Aumont,

D. Makarov, and O. Nasonova), MNRAS

454,

C. Baccigalupi, A. Banday, R. Barreiro, et al.),

1798 (2015).

Astron. Astrophys. 594, 13 (2016).

28.

Комацу и др. (E. Komatsu, et al.), Astrophys. J.

2. Айзенштайн и др. (D. Eisenstein, I. Zehavi, D. Hogg,

Suppl. Ser. 182, 18 (2011).

et al.), Astrophys. J. 633, 560 (2005).

29.

МакКуинн (M. McQuinn), Ann. Rev. 54, 313 (2016).

3. Баккал, Пиблз (J. Bahcal and J. Peebles), Astrophys.

30.

Мартинес-Дельгадо и др. (D. Martinez-Delgado,

J. 156, L7 (1969).

R. Lasker, M. Ssharina, E. Toloba, J. Fliri, R. Beaton,

4. Баллок, Бойлан-Колчин (J. Bullock and M. Boylan-

D. Valls-Gabaud, I. Karachentsev, et al.), Astrophys.

Kolchin), Ann. Rev. 55, 343 (2017).

J. 151, 96 (2016).

5. Блэк (J. Black), MNRAS 197, 5538 (1981).

31.

Мейксин (A. Meiksin), Rev. Mod. Phys. 81, 1405

6. Боксенберг, Саржeнт (A. Boksenberg and

(2009).

W. Sargent), Astrophys. LS 218, 7 (2015).

32.

Моларо и др. (M. Molaro, V. Irsic, J. Bolton, et al.),

7. Болтон и др. (J. Bolton, E. Puchwein, D. Sijacki,

MNRAS 500, 61 (2022).

M. Haehnelt, T.-S. Kim, A. Meiksin, J. Regan, and

33.

Нааб, Острайкер (T. Naab and J. Ostriker), Ann.

M. Viel), MNRAS 464, 897 (2017).

Rev. 55, 59 (2017).

ПИСЬМА В АСТРОНОМИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ том 48

№7

2022