322

Яновский Л. С. и др.

Журнал прикладной химии. 2019. Т. 92. Вып. 3

УДК 629.7.036.22.001

ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ТВЕРДЫХ ТОПЛИВ

НА ОСНОВЕ ВЫСОКОЭНТАЛЬПИЙНЫХ ДИСПЕРГАТОРОВ

ДЛЯ РАКЕТНО-ПРЯМОТОЧНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

¹ Центральный институт авиационного моторостроения им. П. И. Баранова, Москва

² Институт проблем химической физики РАН, г. Черноголовка Московской обл.

³ Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

* E-mail: Lempert@icp.ac.ru

Поступила в Редакцию 25 декабря 2018 г.

После доработки 25 декабря 2018 г.

Принята к публикации 25 декабря 2018 г.

Рассмотрена возможность замены широко используемого в настоящее время перхлората аммония

в качестве окислителя (диспергатора) в составе твердых борсодержащих топлив для летательных

аппаратов с ракетно-прямоточным двигателем на диспергаторы с пониженным содержанием азота

и кислорода, обладающие высокой энтальпией образования (более 2 МДж·кг^-1) и способные газифици-

ровать твердое топливо. Проведена оценка эффективности топлив с высокоэнтальпийными диспер-

гаторами в оптимизационной постановке по критерию дальности полета летательного аппарата с

учетом полноты сгорания топлива в камере дожигания. Ряд наиболее эффективных диспергаторов

рекомендован для дальнейшего изучения.

Ключевые слова: твердое топливо, ракетно-прямоточный двигатель, диспергатор, высокоэнталь-

пийное азотсодержащее соединение, системный анализ, дальность полета, летно-технические

характеристики.

DOI: 10.1134/S0044461819030071

Перспективным направлением развития ракетного

ния -2516.7 кДж·кг^-1, плотность 1950 кг·м^-3) [1, 2],

вооружения с внутриатмосферной зоной эксплуата-

существенно снижающий теплоту сгорания твердого

ции является создание летательных аппаратов с ра-

топлива.

кетно-прямоточным двигателем (РПД) на твердых то-

В настоящей работе исследован вопрос о возмож-

пливах, использующих забортный воздух в качестве

ности замены NH₄ClO₄ на высокоэнтальпийные сое-

основного окислителя. Твердые топлива для РПД

динения, содержащие минимальное или даже нулевое

превосходят жидкие топлива по эксплуатационным

количество окислительных (Cl, O) и инертных эле-

показателям и в ряде случаев по летно-техническим

ментов (N). Такие вещества по существу являются

характеристикам. Недостатком твердых топлив для

горючими и обладают собственной теплотой сгорания

РПД является необходимость включения в их состав

в воздухе, существенно более высокой, чем тепло-

окислителя для обеспечения газификации твердого

та сгорания NH₄ClO₄. За счет высокой энтальпии

топлива в газогенераторе и подачи (выноса) продук-

образования при наличии теплового импульса они

тов газификации в камеру дожигания РПД. Любой

способны к быстрым химическим превращениям

практически применяемый окислитель в составе

с выделением газов даже в отсутствие окислителя,

твердого топлива для РПД, как известно, снижает его

достигая в адиабатических условиях высоких тем-

массовую теплоту сгорания и тем самым удельный

ператур (T_ГГ). Таким образом, они могут служить

импульс РПД. В настоящее время в качестве окис-

диспергаторами для других компонентов твердого

лителя в твердых топливах для РПД используется

топлива, обеспечивая газификацию и вынос их из

перхлорат аммония (NH₄ClO₄, энтальпия образова-

газогенератора.

Оценка эффективности твердых топлив на основе высокоэнтальпийных диспергаторов

323

Рис. 1. Схема летательного аппарата с ракетно-прямоточным двигателем.

1 — носовой отсек, 2 — твердотопливный газогенератор, 3 — регулятор расхода топлива, 4 — камера дожигания,

5 — реактивное сопло, 6 — воздухозаборное устройство.

Оценка эффективности твердых топлив с но-

топлива на борту летательного аппарата определяется

выми диспергаторами производится по критерию

только его плотностью. В качестве варьируемых пе-

дальности полета летательных аппаратов с РПД.

ременных выбраны:

Рассматривается горизонтальный прямолинейный

— площадь входа воздухозаборного устройства,

полет летательных аппаратов с аэродинамической

— площадь критического сечения сопла,

конфигурацией, подобной ракете Метеор [3-5], в

— массовые доли компонентов твердого топлива.

интервале высот 5-12 км и чисел Маха полета 2-3.5.

В качестве ограничивающих параметров рассма-

Схема силовой установки в составе летательного

триваются массовая доля связки и равновесная ади-

аппарата представлена на рис. 1.

абатическая температура в газогенераторе (T_ГГ). При

Для данной аэродинамической конфигурации ис-

этом массовая доля связки должна быть не менее 0.3

пользованы аэродинамические характеристики ле-

(как у существующих топлив [3]) для обеспечения

тательных аппаратов, дроссельные характеристики

удовлетворительных физико-механических характе-

воздухозаборного устройства, полученные в результа-

ристик топлива, T_ГГ — составлять не менее 2000 K,

те численных расчетов, выполненных в ЦИАМ В. А.

что для борсодержащих топлив является необходи-

Степановым. Основные характеристики летательных

мым для обеспечения приемлемого уровня полноты

аппаратов соответствуют данным ракеты Метеор

сгорания бора в воздушном потоке [2, 6-8].

[3-5].

Расчет дальности полета осуществляется путем

В работе рассмотрено 49 образцов твердых то-

численного интегрирования уравнений динамики

плив, содержащих три компонента: горючее — бор,

полета [9]. Расход топлива в каждой точке траекто-

горючее-связующее и диспергатор. В качестве связу-

рии выбирается из условия обеспечения постоянной

ющего выбран изопреновый каучук (брутто-формула

скорости полета.

C₅H₈, плотность 920 кг·м^-3, энтальпия образования

Методика расчета и разработанный программ-

-922 кДж·кг^-1). Свободный бор имеет плотность

ный комплекс. В настоящее время не существует

2340 кг·м^-3 и нулевую энтальпию образования. В ка-

обобщенного энергетического критерия эффектив-

честве диспергатора выбирается по одному пред-

ности топлив для достижения максимальной даль-

ставителю из широкого набора веществ: NH₄ClO₄

ности полета летательных аппаратов. Оценка эффек-

(базовый окислитель — диспергатор), октоген, ор-

тивности топлив с разным элементным составом по

ганические соединения с положительной энтальпи-

значениям массовой теплоты сгорания и плотности

ей образования, соединения на основе различных

[10] или по значениям объемной теплоты сгорания

N-гетероциклов. Свойства выбранных диспергаторов

H_v [11] является весьма грубой и может приводить к

представлены в табл. 1, а их структуры — в табл. 2.

неверным выводам по дальности полета летательных

Для каждого топлива выполняется расчет по фор-

аппаратов.

мированию оптимального состава топлива и опти-

В данной работе оценка эффективности новых

мальной проточной части двигателя с учетом харак-

топлив проводилась с помощью программного ком-

теристик летательных аппаратов и траектории полета.

плекса, в основе которого положена концепция анали-

Критерием оптимизации является максимально воз-

за системы летательный аппарат-двигатель-топливо

можная дальность полета S. В рамках рассматрива-

[12]. Комплекс был усовершенствован авторами на-

емого летательного аппарата масса его сухой кон-

стоящей работы для возможности системного анализа

струкции, объем топлива, геометрические параметры

применительно к летательному аппарату ракетной

газогенератора и камеры дожигания принимаются

компоновки с РПД на твердых топливах. В частно-

неизменными для всех топлив. Таким образом, масса

сти, в комплексе реализованы инженерные методи-

324

Яновский Л. С. и др.

ки термогазодинамического расчета РПД, расчета

Параметры потока в любом сечении проточного

высотно-скоростных и дроссельных характеристик

тракта определяются путем решения системы урав-

РПД, динамики полета летательных аппаратов с РПД,

нений

объемно-массовой компоновки летательных аппара-

(1)

тов с РПД [1, 3-5, 9, 13-17].

Методики термогазодинамических расчетов были

(2)

усовершенствованы для учета зависимости теплофи-

зических свойств воздуха и продуктов сгорания от

(3)

температуры. Это достигнуто за счет интеграции в

(4)

программный комплекс расчетного модуля Terra [18]

и его обширной базы данных по термодинамическим

(5)

свойствам индивидуальных веществ. Модуль Terra

позволяет определять химически равновесный со-

где i — номер сечения проточной части двигателя;

став сложных гетерогенных систем в любом сечении

ρ — плотность среды; p — давление среды; A — пло-

двигателя.

щадь проходного сечения; T — температура среды;

Программный комплекс дополнен возможностью

V — скорость потока; σ_i — коэффициент потерь пол-

оптимизационных исследований с распараллелива-

ного давления на i-том участке; ΔQ_i — количество

нием вычислений на многоядерных вычислитель-

тепла, отводимое на i-том участке; S — энтропия;

ных системах. Это достигнуто за счет реорганизации

R — газовая постоянная; G — массовый расход пото-

структур данных в классы, описывающие объект ис-

ка; I — полная энтальпия продуктов сгорания, опре-

следования и допускающие возможность масштаби-

деляемая по соотношению

рования, а также использования технологии OpenMP

(6)

в рамках языка программирования Fortran 2008.

Оптимизация является однокритериальной с воз-

g_j — массовые доли компонентов; Δ_fH₂₉₈ — стан-

можностью наложения до 10 ограничений по различ-

ным параметрам. Вектор варьируемых переменных

дартная энтальпия образования;

—

может включать до 15 переменных, среди которых

могут быть выбраны двигательные, топливные, тра-

термодинамическая энтальпия, отсчитываемая от 0 K;

екторные параметры и др. Совместная оптимизация

c_p — изобарная теплоемкость.

двигательных, топливных и траекторных параметров

Связь заторможенных параметров со статическими

обеспечивает комплексную оптимизацию системы

определяется уравнением изоэнтропы (3). Энтропия

летательный аппарат-двигатель-топливо.

смеси определяется с учетом состава смеси:

(7)

где ṅ_j — мольный расход j-того вещества (моль·с);

где c_p,g и c_v,g — соответственно изобарная и изохор-

— стандартная энтропия (Дж·моль^-1·K^-1) при дав-

ная теплоемкости газовой фазы, c_p.cond и c_v.cond —

лении в 1 физ. атм; R_μ — универсальная газовая посто-

к-фазы; R_g — газовая постоянная для газовой части

янная, равная 8.314 Дж·моль^-1·K^-1; p₀ = 101 325 Па;

продуктов сгорания.

p_j — парциальное давление j-того вещества (Па).

Очевидно, чем больше к-фазы в продуктах сгора-

Влияние конденсированной фазы (к-фазы) на

ния, тем меньше будет газовая постоянная продуктов

свойства продуктов сгорания учитывается путем рас-

сгорания.

чета изобарной (c_p) и изохорной (c_v) теплоемкостей,

Учет полноты сгорания в термодинамическом рас-

газовой постоянной R для фиктивной газовой смеси

чете производится посредством коррекции полной

(так называемого псевдогаза) с учетом массовой доли

энтальпии продуктов сгорания [1]:

к-фазы z [19]:

(11)

c_p = (1 - z)c_p.g + zc_p.cond,

(8)

c_v = (1 - z)c_v.g + zc_v.cond,

(9)

где I — полная энтальпия продуктов сгорания, опре-

R = R_g(1 - z),

(10)

деляемая по соотношению (6); α_к — коэффициент

Оценка эффективности твердых топлив на основе высокоэнтальпийных диспергаторов

325

избытка воздуха; L₀ — стехиометрическое соотноше-

Полная энтальпия топлива определяется по соот-

ние с воздухом; I_т, I_в — полные энтальпии топлива и ношению

воздуха (кДж·кг^-1).

I_т(T_т) = Δ_fH_298,т + H(T_т) -H(298) ≈ Δ_fH_298,т + с_р,т(298) (Т_т - 298.15),

(12)

где Т_т, с_р,т — температура (K) и теплоемкость

где g_k, ρ_k — массовая доля и плотность k-того компо-

(Дж·кг^-1·K^-1) топлива.

нента топлива.

Полная энтальпия воздуха определяется следую-

Значения величин ρ_k приведены в табл. 1.

щим образом:

Модель динамики полета построена на числен-

ном интегрировании дифференциальных уравнений,

(13)

описывающих движение центра масс летательного

аппарата в скоростной системе координат [1, 4, 9].

Расчетная схема сил, приложенных к центру масс

где Т_в — температура воздуха, g_j — массовые доли

летательного аппарата, представлена на рис. 2.

веществ в воздухе.

Таким образом, используемый программный

Полнота сгорания топлив, рассмотренных в рабо-

комплекс позволяет учесть эффекты, связанные с

те, оценивалась по соотношению

влиянием элементного состава топлива на удельный

импульс РПД и на оптимальный коэффициент из-

(14)

бытка воздуха в камеру дожигания РПД, а также с

влиянием плотности топлива на угол атаки летатель-

где g_k, HU,k и η_k — соответственно массовая доля,

ного аппарата и на оптимальные значения площадей

массовая теплота сгорания и полнота сгорания k-того

воздухозаборного устройства и критического сечения

компонента топлива.

реактивного сопла.

Расчет плотности трехкомпонентного топлива

Оценка полноты сгорания компонентов твердого

производится по формуле идеального смешения:

топлива в РПД. Большое количество эксперименталь-

ных данных по рабочим процессам в камерах сгора-

ния РПД представлено в [3, 20]. На основе анализа

(15)

обширных экспериментальных данных при работе

Рис. 2. Схема сил, приложенных к центру масс летательного аппарата в скоростной системе координат.

H_п — высота полета; S_п — дальность полета; V_п — вектор скорости; θ — траекторный угол; α — угол атаки; φ — угол

отклонения вектора тяги от строительной оси летательного аппарата; М_ЛА — масса летательного аппарата; g — ускорение

свободного падения; R_эф — эффективная тяга; X_а, Y_а — сила лобового сопротивления и подъемная сила летательного

аппарата соответственно.

326

Яновский Л. С. и др.

модельных и натурных РПД, где в качестве горючих

камеры дожигания не более 5 калибров (калибр —

веществ использовались Al, Mg и углеводородные

наружный диаметр камеры дожигания). В этих усло-

соединения (C_nH_m), была установлена обобщенная

виях, по данным [7], полнота сгорания борсодержа-

зависимость полноты сгорания от коэффициента из-

щего топлива с указанным выше составом не будет

бытка воздуха и других параметров рабочего процес-

превышать η = 0.7. Учитывая, что полнота сгорания

са в камере дожигания РПД [3, 20].

NH₄ClO₄ и горючего-связующего равна 0.95, по фор-

Приведенная длина камеры дожигания x_пр (рис. 2)

муле (14) получаем полноту сгорания чистого бора

определяется по соотношению [20]

примерно 0.5.

В работе [8] развита математическая модель горе-

ния частиц бора и проведены расчеты для широкого

(16)

диапазона длин камер сгорания РПД. Для РПД ле-

тательного аппарата типа Метеор полнота сгорания

где L_КД, D_КД — длина и диаметр камеры дожигания;

бора также оказывается на уровне 0.5.

d_цт — диаметр центрального тела в КД (в нашем

Таким образом, полнота сгорания чистого бора

случае он равен нулю); N — количество сопел газо-

принимается равной 0.5, а полнота сгорания горю-

генератора.

чего-связующего и диспергаторов — 0.95. Полнота

Отношение L_КД/D_КД РПД обычно не превышает 5.

сгорания всего топлива будет определяться по фор-

Количество сопел газогенератора составляет обычно

муле (14).

6. Расчеты по формуле (16) для данных условий по-

Характеристики диспергаторов. В табл. 1 пред-

казывают, что полнота сгорания указанных топлив в

ставлены характеристики изученных в настоящей

камере дожигания находится на уровне 0.95.

работе диспергаторов, входящих в состав твердого

Таким образом, для горючего-связующего твердо-

топлива (бор + горючее-связующее + диспергатор).

го топлива РПД, которым является углеводородное

Структуры диспергаторов представлены в табл. 2.

соединение C_nH_m, полнота сгорания принимается

Большинство из приведенных в табл. 1 и 2 диспер-

равной 0.95. Диспергаторы и окислители с общим

гаторов в индивидуальном виде являются взрывчаты-

элементным составом типа C-H-N-O-Cl должны

ми веществами с разной степенью чувствительности

иметь полноту сгорания в воздушном потоке не

к механическим воздействиям. Однако, будучи рас-

меньше, чем при горении индивидуального твердого

творенными или даже диспергированными в горю-

углеводорода. В настоящей работе полнота сгорания

чем-связующем, они могут стать вполне пригодными

диспергаторов и NH₄ClO₄ принята равной 0.95 по

для практического применения.

аналогии с горючим-связующим.

Изучаемые диспергаторы в отличие от NH₄ClO₄

В работе [6] отмечаются большие проблемы по

обладают положительным значением стехиометриче-

горению бора в условиях РПД, в частности, гово-

ского коэффициента с воздухом, что характеризует их

рится от том, что высокая температура плавления и

горючими. Кроме того, они обладают относительно

испарения бора (2450 и 3931 K соответственно) пре-

большими значениями собственной теплоты сгорания

пятствует достижению высокой полноты сгорания.

в кислороде (табл. 1, рис. 3).

Кроме того, на поверхности частицы бора формиру-

Как видно из рис. 3, наибольшим значением объ-

ется пленка из B₂O₃, что также снижает эффектив-

емной теплоты сгорания в кислороде H_v обладает

ность горения бора.

диспергатор LP-18. Однако необходимое количество

В [2] отмечается, что сгорание частиц бора проис-

диспергатора в топливе будет зависеть от его способ-

ходит медленнее других металлических частиц, таких

ности газифицировать горючее-связующее, выносить

как Al, Mg и др. Это также объясняется более высокой

металлическое горючее из газогенератора и реализо-

температурой испарения бора, вследствие чего реак-

вать высокую температуру в нем (T_ГГ).

ция окисления протекает исключительно на поверхно-

сти частицы при отсутствии реакций в газовой фазе.

Обсуждение результатов

В работе [7] представлены экспериментальные

данные по эффективности сжигания борсодер-

В результате проведенных расчетов для каждой из

жащего топлива, имеющего состав: 30% B + 40%

топливных композиций сформированы оптимальные

NH₄ClO₄ + 30% углеводородное горючее-связующее,

сечения проточной части РПД и оптимальный состав

полнота сгорания борсодержащего топлива находится

топлива, обеспечивающие максимальную дальность

на уровне 0.6-0.8 в зависимости от длины камеры

полета. Основные результаты расчетов приведены в

сгорания. В летательном аппарате типа Метеор длина

табл. 3.

Оценка эффективности твердых топлив на основе высокоэнтальпийных диспергаторов

327

Таблица 1

Основные данные по диспергаторам*

Условное

ρ,

ΔH°_f,

Брутто-

H_v,

Название

обозначе-

кг·м^-3

кДж·кг^-1

L₀

формула

МДж·л^-1

ние

[21]

1,4-Диазидофталазин

Lp-18

C₈H₄N₈

1540

3285.0

31.438

5.865

1,4,5-Триазидофталазин

Lp-17

C₈H₃N₁₁

1590

3930.0

28.312

4.779

7H-Трис([1,2,5]оксадиазоло)[3,4-b:3′,4′-d:3″,4″-

Lp-40

C₆H₂N₈O₃

1960

3080.8

27.838

2.953

f]-азепин-7-амин

7H-Трис([1,2,5]оксадиазоло)[3,4-b:3′,4′-d:3″,4″-

Lp-41

C₆HN₇O₃

1960

2736.5

27.574

2.998

f]-азепин

3,4,5-Триазидопиридин-2,6-дикарбонитрил

Lp-5

C₇N₁₂

1629

5651.0

27.012

3.839

4H,8H-Бис(фуразано)-(3,4-b:3′,4′-e)пиразин

Lp-32

C₄H₂N₆O₂

2000

2353.0

26.581

2.914

2,4,6-Триазидопиридин

Lp-4

C₅H₂N₁₀

1626

5392.0

26.551

3.762

7H-Трис([1,2,5]оксадиазоло)[3,4-b:3′,4′-d:3″,4″-

Lp-43

C₆H₂N₈O₄

1970

2805.3

26.034

2.488

f]-азепин-7-амин-1-оксид

Оксепино[2,3-c:4,5-c′:6,7-c″]трис([1,2,5]оксади-

Lp-45

C₆N₆O₄

1960

2302.1

25.544

2.513

азол)

Циклододекатетрафуразанотетраазадиен

Lp-24

C₈N₁₂O₄

1800

4581.0

25.520

2.528

7H-Трис([1,2,5]оксадиазоло)[3,4-b:3′,4′-d:3″,4″-

Lp-42

C₆HN₇O₄

1970

2287.8

25.310

2.499

f]-азепин-1-оксид

Оксепино[2,3-c:4,5-c′:6,7-c″]трис([1,2,5]оксади-

Lp-44

C₆N₆O₅

1960

2805.3

25.103

2.050

азол)-1-оксид

Циклооктадекагексафуразаногексаазатриен

Lp-27

C₁₂N₁₈O₆

1770

4376.0

24.732

2.528

2,4,6-Триазидопиридин-3,5-дикарбонитрил

Lp-7

C₇N₁₂

1512

5168.0

24.342

3.839

Дицианоазофуразан

Lp-23

C₆N₈O₂

1580

4320.0

24.095

3.199

1,4,5,6-Тетраазидофталазин

Lp-14

C₈H₂N₁₄

1510

4398.0

24.051

3.995

3,3′-Азобис(6-амино-1,2,4,5-тетразин)

Lp-21

C₄H₄N₁₂

1810

3915.0

24.014

3.140

3,4,5,6-Тетраазидопиридин-2-карбонитрил

Lp-6

C₆N₁₄

1650

5590.0

23.760

3.094

2,3,5,6-Тетраазидопиридин-4-карбонитрил

Lp-8

C₆N₁₄

1654

5470.0

23.619

3.094

3,6-Дигидразино-1,2,4,5-тетразин

Lp-22

C₂H₆N₈

1620

3770.0

23.360

3.405

2,4,6-Триазидопиримидин

Lp-3

C₄HN₁₁

1671

5612.0

23.329

2.893

Циклогексадекатетрафуразанооктаазатетраен

Lp-26

C₈N₁₆O₄

1800

4540.0

22.926

2.159

1,4,5-Тетразидо-8-нитрофталазин

Lp-16

C₈H₂N₁₂O₂

1560

3260.0

22.830

3.478

1,4,5,6-Тетразидо-8-нитрофталазин

Lp-13

C₈HN₁₅O₂

1670

3753.0

22.370

2.956

Бензотрифуразан

Lp-38

C₆N₆O₆

1902

2390.0

22.362

1.645

5-(4-Азидо-1,2,5-оксадиазоле-3-ил)-1H-(1,2,3)-

Lp-30

C₄N₁₀O₂

1810

5161.0

22.289

1.885

триазоло-(4,5-c)(1,2,5)-оксадиазол

Циклотетраоксагексафуразанододекаазагексаен

Lp-28

C₁₂N₂₄O₆

1740

4573.0

22.219

2.159

328

Яновский Л. С. и др.

Таблица 1 (продолжение)

Условное

ρ,

ΔH°_f,

Брутто-

H_v,

Название

обозначе-

кг·м^-3

кДж·кг^-1

L₀

формула

МДж·л^-1

ние

[21]

1,4,5,6,8-Пентазидофталазин

Lp-12

C₈HN₁₇

1520

4737.0

22.032

3.403

Циклодотриаконтаоктафуразаногексадекааза-

Lp-25

C₁₆N₃₂O₈

1700

4573.0

21.709

2.159

октаен

DAzFF

C₆N₁₂O₄

1743

4291.1

21.014

1.819

AzNTF

C₆N₁₀O₅

1848

3279.4

20.999

1.657

2,4,6-Триазидо-1,3,5-триазин

Lp-2

C₃N₁₂

1736

6276.0

20.940

2.032

1,4,5,7-Тетразидо-8-нитрофталазин

Lp-15

C₈HN₁₅O₂

1560

3753.0

20.897

2.956

N,N-Бис(4,6-диазидо-1,3,5-триазин-2-ил)амин

Lp-11

C₆HN₁₉

1710

4422.0

20.080

2.548

1N,2N-Бис(4,6-диазидо-1,3,5-триазин-2-ил)азен

Lp-1

C₆N₂₀

1720

4965.0

20.076

2.356

Битетразол

Lp-33

C₂H₂N₈

1740

3850.0

19.670

2.503

1N,2N-Бис(4,6-диазидо-1,3,5-триазин-2-ил)ги-

Lp-9

C₆H₂N₂₀

1650

4511.0

19.574

2.537

дразин

2,4,6-Тринитро-1,3,5-триазидобензол

Lp-20

C₆N₁₂O₆

1820

3366.0

18.911

1.234

DNTF

C₆N₈O₇

1840

2236.5

18.787

1.167

Тетразол

Lp-19

CH₂N₄

1500

3370.0

18.668

2.961

3,6-Диазидо-1,2,4,5-тетразин

Lp-1

C₂N₁₀

1720

5717.0

18.086

1.685

DNFF

C₆N₈O₈

1855

2036.6

17.810

0.886

Этилендинитрамин

Lp-34

C₂H₆N₄O₄

1750

0.0

17.639

1.382

N,N′-Бис(азидометил-гем-динитроэтил)

Lp-36

C₈H₁₂N₁₄O₁₂

1720

975.0

17.620

1.393

3,4-Бис(3-нитрофуразан-4-азо)фуразан

Lp-29

C₆N₁₂O₇

1710

3397.0

17.274

0.982

Октоген

C₈H₁₆N₁₆O₁₆

1920

295.3

17.048

0.934

Гексанитрогексаазаизовюрцитан (CL-20)

CL-20

C₆H₆N₁₂O₁₂

2040

920.0

16.244

0.473

Дигидразиниевая соль метилендинитрамина

Lp-35

CH₁₂N₈O₄

1400

-259.0

12.543

1.382

Перхлорат аммония

ПХА

NH₄ClO₄

1950

-2516.7

3.120

-1.471

* ρ — плотность, ΔH°_f — энтальпия образования, H_v — объемная (термодинамическая) теплота сгорания вещества в

кислороде, L₀ — коэффициент стехиометрического соотношения диспергатора с воздухом.

Как видно из данных табл. 3, все оптимизирован-

гарантирует требуемые физико-химические свойства

ные рецептуры содержат 30% связки. Это потому, что

топливной массы.

при оптимизации поставлено условие, что связки не

Поскольку достигаемая дальность полета является

ниже 30%, т. е. если бы поставили иное, более низкое

наиважнейшей характеристикой, на рис. 4 приведены

ограничение по содержанию связки, то дальность

в виде диаграммы величины дальности по их росту,

полета была бы выше в композициях как с органиче-

чтобы наглядно был виден ряд эффективности дис-

скими диспергаторами, так и с NH₄ClO₄. В настоящей

пергаторов.

работе при оптимизации мы не варьировали гранич-

Как видно из рис. 4, топлива на основе LP-44, LP-40,

ное условие по минимальному содержанию связки,

LP-43, LP-2, LP-41, LP-45, LP-42, LP-21, LP-5, LP-32

так как примерно именно такое содержание связки

и LP-38 обеспечивают прирост дальности летатель-

Оценка эффективности твердых топлив на основе высокоэнтальпийных диспергаторов

331

Таблица 2 (продолжение)

LP-35

LP-36

CL-20

LP-38

LP-40

LP-41

LP-42

LP-43

LP-44

LP-45

ного аппарата не менее чем на 15% по сравнению

Несмотря на разное количество диспергатора, адиа-

с NH₄ClO₄. Топлива на основе LP-3, LP-4, LP-24,

батическая температура в газогенераторе (T_ГГ) у всех

LP-30, LP-6, LP-1, LP-8, LP-10, LP-27, CL-20, LP-26,

рассмотренных топлив оказывается на уровне 2000 K

а также AzNTF обеспечивают прирост дальности

в соответствии с принятым ограничением в постанов-

не менее чем на 14%. Используемый в практике ок-

ке оптимизационного исследования.

тоген позволяет увеличить дальность полета лета-

Что касается плотности оптимизированных ком-

тельного аппарата на 12.6% по сравнению с NH₄ClO₄.

позиций (рис. 6), то она лежит в узком интервале

Диспергатор LP-35 обеспечивает минимальный при-

1.418-1.562 кг·м^-3 при средней величине 1.515 кг·м^-3.

рост дальности (менее 3%). Остальные диспергаторы

Наибольшая плотность (1562 кг·м^-3) оптимизиро-

позволяют увеличить дальность полета летательного

ванной рецептуры топлива достигается при исполь-

аппарата в пределах 9-12%.

зовании наиболее плотного из диспергаторов CL-20

На рис. 5 представлена диаграмма по оптималь-

(2040 кг·м^-3), наименьшая — при использовании

ному массовому содержанию компонентов, образу-

наименее плотного LP-35.

ющих каждое из рассмотренных топлив, для обеспе-

Наибольший эффективный удельный импульс

чения максимальной дальности. Как видно из рис. 5,

(1149 с) и полнота сгорания топлива достигаются

наименьшее количество диспергатора требуется в

на топливе с LP-18 (рис. 7, 8). Резко отличается от

топливах на основе LP-1, LP-2, LP-10, а наиболь-

остальных NH₄ClO₄ (J_у = 958 с), у всех остальных

шее — в топливах на основе NH₄ClO₄, LP-18 и LP-35.

величина J_у лежит в достаточно узком интервале

Оценка эффективности твердых топлив на основе высокоэнтальпийных диспергаторов

333

Таблица 3

Характеристики оптимизированных по величине S композиций связка + бор + диспергатор*

H_v

ηH_v

Диспергатор

L₀

ρ, кг·м^-3

g₁

g₂

g₃

J_у

мДж·л^-1

LP-44

68.88

45.85

9.16

1549

0.241

0.300

0.459

0.666

1100

1.161

LP-40

67.96

45.84

9.24

1546

0.262

0.300

0.438

0.675

1101

1.159

LP-43

68.28

45.76

9.18

1549

0.253

0.300

0.447

0.670

1097

1.157

LP-2

72.31

46.76

9.62

1533

0.179

0.300

0.520

0.647

1108

1.157

LP-41

67.33

45.54

9.21

1544

0.268

0.300

0.432

0.676

1099

1.156

LP-45

67.41

45.31

9.14

1546

0.260

0.300

0.439

0.672

1097

1.154

LP-42

67.40

45.31

9.12

1547

0.262

0.300

0.438

0.672

1094

1.152

LP-21

69.89

46.14

9.55

1531

0.221

0.300

0.478

0.660

1104

1.152

LP-5

69.79

46.28

9.74

1502

0.215

0.300

0.485

0.663

1126

1.152

LP-32

66.99

45.36

9.15

1549

0.273

0.301

0.426

0.677

1091

1.151

LP-38

68.43

45.34

9.09

1542

0.237

0.300

0.463

0.663

1096

1.151

LP-3

70.82

46.34

9.65

1516

0.198

0.301

0.502

0.654

1114

1.151

LP-4

69.80

46.26

9.72

1502

0.216

0.300

0.484

0.663

1124

1.150

LP-24

69.11

45.91

9.36

1527

0.230

0.300

0.470

0.664

1106

1.150

LP-30

70.42

46.12

9.38

1535

0.208

0.300

0.492

0.655

1099

1.149

LP-6

70.36

46.17

9.67

1511

0.202

0.300

0.497

0.656

1115

1.148

LP-1

71.79

46.29

9.56

1531

0.179

0.300

0.520

0.645

1101

1.148

LP-8

70.24

46.10

9.66

1511

0.204

0.301

0.496

0.656

1115

1.148

LP-10

70.54

45.92

9.55

1525

0.197

0.300

0.503

0.651

1102

1.144

LP-27

68.63

45.62

9.34

1521

0.233

0.300

0.467

0.665

1104

1.144

CL-20

68.54

44.91

8.86

1563

0.232

0.300

0.467

0.655

1074

1.143

LP-26

69.27

45.70

9.32

1530

0.223

0.300

0.477

0.660

1097

1.143

AzNTF

68.63

45.26

9.17

1535

0.228

0.300

0.471

0.659

1092

1.141

LP-11

69.76

45.58

9.53

1520

0.206

0.300

0.494

0.653

1100

1.139

DNTF

68.12

44.81

9.05

1534

0.229

0.300

0.471

0.658

1089

1.138

DNFF

68.29

44.80

9.01

1537

0.226

0.300

0.474

0.656

1087

1.138

LP-28

68.88

45.44

9.33

1519

0.222

0.300

0.478

0.660

1098

1.137

LP-33

69.57

45.52

9.48

1523

0.211

0.300

0.489

0.654

1095

1.137

LP-20

68.91

45.15

9.15

1534

0.219

0.300

0.481

0.655

1088

1.136

LP-22

68.71

45.58

9.59

1496

0.225

0.300

0.474

0.663

1113

1.134

DAzFF

68.81

45.28

9.27

1521

0.220

0.300

0.480

0.658

1095

1.134

LP-17

66.16

45.06

9.71

1474

0.263

0.300

0.437

0.681

1128

1.133

334

Яновский Л. С. и др.

Таблица 2 (продолжение)

H_v

ηH_v

Диспергатор

L₀

ρ, кг·м^-3

g₁

g₂

g₃

J_у

мДж·л^-1

LP-9

69.48

45.39

9.53

1511

0.205

0.300

0.495

0.653

1100

1.133

LP-25

68.57

45.23

9.33

1513

0.222

0.300

0.478

0.660

1098

1.132

LP-7

68.02

45.20

9.71

1476

0.222

0.300

0.478

0.664

1122

1.128

LP-18

62.59

44.13

9.81

1439

0.314

0.300

0.386

0.705

1149

1.127

LP-29

68.52

44.76

9.14

1518

0.213

0.300

0.487

0.653

1090

1.127

Октоген

66.66

44.14

8.80

1541

0.252

0.300

0.448

0.662

1073

1.127

LP-12

67.94

44.91

9.63

1480

0.218

0.300

0.482

0.661

1113

1.122

LP-13

66.81

44.56

9.37

1499

0.242

0.300

0.457

0.667

1097

1.120

LP-14

66.91

44.73

9.66

1470

0.235

0.300

0.465

0.668

1118

1.120

LP-23

66.35

44.51

9.41

1480

0.246

0.300

0.454

0.671

1109

1.118

LP-36

65.52

43.57

8.90

1505

0.253

0.300

0.447

0.665

1081

1.108

LP-34

64.26

43.02

8.78

1506

0.268

0.300

0.431

0.669

1079

1.107

LP-15

65.82

43.89

9.37

1477

0.242

0.300

0.458

0.667

1097

1.104

LP-19

66.92

44.16

9.49

1473

0.224

0.300

0.476

0.660

1099

1.103

LP-16

64.12

43.45

9.34

1464

0.268

0.301

0.432

0.678

1101

1.099

LP-35

59.37

39.79

8.70

1418

0.278

0.300

0.422

0.670

1067

1.031

NH₄ClO₄

57.26

37.89

7.46

1533

0.318

0.300

0.382

0.662

958

1.000

* H_v — объемная теплота сгорания, ηH_v — эффективная объемная теплота сгорания, L₀ — коэффициент стехиометри-

ческого соотношения топлива и воздуха, ρ — плотность топлива, g₁ — массовая доля диспергатора, g₂ — массовая доля

связующего, g₃ — массовая доля бора, η — полнота сгорания топлива в камере дожигания, J_у — эффективный удельный

импульс, S — относительная дальность полета, если для состава с NH₄ClO₄ ее принять за единицу.

Данное топливо также имеет максимальное значе-

ношения C/H/N/O. Это требует большого объема

ние эффективной теплоты сгорания, определяемой

вычислений и математического анализа больших

как произведение полноты сгорания топлива на его

массивов расчетных данных.

объемную теплоту сгорания: ηH_v = 46.76 МДж·л^-1

В настоящей работе был проведен анализ вклада

(рис. 9). Разница между H_v и ηH_v определяет нереа-

энтальпии образования и плотности на дальность по-

лизованную часть энергии топлива в двигателе лета-

лета на примере диспергатора LP-18. Плотность этого

тельного аппарата (рис. 9).

соединения варьировали в пределах ±100 кг·м^-3, эн-

Для целенаправленного поиска новых эффектив-

тальпию образования — в пределах ±100 кДж·кг^-1

ных диспергаторов из очень широкого круга различ-

при том же элементном составе. В результате оптими-

ных высокоэнтальпийных органических соединений

зации РПД и состава для соответствующих «модифи-

следует оценить роль различных характеристик дис-

каций» LP-18 показано (рис. 10, 11) , что повышение

пергатора в повышении дальности полета летатель-

плотности диспергатора на каждые 100 кг·м^-3 повы-

ного аппарата.

шает дальность полета (в относительном виде по от-

Дальность полета летательного аппарата с топлив-

ношению к составам с NH₄ClO₄) на 2%, а повышение

ными композициями на базе горючего-связующего,

величины Δ_fH₂₉₈ на каждые 100 кДж·кг^-1 — на 1.3%.

бора и диспергатора зависит от многих параметров

Эти количественные соотношения относительной

диспергатора: от его энтальпии образования, плот-

«цены» плотности и энтальпии образования должны

ности, собственной калорийности, массового соот-

помочь при поиске других возможных компонентов,

Оценка эффективности твердых топлив на основе высокоэнтальпийных диспергаторов

341

при существенном снижении Δ_fH₂₉₈, например, на

1000 кДж·кг^-1 потеря в дальности составит лишь

13%. Это не так, потому что при таком резком сни-

жении величины энтальпии образования дисперга-

тора рецептура может ни при каком соотношении

компонентов не удовлетворить граничному условию

T_ГГ > 2000 K, и, следовательно, расчет величины S по

применяемому алгоритму (глава «Методика расчета

и разработанный программный комплекс») не имеет

физического смысла. Таким образом, полученный ре-

зультат «повышение величины энтальпии образования

на каждые 100 кДж·кг^-1 повышает относительную

дальность полета на 1.3%» можно использовать только

при небольших отклонениях в величине энтальпии

Рис. 10. Влияние изменения плотности диспергатора

образования и при условии, что исходная рецептура

LP-18 на дальность полета.

топлива характеризуется величиной T_ГГ > 2000 K.

Выводы

Анализ эффективности топлива для ракетно-пря-

моточного двигателя и формирование его состава

целесообразно производить в оптимизационной по-

становке по критерию дальности полета с учетом

влияния состава топлива на полноту сгорания, плот-

ность и теплоту сгорания. Данные расчеты целесоо-

бразно проводить с помощью программных инстру-

ментов на базе инженерных моделей с организацией

численного интегрирования уравнений динамики

Рис. 11. Влияние изменения энтальпии образования

полета для учета влияния плотности топлива на угол

диспергатора LP-18 на дальность полета.

атаки и аэродинамическое качество, а также эффек-

тивность работы воздухозаборного устройства.

способных служить диспергаторами. В то же время

Сравнительный анализ 49 диспергаторов в составе

роль высокой энтальпии образования является ре-

трехкомпонентного твердого топлива (бор + горючее-

шающим фактором в снижении содержания окис-

связующее + диспергатор) по критерию системы ле-

лительных элементов в диспергаторе и повышении

тательный аппарат-двигатель-топливо показал, что

содержания горючих элементов в нем при сохранении

ряд из них (LP-44, LP-40, LP-2, LP-43, LP-41, LP-45,

способности диспергатора газифицировать твердое

LP-42, LP-5, LP-21, LP-32, LP-38 и LP-3) позволяет

топливо и вынести его из газогенератора. В этом

увеличить дальность полета более чем на 15% по

и заключается основное преимущество высокоэн-

сравнению с перхлоратом аммония.

тальпийных диспергаторов: по условиям оптимиза-

Интерес представляют также диспергаторы LP-4,

ции достигаемая температура в газогенераторе (T_ГГ)

LP-24, LP-30, LP-6, LP-1, LP-8, LP-10, LP-27, LP-26,

должна быть не ниже 2000 K, а это условие может

CL-20, а также AzNTF, обеспечивающие прирост

быть выполнено либо при высокой энтальпии обра-

дальности на 14%. Используемый в практике октоген

зования диспергатора или при высоком содержании

позволяет увеличить дальность полета летательного

диспергатора, а последнее (например, для смеси с

аппарата на 12.6% по сравнению с перхлоратом ам-

NH₄ClO₄) резко понизит величину H_v, что негативно

мония. Диспергатор LP-35 обеспечивает минималь-

отразится на дальности полета.

ный прирост дальности (менее 3%). Остальные из

Нужно отметить, что описанный выше резуль-

рассмотренных диспергаторов позволяют увеличить

тат «повышение величины энтальпии образования

дальность полета летательного аппарата в пределах

на каждые 100 кДж·кг^-1 повышает относительную

9-12%.

дальность полета на 1.3%», на первый взгляд, может

Величина энтальпии образования диспергатора яв-

привести неверному выводу, например, о том, что

ляется решающим фактором в снижении содержания

342

Яновский Л. С. и др.

окислительных элементов в твердом топливе при со-

бие / Под общ. ред. В. А. Сорокина. М.:

хранении способности диспергатора газифицировать

МГТУ им. Н. Э. Баумана,

2016.

317 с.

твердое топливо и вынести его из газогенератора.

[5] Обносов Б. В., Сорокин В. А., Яновский Л. С., Ягод-

ников Д. А., Францкевич В. П., Животов Н. П.,

В этом заключается основное преимущество высо-

Суриков Е. В., Кобко Г. Г., Тихомиров М. А., Ша-

коэнтальпийных диспергаторов — они позволяют

ров М. С. Конструкция и проектирование комбини-

достигать высоких величин адиабатической темпера-

рованных ракетных двигателей на твердом топливе

туры в процессе газификации в газогенераторе и не

/ Под общ. ред. В. А. Сорокина. Изд. 2-е. М.: МГТУ

требуют включения в состав топлива дополнитель-

им. Н. Э. Баумана, 2012. 303 с.

ного окислителя, который привел бы к снижению

[6] Athawale В. K., Asthana S. N., Singh H. // Defence Sci.

теплоты сгорания твердого топлива.

J. 1994. V. 44. N 4. P. 269-278.

[7] Mitsuno M., Kuwahara Т., Kosaka K., Kubota N. //

Благодарности

23rd Joint Propulsion Conf. 1987.

[8] Chen B., Xia Z., Huang L., Ma L. // Aerospace Sci.

Авторы выражают благодарность В. А. Степанову

Technol. 2018. V. 82-83. P. 210-219.

(ФГУП ЦИАМ им. П. И. Баранова) за предоставлен-

[9] Лебедев А. А., Чернобровкин Л. С. Динамика по-

ную информацию по характеристикам сверхзвукового

лета беспилотных летательных аппаратов: Учеб.

воздухозаборного устройства.

пособие для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.:

Машиностроение, 1973. 616 c.

Финансирование работы

[10]

Югов О.К., Селиванов О.Д. Основы интеграции

самолета и двигателя / Под общ. ред. О. К. Югова.

Работа выполнена на средства Института проблем

М.: Машиностроение. 1989. 304 c.

химической физики РАН по темам 008920140019

[11]

Gany A., Netzer D. W. // Int. J. TurboJet-Engines.

«Создание высокоэнергетических материалов и тех-

1985. V. 2 (2). P. 157-168.

нологий для разрабатываемых и перспективных си-

[12]

Разносчиков В. В. // Полет. 2008. № 4. С. 28-32.

стем» и 008920150221 «Исследования рабочих про-

[13]

Дулепов Н. П., Котенков Г. К., Яновский Л. С. //

цессов при горении твердых топлив в камере сгорания

Актуальные проблемы авиационных и аэрокосми-

высокоскоростного прямоточного воздушно-реактив-

ческих систем: процессы, модели, эксперимент.

ного двигателя» при финансовой поддержке програм-

2001. Т. 6. № 2 (12). С. 1-21.

[14]

Дулепов Н. П., Котенков Г. К., Яновский Л. С. //

мой Президиума РАН «Фундаментальные основы

Вестн. Рос. акад. космонавтики им. К. Э. Циол-

прорывных технологий в интересах национальной

ковского. 1999. Вып. 4. С. 86-91.

безопасности» (тема «Разработка твердых топлив

[15]

Орлов Б. В., Мазинг Г. Ю., Рейдель А. Л., Степа-

и горючих для газогенераторов прямоточных…»).

нов М. Н., Топчеев Ю. И. Основы проектирования

ракетно-прямоточных двигателей для беспилот-

Список литературы

ных летательных аппаратов. М.: Машиностроение,

[1] Александров В. Н., Быцкевич В. М., Верхоломов В. К.,

1967. 424 с.

Граменицкий М. Д., Дулепов Н. П., Скибин В. А.,

[16]

Зуев В. С., Макарон В. С. Теория прямоточных и

Суриков Е. В., Хилькевич В. Я., Яновский Л. С.

ракетно-прямоточных двигателей. М.: Машино-

Интегральные прямоточные воздушно-реактивные

строение, 1971. 367 с.

двигатели на твердых топливах (Основы теории

[17]

Курзинер Р. И. Реактивные двигатели для больших

расчета). М.: ИКЦ «Академкнига», 2006. 343 с.

сверхзвуковых скоростей полета. М.: Машино-

[2] Kalpakli B., Acar E. B., Ulas A. // Combust. Flame.

строение, 1977. 211 с.

2017. V. 179. P. 267-279.

[18]

Трусов Б. Г. // III Междунар. симп. «Горение и

[3] Сорокин В. А., Яновский Л. С., Козлов В. А., Сури-

плазмохимия». Алматы: Казак университетi, 2005.

ков Е. В., Шаров М. С., Фельдман В. Д., Францке-

С. 52-57.

вич В. П., Животов Н. П., Абашев В. М., Черва-

[19]

Абугов Д. И., Бобылев В. М. Теория и расчет ракет-

ков В. В. Ракетно-прямоточные двигатели на

ных двигателей твердого топлива. М.: Машино-

твердых и пастообразных топливах. Основы про-

строение, 1987. 272 с.

ектирования и экспериментальной отработки. М.:

[20]

Sosounov V. A. // Research and development of Ram/

Физматлит, 2010. 320 с.

scramjets and turboramjets in Russia: AGARD Lecture

[4] Сорокин В. А., Яновский Л. С., Ягодников Д. А.,

Ser. 194. Loughton, 1994. P. 10-12.

Францкевич В. П., Суриков Е. В., Разносчиков В. В.,

[21]

Bathelt H., Volk F., Weidel M. ICT-database of thermo-

Захаров Н. Н., Тихомиров М. А., Шаров М. С.

chemical values. Version 7.0. Fraunhofer Institut fur

Проектирование и отработка ракетно-прямоточ-

Chem. Technologie. Pfintztal, Germany, 2004.

ных двигателей на твердом топливе: Учеб. посо-