938

Арефьев К. Ю. и др.

Журнал прикладной химии. 2019. Т. 92. Вып. 7

УДК 621.452

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРЕНИЯ ДИБОРИДА АЛЮМИНИЯ

В ВОЗДУШНОМ ПОТОКЕ

¹ Центральный институт авиационного моторостроения им. П. И. Баранова, Москва

² Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана

³ Московский физико-технический институт

E-mail: kyarefev@ciam.ru

Поступила в Редакцию 2 марта 2019 г.

После доработки 12 марта 2019 г.

Принята к публикации 25 мая 2019 г.

Представлены математическая модель и результаты расчетов процессов воспламенения и горе-

ния энергетических конденсированных систем на основе моно- и полидисперсных частиц диборида

алюминия в воздушных потоках в каналах постоянного сечения. Кинетические характеристики вза-

имодействия образующихся в результате газификации энергетических конденсированных систем

одиночных частиц диборида алюминия в высокотемпературной окислительной среде определялись с

использованием зависимостей периода индукции воспламенения и времени горения от температуры

воздуха, диаметра и начальной температуры частицы, рассчитанных на основе модели параллельных

химических реакций. Рассмотрен диапазон условий горения, соответствующих начальным темпера-

турам воздуха от 300 до 2000 K, числам Маха в канале от 0.1 до 1.5. Показано влияние дисперсности

частиц диборида алюминия, скорости и начальной температуры воздушного потока на эффектив-

ность горения. Получены закономерности изменения коэффициента полноты сгорания частиц дибо-

рида алюминия в зависимости от начальных параметров воздушного потока и продуктов газификации

энергетических конденсированных систем при различных соотношениях компонентов топливной

смеси, соответствующих диффузионному и кинетическому режимам горения. Установлены условия

перехода от одного режима к другому.

Ключевые слова: энергетическая конденсированная система; диборид алюминия; воздушный поток;

воспламенение; горение; конденсированная фаза; диаметр частиц; температура; скорость потока

DOI: 10.1134/S0044461819070168

Использование бора и его соединений в качестве

ционные свойства и макрокинетические характери-

горючих компонентов энергетических конденсиро-

стики AlB₂, в том числе меньшие значения периода

ванных систем (ЭКС) является перспективным на-

индукции воспламенения и времени горения [6, 7],

правлением улучшения массогабаритных характери-

обеспечивают возможность его применения в ЭКС

стик атмосферных энергосиловых установок (ЭСУ)

различного назначения.

[1-5] за счет более высоких значений объемной H_v и

Практическое использование ЭКС, содержащих

массовой H_u теплот сгорания по сравнению с угле-

AlB₂, как правило, приводит к необходимости раз-

водородными, алюминий- и магнийсодержащими

деления рабочего процесса в ЭСУ на две стадии [4].

горючими [4, 5].

На первой стадии осуществляется горение (гази-

Одним из наиболее доступных борсодержащих со-

фикация) ЭКС в газогенераторе, а на второй стадии

единений [5] является диборид алюминия AlB₂, обла-

происходит физико-химическое взаимодействие об-

дающий объемной теплотой сгорания 132.6 ГДж·м³,

разующихся продуктов газификации ЭКС с воздуш-

которая близка к объемной теплоте сгорания чисто-

ным потоком в камере дожигания. Следует отметить,

го бора. Массовая теплота сгорания AlB₂ при этом

что при газификации ЭКС образуется несущий газ

составляет 41.8 МДж·кг^-1. Кроме того, эксплуата-

(смесь паров воды, углекислого газа, азотсодержащих

Математическое моделирование горения диборида алюминия в воздушном потоке

939

Рис. 1. Схема однозонной камеры дожигания.

1 — подача воздуха, 2 — подача продуктов газификации, 3 — зона горения, 4 — газовоздушная смесь.

и хлорсодержащих соединений), который позволяет

шого количества огневых испытаний ЭСУ требуется

транспортировать частицы AlB₂ в камере дожигания.

выполнить параметрические исследования рабочего

Наиболее простая схема однозонной камеры дожи-

процесса в камере дожигания постоянного сечения

гания представлена на рис. 1 [4]. Такая камера дожи-

для широкого диапазона режимных параметров.

гания выполнена в форме цилиндрического канала,

Целью настоящей работы являлось выявление

имеет локальные зоны подвода воздуха 1 и продуктов

факторов, лимитирующих процессы воспламенения

газификации 2. В результате химических реакций

и горения в камере дожигания с оценкой их влияния

продуктов газификации с воздухом в зоне горения 3

на полноту сгорания частиц конденсированной фазы.

камеры дожигания образуется газовоздушная смесь 4,

В работе рассмотрены следующие факторы: диаметр

которая является рабочим телом энергосиловой уста-

частиц AlB₂, соотношение компонентов топливной

новки.

смеси в камере дожигания, а также скорость и тем-

Исходный состав ЭКС содержит в основном го-

пература воздуха на входе. Практическая значимость

рючие элементы, причем массовая доля конденси-

исследования определяется возможностью использо-

рованной фазы в продуктах газификации может пре-

вания полученных результатов для разработки реко-

вышать 50%, и в ней содержится значительная часть

мендаций по применению AlB₂.

химической энергии. Поэтому общая энергетическая

эффективность использования ЭКС зависит от интен-

Экспериментальная часть

сивности процессов воспламенения и горения частиц

конденсированной фазы, содержащихся в продуктах

Математическая модель, использованная в работе,

газификации.

основана на решении уравнений двухфазной газовой

Отметим, что в настоящее время для большин-

динамики в одномерной постановке, которая подроб-

ства камер дожигания энерговыделение при горении

но представлена в работе [8]. Несмотря на наличие в

борсодержащих соединений не превышает 80% от их

большинстве камер дожигания некоторых простран-

теплотворной способности [8, 9]. Такая относительно

ственных особенностей течения [9, 13, 14], выпол-

невысокая эффективность горения связана с малым

ненная в работе [8] апробация показала возможность

временем пребывания в камере дожигания вследствие

применения одномерной модели для оценки эффек-

высокой скорости течения газа и с ограниченными

тивности горения частиц конденсированной фазы в

размерами камеры дожигания, а также с относитель-

высокоскоростных воздушных потоках при условии

но низкой скоростью горения частиц [10-12]. Более

минимального осаждения частиц на стенках и незна-

высокая эффективность может быть реализована в

чительных обратно-вихревых течений.

камере дожигания большего удлинения. Это пре-

Рассмотрим расчетную схему проточного тракта

пятствует реализации энергетических преимуществ

однозонной камеры дожигания (рис. 2). Площадь

борсодержащих ЭКС по сравнению с другими хи-

поперечного сечения F проточного тракта камеры

мическими соединениями. В частности, при горении

дожигания принята постоянной, длина канала равна

углеводородных горючих могут реализоваться режи-

xк. Стенки камеры дожигания приняты теплоизолиро-

мы, при которых их действительная эффективность

ванными. Подача продуктов газификации 1 осущест-

становится выше, чем у борсодержащих соединений.

вляется через входное сечение 2. В этом же сечении

В связи с вышеизложенным важной задачей явля-

подается воздух 3 с массовым расходом m_в.

ется повышение полноты сгорания частиц борсодер-

При анализе рабочего процесса в проточном трак-

жащих горючих, в частности AlB₂. Для определения

те камеры дожигания одним из наиболее важных

условий, обеспечивающих наиболее эффективное го-

режимных параметров является коэффициент из-

рение конденсированной фазы, без проведения боль-

бытка воздуха α = m_в/(Km0m_пг), где Km0 — стехио-

940

Арефьев К. Ю. и др.

Рис. 2. Расчетная схема камеры дожигания.

1 — подача продуктов газификации, 2 — входное сечение, 3 — подача воздуха, 4 — выходное сечение.

метрическое соотношение для топливной смеси; m_в,

В данной работе исследовался процесс горения

m_пг — массовые расходы воздуха и продуктов гази-

в воздухе частиц AlB₂, стехиометрический коэффи-

фикации соответственно. Предполагая, что продукты

циент для которого равен Km0к = 6.397. Массовая

газификации состоят из газообразных и конденсиро-

доля конденсированной фазы в продуктах газифика-

ванных горючих элементов, в частности частиц AlB₂,

ции ЭКС принята равной z_гг = 0.6. При этом среднее

введем Km0к и Km0г — массовые стехиометрические

значение массовой доли конденсированной фазы в

соотношения для конденсированных и газообразных

камере дожигания не превышает 4%.

горючих соответственно. Тогда справедливо соотно-

Примем, что процесс воспламенения частиц AlB₂

шение: Km0 = (1 - z_гг)Km0г + z_ггKm0к, где z_гг — мас-

завершается на дистанции х_и от места подачи и соот-

совая доля конденсированных горючих в продуктах

ветствует периоду индукции воспламенения частиц

газификации.

τ_и. Тогда координата х_и может быть определена по

Для описания рабочего процесса используется

интегральному выражению

схема [8], в каждом сечении канала рабочее тело

представляет собой смесь воздуха, газовой и кон-

(3)

денсированной фаз продуктов газификации ЭКС, а

также продуктов их сгорания с воздухом. С учетом

По разработанной в [16] математической модели

того что газовая фаза продуктов газификации доста-

воспламенения и горения одиночных частиц AlB₂

точно интенсивно реагирует с воздушным потоком, ее

в высокотемпературной окислительной среде на

содержание на большей части тракта пренебрежимо

основе теории параллельных химических реакций

мало. Это допущение справедливо в случае высокой

окисления алюминия (4Al + 3O₂→ 2Al₂O₃) и бора

скорости горения газовой фазы, реализуемой в рас-

(4B + 3O₂ → 2B₂O₃) проведены параметрические рас-

сматриваемых условиях [15].

четы горения для температур окружающего частицы

Применительно к процессу горения полидисперс-

воздуха Т = 2400-3300 K, начального диаметра части-

ных частиц конденсированной фазы коэффициент

цы D0i = 10-40 мкм, начальной температуры частицы

полноты сгорания η_к может быть определен по сле-

AlB₂ T0i = 300-1200 K, изменения относительной кон-

дующему уравнению:

центрации кислорода вблизи частиц n_O2 = 0.1-0.23.

(1)

В соответствии с работой [16] при моделировании

предполагалось следующее:

— частица AlB₂ представляет собой равномерно

где y_i — относительная массовая доля частиц с

перемешанный сплав бора и алюминия,

начальным диаметром D0i; M_i — функция потери

— параллельные химические реакции протекают

относительной массы частиц с начальным диаметром

на доле поверхности частицы в соответствии с мас-

D0i, которая может быть определена следующим об-

совой долей бора и алюминия,

разом:

— оксидные пленки бора и алюминия покрывают

всю поверхность частицы,

— физико-химические процессы протекают в тон-

(2)

ком слое вблизи частицы,

— фазовый состав AlB₂ не изменяется при горе-

нии,

u_ч — линейная скорость горения частиц, x — осевая

— температура частицы одинакова по всему

координата, w — средняя по сечению канала осевая

объему,

скорость потока.

— газ вблизи частицы оптически прозрачен.

Математическое моделирование горения диборида алюминия в воздушном потоке

941

В результате были получены аппроксимирующие

метода Рунге-Кутта, реализованного в авторском

зависимости:

программном коде.

— время индукции воспламенения (в мс):

В представленной постановке задачи стенки ка-

нала приняты адиабатическими. Импульс потока P в

(4)

сечениях канала принимался постоянным, что спра-

где Т — температура окружающего частицы воздуха

ведливо в случае незначительных потерь на трение.

(K), D0i — начальный диаметр частиц (мкм), T0i —

Принимается, что газовая фаза находится в равно-

начальная температура частиц (K);

весии. Такое допущение справедливо, так как в рас-

— время горения (в мс):

сматриваемых условиях (при высоких температурах

и наличии окисленного слоя на поверхности частиц

(5)

AlB₂) скорость протекания гомогенных химических

реакций (в том числе горения, диссоциации и реком-

где размерность Т подставляется в K, D0i — в мкм.

бинации) превышает скорость горения частиц. Для

Дифференцируя зависимость (5), можно полу-

определения термодинамических параметров каждой

чить выражение для расчета скорости изменения

из компонент газовой фазы и смеси в целом использо-

диаметра частицы AlB₂ в зависимости от режимных

вался программный комплекс TERRA (разработанный

параметров горения, что соответствует изменению

в МГТУ им. Н. Э. Баумана проф. Б. Г. Трусовым),

условий ее взаимодействия с высокотемпературным

позволяющий провести расчет для химически рав-

высокоскоростным потоком по траекториям движе-

новесного состава.

ния каждой отдельной частицы в камере дожигания:

В качестве граничных условий задавались массо-

вые расходы воздуха m_в и продуктов газификации m_пг,

полные энтальпии воздуха H_в* и продуктов газифика-

(6)

ции H_пг*, а также число Маха M_вх = w₀/a₀ во входном

сечении камеры дожигания (w₀ — начальная скорость

потока, a₀ —скорость звука во входном сечении).

где х_и — осевая координата, соответствующая окон-

В работе проведены параметрические исследова-

чанию индукции воспламенения; T — температура

ния эффективности рабочего процесса в интервале ко-

газа вблизи частицы; D_i — текущий диаметр частицы;

эффициента избытка воздуха α = 1-3, имеющего тем-

k, a — эмпирические коэффициент и степенной пока-

пературу на входе T_в0 = 300-2000 K. Рабочий процесс

затель соответственно. Значения k и a для различных

моделируется при расходонапряженности в камере

температур приведены в табл. 1.

дожигания Ω = (G_в + G_пг)/F = 100-1000 кг·м^-2 и чис-

Сопоставление скоростей горения частиц, рас-

лах Маха M_вх = 0.1-1.5. Относительная длина камеры

считанных с помощью выражения (6), с данными,

полученными в результате анализа экспериментов

дожигания принята равной

. Указанные

[8, 13, 17-21], показывает, что различия не превы-

шают 17%.

значения параметров соответствуют области прак-

Для определения параметров потока в произволь-

тического применения результатов расчетов [1-5].

ном сечении камеры дожигания с осевой координатой

Отличительная особенность математической мо-

x решается адаптированная система уравнений [22],

дели и алгоритма расчета заключается в возможно-

включающая уравнения сохранения энергии, количе-

сти проведения параметрического исследования без

ства движения, массового расхода и уравнение состо-

использования ресурсозатратных программных ком-

яния. Решение системы уравнений осуществлялось

плексов и вычислительных кластеров, а результаты

итерационным способом с применением неявного

расчетов позволяют оперативно определить основные

закономерности и оценить влияние режимных пара-

метров и геометрии камеры дожигания на характери-

Таблица 1

стики рабочего процесса.

Значения эмпирических коэффициента k и

степенного показателя a для различных температур

Обсуждение результатов

T, K

Наиболее важными параметрами, определяющими

1000-2400

3.15∙10^-6

0.752

эффективность горения частиц конденсированной

-3

фазы, как известно, являются температура воздуха T_в0

2400-3300

0.85∙10

0.032

на входе в камеру дожигания, соотношение компонен-

942

Арефьев К. Ю. и др.

Рис. 3. Распределения параметров θ (а) и g_в (б) по длине камеры дожигания.

T_в0 (K): 1 — 300, 2 — 1000, 3 — 1500, 4 — 2000.

тов и диаметр частиц. Примеры распределения тем-

300 до 2000 K коэффициент полноты сгорания (при

пературы газа Т и массовой доли воздуха g_в по длине

прочих равных условиях) может быть увеличен в

камеры дожигания для различных начальных значе-

1.7-1.9 раза. Сравнение расчетных и эксперименталь-

ний температур воздуха T_в0 при α = 2 для монодис-

ных данных свидетельствует об их удовлетворитель-

персных частиц с начальным диаметром D0i = 40 мкм

ном совпадении (различия не превышают 9%), что

показаны на рис. 3. Значения температуры представ-

подтверждает адекватность математической модели

лены в безразмерном виде θ = (T - T_в0)/(T* - T_в0), где

и корректность принятых допущений.

T_в0 — начальная температура воздуха, T* — термо-

Отметим, что согласно расчетам для организации

динамически равновесная температура продуктов

эффективного процесса горения частиц AlB₂ в камере

сгорания ЭКС в камере дожигания при заданном

дожигания требуется достичь температуры продук-

значении α.

тов сгорания на уровне T_кд = 2400 K (рис. 5). При

Зависимости на рис. 3 характеризуются тем, что

меньших значениях температуры скорость горения

по мере движения частиц в канале происходит их

горение с выделением тепловой энергии, что сопро-

вождается повышением температуры (рис. 3, а) и

одновременно снижением концентрации окислителя

(рис. 3, б). При этом с повышением начальной темпе-

ратуры воздуха с 300 до 2000 K интенсифицируется

выгорание частиц AlB₂ за счет сокращения периода

индукции воспламенения и увеличения скорости

горения частиц AlB₂ при прочих равных условиях.

Влияние начальной температуры воздуха. С уве-

личением температуры Т_в0 коэффициент полноты

сгорания частиц возрастает, поскольку, согласно зави-

симостям (4) и (5), при этом уменьшаются как период

индукции воспламенения, так и время горения частиц

(рис. 4).

Расчетные и экспериментальные данные [8, 13, 17]

Рис. 4. Зависимость коэффициента полноты сгорания

показывают, что при относительно низких темпера-

частиц от температуры воздуха на входе в камеру до-

турах и достаточном содержании окислителя (α > 1)

жигания для монодисперсной аэровзвеси, D0i = 40 мкм.

интенсивность процесса горения частиц лимити-

Линии — расчет, точки — эксперимент (I — [8], II — [13],

руется кинетикой гетерогенной реакции. При этом

III — [17]).

с повышением начальной температуры воздуха от

α: 1 — 1, 2 — 1.5, 3 — 2.

Математическое моделирование горения диборида алюминия в воздушном потоке

943

частиц недостаточна для обеспечения высоких значе-

ний коэффициента полноты сгорания η_к на заданной

длине камеры дожигания. При более высоких темпе-

ратурах в камере дожигания, несмотря на высокую

скорость горения частиц и соответственно высокий

η_к, происходит интенсивная диссоциация продуктов

сгорания борсодержащих соединений [17, 23], ко-

торая приводит к потерям тепловой энергии (более

30% от теплоты сгорания AlB₂), что выражается в

снижении коэффициента η_д, учитывающего потери на

диссоциацию. В связи с этим суммарный коэффици-

ент использования химической энергии, запасенной

в единице AlB₂, η_Σ = η_кη_д имеет максимум в области

T_кд = 2400 K.

Рис. 6. Зависимость коэффициента полноты сгорания от

По мере роста начальной температуры воздуха

коэффициента избытка воздуха.

увеличивается роль диффузии кислорода вблизи ча-

T_в0 (K): 1 — 300, 2 — 700, 3 — 1000, 4 — 1500, 5 — 2000.

стицы, зависящая также и от величины g_в. В резуль-

тате лимитирующим фактором горения частицы ста-

новится соотношение компонентов, определяющее

производной ∂η_к/∂α = 0, режим горения будем ус-

действительную температуру продуктов сгорания в

ловно называть «диффузионно-кинетическим». Для

конкретном сечении камеры дожигания.

обобщения данных охарактеризуем режим горения

Влияние коэффициента избытка окислителя.

с помощью числа Дамкелера: Da = τ_пр/(τ_и + τ_г), где

С ростом значений α величина η_к в интервале коэф-

τ_пр — время пребывания частиц в камере дожига-

фициента избытка окислителя α = 1-3 изменяется

ния; τ_г — время полного сгорания частицы в воз-

немонотонно (рис. 6). Это связано с комплексным

духе при температуре воздуха, равной T_в0. Расчеты

влиянием как температуры газа, так и содержания в

показывают, что для используемой модели горения

газе воздуха. В общем случае повышение температу-

при Da f 0.5 реализуется «кинетический» режим

ры, как изложено выше, приводит к росту коэффици-

горения, при 0.5 < Da f 1— «диффузионно-кинети-

ента полноты сгорания.

ческий», а при Da > 1 — «диффузионный». Наличие

С целью разделения режимов горения примем,

экстремума можно объяснить превалирующим вли-

что при отрицательном значении производной

янием, с одной стороны, увеличения концентрации

∂η_к/∂α реализуется «кинетический» режим. В об-

кислорода, с другой — уменьшением равновесной

ласти, для которой ∂η_к/∂α > 0, примем наиболее ве-

температуры продуктов сгорания и, следовательно,

роятным «диффузионный» режим взаимодействия

захолаживанием аэровзвеси, причем с ростом Т_в0

AlB₂ с окислителем. В случае наличия локально-

положение этого экстремума смещается в область

го максимума, характеризуемого равенством нулю

больших значений α.

В соответствии с вышеизложенным при относи-

тельно невысоких температурах (300-800 K) реализу-

ется горение частиц в «кинетическом» режиме, когда

с увеличением α происходит монотонное снижение

коэффициента полноты сгорания. Это определяет-

ся низкой предельной скоростью горения частиц в

области входа в камеру дожигания. По мере роста

Т_в0 закономерности горения частиц изменяются.

При близком к стехиометрическому соотношению

компонентов и при начальной температуре воздуха

800-1800 K зависимость η_к = f(α) может иметь ло-

кальные максимумы, связанные с наиболее высокими

скоростями горения частиц. С дальнейшим повыше-

Рис. 5. Зависимость коэффициентов, учитывающих

нием начальной температуры воздуха происходит

потери энергии, от температуры в камере дожигания.

переход от «кинетического» режима горения к «диф-

1 — η_д, 2 — η_к, 3 — η_Σ.

фузионному», когда увеличение α в интервале 1-2.2

944

Арефьев К. Ю. и др.

зы на эффективность горения нивелируется. Таким

образом, при T_в0 = 300 K изменение диаметра частиц

от 80 до 5 мкм приводит к трех кратному увеличению

коэффициента полноты сгорания, а при температуре

T_в0 = 2000 K — увеличение коэффициента полноты

сгорания составляет около 45%.

Установлено, что горение полидисперсных ча-

стиц AlB₂ со средним поверхностным диаметром

(диаметром Заутера) D₃₂ ≈ 40 мкм по величине η_к

сопоставимо с горением эквивалентной системы мо-

нодисперсного порошка того же начального диаметра

(различия не превышают 11%). Относительные значе-

Рис. 7. Зависимость коэффициента полноты сгорания

ния коэффициента полноты сгорания |1 - η_км/η_кп|∙100%

частиц от D0i.

при различных величинах T_в0 и α представлены в

T_в0 (K): 1 — 300, 2 — 1000, 3 — 2000.

табл. 2. Здесь η_км и η_кп — коэффициенты полноты

сгорания монодисперсных и полидисперсных частиц

приводит к росту значений коэффициента полноты

соответственно при одинаковых D₃₂. Полидисперсное

сгорания η_к.

распределение соответствует данным [24].

Влияние диаметра частиц. Рассмотрим влияние

Отметим, что для полидисперсного распределе-

начального диаметра частиц на их полноту сгорания.

ния диаметров частиц наблюдаются более высокие

Расчеты выполнены для стехиометрического соотно-

значения коэффициента полноты сгорания, что обу-

шения компонентов при диаметрах монодисперсных

словлено интенсивным сгоранием мелких частиц на

частиц от 5 до 80 мкм, а также для полидисперсного

начальном участке камеры дожигания с соответству-

распределения частиц, аналогичного приведенному

ющим ростом температуры и повышением скорости

в работе [24]. На рис. 7 данные представлены для

горения крупных частиц.

начальной температуры воздуха 300, 1000 и 2000 K.

Влияние скорости потока во входном сечении.

Для более наглядного сравнения результатов расчетов

Увеличение числа Маха потока во входном сечении

представим коэффициент полноты сгорания частиц в

M_вх приводит к уменьшению времени пребывания

безразмерном виде η_к/η_к40, где η_к40 — коэффициент

частиц конденсированной фазы в камере дожигания,

полноты сгорания частиц с D0i = 40 мкм, рассчитан-

вследствие чего происходит снижение η_к (рис. 8).

ный при прочих равных условиях.

Значения коэффициентов полноты сгорания частиц

Отметим, что для частиц с начальным диаметром

получены для монофракции с диаметром частиц

D0i = 5 мкм полнота их сгорания в рассматриваемом

D0i = 40 мкм и представлены в относительном виде

канале больше в 1.2-1.8 раза, что обусловлено зна-

η_к/η_к0.3, где η_к0.3 — расчетное значение, полученное

чительным ростом поверхности горения на единицу

для камеры дожигания с M_вх = 0.3.

массы частиц, а также снижением периода индукции

Как видно из рис. 8, снижение числа Маха M_вх

воспламенения (4) и времени горения (5) при умень-

приводит к увеличению коэффициента полноты сго-

шении начального диаметра частиц.

рания, что является следствием повышения как вре-

C увеличением начальной температуры воздуха

мени пребывания частиц в камере дожигания, так и

влияние дисперсного состава конденсированной фа-

статической температуры газа.

Таблица 2

Значения |1 - η_км/η_кп|∙100%

T_в0 = 300 K

T_в0 = 1000 K

T_в0 = 1500 K

T_в0 = 2000 K

1.0

10.7

8.7

8.1

6.3

1.5

7.7

6.3

5.9

4.6

2.0

5.6

4.6

4.3

3.3

2.5

4.0

3.3

3.1

2.4

Математическое моделирование горения диборида алюминия в воздушном потоке

945

AlB₂ требуется обеспечить температуру продуктов

сгорания в камере дожигания около 2400 K. При зна-

чениях температуры менее 2400 K скорость горения

частиц будет низкая, а при более высоких имеет ме-

сто интенсивная диссоциация продуктов сгорания.

Финансирование работы

Работа выполнена при поддержке Российского

научного фонда (проект № 19-49-02031).

Конфликт интересов

Авторы заявляют, что у них нет конфликта интере-

сов, требующих раскрытия в данной статье.

Рис. 8. Зависимость коэффициента полноты сгорания

частиц от числа Маха M_вх.

T_в0 (K): 1 — 300, 2 — 1000, 3 — 2000.

Информация об авторах

Константин Юрьевич Арефьев, к.т.н., начальник

отдела «Аэрокосмические двигатели» ФГУП «ЦИАМ

Выводы

им. П. И. Баранова», доцент кафедры «Ракетные дви-

Исследование горения частиц диборида алюминия

гатели» МГТУ им. Н. Э. Баумана, заместитель заве-

в воздушном потоке с использованием одномерной

дующего лабораторией гиперзвуковых и плазменных

математической модели позволило установить сле-

технологий МФТИ, ORCID: https://orcid.org/0000-

дующие закономерности.

0001-9770-1812

1. При температуре воздуха на входе в камеру

Леонид Самойлович Яновский, д.т.н., начальник

дожигания 300 K и стехиометрическом соотношении

отдела «Специальные авиационные двигатели и

AlB₂ с воздухом для частиц с диаметром D0i = 5 мкм

химмотология» ФГУП «ЦИАМ им. П. И. Баранова»,

полнота их сгорания в рассматриваемом канале мо-

ORCID: https://orcid.org/0000-0002-2603-6795

жет достигать 0.81. С увеличением диаметра полнота

Дмитрий Алексеевич Ягодников, д.т.н., заведу-

сгорания частиц уменьшается и при D0i = 80 мкм

ющий кафедрой «Ракетные двигатели» МГТУ им.

составляет около 0.32. Эффективности горения по-

Н. Э. Баумана, ORCID: https://orcid.org/0000-0001-

лидисперсных и монодисперсных частиц в рассма-

9674-7499

триваемой постановке задачи практически совпадают

при равенстве их средних поверхностных диаметров.

Список литературы

2. Повышение температуры воздуха на входе в

камеру дожигания от 300 до 2000 K приводит к уве-

[1] Van Wie D., D′Alessio S., White M. // Johns Hopkins

личению коэффициента полноты сгорания (при про-

APL Technical Digest. 2005. V. 26. N 4. P. 430-437.

чих равных условиях) в 1.7-1.9 раза для частиц с

[2] Вареных Н. М., Шабунин А. И., Сарабьев В. И.,

D0i = 5 мкм и в 1.2-1.3 раза для частиц с D0i = 80 мкм.

Хрисантов М. В., Шибанов С. В., Калинин С. В. //

Боеприпасы и спецхимия. 2013. № 1. С. 44-50.

Увеличение числа Маха на входе с 0.3 до 1.5 приво-

[3] Kurth G., Bauer C., Hopfe N. // 51st AIAA/SAE/ASEE

дит к снижению коэффициента полноты сгорания в

Joint Propulsion Conf. Propulsion and Energy Forum.

2.9-3.1 раза.

AIAA 2015-4234.

3. Температура воздуха на входе в камеру дожига-

[4] Александров В. Н., Быцкевич В. М., Верхоломов В. К.,

ния влияет на режим горения: при низких температу-

Граменицкий М. Д., Дулепов Н. П., Скибин В. А.,

рах (числа Дамкеллера Da f 0.5) реализуется горение

Суриков Е. В., Хилькевич В. Я., Яновский Л. С.

частиц в «кинетическом» режиме, когда с увеличени-

Интегральные прямоточные воздушно-реактивные

ем α происходит монотонное снижение коэффициента

двигатели на твердых топливах. Основы теории и

полноты сгорания. Повышение температуры приво-

расчета. М.: ИКЦ «Академкнига», 2006. 343 с.

дит к постепенному переходу в «диффузионный» ре-

[5] Бакулин В. Н., Дубовкин Н. Ф., Котова В. Н., Соро-

жим горения частиц, который реализуется при числе

кин В. А., Францкевич В. П., Яновский Л. С. Энерго-

Da > 1. Для реализации эффективного горения частиц

емкие горючие для авиационных и ракетных дви-

946

Арефьев К. Ю. и др.

гателей / Под ред. Л. С. Яновского. М.: Физматлит,

[15]

Александров В. Ю., Кукшинов Н. В. // Физика го-

2009. 320 с.

рения и взрыва. 2016. № 3. С. 32-36 [Aleksand-

[6] Байков А. В., Пешкова А. В., Шиховцев А. В.,

rov V. Yu., Kukshinov N. V. // Combustion, Explosion,

Яновский Л. С. // Горение и взрыв. 2016. Т. 9. № 4.

and Shock Waves. 2016. V. 52. N 3. P. 281-285].

С. 126-131.

[16]

Папырин П. В., Сухов А. В., Ягодников Д. А. //

[7] Золотко А. Н., Ушакова Н. А., Демирова М. В. //

Инженерный журнал: наука и инновации. 2017.

Физика аэродисперсных систем. 2010. № 47. С. 91-

№ 6. С. 1-12.

99.

[17]

Александров В. Ю., Арефьев К. Ю., Прохоров А. Н.,

[8] Арефьев К. Ю., Воронецкий А. В., Прохоров А. Н.,

Федотова К. В., Шаров М. С., Яновский Л. С.

Яновский Л. С. // Физика горения и взрыва. 2017.

// Изв. вузов. Машиностроение. 2016. № 2.

№ 3. С. 42-52 [Arefev K. Yu., Voronetskii A. V.,

С. 65-74.

Prokhorov A. N., Yanovskii L. S. // Combustion,

[18]

Macek A., Semple J. M. K. // Combust. Sci. and

Explosion, and Shock Waves. 2017. V. 53. N 3.

Technol. 1969. V. 1. N 3. P. 181-191.

P. 283-292].

[19]

Li S. C. // Combust. Sci. and Technol. 1991. V. 77. N 1.

[9] Воронецкий А. В. // Наука и образование: науч-

P. 149-169.

ное издание МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2016. № 1.

[20]

Yeh C. L., Kuo K. K. //Progress in Energy and

С. 10-37.

Combust. Sci. 1996. V. 22. N 6. P. 511-541.

[10] Вовчук Я. И., Золотко А. Н., Клячко Л. А., Поли-

[21]

Young G., Sullivan K., Zachariah M. R., Yu K. //

щук Д. И., Шевчук В. Г. // Физика горения и взрыва.

Combust. and Flame. 2009. V. 156. N 2. P. 322-

1974. № 4. С. 615-618.

333.

[11] Вовчук Я. И., Золотко А. Н., Клячко Л. А., Поли-

[22]

Арефьев К. Ю., Кукшинов Н. В., Серпинский О. С.

щук Д. И. // Физика горения и взрыва. 1975. № 4.

// Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2017. № 5.

С. 556-563.

С. 90-102.

[12] Ягодников Д. А. Горение порошкообразных метал-

[23]

Аверьков И. С., Александров В. Ю., Арефьев

лов в газодисперсных средах. М.: Изд-во МГТУ

К. Ю., Воронецкий А. В., Гуськов О. В., Прохоров

им. Н. Э. Баумана, 2018. 444 с.

А. Н., Яновский Л. С. // Теплофизика высоких

[13] Яновский Л. С., Разносчиков В. В., Шаров М. С.,

температур. 2016. № 6. С. 939-949 [Aver′kov I. S.,

Коломенцев П. А., Попова А. Б. // Вестн. Москов.

Aleksandrov V. Yu., Aref′ev K. Yu., Voronetskii A. V.,

авиац. ин-та. 2013. Т. 20. № 4. С. 90-98.

Gus′kov O. V., Prokhorov A. N., Yanovskii L. S. // High

[14] Ананьев А. В., Борисов Д. М., Васютичев А. С.,

Temperature. 2016. N 6. 882-891].

Гидаспов В. Ю., Дегтярев С. А., Лаптев И. В.,

[24]

Ягодников Д. А., Лапицкий В. И., Сухов А. В., То-

Руденко А. М. // Вестн. Москов. авиац. ин-та. 2009.

мак В. И. // Инж. вестн. 2014. № 11. C. 12.

Т. 16. № 2. С. 131-140.