РАСПЛАВЫ
1 · 2019
УДК 621.746.043 982:669.018
МОДЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЖИДКОГО МЕТАЛЛА
И ДИСПЕРСНЫХ СТАЛЬНЫХ ВКЛЮЧЕНИЙ ПРИ ЛИТЬЕ
ПО ГАЗИФИЦИРУЕМЫМ МОДЕЛЯМ
© 2019 г. Б. С. Воронцовa, Н. В. Нестеровa, *
aКурганский государственный университет, 640669 Россия, Курган, ул. Советская, д. 63, стр. 4
*e mail: nesterovnv@rambler.ru, fizika@kgsu.ru
Поступила в редакцию 05.06.2018
Разработана математическая модель взаимодействия жидкого металла с внедрен
ными в пенополистирол литейной модели металлическими включениями, учитыва
ющая кинетику заполнения формы, влияние термодеструкции пенополистирола и
теплообмен основного сплава и материала наполнителя. Приведены результаты экс
перимента по получению опытных образцов литьем по газифицированным моде
лям, подтверждающие прогнозы математического моделирования.
Ключевые слова: математическая модель, взаимодействие металлических частиц с
расплавом, локальное легирование, литье по газифицированным моделям, компо
зиционные материалы.
DOI: 10.1134/S0235010618050158
ВВЕДЕНИЕ
Создание технологии получения композиционных материалов является приоритет
ным направлением развития соответствующих отраслей науки и техники, так как воз
можности дальнейшего совершенствования существующих металлических сплавов
практически исчерпаны [1]. При использовании традиционных технологий, после то
го как получено литое изделие производится либо наплавка, либо сварка, либо меха
ническое крепление [2-4] поверхностей или деталей изделия работающих в экстре
мальных условиях. Изготовление изделий литьем по газифицируемым моделям дает
принципиальную возможность исключить эти дополнительные операции за счет ло
кального легирования [5] и модифицирования отдельных областей изделия и разме
щения в литейной форме нужных металлических элементов. Таким образом, реализу
ется композиционное изделие, содержащее в разных своих частях различные по со
ставу и свойствам материалы.
МЕТОДИКА ЛЕГИРОВАНИЯ
Дополнительные преимущества данная технология получает из за простоты осу
ществления различных способов размещения наполнителя в заданной части модели,
путем расположения их в заданных закрытых полостях, нанесения в виде краски на
поверхность модели, а также на поверхность гранул перед их спеканием и т.п. [6, 7].
Примеры подобных технических решений, отличающихся способами равномерно
го насыщения гранул пенополистирола легирующим веществом с применением элек
трического разряда и потоков газа, предложены нами в патентах [8, 9].
Цель данной работы дальнейшее изучение физических процессов и выявление
принципиальных возможностей и областей применения данной технологии, а также
разработка математической модели для определения оптимальных показателей техно
логии. Технология изготовления композиционных металлических изделий методом
ЛГМ с применением дисперсных наполнителей, размещаемых в модели из пенополи
90
Б. С. Воронцов, Н. В. Нестеров
стирола, должна обеспечивать получение изделий с различными свойствами в различ
ных частях этих изделий. При этом должны обеспечиваться механические и эксплуа
тационные свойства получаемых материалов на 15-30% выше, чем у существующих и
возможность управлять процессом затвердевания литого сплава для получения плот
ных изделий.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
Математическая модель взаимодействия расплава основного металла с введенными
в газифицируемую модель металлическими включениями наполнителя представляет
собой систему уравнений. Эта система имеет решения, в виде функциональных взаи
мосвязей параметров модели, физических свойств задействованных в ней материалов
и термодинамических параметров. Аналогичная модель была разработана и проанали
зирована в различных аспектах [10, 11] для основного сплава без дополнительных
включений в пенополистирол.
В работе [10] рассчитано температурное поле, которое является определяющим для
сложного высокотемпературного металлургического процесса, протекающего при ли
тье по газифицированным моделям.
Температура жидкого металла вдоль вертикальной оси от
y = 0
до
y = H
определит
ся следующим выражением [10]:
y-h
2
a
(t-t
)
1
1
2
M
1
T y,t)
+
2
T y,t,k)
1
T y,t)
-
2
T y,t,k)
-x
T
(y t
k)=
+
e
dx,
(1)
∫
2
π
0
где
- переменная интегрирования.
x
Внесение в литейную форму дополнительных металлических включений усложняет
протекающий процесс и, соответственно, требует усовершенствования математиче
ской модели и внесение в нее дополнительных условий.
В частности, при заполнении формы скорость подъема металла должна быть такой,
чтобы металлические включения после термодеструкции пенополистирола оставались
на месте, не “уносились” потоком металла со своего места и не “тонули” в жидком ме
талле. По проведенным расчетам эта скорость должна находиться в пределах
−2
(0.30-1.20)⋅10
м с
и зависит от размера металлических частиц легирующих добавок.
Включение в модель металлических частиц определило дополнительный эффект -
снижение температуры основного сплава в зоне, в которой расположены металличе
ские объекты наполнителя:
Δ
T y,t,k)
=
1
T y,t)
-T y,t,k)
=
y-h
2
a
M1
(t−t
1
)
(2)
2
1
T y,t)
−
2
T y,t,k)
1
T y,t)
−
2
T y,t,k)
-x
=
−
e
dx
∫
2
π
0
Величина
рассчитана в работе [12]:
1
T
(y,t)
2
t
y
−
AT
0
+
B
υ
t)ρ
E1
t)
4а
M1
(t-τ
)
T y,t)
=
T
−
e
dθ,
(3)
1
0
∫
c
M1
M1
ρ πа
M10
t
−θ
θ
- переменная интегрирования, А = 4032 Дж/кг ⋅ К и В = 3773 Дж/кг ⋅ К - коэффициен
ты в формуле для расчета энергии термодеструкции пенополистирола
(
W
=
AT
+
B)
[10].
Модельное исследование взаимодействия жидкого металла
91
T, K
2
1850
ΔT
1
1800
TL
1750
1700
0
0.1
0.2
0.3
y, м
Рис. 1. Графики изменения температуры жидкой углеродистой стали (35Л ГОСТ 977 88) вдоль вертикальной
оси
на момент завершения заливки при расположении частиц металла в верхней части отливки
y
с объемной долей наполнителя
- кривая 1, и при отсутствии наполнителя в модели -
y > 0.3 м
k = 0.05
кривая 2.
Величина
определяется из условий теплообмена жидкого сплава и дис
2
T
(y,t,k)
персных частиц, при котором происходит их нагрев.
y-h
2
a
M1
(t-t
1
)
2
1
T y,t)
+
2
T y,t,k)
1
T y,t)
-
2
T y,t,k)
-x
T
(y t,k)=
+
e
dx,
(4)
∫
2
π
0
где
- переменная интегрирования.
x
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Полученные соотношения, составляющие данную математическую модель, позво
ляют рассчитать величину падения температуры жидкого сплава после термодеструк
ции пенополистирола модели, перемешивания с твердыми металлическими частица
ми наполнителя и их расплавления. Примерный вид графика изменения температуры
расплава, после заполнения зоны модели, где расположен наполнитель, показан на
рис. 1. Расчеты для графика произведены на примере заполнения модели из пенопо
листирола жидкой углеродистой сталью 35Л ГОСТ 977 88. Модель выполнена в виде
прямоугольного параллелепипеда, размеры которого: площадь основания S = 0.05 м2,
высота Н = 0.4 м, высота расположения зоны насыщенной дисперсным наполнителем
(рис. 1). Верхняя часть модели, расположенная на высоте h = 0.3 м от основания со
держит наполнитель из стального порошка того же состава, что и основной металл.
Кривая 1 - изменение температуры жидкой стали вдоль оси y при наличии в верхней
части модели дисперсных частиц наполнителя с объемной долей
и кривая 2
k = 0.05
при их отсутствии, т.е. кривая 2 показывает изменение температуры металла вдоль
вертикальной оси отливки только вследствие термодеструкции пенополистирола.
Для расчетов с помощью математической модели заполнения формы [11] получено,
что
t
0
=
26.7с,
а
t
1
=
22.6
c
Технологические показатели приняты следующими: размеры опоки
−3
2
800 ×800 × 600 мм,
p
= -20
кПа, l
= 0.40 м,
S
=1.30⋅10
м
,
z=0.06
м,
V
R
92
Б. С. Воронцов, Н. В. Нестеров
9
2
3
-7
D
=
4.5
⋅ 10
кг м
⋅с
⋅К
,
h
κ
= 0.1 м,
b
=
8.49
⋅ 10
м4 Н⋅с
(около
50 единиц),
3
-3
ρ
P0
= 25 кг м
,
T
0
=
1860
К,
q
=
0.2
⋅ 10
м3 с,µ = 0.65.
−6
Свойства материалов:
ρ
=
7000
кг м3,
c
=
920
Дж кг⋅К,
a
=
3.9⋅10
м2 с,
M
1
M1
M1
3
ρ
M0
=
7800
кг м
,
c
E0
=
460
Дж кг ⋅К,
ρ
E0
=
7000
кг м3,
c
E0
=
920
Дж кг ⋅К,
Λ
E
= 84000 Дж кг,T
E0
=
300
К
[12].
Из графика на рис. 1 видно, что температура жидкого сплава в области размещения
наполнителя в пенополистироле модели в конце процесса заливки ступенчато снижа
ется и это снижение накладывается на снижение температуры сплава вследствие тер
модеструкции пенополистирола.
При кристаллизации в процессе затвердевания каждая частица модификатора ста
новилась зародышем твердой фазы, и вокруг нее образовывалось зерно микрострукту
ры металла. Проведенные проверочные опыты и металлография показали, что при
большом числе зародышей и их высокой плотности размер зерен в затвердевшем ме
талле меньше чем 10 мкм. После соответствующей обработки металла при испыта
ниях установлено, что его временное сопротивление достигает 1450 МПа. При этом
остальные механические свойства на 3-5% превышали свойства, установленные
ГОСТ 977 88.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Разработана математическая модель процесса литья по газифицированным моде
лям, учитывающая наличие металлических частиц в гранулах пенополистирола и вза
имодействие этих частиц с основным заливаемым металлом. Использование результа
тов моделирования позволяет сделать обоснованный выбор параметров технологиче
ского процесса, обеспечивающих получение качественного изделия с улучшенными
(за счет местного легирования) локальными характеристиками.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ф а л ь х м а н Б . Химия новых материалов и нанотехнологии. Пер. с англ.: Научное из
дание / Б. Фальхман-Долгопрудный: Издательский дом “Интеллект”, 2011. 464 с.
2. С у с л о в А . Г. Инженерия поверхностей деталей. М.: Машиностроение. 2008. 320 с.
3. Гу р е в и ч Д . Ф . Трубопроводная арматура: справочное пособие. Л. Машиностроение,
Ленингр. Отделение, 1981. 368 с.
4. Применение плазменной наплавки, сварки с использованием проволок. Delta
grup.ru/bibliot/23/23htm.
5. S u z u c k i M . , G o r a j T. , L e l i t o J . , S u c h y J . S . Numerical analysis of solid parti
cles flow in liquid metal // Archives of foundry engineering. 2013. 13. № 3. P. 161-166.
6. Wa n n a s i n J . , F l e m i n g s M . C . Fabrication of metal matrix composites by a high pres
sure centrifugal infiltration process // J. Materials Processing Technology. 2005. 169. № 2. P. 143-
149.
7. B o l t o n W. , H i g g i n s R . A . Materials for engineers and technicians. New York: Rout
ledge, 2015. 472 р.
8. Н е с т е р о в Н . В . , В о р о н ц о в Б . С . , Е р м и л о в А . Г. Способ модифицирова
ния отливок при литье по газифицированным моделям. Патент РФ № 2633806. 2017.
9. Н е с т е р о в Н . В . , В о р о н ц о в Б . С . , Е р м и л о в А . Г. Способ модифицирова
ния и легирования литых металлических изделий при литье по газифицируемым моделям.
Патент РФ № 2638722. 2017.
10. Н е с т е р о в Н . В . , В о р о н ц о в Б . С . Математическая модель охлаждения жидкого
металла при литье по газифицируемым моделям. Литейщик России. 2014. № 8. С. 24-29.
11. N e s t e r o v N . V. , E r m i l o v A . G . Mathematical Model of Kinetics of Filling the Model
during Casting by Gasified Models // Russian J. Non Ferrous Metals. 2010. 51. № 1. Р. 52-58.
12. M e h t a S . , S h i v k u m a r S . Fluidity of alloys and composites in the lost foam process //
Transactions of the American Foundrymen`s Society. 1995. 103. Р. 95-89. P. 663-668.
Модельное исследование взаимодействия жидкого металла
93
Model Investigation of Liquid Interaction Metal and Dispersed Steel Inclusions
in Casting on Gasificable Models
B. S. Vorontsov1, N. V. Nesterov1
1Kurgan State University, 640669 Russia, Kurgan, st. Sovetskaya, 63/4
A mathematical model for the interaction of liquid metal with metallic inclusions em
bedded in the foam polystyrene, reflecting the filling of molds, the effect of thermal decom
position of expanded polystyrene and heat exchange of the base alloy and filler material, is
developed. The resulted results of the experiment on obtaining prototypes by casting on gas
ified models, confirming the predictions of mathematical modeling.
Keywords: mathematical model, interaction of metal particles with melt, local alloying,
casting for gasified models, composite materials
REFERENCES
1. Falkhman B. Chemistry of New Materials and Nanotechnology. [Khimiya novykh materialov i
nanotekhnologii]. Per. s angl.: Nauchnoye izdaniye / B. Fal’khman-Dolglprudnyy: Izdatel’skiy dom
“Intellekt”, 2011. 464 р. [In Rus.].
2. Suslov A.G. Engineering surfaces of parts. [Inzheneriya poverkhnostey detaley]. M.: Mashinos
troyeniye. 2008. 320 р. [In Rus.].
3. Gurevich D.F. Pipe fittings: reference book. [Truboprovodnaya armatura: spravochnoye poso
biye]. L. Mashinostroyeniye, Leningr. Otdeleniye, 1981. 368 р. [In Rus.].
4. Application of plasma surfacing, welding using wires. Delta grup.ru/bibliot/23/23htm.
5. Suzucki M., Goraj T., Lelito J., Suchy J.S. Numerical analysis of solid particles flow in liquid
metal // Archives of foundry engineering. 2013. 13. № 3. P. 161-166.
6. Wannasin J., Flemings M.C. Fabrication of metal matrix composites by a high pressure centrif
ugal infiltration process // J. Materials Processing Technology. 2005. 169. № 2. P. 143-149.
7. Bolton W., Higgins R.A. Materials for engineers and technicians. New York: Routledge, 2015.
472 р.
8. Nesterov N.V., Vorontsov B.S., Ermilov A.G. Method of modifying castings for casting gasified
models. Patent of the Russian Federation № 2633806. 2017.
9. Nesterov N.V., Vorontsov B.S., Ermilov A.G. Method for modifying and doping cast metal
products during casting for gasifying models. Patent of the Russian Federation № 2638722. 2017.
10. Nesterov N.V., Vorontsov B.S. Mathematical model of liquid metal cooling during casting on
gasified models. [Matematicheskaya model’ okhlazhdeniya zhidkogo metalla pri lit’ye po gazifitsiruye
mym modelyam]. Liteyshchik Rossii. 2014. № 8. Р. 24-29. [In Rus.].
11. Nesterov N.V., Ermilov A.G. Mathematical Model of Kinetics of Filling the Model during
Casting by Gasified Models // Russian J. Non Ferrous Metals. 2010. 51. № 1. Р. 52-58.
12. Mehta S., Shivkumar S. Fluidity of alloys and composites in the lost foam process // Transac
tions of the American Foundrymen’s Society. 1995. 103. Р. 95-89. P. 663-668.
