Российская сельскохозяйственная наука, 2022, № 2

УДК 631.43

DOI: 10.31857/S2500262722020028, EDN: FZYJUW

МАСШТАБИРОВАНИЕ ГИДРОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОЧВОГРУНТОВ*

А. Н. Салугин¹, доктор сельскохозяйственных наук,

Е. В. Мелихова², доктор технических наук,

Т.А. Рыжова², аспирант

¹Федеральный научный центр агроэкологии РАН,

400062, Волгоград, просп. Университетский, 97

Е-mail:saluginan@mail.ru

²Волгоградский государственный аграрный университет,

400002, Волгоград, просп. Университетский, 26

Е-mail: am255@mail.ru

Исследования проводили с целью обоснования возможности использования метода масштабирования для моделирования основной

гидротехнической характеристики почв по гранулометрическому составу с последующей оптимизацией процессов мелиорации.

Пространственная неоднородность почв сильно затрудняет моделирование влагопереноса, который зависит от гидрофизических

свойств влагопроводящей среды. Для описания пространственной неоднородности наиболее эффективен метод масштабирования

(скейлинг). В нашей работе он используется для определения усреднённой (базовой) кривой основной гидрофизической характе-

ристики по данным гранулометрического состава почвы. Построение модели передвижения влаги в ненасыщенной зоне аэрации

осуществляли на основе модели К. Косуги с целевой функцией регрессии, которая позволяет уменьшить число гидрофизических

параметров, используя гранулометрический состав почвы. Для описания неоднородности почв был применен физический метод

масштабирования, основанный на использовании логнормального распределения почвенных частиц по размерам. В результате были

определены параметры для основной гидрофизической характеристики в виде среднего и дисперсии логнормального распределения

почвенных частиц по размерам. Объектами исследования служили почвенные образцы с различным гранулометрическим соста-

вом: песок (sand), суглинистый песок (loamy sand), опесчаненный суглинок (sandy loam) и суглинок (loam) и их гранулометрический

состав. В отличие от обычного скейлинга физическое масштабирование обеспечивает теоретически понятную интерпретацию

масштабных коэффициентов с учетом того, что радиусы пор распределены логнормально и однозначно связаны с почвенным

давлением. Отдельные образцы выборки при случайном отборе проб образуют опорную (базовую) кривую, соответствующую

осредненным гидрофизическим свойствам почвы. Осредненная основная гидрофизическая характеристика в виде базовой кривой

связывает выборку масштабными коэффициентами, адекватно отражает гидрофизику почвенного горизонта. Подобное мас-

штабирование позволяет физически обосновать параметры базовой основной гидрофизической характеристики, обеспечивая

гидрофизическую параметризацию исследуемой территории. Это обстоятельство весьма важно в практическом аспекте, осо-

бенно для решения задач мелиорации, изучения динамики водного баланса, управления водными ресурсами в целом.

SCALING OF HYDROPHYSICAL CHARACTERISTICS OF SOILS

Salugin A. N., Melikhova E. V., Ryzhova T. A.

¹Federal Scientific Center of Agro-ecology, Russian Academy of Sciences,

400062, Volgograd, prosp. Universitetskii, 97

Е-mail: saluginan@mail.ru

²Volgograd State Agricultural University,

400002, Volgograd, prosp. Universitetskii, 26

Е-mail: mel-v07@mail.ru, am255@mail.ru

The spatial heterogeneity of soils significantly complicates the modeling of moisture transfer, which depends on the hydro-physical

properties of the moisture-conducting medium. To describe spatial heterogeneity, the scaling method is the most effective. In our work,

this method is used to obtain an averaged (basic) curve of the main hydro-physical characteristic from the data of the granulometric

composition of soils. To construct a model of the movement of moisture in an unsaturated aeration zone, the model of K. Kosugi

was used using the objective regression function, which allows you to reduce the number of hydro-physical parameters using the

granulometric composition of the soil. To describe the heterogeneity of soils, a physical scaling method was applied, based on the use

of a log-normal size distribution of soil particles. As a result, the parameters for the main hydro-physical characteristic were obtained

in the form of the mean and variance of the log-normal size distribution of soil particles. The objects of the study were soil samples

with different granulometric composition: sand (sand), loamy sand (loamy sand), sandy loam (sandy loam) and loam (loam) and

their granulometric composition. The considered methods for restoring the main hydro-physical characteristic for the soils of a model

agricultural field containing soils with different granulometric composition made it possible to physically substantiate the parameters

of the basic water-retaining curve describing the heterogeneity of the soil environment. The base horizon moisture-holding capacity

curve provides valuable information for precision irrigation reclamation.

Ключевые слова: масштабирование, скейлинг, влагоудер-

Key words: scaling, moisture retention capacity, moisture

живающая способность, влагопроводность логнормальное

conductivity, lognormal distribution, granulometric composition.

распределение, гранулометрический состав.

При математическом моделировании внутрипочвенно-

зических свойств по глубине зоны аэрации и в почвенном

го движения воды в процессе полива, стока и формирова-

горизонте. К их характеристикам относятся: распределение

ния грунтовых вод необходима информация о простран-

почвенных частиц по размерам, наименьшая влагоем-

ственной неоднородности почв - распределении гидрофи-

кость (НВ), влажность завядания (ВЗ), гигроскопическая

*Исследования выполнены в рамках ГЗ№ FNFE-2022-0011

Российская сельскохозяйственная наука, 2022, № 2

влажность (ГВ) [1, 2, 3]. Все эти свойства изменяются

почв, распределённых неравномерно и хаотически по всему

по территории поля случайно с некоторым разбросом от

пространству возделывания сельхозкультур.

среднего. Совершенно очевидно, что моделирование ги-

Прецизионное орошение требует адекватной информа-

дрологических процессов ирригации невозможно без учёта

ции о гидрофизических свойствах почв по длине склона, в

неоднородности почвенной толщи. Пространственная

случае неоднородного почвенного горизонта. Эта инфор-

неоднородность почвы усложняет моделирование влаго-

мация необходима для автоматики передвижных ороси-

переноса из-за того, что коэффициент влагопроводности,

тельных систем. Данные по ОГХ, полученные из натурных

входящий в уравнение Л. А. Ричардса, выступает функцией

образцов, где производится орошение, обеспечивают при

искомой влажности. Гидрофизические свойства почв на-

этом оптимизацию прецизионной ирригации.

прямую зависят от их гранулометрического состава [4, 5,

Цель исследований - обосновать возможность исполь-

6]. Влагоудерживающая способность θ(h) и влагопровод-

зованием метода масштабирования для моделирования

ность — K(θ) могут быть рассчитаны полуэмпирическим

основной гидротехнической характеристики почв по гра-

восстановлением [7, 8, 9]. В работах [6, 7] приведены ре-

нулометрическому составу с последующей оптимизацией

зультаты сравнения некоторых полуэмпирических методов

процессов мелиорации.

определения основной гидрофизической характеристики

Методика. Для моделирования передвижения влаги в

(ОГХ) для задач прецизионной ирригации.

ненасыщенной зоне аэрации необходимо большое число

Ранее [9] была предложена идея масштабирования, со-

параметров, что затрудняет численную реализацию решения

стоящая в том, что физические свойства могут сохраняться

уравнения движения. К. Косуги [11] предложил ориги-

при переходе от объекта к объекту, обладающему различны-

нальный способ оптимизации целевой функции регрессии,

ми размерами (масштабами). Эту концепцию К. Косуги [10,

который позволяет уменьшить число гидрофизических

11] использовал для моделирования и поиска необходимых

параметров, используя ГС. В результате им были получены

коэффициентов масштабирования при изучении почв с

параметры для ОГХ в виде среднего и дисперсии логнор-

различным гранулометрическим составом. В научных ис-

мального распределения почвенных частиц по размерам.

следованиях за последнее десятилетие предлагались различ-

Кривые ОГХ в нашей работе восстанавливали с ис-

ные методы определения масштабных коэффициентов при

пользования полуэмпирической формулы [4, 5] и методом

моделировании гидрофизических свойств почвы. Большин-

нелинейной регрессии кумулятивных кривых ГС. После

ство из них показали, что коэффициенты масштабирования,

восстановления ОГХ проводили расчёт коэффициентов

объединяющие почвы с различным гранулометрическим

масштабирования для формирования базовой кривой

составом (ГС), распределены по радиусам пор логнормально

влагоудержания. Коэффициенты масштабирования, срав-

в диапазоне изменений почвенных характеристик [12, 13,

нивающие различные образцы с эталоном, также распре-

14]. На основе логнормального распределения коэффици-

делены логнормально аналогично тому, как распределены

ентов масштабирования были предложены стохастические

почвенные частицы по своим размерам.

модели для оценки влияния гидрофизических свойств почв

Объектами исследования служили почвенные образ-

на насыщенный влагоперенос. Используя современные ме-

цы с различным гранулометрическим составом: песок

тодологии, исследователи пришли к выводу, что неоднород-

(sand), суглинистый песок (loamly sand), суглинок (loam),

ность гидрофизических свойств почвы напрямую связана с

глинистый суглинок (clay loam) и глина (clay). Данные

дисперсией влажности. В работах [15, 16, 17] авторы изучали

ГС выступали как основные при восстановлении вла-

явления инфильтрации, используя логарифмически распре-

гоудерживающей способности образцов, отобранных в

делённые масштабные коэффициенты. Предполагая, что

разных точках исследуемого поля. ОГХ рассчитывали по

функция распределения коэффициента масштабирования

кумулятивным кривым ГС, с использованием обобщённой

логнормальна, были получены осреднённые параметры и

линейной регрессии математической библиотеки пакета

функции для моделирования гидрологических процессов

Matlab. Предполагалось, что выборка образцов представля-

на водосборах с переносом растворенных веществ Авторы

ет некоторую часть неоднородного почвенного горизонта

отмечают перспективность метода масштабирования для

сельскохозяйственного поля.

описания морфологии почв, а также при моделировании

Масштабный коэффициент α_i определяли по формуле:

поведения влаги в зоне аэрации.

αi^=λi^{/λ*, где λ}i и λ*- характеристический размер (масштаб)

Отметим, в связи с этим, что эффективность масштаби-

соответственно для i-го образца и эталона. Отсюда можно

рования (scaling, скейлинг) для описания неоднородности

перейти к масштабному коэффициенту для радиусов:

почв продемонстрировали многие исследования [12, 14, 18].

αi=ri/r* или ln αi=ln ri-ln r*. Поскольку логарифмы коэф-

Однако не все авторы отмечают статистическую значимость

фициентов масштабирования и радиусы связаны линейно,

логнормального распределения масштабного коэффициента.

можно считать, что коэффициенты α_i также распределены

Их логнормальность теоретически не предполагалась. Это

логнормально.

объясняется тем, что в большинстве случаев использовали

Наличие функциональной связи ОГХ с логнормаль-

полуэмпирические формулы для гидрофизических харак-

ным распределением почвенных частиц, описываемых

теристик, которые не учитывают их физическую сущность.

гранулометрическим составом, свидетельствует о том,

Задачи работ К. Косуги заключались в том, чтобы разрабо-

что математическая статистика подтверждает физическую

тать физически обоснованный подход к масштабированию

обоснованность гидрофизических параметров, с исполь-

кривых влагоудержания с теоретически обоснованным ло-

зованием ОГХ. Руководствуясь концепцией [11], получим

гарифмически нормальным распределением коэффициентов

распределение коэффициентов масштабирования, которое

масштабирования. В. Р. Гарднер обосновал прямую связь

в сочетании с базовой ОГХ описывает пространственную

между размером почвенных частиц и размером пор [12]. Ж.

неоднородность почвенного горизонта.

Р. Ниммо и П.С. Наста предложили похожую концепцию

Функция плотности распределения радиусов почвенных

влияния гранулометрического состава на ОГХ [19, 20]. Ю. А.

пор p(r) определяется уравнением: p(r)=dS_e/dr, где S_e - эф-

Пачепский получил фрактальную размерность почвенных

фективная (приведенная) влажность S_e=(θ - θ_r)/(θ_s-θ_r), θ_s и

пор с учётом ГС. Таким образом, размерная инвариантность

θr^{— насыщенная и остаточная влажности c объемной раз-}

[9] и концепция логнормального распределения масштаб-

мерностью (см³ и см^-3). Соотношение p(r)dr = dS_e определяет

ных коэффициентов К. Косуги [10], выступают основой

содержание влаги в объёме капилляров c радиусами, заклю-

определения интегральных характеристик неоднородности

чёнными в интервале от r до r+dr в 1 см³. Интегрирование

Российская сельскохозяйственная наука, 2022, № 2

S r)

(ln

r dln

=∫ f

^r.

К. Косуги [10] применил логнормальный закон для

определения водоудержания. На основе этой модели f(lnr)

определяется распределением (3):



(lnr

−lnr

)



(

lnr

)

exp−

,

(3)

2 πσ

2σ





где ln r_mи σ²— среднее и дисперсия ln r. Параметр r_m

выступает средним геометрическим радиусом пор и соот-

ветствует радиусу, когда S_e (ln r_m) = 0,5 (рис. 1а).

Среднее значение ln h_mопределяется средним значением

ln r_m, прямым соотношением: ln h_m = ln A — ln r_m, а дисперсия

g (ln h) — σ² равна дисперсии f (ln r). Интегралы от f(ln r) и

g(ln h) дают кумулятивные распределения S_e(ln r) и S_e (ln h)

(рис. 1b), из чего следует, что h_m — это капиллярное давление

для приведённой влажности S_e = 0,5. Параметр дисперсии

σ определяется так, что Se (ln hm - σ) - S_e(ln h_m + σ) = 0,68 и

определяет диапазон изменений S_e вблизи точки перегиба.

Кривая ОГХ получается интегрированием:

lnr -lnr



lnr

erfc

,



2σ



(4)

lnh

-lnh

(

lnh

)

erfc





Рис. 1. Теоретические кривые логнормального



2σ



распределения: плотность вероятности (a)

f(ln r) и кумулятивная функция (b) S_e(ln r) со средним

где erfc(x) = 1- erf(x), erf(x) — интеграл ошибок. Ку-

радиусом пор (ln r_m) = — 3,6 (r_m = 2,73×10^-2 см) и средним

мулятивные распределения (4) адекватно описывают экс-

капиллярным давлением (ln h_m) = 5,43; дисперсия (σ²) =

периментальные данные по ОГХ для большинства почв

1,2.

и выступают физически обоснованным моделированием

водоудерживающей способности.

по радиусам даёт кумулятивную функцию: S_e(r)=ʃ_or p(r)dr.

В работе изучены образцы почв с различным распределе-

Таким образом, S_e(r) определяет влажность почвы, когда все

нием частиц по размерам (табл. 1). Данные по гранулометри-

поры с радиусами, равными или меньшими некоторого r,

ческому составу послужили исходным информационным

заполнены водой. В этом, собственно, и заключается физика

обеспечением математических моделей перемещения влаги

этой концепции. Радиус r связан с капиллярным давлением

в верхних слоях почвы при водной мелиорации с учетом

h (для ненасыщенной почвы) выражением (1):

эффектов масштабирования.

h=2γcosβ/ρgr=A/r или ln h=ln A—ln r,

(1)

Для восстановления ОГХ использовали данные ГС в

где γ — поверхностное натяжение, β — краевой угол,

виде логнормальных распределений с некоторыми средними

ρ — плотность воды, g — ускорение свободного падения

ln r_mi и дисперсией σ²ⁱ для каждого образца (i = 1, 2, ... N);

[15]. Величина А для системы воздух—вода—почва равна

N — общее количество образцов, взятых из пахотного слоя

0,149 см².

исследуемого поля (рис. 2).

Функцию S_e (r) можно преобразовать в функцию S_e(h),

Результаты и обсуждение. Результаты восстановления

которая, собственно, и выступает кривой удержания или

ОГХ приводили в виде кумулятивных кривых S_eи их про-

кривой ОГХ. Вместе с тем, плотность распределения ло-

изводных (плотность распределения) (рис. 3). Параметры

гарифмов (ln r) можно переписать как: f(ln r)=dS_e/d ln r.

ln r_m, ln h_m и σ² были рассчитаны на основе данных грану-

Выражение f(ln r) d ln r = dS_e определяет объем образца с ра-

лометрического состава методом обобщенной линейной

диусами от ln r до ln r + d ln r. Аналогично, для капиллярного

регрессии glmfit (Х) пакета Matlab. Приведенную влажность

давления ln h можно записать: g(ln h)=dS_e/d ln h . Связь между

(S_e) вычисляли по формуле (4) как функцию логарифма

p (r), f (lnr) и g (ln h) выражается общим равенством:

капиллярного радиуса или давления. Следует отметить

p(r)dr=f(ln r) dln r=g(ln h) d ln h=dS_e.

(2)

существенное преимущество процедуры обобщенной ли-

Полученное выражение уникально. Оно связывает фи-

нейной регрессии перед нелинейной, которое состоит в том,

зические параметры почвы с её приведенной влажностью

что подгонка параметров производится непосредственно на

кумулятивную функцию распределения (4).

Se^{, то есть способностью почвы к восприятию и удержанию}

влаги. Выражение для приведённой влажности S_e можно

Рассчитанные параметры демонстрируют справедли-

получить интегрированием:

вость гипотезы о логнормальном распределении радиусов

Табл. 1. Гранулометрический состав почв в слое 0...0,2 м

№№

ГС почвы

1...0,25

0,25...0,05

0,05...0,01

0,01…0,005

0,005...0,001

< 0,001

Sand

24,8

71,9

0,56

0,6

0,94

1,2

Loamly sand

17,1

43,7

16,3

3,6

4,7

14,6

Loam

8,3

32,4

25,7

6,3

6,1

21,2

Clay loam

6,5

10,2

7,2

9,6

34,5

Clay

1,3

2,1

36,5

12,2

10,5

37,4

Российская сельскохозяйственная наука, 2022, № 2

описывают дисперсии приближений к эталонной кривой.

Результаты расчетов (рис. 3, табл. 2) свидетельствуют, что

кривые ОГХ для легких почв (образец № 1) имеют более

низкие значения средних (ln hm,i) и (σ_i2). Это означает, что

размеры частиц соответствуют более низкому капиллярно-

сорбционному давлению, а разброс значений радиусов

незначителен. У образца № 5 наименьший средний радиус

с более значительным разбросом пор по размерам логнор-

мального распределения (см. рис. 3).

Табл. 3. Результаты масштабирования*

Показатель

σ²

ln h_m,i

Дисперсия

0,0184

0,1222

0,4443

Рис. 2. Гранулометрический состав образцов: 1 — Sand,

2 — Loamly sand, 3 — Loam, 4 — Сlay loam, 5 —Clay.

Стандартное отклонение

0,1358

0,3496

0,6665

Среднее значение

2,9879

3,8427

капиллярной модели порового пространства. Теоретически

это подтверждает линейная зависимость между средними

*параметры базовой кривой водоудержания: h =3,914; 4,612 и

значениями логарифмов радиусов (давлений) и их диспер-

σ²⁼1,317; 1,904

сиями, полученная с использованием функции normplot (ln

Такие результаты согласуются с данными других ис-

ri^{) пакета Matlab [14].}

Формулу для расчета коэффициентов масштабирования

следователей [18], которые при восстановлении ОГХ по ГС

использовали метод нелинейных наименьших квадратов.

αi (αi=λi/λ*) в рассматриваемом случае можно применить

к радиусу как характеристическому масштабу, то есть:

Для образцов Sandy loam и Loam этими авторами были

получены величины, близкие к установленным в нашем

αi=ri/r* или ln αi=ln ri-ln r*. Масштабные коэффициенты

рассчитывали по средним ln r_m(ln h_m) и их дисперсиям σ_m,

исследовании (см. табл. 2). Средние значения ln h и σ²для

при этом также была подтверждена гипотеза логнормаль-

почв Loamly sand и Loam равны соответственно: ln h =3,914;

ности распределения для масштабных коэффициентов α_i

4,612 и σ²⁼1,317; 1,904; что свидетельствует об адекватности

(табл. 2, 3).

процедуры восстановления ОГХ (см. табл. 3). Преимуще-

ство алгоритма glmfit(ln r) заключается в том, что регрессия

проводится непосредственно на статистические функции

распределения случайных величин, которые участвуют в

аппроксимации данных ГС.

Использование изомерности строения почв позволяет не

только уменьшить число параметров подгонки при восста-

новлении ОГХ, но и в значительной степени повысить адек-

ватность описания неоднородности почв в моделях влагопе-

реноса на протяженных водосборах. Неоднородность почв,

как было отмечено, выступает одним из основных препят-

ствий в расчетах водного режима почвенно-растительного

покрова естественных пастбищ. Ведущая роль при оценке

неоднородности в пространстве почв отводится грануломе-

трическому составу. При этом вводится понятие «базового»

тела, отражающего в своих характеристиках определенную

Рис. 3. Кумулятивные (a) и дифференциальные (b)

кривые приведенной влажности S_e, определенные с

использованием обобщенной линейной регрессии: 1 -

песок, 2 - суглинистый песок, 3 -суглинок, 4-глинистый

суглинок, 5 - глина.

Среднее значение капиллярно-сорбционного давле-

ния (ln h_m,i) задает основу базовой (осредненной) кривой

водоудерживающей способности. Средние значения σ_i2

Табл. 2. Результаты моделирования

Clay

Параметр

Loamly

Sand

Loam

loam

Clay

модели

sand

Α_i

0,8302

0,8933

1,0695

1,1637

1,0433

α_i - Меаn α_i

-0,1698

-0,1067

0,0695

0,1637

0,0432

Σi

0,5695

1,2120

1,2517

1,2636

1,1016

Рис. 4. Кривые ОГХ, полученные восстановлением

из гранулометрических составов (жирная линия —

ln h_i

2,8117

3,3913

3,7748

4,2841

4,952

результат масштабного усреднения).

Российская сельскохозяйственная наука, 2022, № 2

территорию агроландшафта. Процедура масштабирования

7. Моделирование гидрофизических свойств почвы как

существенно дополняет математическое моделирование

капиллярно-пористого тела и усовершенствование ме-

влагопереноса более информативными исходными дан-

тода Муалема-Ван Генухтена: теория / В. В. Терлеев,

ными. Выступая «базовыми» характеритиками тестовых

М. А. Нарбут, А. Г. Топаж и др. // Агрофизика. 2014. № 2

территорий, параметры скейлинга позволяют точнее интер-

(14). С. 35-44.

претировать результаты наблюдений за влагопереносом и

8. Умарова А. Б., Шеин Е. В., Кухарук Н. С. Оновная гидро-

испарением. Метод масштабирования выступает, на наш

физическая характеристика агросерых почв: влияние

взгляд, одним из перспективных направлений изучения про-

анизотропии и масштабного фактора // Почвоведение.

цессов, протекающих в гетерогенных почвах. Особенно это

2014. № 12. С. 1460-1466.

важно при решении практических задач водной мелиорации

9. Человечкова А.В. Использование программного модели-

в приближении однородности почвы с использованием

рования для построения и анализа основной гидрофи-

данных масштабирования.

зической характеристики выщелоченных черноземов

Таким образом, описание неоднородности почв на мате-

Зауралья // Альманах мировой науки. 2016. № 5-1 (8).

матическом уровне необходимо при разработке значитель-

С. 48-49.

ного числа моделей, связанных с гидрологией, мелиорацией,

10. Kosugi K. Lognormal distribution model for unsaturated soil

водным режимом растений и др. Метод масштабирования

hydraulic properties // Water Resources Research. 1996. Vol.

(скейлинг) наиболее эффективен при решении задач, свя-

32. P. 2697-2703.

занных с пространственной неоднородностью почвенного

11. Kosugi K., Hopmans J. W. Scaling water retention curves

пространства. Приведенный в статье физический метод мас-

for soils with lognormal pore-size distribution // Soil Science

штабирования основан на логнормальном распределении

Society of America Journal. 1998. Vol. 62. P. 1496-1505.

почвенных частиц по размерам, что открывает возможности

12. Gardner W. R. Representation of soil aggregate-size

для расчета коэффициентов масштабирования и параметров

distribution by a logarithmic-normal distribution //

базовой ОГХ непосредственно по гранулометрическому со-

Soil Science Society of America Journal. 1956. Vol. 20.

ставу с использованием обобщённой линейной регрессии. В

P. 151-153.

отличие от обычного скейлинга физическое масштабирова-

13. Модель прогнозирования основной гидрофизической

ние обеспечивает теоретически понятную интерпретацию

характеристики набухающего грунта с учетом ци-

масштабных коэффициентов с учетом того, что радиусы

клов высыхания и намокания / Шаокунь Ма., Сяо Х.,

пор распределены логнормально и однозначно связаны с

Чжибо Д., Минь Ма., Юй Ш. // Физико-технические

почвенным давлением. Отдельные образцы выборки при

проблемы разработки полезных ископаемых. 2021.

случайном отборе проб образуют опорную (базовую) кри-

№ 3. С. 38-50.

вую, соответствующую осредненным гидрофизическим

14. Further tests of the HYPROP evaporation method for

свойствам почвы. Осредненная ОГХ в виде базовой кривой

estimating the unsaturated soil hydraulic properties /

связывает выборку масштабными коэффициентами, адек-

C. R. Bezerra-Coelho, L. Zhuang, M. C. Barbosa, et al. //

ватно отражает гидрофизику почвенного горизонта. По-

Journal of Hydrology and Hydromechanics. 2018. Vol. 66.

добное масштабирование позволяет физически обосновать

No. 2. P. 161-169. doi: 10.1515/johh-2017-0046.

параметры базовой ОГХ, обеспечивая гидрофизическую

15. Умарова А.Б., Шеин Е.В., Кухарук Н.С. Основная гидро-

параметризацию исследуемой территории. Это обстоятель-

физическая характеристика агросерых почв: влияние

ство весьма важно в практическом аспекте, особенно для

анизотропии и масштабного фактора // Почвоведение.

задач мелиорации, изучения динамики водного баланса,

2014. № 12. С. 1460-1466.

управления водными ресурсами в целом.

16. Physics-Informed Data-Driven Models to Predict Surface

Runoff Water Quantity and Quality in Agricultural Fields

Литература

/ J. Liang, W. Li, S. A. Bradford, et al. // Water. 2019. doi:

1. Мазиров М. А., Шеин Е. В. Полевые исследования свойств

10.3390/w11020200. URL: https://www.researchgate.net/

почв. Владимир: Владимирский государственный универ-

publication/304755334_doi103390ijms17060953 (дата

ситет, 2012. 71 с.

обращения: 15.02.2022).

2. Рыжова Т.А., Мелихова Е.В., Рогачев А.Ф. Компьютер-

17. Медведев С.А., Полуэктов Р.А., Топаж А.Г. Опти-

ное моделирование и определение основной гидрофизи-

мизация стратегии орошения с использованием

ческой характеристики на примере светло - кашта-

методов поливариантного анализа динамики агроэко-

новых почв Нижнего Поволжья // Известия Нижне-

систем // Мелиорация и водное хозяйство. 2012. № 2.

волжского агроуниверситетского комплекса: Наука и

С. 10-13.

высшее профессиональное образование. 2019. № 3 (55).

18. Rahmati M., Vanderborght J., Šimůnek J. Soil hydraulic

С. 397-406.

properties estimation fromone-dimensional infiltration

3. Салугин А. Н., Кулик А. К., Власенко М. В. Водопрони-

experiments using characteristic time concept // Vadose

цаемость ненасыщенных почвогрунтов аридной зоны

Zone Journal. 2020. P. 1-22. URL: https://acsess.

// Российская сельскохозяйственная наука. 2017. № 1.

onlinelibrary.wiley.com/share/FQTIJKMVNWSZQQ6W

С. 21-24.

EWGE?target=10.1002/vzj2.20068. (дата обращения:

4. Судницын И.И. Влияние размера элементарных почвен-

15.02.2022).

ных частиц на их основную гидрофизическую характе-

19. Prediction of spatially variable unsaturated hydraulic

ристику // Почвоведение. 2015. № 7. С. 843-850.

conductivity using scaled particle-size distribution functions

5. Салугин А. Н. Применение основных гидрофизических

/ P. Nasta, N. Romano, S. Assouline, et al. // Water Resources

характеристик для моделирования вертикального дви-

Research. 2013. Vol. 49. No. 7. P. 4219-4229.

жения влаги в зоне аэрации // Известия Нижневолжского

20. Алексеев В.В., Максимов И.И. Аэродинамический метод

агроуниверситетского комплекса: Наука и высшее про-

получения основной гидрофизической характеристики

фессиональное образование. 2018. № 2 (49). С. 58-65.

почв // Почвоведение. 2013. № 7. С. 822-828.

6. Почвенно-гидрофизическое информационное обеспече-

ние прецизионного ирригационного земледелия / В. В. Тер-

Поступила в редакцию 16.12.2021

леев, Е. А. Дунаева, Р. С. Гиневский и др. // Таврический

После доработки 09.01.2022

вестник аграрной науки. 2021. № 2 (26). С. 244-260.

Принята к публикации 23.03.2022