Российская сельскохозяйственная наука, 2023, № 2

УДК 631.432.3

DOI: 10.31857/S2500262723020023, EDN: AOMXGY

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕГРАДАЦИИ ПАСТБИЩНЫХ ЭКОСИСТЕМ

АРИДНОЙ ЗОНЫ*

А.Н. Салугин, доктор сельскохозяйственных наук

Федеральный научный центр агроэкологии, комплексных мелиораций

и защитного лесоразведения Российской академии наук,

400062, Волгоград, Университетский просп., 97

E-mail: saluginan@mail.ru

Новые подходы к изучению динамики сукцессий основаны на оригинальной концепции системной динамики, которую

использовали при разработке имитационных моделей, отражающих динамику пастбищных экосистем. Временная

динамика почвенно-растительного покрова естественных пастбищ Чёрных земель Калмыкии отражает деградационные

процессы, которые исследуются имитационным моделированием. Процессы деградации пастбищ в субаридном поясе юга

России описывали обыкновенными дифференциальными уравнениями. Эта концепция выступает базовой в разработке

имитационных моделей. Динамику изменения эффективных покрытий для фитоценозов пастбищ Чёрных земель в

процессе деградации прослеживали от исходных пастбищ до полного опустынивания. Аналитические решения для

различных условий сукцессионной динамики при деградации естественных пастбищных угодий представляются удобным

тестом при оценке адекватности имитационного моделирования. Исходные временные ряды космических наблюдений

за эффективными покрытиями фитоценозов использовали для параметризации имитационных моделей. Модели

реализованы в системе имитационного моделирования AnyLogic. Процесс разработки модели основан на визуальном

программировании с использованием графического интерфейса пользователя. Информационные потоки в среде Any-

logic перераспределяются с течением времени по системе накопителей, связанных между собой ориентированным

графом модели. Вычислительный эксперимент, демонстрирующий результаты имитации с различными параметрами,

использовали для ориентировочной (качественной) оценки экосистемной устойчивости. Результаты аналитического

моделирования с использованием обыкновенных дифференциальных уравнений и имитационное моделирование показали

высокую идентичность. Исследование динамики пастбищных экосистем с использованием вариационного эксперимента

демонстрирует возможность визуального (когнитивного) подбора параметров модели, отвечающей условиям

стационарности пастбищных экосистем. Изучение динамики сукцессий пастбищных фитоцнозов рассматриваемым

методом открывает новые возможности для решения задач оптимального использования биоресурсов и устойчивости

пастбищных экосистем.

SIMULATION OF DEGRADATION OF PASTURE ECOSYSTEMS OF ARID ZONE

A.N. Salugin

Federal Scientific Centre of Agroecology, Complex Melioration and Protective Afforestation

of the Russian Academy of Sciences,

400062, Volgograd, Universitetskij prosp., 97

E-mail: saluginan@mail.ru

New approaches to the study of succession dynamics are based on the original concept of system dynamics, which was used in the

development of simulation models reflecting the dynamics of pasture ecosystems. The temporal dynamics of the soil and vegetation

cover of the natural pastures of the Black Lands of Kalmykia reflects the degradation processes that are studied by simulation modeling.

The processes of pasture degradation in the subarid belt of Southern Russia were described by ordinary differential equations. This

concept is the basic one in the development of simulation models. The dynamics of changes in effective coatings for phytocenoses of

pastures of Black Lands in the process of degradation was traced from the original pastures to complete desertification. Analytical

solutions for various conditions of succession dynamics in the degradation of natural pasture lands are a convenient test for assessing

the adequacy of simulation modeling. The initial time periods of space observations of effective coatings of phytocenoses were used

to parametrize simulation models. The models are implemented in the AnyLogic simulation system. The model development process

is based on visual programming using the graphical user interface. Information flows in the Anylogic environment are redistributed

over time through a system of storage devices interconnected by an oriented graph of the model. A computational experiment demon-

strating simulation results with different parameters was used for an indicative (qualitative) assessment of ecosystem sustainability.

The results of analytical modeling using ordinary differential equations and simulation modeling showed a high identity. The study

of the dynamics of pasture ecosystems using a variation experiment demonstrates the possibility of visual (cognitive) selection of the

parameters of the model that determines the conditions of stationarity of pasture ecosystems. Studying the dynamics of successions

of pasture phytocnoses by this method opens up new opportunities for solving problems of optimal use of biological resources and

sustainability of pasture ecosystems.

Ключевые слова: имитационное моделирование, системы

Key words: simulation modeling, differential equation systems,

дифференциальных уравнений, динамика сукцессий, экстре-

dynamics of succession, extreme points, biodiversity, bioresource

мальные точки, биоразнообразие, управление биоресурсами.

management.

Проблемы опустынивания юго-запада Европейской

Калмыкии, обладающие уникальными продуктивными

части России в последние годы существенно обострились

естественными пастбищами, в течение многих лет под-

в связи с изменением климата [1, 2, 3]. Черные Земли

вергались антропогенному воздействию (превышение

* работа выполнена в рамках Государственного задания № 122020100450-9 «Разработка новой методологии оптимального управления

биоресурсами в агроландшафтах засушливой зоны РФ с использованием системно-динамического моделирования почвенно-гидрологических

процессов, комплексной оценки влияния климатических изменений и антропогенных нагрузок на агробиологический потенциал и лесорасти-

тельные условия».

Российская сельскохозяйственная наука, 2023, № 2

пастбищной нагрузки, распашка и др.). Проблема со-

в начале создаётся модель, а затем (или параллельно) на-

хранения почвенно-растительных систем (ПРС) в этой

страивается презентация - наглядный показ результата ее

зоне решается с привлечением математического моде-

работы в графическом режиме с динамикой во времени.

лирования процессов их разрушения и восстановления,

Программа позволяет создавать модели и презентации,

которые сопровождаются сукцессионными сменами

предоставляя разработчику готовые блоки в виде гра-

фитоценозов [1, 2, 3]. В сочетании с современным тех-

фических элементов, в которых скрыта вычислительная

нологическим и информационным прорывом системная

часть модели, массивов для графических построений и

динамика Форрестера [4] предоставляет исследователю

оптимизации. Пакет имеет ряд предварительно настра-

уникальные возможности для построения имитационных

иваемых шаблонов, помогающих значительно ускорить

моделей динамики экологических процессов. Имитаци-

реализацию модели. Важной особенностью выступает то

онные модели деградации ПРС реализованы с примене-

обстоятельство, что алгоритмы разрабатываемой модели

нием системной динамики, которую в последние годы

и вычислений реализованы на языке Java. Это позволяет

широко используют в разделах динамической экологии.

избежать ошибок вычислительного характера, ускоряя

Системная динамика помогает понять, как развивается и

отладку модели. Виртуальный алгоритм машин Java от-

эволюционирует растительность в естественных условиях

слеживает и предотвращает сбои от подобных ошибок.

с учетом климатических изменений и антропогенных

Имитационные модели сукцессионных процессов в

нагрузок. В нашем случае имитационная модель предо-

пастбищных ПРС были составлены с использованием

ставляет исследователю ценную информацию о динамике

аналитического моделирования [12].

пастбищных экосистем. После испытания на конкретных

Деградацию ПРС изучали по данным дистанционного

примерах она может оказаться адекватной наблюдениям

зондирования Земли (ДЗЗ) в виде тренда (временного

или наоборот, выявляя «физику» процессов с построени-

ряда) площадей пастбищных фитоценозов четырех

ем возможных альтернатив.

классов опустынивания (S1 - слабосбитые злаково-

В агроэкологии, наряду с наблюдением, измерением

прутняково-белополынные пастбища, S2 - умеренно и

и экспериментом, математическое моделирование высту-

сильносбитые злаково-белополынные и тырсовые, S3

пает самостоятельным методом научного исследования

- сильносбитые пастбища и S4 - разбитые пески). При-

[5, 6, 7]. Имитационную модель можно рассматривать как

чины деградации, приводящие к наблюдаемым кривым

метод, объединяющий математику и эксперимент. Эф-

тренда, обсуждены в работах [12, 13, 14], в которых вы-

фективность результатов имитационного представления

явлены различия динамики сукцессий в зависимости от

возрастает с увеличением доступности имитационного

схемы связей в орграфе модели, обнаружена чувствитель-

моделирования и развитием компьютерных технологий

ность сукцессионных процессов к пастбищной нагрузке.

[7]. Для агроэкологии это особенно важно, так как часто

Исследованная в этом контексте устойчивость ПРС и

объект ее исследования может быть недоступен из-за

полученные результаты стимулировали использование

отсутствия данных о его строении, динамике развития

имитационного моделирования в свете решения прак-

или просто, если объект прекратил свое существование,

тических задач.

например, в результате экологической катастрофы [8,

Устойчивость ПРС как способность сохранять био-

9, 10]. Преимущество имитационного моделирования

массу вследствие самовосстановления (что весьма важно

заключается в том, что исследователь может экспери-

для решения задач оптимального природопользования)

ментировать на виртуальном образе в виде формальной

обеспечивает стационарное функционирование агро-

математической конструкции.

ландшафтов в целом. Система ОДУ, использованная в

Имитационная модель отражает свойства оригинала

предыдущих исследованиях [12, 14], имеет «жесткую»

(объекта), учитывая его структуру и взаимодействие с

конструкцию, не позволяющую изменять параметры

окружением, описывает динамику функционирования

модели из-за линейности. Кроме того, в ее рамках не

и эволюцию в пространстве и времени. Сукцессии, как

учитывали в явном виде влияние численности скота.

пример таких процессов, в пастбищных ПРС адекватно

Превышение пастбищной нагрузки приводит к де-

описывают обыкновенные дифференциальные уравне-

градации пастбищной экосистемы, коренным образом

ния (ОДУ) на языке системной динамики [4]. Следует

изменяя естественное развитие фитоценозов, которые

отметить, что объекты имитации в агроэкологии могут

находятся в динамическом равновесии с окружающей

быть весьма различными по своей природе (биотически-

средой (биосферой). Взаимодействия между элемента-

ми и абиотическими, пространственно-протяженными

ми биологических систем в процессе эволюции регу-

и локальными, почвенными, растительными, лесными,

лируются законами биогеоценоза, обеспечивающего

степными и др.). Элементы агроэкосистем взаимодей-

стационарность (устойчивость) агроэкосистем [10, 15].

ствуют между собой по горизонтали и вертикали раз-

Эти эколого-биологические концепции выступают ба-

личных иерархических уровней их организации. Они,

зой имитационного моделирования при их изучении.

как правило, выступают адекватными и изменяются во

Концепция системной динамики, как отмечено ранее,

времени и пространстве. Агроэкосистемы в процессе

служит методологической основой имитационного моде-

эволюции перестраиваются, проявляя в свете общей

лирования с учетом балансовых соотношений и законов

теории систем эмерджентность и синергетическую само-

сохранения. Не менее важную роль играют экспертные

организацию [6, 11, 12].

знания, участвующие при формализации задачи.

Цель исследования - разработать имитационную

Исходной информацией для составления имитаци-

модель деградации почвенно-растительных систем на

онной модели служили данные ДЗЗ в виде повторных

пастбищах, подверженных антропогенному влиянию и

снимков, отражающих тренд ПРС [15, 16, 17]. Вычисли-

изменению климатических условий.

тельный эксперимент, демонстрирующий поведение ПРС

Методика. Возможности имитационной модели де-

на временных интервалах 10…100 лет, позволяет «разы-

градации ПРС с использованием имитационной среды

грать» их в режиме презентации за секунды модельного

Anylogic 8.0 демонстрируются на примере Чёрных земель

компьютерного времени. Визуализация в интерактивном

Калмыкии. Пакет имитационного моделирования фирмы

режиме даёт возможность когнитивно направлять ком-

XJ Technologies AnyLogic имеет удобный интерфейс

пьютерный эксперимент в нужном направлении, спо-

с оригинальной реализацией системной динамики [4]:

собствуя быстрому достижению цели моделирования.

Российская сельскохозяйственная наука, 2023, № 2

Модель, представлена орграфом (рис. 1), на котором

ном эксперименте. В результате имитационные модели

разрушение ПРС (стрелки вправо) сопровождается вос-

представляли собой проекты системной динамики в виде

становлением (стрелки влево). Сохранение фитоценоза

системы ОДУ (1). Переходы между состояниями фито-

в схеме моделируется петлёй (дуга с одинаковыми ин-

ценозов моделировали с использованием накопителей,

дексами). Соответствующая система дифференциальных

представляющими собой решения ОДУ (1). Накопитель,

уравнений имеет вид:

как элемент библиотеки системной динамики, содержит

необходимую информацию о начальном состоянии объ-

екта с правой частью дифференциального уравнения.

(1)

Параметры ИМ указываются в окне свойств соответству-

ющего элемента имитации. После переноса из палитры

инструментов и добавления необходимых элементов

где S1 - площадь i-го фитоценоза, aij- коэффициенты,

системной динамики на главную панель запускается пре-

характеризующие интенсивности переходов между i-м

зентация. Процесс имитации демонстрирует изменение

и j-м фитоценозами.

содержания накопителей в режиме модельного времени.

На схеме имитационной модели для системы (1),

изображенной в виде графа (см. рис. 1), накопители S₁,

S₂, S₃ и S₄ - площади соответствующих фитоценозов.

Параметры (a_ij) содержат информацию об интенсивно-

стях сукцессионных переходов и расположены внутри

соответствующих связей (рис. 2a). Результаты имита-

ционной модели, представленные в виде временного

графика (рис. 2b), выступают визуальной (когнитивной)

иллюстрацией процессов деградации пастбищной эко-

Рис. 1. Ориентированный граф сукцессионных переходов

системы, при приближении ПРС к катастрофическому

на пастбищах Черных земель Калмыкии: S_i - площади

состоянию, когда естественные пастбища практически

фитоценозов; α_ij

- интенсивность сукцессий при

уничтожены (S₁), а их место занимают разбитые пески

переходе из i-го в j-е состояние (i˂j - разрушение i˃j

(S₄). Подобная динамика исследована эксперименталь-

– восстановление) [15] (индексы на дугах обозначены

но с использованием Марковских цепей в работах [16,

цифрами: α_ij

→ αij.

17, 18]. Следует отметить, что объединение непрерыв-

ных и дискретных формализмов при моделировании

Первое уравнение системы (1)

сукцессионных явлений открывает новые, пока ещё

dt = -α

+α

системной динамики описывает взаимодействие между

не раскрытые возможности методов математического

моделирования в этой области.

первым S₁ (слабосбитые злаково-прутняково-белопо-

лынные пастбища) и вторым S₂ (умеренно и сильносби-

тые злаково-белополынные и тырсовые) фитоценозами:

с интенсивностью a₁₂

фитоценоз S₁ «освобождает»

проективное покрытие (знак у a₁₂отрицательный) фи-

тоценозу S₂. В свою очередь S₂ возвращает часть своего

пространства фитоценозу в S₁ с интенсивностью a₂₁

(знак положительный). Величины Sij измеряются в от-

носительных единицах. Опустынивание означает, что

разрушение протекает с коэффициентом деградации

a12 , а восстановление - с коэффициентом a₂₁Более раз-

нообразными вариантами сукцессионных переходов

обладают фитоценозы S₂ и S₃, имеющие степень инцин-

денции на графе модели, равную четырём. Фитоценоз

S₂ по дугам (a₂₃и a₁₂) разрушается, восстанавливаясь по

дугам (a₁₂и a₃₂) Дифференциальные уравнения для S₃

(сильносбитые пастбища) и S₄ (разбитые пески) системы

(1) конструируются аналогично.

Рис. 2. Структура диаграммы (а) и результаты

Система (1) с математической точки зрения пред-

имитационного моделирования (b) сукцессионных

ставляет собой классическую задачу Коши с начальными

переходов для пастбищной ПРС

условиями в виде исходных площадей S_iпо данным ДЗЗ.

(S_i - площади фитоценозов).

Коэффициенты aij определяли на предварительном этапе.

Было установлено, что изменения площадей с разной

степени деградации во времени различны. Кривые S₁(t) и

Выводы. Пакет AnyLogic служит удобным инстру-

S₄(t) изменяются монотонно, без экстремумов: исходные

ментом, значительно ускоряющим разработку динами-

пастбища экспоненциально уменьшаются, а площадь

ческих моделей в динамической экологии. Программа

разбитых песков возрастает по логистическому закону с

позволяет быстро разрабатывать модели посредством

выходом на «плато». Для S₂ и S₃ картина иная - обе кривые

объединения и настройки готовых элементов системной

с экстремумами. Площадь S₂ в начале плавно возрастает,

динамики, представляя результаты моделирования в

достигая некоторого максимального значения через 20±5

удобном виде. AnyLogic при необходимости даёт ис-

лет от начала деградации, а затем спадает, приближаясь к

следователю возможность разрабатывать собственные

нулевой отметке к 50-му году наблюдений. Аналогично

классы объектно-ориентированного программирования.

ведет себя S₃с экстремальной точкой 30±5 лет [12, 14].

Приведённая в работе имитационная модель высту-

Результаты и обсуждение. Имитационное моде-

пает аналогом математической модели, на базе системы

лирование в среде AnyLogic осуществляли по ранее

обыкновенных дифференциальных уравнений в при-

упомянутой схеме (см. рис. 1) и уточняли в вычислитель-

ближении постоянных коэффициентов.

Российская сельскохозяйственная наука, 2023, № 2

Литература

11. Vlasenko M.V, Kulik A.K., Salugin A.N. Evaluation

Логофет Д.О, Маслов А.А. Анализ мелкомасштаб-

of the ecological status and loss of productivity of

ной динамики двух видов-доминантов в сосняке

arid pasture ecosystems of the Sarpa lowland // Arid

чернично-бруснично-долгомошном II. Неоднородная

Ecosystems. 2019. No. 9 (4). P. 273-281. doi: 10.1134/

Марковская цепь и осредненные показатели // Журн.

S2079096119040097.

общ. биологии. 2018. Т. 79. № 2. С. 135-147.

12. Салугин А.Н, Власенко М.В. Аналитическое модели-

Логофет Д.О, Уланова Н.Г. От мониторинга попу-

рование деградации аридных пастбищ // Известия

ляции к математической модели: новая парадигма

Нижневолжского агроуниверситетского комплекса:

популяционного исследования // Журн. общ. био-

Наука и высшее профессиональное образование.

логии. 2021. Т. 82. № 4. С. 243-269. doi: 10.31857/

2021. № 3 (63). С. 366-376. doi: 10.32786/2071-9485-

S0044459621040035.

2021-03-38.

Куст Г.С., Андреева О.В., Лобковский В.А. Ней-

13. Виноградов Б.В. Основы ландшафтной экологии. М.:

тральный баланс деградации земель - современный

ГЕОС, 1998. 418 с.

подход к исследованию засушливых регионов на на-

14. Салугин А.Н. Численное моделирование сукцесси-

циональном уровне // Аридные экосистемы. 2020. Т.

онных переходов в агроэкологии // Российская сель-

26. № 2 (83). С. 3-9. doi: 10.1134/S2079096120020092.

скохозяйственная наука. 2020. № 1. С. 62-65. doi:

Касталевский Д.Ю. Основы имитационного моде-

10.31857/S2500-2627-2020-1-62-65.

лирования и системного анализа в управлении. М.:

15. Salugin A.N., Vlasenko M.V. Mathematical models of the

Издательский дом «Дело», 2015. 496 с

dynamic stability of arid pasture ecosystems in the south

Pykh Y.A. Lyapunov-Meyer functions and distance

of Russia // Agronomy. 2022. No. 12 (6). P. 1448. URL:

measure from generalized Fisher’s equations // IFAC-

https://www.mdpi.com/2073-4395/12/6/ (дата обра-

PapersOnLine. 2015. No. 48 (11). P. 115-119.

щения: 10.03.2013). doi: 10.3390/agronomy12061448.

Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Основания синерге-

16. Гусев А.П. Закономерности долговременной динамки

тики. Режимы с обострением, самоорганизация,

локальных геосистем юго-востока Беларуси // Учё-

темпомиры. СПб.: Алетейя, 2002. 414 с..

ные записки Крымского федерального университета

Добровольский Г.В. Тихий кризис планеты // Вестник

имени В. И. Вернадского. География. Геология. 2022.

РАН. 1997. Т. 4. №. 67. С. 313-320.

Т. 8 (74). № 2. С. 60-70.

Петропавловский Б.С, Варченко Л.И. Использование

17. Обратный прогноз подтверждает вывод о жизне-

информационной статистики для изучения экологии

способности ценопопуляции растений / Д.О. Лого-

растительности и динамических процессов расти-

фет, Е.С. Казанцева, И.Н. Белова и др. // Журн. общ.

тельного покрова земли // Сибирский экологический

биологии. 2020. Т. 81. № 4. С. 257-271. doi: 10.31857/

журнал. 2021. № 28 (3). С. 263-273. doi: 10.15372/

S0044459620040041.

SEJ20210301.

18. Маслов А.А, Логофет Д.О. Совместная динамика

9.Черкашин А.К, Бибаева А.Ю. Натурные и дистан-

популяций черники и брусники в заповедном после-

ционные исследования и математическое модели-

пожарном сосняке-зеленомошнике. Модель с ос-

рование горностепных экосистем на ландшафтной

редненными вероятностями перехода // Журн. общ.

основе // Аридные экосистемы. 2020. Т. 26. № 4 (85).

биологии. 2020. Т. 81. № 4. С. 243-256. doi: 10.31857

С. 108-115. doi: 10.24411/1993-3916-2+020-10125.

10. Миркин Б.М., Наумова Л.Г., Соломещ А.И. Совре-

Поступила в редакцию 17.01.2023

менная наука о растительности: учебник. М.: Логос,

После доработки 09.02.2023

2002. 264 с.

Принята к публикации 01.03.2023