ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ

И.М. Михайленко, доктор технических наук

В.Н. Тимошин, кандидат технических наук

Агрофизический научно-исследовательский институт

РФ, 195220, Санкт-Петербург, Гражданский проспект, 14

E-mail: ilya.mihailenko@yandex.ru

УДК 631.58.551.5

DOI: 10.30850/vrsn/2020/2/11-16

ЭКСПЕРТНЫЕ СИСТЕМЫ ПРОГРАММНОГО УПРАВЛЕНИЯ

В ТОЧНОМ ЗЕМЛЕДЕЛИИ*

В сельском хозяйстве заметно растет объем применения современных технологий, в том числе систем сбора, хранения и

обработки данных. При этом увеличивается как объем данных, так и потребность в их качественной обработке и достовер-

ных выводах, на которые можно полагаться принимая решения. Недостаток информации для принятия решений приводит

к тому, что в процессе возделывания культур теряется до 40 % урожая. Дальнейшая автоматизация процессов всех этапов

производственного цикла представляет собой более высокий уровень цифровой интеграции, который затрагивает слож-

нейшие организационные изменения в аграрном бизнесе, однако их реализация способна кардинально повлиять на прибыль и

конкурентоспособность продукции. В основе модернизации аграрного сектора лежит переход к «интеллектуальному сель-

скому хозяйству». Наибольший интерес для науки и практики представляет интеллектуализация управления агротехноло-

гиями, где основу составляют экспертные системы, в которых управляющие решения принимаются посредством баз знаний

(БЗ), формируемых посредством аналитических систем управления, размещаемых в центрах обработки данных. В работе

рассматриваются экспертные системы программного управления состоянием яровой пшеницы. К такому виду управления

мы относим задачу предварительного формирования последовательности технологических операций в одном вегетационном

периоде. В облачной информационной системе сформированные БЗ передаются из центра обработки данных на локальные

системы управления по запросам потребителей.

Ключевые слова: облачные технологии, экспертные системы, программное управление агротехнологиями, модели и алго-

ритмы, точное земледелие.

I.M. Mikhailenko, Grand PhD in Engineering sciences

V.N. Timoshin, PhD in Engineering sciences

Agrophysical Research Institute

RF, 195220, Sankt-Peterburg, Grazhdanskij prospekt, 14

E-mail: ilya.mihailenko@yandex.ru

EXPERT SYSTEMS OF PROGRAM MANAGEMENT IN PRECISION FARMING

In agriculture, the volume and quality of the use of modern technologies, including systems for collecting, storing and processing data,

is noticeably growing. This increases both the amount of data and the need for high-quality processing and reliable conclusions that

you can rely on when making decisions. The lack of information for decision making leads to the fact that in the process of cultivating

crops, up to 40 % of the crop is lost. Further automation of processes at all stages of the production cycle represents a higher level of

digital integration, which affects the most complex organizational changes in the agricultural business, but their implementation can

dramatically affect profit and competitiveness of products. The modernization of the agricultural sector is based on the transition to

«intelligent agriculture». The greatest interest to science and practice is the intellectualization of agricultural technology management,

where the basis is expert systems in which management decisions are made through knowledge bases (KB), formed through analytical

control systems located in data centers. In this paper, we consider expert systems for the state control of spring wheat. To this type of

management we attribute the task of preliminary formation of the sequence of technological operations on one growing season. In the

cloud information system, the generated knowledge bases are transferred from the data center to local management systems at the

request of consumers.

Key words: cloud technologies, expert systems, agro-technology management software, models and algorithms, precision farming.

Обладая одним из крупнейших в мире банков

обработке и достоверных выводах, на которые мож-

плодородных земель, по состоянию на начало 2019

но полагаться, принимая решения. Недостаток ин-

года Россия занимала 15-е место по уровню цифро-

формации для принятия решений приводит к тому,

визации сельского хозяйства. Решения в точном зем-

что в процессе выращивания, ухода за культурами

леделии применяют в 3 % хозяйств, в США эта цифра

теряется до 40 % урожая. Во время сбора урожая, хра-

достигает 60, в странах Евросоюза - 80 %. В отрасли

нения и транспортировки теряется еще 40 %. При

заметно растет объем и качественных технологий, в

этом, кроме погоды, большую часть факторов потерь

том числе систем сбора, хранения и обработки дан-

можно контролировать с помощью автоматизиро-

ных. Применяются данные со спутников, датчиков,

ванных систем управления. Дальнейшая автоматиза-

из операционных и транзакционных систем. Увели-

ция процессов всех этапов производственного цикла

чивается как объем данных, так и потребность в их

представляет более высокий уровень цифровой ин-

* Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (проект №18-016-00008)./The study was partially supported by Russian

Foundation of Basic Research (project №18-016-00008)

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ

теграции, который затрагивает сложнейшие органи-

фенофазы. Для первого модель динамики параме-

зационные изменения в бизнесе, однако их реализа-

тров структуры биомассы посева имеет следую-

ция способна кардинально повлиять на прибыль и

щий вид [3]:

конкурентоспособность продукции.

Для того, чтобы справиться с существующими и

перспективными угрозами биологической и продо-

вольственной безопасности, необходима аграрная

экономика нового типа, основанная на использова-

нии современных информационных технологий, со-

ответствующая принципам устойчивого развития и

модели безотходной (циркулярная) экономики. [5] В

основе модернизации аграрного сектора лежит пере-

ход к «интеллектуальному сельскому хозяйству» -

(1)

комплексная автоматизация и роботизация произ-

водства, использование автоматизированных систем

принятий решений, современных технологий моде-

лирования и проектирования экосистем. [4]

где: x1m, x2m - средние по площади поля значения

В работе [3] представлена общая концепция

плотности биомассы посева (урожайность) и сырой

управления агротехнологиями, согласно которой

массы, ц/га^-1 соответственно; внешние возмущения

задача управления включает в себя четыре уровня

в обоих блоках - среднесуточные показатели: f₁,f₂,

для разных масштабов времени. Первый уровень -

- температура воздушной среды, °C; радиация,

управление севооборотами в годовом масштабе

Вт (м².ч)^-1; интенсивность осадков, мм; параметры

времени; второй, реализуемый в суточном масшта-

химического состояния почвы - содержание, кг/га^-1:

бе времени на одном интервале вегетации, - про-

- азота, v_K - калия, v_P - фосфора, v_Mg - магния;

граммное управление; задачи третьего и четвертого

- влагозапас, мм.

уровней реализуются в реальном времени. В рабо-

Для дальнейшего применения модель (1) пред-

те [2] рассматриваются экспертные системы страте-

ставили в канонической символичной форме, где

гического управления.

все переменные объединим в векторы, а параме-

Цель исследований - интеллектуализация сле-

тры - в соответствующие матрицы

дующего уровня управления - формирование про-

грамм управления агротехнологиями в одном веге-

(2)

тационном периоде.

Для второго интервала времени модель динами-

Теоретическая основа программного управления

ки параметров структуры биомассы посева имеет

состоянием яровой пшеницы

следующий вид:

Фундаментальная основа для решения за-

дач программного управления - математические

модели, описывающие динамику параметров со-

стояния объекта управления (ОУ). В нашем слу-

чае это сельскохозяйственное поле под посевом

яровой пшеницы. [6-8] Рассматриваемый ОУ ха-

рактеризуется, как континуальными параметрами

состояния, к которым могут быть отнесены состо-

яние биомассы посевов и почвенной среды, так

и структурными фенофазами. Представим их (S)

(3)

для яровой пшеницы в зависимости от суточного

времени t:

Σ·t  (0-7), s = 1 - посев;

где: x1u, x2u, x3u - средние значения по площади

Σ·t  (11-13), s = 2 - всходы (1, 2, 3-й листы);

поля - плотности биомассы посева; сырой массы;

Σ·t  (21, 29), s = 3 - кущение;

массы колосьев (урожая), ц/га^-1, соответственно;

Σ·t  (30), s = 4 - выход в трубку;

внешние возмущения в обоих блоках, среднесу-

Σ·t  (31-32), s = 5 - 1-е, 2-е междоузлие; t

точные показатели f₁, f_2,f₃ - температура воздуш-

Σ·t  (37), s = 6 - флаговый лист;

ной среды, °C; уровень радиации, Вт (м².ч)^-1; ин-

Σ·t  (39), s = 7 - язычок;

тенсивность осадков, мм; параметры химического

Σ·t  (49), s = 8 - открытие листовой пазухи;

состояния почвы содержание, кг·га^-1: v_N - азота,

- калия, v_P - фосфора; v_Mg - магния; v₅ - вла-

Σ·t  (51-59), s = 9 - колошение;

Σ·t  (61-69), s = 10 - цветение;

гозапас, мм.

Σ·t  (71-75), s = 11 - молочная спелость;

Каноническая векторно-матричная форма мо-

Σ·t  (85-86), s = 12 - восковая спелость;

дели (3)

Σ·t ≥ 86, s = 13 - полная спелость.

(4)

Весь период вегетации в зависимости от струк-

туры биомассы посева может быть разделен на два

Модель динамики параметров состояния почвы

интервала времени: со 2-й по 9-ю и с 9-й по 13-ю

со 2-й по 9-ю фенофазу:

ВЕСТНИК РОССИЙСКОЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ НАУКИ • № 2-2020

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ

задача решается в два этапа. [3] На первом, в каче-

стве управляющих переменных рассматриваются

параметры состояния почвы, программа их изме-

нения находится во всем интервале вегетации, обе-

спечивая достижение поставленной цели управле-

ния. На втором этапе находятся последовательные

технологические операции, контролирующие ми-

нимальное отклонение параметров почвы от опти-

мальной программы, полученной на первом этапе.

Такая декомпозиция задачи программного управ-

ления существенно упрощает синтез оптимальных

программ управления, учитывая тот факт, что по-

чва, как среда, через которую реализуется управле-

ние, представляет собой самостоятельную сложную

многомерную динамическую систему. Кроме того,

результаты оптимизации на первом этапе позволя-

ют оценить потенциальный уровень урожайности

культуры.

(5)

По методике динамического программирова-

ния [1] задача первого этапа решается от конца ве-

гетационного периода к его началу. Поэтому и цель

управления в этой задаче заключается в получении

заданной урожайности культуры в конце интервала

компактная форма:

вегетации, при выполнении условия получения за-

данной структуры всего биологического урожая, а

(6)

именно, получение требуемого соотношения зерна

и соломы и влажности зерна.

Модель параметров химического состояния по-

В обозначенных параметрах состояния формаль-

чвы для фенофаз с 9-й по 13-ю:

но цель управления выглядит следующим образом:

где: U^*- заданная урожайность, ц/га^-1.

Представим критерий оптимальности, отвеча-

ющий поставленной цели для межвегетационного

периода с 9-й по 13-ю фенофазу:

где X^*T - вектор включающий, общую биомассу,

сырую массу, массу зерна (урожай); G_u - весовая

матрица массовых и качественных составляющих

критерия.

В результате решения задачи управления мы по-

лучаем программу оптимального изменения состо-

яния почвы, а также начальные условия параметров

посева перед началом колошения - терминальные

параметры состояния предшествующей фенологи-

(7)

ческой фазы.

В соответствии со схемой принципа максиму-

ма [1], гамильтониан для системы (4) и критерия

оптимальности (9) получим:

H = SΤ(A X (t)+ B V(t)+C F(t))_uuuuuu

(10)

где: d_P(t), d_K(t), d_N(t), d_W(t) - доза внесения эле-

ментов питания, соответственно - фосфора, ка-

лия, кальция, азота и магния (кг/га^-1) и норма

где S_u - вектор сопряженных переменных - резуль-

полива (мм); a₁₁-a₃₃, b₂-b₃, c₁-c₃ - параметры мо-

тат решения динамической системы:

дели, оцениваемые по экспериментальным дан-

ным; t - время.

Компактная векторно-матричная форма

(8)

(11)

В соответствии с разработанной нами концепци-

ей управления агротехнологиями рассматриваемая

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ

С учетом введенных обозначений пошаговый ал-

Шаг 9. Решение системы:

горитм решения задачи представляет собой следую-

щую последовательность операций.

Шаг 0. Устанавливается календарное время на-

в прямом времени в интервале t  (T₁, T₉) дает

чала T₉ и конца T₁₅межфазового периода формиро-

векторный массив X_mi(t).

вания урожая. Задаются начальные условия: вектор

Шаг 10. Решение системы:

параметров состояния посева X_u(T₉) и начальная

программа управления V(t)=V₀. Принимаются сред-

ние многолетние значения вектора климатических

возмущений F(T₉, T₁₅). Задается минимальное зна-

чение критерия оптимальности (7), при котором

алгоритм останавливается. Принимается цикличе-

ская переменная алгоритма i = 0.

Шаг 1. Решение системы

В обратном времени, интервал t (T₉, T₁), полу-

чается векторный массив S_mi(-t) , во времени S_mi(t).

Шаг 11. Находится очередное приближение про-

в прямом времени - интервале t (T₉, T₁₅), дает век-

граммы управления вектором параметров химиче-

торный массив X_ui(t).

ского состояния почвы

Шаг 2. Решение системы

Шаг 12. Принимается циклическая переменная

i = i + 1, осуществляется переход к п. 1 до выполне-

в обратном времени - интервале t (T₁₅, T₉) вектор-

ния условия J_mi(T₉) ≤ δ.

ный массив S_ui(t) разворачивается во времени S_ui(-t).

В результате решения задачи первого этапа фор-

Шаг 3. Очередное приближение программы

мируется оптимальная программа изменения пара-

управления вектором параметров химического со-

метров состояния почвы V*(t)

на протяжении веге-

стояния почвы

тации, а также программа потенциального развития

посева X*(t), которая получается при включении

оптимальной программы изменения параметров

состояния почвы в модели параметров состояния

посевов (2), (4).

Цель управления на втором этапе общего реше-

Шаг 4. Очередное приближение начальных ус-

ния задачи: обеспечение наиболее близкого при-

ловий на границе фенофаз

ближения к оптимальной программе изменения

содержания элементов питания и влагосодержания

в почве, полученной на первом этапе за счет неза-

Шаг

5. Переход циклической переменной

висимого выбора размеров подкормок и поливов.

i = i + 1 к п. 1, до выполнения условия Ji (T15) ≤ δ.

Внесение удобрений и поливы проводят в фиксиро-

Теперь подобная задача решается и в интервале,

ванные моменты времени наступления следующих

предшествующем фазе колошения.

фенологических фаз: s = 3 (кущение), s = 9 (колоше-

Шаг 6. Конечные условия для межвегетацион-

ние), s = 10 (цветение), s = 10 (молочная спелость).

ного периода t (T₁, T₉) X_m(T₉) = HX*

(T₉), где

Задача управления на этом этапе решается в двух

ut+1

интервалах времени: с 1-й по 9-ю и с 9-й по 13-ю

- матрица связи.

фенофазу. Она заключается в нахождении последо-

вательности векторов доз внесения удобрений и по-

Шаг 7. Определение критерия оптимальности

ливов по минимальным критериям:

для межвегетационного периода с 1-й по 9-ю фено-

фазы

(12)

(13)

Шаг 8. Устанавливается календарное время на-

чала T₁ и конца T₉ межфазового периода форми-

рования урожая. Начальные условия: вектор пара-

метров состояния посева X_m(T₁) и начальная про-

(14)

грамма управления V(t) = V₀. Принимаются средние

многолетние значения вектора климатических воз-

мущений F(T₁, T₉) и циклическая переменная i = 0. где C_D- вектор стоимостей единиц управления.

ВЕСТНИК РОССИЙСКОЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ НАУКИ • № 2-2020

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ

Гамильтонианы систем моделей (6),(8) и крите-

Вычисляют критерий оптимальности J_1,9, если ус-

риев (13),(14) имеют следующий вид

ловие J_1,9  δ не выполняется, то переходят к шагу 2.

(15)

если

Рассчитывают критерий оптимальности J_9,13,

если условие J_9,13  δ не выполняется, то переходят

к шагу 3.

(16)

Интеллектуализация программного управления

Обозначим алгоритм нахождения этих последо-

Как было представлено в работах [2, 4], интел-

вательностей.

лектуализация любого вида управления агротех-

Шаг 1. Задается циклическая переменная i = 0,

нологиями заключается в переходе к экспертным

начальное приближение последовательностей

системам, в которых выбор оптимальных программ

D_0,1,9i*(t)={D_0i(t₃),D_0i(t₉)}, D_0,10,11i*(t)={D_0i(t₁₀),D_0i(t₁₁)},

управления осуществляется на основе базы зна-

средние многолетние значения климатических па-

ний (БЗ). Такая БЗ формируется для различных

раметров F(t), минимальное значение критериев

вариантов условий решения задачи, а число таких

оптимальности δ, при котором алгоритм останавли-

вариантов должно равномерно заполнять всю об-

вается.

ласть возможных значений условий. В рассматрива-

Шаг 2. Для программы потенциального разви-

емой задаче в набор условий входят вектор началь-

тия посева X*(t), полученной на первом этапе, в ин-

ных значений элементов питания и водозапаса по-

тервале t (T₁, T₉) V1,9,i(T₂) = V1,9,i0 решается система

чвы V₀, а также многомерная область ограничений

на технологические воздействия . Формируется БЗ

путем многократного решения задачи программно-

в результате чего получают векторный массив V1,9,i (t).

го управления при реализации, приведенного выше

Вычисляется критерий (13) до J1,9,i < δ.

алгоритма. Для апробации этого подхода мы сфор-

Шаг 3. Для программы потенциального развития

мировали БЗ для 50-ти различных вариантов усло-

посева X*(t), полученной на первом этапе, в интер-

вий. На рис. 1, (4-я стр. обл.) приведена оптималь-

вале t (T₉, T₁₃) V9,13,i(T₂) = V9,13,i0 решается система

ная последовательность технологических операций

для средних значений условий по БЗ (табл. 1).

Данным условиям соответствует значение кри-

В результате получают векторный массив V9,13,i(t).

терия оптимальности (14) равное 28,52, что эквива-

Критерий (14) вычисляется до J9,13,I < δ.

лентно потерям урожая 5,34 ц/га^-1.

Шаг 4. Системы для сопряженных переменных:

Для апробации принципа интеллектуализации

управления были сформированы запросы на цен-

трализованную БЗ от локальных систем управле-

ния. В первом случае локальные условия располо-

В обратном времени в интервале t  (T₉, T₁),

жены в области максимальных отклонений условий

S_1,9(T₉) = 0 получают векторный массив S_1,9(t), кото-

от средних значений, приведенных в табл. 1.

рый разворачивается во времени S_1,9(-t);

На запрос в БЗ выбран наиболее близкий по ус-

ловиям вариант. На рис. 2, (4-я стр. обл.) представ-

лена оптимальная программа, соответствующая

этим условиям. Значение критерия оптимально-

в обратном времени в интервале t  (T13, T9),

сти (14) для этого варианта 21,29, что эквивалентно

S_9,13(T₁₃) = 0 получают векторный массив S_9,13(t), ко-

потере урожая 1,8 ц/га^-1.

торый разворачивается во времени S_9,13(-t).

Во втором случае локальные условия были рас-

Шаг 5. Находят очередные приближения векто-

положены в области минимальных отклонений ус-

ров доз внесения удобрений и поливов D^*(t)

ловий от средних значений, приведенных в табл. 1.

Оптимальная программа, соответствующая наи-

более близкому варианту из БЗ отражена на рис. 3

(4-я стр. обл.). Значение критерия оптимально-

сти (14) - 37,12, что эквивалентно потере урожая

6,1 ц/га^-1.

Проверочные прямые расчеты оптимальных

если

программ для запрошенных условий показали, что

ошибка выбора оптимальной программы по БЗ

если

укладывается в интервал 10…20 %. Уменьшение

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ

Таблица 1.

алгоритмы формирования оптимальных программ,

Исходные данные для расчета средней

минимизирующие риски потерь урожая яровой

по БЗ программы управления

пшеницы. Методика и алгоритмы могут быть рас-

пространены и на другие зерновые культуры.

Начальные |

Азот,

Калий,

Фосфор,

Магний,

Влаго-

значения

кг/га^-1

запас,

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

параметров

мм

1. Казаков, И.Е. Методы оптимизации стохастических

почвы

12,5

систем / И.Е. Казаков. - М.: Наука, 1987. - 349 с.

Ограничения доз

D_N,

D_K,

D_P,

D_Mg,

DW^,

2. Михайленко, И.М. Экспертные системы стратегиче-

внесения и норм

кг/га^-1

т/га^-1

ского управления в точном земледелии / И.М. Михай-

поливов

ленко, В.Н. Тимошин // Вестник российской сельско-

Кущение

хозяйственной науки. - 2019. - № 5. - С. 4-7.

Колошение

120

3. Михайленко, И.М. Теоретические основы и техни-

Цветение

250

ческая реализация управления агротехнологиями/

Молочная спелость

300

И.М. Михайленко. - Изд. СпбГТУ. - 2017. - 250 с.

4. Михайленко, И.М. Интеллектуализация управления

Таблица 2.

агротехнологиями / И.М. Михайленко // Вестник

Запрос локальной АСУ АТ из области максимальных

российской сельскохозяйственной науки. - 2019. -

отклонений условий от средних значений по БЗ

№ 2. - С. 24-28.

5. Точное сельское хозяйство (Precision Agriculture) /

Начальные

Азот,

Калий,

Фосфор,

Магний,

Влаго-

под ред. Д. Шпаара, А.В. Захаренко, В.П. Якушева. -

значения

кг/га^-1

запас,

СПб.: ВИЗР, 2009. - 397 с.

параметров

мм

6. Derby, N.E. Comparison of nitrogen management zone

почвы

32,3

25,7

19,9

11,9

68,9

delineation methods for corn grain yield/ N.E. Derby,

Ограничения доз

D_N,

D_K,

D_P,

D_Mg,

F.X.M. Casey, D.E. Franzen // Agronomy Journal. -

DW^,

внесения и норм

кг/га^-1

т/га^-1

2007. - No. 99. - PP. 405-414.

поливов

7. Roudier, P. A technical opportunity index adapted to zone-

Кущение

specific management/ P. Roudier, B. Tisseyre, H. Poilve,

Колошение

152

J.-M. Roger// Precision Agriculture. - 2011. - Vol. 12. -

PP. 130-145.

Цветение

317

8. Kim, K. Technological change and risk management:

Молочная спелость

100

381

An application to the economics of corn production /

K. Kim,J. P. Chavas // Agricultural Economics. - 2003. -

Таблица 3.

No. 29. - PP. 125-142.

Запрос локальной АСУ АТ из области минимальных

отклонений условий от средних значений по БЗ

LIST OF SOURCES

Начальные

Азот,

Калий,

Фосфор,

Магний,

Влаго-

1. Kazakov, I.E. Metody` optimizacii stoxasticheskikh system

значения

кг/га^-1

запас,

/ I.E. Kazakov. - M.: 1987, Nauka. - 349 s.

параметров

мм

2. Mikhaylenko, I.M. Ekspertnyye sistemy strategicheskogo

почвы

18,8

14,9

11,6

6,9

40,1

upravleniya v tochnom zemledelii / I.M. Mikhaylenko,

V.N.Timoshin //Vestnik rossiyskoy sel’skokhozyaystvennoy

Ограничения доз

D_N,

D_K,

D_P,

D_Mg,

DW^,

внесения и норм

кг/га^-1

т/га^-1

nauki. - 2019. - No. 5. - S. 4-7.

поливов

3. Mikhaylenko, I.M. Teoreticheskiye osnovy i tekhnicheskaya

realizatsiya

upravleniya

agrotekhnologiyami

Кущение

I.M. Mikhaylenko. - Izd. SpbGTU. - 2017. - 250 s.

Колошение

4. Mikhaylenko, I.M. Intellektualizatsiya upravleniya

Цветение

185

agrotekhnologiyami

/ I.M. Mikhaylenko

// Vestnik

Молочная спелость

220

rossiyskoy sel’skokhozyaystvennoy nauki. - 2019. - № 2.-

S. 24-28.

этих ошибок возможно, если увеличить размер-

5. Tochnoyesel’skoyekhozyaystvo (Precision Agriculture) /

ность БЗ и ее сегментацию по зонам климатических

pod red. D. Shpaara, A.V. Zakharenko, V.P. Yakusheva. -

условий.

SPb.: VIZR, 2009. - 397 s.

6. Derby, N.E. Comparison of nitrogen management zone

ВЫВОДЫ

delineation methods for corn grain yield / N.E. Derby,

F.X.M. Casey, D.E. Franzen // Agronomy Journal. -

Предложены методика и алгоритмы формирова-

2007. - No. 99. - PP. 405-414.

ния оптимальных программ управления состояни-

7. Roudier, P. A technical opportunity index adapted to zone-

ем яровой пшеницы для использования в облачных

specific management / P. Roudier, B. Tisseyre, H. Poilve,

информационных системах. При этом из облака

J.-M. Roger // Precision Agriculture. - 2011. - Vol. 12. -

на локальные автоматизированные системы про-

PP. 130-145.

граммного управления передается база знаний (БЗ),

8. Kim, K. Technological change and risk management: An

посредством которой выбирают наиболее близкие

application to the economics of corn production / K. Kim,

оптимальные программы внесения минеральных

J.P. Chavas // Agricultural Economics. - 2003. - No. 29. -

удобрений и поливов в течение вегетационного пе-

PP. 125-142.

риода. Для формирования БЗ облака разработаны

ВЕСТНИК РОССИЙСКОЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ НАУКИ • № 2-2020