ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ
И.М. Михайленко, доктор технических наук
В.Н. Тимошин, кандидат технических наук
Агрофизический научно-исследовательский институт
РФ, 195220, Россия, г. Санкт-Петербург, Гражданский проспект, 14
В.Е. Веллер, аспирант
Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К.А. Тимирязева
РФ, 127550, г. Москва, ул. Тимирязевская, 49
E-mail: ilya.mihailenko@yandex.ru
УДК 633.11«321»:631.599
DOI: 10.30850/vrsn/2021/1/4-8
ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ СОСТОЯНИЯ БИОМАССЫ
ПОСЕВА ЯРОВОЙ ПШЕНИЦЫ*
В современном растениеводстве данные дистанционного зондирования Земли служат ключевой информационной техно-
логией, так как позволяют оценить параметры состояния посевов сельскохозяйственных культур, число которых может
доходить до десяти. На основании таких оценок принимаются управленческие решения, направленные на получение заданных
конечных результатов. Оценить эти параметры по получившим в настоящее время широкое распространение вегетацион-
ным индексам невозможно, из-за их скалярной формы и безразмерной величины. В работе представлен классический подход
к оцениванию параметров состояния посевов сельскохозяйственных культур, где данные ДЗЗ рассматриваются как косвен-
ное измерение оцениваемых параметров. Отличие данной статьи от предыдущих работ подобной направленности заключа-
ется в том, что в качестве объекта рассматриваются сельскохозяйственные культуры с более сложной морфологической
структурой, что неизбежно ведет к усложнению алгоритма оценивания. Кроме того, здесь уделено внимание такой важной
особенности сельскохозяйственных объектов, как их пространственная распределенность. Для ее учета используется новый
вид математических моделей, в которые введены пространственные координаты. В связи с существенным усложнением
алгоритмов моделирования и оценивания на основе таких моделей, предложены более простые с точки зрения программной
реализации аппроксимационные схемы. Основу таких схем составляют базовые алгоритмы, посредством которых сначала
формируют оценки параметров для 20-30 элементарных участков посева, по которым выделяют пространственные вариа-
ции этих оценок и параметров отражения на используемых каналах системы ДЗЗ, а затем по данным вариациям строят
параметры линейных пространственных корректоров.
Ключевые слова: дистанционное зондирование Земли, состояние посевов культур, оценивание параметров, математические
модели, алгоритмы, пространственные корректоры.
I.M. Mikhaylenko, Grand PhD in Engineering sciences
V.N. Timoshin, PhD in Engineering sciences
Agrophysical Research Institute
RF, 195220, Sankt-Peterburg, Grazhdanskij prospekt, 14
V.E. Veller, PhD student
K.A. Timiryazev Russian State Agrarian University - MТАA
RF, 127550, g. Moskva, ul. Timiryazevskaya, 49
E-mail: ilya.mihailenko@yandex.ru
ASSESSMENT OF THE BIOMASS OF SPRING WHEAT SOWING
The use of Earth remote sensing data (ERS) is a key information technology in modern crop production, as it allows you to assess
the parameters of the state of crops of crops, the number of which can reach up to ten. Based on such assessments, managerial
decisions are made aimed at obtaining specified final results. It is impossible to assess these parameters by the currently widely used
vegetation indices, due to their scalar shape and dimensionless size. The paper develops a classical approach to the problem of assessing
the parameters of the state of crops of crops, in which remote sensing data are considered as an indirect measurement of the estimated
parameters. The difference of this article from previous works of a similar orientation is that crops with a more complex morphological
structure are considered as an object of evaluation, which inevitably leads to a complication of the estimation algorithm. In addition,
such an important feature of agricultural objects as their spatial distribution is considered here. To take it into account, a new kind
of mathematical models is used in which spatial coordinates are introduced. Due to the significant complication of modeling and estimation
algorithms based on such models, approximation schemes that are simpler in terms of software implementation are proposed. The basis
of such schemes is the basic estimation algorithms, by which first estimates are formed for 20-30 elementary sowing areas, using which
spatial variations of the estimates and reflection parameters are used on the used channels of the remote sensing system, and then linear
spatial corrector parameters are constructed from these variations.
Key words: remote sensing of the Earth, state of crops, estimation of parameters, mathematical models, algorithms, spatial correctors.
При использовании данных дистанционного уже стало привычным применение специальных
зондирования Земли (ДЗЗ) в сельском хозяйстве технологий дешифрирования снимков, получае-
* Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (проект № 18-016-00008) / The study was performed with
financial support of Russian Foundation of Basic Research (Project № 18-016-00008).
ВЕСТНИК РОССИЙСКОЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ НАУКИ • № 1-2021
4
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ
&
мых систематическими повторными съемками
x
1m
(y,h)
a
11
a
12
x t)
1m
(y,h)
с различных аппаратов, с помощью которых обе-
x
&
(y,h)
a
a
x t)
(y,h)
2m
21
22
m
2m
спечивается наблюдение за динамикой развития
сельскохозяйственных культур и прогнозирование
N
v t,y,h)
урожайности. При этом, чаще всего строят различ-
K
v t,y,h)
b
11
b
12
b
13
b
14
b
15
ные варианты вегетационных индексов (ВИ), сре-
P
v t,y,h)
b
21
b
22
b
23
b
24
b
25
m
ди которых наибольшее распространение получил
v t,y,h)
Mg
индекс NDVI (Normalized Difference Vegetation In-
5
v t,y,h)
dex). Используя подобные ВИ, по цветовому тону
изображения полей судят об их агротехническом
f t)
1
с
11
с
12
с
13
состоянии. [1, 2, 10, 11]
f t)
,
(1)
2
Расчет большей части вегетационных индексов
с
21
с
22
с
23
m
3
f t)
базируется на двух наиболее стабильных участках
кривой спектральной отражательной способности
t
(T
1
m
,T
2
m
),
x
1m
(T
1m
)
0,
x
2m
(
T
2m
)
0;
растений. Такой подход позволяет получать только
обобщенные оценки состояния посевов. Важно
где x1m и x2m - средняя по площади поля плотность
заметить, что при расчете любого ВИ снижается
биомассы (урожай) и сырой массы посева, ц га-1;
информационный потенциал метода ДЗЗ, так как
внешние возмущения в обоих блоках: f1, f2, f3 -
ВИ представляет собой разновидность свертки сиг-
среднесуточные показатели - соответственно тем-
налов в скалярную величину, что всегда приводит
пературы воздушной среды, °C; уровня радиации,
к уменьшению общей информативности отдельных
Вт (м2 ч)-1; -интенсивности осадков, мм; vN, vK, vP,
каналов. Для повышения эффективности данного
vMg - содержание в почве (кг га-1): азота, калия, фос-
фактора следует не уменьшать, а увеличивать число
фора магния; v4 - влагозапас, мм; y, h - простран-
независимых каналов измерения. [5] Так, число
ственные координаты, м.
продуктивных показателей посева, которые не-
Каноническая векторно-матричная символьная
обходимо оценивать, может достигать 10. Оценить
форма модели (1):
эти состояния по одному или нескольким скаляр-
ным ВИ невозможно и некорректно.
X&(y,h)=A X (t,y,h)+B V(t,y,
) +C F(t),
m
m m
m
m
h
В работах [4-6 и др.] развивается подход, осно-
t
(T
,T
), X (
T
,y,h)
0.
(2)
ванный на классическом оценивании параметров
1m
2m
m
1m
состояния посевов сельскохозяйственных культур
по данным ДЗЗ, рассматриваемым как косвенное
Развернутая форма модели параметров биомас-
измерение состояния объекта. Этот подход апро-
сы яровой пшеницы c начала колошения:
бирован на различных кормовых культурах, био-
массу которых используют для приготовления
1
u
x& y,h)
a
11
a
12
a
13
1u
x t,
y h)
кормов.
2u
x& y,h)
a
21
a
22
a
23
2u
x t,
y,h)
Цель работы - развитие классического подхода
3u
x& y,h)
a
31
a
32
a
33
u
3
u
x t,
y h)
к оцениванию параметров состояния посевов более
сложных по своей морфологической структуре зер-
v
N
(t,
y h)
новых культур.
b
b
b
b
b
v
(t,
y,
h)
11
12
13
14
15
K
b
b
b
b
b
v t,
y,
h)
21
22
23
24
25
P
Постановка задачи
b b b b b3132333435
v
(t,
y
,
h)
u
Mg
5
v t,
y h)
Оценивание параметров состояния биомассы
посева яровой пшеницы заключается в построе-
с
с
с
(3)
11
12
13
1
f t)
нии в реальном времени оценок таких физических
с
21
с
22
с
23
f
2
t
параметров, как плотность общей биомассы и ее
c
31
c
32
c
33
u
3
f t)
товарной части (урожайность), а также ее состав
по сухой и сырой массе. Оценки этих параметров
t
(T
1u
,T
2u
),
x
1u
(
T
1u
,
y h)
1u0
x y,h),
x
2
u
(
T
1
u
,
y h)
x
2u0
(y,h),
будут использоваться для решения задач управ-
x
3u
(
T
1
u
,
y h)
3u0
x y,
h
);
ления агротехнологиями. Классический подход
к оцениванию заключается в уточнении априор-
где x1u, x2u, x3u - средние по площади показатели,
ной информации о параметрах состояния посевов
ц га-1: плотности биомассы посева (биологический
по апостериорной информации, в нашем случае -
урожай), сырой массы посева, массы колосьев по-
данным ДЗЗ.
сева (урожай).
Вся априорная информация об оцениваемых
Каноническая векторно-матричная символьная
параметрах содержится в математических моделях,
форма модели (3):
отражающих их зависимость от основных влияю-
X&(y,h)=A X (t,y,h)+ B V(t,y,
h
)+C F(t),
щих факторов. В связи с тем, что посев яровой пше-
u
u u
u
u
(4)
ницы может характеризоваться двумя различными
t
(T
,
T
), X (T y,h) X
(y,
h
).
1u
2
u
u
1
u
u0
структурами биомассы - до колошения и после его
наступления, в задаче оценивания используются
Информация о параметрах состояния биомассы
две математические модели. [5, 8] Развернутая фор-
посева, формируемая моделями (2), (4), должна
ма модели параметров биомассы яровой пшеницы
корректироваться по реальным измерениям, для
до колошения имеет следующий вид [8]:
чего вводятся модели ДЗЗ.
5
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ
Модель оптических измерений (ДЗЗ) состояния
X(t,y,h) X(t)
X(y,h),
биомассы посева яровой пшеницы на период до на-
(8)
X(y,h) K Z(y,h),
чала колошения в векторно-матричной символьной
форме:
где: K - матрицы пространственного корректора для
ZТ(y, h)=PmW (Xm (y, h)).
(5)
моделей (2), (4), параметры которых оцениваются
путем формирования массива вариаций параметров
где: ZmТ(y, h)=[z1m (y, h) z2m(y, h) - вектор параметров
отражения ДЗЗ ΔZ(y, h) и оценок параметров био-
отражения для пространственной координаты (y, h)
массы ΔZ(y, h) по 30…40 элементарным участкам.
видимом диапазоне (400…700 нм) (z1) и в ближнем
Для формирования оценок параметров биомассы
инфракрасном диапазоне (750-950 нм) (z2); Р - ма-
X(t, y, h) на выбранных элементарных участках ис-
трица параметров модели.
пользуется следующий алгоритм локального оцени-
W(Xm(y,h))=[1x1m(y,h)x2m(y,h)x21m(y,h)x22m(y,h)x31m(y,h)
вания, построенный на основе моделей (2), (4). [5, 6]:
x32m (y, h)] - вектор-функция, в котором параметры
&
состояния посева: x1m, x2m - плотность посева для
X(t,y,h) = AX(t,y,h)+BV(t,y,
)+CF(t)
h
пространственной координаты (y, h) ц га-1 - био-
массы (биологический урожай), сырой массы.
W (X)
1
R(t,y,h)P
K
z
(
Z t,y,h) X(t,y,h)),
Модель оптических измерений (модель ДЗЗ) со-
X
стояния биомассы посева яровой пшеницы от на-
&
T
R(t,y,h)=R(t,y,h)A
+ AR(t,y,h)
чала колошения до созревания урожая в векторно-
матричной символьной форме:
W (X)
1
W(X)
R(t,y,h)P
K
P R(t,y,h),
(9)
i
z
X
X
Z (y,h) = P W(X (y,h))
(6)
u
u
u
где: R(t, y, h) - матрицы ошибок оценивания, имею-
где: ZT(y, h) [z1u(y, h) z2u(y, h) z3u(y, h)] - вектор ин-
щие размерность, соответствующую векторам пара-
u
тегрированных параметров отражения в зеленом
метров биомассы моделей (2), (4).
(500…565 нм), красном (625…740 нм), ближнем ИК
(750…950 нм) (z1m, z2m, z3m соответственно).
Апробация алгоритмов оценивания
Вектор - функция:
Апробацию алгоритмов оценивания проводили
2
2
u
W(X (y,h))
1
1u
x y,h)
2u
x y,h)
3u
x y,h)
1u
x y,h)
2u
x y,h)
на опытном полигоне Меньковского филиала Агро-
физического института. Площадь поля была раз-
2
3
3
3
x y,h)
x y,h)
x y,h)
x y,h)
(7)
бита на 82 элементарных участка, обозначенных
3u
1u
2u
3u
номерами. С десяти таких участков отбирали про-
где аргументами являются параметры состояния
бы биомассы посева и почвы в течение всего вегета-
посева для пространственной координаты (y, h): x1u,
ционного периода. В образцах методом лаборатор-
x2u, x3u - плотность (ц га-1) биомассы посева; сырой
ного анализа выявляли физические и химические
массы; массы колосьев соответственно.
параметры. Одновременно выполняли приземное
Главная особенность векторно-матричных
дистанционное зондирование ручным гиперспек-
математических моделей заключается в том, что
трометром HandHeld 2 Portable Spectroradiometer
здесь компоненты векторов представлены не ска-
(производитель ASD Inc., США). На основании
лярными величинами, а двумерными распреде-
мониторинговой информации идентифицировали
лениями соответствующих параметров биомассы
все используемые в алгоритме оценивания мате-
в динамических моделях состояния и параметров
матические модели. В интервале времени, предше-
отражения в моделях ДЗЗ. Такой подход значи-
ствующему колошению, фиксировали параметры
тельно усложняет алгоритмы моделирования и
отражения в видимом и ближнем ИК оптических
оценивания, и приводит к необходимости ввода
диапазонах (рис. 1). Ошибки оценивания по обо-
пространственных циклов, где число переменных
им параметрам соответствуют 10%-у полю допуска.
зависит от способа разбивки общей поверхности
Для интервала вегетации от начала колошения до
поля на элементарные участки. Так, при площади
созревания зерна фиксировали параметры отраже-
элементарного участка 2 м2, число циклических
%
16
переменных составит 5000 на 1 га, при общей по-
14
севной площади поля под посевом 500 га, общее
12
число элементарных участков и циклов алгорит-
10
ма - 2,5 106 ед. Поэтому, при больших площадях
8
посевов (более 1000 га) целесообразно использо-
6
вать аппроксимационные схемы моделирования
4
и оценивания. Суть таких схем заключается в том,
2
что сначала моделируются и оцениваются средние
0
по площади поля параметры состояния посева,
29
30 31
32 33
34 35
36
37 38
39 40
41 42
43
44 45
46 47
48 49
50
Сутки
которые затем корректируются по поверхности
1 канал (видим.)
2 канал (инфракрасн.)
поля посредством корректирующей модели оди-
наково для состояния посева до и после колоше-
Рис. 1. Динамика средних по площади поля параметров
ния (опуская индексы фенологического состояния
отражения посева яровой пшеницы в интервале времени,
посева)
предшествующем колошению.
ВЕСТНИК РОССИЙСКОЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ НАУКИ • № 1-2021
6
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ
ния в зеленом, красном и ближнем ИК диапазонах
мента, до начала колошения и от начала колошения
оптического спектра, а в составе биомассы оценивали
до фазы созревания зерна в колосе. Полученная БД
массу колосьев (урожай). Эти структурные изменения
служит информационной основой для настройки
не отразились на точности оценивания (рис. 2).
пространственных корректоров оценок. Как вид-
Такую же процедуру оценивания применяли на
но из графиков настройки пространственных кор-
30 элементарных участках, по результатам которой
ректоров, точность настройки достаточно высокая
была сформирована БД, включающая в себя два сег-
(в пределах 5%-го интервала), что обеспечивает до-
статочно надежную пространственную коррекцию
%
оценок параметров биомассы (рис. 3, 4). Такие оцен-
60
ки построены для 70-х суток вегетационного перио-
50
да, когда был сделан облет опытного поля и получены
данные ДЗЗ в используемых оптических диапазонах.
40
Выводы. Предложена новая методика и алгоритм
30
оценивания параметров биомассы посева зерновых
культур по данным дистанционного зондировании
20
Земли (ДЗЗ), развивающие классический подход
к проблеме оценивания, основанный на использо-
10
вании математических моделей оцениваемых па-
0
раметров и их связи с данными ДЗЗ. Основное от-
личие предложенной методики заключается в пере-
Сутки
ходе к моделям с пространственными переменными
1 канал (красн.)
2 канал (зелен.)
3 канал (синий)
и учете фенологических фаз посева зерновых. Для
упрощения вычислительных процедур, связанных
Рис. 2. Динамика параметров отражения посева яровой пшеницы
с наличием пространственных переменных, пред-
в интервале времени от колошения до созревания зерна.
ложен аппроксимационный подход, основанный
на использовании линейных пространственных
0,4
корректоров, число которых равно числу структур
0,3
математических моделей параметров состояния
0,2
биомассы посева. Построение пространственных
0,1
корректоров осуществляется путем многократного
0
решения задачи оценивания на отдельных элемен-
1
2
3
4
5
6
7
8
9 1
01
11
21
31
41
51
61
71
81
92
02
12
22
32
42
52
62
72
8
тарных участках и выделения пространственных ва-
-0,1
риаций данных ДЗЗ и оценок, по которым настраи-
-0,2
вают параметры пространственных корректоров.
-0,3
-0,4
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
-0,5
1. Антонов, В.Н. Мониторинг состояния посевов и про-
гнозирование урожайности яровой пшеницы по дан-
-0,6
Номера участков
ным ДЗЗ / В.Н. Антонов, Л.А. Сладких // Геоматика. -
Xz1, экспер.вариации оценок биомассы
2009. - № 4. - С. 50-53.
Yz1, расчетные вариации оценок биомассы
2. Барталев, С.А. Классификация некоторых типов сель-
Xz2, экспер. вариации оценок сырой массы
скохозяйственных посевов в южных регионах Рос-
Рис. 3. Настройка пространственного корректора оценок
сии по спутниковым данным MODIS /С.А. Барталев,
биомассы посева яровой пшеницы в интервале времени,
Е.А. Лупян, И.А. Нейштадт, И.Ю. Савин // Исследо-
предшествующем колошению.
вание Земли из космоса. - 2006. - № 3. - С. 68-75.
3. Марчуков, В.С. Теория и методы тематической об-
20,00
работки аэрокосмических изображений на основе
15,00
многоуровневой сегментации/ В.С. Марчуков. - М.:
Геодезия и Картография. - 2011. - C. 27.
10,00
4. Михайленко, И.М. Оценивание химического состо-
5,00
яния почвенной среды по данным дистанционного
зондирования Земли. / И.М. Михайленко, В.Н. Тимо-
0,00
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
01
11
21
31
41
51
61
71
81
92
02
12
22
32
42
52
62
72
8
шин // Современные проблемы дистанционного зон-
-5,00
дирования Земли из космоса. - 2018. - Т. 18. - № 4. -
С. 125-134.
-10,00
5. Михайленко, И.М. Математическое моделирование
-15,00
и оценивание химического состояния почвенной сре-
Номера участков
ды по данным дистанционного зондирования Земли /
Xz1, расчетные вариации оценок биомассы
Yz1, экспер. вариации оценок биомассы
И.М. Михайленко, В.Н. Тимошин// Международный
Xz2, расчетные вариации оценок сырой массы
научно-исследовательский журнал. - 2018. - № 9. -
Yz2, экспер. вариации оценок сырой массы
Xz3, расчетные вариации оценок массы колосьев
Ч. 2. - С. 26-38.
Yz3, экспер. вариации оценок массы колосьев
6. Михайленко, И.М. Принятие решений о дате заго-
Рис. 4. Настройка пространственного корректора оценок
товки кормов на основе данных дистанционного зон-
биомассы посева яровой пшеницы в интервале времени
дирования Земли и подстраиваемых математических
от колошения до созревания зерна.
моделей /И.М. Михайленко, В.Н. Тимошин// Со-
7
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ
временные проблемы дистанционного зондирования
4. Mihajlenko, I.M. Ocenivanie himicheskogo sostoyaniya
Земли из космоса. - 2018. - Т. 15. - № 1. - С. 164-175.
pochvennoj sredy po dannym distancionnogo zondirovani-
7. Михайленко, И.М. Управление сроками сева по дан-
ya Zemli. / I.M. Mihajlenko, V.N. Timoshin // Sovremen-
ным дистанционного зондирования Земли /И.М. Ми-
nye problemy distancionnogo zondirovaniya Zemli iz kos-
хайленко, В.Н. Тимошин// Современные проблемы
mosa. - 2018. - T. 18. - № 4. - S. 125-134.
дистанционного зондирования Земли из космоса. -
5. Mihajlenko, I.M. Matematicheskoe modelirovanie
2017. - Т. 14. - № 5. - С. 178-189.
i ocenivanie himicheskogo sostoyaniya pochvennoj
8. Михайленко, И.М. Дистанционное зондирование
sredy po dannym distancionnogo zondirovaniya Zem-
Земли в сельскохозяйственной науке и практике /
li /I.M. Mihajlenko, V.N. Timoshin// Mezhdunarodnyj
И.М. Михайленко, В.П. Якушев// Вестник российской
nauchno-issledovatel’skij zhurnal. - 2018. - № 9. -
сельскохозяйственной науки. - 2016. - № 4. - С. 21-25.
Ch. 2. - S. 26-38.
9. Mikhailenko, I.M. Assessment of crop and soil state us-
6. Mihajlenko, I.M. Prinyatie reshenij o date zagotovki ko-
ing satellite remote sensing data / I.M. Mikhailenko //
rmov na osnove dannyh distancionnogo zondirovani-
International Journal of Information Technology & Op-
ya Zemli i podstraivaemyh matematicheskih modelej /
erations Management - Vol. 1. - № 5 - August 2013. -
I.M. Mihajlenko, V.N. Timoshin// Sovremennye prob-
Р. 41-51.
lemy distancionnogo zondirovaniya Zemli iz kosmosa. -
10. Ponzoni, F.J. Local Illumination Influence on Vegetation
2018. - T. 15. - № 1. - S. 164-175.
Indices and Plant Area Index (PAI) Relationships Remote
7. Mihajlenko, I.M. Upravlenie srokami seva po dannym
Sens / F.J. Ponzoni, Borges da Silva C., Benfica dos San-
distancionnogo zondirovaniya Zemli /I.M. Mihajlenko,
tos S., O.C. Montanher, Batista dos Santos T.- 2014. -
V.N. Timoshin// Sovremennye problemy distancionnogo
6(7) - 6266-6282; doi:10.3390/rs6076266Article.
zondirovaniya Zemli iz kosmosa. - 2017. - T. 14. - № 5. -
11. Sims, D.A. Relationships Between Leaf Pigment Content
S. 178-189.
and SpectralReflectance Across a Wide Range of Species,
8. Mihajlenko, I.M. Distancionnoe zondirovanie Zemli v
Leaf Structures and Developmental Stages / D.A. Sims,
sel’skohozyajstvennoj nauke i praktike /I.M. Mihajlenko,
J.A. Gamon // Remote Sensing of Environment. - 2002. -
V.P. YAkushev// Vestnik rossijskoi sel’skohozyajstvennoj
Р. 337-354.
nauki. - 2016. - № 4. - S. 21-25.
9. Mikhailenko, I.M. Assessment of crop and soil state us-
LIST OF SOURCES
ing satellite remote sensing data / I.M. Mikhailenko //
1. Antonov, V.N. Monitoring sostoyaniya posevov i prog-
International Journal of Information Technology & Op-
nozirovanie urozhajnosti yarovoj pshenicy po dannym
erations Management - Vol. 1. - № 5. - August 2013. -
DZZ / V.N. Antonov, L.A. Sladkih // Geomatika. -
R. 41-51.
2009. - № 4. - S. 50-53.
10. Ponzoni, F.J. Local Illumination Influence on Vegetation
2. Bartalev, S.A. Klassifikaciya nekotoryh tipov sel’skohozya-
Indices and Plant Area Index (PAI) Relationships Remote
jstvennyh posevov v yuzhnyh regionah Rossii po sput-
Sens / F.J. Ponzoni, Borges da Silva C., Benfica dos San-
nikovym dannym MODIS /S.A. Bartalev, E.A. Lupyan,
tos S., O.C. Montanher, Batista dos Santos T. - 2014. -
I.A. Nejshtadt, I.YU. Savin // Issledovanie Zemli iz kos-
6(7) - 6266-6282; doi:10.3390/rs6076266Article.
mosa. - 2006. - № 3. - S. 68-75.
11. Sims, D.A. Relationships Between Leaf Pigment Content
3. Marchukov, V.S. Teoriya i metody tematicheskoj obrabotki
and SpectralReflectance Across a Wide Range of Species,
aerokosmicheskih izobrazhenij na osnove mnogourovnev-
Leaf Structures and Developmental Stages / D.A. Sims,
oj segmentacii/ V.S. Marchukov. - M.: Geodeziya i Kar-
J.A. Gamon // Remote Sensing of Environment. - 2002. -
tografiya. - 2011. - C. 27.
R. 337-354.
ВЕСТНИК РОССИЙСКОЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ НАУКИ • № 1-2021
8
