ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА, 2019, том 82, № 1, с. 70-77
ЯДРА
ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ СКОРОСТИ ГАЛАКТИЧЕСКОГО
НУКЛЕОСИНТЕЗА ПЕРЕД ОБРАЗОВАНИЕМ СОЛНЕЧНОЙ
СИСТЕМЫ НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВОЗРАСТА ВСЕЛЕННОЙ
© 2019 г. И. В. Панов1),2),3)*, Ю. С. Лютостанский3), М. Эйхлер4)
Поступила в редакцию 13.07.2018 г.; после доработки 13.07.2018 г.; принята к публикации 13.07.2018 г.
Исследована зависимость области допустимых значений (ОДЗ) уран-ториевых изотопных отношений
от величины кратковременного изменения скорости нуклеосинтеза перед образованием Солнечной си-
стемы. В рамках теории галактического нуклеосинтеза рассмотрена дополнительная ОДЗ, связанная
с наличием изотопа244Pu, и ее влияние на расчет возраста Вселенной — TU . Обсуждается размер
ОДЗ и его зависимость от кратковременного ускорения образования тяжелых элементов (всплеска
нуклеосинтеза) перед образованием Солнечной системы и соответствие прогнозов этих отношений
области разрешенных моделью значений. Показано, что ускорение нуклеосинтеза необходимо для
соответствия расчетных значений отношений ядер-космохронометров области допустимых значений,
однако ускорение нуклеосинтеза не должно приводить к увеличению тяжелых элементов более чем на
1-3% от всего количества синтезированных тяжелых элементов.
DOI: 10.1134/S0044002719010124
1. ВВЕДЕНИЕ
космологической постоянной и др., что приведет к
различиям в величине TU (см. обзор [5]).
Среди методов определения возраста Вселен-
ной первым был ядерно-физический метод, осно-
Другие астрофизические способы определения
ванный на изменении со временем отношений рас-
возраста Вселенной основаны на определении воз-
пространенности долгоживущих изотопов урана и
раста по времени жизни шаровых скоплений и
тория [1]. Позднее, после обнаружения Хабблом
субгигантов галактического гало (относящихся к
красного смещения [2] и появления возможностей
населению II) и наиболее холодных белых карли-
определить его величину по возрасту шаровых
ков. Так, возраст шаровых скоплений определяется
звездных скоплений или температуре белых карли-
из анализа звездного состава и построенных для
ков по мере развития наблюдательной астрономии
них диаграмм Герцшпрунга-Рессела. В работе [6]
интерес к вопросу о возрасте только усилился [3].
при использовании дополнительных данных о со-
держании гелия и других наблюдательных резуль-
Основным и самым известным подходом к опре-
татов, полученных из динамики групп галактик,
делению возраста Вселенной TU является подход,
диапазон значений возраста Вселенной был опре-
основанный на определении постоянной Хаббла —
делен как 13.5 ≤ TU ≤ 15.5 млрд лет. Основная
H, характеризующей красное смещение в теории
неточность этого метода связана с определени-
расширяющейся Вселенной. Недавние уточнения
ем расстояний, а следовательно, и соотношения
константы Хаббла после наблюдения примерно
масса-светимость, по которому строится диаграм-
240 цефеид определили ее величину как H0 =
ма, приводя к погрешности в 2-3 млрд лет. Такая
= 74.2 ± 3.6 км с-1 Мпк-1 [4]. В космологических
погрешность подтверждается и современными на-
моделях связь между H0 и TU более сложная,
блюдениями, давая для трех различных объектов
чем H-1 ∼ t, и зависит от метрики, плотности,
HD84937, HD132475 и HD140283 значения воз-
12.08 ± 0.14, 12.56 ± 0.46 и 14.27 ± 0.38
раста TU
1)Государственный
астрономический
институт
млрд лет [7]. Минимальная оценка возраста TU ,
им. П.К. Штернберга МГУ, Москва, Россия.
сделанная в работе [8], составляет ∼11.2 млрд лет,
2)НИЦ “Курчатовский институт”— ИТЭФ, Москва, Рос-
сия.
а оцененное значение TU [8] — 13.4 млрд лет.
3)Национальный исследовательский центр “Курчатовский
Оценка возраста TU по температуре наиболее
институт”, Москва, Россия.
холодных белых карликов дает значения от 9.7 до
4)Институт ядерной физики, Технический университет
Дармштадта, Германия.
11.7 млрд лет [9], что примерно на 2 млрд лет
*E-mail: panov_iv@itep.ru
меньше, подтверждая существующий разброс в
70
ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ СКОРОСТИ
71
значениях возраста TU , основанных на других на-
Согласно основной на сегодняшний день моде-
блюдениях [7, 10]. Разброс значений, по-видимому,
ли галактического нуклеосинтеза [3] перед обра-
даже больше, и это увеличение погрешности зави-
зованием Солнечной системы велика вероятность
сит от значения металличности белых карликов и
всплеска нуклеосинтеза, вызванного возможным
шаровых скоплений.
взрывом сверхновой (или другим механизмом) и,
вероятно, ускорившим формирование Солнечной
По данным Ванденберг и др. [7] лучшие оценки
системы.
возраста TU получены двумя независимыми груп-
При получении значений TNS методом изотоп-
пами и основаны на наблюдениях астрофизической
ных отношений существуют, по крайней мере, три
обсерваторией “Планк” космического микровол-
источника погрешностей: 1) неопределенности в
нового фона [11] и миссии WMAP по изучению
сценарии r-процесса; 2) ядерные модели, на основе
анизотропии микроволнового излучения
[12] —
которых вычисляются ядерные данные; 3) пара-
13.82 ± 0.06 и 13.77 ± 0.06 млрд лет соответствен-
метры модели галактического нуклеосинтеза, сре-
но, демонстрирующие хорошее согласие.
ди которых важными являются наличие и вели-
В отличие от наблюдательных методов опре-
чина всплеска нуклеосинтеза перед его оконча-
деления возраста Вселенной ядерно-физический
нием. Наличие такого всплеска существенно из-
метод основан на исследовании относительного со-
меняет область допустимых значений отношений
держания радиоактивных долгоживущих изотопов
ядер-космохронометров и позволяет рассмотреть
тяжелых элементов, которое меняется со време-
в качестве космохронометров изотопы, живущие
нем. Этим методом определяется возраст тяжелых
гораздо менее миллиарда лет [16, 17] (например,
элементов, образующихся преимущественно в r-
такие, как244Pu).
процессе, протекающем в среде с большой долей
Долгоживущие изотопы различного происхож-
свободных нейтронов на конечной стадии эволю-
дения в дополнение к давно использующимся изо-
ции наиболее старых звезд Галактики.
топам урана и тория подробно были рассмотрены
Считается, что время Δt, предшествующее об-
в качестве космохронометров в работе [18]. Про-
разованию галактик, когда формировались в ос-
веденные в работе [14] многочисленные расчеты
новном массивные звезды, а скорость галактиче-
образования тяжелых ядер при различных пара-
ского нуклеосинтеза была еще мала, равно при-
метрах сценария образования космохронометров
мерно нескольким сотням миллионов лет. Сцена-
в классической статической модели r-процесса
рии протекания r-процесса, в котором образуются
с разными наборами ядерных данных показали,
ядра-космохронометры, в целом не совсем ясны,
что представления о высокой точности ядерно-
а на ранней стадии Вселенной тем более, но все-
физического метода определения возраста Вселен-
таки связаны с конечными стадиями эволюции
ной завышены, так как был получен большой раз-
звезд. Поэтому галактический нуклеосинтез на-
брос в величинах TU в зависимости от параметров
чинается с задержкой относительно времени об-
сценария. Недавно нами [15] эти результаты были
разования Вселенной — Δt. Промежуток времени
пересмотрены на основе уточненных ядерных дан-
Δt от Большого взрыва до начала интенсивного
ных, современных сценариев и полученных в них
нуклеосинтеза тяжелых элементов в звездах, по-
распространенностей ядер-космохронометров [19].
видимому, порядка времени формирования Галак-
В настоящей работе определены границы области
тики. А возраст Вселенной можно оценить как
допустимых значений для третьей космохрономет-
TU ∼ Δt + TNS, и для его вычисления нужно найти
рической пары238U/244Pu и получено ограничение
промежуток времени от начала нуклеосинтеза тя-
на возможную величину внезапного всплеска нук-
желых элементов до наших дней — TNS , который,
леосинтеза.
видимо, сравним с возрастом Галактики, и поэтому
TNS определяется также, как ранее [3, 13-15]
2. МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИЗОТОПНЫХ
определялся возраст Галактики: TNS ∼ Δ + δ + 4.6
ОТНОШЕНИЙ
(Δ — продолжительность “галактического” нукле-
осинтеза; δ — время формирования Солнечной си-
Рассматриваемый метод определения продол-
стемы δ ≪ Δ; 4.6 — возраст Земли в млрд лет).
жительности нуклеосинтеза тяжелых элементов во
Метод изотопных отношений может определить
Вселенной — TNS (близкого к возрасту Галактики
продолжительность “галактического” нуклеосин-
TG) - основан на изменении относительного со-
теза Δ, а следовательно, и значение TNS, которое
держания долгоживущих изотопов тяжелых эле-
определяет ограничение на возраст TU нашей Все-
ментов, которое меняется со временем. Настоящие
ленной снизу. Зная его, возраст TU также может
расчеты, как и ранее [13-15], проводились в рам-
быть определен (хотя и с большой неопределенно-
ках модели галактического нуклеосинтеза Фауле-
стью, зависящей от многих параметров вовлечен-
ра [3], в которой предполагается, что интенсивность
ных в рассмотрение различных моделей).
нуклеосинтеза в звездах сначала резко возрастает
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№1
2019
72
ПАНОВ и др.
спустя время Δt после Большого взрыва, а затем
и λ48 = N(244U)/N(238U),
или поддерживается на постоянном уровне, или
которые определяют значения отношений ядер-
экспоненциально спадает со временем, оставляя
космохронометров в момент образования тяжелых
свой изотопный остаток в веществе протопланет-
элементов в r-процессе. Они вычисляются на ос-
ного облака Солнечной системы. В случае экспо-
нове решений уравнений нуклеосинтеза в том или
ненциального спада скорости нуклеосинтеза по-
ином астрофизическом сценарии. Таким образом,
казатель экспоненты Tr является дополнительным
имеем систему трех уравнений c четырьмя неиз-
параметром модели. Мы рассмотрели широкий
вестными Δ, Tr, S и δ. Фиксируя переменную мень-
диапазон возможностей зависимости интенсивно-
шей значимости δ [15], значения Δ, Tr, S находят из
сти нуклеосинтеза от времени — от мгновенного до
решения уравнений:
равномерного — с возможностью всплеска нукле-
осинтеза перед образованием Солнечной системы,
λ28 = robs28 exp[δ(1/τ232 - 1/τ238)] ×
(5)
вызванным близким взрывом сверхновой. Величи-
× [(1 - S)F (Δ; Tr; τ232) + S]/[(1 - S) ×
на этого всплеска S (процентный вклад в содер-
жание нуклидов) неопределена и также является
× F(Δ;Tr;τ238) + S],
параметром модели, причем не менее важным, чем
λ58 = robs58 exp[δ(1/τ235 - 1/τ238)] ×
Tr.
Согласно модели Фаулера, изменение концен-
× [(1 - S)F (Δ; Tr; τ235) + S]/[(1 - S) ×
трации ядер NA с данным значением массового
× F(Δ;Tr;τ238) + S],
числа A во времени описывается уравнением
λ48 = robs48 exp[δ(1/τ244 - 1/τ238)] ×
dNA
-NA
=
+λA ·e-t/TR +
(1)
× [(1 - S)F (Δ; Tr; τ238) + S][(1 - S) ×
dt
τA
× F(Δ;Tr;τ244) + S],
+ λSA · ΔS · δ(t - Δ),
0 ≤ t ≤ Δ,
где отношения ядер-космохронометров на момент
где τA — период полураспада ядра с массовым
Δ + δ начала образования Солнечной системы
числом A; λA — скорость его образования; ΔS —
определяются из современных наблюдений с
эффективная продолжительность нуклеосинтеза в
учетом констант радиоактивного распада соответ-
S-пике, определяемая так, что произведение λSA ×
ствующих изотопов и равны соответственно:
× ΔS дает число образовавшихся ядер с данным A.
robs28 = N232(Δ + δ) = N238(Δ + δ) ≈ 2.3,
(6)
Для λA = λSA уравнения (1) имеют решение
robs58 = N235(Δ + δ) = N238(Δ + δ) ≈ 0.335,
NA(Δ + δ) ≡ NΔ+δA = λA(ΔS + ΔE) ×
(2)
robs48 = N244(Δ + δ) = N238(Δ + δ) ≈ 0.022 ± 0.014,
× eδ/τ[(1 - S)F(Δ,TR,τA) + S],
где
полагая, что за последние tз = 4.6 млрд лет (tз —
время, прошедшее после затвердения вещества)
F (Δ, TR, τA) =
(3)
∕[(
)
]
имел место только свободный распад изотопов.
TR
В предыдущей работе [15] мы показали сильную
= (e-Δ/τA - e-Δ/TR )
1-
(1 - e-Δ/TR ) .
τA
зависимость области допустимых значений (ОДЗ)
отношений распространенности космохронометров
Здесь ΔE аналогично ΔS — эффективная продол-
от S, а в следующем параграфе настоящей работы
жительность нуклеосинтеза (ΔE = NΔA/λA); S —
проанализируем, какова зависимость соответствия
величина доли ядер, образовавшихся в пике S =
расчетных изотопных отношений ОДЗ от величины
= ΔS/(ΔS + ΔE).
всплеска нуклеосинтеза S.
Для количественного анализа используются от-
носительные распространенности долгоживущих
3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
изотопов тяжелых элементов. Тяжелые элементы
И ОБСУЖДЕНИЕ РОЛИ ВСПЛЕСКА
образуются при взрывах звезд и слиянии ком-
НУКЛЕОСИНТЕЗА
пактных звездных объектов в тесных двойных си-
стемах в r-процессе в некоторых исходных кон-
При решении системы уравнений (5) и поиске
центрациях NA, отношения которых для ядер-
решений для Δ, Tr и S при ряде значений пара-
космохронометров используются для определения
метров система уравнений не всегда имеет реше-
возраста Вселенной.
ние. Поэтому предварительно рассмотрим область
Мы рассмотрели три пары отношений:
допустимых значений параметров λ28, λ58 и λ48 (4)
для каждой из моделей галактического нуклеосин-
λ58 = N(235U)/N(238U),
(4)
теза. Ее можно найти с помощью уравнений (5),
λ28 = N(232U)/N(238U)
проварьировав Δ и Tr в пределах от 0 до ∞, a
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№1
2019
ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ СКОРОСТИ
73
λ58
10
20
5
40
Tr = 10
Tr
= 20
4
Tr = 30
Tr = ∞
Tr
= 15
3
Tr = 5
Tr = 0
2
1
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
λ28
Рис. 1. Область допустимых значений отношений λ58 = N(235)/N(238) и λ28 = N(232)/N(238) для всех типов
галактического нуклеосинтеза от мгновенного (Tr = 0 — толстая штриховая кривая) до равномерного (Tr = ∞ —
толстая сплошная) без учета кратковременного S-всплеска в конце галактического нуклеосинтеза. Кривые: тонкие
сплошные — постоянное значение длительности галактического нуклеосинтеза Δ (в млрд лет) при различных значениях
параметра галактического нуклеосинтеза Tr, тонкие штриховые и штрихпунктирные — различные значения параметра
Tr (в млрд лет). Точки: ○ — отношения, полученные для сценариев слияния нейтронных звезд, но с разными прогнозами
ядерных масс и моделей распределения продуктов деления, ♦ — влияние сценария, ▽ — расчеты [20], □ — прежние
расчеты Фаулера [3] и Тилеманна [13, 15] в различных сценариях r-процесса. См. пояснения на рисунке и в тексте.
S (в модели со всплеском) — в пределах от 0 до
всплесков нуклеосинтеза (S = 0) приведена на
1. На плоскости с абсциссой λ28 и ординатой λ58
рис. 1. Штриховые кривые на рисунке соответ-
каждому из вариантов расчета соответствует точка
ствуют возможным значениям отношений λ28 и
(далее будем употреблять в одном смысле вариант
λ58 при фиксированных значениях параметра Tr.
и точку), принадлежность точки к ОДЗ означает
Сплошные — возможным значениям параметра Δ
разрешимость системы (5) и наоборот. Это поз-
(Δ = 5, 10, 20, 40, ∞) в миллиардах лет.
воляет выделить варианты, не согласующиеся с
Применение изложенной методики для случая с
принятой моделью нуклеосинтеза.
S = 0 (отсутствие всплеска нуклеосинтеза), отве-
На величину распространенности ядер, участву-
чающего простой экспоненциальной модели, дает
ющих в r-процессе, NA, и на значение отношений
ОДЗ (рис. 1), ограниченную кривыми, соответству-
распространенности ядер из космохронометриче-
ющими предельным случаям мгновенного (Tr = 0)
ских пар влияют и прогнозы скоростей реакций
и однородного (Tr → ∞) нуклеосинтеза.
с нейтронами и гамма-квантами, (n, γ) и (γ, n),
Изолинии показывают, что для Δ > 10 млрд лет
зависящими от энергии связи нейтрона Sn, плотно-
и постоянная распада Tr тоже должна быть более
сти свободных нейтронов и температуры, а также
10 млрд лет и, вообще говоря, хотя ОДЗ ограни-
скорость β-распада — λβ , зависящая от разности
чена линиями, соответствующими мгновенному и
масс Qβ соседних по Z ядер-изобар. Прогноз по-
равномерному типам галактического нуклеосинте-
лучаемых в r-процессе значений отношений ядер-
за, физическая область лежит примерно (исходя
космохронометров зависит как от ядерных данных,
из наблюдений) между Δ = 5 и Δ = 13 млрд лет,
так и от параметров сценария нуклеосинтеза.
так как продолжительность нуклеосинтеза, по всей
Область допустимых значений отношений ядер-
видимости, должна быть больше 10 и меньше
космохронометров для всех типов экспоненци-
20 млрд лет. В итоге ОДЗ даже в широком смысле
ального галактического нуклеосинтеза (от мгно-
такова, что все расчетные значения отношений кос-
венного до равномерного) без дополнительных
мохронометрических пар лежат далеко за ее преде-
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№1
2019
74
ПАНОВ и др.
λ58
4
3
2
1
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
λ28
Рис. 2. Область допустимых значений отношений λ58 = N(235)/N(238) и λ28 = N(232)/N(238) для всех типов
галактического нуклеосинтеза при наличии одиночного всплеска S, ответственного за синтез 0.01% (штриховая кривая)
и 0.1% (точечная) тяжелых элементов. Сплошные кривые — границы области ОДЗ без учета всплеска нуклеосинтеза
для предельных значений показателя экспоненты: от Tr = 0 до Tr = ∞. Величина паузы от окончания галактического
нуклеосинтеза до образования Земли δ полагалась равной 1 × 108 с. Точки: расчетные значения отношений, полученные
в разных работах для разных сценариев и ядерных данных. Подробно см. в подписи к рис. 1 и в тексте.
λ58
λ58
a
б
1
S = 1% Tr = 0
S = 5% Tr = ∞
5
S = 1% Tr = ∞
S = 5% Tr = 0
4
10
4
3
3
15
5
20
2
2
10
15
1
1
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
λ28
Рис. 3. Область допустимых значений отношений λ58 = N(235)/N(238) и λ28 = N(232)/N(238) для всех типов галак-
тического нуклеосинтеза от мгновенного до равномерного с учетом кратковременного всплеска в конце галактического
нуклеосинтезавеличиной S = 0.01 (а), 0.05 (б) (поясненияна рисункеи в тексте). Область снаружиограничена толстыми
линиями (мгновенный нуклеосинтез),а изнутри— тонкими (равномерный нуклеосинтез).Рассмотрено влияние величины
паузы от окончания галактического нуклеосинтеза до образования Земли, равной δ = 1 × 108 с. Обозначения см. в
подписях к рис. 1 и 2 и на этих рисунках.
лами, поскольку развитие моделей r-процесса [21,
стились из области значений 2-4, характерных для
22] и совершенствование ядерных данных [23] при-
расчетов 20 в., в область значений λ28, λ58 от 0 до
вели к тому, что расчетные значения λ28, λ58 сме-
1. Но оказывается, что даже всплеска небольшой
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№1
2019
ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ СКОРОСТИ
75
λ48
λ48
a
б
7
7
bs
bs
ro
= 0.008
ro
= 0.035
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
0
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
λ28
Рис. 4. Область допустимых значений отношений λ48 = N(244)/N(238) и λ28 = N(232)/N(238) для всех типов галак-
тического нуклеосинтезаот мгновенного (Tr = 0 — штрихпунктирнаякривая) до равномерного(Tr = ∞ — штриховая) с
учетом кратковременного всплеска в конце галактического нуклеосинтеза величиной S = 0.05% (а), 0.1% (б) (пояснения
на рисункеи в тексте) приразных значениях r48, равных 0.008 (а) или 0.035 (б) и определяемыхнеточностьюнаблюдений.
Для сравнения приведена область ОДЗ без всплеска нуклеосинтеза (ограничена линиями). Обозначения расчетных
значений отношений космохронометров те же, что и на рис. 1, 2. Сплошные кривые — границы области ОДЗ без учета
всплеска нуклеосинтеза для предельных значений показателя экспоненты: от Tr = 0 до Tr = ∞ (см. обозначения на
рис. 1).
интенсивности в конце галактического нуклеосин-
модели, и решение, определяющее TU , может быть
теза достаточно, чтобы ОДЗ сильно изменилась
найдено. 2) Величина всплеска нуклеосинтеза на-
и большинство расчетных отношений (полученных
ходится в области 1% < S < 5%. В таком слу-
для различных параметров и моделей ядерных дан-
чае время галактического нуклеосинтеза должно
ных) оказались согласованы с рассматриваемой
быть около 15 млрд лет (оценка по интерполяции
моделью галактического нуклеосинтеза.
значений, лежащих на точечных и штрихпунктир-
На рис. 2 показана трансформация ОДЗ при
ных кривых, определяющих значения Δ, указанные
всплеске нуклеосинтеза S = 0.01% и 0.1%. Видно,
на рис. 3). Поясним, что три значения отноше-
что при введении в расчет в качестве параметра
ний (ромбы при λ28 > 2.3) показывают вырож-
ненулевого всплеска S > 0 область допустимых
дение отношений для большой экспозиции (t =
значений замыкается, становится петлеобразной
= 500 млн лет), приводящей к повышенному на-
и расширяется. Видно, что большинство расчет-
коплению232Th.
ных значений отношений, сделанных с разными
Были рассмотрены также области соответствия
ядерными данными и для разных сценариев, —
прогнозируемых отношений ядер-космохрономет-
1) слияния нейтронных звезд (NSM) [24], 2) взры-
ров области допустимых значений, определяемой
ва сверхновой с магниторотационным механизмом
моделью галактического нуклеосинтеза для пар
(MHD) [24] и 3) слияния нейтронной звезды и
232/238 и 244/238 (рис. 4). Они также подтвер-
черной дыры (NSBH) [25] — удовлетворяют ОДЗ,
ждают, что значительная часть расчетов отноше-
полученным при S ≤ 0.1%.
ний этих пар, сделанных с использованием разных
На рис. 3 показана область допустимых значе-
моделей ядерных масс и барьеров деления, — мо-
ний отношений λ28 и λ58 при наличии всплеска нук-
дели конечного радиуса [26] и обобщенной моде-
леосинтеза S, равного 1% (сплошные кривые) или
ли с поправкой Струтинского [27], а также раз-
5% (штриховые). Обозначения расчетных отноше-
ных моделей распределения продуктов деления, —
ний распространенностей ядер-космохронометров
укладывается в область допустимых значений при
такие же, как и на рис. 1, 2. Видно, что при
наличии всплеска S = 0.001 для практически всей
S > 1% ОДЗ быстро уменьшается, уменьшая чис-
области значений r48 (см. уравнение (6)), возни-
кающей из-за трудности определения величины
ло удовлетворяющих ей вариантов. Что касается
величины возраста TU , то в рамках модели выделя-
наблюдаемой распространенности244Pu.
ются две возможности. 1) При S < 1% расчетное
Вне ОДЗ находится значение отношений (λ28 ≈
значение отношений должно лежать в области на
≈ 1.5, рис. 2, 4), рассчитанное для сценария сли-
границе ОДЗ, очень чувствительной к параметрам
яния нейтронных звезд [24] с ядерными данными,
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№1
2019
76
ПАНОВ и др.
полученными на основе ядерных масс и барьеров
звездообразования на ранних стадиях эволюции
деления, определенных в рамках модели Хартри-
Вселенной, Ф.-К. Тилеманну за полезные обсуж-
Фока-Боголюбова [28]. Для других ядерных дан-
дения особенностей образования различных ядер-
ных значения отношений достаточно близки, осо-
космохронометров и В.М. Чечеткину за участие в
бенно относительно разброса прогнозов, приводи-
обсуждении и интерес к работе.
мых предыдущими работами [3, 13-15].
Работа выполнена при поддержке РНФ в рам-
В целом наличие относительно небольшого
ках гранта № 16-12-10519.
всплеска нуклеосинтеза может расширить ОДЗ
(наиболее сильно при S < 1%) по сравнению с
галактическим нуклеосинтезом без всплеска в
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
конце или сузить ее размер (при относительно
1.
E. Rutherford, Nature 123, 313 (1929).
больших значениях S > 5%, см. рис. 3б).
2.
E. Hubble, Mon. Not. R. Astron. Soc. 113, 658
(1953).
3.
W. A. Fowler, New Observations and the Old
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Nucleocosmochronologics in Cosmology, Fusion
При рассмотрении галактического нуклеосин-
and Other Matters (Colorado Ass. Univ. Press,
теза мы отменили введенную ранее [3, 13-15]
1972).
привязку начала нуклеосинтеза тяжелых элемен-
4.
A. G. Riess, L. Macri, S. Casertano, M. Sosey,
тов к моменту формирования Галактики, посколь-
H. Lampeitl, H. C. Ferguson, A. V. Filippenko,
ку процесс образования r-элементов может идти
S. W. Jha, W. Li, R. Chornock, and D. Sarkar,
Astrophys. J. 699, 539 (2009).
и до образования галактик в первых звездах, их
остатках или других объектах. Продолжительность
5.
M. Bartelmann, Rev. Mod. Phys. 82, 331 (2010).
галактического нуклеосинтеза может быть близка
6.
D. Kazanas, D. N. Schramm, and К. Hainebach,
Nature 274, 672 (1978).
к возрасту Галактики, но отсчет процесса образо-
7.
D. A. VandenBerg, H. E. Bond, E. P. Nelan,
вания новых элементов от времени формирования
P. E. Nissen, G. H. Schaefer, and D. Harmer,
галактики не имеет четких физических обоснова-
Astrophys. J. 792, 110 (2014).
ний. Введение в модель галактического нуклеосин-
8.
L. M. Krauss and B. Chaboyer, Science 299, 65
теза короткого всплеска перед началом образова-
(2003).
ния Солнечной системы сильно изменяет область
9.
B. M. S. Hansen, J. S. Kalirai, J. Anderson,
допустимых значений отношений не только кос-
A. Dotter, H. B. Richer, R. M. Rich, M. M. Shara,
мохронометрических пар232Th/238U и235U/238U,
G. G. Fahlman, J. R. Hurley, I. R. King, D. Reitzel,
но и пар изотопов урана и плутония235U/238U и
and P. B. Stetson, Nature 500, 51 (2013).
244Pu/238U. Значения отношения λ58 могут быть
10.
D. A. VandenBerg, K. Brogaard, R. Leaman, and
меньше 1, что близко к значению многих прогнозов.
L. Casagrande, Astrophys. J. 775, 134 (2013).
Однако величина всплеска S, скорее всего, должна
11.
Planck Collab. (P. A. R. Ade et al.), Astron.
быть заметно меньше единицы, чтобы прогнозиру-
Astrophys. 571, A23 (2014).
емые отношения принадлежали области допусти-
12.
C. L. Bennett, D. Larson, J. L. Weiland, N. Jarosik,
мых значений.
G. Hinshaw, N. Odegard, K. M. Smith, R. S. Hill,
B. Gold, M. Halpern, E. Komatsu, M. R. Nolta,
Таким образом, на основе анализа области до-
L. Page, D. N. Spergel, E. Wollack, J. Dunkley, et al.,
пустимых значений отношений распространенно-
Astrophys. J. Suppl. Ser. 208, 20 (2013).
стей ядер-космохронометров, скорее всего, только
13.
F.-K. Thielemann, J. Metzinger, and H. V. Klapdor,
в моделях галактического нуклеосинтеза с учетом
Z. Phys. A 309, 301 (1983).
умеренного всплеска нуклеосинтеза S перед обра-
14.
Ю. С. Лютостанский, С. В. Малеванный, И. В. Па-
зованием Солнечной системы могут быть получены
нов, О. Н. Синюкова, В. М. Чечеткин, ЯФ 47, 1226
физически значимые оценки возраста Вселенной.
(1988) [Sov. J. Nucl. Phys. 47, 780 (1988)].
Однако модель со всплеском S очень чувстви-
15.
И. В. Панов, Ю. С. Лютостанский, М. Эйхлер,
тельна к параметрам — минимальные изменения
Ф.-К. Тилеманн, ЯФ 80, 345 (2017) [Phys. Atom.
значений отношений приводят к изменению Δ и Tr
Nucl. 80, 657 (2017)].
в разы или десятки раз. Поэтому для определения
16.
Ю. С. Лютостанский, Космохронология. Физи-
возраста Вселенной ядерно-физическим методом
ческая энциклопедия (Советская энциклопедия,
надо рассмотреть решение задачи с б ´ольшим чис-
Москва, 1990), т. 2, c. 480.
лом ядер-космохронометров и продолжить поиск
17.
Т. В. Мишенина, Галактика, ее строение и обо-
пар, дающих решения, менее чувствительные к
гащение химическими элементами (Астропринт,
параметрам.
Одесса, 2017).
Авторы благодарны А.Г. Дорошкевичу и
18.
J. J. Cowan, F.-K. Thielemann, and J. W. Truran,
Л.И. Машонкиной за обсуждение характера
Phys. Rept. 208, 267 (1991).
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№1
2019
ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ СКОРОСТИ
77
19.
M. Eichler, A. Arcones, A. Kelic, O. Korobkin,
24. S. Rosswog, T. Piran, and E. Nakar, Mon. Not. R.
K. Langanke, T. Marketin, G. Martinez-Pinedo,
Astron. Soc. 430, 2585 (2013).
I. Panov, T. Rauscher, S. Rosswog, C. Winteler,
25. C. Winteler, R. K ¨appeli, A. Perego, A. Arcones,
N. T. Zinner, and F.-K. Thielemann, Astrophys. J.
N. Vasset, N. Nishimura, M. Liebend ¨orfer, and
808, 30 (2015).
F.-K. Thielemann, Astrophys. J. Lett.
750, L22
20.
И. В. Панов, А. Д. Долгов, Письма в ЖЭТФ 98, 504
(2013) [JETP Lett. 98, 446 (2013)].
(2012).
21.
I. V. Panov, Phys. Atom. Nucl. 79, 159 (2016).
26. P. M ¨oller, J. R. Nix, W. D. Myers, and W. J. Swiatecki,
22.
F.-K. Thielemann, M. Eichler, I. V. Panov, and
At. Data Nucl. Data Tables 59, 185 (1995).
B. Wehmeyer, Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 67, 253
(2017).
27. A. Mamdouh, J. M. Pearson, M. Rayet, and
23.
I. V. Panov, I. Yu. Korneev, T. Rauscher,
F. Tondeur, Nucl. Phys. A 679, 337 (2001).
G. Mart´ınez-Pinedo, A. Keli ´с-Heil, N. T. Zinner,
and F.-K. Thielemann, Astron. Astrophys. 513, A61
28. S. Goriely, S. Hilaire, A. J. Koning, M. Sin, and
(2010).
R. Capote, Phys. Rev. C 79, 024612 (2009).
INFLUENCE OF PRE-SOLAR GALACTIC NUCLEOSYNTHESIS RATE
ON THE DETERMINATION OF THE AGE OF THE UNIVERSE
I. V. Panov1),2),3), Yu. S. Lutostansky3), M. Eichler4)
1)Sternberg Astronomical Institute, Moscow State University, Russia
2) Institute for Theoretical and Experimental Physics
of National Research Center “Kurchatov Institute”, Moscow, Russia
3)National Research Center “Kurchatov Institute”, Moscow, Russia
4)Institut f ¨ur Kernphysik, Technische Universit ¨at Darmstadt, Germany
The dependence of the physically possible uranium-thorium isotope ratios on the short duration of
nucleosynthesis rate increasing just before the solar system formation was investigated. In the framework of
Fowler galactic nucleosynthesis theory the additional region of admissible values of the plutonium/uranium
ratios was considered. The size of the region of admissible values and its dependence on the short increase
of the nucleosynthesis rate on the pre-solar stage of galactic nucleosynthesis are discussed as well as the
agreement of the predicted nuclear ratios to the region of admissible values. It was shown that the rate
should rather increase, but change of the rate is not very big, and should not increase the amount of heavy
nuclei by more than 1-3% of all amount of the formed heavy nuclei.
ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА том 82
№1
2019
